建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探索

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摘要：隨著國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)教育越來(lái)越重視，數(shù)學(xué)建模思想也越來(lái)越重要，許多學(xué)校都想要將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中去。然而，在當(dāng)前階段，由于數(shù)學(xué)建模思想在我國(guó)的發(fā)展還不夠完善，因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想還有許多困難。本文將詳細(xì)講述數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并列舉出了幾項(xiàng)具體應(yīng)用方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；探索分析

一、數(shù)學(xué)建模思想的概念

數(shù)學(xué)建模思想是指以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方式，數(shù)學(xué)模型的核心環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)公式，但是，這些公式卻都是圍繞著日常生活展開(kāi)的，因此，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中必須要遵循日常生活的基礎(chǔ)規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想既是一種有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)方式，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法。利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題首先需要將問(wèn)題簡(jiǎn)化，然后才能根據(jù)簡(jiǎn)化后的問(wèn)題來(lái)尋找基本規(guī)律，在對(duì)客觀規(guī)律進(jìn)行分析后，通過(guò)問(wèn)題的表面發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，這種教學(xué)方法能讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，從而學(xué)會(huì)舉一反三，能用自己的方法來(lái)解決其他相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方式還有一個(gè)與傳統(tǒng)教學(xué)不同的地方就在于它能讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題思路而不是解題方法，所以能使學(xué)生的思維更活躍。隨著人們對(duì)教育的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已經(jīng)不能再滿足社會(huì)的要求了，現(xiàn)代教育必須要遵守個(gè)性化的原則，通過(guò)因材施教來(lái)進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，將提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力作為最終教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)建模思想對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性和作用

（一）幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的方式

數(shù)學(xué)建模思想的出現(xiàn)給高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)新思路，它能從根本上提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，將死板的教學(xué)方法變得更加靈活。由于數(shù)學(xué)建模思想教育能讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何解決問(wèn)題，因此，學(xué)生在課堂上將會(huì)更加集中注意力，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。另外，由于數(shù)學(xué)建模思想是以日常生活中的問(wèn)題為基礎(chǔ)的，所以在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模思想后，還能將解題思想和解題方法應(yīng)用到實(shí)際生活中去，使高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性得到了加強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)不能局限于課堂理論知識(shí)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為核心，利用課余時(shí)間組織一些課外活動(dòng)，學(xué)生在課外活動(dòng)中不但能將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實(shí)踐中去，從而進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)建模思想，還能在應(yīng)用過(guò)程鍛煉思維能力和創(chuàng)新能力，除此之外，課外活動(dòng)還能幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)范圍，達(dá)到一舉多得的目的。最后，數(shù)學(xué)建模思想還能增加學(xué)生和教師之間的交流，通過(guò)交流合作來(lái)了解課堂所存在的問(wèn)題，并且解決問(wèn)題，從而提高課堂教學(xué)效率。

（二）提高學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中的能力

在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)都是以理論教學(xué)為主的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也只是為了考試，而在實(shí)際生活中，幾乎不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)，這種教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用能力差，不能將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。數(shù)學(xué)建模思想?yún)s能幫助學(xué)生將日常生活與數(shù)學(xué)理論知識(shí)相結(jié)合，一方面是由于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建有很大一部分是以日常生活中的客觀規(guī)律為基礎(chǔ)的，因此，學(xué)生在生活中碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更容易將問(wèn)題與解題方法相結(jié)合，也更容易找到解題思路。數(shù)學(xué)建模思想對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用除了有提高教學(xué)的實(shí)用性之外，還能提高數(shù)學(xué)課堂的活躍性和趣味性，高等數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言都是比較復(fù)雜的，這將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)的興趣，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，形成一個(gè)惡性循環(huán)。而數(shù)學(xué)建模思想則解決了這個(gè)問(wèn)題，它既能通過(guò)提高課堂趣味性來(lái)幫助學(xué)生主動(dòng)性，又能通過(guò)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)使學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單，這兩方面的改進(jìn)共同提高了高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

三、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式

（一）增強(qiáng)師資力量

師資力量是衡量一所學(xué)校水平高低的重要指標(biāo)之一，教師的能力直接影響到課堂教學(xué)的質(zhì)量，因此，在將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中之前必須要保證教師的能力能完全掌握數(shù)學(xué)建模思想，并且能將其應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中去，所以學(xué)校應(yīng)該將提高教師素質(zhì)重視起來(lái)。首先，由于數(shù)學(xué)建模思想是一種創(chuàng)新思想，想要將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用起來(lái)就要求了教師也需要擁有創(chuàng)新思想，如果在傳統(tǒng)教學(xué)思想下應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)方式不但無(wú)法發(fā)揮出數(shù)學(xué)建模思想原本的作用，還會(huì)造成其他的問(wèn)題。其次，教師還要學(xué)會(huì)調(diào)動(dòng)課堂氣氛，將傳統(tǒng)課堂變成多樣化的課堂，讓單一的教學(xué)方式變得多樣化，從根本上轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。教師在正式上課之前還要做好準(zhǔn)備工作，數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)是一種比較抽象的教學(xué)方式，想要提高教學(xué)效率，讓學(xué)生快速理解教學(xué)內(nèi)容，教師必須要在上課前準(zhǔn)備相關(guān)的圖片來(lái)幫助學(xué)生理解。

（二）完善內(nèi)容設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式還有一個(gè)不同點(diǎn)在于它教學(xué)的靈活性，教學(xué)靈活使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能更加靈活，然而，由于很多學(xué)生還沒(méi)有從傳統(tǒng)教學(xué)方法中脫離出來(lái)，因此在面對(duì)數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)時(shí)，仍然是以死記硬背為主要學(xué)習(xí)方式。所以數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該改變教學(xué)內(nèi)容，將需要記住的知識(shí)以其他方式表達(dá)出來(lái)，通過(guò)更簡(jiǎn)單的方式教授給學(xué)生，學(xué)生在理解了知識(shí)內(nèi)容后才能迅速記住知識(shí)。另外，由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較枯燥乏味，所以很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生往往不會(huì)自主學(xué)習(xí)。因此，教師可以適當(dāng)改變教學(xué)內(nèi)容，將枯燥的教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)化，并且在其中加入一些有趣的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)，如果學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)，那么將會(huì)在很大程度上提高教學(xué)效率。

（三）創(chuàng)新應(yīng)用方式

雖然已經(jīng)有越來(lái)越多的學(xué)校認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)建模思想對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，但是，如何將數(shù)據(jù)建模思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)完美融合卻仍然是一個(gè)比較嚴(yán)重的問(wèn)題，想要將兩者相結(jié)合，就必須要使用正確的結(jié)合方式，不能盲目的將兩者硬套在一起。根據(jù)實(shí)際案例可以得知，以下幾種方式能將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合：第一，采用案例教學(xué)的方法，這需要教師選擇一個(gè)合適的案例，將生活中常見(jiàn)的問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，并且在案例中融入數(shù)學(xué)建模思想，這樣既能鍛煉學(xué)生的思想能力，又能將數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)相結(jié)合。第二，使用信息化的輔助設(shè)備，數(shù)學(xué)建模思想是一種新的教學(xué)思想，它比固有的教學(xué)方式更加現(xiàn)代化，而現(xiàn)代化的教學(xué)方式則需要使用到相應(yīng)的現(xiàn)代化技術(shù)和信息技術(shù)。因此，教師可以借助多媒體技術(shù)等來(lái)將數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。

（四）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的重視

只有學(xué)校和教師將數(shù)學(xué)建模思想重視起來(lái)，才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并且在課堂上配合教師的教學(xué)。數(shù)學(xué)建模思想與傳統(tǒng)教學(xué)思想相比較，更加注重對(duì)學(xué)生思想意識(shí)的教學(xué)，它在高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)是以開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力為基礎(chǔ)的，因此，教師和學(xué)校也要轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)思想和教學(xué)目標(biāo)，不再把書(shū)本內(nèi)容作為教學(xué)的最終目的。數(shù)學(xué)建模思想還鼓勵(lì)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將灌輸式的教學(xué)方法轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)式的教學(xué)方法。讓學(xué)生在對(duì)課堂產(chǎn)生了興趣后，自覺(jué)主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中去，而不是被動(dòng)的學(xué)習(xí)。很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想都沒(méi)有明確的認(rèn)知，因此，他們?cè)趯?shí)際教學(xué)中經(jīng)常會(huì)消極對(duì)待。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)前，還要幫助學(xué)生了解它，只有在學(xué)生認(rèn)識(shí)到它的重要性后，數(shù)學(xué)建模思想才能真正運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中去。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)眾所周知，它對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力方面。數(shù)學(xué)建模思想能讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力有一個(gè)足夠的了解，并且能根據(jù)自己的個(gè)人特點(diǎn)找出最適合自己的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想還能提高學(xué)生的其他能力，例如合作能力，與教師的協(xié)作能力等。

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作者:楊荷花 吳笑雪 楊曄 單位:銅仁職業(yè)技術(shù)學(xué)院