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教材簡析:這部分內(nèi)容的教與學(xué),是在學(xué)生認識了萬以內(nèi)的數(shù),會計算三位數(shù)的加減法,初步認識了分數(shù),會計算簡單的同分母分數(shù)加減法,并且學(xué)習(xí)了常用計量單位的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容既可以在實際生活中應(yīng)用,又能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:小數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,即便是兒童,也經(jīng)常會接觸到一些小數(shù)。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)了較為豐富的、貼近兒童生活實際的情境,讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義,比較小數(shù)的大小,學(xué)習(xí)小數(shù)的加減計算??梢哉f,本單元的每一個知識點,都充滿了生活的氣息。為了適應(yīng)兒童的年齡特征,使學(xué)生易于接受,本單元的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長度、質(zhì)量單位出現(xiàn),以便于學(xué)生聯(lián)系實際,來初步認識小數(shù)的含義,進行小數(shù)大小比較和學(xué)習(xí)小數(shù)加減法。到以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)時,再作抽象的理解。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體內(nèi)容認識小數(shù),知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)的實際含義。
2.能識別小數(shù),會讀寫小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。
3.通過對一位和兩位小數(shù)的初步認識,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力。
4.使學(xué)生認識小數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點:讀寫小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)及理解小數(shù)的含義。知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)的實際含義。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、 初識小數(shù)
師:同學(xué)們平時都喜歡逛超市嗎?現(xiàn)在去超市購物已經(jīng)成為一種生活方式了。老師利用休息日去超市買了好多的物品。請同學(xué)們仔細觀察這些商品的價格,看能不能將它們分類,分類的時候只說序號就可以了。同桌之間可以快速地商量一下。
(設(shè)計意圖:從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),在日常生活中他們對表示價錢的小數(shù)并不陌生,用熟悉的事物能夠讓學(xué)生盡快地融入到課堂學(xué)習(xí)中來。)
師:有結(jié)果了嗎?說一說你這樣分類的理由。
生:我們分成了兩類,分類的標(biāo)準(zhǔn)是把整數(shù)分一類,把小數(shù)分一類。
師:左邊的這些數(shù)是我們從入學(xué)之后就一直在學(xué)習(xí)的整數(shù),右邊這樣的數(shù)就是我們要學(xué)習(xí)的小數(shù),今天我們就來初步認識它。(板書課題。)
(設(shè)計意圖:簡單明了地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。什么樣的數(shù)是小數(shù)對學(xué)生來說并不是一個難點,以分類的形式可以清晰地發(fā)現(xiàn)小數(shù)和整數(shù)在書寫上的不同之處,同時又回顧了以前學(xué)習(xí)的舊知識。)
師:以前我們也曾經(jīng)學(xué)習(xí)過分數(shù),知道在分數(shù)中有一條線我們叫它分數(shù)線,你知道在小數(shù)中間的這個黑黑的,實心的小圓點叫什么名字嗎?對,就叫小數(shù)點。像這樣的數(shù)叫做小數(shù)。
(設(shè)計意圖:在這里引出分數(shù)并不是單純地在復(fù)習(xí),更是為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊,讓學(xué)生能夠建立分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系。)
二、探究小數(shù)
(一)自主讀,寫小數(shù)
師:這些表示價格的小數(shù)你會讀嗎?誰愿意來讀一讀?同學(xué)們現(xiàn)在知道小數(shù)該怎么讀了嗎? 12.12元,小數(shù)點前面的讀法和小數(shù)點后面的讀法一樣嗎?對,小數(shù)點前面的部分就按照整數(shù)的讀法,小數(shù)點后面的部分按從左到右的順序一位一位地讀,每一位是幾就讀幾。
師:剛才同學(xué)們學(xué)會了怎樣讀小數(shù)。生活中,你還在哪里見到過小數(shù)?
生1:在自動鉛的鉛芯包裝上有小數(shù)。
生2:發(fā)高燒時用溫度計測量體溫時有小數(shù)。
生3:喝的飲料包裝,還有一些食物的包裝袋上標(biāo)有小數(shù)。
…………
師:老師也給大家準(zhǔn)備了一些素材請同學(xué)們來讀一讀。同學(xué)們讀得非常準(zhǔn)確,那小數(shù)怎么寫呢?我們以5.05元這個小數(shù)為例,注意觀察我是怎么寫的。先寫小數(shù)前面的部分,再寫小數(shù)點,小數(shù)點寫在右下角,要寫成一個圓圓的點,最后寫小數(shù)后面的部分。你也來試著寫一寫可以嗎?(展示學(xué)生的練習(xí)。)
1.我的50米賽跑成績是(7.98)秒。
2.一間會議室的面積是(68.68)平方米。
3.南京長江大橋全長(6.772)千米。
4.馬拉松長跑比賽的賽程是(42.195)千米。
5.浙江杭州灣錢塘江口的涌潮是非常壯觀的江潮,潮頭高度達(3.5)米。
(設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)是為了突破本節(jié)課的教學(xué)重點而設(shè)計的,不僅注重了學(xué)生個體的檢驗,更加注重整體的測查。在此采用學(xué)生填寫活動單的方式也是希望能達到教學(xué)面向全體學(xué)生,保證學(xué)生基本知識的學(xué)習(xí)。)
(二)認識以元為單位的小數(shù)
師:5.05元這是以元為單位的小數(shù),它表示幾元幾角幾分呢?那這些你也能說一說嗎?
你們發(fā)現(xiàn)了沒有,在這些小數(shù)中,小數(shù)點前面的部分都表示元。小數(shù)點后面的第一位表示的是角,第二位表示的是分。(板書。)
(設(shè)計意圖:在導(dǎo)入部分就已經(jīng)接觸了表示價錢的小數(shù),這里再次拿出來并不是知識的重復(fù),而是有其他的設(shè)計意圖。讓學(xué)生明白小數(shù)的意義,雖然不能直接講出十分位,百分位,但是可以清楚地看到每一位上的數(shù)所表示的意思是不同的。)
(三)學(xué)習(xí)以米為單位的小數(shù)
師:你們喜歡看劉謙變魔術(shù)嗎?告訴你們一個秘密,不光劉謙會變魔術(shù),老師變魔術(shù)的技術(shù)也是一流的。現(xiàn)在我就給你變一個魔術(shù),請大家看大屏幕。這是一把1米長的尺子,將它平均分成10份,其中的1份你知道是幾分米嗎?原因是什么?(1米=10分米)還可以用分數(shù)來表示嗎?(10分之1)。
師:現(xiàn)在老師能讓0換換位置,我還能讓它們相等。你們信不信?不信我們一起來看看我的這個魔術(shù)到底是怎么變的。(看動畫)同學(xué)們看到結(jié)論了嗎?(0.1米=1分米)。對,可以用小數(shù)0.1米來表示1分米。老師還可以繼續(xù)變魔術(shù),我能讓10分之1米也變成以米為單位的小數(shù)。還想再看嗎?1分米既可以用十分之一米來表示,又可以用0.1米來表示。
(設(shè)計意圖:為了能讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)從而突破教學(xué)難點,設(shè)計了一個變魔術(shù)的環(huán)節(jié)。教師注重挖掘教材,發(fā)現(xiàn)了分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系,再利用課件演示吸引了所有學(xué)生的注意力,學(xué)生在認真觀察的同時也有一定的思考,到底是如何變化的?這也就達到了設(shè)計意圖,讓學(xué)生產(chǎn)生研究的興趣,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。)
師:那米尺中的2分米,我可以怎樣用以米為單位的分數(shù)嗎?那下面的魔術(shù)你會變了嗎?
生:我想2分米可以用小數(shù)0.2米來表示。
師:看過了幾個魔術(shù),我們再來看看小青蛙的跳遠比賽,請大家完成下面的練習(xí)。哪只小青蛙能獲得冠軍?
(設(shè)計意圖:在這里添加的這個小練習(xí)就是讓學(xué)生對知識進行鞏固,學(xué)生學(xué)習(xí)知識后要能夠舉一反三,具有獨立思考的能力。教師希望能夠在課堂上就對學(xué)生進行思維能力的培養(yǎng)。)
師:這個魔術(shù)有意思嗎?還想再變一次嗎?還是這把1米長的尺子,這回我們將它平均分成100份,那其中的1份是幾厘米呢?因為1米=100厘米,還可以用分數(shù)表示嗎?你能預(yù)測出魔術(shù)的結(jié)果了嗎?
生:根據(jù)剛才的魔術(shù)經(jīng)驗,我推測0.01米=1厘米。
師:觀看魔術(shù),和同學(xué)們的預(yù)測結(jié)果是一樣的。也就是說1厘米既可以用100分之1米表示,也可以用0.01米來表示。請大家完成練習(xí)。
(設(shè)計意圖:有了前面學(xué)習(xí)的鋪墊,這個環(huán)節(jié)希望出現(xiàn)學(xué)生自己要來變魔術(shù)的情況。學(xué)生仍然保持著旺盛的學(xué)習(xí)情趣,好奇心驅(qū)使他們想要預(yù)測魔術(shù)的結(jié)果。如果學(xué)生能準(zhǔn)確地講出兩位小數(shù)的變化過程,既是對剛剛學(xué)習(xí)的鞏固,又是對今后學(xué)習(xí)的拓展,證明學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法。)
師:老師的身高是1米61厘米,你能用今天學(xué)習(xí)的知識把它用以米為單位的小數(shù)表示出來嗎?(板書)那你能在前面的尺子上找到1.61米嗎?(生:找不到)為什么找不到?(生:老師的身高應(yīng)該比1米高,所以我找不到。)你認為應(yīng)該比1米長,老師再給你一條1米長的線段,現(xiàn)在你能找到了嗎?
生:老師的身高是1.61米,應(yīng)該是1米61厘米。
師:老師也特別想讓你們都找到自己的身高,但我來的時候沒有辦法帶那么多的尺子。我就把兩把米尺放在一起,縮小后印在了活動單上,和你的同桌說說你的身高是多少,在尺上找出相應(yīng)的刻度。我們看看這個人的身高,姚明的身高以米為單位怎么寫。 那請大家看,這個小數(shù)每一位上的數(shù)表示什么?小數(shù)點前面表示的就是幾米,小數(shù)點后面第一位表示多少分米,小數(shù)點后面第二位表示厘米。
師:通過剛才的一系列實踐活動,我們學(xué)會了如何以米作單位用小數(shù)表示長度。
(設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)具體的情境,體會用小數(shù)表示以米為單位的情況。整數(shù)部分所表示的意義,在這個環(huán)節(jié)中著重教學(xué),通過學(xué)生觀察尺子,在尺子上找身高這樣思維的碰撞,體會了1.61米是要比1米多。)
小結(jié):請同學(xué)們回憶老師把10分之1米變成0.1米和100分之1米變成0.01米,你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律沒有?
生:10分之1米變成了一位小數(shù),100分之1米變成了兩位小數(shù)。(學(xué)生可能說不清,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的數(shù)位上觀察,比較。)
(四)鞏固小練
師:我們學(xué)?,F(xiàn)在正在開展專題日記的活動,這是我們班一位同學(xué)的日記,誰愿意來讀一讀?在這篇日記中出現(xiàn)了一些像這樣有兩個單位名稱的數(shù),你能不能利用今天學(xué)過的知識把它們進行改寫,改寫成以元或是以米為單位的小數(shù)。大家可以試一試。同學(xué)們比較一下,改寫前后的兩種表示方法,哪一種看起來更簡便,更清晰。
練習(xí):
丁零零!我要遲到了!我趕緊從2米1分米長的床上爬起來,用2分米長的牙刷刷完牙,迅速洗把臉。沖出家門,花了14元8角的打車錢到校門口商店買了一個6角的雞蛋和1元5角的面包后,飛奔到教室。
(設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是希望用這樣活潑的形式,讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會小數(shù)的改寫,更重要的是要體會小數(shù)的優(yōu)越性,我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)小數(shù),學(xué)生會認為學(xué)習(xí)小數(shù)有一定的重要性。)
三、總結(jié)延伸
師:這節(jié)課同學(xué)們變魔術(shù)玩得開心嗎?你們也來試試吧。
拓展題:
嗨,變魔術(shù)多有趣呀,你們也來試試吧!用2、4、0、9四個數(shù)字和小數(shù)點組成小數(shù),比一比,看誰寫的多。
師:其實,關(guān)于小數(shù)還有很多奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索,讓我們在生活中多觀察,挖掘更多關(guān)于小數(shù)的奧秘吧!
(設(shè)計意圖:在課堂教學(xué)即將結(jié)束的時候給孩子們帶來了一道有難度的練習(xí),讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的欲望。)
反思:
這一課是在不斷修改,不斷挖掘,不斷思考中建立起來的。從最初的不知該如何把三年級的教學(xué)內(nèi)容和四年級的教學(xué)內(nèi)容區(qū)分開,形成梯度,到現(xiàn)在將本課定位在以興趣培養(yǎng)為主,用直觀的形式讓學(xué)生建立分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系。經(jīng)過了多次修改,多次實踐后我在這個過程中受益匪淺,并得到了以下3條思考。
1.注重利用學(xué)生的已有知識經(jīng)驗
在課前的調(diào)查研究中,我發(fā)現(xiàn)小數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,充分利用小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)較為豐富的,貼近兒童生活實際的情境,讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義。使每一個知識點充滿了生活的氣息。所以在課的開始處就出現(xiàn)了超市的購物情境,以商品的價錢為切入點。在教學(xué)小數(shù)的讀法和寫法時都是以這一素材為依托,降低了學(xué)習(xí)難度。正是因為這樣,學(xué)生很深切地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)以元為單位的小數(shù)所表示的具體意義時,仍然是以商品價錢出現(xiàn),學(xué)生覺得學(xué)習(xí)新知識很輕松,樹立了學(xué)習(xí)信心,激發(fā)了自己探索的興致。
2.形式活潑,突破教學(xué)難點
小數(shù)的認識是學(xué)生認數(shù)領(lǐng)域上的一次飛躍。以什么樣的形式讓學(xué)生能快速地建立起分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生快速地認識小數(shù)是我在備課時的一個主要目標(biāo)。經(jīng)過多次推敲琢磨,最后我確定了以變魔術(shù)的形式這個輕松活潑的手段讓學(xué)生有高漲的興趣,積極自主地投入到這個活動中來。興趣是學(xué)生最好的導(dǎo)師,有了興趣再加上學(xué)生的細心觀察,引發(fā)了之后的思考。學(xué)生總結(jié)其中的規(guī)律,找到了一位小數(shù)和兩位小數(shù)所表示的意義。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)也許并不能達到完善,教師在每次探索后都恰當(dāng)?shù)丶尤胄【毩?xí),幫助學(xué)生鞏固,教學(xué)難點被這樣循序漸進地教學(xué)過程突破了。
3.面向全體學(xué)生,關(guān)注每個學(xué)生
一、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”,在大背景下認識分數(shù)
1.分數(shù)對于學(xué)生來說是全新的,如何將這一全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識,找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的,它是促使學(xué)生從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁,學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時,從學(xué)生熟悉的“一半”入手,明確一半是怎么分的,從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。
2.以往我們在初次教學(xué)分數(shù)時,總是以單個的物體的進行平均分,然后“半個”無法用整數(shù)表示的時候就引入了分數(shù),優(yōu)點是這樣分數(shù)出現(xiàn)的實際需要性能夠凸現(xiàn),學(xué)生對分數(shù)的產(chǎn)生印象深刻;缺點是這樣以單個的物體入手,學(xué)生對分數(shù)的認識受到局限,會導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分數(shù)的意義的時候,對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區(qū)別的,只有“半個”才用分數(shù)表示是不全面的。因此,我在分數(shù)引入的時候,請學(xué)生說身邊一些事物的一半,發(fā)現(xiàn)日光燈是11個,一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后,引出“所有事物的一半我們只用一個數(shù)表示出來”。從而引入分數(shù)二分之一,這樣對于分數(shù)的認識放在了一個寬廣的背景下來學(xué)習(xí),學(xué)生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。
二、加強直觀教學(xué),降低認知難度
分數(shù)的知識是學(xué)生第一次接觸,是在整數(shù)認識的基礎(chǔ)上進行的,是數(shù)的概念的一次擴展。對學(xué)生來說,理解分數(shù)的意義有一定的困難。而加強直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念,理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中,教師充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作,通過折紙讓學(xué)生對分數(shù)的含義有一個直觀的認識,充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學(xué),讓學(xué)生加深對分數(shù)概念含義的理解,降低了對分數(shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數(shù)大小時,盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數(shù),并且用分數(shù)表示出來,但是學(xué)生在比較分數(shù)大小的時候,還是受到整數(shù)認識的影響,認為1/32比1/8大,于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程,學(xué)生直觀的認識到分的份數(shù)越多,一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分數(shù)大小的比較這一知識。
三、根據(jù)學(xué)生年齡特征,創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)質(zhì)量
中圖分1類號:G623.5文獻標(biāo)識碼:B文章編號:1672-1578(2015)08-0199-01
隨著新課程改革的不斷深入,作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,鍛煉能力的主陣地--課堂教學(xué),其教學(xué)效率引起了我們高度重視。教師在教學(xué)中必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想,運用科學(xué)的教學(xué)策略,盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,通過自己的猜測,再經(jīng)過自己的驗證,使學(xué)生不斷產(chǎn)生探究的欲望,不斷獲得成功的體驗,使學(xué)生的激情得到釋放,身心得到發(fā)展,使他們樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué),促進學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。在這樣的理念支持下,結(jié)合自己的日常課堂教學(xué),個人認為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性應(yīng)從以下幾個方面努力。
1.鉆研教材,正確把握教材的精神實質(zhì)
深入鉆研教材,是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。重視鉆研教材的主要,把握新知的生長點和重、難點,關(guān)注教材的深、廣度和教材的關(guān)鍵處,對教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題都要深入研究。由于低年級的數(shù)學(xué)課本知識比較淺顯,其中有很多知識學(xué)生在學(xué)前教育中就已經(jīng)接觸過,教師在備課時可以通過拓展知識的外沿,挖掘知識的內(nèi)涵,將學(xué)生已有的知識翻新,讓學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上可以有"新"的知識和"新"的收獲。例如:教學(xué)認數(shù)0到10,對于10以內(nèi)的數(shù),絕大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)會認讀,會數(shù)數(shù)、會書寫。因此,在教學(xué)中,我增加了一些新的內(nèi)容如:介紹古代的結(jié)繩記數(shù)的方法;阿拉伯?dāng)?shù)字的演變;0的多種含義;數(shù)數(shù)的多種方法,即可以一個一個數(shù),可以兩個兩個數(shù),還可以五個五個數(shù)。新知識的加入,不僅拓展了學(xué)生的知識面,更有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.創(chuàng)設(shè)生活情景,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中很重要的改革就是注重學(xué)生的情感與態(tài)度的培養(yǎng)。小學(xué)生正處在生長與發(fā)育的初級階段,愛玩好動是孩子的天性,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境,營造良好的學(xué)習(xí)情感,可以激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣,調(diào)動學(xué)生主觀積極能動性,全身心地投入學(xué)習(xí)。如在教學(xué)"圓的認識"時,我巧妙地利用車輪的形狀向?qū)W生激疑:"為什么車輪要做成圓的,而不做成橢圓形或長方形呢?"一"石"激起千層"浪",課堂上頓時活躍起來,學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)形體圖形的知識塊被激活。他們各抒己見,有的說因為長方形不穩(wěn),有的說因為做成圓形比較好看,還有的說因為圓的車輪走的路程最少等等。正當(dāng)學(xué)生為到底跟什么有關(guān)系而苦苦思索時,我看準(zhǔn)火候兒,及時導(dǎo)入新課,并鼓勵學(xué)生比一比,看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確解釋這個現(xiàn)象。這樣通過創(chuàng)設(shè)生活情景"激疑",打破了學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài),使學(xué)生產(chǎn)生急于解決這個問題的愿望,充滿熱情地投入思考,一下子把學(xué)生推到了主動探索的位置上。
3.將抽象的東西直觀化,增強學(xué)生的記憶與觀察
由于低年級學(xué)生的理解和分析問題的能力還有待發(fā)展,因而在教學(xué)中,我根據(jù)此階段學(xué)生的心理特點,將抽象的東西直觀化,讓學(xué)生借助實物來觀察分析,先初步進行感性認識,然后在進一步進行延伸,這樣,學(xué)生不僅能提高注意力,而且學(xué)生能更好的接受。例如:在教學(xué)"角的認識"時,我采用先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物及插圖等,讓學(xué)生整體性的認識角,再引導(dǎo)學(xué)生觀察、制作角,進一步了解角的特點,最后讓學(xué)生找一找身邊的"角",使學(xué)生達到對知識的鞏固與運用。再如:在教學(xué)"厘米認識"時,當(dāng)學(xué)生初步認識1厘米的實際長度后,可讓學(xué)生說一說生活中的哪些物體的長度大約是1厘米,通過觀察比較,讓學(xué)生了解一個圖釘?shù)拈L度大約是1厘米,一個手指的寬度大約是1厘米等,借實際的東西初步了解,再進一步深化,從而提高了教學(xué)效果。
4.注重反思,促進數(shù)學(xué)教學(xué)向縱深發(fā)展
記得有人說過,"教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)"。其實,面對新課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)也不例外。任何一堂課,當(dāng)你課后反思的時候,總會覺得有一些不足和遺憾。而你的教學(xué)藝術(shù)水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。這就要求教師每上完一節(jié)課,都要進行深入的剖析、反思,對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實際的吻合狀況、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結(jié),找出帶有規(guī)律的東西。另一方面是讓學(xué)生在不斷"反思"中學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì),必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言,反思的內(nèi)容主要有:對自己的思考過程進行反思,對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思,對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法反思等。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時,我們教師可以提出一些針對性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動地反思探索過程;當(dāng)數(shù)學(xué)活動結(jié)束后,要引導(dǎo)學(xué)生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性,以獲得成功的體驗。
綜上所述,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門藝術(shù),教學(xué)有法--數(shù)學(xué)教學(xué)要符合數(shù)學(xué)特點,數(shù)學(xué)認知規(guī)律,遵循數(shù)學(xué)原則。教無定法--數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中根據(jù)具體情況和自身特點,合理并創(chuàng)造性地運用教學(xué)方法的藝術(shù),才能達到課堂教學(xué)的最優(yōu)化,取得最佳效果。作為一線的數(shù)學(xué)教師,要堅持不斷地更新教育觀念,提高業(yè)務(wù)水平,勇于實踐,敢于創(chuàng)新,為了學(xué)生的終身發(fā)展,踏踏實實地上好每一堂數(shù)學(xué)課。
參考文獻:
[1]姚淑萍,賈秀華.教師教學(xué)基本功的新修煉[M].北京:光明出版社,2010.
一、從生活的角度形象闡述概念
小學(xué)數(shù)學(xué)概念性的內(nèi)容并不多,但是因為小學(xué)生抽象思維發(fā)展不完善,他們對文字性的描述和概括不能有效理解。所以經(jīng)常出現(xiàn)小學(xué)生對一些數(shù)學(xué)問題一知半解的現(xiàn)象,這就要求我們教師在小學(xué)教學(xué)中要及時結(jié)合生活形象來幫學(xué)生完成對數(shù)學(xué)知識的形象理解。
例如,許多小學(xué)生學(xué)習(xí)了面積之后,可能知道怎么計算,但是并不完全理解相關(guān)概念,不會在實際中運用。筆者就讓學(xué)生拿出自己的方格本,數(shù)一數(shù),看看橫的多少方格,縱的多少方格,一共多少。這樣做,一方面讓學(xué)生認識到面積就是大框內(nèi)還有多少小方格,另一方面可以啟發(fā)學(xué)生認識到面積公式的來源和意義,讓他們認識到面積在實際中的應(yīng)用。
二、通過動手完成數(shù)學(xué)體驗
實踐出真知。要想深入理解知識并生成運用能力,我們就要指導(dǎo)學(xué)生通過深入動手實踐。這也契合小學(xué)生活潑好動的教學(xué)習(xí)特點。
例如,學(xué)習(xí)“圖形與變換”時,如果單純地靠抽象講解,學(xué)生肯定不容易理解。為了迎合學(xué)生的形象認知,筆者就指導(dǎo)學(xué)生用七巧板拼一拼,看看用三角形怎樣拼成長方形,嘗試用三角形平移變換組成風(fēng)車……如此引導(dǎo),讓學(xué)生通過動手實踐完善形象認知,強化記憶理解,生成運用能力。
三、通過反思彌補知識漏洞
[教學(xué)片斷]:上課了,我親切地對學(xué)生說:“老師今天給大家?guī)硪晃恍屡笥?,你們想認識它嗎?”學(xué)生興奮地齊聲說:“想!”
我出示了扇子、三角板、紅領(lǐng)巾……等有角的物體,告訴學(xué)生這些物體中都有共同的形狀那就是“角”并指給學(xué)生看。這些都是學(xué)生生活中常見的東西,所以學(xué)生很容易就接受物體的表象了。
趁著學(xué)生的興趣,我繼續(xù)往下說:“現(xiàn)在,請同學(xué)們就下座位到教室的四周去看一看、摸一摸我們身邊的這些物體,找出有角的部分,試著記住它們的樣子,等到把所有的東西摸完了,就回座位?!?/p>
我的話剛說完,學(xué)生們便像一只只快樂的小鳥飛向了教室的四周,微笑著看看桌子,摸摸墻角……
我在教室里輕輕地走著,觀察每一位學(xué)生,分享著學(xué)生的收獲和快樂,當(dāng)看到學(xué)生們因收獲而激發(fā)出學(xué)習(xí)的興趣時,我又用親切的話語對同學(xué)們說:“下面,老師要看看你們誰找的角,比一比,看誰找得多,找得準(zhǔn)?!?/p>
在肯定了學(xué)生找的大小不一的角后,我針對一個學(xué)生指的有點圓弧的板角說:“這個也是角嗎?它和我們找的其他的角一樣嗎?”這樣的懸念問題讓學(xué)生對答案很是期待。
“你們找得很多,現(xiàn)在我們要用手里的紙來折一個角!”與此同時,老師動手折。然后讓一名學(xué)生上來繼續(xù)折出不同的角。
“你們想折嗎?”
學(xué)生們早就蠢蠢欲動了,都把小手舉得高高的。
我發(fā)給學(xué)生各種色彩各不相同形狀的紙,讓他們想怎么折就怎么折。同時給他們指導(dǎo)和及時的表揚。對折出與別人不同角的學(xué)生讓他到臺前展示,充分肯定了他的創(chuàng)作,對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心都有很大的幫助。根據(jù)學(xué)生們在課堂上折紙反饋的信息和實際情況來看,有的學(xué)生折出銳角,有的學(xué)生折出鈍角,而且還能在原有角的基礎(chǔ)上折出形狀大小各不相同的角來。
在愉快的折紙活動后,“你們每個人都有名字,這個角各個部分也應(yīng)該有名字,我們一起來給角的各個部分起個名字吧!”我商量的語氣,體現(xiàn)了師生之間平等的關(guān)系……
[分析]:這節(jié)課上完后,我自己都感到很意外,學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前的高漲,課堂思維十分活躍,許多學(xué)生課下和我交流時說到課上的很有意思,還希望能繼續(xù)上這樣的課。其實反思一下這節(jié)課,并沒有什么過人之處,只是在課堂上比較多的關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度,放手讓學(xué)生自己來做。在一二年級中,教師們卻總是以學(xué)生年齡小不會自主學(xué)習(xí)為借口,扼殺學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。可是,在恰當(dāng)時機,我們該放手時還是應(yīng)該放手的。以上片斷就是一例,我們不難看出學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)已經(jīng)對角已經(jīng)有了一些認識,他們自主學(xué)習(xí)的效果還是不錯的。也就是說對于一些簡單的知識,學(xué)生完全能夠依據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗來解決的,我們?yōu)槭裁床荒茏屗麄円踩L試嘗試呢?這樣一來,不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣,而且也會增加他們學(xué)習(xí)的興趣和動力,因為他們從自主學(xué)習(xí)中也會品嘗到成功的幸福感。
[反思]:生活是教學(xué)的源泉,也是學(xué)生們認識世界的重要途徑。此課中,我用生活化的情境將教學(xué)明顯地分成了認識生活與探究生活兩個層次。第一層次是通過創(chuàng)設(shè)生活化的情景,走入相關(guān)認知的環(huán)境。此時本課所要學(xué)習(xí)的“角”已不再是一個個陌生的、生硬的圖形,而是一個個他們急于認識的朋友。當(dāng)學(xué)生們在我的幫助下,人人都通過自己的努力,知道了這些角各部分的名稱,并找準(zhǔn)了角,認識了它們,歡快的氣氛就彌漫了整個教室。第二個層次則是創(chuàng)設(shè)了一個相對自主的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生們通過看一看、折一折以及摸一摸,他們自然明白了更多。原來“角是尖尖的”,“角有兩條邊”,“角有大有小呀”……這些角的特點,不是老師向?qū)W生講解的知識點,而是學(xué)生們獨自探究的“偉大”成果。學(xué)生們通過生活獲得了認知,又通過進一步的認知,明確了更多的生活中的事例,知識面也在認識和探究中得到發(fā)展。在這里,教育不再是未來生活的預(yù)備。
《數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》中曾提到“在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本技能的同時,更應(yīng)注重對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)?!?葉瀾教授也曾經(jīng)說過:受傳統(tǒng)教育的思想影響,有些教師總是認為自己是課堂的主導(dǎo),此總擺出唯我獨尊的架子,以一種嚴肅的態(tài)度來壓制學(xué)生,以自認為比較嚴謹?shù)慕虒W(xué)思路來控制教學(xué)由的節(jié)奏,牽著學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)。殊不知,這樣做,極大地壓抑了學(xué)生的思想和情緒,使學(xué)生始終拘謹于教師的眼皮底下,很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。葉瀾教授曾提出應(yīng)讓課堂充滿生命活力,也就是說教學(xué)過程不能機械化、程式化,而應(yīng)洋溢著生命的活力。
關(guān)鍵詞:新課程;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)
一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的問題
(一)高中新課程數(shù)學(xué)教材與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較,無論在基本理念,知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排,還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變,知識體系上,如三視圖、二分法,算法等內(nèi)容的加入,一元二次不等式的解法,解三角形,數(shù)列等內(nèi)容的后置等;引入與闡釋知識也有很大不同,體現(xiàn)了新課程改的思想,有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?,前后知識銜接不上等。雖然經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討,由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題,我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題,并加以解決。
(二)教師對新教材的認識存在問題從學(xué)科能力方面來說,課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn),考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對“課時不夠”,固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處,但反思我們的教學(xué),恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題,對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多,可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同,如果仍延緩原有習(xí)慣,課時量就可能不夠。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求,教材將習(xí)題編成三種層次,供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了,哪些該是讓學(xué)生了解的,哪些是該讓學(xué)生掌握的,是不是把握好了教學(xué)要求,這都是課時不夠的原因。
(三)對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認識不清舉例說,高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”;“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”,其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體(三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系)幫助學(xué)生認識空間圖形及其位置關(guān)系,建立空間想象能力,并在幾何直觀的基礎(chǔ)上,初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說,已經(jīng)達到基本要求。
而對于希望在理工(包括部分經(jīng)濟類)等方面發(fā)展的學(xué)生,還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象,又是代數(shù)對象,還有很好的物理背景,自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異,按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求,避免在必修課程要學(xué)生達到選修課要求,加重負擔(dān)的情況出現(xiàn)。
二、采取積極的措施加以解決
(一)認真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念,創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點是:突出學(xué)生是主體,教師為主導(dǎo);突出雙基,刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容,注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高;強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值;注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中,要求教師以課標(biāo)為綱,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理,大體按以下三點來把握:(1)對已刪內(nèi)容,如所有版本教材都未出現(xiàn),一般不要再撿回,如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法,指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法,線段的定比分點,已知三角函數(shù)值求角,三角方程和反三角函數(shù),極限等;(2)對有不同處理方式的內(nèi)容,一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn),對解題可能產(chǎn)生影響,則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生;(3)對新增內(nèi)容,如必修3中的算法,不同版本表達方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時,如能多參考一些版本,必能幫助加深理解,提高水平和效率。
(二)要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式,是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人,充分挖掘?qū)W生的潛能,處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) ; 反思能力 ; 培養(yǎng)
學(xué)生知識從“量”變到“質(zhì)”變的飛躍,反思起到非常重要的作用,它是學(xué)生對自己的思維過程、思維結(jié)果進行檢驗、梳理、整合、優(yōu)化的過程。一句話,反思能力的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可忽視的問題。下面就如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
1 因勢利導(dǎo),給學(xué)生留下反思空間
傳統(tǒng)的應(yīng)試教育,只重視結(jié)果,輕視過程,談不上引導(dǎo)學(xué)生認識知識產(chǎn)生的過程以及對解題結(jié)果進行反思,故學(xué)生“只知其然而不知其所以然”,這種現(xiàn)象嚴重阻礙學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展,違背素質(zhì)教育要求。通過反思,學(xué)生對知識的認識從一個水平上升到另一個水平,知識得到內(nèi)化,學(xué)習(xí)勁頭足,學(xué)習(xí)效率高,教學(xué)質(zhì)量自然得到提高。如在教學(xué)“在一個長方形內(nèi)畫出一個最大的三角形時”,有的學(xué)生作出了錯誤答案,我這樣引導(dǎo)學(xué)生:三角形的面積公式是什么?生:1/2乘以底再乘以高。問:說明三角形的面積跟什么有關(guān)?生:底和高。那么你畫的的三角形底能不能再長一些?高能不能再高一些?學(xué)生頓悟,愉快地作出了正確答案。在這個過程中,老師通過引導(dǎo)學(xué)生反思自己的答案,自己發(fā)現(xiàn)錯誤,自己糾正,從而使學(xué)生對知識的認識得到了強化、內(nèi)化,記憶深刻。
3 聯(lián)系實際,讓學(xué)生在直觀演示中反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系實際。數(shù)學(xué)來源于生活,用于生活。備課時,要把教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系到生活實際,以此培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題,提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。如在教學(xué)“在1000米的公路一側(cè)每隔5米種一顆樹(兩頭要種),共需多少顆樹苗?”時,不少學(xué)生這樣解答:1000÷5=200(顆)。我不急于指出學(xué)生的錯誤,而是叫10位學(xué)生在教室內(nèi)站成一排,間隔1米左右,問:把10位同學(xué)看成10顆樹,中間共有多少個間隔,學(xué)生數(shù)后答:9個。然后讓一個同學(xué)離開隊伍,問:9個人多少個間隔,生答:8個。依此類推,然后讓學(xué)生思考樹木數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn):樹木數(shù)比間隔數(shù)多1,再回過頭思考原來的問題,學(xué)生很快寫出答案:1000÷5+1=201(顆)。
3 動手操作,讓學(xué)生在探究中反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:讓學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識,以通過對解決問題的反思,獲取解決問題的經(jīng)驗。學(xué)生在動手操作中,從感性認知上升到理性認知,離不開反思,缺少了反思,就難以促進知識的內(nèi)化以及促進自我提高和可持續(xù)發(fā)展,因此,教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中不斷反思,舉一反三,歸納整理,不斷提升自己解題的能力。如在教學(xué)命題:“兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”時,我讓學(xué)生自己操作,剪出不同的三角形,通過觀察、拼湊,在操作中思考,最后學(xué)生發(fā)現(xiàn):只有完全一樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。從而使學(xué)生的動手和思維能力得到培養(yǎng),對命題的理解更加透徹。通過這樣的方式獲得的知識遠比通過教師的說教而獲得的知識效果好得多。
4 通過對比,在比較中反思
學(xué)生在解題過程中,往往因為思考不全面或者粗心大意,從而犯這樣或那樣的錯誤,概括起來,不外乎三類:1、本來會做,但由于粗心大意,從而出錯。2、一知半解,似懂非懂,亂寫一通,從而出錯。3、對題意一無所知,無從下手或答非所問。對于學(xué)生的錯誤,老師不能簡單的加以肯定或否定了事,學(xué)生的答案是學(xué)生已有的一種認識,不能輕意從學(xué)生的腦海里抹去,對正確答案的認識應(yīng)建立在已有的認識基礎(chǔ)上。所以老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生不斷反思,引發(fā)已有“觀念沖突”,通過自我反思、否定,從而真正掌握知識。例如在教學(xué):“一個三位小數(shù),按四舍五入法精確到百分位后是37.75,這個小數(shù)最大是多少?最小是多少?”時,不少學(xué)生說最小是37.750,我便這樣引導(dǎo)學(xué)生:千分位上可能是哪些數(shù)字?生答:0到9。再問:其中最小的三位小數(shù)是什么?生答:37.750。比37.750小的三位小數(shù)是什么?生答:37.749。把它精確到百分位后是什么?生答:37.75.學(xué)生終于發(fā)現(xiàn),所找的小數(shù)最小不是37.750,再進一步比較,終于得到正確答案是37.745。在這個過程中,老師沒有直接給出答案,而是引導(dǎo)學(xué)生通過比較、反思,在不斷的自我否定和肯定中得到正確答案,從而加深對知識本質(zhì)的認識。
5 在自我評價中反思
一、高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題
1、高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。
與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比,本次改革無疑力度最大。新課標(biāo),與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較,無論在基本理念,知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排,還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變,知識體系上,如三視圖、二分法,算法等內(nèi)容的加入,一元二次不等式的解法,解三角形,數(shù)列等內(nèi)容的后置等;引入與闡釋知識也有很大不同,體現(xiàn)了新課程改的思想,有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?,前后知識銜接不上等。事實上,無論是新的高中課程方案,還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討,由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題,我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題,并加以解決。
2、教師對新教材的認識存在問題。
從學(xué)科能力方面來說,課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn),考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。不少教師習(xí)慣參照高考命題,對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多,可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同,如果仍延緩原有習(xí)慣,課時就可能不夠。又如,過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題(包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題),但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做,于是有人認為教材習(xí)題太難。事實上,高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求,教材將習(xí)題編成三種層次,供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了,哪些該是讓學(xué)生了解的,哪些是該讓學(xué)生掌握的,是不是把握好了教學(xué)要求,這都是課時不夠的原因。
3、對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認識清。
舉例說,高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?!傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”;“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”,其定位是清楚的?!傲Ⅲw幾何初步”以三個載體(三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系)幫助學(xué)生認識空間圖形及其位置關(guān)系,建立空間想象能力,并在幾何直觀的基礎(chǔ)上,初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說,已經(jīng)達到基本要求。而對于希望在理工(包括部分經(jīng)濟類)等方面發(fā)展的學(xué)生,還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象,又是代數(shù)對象,還有很好的物理背景,自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。在教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異,按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求,避免在必修課程要學(xué)生達到選修課要求,加重負擔(dān)的情況出現(xiàn)。
二、針對問題,正確處理。
1.認真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念,創(chuàng)造性的使用教材。
新教材的特點是:突出學(xué)生是主體,教師為主導(dǎo);突出雙基,刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容,注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高;強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值;注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中,要求教師以課標(biāo)為綱,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是教教材。建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理,大體按以下三點來把握:(1)對已刪內(nèi)容,如所有版本教材都未出現(xiàn),一般不要再撿回,如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法,指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法,線段的定比分點,已知三角函數(shù)值求角,三角方程和反三角函數(shù),極限等。(2)對有不同處理方式的內(nèi)容,一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn),對解題可能產(chǎn)生影響,則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。(3)對新增內(nèi)容,如必修3中的算法,不同版本表達方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時,如能多參考一些版本,必能幫助加深理解,提高水平和效率。
2、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;歸納;知識發(fā)展過程
中圖分類號:G622 文獻標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)18-058-01
2011年頒發(fā)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(修訂版)再次將“基本的數(shù)學(xué)思想方法”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一,倡導(dǎo)要根據(jù)小學(xué)生已有的經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點,采用逐步滲透、螺旋上升的方式,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。為實現(xiàn)這一目標(biāo),需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,在促進學(xué)生理解基本知識、掌握基本技能的同時,啟發(fā)他們領(lǐng)會數(shù)學(xué)基本方法,真正促進他們和諧、自然、全面、持續(xù)地發(fā)展。
教材一方面注重學(xué)生的認知發(fā)展水平,另一方面,通過一些典型的具體的事例不斷豐富對數(shù)學(xué)思想方法的體驗,積累對數(shù)學(xué)思想方法的認識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊涵的數(shù)學(xué)基本思想方法有歸納、演繹、類比、分類、轉(zhuǎn)化、符號化以及數(shù)形結(jié)合等,在此不作一一介紹。
筆者認為,應(yīng)讓學(xué)生在了解知識的形成過程中去感悟基本的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,對學(xué)習(xí)的法則、定理、概念、公式等,通過創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將日常生活和學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識、方法、潛意識的體驗等緊密結(jié)合起來,親自去經(jīng)歷知識的形成過程。
一、獲得數(shù)學(xué)知識的同時,感覺數(shù)學(xué)思想方法
例如,在進行小數(shù)乘法教學(xué)時,可以先創(chuàng)設(shè)一個生活問題情境,產(chǎn)生需要計算的一種需求,讓學(xué)生根據(jù)所創(chuàng)設(shè)的問題情境的數(shù)量關(guān)系列出乘法算式,再結(jié)合學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的小數(shù)點移動引起數(shù)字大小變化的規(guī)律和整數(shù)乘法等知識,巧妙地將小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為學(xué)生已掌握的整數(shù)的乘法,并最終得到正確的結(jié)果,最后,讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下自己歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的規(guī)律。在此過程中,學(xué)生不但掌握了小數(shù)乘法的規(guī)律,而且也對數(shù)理有個感悟,培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的推理能力、概括能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。同時,在教師的引導(dǎo)和點撥下,學(xué)生也對簡單的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)化規(guī)等思想方法得到了些許的認識和感悟。
二、通過反思使學(xué)生感悟的數(shù)學(xué)思想方法清晰明了
反思是指學(xué)生對自己所經(jīng)歷的探索數(shù)學(xué)知識、方法、認知策略等多方面進行二次認識及更深層次的理解。對小學(xué)生的年齡特點和認識水平進行分析,筆者覺得在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行反思應(yīng)注意一下幾點:
1、要務(wù)實,讓學(xué)生明白反思對自己學(xué)習(xí)的重要作用,從而促使學(xué)生從被動引導(dǎo)反思達到主動、積極反思的轉(zhuǎn)變。還要切忌浮躁,培養(yǎng)學(xué)生精心、踏實反思的良好習(xí)慣。
2、教給學(xué)生反思的方法,引導(dǎo)學(xué)生回憶和思考學(xué)習(xí)中的重要步驟、關(guān)鍵環(huán)節(jié),回憶“發(fā)現(xiàn)問題---分析問題---解決問題”的過程,并提煉其中的方法和知識技能,并做進一步的思維“反芻”。
3、要反思本身進行同伴間、師生間的交流和反饋總結(jié),互相學(xué)習(xí),查缺補漏。
例如,在進行三角形的分類教學(xué)時,先讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生按照角的大小對不同的三角形進行分類,讓學(xué)生初步認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。接下來讓學(xué)生以小組為單位對剛才的分類過程進行回憶和交流,并說明自己這樣進行分類的原因。通過這一交流反思的環(huán)節(jié),讓學(xué)生一方面明晰自己在此過程中的分類方法,并感受“同一標(biāo)準(zhǔn)、不重復(fù)、不遺漏”等分類原則;另一方面讓學(xué)生明白分類對我們認識角的幫助和意義,從而體驗到數(shù)學(xué)方法對研究數(shù)學(xué)問題的價值和作用。最后,教師再用集合圖的方法對直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三者關(guān)系做一表示,在此過程中,也將集合的思想滲透進去,讓學(xué)生感悟集合思想的重要意義。
三、借助整理知識和復(fù)習(xí)知識環(huán)節(jié),讓學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法
整理和復(fù)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法,也是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié),是促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要手段。
在教學(xué)中,一是要將知識的形成過程做一回放,在回放過程中再次明確各個知識點,既是整理知識,也是復(fù)習(xí)知識,同時也將蘊涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法再現(xiàn)了一次。二是要在再現(xiàn)回憶的過程中注重各個知識間的內(nèi)在聯(lián)系,凸顯知識形成過程中的共性,認識到數(shù)學(xué)思想方法的普遍性、實用性、關(guān)鍵性。最終實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)。