建模思想培養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

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【摘要】新形勢(shì)下的教學(xué)制度越來(lái)越先進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式也應(yīng)該越來(lái)越多樣化，各種師生喜愛(ài)的教學(xué)方式層出不窮。“數(shù)學(xué)建模思想”作為一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，具有很多特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，不但能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容，還能活化數(shù)學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)習(xí)資源，值得教師采用。本文就從“建模思想”的理念出發(fā)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和課堂策略做幾點(diǎn)分析，以便發(fā)揮出“建模思想”的優(yōu)勢(shì)和作用，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；建模思想；教學(xué)方法

“數(shù)學(xué)建模思想”是新時(shí)期的一種教學(xué)概念，不僅可以優(yōu)化課堂的教學(xué)資源，還可發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生更加輕松地理解和記憶所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師也能通過(guò)“數(shù)學(xué)建模思想”，積累更多的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供各種有價(jià)值的學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移和整合，并將其在實(shí)際生活中實(shí)踐應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)建模思想的概念

從字面意思來(lái)理解，“數(shù)學(xué)建模”，即建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把數(shù)學(xué)教材中的理論與公式，轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解和記憶的知識(shí)點(diǎn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，缺乏創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生只顧著跟隨教師的引導(dǎo)，記憶課本知識(shí)，學(xué)習(xí)模式單一。而“數(shù)學(xué)建?！?，鼓勵(lì)學(xué)生自己構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，積累科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與方法，最大地發(fā)揮出自己的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)。教師作為課堂方案的策劃者，要為學(xué)生之間的密切交流提供平臺(tái)，多鼓勵(lì)、支持他們的溝通交流，保證數(shù)學(xué)課堂的有序發(fā)展，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)和意義

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，課堂的教學(xué)模式比較單一，缺乏新意。如果僅靠傳統(tǒng)理論知識(shí)的講解，難以激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)思維，甚至產(chǎn)生固化的學(xué)習(xí)方式，導(dǎo)致高分低能問(wèn)題的出現(xiàn)。小學(xué)是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，正是學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的重要階段。但有的小朋友過(guò)于依賴教材內(nèi)容，只會(huì)循規(guī)蹈矩的按照教師的安排，缺乏自己學(xué)習(xí)的動(dòng)力，致使數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活脫節(jié)。為了改變這種教學(xué)現(xiàn)象，教師要不斷調(diào)整創(chuàng)新出課堂模式，將“建模理念”加入到數(shù)學(xué)課堂中，帶領(lǐng)小學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味，感受生活中的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一門(mén)建立在生活基礎(chǔ)之上的學(xué)科，很多知識(shí)從生活中來(lái)，并服務(wù)于生活的本質(zhì)。運(yùn)用好“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)理念，就能提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)極大便利。新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，要秉承“以生為本”的課堂教學(xué)理念，多和學(xué)生溝通交流，營(yíng)造出生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，我們就可以加入“建模思想”，讓數(shù)學(xué)的例題更為清晰、透徹，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的再現(xiàn)與重建。只有這樣才能發(fā)揮出“建模教育”的作用，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與理解。

三、數(shù)學(xué)建模思想的課堂教學(xué)研究和策略

（一）利用建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)

所謂數(shù)學(xué)建模，是指通過(guò)生活中的各種具體圖像、各種語(yǔ)言文字，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，轉(zhuǎn)換成小學(xué)生喜愛(ài)的學(xué)習(xí)元素。這不僅是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的變革和創(chuàng)新，更是豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的關(guān)鍵。很多小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是“零基礎(chǔ)”，抱著“盡興而來(lái)”的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，缺乏對(duì)這門(mén)學(xué)科的真正理解。長(zhǎng)此以往，不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維的發(fā)展，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。為了端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)方案，給出學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)題材，帶領(lǐng)他們找出數(shù)學(xué)和日常生活之間的必然聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的建模習(xí)慣，遇到問(wèn)題就會(huì)主動(dòng)去思考，“為什么要這樣算、怎樣計(jì)算才是最快捷的”等問(wèn)題，對(duì)日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好歸納和總結(jié)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂中的“建模思想”，不僅僅指的是數(shù)學(xué)理論和公式，還包括各種數(shù)學(xué)圖形和圖案，需要學(xué)生學(xué)會(huì)自主建立出圖形框架，才能解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓柱與圓錐》這部分知識(shí)時(shí)，教師就可以利用建模思想，先給學(xué)生展示一些圓柱和圓錐的圖畫(huà)，讓他們熟悉圓柱的性質(zhì)，再鼓勵(lì)他們自行畫(huà)出圓柱體，得出圓錐體體積的計(jì)算方法。另外，小學(xué)生的思維想象力處于活躍的階段，教師還要及時(shí)總結(jié)與歸納學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以便制定出更加有效的課堂方案，滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?！伴L(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐”等，都是小學(xué)階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)立體幾何，教師要多給學(xué)生展示具體的模型，以此開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，不斷提升學(xué)生的建模意識(shí)與能力。圓柱體的體積計(jì)算公式為V圓柱體=Sh，其中的S代表底面圓的面積，而h代表圓柱體的高，而圓錐的體積計(jì)算公式為V圓錐體=13Sh，比圓柱體多了個(gè)13，學(xué)生一定要牢靠的記憶，保證在計(jì)算過(guò)程中正確使用公式，不出現(xiàn)紕漏。如果學(xué)生感興趣，教師可以組織班級(jí)課外活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生去動(dòng)物園、博物館參觀學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)各種各樣的立體幾何，從日常生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，為后期更高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）加強(qiáng)建模實(shí)例，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力

既然引入了“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷耄處熅鸵l(fā)揮出建模的作用，多聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，為他們創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的教學(xué)情境?！敖！奔础按罱Ｐ汀?，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)帶入到實(shí)際生活中，反復(fù)思考，不斷探究，從而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助孩子們愛(ài)上數(shù)學(xué)。例如，在新課標(biāo)人教版二年級(jí)上冊(cè)《加法的計(jì)算》這節(jié)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以先給學(xué)生講解“加法的定義”，再利用超市買菜的場(chǎng)景，活化數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。已知周末小華去超市購(gòu)物，一共買了3根黃瓜、2顆洋白菜、5個(gè)土豆、2個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)火龍果，請(qǐng)同學(xué)們利用“加法的定義”，計(jì)算小華一共買了幾種蔬菜？幾種水果，他們的總數(shù)是多少？通過(guò)這種生活化的情景，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到我們身邊就有數(shù)學(xué)存在的影子，能自主建立數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，并積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)課堂中，快速地理解、消化教師所講解的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)題意，蔬菜的種類一共有黃瓜、白菜和土豆，數(shù)量為3+2+5=10，而水果只有蘋(píng)果和火龍果，數(shù)量為2+2=4，總數(shù)就為14，教師要對(duì)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查，無(wú)論是哪一步計(jì)算過(guò)程，都要做到詳細(xì)、精細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)，才能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)課堂的靈活性，有效培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。學(xué)校作為教書(shū)育人的地方，應(yīng)積極開(kāi)展各種數(shù)學(xué)建模的課外活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。比如“校園建模大賽、數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)、小組答題比拼”等，都是有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)。小學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，有自己的思維和特點(diǎn)，要學(xué)會(huì)觀察生活中的細(xì)節(jié)，遇到不懂的問(wèn)題及時(shí)向老師和其他同學(xué)請(qǐng)教，不能拖欠不懂的知識(shí)，否則會(huì)越積越多，形成知識(shí)空缺鏈。只有及時(shí)解決數(shù)學(xué)困惑，體會(huì)其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)原理，才能發(fā)揮出“建模思想”的真正作用，無(wú)論遇到任何類型的數(shù)學(xué)題目，都能迎刃而解。

（三）優(yōu)化建模教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的解題技巧

隨著新課標(biāo)的改革，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式也應(yīng)該不斷的優(yōu)化和創(chuàng)新，才能提煉出多樣化的數(shù)學(xué)信息，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建嶄新平臺(tái)。比如在教學(xué)新課標(biāo)人教版《計(jì)量單位》這章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，涉及到很多度量單位與計(jì)量單位，小學(xué)生剛接觸到，可能會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混亂。這時(shí)教師可以利用課堂導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，“同學(xué)們，你們每天需要喝幾杯水呢？農(nóng)夫山泉的水杯上標(biāo)注的毫升數(shù)是多少呢？”，通過(guò)這種課堂導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生能快速回憶起教師講授的知識(shí)重點(diǎn)，并思考教師提出的問(wèn)題，發(fā)揮出建模思想的作用力。對(duì)于基礎(chǔ)好的同學(xué)，還可以進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)例題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的解題技巧?！坝幸粋€(gè)大水杯和一個(gè)小水杯，一大杯水的容量相當(dāng)于6小杯水的總?cè)萘?，已知一小杯水的總?cè)萘繛?30ml，請(qǐng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解，大水杯的水容量是多少毫升？”這是一道典型的容積問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的“分析能力、計(jì)算能力、理解能力”都有考察。我們已知一大杯水的容積等于6小杯水的容積，而一小杯水有630ml，一大杯水就是630ml的6倍，即“630×6=3780ml”，最后得到正確結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生先把630ml當(dāng)做一個(gè)“樣本”，將問(wèn)題抽象成相應(yīng)的模型，再通過(guò)列式計(jì)算，掌握多樣化的解題思路。如果學(xué)生的計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題，我們也要嚴(yán)格的教學(xué)和引導(dǎo)，使其能真正掌握數(shù)學(xué)模型的概念，不斷提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及到很多基礎(chǔ)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是“工程模型、幾何模型、關(guān)系模型”，只要是小學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師都要合理的指導(dǎo)，給學(xué)生留下印象深刻的記憶。比如“路程模型”中就存在公式“路程=時(shí)間×速度”；“總分模型”存在“總分=人數(shù)×平均分”；“購(gòu)物模型”存在“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”。學(xué)生要積極主動(dòng)地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，把這些模型運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)例題中，達(dá)到滲透數(shù)學(xué)建模思想的目的。在《乘法分配律》一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)的運(yùn)算定律是小學(xué)生必須掌握的。教師要從學(xué)生的生活情境中尋找教學(xué)靈感，將數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙地變成學(xué)生熟悉的生活元素。比如在體育課上，體育老師安排同學(xué)站隊(duì)。一個(gè)隊(duì)伍每行站10人，共8行；第二個(gè)隊(duì)伍每行站5人，也是8行。請(qǐng)通過(guò)數(shù)學(xué)列式計(jì)算，兩個(gè)隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)是多少？這道數(shù)學(xué)例題非常貼近小孩子們的生活，也容易培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模思想。通過(guò)討論和交流，學(xué)生可以列出式子“13×8+11×8”，教師引出“乘法分配律”，把式子轉(zhuǎn)換成（13+11）×8，這樣有效提高了解題效率，幫助學(xué)生多方位理解數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是一門(mén)復(fù)雜的實(shí)踐學(xué)科，不僅要求學(xué)生掌握和記憶基礎(chǔ)的理論知識(shí)，還要他們學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移和整合，把公式運(yùn)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)例題中。作為新時(shí)期的教師，我們要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)和意義，并合理利用建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)，加強(qiáng)建模實(shí)例。小學(xué)階段的學(xué)生，正是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，只有從日常教學(xué)元素出發(fā)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，才能發(fā)揮出建模教育的作用，全方位訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧。

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作者:郁燕紅 單位:南通市海門(mén)區(qū)三廠小學(xué)