備課教案精選(九篇)

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第1篇：備課教案范文

集體備課教案

組長(zhǎng)：曹含林

組員：丁龍華

趙偉

何紅超

楊學(xué)峰

2020年9月20日

第一節(jié)

直線的的方程、兩條直線的位置關(guān)系

一、基本知識(shí)體系：

1、直線的傾斜角、斜率、方向向量：

①

求直線斜率的方法：（1）、定義法：k=

tana

(a≠)；②斜率公式：k=

(x1≠x2）；當(dāng)x1=x2時(shí)，斜率不存在。③直線的方向向量：直線L的方向向量為=（a,b),則該直線的斜率為k=

2、直線方程的五種形式：

名稱(chēng)

方程的形式

常數(shù)的幾何意義

適用范圍

點(diǎn)斜式

y-y1=k(x-x1)

(x1,y1)為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，且k存在

不垂直于x軸的直線

斜截式

y=

kx+b

k是斜率，b是直線在y軸上的截距

不垂直于x軸的直線

兩點(diǎn)式

=

(x1≠x2,y1≠y2

(x1,y1)、

(x2,y2)為直線上的兩個(gè)定點(diǎn)，

不垂直于x軸和y軸的直線

截距式

+

=1

(a,b≠0)

a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距

不垂直于x軸和y軸，且不過(guò)原點(diǎn)的直線

一般式

Ax+By+C=0

(A2+B2≠0)

斜率為，在x軸上的截距為，在y軸上的截距為

任何位置的直線

3、判斷兩條直線的位置關(guān)系的條件：

斜載式：y=k1x+b1

y=k2x+b2

一般式：A1x+B1y+C1=0

A2x+B2y+C2=0

相交

k1≠k2

A1B2-A2B1≠0

垂直

k1·k2=-1

A1A2+B1B2=0

平行

k1=k2且b1≠b2

A1B2-A2B1=0且

A1C2-A2C1≠0

重合

k1=k2且b1=b2

A1B2-A2B1=

A1C2-A2C1=

B1C2-B2C1≠0=0

4、直線L1到直線L2的角的公式：tanq

=

(k1k2≠-1)

直線L1與直線L2的夾角公式：tanq

=

|

|

(k1k2≠-1)

5、點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P（x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為d=

6、兩條平行的直線之間的距離：兩條平行線Ax+By+C1=0

和Ax+By+C2=0之間的距離d=

7、直線系方程：①、過(guò)定點(diǎn)P（x0,y0)的直線系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直線系方程：y=kx+b；③、過(guò)兩直線A1x+B1y+C1=0

和A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)的直線系方程為：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=0

8、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱(chēng)、線關(guān)于線對(duì)稱(chēng)、線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：

二、典例剖析：

【例題1】、設(shè)函數(shù)|（x）=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=,則直線ax-by+c=0的傾斜角為（B

）

A

B

C

D

【例題2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有兩個(gè)元素，則k的取值范圍是_____解：畫(huà)圖可知，直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則[,0)

【例題3】已知直線過(guò)點(diǎn)P（-1，2）,且與以點(diǎn)A（-2，-3）、B（3，0）為端點(diǎn)線段相交，則直線L的斜率的取值范圍是__

(k≥5,或k≤)

三、鞏固練習(xí)：

【題1】已知兩條直線和互相垂直，則等于

（A）2

（B）1

（C）0

（D）

解：兩條直線和互相垂直，則，

a=－1，選D.

【題2】已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為

(

)

A

B

C

D

解：

(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,

選(B)

【題3】

“”是“直線相互垂直”的（

B

）A．充分必要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

【詳解】當(dāng)時(shí)兩直線斜率乘積為，從而可得兩直線垂直；當(dāng)時(shí)兩直線一條斜率為0，一條

斜率不存在,但兩直線仍然垂直；因此是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件.

注意：對(duì)于兩條直線垂直的充要條件①都存在時(shí)；②中有一個(gè)不存在另一個(gè)為零；

對(duì)于②這種情況多數(shù)考生容易忽略.

【題4】

若三點(diǎn)

A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0

,b）(ab0)共線，則,

的值等于1/2

【題5】已知兩條直線若，則____.

解：已知兩條直線若，，則2.

【題6】已知圓－4－4＋＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是

．

解：由已知得圓心為：，由點(diǎn)到直線距離公式得：；

【題7】過(guò)點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝

．

【題8】直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。

【題9】．

若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的

距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是：A．

B．

C．

D．

解：圓整理為，圓心坐標(biāo)為(2，2)，半徑為3，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于，

，

，

，，

，直線的傾斜角的取值范圍是，選B.

【題10】7．圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是

A．36

B.

18

C.

D.

．解：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是2R

=6，選C.

【題11】設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，

且與圓x2+y2=2相切，則a

的值為(

)

A．±

B．±2

B．±2

D．±4

解；直線過(guò)點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，

且與圓x2+y2=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，

，

a

的值±2，選B．

【題12】如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，

l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，

則ABC的邊長(zhǎng)是(D):（A）

（B）

（C）

（D）

第二節(jié)

圓的的方程、直線與圓的位置關(guān)系

一、基本知識(shí)體系：

1、圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、（x-a)2+(y-b)2=

r2；參數(shù)方程：

2、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0T配方則有圓心（，），半徑為；反映了其代數(shù)特征：①x2+y2系數(shù)相同且均為1，②不含x·y項(xiàng)

3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

4、直線與圓的位置關(guān)系：①過(guò)圓x2+y2=

r2上的一點(diǎn)P（x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2；過(guò)圓（x-a)2+(y-b)2=

r2；上的一點(diǎn)P（x0,y0)的切線方程為：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=

r2；②弦長(zhǎng)公式：|AB|=T注意：直線與圓的問(wèn)題中，有關(guān)相交弦長(zhǎng)劃相切的計(jì)算中，一般不用弦長(zhǎng)公式，多采用幾何法，即|AB|=2

5、圓與圓的位置關(guān)系：

二、典例剖析：

【題1】、如果直線L將圓:x2+y2-2x-4y=0平分且不通過(guò)第四象限,則直線L的斜率的取值范圍是(

A

)

A

[0,2]

B

[0,1]

C

[0,

]

D

[0,

)

【題2】、若直線x+y=k與曲線y=恰有一個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是____-1≤k

【題3】、已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于點(diǎn)P、Q，且·=0

(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求出該圓的方程。（（x+)2+(y-3)2=

（）2

【題4】、若圓x2+(y-1)2=

1上的任一點(diǎn)P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，則c的取值范圍是_____

解：(c≥-1)

【題5】、已知點(diǎn)A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),則|AB|的最大值是___(5)

【題6】、已知一個(gè)圓C：x2+y2+4x-12y+39=0；直線L：3x-4y+5=0，則圓C關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)的圓的方程為_(kāi)____(（x-4)2+(y+2)2=

1)

三、鞏固練習(xí)：

【題1】、過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

解：過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線為，與圓相切，則圓心(2，－1)到直線方程的距離等于半徑，則，解得，

切線方程為，選A.

【題2】、以點(diǎn)（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為(

C

)

（A）

（B）

（C）

（D）

解：r＝＝3，故選C

【題3】、已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于(

C

）

A

（B）

（C）

（D）

解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，即，所以點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于4π，選C.

【題4】、直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。

【題5】圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是

A．36

B.

18

C.

D.

解：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是2R

=6，選C.

【題6】、設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0,a),其斜率為1,

且與圓x2+y2=2相切,則a

的值為(

)

A.±

B.±2

B.±2

D.±4

解：設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，

且與圓x2+y2=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，

，

a

的值±2，選B．

【題7】、過(guò)點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝

【題8】、圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比1

:

3。

解：設(shè)圓的半徑為r，則＝，＝，由得r

:

R＝:

3

又，可得1

:

3

【題9】、過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率

解：(數(shù)形結(jié)合)由圖形可知點(diǎn)A在圓的內(nèi)部,

圓心為O(2,0)要使得劣弧所對(duì)的圓心角最小,只能是直線,所以

第三節(jié)

橢

圓

一、基本知識(shí)體系：

1、橢圓的定義：①第一定義：|PF1|+|PF2|=2a

(2a>|F1F2)T注意焦點(diǎn)三角形的應(yīng)用；

②第二定義：

=e

(橢圓的焦半徑公式：|PF1|=a+ex0,

|PF2|=a-ex0)

2、橢圓的的方程：①焦點(diǎn)在x軸上的方程：（a>b>0）；②焦點(diǎn)在y軸上的方程：

（a>b>0）；

③當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，也可直接設(shè)橢圓方程為：mx2+ny2=1(m>0,n>0)

④、參數(shù)方程：

3、橢圓的幾何性質(zhì)：

標(biāo)準(zhǔn)方程

（a>b>0）

（a>b>0）

簡(jiǎn)圖

中心

O（0，0）

O（0，0）

頂點(diǎn)

（±a,0)

(0,±b)

(0,±a)

（±b,0)

焦點(diǎn)

(±c,0)

(0,±c)

離心率

e=

(0

e=

(0

對(duì)稱(chēng)軸

x=0,y=0

x=0,y=0

范圍

-a≤x≤a,-b≤y≤b

-a≤y≤a,-b≤x≤b

準(zhǔn)線方程

x=±

y=±

焦半徑

a±ex0

a±ey0

4、幾個(gè)概念：

①焦準(zhǔn)距：;

②通徑：;

③點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系：

④焦點(diǎn)三角形的面積：b2tan

(其中∠F1PF2=q)；

⑤弦長(zhǎng)公式：|AB|=；

⑥橢圓在點(diǎn)P（x0，y0)處的切線方程：;

5、直線與橢圓的位置關(guān)系：凡涉及直線與橢圓的問(wèn)題，通常設(shè)出直線與橢圓的方程，將二者聯(lián)立，消去x或y，得到關(guān)于y或x的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式等知識(shí)來(lái)解決，需要有較強(qiáng)的綜合應(yīng)用知識(shí)解題的能力。

6、橢圓中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：

①定點(diǎn)、定值問(wèn)題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；第二種方法T是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。

②關(guān)于最值問(wèn)題：常見(jiàn)解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。

③參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；第二種T是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。

二、典例剖析：

【題1】、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（

B

）

A．

B．

C．

D．

解:

，，

，，，故選B．

【題2】、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（

D

）A

B

C

D

解：由題意可得,b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,e>1,解得e=,選(D)

【題3】、點(diǎn)P（-3,1）在橢圓的左準(zhǔn)線上.過(guò)點(diǎn)P且方向?yàn)?(2,-5)的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為:(

A

)（A）

（B）

(C)

（D）

[解析]：如圖,過(guò)點(diǎn)P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，

即;聯(lián)立：，

由光線反射的對(duì)稱(chēng)性知：

所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;綜上所述得：

c=1，;所以橢圓的離心率故選A。

【題4】、如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求tan∠F1PF2的最大值．

解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為(a>0,b>0),半焦距為c,則|MA1|=,|A1F1|=a-c

由題意,得a=2,b=,c=1.故橢圓的方程為

(Ⅱ)設(shè)P(-4,y0),y0≠0,只需求tan∠F1PF2的最大值即可.設(shè)直線PF1的斜率k1=,直線PF2的斜率k2=,0

三、鞏固練習(xí)：

【題1】、橢圓的中心為點(diǎn)它的一個(gè)焦點(diǎn)為相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為則這個(gè)橢圓的方程是（D

）

（A）?。˙）

（C）

（D）

解：橢圓的中心為點(diǎn)它的一個(gè)焦點(diǎn)為

半焦距，相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為

，，則這個(gè)橢圓的方程是，選D.

【題2】、在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為（

B

）

(A)

(B)

(C)

(D)

解：不妨設(shè)橢圓方程為（a>b>0），則有，據(jù)此求出e＝，選B

【題3】已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的

標(biāo)準(zhǔn)方程是

；

解：已知為所求；

【題4】、橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓C上，且（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若直線l過(guò)圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交橢圓C于兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，求直線l的方程.

解：(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以，a=3；

在RtPF1F2中故橢圓的半焦距c=,從而b2=a2－c2=4,所以橢圓C的方程為＝1；(Ⅱ)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）；已知圓的方程為（x+2）2+(y－1)2=5,所以圓心M的坐標(biāo)為（－2，1）；從而可設(shè)直線l的方程為

y=k(x+2)+1,

代入橢圓C的方程得

（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.

因?yàn)锳，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)；

所以

解得，

所以直線l的方程為

即8x-9y+25=0.顯然，所求直線方程符合題意。

【題5】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限，半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

（1）求圓的方程；（2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解:(1)

設(shè)圓C

的圓心為

(m，n)

則

解得

所求的圓的方程為；

(2)

由已知可得

；

；

橢圓的方程為

；右焦點(diǎn)為

F(

4，0)

；

假設(shè)存在Q（x,y)，則有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，從而有點(diǎn)（,

)存在。

【題6】設(shè)F1、F2分別是曲線的左、右焦點(diǎn).（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該曲線上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的作標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

（Ⅰ）易知，，．，．設(shè)．則

，又，

聯(lián)立，解得，．

（Ⅱ）顯然不滿足題設(shè)條件．可設(shè)的方程為，設(shè)，．

聯(lián)立

由；，，得．①

又為銳角，

又

．②綜①②可知，的取值范圍是．

第四節(jié)

拋

物

線

一、基本知識(shí)體系：

1、拋物線的定義：

=e

（其中e=1，注意：定點(diǎn)F不能在定直線L上）

2、拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)：

標(biāo)準(zhǔn)方程

y2=2px

(p>0)

y2=

-2px

(p>0)

x2=2py

(p>0)

x2=

-2py

(p>0)

圖象

頂點(diǎn)

(0,0)

(0,0)

(0,0)

(0,0)

對(duì)稱(chēng)軸

x軸

x軸

y軸

y軸

焦點(diǎn)

F（,0)

F（-

,0)

F（0,)

F（0,-

)

準(zhǔn)線

x=-

x=

y=

-

y=

焦半徑

+x0

-x0

+y0

-y0

離心率

e=1

e=1

e=1

e=1

3、幾個(gè)概念：

①

p的幾何意義：焦參數(shù)p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p為正數(shù)；

②

焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)是一次項(xiàng)系數(shù)的；

③方程中的一次項(xiàng)的變量與對(duì)稱(chēng)軸的名稱(chēng)相同，一次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向。④通徑：2p

二、典例剖析：

【題1】、拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是(

B

)

（A）

（B）

（C）

（D）0

【題2】、．拋物線y2

=

2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三點(diǎn)，F(xiàn)是它的焦點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則（A

）

A．x1、x2、x3成等差數(shù)列

B．y1、y2、y3成等差數(shù)列

C．x1、x3、x2成等差數(shù)列

D．y1、y3、y2成等差數(shù)列

x

y

O

A

B

圖4

【題3】、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足·=0（如圖4所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三條中線的交點(diǎn)）

的軌跡方程；（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（Ⅰ）直線的斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為，

，依題意得：

，①

，②

③；又

，，即

，④

由③④得，，；則有直線的方程為

從而①可化為

，

⑤，不妨設(shè)的重心G為，則有

⑥

，

⑦，

由⑥、⑦得：

，即，這就是得重心的軌跡方程．

（Ⅱ）由弦長(zhǎng)公式得；把②⑤代入上式，得

，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則，

，

當(dāng)，有最小值，的面積存在最小值，最小值是

．

【題4】、設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（

B

）A．9

B．6

C．4

D．3

【題5】、拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．

解：設(shè)拋物線上一點(diǎn)為(m，－m2)，該點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)m=時(shí)，取得最小值為，選A.

【題6】、已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1),B(x2，y2)兩點(diǎn)，則的最小值是

32

.

解：顯然30，又＝4（）38，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以所求的值為32。（注意聯(lián)系均值不等式！）

【題7】、①過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)做直線L交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,則|AB|=____(答案:8)

②拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是A(x1,y1),B(X2,y2),則之值是(

B

)

A

4

B

-4

C

p2

D

–p2

③拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(-1,8),P為拋物線上一點(diǎn),則|PA|+|PF|最小值是(B

)

A

6

B

9

C

12

D

16

④

在③題中,若將條件改為A(3,1),其它不變,則是____(答案:3)

⑤直線y=2x+m與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),以x軸正半軸為始邊,OA為終邊(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的角為a,OB為終邊的角為b,則sin(a+b)=____(答案:)

【題8】已知AB是拋物線x2=2py(p＞0)的任一弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，L為準(zhǔn)線.m為過(guò)A點(diǎn)且以=(0,-1)為方向向量的直線.①若過(guò)A點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B異于原點(diǎn)），直線OB與m相交于點(diǎn)P，試求P點(diǎn)的軌跡方程；③若AB為焦點(diǎn)弦，分別過(guò)A，B點(diǎn)的拋線物的兩條切線相交于點(diǎn)T，求證：ATBT，且T點(diǎn)在L上.

解：（1）如圖，設(shè)A（x1,y1）,則直線m為：x=x1,

又y′=

kAC=，于是AC的方程為：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定義，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,

故|AF|=|CF|.（2）設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)；

·+p2=0Tx1x2+y1y2+p2=0Tx1x2+

+p2=0；

x1x2=-2p2.

直線OB的方程：y=

①；又直線m的方程：x=x1

②

①×②：xy=

x≠0,y=-p.故P點(diǎn)的軌跡方程為y=-p.

（3）設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).

則kAT=由于AB是焦點(diǎn)弦，可設(shè)AB的方程為:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故ATBT.

由（1）知，AT的方程：y=y0=，即x0x1-py1=py0,同理：

x0x2-py2=py0.AB的方程為：x0x-py=py0，又AB過(guò)焦點(diǎn)，-即y0=-,故T點(diǎn)在準(zhǔn)線l上.t

第五節(jié)

雙曲線

一、基本知識(shí)體系：

7、雙曲線的定義：

①第一定義：||PF1|-|PF2||=2a

(2a

②第二定義：

=e（e>1)

2、雙曲線的方程：①焦點(diǎn)在x軸上的方程：（a>0，b>0）；②焦點(diǎn)在y軸上的方程：

（a>0，b>0）；

③當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，也可直接設(shè)橢圓方程為：mx2-ny2=1(m·n

④、雙曲線的漸近線：改1為0,分解因式則可得兩條漸近線之方程.

8、雙曲線的幾何性質(zhì)：

標(biāo)準(zhǔn)方程

（a>0，b>0）

（a>0，b>0）

簡(jiǎn)圖

中心

O（0，0）

O（0，0）

頂點(diǎn)

（±a,0)

(0,±a)

焦點(diǎn)

(±c,0)

(0,±c)

離心率

e=

(e>1)

e=

(e>1)

范圍

x≥a或x≤-a

y≥a或y≤-a

準(zhǔn)線方程

x=±

y=±

漸近線

y=±x

y=±x

焦半徑

P(x0,y0)在右支上時(shí)：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a;

P(x0,y0)在左支上時(shí)：|PF1|=

-ex0-a,|PF2|=

-ex0+a;

P(x0,y0)在上支上時(shí)：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a;

P(x0,y0)在下支上時(shí)：|PF1|=

-ey0-a,|PF2|=

-ey0+a;

9、幾個(gè)概念：①焦準(zhǔn)距：;

②通徑：;

③等軸雙曲線x2-y2=l

(l∈R,l≠0)：漸近線是y=±x,離心率為：；④焦點(diǎn)三角形的面積：b2cot

(其中∠F1PF2=q)；⑤弦長(zhǎng)公式：|AB|=；⑥注意；橢圓中：c2=a2-b2,而在雙曲線中:c2=a2+b2,

10、直線與雙曲線的位置關(guān)系：

討論雙曲線與直線的位置關(guān)系時(shí)通常有兩種處理方法：①代數(shù)法：通常設(shè)出直線與雙曲線的方程，將二者聯(lián)立，消去x或y，得到關(guān)于y或x的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式等知識(shí)來(lái)解決，：②、數(shù)形結(jié)合法。注意直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)可能在雙曲線的一支上，也可能在兩支上。

11、雙曲線中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：

①定點(diǎn)、定值問(wèn)題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；第二種方法T是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。

②關(guān)于最值問(wèn)題：常見(jiàn)解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。

③參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；第二種T是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。

二、典例剖析：

【題1】雙曲線的漸近線方程是(

C

)

（A）

（B）

（C）

（D）

【題2】已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為

(

C

)

（A）

（

B）

（C）

（D）

【題3】已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上且，則點(diǎn)到軸的距離為（

C

）A

B

C

D

解：由,得MF1MF2,不妨設(shè)M(x,y)上在雙曲線右支上，且在x軸上方,則有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M點(diǎn)到x軸的距離是,選(C)

【題4】已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（

）

A．

B．

C．

D．

解：設(shè)E是正三角形MF1F2的邊MF1與雙曲線的交點(diǎn),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(),代入雙曲線方程,并將c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,選(D)

【題5】若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________。

【題6】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.

解：雙曲線的右焦點(diǎn)為(c,

0)，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P()、()兩點(diǎn)，

FPFQ，

，

a=b,

即雙曲線的離心率e=.

【題7】雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則（

A

）

A．

B．

C．

D．

【題8】若雙曲線上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的，則m=（

C）

(A)

(B)

(C)

(D)

【題9】已知雙曲線,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于(

C

)

A.

B.

C.

2

D.4

【題10】過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)作斜率為1的直線,

若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點(diǎn),

且,

則雙曲線的離心率是(

A

)

A．

B．

C．

D．

【題11】已知雙曲線

－

=1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為(

)

A.2

B.

C.

D.

解：已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為，則，

a2=6，雙曲線的離心率為

，選D．

【題12】已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為(

A

)

（A）

（B）

（C）

（D）

解：雙曲線焦點(diǎn)在x軸,由漸近線方程可得,故選A

【題13】為雙曲線的右支上一點(diǎn)，，分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為（　B　）A．

B．

C．

D．

解：設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（－5，0）與F2（5，0），則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時(shí)所求的值最大，此時(shí)|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7

【題14】已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

解：已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率，

≥，離心率e2=，

e≥2，選C

第六節(jié)

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

一、基本知識(shí)體系：

12、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：

①

要解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，通常把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去y（或消去x）得到關(guān)于x（或關(guān)于y）的一元二次方程，再考查其，從而確定直線與圓錐曲線的的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：（1）若0，則直線與圓錐曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；

②

從幾何角度來(lái)看：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)著相交（有兩個(gè)交點(diǎn)）、相切（有一個(gè)公共點(diǎn)）、相離（沒(méi)有公共點(diǎn)）三種情況；這里特別要注意的是：當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)、當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行時(shí)，屬于相交的情況，但只有一個(gè)公共點(diǎn)。

13、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)問(wèn)題：

①直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1,y1)、B(x2,y2)

，一般將直線方程L：y=kx+m代入曲線方程整理后得到關(guān)于x的一元二次方程T則應(yīng)用弦長(zhǎng)公式：|AB|=；或?qū)⒅本€方程L:x=

y

+t代入曲線方程整理后得到關(guān)于y的一元二次方程T則應(yīng)用弦長(zhǎng)公式：|AB|=；

②過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)的求解一般不用弦長(zhǎng)公式去處理,而用焦半徑公式會(huì)更簡(jiǎn)捷;

③

垂直于圓錐曲線的對(duì)稱(chēng)軸的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)稱(chēng)為圓錐曲線的通徑,其中橢圓、雙曲線的通徑長(zhǎng)都為,而拋物線的通徑長(zhǎng)為2p；

④

對(duì)于拋物線y2=2px（p>0)而言，還有如下的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，有時(shí)用起來(lái)很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|=

(其中a為過(guò)焦點(diǎn)的直線AB的傾斜角）

14、直線與圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦的的問(wèn)題,常用的求解方法有兩種：

①設(shè)直線方程為y=kx+m，代入到圓錐曲線方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系去處理（由于直線方程與圓錐曲線方程均未定，因而通常計(jì)算量較大）；

②利用點(diǎn)差法：例如在橢圓內(nèi)有一定點(diǎn)P（x0,y0),求以P為中點(diǎn)的弦的直線方程時(shí)，可設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A（x1,y1)、B(x2,y2)

，則A、B滿足橢圓方程，即有兩式相減再整理可得：

=

-

；從而可化出k=

=

·

=

·；

對(duì)于雙曲線也可求得：k=

=

·=

·;拋物線也可用此法去求解，值得注意的是，求出直線方程之后，要根據(jù)圖形加以檢驗(yàn)。

15、解決直線與圓錐曲線問(wèn)題的一般方法是：

①解決焦點(diǎn)弦（過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦）的長(zhǎng)的有關(guān)問(wèn)題，注意應(yīng)用圓錐曲線的定義和焦半徑公式；

②已知直線與圓錐曲線的某些關(guān)系求圓錐曲線的方程時(shí)，通常利用待定系數(shù)法；

③圓錐曲線上的點(diǎn)關(guān)于某一直線的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是利用圓錐曲線上的兩點(diǎn)所在的直線與對(duì)稱(chēng)直線垂直，則圓錐曲線上兩點(diǎn)的中點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)直線上，再利用根的判別式或中點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系求解。

5、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：

①定點(diǎn)、定值問(wèn)題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；第二種方法T是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。

②關(guān)于最值問(wèn)題：常見(jiàn)解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。

③參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；第二種T是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。

二、典例剖析：

【題1】、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（

）A．有且僅有一條

B．有且僅有兩條

C．有無(wú)窮多條

D．不存在

解答：的焦點(diǎn)是(1，0)，設(shè)直線方程為

(1)；將(1)代入拋物線方程可得，x顯然有兩個(gè)實(shí)根，且都大于0，它們的橫坐標(biāo)之和是，選B

【題2】、已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為?。?/p>

D　）A．30o

B．45o

C．60o

D．90o

[解析]:雙曲線:則

,所以求得a=b,所以雙曲線為等軸雙曲線,則兩條漸進(jìn)線夾角為900,

【題3】、設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為A、B、，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

解：直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線為：2x+y－2=0，該直線與橢圓相交于A(1,

0)和B(0,

2)，P為橢圓上的點(diǎn)，且的面積為，則點(diǎn)P到直線l’的距離為，在直線的下方，原點(diǎn)到直線的距離為，所以在它們之間一定有兩個(gè)點(diǎn)滿足條件，而在直線的上方，與2x+y－2=0平行且與橢圓相切的直線，切點(diǎn)為Q(,

)，該點(diǎn)到直線的距離小于，所以在直線上方不存在滿足條件的P點(diǎn).

【題4】、過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．

解：由題意可得,即c2-a2=a2+ac,化成關(guān)于e的方程e2-e-2=0,解得e=2

【題5】、如圖，點(diǎn)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

．[解]（1）由已知可得點(diǎn)A（－6，0），F(xiàn)（4，0）

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得

由于

（2）直線AP的方程是設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（m，0），則M到直線AP的距離是，

于是橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d有

由于

【題6】、設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線，

（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

解：（Ⅰ）拋物線，即，焦點(diǎn)為

（1分）；

（1）直線的斜率不存在時(shí)，顯然有（3分）

（2）直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，截距為b；即直線：y=kx+b

由已知得：

……………5分

……………7分

矛盾；即的斜率存在時(shí)，不可能經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)（8分）；所以當(dāng)且僅當(dāng)=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F（

9分）；

（Ⅱ）、則A(1,2)，B（-3，18），則AB之中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，10），kAB=

-4,則kL=，

所以直線的方程為

【題7】、直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（

）（A）

（B）

（C）

（D）

解：直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，聯(lián)立方程組得，消元得，解得，和，

|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面積為48，選A.

【題8】、如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過(guò)點(diǎn)A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=.(Ⅰ)求橢圓方程；(Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AFT.

解：（I）過(guò)點(diǎn)、的直線方程為

聯(lián)立兩方程可得

有惟一解，所以

（），故

又因?yàn)?/p>

即

所以

從而得

故所求的橢圓方程為

（II）由（I）得

故從而由

解得所以

因?yàn)橛值靡虼?/p>

【題9】、已知點(diǎn)是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，設(shè)圓的方程為．（1）證明線段是圓的直徑；（2）當(dāng)圓的圓心到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．

解：即整理得..（12分）

設(shè)點(diǎn)M（x,y）是以線段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn)，則即展開(kāi)上式并將①代入得

故線段是圓的直徑。

證法二：即，整理得①……3分

若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，則；去分母得；點(diǎn)滿足上方程，展開(kāi)并將①代入得

；所以線段是圓的直徑.

證法三：即，整理得；

以為直徑的圓的方程是展開(kāi)，并將①代入得所以線段是圓的直徑.

（Ⅱ）解法一：設(shè)圓的圓心為，則，

又；；；；；所以圓心的軌跡方程為：；設(shè)圓心到直線的距離為，則；當(dāng)時(shí)，有最小值，由題設(shè)得＼……14分；解法二：設(shè)圓的圓心為，則

QQ又

…………9分；

所以圓心得軌跡方程為…………11分++設(shè)直線與的距離為,則；因?yàn)榕c無(wú)公共點(diǎn).所以當(dāng)與僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)到的距離最小，最小值為；

將②代入③，有…………14分；解法三：設(shè)圓的圓心為，則

第2篇：備課教案范文

應(yīng)該也必須承認(rèn)，制訂教學(xué)預(yù)案既是現(xiàn)代教育文明的重要標(biāo)志，也是提高教學(xué)質(zhì)量與效率、保證課堂教學(xué)順利進(jìn)行的有效手段。那么，教學(xué)預(yù)案應(yīng)該怎樣編制，是不是單獨(dú)作為一個(gè)教案編制出來(lái)？在實(shí)際教學(xué)中，既沒(méi)有這樣做的必要，也完全沒(méi)有做到的可能性。那么，教學(xué)預(yù)案究竟體現(xiàn)在哪里？我覺(jué)得應(yīng)從以下三個(gè)方面去思考和運(yùn)作。

一、體現(xiàn)在精心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)審慎的備課中

毫無(wú)疑問(wèn)，備課是教學(xué)工作的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。對(duì)于如何做好備課工作，各學(xué)科教學(xué)大綱、參考書(shū)等指導(dǎo)性文件都有具體明確的要求，只要任課教師認(rèn)真地按照這些要求把備課工作做深、做細(xì)、做實(shí)，就為課堂教學(xué)的順利進(jìn)行制作了較為完整的預(yù)案。但提到備課預(yù)案，有些教師往往關(guān)注的是學(xué)生在課堂上提出的一些疑難問(wèn)題，特別是一些離奇的問(wèn)題。其實(shí)，這是每一個(gè)任課教師必須面對(duì)的問(wèn)題。應(yīng)對(duì)這些問(wèn)題，教師不但要有充分的心理準(zhǔn)備、知識(shí)儲(chǔ)備，還應(yīng)有技術(shù)應(yīng)對(duì)策略和方式、方法。新一輪課堂教學(xué)改革倡導(dǎo)尊重學(xué)生個(gè)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，由于每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、思維方式、知識(shí)能力各不相同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中所發(fā)現(xiàn)和遇到的問(wèn)題也會(huì)大不相同。特別是在網(wǎng)絡(luò)較為發(fā)達(dá)的今天，學(xué)生了解、掌握的信息和疑惑的問(wèn)題會(huì)大量增加，這些問(wèn)題也必然會(huì)反映到課堂上來(lái)。如何處理好學(xué)生在課堂上提出的問(wèn)題，首先教師要尊重和鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，然后要迅速理清哪些問(wèn)題是必須在課堂上回答的，哪些是不宜在課堂上回答的，應(yīng)該回答的是教師直接作答，啟發(fā)性解答，還是由學(xué)生討論后回答，總之要為學(xué)生解疑釋惑，給學(xué)生滿意的回答。對(duì)于學(xué)生出于好奇提出的不宜在課堂上回答的問(wèn)題，或因教師備課不深不細(xì)而不能回答的問(wèn)題，教師除應(yīng)該向?qū)W生說(shuō)明不能回答的原因外，還應(yīng)向?qū)W生做出課后學(xué)習(xí)交流的約定并認(rèn)真履約。對(duì)于極個(gè)別學(xué)生出于刁難教師，故意擾亂課堂秩序提出的問(wèn)題，教師在課后的交流時(shí)應(yīng)把重點(diǎn)放在查清學(xué)生提問(wèn)的動(dòng)機(jī)、認(rèn)識(shí)危害、進(jìn)行說(shuō)理性教育三方面的內(nèi)容上，避免類(lèi)似現(xiàn)象再次發(fā)生。有經(jīng)驗(yàn)的教師往往在對(duì)容易出現(xiàn)問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課時(shí)，通常是抓住知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)內(nèi)容，有目的地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，課堂上主動(dòng)向?qū)W生質(zhì)疑問(wèn)難，使學(xué)生的思維始終在教師的主導(dǎo)之下、掌控之中，從而很好地駕馭課堂局面，保證教學(xué)的順利進(jìn)行。

二、體現(xiàn)在教師綜合素質(zhì)的不斷提升中

面對(duì)課堂上出現(xiàn)的同一個(gè)問(wèn)題，綜合素質(zhì)較高的教師往往能處變不驚，從容應(yīng)對(duì)；相反，素質(zhì)較低的教師則會(huì)不知所措，無(wú)從應(yīng)對(duì)，致使課堂局面混亂，甚至不可收拾。這就是教師綜合素質(zhì)在課堂教學(xué)中的直接反映和真實(shí)體現(xiàn)。

按照現(xiàn)代教育改革和發(fā)展的要求，與課堂教學(xué)有關(guān)的教師綜合素質(zhì)主要應(yīng)包括以下三個(gè)方面：一是廣博、深厚的文化基礎(chǔ)知識(shí)；二是嫻熟精良的崗位業(yè)務(wù)能力；三是較高層次標(biāo)準(zhǔn)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)技能并有突出的特長(zhǎng)。而要提升教師素質(zhì)，根本的途徑就是學(xué)習(xí)。首先，教師要提高對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)生動(dòng)力。每個(gè)教師都要自覺(jué)地轉(zhuǎn)變職業(yè)觀念：即把對(duì)學(xué)生的教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生的服務(wù)過(guò)程，要充分認(rèn)識(shí)到，只有提升服務(wù)的能力，才能提高服務(wù)的質(zhì)量和效率。其次，在提高認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，自覺(jué)、迅速地啟動(dòng)學(xué)習(xí)行動(dòng)。在當(dāng)前，教師除了要認(rèn)真完成主管部門(mén)規(guī)定的繼續(xù)教育學(xué)習(xí)任務(wù)外，還要根據(jù)自身素質(zhì)的真實(shí)情況，結(jié)合當(dāng)前崗位工種和個(gè)人的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，認(rèn)真制訂素質(zhì)提升的階段性學(xué)習(xí)規(guī)劃，為保證學(xué)習(xí)計(jì)劃順利有效地實(shí)施，每個(gè)階段性計(jì)劃，都要制訂出具體、詳細(xì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、任務(wù)目標(biāo)時(shí)間安排，保證措施等，使計(jì)劃的執(zhí)行具有制度性、約束力作為保障。

三、體現(xiàn)在日常工作的點(diǎn)滴積累中

任課教師要經(jīng)?？偨Y(jié)應(yīng)對(duì)和處理課堂不利局面的經(jīng)驗(yàn)，反思存在的問(wèn)題。針對(duì)日常教學(xué)中的具體案例，調(diào)整改進(jìn)慣性的應(yīng)對(duì)策略，充實(shí)完善有效的操作方法，并在實(shí)踐中大膽運(yùn)用。任課教師應(yīng)主動(dòng)聽(tīng)有經(jīng)驗(yàn)的教師講課，并在聽(tīng)課的過(guò)程中認(rèn)真關(guān)注他們應(yīng)對(duì)課堂不利局面時(shí)所采取的策略和選擇的方法，分析研究他們成功應(yīng)對(duì)的范例，通過(guò)學(xué)習(xí)借鑒，充實(shí)提高自我，應(yīng)對(duì)課堂不利局面應(yīng)堅(jiān)持預(yù)防為主的原則，在日常的教學(xué)管理中，任課教師要有目的地針對(duì)個(gè)別學(xué)生故意擾亂課堂秩序的具體現(xiàn)象，組織學(xué)生展開(kāi)討論與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其危害，使每個(gè)學(xué)生都是抵制擾亂課堂秩序的參與者，從而在全班學(xué)生中筑起一道自覺(jué)維護(hù)課堂優(yōu)良局面的防線。

第3篇：備課教案范文

關(guān)鍵詞：高中；人教版；英語(yǔ)；備課；教案

一、新課標(biāo)下高中英語(yǔ)的教學(xué)特點(diǎn)

原有的高中英語(yǔ)課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)在總體上更注重學(xué)生對(duì)語(yǔ)言知識(shí)的系統(tǒng)掌握，強(qiáng)調(diào)記憶和機(jī)械的訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng)缺乏重視。常出現(xiàn)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)很好，但無(wú)法開(kāi)口的尷尬現(xiàn)象。另外，教學(xué)中對(duì)學(xué)生的情感需求與自主學(xué)習(xí)能力關(guān)注程度不夠，使得課堂教學(xué)效率較低，教學(xué)目標(biāo)的完成度也不高。隨著課程改革的推進(jìn)，老師對(duì)高中英語(yǔ)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)又有了新的教學(xué)定位，更加注重教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活緊密結(jié)合，學(xué)科之間的交流也有所加強(qiáng)，教學(xué)重心逐漸由注重語(yǔ)言知識(shí)的培養(yǎng)向注重語(yǔ)言能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)移。這些都促進(jìn)了更為完善的新課程標(biāo)準(zhǔn)的誕生。

經(jīng)過(guò)改良的新課程標(biāo)準(zhǔn)具有以下特點(diǎn)：（1）新的教學(xué)設(shè)計(jì)思

路。新課標(biāo)采用國(guó)際通用的分級(jí)方式，從小學(xué)、初中、高中進(jìn)行綜合考量，將英語(yǔ)課程目標(biāo)按照難度和能力水平分為九個(gè)等級(jí)，保證各階段課程的有機(jī)銜接。（2）新的教學(xué)課程目標(biāo)。新課標(biāo)以讓21世紀(jì)的每一位高中畢業(yè)生都具備基本的英語(yǔ)語(yǔ)言素養(yǎng)為目標(biāo)。即讓每一名學(xué)生都具有終身學(xué)習(xí)必備的英語(yǔ)語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、具有一定的自主學(xué)習(xí)能力、具有初步的跨文化交際意識(shí)和能力等，為學(xué)生今后的升學(xué)，就業(yè)終身服務(wù)。（3）新的教學(xué)模式。新課標(biāo)倡導(dǎo)任務(wù)型的教學(xué)模式，提倡教學(xué)過(guò)程中的互動(dòng)性、民主性和開(kāi)放性。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)感知、體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、合作等多種方式實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)獲得學(xué)習(xí)的成就感，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)語(yǔ)言實(shí)際應(yīng)用能力的提升。（4）新的教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。新評(píng)價(jià)體系以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)、幫助學(xué)生建立自信、促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升為目的，更公平、公正、全面地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。（5）提出了新的教學(xué)要求。新課標(biāo)對(duì)高中階段英語(yǔ)詞匯量的需求提出了新的要求目標(biāo)，從而促進(jìn)了閱讀量與閱讀內(nèi)容的豐富，給我們?cè)鎏砹私虒W(xué)任務(wù)。

課程標(biāo)準(zhǔn)給高中英語(yǔ)帶來(lái)的這些新變化，推動(dòng)了教學(xué)目標(biāo)定位的變化，給我們的課程準(zhǔn)備工作提出了新的任務(wù)。

二、教學(xué)目標(biāo)定位與英語(yǔ)備課的重要性

我們的課堂教學(xué)是有目標(biāo)的行為，教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期結(jié)果或課堂評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)定位是否合理，直接決定教學(xué)成效。要從根本上提高課堂教學(xué)的效率、質(zhì)量和水平，教師就必須對(duì)我們的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，要求教師必須熟悉教材內(nèi)容，明確課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從教學(xué)的整體功能出發(fā)，考慮教學(xué)目標(biāo)的合理性。

要對(duì)高中英語(yǔ)課程目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，首先要依據(jù)《普通高中英語(yǔ)課程標(biāo)準(zhǔn)》的描述，即語(yǔ)言技能、語(yǔ)言知識(shí)、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略和文化意識(shí)等提出的教學(xué)要求，設(shè)置每個(gè)學(xué)習(xí)單元的總目標(biāo)。其次，合理分配課時(shí)后，根據(jù)單個(gè)課時(shí)內(nèi)的教學(xué)容量設(shè)置每個(gè)課時(shí)的目標(biāo)。最后，按照教學(xué)流程設(shè)計(jì)，再將單個(gè)課時(shí)目標(biāo)分解成具體的教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)。這些內(nèi)容都需要通過(guò)教師的備課來(lái)實(shí)現(xiàn)。

備課過(guò)程不只是簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備，還需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特點(diǎn)等多種因素對(duì)教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行準(zhǔn)備設(shè)計(jì)，讓課堂教學(xué)中的每一個(gè)步驟都有其特有的教學(xué)設(shè)計(jì)目的，從而促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升。例如：我們前面提到的新課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)中，更注重學(xué)生語(yǔ)言實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在準(zhǔn)備旅行單元的課程時(shí)，就可以以訓(xùn)練學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，設(shè)計(jì)一些模擬實(shí)際情境的教學(xué)訓(xùn)練。

三、教案教學(xué)設(shè)計(jì)要與課堂和實(shí)際緊密結(jié)合

我們所說(shuō)的教學(xué)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)就是備課的重要工作之一，課程教案的編寫(xiě)。教案編寫(xiě)必須包含：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、板書(shū)設(shè)計(jì)、課外作業(yè)布置和教學(xué)后記等。其中整個(gè)教學(xué)過(guò)程的流程、教學(xué)方法、板書(shū)設(shè)計(jì)和課外作業(yè)布置，就是我們所說(shuō)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

編寫(xiě)教案時(shí)，除了要注重基礎(chǔ)內(nèi)容的完整外，更應(yīng)該注意的是教學(xué)設(shè)計(jì)目的的細(xì)節(jié)補(bǔ)充，每一個(gè)教學(xué)步驟都應(yīng)該寫(xiě)出它的教學(xué)設(shè)計(jì)目的。這樣詳盡的教案，能夠幫助老師很好地把握課堂教學(xué)節(jié)奏，讓教學(xué)與練習(xí)時(shí)間得到合理的分配。另外，教案的編寫(xiě)一定要與課堂實(shí)際緊密結(jié)合，充分考慮課時(shí)、課堂環(huán)境、學(xué)生人數(shù)等實(shí)際因素，這樣能夠保證我們的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)順利進(jìn)行，同時(shí)也讓預(yù)期的教學(xué)設(shè)計(jì)目的發(fā)揮應(yīng)有的課堂效用。

教案的重要內(nèi)容就是老師對(duì)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，除了要與課堂教學(xué)實(shí)際緊密結(jié)合外，站在培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言運(yùn)用能力與自主學(xué)習(xí)能力的角度而言，更應(yīng)該注重教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)際生活的緊密結(jié)合。例如：在講到奧運(yùn)會(huì)的主題單元時(shí)，不同地域的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合當(dāng)?shù)氐闹攸c(diǎn)體育項(xiàng)目為學(xué)生設(shè)計(jì)合理的實(shí)際語(yǔ)言訓(xùn)練或者布置相應(yīng)的課外作業(yè)。像少數(shù)民族地區(qū)就可以以射箭為小的學(xué)習(xí)專(zhuān)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生搜集這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的奧運(yùn)歷史，有哪些項(xiàng)目，哪些人獲得了奧運(yùn)獎(jiǎng)牌等資料，積累相關(guān)詞匯內(nèi)容，在課上組織學(xué)生進(jìn)行交流競(jìng)賽等。

備課過(guò)程與教案編寫(xiě)是老師進(jìn)行課堂指導(dǎo)的重要準(zhǔn)備工作，對(duì)課堂教學(xué)效果和效率有著重要影響，需要我們進(jìn)行更深入的探究學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：備課教案范文

「關(guān)鍵詞語(yǔ)文新課程改革“學(xué)案”“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G622.3

新課程背景下，語(yǔ)文學(xué)案教學(xué)應(yīng)結(jié)合語(yǔ)文科實(shí)際，著眼于以學(xué)生為中心，立足于教師對(duì)學(xué)情的研究和學(xué)法的指導(dǎo)。在這樣的背景下語(yǔ)文“學(xué)案”教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。語(yǔ)文“學(xué)案”是一種集教師的教學(xué)行為與學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)行為為一體的輔助學(xué)習(xí)方案。語(yǔ)文“學(xué)案”的實(shí)施與運(yùn)用對(duì)推進(jìn)語(yǔ)文課程改革有現(xiàn)實(shí)而遠(yuǎn)大的意義。。筆者發(fā)現(xiàn)，小學(xué)語(yǔ)文“學(xué)案”教學(xué)，在課堂中對(duì)學(xué)生學(xué)力的培養(yǎng)、學(xué)生主體性的確立、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變都有著舉足重輕的地位。本文分為五大部分。首先解釋有關(guān)學(xué)案教學(xué)的核心概念及其現(xiàn)狀；分析初中語(yǔ)文學(xué)案教學(xué)之現(xiàn)狀，初中語(yǔ)文學(xué)案教學(xué)方法研究。本論文的理論依據(jù)主要包括即學(xué)案與做中學(xué)理論，學(xué)案與建構(gòu)主義理論，學(xué)案與元認(rèn)知理論，學(xué)案與最近發(fā)展區(qū)理論，學(xué)案與教學(xué)最優(yōu)化理論。

一、“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵

“學(xué)案”是指在授課前一句教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以課時(shí)和課題為單位，把課本中相應(yīng)的內(nèi)容和預(yù)備知識(shí)，按照學(xué)生的認(rèn)知水平，模擬問(wèn)題發(fā)揮過(guò)程，精心設(shè)計(jì)的一種以學(xué)定教、集教師的教與學(xué)生的學(xué)位一體的學(xué)習(xí)活動(dòng)方案。它的本質(zhì)是通過(guò)教師提供的學(xué)習(xí)方案，啟動(dòng)學(xué)生的自學(xué)，擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新能力，這種形式有利于構(gòu)建學(xué)生的自主學(xué)習(xí)新機(jī)制。

二、“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式構(gòu)建

“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)主要落實(shí)在教學(xué)過(guò)程前和教學(xué)過(guò)程中，主要的模式有三種。

第一種：教師備學(xué)案―分發(fā)學(xué)案―學(xué)生做學(xué)案―回收學(xué)案―批改學(xué)案―課上交流展示―教師點(diǎn)撥―遷移應(yīng)用

教師根據(jù)教學(xué)參考書(shū)和教學(xué)資料課前備好學(xué)案，然后分發(fā)至學(xué)生，要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案高效預(yù)習(xí)，學(xué)生預(yù)習(xí)后的學(xué)案教師進(jìn)行批改，批改后課上分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，此時(shí)教師要根據(jù)學(xué)生交流中出現(xiàn)的問(wèn)題和批改中遇到的典型問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。

第二種：教師備學(xué)案提煉問(wèn)題（學(xué)生自學(xué)提煉問(wèn)題）分發(fā)學(xué)案巡視指導(dǎo)（學(xué)生合作交流）對(duì)比歸納獲得結(jié)論拓展遷移

背包種方法教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為同時(shí)進(jìn)行，教師備學(xué)案，學(xué)生也提煉問(wèn)題，課上教師將學(xué)案發(fā)給學(xué)生，學(xué)生進(jìn)行交流討論，并且將自己提煉的問(wèn)題與教師的學(xué)案進(jìn)行對(duì)比獲得最優(yōu)結(jié)論。

第三種：學(xué)生自學(xué)師生共備明確重點(diǎn)交流展示教師點(diǎn)撥遷移應(yīng)

學(xué)生先進(jìn)行自學(xué)，然后與教師共同備學(xué)案，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)并且在課上依據(jù)學(xué)案進(jìn)行交流探究，教師進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥。

三、“學(xué)案”如何編制

（一）編寫(xiě)原則

1、主體性原則。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)不同于教案，必須尊重學(xué)生，注重充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性；必須信任學(xué)生，注重留給學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生自主發(fā)展，做學(xué)習(xí)的主人。

2、探究性原則。使用導(dǎo)學(xué)案的目的主要是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，導(dǎo)學(xué)案的編制要有利于學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，要通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑，來(lái)激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神以及對(duì)教材的分析、歸納、演繹的能力。因此，導(dǎo)學(xué)案要力求做到“問(wèn)題探究化，導(dǎo)學(xué)簡(jiǎn)單化”，讓導(dǎo)學(xué)案成為學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖和指南針

（二）編寫(xiě)方法

1、確定目標(biāo)，立足實(shí)效

編寫(xiě)高質(zhì)量的學(xué)案是學(xué)案導(dǎo)學(xué)的基礎(chǔ)。它能體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用。學(xué)案的編制要體現(xiàn)出教學(xué)目標(biāo)。教師在編制學(xué)案時(shí)時(shí)，必須立足參考書(shū)和教材。教師要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、答疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的學(xué)案才是學(xué)案導(dǎo)學(xué)成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。同時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生的差異性，盡管不能照顧到每個(gè)學(xué)生，但要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)出適合不同層次學(xué)生的問(wèn)題，這樣就可以做到全班共同發(fā)展。

2、抓住問(wèn)題，立足創(chuàng)新

“學(xué)案”設(shè)計(jì)的重要抓手是立足學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知。所以學(xué)案要以連貫而又針對(duì)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的分析問(wèn)題、整理歸納。同時(shí)學(xué)案的設(shè)計(jì)還應(yīng)該有相應(yīng)的練習(xí)以達(dá)到檢測(cè)與評(píng)估的目的。學(xué)案的每一個(gè)欄目都是師生學(xué)習(xí)過(guò)程中走向成功的開(kāi)端。

3、合理布局、立足實(shí)際

“學(xué)案”設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接決定課堂教學(xué)的成敗。陶行知曾經(jīng)指出：發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)，可見(jiàn)善問(wèn)、巧問(wèn)是語(yǔ)文教師的重要技能之一。教師在編制學(xué)案的過(guò)程中要立學(xué)生的實(shí)際，明確哪些是學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)的，哪些是必須引導(dǎo)的，這樣就避免了面面俱到的浪費(fèi)時(shí)間式教學(xué)，同時(shí)也突出了學(xué)生的難點(diǎn)。

三、實(shí)施學(xué)案的意義

通過(guò)“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)這一策略，能夠解決“以學(xué)生為中心”的主體參與、自主學(xué)習(xí)為主體地位的問(wèn)題，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為主動(dòng)學(xué)習(xí)。使學(xué)生能夠在學(xué)案的引導(dǎo)之下，通過(guò)課前自學(xué)、課堂提高、課后鏈接等環(huán)節(jié)的調(diào)控，降低學(xué)習(xí)難度。而教師則借助“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)這一策略，能夠?qū)⒔滩挠袡C(jī)整合，精心設(shè)計(jì)，合理調(diào)控課堂教學(xué)中“教”與“學(xué)”，從而極大的提高廣大教師的教學(xué)水平

四、關(guān)于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的反思

（一）、預(yù)設(shè)與生成的矛盾。學(xué)案將課程的重點(diǎn)難點(diǎn)主要問(wèn)題全部提前展示給學(xué)生，可能會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的新鮮感和主動(dòng)求知的欲望。這就要求教師在充分備學(xué)案的同時(shí)及時(shí)抓住課堂上生成的有益問(wèn)題進(jìn)行適時(shí)適度的點(diǎn)撥，運(yùn)用良好的教育機(jī)制引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，增加課堂的靈活性。

（二）、“學(xué)案”與練習(xí)的矛盾。隨著新課程改革不斷深入，教師“一站式”的教學(xué)方式明顯減少，學(xué)生自主探究的方式不斷增多。實(shí)施學(xué)案教學(xué)就是把教師的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這種想法是非常正確的。但是也不能過(guò)分的依賴(lài)學(xué)案，過(guò)分依賴(lài)反而會(huì)成為教學(xué)的掣肘。因?yàn)閷W(xué)案的強(qiáng)大功能有些時(shí)候會(huì)把“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)課上成“學(xué)案”練習(xí)課”。而此時(shí)學(xué)生獲得的只是解題技巧。顯然這不是學(xué)案導(dǎo)學(xué)的最終目的。那這就需要在設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)，明確教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)出高效而又針對(duì)性的問(wèn)題，提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)而非答題技巧。

（三）、“學(xué)案”與教學(xué)個(gè)性的矛盾。學(xué)案是個(gè)性化的教學(xué)工具。不能毫無(wú)個(gè)性的一刀切，這樣就會(huì)扼殺教師教學(xué)的獨(dú)特個(gè)性與學(xué)生的學(xué)習(xí)特性。所以在運(yùn)用學(xué)案的時(shí)候要突出學(xué)案輔助教學(xué)的共性同時(shí)也要注意體現(xiàn)班級(jí)的個(gè)性和教師的教學(xué)個(gè)性。

語(yǔ)文學(xué)案教學(xué)目前具有很強(qiáng)的嘗試性，嘗試的結(jié)果也證明是值得的。學(xué)案的教學(xué)提高了教師和學(xué)生的積極性。我們有理由相信，在語(yǔ)文教學(xué)工作者的努力下，學(xué)案導(dǎo)學(xué)會(huì)創(chuàng)造中國(guó)教育的另一個(gè)輝煌。

參考文獻(xiàn)

第5篇：備課教案范文

在數(shù)學(xué)課程改革中，基于對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的理解，我從多個(gè)方面、不同的角度將課改前后勾股定理的教學(xué)進(jìn)行了對(duì)比與研究，以求從中明晰在今后的教學(xué)中亟待解決的問(wèn)題，更加靠近課程改革的具體目標(biāo).

一、課程改革前對(duì)勾股定理的教學(xué)

（一）教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生掌握勾股定理.

2. 使學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用勾股定理，由已知直角三角形中的兩條邊長(zhǎng)求出第三條邊長(zhǎng).

（二）教學(xué)內(nèi)容

1. 關(guān)于勾股定理的數(shù)學(xué)史：《周髀算經(jīng)》中出現(xiàn)的“勾廣三，股修四，徑隅五”.

2. 給出勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等于斜邊c的平方，即a2 + b2 = c2.

3. 用拼圖法推證勾股定理.

4. 勾股定理的應(yīng)用：解決幾何計(jì)算、作圖及實(shí)際生產(chǎn)、生活的問(wèn)題.

二、課程改革后對(duì)勾股定理的教學(xué)

（一）教學(xué)目標(biāo)

1. 認(rèn)知目標(biāo)：掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示.通過(guò)數(shù)格子及割補(bǔ)等辦法探索勾股定理的形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過(guò)程.

2. 能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主動(dòng)合作、探究的學(xué)習(xí)精神，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并感受數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法.

3. 情感目標(biāo)：通過(guò)數(shù)學(xué)史上對(duì)勾股定理的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生在經(jīng)歷定理探索的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)之美、探究之趣.

（二）教學(xué)內(nèi)容

1. 在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理（或設(shè)計(jì)其他的探索情境）.

2. 由學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、猜想確認(rèn)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

3. 勾股世界：介紹勾股定理的悠久歷史、重大意義及古代人民的聰明才智.

4. 探討利用拼圖法驗(yàn)證勾股定理.

5. 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用.

三、兩種課堂教學(xué)的對(duì)比

（一）教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的不同

課改前傳統(tǒng)的勾股定理的教學(xué)，重在掌握定理和應(yīng)用定理.這種教學(xué)過(guò)分突出了勾股定理這一現(xiàn)成幾何知識(shí)結(jié)論的傳遞和接受，忽略了定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)方法，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程被異化為被動(dòng)接受和單純的記憶定理、被動(dòng)認(rèn)知和機(jī)械訓(xùn)練變形及運(yùn)算技能的過(guò)程.這種教學(xué)思想的弊病是“重結(jié)論而輕過(guò)程”，“厚知識(shí)運(yùn)用而薄思想方法”.

課改后勾股定理的教學(xué)從以下幾方面進(jìn)行：

1. 創(chuàng)設(shè)探索性的問(wèn)題情境——學(xué)生歸納出直角三角形三邊之間的一般規(guī)律.

2. 拼圖驗(yàn)證定理——用數(shù)形結(jié)合的方法支持定理的認(rèn)識(shí).

3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——學(xué)生體驗(yàn)由特例歸納猜想、由特例檢驗(yàn)猜想.

4. 解決實(shí)際問(wèn)題——熟練掌握定理，并形成運(yùn)用定理的技能.

5. 勾股定理數(shù)學(xué)史——激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，點(diǎn)燃熱愛(ài)數(shù)學(xué)的熱情.

站在理論的角度，在這種設(shè)計(jì)中，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際背景和對(duì)知識(shí)的直觀感知以及學(xué)生對(duì)收集、整理、分析數(shù)學(xué)信息的能力等方面得以加強(qiáng).這充分反映了以未來(lái)社會(huì)對(duì)公民所需的數(shù)學(xué)思想方法為主線選擇和安排教學(xué)內(nèi)容，并以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.不過(guò)，通過(guò)實(shí)際教學(xué)，要想真正的做到“以學(xué)生為本”，在短短的兩課時(shí)內(nèi)既要重點(diǎn)突出，又能不留死角地圓滿完成以上五個(gè)層面的學(xué)習(xí)，也確屬不易.

（二）教師備課內(nèi)容的不同

教改前對(duì)勾股定理的備課，在把握教材內(nèi)容的同時(shí)，可在勾股定理的數(shù)學(xué)史和定理應(yīng)用兩方面加以調(diào)整.例如，增強(qiáng)民族自豪感：中國(guó)古代的大禹就是用勾股定理來(lái)確定兩地的地勢(shì)差，以治理洪水；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：勾股定理的證明方法已有400多種，給出這些證明方法的不但有數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，還不乏政界要人，像美國(guó)第20任總統(tǒng)加菲爾德、印度國(guó)王帕斯卡拉二世，都通過(guò)構(gòu)造圖形的方法給出了勾股定理的別致證法.

定理應(yīng)用這一課時(shí)，教材從純幾何問(wèn)題、生活問(wèn)題、生產(chǎn)問(wèn)題等幾方面均有涉及，從提高學(xué)生興趣方面可靈活補(bǔ)充一道11世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家給出的一道趣味題：小溪邊長(zhǎng)著兩棵樹(shù)，隔岸相望.一棵樹(shù)高30肘尺（古代長(zhǎng)度單位），另一棵高20肘尺，兩樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo)，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)樹(shù)間水面上游出的一條魚(yú)，它們立刻飛去抓魚(yú)，并且同時(shí)到到目標(biāo).問(wèn)：這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離較高的樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)？

在實(shí)際教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的理解情況及實(shí)際水平，在訓(xùn)練的形式、數(shù)量上與教材也有所區(qū)分：增加了一個(gè)隨堂檢測(cè)，以鞏固所學(xué). 由于當(dāng)時(shí)所教班級(jí)為數(shù)學(xué)班，學(xué)生整體接受能力較強(qiáng)，就設(shè)計(jì)了一個(gè)請(qǐng)學(xué)生自編有關(guān)勾股定理應(yīng)用的題目，效果不錯(cuò).

教改后的備課，除了在上述兩方面有所選擇之外，重點(diǎn)放在了探索情境的設(shè)置上：利用下面圖中的任何一個(gè)或幾個(gè)都可從3個(gè)正方形的面積關(guān)系中得出直角三角形三邊關(guān)系，不同的班級(jí)可由學(xué)生不同的認(rèn)知水平來(lái)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)層次.

為了保證教學(xué)重點(diǎn)，把利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的主要探討放在專(zhuān)門(mén)的課題學(xué)習(xí)中進(jìn)行.

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)方式的不同

對(duì)于課改前勾股定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生沿襲著“接受定理——強(qiáng)化訓(xùn)練——回味體會(huì)”的方式.這在一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)定理的熟悉程度，并在定理應(yīng)用上感到運(yùn)用自如.但這種熟練僅僅是一種強(qiáng)化訓(xùn)練后的暫時(shí)現(xiàn)象，知識(shí)的本身及其遷移只保持在較短的時(shí)間內(nèi)，不會(huì)給學(xué)習(xí)者留下長(zhǎng)久的甚至是終生的印象.

很明顯，課改后勾股定理的學(xué)習(xí)是從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，再回到實(shí)際問(wèn)題的處理過(guò)程，學(xué)生眼中的勾股定理來(lái)源于熟悉的背景——正方形面積，又用于指導(dǎo)生產(chǎn)、生活.經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，學(xué)生才會(huì)逐步具有“數(shù)學(xué)建?！钡哪芰?，才能逐步感悟生活的數(shù)學(xué)性.這不僅是社會(huì)發(fā)展的需要，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生自身發(fā)展的需要.學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)定理的探求、現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)現(xiàn)及驗(yàn)證過(guò)程無(wú)時(shí)不表現(xiàn)著其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，定理的歸納、結(jié)論的自我認(rèn)同又包含著合作與自由發(fā)展的和諧共鳴.利用課堂教學(xué)、利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式，便塑造了其良好的思維方式，促進(jìn)了學(xué)生和諧、自由、全面、充分的發(fā)展.

（四）教學(xué)效果的不同（見(jiàn)下表）

四、兩種教學(xué)對(duì)比研究的結(jié)論

（一）新課程前后的教學(xué)各有優(yōu)勢(shì)與不足（見(jiàn)下表）

（二）新課程中幾何教學(xué)需要注意的幾個(gè)方面

1. 探究學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地布置學(xué)生去探究、去學(xué)習(xí)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，要讓學(xué)生明確去探究什么，如何探究，要讓學(xué)生的探究活動(dòng)是有效的、有意義的.新教材中的很大一部分可采用勾股定理的探究方式：向?qū)W生提供探索情境，提出能提供必需信息的問(wèn)題——學(xué)生采用多種方式尋求問(wèn)題的答案，獲取信息——整理、歸納結(jié)論——設(shè)法驗(yàn)證或解釋.

2. 學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)參與要在教師指導(dǎo)督促中形成，不能過(guò)高估計(jì)學(xué)生的意志、興趣.例如，營(yíng)造一種和諧、民主的課堂氣氛來(lái)提高全體學(xué)生的參與興趣；幫助學(xué)生制訂分段式的小目標(biāo)來(lái)增強(qiáng)其成就感，強(qiáng)化其參與意識(shí).

3. 避免合作學(xué)習(xí)流于形式.（1）堅(jiān)持“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的分組方式，以保證人人有所發(fā)展.（2）教師要加強(qiáng)合作技能的指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組分工，要求明確各自在完成共同的任務(wù)中個(gè)人承擔(dān)的責(zé)任.（3）及時(shí)協(xié)調(diào)組內(nèi)成員間的關(guān)系，有效解決組內(nèi)出現(xiàn)的不利問(wèn)題.（4）正確評(píng)價(jià)組內(nèi)成員的成績(jī)，尋求個(gè)人和小集體共同提高的途徑.

4. 要注重教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn).新課程中注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、能力的提升，注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，但對(duì)一些基本的訓(xùn)練有些淡化，導(dǎo)致整體教學(xué)目標(biāo)不夠均衡.為此，在勾股定理的教學(xué)中，不但要重過(guò)程、方法、能力，還要重視相關(guān)的計(jì)算和推理，并在計(jì)算和推理中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，這樣才能把“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度”多方面教學(xué)目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，達(dá)到整體實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

5. 不能忽視雙基的教學(xué)，要注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握.基礎(chǔ)知識(shí)不但是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，還是落實(shí)數(shù)學(xué)思想、方法、能力目標(biāo)的載體.數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系.

6. 重視合情推理及演繹推理的教學(xué)和訓(xùn)練.推理教學(xué)要轉(zhuǎn)變并貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、估算、歸納、類(lèi)比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜想某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力.對(duì)于幾何的教學(xué)要加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)訓(xùn)練，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，結(jié)論的正確與否需要演繹推理的證明.當(dāng)然，不同年級(jí)可提出不同的要求，但要慢慢加強(qiáng)，訓(xùn)練不斷提高要求，最后形成較高的演繹推理能力.

第6篇：備課教案范文

第一，備學(xué)生.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)案內(nèi)容.學(xué)生作為課堂教學(xué)中最活躍的決定性因素，任何學(xué)習(xí)活動(dòng)都要立足于學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)組織.在組織學(xué)生運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)時(shí)，教師對(duì)學(xué)案的準(zhǔn)備，需要從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生思想情感上的共鳴，調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)案的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.例如，在講“三角函數(shù)”時(shí)，教師可以組織學(xué)生運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí).在課前準(zhǔn)備時(shí)，教師考慮到學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容比較陌生，直接讓學(xué)生理解三角函數(shù)的概念困難比較大.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面了解發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生傾向于通過(guò)動(dòng)手操作畫(huà)圖，利用學(xué)過(guò)的三角形的邊、角關(guān)系等相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行獨(dú)立的推導(dǎo)，完成知識(shí)探究.教師還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有關(guān)三角形的知識(shí)掌握的比較扎實(shí)，有能力進(jìn)行推導(dǎo)三角函數(shù)的公式.于是，在設(shè)計(jì)這一節(jié)的學(xué)案時(shí)，教師就層層深入地引導(dǎo)學(xué)生，先復(fù)習(xí)了直角三角形的邊、角等相關(guān)的對(duì)邊、斜邊、鄰邊等概念知識(shí)，然后讓學(xué)生分別計(jì)算出兩組邊的比率，自己推導(dǎo)出三角函數(shù)的公式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生運(yùn)用學(xué)案的積極性，取得了比較理想的導(dǎo)學(xué)效果.由此可見(jiàn)，全面了解學(xué)生的情況，充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)準(zhǔn)備學(xué)案，能夠提高學(xué)案的應(yīng)用效果，使學(xué)案最大程度地發(fā)揮自身價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生高效完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù).

第二，備教法.預(yù)設(shè)課堂教學(xué)情況，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法.“教有法而無(wú)定法.”只有適合學(xué)生的教學(xué)方法，才能指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果.在課前準(zhǔn)備教案時(shí)，教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，設(shè)計(jì)與學(xué)案相匹配的教學(xué)方法，幫助學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下高效開(kāi)展高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).例如，在講“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師考慮到學(xué)生對(duì)于“雙曲線”“雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程”等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解存在一定困難，容易受到橢圓知識(shí)的負(fù)面影響，產(chǎn)生混淆錯(cuò)誤，學(xué)案設(shè)計(jì)采取了對(duì)比法和發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的方式，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在原有橢圓知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較、類(lèi)比、歸納、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容.首先，通過(guò)多媒體展示生活中的雙曲線，刺激學(xué)生的感官，在學(xué)生的學(xué)案上體現(xiàn)為Flas，讓學(xué)生通過(guò)觀看，感知雙曲線的圖象，即平面從豎直方向由上往下截圓錐體，得到兩條雙曲線.然后引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓的知識(shí)，什么是橢圓？如何作出橢圓？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？如何推導(dǎo)來(lái)的？學(xué)生再按照同樣的方法學(xué)習(xí)雙曲線的知識(shí).由此可見(jiàn)，備教法也是學(xué)案導(dǎo)學(xué)必不可少的內(nèi)容.教師作為學(xué)案導(dǎo)學(xué)的組織者，運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方法，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，從而提高教學(xué)效果.

第三，備教材.吃透數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源.在課前準(zhǔn)備時(shí)，教師要深度挖掘教學(xué)內(nèi)容，拓寬數(shù)學(xué)教材涉及的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做到駕輕就熟，發(fā)現(xiàn)更多有價(jià)值的教學(xué)資源，為學(xué)生的學(xué)案導(dǎo)學(xué)提供有力的支持.例如，在講“圓錐曲線的定義及應(yīng)用”時(shí)，為了設(shè)計(jì)適合的學(xué)案，教師對(duì)于教材內(nèi)容進(jìn)行了深入的解讀，發(fā)現(xiàn)這部分知識(shí)非常抽象，是經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐之后抽象概括出來(lái)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)理解@部分內(nèi)容必然遇到困難，而且這部分內(nèi)容涉及的基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念很多，包含了焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、準(zhǔn)線方程等，需要學(xué)生在平面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí).在備教材時(shí)，教師找到了圓錐曲線與雙曲線的結(jié)合點(diǎn)，以雙曲線例子導(dǎo)入新知，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，于是就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，給出了一道求雙曲線最值的題目，由典型習(xí)題直接導(dǎo)入新課內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)案引導(dǎo)下獨(dú)立思考解答題目，為新知學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教材是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的藍(lán)本.教師對(duì)于教材內(nèi)容要做到了然于心，游刃有余地應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)，創(chuàng)造性地利用教學(xué)資源，從而提高教學(xué)效果.

第7篇：備課教案范文

職 務(wù)：教師

任教 學(xué)科：數(shù)學(xué)

任教 年級(jí)：四年級(jí)

研究的課題：農(nóng)村現(xiàn)代過(guò)程遠(yuǎn)程教育教學(xué)方法的研究

個(gè)人子課題：農(nóng)村現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育模式三教學(xué)方法的研究

研究目的：通過(guò)對(duì)這個(gè)課題的研究，總結(jié)并形成適合農(nóng)村小學(xué)遠(yuǎn)程教育模式三的教學(xué)應(yīng)用方法，以及優(yōu)化課堂教學(xué)效率，提高教學(xué)效果。

課題研究的主要內(nèi)容：探索農(nóng)村小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育模式三的教學(xué)方法，利用網(wǎng)絡(luò)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，開(kāi)展有效學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮出“雙主互動(dòng)”、“導(dǎo)學(xué)—探究”模式的作用，研究出切合實(shí)際的農(nóng)村現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育模式三的教學(xué)方法。

工作安排：

九月份：1、寫(xiě)好《農(nóng)村現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育模式三教學(xué)方法的研究》子課題研究計(jì)劃；

2、寫(xiě)好課題組個(gè)人子課題計(jì)劃；

3、將計(jì)劃上傳到教師博客，并豐富博客內(nèi)容；

4、認(rèn)真討論研究課題組成員的研討課教案和說(shuō)課稿，并反思總結(jié)；

十月份：1、課題組成員加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平；

2、繼續(xù)充實(shí)“教師博客”的內(nèi)容；

3、認(rèn)真討論研究課題組成員的研討課教案和說(shuō)課稿，并反思總結(jié)；

4、認(rèn)真準(zhǔn)備課題研討課。

十一月份：1、認(rèn)真討論研究課題組成員的研討課教案和說(shuō)課稿，并反思總結(jié)；

2、召開(kāi)課題組會(huì)議，交流總結(jié)，討論研究中遇到的問(wèn)題及研究方向；

3、課題組成員及時(shí)撰寫(xiě)研究材料，上傳到網(wǎng)站，充實(shí)教師博客。

十二月份：1、課題組成員加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平；

2、繼續(xù)充實(shí)“教師博客”的內(nèi)容；

3、認(rèn)真討論研究課題組成員的研討課教案和說(shuō)課稿，并反思總結(jié)；

元月份：1、寫(xiě)好課題組子課題小結(jié)；

2、寫(xiě)好個(gè)人課題小結(jié)，并進(jìn)行交流；

第8篇：備課教案范文

生命是屬于我們自己的。如果不注意安全，不珍愛(ài)生命，生命就會(huì)離我們而去。下面小編為大家收集整理了“2020河北交通安全公開(kāi)課直播觀后感600字以上”，歡迎閱讀與借鑒!

河北交通安全公開(kāi)課直播觀后感600字以上一生命是寶貴的，人的一生就只有一次生命，我們應(yīng)該愛(ài)惜生命。注意交通安全也是愛(ài)惜生命的一部分?，F(xiàn)在因?yàn)榻煌ㄊ鹿识烙诜敲娜颂嗔?，難道他們不是死的太冤枉了嗎?

我曾經(jīng)就聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣一則交通安全事故：那是一個(gè)晴朗的日子，我和媽媽在方塔街上散步。突然，一輛車(chē)“唰”地一下擦肩而過(guò)，我定睛一看，原來(lái)是一個(gè)男孩騎著自行車(chē)，不知要去哪兒，由于他騎得太快了，差一點(diǎn)兒就撞上了斑馬路上的行人。

行人勸他不要騎得那么快，可他不聽(tīng)勸告，繼續(xù)騎他的“飛車(chē)”，臉上不時(shí)露出得意而急促的神情。我想：這個(gè)男孩可能是有什么急事吧!要不然他怎么會(huì)騎得那么快呢?但這樣很有可能會(huì)發(fā)生交通事故的。果然不出我所料，我和媽媽在一個(gè)拐彎的地方，看見(jiàn)許多人圍在路中央，我們就帶著好奇心走了過(guò)去?！鞍　蔽也唤@叫起來(lái)。這不是剛才騎“飛車(chē)”的那個(gè)男孩嗎，他怎么被車(chē)撞了?我聽(tīng)見(jiàn)旁觀者議論紛紛，“唉!這孩子這可憐啊!剛才不小心撞上了一輛大卡車(chē)，連人帶車(chē)一起飛了出去。”

“如果這個(gè)孩子車(chē)騎得慢一點(diǎn)，如果那個(gè)開(kāi)車(chē)的開(kāi)慢一點(diǎn)，如果;”可是，再多的“如果”也不能使這朵已經(jīng)完全凋謝的蓓蕾重新開(kāi)放。

這個(gè)男孩的父母不知為這個(gè)倒在血泊中的孩子操了多少心，可現(xiàn)在只能眼睜睜地看著自己的孩子離去，讓父母悲痛萬(wàn)分現(xiàn)在城市交通繁忙了，像這種悲慘的交通事故在國(guó)內(nèi)多如繁星，因?yàn)槲覈?guó)交通事故死傷率居世界第一。

所以，無(wú)論交警在不在場(chǎng)，我們都要自覺(jué)的遵守交通法規(guī)。例如：過(guò)馬路要看清信號(hào)燈，紅燈停、綠燈行，要走人行橫道，不得翻越交通護(hù)欄;未滿12歲的兒童不得在馬路上騎自行車(chē);不能在馬路上三五成群地玩耍和嬉戲。

讓我們把“交通安全”這四個(gè)字在心里永遠(yuǎn)扎下根，讓全世界人民都自覺(jué)遵守交通規(guī)則，讓交通事故永遠(yuǎn)在我們生活中消失，讓我們的明天充滿鮮花，充滿陽(yáng)光。那么，交通安全便是你的朋友，它將永遠(yuǎn)保護(hù)著你，帶給你幸福。讓我們爭(zhēng)做文明守法的好少年吧!

河北交通安全公開(kāi)課直播觀后感600字以上二“嘀嘟、嘀嘟······”當(dāng)救護(hù)車(chē)飛馳而過(guò)，馬路上又出現(xiàn)了一片血跡，交通事故再次出現(xiàn)。在這個(gè)飛速發(fā)展的世界，人們生活的節(jié)奏變得越來(lái)越快。各種交通工具的出現(xiàn)，給人們帶來(lái)了前所未有的方便，可是在方便和快捷之中，卻隱藏著巨大的安全隱患--交通事故。一個(gè)個(gè)鮮活的生命，前一秒活蹦亂跳，后一秒鮮血淋淋，這是多么恐怖的一幕，多么讓人觸目驚心。

許多人以為，交通事故離自己很遠(yuǎn)，不會(huì)發(fā)生。其實(shí)不是這樣簡(jiǎn)單，交通事故就像一顆潛伏在身邊的炸彈，一不小心，就會(huì)爆炸，炸得和諧的一家支離破碎。有一句話說(shuō)得好：“寧等三分，不搶一秒?！睘槭裁磿?huì)出現(xiàn)交通事故?那就是有一些人為了搶幾秒鐘而與車(chē)相撞，使一個(gè)個(gè)鮮活的生命離開(kāi)了這個(gè)世界。如果再多等幾秒鐘，這些慘劇是不是可以避免呢?

我曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)這樣一則交通事故：一個(gè)男孩騎著一輛自行車(chē)在公路上飛奔，速度非常快，有幾次還差點(diǎn)撞到行人。路邊的人都指著那個(gè)“飛車(chē)男孩”說(shuō)：“瞧那個(gè)孩子，這么不遵守交通規(guī)則，可要注意點(diǎn)，別被撞到了。”“飛車(chē)男孩”一邊騎車(chē)一邊得意洋洋向后望，仿佛在炫耀自己的車(chē)技是多么嫻熟、高超。這時(shí)，一輛大貨車(chē)正迎面駛來(lái)，讓他猝不及防。結(jié)果，悲慘的一幕發(fā)生了，男孩倒在血泊之中……過(guò)了一會(huì)兒，一對(duì)夫妻急匆匆地趕到，正是男孩的父母，但他們對(duì)這一切卻無(wú)能為力，只能眼睜睜看著自己的兒子魂飛魄散，父母悲痛欲絕。

同學(xué)們，為了我們能繼續(xù)在環(huán)境優(yōu)美的校園里，愉快地學(xué)習(xí);為了我們能健康地成長(zhǎng)，讓生命之花繼續(xù)綻放;為了我們能實(shí)現(xiàn)美好的理想，成為新世紀(jì)的接班人，肩負(fù)起建設(shè)祖國(guó)的光榮使命，請(qǐng)遵守交通規(guī)則!讓我們把“寧等三分，不搶一秒”這句話記在心中。

河北交通安全公開(kāi)課直播觀后感600字以上三汽車(chē)的出現(xiàn)，不但方便了人們出行、運(yùn)輸，還成為社會(huì)結(jié)構(gòu)中身份認(rèn)同的一個(gè)不可或缺的元素。時(shí)至當(dāng)下，不可否認(rèn)汽車(chē)推動(dòng)了人類(lèi)文明的發(fā)展。隨著汽車(chē)逐漸普及之后，汽車(chē)和我們的生活中越來(lái)越密不可分。一直以來(lái)，我都覺(jué)得自己不會(huì)那么倒霉，交通安全事故不會(huì)找上我，我稍微注意一點(diǎn)就行了。

學(xué)習(xí)過(guò)程中繁文縟節(jié)般的道路交通安全法律法規(guī)不免讓人心生倦意，但是學(xué)習(xí)了交通安全事故案例之后，一幕幕觸目驚心的事件和慘不忍睹的苦果徘徊在我的腦海久久揮之不去。這些事故無(wú)一例外都是因?yàn)楹鲆曀枷胱黠L(fēng)建設(shè)、忽略道路交通安全而引發(fā)的，事故的后果給國(guó)家和人民的生命財(cái)產(chǎn)造成無(wú)法彌補(bǔ)的重大損失。在學(xué)習(xí)道路交通安全警示的現(xiàn)場(chǎng)，我深刻體會(huì)到道路交通安全就存在于我們道路駕駛過(guò)程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)里，稍有懈怠都有可能釀出惡果，畢竟“車(chē)禍猛于虎”。

學(xué)習(xí)了道路交通安全警示教育課程后，我的思想意識(shí)覺(jué)悟得到巨大的提高，對(duì)交通安全有了更為深刻到位的理解。我終于深深地認(rèn)識(shí)到交通安全在日常生活中的重要性。“以人為本，安全第一”，嚴(yán)格自覺(jué)地遵守道路交通安全是一個(gè)機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員最基本的義務(wù)，也是保障國(guó)家、人民以及個(gè)人財(cái)產(chǎn)和生命安全的必要行為。

“生命誠(chéng)可貴，愛(ài)情價(jià)更高?！庇绕涫俏覀冞@樣愛(ài)情之花還沒(méi)有盛開(kāi)的有為青年，更應(yīng)該珍惜生命，杜絕交通事故，把道路交通安全警示牢牢扎根于自己的思想意識(shí)中，樹(shù)立起正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。惟有這樣我們才能更好的奉獻(xiàn)社會(huì)，實(shí)現(xiàn)歷史賦予我們的使命，展現(xiàn)青春和生命的價(jià)值。

“防范勝于未然”，為此我今后一定要時(shí)刻緊記并嚴(yán)格遵守道路交通安全法律法規(guī)的警示和要求，在思想上牢牢樹(shù)立安全駕駛的意識(shí)，一刻也不能松懈;在作風(fēng)上堅(jiān)定貫徹謹(jǐn)慎行車(chē)的要求，杜絕一切不利于道路交通安全的行為。同時(shí)我也要以身作則，引導(dǎo)和帶動(dòng)周?chē)娜斯餐S護(hù)好道路交通安全，切實(shí)為建設(shè)和諧社會(huì)奉獻(xiàn)自己的力量。

河北交通安全公開(kāi)課直播觀后感600字以上四人的生活中，處處離不開(kāi)交通，時(shí)時(shí)刻刻在交通之間徘徊，也許，一剎那的疏忽，會(huì)給你帶來(lái)終身的遺憾。

因此，為了朋友，為了家人，為了自己，我們應(yīng)該遵守交通，做一個(gè)知法、守法的好公民。在日常生活中，許多人不注意交通安全，而魯莽行事，司機(jī)駕駛著汽車(chē)一躍而過(guò)，在那飛奔的過(guò)程中，留下了什么，只留下了飄揚(yáng)的塵埃嗎?你是否看到身后隱藏著莫大的恐懼與傷感;喝醉的司機(jī)在“晨曦”的朦朧中顛著，昏昏沉沉中，沒(méi)有任何思想的你，怎能冒如此險(xiǎn)。當(dāng)我看見(jiàn)“司機(jī)一滴酒，親人一行淚”的標(biāo)語(yǔ)，我為你們的無(wú)知而深感慚愧，難道在你們心中，它就是一張白紙嗎?只代表著空虛嗎?這使我陷入了沉思!

曾經(jīng)，在一個(gè)炎夏里，一個(gè)小男孩為了撿一個(gè)心愛(ài)的小球，不顧一切的直奔馬路中央，也許，他還小，單純的思想并沒(méi)想到那可悲的后果，真是不幸，一輛卡車(chē)飛奔而來(lái)，把他壓得粉身碎骨，把他永遠(yuǎn)壓在土地深層，父母的淚猶如傾盆大雨，從天而降，又有誰(shuí)能夠聽(tīng)到他們的呼喚，上天是仁慈的，同情之心油然而生，可又能怎樣，只有無(wú)可奈何的哀嘆，忍受著痛苦，真是可悲啊!一輛載重汽車(chē)由于超載以至被滾下那萬(wàn)丈深淵，那轟隆聲回響山谷，可那位年輕的司機(jī)卻拋棄一切毫無(wú)聲息的走了，走得那樣傷感，那樣的悲痛。那一件件血淋淋的事實(shí)在我們的眼前一閃而過(guò)，可那悲痛的情景卻銘刻于心，那是血的掙扎，那是痛苦的淚痕，那是同情的目光。在一次次惡劇不斷重演之時(shí)，我們是否有所體會(huì)，難道不應(yīng)該為此而珍惜寶貴的生命嗎?也許他們死不瞑目，在黑暗中，那哀嘆永不停息。也許，他們?cè)诟嬲]我們：應(yīng)該注意交通安全，珍惜擁有。

這是他們唯一的話語(yǔ)，這是他們一生中最為精典的佳話。他們已深深領(lǐng)悟到生命的脆弱與頑強(qiáng)，它取決于你對(duì)它的珍惜。遵守交通，注意交通安全，這是全人類(lèi)的呼喚，大家沒(méi)有理由，只有責(zé)任，有為全人類(lèi)生活美滿幸福的責(zé)任，這便是大家唯一的準(zhǔn)則。

親愛(ài)的同學(xué)們，朋友們，珍惜自己的生命吧，做一個(gè)合格的公民，遵守交通安全、交通法規(guī)，讓幸福永遠(yuǎn)伴隨著我們，在那時(shí)候，你將會(huì)知道交通安全的重要性與對(duì)于生命的壟斷，為了一切，讓我們共同為交通事業(yè)而努力、共同歡呼、共同為祖國(guó)取下最為燦爛的一頁(yè)，讓那交通的淚痕永不滲出，在那張白凈的臉上露出幸福的微笑!

河北交通安全公開(kāi)課直播觀后感600字以上五交通，在為人們帶來(lái)方便的同時(shí)卻也奪去了許多燦爛的生命……

學(xué)校的安全宣傳讓我深深認(rèn)識(shí)到了未成年人騎摩托車(chē)或電動(dòng)車(chē)上路巨大的潛在危險(xiǎn)，不得不引起人們的深思。

最近發(fā)生的一幕幕血的教訓(xùn)又再次為我們敲了警鐘。那么，我們這些未成年人應(yīng)該怎么做呢?

首先，未成年人不能騎摩托車(chē)或電動(dòng)車(chē)上路。一方面，未成年人騎摩托車(chē)或電動(dòng)車(chē)是法律不允許的，是一種違法行為。另一方面，未成年人由于騎車(chē)沒(méi)經(jīng)驗(yàn)，不太會(huì)留意，關(guān)心周?chē)那闆r，交通意識(shí)比較淡薄，就很有可能“一失足成千古恨”，留下永久的傷痕和記憶。

其次，我們除了要銘記“過(guò)馬路走斑馬線”，“紅燈停綠燈行”等基本的交通法規(guī)外，還要時(shí)時(shí)注意身邊。比如：當(dāng)我們要過(guò)馬路時(shí)如果有汽車(chē)飛奔而來(lái)，切記不把自己的生命交給那些酒駕醉駕或者是心情急躁愛(ài)闖紅燈的司機(jī)手里，看清楚了道路情況再行走。所謂“退一步海闊天空”，有可能這一等就避免了一場(chǎng)事故。

在這里我為大家提供一個(gè)數(shù)據(jù)：全國(guó)每年因交通死亡人數(shù)達(dá)10萬(wàn)人;二是每5分鐘就有一人死于車(chē)輪下;三是每1分鐘就有一人因交通事故而致殘;四是每年所造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)百億元人民幣，可想而知，交通安全是多么重要。

第9篇：備課教案范文

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)具有表示物體個(gè)數(shù)的含義和作用．

教學(xué)難點(diǎn)

初步形成良好的觀察習(xí)慣——有序化．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入教學(xué)．

談話引入：

小朋友們，從今天開(kāi)始你們就是小學(xué)生了．我們要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，一起游戲．你們喜歡我們的學(xué)校嗎？

活動(dòng)一：我們的校園

1．在我們的校園里你都看到了什么？

（我們的校園里有操場(chǎng)，我們的學(xué)校里有老師，我們的學(xué)校里有小朋友……）

2．你能用一句帶有數(shù)字的話說(shuō)一說(shuō)你都看到了什么嗎？

（我看到了1個(gè)老師，我看到了3座樓，我看到了一年級(jí)有7個(gè)班，有6個(gè)年級(jí)，有好多小朋友……）

教師：對(duì)了！你們說(shuō)的真好！我們的校園里還有許多的樹(shù)、許多的花、許多的教室和老師，我們要在校園里共同生活學(xué)習(xí)，老師是你們的大朋友，如果你有什么困難就來(lái)找我好嗎？

（點(diǎn)評(píng)：在課堂教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)作用，是課程標(biāo)準(zhǔn)中一個(gè)基本的教學(xué)理念．由于學(xué)生剛剛進(jìn)入學(xué)校，對(duì)學(xué)校的了解還不多，通過(guò)學(xué)生們互相啟發(fā)，引起學(xué)生對(duì)學(xué)校生活的興趣，從而產(chǎn)生對(duì)學(xué)校生活的喜愛(ài)．）

活動(dòng)二：動(dòng)物王國(guó)的校園

教師：動(dòng)物王國(guó)的動(dòng)物學(xué)校也開(kāi)學(xué)了，小動(dòng)物們都高興地來(lái)到學(xué)校，你們想到它們的學(xué)?？纯磫幔浚ㄏ耄?/p>

1．出示主題圖：

2．觀察小動(dòng)物

（1）你們都看到有哪些小動(dòng)物來(lái)上學(xué)了？（小熊、小松(文秘站:)鼠、小兔子）

（2）你們能數(shù)一數(shù)這些小動(dòng)物都有幾只嗎？（有6只小熊）

（3）我們一起數(shù)一數(shù)，看看是6只小熊嗎？（師生共同數(shù)）

（4）有幾只小松鼠呢？（有4只小松鼠）

（5）小兔子呢？（有2只小兔子）

（6）它們的老師是誰(shuí)呀？（大象）

（7）有幾位老師呀？（1位）

（點(diǎn)評(píng)：由于學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此在這一環(huán)節(jié)教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察．教師從一開(kāi)始帶領(lǐng)學(xué)生觀察畫(huà)面，到由學(xué)生獨(dú)立觀察是一個(gè)非常漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要老師經(jīng)常地有意識(shí)有目的的指導(dǎo)．）

3．用帶有數(shù)量的話說(shuō)一說(shuō)

在動(dòng)物王國(guó)的學(xué)校里你還看到了什么？能用帶有數(shù)量的話說(shuō)說(shuō)嗎？

生1：有3座小房子

教師：對(duì)！這是動(dòng)物學(xué)校的三間教室，分別標(biāo)著一（1）班、一（2）班、一（3）班．

生2：有小鳥(niǎo)

教師：數(shù)一數(shù)有幾只小鳥(niǎo)？（9只）

你們是怎么數(shù)的？（用手指著數(shù)）

哪個(gè)小朋友愿意到前面帶著大家數(shù)一數(shù)？

生3：還有蝴蝶．

教師：蝴蝶可真多呀！有幾只你們知道嗎？（10只）

怎么數(shù)就能不丟不落？（可以把數(shù)過(guò)的標(biāo)上記號(hào)，也可以從左到右數(shù)……）

4．觀察靜物

教師：你還看到校園里有哪些東西可以用數(shù)量來(lái)表示？

生1：校門(mén)口有5個(gè)大字．

教師：你們知道寫(xiě)的是什么嗎？（歡迎新同學(xué)）

生2：教師的后面還有8棵松樹(shù)．

教師：我們一起數(shù)一數(shù)．

生3：學(xué)校的門(mén)前還有花．

教師：一共有幾朵花呢？（7朵）

5．小結(jié)

（1）教師：剛才我們一起參觀了動(dòng)物王國(guó)的學(xué)校，我們參觀的時(shí)候是看到什么說(shuō)什么，你們覺(jué)得是不是有點(diǎn)亂呢？

（2）教師：有沒(méi)有更好的參觀辦法呢?

（3）教師：如果你是學(xué)校的小主人，你會(huì)怎樣帶領(lǐng)我們參觀呢？

（從門(mén)口開(kāi)始往里走、從上到下看、從左到右、按照數(shù)量從小到大或從大到小）

（4）教師：我們就請(qǐng)你們這些小向?qū)ьI(lǐng)我們進(jìn)行參觀．

（點(diǎn)評(píng)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)慢慢適應(yīng)的過(guò)程，對(duì)數(shù)感的建立、符號(hào)感的建立都需要有一個(gè)過(guò)程，因此在數(shù)學(xué)課上就要求教師在言談中幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．包括一句話，一個(gè)思考……）

活動(dòng)三：有序觀察

目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察的有序性．

1．由門(mén)口開(kāi)始參觀

門(mén)外：看到了2只小兔子，4只小松鼠

門(mén)口：有1只大象，它是這里的老師

門(mén)上：有5個(gè)大字（歡迎新同學(xué)）

門(mén)邊：有7朵花

學(xué)校里和學(xué)校外一共有6只小熊

學(xué)校里：有3個(gè)教室

天上：飛著9只小鳥(niǎo)、10只蝴蝶

學(xué)校后面有8棵松樹(shù)

2．從上到下看

天上：9只小鳥(niǎo)，10只蝴蝶

中間：8棵松樹(shù)、3間房子

地上：跑著小動(dòng)物有6只小熊、4只小松鼠、2只小兔子、1頭大象

門(mén)的附近：門(mén)上有5個(gè)字—?dú)g迎新同學(xué)，門(mén)邊的柵欄旁有7朵花

3．從左到右或從右到左

左邊開(kāi)始有花，左右一共有7朵花，1位大象老師、2只小兔子、4只小松鼠、5個(gè)字、3間教室、6只小熊、9只小鳥(niǎo)、10只蝴蝶、8棵松樹(shù)．

4．按照數(shù)量從小到大

1頭大象

2只小兔子

3間教室

4只小松鼠

5個(gè)字

6只小熊

7朵花

8棵松樹(shù)

9只小鳥(niǎo)

10只蝴蝶

5．小結(jié)

你們都是非常合格的小向?qū)?，按照一定的順序帶著我們參觀了可愛(ài)的校園，我們以后就可以用這些方法觀察我們身邊的事物．

（點(diǎn)評(píng)：觀察的有序性使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的，因此要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的有序觀察．）

活動(dòng)四：找數(shù)字

目的：通過(guò)游戲使學(xué)生找到畫(huà)面中的數(shù)學(xué)．從而體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們的身邊．

我們參觀了動(dòng)物王國(guó)的學(xué)校，其實(shí)這里頭藏著10個(gè)數(shù)字，你們找到了嗎？數(shù)字就藏

在我們的身邊，你能找到我們的教室或你的身邊藏著的數(shù)字嗎？

總評(píng)：這節(jié)課中教師從學(xué)生生活的校園入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察身邊的物體，身邊的事物，并學(xué)會(huì)用帶有數(shù)字的話表示出來(lái)．同時(shí)注重使學(xué)生學(xué)會(huì)按照一定的順序觀察畫(huà)面．情景生動(dòng)有趣，使孩子有一種身臨其境的感覺(jué)，在輕松愉快中學(xué)習(xí)活動(dòng)，集知識(shí)性，趣味性，活動(dòng)性于一體，突出體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的情感態(tài)度，關(guān)注了學(xué)生自身的發(fā)展，為改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了大膽的嘗試與實(shí)踐．

教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)

這節(jié)課中教師從學(xué)生生活的校園入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察身邊的物體，身邊的事物，并學(xué)會(huì)用帶有數(shù)字的話表示出來(lái)．同時(shí)注重使學(xué)生學(xué)會(huì)按照一定的順序觀察畫(huà)面．情景生動(dòng)有趣，使孩子有一種身臨其境的感覺(jué)，在輕松愉快中學(xué)習(xí)活動(dòng)，集知識(shí)性，趣味性，活動(dòng)性于一體，突出體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的情感態(tài)度，關(guān)注了學(xué)生自身的發(fā)展，為改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了大膽的嘗試與實(shí)踐．

探究活動(dòng)

找數(shù)字

活動(dòng)目的

使學(xué)生能熟練地?cái)?shù)出10以?xún)?nèi)的數(shù)．