發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 開(kāi)放題 發(fā)散性思維

開(kāi)放題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種新題型，它是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、推理演繹和不斷探索的能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)。

一、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的概念及其特點(diǎn)

“數(shù)學(xué)開(kāi)放題”是相對(duì)于條件明確、結(jié)論唯一的封閉題而言的，是指那些答案不固定或者是條件不完備的，能引起學(xué)生發(fā)散性思維的一種數(shù)學(xué)習(xí)題。

數(shù)學(xué)開(kāi)放題一般具有以下特點(diǎn)：

1.常常與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，解答時(shí)要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其數(shù)學(xué)化，也就是建立數(shù)學(xué)模型。

2.沒(méi)有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺(jué)地被發(fā)現(xiàn)，但是在求解過(guò)程中，往往需要從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索。

3.在求解過(guò)程中往往可以引出新的問(wèn)題，或?qū)?wèn)題加以推廣，找出更一般，更有概括性的結(jié)論。

4.有些問(wèn)題的答案是不確定的，但重要的不是答案本身的多樣性，而是解答過(guò)程中主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建。

二、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的分類

（一）按數(shù)學(xué)命題中的未知要素分類

數(shù)學(xué)命題一般可以根據(jù)思維形式分成“假設(shè)―推理―判斷”三部分。

1.未知要素是假設(shè)，則為條件開(kāi)放題。

例1.命題A：底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐。命題A的等價(jià)命題是：底面為正三角形，且的三棱錐是正三棱錐。

分析：這是一道需要補(bǔ)全條件的條件開(kāi)放題。根據(jù)題中給定的結(jié)論和要求，從不同角度去思考，最終補(bǔ)全條件，得出答案。

2.未知要素是推理，則為策略開(kāi)放題。

例2.除了通分外，還可用什么方法比較47和511的大??？

分析：題目給出了條件，而怎樣去推斷結(jié)論的策略是未知的。

3.未知要素是判斷，則為結(jié)論開(kāi)放題。

例3.某數(shù)的平方可表示為四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的乘積，求所有具有這種性質(zhì)的數(shù)。

分析：此題給出了一定的條件，滿足條件的結(jié)論可以是多種，要仔細(xì)分析，全面思考，靈活運(yùn)用數(shù)量運(yùn)算的關(guān)系，才能得出答案。

4.有的問(wèn)題只給出一定的情境，其條件、解題策略與結(jié)論都要求在情境中自行設(shè)定與尋找，這類題目可稱為綜合開(kāi)放題。

例4.在一個(gè)50米長(zhǎng)，30米寬的矩形荒地上，欲開(kāi)辟出一部分作為花壇，要是花壇的面積為矩形面積的一半，請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)。

分析：題中要求矩形花壇，要根據(jù)條件自己尋求假設(shè)。因此，可以盡情發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力進(jìn)行設(shè)計(jì)，給出自己的創(chuàng)意。

（二）按問(wèn)題答案的結(jié)構(gòu)類型分類

1.有限可窮舉型，即問(wèn)題的答案可以一一列舉。

例1.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將直角三角形分成4個(gè)小三角形，使得每個(gè)小三角形與原直角三角形都相似。

分析：此題的切入點(diǎn)較低，有多種解題策略，其答案有10種。

2.有限混沌型。問(wèn)題的答案理論上可以肯定是有限的，但或者是限于現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平難以將其答案一一窮舉，或者是人們覺(jué)得窮舉這一工作不太有意義，其答案結(jié)構(gòu)暫時(shí)是混沌的(例題略)。

3.無(wú)限離散型。對(duì)此型題的解答通常是將其答案作適當(dāng)?shù)姆诸?，?duì)每類答案列出典型的解法。

例2.甲乙兩同學(xué)做“投球進(jìn)筐游戲”，商定：每人玩5局，每局在指定線外將一個(gè)皮球投往筐中，一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推。但最多只能投6次，當(dāng)投進(jìn)后，該局結(jié)束，并記下投球次數(shù)；當(dāng)6次都未投進(jìn)時(shí)，該局也結(jié)束，并記為“*”，兩人5局投球情況如下：

（1）為計(jì)算得分，雙方約定記“*”的該局得0分，其他局得分的計(jì)算方法要滿足兩個(gè)條件：①投球次數(shù)越多得分越低。②得分為正數(shù)。請(qǐng)按約定的要求，用公式、表格、語(yǔ)言敘述等方式，選取一種寫出一個(gè)將其他局的投球次數(shù)N換算成得分M的具體方案。（2）根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計(jì)算甲乙兩人的每局得分，填入表格，并從平均分角度來(lái)判斷誰(shuí)投得好。

分析：此題的答案理論上是無(wú)限的，但有意義的答案并不是很多。這道題是讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的相對(duì)性：甲乙二人的勝敗不但依賴其實(shí)際表現(xiàn)，還依賴于評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)，不同的數(shù)據(jù)處理方式可以導(dǎo)致不同的評(píng)價(jià)結(jié)果。

4.無(wú)限連續(xù)型。問(wèn)題的答案分布在一些實(shí)數(shù)區(qū)間內(nèi)，或是一些可以連續(xù)變化的幾何圖形。描述這種變化的數(shù)學(xué)手法通常是引進(jìn)參數(shù)表示。

例3.請(qǐng)先化簡(jiǎn)x3-x2x2-x-1-x2x+1，再選取一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值。

分析：此為考查基礎(chǔ)知識(shí)的開(kāi)放題?？疾橹R(shí)點(diǎn)為：代數(shù)式的化簡(jiǎn)和代數(shù)式有意義的條件。在化簡(jiǎn)后，只要代入的數(shù)不為0，-1和1即可。

（三）按目標(biāo)的操作模式分類

1.規(guī)律探索型。這是一類尋找規(guī)律的題型。在既定條件或關(guān)系下探討多種結(jié)論。

例1.計(jì)算(1+13)(1+18)(1+115)…(1+199)

分析：觀察題目，可看出，算式是一些1加上一個(gè)單位分?jǐn)?shù)的乘積的形式，而且單位分?jǐn)?shù)的分母分別是3，8，15…… 99，即：1×3=3，2×4=8，3×5=15，由此規(guī)律，可猜得下一個(gè)為4×6=24……9×11=99。

2.量化設(shè)計(jì)型。是將一般問(wèn)題數(shù)值化為數(shù)學(xué)應(yīng)用中常見(jiàn)問(wèn)題的一類題型。

例2.同例3。

分析：此題既為綜合開(kāi)放題，也是量化設(shè)計(jì)題。是涉及圖形設(shè)計(jì)以及有關(guān)量化計(jì)算的量化設(shè)計(jì)題。

3.分類討論型。

例3.某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：若校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠。乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。若全票為240元。①設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算旅行社的收費(fèi)。②當(dāng)學(xué)生數(shù)為多少時(shí)，兩家的收費(fèi)一樣多？③就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

分析：分類是一種基本的數(shù)學(xué)方法。此題按甲乙兩個(gè)旅行社進(jìn)行分類，根據(jù)題意，討論他們之間的關(guān)系，從而得到所求。

4.數(shù)學(xué)建模型。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。

例4.某工廠有甲種原料360，乙種原料290。計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9，乙種原料3，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4，乙種原料10，可獲利1200元。按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。

分析：這道題集運(yùn)籌、方案設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模于一身，方案不止一套，但應(yīng)選最佳的。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題分類的討論，有助于我們深刻理解開(kāi)放題的概念，把握問(wèn)題的開(kāi)放度，同時(shí)，也有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)開(kāi)放題是否適用于課堂教學(xué)，有利于學(xué)生改變開(kāi)放題的設(shè)問(wèn)方式，以幫助課堂學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)

學(xué)研究的思想方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程。它為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供了時(shí)間和空間。

參考文獻(xiàn)：

[1]張同君等.中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究.長(zhǎng)春:東北師范大學(xué)出版社.

[2]俞求是.中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的開(kāi)放題.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.

第2篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

一、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極的投身到數(shù)學(xué)問(wèn)題探究活動(dòng)中去。受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，學(xué)生往往很難打破固定思維模式的限制，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對(duì)象相對(duì)較少，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面較窄，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)方面存在問(wèn)題：

1.數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練不到位

初中生主要還停留在形象思維階段，學(xué)生很大程度上以具象思維為主，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的較少，沒(méi)有開(kāi)展過(guò)系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，從而導(dǎo)致學(xué)生還不具備發(fā)散思維的流暢性和變通性特征，學(xué)生偶爾的具有發(fā)散性思維特征的想法也是在形象思維的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的，這充分的折射出初中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練不到位的問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固

牢固的基礎(chǔ)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練的前提，由于以往小學(xué)階段沒(méi)有使學(xué)生掌握較為牢固和扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，因此導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平參差不齊，有的學(xué)生對(duì)某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念掌握不牢固，導(dǎo)致學(xué)生不能緊跟初中數(shù)學(xué)教師講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極的思考，影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。如何根據(jù)學(xué)生的思維能力與水平，為學(xué)生有針對(duì)性的開(kāi)展發(fā)散思維訓(xùn)練，切實(shí)擺脫學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力差和思維懶惰問(wèn)題是培養(yǎng)發(fā)散思維的瓶頸。

3.錯(cuò)過(guò)了發(fā)散思維培養(yǎng)高峰

從人的思維形成過(guò)程和規(guī)律來(lái)看，初二年級(jí)是學(xué)生思維發(fā)展的高峰期，學(xué)生接受新知識(shí)的轉(zhuǎn)折期也出現(xiàn)于初二年級(jí)，為了使學(xué)生更好的脫離稚氣，應(yīng)當(dāng)在初二年級(jí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練。由于教學(xué)方法不當(dāng)或是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，常常導(dǎo)致錯(cuò)過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的最佳時(shí)間，進(jìn)而影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。

二、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的原則

數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵在于使學(xué)生具有廣闊的解題思路，能夠充分的運(yùn)用已知的各種信息，能在思維的深處對(duì)各種信息進(jìn)行有效的加工，能在求異性和變通的思維中整理舊知識(shí)和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。發(fā)散思維在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有重要的開(kāi)拓作用和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維可以采用以下原則：

1.鞏固基礎(chǔ)知識(shí)原則

思維的基礎(chǔ)源于概念的理解與掌握，只有使學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)概念，才可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的判斷與推理活動(dòng)。為了使學(xué)生能夠進(jìn)行多角度和多方向的思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生能在表面現(xiàn)象下窺探到數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，從而對(duì)數(shù)學(xué)概念形成較為深刻的印象，為進(jìn)一步進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)知識(shí)加工做好準(zhǔn)備。

2.實(shí)踐訓(xùn)練培養(yǎng)原則

源于日常生活的初中數(shù)學(xué)在新課改理念下更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。為學(xué)生營(yíng)造熟悉而活躍的數(shù)學(xué)情境氛圍，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知欲望，而且可以給學(xué)生極大的靈感與啟發(fā)，使學(xué)生能在多重思考下更好的獲得發(fā)散思維。使學(xué)生置身于熟悉的生活場(chǎng)景，促進(jìn)學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維有重要意義。

3.促進(jìn)學(xué)生反思原則

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)不強(qiáng)調(diào)答案的唯一性，而是重在培養(yǎng)學(xué)生解題過(guò)程中的思維能力。為了拓寬學(xué)生的解題思維空間，使學(xué)生能在更廣闊的范圍內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思維，教師要積極的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思，要允許學(xué)生使用自己的方式解答問(wèn)題，同時(shí)又要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行深入的思考與探索，從而在不斷優(yōu)化的過(guò)程中獲得發(fā)散思維能力的提升。

三、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng)方式

新課改更加注重對(duì)學(xué)生的個(gè)性化教學(xué)，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力水平為學(xué)生選取有效的教學(xué)方式，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，需要從多個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行設(shè)想，使學(xué)生思維具有變通性和流暢性，具體可以采用以下訓(xùn)練策略：

1.利用多種解題思路培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以有多種解題的方法是新課改特別強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。初中數(shù)學(xué)教師可以抓住多種解題思路訓(xùn)練的契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。首先，可以追求更加簡(jiǎn)便有效的解題方法。其次，可以讓學(xué)生利用多種知識(shí)和多種角度對(duì)例題進(jìn)行思考。第三，可以在多種解題思維中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的深刻理解。例如，初中人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)中，連接某四邊形的中點(diǎn)，然后證明中點(diǎn)連線是平行四邊形的例題，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考中點(diǎn)連線可以得到何種四邊形，從而讓學(xué)生依次畫出正方形、矩形、梯形等，從而培養(yǎng)學(xué)生的多種解題思維。

2.設(shè)置必要而有效的發(fā)散思維教學(xué)情境

激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究興趣也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要方法與策略。首先，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的情境創(chuàng)設(shè)，要圍繞生活中的實(shí)際情境，使學(xué)生對(duì)情境充分好奇心。其次，教師要為學(xué)生制定有相當(dāng)難度的任務(wù)目標(biāo)，使學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有疑難性的問(wèn)題需要解決，第三，使學(xué)生在探索問(wèn)題的過(guò)程中逐步的實(shí)驗(yàn)多種方法，并且能根據(jù)已有知識(shí)和新知識(shí)找出多種解題方法。例如，在人教版九年級(jí)下冊(cè)《概率與統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，教師可以提問(wèn)怎樣從袋子中取出顏色與形態(tài)各異的小球，并且保證取出的概率為1/4，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了類似的開(kāi)放性的題目，學(xué)生會(huì)積極的調(diào)動(dòng)思維來(lái)解答問(wèn)題，在解答的過(guò)程中會(huì)形成多種不同的思維結(jié)果，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題辦法的交流，就可以使學(xué)生的發(fā)散思維得到進(jìn)一步提高，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力不斷提升。

第3篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

一、物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的意義

創(chuàng)新思維是一切創(chuàng)新的源泉，是創(chuàng)新素質(zhì)的核心內(nèi)容，而發(fā)散思維在整個(gè)創(chuàng)新思維過(guò)程中起著決定思維方向的指導(dǎo)作用，沒(méi)有發(fā)散思維，就不會(huì)有任何創(chuàng)新的萌芽和創(chuàng)新的成果，可以說(shuō)一切創(chuàng)新都起源于發(fā)散思維，在物理教學(xué)中，為了創(chuàng)新，必須強(qiáng)調(diào)發(fā)散思維。發(fā)散思維是一種不遵循正常規(guī)則，尋求變化，從多方面探求答案形式的思維，包括求異思維、逆向思維、多向思維，如：丹麥籍奧斯特在1820年發(fā)現(xiàn)了通了電的導(dǎo)線可以令在其左右的磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，即表明接電導(dǎo)線會(huì)使周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)；同一年法國(guó)籍安培也發(fā)現(xiàn)兩根通電導(dǎo)線之間電流同向時(shí)相吸，異向時(shí)相斥．而法拉第知道這個(gè)消息后立即想到，既然電可以產(chǎn)生磁，那么反過(guò)來(lái)，磁也應(yīng)該可以產(chǎn)生電．正是在這種逆向思維、求異思維的指引下，法拉第經(jīng)過(guò)11年的努力，終于用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一假設(shè)，并且發(fā)現(xiàn)了感生電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化率成正比的電磁感應(yīng)定律。另外，直升飛機(jī)的發(fā)明起源于對(duì)螺旋槳安裝方式的求異思維；航空母艦的創(chuàng)造起源于異想天開(kāi)的多向思維；新一代治癌藥物的出現(xiàn)起源于與傳統(tǒng)觀念完全對(duì)立的逆向思維……一件件的發(fā)明創(chuàng)造，無(wú)一不閃耀出發(fā)散思維的光輝。

二、實(shí)驗(yàn)探究是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑

實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)研究問(wèn)題的基本方法，在物理教學(xué)中占有重要作用，實(shí)驗(yàn)探究也是新課程提倡的基本教學(xué)方式，更是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散與收斂思維的有效途徑。從實(shí)驗(yàn)原理、方案設(shè)計(jì)、器材選取、操作過(guò)程等等，都可廣開(kāi)思路，多方猜想，將思維發(fā)散，但考慮客觀條件，操作難易，誤差大小，又必須從發(fā)散的思路中選取操作簡(jiǎn)單、器材易取，誤差較小等更加合理的方法。這一從發(fā)散到收斂思維過(guò)程中學(xué)生往往閃現(xiàn)出創(chuàng)造思維火花。在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維在具體的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可以根據(jù)同一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模M(jìn)行多樣性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。例如：要測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，教師可以指導(dǎo)學(xué)生選用以下幾組器材動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：①伏特表、電阻箱、電池、電鍵各一個(gè)，另加幾根導(dǎo)線；②安培表、伏特表、滑動(dòng)變阻器、電池、電鍵各一個(gè)，另加幾根導(dǎo)線；③安培表、電阻箱、電池、電鍵各一個(gè)，另加幾根導(dǎo)線。這幾組器材組成的電器均可以測(cè)量出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，學(xué)生通過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，從而引導(dǎo)學(xué)生從多方面尋求問(wèn)題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、提出物理問(wèn)題，加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力

向?qū)W生提一個(gè)問(wèn)題比告訴一百個(gè)答案更為可貴。一個(gè)物理問(wèn)題的結(jié)構(gòu)對(duì)于學(xué)生的物理思維和解答程序具有導(dǎo)向作用。教師怎么問(wèn)，學(xué)生就怎么思考，也就怎么回答。因此，要培養(yǎng)發(fā)散思維，要在問(wèn)題的問(wèn)法與提法上下功夫。試比較：①若電阻兩端電壓一定，電阻減少時(shí)，電功率如何變化？②電爐中的電阻絲被剪短了一段，煮東西比原來(lái)熱得快還是熱得慢?顯然問(wèn)題①的作答，學(xué)生只要熟記電功率的公式就可以了，學(xué)生運(yùn)用的思維方式是集中思維；而問(wèn)題②的作答，學(xué)生需要知道電阻絲的長(zhǎng)度對(duì)電阻的影響、接到電爐兩端的電壓是一定的、煮東西時(shí)熱得快還是慢與電阻絲的電功率有關(guān)，考慮了上述因素后學(xué)生才能用電功率公式討論、作答，學(xué)生作答時(shí)的思維方式屬發(fā)散思維。

四、在習(xí)題教學(xué)中，培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

物理習(xí)題往往是針對(duì)一系列物理知識(shí)點(diǎn)而編制的，精心設(shè)計(jì)一些培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，有利于學(xué)生靈活掌握各知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到知識(shí)遷移和巧解巧算的目的。(1)廣開(kāi)思路，一題多解。一題多解，用多個(gè)物理規(guī)律去處理同一物理問(wèn)題，這樣，腦海里儲(chǔ)存的大量信息會(huì)充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，在探求問(wèn)題的解法方案中，使思維極大地得到發(fā)散。(2)一題多變。主要包括題型變換、條件變換兩種形式。例如：填空題與選擇題的互換，已知與未知的互換等。通過(guò)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的變化發(fā)散思維。此外，一題多問(wèn)、一題多答、反向思考、設(shè)計(jì)新題、巧解巧算等習(xí)題教學(xué)也可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

總之，傳統(tǒng)教育重視的是集中思維，教育的目標(biāo)是要向?qū)W生灌輸知識(shí)，認(rèn)為學(xué)生是被動(dòng)的接受器，只懂記憶知識(shí)，而不是要培養(yǎng)“創(chuàng)新”能力，忽視了學(xué)生是具有主動(dòng)性和創(chuàng)新性的主體。這樣只能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)永遠(yuǎn)停留在前人的水平上，不可能產(chǎn)生新的理論和新的思想。當(dāng)前，物理新課標(biāo)提出的總體目標(biāo)是使學(xué)生保持對(duì)自然界的好奇，發(fā)展其對(duì)科學(xué)的探索興趣，學(xué)習(xí)一定的物理基礎(chǔ)知識(shí)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,在解決問(wèn)題或作出決定時(shí)能嘗試運(yùn)用科學(xué)原理和科學(xué)方法，養(yǎng)成尊重事實(shí)、大膽想象的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。毫無(wú)疑問(wèn),物理教師應(yīng)該在教學(xué)中自覺(jué)肩負(fù)起提高學(xué)生思維品質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維的重任。創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展，不是一朝一夕之事，更不可能一蹴可成，需要貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)的自始至終。教師只有重視它、研究它，才能找到切實(shí)可行的辦法，并落實(shí)到具體教學(xué)中，真正發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維品質(zhì)，培養(yǎng)跨世紀(jì)的創(chuàng)造性人才，從根本上轉(zhuǎn)變陳舊的教育理念，變“應(yīng)試教育”為“素質(zhì)教育”

【參考文獻(xiàn)】

[1]袁國(guó)道.《初中物理教學(xué)中的“發(fā)散”與“收斂”思維能力培養(yǎng)》.

[2]周繼東.《物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力》.

[3]徐成賢.《淺談物理教學(xué)中對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)》.

[4]李向英.《在物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維》.

第4篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

【摘 要】當(dāng)前中國(guó)的人才培養(yǎng)主要途徑為教育，接受教育的學(xué)生，在教育場(chǎng)所學(xué)習(xí)各種知識(shí)和技能，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，思維能力與創(chuàng)造力有較大的聯(lián)系。在低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維、發(fā)散思維的培養(yǎng)，可以提高學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的重要組成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從發(fā)散思維入手，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行想象、聯(lián)想等，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。

關(guān)鍵詞 發(fā)散思維；創(chuàng)新思維；特點(diǎn)

引言：創(chuàng)新是當(dāng)前社會(huì)中各個(gè)行業(yè)中，關(guān)注度最高的焦點(diǎn)，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也需要進(jìn)行創(chuàng)新，這個(gè)創(chuàng)新除了教學(xué)方面的創(chuàng)新，還要從學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)。低年級(jí)學(xué)生對(duì)周圍的事物充滿好奇心，也有豐富的想象力和創(chuàng)造力，在低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分的利用學(xué)生自身的特點(diǎn)，發(fā)揮其想象力，對(duì)其發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升。

1.創(chuàng)新思維的核心發(fā)散思維的特點(diǎn)

從低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，創(chuàng)新思維影響著學(xué)生的邏輯思維的形成和發(fā)展，也影響著學(xué)生的智力發(fā)育，所以在低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生自身的特點(diǎn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的天性，在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以充分的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其想象力，發(fā)散思維，提高學(xué)生的思維能力。發(fā)散思維的培養(yǎng)，可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高，所以在低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從學(xué)生的發(fā)散思維入手進(jìn)行培養(yǎng)，幫助提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

發(fā)散思維可以對(duì)學(xué)生的想象力進(jìn)行培養(yǎng)，可以促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的形成和提高，幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，形成一個(gè)良好的思維、思路。對(duì)低年級(jí)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力提高。發(fā)散思維作為創(chuàng)造思維的核心，具有以下這些特點(diǎn)：

第一，敏銳

在學(xué)生發(fā)散思維中，敏銳性主要是指學(xué)生對(duì)觀察的事物的敏感度，可以將事物中不尋常、缺損等部分特征找出，可以根據(jù)自己的敏銳性，將問(wèn)題解決。在低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生的敏銳性進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用自己的敏銳的觀察力和思維，將遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。

第二，流暢

在創(chuàng)新思維中，發(fā)散思維有個(gè)流暢性的特點(diǎn)，在學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，其發(fā)散思維將發(fā)揮其作用。發(fā)散思維的流暢性是在學(xué)生發(fā)散思維的過(guò)程中，其思維較為敏捷、迅速，可以在較短的時(shí)間內(nèi)，找到解決問(wèn)題的方法，甚至多種解決方法。也就是說(shuō)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，其思路是暢通的，思維是活躍、敏捷的。

第三，變通

在處理問(wèn)題的過(guò)程中，需要學(xué)會(huì)變通，也就是隨機(jī)應(yīng)變，也就是俗語(yǔ)中的“不一條道走到黑”。發(fā)散思維就具有隨機(jī)應(yīng)變的特性，在對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)的過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生處理問(wèn)題的變通能力，要讓學(xué)生不受常規(guī)知識(shí)、解題方法的束縛和限制，要讓學(xué)生在處理問(wèn)題的過(guò)程中，敢于大膽的構(gòu)想，轉(zhuǎn)變思路，找到不同的解決方法。

創(chuàng)造思維的核心組成部分發(fā)散思維，其除了以上這些特征之外，還有很多其他的特征，例如獨(dú)創(chuàng)性、創(chuàng)新性等。發(fā)散思維在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有重要的作用，所以在教學(xué)的過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

2.在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

在低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)散思維、創(chuàng)新思維在學(xué)生學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)等方面發(fā)揮著重要的作用，為了幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力，需要對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進(jìn)行分析，要從發(fā)散思維能力的培養(yǎng)入手。培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的發(fā)散思維的能力有很多，要從多方面、多角度的活躍學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)其創(chuàng)新能力的提升。

第一，在疑問(wèn)中培養(yǎng)

小學(xué)生對(duì)周圍的事物充滿好奇心，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，也喜歡問(wèn)為什么，所以在低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從學(xué)生的好奇心入手，在疑問(wèn)中對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要抓住學(xué)生的疑問(wèn)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽的提出自己對(duì)學(xué)生問(wèn)題的見(jiàn)解，學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中有疑問(wèn)的地方，有不同的見(jiàn)解，學(xué)生的想象力、思維活躍度非常高，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)充分的發(fā)揮想象力，所以在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，可以從數(shù)學(xué)疑問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

第二，在變化中培養(yǎng)

小學(xué)生的好奇心很強(qiáng)，也有很強(qiáng)的模仿能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生生活中的問(wèn)題，或者是利用生活中的事物，將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的主語(yǔ)等進(jìn)行轉(zhuǎn)變，使其接近學(xué)生的生活，通過(guò)與學(xué)生的生活貼近的問(wèn)題分析，對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

第三，在想象中培養(yǎng)

低年級(jí)學(xué)生的想象力豐富，這是學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)中可以充分利用的，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生發(fā)揮其想象，將其想象成自己喜愛(ài)的水果、飲料等問(wèn)題，通過(guò)想象，將遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。想象力是發(fā)散思維培養(yǎng)中的關(guān)鍵因素，所以對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，需要對(duì)學(xué)生的想象力進(jìn)行鍛煉和提升。想象力促進(jìn)發(fā)散思維能力等的培養(yǎng)，所以在低年級(jí)學(xué)生思維能力培養(yǎng)中，要從學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)狀態(tài)等入手，為學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，提供一個(gè)良好的環(huán)境和氛圍。

3.小結(jié)

數(shù)學(xué)在生活和學(xué)習(xí)中有重要的作用，在低年級(jí)教學(xué)中，是學(xué)生必學(xué)的一門課程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高小學(xué)生的運(yùn)算能力，掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。為了在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，要結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，為學(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)，提高其創(chuàng)新能力和思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]吳永兵.活用發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].小學(xué)教學(xué)參考,2009(09):41

第5篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維能力；培養(yǎng)

發(fā)散性思維是指學(xué)生在思考問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)，不拘泥于單一的思考方向，而是通過(guò)考慮問(wèn)題的多個(gè)方面，充分發(fā)揮創(chuàng)造力與想象力，提出多種解決方案。發(fā)散性思維能力是創(chuàng)造力的一種表現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力也是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，保證學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力與思維能力的關(guān)鍵時(shí)期，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力，不僅是數(shù)學(xué)課程的要求，也是全面提高學(xué)生素質(zhì)、推進(jìn)我國(guó)素質(zhì)教育的要求。

1.改變教學(xué)模式與教學(xué)方法

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是通過(guò)課堂教學(xué)的方式，由教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)以及例題進(jìn)行講解，學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)后通過(guò)完成課后習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)模式是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，不僅不利于課堂教學(xué)教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)造成了不良影響。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與知識(shí)掌握情況，根據(jù)學(xué)生水平來(lái)靈活開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。例如將多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力與創(chuàng)造力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情

教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，從學(xué)生的角度出發(fā)，制定符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生帶著求知心、自信心來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)引導(dǎo)教學(xué)在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。例如，教師針對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)典故的講解，引出知識(shí)點(diǎn)并提出疑問(wèn)，并鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)看待問(wèn)題，積極發(fā)散思維，提出不同的解決方法。教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流，針對(duì)彼此不同的解決方案進(jìn)行討論，對(duì)于學(xué)生提出的解決辦法中存在錯(cuò)誤的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，尊重學(xué)生的自尊心，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力與自信心，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的保證，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的基礎(chǔ)，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有認(rèn)真審題，在明確題目考查知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題的情況下，在正確的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考以及解答，并發(fā)揮思維，考慮多種解題方法。其次，要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)于課堂學(xué)習(xí)或課后作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)及時(shí)向老師提問(wèn)，改變自卑的心理，勇于提問(wèn)，勇于探知。對(duì)老師來(lái)說(shuō)，應(yīng)重視學(xué)生的提問(wèn)，這可能是大部分學(xué)生的共性問(wèn)題，尊重學(xué)生，耐心解答，并根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題開(kāi)展下一步教學(xué)計(jì)劃，逐步提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。最后，要完善學(xué)生評(píng)估機(jī)制。通過(guò)對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)、課外實(shí)踐以及課后作業(yè)的完成情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際評(píng)價(jià)，充分肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，也要及時(shí)指出存在的不足，引導(dǎo)學(xué)生不斷提高，不斷進(jìn)步。

4.總結(jié)

發(fā)散性思維不僅是學(xué)生在現(xiàn)階段以及后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須的，同時(shí)對(duì)于學(xué)生在其它學(xué)科的學(xué)習(xí)中，也是不可或缺的。發(fā)散性思維能有效提高學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也是素質(zhì)教育的要求。教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，制定合理的措施或方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，為國(guó)家建設(shè)培養(yǎng)全面發(fā)展的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)

[1] 瞿艷梅.初中數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力[J].中學(xué)生導(dǎo)報(bào)（教學(xué)研究），2012，（44）：31-32.

第6篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；聯(lián)想；數(shù)學(xué)教學(xué)

         所謂發(fā)散思維是在中心問(wèn)題發(fā)散過(guò)程中所產(chǎn)生的新的思維著力點(diǎn)上進(jìn)行進(jìn)一步的發(fā)散和發(fā)現(xiàn)的思維方法。它可以進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。

         一、理論依據(jù)

         心理學(xué)認(rèn)為，個(gè)體在理解和思維時(shí)，要在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行搜索，尋找與思維點(diǎn)相關(guān)的材料。若搜索到有關(guān)材料，則思維點(diǎn)便成為了具有具體意義的信息，實(shí)現(xiàn)了信息的轉(zhuǎn)移，完成了思維的過(guò)程；若未搜索到有關(guān)材料，則不能實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，往往會(huì)導(dǎo)致思維點(diǎn)的流失，從而使思維失去意義。由此可以看出已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和舊知識(shí)在思維過(guò)程中有著十分重要的作用。中心問(wèn)題發(fā)散教學(xué)法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問(wèn)題過(guò)程中誘導(dǎo)學(xué)生的思維著力點(diǎn)，給學(xué)生的大腦輸入背景資料，從而為學(xué)生進(jìn)一步的探索與發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)，為思維的進(jìn)一步發(fā)散做好準(zhǔn)備。教師如果在教學(xué)的過(guò)程中能夠不斷地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨(dú)特的新信息，從不同方面、不同角度去觀察和分析同一事物，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一節(jié)內(nèi)容聯(lián)想到其它知識(shí)點(diǎn)、其它章節(jié)，甚至其它學(xué)科的內(nèi)容，就能充分地開(kāi)闊學(xué)生的視野，鍛煉他們的思維，開(kāi)發(fā)他們的智力和能力。

         二、發(fā)散思維教學(xué)的效果

首先，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析、解決問(wèn)題的能力。發(fā)散思維的核心是問(wèn)題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識(shí)和新知識(shí)的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學(xué)生的思維在教學(xué)過(guò)程中能夠得到多層面的鍛煉。 

其二，可以使教材的知識(shí)點(diǎn)更系統(tǒng)、更符合認(rèn)知規(guī)律，有利于教師完成知識(shí)點(diǎn)間的過(guò)渡和銜接。

其三，可以擴(kuò)大知識(shí)點(diǎn)的范圍，擴(kuò)充教材容量，彌補(bǔ)教材對(duì)知識(shí)點(diǎn)解釋方面的一些欠缺。

其四，能使學(xué)生適時(shí)地對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，能很好地為以后要學(xué)的知識(shí)做好鋪墊，并能將新舊知識(shí)串聯(lián)在一起，加強(qiáng)理解和記憶。

         由以上說(shuō)明可知，數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的作用，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中可采用以下幾個(gè)方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

         三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法

         1.營(yíng)造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景

         營(yíng)造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景，給學(xué)生提供獨(dú)立思考問(wèn)題、自己提問(wèn)題的條件與機(jī)會(huì)，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。

         教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題。教師應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動(dòng)，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。在創(chuàng)設(shè)思維情境過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)題、敢于批判、敢于質(zhì)疑的精神，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。所以，教師應(yīng)有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。

        2.肯定學(xué)生的超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維

         獨(dú)特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有學(xué)生對(duì)某個(gè)題有超常、獨(dú)特、非邏輯性的見(jiàn)解。對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的這種情況教師需要及時(shí)肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好基礎(chǔ)。

         3.適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 

         一題多變是通過(guò)題目的引申、變化、發(fā)散，提供問(wèn)題的背景，提示問(wèn)題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡(jiǎn)單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難的題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對(duì)難題也產(chǎn)生興趣。同時(shí)要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，探索出新知識(shí)，解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的能力。 

         4.激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想”、“猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

         數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，往往是先有一個(gè)猜想，而后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過(guò)程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法的指導(dǎo)。

         聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是善于從不同的方面思考問(wèn)題，對(duì)一類型的題能聯(lián)想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，將多邊形分成若干三角形然后再進(jìn)行內(nèi)角和的討論；再?gòu)耐饨桥c相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的探討方法便是參照，通過(guò)類比猜想得出正確結(jié)論。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。

         總之，發(fā)散思維是多方向性和開(kāi)放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對(duì)立，它承認(rèn)事物的復(fù)雜性、多樣性和生動(dòng)性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個(gè)方向、一個(gè)框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯(cuò)，構(gòu)成豐富多彩的、生動(dòng)的“意識(shí)之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識(shí)產(chǎn)品。

 

參考文獻(xiàn)：

[1]王雪梅,吳立寶.數(shù)學(xué)中思維定勢(shì)的消極影響及其對(duì)策[j].臨沂師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004(6).

[2]高雷阜.創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新教育[j].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2000 (3).

[3]劉旭.中學(xué)數(shù)學(xué)解題中思維能力的培養(yǎng)[j].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報(bào)，2003(2). 

第7篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)發(fā)散思維的意義

1.小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是思維能力建設(shè)的前提

從時(shí)間上說(shuō)，小學(xué)階段是兒童智力啟蒙成型和培養(yǎng)拔高的階段。數(shù)學(xué)作為一門以邏輯思維為主的學(xué)科，其中的分析、比較等具有發(fā)散性和嚴(yán)密性的特質(zhì)，對(duì)人的思維水平的塑造極有幫助，毫無(wú)疑問(wèn)也對(duì)今后更高水平的智力開(kāi)發(fā)、科研培育起著至關(guān)重要的作用。所以，從這個(gè)意義上來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)思維能力的前提。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是發(fā)散思維培育的有利途徑

小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的并不在于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而是在于對(duì)思維能力的開(kāi)發(fā)和培養(yǎng)，為以后發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。又因數(shù)學(xué)本身的思維學(xué)科特質(zhì)，其學(xué)習(xí)研究本身就是提高思維水平的一個(gè)有效途徑。

二、利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法

1.做好思?S訓(xùn)練的基礎(chǔ)教育

這是從教師和學(xué)生兩個(gè)方面來(lái)討論的，二者具有一致性。學(xué)生要想在今后的學(xué)習(xí)生涯中進(jìn)行更高級(jí)的發(fā)散思維鍛煉，必須在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，打好思維培訓(xùn)的基礎(chǔ)。學(xué)生要采取針對(duì)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)練習(xí)，通過(guò)反復(fù)強(qiáng)化基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò)。那些一味的拔高和培優(yōu)是不適宜的，只有在普遍建立起發(fā)散思維根基之后才有可能談?wù)摳咚降倪壿嬇嘤?xùn)。對(duì)教師而言，按照教育教學(xué)規(guī)律對(duì)學(xué)生的上述需求進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)，有序合理地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，是保證學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵。

2.提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，建立發(fā)散思維定式

由于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就是發(fā)散思維和邏輯思維訓(xùn)練的一個(gè)有效途徑。教師在課堂上運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，引導(dǎo)小學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，就是發(fā)散思維的一種體現(xiàn)。留心生活中的各類數(shù)理現(xiàn)象結(jié)構(gòu)，也能夠激發(fā)小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

3.結(jié)合教學(xué)實(shí)際，改進(jìn)培養(yǎng)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性要求教師在進(jìn)行課堂組織時(shí)必須關(guān)注小學(xué)生的接受過(guò)程和心理狀態(tài)。首先，要注意營(yíng)造輕松活潑的課堂氛圍，避免小學(xué)生戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢聽(tīng)數(shù)學(xué)課的場(chǎng)景出現(xiàn)。這樣的心理放松狀態(tài)有助于他們打開(kāi)思維閘門，開(kāi)展發(fā)散思維的訓(xùn)練。其次，要多借助“一題多解”的方法引導(dǎo)學(xué)生多調(diào)動(dòng)發(fā)散思維解決問(wèn)題并養(yǎng)成習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)性問(wèn)題雖然不深?yuàn)W，但是卻與生活實(shí)際息息相關(guān)。教師要教會(huì)小學(xué)生用多種多樣的方式解決同一個(gè)問(wèn)題，使他們學(xué)會(huì)調(diào)動(dòng)多種思維感官，訓(xùn)練思維的寬闊性和自由性，從而更加協(xié)調(diào)和高效地處理難題?！稗D(zhuǎn)化思想”“變式引申”都是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和發(fā)散思維的廣闊性、聯(lián)想性、活躍度的好辦法。最后，教師要自己先鍛煉發(fā)散思維。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維本身就是個(gè)難題，需要教師開(kāi)動(dòng)腦筋，尋找多層次的方法進(jìn)行試驗(yàn)，這也是對(duì)培養(yǎng)發(fā)散思維的一種考驗(yàn)。

三、關(guān)于新課改與小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)的關(guān)系

第8篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；發(fā)散思維

發(fā)散思維，亦稱為多觸角思維。它是指思考過(guò)程中，問(wèn)題的信息朝各種可能的方向擴(kuò)散，并引出更多的新信息，使思考者從各種設(shè)想出發(fā)，不拘泥于一個(gè)途徑，不限于既定的理解，盡可能作出合乎條件的各種解答。在教學(xué)中，注意發(fā)掘教材中潛在的創(chuàng)造思維的因素，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，提高教學(xué)的效益都大有裨益。

一、在誘導(dǎo)變通中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對(duì)問(wèn)題實(shí)行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開(kāi)原有思維軌道，從多方面思考問(wèn)題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設(shè)想。

如對(duì)于下面的應(yīng)用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學(xué)生一般都能根據(jù)題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習(xí)慣解答。此時(shí)，教師可作如下誘導(dǎo)：教師誘導(dǎo)性提問(wèn)學(xué)生求異性解答①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)2/5÷（1一2/5）的幾分之幾？③剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)（1-2/5）÷2/5的幾倍？④能從題中數(shù)量間找出相等方程解法（略）關(guān)系嗎？⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關(guān)系嗎？

通過(guò)這些誘導(dǎo)，能使學(xué)生自覺(jué)地從一個(gè)思維過(guò)程轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思維過(guò)程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。

二、在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

（一）一題多變。

對(duì)題中的條件、問(wèn)題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。

如，有一批零件，由甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要10小時(shí)，丙單獨(dú)做需要15小時(shí)。如果三個(gè)人合做，多少小時(shí)可以完成？ 解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問(wèn)題并解答，可能提出如下一些問(wèn)題：甲單做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小時(shí)可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨(dú)先做了3小時(shí)，剩下的由乙、丙做，還要幾小時(shí)做完？甲、乙先合做2小時(shí)，再由丙單獨(dú)做8小時(shí)，能不能做完甲、乙、丙合做4小時(shí)，完成這批零件的幾分之幾？

通過(guò)這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預(yù)防思維定勢(shì)，同時(shí)也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

（二）一圖多問(wèn)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識(shí)事物，理解知識(shí)，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如，教學(xué)“6的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在講述老師和學(xué)生一起打掃教室的圖意時(shí)，啟發(fā)學(xué)生觀察圖畫，要求學(xué)生能回答下列三個(gè)問(wèn)題：①圖上有幾個(gè)老師，幾個(gè)學(xué)生，一共有幾人？②圖上有幾個(gè)男人，幾個(gè)女人，一共有幾人？③圖上有幾個(gè)掃地的，幾個(gè)擦窗和擦椅子的，有幾個(gè)擦黑板的，一共有幾人？通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題的回答，學(xué)生不僅能較系統(tǒng)地感知6的組成知識(shí)，而且能提高思維的靈活性。

（三）一題多議。

提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊。

如算式27+3，要求學(xué)生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個(gè)3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一個(gè)數(shù)的乘積是27，求這個(gè)數(shù)？⑥多少個(gè)3相加的和是27？⑦學(xué)校有27只花皮球，平均分給一年級(jí)的三個(gè)班，問(wèn)每班得到多少只花皮球？

（四）一題多解。

在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。

例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開(kāi)往乙地，前3小時(shí)行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時(shí)？

解法一：200+（200×2/5+3）或1+（2/5+3）從倍數(shù)關(guān)系考慮可得解法二：3×〔200+（200×2/5）〕或3×（1+2/5）用列方程的辦法得解法。三：設(shè)行完全程需要x小時(shí)。 200+x=200×2/5+3 從時(shí)間+路程=單位路程所需的時(shí)間，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5個(gè)單位則可獲得下列解法：解法五：（3+2）×5，解法六： 3×（5+2），解法七： 2/3=5/x

三、精選材料，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，精選材料，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的保證。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”，“長(zhǎng)方體體積的計(jì)算”等知識(shí)之后，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：用一張長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，做一個(gè)深5厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒，這個(gè)長(zhǎng)方體的容積最大可能是多少？

第9篇：發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法范文

[關(guān)鍵詞] 發(fā)散思維；初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；有效應(yīng)用

西方教育學(xué)家認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，其實(shí)是一個(gè)自我完善、自我構(gòu)建的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要不斷地對(duì)自己所學(xué)知識(shí)的信息進(jìn)行提取、加工，轉(zhuǎn)變?yōu)樽约核莆盏闹R(shí)的一個(gè)過(guò)程，發(fā)散思維是這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中所不能少的一個(gè)最重要的環(huán)節(jié). 在教育部最新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就明確指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中激發(fā)發(fā)散性思維. 所以，作為數(shù)學(xué)教師的我們，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維意識(shí)，讓學(xué)生們激發(fā)自身的發(fā)散性思維，真正實(shí)現(xiàn)教育部所提出的由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育過(guò)度. ？搖

■ 分析現(xiàn)階段在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和

學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

在數(shù)學(xué)一線的教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，在新的教學(xué)大綱要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)還存在以下一些不盡如人意的地方：（1）學(xué)生往往能夠?qū)ふ业綌?shù)學(xué)題的答案，但整個(gè)解題過(guò)程和思路并不是很清楚，甚至有些混淆. （2）當(dāng)數(shù)學(xué)題的要求或者條件發(fā)生改變以后，學(xué)生往往會(huì)變得束手無(wú)策，不知道怎么去解題，學(xué)生往往很難做到對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用，更無(wú)法做到對(duì)知識(shí)的舉一反三. （3）學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，還不知道怎么去發(fā)散思維，如何去發(fā)散思維，更找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法. （4）有時(shí)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維意識(shí)和方法上，也沒(méi)有更好的辦法或者策略. 這些問(wèn)題都在很大程度上影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，并且極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升. ？搖

■ 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)散性思維

的意義？搖

在我們的日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)：人們?cè)诮鉀Q了某個(gè)難題以后，如果沒(méi)有及時(shí)地對(duì)這些難題的方法、策略進(jìn)行思考和解決，就很難找出解決問(wèn)題的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在這樣的問(wèn)題. 學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，思維能力得到不斷提升，在解決某一難題后，如果對(duì)解題思路不能進(jìn)行及時(shí)激發(fā)自身的發(fā)散性思維，就無(wú)法找到問(wèn)題的解決方法，也就很難做到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中舉一反三，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用. ？搖

1. 有助于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維？搖

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的培養(yǎng)，這樣可以使學(xué)生在解題過(guò)程中有更多的思路，解題的方法也更加的多元化，解題的思路也能及時(shí)轉(zhuǎn)換，最終使學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題中的具體條件而有針對(duì)性地確定解題思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊地轉(zhuǎn)變解題的思路：能在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，從不同角度、不同方面解題，對(duì)知識(shí)具有一定的遷移能力.

例1 如圖1所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE，BE，AD∥BC，DE=CE，∠DAE=∠EAB.

求證：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AB.

證明 延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

因?yàn)锳D∥BC， 所以∠DAE=∠F.

又因?yàn)椤螦ED=∠CEF，DE=CE，

所以ADE≌FCE.所以AD=CF，AE=EF.

又因?yàn)椤螪AF=∠F，∠DAE=∠EAB，

所以∠EAB=∠F.所以 AB=BF.所以AB=BC+CF=BC+AD.

又因?yàn)锳E=FE，∠EAB=∠F，AB=BF，

所以ABE≌FBE.所以∠ABE=∠EBC.

■

在學(xué)生做完這道題以后，可以將上述關(guān)系重新定義：①AD∥BC；②DE=CE；③∠DAE=∠EAB；④∠ABE=∠FBE；⑤AD+BC=AB. 發(fā)散思維，將這個(gè)題做個(gè)改變，從條件①②③④⑤中選取其中3個(gè)作為題設(shè)，選取其余2個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成新命題.

2. 有助于加深學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和反思的深刻性

教師在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，可以讓學(xué)生更加深入地鉆研和思考所遇到的問(wèn)題，能夠從各種紛繁復(fù)雜數(shù)學(xué)題中抓住數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中具有更大的廣度和更深的深度. 然而，學(xué)生思維的深刻性需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)行發(fā)散性思維，學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)和解題的不斷發(fā)散性思維中，能更加全面、清晰地認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)與問(wèn)題，掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì). 在數(shù)學(xué)題的解題中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不要僅僅滿足于求出結(jié)果，要更多地思考解題的本質(zhì). 面對(duì)問(wèn)題，可要求學(xué)生多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，有沒(méi)有更好的解題思路和方法，這樣就可以更加全面地掌握所學(xué)知識(shí)，也可以掌握解決此類問(wèn)題的規(guī)律性.

3. 有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維培養(yǎng)，可以使學(xué)生更加深入地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，對(duì)教師或者學(xué)生的解題思路、方法提出不同意見(jiàn)或者反對(duì)意見(jiàn)，在不斷的發(fā)散性思維中，培養(yǎng)出思維的批判性，對(duì)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)與掌握.

例2？搖 已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0 （k是實(shí)數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求x■+x■的最大值.

錯(cuò)解 由根與系數(shù)的關(guān)系可得

x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5，

所以x■+x■=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-（k+5）2+19.

所以當(dāng)k=-5時(shí)，x■+x■的最大值為19.

教師在數(shù)學(xué)課程的講授中，不斷地變化情景，讓學(xué)生自己尋找其中的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾之處，能更好地增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維批判性，激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性和探索性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué).

■ 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的基

本原則

1. 漸進(jìn)性原則

教師在數(shù)學(xué)課程中，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維能力培養(yǎng)的過(guò)程中，應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到，它和學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)是一樣的，都有一定的規(guī)律性. 發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不可能一蹴而就. 往往需要經(jīng)歷從他律到自律，從對(duì)問(wèn)題的單向思維到對(duì)問(wèn)題的多向思維，從對(duì)問(wèn)題的膚淺發(fā)散性思維到對(duì)問(wèn)題的深入發(fā)散性思維. 鑒于此，在對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維訓(xùn)練中，教師不可操之過(guò)急，應(yīng)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的發(fā)散性思維中不斷提高自己的能力.

2. 激勵(lì)性原則

在對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)上，無(wú)論學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的發(fā)散性思維是否正確，都不要直接否定學(xué)生的想法，更不要輕易地批評(píng)學(xué)生想法的錯(cuò)誤. 古人云：沒(méi)有罵大的孩子，只有夸大的孩子. 事實(shí)證明了，對(duì)于初中階段的學(xué)生，教師應(yīng)該耐心，應(yīng)給學(xué)生更大、更多的信心，讓他們從內(nèi)心感受到更多來(lái)自教師的信任與鼓勵(lì)，這樣，學(xué)生就不會(huì)有什么思想上的壓力，對(duì)所學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)題就能進(jìn)行發(fā)散性思維，并提出自己的想法，哪怕與同學(xué)或者教師有不同的看法. 而學(xué)生通過(guò)提出自己的想法，能讓教師更多地了解到學(xué)生思維的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所存在的不足和問(wèn)題，在今后的教學(xué)中更加有針對(duì)性，不斷總結(jié)方法去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生更加扎實(shí)地掌握所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)到，不僅要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程.

3. 主體性原則