園長(zhǎng)辭職信精選(九篇)

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第1篇：園長(zhǎng)辭職信范文

工廠員工怎樣寫辭職信一尊敬的X總：

您好!

曲指算來(lái)，我到公司已有個(gè)月了，這個(gè)月里，雖然我的工作并不是盡善盡美，但在公司同事們的幫扶、輔佐尤其是您的信任與支持下，我也要求自己盡心盡職，每一項(xiàng)工作都用了自己十二分的努力去對(duì)待。憑心而論，領(lǐng)導(dǎo)青睞器重，同事齊心融洽，這真的是我工作以來(lái)，所遇到最好的工作環(huán)境。

但猶豫再三，我還是寫了這封信。

我要離開(kāi)公司了!

雖然我心里也真的不愿意，但我不得不這樣選擇。

您知道雖然我是個(gè)女孩，但我并不是個(gè)怕吃苦的人。而讓我感到難堪的是，身體不好，居然成了我這次離開(kāi)公司的理由。雖然我的毛病不是什么大問(wèn)題，但醫(yī)生的一再叮囑要我好好靜養(yǎng)，卻令我不得不認(rèn)真對(duì)待。您知道，對(duì)于一個(gè)女孩來(lái)說(shuō)一份好的工作固然重要，但一個(gè)健康的身體卻是一切的根本。

我是一個(gè)理智而現(xiàn)實(shí)的人，雖然事業(yè)上的進(jìn)步也是我的夢(mèng)想，但我不敢去拼什么青春。健康對(duì)我來(lái)說(shuō)，真的比什么都要重要。以我現(xiàn)在的身體狀況，已經(jīng)不能再勝任您交給我的工作，所以我不想為難自己，更不愿讓您及公司為難，我必須要離開(kāi)了。我真的需要休息一段時(shí)間，我不想自己這樣的年齡就有著這樣或那樣的隱疾。盡管我知道這樣的理由在別人看來(lái)并不算是什么，但對(duì)我來(lái)說(shuō)它真的很重要，這點(diǎn)還希望你理解與諒解。

加入公司以來(lái)，您對(duì)我的器重與信任，令我非常感動(dòng)，也成為激勵(lì)我努力工作的動(dòng)力。在您及同事們的熱心指導(dǎo)與悉心幫助下，我個(gè)人無(wú)論是業(yè)務(wù)素養(yǎng)的提高，還是社會(huì)閱歷的豐富都是非常明顯的。我常想，自己應(yīng)該用一顆感恩的心，去回報(bào)您及公司對(duì)我厚愛(ài)，真的想用自己的努力去做好您交給的每一份工作任務(wù)，但自己的能力真的很有限，不一定做得都能讓你滿意，所以在工作中如果有什么失誤與不足的地方，我只能對(duì)您說(shuō)聲抱歉，請(qǐng)您原諒!再一次真誠(chéng)地感謝您及公司全體同事對(duì)我的關(guān)愛(ài)與信任!

懇請(qǐng)您接受我的辭職請(qǐng)求!

謝謝!

xx

**年月日

工廠員工怎樣寫辭職信二公司領(lǐng)導(dǎo)：

由于金二車間邵磊磊、汪鵬、張銳銳、周兵、陶陶等人的陸續(xù)離職，對(duì)公司和車間日常生產(chǎn)都造成影響，基于這情況，前期都與離職人員進(jìn)行數(shù)次的溝通面談，以及間接從跟離職員工關(guān)系較好的同事透露的情況，了解到離職員工各方面的原因，總體上可歸納為以下幾點(diǎn)：

1、薪酬太低;離職員工反映與其它同行業(yè)工資相比較相差較大。

2、車間管理人員管理方式存在不足，對(duì)下屬?zèng)]有做到足夠的精神鼓勵(lì)，對(duì)于車間員工所犯的錯(cuò)誤，有時(shí)用語(yǔ)過(guò)于激烈。

3、離職員工出于自身職業(yè)生涯發(fā)展的考慮，不想長(zhǎng)期在同一公司工作，希望通過(guò)換新環(huán)境來(lái)尋求新的發(fā)展，因而離開(kāi)公司。

4、個(gè)人婚姻情況尚未解決;有的員工因異性朋友分隔兩地，因此選擇離開(kāi)公司。

5、員工飯卡補(bǔ)貼之評(píng)定;據(jù)離職員工反映，員工對(duì)公司的飯卡補(bǔ)貼也存在疑議。

綜合以上所述，報(bào)告中分析員工離職的原因，均存在不同程度的不足和考慮不充分之處。望請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)給予指導(dǎo)，并采取相關(guān)措施，以逐漸解決本公司人員流失率。

此致

敬禮!

辭職申請(qǐng)人：

20xx年x月x日

工廠員工怎樣寫辭職信三尊敬的領(lǐng)導(dǎo)：

您好!

很遺憾在這個(gè)時(shí)候向你正式提出辭職，或許我還不是正式職工，不需要寫這封辭職信，但出于對(duì)s線的感情，還是寫了這封信。 時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼來(lái)到車間已半載有余，開(kāi)始感覺(jué)車間里的氣氛就像一個(gè)大家庭一樣，大家相處的融洽和睦。在這里有過(guò)歡笑，有過(guò)收獲，當(dāng)然也有過(guò)痛苦，難忘一些睡崗時(shí)的畫面，雖然多少有些不快樂(lè)的經(jīng)歷，不過(guò)在這里至少還是學(xué)了一些東西。

相信每一個(gè)來(lái)到奇瑞公司的實(shí)習(xí)生都懷揣著相同的夢(mèng)想:奉獻(xiàn)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值。作為一個(gè)社會(huì)人存在的價(jià)值，或許是因?yàn)樽约耗抗舛虦\，工作時(shí)間有限，到目前為止，還沒(méi)有找到自己存在于奇瑞的價(jià)值，亦相信每一個(gè)離開(kāi)奇瑞的年輕人，都會(huì)銘記在奇瑞生活的日子，那些難忘的歲月。

每天上班時(shí)，車間內(nèi)嘈雜的聲音，都會(huì)給我無(wú)形的心理壓力，直到下班后亦不能緩解，頭腦還是那種機(jī)器運(yùn)作的聲音，讓我身心疲憊常常夜不能寐，我想這些客觀的原因我無(wú)力去改變，唯一能改變地只有我自己，這也是我萌生去意最直接的原因。

哲人說(shuō):生活在別處。我覺(jué)得也對(duì)，在不同的地方可以看到不同的風(fēng)景，接觸到不同的人與事，這對(duì)于一個(gè)年輕人來(lái)說(shuō)未必不是一件好事。

最后祝愿s線的兄弟們工作順利，身心健康，同時(shí)懇請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)我的辭職。

此致

敬禮

第2篇：園長(zhǎng)辭職信范文

大家晚上好！今天是XX年最后一天，今天也是順德紅黃藍(lán)成立4周年的大喜日子。4年的發(fā)展，離不開(kāi)大家支持與幫助。在這里我要代表順德紅黃藍(lán)說(shuō)4個(gè)感謝！

第一，感謝我們親愛(ài)的寶寶們和家長(zhǎng)朋友們。是寶寶們給了我們?cè)S多歡聲與笑語(yǔ)；是家長(zhǎng)朋友們給了我們幫助與支持。很多家長(zhǎng)非常重視寶寶的智商和情商全面開(kāi)發(fā)，盡最大努力為寶寶提供最優(yōu)質(zhì)的早期教育。像周彥希、廖智皓、梁浩中等小朋友從幾個(gè)月就開(kāi)始在我們這里上早教課程，直到現(xiàn)在上幼兒園了還在我們紅黃藍(lán)讀語(yǔ)言課、思維課和感統(tǒng)課等特色課程。有些家長(zhǎng)家不在大良，為了孩子周末坐車或開(kāi)車從很遠(yuǎn)的地方過(guò)來(lái)上課，像楊樂(lè)鋮一家雖然搬家搬到南海大瀝了，媽媽仍堅(jiān)持每個(gè)周末開(kāi)車送楊樂(lè)鋮回紅黃藍(lán)上語(yǔ)言課。還有些家長(zhǎng)為了孩子的全面成長(zhǎng)，同時(shí)為孩子選報(bào)3種課程。孩子們的改變和進(jìn)步給我們留下許許多多感動(dòng)的回憶。正是廣大家長(zhǎng)朋友們的厚愛(ài)與支持，才有我們不斷的發(fā)展壯大。謝謝你們！

第二，感謝我們北京紅黃藍(lán)總部，因?yàn)槲覀兊某砷L(zhǎng)更離不開(kāi)總部課程體系的不斷研發(fā)。XX年總部推出了2-6歲語(yǔ)言課程，XX年推出了3-6歲思維課程,XX年推出卓越父母成長(zhǎng)課堂，XX總部將馬上推出1-2歲的音樂(lè)感統(tǒng)課程，總部正在研發(fā)的有家庭教育系列產(chǎn)品和兒童情商課程，這些課程體系都是北京總部獨(dú)立研發(fā)的。正是總部雄厚的研發(fā)力量和不斷的追求卓越，我們才得到最高品質(zhì)的教學(xué)體系。紅黃藍(lán)是全國(guó)課程體系最優(yōu)質(zhì)最完整的早教機(jī)構(gòu)。XX年總部剛剛榮獲了國(guó)家aaa信用企業(yè)，這是早期教育領(lǐng)域首家獲aaa信用企業(yè)的機(jī)構(gòu)?，F(xiàn)在紅黃藍(lán)在全國(guó)已經(jīng)有300多家親子園和幼兒園，每周超過(guò)10萬(wàn)名兒童進(jìn)入紅黃藍(lán)課堂。

第三，感謝社會(huì)上的各界朋友們，尤其是大良街道辦事處、珠江商報(bào)、愛(ài)嬰島和我們各個(gè)小區(qū)物業(yè)管理處的朋友們，感謝你們提供了一個(gè)平臺(tái)讓我們可以更近距離的為寶寶們提供豐富的活動(dòng)，做到足不出門就可以參與到高品質(zhì)的社區(qū)活動(dòng)中，這在當(dāng)今獨(dú)生子女時(shí)代顯得尤為重要。今天我也非常榮幸的請(qǐng)到了部分物業(yè)管理處的主任們到達(dá)了現(xiàn)場(chǎng)，紅黃藍(lán)及寶寶們的成長(zhǎng)都離不開(kāi)你們的鼎力支持。在這里借助大家的掌聲感謝你們！謝謝！

第3篇：園長(zhǎng)辭職信范文

工廠普通員工辭職信怎么寫一尊敬的X總：

您好!

曲指算來(lái)，我到公司已有個(gè)月了，這個(gè)月里，雖然我的工作并不是盡善盡美，但在公司同事們的幫扶、輔佐尤其是您的信任與支持下，我也要求自己盡心盡職，每一項(xiàng)工作都用了自己十二分的努力去對(duì)待。憑心而論，領(lǐng)導(dǎo)青睞器重，同事齊心融洽，這真的是我工作以來(lái)，所遇到最好的工作環(huán)境。

但猶豫再三，我還是寫了這封信。

我要離開(kāi)公司了!

雖然我心里也真的不愿意，但我不得不這樣選擇。

您知道雖然我是個(gè)女孩，但我并不是個(gè)怕吃苦的人。而讓我感到難堪的是，身體不好，居然成了我這次離開(kāi)公司的理由。雖然我的毛病不是什么大問(wèn)題，但醫(yī)生的一再叮囑要我好好靜養(yǎng)，卻令我不得不認(rèn)真對(duì)待。您知道，對(duì)于一個(gè)女孩來(lái)說(shuō)一份好的工作固然重要，但一個(gè)健康的身體卻是一切的根本。

我是一個(gè)理智而現(xiàn)實(shí)的人，雖然事業(yè)上的進(jìn)步也是我的夢(mèng)想，但我不敢去拼什么青春。健康對(duì)我來(lái)說(shuō)，真的比什么都要重要。以我現(xiàn)在的身體狀況，已經(jīng)不能再勝任您交給我的工作，所以我不想為難自己，更不愿讓您及公司為難，我必須要離開(kāi)了。我真的需要休息一段時(shí)間，我不想自己這樣的年齡就有著這樣或那樣的隱疾。盡管我知道這樣的理由在別人看來(lái)并不算是什么，但對(duì)我來(lái)說(shuō)它真的很重要，這點(diǎn)還希望你理解與諒解。

加入公司以來(lái)，您對(duì)我的器重與信任，令我非常感動(dòng)，也成為激勵(lì)我努力工作的動(dòng)力。在您及同事們的熱心指導(dǎo)與悉心幫助下，我個(gè)人無(wú)論是業(yè)務(wù)素養(yǎng)的提高，還是社會(huì)閱歷的豐富都是非常明顯的。我常想，自己應(yīng)該用一顆感恩的心，去回報(bào)您及公司對(duì)我厚愛(ài)，真的想用自己的努力去做好您交給的每一份工作任務(wù)，但自己的能力真的很有限，不一定做得都能讓你滿意，所以在工作中如果有什么失誤與不足的地方，我只能對(duì)您說(shuō)聲抱歉，請(qǐng)您原諒!再一次真誠(chéng)地感謝您及公司全體同事對(duì)我的關(guān)愛(ài)與信任!

懇請(qǐng)您接受我的辭職請(qǐng)求!

謝謝!

xx

**年月日

工廠普通員工辭職信怎么寫二尊敬的領(lǐng)導(dǎo)：

您好!

很遺憾在這個(gè)時(shí)候向你正式提出辭職，或許我還不是正式職工，不需要寫這封辭職信，但出于對(duì)s線的感情，還是寫了這封信。 時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼來(lái)到車間已半載有余，開(kāi)始感覺(jué)車間里的氣氛就像一個(gè)大家庭一樣，大家相處的融洽和睦。在這里有過(guò)歡笑，有過(guò)收獲，當(dāng)然也有過(guò)痛苦，難忘一些睡崗時(shí)的畫面，雖然多少有些不快樂(lè)的經(jīng)歷，不過(guò)在這里至少還是學(xué)了一些東西。

相信每一個(gè)來(lái)到奇瑞公司的實(shí)習(xí)生都懷揣著相同的夢(mèng)想:奉獻(xiàn)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值。作為一個(gè)社會(huì)人存在的價(jià)值，或許是因?yàn)樽约耗抗舛虦\，工作時(shí)間有限，到目前為止，還沒(méi)有找到自己存在于奇瑞的價(jià)值，亦相信每一個(gè)離開(kāi)奇瑞的年輕人，都會(huì)銘記在奇瑞生活的日子，那些難忘的歲月。

每天上班時(shí)，車間內(nèi)嘈雜的聲音，都會(huì)給我無(wú)形的心理壓力，直到下班后亦不能緩解，頭腦還是那種機(jī)器運(yùn)作的聲音，讓我身心疲憊常常夜不能寐，我想這些客觀的原因我無(wú)力去改變，唯一能改變地只有我自己，這也是我萌生去意最直接的原因。

哲人說(shuō):生活在別處。我覺(jué)得也對(duì)，在不同的地方可以看到不同的風(fēng)景，接觸到不同的人與事，這對(duì)于一個(gè)年輕人來(lái)說(shuō)未必不是一件好事。

最后祝愿s線的兄弟們工作順利，身心健康，同時(shí)懇請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)我的辭職。

此致

敬禮

申請(qǐng)人： xxx

20xx年xx月xx日

工廠普通員工辭職信怎么寫三尊敬的領(lǐng)導(dǎo)：

我?guī)е鴱?fù)雜的心情寫這封辭職信。來(lái)到(工廠名稱)已經(jīng)有半年多的時(shí)間，正是在這里我開(kāi)始踏上了社會(huì)，完成了自己從一個(gè)學(xué)生到社會(huì)人的轉(zhuǎn)變。這半年多時(shí)間里，我大部分時(shí)間在基層鍛煉，先后在(工廠部門)等崗位學(xué)習(xí)，每位領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我的工作都很支持，讓我從中學(xué)到很多為人處事的方式和業(yè)務(wù)知識(shí)，從中積累了很寶貴的經(jīng)驗(yàn),非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我的關(guān)照。

因?yàn)閭€(gè)人和家里的原因，父母他們一直想我能夠有一份更加穩(wěn)定輕松的工作，我考慮到自己的實(shí)際情況，我向工廠提出辭職申請(qǐng)，望領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)我的申請(qǐng)。

由于我的離開(kāi)對(duì)工廠造成的不便，我再一次深感抱歉。離開(kāi)這個(gè)單位，離開(kāi)這些曾經(jīng)一起奮斗的同事，確實(shí)很舍不得，舍不得同事之間的那片真誠(chéng)和友善。但是我還是要決定離開(kāi)了，我懇請(qǐng)工廠原諒我的離開(kāi)，也不必挽留，因?yàn)?，無(wú)論我走到哪里，我都不會(huì)忘記我曾經(jīng)是名(工廠名稱)人，我一定會(huì)為(工廠名稱)做力所能及的事情。最后，祝我們?cè)坪袜]政的業(yè)績(jī)?cè)阶鲈胶?，我們?團(tuán)隊(duì)簡(jiǎn)稱)團(tuán)隊(duì)越來(lái)越強(qiáng)。

此致

第4篇：園長(zhǎng)辭職信范文

關(guān)鍵詞：預(yù)條件；偏移Laplace；稀疏近似逆；電磁場(chǎng)

中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2013）29-6612-03

1 概述

矢量有限元（FEM）方法被廣泛應(yīng)用于分析三維電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題，其分析結(jié)果往往產(chǎn)生一個(gè)大型稀疏復(fù)對(duì)稱且高度非正定的線性系統(tǒng)，求解此類線性系統(tǒng)目前主流的迭代法是Krylov子空間迭代法。該文將采用一種針對(duì)復(fù)對(duì)稱非正定線性系統(tǒng)的對(duì)稱線性雙共軛梯度迭代法（LBCG）[1]，對(duì)若干電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題進(jìn)行FEM分析得到的大型線性系統(tǒng)進(jìn)行迭代求解?？紤]到有限元系數(shù)矩陣往往具有很差的譜特性，為迭代求解帶來(lái)求解不穩(wěn)定、迭代緩慢等諸多困難，因此需要采用預(yù)條件技術(shù)對(duì)系數(shù)矩陣譜特性進(jìn)行改善，從而確保迭代的高效穩(wěn)定。

作為一種分解類的稀疏近似逆技術(shù)，AINV[2]能靈活而高效地應(yīng)用于對(duì)系數(shù)矩陣的預(yù)處理過(guò)程，然而，在分解過(guò)程中可能遭遇主元崩潰的問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題本文采用了偏移Laplace算子[3]結(jié)合主元補(bǔ)償策略，來(lái)構(gòu)造穩(wěn)定高效的AINV預(yù)條件子。數(shù)值算例表明，這樣得到的預(yù)條件子在對(duì)三維電磁問(wèn)題的有限元方程組的求解上比常規(guī)方法更加有效

2 理論分析

本文研究對(duì)采用矢量有限元分析以下Helmholtz邊值問(wèn)題進(jìn)行求解：

[?×（μ-1r?×E（r））-k20εrE（r）=-jk0Z0J（r）] （1）

邊界條件為：[n×E=0].

其中，[E]為電場(chǎng)強(qiáng)度，[J（r）] 為電流源，k0、Z0 為自由空間波數(shù)和波阻抗， [εr]、[μr]為相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。對(duì)（1）式進(jìn)行有限元分析的結(jié)果將產(chǎn)生如下大型復(fù)對(duì)稱且高度非正定的線性系統(tǒng)：

[Kx=b.withK∈?n×n，b，x∈?n] （2）

為加速求解，須對(duì)（2）式兩邊同乘以一個(gè)預(yù)條件矩陣M，得到如下形式的復(fù)線性系統(tǒng)：

[MKx=Mb.withM∈?n×n] （3）

系數(shù)矩陣MK將具有比原來(lái)的K更好的譜特性。對(duì)預(yù)條件矩陣M的構(gòu)造，該文接下來(lái)將采用偏移Laplace算子并結(jié)合帶主元補(bǔ)償?shù)腁INV分解法RAIN的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，步驟如下：

Step 1. 對(duì)原始系數(shù)矩陣K施加偏移Laplace算子，得到K的一個(gè)合理近似[K]；

Step 2. 對(duì)[K]進(jìn)行RAINV分解，即可得到預(yù)條件矩陣M，且M具有形式：[M=ZD-1ZT≈K-1]，其中Z為上三角矩陣，D為對(duì)角陣。

將以上步驟得到的M代入（3）并采用對(duì)稱LBCG進(jìn)行迭代求解，即可解得x。下面給出構(gòu)造M的詳細(xì)過(guò)程。

2.1 偏移Laplace算子

從有限元離散（1）對(duì)應(yīng)的泛函方程的過(guò)程來(lái)看，系數(shù)矩陣K實(shí)際上是由兩個(gè)部分構(gòu)成，即：

K=R-Q， （[R，Q∈?n×n]） （4）

其中，R對(duì)應(yīng)于[?×（μ-1r?×E（r））]項(xiàng)離散的結(jié)果，為一半正定矩陣，Q對(duì)應(yīng)于 [k20εrE（r）]項(xiàng)離散的結(jié)果，為正定矩陣，這樣得到的K為高度非正定矩陣。在以往實(shí)、虛偏移Laplace算子基礎(chǔ)上[4]，我們提出采用復(fù)數(shù)的偏移的偏移Laplace算子法，其構(gòu)造如式（5），令：

[K=R-ξQ，where ξ=ξ1-jξ2，ξ1，ξ2∈?] . （5）

通過(guò)調(diào)整自定義偏移因子[ξ]，可使得經(jīng)偏移算子處理后的[K]能具有比K更加正定，在此基礎(chǔ)上能構(gòu)造出更加穩(wěn)定的預(yù)條件子。

2.2 帶主元補(bǔ)償?shù)腁INV算法

算法1給出了經(jīng)典AINV算法：

Algorithm 1.

[1：Letz（0）i=ei（1≤i≤n）2：fori=1，2，...，n-1do3：forj=i，i+1，...，ndo4：p（i-1）j：=kTiz（i-1）j5：enddo6：forj=i+1，...，ndo7：z（i）j：=z（i-1）j-p（i-1）jp（i-1）iz（i-1）i8：zj（t）=0（1≤t≤n）forzj（t）

其中 [kTi]為矩陣[K]的第i行向量，ei為第i個(gè)單位基向量。算法第 8行是為保證內(nèi)存需求而執(zhí)行的丟棄策略， 其中 τ是一個(gè)正實(shí)數(shù)的比例因子。主元 pi’s 由第 4步 （when I=j）計(jì)算得到。 由于丟棄策略使得z矢量存在損耗，導(dǎo)致主元[pi=kTizi

在算法1中第4步執(zhí)行前，加入如下判斷準(zhǔn)則：

[|Re（p（i-1）i）|

當(dāng)（6）式成立，即表明此時(shí)主元過(guò)小而需要進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償，其計(jì)算將由下式實(shí)現(xiàn)：

[pi=ziTKzi]

這里的非負(fù)實(shí)數(shù)α為補(bǔ)償門限因子?？紤]到有限元離散Helmholtz邊值問(wèn)題得到的系數(shù)矩陣中，實(shí)部元素的絕對(duì)值占主要，（6）中主要采用基于實(shí)部的補(bǔ)償方案。通過(guò)上述補(bǔ)償方案，可使得AINV分解過(guò)程能盡可能避免主元崩潰，從而確保分解穩(wěn)的定性。

基于以上方法，可得到一個(gè)性能良好的預(yù)條件子M，我們稱其為新型AINV（N-AINV） 預(yù)條件子。下一節(jié)的數(shù)值結(jié)果表明其不僅穩(wěn)定并能有效加速對(duì)稱LBCG的迭代求解。

3 數(shù)值算例

算例1. 七級(jí)波導(dǎo)帶通濾波器傳輸特性分析[5]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用矢量FEM進(jìn)行仿真分析，最終得到一個(gè)大型線性系統(tǒng)。采用提出的N-AINV預(yù)條件LBCG法對(duì)其進(jìn)行迭代求解，同時(shí)也采用若干常規(guī)預(yù)條件方法與本文方法進(jìn)行比較，迭代的誤差門限為-60dB。

圖2顯示了主元補(bǔ)償門限因子α 和Laplace偏移因子ξ的取值對(duì)迭代步數(shù)（縱坐標(biāo)）的影響。

從圖2結(jié)果可以看出：

1）當(dāng)α取值為0至0.1區(qū)間時(shí)，ξ1對(duì)N-AINV求解性能的影響大于ξ2；

2）基于本文提出的復(fù)偏移Laplace算子的預(yù)條件子性能比純實(shí)數(shù)偏移（when ξ=（-1，0））以及純虛數(shù)偏移（wh en ξ=（0，1））的情況更優(yōu)；

3）當(dāng)α取值為0.04 ～ 0.1時(shí)，所需的迭代步數(shù)最少。

基于圖2結(jié)果分析，該文迭代求解參數(shù)選擇α=0.06且 ξ=（1， 0.5）。表1顯示了采用本文提出的N-AINV預(yù)條件子，常規(guī)預(yù)條件子：ILU、 SSOR，以及不帶預(yù)條件子情況下的迭代求解所需CUP時(shí)間（單位：s）的比較。

從表1中可以看出，提出的N-AINV預(yù)條件法比不帶預(yù)條件子的情況，求解效率提高了約10倍，并且比常規(guī)預(yù)條件法ILU、SSOR分別提高了6.8倍和2.1倍， 充分表明其性能更優(yōu)越。

仿真結(jié)果如圖3所示，并與文獻(xiàn)得到的結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出二者吻合得很好，說(shuō)明我們采用方法的有效性。

算例2，對(duì)文獻(xiàn)[6]中立方形理想導(dǎo)體的RCS計(jì)算，采用矢量有限元法進(jìn)行分析，對(duì)得到的大型復(fù)對(duì)稱線性系統(tǒng)進(jìn)行迭代求解。類似的，采用提出的N-AINV，以及 AINV、IC、SSOR 等預(yù)條件法結(jié)合對(duì)稱 LBCG進(jìn)行迭代求解，其求解時(shí)間分別如表2所示。

表2中，常規(guī)ILU以及不帶主元補(bǔ)償?shù)慕?jīng)典AINV由于遭遇主元崩潰而算法失?。ㄓ?“—“表示）。表2結(jié)果充分表明提出的N-AINV在求解此類線性系統(tǒng)時(shí)能同時(shí)具有高效率和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

電磁場(chǎng)Helmholtz邊值問(wèn)題進(jìn)行有限元分析所得到的線性系統(tǒng)，往往具有高度非正定性，其系數(shù)矩陣普特性差，為求解帶來(lái)很

大困難。該文提出了一種基于復(fù)偏移Laplace算子聯(lián)合帶主元補(bǔ)償?shù)腁INV的新型預(yù)條件子N-AINV，將其用于對(duì)初始有限元系數(shù)矩陣進(jìn)行預(yù)處理后，能改善其特征譜，從而有利于迭代求解。數(shù)值算例以兩類常見(jiàn)電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的分析為例，采用提出的N-AINV預(yù)條件子，以及其它常規(guī)預(yù)條件子，結(jié)合對(duì)稱LBCG迭代法對(duì)該線性系統(tǒng)進(jìn)行求解。數(shù)值結(jié)果表明，提出的N-AINV方法能比常規(guī)預(yù)條件法具有更高的求解效率，并同時(shí)能確保求解的穩(wěn)定性。

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