對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

一、數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識

在整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師主導(dǎo)教學(xué)活動的方向和性質(zhì)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而不是替代學(xué)生學(xué)習(xí)，多為學(xué)生創(chuàng)造自己學(xué)習(xí)的機(jī)會。（問卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。）

表1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的調(diào)查結(jié)果

注：表格中給出的數(shù)據(jù)為相應(yīng)評價(jià)的教師的百分比，由于舍入關(guān)系，百分比之和可能不恰為100%。

在問題“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?！钡幕卮鹬?，有97.26%的教師贊同這一觀點(diǎn)，沒有教師反對這一觀點(diǎn)，還有2.74%的教師有其他看法。

問題“人的自身發(fā)展中可以不接受數(shù)學(xué)教學(xué)活動。”有9.59%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有89.04%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外，還有1.37%的教師有其他看法。

問題“教師是聯(lián)結(jié)學(xué)生與教材的紐帶，是教學(xué)主體化的先導(dǎo)。”有75.34%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有21.92%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有2.74%的教師有其他看法。

問題“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。”有95.89%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有4.11%的教師反對這一觀點(diǎn)，沒有教師有其他看法。

問題“數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是教師一人講授為主?！庇?.59%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有86.30%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有4.11%的教師有其他看法。

通過問卷數(shù)據(jù)可以清楚地知道，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的認(rèn)識很客觀。清楚地了解課堂教學(xué)不是教師一個(gè)人的舞臺，應(yīng)該是和學(xué)生互動的交流活動。

二、數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的認(rèn)識

教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的認(rèn)識主要從以下幾個(gè)方面分析：教師對教學(xué)計(jì)劃的制定；教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的處理；教師對課后復(fù)習(xí)和作業(yè)的指導(dǎo)；教師對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、興趣等非智力因素的指導(dǎo)；教師的教學(xué)手段。問卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性認(rèn)識的調(diào)查結(jié)果

注：表格中給出的數(shù)據(jù)為相應(yīng)評價(jià)的教師的百分比，由于舍入關(guān)系，百分比之和可能不恰為100%。

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中有很多有效的教學(xué)手段，例如，課前作好充分的教學(xué)準(zhǔn)備，積極調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂上總結(jié)數(shù)學(xué)知識體系，為學(xué)生課后的學(xué)習(xí)作指導(dǎo)監(jiān)督，對不同的學(xué)生采用因材施教等等。

通過調(diào)查，我們可以發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師能夠認(rèn)識到問題的所在，對一些課堂上的特殊問題能夠采取一定的解決辦法。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法滲透到整個(gè)教學(xué)過程中，時(shí)常引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)和提煉，不斷完善數(shù)學(xué)知識體系。在學(xué)生的整個(gè)教學(xué)過程中，能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的一個(gè)重要途徑。這里所指的教學(xué)評價(jià)主要是教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程進(jìn)行的評價(jià)。正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)，可以激勵教師有目的性、有針對性地學(xué)習(xí)和提高，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的發(fā)展，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師之間的相互交流。問卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

問題6：“教學(xué)評價(jià)是教師進(jìn)行教學(xué)反思的過程?！庇?3.97%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有23.92%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有2.74%的教師有其他看法。

問題7：“教學(xué)評價(jià)是總結(jié)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！庇?2.05%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有42.47%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有5.48%的教師有其他看法。

問題8：“教學(xué)評價(jià)中教師應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績?！庇?6.44%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有79.45%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有4.11%的教師有其他看法。

第2篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

教學(xué)是一種師生互動的過程，作為基礎(chǔ)教育中啟智的小學(xué)數(shù)學(xué)，要求學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，積極主動地掌握數(shù)學(xué)知識、技能，提高能力，培養(yǎng)思維，形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)促進(jìn)身心發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅具有數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和運(yùn)用廣泛性，而且還具有其自身的特性，那就是生活性、現(xiàn)實(shí)性和體驗(yàn)性。

1.生活性

生活性即倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸兒童的生活。小學(xué)生是從自己現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)踐中認(rèn)識數(shù)學(xué)的，所以，小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是兒童自己的實(shí)踐活動，核心思想就是將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地回歸到兒童的生活中去，在學(xué)習(xí)中時(shí)時(shí)關(guān)注兒童關(guān)心什么，經(jīng)歷了什么，對什么感興趣，在生活中發(fā)現(xiàn)了什么等，目的是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分地融合起來，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，讓他們自己尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)。

2.現(xiàn)實(shí)性

現(xiàn)實(shí)性是指兒童的數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)。因此，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)源于他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。這種現(xiàn)實(shí)存在于兒童與外部世界的溝通和交流之中，存在于兒童社會生活的實(shí)踐活動之中。這些現(xiàn)實(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的起點(diǎn)，是兒童獲得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動與生活實(shí)踐的節(jié)點(diǎn)。課程的任務(wù)是構(gòu)建抽象與現(xiàn)實(shí)的連續(xù)體。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要特征就是溝通抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐之間的聯(lián)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，真正回歸兒童的現(xiàn)實(shí)生活。

3.體驗(yàn)性

體驗(yàn)性是學(xué)校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)成為一種學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的活動，不要總是將整理好的詳細(xì)證明事實(shí)材料提供給學(xué)生，而應(yīng)盡可能地讓學(xué)生仔細(xì)地觀察、粗略地發(fā)現(xiàn)和簡單地證明，只有這樣，才有可能使學(xué)生真正經(jīng)

歷超越局部的、非單純接受的問題解決過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特征

基于對以上小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)分析，同時(shí)根據(jù)美國教育家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論：小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是由具體向抽象逐漸發(fā)展的，也是呈階段性變化的規(guī)律，再結(jié)合筆者多年的一線教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的若干特征。

1.立足于學(xué)生生活實(shí)際

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)借助于他們在自己的生活實(shí)踐中所形成的經(jīng)驗(yàn)，而不是作為科學(xué)的數(shù)學(xué)那樣發(fā)自于那些邏輯公理或命題。也就是說，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，觀察出發(fā)于日?，F(xiàn)象，是用特征歸納進(jìn)行的，而不是從觀察符號開始，用邏輯推理進(jìn)行的。

上小學(xué)之前，兒童已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)問題，已經(jīng)積累了一些初步的經(jīng)驗(yàn)。他們玩過各種形狀的積木，折過紙工，比過物體大小、長短、厚薄、輕重、寬窄和多少，他們知道幾點(diǎn)起床幾點(diǎn)睡覺，他們隨著父母外出購物，等等，所有的活動，都使他們獲得了關(guān)于數(shù)量和幾何形體最初步的觀念。雖然這些概念或觀念往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的、錯誤的，但是都為他們上學(xué)后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了必要的基礎(chǔ)。所以，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以自己經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一種認(rèn)識過程，數(shù)學(xué)對小學(xué)生來說是自己對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀，這是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與成人不完全相同之處。

2.認(rèn)知思維直觀化

小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維的直觀化，首先表現(xiàn)在小學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)是從自己的生活常識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的，而因?yàn)槊恳粋€(gè)小學(xué)生家庭文化背景，以及生活經(jīng)歷等存在不同之處，在他們各自的頭腦中所構(gòu)建的數(shù)學(xué)常識也就不同，所以他們理解數(shù)學(xué)的過程也就不相同。也就是說對于每一位小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)都是他們各自對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀和認(rèn)知。

小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維的直觀化，還表現(xiàn)在他們數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的思維組織有不同于成人的地方。小學(xué)生常常要經(jīng)過一個(gè)直觀思維、具體形象思維及抽象邏輯思維相結(jié)合的思考過程。經(jīng)過這樣的思考過程，小學(xué)生會逐步形成他們的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)能力。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是在直觀行動思維基礎(chǔ)上，由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是逐步發(fā)展的，低年級更多的是具體形象思維隨著年齡的增長、知識的積累，到了中年級，具體形象思維逐步減少，而抽象邏輯成分逐步加大，但是，即使這樣，到了五六年級，學(xué)生仍然不能像成人那樣完全依托著抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思維，他們往往還要以具體的表象作為認(rèn)識的支柱。

而且，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程也不是單純的一加一減的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，形象思維、初步的邏輯思維，乃至直覺思維往往是相互補(bǔ)充的。

3.問題驅(qū)動導(dǎo)向型

問題是數(shù)學(xué)的心臟。問題對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著決定性的作用，它決定了思維的方向，也是思維的動因。那么數(shù)學(xué)問題來自何方呢？一種來自數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)內(nèi)部。在小學(xué)階段有很多，例如，學(xué)會了20以內(nèi)的進(jìn)位加法后，又出現(xiàn)退位減法；懂得有限小數(shù)后，在小數(shù)除法中又出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)；知道長方形和正方形周長的求法，又遇到要求它們的面積等。

另一種則來自數(shù)學(xué)外部的實(shí)際生活中，這些問題更具有挑戰(zhàn)性。例如，在一個(gè)正方形的鐵皮中，要想剪出一個(gè)最大的圓怎么辦？50人游湖，每條大船可坐6人，每小時(shí)租金10元，每條小船可坐4人，每小時(shí)租金8元，如果你是領(lǐng)隊(duì)，打算怎樣分配？哪種方案最省錢？甲乙兩商店出售同樣的襪子，原價(jià)都是每雙2元，甲店現(xiàn)打8折出售，乙店買3雙送1雙，去哪家商店更合適？像這些具有挑戰(zhàn)性的、新奇的問題，對小學(xué)生更具有吸引力，他們都愿意通過自己的探索、嘗試、分析、合作交流，求得問題的答案。

4.鼓勵創(chuàng)新思維

著名的荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：用自己的思維方式重新構(gòu)造知識就是創(chuàng)造。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程不同，他們最主要的任務(wù)就是學(xué)習(xí)前人己經(jīng)發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識。但是，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是簡單被動地接受前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的那些概念、命題、法則、方法等，而具有實(shí)踐性活動的特征。小學(xué)生的這種數(shù)學(xué)實(shí)踐性活動，并不是要求去模仿或重復(fù)前人發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，而是將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或被創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識作為實(shí)踐性活動的任務(wù)，在教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)下，用他們自己理解的方法大膽探索對他們來說是全新的數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

在林業(yè)院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性

林業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了研究數(shù)學(xué)本身，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程注重知識的傳授與邏輯推理能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則側(cè)重于實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。從推動數(shù)學(xué)教改和培養(yǎng)創(chuàng)新人才出發(fā)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動手為主，在教師指導(dǎo)下用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，選擇合適的數(shù)學(xué)軟件，分析、解決一些實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)建模與數(shù)值計(jì)算為核心內(nèi)容， 將經(jīng)典的高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體。旨在使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本概念、基本理論，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，既培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的能力，也培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和操作過程，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，有利于激發(fā)創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新意識。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中還可以發(fā)現(xiàn)問題，然后嘗試解決問題，“做然后知不足”，通過做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足和差距，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)甚至包括相關(guān)課程的興趣和激情，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容設(shè)置與選材

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍得到了空前的擴(kuò)展，數(shù)學(xué)不僅在物理學(xué)、天文學(xué)中仍然起著重要的作用，而且逐步應(yīng)用到化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、環(huán)境科學(xué)、航天科學(xué)等領(lǐng)域，甚至運(yùn)用到歷史、考古和文學(xué)等人文和社會科學(xué)的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，主要應(yīng)用是通過數(shù)學(xué)建模來實(shí)現(xiàn)的[1]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與數(shù)學(xué)建模沒有本質(zhì)的區(qū)別，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在總結(jié)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模競賽活動的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用能力而進(jìn)行的一次數(shù)學(xué)教育改革。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容可以是工業(yè)、農(nóng)業(yè)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、軍事等等的實(shí)際問題，也可以是數(shù)學(xué)本身的一些基礎(chǔ)問題，介紹如何通過建模方法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，講述解決問題的方法，包括解析的方法和數(shù)值的方法，并且介紹各種常用的數(shù)學(xué)軟件，通過在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生掌握用數(shù)值模擬的方法解決實(shí)際問題的全過程。在整個(gè)過程中強(qiáng)調(diào)的是訓(xùn)練學(xué)生將實(shí)際問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，以及讓學(xué)生以實(shí)驗(yàn)的方式對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識給予驗(yàn)證，同時(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和日常經(jīng)濟(jì)生活中起到了的重要的作用。

實(shí)驗(yàn)題材的選取會直接影響到教學(xué)的效果，開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課的目的之一是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識問題和解決實(shí)際問題的能力。基于此目的，教師應(yīng)善于在社會中選取案例。第一，教師選用的實(shí)驗(yàn)題材難易程度應(yīng)適中。如果過于簡單的話，很難培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如果問題太難的話，學(xué)生會不知從何著手去做，從而有打擊學(xué)生自信心和積極性的可能，并且容易出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象。第二，注意所選題材的趣味性、知識性和開放性。教師提出的問題， 首先要讓學(xué)生感興趣， 必須源自于日常生活、工作和科技， 特別是互聯(lián)網(wǎng)上的一些報(bào)道。所謂知識性就是教師事先要找好這些問題與知識的結(jié)合點(diǎn)， 通過逐步設(shè)置障礙和循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生一步一步用所學(xué)知識解決所需解決的問題而達(dá)到我們的教學(xué)目的。而開放性是指問題解決后要留給學(xué)生自由想象、進(jìn)一步思考的空間。如是否可用同一種方法解決其他問題，同一問題是否有其他的解決方法、問題的更深一步的探討等， 鼓勵學(xué)生自己提出問題并通過討論加以解決[2]。第三，所選的實(shí)驗(yàn)材料應(yīng)包含部分新知識、新方法，有些甚至是不成熟的內(nèi)容。如在講解求解優(yōu)化問題時(shí)，大致介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等現(xiàn)代方法，從而使學(xué)生了解部分科研前沿問題，開闊了眼界，激發(fā)了部分學(xué)生的濃厚興趣。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)行

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本模式是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)， 以學(xué)生為中心， 以實(shí)際問題為載體， 以計(jì)算機(jī)為手段， 以數(shù)學(xué)軟件為工具， 以教師為指導(dǎo)， 以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作[3]。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)以學(xué)生為主體

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體[4]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)是截然對立的。既然是實(shí)驗(yàn)，就應(yīng)該由學(xué)生自己動手、自己思考、自己解決問題，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力得到提高。教師在確定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、控制實(shí)驗(yàn)進(jìn)程方面可以起主導(dǎo)作用。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)以計(jì)算機(jī)為主要工具

由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)的是解決問題，所以可以使用現(xiàn)存算法和各種應(yīng)用軟件。事實(shí)上，大多數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開計(jì)算機(jī)，離不開數(shù)學(xué)軟件。美國數(shù)學(xué)家MountHolyoke College編著的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》[5]包含的16個(gè)實(shí)驗(yàn)中，有14個(gè)需要編寫程序。因此，在進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以前，首先應(yīng)該學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用數(shù)學(xué)軟件Matlab，Mathematica，SAS，SPSS，Maple，MathCAD等。計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)數(shù)學(xué)的新發(fā)展，數(shù)學(xué)正在成為一門“實(shí)驗(yàn)科學(xué)”。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些能夠引起學(xué)生興趣的內(nèi)容，每個(gè)實(shí)驗(yàn)圍繞解決一個(gè)或幾個(gè)實(shí)際問題來展開，引導(dǎo)學(xué)生使用若干方法去解決某個(gè)問題，促進(jìn)學(xué)生勤思考，深入鉆研，變被動聽講為主動學(xué)習(xí)，大膽實(shí)踐。最好是以2~4人為一組的小組形式進(jìn)行，在小組成員相互討論和交流的過程中，通過發(fā)言和提問等多種機(jī)會來培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多層面去思考問題，培養(yǎng)思維的廣闊性。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試通過自己動手和觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其中的規(guī)律，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。

4.建立合理的考查和考試方式

學(xué)生的最終學(xué)習(xí)成績應(yīng)由平時(shí)成績和課程結(jié)業(yè)考試成績兩部分組成，其中平時(shí)成績占總成績的20%，主要以學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單為主。課程結(jié)業(yè)考試分為兩部分：一部分為筆試，主要考核學(xué)生對簡單數(shù)學(xué)模型的建立和對數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)理論的理解，這部分占總成績的30%；另一部分為上機(jī)測試，主要考核學(xué)生用計(jì)算機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力。內(nèi)容既有較為基礎(chǔ)的簡單計(jì)算，也有較為綜合的實(shí)際問題。這部分占總成績的50%。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)具備的條件

首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)。實(shí)驗(yàn)室機(jī)房應(yīng)當(dāng)有比較先進(jìn)的計(jì)算機(jī)設(shè)備，先進(jìn)的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)校的局域網(wǎng)建設(shè)，具有雙向交互的多媒體教學(xué)系統(tǒng)。并且配備各類的數(shù)學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)專業(yè)軟件SPSS、SAS、MATLAB、Mathematic等。為了方便學(xué)生課余時(shí)間的練習(xí)和操作，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)采用開放式的網(wǎng)絡(luò)管理。

其次，需要有高水平的教師任教。擔(dān)任數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教師，不僅需要具有較高的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，而且還要有較為豐富的專業(yè)知識和較強(qiáng)的專業(yè)實(shí)踐能力，能夠依據(jù)教學(xué)大綱制定出切合實(shí)際和行之有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方案。在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，動手操作，總結(jié)規(guī)律，達(dá)到學(xué)以致用的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王向東等.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周志英.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2006（10）.

[3]盧書成.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是高等數(shù)學(xué)教改之必然趨勢[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2006（4）

第4篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

而所謂思想方法，就是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復(fù)提煉和實(shí)踐，一再被證明為正確、可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果?；蛘哒f思想方法就是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。所謂數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論(概念、定理、公式、法則等）的本質(zhì)認(rèn)識。

一、明了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義

1.從心理發(fā)展規(guī)律看，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是發(fā)展青少年思維的重要途徑。

在心理學(xué)中，把嬰兒、青少年的思維發(fā)展分為四個(gè)階段：動作思維（0―3歲）、形象思維（3―7歲）、形式思維（7―13歲）、辯證思維（13―19歲）。初中學(xué)生的思維是以形式思維為主向辯證思維過渡，高中學(xué)生的思維則是辯證思維的形成階段。

2.從學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論來看，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)對數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)發(fā)展起著重要作用。

學(xué)習(xí)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化過程；在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法、心理成分三種主要因素。這個(gè)過程是通過同化和順應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的。所謂同化，就是主體把新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，這種納入不是機(jī)械地、囫圇吞棗式地?cái)z入，而是把新的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行加工改造，使之與原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。所謂順應(yīng)，是指主體原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)不能有效地同化新的學(xué)習(xí)材料時(shí)，主體調(diào)整或改造原來的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)材料。在同化中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識顯然不具備思維特點(diǎn)和能動性，不能指導(dǎo)“加工”過程的進(jìn)行，這和材料本身不能自己變成產(chǎn)品是一個(gè)道理。而心理成分只給主體提供愿望和動機(jī)，提供主體認(rèn)知特點(diǎn)，僅憑它也不能實(shí)現(xiàn)“加工”過程，也就像人們只有生產(chǎn)愿望和生產(chǎn)工具而沒有生產(chǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)思想和技術(shù)照樣生產(chǎn)不出產(chǎn)品一樣。因而數(shù)學(xué)思想方法擔(dān)當(dāng)起指導(dǎo)“加工”的重?fù)?dān)，它不僅提供思維策略（設(shè)計(jì)思想），而且提供實(shí)施目標(biāo)的具體手段（解題方法）。實(shí)際上數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化、化歸就是實(shí)現(xiàn)新舊知識的同化。與同化一樣，順應(yīng)也必須在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下進(jìn)行，離開了數(shù)學(xué)思想方法的順應(yīng)是不可理解的，也是不可能實(shí)現(xiàn)的。

3.加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，使學(xué)習(xí)者極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，使其受益終生。

曹才翰先生曾指出：“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，則對于新學(xué)習(xí)是有利的”，“只有概括的、鞏固和清晰的知識才能實(shí)現(xiàn)遷移”。美國心理學(xué)家賈德通過實(shí)驗(yàn)證明“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需掌握原理，形成類比，才能讓遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就有利于學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。

布魯納認(rèn)為：“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造好的模型里面，否則很快就會忘記?！薄皩W(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于促進(jìn)記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在教學(xué)中是至關(guān)重要的，因此，對于中學(xué)生，不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法能隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。

二、提高數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識性

對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)缺乏意識性是一個(gè)較普遍的問題。主要表現(xiàn)在：制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)對具體知識、技能訓(xùn)練的教學(xué)要求比較明確，而忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求；教學(xué)時(shí)，往往注重知識的結(jié)論，而忽視知識形成過程中思想方法的訓(xùn)練；知識應(yīng)用時(shí)，偏重于就題論題，忽視數(shù)學(xué)思想方法的揭示與提煉；小結(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，只注意知識的系統(tǒng)整理，忽視思想方法的歸納提高……致使數(shù)學(xué)教學(xué)停留在較低的層次。

三、把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效途徑

在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的各種途徑探討中，如下的幾條重要途徑值得我們把握。

1．在表層知識發(fā)生教學(xué)過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)中，表層知識的發(fā)生過程實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過程。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程，問題的發(fā)現(xiàn)過程，規(guī)律的被揭示過程，解法的思考過程等都蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會。

（1）展開概念――不要簡單給定義

概念是思維的細(xì)胞，是感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識的結(jié)果。而飛躍的實(shí)現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因而概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)完整地體現(xiàn)這一過程，引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于概念之中的思維內(nèi)核。

（2）延遲判斷――不要過早地下結(jié)論

判斷可視為壓縮了的知識鏈，數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公式、規(guī)律等都是一個(gè)個(gè)具體的判斷。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，并弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。

（3）激活推理――不要呆板地找關(guān)聯(lián)

激活推理就是要使已有判斷上下貫通，前后遷移，左右逢源，盡可能從已有判斷發(fā)生眾多的思維觸角，促進(jìn)思維鏈條的高效運(yùn)轉(zhuǎn)，不斷在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下推出一個(gè)個(gè)新的判斷、新的思維結(jié)果。

2．及時(shí)小結(jié)復(fù)習(xí)，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法。

由于同一內(nèi)容可蘊(yùn)含幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的表層知識之中，因而應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)、復(fù)習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化刺激，讓學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。這樣有意識、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)表層知識，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，既可避免單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達(dá)的問題，又可促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識從感性到理性的飛躍。

3．抓好運(yùn)用，不斷鞏固和深化數(shù)學(xué)思想方法。

第5篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：專業(yè)技術(shù)人才；中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；缺陷；措施

隨著社會和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的觸角逐漸延伸到社會生活的各個(gè)方面。作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教育對于學(xué)生來說非常重要。而對于中職學(xué)校來說，數(shù)學(xué)教學(xué)卻收效甚微，其中存在很多嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量的缺陷。為改善中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)人才培養(yǎng)，就必須研究中職數(shù)學(xué)教學(xué)有效實(shí)施的措施。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的缺陷

（1）學(xué)校方面。一方面，中職學(xué)校不太重視其數(shù)學(xué)教授課程。調(diào)查顯示：只有66.7%的中職學(xué)校聘請了教授數(shù)學(xué)的專職教師，而在中職學(xué)校內(nèi)部僅有22%的人員能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。這充分顯示了學(xué)校對待數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)受到重視，但是有的學(xué)校將這一學(xué)科教學(xué)歸類到無足輕重的范疇，任意縮短數(shù)學(xué)教學(xué)的授課時(shí)間，有時(shí)甚至默許其他學(xué)科教學(xué)擠占數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間。這就使得教師無法按計(jì)劃講解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，只得減少課堂內(nèi)容和課堂難度。另一方面，與一般中等教育學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)不同，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和難度均有一定程度的縮減，但是仍然具備一般數(shù)學(xué)教學(xué)的通病。作為一門邏輯性極強(qiáng)的理論學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性極強(qiáng)，而應(yīng)用性卻相對較弱；內(nèi)容極多，而難度很大。雖然中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中這些弊端有所改善，但是這一學(xué)科的基礎(chǔ)知識仍然與中職學(xué)生的專業(yè)聯(lián)系不足，同時(shí)與社會生活嚴(yán)重脫節(jié)。從中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果的角度出發(fā)，雖然數(shù)學(xué)知識的適用性相對不足，但卻是學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)所不可缺少的。數(shù)學(xué)知識的相對貧乏，嚴(yán)重制約著專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

（2）教師方面。首先，教師的教學(xué)方法不太恰當(dāng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有超過3/4的教師選擇使用傳統(tǒng)的講授方式完成自己的授課任務(wù)，而且有17.6%的教師表示時(shí)常采用分層教學(xué)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。這些數(shù)學(xué)教師忽略了中職學(xué)生本身的興趣特點(diǎn)以及對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度，只是一味地按照課本教材將數(shù)學(xué)內(nèi)容灌輸給學(xué)生，而并沒有考慮中職學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性，沒有意識到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要性。這種傳統(tǒng)的授課模式，缺乏師生之間的交流和討論，讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的惰性，因而學(xué)生有精力在數(shù)學(xué)課堂上瞌睡、小聲嬉鬧等。另外，中職數(shù)學(xué)教師對自己學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握評價(jià)方法不甚合理，他們主要通過考試的方式來評斷學(xué)生的能力，片面地根據(jù)卷面分?jǐn)?shù)來對中職學(xué)生進(jìn)行區(qū)別處理，這就讓學(xué)生產(chǎn)生了“及格萬歲”的消極思想。學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)有抵觸心理，形成了在考場趴倒一片的尷尬場面。針對如此無奈的情況，中職數(shù)學(xué)教師只得不斷縮減教授內(nèi)容，同時(shí)降低考試難度，這又間接降低了數(shù)學(xué)考試對學(xué)生能力的評斷標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而弱化了數(shù)學(xué)考試的評價(jià)功能。簡言之，不完善的評價(jià)體系嚴(yán)重影響著中職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心，進(jìn)而影響中職數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

（3）學(xué)生方面。第一，中職學(xué)生沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。有調(diào)查顯示：僅有不到一半的學(xué)生表示喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，也有差不多1/5的學(xué)生否認(rèn)了數(shù)學(xué)對于專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性。一般來說，中職學(xué)生更重視的是對專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)只是學(xué)校用于提高本校學(xué)生綜合素質(zhì)的形式和手段，因而理所當(dāng)然地將其歸入不重要的范疇。而且，由于缺乏升學(xué)壓力和學(xué)習(xí)動力，中職學(xué)生只是為了應(yīng)付學(xué)校和老師，他們有意無意地做一些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不利的事情，有近半數(shù)的中職學(xué)生表示他們主要是通過抄襲來完成自己的課后作業(yè)，被迫而機(jī)械地學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。第二，中職學(xué)生中的60%認(rèn)為他們選擇職高的部分理由是因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)水平差，51%的學(xué)生表示對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣。近年來我國普通高中迅速發(fā)展，嚴(yán)重限制了中職院校的生源，降低了中職學(xué)生的質(zhì)量水平。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠良好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，甚至有些學(xué)生對于這一學(xué)科產(chǎn)生了極度的恐懼，因而降低了中職學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，也影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)有效實(shí)施的措施

（1）轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，保證教學(xué)課時(shí)。有的中職院校認(rèn)為學(xué)生只要掌握最簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容即可，有些學(xué)校甚至只讓兼職教師來進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)。不過，學(xué)校忽略了數(shù)學(xué)對于日常生活的應(yīng)用，已經(jīng)涉及他們生活的各個(gè)方面。因此，中職院校必須要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)的教學(xué)觀。一方面，中職學(xué)校應(yīng)該保證數(shù)學(xué)教學(xué)的教授時(shí)間，使學(xué)生有足夠的時(shí)間去學(xué)習(xí)和感受數(shù)學(xué)的魅力；同時(shí)聘請專業(yè)的數(shù)學(xué)教師，或者對現(xiàn)有教師進(jìn)行必要培訓(xùn)，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。另一方面，中職學(xué)校應(yīng)該調(diào)整對教師數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容要求，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)內(nèi)容的廣度、深度和難度。另外，中職學(xué)校應(yīng)該引進(jìn)數(shù)學(xué)教師教授所需的先進(jìn)設(shè)備和工具，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行；應(yīng)該從兄弟院校引進(jìn)更具影響力的教學(xué)資料，保證數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量；還應(yīng)該為學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造有利條件，全面提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

（2）提高教師素質(zhì)，改變教學(xué)模式。中職數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)水平是數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量保障。首先，教師應(yīng)該積極參與相關(guān)培訓(xùn)，提高自己的專業(yè)水平。其次，教師應(yīng)該改變某些不合時(shí)宜的教學(xué)模式，在結(jié)合中職學(xué)生的實(shí)際情況的前提下，努力改變被動機(jī)械的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性，注重培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。再次，教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和抽象性，結(jié)合數(shù)學(xué)在社會生活中的實(shí)際應(yīng)用來進(jìn)行中職數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。這不僅能夠讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能夠達(dá)到學(xué)以致用的境界。另外，教師應(yīng)該完善中職數(shù)學(xué)教學(xué)的評價(jià)體系。教師全面了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力，而不應(yīng)該僅僅以考試論英雄。卷面成績只是學(xué)生能力的一個(gè)方面，其高低會受到運(yùn)氣等偶然因素的影響，并不一定能真實(shí)反映學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況。

（3）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。興趣是個(gè)人主動進(jìn)行探索的動力源泉，而信心是個(gè)人持之以恒的關(guān)鍵。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心能夠讓中職學(xué)生自覺持續(xù)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。一方面，學(xué)生應(yīng)該觀察并發(fā)現(xiàn)有趣的問題，培養(yǎng)自己獨(dú)立自主地思考問題、分析問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力，同時(shí)主動配合老師的教學(xué)，尤其是在師生互動環(huán)節(jié)，這也是中職學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。另一方面，教師應(yīng)該注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。適當(dāng)?shù)墓膭詈蛦l(fā)，可以使學(xué)生主動去學(xué)習(xí)、去思考，尋求問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題；興趣和愛好從一定程度上決定了他的知識結(jié)構(gòu)和思考方式，平等的地位給予學(xué)生更大的思維空間和更多表達(dá)自己想法的機(jī)會。

總之，數(shù)學(xué)對于中職學(xué)生來說至關(guān)重要。中職數(shù)學(xué)教學(xué)的缺陷主要體現(xiàn)在社會、教師和學(xué)生三個(gè)方面。為保證中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施，促進(jìn)人才的培養(yǎng)，學(xué)校應(yīng)該轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，保證教學(xué)課時(shí)；教師應(yīng)該提高自身素質(zhì)，改變教學(xué)模式；學(xué)生應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾朝鋒.對當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析與對策[J].湖南中學(xué)

物理，2007（5）.

[2]沈譽(yù)輝.培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的探索[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，

2006（3）.

第6篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

要素；結(jié)合體；溝通；理解；信

任

〔中圖分類號〕 G623.5

〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004―0463（2014）

16―0087―01

教育學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程既是一種特殊的認(rèn)識過程，又是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程，它是認(rèn)識與發(fā)展相統(tǒng)一的活動過程。新標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行了這樣的表述：數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指引下，以數(shù)學(xué)教材為中介，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，形成一個(gè)良好個(gè)性品質(zhì)的過程。下面，筆者就新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

一、 新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是多種元素的有機(jī)結(jié)合體

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，它突出的特點(diǎn)之一是教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者。新課標(biāo)要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、選擇課程資源、組織教學(xué)活動、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)以及參與研制開發(fā)學(xué)校課程等方面，必須圍繞實(shí)施素質(zhì)教育這個(gè)中心，同時(shí)面向全體學(xué)生，因材施教，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。它突出的特點(diǎn)之二是學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過自主探究、合作交流、動手操作等學(xué)習(xí)方式主動地獲得數(shù)學(xué)知識和技能的過程。它突出的特點(diǎn)之三是數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要介質(zhì)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，充分利用包括教科書、校本資源等在內(nèi)的多樣化課程資源。

二、新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是師生相互溝通和交流

新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是加強(qiáng)師生之間相互溝通和交流，倡導(dǎo)教學(xué)民主，建立平等合作的師生關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長創(chuàng)造有利的條件。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交流、共同發(fā)展的互動過程。

由于數(shù)學(xué)教學(xué)活動是一種特殊的認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中，師生情感是否得到充分交流將直接影響教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，討論是師生情感交流和溝通的重要方法。教師與學(xué)生的互動、學(xué)生與學(xué)生的討論都是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動、主動探索知識的一種行之有效的方法。數(shù)學(xué)教師要依照數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)組織學(xué)生充分討論，并引導(dǎo)學(xué)生以積極的心態(tài)相互評價(jià)。只有這樣，才能真正發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，開展好合作學(xué)習(xí)，從而獲得好的教學(xué)效果。筆者認(rèn)為，教師的教學(xué)基本功之一就是在于能調(diào)動學(xué)生的積極情感，使之積極主動地、目的明確地、熱情洋溢地參與到教學(xué)活動中來。

三、 數(shù)學(xué)教學(xué)過程的完美實(shí)現(xiàn)在于教師與學(xué)生的充分理解和信任

第7篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

一、在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，更新教育觀念

課堂教學(xué)是教師有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動，而學(xué)習(xí)是學(xué)生參與的經(jīng)過練習(xí)或訓(xùn)練而形成比較持久的身心變化過程。學(xué)習(xí)定義告訴我們學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，而課堂學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)理念不同就會直接影響教學(xué)活動，不同的理念產(chǎn)生不同教學(xué)活動，產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西?！卑次覀兊恼f法就是：師傅的任務(wù)在于“渡”，徒弟的任務(wù)在于“悟”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課更不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極的探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧，采用“聚焦”法可較好地解決這個(gè)問題。因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“”。我們大可不必在處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動學(xué)生探尋突破口，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。我們應(yīng)通過互動實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通，從而達(dá)到一種和諧、活躍、民主、平等的環(huán)境，讓學(xué)生們在這樣的環(huán)境中發(fā)揮最大的學(xué)習(xí)潛能。

二、調(diào)動學(xué)生情趣，提高復(fù)習(xí)課教學(xué)的藝術(shù)性

在高考復(fù)習(xí)課上，解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力。這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。“山重水復(fù)”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己的智力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，在課堂上要調(diào)動學(xué)生所有的感官，動腦思維，動嘴說話，動手操作，動眼觀察，動心琢磨，動耳傾聽……只有這樣，學(xué)生在課堂上才會興奮，情緒高昂。有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”，等等。

三、精心備課，講究高考復(fù)習(xí)課試卷講評的方法和技巧

高考復(fù)習(xí)階段總免不了要做大量試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量和收益要高。怎樣才能取得好的講評效果呢？關(guān)鍵要做好以下幾點(diǎn)。

1.注重有效性和針對性。

課堂的有效性和針對性是一節(jié)課探討的重點(diǎn)。因此，在課堂設(shè)計(jì)時(shí)，我們要針對本套試卷中的高考重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，把這一知識講透、落實(shí)。因此，在設(shè)計(jì)主線上應(yīng)重視回歸教材，由基礎(chǔ)逐步深入。在每題的講評設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生說思路、析錯因，然后講評，或把學(xué)生的試卷中的錯誤解法、優(yōu)秀解法作展示，讓學(xué)生進(jìn)行對比，相互學(xué)習(xí)，自我反思，從而達(dá)到知識內(nèi)化的作用。為此，教師必須認(rèn)真批閱試卷，對每道題的得分率細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對每道題的錯誤原因準(zhǔn)確地分析，只有做到評講前心中有數(shù)，才會做到評講時(shí)有的放矢。同時(shí)在題后練習(xí)設(shè)計(jì)中，應(yīng)注重試卷中試題的變式或延伸的設(shè)計(jì)，通過變式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，達(dá)到觸類旁通的效果。

2.貴在方法，重在思維。

第8篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

蘇科版初中數(shù)學(xué)教材遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以“生活數(shù)學(xué)”“活動思考”為主線展開課程內(nèi)容，注重體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考、探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。下面談?wù)勎覍π陆滩牡膸c(diǎn)認(rèn)識：

1注重生活聯(lián)系，形式活潑多樣

初中生的數(shù)學(xué)思維能力正逐步由直觀形象思維向抽象思維發(fā)展。這個(gè)發(fā)展需要一定的過程。新教材中穿插了許多圖表，降低了思維難度，更使得學(xué)習(xí)充滿樂趣。數(shù)學(xué)的價(jià)值只有通過與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系才能體現(xiàn)出來，而新教材恰恰利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識基礎(chǔ)去感悟和理解所學(xué)的各個(gè)知識點(diǎn)，為學(xué)生提供看得見、感受得到的基本素材。如七年級第五章《豐富的圖形世界》一節(jié)，通過天壇、地球儀、高樓大廈等學(xué)生身邊事物的介紹，讓學(xué)生感受球、柱、錐、面、線、點(diǎn)，覺察到幾何就在身邊。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知順序。

2注重動手操作，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。因此，蘇科版教材根據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)，提供了大量操作、活動、思考、交流的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生通過“做”感受數(shù)學(xué)。例如在《勾股定理》的教學(xué)中，讓學(xué)生通過對圖形的割、補(bǔ)、拼、湊，親自觀察和動手操作，發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。不僅使學(xué)生認(rèn)識了勾股定理，熟悉了用面積割補(bǔ)法證明勾股定理的思想，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和自我探究習(xí)慣。

3注重“過程”和數(shù)學(xué)思想方法

新教材通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更多地成為其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過程。注重知識的發(fā)生、發(fā)展也是新課程“過程性目標(biāo)”在教材上的反映，其目的是加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。例如七年級上第五章《圖形的變化》，在七巧板教學(xué)中，可以讓學(xué)生動手制作一副七巧板，涂上不同的顏色，在合作與交流的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)。思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，雖然教材中沒有專門的章節(jié)介紹，但卻滲透在初中三年的全過程之中。初中階段需要掌握的數(shù)學(xué)思想主要有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程與函數(shù)、一般與特殊、統(tǒng)計(jì)以及轉(zhuǎn)化思想等。

二、基于新教材的思考

1新課程呼喚著課堂教學(xué)模式的改革

自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，這就要求教師轉(zhuǎn)變原有的課堂教學(xué)模式。而在實(shí)際教學(xué)中會產(chǎn)生這幾個(gè)問題：

（1）實(shí)施新課程，學(xué)生在課堂上“自主探索、合作交流”，如何把握課堂教學(xué)的時(shí)間？課堂上，我們常常發(fā)現(xiàn)這樣的問題：在多數(shù)學(xué)生投入地進(jìn)行自主探究活動的同時(shí)，少數(shù)學(xué)生注意力分散，或者根本沒有進(jìn)入角色。因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)該以問題作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，把教材知識改編成需要學(xué)生探索的問題，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過程變成學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究、解決的過程，從而提高課堂效率。

（2）“自主探索”的學(xué)習(xí)方式會不會使一些學(xué)生的學(xué)習(xí)更加困難？自主探索有助于學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，但一部分學(xué)生由于在知識技能方面實(shí)際存在著缺失，難以進(jìn)行有效的探索活動，那么這些學(xué)生的學(xué)習(xí)有可能更加困難。這要求教師設(shè)計(jì)出相應(yīng)的針對整體和個(gè)體的教學(xué)方式方法。例如：通過減少解決問題的步驟及簡化任務(wù)，使部分學(xué)習(xí)困難生也完成任務(wù)，感受成功的快樂。

2課堂教學(xué)中多媒體的合理使用

多媒體教學(xué)作為一種教學(xué)輔助手段，如果恰到好處地加以運(yùn)用，可以激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生的思維，但課堂上過分依賴多媒體的使用會失去教師課堂的生成和教學(xué)智慧。因此我認(rèn)為課件的制作與使用應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：畫面要簡潔，對于一些圖形變化和探究的問題，在學(xué)生獨(dú)立思考有了自己的想法后，可以通過課件演示驗(yàn)證；文字較多的填空、選擇等題目可以用PPT投影；但一些例題的解題格式和過程要通過教師的板書給學(xué)生以示范。

3“雙基”的繼承和發(fā)展問題

第9篇：對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：理解；教學(xué)；函數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常會抱怨自己的學(xué)生基礎(chǔ)太差，理解能力不好，題講了好幾遍，學(xué)生還是不會做，好容易學(xué)會了，過一段時(shí)間又忘了。我認(rèn)為一個(gè)重要的原因就是學(xué)生對知識理解不透徹。造成理解不透徹的原因主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

一、教師的教學(xué)方法過于陳舊

有些教師只注重教師的教，而不注重學(xué)生的學(xué)和做，認(rèn)為只要教師講到位了，學(xué)生就應(yīng)該學(xué)會了，而事實(shí)恰恰相反，學(xué)生只是一味地模仿，沒有真正意義上的理解。例如，抽象函數(shù)的定義域教學(xué)。

出示例題：已知函數(shù)f（x）的定義域是[-2，7]，求函數(shù)f（3x+1）的定義域。

教師：由已知可知，對于f（ ），括號內(nèi)的數(shù)必須在區(qū)間[-2，7]上，所以-2≤3x+1≤7。解得-1≤x≤2。所以所求得函數(shù)的定義域是[-1，2]。

變式練習(xí)：已知函數(shù)f（x）的定義域是[3，+∞]，求f■的定義域。

總結(jié)：對于已知f（x）的定義域是[a，b]，求f[g（x）]的定義域這樣的問題，實(shí)際上是要我們解一個(gè)關(guān)于x的不等式a≤g（x）≤b。

從以上這堂課的教學(xué)片斷中，讓我明顯感受到學(xué)生對知識沒有理解透徹。聽了這個(gè)例題的講解，想必有不少學(xué)生會產(chǎn)生這樣的疑問：（1）題設(shè)條件中的定義域指向是誰？要求問題中的定義域指向是誰？（2）為什么對于f（ ），括號內(nèi)的數(shù)必須在區(qū)間[-2，7]內(nèi)？

在這堂課的教學(xué)中，教師只注重自己教，而忽視了學(xué)生的理解，學(xué)生只是學(xué)會了模仿，而不是真正意義上的學(xué)會。

二、教師的教學(xué)只重結(jié)果，對知識的溯源看得不重要

由于教師的教學(xué)只重結(jié)果，所以學(xué)生的懂也只知皮毛，而非真正意義上的明白，也就是只知其然，而不知其所以然。例如，在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)片斷中，求y=■的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性。師：指出在一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間時(shí)，不能用“∪”把他們并起來，而是用一個(gè)“，”把它們隔開就對了。最后在課堂總結(jié)時(shí)，教師要求學(xué)生在求單調(diào)區(qū)間時(shí)，注意不能用“∪”符號。

在以上知識的處理中，大多數(shù)教師采用“告訴式”的教學(xué)方法，是一個(gè)只重結(jié)果、不重過程的錯誤的教學(xué)行為，是學(xué)生對知識理解不到位的一個(gè)重要原因。其實(shí)正因?yàn)楹瘮?shù)問題抽象、難理解，才為教師開展創(chuàng)造性教學(xué)提供了巨大的空間，從而提升學(xué)生抽象思維能力，為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

在平常的教學(xué)中，我努力挖掘知識的溯源，了解數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的背景，并根據(jù)知識的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，分析學(xué)生的現(xiàn)有知識和可能的思維障礙，使內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇更適合學(xué)生實(shí)際，并結(jié)合現(xiàn)代的教學(xué)理念，注重學(xué)生對知識的理解，做到“教而不告”。例如：

1.在抽象函數(shù)的定義域教學(xué)中

例1.（1）求f（x）=■的定義域。

（2）若f（x）=■，求y=f（3x+1）的定義域。

問題1：符號f（x）的數(shù)學(xué)涵義是怎樣的？

對應(yīng)法則“f”作用于對象x，所得的結(jié)果記為f（x）。

問題2：符號f（3x+1）的數(shù)學(xué)涵義是怎樣的？

問題3：f（x）與f（3x+1）的定義域指的是什么？

設(shè)計(jì)意圖：搭建從具體通向抽象的橋梁，為學(xué)生思考問題提供思維的載體。

例2.若f（x）的定義域是[0，+∞]，求y=f（3x+1）的定義域。

問題：概括解題步驟。

設(shè)計(jì)意圖：通過具體函數(shù)的解題思路，得出抽象函數(shù)的解題步驟。

例3.（1）若函數(shù)f（x）的定義域是[-2，7]，求y=f（3x+1）的定義域。

（2）若函數(shù)f（3x+1）的定義域是[-1，2]，求y=f（x）的定義域。

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化函數(shù)的定義域的數(shù)學(xué)意義，即定義域關(guān)注的是使對應(yīng)法則“f”有意義，而與對應(yīng)法則“f”作用的結(jié)果無關(guān)。

2.在對函數(shù)單調(diào)性區(qū)間不能用“∪”的問題的教學(xué)中

例4.求y=■的單調(diào)區(qū)間。

問題：y=■在定義域上為減函數(shù)嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：利用單調(diào)性的定義可判斷用“∪”把兩個(gè)區(qū)間并起來，y=■在定義域上就不是減函數(shù)了，故不能用“∪”。

例5.（1）y=x-1，（x≤1）x-3，（x>1）在定義域上為增函數(shù)嗎？為什么？（2）y=x-1，（x≤1）x，（x>1）在定義域上為增函數(shù)嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)函數(shù)符合增函數(shù)定義，可以用“∪”，不符合增函數(shù)定義，不可以用“∪”。

例6.已知y=（3a-2）x-2a，（x≤1）（x-1）2，（x≥1）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化單調(diào)性的理解，在什么情況下可以用“∪”，在什么情況下不可以用“∪”。

我們要想更好地為學(xué)生傳授知識、打開思路、拓展思維，就要做到教學(xué)分析先于教學(xué)策略，滿足理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)的需要。根據(jù)“教學(xué)有法，教無定法”的科學(xué)論斷，結(jié)合實(shí)際情況，采用切實(shí)可行的能夠反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和有利于學(xué)生認(rèn)知的教學(xué)方法，通過駕馭教材，走進(jìn)學(xué)生心靈，順應(yīng)教學(xué)規(guī)律，教學(xué)定能結(jié)出累累碩果。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢寧.為促進(jìn)學(xué)生的理解而教.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012（3）.