對數(shù)學(xué)建模的理解和認識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

一、對數(shù)學(xué)建模的認識

1.數(shù)學(xué)建模就是綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數(shù)學(xué)的語言、方法去表述實際問題的過程。當一個數(shù)學(xué)模型表達出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術(shù)手段來求解，用實踐來驗證。數(shù)學(xué)建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學(xué)建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)工具。它的建立過程是：根據(jù)實際情況抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并求解用實際問題的實例數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學(xué)模型若符合實際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟效益、社會效益；若不符合實際，則要反復(fù)建模，直到產(chǎn)生符合實際的模型。

2.數(shù)學(xué)建模是在非數(shù)學(xué)的領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，以此得到更高的經(jīng)濟效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是因為很多人對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認識并不那么完整。在理論上對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認識是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實生活實踐中對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學(xué)是必不可少的，但是學(xué)起數(shù)學(xué)來，無論是小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，還是數(shù)學(xué)教師，對數(shù)學(xué)科學(xué)在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀著名的德國數(shù)學(xué)家高斯說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能?！薄皵?shù)學(xué)的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方式，以至當用于技術(shù)時就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識，分析、設(shè)計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動。”“在經(jīng)濟競爭中數(shù)學(xué)科學(xué)是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)。”在全世界進入以計算機革命為特征的信息時代的當代，在我國已駛?cè)肷鐣髁x現(xiàn)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)建模重要性的理解和認識更進一步。

二、數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新教育的作用

數(shù)學(xué)建模就是綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實際問題的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學(xué)建模課程能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應(yīng)變能力，從而樹立解決復(fù)雜問題的信念；培養(yǎng)學(xué)生想象、估計、猜測、預(yù)測的能力；培養(yǎng)學(xué)生精益求精、一絲不茍的工作作風(fēng)；培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學(xué)生在探索過程中受到科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓(xùn)練。

2.數(shù)學(xué)建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐又應(yīng)用于實踐，達到了理論與實踐的有機結(jié)合，克服了以往中學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴重缺陷。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎么來的，學(xué)完以后又不知道往哪兒用（也不會用），以致學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際?！边@句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實際的危害性，還指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向――密切聯(lián)系實際。數(shù)學(xué)建模課程正是理論與實踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學(xué)過程是師生共同參與的，學(xué)生可以在不斷的探索過程中體會到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，必將使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革有突破性的進展。

3.數(shù)學(xué)建模活動的開展也必將對數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平的提高產(chǎn)生積極的促進作用。其一，它在一定程度上彌補了數(shù)學(xué)教師不懂工程問題和經(jīng)濟問題的缺陷，使其在教學(xué)過程中能把工程問題及經(jīng)濟問題有機地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。其二，由于數(shù)學(xué)建模問題通常是很復(fù)雜的實際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對教師來說，這是難題，必然會促進教師不斷學(xué)習(xí)，提高水平。同時，數(shù)學(xué)建模活動的開展也拓寬了教師的科研領(lǐng)域。

因此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究也具有重要的指導(dǎo)和促進作用。

參考文獻：

［1］董臻圃主編.數(shù)學(xué)建模方法與實踐.國防工業(yè)出版社，2006.

第2篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

一、課題研究背景

1.數(shù)學(xué)建模能力是社會發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展.在當今這樣一個知識經(jīng)濟飛速發(fā)展的時代，數(shù)學(xué)正慢慢從幕后走向臺前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的緊密結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值.同時，也開拓了數(shù)學(xué)發(fā)展的廣闊前景.我國的數(shù)學(xué)教育在相當長的一段時間內(nèi)未能給予數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學(xué)建模能力是新課程標準的要求

新高中數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容都是基于實際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)許多重要應(yīng)用的專題課程.還要求讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的認識與感受及其與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系.

研究意義:

(1)通過對高一學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學(xué)高中生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗缺乏，能力不足，并認為中學(xué)數(shù)學(xué)與實際生活之間關(guān)聯(lián)非常少，初步確定在高中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是有必要的.

(2)通過對高二學(xué)生跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生以前對數(shù)學(xué)建模的認識程度以及上數(shù)學(xué)建模課程的感受，并調(diào)查掌握學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的關(guān)系認識變化情況.進一步肯定在高中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力需求，還能提高學(xué)生對學(xué)習(xí)和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻綜述法

對數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論研究與實踐材料進行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡(luò)資源在內(nèi)的文獻整理，明確本課題的研究內(nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關(guān)領(lǐng)域的理論支持與實踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進行跟蹤調(diào)查，比較學(xué)生課前課后對數(shù)學(xué)建模的了解程度及其變化情況，并比較學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的關(guān)系認識和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級進行調(diào)查測試了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，然后通過在高二實施一節(jié)數(shù)學(xué)建模案例后進行跟蹤調(diào)查，了解高二學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解和認識變化.

十一、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)建模可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻資料的能力。數(shù)學(xué)建模的對象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實際問題，需要的很多知識也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能有過多的時間為學(xué)生講授或補課，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而且在參加競賽或研究性課題過程中，需要學(xué)生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學(xué)生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學(xué)生表達能力與科研報告寫作能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，要求學(xué)生報告自己的論文，參與討論，表達自己的思想觀點。同時建模的結(jié)果需要解題報告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達訓(xùn)練。這都對培養(yǎng)學(xué)生的寫作與表達能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。許多數(shù)學(xué)建模過程需要計算機才能完成。面對復(fù)雜的實際問題在建模之前往往需要先計算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學(xué)模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學(xué)推理、計算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包幫助才能完成。論文的準備也離不開計算機，因此通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將有助于提高學(xué)生應(yīng)用計算機的能力。

(4)培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)建模是一項強調(diào)協(xié)作的活動，通過參與和合作，能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的態(tài)度，在學(xué)生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進取、富于創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作、意志堅強的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。

十二、數(shù)學(xué)建模思想方法對我國數(shù)學(xué)教育改革的啟示

1．中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

隨著時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求，目前中國數(shù)學(xué)教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容相對偏窄、偏深、偏舊，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會;對書本知識、運算和推理技能關(guān)注較多，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注較少;課程實施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2.數(shù)學(xué)建?；顒訉?shù)學(xué)教師提出了新的要求

數(shù)學(xué)建模過程是個復(fù)雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學(xué)建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識、基本能力，還要求具備其他一些學(xué)科的基礎(chǔ)知識，另外，還應(yīng)具備數(shù)學(xué)解釋、交流能力及團結(jié)、合作能力等等。指導(dǎo)這樣復(fù)雜的活動，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對已習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)過程的我國數(shù)學(xué)教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應(yīng)這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意自身的不斷充實和完善。

數(shù)學(xué)建?；顒硬煌谝话愕恼n堂教學(xué)活動，是一個開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學(xué)生活動也是開放的(學(xué)生在建模過程中獨立性、活動性強，不僅要動腦、而且要動手、動口)，會臨時出現(xiàn)許多意想不到的情況。

第3篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；經(jīng)管類院校；課程改革；人才培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素質(zhì)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0103-02

隨著計算機、數(shù)學(xué)軟件的普及和大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒拥膹V泛開展，越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者認識到數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重演繹思維、歸納思維和創(chuàng)造思維等基本能力的培養(yǎng)，而且更要注重于運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)解決實際問題能力的培養(yǎng)。因此，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入本科生培養(yǎng)的全過程是當前高等數(shù)學(xué)教育值得深入研究和大力實踐的重要課題。

一、目前經(jīng)管類本科專業(yè)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

近年來，我院先后對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)進行了一系列改革，在實踐中取得了一定效果，但由于教學(xué)內(nèi)容及傳統(tǒng)的教學(xué)模式尚未有根本性的改變，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。為了詳細了解目前本科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體狀況，以改進教學(xué)模式和促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，我們參照文獻[2]中的做法，于2013年底進行了問卷調(diào)查。調(diào)查涉及會計、金融、國際貿(mào)易、電子商務(wù)、工商管理等專業(yè)的500名學(xué)生。問卷設(shè)計了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的、對現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的意見、對數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模的看法等4個方面的調(diào)查問題?；厥蘸?，對調(diào)查結(jié)果進行的統(tǒng)計分析如下表：

由上表分析：首先說明我校以文科生源為主，大多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏熱情，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)普遍較差；同時對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的也沒有一個清醒的認識；相當一部分同學(xué)在中學(xué)形成的被動接受學(xué)習(xí)模式仍沒有及時轉(zhuǎn)變，缺乏主動學(xué)習(xí)的精神。當然，我們也看到大部分同學(xué)還是有著強烈的求知欲望，他們很愿意知道數(shù)學(xué)在專業(yè)課中的應(yīng)用，希望學(xué)到有關(guān)這方面的相關(guān)知識，而經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)由于課時所限而很少涉及在這方面的內(nèi)容，不能滿足學(xué)生的需求；另外，有一半多的學(xué)生表示數(shù)學(xué)建模“太難”而不愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?，說明數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容及輔導(dǎo)方式應(yīng)該加以改進，按照因材施教的教學(xué)基本原則，適當降低建模所需要的數(shù)學(xué)方法的難度以適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的特點，努力提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒拥呐d趣。

本文結(jié)合我院近幾年來開展數(shù)學(xué)建模教育的實踐和調(diào)查所得結(jié)果，較為系統(tǒng)地對經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系進行了精心的設(shè)計，提出在本科階段數(shù)學(xué)建模教育的六個板塊及基本教學(xué)內(nèi)容和實踐環(huán)節(jié)，從而能使學(xué)生從低年級到高年級對數(shù)學(xué)建模的思想和方法有一個較為系統(tǒng)的認識，并運用建模的思想和方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，通過利用數(shù)學(xué)知識和使用計算軟件解決實際問題。

二、經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模教育課程體系

通過教育教學(xué)實踐，我們將數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系設(shè)計為六大板塊，具體如下：在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想：面向全校一、二年級學(xué)生；數(shù)學(xué)建模方法與案例：面向全校二年級學(xué)生；經(jīng)濟管理數(shù)學(xué)模型選講：面向全校三年級學(xué)生；數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)：面向全體參賽學(xué)生；大學(xué)生科研指導(dǎo)：面向二年級或者二年級以上在校生；畢業(yè)論文指導(dǎo)：面向四年級畢業(yè)生。

1.在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想。在必修的經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中加入有代表性的案例，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物，用數(shù)學(xué)的方法分析和解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并解決實際問題的激情，使學(xué)生從切身經(jīng)歷中體會到打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性。比如，在介紹微積分中的“介值定理”時，可以用“椅子在不平的地面上能否放穩(wěn)？”這一數(shù)學(xué)模型的討論來舉例；在講解線性代數(shù)中的矩陣特征值、特征向量時，可介紹城鄉(xiāng)人口的流動問題，等等。這些模型簡單有趣，與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的知識聯(lián)系密切，學(xué)生容易理解，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。這樣做的最大好處就是，數(shù)學(xué)建模的思想不但讓少數(shù)參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生受益，而且使所有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。當然應(yīng)該明確的是，將數(shù)學(xué)建模的思想要有機地而不是生硬地融入經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中去。同時要注意建模思想的融入要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為主，融入教學(xué)的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容應(yīng)精心選擇，簡單有趣，與原有基礎(chǔ)內(nèi)容有機銜接，也不能占用過多學(xué)時。

2.經(jīng)濟管理中數(shù)學(xué)模型選講。本課程主要內(nèi)容來自經(jīng)濟、管理科學(xué)專著和各種專業(yè)教材中的典型數(shù)學(xué)建模案例，采取案例教學(xué)方法，使學(xué)生通過對問題的分析、作出合理假設(shè)、建立模型、分析結(jié)果、檢驗、總結(jié)等各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)和討論，加深對專業(yè)知識的理解。該課程注重介紹數(shù)學(xué)模型以及建模的思想，弱化模型求解的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，盡量采用各種軟件求解模型，提高學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。在教學(xué)內(nèi)容選擇上，面向管理類學(xué)生，著重于管理決策分析中的數(shù)學(xué)模型方法，解決管理中的數(shù)學(xué)問題；面向經(jīng)濟類學(xué)生，則又著重于對經(jīng)濟問題的數(shù)學(xué)分析，強調(diào)將經(jīng)濟問題翻譯成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的常用方法，能解釋數(shù)學(xué)模型中的經(jīng)濟意義，使用數(shù)學(xué)軟件對經(jīng)濟問題進行定量分析。

3.數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)。該課程的授課對象主要是有興趣和意愿參加數(shù)模訓(xùn)練的同學(xué)。首先講解常用的數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)學(xué)生掌握一定的建模理論；其次講解一些綜合應(yīng)用多種知識建立模型的實際問題和部分全國競賽試題，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到鍛煉和提高。教學(xué)中采用教師講授、學(xué)生討論、實驗室操作、小組活動等方式，強調(diào)學(xué)生的直接參與，強調(diào)動手能力的培養(yǎng)。在教師的引導(dǎo)下，組織學(xué)生對簡化的實際問題進行討論、經(jīng)過查閱資料、收集數(shù)據(jù)、分析對比、形成解決問題的方案、建立數(shù)學(xué)模型、編程計算、撰寫報告，體會解決實際問題的全過程。對經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生，在介紹基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的同時，側(cè)重實際案例教學(xué)，著重分析如何從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題。

4.大學(xué)生科研指導(dǎo)和畢業(yè)論文指導(dǎo)。通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識得到實際的應(yīng)用，而且在分析問題、解決問題上受到很大啟發(fā)，從而提高了學(xué)生解決實際問題的能力。通過“發(fā)現(xiàn)、探索、驗證、交流”這一過程，培養(yǎng)和提高了學(xué)生查閱文獻、收集資料及自學(xué)能力。對相關(guān)問題感興趣的同學(xué)，老師將對其進一步地指導(dǎo)，幫助和指導(dǎo)學(xué)生撰寫相關(guān)領(lǐng)域的論文，甚至將好的選題作為學(xué)生的畢業(yè)論文加以指導(dǎo)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟管理領(lǐng)域中越來越顯示出巨大作用，如何在經(jīng)管類院校開展有效的數(shù)學(xué)教育，這對培養(yǎng)當代經(jīng)濟管理類的大學(xué)生有著十分重要的意義。幾年來的實踐證明，經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐活動效果明顯，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生了顯著的影響。具體表現(xiàn)為：在學(xué)生方面，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)鮮活的一面；在教師的教學(xué)方面，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。

今后，經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模活動的深化要將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課知識體系有機地結(jié)合起來，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為主，數(shù)學(xué)建模思想融入經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為方向，使數(shù)學(xué)課真正成為一門充滿活力的課程，使每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力得以切實提高。

參考文獻：

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[2]鄭永冰，財經(jīng)類院校的數(shù)學(xué)建?；顒优c學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)[J].鞍山師范學(xué)院學(xué)報，2011，（2）.

[3]李尚志.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，（1）.

[4]徐徐.面向非理科專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程改革探析[J].云南財貿(mào)學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)版，2007，（4）.

第4篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

關(guān)鍵詞: 農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒痈咧袛?shù)學(xué)問題應(yīng)對策略

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種有效的數(shù)學(xué)手段。《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》把數(shù)學(xué)建模納入其中,這是高中數(shù)學(xué)的一個嶄新的里程碑,它正式表明數(shù)學(xué)建模進入我國高中數(shù)學(xué)。然而,不少學(xué)生在高中數(shù)學(xué)建模活動的開展過程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農(nóng)村高中任數(shù)學(xué)教師,通過教學(xué)實踐和對數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的研究,在對所教班級和其他同軌班級調(diào)查分析的基礎(chǔ)上,就農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒娱_展中存在的問題及其應(yīng)對策略談幾點認識。

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒又写嬖诘膯栴}

1.基礎(chǔ)薄弱,信心不足,在數(shù)學(xué)建模活動時產(chǎn)生心理障礙。

由于受應(yīng)試教育指揮棒的左右,在初中階段許多教師基本上沒有開展過以實際問題為背景的數(shù)學(xué)課堂活動;有些教師還認為應(yīng)用題文字敘述過長,課堂效率不高,因此在教學(xué)中往往將分析探索的過程簡單化。這些都直接導(dǎo)致了高中學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維基礎(chǔ)的薄弱。高中數(shù)學(xué)建模中實際問題的文字敘述與初中應(yīng)用題相比更加語言化,與現(xiàn)實生活更加貼近,而且題目比較長,其數(shù)量比較多,數(shù)量之間的關(guān)系也很分散隱蔽。所以,面對許多的非形式化題目和材料,許多學(xué)生不知所措,不知如何入手,產(chǎn)生了懼怕數(shù)學(xué)建模的心理。學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的心理障礙是造成學(xué)生學(xué)建模活動困難的首要原因。

2.缺少體驗,信息有限,在數(shù)學(xué)建?；顒訒r形成認識障礙。

大多學(xué)生由于將所有精力放在學(xué)習(xí)上,所以他們參加的社會實踐活動非常有限,導(dǎo)致對生活、生產(chǎn)、科技及社會活動等方面的知識知之甚少,而許多知識領(lǐng)域的名詞術(shù)語在數(shù)學(xué)實際問題中出現(xiàn)的概率是相當高的,這些很陌生名詞術(shù)語學(xué)生當然不知其意,因此也就無法讀懂題意,更不用說正確理解題意了。例如現(xiàn)實生活中的利息、利潤、利率、保險金、折舊率、納稅率等概念,這基本概念的含義學(xué)生很難搞清楚,所以,對涉及這些概念的題目就無法去理解,更無法去解決。

例如:某學(xué)生的父母欲為其買一臺電腦售價為1萬元,除一次性付款方式外,商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購買后1個月第1次付款,過1個月第2次付款……購買后12個月第12次付款;

(2)購買后3個月第1次付款,再過3個月第2次付款……購買后12個月第4次付款。

像這樣與社會綜合知識聯(lián)系較緊的建模問題還有很多,其背景比較新,專業(yè)術(shù)語比較多,是學(xué)生最難掌握的?？傊?學(xué)生生活經(jīng)驗的積累量、課外知識的儲備量已成為了衡量學(xué)生建模思維的標準。

3.輕視閱讀,理解欠缺,在數(shù)學(xué)建模活動時形成思維障礙。

由于課業(yè)負擔(dān)比較重,學(xué)生對讀書的興趣不濃,閱讀文字的積極性不高,導(dǎo)致理解文字的能力較弱。一般情況下學(xué)生對圖像和畫面興趣感較強,而對文字比較麻木,缺乏興趣,因此造成語感比較差,對文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應(yīng)用題,學(xué)生很容易產(chǎn)生視覺疲勞,搞不清文字意思的主次,抓不住關(guān)鍵詞,這也成為分析和解決問題的一大困難。

許多實際問題牽涉到的數(shù)據(jù)不但很多,而且比較雜亂,學(xué)生不知道思維的起點是哪個數(shù)據(jù),因此無法找到解決問題的切入點和突破口。他們在選擇分析問題的方法上縮手縮腳,缺少大膽與靈活,沒有采用多種途徑嘗試和尋找數(shù)量關(guān)系的主動意識和良好習(xí)慣。

信息量比較大是這道題的特點,學(xué)生如果在閱讀理解時不認真細致地思考,就很難梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系。學(xué)生必須冷靜分析、細心揣摩問題中的關(guān)鍵字詞,唯有如此才能找到其中的相等關(guān)系和不等關(guān)系。

二、解決問題的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的自信心,消除心理障礙。

能有效地進行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是一個人的自信心,自信心也是一個人將來適應(yīng)時展的必備的心理素質(zhì)。因此,教師要在平時的教學(xué)中對學(xué)生加強實際問題的教學(xué),使他們從社會生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué),并且在這一過程之中獲得充分的自信心。教師在平時的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物,真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗到成功的樂趣,對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及解決實際問題的自信心具有重要的意義。

2.加強解決實際問題的思維訓(xùn)練,掌握科學(xué)解題方法。

數(shù)學(xué)建模題的解決過程實際上包含這樣的程序:(1)從實際問題中獲取有效信息,排除干擾的次要的因素;(2)建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型;(3)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,尋找數(shù)學(xué)對象在變化過程中滿足的定性和定量的規(guī)律,直至解決問題。

其中,(1)、(2)步是解建模題特有的,也是解建模題成功的關(guān)鍵,完成了這兩步即實現(xiàn)了把建模題轉(zhuǎn)化為“傳統(tǒng)題”,也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應(yīng)用題,其文字多、信息量大,數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。對文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應(yīng)用題中常用模型(主要有函數(shù)模型、方程不等式模型、數(shù)列模型、排列組合模型、幾何模型等),構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),做到心中有數(shù)是學(xué)生成功處理建模問題的關(guān)鍵。

3.加強閱讀理解能力的培養(yǎng),用數(shù)學(xué)思維審閱材料。

數(shù)學(xué)閱讀的一大功能是促進學(xué)生語言水平和認知水平的發(fā)展,更好地掌握數(shù)學(xué),有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力。從語言學(xué)習(xí)的層面講,數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)教師既要培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力,又要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法,讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)閱讀的意義,體驗到數(shù)學(xué)閱讀的裨益與樂趣,從而在利益和興趣的驅(qū)動下,主動地進行數(shù)學(xué)閱讀。

參考文獻:

[1]周平珊.中學(xué)建模教學(xué)的探討[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2003.2.

第5篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 方法

數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)理論以及事實的認識，它是智力歸納整理的結(jié)果，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一套隱形的知識。然而在很多時候數(shù)學(xué)思想不被人們重視，但是其對于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著極大的意義。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是簡單的解決數(shù)學(xué)問題，更重要的是在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，從而形成數(shù)學(xué)思想。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法，有助于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力、拓展其思維。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)思想的積極意義

數(shù)學(xué)思想是開啟數(shù)學(xué)知識的鑰匙，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的根基所在，也是數(shù)學(xué)的核心。掌握了好的數(shù)學(xué)思想方法有利于確定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)里有意識地對學(xué)生進行貫徹和滲透數(shù)學(xué)思想，有利于加強學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理、定律以及概念的把握和理解，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。幫助學(xué)生從學(xué)習(xí)知識轉(zhuǎn)移到自主解決分析問題，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式。

數(shù)學(xué)思想的滲透，能夠幫助學(xué)生把握和理解數(shù)學(xué)知識，對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容記憶更加深刻，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同時可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，完成小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)的過渡，開闊其數(shù)學(xué)視野。數(shù)學(xué)思想的滲透對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言是很有必要的，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及思維對于其以后的發(fā)展具有積極意義。

二、數(shù)學(xué)思想滲透的基本方法

1.對應(yīng)法。所謂的對應(yīng)也就是兩個元素相互聯(lián)系的一種思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著廣泛的對應(yīng)思想，主要有一一對應(yīng)、數(shù)形對應(yīng)、單值對應(yīng)等等。例如對于一一對應(yīng)的運用，老師可以創(chuàng)設(shè)情境：有五只兔子，每只兔子一個胡蘿卜、一個籃子，需要幾個胡蘿卜幾個籃子？通過這些簡單問題的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生初步了解一一對應(yīng)的含義。在以后遇到類似的問題，學(xué)生就會有意識地運用一一對應(yīng)的思想。這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是很重要的，能讓學(xué)生在不知不覺中形成數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)其創(chuàng)造性與靈活性。

2.符號法。符號思想是以符號為語言對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行描述。數(shù)學(xué)符號的運用，可以簡潔、準確地對數(shù)學(xué)概念進行表達，對數(shù)學(xué)法則以及數(shù)學(xué)方法進行解釋，從而減少日常語言中出現(xiàn)的冗長、繁復(fù)、含糊不清的現(xiàn)象，簡化數(shù)學(xué)推理及運算過程，加強數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進數(shù)學(xué)方法的交流。例如數(shù)字與字母之間的相互轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生了解符號可以體現(xiàn)現(xiàn)實問題的數(shù)量關(guān)系，從而在一定程度上對符號思想進行了滲透。

3.化歸法。化歸的思想也就是將待解決的疑問通過轉(zhuǎn)化到一個易于解決的問題上，通過對簡單問題的解決返回去求解原來疑難問題的答案。其具體形式表現(xiàn)為化生為熟、化整為零、化難為易、化繁為簡等等。例如對于長方形面積的計算，要對長方形的面積公式進行推導(dǎo)，可以把長方形分成兩個直角三角形，通過三角形面積公式推導(dǎo)出長方形面積公式。在解題過程中，化歸思想的滲透有利于學(xué)生對長方形的理解，了解其公式，從而對學(xué)生的空間觀念進行培養(yǎng)。

4.分類法。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的手段之一就是發(fā)現(xiàn)法。對學(xué)生所學(xué)的知識進行分類，可促使很多繁雜的知識更具有條理性，更有利于學(xué)生對知識的掌握。分類的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里有大量的運用。例如對于數(shù)的分類可以分為偶數(shù)與奇數(shù)，按因數(shù)劃分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1……通過這些分類依據(jù)，就對數(shù)字建立了一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。不同的劃分標準會出現(xiàn)不同的結(jié)果，數(shù)學(xué)概念以及知識結(jié)構(gòu)也會大不相同。

5.建模法。建模就是把現(xiàn)實中的問題提煉成數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進行求解，對其合理性進行驗證，并運用數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)設(shè)來解決現(xiàn)實中的問題，這一過程就是數(shù)學(xué)建模。例如對四方形周長的計算，老師可以創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生以此建造實際模型，學(xué)生在自己建模的過程中了解正方形邊長與周長間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷了這一過程后，在建模中進行解釋運用，從而得出了正方形周長的計算方法，更加深刻體會了建模思想。

三、如何滲透數(shù)學(xué)思想

1.在進行教學(xué)的過程中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)滲透的機會在進行定理推導(dǎo)以及概念形成的過程中對數(shù)學(xué)思想進行滲透。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是永無止境的，許多數(shù)學(xué)法則定理都在課本上，是學(xué)生可以直接學(xué)到的知識，但是那些無形的數(shù)學(xué)思想分散在數(shù)學(xué)課本的各個章節(jié)，老師在進行教學(xué)的過程中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)滲透的機會在進行定理推導(dǎo)以及概念形成的過程中對數(shù)學(xué)思想進行滲透。概念的形成是由外而內(nèi)的，是一個感性認識上升到理性認識的過程，學(xué)生可在對公式以及概念的學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想。

2.數(shù)學(xué)思想應(yīng)滲透在問題的解決過程中。實踐性強是數(shù)學(xué)的典型特點，在日常的問題解決中，數(shù)學(xué)思想無處不在，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要學(xué)會舉一反三，通過解決問題加深對定理和概念的把握，不斷對數(shù)學(xué)思想進行認識和理解，使數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維。

3.在實際中運用數(shù)學(xué)思想。思想的接收和吸納是需要時間的，是一個循序漸進的過程。所以學(xué)生需要在現(xiàn)實中對數(shù)學(xué)思想進行鞏固和深化，在潛移默化中進行滲透；在實際生活中去深刻理解數(shù)學(xué)思想，促進思維的形成。

通過上述論述可以得知，數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進行滲透極其重要，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極大的意義，也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才、推進素質(zhì)教育的重要方式。同時在進行滲透時應(yīng)注意具體的方法，有針對性地進行，不能混淆學(xué)生的思維，否則會帶來負面效應(yīng)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻

第6篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)障礙;高中生

高中數(shù)學(xué)思維能力是指對高中數(shù)學(xué)感性認知的能力，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是要求學(xué)生充分理解并掌握基本知識，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題進行推論和判斷，從而實現(xiàn)解答數(shù)學(xué)問題、升華數(shù)學(xué)知識規(guī)律的認知。高中數(shù)學(xué)突破學(xué)習(xí)障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對具體的數(shù)學(xué)問題可以延伸出多種思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性和實效性。

一、突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙有助于高中生樹立良好的數(shù)學(xué)思維，同時幫助高中生增強其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的標志，其擴展了學(xué)生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學(xué)問題，并強化自我的解題能力和數(shù)學(xué)推理能力。再者，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙可以提高高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更好的把數(shù)學(xué)知識和實際問題結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)問題解決能力可以強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并有助于其形成全面科學(xué)的數(shù)學(xué)知識框架，同時鞏固了高中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的認識，促使高中生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界。最后突破學(xué)習(xí)障礙可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會到成功解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，同時初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。

二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的原因

（一）基礎(chǔ)知識不牢固。基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵，只有把基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識全部融會貫通之后，才能熟練的解答數(shù)學(xué)問題，但是部分高中生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)不扎實，對新學(xué)的知識缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一旦遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，就會分不清各種概念之間的關(guān)系，從而造成了數(shù)學(xué)問題解決障礙。例如在函數(shù)問題的學(xué)習(xí)上，要求我們掌握函數(shù)公式，并對函數(shù)區(qū)間有明確的界定，但是很多同學(xué)對基礎(chǔ)知識掌握不足，各種基礎(chǔ)概念和轉(zhuǎn)化關(guān)系不明確，從而形成了學(xué)習(xí)障礙。

（二）數(shù)學(xué)問題背景的存在。數(shù)學(xué)問題是一個系統(tǒng)性的問題，其中涉及的關(guān)系變量較多，對一定語境下的數(shù)學(xué)問題，通常會蘊藏著相應(yīng)的問題背景條件，如果不能準確發(fā)現(xiàn)其中的蘊含條件，就會感覺數(shù)學(xué)問題的給定信息不足，從而造成數(shù)學(xué)問題解決障礙。數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實生活，其題目語境也受到社會、經(jīng)濟、生活、物理、化學(xué)等方面的影響，如果缺乏相應(yīng)的生活常識，很難抓住數(shù)學(xué)問題隱含的條件，從而對數(shù)學(xué)問題感覺到無從下手。

（三）數(shù)學(xué)思想方法的缺失。數(shù)學(xué)問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進行簡化，再進行相應(yīng)數(shù)據(jù)的解答，但是部分高中生的數(shù)學(xué)解決思想缺失，對抽象化的數(shù)學(xué)模型理解不深刻，從而造成數(shù)學(xué)模型的混淆，同時也不能有效對數(shù)學(xué)模型進行簡化，從而影響了數(shù)學(xué)問題解決。例如在數(shù)學(xué)思路的建立中，學(xué)生不能靈活運用簡化、歸納、一般化、特殊化等數(shù)學(xué)處理，就會阻礙解題思路的擴展。

三、數(shù)學(xué)問題解決障礙的解決方法

（一）加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是正確解題的“鑰匙”，因此我們在學(xué)習(xí)中要強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，例如要熟練掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式、公理等，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識串聯(lián)的能力，幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)知識條件反射。同時要設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題來強化其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，只有進行大量的重復(fù)性訓(xùn)練才能加強高中生對基礎(chǔ)的理解和記憶，并幫助其靈活的應(yīng)用基礎(chǔ)知識。

（二）加強數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的工具，數(shù)學(xué)建模能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標志之一。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把實際數(shù)學(xué)問題進行歸納，并構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模模型，然后再進行數(shù)學(xué)問題的解答，因此，在加強數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)時，要重視建模方法的基礎(chǔ)教學(xué)，突出建模方法的具體步驟，同時要注重研究建模的應(yīng)用范圍，利用給定條件對數(shù)學(xué)建模進行相應(yīng)的歸納簡化。再者要在實際數(shù)學(xué)問題的背景下應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，強化對建模方法的理解和應(yīng)用。

（三）克服數(shù)學(xué)思維定勢。數(shù)學(xué)思維定勢是數(shù)學(xué)問題解決障礙的原因之一，因此在學(xué)習(xí)中我們要勇于突破思維定時，對數(shù)學(xué)問題進行反思，準確尋找到解題錯誤的原因，并突破解題思維定勢，樹立正確的解題思維。此外，要通過舉一反三的解題方式來鍛煉高中生的思維靈活性，培養(yǎng)自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語：總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個高中階段的關(guān)鍵，良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于我們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，當前在學(xué)習(xí)過程中很多同學(xué)都會陷入到數(shù)學(xué)障礙中，從而影響了學(xué)習(xí)成績提升。因此，我們應(yīng)當重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實，培養(yǎng)適合自己的學(xué)習(xí)方法，克服數(shù)學(xué)思維定勢，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

參考文獻：

第7篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型轉(zhuǎn)型；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G642.3 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）028-000-02

一、數(shù)學(xué)課程的重要性

在社會進步和時展的過程中，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到所有的知識領(lǐng)域，掌握一定的數(shù)學(xué)知識已被視為每個受教育者必須具備的能力。一個人無論從事何種職業(yè)都要有一定的觀察力、理解力、判斷力，而這些能力的大小關(guān)鍵取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)既是科學(xué)的基礎(chǔ)教育，又是文化的基礎(chǔ)教育，是一種能提升人的綜合素質(zhì)的理性教育，它能賦予人們一種特有的思維品質(zhì)，能夠促進人們更好地利用科學(xué)的思維方式和方法觀察現(xiàn)實世界，分析解決實際問題，提高人們的創(chuàng)新意識和能力，這恰恰是綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構(gòu)合理、實踐能力強的應(yīng)用型專門人才的必須具備的條件。

民辦高校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程一般包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，通過這些課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在抽象性、邏輯性與嚴密性等方面受到了必要的訓(xùn)練，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程所需的基本數(shù)學(xué)知識，掌握了理解和運用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會抽象事物、認識和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅關(guān)系到學(xué)生在整個大學(xué)期間的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且還關(guān)系到學(xué)生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學(xué)和文化素養(yǎng)。但是由于在高校轉(zhuǎn)型過程中加大了實踐教學(xué)和動手能力的環(huán)節(jié)，對一些數(shù)學(xué)類課程的理論課時進行了刪減，加上社會價值導(dǎo)向的影響，學(xué)生更熱衷于各個專業(yè)課程，忽略了數(shù)學(xué)功底的修煉，這些急功近利的思想導(dǎo)致了學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)時后勁不足，缺乏邏輯推理和應(yīng)用的能力，這些都對教師講授理論知識提出了更高的要求，也對數(shù)學(xué)建模競賽的選拔培訓(xùn)帶來了挑戰(zhàn)。

二、武昌工學(xué)院數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

武昌工學(xué)院現(xiàn)階段的目標定位是應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)，要把學(xué)生培養(yǎng)成綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構(gòu)合理、實踐能力強、能夠解決生產(chǎn)中實際問題的的應(yīng)用型專門人才。開設(shè)的數(shù)學(xué)課程有微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)學(xué)建模。在應(yīng)用型轉(zhuǎn)型重實踐輕理論的大環(huán)境下，各個專業(yè)制定了新的人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)課程的課時有一些縮減，各個專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的要求和開設(shè)時間也有一些調(diào)整。比如有些專業(yè)沿用了過去比較合理的方案：三門主干數(shù)學(xué)課程作為專業(yè)基礎(chǔ)必修課的地位不動搖，大一開設(shè)兩學(xué)期微積分、大一下學(xué)期開設(shè)線性代數(shù)、大二上學(xué)期開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計。但是有些專業(yè)只在大一開設(shè)微積分，將線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計由過去的專業(yè)基礎(chǔ)必修課變成選修課放到高年級開設(shè)，僅供考研的學(xué)生選修，這個方案我覺得是有待商榷的。至于數(shù)學(xué)建模課程，是從2014年才開始開設(shè)，形式是公共選修課，課時只有16課時，由于課時非常有限，這個課程對于數(shù)學(xué)建模的作用充其量就是個科普宣傳的作用。

目前以數(shù)學(xué)建模為目的課程設(shè)置形式主要有三種：一是將數(shù)學(xué)建模作為主干課程開設(shè)，例如國內(nèi)重點院校及部分地方院校把《數(shù)學(xué)建模》作為數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的必修課。二是開設(shè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的選修課或講座，例如有的學(xué)校把《數(shù)學(xué)建模》、《數(shù)學(xué)軟件與實驗》等課程作為選修課開設(shè)，學(xué)生按照興趣進行選修和學(xué)習(xí)，學(xué)校還會定期請建模專家為學(xué)生作專題講座。三是將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，因為能夠在非數(shù)學(xué)類專業(yè)中開設(shè)選修課的課時有限，故而在數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想是比較可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三這兩種結(jié)合的方法。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程

將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程，不是用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容搶占各個數(shù)學(xué)課程過多的學(xué)時，而是要對每一門數(shù)學(xué)課程精選一些核心概念和重要內(nèi)容來融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，將實際背景簡明扼要地闡述清楚，力求和已有的教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合，所以要選擇合適的數(shù)學(xué)概念，講授從實際問題中抽象出這些數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

微積分的一些概念中，導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級數(shù)的概念是精髓，在教學(xué)中要讓學(xué)生弄清楚它們的意義和思想。導(dǎo)數(shù)有廣泛的實際意義，它來源于幾何學(xué)的曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運動的瞬時速度等實際問題，經(jīng)過抽象得出導(dǎo)數(shù)是函數(shù)相對于自變量的瞬時變化率，再以此為依據(jù)去解決所有變化率的實際問題，這個思想也是微分方程建數(shù)模的基礎(chǔ)。微分是在解決平面方形薄片在加熱狀態(tài)下的面積的改變量抽象出來的，利用微分去做函數(shù)改變量的近似計算。定積分是從解決曲邊梯形的面積、變速直線運動的位移抽象出來的，學(xué)生弄清楚了定積分的思想，學(xué)后續(xù)一些積分的概念就輕松多了，比如，二重積分是從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量抽象出來的，三重積分是從空間物體的質(zhì)量抽象出來的，第一型曲線積分是從曲線形物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲線積分是從變力在曲線路徑做功抽象出來的，第一型曲面積分是從曲面型物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲面積分是從流向曲面一側(cè)的流量抽象出來的。它們的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替變量，化整為零取近似、集零為整求極限。級數(shù)來源于割圓術(shù)等無限累加求和的思想。通過學(xué)習(xí)這些概念的背景，學(xué)生的建模思想得到開闊，接著再通過一些應(yīng)用題的訓(xùn)練，比如求最值的優(yōu)化問題、定積分的應(yīng)用問題、微分方程建模問題，建模的基本能力也得到了鍛煉。

線性代數(shù)最大的特點就是抽象，不像微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大的關(guān)聯(lián)，課程的核心是行列式、矩陣、向量組、線性方程組，特征值和特征向量、二次型，它來源于研究線性方程組解的情況以及如何更快地求解線性代數(shù)方程組。線性代數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要課程，通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力被很好的訓(xùn)練?，F(xiàn)代工程問題的處理在最后都會歸結(jié)為大規(guī)模線性方程組的求解，比如大規(guī)模集成電路設(shè)計，信號處理等，而且利用計算機技術(shù)處理實際問題時，先要將問題抽象化，線性代數(shù)就是抽象化的重要工具。行列式的引入結(jié)合線性方程組的求解就很直觀了，再利用抽象歸納的方式就可以得出高階行列式的定義。授課教師可針對不同專業(yè)介紹一些與專業(yè)相關(guān)的簡單模型實例，對于經(jīng)濟類專業(yè)的學(xué)生，在矩陣概念的講授時，可以從建立簡單的投入產(chǎn)出模型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建低維直接消耗矩陣。對于電氣信息等專業(yè)的學(xué)生，可選取電路網(wǎng)絡(luò)方面的數(shù)學(xué)模型作為方程組的例題，計算機圖形處理模型作為線性變換的例題。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是這三門課程中與實際結(jié)合最成熟的一門課了，因為它是一種將觀測試驗與理性思維相結(jié)合的課程，模型化方法從第一章的古典概型到最后一章的回歸分析，貫穿于整個課程。當然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析數(shù)據(jù)，對建立的模型進行必要的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗、正確分析模型結(jié)果。在課程的教學(xué)中，應(yīng)注重案例教學(xué)，將概念、公式和定理的實際背景與應(yīng)用實例相結(jié)合，例如，運用古典概型解決生日巧合問題、抽簽問題；運用全概率和貝葉斯公式解決疾病預(yù)測、信號傳輸?shù)膯栴}；運用中心極限定理解決保險公司盈利與虧損問題；運用參數(shù)估計與假設(shè)檢驗解決儀器檢測、產(chǎn)品促銷等問題。

建模思想在概念定義的教學(xué)中、在定理應(yīng)用的教學(xué)中不斷融入，再適當?shù)慕Y(jié)合課程和知識類型對學(xué)生進行專題建?；顒樱热绮贾靡恍┖唵蔚臄?shù)學(xué)建模的題目讓學(xué)生完成，以應(yīng)用題為突破口，以簡單建模為主要目標，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模方法的意識和能力。

四、數(shù)學(xué)建模課程的探索

我校已開設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！饭x課，接著我們努力申報開設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與實驗》等課程，希望通過對軟件的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。如果不能單獨開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，也可以采用課內(nèi)實驗的形式，因為課時有限，所以微積分安排8個實驗學(xué)時、線性代數(shù)安排2個學(xué)時、概率論與數(shù)理統(tǒng)計安排2個學(xué)時，主要講授軟件的使用方法和簡單的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會軟件操作并用軟件解決上述三門課程中的問題。至于學(xué)生建模水平的深入提高，就需要學(xué)生自主參與到我校的以數(shù)學(xué)建模協(xié)會為主體的數(shù)學(xué)建模第二課堂、暑期建模培訓(xùn)以及學(xué)生自身的學(xué)習(xí)鉆研了。當然，我們對數(shù)學(xué)建模課程的探索還在繼續(xù)。

參考文獻：

[1]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006，22（1）：3-7.

[2]李明.將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)[D].首都師范大學(xué)，2009.

[3]岳曉鵬，孟曉然.在線性代數(shù)教學(xué)改革中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究[J].高師理科學(xué)刊，2011，31（4）：77-79.

第8篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

一、數(shù)學(xué)建模思想對高等數(shù)學(xué)教育的作用

（一）促進高等數(shù)學(xué)教育的改革

數(shù)學(xué)建模簡單而言，就是數(shù)學(xué)模型的建立過程，針對某一現(xiàn)實對象，為其特定目標，以其內(nèi)在規(guī)律為依據(jù)，做出假設(shè)，利用數(shù)學(xué)工具，最終得到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，實際上就是利用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用能夠促進高等數(shù)學(xué)教育的改革，轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，且教育過程并未考慮到學(xué)生的個性差異，主要依靠老師單方面的講解，學(xué)生無法學(xué)習(xí)到更多知識，對于重點知識也不能夠深入了解，這對于學(xué)生個性、創(chuàng)造性的發(fā)展都會產(chǎn)生制約作用。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用可以改革高等數(shù)學(xué)的教育方式，尊重學(xué)生個性，注重創(chuàng)新。

（二）提高學(xué)生的積極性

在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生與學(xué)生之間會加強交流和討論，有利于相互學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。老師在教學(xué)過程中，會注重對學(xué)生進行指導(dǎo)，能夠及時發(fā)現(xiàn)他們在課堂上存在的問題。數(shù)學(xué)建模思想是一種創(chuàng)新思想，有利于著重培養(yǎng)學(xué)生的思維，訓(xùn)練他們的實踐能力與動手能力，充分發(fā)揮學(xué)生潛能。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教育中的具體應(yīng)用

（一）將數(shù)學(xué)建模滲透于教學(xué)內(nèi)容中

要想實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教育的改革，必須將數(shù)學(xué)建模滲透于教學(xué)內(nèi)容中，提高教育質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)概念大多都比較抽象，理解難度大。例如在講述極限理論過程中，為了能夠讓學(xué)生對知識點有更加透徹的理解，需將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于其中，在講述函數(shù)時，可以與概念形成的物理背景、幾何背景相結(jié)合，提出概念，使探索過程有更加直觀的表現(xiàn)，有利于學(xué)生掌握更多的知識點。在高等數(shù)學(xué)授課中，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于其中，有利于讓學(xué)生對數(shù)學(xué)教育有更加深刻的認識，促使其創(chuàng)新思維得到激發(fā)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（二）將數(shù)學(xué)建模滲透于知識應(yīng)用中

將數(shù)學(xué)建模滲透于知識應(yīng)用中，要注重理論聯(lián)系實際，突出數(shù)學(xué)知識的作用，鼓勵學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識，解決實際生活中遇到的問題，將實際生活、數(shù)學(xué)知識兩者結(jié)合，例如在講述黃金分割點的過程中，可以女生高跟鞋為例，女生穿高跟鞋的目的就是為了讓身材比例看起來更協(xié)調(diào)，這與黃金分割點的知識有一定關(guān)聯(lián)。在課程教育中，可以將趣味故事引入其中，讓學(xué)生感到課堂氣氛非常愉悅，愿意主動學(xué)習(xí)，加強老師與學(xué)生間的溝通和交流，可取得更好的教學(xué)效果。另外，還需對數(shù)學(xué)教育模式進行調(diào)整，可減少粉筆、黑板、灌輸式教育的使用頻率，老師能夠適度利用計算機教學(xué)，充分發(fā)揮高科技的作用，利用技術(shù)輔助教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)教育、現(xiàn)代信息技術(shù)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時有利于提升課堂教育效率。

（三）將數(shù)學(xué)建模滲透于教學(xué)方法中

在高等數(shù)學(xué)教育中，課堂教學(xué)是其中最主要的環(huán)節(jié)，不同的教學(xué)方法則可取得不同的教學(xué)效果，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于教學(xué)方法中，可充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，鍛煉他們的實踐操作能力。在教育過程中，需將建模思想表現(xiàn)出來，老師要尊重學(xué)生的主體、核心地位，對他們的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)。例如在空間平面曲線學(xué)習(xí)中，老師可以通過數(shù)學(xué)建模的方式，提高學(xué)生的記憶能力與理解能力，例如可講述以往學(xué)過的圓錐、橢圓等相關(guān)的知識，分析方程式，鼓勵學(xué)生回答問題，讓學(xué)生都參與到教學(xué)課堂中，并讓學(xué)生對一般方程式進行歸納，建立數(shù)學(xué)模型，鍛煉他們的應(yīng)用能力。

（四）將數(shù)學(xué)滲透應(yīng)用于知識探索中

高等數(shù)學(xué)的教育要將實踐、理論結(jié)合，利用理論對實踐進行指導(dǎo)，利用實踐驗證數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過實際操作，可探索出更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的規(guī)律，激發(fā)他們的求知欲，鍛煉其動手能力，提高他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并利用高等數(shù)學(xué)知識解決日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，做到活學(xué)活用。

三、結(jié)束語

第9篇：對數(shù)學(xué)建模的理解和認識范文

【關(guān)鍵詞】問題轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)建模 解決問題

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實用型人才，根據(jù)這個目標，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的能力。在職業(yè)院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒拥某霭l(fā)點就在于培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識、解決實際問題的意識和能力。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練思維能力不僅旨在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而且也是加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個重要方面。所以很有必要在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，很多學(xué)生認識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當中的實際問題經(jīng)過適當?shù)暮喕?、抽象而形成?shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模，感受到了數(shù)學(xué)的生機與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時也體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在建模過程中充分調(diào)動了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用到實際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實踐

1.在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)建模意識。首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變量間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

3.在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。這就需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如：在指數(shù)函數(shù)的概念中可以從“細胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導(dǎo)入；對數(shù)的概念可以從“復(fù)利問題”的模型引入；教函數(shù)最值時，引入最大利益問題；教等差、等比數(shù)列時，引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。