金融風(fēng)險管理方法研究

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摘要：本文分析了現(xiàn)代金融理論與風(fēng)險管理理論面臨的挑戰(zhàn)，闡述了多標(biāo)度分形理論的內(nèi)涵，針對多標(biāo)度分形理論在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究，通過本次研究，希望能提高金融風(fēng)險管理效果，避免其遭受不必要的損失。

關(guān)鍵詞：多標(biāo)度分形理論；金融風(fēng)險管理；風(fēng)險測度

雖然金融市場多標(biāo)度分形的理論研究，能分析出金融資產(chǎn)價格在不同時間緯度上的波動信息，為探究復(fù)雜的金融市場提供一個新的方式。但是當(dāng)前很多研究僅限于對市場價格波動的多標(biāo)度分形特征的檢驗，還沒能從多標(biāo)度分形理論的分析中找出實際可操作的金融管理決策信息。本文提出了在金融風(fēng)險管理中利用多標(biāo)度分形理論和方法，建立了全新的風(fēng)險管理研究模式。

一、金融風(fēng)險管理現(xiàn)狀

現(xiàn)代的投資理論最關(guān)注的是收益的提高和風(fēng)險的控制，非常重視對風(fēng)險進(jìn)行控制，而投資組合理論恰恰是控制風(fēng)險最有效的方式之一，核心思想就是分散投資、降低風(fēng)險，實現(xiàn)利益最大化。今年越來越多的現(xiàn)象表明金融市場并不是隨機游走的，市場價格也并非隨機、獨立、不可預(yù)測的，顛覆了有效市場假說的理論。人們開始研究新的理論來解釋有效市場假說無法解釋的現(xiàn)象，分形市場理論得到了廣泛的認(rèn)可。

二、多標(biāo)度分形理論

（一）分形的由來

分形理論是二十世紀(jì)七十年代由“分形之父”法國著名數(shù)學(xué)家MandeIbrot提出的，他在《Science》上發(fā)表《英國的海岸線有多長》，這一論文的出現(xiàn)標(biāo)志著分形理論的開端。在2008年金融危機爆發(fā)，MandeIbrot發(fā)表新著將分形理論應(yīng)用于金融市場，合理的解釋了一些VaR無法解釋的現(xiàn)象，給予了分形新的活力和應(yīng)用方向，先進(jìn)分形幾何以及廣泛應(yīng)用于金融、工程等領(lǐng)域。

（二）分形市場理論

分形市場理論是分形理論在金融市場中的應(yīng)用，由于在現(xiàn)實的金融市場存在著許多VaR無法解釋的現(xiàn)象，比如：P/E效應(yīng)，BTM效應(yīng)等，分形市場理論是VaR與實際金融市場不相符而產(chǎn)生的新理論。分形市場假說認(rèn)為：金融市場是由眾多大小不一的投資者共同組成的，不同投資者因為接觸到的信息不同，對于信息的理解不一樣，從而對于信息的處理上也大不相同，投資者存在著一些非理性行為，因此分形理論更加貼合市場實際。

（三）多標(biāo)度分形理論的發(fā)展

多標(biāo)度分形理論是隨著單分形理論的發(fā)展而衍生出來的理論，借助統(tǒng)計學(xué)思維，研究概率的分布規(guī)律，可以說多重分形是由分形結(jié)構(gòu)上定義的多個單標(biāo)度組成的無限集合，表現(xiàn)出不同區(qū)域質(zhì)量分布的標(biāo)度性質(zhì)。傳統(tǒng)的單分型理論僅僅只能表明資產(chǎn)價格變化的宏觀規(guī)律，無法對局部進(jìn)行細(xì)致的描繪。多標(biāo)度分形理論用一個普函數(shù)表現(xiàn)各個時間標(biāo)度的特征，從局部細(xì)節(jié)出發(fā)最終研究整體變化，不僅能分析出市場穩(wěn)定模式下的投資風(fēng)險，還能對市場出現(xiàn)劇烈變化時候的風(fēng)險進(jìn)行評估，得出比較準(zhǔn)確的結(jié)論。目前多標(biāo)度分形理論在市場中主要應(yīng)用于兩個方面，第一就是檢驗市場是否存在多標(biāo)度分形特征，并將形成這種特征的原因分析出來，第二是利用多標(biāo)度分形理論建立金融投資數(shù)據(jù)模型，用來對金融風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測、管理。2014年，相關(guān)研究者利用MF-DXA和主成分析法，對中國與美國股市收盤價進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)中國和美國股市的相關(guān)性存在著明顯的多標(biāo)度分形特征，該研究表明金融市場的多重分形特征是普遍存在的。多標(biāo)度分形特征的形成主要有兩種方式，首先，由各個時間序列的不同分布形態(tài)產(chǎn)生的，這種情況下即使隨機打亂序列也不能消除多重分形性；其次，是由于不同波動之間的相關(guān)性產(chǎn)生的，這時的隨機打亂序列能消除多重分形性。目前在理論與實踐各個方面，成功將多標(biāo)度分形理論應(yīng)用于金融市場分析的成果還不是很多，多標(biāo)度分形理論具有廣闊的應(yīng)用前景。

三、基于多標(biāo)度分形理論的風(fēng)險測度指標(biāo)

風(fēng)險是指未來結(jié)果的不確定性以及波動性。金融風(fēng)險指投資者收益的不穩(wěn)定性。金融風(fēng)險主要包括：市場風(fēng)險，由多個市場因素的變化而引起資產(chǎn)價值的變化所產(chǎn)生的風(fēng)險；信用風(fēng)險，指由于違約而導(dǎo)致的風(fēng)險；流動性風(fēng)險，由于資金流動性降低而帶來的風(fēng)險；操作風(fēng)險，由于交易系統(tǒng)不健全、管理水平不夠或其他人為原因而導(dǎo)致資金損失的風(fēng)險。

（一）風(fēng)險相對測度法

風(fēng)險相對測度法是對市場因素變化與資產(chǎn)收益變化之間的關(guān)系進(jìn)行測量，通過測量得到的結(jié)論可以判斷資產(chǎn)收益的波動情況。這種測量方法可以有效地檢測出資產(chǎn)價值作用于市場因子的敏感性，具有簡單、直觀的特點，得到了廣泛的應(yīng)用。但是這種方法應(yīng)用于實際測量市場風(fēng)險時還存在一些問題，第一個方面，只能檢測出相應(yīng)的損失比例，不能測量出損失的具體情況；另一方面，這種方法非常依賴測度對象，比如Beta只能應(yīng)用在股票類資產(chǎn)的測定上，久期、凸性適合債券類資產(chǎn)，這種方法很難測量出一些資產(chǎn)組合的風(fēng)險；最后，對于假設(shè)條件的要求比較高，比如在計算資產(chǎn)組合Gamma值時，需要假定波動率和無風(fēng)險率為常數(shù)，但是實際這兩個值并不是常數(shù)，測量的結(jié)果并不準(zhǔn)確。

（二）風(fēng)險絕對測度法

風(fēng)險絕對測度有方差及其變形、VaR模型兩種。HarryMarkvitz1952年在《金融學(xué)雜志》發(fā)表《證券組合選擇》，這篇論文的發(fā)表標(biāo)志著現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。Markvitz在論文中寫到利用“均值-方差”模型來對投資組合的收益和風(fēng)險進(jìn)行計算，至今仍廣為流傳。Markvitz把投資風(fēng)險比作投資收益的不確定性，可以利用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行計算，能進(jìn)行良好的統(tǒng)計，自此以后利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差作為金融投資風(fēng)險測度指標(biāo)被廣泛應(yīng)用。風(fēng)險價值（VaR）利用統(tǒng)計思想對風(fēng)險進(jìn)行評估，起源于二十世紀(jì)八十年代。因為VaR可以簡單、直接地表明金融市場投資風(fēng)險的大小，又是依靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計思想作為依據(jù)，因此被得到廣泛應(yīng)用。雖然VaR模型得到了廣泛的應(yīng)用，但是VaR的估算方法是建立在金融資產(chǎn)收益符合正太分布情況下的，然而現(xiàn)在越來越多的事實證明，實際的資產(chǎn)收益率并不完全符合正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰胖尾形態(tài)。因此，僅僅利用正太分布來計算VaR值，得到的數(shù)據(jù)往往低于風(fēng)險實際值，在這種情況下進(jìn)行金融投資，很可能造成巨大的損失。同時，VaR方法并沒有注意到各個時間標(biāo)度上的資產(chǎn)波動聯(lián)系，從而忽略了許多有關(guān)價格波動信息，而這些信息對于金融投資風(fēng)險管理、期權(quán)定價等金融學(xué)的研究有重要的參考價值。

四、運用多標(biāo)度分形進(jìn)行金融風(fēng)險管理研究

在收益率符合正態(tài)分布模型方面，風(fēng)險管理分析理論方法已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，比如VaR，但目前市場的實際收益率呈非正態(tài)分布，利用多標(biāo)度分形理論方法對市場進(jìn)行分析，得到的不同程度市場價格波動信息，但是傳統(tǒng)的多標(biāo)度分形分析方法所得到的信息并不能直接應(yīng)用到金融風(fēng)險管理中，在考察價格的大幅波動情況時，雖然多標(biāo)度分形分析方法能將這些大幅波動信息“篩選”出來，但這些信息都是被放大了許多倍的數(shù)據(jù)，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了原始的價格波動信息?？梢岳枚鄻?biāo)度分形分析方法，針對兩個大盤指數(shù)價格在時間序列上進(jìn)行實證分析，有效的檢驗中國股市存在多標(biāo)度分形現(xiàn)象。是上證綜指和深證成指的多標(biāo)度分形分析結(jié)論，為了驗證其價格序列波動有無具有多標(biāo)度分形關(guān)系，利用α隨著q的變化而變化的函數(shù)圖形，來進(jìn)行有效的判斷。如下圖，計算了q=-10，-9，…，-2,-1，…8,9，10共21個值時的α值，能夠分析出α和q之間有著十分明顯的非線性關(guān)系，這種非線性關(guān)系準(zhǔn)確的驗證了上證綜指和深證成指原始價格序列波動具有多標(biāo)度分形特征。五、在金融風(fēng)險管理中應(yīng)用多標(biāo)度分形理論存在的問題目前多標(biāo)度分形理論之所以在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用不是十分廣泛，主要是因為利用目前的多標(biāo)度分形理論得出的關(guān)于價格波動之間的統(tǒng)計信息非常粗糙，這些信息還不足以精確地表現(xiàn)出金融市場的具體信息，無法滿足更高程度風(fēng)險管理工作的需求，需要在之前的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強對于多標(biāo)度分形理論的研究，從統(tǒng)計結(jié)果中提煉出更具有價值、精確程度更高的風(fēng)險管理信息。同時因為多標(biāo)度分形理論的提出并不是在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，所以多標(biāo)度分形理論對一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象還無法合理地進(jìn)行解釋，需要對多標(biāo)度分形理論進(jìn)行合理的改善，讓其更適用于金融風(fēng)險管理。多標(biāo)度分形理論是基于金融市場非線性特征基礎(chǔ)上提出的，多標(biāo)度分形特征表明現(xiàn)今的金融市場具有比以前單標(biāo)度分形特征更加復(fù)雜的特性，通過對金融市場多標(biāo)度分形理論的研究，可以為探索金融市場的復(fù)雜性提供一個方式。目前多標(biāo)度分形理論和模型在金融市場的成功應(yīng)用，為該理論的研究提供了重要的參考價值，通過更加深入的研究，能有效解決多標(biāo)度分形理論的一些不足，使得金融風(fēng)險管理水平進(jìn)一步提升。

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作者：石磊 劉昭希 單位：大連財經(jīng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院