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一、激發(fā)求知欲望。訓(xùn)練思維積極性
學(xué)生的求知欲望直接決定著學(xué)生思維的深度和廣度。在課堂教學(xué)時(shí),設(shè)置豐富的情境能激發(fā)起學(xué)生求知的欲望和探究的熱情,培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生思維的積極性更高,從而讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。只有學(xué)生能夠積極主動(dòng)地思考,才能展現(xiàn)出學(xué)生不同的思維方式,也才能有精彩的展示和交流。學(xué)生在交流與互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)了思維的碰撞,收獲到成功的喜悅,才能更加積極地參與思維活動(dòng)。
如在學(xué)習(xí)《平均數(shù)》時(shí),教師可以給學(xué)生出示一組數(shù)據(jù),讓學(xué)生求出它們的平均數(shù)。如某班一組5名學(xué)生的單元檢測(cè)成績(jī)?nèi)缦拢?5、97、91、98、99,試求出本次檢測(cè)這一小組的平均分。很多同學(xué)按常規(guī)方法列式計(jì)算為(95+97+91+98+99)÷5=480÷5=96。教師在肯定學(xué)生求平均數(shù)的方法后,讓學(xué)生再觀察這一組數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)自己看到的,并嘗試是否有更簡(jiǎn)單的方法求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在小組討論交流后,有的小組提出這組數(shù)據(jù)都大于90,就可以將每一個(gè)數(shù)寫成90加上個(gè)位數(shù),因?yàn)?個(gè)90除以5還是90,所以只需再求出個(gè)位數(shù)的和就可以合并出最后結(jié)果,列式計(jì)算為90+(5+7+1+8+9)÷5=90+6=96。與此相同,有的小組觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)它們都比較接近95,其中95不用管,91比95小4,99比95大4,相互抵消,97比95大2,98比95大3,于是平均數(shù)就可以寫成95+(2+3)÷5=96。
這樣的思考使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了更強(qiáng)的探究欲望,也讓學(xué)生能夠更加積極地深入到問(wèn)題的探究中來(lái),從而提高學(xué)習(xí)的實(shí)效,為以后學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
二、轉(zhuǎn)換思考角度,訓(xùn)練思維求異性
長(zhǎng)期以來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是集中思維,而忽視了對(duì)發(fā)散思維的培養(yǎng),改變這種思維定式的關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位進(jìn)行思考問(wèn)題,以找尋出解決問(wèn)題的不同方法,也就是要重視對(duì)求異思維的訓(xùn)練。小學(xué)生的抽象思維處于不斷發(fā)展的過(guò)程中,受思維慣性的影響往往不能很好地進(jìn)行發(fā)散思維,因此在教學(xué)時(shí)教師要留出足夠的時(shí)間與空間鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維,以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
如在學(xué)習(xí)《圓的面積》時(shí),教師在黑板上先畫(huà)出一個(gè)正方形,假設(shè)它的面積是20平方米,然后在正方形內(nèi)部畫(huà)出它的內(nèi)切圓,將其余部分用陰影表示,那么陰影部分的面積是多少?很多同學(xué)受思維定式的影響,認(rèn)為求陰影部分的面積需要求出圓的面積,而求圓的面積就需要知道圓的半徑,但是很顯然在這里用小學(xué)的知識(shí)求不出半徑。這就需要學(xué)生轉(zhuǎn)變一下思維的角度,重新考慮怎樣求出圓的面積。學(xué)生在分析討論、合作交流后得出,雖然求不出半徑,但是可以由正方形的面積等于直徑的平方求出半徑的平方,即20÷4=5,這樣問(wèn)題自然就可以迎刃而解。
由此可見(jiàn),換個(gè)角度看問(wèn)題可以將看似不能解決的問(wèn)題很簡(jiǎn)單的解決掉,這也就顯示了發(fā)散思維在學(xué)習(xí)中的重要作用―激活學(xué)生思維的潛能。
三、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放題型,訓(xùn)練思維廣闊性
思維的廣闊性是發(fā)散思維的一個(gè)重要特征,只有訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性,才能讓學(xué)生舉一反三,更好地理解和掌握知識(shí)。在課堂教學(xué)時(shí),教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題,如一題多解、一題多變類的題型,讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練開(kāi)拓解題的思路,以此啟迪學(xué)生心智。同時(shí),設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題要本著循序漸進(jìn)的原則,不斷提升學(xué)生思維的空間,切忌讓學(xué)生找不到方向,只有不斷的訓(xùn)練,學(xué)生的發(fā)散思維能力才能得到加強(qiáng),思維的廣闊性才能得以實(shí)現(xiàn)。
關(guān)鍵詞:小學(xué)生;培養(yǎng);發(fā)散思維
一、營(yíng)造良好的發(fā)散思維氛圍
氛圍是教學(xué)中常常提到的字眼,關(guān)系到教學(xué)成敗,良好的學(xué)習(xí)氛圍,能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升,有利于學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)散性思維模式的形成。同樣,不良的學(xué)習(xí)氛圍,也會(huì)扼殺創(chuàng)造性人才的出現(xiàn)。因此,在小學(xué)教育過(guò)程中,首先應(yīng)該對(duì)發(fā)散性思維培養(yǎng)提高重視;其次,需要改變以往教學(xué)中知識(shí)傳授的模式,將激發(fā)學(xué)生求知欲,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力作為教學(xué)重心。
二、利用思想,促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成
在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)該借助思想,啟發(fā)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維動(dòng)力,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教學(xué)課堂中,教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)思維模式,探究問(wèn)題的不同解決辦法,一題多解練習(xí)就是很好的途徑之一。例如,語(yǔ)文反義詞、近義詞教學(xué)中,可以讓學(xué)生打破傳統(tǒng)的一對(duì)一近反義詞概念,讓學(xué)生大膽思考更多詞匯,不僅幫助學(xué)生積累了詞匯量,同時(shí)也有利于發(fā)散思維的養(yǎng)成。
三、大膽想象,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
發(fā)散思維培養(yǎng)需要建立在豐富的想象基礎(chǔ)上,因此,在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,培養(yǎng)學(xué)生的想象力,為發(fā)散性思維模式的養(yǎng)成打下基礎(chǔ)。例如,在小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)中,第三冊(cè)第三單元第九課《讓貓頭鷹好好睡覺(jué)》,可以讓學(xué)生對(duì)貓頭鷹睡覺(jué)進(jìn)行大膽想象,想象貓頭鷹夢(mèng)中的情境。小學(xué)生思維活躍,對(duì)新鮮事物充滿好奇心,在大膽的想象過(guò)程中,發(fā)散思維自然而然就形成了。
四、進(jìn)行課外拓展學(xué)習(xí),提升學(xué)生的發(fā)散思維
本人嘗試以習(xí)題為載體,通過(guò)一題多變,多題歸一,讓學(xué)生在探究習(xí)題的過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。收到了良好的教學(xué)效果。
例題: 如圖1所示,位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn),與豎直墻壁相切于A點(diǎn),豎直墻壁上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°,C是圓環(huán)軌道的圓心, D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)(DM遠(yuǎn)小于CM), 已知在同一時(shí)刻,a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn);c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn);d球從D點(diǎn)由靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn), 則( )
圖1A、a球最先到達(dá)M點(diǎn) B、b球最先到達(dá)M點(diǎn)
C、c球最先到達(dá)M點(diǎn) D、d球最先到達(dá)M點(diǎn)
解析:對(duì)a球: Rcos45°·g·sin45°·ta2
所以ta = 4R/g
對(duì)b球: Rcos60°= 12·g·sin60°·tb2,所以tb = 8R3g
對(duì)c球:R = 12gtc2,所以tc = 2R/g
對(duì)d球:td = 14T = 14·2πR/g =1.57 R/g
比較ta、tb、tc、td得tc最小, 答案:C
變式1 如圖2所示,圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圓心O,而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上,三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°。 若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開(kāi)始下滑(忽略阻力),則( )
圖2A、a處小孩最后到O點(diǎn) B、b處小孩最后到O點(diǎn)
C、c處小孩最先到O點(diǎn) D、a、c處小孩同時(shí)到O點(diǎn)
解析:三塊滑板跟圓柱形倉(cāng)庫(kù)構(gòu)成的斜面底邊長(zhǎng)度均為圓柱形底面半徑,則 Rcosθ= 12gt2sinθ ,t2= 4Rgsin2θ,當(dāng)θ=45°時(shí),t最小,當(dāng)θ=30°和60°時(shí),sin2θ的值相同,故只有D項(xiàng)正確。
變式2 如圖3所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三個(gè)固定的粗糙斜面,p、a、b、c、d位于圓心為O的一個(gè)圓上,p為圓上的最高點(diǎn)、d為最低點(diǎn),每個(gè)斜面上都放有一小球,小球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同,三個(gè)小球1、2、3(圖中未畫(huà)出)分別從a、b、c處無(wú)初速度釋放,用t1、t2、t3分別表示小球達(dá)到d點(diǎn)所用時(shí)間,則( )
圖3 A、t1<t2<t3 B、t1>t2>t3
C、t1=t2=t3 D、無(wú)法t1、t2、t3的大小
解析:設(shè)f為圓上任意一點(diǎn),則fd為任意一斜面,小球從f運(yùn)動(dòng)到d,設(shè)圓的直徑為D、小球與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、斜面與豎直方向的夾角為θ、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則fd距離s=Dcosθ、小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a = g(cosθ-μsinθ),根據(jù)位移公式有
Dcosθ = 12g(cosθ-μsinθ)t2,解得t =2D g(1-μtanθ),顯然斜面與豎直方向的夾角越大、所用時(shí)間越長(zhǎng) 答案:A
變式3 如圖4所示,AB和CD是兩條光滑斜槽,它們各自的兩端分別位于半徑為R和r的兩個(gè)相切的豎直圓上,并且斜槽都通過(guò)切點(diǎn)P,有一個(gè)小球由靜止分別從A滑到B和從C滑到D,所用的時(shí)間分別為t1和t2,則t1和t2之比為( )
圖4
圖5
圖6A、1:1 B、1:2 C、3 :1 D、1: 3
解析:由2Rcos30°+2rcos30°= 12gcos30°t12,
和2Rcos60°+2rcos60°= 12gcos60°t22得:t1 = t2 = 4(R+r)g,
與θ無(wú)關(guān),故只有A項(xiàng)正確。 答案:A
變式4 如圖5所示,在傾角為θ的斜面上方的A點(diǎn)處放置一光滑的木板AB,B端剛好在斜面上,木板與豎直方向AC所成角度為α,一小物塊自A端沿木板由靜止滑下,要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短,則α與θ角的大小關(guān)系應(yīng)為( )
A、α=θ B、α= θ2
C、α= θ3 D、α=2θ
解析:如圖6所示,在豎直線AC上選取一點(diǎn)O,以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓,使該圓過(guò)A點(diǎn),且與斜面相切于D點(diǎn),由上題結(jié)論可知,由A沿斜面滑到D所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)間都短, 將木板下端與D點(diǎn)重合即可,而∠COD=θ,
一、激發(fā)求知欲,訓(xùn)練思維的積極性
思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙,而思維的積極性是思維惰性的克星。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等,以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng),這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中,還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
二、轉(zhuǎn)換角度思考,訓(xùn)練思維的求異性
發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi),其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向,而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問(wèn)題,以求得問(wèn)題的解決,這也就是思維的求異性。 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí),教學(xué)新知識(shí),組織學(xué)生練習(xí),都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。而在教學(xué)新知識(shí)時(shí),不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則,而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理,最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。
三、一題多解、變式引伸,訓(xùn)練思維的廣闊性
【關(guān)鍵詞】 高中英語(yǔ)教學(xué) 發(fā)散思維 培養(yǎng)
高中英語(yǔ)教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力,而創(chuàng)造能力=知識(shí)量×發(fā)散思維能力。發(fā)散思維既適合高中生對(duì)知識(shí)的強(qiáng)烈的探求,又能拓寬他們的思維空間,培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力。教師也可以用來(lái)調(diào)節(jié)課堂氣氛,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)他們運(yùn)用語(yǔ)言能力的獲得。
1. 文獻(xiàn)綜述
吉爾福特所稱的發(fā)散性認(rèn)知加工方式,簡(jiǎn)稱DP,意即“從所給的信息中產(chǎn)生信息,它強(qiáng)調(diào)得自一些資源的成品的變化與數(shù)量,還可能涉及轉(zhuǎn)換”。 DP與創(chuàng)造性的關(guān)系最為密切。DP有三種特性:流暢性、變通性和精致性。
本人認(rèn)為,發(fā)散性思維就是從某一點(diǎn)出發(fā),運(yùn)用全部信息進(jìn)行放射性聯(lián)想,追求多個(gè)答案,尋求多種解法,發(fā)展思維,從而獲得處理某一問(wèn)題的多種途徑。高中英語(yǔ)教學(xué)中的發(fā)散思維也叫求異思維,是從同一來(lái)源的語(yǔ)言材料中探求不同的答案的思維過(guò)程和方法。
2. 高中英語(yǔ)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)
2.1營(yíng)造良好的心理環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣
營(yíng)造良好的心理環(huán)境要求首先建立良好的師生關(guān)系,這是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的激發(fā)器。它使學(xué)生在輕松、愉快、民主的氛圍中能夠暢所欲言、大膽質(zhì)疑、多向思維,自由聯(lián)想、想象,觸發(fā)靈感產(chǎn)生,探求解決方法,從而靈活、迅速地掌握語(yǔ)言。
2.2平時(shí)注意知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練、梳理,以培養(yǎng)思維的流暢性
教師不能忽視語(yǔ)言知識(shí)的訓(xùn)練、梳理,否則就是拔苗助長(zhǎng)。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)各種基本知識(shí)、基本技能非常熟悉后,才能聯(lián)想豐富,達(dá)到呼之即出、唾手可得的境界。這樣在具體運(yùn)用時(shí)就能左右逢源,產(chǎn)生思維的流暢性。
2.3注意形式變化,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性
思維的變通性就是能隨機(jī)應(yīng)變、融會(huì)貫通,靈活巧妙地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。如:
1) I’m sorry, I can’t help _______ the chairs.
A. fetch B. fetching
C. to fetch D. to fetching
2) She couldn’t help _______ when she heard the news.
A. crying B. cried
C. to cry D. cry
3) I can’t help but _______ at her.
A. shouted B. shouting
C. to shout D. shout
當(dāng)學(xué)生們看到“can’t help”時(shí)就“情不自禁”doing sth.。但1)中“can’t help to do sth.”表示“不能幫助做某事”,故選C。2)中“can’t help doing”和3)中“can’t help but do”的意思相同,都表示“情不自禁”。2)和3)分別選A和 D。
2.4要鼓勵(lì)學(xué)生思維別出心裁,培養(yǎng)思維的獨(dú)特性
思維的獨(dú)特性就是思維方法新、奇特,學(xué)生能從新的角度去認(rèn)識(shí)問(wèn)題、理解問(wèn)題。思維的獨(dú)特性為發(fā)散思維創(chuàng)造了縱橫馳騁的天地。如討論“What will life be like in the future?”這個(gè)話題時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生思維很活躍、很獨(dú)特。有人提出“If we do less work with our body and more learning and thinking, we may get bigger, heavier bodies and bigger brains. We may look ugly”等。有些學(xué)生的觀點(diǎn)更有趣,但是也有爭(zhēng)議,如:“We can play all day long.”我們可以進(jìn)行進(jìn)一步地討論,甚至辯論。
2.5加強(qiáng)發(fā)散性提問(wèn),選準(zhǔn)求異點(diǎn)
對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容,教師要盡量從多角度提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考,促進(jìn)他們思維水平的提高。例如讓學(xué)生用英語(yǔ)表達(dá)“我花六元錢買了這本雜志。”教師引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)花錢、買賣的詞匯和句型后,可得:1) I paid 6 Yuan for the magazine. 2) I bought the magazine for 6 Yuan. 3) I took the magazine for 6 Yuan. 4) I spent 6 Yuan on the magazine. 5) The magazine cost me 6 Yuan. 6) The magazine I bought was worth 6 Yuan. 7) The magazine was sold to me at 6 Yuan.
2.6培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)
培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)是培養(yǎng)發(fā)散思維的根本。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心,并善于在學(xué)習(xí)實(shí)踐中培養(yǎng)和升華自己的好奇心;引導(dǎo)他們具有突出的獨(dú)立性,追求并堅(jiān)持自己特有的態(tài)度、方式和價(jià)值取向。同時(shí),要培養(yǎng)他們具有堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì),在學(xué)習(xí)過(guò)程中堅(jiān)持不懈、百折不撓。
3. 結(jié)論
數(shù)學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的學(xué)科,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)多注重知識(shí)的傳授,并沒(méi)有把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)放在重要位置,導(dǎo)致結(jié)果是許多學(xué)生“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的產(chǎn)生。而高中學(xué)生發(fā)展應(yīng)當(dāng)具備發(fā)散思維的能力,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)發(fā)散思維方法的滲透以提高學(xué)生多種思維能力,使學(xué)生“學(xué)而不死”,活學(xué)活用,全面發(fā)展。
一、創(chuàng)造發(fā)散思維的情景
構(gòu)建輕松的學(xué)習(xí)氣氛,創(chuàng)造發(fā)散思維的情景能夠給學(xué)生提供良好的分析、思考、提出問(wèn)題的機(jī)會(huì),這樣能為培養(yǎng)發(fā)散性思維的教學(xué)發(fā)展提供良好的環(huán)境。高中數(shù)學(xué)教師要善于構(gòu)建思維發(fā)散的情景,以此引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)擴(kuò)散自身的思維,能夠結(jié)合自身的知識(shí)構(gòu)建完成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在教學(xué)中,教師要給學(xué)生充足的思考空間,尊重學(xué)生的興趣、愛(ài)好、性格特點(diǎn),要盡量在自己和學(xué)生中間構(gòu)建平等友善溝通的橋梁,使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中,逐漸發(fā)揮其教學(xué)主體的作用,進(jìn)一步完善寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境的形成。只有在相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境下,學(xué)生才能更好地發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì),提高自身的想象創(chuàng)造能力。在構(gòu)建發(fā)散思維的情景的時(shí)候,可以通過(guò)組織學(xué)生展開(kāi)課堂討論的方式鍛煉學(xué)生的能力。培養(yǎng)學(xué)生積極提問(wèn),勇于質(zhì)疑,敢于批判的精神,這樣教師和學(xué)生之間就能實(shí)現(xiàn)有效的溝通和交流,實(shí)現(xiàn)知識(shí)成果的交流和深化。這樣,教師要重視合作教學(xué)模式的應(yīng)用,要隨時(shí)保證學(xué)生和教師的教學(xué)角色的對(duì)換,能夠順利地完成教學(xué)討論,知識(shí)互補(bǔ),分組研究,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的整體能力。
二、突破定式思維,深度反思經(jīng)典例題
老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中往往會(huì)用到很多簡(jiǎn)練、精悍的經(jīng)典例題,通過(guò)對(duì)這些題目的解析可以幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)公式的基本運(yùn)用,但有時(shí)老師與學(xué)生都很容易陷入經(jīng)典例題帶來(lái)的定式思維,尤其使學(xué)生陷入依樣畫(huà)葫蘆的簡(jiǎn)單模仿,因此在使用經(jīng)典例題引導(dǎo)學(xué)生時(shí)尤其要注意帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行深度反思,讓學(xué)生了解運(yùn)用公式、定理的多種前提條件,而不能不問(wèn)條件一味地簡(jiǎn)單套用例題的解法,要用例題打開(kāi)思路而非束縛學(xué)生思路。反思例題首先就要讓學(xué)生明白例題解法的適用條件與范圍,了解題目設(shè)置的變量與常量;其次要讓學(xué)生對(duì)針對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的不同例題進(jìn)行多角度比較;最后要讓學(xué)生把對(duì)例題的理解轉(zhuǎn)化為對(duì)其所針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入了解,從而真正達(dá)到教學(xué)目的。
三、用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō):“數(shù)與形本是相倚依。焉能分作兩邊飛,數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,割裂分家萬(wàn)事休。切莫忘,幾何代數(shù)統(tǒng)一體,永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離?!焙沃^散形結(jié)合,就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,常與以下內(nèi)容有關(guān):實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系;曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;以幾何元素和幾何條件為背景,建立起來(lái)的概念。如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等;所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義,以形輔數(shù),可以使一些看似難以入手的數(shù)學(xué)問(wèn)題,借助圖形的直觀性,找出解題捷徑,使我們的學(xué)習(xí)和研究更加深刻。因此,教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想的重要性。加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的一些規(guī)律性知識(shí),讓學(xué)生在直覺(jué)中聯(lián)想到與其相關(guān)的學(xué)科知識(shí)并利用它解決問(wèn)題,從而使學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到發(fā)展。
四、注重探究猜想,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
每個(gè)人思維的靈活性主要展現(xiàn)為思維隨外界環(huán)境的變化而做出反應(yīng)的靈敏度,思維的靈活性可以反映出一個(gè)人對(duì)知識(shí)的掌握程度。在嶄新的教學(xué)模式下,老師們開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題,注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,從而可使數(shù)學(xué)的教學(xué)成果得到提升,使教學(xué)的質(zhì)量得到提升,使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到加強(qiáng),使學(xué)生的發(fā)散性思維得到較大的提升。另外,在平時(shí),老師們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在遇到問(wèn)題的時(shí)候多問(wèn)幾個(gè)為什么,這樣不僅可以讓學(xué)生在好奇心的推動(dòng)下,不斷思考新的解決問(wèn)題的方法,還可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)。
在新課改的今天,以學(xué)生的發(fā)展為本,注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,是我們教育工作者義不容辭的天職。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于傳授知識(shí),讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí),更要注意教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。
參考文獻(xiàn):
[1]潘愛(ài)林.淺談高中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)散思維的養(yǎng)成[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2013,05:40.
一、激發(fā)求知欲,培養(yǎng)思維的積極性
“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”。激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的推動(dòng)力。在教學(xué)中通過(guò)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境去誘發(fā)學(xué)生某種創(chuàng)新的動(dòng)機(jī),使其表現(xiàn)出創(chuàng)新的意向和愿望,這是創(chuàng)造性活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和內(nèi)在動(dòng)力。在教學(xué)中,教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。
例1:求實(shí)數(shù) x、y的值,使得(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2達(dá)到最小值.
根據(jù)a2≥0這個(gè)特征所以很多學(xué)生是這樣解的:
解:若(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2達(dá)到最小值,
則:y-2=0x+y-3=02x+y-6=0
但是這個(gè)方程組是無(wú)解,是哪里出問(wèn)題了呢?此時(shí)已經(jīng)激發(fā)起了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考,需求問(wèn)題的解決方案。
二、轉(zhuǎn)換思考角度,培養(yǎng)思維的求異性
如果鍋開(kāi)了要止沸,往鍋里加涼水是一招兒,從灶里抽柴同樣是一條路?!皳P(yáng)湯止沸”與“釜底抽薪”有異曲同工之妙。學(xué)生在進(jìn)行抽象思維活動(dòng)過(guò)程中,由于多方面因素的影響,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說(shuō)思維定勢(shì)往往影響對(duì)新問(wèn)題的解決。所以要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,必須十分注意培養(yǎng)思維的求異性,使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維習(xí)慣與能力。
三、一題多解,培養(yǎng)思維的廣闊性
發(fā)散性思維的思維方向分散,富余聯(lián)想,思路寬闊,具有創(chuàng)異性、探索性和多發(fā)性的特點(diǎn),因此教師要盡力施展自己潛在的發(fā)散性思維能力,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱、橫向的拓展,使之成為學(xué)生思維發(fā)展的發(fā)散源,讓學(xué)生在一題多變中開(kāi)闊思路、提高能力,在變化條件、發(fā)散結(jié)論、改變形式、轉(zhuǎn)換背景、適時(shí)引申中使題目具有開(kāi)放性和輻射性,通過(guò)解一題,帶一片,強(qiáng)化知識(shí)的正遷移。
四、轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)思維的聯(lián)想性
聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維,是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志,聯(lián)想思維的過(guò)程由此及彼,由表及里。通過(guò)一題多解的訓(xùn)練,學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度,而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練,學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。
例如:已知a+b+c=2,a2+b2+c2=2求a的取值范圍。
此題可以用方程思想來(lái)解決,或用方差的知識(shí)來(lái)解決。同樣,以下題目都可以用看似和本題無(wú)關(guān)的方差的知識(shí)來(lái)解決:
1.設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c、d、e適合a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,試求e的最大值。
2.已知x1+x2+…+xn=1,xi(i=1,2,3…n)為實(shí)數(shù),求證:x12+x22+…+xn2≥■。
3.若a+b+c=3m,求證:(a-m)2+(b-m)2+(c-m)2=a2+b2+c2-3m2。
要培養(yǎng)具有發(fā)明創(chuàng)造才能的科技人才,不但要使學(xué)生掌握科學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法,而且要發(fā)展學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的探索性態(tài)度。而發(fā)散性思維就是通過(guò)多問(wèn)、多思、多變等方式方法,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路去探索、思考問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)有目的、有意識(shí)地提供培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的時(shí)間和空間,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的發(fā)散、條件結(jié)論的變換、圖形的遷移變換、解題思路和知識(shí)應(yīng)用等方面訓(xùn)練,指導(dǎo)學(xué)生不拘泥狹隘的解題思路,突破單一的思維模式,允許學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生敢于在分析問(wèn)題中突破陳規(guī),大膽設(shè)想,獨(dú)特見(jiàn)解,標(biāo)新立異,培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。
現(xiàn)在多數(shù)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中注意提高學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用題、幾何圖形的解題能力,這是對(duì)的,無(wú)可非議。但是用什么手段來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)要求呢?不少課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題是教師講得過(guò)多,越到高年級(jí),學(xué)生說(shuō)話的機(jī)會(huì)越少,到了畢業(yè)班,只能是教師“滿堂灌”了。課堂里,教師講,學(xué)生聽(tīng),把課堂教學(xué)的“雙邊活動(dòng)”變成了“單相活動(dòng)”,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難調(diào)動(dòng)起來(lái)。同時(shí),學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)沉重,在課堂里做練習(xí),放學(xué)后有時(shí)還得參加“基礎(chǔ)班”、“補(bǔ)課班”或“智力班”等,無(wú)非也是完成各種練習(xí)。畢業(yè)班可能還要加碼,參加課外的“提高班”,回家還要完成大量作業(yè),“六·一”前夕我在區(qū)少年宮參加“五年級(jí)畢業(yè)咨詢”,一位五年級(jí)學(xué)生離開(kāi)家長(zhǎng),走到我的桌前訴苦:“老師,我們的作業(yè)負(fù)擔(dān)太重了,每天作業(yè)都要做到很晚,有一次數(shù)學(xué)老師布置了一百零三道數(shù)學(xué)題,其中五十道是應(yīng)用題!”這位教師“望生成龍”也夠狠的!象這種不向“四十分鐘”要質(zhì)量,卻“堤內(nèi)損失,堤外補(bǔ)”,練習(xí)題不加選擇,進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課只能望而生畏!“”版權(quán)所有
這種現(xiàn)象一定要改變,從學(xué)校內(nèi)部來(lái)說(shuō),一定要提高課堂教學(xué)質(zhì)量。1993課程教材改革正在推行,我認(rèn)為數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法也要改革,除了采用電化教學(xué)、直觀教學(xué)及實(shí)驗(yàn)動(dòng)手等手段外,教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練,通過(guò)說(shuō)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,優(yōu)化課堂氣氛,培養(yǎng)思維能力,提高教學(xué)效果,有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)說(shuō)話訓(xùn)練好處很多,主要?dú)w納為以下四點(diǎn):
1.有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?!度罩菩W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“目的和要求”中明確規(guī)定,要逐步培養(yǎng)學(xué)生的“初步的邏輯思維能力”。教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上,理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理,從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí),這個(gè)思維過(guò)程,用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷,對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非,或是多少,至于說(shuō)話是否完整,說(shuō)話的順序如何,教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,并有順序地講述自己的思維過(guò)程,并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì),教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果,也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量,這樣堅(jiān)持下去,有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
2.有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則及公式的學(xué)習(xí)。在小學(xué)階段,由于年齡特點(diǎn),學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則是個(gè)難點(diǎn)。在平時(shí)測(cè)驗(yàn)、考試中錯(cuò)誤率較高。在教學(xué)中,教師通過(guò)實(shí)物、教具、電教演示或?qū)嶋H事例,引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的概念、性質(zhì)、法則含義的基礎(chǔ)上,要讓學(xué)生多讀多講,理解其意。我們要防止死記硬背,但并不是說(shuō)不記不背,對(duì)有些概念、公式,應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上要求背出,朗朗上口,加深理解,學(xué)以至用。又通過(guò)設(shè)計(jì)的各種練習(xí),學(xué)生便會(huì)切實(shí)掌握這部分基礎(chǔ)知識(shí)。
3.有利于學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。當(dāng)然語(yǔ)文學(xué)科對(duì)培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力具有不可推卸的責(zé)任,但不能說(shuō)因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)大綱中沒(méi)有這個(gè)要求,而沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力的責(zé)任。學(xué)生在校學(xué)習(xí)期間,我們各科教師都應(yīng)從培養(yǎng)“三面向”人才的高度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,有責(zé)任“教書(shū)育人”,培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)所需的各種能力,包括口頭表達(dá)能力。如果說(shuō)語(yǔ)文學(xué)科,要求學(xué)生口頭表達(dá)的內(nèi)容更形象、生動(dòng)的話,那么數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生說(shuō)話更準(zhǔn)確、精練。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種特殊語(yǔ)言,需要準(zhǔn)確無(wú)誤,并且邏輯性強(qiáng),有時(shí)需當(dāng)機(jī)立斷的敏捷性,所以數(shù)學(xué)教師根據(jù)教材有計(jì)劃地并嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)話,有利于學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。
4.有利于優(yōu)化課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提高課堂教學(xué)效果。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn),上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)紙中。例如,10以內(nèi)、20以內(nèi)及后面的100以內(nèi)(整數(shù))加減法口算,現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí),多數(shù)用筆算代替,學(xué)生動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí),過(guò)去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法,尤其在低年級(jí)教學(xué)中,寓教學(xué)于游戲、娛樂(lè)之中,活躍了課堂氣氛,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無(wú)味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上,教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口,并輔以其它教學(xué)手段,這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛,提高課堂教學(xué)效果,也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
我在這里提出,要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練,并不排斥筆算,需要的是,要精選練習(xí),不搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。教學(xué)中,要把學(xué)生的說(shuō)及其它教學(xué)方法與筆算合理安排,達(dá)到最佳效果。那么,如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練呢?我認(rèn)為至少要做好三方面工作:
1.要達(dá)成共識(shí)。已成為習(xí)慣了的東西,再去改變它是相當(dāng)困難的。過(guò)去在數(shù)學(xué)課上只要讓學(xué)生回答“怎么列式”、“是多少”的結(jié)果就可以了,現(xiàn)在不僅要讓學(xué)生說(shuō)出結(jié)果,還要讓學(xué)生有順序地說(shuō)、說(shuō)完整,并且要讓大家一起說(shuō),說(shuō)好,這是不容易的。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo),教學(xué)工作的組織者,一定要多宣傳,一起研究,與教師達(dá)成共識(shí),才能動(dòng)員大家去做好這件工作。實(shí)施中,可以先選擇一個(gè)班、或一個(gè)年級(jí)試點(diǎn),取得經(jīng)驗(yàn)再逐步推開(kāi)。
2.加強(qiáng)備課。不同教材,學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容就不同,說(shuō)什么?怎么說(shuō)?在備課的時(shí)候,把這方面的內(nèi)容也要備好,教師就能在課上訓(xùn)練學(xué)生說(shuō),說(shuō)好,這項(xiàng)工作就落實(shí)了。
關(guān)鍵字:數(shù)學(xué),思維
Analysis on divergent thinking ability in the primary school mathematics
Dahuang school in Panshan county in Liaoning provinceCai Jiuwei
Abstract: in the elementary school mathematics teaching,how to stimulate students' motivation in learning, developing students' potential, cultivate students' innovative thinking ability, is the elementary school mathematics teacher key consideration.
Key Word: mathematics, thinking
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。
思維能力是一切能力的核心,它是通過(guò)對(duì)事物的感知、表象進(jìn)行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力。一個(gè)人的思維能力強(qiáng)弱,不僅與知識(shí)理論、水平有關(guān),而且與思維方式有關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要,由于小學(xué)生的教學(xué)創(chuàng)新思維能力需要有一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的訓(xùn)練過(guò)程,因此,教師要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行,在教學(xué)中要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,比較、綜合,在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加以抽象、概括、進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理、啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,提出自己的獨(dú)立見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理,有根據(jù)地進(jìn)行思考。由于小學(xué)生的教學(xué)創(chuàng)新思維能力需要有一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的訓(xùn)練過(guò)程,因此,教師要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行,在教學(xué)中要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,比較、綜合,在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加以抽象、概括、進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理、啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,提出自己的獨(dú)立見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理,有根據(jù)地進(jìn)行思考。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì)。
一、創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)思維
問(wèn)題情境具有強(qiáng)烈的吸引力,能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣,引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維,因此,教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望,引導(dǎo)他們體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè),從而促進(jìn)創(chuàng)新性思維的發(fā)揮。
例如:在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí),設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的問(wèn)題,誰(shuí)能在6、60、600后填上適當(dāng)?shù)膯挝?,并用等?hào)將它們連接起來(lái)?學(xué)生為之感到新奇,議論紛紛。有的說(shuō)加上元、角、分可得到5元=50角=500分,有的說(shuō)加上米、分米、厘米可得到6米=60分米=600厘米,此時(shí)教師提出能不能用同一單位把上面各式表示出來(lái),于是學(xué)生就得出6元=6.0元=6.00元,6米=6.0米=6.00米,對(duì)于這幾數(shù)之間是否相等正是我們要學(xué)習(xí)的“小數(shù)的性質(zhì)”,這樣的情境創(chuàng)設(shè),形成懸念,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)探究的能力和習(xí)慣。
二、一題多變、誘發(fā)思維
數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多變一題多解的訓(xùn)練,可以使學(xué)生達(dá)到舉一反三,觸類旁通的教學(xué)效果,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練的好方法。
1、應(yīng)用題一題多解,改變題目的不同條件和問(wèn)題。
例如:“學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)500包,發(fā)到各班共300包,還剩多少件?”教師引導(dǎo)審題后,要求學(xué)生改編成新的應(yīng)用題,學(xué)生改編后形成如下:
(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)500包,發(fā)到各班共300包,還剩幾分之幾?
(2)學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)500包,發(fā)到各班共300包,發(fā)出了幾分之幾?
(3)學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)500包,發(fā)到各班共300包,購(gòu)進(jìn)的比發(fā)出的多幾分之幾?
…………
讓學(xué)生暢所欲言,自由地展開(kāi)創(chuàng)新思維活動(dòng),從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維向縱深發(fā)展。
2、計(jì)算題中一題多解
例如:“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算25×32”,教師應(yīng)讓學(xué)生用自己所學(xué)的,積累的經(jīng)驗(yàn)去探索解題的方法。結(jié)果學(xué)生會(huì)有許多不同的解法。
(1)25×4×8
(2)25×2×16
(3)25×30+25×2
………
綜上所解,對(duì)于多種解題方法,同樣也能達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性發(fā)散思維的目的。
三、說(shuō)理訓(xùn)練、完善思維
說(shuō)理訓(xùn)練有利于提高解答應(yīng)用題的能力,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。
例如:“一工程隊(duì),4人6天共修公路240米。照樣計(jì)算,8人12天修公路多少米?”針對(duì)本題,我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣分析:
1、用由果索因分析:要求出8人12天修公路多少米?必須先知道每人每天修公路多少米?已知條件告訴我們4人6天共修公路240米,所以每人每天修公路的米數(shù)是可求得的,因此,本題列式為:240÷4÷6×8×12
2、用由因?qū)Ч治觯阂阎?人6天修公路240米,可以求得每人每天修公路多少米?已知每人每天修路多少米,那么8人12天修公路多少米就可求出。列式為:240÷4÷6×(8×12)
3、用推理、假設(shè)、探究分析:由題意可知每人每天修公路的米數(shù)一定,假設(shè)工作的時(shí)間不變,人數(shù)由4人增加到8人,是原來(lái)的2倍,修公路的米數(shù)也相應(yīng)增加到原來(lái)的2倍。而時(shí)間由6天增加到12天,是原來(lái)時(shí)間的2倍,所以修公路的米數(shù)應(yīng)是原來(lái)的(2×2)倍。列式為:240×(8÷4)×(12÷6)也就是:240×(2×2)
這種分析思路讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握了算理,優(yōu)化了應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程,有利于培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,尋求解題途徑的能力,在指導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地分析解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的邏輯性。
四、激發(fā)興趣,啟迪思維
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力,它是求知欲的外在表現(xiàn),它能促進(jìn)學(xué)生積極思考,勇于探索。
1、用實(shí)踐操作喚起學(xué)生的興趣
教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,最能喚起學(xué)生的興趣,保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時(shí),我通過(guò)讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后,我要求學(xué)生認(rèn)真觀察教師的推導(dǎo)過(guò)程,并讓學(xué)生觀察將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,這個(gè) 近似的長(zhǎng)方體的體積、表面積同原來(lái)的圓柱體的體積及表面積相比是否發(fā)生變化。在學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后,我出示了這樣一道題目:“將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,這個(gè) 近似的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加了40平方厘米,已知這個(gè)長(zhǎng)方體的高為1分米,求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生由于剛剛自己動(dòng)手推導(dǎo)圓柱體的體積公式,因此很快可以求出這個(gè)圓柱體的底面半徑為:40÷2÷10=2(厘米),這個(gè)圓柱體的體積為:3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。
2、讓學(xué)生在實(shí)踐中提高學(xué)習(xí)興趣并獲得知識(shí)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐是有效提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問(wèn)題后,我出示了這樣一題:“ 已知客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行50千米?,F(xiàn)在兩車同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩車相距多少千米?”
由于題中未說(shuō)明行駛方向,所以兩車出發(fā)2小時(shí),兩車相距的路程應(yīng)是多少并無(wú)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),因此,我組織兩個(gè)學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示:1、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)相向而行;2、兩個(gè)同學(xué)同時(shí)相背而行;3、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行,走得快的同學(xué)在前;4、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行,走得慢的同學(xué)在前。因此我再啟發(fā)學(xué)生,這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。這樣,學(xué)生很快到,這道題應(yīng)分以下四種情況進(jìn)行討論:
(1)、兩車同時(shí)相對(duì)而行,相遇后又拉開(kāi)距離:(60+50)×2-200=20(千米)。
(2)、兩車同時(shí)相背而行:(60+50)×2+200=420(千米)
(3)、兩車同向而行,客車在前面貨車在后面:60×2+200-50×2=220(千米)
(4)、兩車同向而行,貨車在前面客車在后面:50×2+200-60×2=180(千米)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)快樂(lè)的氛圍是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵所在。首先,教師可以采用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式導(dǎo)入新課,使學(xué)生一上課就興趣盎然的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài);其次,要潛心挖掘教材中的樂(lè)學(xué)因素和“內(nèi)蘊(yùn)”,采用幻燈、課件等直觀手段為教學(xué)“添趣”;第三,教師要在教學(xué)語(yǔ)言上反復(fù)錘煉,盡量采用精煉、風(fēng)趣的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生,營(yíng)造愉快的教學(xué)氛圍;在教學(xué)組織上采用靈活多樣,學(xué)生喜愛(ài)的形式;在教學(xué)方法上采用巧妙、新穎的方法,讓學(xué)生感覺(jué)“舊中有新,新中有趣,以趣促學(xué)?!?/p>