研究生數(shù)學建模教學研究

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【摘要】本文探討研究生數(shù)學建模培訓教學，組織參加全國、全省研究生數(shù)學建模競賽，討論研究生數(shù)學建模教學方法，并在教學實踐中應用，近年來研究生參加競賽取得較好成績，數(shù)學建模教學在培養(yǎng)研究生創(chuàng)新精神與實踐能力中發(fā)揮越來越重要的作用，數(shù)學建模培訓與競賽推動景德鎮(zhèn)陶瓷大學研究生數(shù)學基礎課教學改革。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模教學；教學方法；數(shù)學建模競賽；教學效果

1研究生數(shù)學建模培訓教學在我校深入開展

我校自2007年6月開始組織研究生參加數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓的研究生講解數(shù)學方法的應用，從實際問題出發(fā)的建模能力，模型求解與數(shù)學軟件的編程等。研究生數(shù)學建模培訓教學的深入開展，有力地推動了研究生數(shù)學基礎課程的教學改革。

2研究生數(shù)學建模培訓教學方法

為了改變以往課堂教學“填鴨式、注入式”的教學方法，研究生數(shù)學建模培訓教學更多地采用自學指導法與研討探索法進行教學。

2.1自學指導法

自學指導法是由教師根據(jù)教學目的和教學內(nèi)容，研究生已掌握的知識和智能發(fā)展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學的目標，再根據(jù)研究生心理活動的邏輯規(guī)律，創(chuàng)造良好的教學環(huán)境，促使研究生的思維處于積極活動狀態(tài)，使他們在積極的思維活動中自我閱讀教學內(nèi)容，掌握新知識，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學指導法的基本步驟一般是：確定目的、自學、指導、練習。（1）確定目標。教師講課前，向研究生講明學習的目的和達到目的的方法與途徑，并提出學習中要思考的問題，為實現(xiàn)學習目標做好心理準備，引起研究生積極的心理活動。（2）自學。研究生有目的地閱讀教學材料，初步掌握新課的基本內(nèi)容，并記錄閱讀中出現(xiàn)的疑難問題，在這一教學環(huán)節(jié)中，教師應啟發(fā)研究生提出問題。（3）指導。教師啟發(fā)、引導研究生利用已掌握的知識和積累的經(jīng)驗，主動地研討、學習新的知識，找出規(guī)律，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學環(huán)節(jié)中，教師要注意在方法上指導研究生學習，及時解答研究生學習中遇到的各種疑難問題。（4）練習。布置作業(yè)由研究生獨立完成，教師及時檢查研究生作業(yè)情況，了解作業(yè)中出現(xiàn)的問題，研究生完成練習后，教師及時組織講評。

2.2研討探索法

研討探索法就是開始上課時，教師提出某一課題，讓研究生3個人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻資料，從而獲得對問題的感性認識，初步了解該問題的內(nèi)部機理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過程中的發(fā)現(xiàn)和形成的觀點，互相交流，互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑，進行必要的爭論，促使研究生盡快由感性認識上升到理性認識，形成一定層次水平的科學概念，建立數(shù)學模型，解決實際問題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個開放性題目，由3個研究生一組共同去分析題意，了解問題背景。（2）分析研究。每一個研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻資料，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，如應用處理連續(xù)量、離散量、隨機量的數(shù)學方法，建立數(shù)學模型，通過計算機求解，回答有關(guān)問題，寫出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來，組織研究生在課堂上開展討論，研究生可以自愿上講臺講授自己的觀點、模型、解決問題的思路等。每個研究生小組都有一個代表首先上講臺講授自己小組的論文，回答課題中的有關(guān)問題，然后研究生自由發(fā)言，不同的解法、思路要充分表達出來。教師參加討論，主要是對需要拓展的知識進行補充講解。（4）總結(jié)。教師對討論的問題進行講評，研究生根據(jù)討論情況及自身對問題的分析和理解寫出科技論文，解決所提出的問題。在近幾年來研究生數(shù)學建模培訓教學工作中，我們采用了自學指導法和研討探索法教學。研究生通過學習掌握了新知識，智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展，也培養(yǎng)了他們的自學能力。

3研究生數(shù)學建模培訓教學安排

我校研究生數(shù)學建模培訓每年11月份啟動，次年5月組織研究生參加江西省研究生數(shù)學建模競賽，9月組織研究生參加全國研究生數(shù)學建模競賽。首先由研究生院組織各學院有關(guān)專業(yè)的研究生自愿報名參加數(shù)學建模培訓班；其次信息工程學院數(shù)學建模教練組根據(jù)研究生報名情況組建數(shù)學建模培訓班，必要時組織報名研究生進行選拔考試，選拔優(yōu)秀的研究生參加數(shù)學建模培訓班；再次由數(shù)學建模教練組根據(jù)有關(guān)數(shù)學建模競賽要求，制訂研究生數(shù)學建模培訓班教學方案，確定培訓內(nèi)容，選擇講課教師，開展培訓教學；最后組織研究生參加江西省研究生數(shù)學建模競賽及全國研究生數(shù)學建模競賽，根據(jù)參加競賽、獲獎情況，及時總結(jié)培訓教學與競賽效果，對教學內(nèi)容、教學方法、教學手段進行改進，為下一輪的培訓教學與組織參賽打下堅實的基礎。

4數(shù)學建模培訓教學效果

數(shù)學建模教學內(nèi)容主要有數(shù)學基礎理論與數(shù)學軟件編程,實際問題的簡化與處理，模型的建立與求解，科技論文寫作，提高研究生的綜合素質(zhì)。近幾年來，我們選拔一些研究生組建數(shù)學建模培訓班，進行數(shù)學建模培訓教學。研究生數(shù)學建模素質(zhì)得到了培養(yǎng)，動手實踐能力有了較大的提高。（1）面對實際問題首先想到應用數(shù)學方法建模的自覺性得到了增強；（2）從實際問題出發(fā)抽象出數(shù)學模型并求解得到結(jié)果的水平有所提高；（3）進行科學研究的初步能力，撰寫科技論文的文字表達能力得到了培養(yǎng)；（4）提高了查閱科技文獻、收集相關(guān)資料及自我學習的能力。（5）共同討論、合作交流的團隊工作精神得到了培養(yǎng)；（6）連續(xù)較長時間刻苦攻關(guān)的意志與能力得到了煅練。2012年以來我校研究生參加全國研究生數(shù)學建模競賽獲得全國二、三等獎24人，我校研究生參加江西省研究生數(shù)學建模競賽獲江西省一、二、三等獎95人。研究生數(shù)學規(guī)劃、隨機過程、多元統(tǒng)計、隨機方法建模、數(shù)據(jù)處理、軟件編程等能力都有較大的提高。近幾年來，參加研究生數(shù)學建模的指導教師結(jié)合數(shù)學建模競賽，申報與數(shù)學建模相關(guān)的課題，撰寫發(fā)表與數(shù)學建模有關(guān)的論文，科學研究能力有較大提高。培訓教學中總結(jié)的數(shù)學建模培訓教學方法的應用，提高了指導教師的教學研究與科學研究水平。我們將積極總結(jié)經(jīng)驗，加強研究生數(shù)學建模教學研究，推動研究生數(shù)學基礎課教學改革深入開展。

參考文獻

[1]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]葉其孝.數(shù)學建模教育活動與大學生教育改革[J].數(shù)學的實踐與認識,1997(1).

[3]李尚志.數(shù)學建模競賽教程[M].江蘇:江蘇教育出版社,1996.

作者：周永正 操群 單位：景德鎮(zhèn)陶瓷大學信息工程學院