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關(guān)鍵詞會(huì)用儀器 明確做法 處理好細(xì)節(jié) 整理數(shù)據(jù) 培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)習(xí)慣
中圖分類號(hào):G623.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2013)24-0085-02
《測(cè)量走路的速度》是蘇教版科學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《物體的運(yùn)動(dòng)》中第2課的實(shí)驗(yàn),要求測(cè)量:1.用正常的步伐走5米,花了多長(zhǎng)時(shí)間?比正常步伐走得慢一些,走5米花了多長(zhǎng)時(shí)間?2.用正常步伐走5秒,能走多遠(yuǎn)?比正常步伐走得慢一些,5秒鐘走了多遠(yuǎn)?看似簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn),實(shí)施起來卻有相當(dāng)多值得考慮的細(xì)節(jié),否則就很難成功。
在接觸《運(yùn)動(dòng)的快慢》這一課之前,學(xué)生已經(jīng)有了關(guān)于快慢的感性認(rèn)識(shí),也能夠比較運(yùn)動(dòng)的快慢,但是,他們對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度的概念還存在模糊的認(rèn)識(shí),不能夠精確地理解速度的兩個(gè)要素:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)、通過的距離。所以,本課一定要讓學(xué)生掌握運(yùn)動(dòng)速度的概念:在相同的時(shí)間內(nèi),通過的距離長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)速度快,這樣才能更好地進(jìn)行下面的速度排序的實(shí)驗(yàn),測(cè)量走路的速度實(shí)驗(yàn)。
在儀器使用方面,學(xué)生第一次使用秒表,第一次使用鋼皮尺,所以一定要關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的操作能力的培養(yǎng),讓每個(gè)學(xué)生能夠掌握秒表、鋼皮尺的使用方法,為實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。
在數(shù)據(jù)記錄、整理、分析方面,學(xué)生還沒有接觸到小數(shù),但是本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就是小數(shù),還要求計(jì)算三個(gè)小數(shù)的平均值,這對(duì)學(xué)生來說,是相當(dāng)難的,不容易算出來的。
針對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況,下面結(jié)合我的上課實(shí)踐,提出這個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施要點(diǎn)。
一、教會(huì)學(xué)生使用秒表、鋼皮尺
學(xué)生首次接觸秒表,根本就不會(huì)使用。我就事先思考:怎樣讓學(xué)生快速掌握使用方法呢?我就先試了試,編出了順口溜:右手握秒表,大拇指按一下,食指按一下,計(jì)時(shí);大拇指按一下,食指按兩下,歸零。在課堂上,讓學(xué)生一邊按秒表,一邊說口訣,學(xué)生興趣極高,馬上就記住了。
接著,我又介紹了鋼皮尺如何使用。我取出一個(gè)鋼皮尺,請(qǐng)一個(gè)學(xué)生幫忙,將皮尺全部拉出來了,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了皮尺上的單位是厘米,最長(zhǎng)為5米,找到了皮尺的起始測(cè)量處,實(shí)際教學(xué)生測(cè)量一次,記錄測(cè)量的數(shù)據(jù),強(qiáng)調(diào)在記錄時(shí)要注意單位是米。在收皮尺時(shí),又將鋼皮尺收的方法講一下:不能一放就收,要慢點(diǎn)收,不然會(huì)割傷手。這也很重要,要盡量避免發(fā)生安全事故。
二、弄清實(shí)驗(yàn)究竟如何做
這是兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn),其中的5米和5秒,學(xué)生特別容易混淆;另外,也要比較正常的步伐和慢一些的步伐究竟怎樣走。只有明白了實(shí)驗(yàn)如何做,到外面做時(shí)才能胸有成竹。我先講走5米怎樣計(jì)時(shí):握秒表的同學(xué)喊“開始”計(jì)時(shí),走的同學(xué)開始走,強(qiáng)調(diào)同時(shí)進(jìn)行,到終點(diǎn)后,按秒表,把數(shù)據(jù)及時(shí)抄下來。5秒鐘走多遠(yuǎn):握秒表的同學(xué)喊“開始”計(jì)時(shí),走的同學(xué)開始走,強(qiáng)調(diào)同時(shí)進(jìn)行,握秒表的同學(xué)盯住秒表,5秒鐘一到,大聲喊“停”,走的同學(xué)停止不動(dòng),然后用粉筆在后一只腳的腳跟處做標(biāo)記,兩人合作測(cè)量距離,記錄。強(qiáng)調(diào)每個(gè)實(shí)驗(yàn)做三次,同一個(gè)同學(xué)總共做12次。
三、處理好實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)細(xì)節(jié)
在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生走的路線要求是直線,在實(shí)際操作時(shí),可以選地面上的水泥縫隙或地磚縫隙來做,因?yàn)檫@些路線是筆直的,學(xué)生沿著走,不會(huì)走彎,可以減少實(shí)驗(yàn)誤差。在實(shí)驗(yàn)之前,教師要先到實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地去看一下,給學(xué)生分好小組,節(jié)約課堂上的時(shí)間。
每一小組準(zhǔn)備一支粉筆。現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)是兩個(gè)人一組,沒有多余的人固定鋼皮尺。準(zhǔn)備粉筆是為了在實(shí)驗(yàn)之前先兩人合作,沿著縫隙畫好5米的距離。在測(cè)量5秒走多遠(yuǎn)時(shí),也需要用粉筆做標(biāo)記。
在測(cè)量走5米需要幾秒時(shí),強(qiáng)調(diào)兩只腳一定要全部過線,才能按下秒表。在測(cè)量5秒走幾米時(shí),強(qiáng)調(diào)計(jì)時(shí)的同學(xué)一定要盯住秒表,5秒一到,立刻喊“?!保@種方法比用手控制5秒要簡(jiǎn)單得多,也容易得多,因?yàn)槲以诎嗌弦獙W(xué)生盯住秒表,5秒到了用手按,絕大多數(shù)同學(xué)誤差很大,如果5秒到了,立刻大聲喊“?!保瑒t會(huì)精確好多;測(cè)量路程時(shí),強(qiáng)調(diào)以走的那個(gè)同學(xué)的后腳跟為準(zhǔn),如果不講,好多同學(xué)會(huì)不知道如何測(cè)量或隨便測(cè)量。
四、重視實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理
在實(shí)驗(yàn)時(shí),學(xué)生記錄的數(shù)據(jù)涉及到了小數(shù),在實(shí)驗(yàn)中要求學(xué)生計(jì)算平均值,但是學(xué)生還沒有學(xué)過小數(shù)的知識(shí),這就需要教師事先考慮到。怎樣解決呢?最好的方法是,學(xué)生準(zhǔn)備好計(jì)算器,教師教學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算平均值,這樣做,又快又好。
關(guān)注學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的表述。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)興高采烈,在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,如果你問他們:根據(jù)你們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你能得出什么結(jié)論?有相當(dāng)一部分學(xué)生不知如何回答,他們不會(huì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這時(shí),我通常采取的做法是:引導(dǎo)學(xué)生分析第一組數(shù)據(jù),并且引導(dǎo)學(xué)生自己用語(yǔ)言完整地說出來。下面的數(shù)據(jù)就可以讓學(xué)生說結(jié)論,教師幫著修正。
一、“七環(huán)組合”教學(xué)策略
筆者把教材看成情境、問題、習(xí)題三部分,把每一個(gè)情境、每一個(gè)問題、每一道習(xí)題看作是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。以一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)為單位,根據(jù)需要從“七環(huán)”中取而用之,進(jìn)行“組合”并開展數(shù)學(xué)活動(dòng),這樣就構(gòu)成了“七環(huán)組合”教學(xué)策略。
1.嘗試做做,包括嘗試動(dòng)手操作和嘗試動(dòng)手練習(xí)。操作性活動(dòng)的內(nèi)容可以讓學(xué)生嘗試動(dòng)手操作,練習(xí)性的內(nèi)容可以讓學(xué)生嘗試動(dòng)手做練習(xí)。學(xué)生在自我練習(xí)中獲得真實(shí)踐、真思考、真反思。
2.觀察靜思,包括看情境思問題和觀演示靜思考。學(xué)生獨(dú)立觀看情境,帶著問題思考;學(xué)生觀看教師演示操作,安靜思考;學(xué)生觀看“微課”,先學(xué)后教。學(xué)生在安靜觀察中學(xué)會(huì)思考。
3.生生交流,包括同桌交流想法和小組合作學(xué)習(xí)。學(xué)生同桌交流想法和同桌作業(yè)校正,第一學(xué)段應(yīng)以同桌交流為主,第二學(xué)段以同桌交流為主,適當(dāng)增加合作性學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)口頭表達(dá)和學(xué)會(huì)傾聽。
4.全班分享,包括學(xué)生獨(dú)自表述和教師啟發(fā)引導(dǎo)。在同桌交流后,教師應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生傾聽能力的培養(yǎng),積極引導(dǎo)學(xué)生表述自己的想法,引發(fā)學(xué)生間的思維碰撞,獲取學(xué)生的原始想法,促進(jìn)課堂的有效生成。
5.閱讀課本,包括先閱讀后教學(xué)和先教學(xué)后閱讀。教師組織學(xué)生邊看書邊自學(xué)、邊嘗試邊看書、邊講解邊看書、邊操作邊看書、邊小結(jié)邊看書、邊復(fù)習(xí)邊看書。學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀。
6.講解提升,包括生做課本補(bǔ)丁和師做總結(jié)拓展。教師對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),必要時(shí)進(jìn)行拓展提升,形成板書,抄到課本上形成課本補(bǔ)丁,為復(fù)習(xí)時(shí)的閱讀課本和制作思維導(dǎo)圖做好準(zhǔn)備。學(xué)生在摘抄課本補(bǔ)丁中學(xué)會(huì)自我反思。
7.小卡反饋,包括小卡檢測(cè)回授和舉手調(diào)查反饋。學(xué)生做小卡,前測(cè)是為了了解學(xué)情,中測(cè)是為了獲取原始想法,后測(cè)是為了得到真實(shí)錯(cuò)誤,舉手調(diào)查更快獲取效果信息,實(shí)施效果回授教學(xué)。學(xué)生在小卡檢測(cè)中了解自己。
二、“七環(huán)組合”案例解讀
下面以北師大第4版教材四上第24頁(yè)的“角的認(rèn)識(shí)(一)”一課為例,談?wù)勅绾污`行“以學(xué)定教,七環(huán)組合”策略。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合生活實(shí)例,經(jīng)歷角的度量過程,體會(huì)角的度量的本質(zhì),了解1度角實(shí)際有多大。
2.知道直角、平角、周角的度數(shù)及其大小關(guān)系,并會(huì)估測(cè)生活中角的大小。
3.體會(huì)角的大小在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
【設(shè)計(jì)與實(shí)錄】
(一)新知探索
1.微課情境。
(1)問題引領(lǐng):那么,角又是如何測(cè)量的?
(2)教學(xué)策略:觀察靜思―生生交流―全班分享。(學(xué)生帶著問題觀看“線和面的測(cè)量”,看完后讓學(xué)生獨(dú)立思考一下,再同桌交流想法,最后讓學(xué)生獨(dú)自表述)
(3)目標(biāo)達(dá)成:了解線是用一小段去測(cè)量的,發(fā)明了測(cè)量單位1厘米等,測(cè)量工具為尺子。面是用一個(gè)面積單位去測(cè)量的,并產(chǎn)生用公式計(jì)算的方法。引出問題:那么,角是如何測(cè)量的呢?
(4)教學(xué)實(shí)錄。
師:今天,我們來學(xué)習(xí)“角的度量(一)”(課題板書),先來看微課。想一想:角可以怎樣度量?(生看錄像)
師:參照線和面的測(cè)量,想一想:角可以怎樣度量?
生:用小角來測(cè)量大角。(師稱它為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量法)
生:用尺子來測(cè)量。(師稱它為尺子測(cè)量法)
生:用公式來計(jì)算。(師稱它為公式計(jì)算法)
生:用量角器來測(cè)量。(師稱它為量角器測(cè)量法)
教師根據(jù)學(xué)生的闡述進(jìn)行了適當(dāng)引導(dǎo),同時(shí)粘貼四種方法。
2.課本情境。
(1)問題引領(lǐng):你喜歡玩哪個(gè)滑梯?為什么?
(2)教學(xué)策略:觀察靜思―全班分享―觀察靜思。(教師出示情境圖,學(xué)生觀看,學(xué)生獨(dú)自表述自己喜歡哪個(gè)滑梯,并說說理由。最后教師出示紙形角,學(xué)生觀察靜思比大小,教師演示得結(jié)論)
(3)目標(biāo)達(dá)成:溫習(xí)角的相關(guān)知識(shí)。
(4)教學(xué)實(shí)錄。
師:大家都玩過滑滑梯吧!請(qǐng)看情境圖。
師:你喜歡玩哪個(gè)滑梯?為什么?
生:我喜歡機(jī)靈狗的滑梯,可以慢慢滑下來。
生:我喜歡笑笑的滑梯,滑下來比較快。
生:我喜歡淘氣的滑梯,滑下來非常快,很刺激。
師:其實(shí),下滑的速度與滑梯的角有關(guān),(課件一一呈現(xiàn)三個(gè)角)也就是和“角的大小”有關(guān)。
3.課本問題1。
(1)問題引領(lǐng):淘氣是怎樣用尺子來測(cè)量角的?
(2)教學(xué)策略:觀察靜思―生生交流―全班分享。(教師出示情境,學(xué)生獨(dú)立思考淘氣是怎樣用尺子來測(cè)量角的,有想法后同桌交流想法,最后教師啟發(fā)引導(dǎo))
(3)目標(biāo)達(dá)成:呈現(xiàn)學(xué)生作品,啟發(fā)學(xué)生從多角度探索量角的方法。從而引發(fā)思考:有沒有量角的工具?
(4)教學(xué)實(shí)錄。
師:那么,如何度量這三個(gè)角的大小呢?我們就用這四種方法來研究一下。
師:先來看看淘氣的“尺子測(cè)量法”。
師:請(qǐng)靜靜地想一想:淘氣是怎樣用尺子來測(cè)量角的。
師:有想法了,同桌交流一下。哪組來匯報(bào)一下?
生:我們小組來說,從角的頂點(diǎn)出發(fā),沿兩條邊,分別取1厘米長(zhǎng)的線段,再測(cè)量出兩個(gè)新點(diǎn)的長(zhǎng)度是4毫米。
師:我們可以用同樣的方法,測(cè)得角2是6毫米,角3是9毫米。
師:這樣,三個(gè)角的大小就比出來了,可是,角到底有多大呢?還是不能反映出來。
師:這時(shí),笑笑提出了一個(gè)問題:有專門量角的工具嗎?
生:有,它就是量角器。
4.課本問題2。
(1)問題引領(lǐng):淘氣是這么量角2的,你也試試。
(2)教學(xué)策略:觀察靜思―嘗試做做―講解提升。(學(xué)生觀看微課《小角測(cè)量大角》感知角的測(cè)量,教師演示淘氣的“標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量法”,引出笑笑的問題,再次演示新角測(cè)量過程,實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教。接下來學(xué)生嘗試動(dòng)手操作,感知測(cè)量過程。最后,師做總結(jié)拓展)
(3)目標(biāo)達(dá)成:經(jīng)歷角的度量過程,體會(huì)角的度量的本質(zhì),感受極限思想。
(4)教學(xué)實(shí)錄。
師:量角器是在“小角測(cè)量大角”的活動(dòng)中產(chǎn)生的,請(qǐng)看微課。(生看微課)
師:現(xiàn)在研究量角器測(cè)量,看看淘氣的“標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量法”。(課件演示)
師:先用角1去測(cè)量角2,得到2個(gè)角1。
師:這時(shí)笑笑又提出新的問題了,“如果折的角再小一點(diǎn),會(huì)更準(zhǔn)確些”。(師就把角1變小些,一起數(shù)一數(shù),1,2,3,4,5,有5個(gè)這樣的小角。所以說,折的角再小點(diǎn),會(huì)更準(zhǔn)確)
師:接下來你也試一試,并完成導(dǎo)學(xué)單活動(dòng)一的內(nèi)容(見圖1)。(演示將角1對(duì)折)角1的對(duì)折是這樣的。這個(gè)是老師手上的角,這個(gè)是你們手上的角,它們的大小是一樣的。(指著黑板前面粘貼的兩個(gè)角)同桌合作量一量吧。(生操作)
師:好,同學(xué)們操作得很認(rèn)真,哪組來匯報(bào)一下?你們一組來匯報(bào)一下。
生:我用角1直接測(cè)量,有2個(gè)角1。
生:我是將角1對(duì)折1次再測(cè)量的,有4個(gè)對(duì)折的角1。
師:如果將角對(duì)折的次數(shù)越多,測(cè)得的數(shù)會(huì)越多,也就越精確。
5.課本問題3。
(1)問題引領(lǐng):想一想,認(rèn)一認(rèn)。
(2)教學(xué)策略:閱讀課本―小卡反饋―講解提升。(學(xué)生觀看微課,看后閱讀課本,并獨(dú)立完成小卡檢測(cè),師做總結(jié)提升,這是先學(xué)后教)
(3)目標(biāo)達(dá)成:感知1 度角的由來及量角器的發(fā)明,了解1度角實(shí)際有多大,知道直角、平角、周角的度數(shù)及其大小關(guān)系,并會(huì)估測(cè)角的大小。
(4)教學(xué)實(shí)錄。
師:量角器就是在你們這樣的活動(dòng)中發(fā)明的,請(qǐng)看微課《1 度角的由來及量角器的發(fā)明》。
師:接下來,請(qǐng)靜靜地閱讀課本問題3。
師:閱讀后,獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)單活動(dòng)二的小卡檢測(cè)(見圖2)。
師:好,都完成了,我們一起來交流一下。請(qǐng)看第1題:將圓平均分成(360)份,其中的1份所對(duì)應(yīng)的角的大小叫作(1度),記作(1°),度量角的單位是(1°)。1周角=(360°),1平角=(180°),1直角=(90°)。請(qǐng)看第2題:你是不是這樣描的1度角,先描出角的一邊,再描出角的另一邊,這個(gè)小小的角就是1度。10度角,先描出角的一邊,再描出角的另一邊,它是由10個(gè)1度的角組成的。大家對(duì)1度角和10度角的大小要做到心中有數(shù)。請(qǐng)看第3題:把這些角放到360度大圓盤中測(cè)量一下。角1在10度與20度之間,大約15度。角2在30度與40度之間,大約35度。角3在50度與60度之間,大約55度。你估的數(shù)在它們的左右都對(duì)。
(二)新知總結(jié)
(1)問題引領(lǐng):這節(jié)課我們學(xué)了什么?
(2)教學(xué)策略:講解提升。(教師對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行總結(jié),之后學(xué)生做課本補(bǔ)?。?/p>
(3)目標(biāo)達(dá)成:學(xué)會(huì)整理知識(shí)。
(4)教學(xué)實(shí)錄。
師(指黑板):今天,我們學(xué)習(xí)了角的度量知識(shí),玩了小角度量大角的活動(dòng),(粘貼標(biāo)題)知道了角的度量單位是1度,1周角是360度,1平角是180度,1直角是90度,了解了量角器的由來。請(qǐng)把這些抄到書上去。
(三)應(yīng)用實(shí)踐
(1)整體教學(xué)策略:嘗試做做―生生交流―全班分享―講解提升。(這是大致的教學(xué)策略,根據(jù)題目難易可適當(dāng)調(diào)整,容易的生生交流就可,難的可以進(jìn)行小卡檢測(cè),以解讀學(xué)生學(xué)習(xí)困難處)
(2)教學(xué)實(shí)錄。
師:接下來我們來用一用。(出示練習(xí)1)
師:看第1題。先數(shù)一數(shù)它們有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角,再?gòu)男〉酱笈帕衅饋怼#ㄉ毩?xí))
師:好,都完成了,誰(shuí)來說說自己的想法?
生:角1有11個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角,角2有12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角,角3有12個(gè)多標(biāo)準(zhǔn)角。所以,角1小于角2小于角3。
師:做對(duì)的請(qǐng)舉手。
練習(xí)2、3、4(略)。
【關(guān)鍵詞】教學(xué) 弧度制
一、教學(xué)內(nèi)容分析與處理
教材地位與作用:本節(jié)課是北師大出版社中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)》(基礎(chǔ)模塊)(上冊(cè))第五章第一節(jié)第二次。這次課是學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過角的度量單位“度、并且上節(jié)課學(xué)了任意角的概念后進(jìn)行的教學(xué)。這節(jié)課前面連接角度制,后面要繼續(xù)學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù),所以它對(duì)后繼三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及三角函數(shù)值的計(jì)算起到了理論上的準(zhǔn)備和計(jì)算上的支撐作用,為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)帶來很大方便,因此本節(jié)課起著承上啟下的作用。而且在弧度制下的弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式有了更為簡(jiǎn)單形式,為專業(yè)課實(shí)際解決問題起到作用。
教學(xué)重點(diǎn):理解弧度的意義,能正確地進(jìn)行角度制與弧度制的換算。
教學(xué)難點(diǎn):弧度制的概念與弧長(zhǎng)的計(jì)算。
教學(xué)方法:數(shù)學(xué)實(shí)踐、小組學(xué)習(xí)、合作交流、主動(dòng)觀察、自主探索。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)目標(biāo)
理解弧度制的意義,能正確地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;了解角的集合和實(shí)數(shù)集R之間可以建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;熟記特殊角的弧度數(shù)
(二)能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生通過探究已學(xué)知識(shí),發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力;會(huì)計(jì)算專業(yè)課中沙及到弧長(zhǎng)和扇形的面積計(jì)算。
(三)情感目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)中表示的多樣性;體會(huì)探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、學(xué)情分析
在前面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過角的度量單位“度”并且上節(jié)課學(xué)了任意角的概念,有了一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),但是學(xué)生抽象能力比較差,對(duì)于為什么要用弧度來表示角不理解,其次,學(xué)生對(duì)弧度制的產(chǎn)生不理解。這個(gè)概念是非常抽象的,很多學(xué)生不理解“一個(gè)弧線與直線是如何相等的”,所以我的教學(xué)方式就是改變讓學(xué)生頭腦想像的教學(xué)方式,而為由學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作,在一個(gè)圓盤上作出一個(gè)1弧度的角來,讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在體驗(yàn)到1弧度角的存在,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性的認(rèn)知上升到理性的知識(shí)
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
教學(xué)理念:數(shù)學(xué)動(dòng)手操作,將數(shù)學(xué)的抽象性化解為感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的數(shù)學(xué)思維能力;所以本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法,在教學(xué)過程中我引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、測(cè)量等一系列方式,讓學(xué)生通過小組活動(dòng),主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、合作交流、自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、理解和接受,將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)性緊密結(jié)合,將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到專業(yè)學(xué)習(xí)中去,體現(xiàn)數(shù)學(xué)用為工具課的實(shí)用性與服務(wù)性,所以我通過幾個(gè)例題的講解,讓學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際生活或工作中所需要計(jì)算的弧長(zhǎng)和面積。通過作業(yè),內(nèi)化知識(shí),檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況,發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏與不足。
五、教學(xué)資源與工具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備10個(gè)半徑為10cm的紙圓板和10條50cm粗線,學(xué)生自帶直尺或三角板;教學(xué)用量角器;教師制用的PPT教學(xué)課件。
六、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入障礙設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)踐新知獲取知識(shí)升華新知應(yīng)用專業(yè)結(jié)合作業(yè)布置教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)反思
七、教學(xué)評(píng)價(jià)
八、教學(xué)反思
本節(jié)課是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章第三節(jié)的內(nèi)容,它是學(xué)習(xí)線段、射線和直線后的一節(jié)課,角就是由它們組成的新的幾何圖形。它是對(duì)前面知識(shí)的應(yīng)用,也是后面學(xué)習(xí)其他平面知識(shí)的基礎(chǔ),是研究三角形、四邊形的重要內(nèi)容。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、角這些基本的幾何元素在小學(xué)階段已經(jīng)有了一定的認(rèn)知,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)這些幾何元素進(jìn)行再認(rèn)知、再探索,通過螺旋上升的方式加深拓展。本課主要通過豐富的實(shí)例回顧和理解角的概念,知道角的多種表示方法。通過角的不同表示法,學(xué)生看到解決一個(gè)問題有多種方法及每種方法的適用條件,有利于培養(yǎng)思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
三、教學(xué)目標(biāo)
基于對(duì)教材的分析和理解,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定了如下教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)目標(biāo):通過豐富的實(shí)例,進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念;會(huì)根據(jù)具體環(huán)境恰當(dāng)?shù)乇硎疽粋€(gè)角。認(rèn)識(shí)角的常用度量單位:度、分、秒,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
能力目標(biāo):通過實(shí)際操作,體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。
情感目標(biāo):通過在圖片、實(shí)例中找角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn),我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):角的概念和角的表示法。
教學(xué)難點(diǎn):角的度量及換算。
五、教法和學(xué)法
為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)教法和學(xué)法進(jìn)行了分析。
(一)教法分析。
基于本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特征,我將采用啟發(fā)式、討論式及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問題的提出、問題的解決為主線,以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
(二)學(xué)法分析。
在新課程理念的指導(dǎo)下,教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作交流能力、勇于探究精神的培養(yǎng),使其成為學(xué)習(xí)真正的主人。結(jié)合本課題的內(nèi)容特點(diǎn),在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法:分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。
六、教具和學(xué)具準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備:課件、量角器。
學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、量角器。
七、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。
1.出示謎語(yǔ):“哥哥長(zhǎng),弟弟短,天天賽跑大家看。哥哥跑了十二圈,弟弟一圈剛跑完。”引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘表的時(shí)針與分針組成的是小學(xué)學(xué)過的哪一種幾何圖形?
2.說一說:我們前面學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的性質(zhì)、關(guān)系,以后將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形,同學(xué)們想一想小學(xué)我們認(rèn)識(shí)的一種幾何圖形――角。你能說出日常生活中有角的形象的物體嗎?
3.投影顯示一些實(shí)物圖片,找一找圖片中的角。
設(shè)計(jì)意圖:以謎語(yǔ)引入本課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)為下面講解角的運(yùn)動(dòng)定義埋下伏筆,通過說一說、找一找的活動(dòng)使學(xué)生在頭腦中回憶起角這種幾何圖形。
(二)探究新知,感知定義。
1.畫一畫:學(xué)生在練習(xí)本上畫角,邊畫邊觀察角是怎樣組成的,并用自己的語(yǔ)言描述出來。(生回答師適當(dāng)補(bǔ)充)
2.師生共同總結(jié)角的定義:角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形,兩條射線的公共端點(diǎn)叫這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩邊。
3.課件演示一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程,得出角的運(yùn)動(dòng)定義:角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。(教師介紹始邊與終邊)
當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到某些特殊位置時(shí)會(huì)得到幾種特殊的角:當(dāng)終邊和始邊成90°時(shí),所成的角叫直角;當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫平角;終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所成的角叫周角。
設(shè)計(jì)意圖:(1)學(xué)生通過觀察,發(fā)現(xiàn)角的特征并在此基礎(chǔ)上嘗試描述所發(fā)現(xiàn)的特征,培養(yǎng)觀察力和表達(dá)能力。通過對(duì)定義的討論幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)角的組成元素是有公共端點(diǎn)的射線,意識(shí)到幾何圖形的形成過程之一就是由基本幾何元素從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的組合過程。
(2)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)角的形成,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的思想。
(三)角的表示法。
這部分內(nèi)容主要由教師講解,并指出這些表示法是硬性規(guī)定,必須遵守。
1.課件演示角的四種表示方法;
2.練習(xí):教材114頁(yè)做一做,117頁(yè)1題。
設(shè)計(jì)意圖:在練習(xí)的過程中給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)之間有足夠的思維時(shí)間和空間,通過對(duì)具體環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討,自然體會(huì)到怎樣在具體的環(huán)境中選擇最恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ鞔_各種方法的特點(diǎn)。
(四)做一做。
1.書116頁(yè)做一做;
2.師講解度分秒的換算關(guān)系,強(qiáng)調(diào)角是六十進(jìn)制的。
(五)例題講解
1.例1計(jì)算:
(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?
(2)1800″等于多少分?等于多少度?
2.練習(xí):116頁(yè)隨堂練習(xí)1、2題
設(shè)計(jì)意圖:通過例題的講解與練習(xí)幫助學(xué)生熟練角的各種表示方法,及時(shí)鞏固提高,同時(shí)復(fù)習(xí)用量角器度量角的方法。
(六)師生交流,歸納小結(jié)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容:
1.角的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的兩種定義;
2.角的表示方法有四種;
3.角的三種度量單位及其換算。
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和及時(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣。
(七)布置作業(yè)。
1.每人在實(shí)際生活中找出三到五個(gè)角的實(shí)例,其中包括直角、平角和周角。
2.117頁(yè)2、3題。
3.(1)任意畫一個(gè)角∠AOB,在它的內(nèi)部取一點(diǎn)E,作射線OE,用大寫字母寫出圖中所有的角;(2)任意畫一個(gè)角∠EOF,在它的內(nèi)部取兩個(gè)點(diǎn)A,B,作射線OA,OB,用希臘字母表示圖中所有的角。
設(shè)計(jì)意圖:分層作業(yè),讓學(xué)生根據(jù)其能力選擇適當(dāng)層次的作業(yè)完成。
(八)板書設(shè)計(jì)。
角的度量與表示
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);探究式教學(xué);教學(xué)實(shí)踐;失??;啟示
中圖分類號(hào):G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-0568(2012)31-0076-02
探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比,不僅更有助于學(xué)生主體性的發(fā)揮,還能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程,對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移能力、問題解決能力和創(chuàng)造性的培養(yǎng)都是有益的。但對(duì)教學(xué)而言,方法固然重要但更重要的是如何恰當(dāng)使用這種方法。實(shí)施探究式教學(xué)不僅要注重探究?jī)?nèi)容和方式方法的選擇、問題情境的創(chuàng)設(shè)、教師角色的轉(zhuǎn)變等問題,還要注重教學(xué)細(xì)節(jié),善用課堂中的生成性資源促進(jìn)教學(xué)。下面以《弧度制》概念的探究教學(xué)為例就數(shù)學(xué)探究式教學(xué)談一些自己的看法。
一、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)際
1.教學(xué)設(shè)計(jì)。
《弧度制》的概念是學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的重要基礎(chǔ),如何使慣用“角度制”度量角的學(xué)生自然地接受“弧度制”,完善其知識(shí)結(jié)構(gòu)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。在備課時(shí)筆者進(jìn)行了案例學(xué)習(xí),同時(shí)考慮任教班級(jí)為年級(jí)重點(diǎn)班,學(xué)生基礎(chǔ)較好且思維活躍,同時(shí)為使弧度制的定義更自然,在參考優(yōu)秀案例的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程:類比引入弧度制提問復(fù)習(xí)1°角的概念弧度概念探究角度制與弧度制的比較弧度與角度換算、弧長(zhǎng)公式探究練習(xí)小結(jié)。其中的探究設(shè)計(jì)如下:
探究一:弧度概念。
問題1:請(qǐng)?jiān)趫AO中以O(shè)A為始邊作出大小為30°的圓心角,你能想到幾種做法?說明你的作圖過程。
這個(gè)問題學(xué)生可以通過三種途徑完成:①用量角器,或30°三角板;②借助銳角三角函數(shù),利用30°角的正弦值為1/2;③三等分弧AB。
設(shè)計(jì)分析:學(xué)生已掌握的1°角的定義是通過劃分周角完成的。對(duì)周角的劃分事實(shí)上也是對(duì)圓周的劃分,這與弧度制劃分圓的思想是一致的,希望通過這個(gè)探究讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)劃分圓周,用弧長(zhǎng)度量角的這種方法。
問題2:試分析c/r=2?仔的意義。
設(shè)計(jì)分析:角度與弧度都是通過劃分圓周定義的,不同在于劃分標(biāo)準(zhǔn)的確定。角度制以確定的份數(shù)(360份)為標(biāo)準(zhǔn),而弧度制以每份弧長(zhǎng)(與半徑等長(zhǎng))為標(biāo)準(zhǔn)。通過這一步希望學(xué)生們能自己找到弧度制劃分的標(biāo)準(zhǔn)并體會(huì)圓心角的弧度數(shù)與半徑無關(guān)。
探究二:弧度制與角度制的換算。
針對(duì)這一部分內(nèi)容教師將教材中的探究分為三步:第一步,學(xué)生自主研究特殊角并填表;第二步,首先小組討論然后全班交流從表中得到的結(jié)論;第三步,在教師問題引導(dǎo)下概括相關(guān)公式。
2.教學(xué)實(shí)際。
《弧度制》的教學(xué)進(jìn)行了兩個(gè)課時(shí),引入與復(fù)習(xí)回顧階段都很順利,課堂氣氛也比較活躍,但弧度概念的探究開始后課堂陷入尷尬的氛圍,實(shí)際探究過程與預(yù)想大相徑庭。
問題1提出后幾乎所有學(xué)生都很快想到了做法一但沒有其他思路,于是教師提示其他可能出現(xiàn)30°角的情況讓學(xué)生再次思考。約一分鐘后組織前后討論,在近十分鐘的討論后只有一組學(xué)生找到了做法二,沒有學(xué)生完成三等分圓弧的做法。考慮到教學(xué)目標(biāo)和時(shí)間限制,請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單介紹做法二后,教師給出了做法三,并揭示了通過劃分圓周度量角的思想。回顧圓周長(zhǎng)公式后,教師提出問題2。學(xué)生們顯得不知所措,于是教師給出關(guān)于除法意義的提示,但學(xué)生們最終還是沒能得出教師所期待的:以半徑長(zhǎng)為單位度量圓周,則無論半徑多長(zhǎng)圓周都會(huì)被分為2?仔份的結(jié)論,最終教師只能再一次自己給出答案。
進(jìn)入公式的探究后情況好轉(zhuǎn),學(xué)生完成表格后很快找出了半圓和整圓這兩個(gè)特殊圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)以及課本中關(guān)于正角、負(fù)角、零角的弧度特征的結(jié)論。最后在教師引導(dǎo)下順利完成了弧長(zhǎng)、面積公式的推導(dǎo),但由于概念部分花費(fèi)時(shí)間過多,對(duì)公式的應(yīng)用只進(jìn)行了兩個(gè)基本練習(xí)。此外,與課堂中活躍的表現(xiàn)不同,在課后練習(xí)中學(xué)生對(duì)利用弧度制下的弧長(zhǎng)、扇形面積公式解題仍感到困難。
二、失敗原因分析
這節(jié)花費(fèi)了兩個(gè)課時(shí)的探究課在匆忙中結(jié)束,就知識(shí)學(xué)習(xí)而言無論是學(xué)生課堂探究活動(dòng)還是教學(xué)效果都不理想,練習(xí)反映出的解題能力還不如教師用講授法進(jìn)行教學(xué)的普通班學(xué)生。反思這次教學(xué)實(shí)踐,筆者認(rèn)為導(dǎo)致了教學(xué)失敗的主要原因是學(xué)情分析不深入。首先,以學(xué)生“應(yīng)該”會(huì)什么取代了學(xué)生“實(shí)際”會(huì)什么,因此課前預(yù)測(cè)失誤導(dǎo)致準(zhǔn)備不足,學(xué)生缺乏相關(guān)知識(shí)導(dǎo)致探究擱淺時(shí)教師不能有效地進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā),缺乏應(yīng)對(duì)策略。
三、教學(xué)啟示
1.深入的學(xué)情分析是探究活動(dòng)的可行性和價(jià)值性分析依據(jù)之一。充分發(fā)揮學(xué)生自主性是探究式教學(xué)的重要特征和作用。若探究中涉及大量學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中欠缺的知識(shí)或方法則探究活動(dòng)無法順利開展;若探究問題結(jié)論顯著,或不能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突則探究活動(dòng)缺乏必要意義。
2.采用探究式教學(xué)應(yīng)更加注重課堂小結(jié)。探究式教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)常見現(xiàn)象是:課堂氣氛熱烈,教學(xué)推進(jìn)順利,但教學(xué)效果不佳,學(xué)生們興高采烈的探討后卻不知道為什么要探究,這節(jié)課究竟學(xué)了什么。這是因?yàn)樵谔骄渴浇虒W(xué)過程中學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體,而其注意力大都集中在探究活動(dòng),關(guān)注的是探究過程中局部、具體問題的解決,很難自發(fā)地領(lǐng)會(huì)課堂的重點(diǎn)容易忽略根本問題。因此在探究教學(xué)過程中教師更要注重主導(dǎo)作用的發(fā)揮,對(duì)課堂的發(fā)展進(jìn)行全局性把握。
3.善用探究過程中生成的資源促進(jìn)課堂教學(xué)。探究式教學(xué)以學(xué)生為課堂主體,但教師的引導(dǎo)和協(xié)助也至關(guān)重要,當(dāng)學(xué)生探究沒有按教師的預(yù)設(shè)進(jìn)行時(shí),教師如何在不破壞學(xué)生積極性的情況下進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo),實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)者的作用呢?筆者認(rèn)為,一個(gè)有效的方法就是抓住課堂中生成的教學(xué)資源。探究課中,教師提供問題情境而問題解決的主體工作是由學(xué)生完成的。因?yàn)檫@些想法源于學(xué)生,而對(duì)于同一個(gè)問題的解決其具體形式可以多種多樣但其實(shí)質(zhì)總是不變的,因此如果教師能抓住這些新生資源為切入點(diǎn)深入分析,不僅更能吸引學(xué)生激發(fā)興趣,而且更有利于學(xué)生在分析。
參考文獻(xiàn):
[1]靳玉樂.對(duì)研究性學(xué)習(xí)的再認(rèn)識(shí)[J].課程教材教法,2003,(1).
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);教學(xué)研究
一、課前導(dǎo)學(xué),積累實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)
自己動(dòng)手操作是小學(xué)生獲得直觀認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律最基本的方法。在課前的導(dǎo)學(xué)階段,可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生布置不同的實(shí)踐任務(wù),比如“量一量”“畫一畫”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活動(dòng),讓學(xué)生在自己動(dòng)手中初步感受新知,并形成對(duì)新知的感性認(rèn)識(shí),積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如:在教學(xué)蘇教版四年級(jí)(上冊(cè))《角》一課時(shí),可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案:(1)請(qǐng)找出生活中存在的角,各自有什么特點(diǎn)?(2)你知道用什么來度量角嗎?這一小型實(shí)踐活動(dòng)是為了讓學(xué)生感悟到生活中處處有角的存在,初步理解角的度量方法。又如:在教學(xué)蘇教版四年級(jí)(上冊(cè))《平行和相交》一課時(shí),可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案:(1)請(qǐng)列舉生活中的平行和相交的案例,有什么現(xiàn)實(shí)意義?(2)平行和相交各自有什么特點(diǎn)?有何區(qū)別?這一實(shí)踐課前活動(dòng)意在讓學(xué)生對(duì)平行和相交的性質(zhì)特征有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),并了解其現(xiàn)實(shí)意義。
預(yù)習(xí)實(shí)踐活動(dòng),一般是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)直觀感受和初步的感性認(rèn)識(shí),這類操作的價(jià)值不在于解決問題,而是讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容有所了解。數(shù)學(xué)教師可在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上多鼓勵(lì)學(xué)生去實(shí)踐,學(xué)生經(jīng)驗(yàn)越多,新的知識(shí)就越容易被理解和接受。教師需要做的就是在課堂上將學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和總結(jié),幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵。
二、經(jīng)歷過程,將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升為理性認(rèn)識(shí)。例如:在教學(xué)蘇教版四年級(jí)(上冊(cè))《混合運(yùn)算》一課時(shí),可設(shè)計(jì)如下教學(xué)方案:學(xué)校馬上要開展“數(shù)學(xué)讀書讀報(bào)”活動(dòng),我們班訂購(gòu)閱讀書目的情況如下:有8人要買《數(shù)學(xué)故事》,27人要買《數(shù)學(xué)神探》。已知《數(shù)學(xué)故事》每本15元,《數(shù)學(xué)神探》每本9元。根據(jù)這些信息,大家可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?學(xué)生在經(jīng)過思考和討論后提出下面三個(gè)問題:買這些書一共需要多少錢?買《數(shù)學(xué)故事》要多少錢?買《數(shù)學(xué)神探》要多少錢?買《數(shù)學(xué)神探》的錢比買《數(shù)學(xué)故事》的錢多多少元?然后再引導(dǎo)學(xué)生分列出三個(gè)問題的綜合運(yùn)算式,讓學(xué)生逐步了解混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和解題技巧。
將生活中的實(shí)踐問題與課堂教學(xué)緊密聯(lián)系在一起,不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,還讓學(xué)生積累了解決數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn),也提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。
三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維,積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)教學(xué)的主要是目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意義不在于活動(dòng)本身,而在于其內(nèi)含的思維活動(dòng)。因此,在數(shù)學(xué)課堂中,教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排,不能只圖活動(dòng)的形式熱鬧,還要在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章。例如:可做以下導(dǎo)學(xué)案:同學(xué)們知道烏鴉喝水的故事嗎?(可請(qǐng)學(xué)生起來說故事)一只烏鴉口渴了,到處找水喝,它看到了一個(gè)瓶子,瓶子里有水,但是瓶口很小,瓶子很高,它喝不著……然后提問:烏鴉最后喝到了水嗎?為什么?這個(gè)故事告訴了我們什么?之后可設(shè)置這樣一個(gè)情境:假如旁邊并沒有小石子,那么烏鴉應(yīng)該怎樣才能喝到水呢?然后再讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維,看如何能用數(shù)學(xué)方法來解決這一問題。又如:在教學(xué)蘇教版四年級(jí)(下冊(cè))《三角形》時(shí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直角三角形的面積公式,可設(shè)計(jì)如下懸念:我們已經(jīng)知道直角三角形的面積公式,那么一般三角形的面積又該如何求呢?
四、啟發(fā)學(xué)生反思,推廣數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
反思是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程進(jìn)行反省,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)不足,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。一堂數(shù)學(xué)課完成后,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索過程的討論,并對(duì)探索結(jié)果做出評(píng)價(jià)和分析,幫助學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到日后的學(xué)習(xí)和生活中。在課堂小結(jié)時(shí),應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)予以提煉和總結(jié),并在學(xué)生之間進(jìn)行大力推廣。例如:在進(jìn)行《梯形的面積推導(dǎo)》的課堂小結(jié)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的?然后利用課件向?qū)W生展示梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的活動(dòng)過程,而平行四邊形的面積公式學(xué)生已經(jīng)掌握。并提出一個(gè)探究性問題:如果下節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓形的面積,同學(xué)們準(zhǔn)備怎么研究?這樣的啟示性問題的提出,將本節(jié)課學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了提煉和反思,讓學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中能廣泛應(yīng)用。
總之,要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的美妙,將數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維,提高數(shù)學(xué)技能。
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用.因切線長(zhǎng)定理再次體現(xiàn)了圓的軸對(duì)稱性,它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù),它屬于工具知識(shí),經(jīng)常應(yīng)用,因此它是本節(jié)的重點(diǎn).
難點(diǎn):與切線長(zhǎng)定理有關(guān)的證明和計(jì)算問題.如120頁(yè)練習(xí)題中第3題,它不僅應(yīng)用切線長(zhǎng)定理,還用到解方程組的知識(shí),是代數(shù)與幾何的綜合題,學(xué)生往往不能很好的把知識(shí)連貫起來.
2、教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(1)在教學(xué)中,組織學(xué)生自主觀察、猜想、證明,并深刻剖析切線長(zhǎng)定理的基本圖形;對(duì)重要的結(jié)論及時(shí)總結(jié);
(2)在教學(xué)中,以“觀察——猜想——證明——剖析——應(yīng)用——?dú)w納”為主線,開展在教師組織下,以學(xué)生為主體,活動(dòng)式教學(xué).
教學(xué)目標(biāo)
1.理解切線長(zhǎng)的概念,掌握切線長(zhǎng)定理;
2.通過對(duì)例題的分析,培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.
3.通過對(duì)定理的猜想和證明,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn):
切線長(zhǎng)定理是教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn):
切線長(zhǎng)定理的靈活運(yùn)用是教學(xué)難點(diǎn)
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
(一)觀察、猜想、證明,形成定理
1、切線長(zhǎng)的概念.
如圖,P是O外一點(diǎn),PA,PB是O的兩條切線,我們把線段PA,PB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng).
引導(dǎo)學(xué)生理解:切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念,切線是直線,不能度量;切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng),這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量.
2、觀察
利用電腦變動(dòng)點(diǎn)P的位置,觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系.
3、猜想
引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷,猜想圖中PA是否等于PB.PA=PB.
4、證明猜想,形成定理.
猜想是否正確。需要證明.
組織學(xué)生分析證明方法.關(guān)鍵是作出輔助線OA,OB,要證明PA=PB.
想一想:根據(jù)圖形,你還可以得到什么結(jié)論?
∠OPA=∠OPB(如圖)等.
切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.
5、歸納:
把前面所學(xué)的切線的5條性質(zhì)與切線長(zhǎng)定理一起歸納切線的性質(zhì)
6、切線長(zhǎng)定理的基本圖形研究
如圖,PA,PB是O的兩條切線,A,B為切點(diǎn).直線OP交O于點(diǎn)D,E,交AP于C
(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系;
(2)寫出圖中所有的全等三角形;
(3)寫出圖中所有的相似三角形;
(4)寫出圖中所有的等腰三角形.
說明:對(duì)基本圖形的深刻研究和認(rèn)識(shí)是在學(xué)習(xí)幾何中關(guān)鍵,它是靈活應(yīng)用知識(shí)的基礎(chǔ).
(二)應(yīng)用、歸納、反思
例1、已知:如圖,P為O外一點(diǎn),PA,PB為O的切線,
A和B是切點(diǎn),BC是直徑.
求證:AC∥OP.
分析:從條件想,由P是O外一點(diǎn),PA、PB為O的切線,A,B是切點(diǎn)可得PA=PB,∠APO=∠BPO,又由條件BC是直徑,可得OB=OC,由此聯(lián)想到與直徑有關(guān)的定理“垂徑定理”和“直徑所對(duì)的圓周角是直角”等.于是想到可能作輔助線AB.
從結(jié)論想,要證AC∥OP,如果連結(jié)AB交OP于O,轉(zhuǎn)化為證CAAB,OPAB,或從OD為ABC的中位線來考慮.也可考慮通過平行線的判定定理來證,可獲得多種證法.
證法一.如圖.連結(jié)AB.
PA,PB分別切O于A,B
PA=PB∠APO=∠BPO
OPAB
又BC為O直徑
ACAB
AC∥OP(學(xué)生板書)
證法二.連結(jié)AB,交OP于D
PA,PB分別切O于A、B
PA=PB∠APO=∠BPO
AD=BD
又BO=DO
OD是ABC的中位線
AC∥OP
證法三.連結(jié)AB,設(shè)OP與AB弧交于點(diǎn)E
PA,PB分別切O于A、B
PA=PB
OPAB
=
∠C=∠POB
AC∥OP
反思:教師引導(dǎo)學(xué)生比較以上證法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力.
例2、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.
(分析和解題略)
反思:(1)例3事實(shí)上是圓外切四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論.(2)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):對(duì)角互補(bǔ).
P120練習(xí):
練習(xí)1填空
如圖,已知O的半徑為3厘米,PO=6厘米,PA,PB分別切O于A,B,則PA=_______,∠APB=________
練習(xí)2已知:在ABC中,BC=14厘米,AC=9厘米,AB=13厘米,它的內(nèi)切圓分別和BC,AC,AB切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),求AF,AD和CE的長(zhǎng).
分析:設(shè)各切線長(zhǎng)AF,BD和CE分別為x厘米,y厘米,z厘米.后列出關(guān)于x,y,z的方程組,解方程組便可求出結(jié)果.
(解略)
反思:解這個(gè)題時(shí),除了要用三角形內(nèi)切圓的概念和切線長(zhǎng)定理之外,還要用到解方程組的知識(shí),是一道綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題.通過對(duì)本題的研究培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力.
(三)小結(jié)
1、提出問題學(xué)生歸納
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容;
(2)學(xué)習(xí)用的數(shù)學(xué)思想方法;
(3)應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別?
2、歸納基本圖形的結(jié)論
3、學(xué)習(xí)了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法.
(四)作業(yè)
教材P131習(xí)題7.4A組1.(1),2,3,4.B組1題.
探究活動(dòng)
圖中找錯(cuò)
你能找出(圖1)與(圖2)的錯(cuò)誤所在嗎?
在圖2中,P1A為O1和O3的切線、P1B為O1和O2的切線、P2C為O2和O3的切線.
提示:在圖1中,連結(jié)PC、PD,則PC、PD都是圓的直徑,從圓上一點(diǎn)只能作一條直徑,所以此圖是一張錯(cuò)圖,點(diǎn)O應(yīng)在圓上.
在圖2中,設(shè)P1A=P1B=a,P2B=P2C=b,P3A=P3C=c,則有
a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+c①
c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+b②
a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+b③
將②代人①式得
a=P1P3+(P2P3+b)=P1P3+P2P3+b,
a-b=P1P3+P2P3
由③得a-b=P1P2得
二、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑
1.創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心,產(chǎn)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境,誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑,猜想。例如:利用進(jìn)影院(教室)找座位的方法創(chuàng)設(shè)平面直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)情境;通過猜數(shù)游戲、找日歷上數(shù)字的規(guī)律等活動(dòng)創(chuàng)設(shè)函數(shù)與方程的問題情境;從剪刀剪開布片的實(shí)際操作創(chuàng)設(shè)兩直線相交所成角的問題情境;通過講買布的故事和希臘數(shù)學(xué)家丟番圖生平的故事創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的問題情境。
2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)結(jié)論的教學(xué),學(xué)生學(xué)到的是一些現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念、公式、法則及一些枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào),而對(duì)這些概念、公式、法則等的形成過程卻很少過問。數(shù)學(xué)課程改革既要求注重知識(shí)結(jié)論的教學(xué),又要重視知識(shí)形成過程的教學(xué)。所以,課堂教學(xué)中盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造自主探索的機(jī)會(huì),留給學(xué)生觀察、猜想、討論、探索的空間和時(shí)間,使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,一個(gè)數(shù)學(xué)概念是如何形成的,一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)到的以及是如何應(yīng)用的。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系一章時(shí),我作了如下處理:首先從建國(guó)50周年慶典中的背景圖案,確定電影院中的座位以及確定教室中學(xué)生的座位等實(shí)際問題出發(fā),引出有序數(shù)對(duì),進(jìn)而引出平面直角坐標(biāo)系,通過對(duì)坐標(biāo)系的研究,認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法,然后再利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問題(如確定同學(xué)家的位置),讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題,通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究解決實(shí)際問題的過程。
3.構(gòu)建互動(dòng)交流的學(xué)習(xí)平臺(tái)
新課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)是師生、生生之間,相互交流、相互溝通共同發(fā)展的過程。在這個(gè)過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念,豐富教學(xué)內(nèi)容,從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn),實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。在我講解利用圓來畫五角星(圖1)時(shí),學(xué)生接受了我的方法以外,又補(bǔ)充了以下內(nèi)容:
① 五角星還有其他畫法:圖2和圖3。
② 可以用紙折出一個(gè)五角星
③ 一筆可以畫出一個(gè)五角星
4.充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的強(qiáng)有力工具,使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算中解放出來,將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”?,F(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)開創(chuàng)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái),為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供了必要的工具與手段,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感及動(dòng)態(tài)感方面的不足。比如:講三角形內(nèi)角和定理時(shí),以前都是用剪紙、拼接和度量的方法,讓學(xué)生直觀感受。但由于實(shí)際操作會(huì)出現(xiàn)誤差,很難達(dá)到理想的效果。現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個(gè)三角形,度量出它的三個(gè)內(nèi)角并求和,然后拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?,發(fā)現(xiàn)無論三角形怎么變,三個(gè)內(nèi)角的和總是180度。又如,是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在以前教學(xué)中這個(gè)結(jié)論是老師直接告訴學(xué)生。而計(jì)算器進(jìn)入課堂后,學(xué)生就能利用計(jì)算器通過不足近似和剩余近似的方法估計(jì)的大小,得到越來越精確的的近似值,進(jìn)而指出是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的事實(shí),為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)。
三、轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效途徑
1.閱讀
蘇霍姆林斯基說過:“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀”。閱讀對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣必要。在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師往往將教材中的內(nèi)容掰開了、揉碎了講給學(xué)生聽,忽視了學(xué)生“閱讀”?,F(xiàn)代教育提倡從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué),提倡“終身學(xué)習(xí)”。因此,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基本前提是學(xué)會(huì)閱讀自學(xué)。
首先要學(xué)會(huì)閱讀教材。新教材的每一章節(jié)內(nèi)容為學(xué)生閱讀自學(xué)提供了廣闊的空間。最初,可由教師先提出問題,讓學(xué)生帶著問題讀書,再回答問題,掌握知識(shí)點(diǎn)。隨著閱讀能力的提高,可先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀,思考教材中的問題,然后總結(jié)歸納出重點(diǎn)知識(shí),進(jìn)一步提高自學(xué)能力。接下來,結(jié)合教材特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容,向?qū)W生推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)史料,數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)名題趣題及數(shù)學(xué)思想方法等課外讀物,供學(xué)生閱讀,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。近年來,各式各樣的閱讀理解題已經(jīng)成為中考熱點(diǎn)。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些閱讀理解的訓(xùn)練,既能打消學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)閱讀無用”的想法,又為中考打下基礎(chǔ)。
2.質(zhì)疑
孔子曰:“疑是思之始,學(xué)之端”。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。
首先教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)民主的、輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生一個(gè)提出問題的機(jī)會(huì)。其次,教師要根據(jù)具體內(nèi)容,誘導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、猜想,提出概括性、置疑性、探究性的問題,并鼓勵(lì)學(xué)生大膽解決。第三,教師要尊重學(xué)生提出的每一個(gè)問題,想盡一切辦法去解決,不要打消學(xué)生提問的積極性。比如,在求證多邊形內(nèi)角和公式為時(shí),我提供了一種證法(圖1),即從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),引出(n-3)條對(duì)角線,它們將n邊形分為(n-2)個(gè)三角形,n邊形的內(nèi)角和等于。學(xué)生在此基礎(chǔ)上又提出如下問題:把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形,還有其他分法嗎?由新的分法能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎?于是,我把學(xué)生分成幾個(gè)小組進(jìn)行討論、探究,學(xué)生很快得出另外兩種證法(圖2、圖3)。接著又有同學(xué)提出問題:讓點(diǎn)O動(dòng)起來,在其它位置能否把多邊形也分割成三角形呢? 能否得到多邊形內(nèi)角和公式呢?我肯定了這些想法,鼓勵(lì)學(xué)生課下進(jìn)行討論。
3.探究
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶,教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此,教師要根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進(jìn)行探究研討的問題情境,使學(xué)生在自主探索與合作交流中掌握探究的方法,體驗(yàn)探究的樂趣。比如,在學(xué)習(xí)“平面鑲嵌”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),先讓學(xué)生觀察教室地面磚的鋪設(shè)情況,總結(jié)出平面鑲嵌的概念,在探究平面鑲嵌的條件時(shí),我設(shè)計(jì)了如下的問題:
(1)剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中的一種正多邊形鑲嵌,哪個(gè)圖形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案?
(2)剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中其中兩種正多邊形鑲嵌,哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案?
(3)剪一些形狀、大小相同的三角形紙板,拼起來能否鑲嵌成一個(gè)平面圖案?
(4)剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板,拼起來能否鑲嵌成一個(gè)平面圖案?
觀察探究實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,得出多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的條件:a.拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360度。b.相鄰的多邊形有公共邊。
最后,讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì),使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和運(yùn)用。
4.實(shí)踐
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:教師應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用,數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。因此,教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力,使其主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。學(xué)完《數(shù)據(jù)的收集與整理》后,我指導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐,體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與整理的過程。首先,學(xué)生分小組針對(duì)自己感興趣的問題設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,親自到學(xué)校、街道及公共場(chǎng)所進(jìn)行問卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)。然后運(yùn)用計(jì)算機(jī)整理數(shù)據(jù),得出結(jié)論及相應(yīng)的措施。最后,全班進(jìn)行交流,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。
5.反思
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”,“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。通過反思,可以深化對(duì)問題的理解,優(yōu)化思維過程;通過反思,可溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系;通過反思,可以糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在平時(shí)教學(xué)中,主要采用寫數(shù)學(xué)日志、數(shù)學(xué)周記等方式來反思聽課、解題中的不良習(xí)慣。
新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革中一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的工作,作為一線教師我們必須堅(jiān)定信念,把握新課標(biāo),領(lǐng)會(huì)新理念,用好新教材,將課程改革進(jìn)行到底,培養(yǎng)出高素質(zhì)的現(xiàn)代化人才。
參考文獻(xiàn):
1. 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿) 北京師范大學(xué)出版社 2001.3
2. 孫杰遠(yuǎn) 初中數(shù)學(xué)課程理念與實(shí)施
廣西師范大學(xué)出版社 2003.5
3. 曹勇兵 新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
【關(guān)鍵詞】 小數(shù)數(shù)學(xué) 動(dòng)手操作 高效課堂
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!币虼耍趯?shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,要盡量讓學(xué)生參與各種對(duì)培養(yǎng)操作能力有幫助的實(shí)踐活動(dòng),使他們?cè)趯?shí)踐中,利用自己動(dòng)手操作獲得的直接經(jīng)驗(yàn),與數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建起因果聯(lián)系,從而感知抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與方法,同時(shí)也鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成積極動(dòng)手、動(dòng)腦學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,為他們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1 目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作的現(xiàn)狀
1.1 大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并不重視學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),遇到需要學(xué)生動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)有時(shí)是由教師自己代替學(xué)生操作,讓學(xué)生看教師是如何操作,從而順利地得出正確的結(jié)果,讓學(xué)生死背結(jié)論,致使課堂教學(xué)效率低下,不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
1.2 學(xué)生在課堂動(dòng)手操作前,教師沒有合理指導(dǎo)好操作要求及有序的操作步驟,以致學(xué)生雖然在動(dòng)手操作,但沒有達(dá)到動(dòng)手操作的目標(biāo)。課堂上雖然有動(dòng)手操作的環(huán)節(jié),但也是低效或無效的動(dòng)手操作。
2 加強(qiáng)動(dòng)手操作可以從以下幾個(gè)方面入手
2.1 挖掘教材的動(dòng)手因素,為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。例如關(guān)于幾何形體知識(shí)的教學(xué)。由于幾何知識(shí)還是比較抽象的,學(xué)生理解和掌握幾何圖形的概念、性質(zhì)、求積公式,形成空間概念,都必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。所以教學(xué)時(shí)要充分利用這一特點(diǎn),通過擺、剪、折、量、畫、分割、拼合等操作活動(dòng),使學(xué)生獲得鮮明、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識(shí),并在此基礎(chǔ)上抽象概括出幾何圖形的概念、性質(zhì)等,形成正確的空間觀念。在平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積教學(xué)中,如果讓學(xué)生充分的進(jìn)行動(dòng)手操作,將這些圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,那學(xué)生記住的不僅僅是面積公式,還有過程與方法。在研究圓錐體積的計(jì)算公式時(shí),也是學(xué)生自己通過動(dòng)手操作的方式,得出等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。
2.2 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作的指導(dǎo)。
2.2.1 建立操作常規(guī)。與單純觀看教師演示相比,讓學(xué)生在課堂上操作學(xué)具比較費(fèi)時(shí),特別是剛開始時(shí)由于學(xué)生還不善于取出、放回學(xué)具,使用起來更花費(fèi)時(shí)間,導(dǎo)致時(shí)間不夠,起不到操作真正的意義。因此,必須及早訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣。常規(guī)的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),應(yīng)該從低年級(jí)開始,例如在教學(xué)畫1厘米長(zhǎng)的線段、角的初步認(rèn)識(shí)時(shí),都是非常好的培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)機(jī),從最簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作開始,從小就開始培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的意識(shí),讓動(dòng)手操作成為數(shù)學(xué)課堂重要的組成部分。
2.2.2 選擇恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)方法。①操作演示法??梢允墙處煹氖痉缎匝菔?,也可以讓學(xué)生進(jìn)行操作演示。演示中要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,指導(dǎo)學(xué)生觀察的重點(diǎn)、觀察的方法、順序。例如在教學(xué)比較角的大小時(shí),教師先通過角的教具示范角從小到大的變化、又從大到小的變化,再由學(xué)生自己動(dòng)手操作這樣的變化,學(xué)生的操作的過程中通過觀察得出角的大小與角的張口大小有關(guān),角的張口越大角越大,角的張口越小角越小。②充分利用多媒體模擬指導(dǎo)操作。隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷更新和發(fā)展,多媒體直觀動(dòng)態(tài)、聲像結(jié)合、傳播效率高的等作用也越來越明顯,因此利用計(jì)算機(jī)模擬操作比教師用其他手段演示更形象、逼真,如果把它與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合,幫助學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能,可收到事半功倍的效果。如在教學(xué)角的度量時(shí),就可以多媒體演示量角的方法(包括量角器的擺放、怎么讀刻度等),比老師和學(xué)生的操作演示更清晰,更直觀。
2.2.3 把握恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)時(shí)機(jī)。從學(xué)生的認(rèn)知水平看,低年級(jí)學(xué)生由于受已有知識(shí)基礎(chǔ)、動(dòng)手能力等影響,需要在教師或同伴的指導(dǎo)下進(jìn)行,但隨著年齡的增加,知識(shí)的積累,學(xué)生也具備了獨(dú)立操作的能力,就可讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立操作,再分析討論。因此,處理好獨(dú)立操作與操作指導(dǎo)的關(guān)系,會(huì)更有助于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例如在進(jìn)行長(zhǎng)方體的體積教學(xué)時(shí),教師指導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、數(shù)一數(shù),學(xué)生在觀察、討論的過程中得出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系,并通過驗(yàn)證得出長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高,不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,而且滲透了嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
3 加強(qiáng)反思
要使操作活動(dòng)最大限度地為教學(xué)服務(wù),操作后的反思也是非常關(guān)鍵的一環(huán)。在通過操作解決概念、計(jì)算等問題后,再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作的目的、過程、結(jié)果和作用進(jìn)行回顧,表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí),能培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和反思能力,提升操作的內(nèi)涵。
如教學(xué)平面圖形面積計(jì)算時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形等的面積計(jì)算公式后,再引導(dǎo)學(xué)生回憶是怎么解決的,讓學(xué)生說出可以把這些圖形變成以前學(xué)過的哪些圖形,這種數(shù)學(xué)思維方式的反思會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很重要的影響,它可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)”地思考、解決問題。
蘇霍姆林斯基說:“手是意識(shí)的偉大培育者,又是智慧的創(chuàng)造者?!辈僮鲉?dòng)思維,思維服務(wù)于操作,動(dòng)手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段,并從最佳方式使抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為看得見,摸得著,容易理解的知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了確保操作活動(dòng)的實(shí)效,我們要充分合理地讓學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng),并引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)抽象和概括,培養(yǎng)學(xué)生積極探究、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力,從而提高課堂教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)
1 教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社
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