分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)精選(九篇)
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第1篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
一、編者視角，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)之線
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中每一課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容，都不是一個(gè)獨(dú)立的存在，而是處在所屬的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，各知識(shí)版塊之間有著相互關(guān)聯(lián)、逐步深入的內(nèi)在聯(lián)系。在對(duì)每一課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行研讀時(shí)，首先要從整體上把握教材的編排結(jié)構(gòu)，厘清這一課時(shí)內(nèi)容在所屬知識(shí)體系中所處的地位，了解知識(shí)發(fā)生的過(guò)程、產(chǎn)生的背景和背后蘊(yùn)涵的思想方法，進(jìn)而把握本知識(shí)內(nèi)容的生長(zhǎng)主線。這樣，才能在預(yù)設(shè)教學(xué)時(shí)知道從哪里開(kāi)始，又可以延伸至哪個(gè)層面。下面以蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”這一課時(shí)內(nèi)容的研讀為例來(lái)談一談。
1.教材的編排脈絡(luò)
對(duì)于教材的編排脈絡(luò)，主要厘清相關(guān)知識(shí)在本套教材中的分布及各部分之間的關(guān)系，以及各部分知識(shí)在教學(xué)時(shí)需要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)。
教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。編排順序分兩塊，一是計(jì)算法則的教學(xué)，順序?yàn)椋悍謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)；二是實(shí)際問(wèn)題：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題、兩步計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。
先教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。在教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，又是先教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，安排了兩個(gè)例題，例題2是整數(shù)除以幾分之一，例題3是整數(shù)除以幾分之幾。這樣安排，能使學(xué)生在不斷探索新知識(shí)的過(guò)程中逐步完善對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的理解，通過(guò)自主活動(dòng)歸納并總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2.知識(shí)的生長(zhǎng)脈絡(luò)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，從例題÷2，分子能被除數(shù)整除，到“試一試”÷3，分子不能被除數(shù)整除，初步得出除以一個(gè)整數(shù)，就是求這個(gè)整數(shù)的幾分之一是多少，即用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再自然生長(zhǎng)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，由整數(shù)除以幾分之一到整數(shù)除以幾分之幾，通過(guò)畫(huà)圖直觀的過(guò)程，得出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘除數(shù)的倒數(shù)。最后得出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
3.不同版本的對(duì)比與啟發(fā)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，人教版、蘇教版、北師大版三個(gè)版本的教材都是通過(guò)圖形直觀的方式，讓學(xué)生理解算理得出算法。在直觀的基礎(chǔ)上，逐漸將學(xué)生的思維由除法轉(zhuǎn)向乘法，特別是北師大版教材，在教學(xué)了÷2之后，有意安排了÷3，因?yàn)榍罢呖梢詮恼麛?shù)除法意義的角度，用分子先除以2，后者則不同，分子4不能被3整除，由此可讓學(xué)生感知前者的局限性，自然就將學(xué)生的思維引向乘法。對(duì)于接下來(lái)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，三種版本的教材盡管依然采取直觀的形式，但是顯然已采用半抽象的線段或者直條模型，北師大版教材則利用長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)與面積的變化關(guān)系，讓學(xué)生理解算理，進(jìn)而得出算法。
通過(guò)比較研讀三種版本的教材，可以看出，分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，因?yàn)橄鄬?duì)整數(shù)除法抽象許多，因此在教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生經(jīng)歷直觀的操作活動(dòng)或者圖形的觀察，從整數(shù)除法的角度使之自然生長(zhǎng)過(guò)來(lái)。在此基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想和推理，最后通過(guò)比較歸納，得出分?jǐn)?shù)除法的通用法則。
二、學(xué)生視角，探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維之線
對(duì)教材的深度研讀，除了從編者“排”的視角解讀，更需要從學(xué)生“學(xué)”的視角，深入把握教材，探尋學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)的思維之線。
1.學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)
對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的確定尤為重要。學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？認(rèn)知水平如何？通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生在哪些方面獲得發(fā)展？學(xué)生有沒(méi)有和本節(jié)知識(shí)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)？這些都需要教師在課前搞清楚。以蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”為例。本節(jié)內(nèi)容中學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是對(duì)角的概念的認(rèn)識(shí)，知道角的大小指的是角的兩邊叉開(kāi)的大小。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是會(huì)畫(huà)出一個(gè)角，會(huì)用重疊的方法比較兩個(gè)角的大小，會(huì)用直尺度量線段的長(zhǎng)度。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是“如何來(lái)度量?jī)蛇叢骈_(kāi)的大小”。因此，教材一開(kāi)始先讓學(xué)生用熟悉的數(shù)學(xué)工具三角板上的角進(jìn)行度量，能量出這個(gè)角和三角板上的角的大小關(guān)系，但是不知道這個(gè)角到底有多大，然后引出量角器。此外，有的學(xué)生還會(huì)用直尺去試著量?jī)蛇呏g的距離。因此在研讀之后的教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要讓學(xué)生由已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自然過(guò)渡到用量角器量角。
2.學(xué)生認(rèn)知的轉(zhuǎn)折點(diǎn)
學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)新舊轉(zhuǎn)折處在哪里？通過(guò)什么方式讓學(xué)生自然將新知識(shí)納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)，進(jìn)行同化？還是以“角的度量”為例，這是學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”中的一個(gè)重要內(nèi)容，是區(qū)別于長(zhǎng)度、面積、重量等的另一個(gè)維度的測(cè)量知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生的認(rèn)知轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于：原來(lái)對(duì)線段長(zhǎng)度的度量只要用直尺順著線段起點(diǎn)到終點(diǎn)直線方向測(cè)量即可，然而角的度量工具不再是直的，而是一個(gè)半圓形的工具，度量的方法除了關(guān)注點(diǎn)還要關(guān)注線，即所謂的“二合一看”，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“由直向曲”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)首先要讓學(xué)生仔細(xì)觀察、了解量角器的構(gòu)造特點(diǎn)，特別是量角器上與0刻度線構(gòu)成的角的度數(shù)在刻度圈上是內(nèi)圈還是外圈，這是準(zhǔn)確量角的關(guān)鍵所在。
3.學(xué)生認(rèn)知的困難點(diǎn)
本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言學(xué)習(xí)難點(diǎn)是什么？用什么方法幫學(xué)生突破難點(diǎn)？“角的度量”這一課內(nèi)容中，學(xué)生的認(rèn)知困難點(diǎn)在量角的時(shí)候如何區(qū)分內(nèi)外圈的刻度。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，各版本的教材都有所側(cè)重。如北師大版和人教版教材，在引進(jìn)量角器之前，都設(shè)計(jì)了1°角的認(rèn)識(shí)，即將圓平均分成360份，其中1份所對(duì)的角的大小為1°，然后在1°角的基礎(chǔ)上讓學(xué)生找出30°、50°、60°、90°、120°、180°……
這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生在觀察由1°角累積成其他角的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地感知角的大小變化過(guò)程，從而便于學(xué)生在量角器上也能準(zhǔn)確地找到不同度數(shù)的角。另外，無(wú)論是人教版、北師版還是蘇教版教材中，在引進(jìn)量角器、認(rèn)識(shí)量角器的環(huán)節(jié)，都設(shè)有讓學(xué)生在量角器上找出一些指定度數(shù)的角，以此為學(xué)生在量角時(shí)候的“二合一看”做好準(zhǔn)備。
三、教師視角，求索數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)之線
在梳理清了教材的知識(shí)生長(zhǎng)脈絡(luò)以及學(xué)生學(xué)的思維脈絡(luò)之后，就需要在教材和學(xué)生之間架起一條教師“導(dǎo)”的主線，也就是如何讓學(xué)生能在原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上自然地學(xué)習(xí)新知，又如何在教師的引導(dǎo)之下順利突破認(rèn)知難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)使其數(shù)學(xué)思維得到較好的發(fā)展。以蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”為例來(lái)談一談。
1.新舊知識(shí)思維無(wú)痕對(duì)接
“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”是平面圖形面積計(jì)算教學(xué)的起始課，是以后進(jìn)行平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積計(jì)算方法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 “長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”是緊接著“面積的意義及面積單位”知識(shí)的學(xué)習(xí)編排的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的面積”的基礎(chǔ)是對(duì)面積意義的理解，而面積概念的出現(xiàn)是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從一維空間走向二維空間的開(kāi)始。
因此，教學(xué)的起點(diǎn)處教師可以引導(dǎo)學(xué)生的思維從一維向二維生長(zhǎng)。如可以先讓學(xué)生回憶如何測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上由線段動(dòng)態(tài)鋪出一個(gè)長(zhǎng)方形的平面，讓學(xué)生思考如何知道這個(gè)長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)面積單位測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積，理解面積的大小就是看這個(gè)平面圖形中一共包含著幾個(gè)面積單位。
這樣，就將學(xué)生的思維自然地從一維的“長(zhǎng)度”領(lǐng)域引導(dǎo)到二維的“面積”領(lǐng)域。并且為后續(xù)長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)中的長(zhǎng)、寬與所擺單位面積的小正方形個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系做了很好的思維孕伏。
2.學(xué)導(dǎo)主線貫穿思維始終
長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法探究中的主線是幫助學(xué)生溝通一維長(zhǎng)度屬性與二維平面屬性間的聯(lián)系，體現(xiàn)化歸思想，擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的基本視點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。如計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積，已知的信息是線段的長(zhǎng)度，而所求的問(wèn)題則是圖形的面積，于是，學(xué)生需要把新問(wèn)題作如下轉(zhuǎn)化：長(zhǎng)4厘米，其實(shí)是說(shuō)我們可以沿著長(zhǎng)邊擺這樣的4個(gè)面積單位（此時(shí)的面積單位是1平方厘米的正方形），根據(jù)寬3厘米，又可以得到“擺這樣的3行”這一信息。這樣就得出了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米。
此時(shí)“化歸”的思維過(guò)程，更多地指向面積本源，借助面積單位的特點(diǎn)，找到長(zhǎng)度屬性與面積屬性之間的聯(lián)接點(diǎn)和對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而解決新問(wèn)題。而類似這樣的化歸，在后續(xù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從一維長(zhǎng)度屬性、二維面積屬性擴(kuò)展到三維體積屬性的認(rèn)識(shí)時(shí)同樣適用。
基于以上的分析，教學(xué)設(shè)計(jì)中可以貫穿這樣一條主線：用單位面積的小正方形去鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形，無(wú)論長(zhǎng)和寬是多少，每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)所包含的單位長(zhǎng)度個(gè)數(shù)，排數(shù)就是寬所包含的單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)。
3.認(rèn)知沖突引向思維深處
對(duì)于教材的研讀，除了要從知識(shí)內(nèi)容的本身展開(kāi)，還需要深入到思維的深處，即要利用教材中的可延伸之處，激發(fā)學(xué)生的思維沖突，將學(xué)生的思維引導(dǎo)到更深之處。
第2篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第87頁(yè)《數(shù)的運(yùn)算》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－4題。
教材學(xué)情分析：
數(shù)的運(yùn)算主要復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算方法。教材先讓學(xué)生通過(guò)討論，探索整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系：不論是整數(shù)加、減法或分?jǐn)?shù)加、減法，計(jì)算時(shí)都要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加、減。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過(guò)互相交流，系統(tǒng)整理整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算方法。
“練習(xí)與實(shí)踐”第1-4題主要練習(xí)相關(guān)的口算、筆算和估算，以及四則運(yùn)算的驗(yàn)算?！熬毩?xí)與實(shí)踐”第1題是要求學(xué)生直接寫(xiě)出答案，目的主要是讓學(xué)生在直接寫(xiě)得數(shù)的過(guò)程中自主回憶并總結(jié)相關(guān)的口算方法，促使學(xué)生進(jìn)一步形成相應(yīng)的口算技能；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題通過(guò)對(duì)比的形式讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)的筆算，突出小數(shù)加減法與整數(shù)加減法，小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系和區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)蘊(yùn)含其中的基本數(shù)學(xué)方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第3題是估算練習(xí)，主要是加減法和乘法的估算；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題讓學(xué)生通過(guò)具體的計(jì)算和驗(yàn)算，自主回憶總結(jié)四則運(yùn)算的基本驗(yàn)算方法，進(jìn)一步加強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。
教學(xué)目標(biāo)：
⑴使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行的口算、筆算和估算；體會(huì)小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。
⑵進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生口算技能的形成，增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。
⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)克服困難獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，樹(shù)立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)流程：
一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。
⑴揭示課題。
教師談話：今天復(fù)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”。板書(shū)：數(shù)的運(yùn)算。
⑵自主練習(xí)。
教師談話：用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本87頁(yè)，思考：計(jì)算整數(shù)加減法和小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法之間的聯(lián)系；完成第87頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第1-4題。
二、交流討論，梳理知識(shí)。
⑴理解算法，尋找聯(lián)系點(diǎn)。
利用“練習(xí)與實(shí)踐”第1-2題中的題目，舉例說(shuō)明整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，體會(huì)探索整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系：不論是整數(shù)加、減法或分?jǐn)?shù)加、減法，計(jì)算時(shí)都要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加、減。
⑵交流口算，促進(jìn)技能的形成。
矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案。
整數(shù)加減法的口算，一般的方法分步加減，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出多種得到結(jié)果的方法；小數(shù)加減法也是如此；小數(shù)乘除法重在讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略，并掌握轉(zhuǎn)化的方法；分?jǐn)?shù)加減法積累一些口算經(jīng)驗(yàn)；分?jǐn)?shù)乘法可以和筆算結(jié)合；分?jǐn)?shù)除法同樣體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略，掌握轉(zhuǎn)化的方法。
⑶練習(xí)筆算，清晰算理。
矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第2題的答案，指名學(xué)生上黑板板演。
分成整數(shù)、小數(shù)加法、整數(shù)、小數(shù)乘除法和分?jǐn)?shù)乘除法來(lái)體會(huì)。整數(shù)、小數(shù)加法體會(huì)數(shù)位對(duì)齊的道理；整數(shù)、小數(shù)乘除法先體會(huì)整數(shù)乘除法豎式計(jì)算的道理，在體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略和方法；分?jǐn)?shù)乘除法先體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，在體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
⑷練習(xí)估算，增強(qiáng)估算意識(shí)。
矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案，交流選擇答案的理由，體會(huì)估算的方法：整十、整百數(shù)，四舍五入法。
⑸練習(xí)驗(yàn)算，養(yǎng)成習(xí)慣。
矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案，指名學(xué)生板演，交流驗(yàn)算的數(shù)學(xué)根據(jù)：運(yùn)算定律，四則運(yùn)算間的關(guān)系。
⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
“數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第88頁(yè)《數(shù)的運(yùn)算》“練習(xí)與實(shí)踐”的第5－8題。
教材學(xué)情分析：
本節(jié)課是《數(shù)的運(yùn)算》復(fù)習(xí)的第二課時(shí)，主要讓學(xué)生應(yīng)用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，體會(huì)不同計(jì)算方式、方法的應(yīng)用價(jià)值。
“練習(xí)與實(shí)踐”第5題結(jié)合解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理的計(jì)算方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同計(jì)算方式的特點(diǎn)和價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題是有關(guān)購(gòu)物的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，題中提供的信息較多，學(xué)生解答問(wèn)題時(shí)，不僅需要正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，而且需要合理地選擇和組合信息；“練習(xí)與實(shí)踐”第7題是有關(guān)納稅的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；“練習(xí)與實(shí)踐”第8題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。解答這兩道題，不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，而且有利于學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，掌握與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
⑴使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，提高解決問(wèn)題的能力。
⑵進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題技能的形成，積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)不同計(jì)算方式、方法的應(yīng)用價(jià)值。
⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)克服困難獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，樹(shù)立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)流程：
一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。
⑴揭示課題。
教師談話：今天我們復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》中的“解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。板書(shū)課題——“解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。
⑵自主練習(xí)。
教師談話：用5-8分鐘的時(shí)間完成課本88頁(yè)5－8題。學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識(shí)。
⑴交流“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
交流答案，了解全班學(xué)生的答題情況；交流算式，了解全班學(xué)生的思考情況，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；交流計(jì)算的方法，促進(jìn)計(jì)算技能的形成。
⑵交流“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
交流答案，了解全班學(xué)生的答題情況；交流算式，了解全班學(xué)生的思考情況，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；提出其它問(wèn)題，并解決問(wèn)題；交流計(jì)算的方法，促進(jìn)計(jì)算技能的形成。
⑶交流“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
交流答案，了解全班學(xué)生的答題情況，了解學(xué)生計(jì)算方法。
⑷交流“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
第3篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
上過(guò)五年級(jí)“小數(shù)乘法”一課的教師，都有一種很深的體會(huì)：在列豎式筆算時(shí)，學(xué)生關(guān)于數(shù)位的對(duì)位問(wèn)題總是一知半解。列3.5×3的豎式，多有圖1、圖2兩種樣子，誰(shuí)也無(wú)法說(shuō)服誰(shuí)。還有的學(xué)生實(shí)在搞不清楚，就想出了如圖3的列式。其實(shí)不難想象，出現(xiàn)這些問(wèn)題，正是受到小數(shù)加減法列豎式要求數(shù)位對(duì)齊的負(fù)遷移。盡管教師多次強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法列豎式要末位對(duì)齊，但當(dāng)學(xué)生堅(jiān)持說(shuō)圖1也沒(méi)錯(cuò)時(shí)，教師也顯得有些無(wú)可奈何了。很明顯，圖4～圖6也說(shuō)明，在列豎式的過(guò)程中學(xué)生很難擺脫小數(shù)的束縛，帶來(lái)的后果是，要么算錯(cuò)，要么算不下去。
我們知道，整數(shù)乘法的豎式與它的橫式思考方式是一樣的，都是運(yùn)用乘法分配律。例如32×14就是4個(gè)32與10個(gè)32的和，列豎式也正是這樣的過(guò)程體現(xiàn)。但是到小數(shù)就有點(diǎn)不一樣了。其實(shí)3.2×14也完全可以想成4個(gè)3.2與10個(gè)3.2的和（從算理上講，列豎式這樣去想也是對(duì)的，如圖5），但是真正在列豎式時(shí)我們卻把它們當(dāng)作整數(shù)乘法去推算的，中間過(guò)程并不會(huì)出現(xiàn)小數(shù)。如果認(rèn)可了圖5的正確，那么像圖4這樣的錯(cuò)誤率就更高了。
教師引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)算（圖7），也一起分析了算理，但學(xué)生的視覺(jué)“告訴”他，這樣做“很不和諧”：小數(shù)相乘中間過(guò)程卻是整數(shù)，到最后又是小數(shù)。所以“小數(shù)乘法”教學(xué)的真正難點(diǎn)是幫助學(xué)生越過(guò)這個(gè)坎。教師對(duì)此一般的做法就是“充分感受、正面強(qiáng)化”，筆者以往也一直都是這樣操作的。但是學(xué)生升到六年級(jí)之后再去問(wèn)他們，為什么圖7豎式中間過(guò)程沒(méi)有小數(shù)？他們多是含糊其辭，最后總是以“以前老師是這樣教的”來(lái)結(jié)束問(wèn)答。于是筆者大膽設(shè)想，不妨把小數(shù)乘法直接改成整數(shù)乘法（在列豎式之前），用列整數(shù)乘法豎式進(jìn)行推算（如圖8），效果是不是會(huì)更好呢？
二、設(shè)計(jì)過(guò)程及前后比對(duì)
【設(shè)計(jì)第一稿】
在正式?jīng)Q定上這節(jié)課之前，筆者對(duì)本課教材進(jìn)行了分析，也進(jìn)行了多版本教材間的比對(duì)，發(fā)現(xiàn)了一些共同的地方：一般都在具體情境中引出小數(shù)乘法算式，用多種方法思考答案（如轉(zhuǎn)化成加法算、轉(zhuǎn)化單位算、數(shù)形結(jié)合算等），通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行算理分析，最后是熟練鞏固。遵循這樣的思路，筆者設(shè)計(jì)了教學(xué)的第一稿。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
1.出示圖9，請(qǐng)學(xué)生快速口答。
2.說(shuō)算法：說(shuō)說(shuō)速算的辦法。（小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化）
3.環(huán)節(jié)過(guò)渡：3.5×3是否也與小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有關(guān)？
（二）新授展開(kāi)
1.給算式3.5×3賦予一定的現(xiàn)實(shí)情境（市場(chǎng)里買東西，西紅柿3.5元/千克）。
重溫?cái)?shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。
2.討論交流，用學(xué)過(guò)的方法求出3.5×3的答案。（強(qiáng)調(diào)：已學(xué)過(guò)）學(xué)生中一般會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：
（1）轉(zhuǎn)換算法，用加法做――點(diǎn)撥小數(shù)乘法的意義。
（2）轉(zhuǎn)換單位，化元為角――化成整數(shù)算。
（3）分解小數(shù)，分步計(jì)算――運(yùn)用乘法分配律。
3.嘗試用豎式計(jì)算，使過(guò)程更簡(jiǎn)潔。一般學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)兩種情況（見(jiàn)圖10）。
4.找出兩種方法的共同之處：都是將3與3、5分別相乘。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的整數(shù)乘法算式（見(jiàn)圖11）。從運(yùn)算角度進(jìn)行算理分析。
5.及時(shí)鞏固，強(qiáng)調(diào)照樣子寫(xiě)出思考過(guò)程（圖12：6.4×4，6.32×3）。
6.重點(diǎn)討論：左右兩個(gè)豎式“保留哪一個(gè)”，明白用整數(shù)乘法豎式可以解決小數(shù)乘法計(jì)算的道理。
7.即時(shí)練習(xí)兩道題，特別是兩位數(shù)乘兩位數(shù)（5.4×5，5.4×42）。
（三）練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)：口算6道題，強(qiáng)化算法。
2.實(shí)踐應(yīng)用：出1道關(guān)于解決問(wèn)題的題目，關(guān)注小數(shù)末尾去零的問(wèn)題。
3.拓展提升：同一個(gè)豎式可以解決許多小數(shù)乘法計(jì)算的思考分析。
按照這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)兩次課堂試教以后，筆者發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。
問(wèn)題一：在新授展開(kāi)的第一步，請(qǐng)學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法求出3.5×3的答案，學(xué)生似乎并不領(lǐng)會(huì)，計(jì)算這個(gè)答案似乎僅憑經(jīng)驗(yàn)或直覺(jué)就可以得到（學(xué)生有太多的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)了），不需要什么方法。在筆者的一再要求下，轉(zhuǎn)換方法、轉(zhuǎn)換單位、分解小數(shù)用分配律算等方式總算都呈現(xiàn)出來(lái)了，但總體感覺(jué)是算法多樣化并沒(méi)有給學(xué)生帶來(lái)多少課堂興奮。
問(wèn)題二：在新授展開(kāi)的第四步，要求學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)行算理分析時(shí)，課堂也比較沉悶。因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)知道10.5這個(gè)答案了，為什么還要這么復(fù)雜地分析來(lái)分析去。學(xué)生大多對(duì)此表示不理解。
問(wèn)題三：在新授展開(kāi)的第六步，筆者意在通過(guò)分析與討論，讓學(xué)生接受用整數(shù)乘法可以推算小數(shù)乘法，因此在列豎式時(shí)直接列成整數(shù)乘法豎式就行。但筆者的良苦用心學(xué)生并沒(méi)有領(lǐng)情。到最后筆者只能強(qiáng)調(diào)，右邊整數(shù)乘法這個(gè)豎式其實(shí)就是我們很重要的思考過(guò)程，在計(jì)算時(shí)只要保留這一個(gè)過(guò)程即可，隨即把左邊的豎式隱去。
問(wèn)題四：在新授展開(kāi)的第七步出現(xiàn)了課堂生成，既是問(wèn)題也是契機(jī)。學(xué)生在列5.4×42的豎式時(shí)，出現(xiàn)了兩種豎式，這說(shuō)明有些學(xué)生還沒(méi)有真正接受前面的知識(shí)。列圖13的學(xué)生很快算出了答案，列圖14的學(xué)生一直在嘀咕――怎么算呀，我哪寫(xiě)錯(cuò)了。于是筆者進(jìn)行了干預(yù)：“像圖14的算法，如果沒(méi)有列成整數(shù)乘法的豎式，大家看看，是不是出現(xiàn)問(wèn)題了，這位同學(xué)算不下去了。請(qǐng)下面哪位同學(xué)來(lái)幫一下，稍加改動(dòng)，他就會(huì)明白了?！庇谑怯袑W(xué)生上來(lái)將豎式21.6中出現(xiàn)的小數(shù)點(diǎn)擦去，也算出了226.8，筆者真的很無(wú)奈。
良好的設(shè)計(jì)意圖并沒(méi)有達(dá)成理想的教學(xué)效果，是需要反思的?；氐浇滩?，對(duì)比教材中的示例（例1：3.5×3與例2：0.72×5）。例1主要是在具體情境下理解不同的算法（有單位支撐），例2是脫離了具體情境，運(yùn)用轉(zhuǎn)化整數(shù)的方法，從積的變化規(guī)律的角度去進(jìn)行分析的，并且這兩個(gè)例題所出示的具體算式是不一樣的。而筆者在自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中，試圖將例1與例2通過(guò)同一個(gè)材料3.5×3給以集中體現(xiàn)，學(xué)生顯得有些思維疲倦。在知道答案的情況下還要進(jìn)行不斷的思考分析，讓學(xué)生提不起精神。反思整個(gè)設(shè)計(jì)，總的來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)材料缺少吸引性，思考力度缺少挑戰(zhàn)性，教師給予的多，學(xué)生體驗(yàn)的少。筆者想重點(diǎn)體現(xiàn)的“用整數(shù)乘法（豎式）推算小數(shù)乘法結(jié)果”這一核心思想并沒(méi)有出自學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)與積極的感悟，多的是“被發(fā)現(xiàn)”與“被灌輸”。為破解問(wèn)題，筆者進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。
【設(shè)計(jì)第二稿】
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
口算
（設(shè)計(jì)意圖：三組題逐一先后出現(xiàn)，圖15因?yàn)閿?shù)據(jù)簡(jiǎn)單，學(xué)生可以直接算答案，也可以根據(jù)積的變化規(guī)律算，圖16迫使學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用積的變化規(guī)律算，圖17更抽象，在54還沒(méi)給出之前是算不出來(lái)的，給出54以后，有學(xué)生會(huì)去想是多少，然后再進(jìn)行填空計(jì)算，有的學(xué)生會(huì)沿用積的變化規(guī)律填空，這樣的學(xué)習(xí)面向的是全體學(xué)生，又伴隨著不斷地“發(fā)現(xiàn)”，他們會(huì)體驗(yàn)這種“發(fā)現(xiàn)”的樂(lè)趣，這是用數(shù)學(xué)本身去吸引學(xué)生。）
（二）新授展開(kāi)
1.口算。
6組題逐一先后出現(xiàn)，特別在圖18、圖21、圖22、圖23處作重點(diǎn)展開(kāi)討論。
（1）討論圖18：學(xué)生受到前面復(fù)習(xí)的遷移能很快算出3.5×3的答案10.5，教師反問(wèn)：以前整數(shù)乘法里我們會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律，難道小數(shù)乘法也適合用積的變化規(guī)律？你能說(shuō)明理由嗎？由此學(xué)生將主動(dòng)尋找各種算理來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。方法主要也是前面第一稿中講到的“轉(zhuǎn)換為加法”“借用或轉(zhuǎn)換單位”“分解小數(shù)用乘法分配律”等方法，但是這種學(xué)習(xí)狀態(tài)是積極的，因?yàn)樗麄兿肱ψC明自己的“猜想”是正確的，是為自己找理由。這里教師重點(diǎn)寫(xiě)出35―3.5、105―10.5這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
（2）討論圖21：這里有一個(gè)數(shù)未知，你竟然也算得出答案？這樣的提問(wèn)一下子將學(xué)生的地位抬高了，他們的解釋是積極的、愉快的，因?yàn)樗麄冇X(jué)得自己“很有能耐”。
（3）討論圖22：這題上下要反著出。先出3.15×14=，然后提問(wèn)，你想知道哪個(gè)整數(shù)乘法算式？根據(jù)學(xué)生的要求，教師再給出315×14=4410，學(xué)生很快就推算出答案，并主動(dòng)給出推算的過(guò)程。教師重點(diǎn)寫(xiě)出315―3.15，4410―44.1這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
（4）討論圖23：繼續(xù)圖22的方式，上下兩題反著出，先出6.42×13=，然后提問(wèn)，你想知道哪個(gè)整數(shù)乘法算式？學(xué)生提要求，但教師只給出642×13=，并不像圖22那樣直接告知整數(shù)乘法的答案，由此學(xué)生的思維與行動(dòng)將合一指向642×13的豎式解答， 他們會(huì)快速算出答案8346，進(jìn)而推算出小數(shù)乘法的正確答案。學(xué)生在計(jì)算答案的過(guò)程中體會(huì)到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
2.小結(jié)提煉。
（1）呈現(xiàn)板書(shū)并交流。
（設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)乘法通過(guò)整數(shù)豎式推算出來(lái)，此時(shí)已是學(xué)生積極主動(dòng)的行為，無(wú)須強(qiáng)調(diào)，教師只需追問(wèn)一下學(xué)生：你是怎么想的？進(jìn)而將擴(kuò)大、縮小的倍數(shù)關(guān)系補(bǔ)充完整，讓思維外顯出來(lái)。然后重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，以后這樣的小數(shù)乘法計(jì)算我們就可以通過(guò)整數(shù)乘法豎式將它推算出來(lái)，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，整數(shù)乘法的橫式與板書(shū)中的擴(kuò)大縮小的書(shū)寫(xiě)都可以省略不寫(xiě)。整數(shù)乘法這個(gè)老朋友可以幫助我們解決小數(shù)乘法這一新知識(shí)，隨后與下一環(huán)節(jié)中的鞏固練習(xí)相銜接。）
（三）練習(xí)鞏固
1.基本練習(xí)，注意寫(xiě)豎式過(guò)程與書(shū)寫(xiě)格式。
2.算用結(jié)合，解決實(shí)際問(wèn)題。
3.拓展提升，引導(dǎo)學(xué)生思考同一個(gè)整數(shù)乘法豎式可以解決許多小數(shù)乘法問(wèn)題。
重新設(shè)計(jì)的“小數(shù)乘法”一課，經(jīng)過(guò)課堂檢驗(yàn)，順利地解決了第一稿設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題。學(xué)生在課堂中時(shí)而緊張、時(shí)而愉悅、時(shí)而興奮，專注力很高。教材中強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法的計(jì)算結(jié)果一般要舍去小數(shù)末尾的0，這作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師講了多次，還是會(huì)有學(xué)生忘記。有的學(xué)生搞錯(cuò)了先后順序，先去掉了末尾的0，再添小數(shù)點(diǎn)。而在筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐中沒(méi)有任何提及，學(xué)生很自覺(jué)地省略了，這是一個(gè)很意外的發(fā)現(xiàn)。仔細(xì)想來(lái)，因?yàn)楦鶕?jù)整數(shù)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)整十，整百…數(shù)除以10，100…在心算過(guò)程中，它們末尾的0早已被自動(dòng)抵消掉了。
三、寫(xiě)在最后
在文中，有一問(wèn)是值得我們關(guān)注的：以前整數(shù)乘法里我們?cè)谶\(yùn)用積的變化規(guī)律，難道小數(shù)乘法也適合用積的變化規(guī)律？筆者以為，這種規(guī)律的遷移是否合理雖然不需要證明，但需要討論，就像整數(shù)加法交換律、小數(shù)加法交換律、分?jǐn)?shù)加法交換律，雖然難度很小，但教材都安排了新課，因?yàn)樵趯W(xué)生看來(lái)，整數(shù)與小數(shù)畢竟長(zhǎng)得不一樣。這也就是為什么全體學(xué)生并非一下子都能想到“將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法最后將答案進(jìn)行推算”的最重要的原因。
第4篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
本節(jié)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元的內(nèi)容，重點(diǎn)是鞏固和進(jìn)化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。接下來(lái)是為大家?guī)?lái)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)反思，望大家喜歡。
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)反思范文一分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，記住分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則并不困難，但讓學(xué)生理解算理難度就比較大了。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)是鞏固和進(jìn)一部理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。教學(xué)中我主要是采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)際操作中，直觀體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)。首先在復(fù)習(xí)中，通過(guò)直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生依次折出長(zhǎng)方形紙條的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并讓學(xué)生用乘法算式來(lái)表示這個(gè)過(guò)程，初步感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法，接著以2/3×1/5、2/3×4/5例，讓學(xué)生先解釋算式的意義，然后用圖形表示這個(gè)意義，最后在根據(jù)圖形表示出算式的計(jì)算過(guò)程，這樣做的目的是通過(guò)“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過(guò)程是學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程。教學(xué)中我充分借助學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等活動(dòng)，通過(guò)例題的直觀操作，通過(guò)知識(shí)的遷移幫助學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在探究活動(dòng)中，能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與分析、觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、歸納的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
通過(guò)本課教學(xué)我有了以下幾點(diǎn)思考：
以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”相結(jié)合。
分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則的道理比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)不是很容易，所以利用圖形使抽象的問(wèn)題直觀化，在本課教學(xué)中就顯得尤其重要了.縱觀教材，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也有著不同的層次，例如分?jǐn)?shù)乘法前兩節(jié)課中是利用具體的實(shí)物圖形，幫助學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題;在分?jǐn)?shù)乘法第三節(jié)課中是利用直觀的幾何圖形，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算道理;接下來(lái)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用中，我們還將利用線段圖幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用的問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的過(guò)程不是簡(jiǎn)單的抽象變?yōu)橹庇^的過(guò)程，而是抽象變?yōu)橹庇^之后，再?gòu)闹庇^變?yōu)槌橄?，也就是要講“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個(gè)方面有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，只有完整的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動(dòng)”，才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”，才能使他們能在解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”
經(jīng)歷探究過(guò)程，優(yōu)化互動(dòng)生成。
“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！边@一新的理念說(shuō)明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)將是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，教學(xué)本課時(shí)力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。即讓學(xué)生在動(dòng)手操作——探究算法——舉例驗(yàn)證——交流評(píng)價(jià)——法則統(tǒng)整等一系列活動(dòng)中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則的形成過(guò)程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去體驗(yàn)，去感悟、去創(chuàng)造。學(xué)習(xí)是孩子自己的事，把探究的權(quán)力真正還給學(xué)生后，學(xué)生的表現(xiàn)會(huì)讓你大吃一驚。在兩個(gè)班的上課中，關(guān)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)法則都有不同的驗(yàn)證和說(shuō)明的方法出現(xiàn)，這些方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出課前的預(yù)設(shè)。究其原因，就是學(xué)習(xí)變成了自己的事，學(xué)的更主動(dòng)，潛能發(fā)揮到了極至。
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)反思范文二本節(jié)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元的內(nèi)容，重點(diǎn)是鞏固和進(jìn)化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
在教學(xué)實(shí)踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生達(dá)成以上的兩個(gè)數(shù)學(xué)目標(biāo)。對(duì)于課堂中的“探究活動(dòng)”沒(méi)有直接放手，這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義的理解還不夠深刻，因此在整個(gè)得教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)層次：
(1)、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用圖形表示算式，再用算式表示圖形，深化“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程。
(2)、以3/4×1/4為例，讓學(xué)生先解釋算式的意義，然后用圖形表示這個(gè)意義，最后在根據(jù)圖形表示出算式的計(jì)算過(guò)程，這樣做的目的是通過(guò)“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過(guò)程是學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程。
(3)、學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法獨(dú)立完成教材中的試一試，進(jìn)一步達(dá)成以上目標(biāo)，并為總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法積累認(rèn)知。整體教學(xué)的效果很好。
由于學(xué)生有比較堅(jiān)實(shí)的整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)，所以對(duì)于探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則的探索完全可以讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行。而在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過(guò)程的探索中，由于學(xué)生剛剛認(rèn)識(shí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比較好。
學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)能根據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于計(jì)算過(guò)程的約分，部分學(xué)生的約分意識(shí)不強(qiáng)，如3的倍數(shù)，7的倍數(shù)，甚至更大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，學(xué)生不知道約分，使結(jié)果不是最簡(jiǎn)，還要加強(qiáng)訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)反思范文三本節(jié)課內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》，它是建立在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，重點(diǎn)在于使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，這也是本單元的難點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)中主要是突出實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，使學(xué)生在實(shí)際操作中，直觀體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。
首先在情境中，先讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法，然后通過(guò)直觀演示，依次折出長(zhǎng)方形紙條的二分之一，二分之一的二分之一，并讓學(xué)生用乘法算式來(lái)表示這個(gè)過(guò)程，初步感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法，然后讓學(xué)生猜想，由于學(xué)生已有了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)，所以不難猜出結(jié)果，接著就讓學(xué)生在實(shí)際操作中，借助圖形語(yǔ)言，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)為什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，學(xué)生在折紙的過(guò)程中，再借助教材中“討論”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生討論算式與圖形之間的關(guān)系，通過(guò)類似幾道題的“折一折、想一想、算一算”，讓學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。在計(jì)算法則的發(fā)現(xiàn)上，因?yàn)樵谇懊婊ㄙM(fèi)了許多的筆墨，到法則的形成時(shí)，就讓學(xué)生根據(jù)黑板上的五個(gè)算式讓學(xué)生觀察“積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系?”得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
由于本節(jié)課只是初步讓學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，整節(jié)課大量的時(shí)間都放在了學(xué)生“折一折、涂一涂”的直觀感受上，注重發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，給于學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。整個(gè)教學(xué)的流程是非常清晰的，由復(fù)習(xí)到新授再到練習(xí)老師都對(duì)教材進(jìn)行了很好的研究，并且非常熟練自己的教學(xué)程序。
第5篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
課堂總結(jié)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，充分體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，發(fā)展學(xué)生的思維能力．學(xué)生的思維活動(dòng)總是由問(wèn)題開(kāi)始的，又是在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展的．因此，課堂總結(jié)要注意有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納概括．在學(xué)習(xí)“把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)”時(shí)，同學(xué)們理解了帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，課堂總結(jié)，我們不能停留在基本目標(biāo)上，應(yīng)適時(shí)進(jìn)行延伸拓展，不妨可問(wèn)學(xué)生:1．上節(jié)課我們將分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類，那么，帶分?jǐn)?shù)屬哪類分?jǐn)?shù)?為什么?2．如何把帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)?
二、課堂總結(jié)要有利于學(xué)生的反思
美國(guó)心理學(xué)家波斯納先生提出“經(jīng)驗(yàn)+反思=成功”．反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的環(huán)節(jié)．在新課結(jié)束時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，幫助學(xué)生掌握課堂總結(jié)的方法，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)．例如:一次小數(shù)乘、除法計(jì)算綜合練習(xí)課中，筆者收集了學(xué)生平時(shí)典型作業(yè)錯(cuò)題:①7．2+2．8×1．43，②32．05－2．05÷0．82，③17．6÷0．125÷8，④7．38÷3．6×2．8，⑤0．32×25，⑥0．23×89+2．3×1．1．教師根據(jù)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)中出錯(cuò)情況寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生總結(jié)反思出錯(cuò)原因(忽略運(yùn)算順序，演算馬虎，算理不明，簡(jiǎn)算意識(shí)缺乏)，然后自我修正，最后每位學(xué)生回頭看演板情況，做了這堂“小數(shù)乘、除法計(jì)算綜合練習(xí)課”的總結(jié)．
三、課堂總結(jié)要承前啟后
華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“千金難買回頭看!”這是對(duì)課堂總結(jié)藝術(shù)的一個(gè)概括．值得深思的是，“回頭看”出從何處起?例如，“梯形的面積”教學(xué)之前，學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”，探討平行四邊形的面積利用的是割補(bǔ)法，探討三角形的面積利用的是旋轉(zhuǎn)、平移法，而在“梯形的面積”教學(xué)中，學(xué)生探討了多種關(guān)于梯形面積的推導(dǎo)方法，有的把梯形分解成兩個(gè)三角形，有的把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而得到梯形的面積計(jì)算公式．課堂總結(jié)時(shí)，我們不能只停留在“梯形的面積”這節(jié)課，應(yīng)追索到前面所學(xué)的“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”的內(nèi)容，同時(shí)還應(yīng)考慮到后繼學(xué)習(xí)“圓的面積”．問(wèn):(1)三種面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有什么共同之處?(2)“梯形的面積”與“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”的推導(dǎo)，同學(xué)們有什么與眾不同的地方?(3)假如老師要同學(xué)們探討“圓的面積”，你有什么想法?
四、課堂總結(jié)要擅于研究學(xué)生
第6篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；系統(tǒng)化知識(shí)；深化策略
一、緣起：一堂觀摩課引起的思考
1、所看到的
在一次教研活動(dòng)中，筆者觀摩了一堂數(shù)學(xué)課《三角形的認(rèn)識(shí)》，執(zhí)教老師在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的畫(huà)法的知識(shí)原型，體驗(yàn)銳角、直角、鈍角三角形高的變化及相互聯(lián)系的實(shí)踐中，充分關(guān)注了學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的過(guò)程體驗(yàn)，使教學(xué)過(guò)程目標(biāo)得到很好的落實(shí)。現(xiàn)將其主要精彩片段描述在下：
片段一：
舊知回顧
師請(qǐng)學(xué)生按要求進(jìn)行練習(xí)。
⑴過(guò)A、B兩點(diǎn)畫(huà)一條直線。
⑵從直線AB外一點(diǎn)C，畫(huà)出到直線AB的距離。
⑶過(guò)直線外一點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線。
⑷在直線AB的平行線上任取兩點(diǎn)，畫(huà)出它們到直線AB的距離。
用線段連接AB、BC、AC，形成一個(gè)三角形，出示課題。
片段二：
學(xué)習(xí)三角形高的畫(huà)法
師：指著黑板中（如右圖）的三角形ABC內(nèi)的一條線段（即點(diǎn)C到直線AB畫(huà)的距離），問(wèn)該線段是怎么畫(huà)出來(lái)的？
片段三：
引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)銳角、直角、鈍角三角形高的變化及聯(lián)系情況。
通過(guò)點(diǎn)C的移動(dòng)，體會(huì)各種三角形高的位置和變化情況：
同時(shí)也通過(guò)觀察和體驗(yàn)三角形等底等高的規(guī)律。
2、所想到的
“三角形的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)比較典型的教學(xué)課例，翻閱一些相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)的共性是對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)均以分步驟來(lái)落實(shí)高的作法，這是傳統(tǒng)課堂中較成功的一面，也是值得一線教師傳承的一面，但是這些成功的教學(xué)范例中，設(shè)計(jì)者對(duì)三角形高畫(huà)法的知識(shí)原點(diǎn)在哪里，銳角、直角、鈍角三角形高的作法的橫向溝通以及動(dòng)態(tài)變化過(guò)程揭示的是不夠的。
我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)往往是新知孕伏于舊知，舊知識(shí)是新知識(shí)的伸長(zhǎng)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓知識(shí)體系由點(diǎn)到線，由線到面，使知識(shí)結(jié)構(gòu)“見(jiàn)木又見(jiàn)林”是十分必要的。特別是高段數(shù)學(xué)，所學(xué)的知識(shí)總是跟以前所學(xué)的知識(shí)牽涉上很多，因此，在教學(xué)中合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，使知識(shí)能系統(tǒng)化地整合，將數(shù)學(xué)知識(shí)能夠及時(shí)添加到所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)中，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)越來(lái)越扎實(shí)，越來(lái)越豐滿。
二、追溯：結(jié)構(gòu)化教學(xué)體系的認(rèn)知與梳理
認(rèn)知心理學(xué)家指出，學(xué)習(xí)過(guò)程是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織過(guò)程。然而，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織是由科學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)化和活化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以，認(rèn)知心理學(xué)家既強(qiáng)調(diào)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，認(rèn)為具有內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)的材料與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)，新舊知識(shí)發(fā)生相互作用，新知識(shí)在學(xué)生頭腦中才能獲得新的意義。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)一門(mén)科學(xué)知識(shí)，實(shí)質(zhì)上是掌握這門(mén)科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。從素質(zhì)教育的角度講，學(xué)生學(xué)過(guò)的具體知識(shí)可能很快遺忘，但其思想方法潛移默化地影響，卻讓學(xué)生終生受益。在能力的培養(yǎng)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移價(jià)值。奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論告訴我們，任何有意義的學(xué)習(xí)都是在原有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不受原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習(xí)活動(dòng)是不存在的。為了提高教學(xué)效益，教師必須教給學(xué)生課程的基本結(jié)構(gòu)，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)。
三、透視：結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)施的策略與深化
1、遵循發(fā)展規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
（1）順應(yīng)編排體系，整體把握教材內(nèi)容。十多年的新課程實(shí)施，教師已由先前的迷茫變得理性，主要原因之一是對(duì)教材有了整體認(rèn)識(shí)。對(duì)于編排的體系和教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的把握，教師都有據(jù)可依。教師對(duì)于教材的理解和把握不僅影響課堂教學(xué)，還會(huì)制約著教師的專業(yè)技術(shù)水平。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)著專家的深思熟慮，同時(shí)也順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。教師需要去剖析編排的特點(diǎn)，反思教學(xué)的得失。我們的數(shù)學(xué)問(wèn)題其背后所要體現(xiàn)的實(shí)質(zhì)是相同的，通常所說(shuō)的建模就是對(duì)類似數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的一種歸納。如果用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)進(jìn)行統(tǒng)一，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)和體會(huì)隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，用“比較、串聯(lián)”的方式，可以思考一類問(wèn)題，這樣就能提高學(xué)習(xí)成效。如：《確定位置》由低段的左右、上下、到第幾行第幾列，再到中高段的方向、角度、距離和數(shù)對(duì)，其實(shí)這就是一個(gè)循序漸進(jìn)、一脈相承的過(guò)程。老師只要能參透教材整體安排的體系，就能做到游刃有余。
（2）精心設(shè)計(jì)教學(xué)，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)體系。精彩的課堂之所以令人難忘，源于教師對(duì)教材的通透理解和精心的設(shè)計(jì)。因此，教師要以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的建立為目標(biāo)，從新的角度解讀教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)板塊變得豐滿而靈動(dòng)。關(guān)于“百分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)，教師利用“紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的500%”，反過(guò)來(lái)引導(dǎo)“藍(lán)花的朵數(shù)是紅花的20%”，再將“500%”換個(gè)說(shuō)法是什么？5倍。這些簡(jiǎn)短的對(duì)話，將倍數(shù)、分?jǐn)?shù)這兩種都可以表示兩者關(guān)系的數(shù)量，用不同的說(shuō)法聯(lián)系起來(lái)。教師這一看似不經(jīng)意的“啟”，實(shí)則用意深遠(yuǎn)。超越一般過(guò)程中百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比較，顯然其實(shí)質(zhì)與反映兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系更為相近。被我們疏忽的倍數(shù)關(guān)系一下子與百分?jǐn)?shù)完成了有效的聯(lián)構(gòu)。
教師只有對(duì)教材體系的“入乎其內(nèi)”，才能對(duì)課堂教學(xué)的“出乎其外”。我們對(duì)教材進(jìn)行反復(fù)研讀，仔細(xì)揣摩，認(rèn)真分析，才能形成認(rèn)知框架。從而使教師跳出教材，將教材升華到更大的思考主題，進(jìn)而使知識(shí)結(jié)構(gòu)有連續(xù)性，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更有發(fā)展性。
2、甄別方法優(yōu)劣，滲透學(xué)法指導(dǎo)
小學(xué)階段的概念知識(shí)是多而雜的，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)不清晰，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生顧此失彼，所以教師在講授知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還要重視教學(xué)這類知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)。
（1）綜合應(yīng)用，巧妙應(yīng)答。以往教師非常重視學(xué)生知識(shí)和技能的習(xí)得，而在結(jié)構(gòu)化的教學(xué)中，這種方法就不僅僅為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，它更多的是在解決問(wèn)題的同時(shí)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的習(xí)得。
例如：在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較時(shí)，一遇到異分母分?jǐn)?shù)大小比較，很多學(xué)生自然而然選擇通分，將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。針對(duì)這種情況，老師出示了這樣的兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)：和。學(xué)生首當(dāng)其沖選擇了通分：=；=，得出
就在我們打算搞一總結(jié)時(shí)，又有學(xué)生提出了新的方法，所謂“交叉相乘，看分子法”，即：用第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，用第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子。最后比較兩個(gè)積的大小，誰(shuí)大（?。?，就是那個(gè)分?jǐn)?shù)大（?。?。4×18=72，5×17=85，72
（2）既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林。小學(xué)數(shù)學(xué)是按照數(shù)學(xué)的科學(xué)體系和兒童認(rèn)知發(fā)展順序建立起來(lái)的統(tǒng)一體，其中的數(shù)、形、量和式等方面的內(nèi)容都有密切的縱橫聯(lián)系。因此，鉆研教材和進(jìn)行教學(xué)，不僅要研究本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，更要研究這部分內(nèi)容與前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；不僅要熟悉自己所教年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，還要熟悉相鄰年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，甚至要熟悉整個(gè)小學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容。只有這樣，才能了解到所要教學(xué)的這部分內(nèi)容是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，又怎樣為后面所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容作好準(zhǔn)備；才能在教學(xué)中有意識(shí)地溝通新舊知識(shí)的縱橫聯(lián)系，突出基本概念和基本規(guī)律。如在教學(xué)五年級(jí)《多邊形面積》時(shí)，讓學(xué)生先通過(guò)了解，得知本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容是平行四邊形面積、三角形面積和梯形的面積。在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生分別習(xí)得這三種基本圖形的面積計(jì)算公式，但是“轉(zhuǎn)化”的方法始終貫穿學(xué)生的整體學(xué)習(xí)。
（3）加強(qiáng)對(duì)比，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的知識(shí)后，頭腦中的各種概念、方法總是零碎的、模糊的，但是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系確是比較緊密的，因此，在平時(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)比，揭示聯(lián)系，使模糊的概念變得清晰起來(lái)，使分散學(xué)習(xí)的知識(shí)融會(huì)貫通，以幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就顯得十分重要了。如：人教版第九冊(cè)中幾個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容：①小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的對(duì)比：我們知道，小數(shù)乘法的計(jì)算法則依附于整數(shù)乘法，其中，小數(shù)乘法計(jì)算法則的第一條就是：先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。但是小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間還是有不同的地方，學(xué)生最容易混淆的一點(diǎn)就是，數(shù)位的對(duì)法，整數(shù)是相同數(shù)位對(duì)齊，而小數(shù)乘法是末尾數(shù)字對(duì)齊；②小數(shù)除法與整數(shù)除法的對(duì)比：如果除數(shù)是小數(shù)，則要將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這些都是與整數(shù)除法的區(qū)別，但是，試商過(guò)程，計(jì)算過(guò)程都是一樣的。因此，在做練習(xí)時(shí)，可以加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，如：45×36；4.5×0.36；125÷5；12.5÷0.5等等。讓學(xué)生在自己的頭腦中架構(gòu)起更加清晰的計(jì)算法則網(wǎng)絡(luò)。③算術(shù)解法和方程解法的對(duì)比。學(xué)生在本學(xué)期之前，一直用算術(shù)方法解應(yīng)用題，這學(xué)期學(xué)了列方程解應(yīng)用題，解題方法多了，但若不了解兩種解法的特點(diǎn)，就不能靈活應(yīng)用了。在教學(xué)時(shí)，可以選擇較為典型的題目，先讓學(xué)生用兩種方法解答，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種解法作一對(duì)比。如：合唱隊(duì)有女生32人，比男生人數(shù)的2倍還多4人。合唱隊(duì)有多少名男生？
通過(guò)比較還可以使學(xué)生看到，列方程解應(yīng)用題時(shí)，未知數(shù)和已知數(shù)處于同等地位，這就不必避開(kāi)未知數(shù)去列式，因而思路比較直接、比較順當(dāng)。當(dāng)然，通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生掌握了多種解題方法，可以根據(jù)自己的喜好、題目的要求，靈活地調(diào)取存于自己知識(shí)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容。
算術(shù)解法 方程解法
思考過(guò)程 女生人數(shù)（32）減去4，就正好是男生人數(shù)的2倍。已知一個(gè)數(shù)的2倍是（32-4），求這個(gè)數(shù)，用除法算。 設(shè)男生人數(shù)為X，它的2倍再加4人，就等于女生人數(shù)
解法特點(diǎn) （32-4）÷2
=28÷2
=14（人） 2X+4=32
2X=28
X=14
解法特點(diǎn) 1.算式中全是已知數(shù)，未知數(shù)不參加列式、運(yùn)算；
2.把未知數(shù)作為目標(biāo)，考慮怎樣通過(guò)已知數(shù)的運(yùn)算求出未知數(shù)。
3.列出計(jì)算未知數(shù)的算式。
1.未知數(shù)用字母表示參加列式；
2.把未知數(shù)和已知數(shù)放在一起考慮，找出它們之間的等量關(guān)系；
3.列出符合題中條件的等式。
3、正視數(shù)學(xué)本質(zhì)，提煉思想方法
結(jié)構(gòu)思想是指以事物結(jié)構(gòu)為認(rèn)識(shí)對(duì)象并以結(jié)構(gòu)分析為手段的一種主張，它是一種數(shù)學(xué)本質(zhì)的體現(xiàn)，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們老師要以學(xué)生的終身發(fā)展為目標(biāo)，不斷地向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，不斷地明確和完善自己頭腦中的數(shù)學(xué)思想，形成自己知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系。下面就以幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想為例，一起感受數(shù)學(xué)思想由簡(jiǎn)單運(yùn)用到發(fā)展成熟的系統(tǒng)化過(guò)程。
（1）高瞻遠(yuǎn)矚——數(shù)形結(jié)合統(tǒng)全局。數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，以幫助我們理解和解決問(wèn)題。學(xué)生從低段到高段，思維從形象思維到邏輯思維慢慢地不斷發(fā)展變化，但是想要讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想，還需要老師有一定的全局意識(shí)，高瞻遠(yuǎn)矚，能夠挖掘不同知識(shí)表層下的同一性，以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。綜觀教材，“線段圖”的廣泛應(yīng)用，從簡(jiǎn)單的計(jì)算，到數(shù)量關(guān)系的理解，它的作用顯露無(wú)遺。
這是低段的：是一種最形象的線段圖。學(xué)生通過(guò)圖意的理解，盒子的另一邊，粉筆盒里粉筆的枝數(shù)，都是用總量減去一個(gè)部分量。
這是中段的：這個(gè)圖已經(jīng)從形象的線段圖中，慢慢地抽象出了線條，這也是學(xué)生思維水平的體現(xiàn)。這些是高段的：我們可以從這些圖中清楚地發(fā)現(xiàn)，這里已經(jīng)沒(méi)有了具體形象的圖畫(huà)，有的只是線條和數(shù)據(jù)，以及各種關(guān)系。學(xué)生通過(guò)這些圖式幫助自己理解，最終來(lái)解決問(wèn)題。
因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該有縱觀全局的思想，在平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，慢慢滲透線段圖，只有這樣，學(xué)生到了高段，才能自主地理解這些線段圖，線段圖才能真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助工具。反之，這些圖，只不過(guò)是學(xué)生累贅，一種學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)而已。
（2）多面滲透——函數(shù)思想遍角落。在小學(xué)階段雖然沒(méi)有出現(xiàn)“函數(shù)”這一概念，但整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)不滲透著函數(shù)的思想，可以這樣說(shuō)，凡是有“變化”的地方都蘊(yùn)涵著函數(shù)思想。函數(shù)的思想方法是重要且基本的數(shù)學(xué)思想方法之一。
第一，在“數(shù)與計(jì)算”中滲透。如在人教版五上年級(jí)《小數(shù)除法》這一單元中，教材安排了這樣的題目：
當(dāng)學(xué)生完成這樣的題目后，教師應(yīng)該讓學(xué)生從中體會(huì)到“被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)變化”和商的變化是有規(guī)律的這種樸素的函數(shù)思想，同時(shí)為六年級(jí)學(xué)習(xí)正比例做了很好的孕伏。這樣做可以把商不變的性質(zhì)、小數(shù)除法、正比例的相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，使知識(shí)脈絡(luò)化，而這歸根到底是依賴于函數(shù)思想而實(shí)現(xiàn)的。
第二，在“空間圖形”中滲透。當(dāng)我們學(xué)習(xí)了多邊形面積這一單元時(shí)，我們學(xué)到的關(guān)于平行四邊形、三角形、平行四邊形等基本圖形的公式，其實(shí)都可以理解成是一種函數(shù)，當(dāng)面積不變時(shí)，這些圖形的底和高都是隨著一個(gè)量的變化而變化。又如：當(dāng)學(xué)生學(xué)完周長(zhǎng)和面積時(shí)，總能遇到這樣的題，兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一定，它們的面積也一定。每每遇到這種題，有些學(xué)生總能輕易上當(dāng)，因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生舉例，比如將12厘米長(zhǎng)的繩子能圍成多少種長(zhǎng)方形？讓學(xué)生理解：要想得到不同的長(zhǎng)方形，必須在保持周長(zhǎng)不變的情況下改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)減少了，寬就會(huì)變大，這樣就把“靜態(tài)”的學(xué)習(xí)變成了“動(dòng)態(tài)”的研究，而這種由“靜”到“動(dòng)”本身就是函數(shù)的本質(zhì)。因此說(shuō)，是函數(shù)思想使學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程“動(dòng)”了起來(lái)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)“主動(dòng)”起來(lái)，這樣也更有利于滲透函數(shù)域的概念和極值的概念。
第三，在“解決問(wèn)題”中滲透。在小學(xué)階段，我們學(xué)過(guò)很多的數(shù)量關(guān)系，從買東西的單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)到工作的工作效率、工作時(shí)間與工作總量，再到開(kāi)車在路上的速度、時(shí)間與路程。其實(shí)在這些量中，我們固定了其中一個(gè)量，那么另外兩個(gè)量就成為了一種函數(shù)。
比如：王老師想把100本書(shū)分給小朋友，如果每人分（ ）本，那么可以分給（ ）人？學(xué)生從這道題中可以理解到，小朋友的人數(shù)是隨著每人的本書(shū)的變化而變化的，但是每人分到的本書(shū)是大于1而小于100的，這個(gè)變化的值的范圍所蘊(yùn)含的思想就是函數(shù)中的定義域和值域。
【參考文獻(xiàn)】
[1]馮周卓、彭劍飛.小學(xué)數(shù)學(xué)心育藝術(shù)[M].湖南人民出版社，2003.
第7篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
一、“活用”多媒體，創(chuàng)計(jì)算教學(xué)的情境
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果把純粹的數(shù)字計(jì)算放在一個(gè)生動(dòng)、熟悉的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 教育家皮亞杰說(shuō)：“興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它的加入便發(fā)動(dòng)了儲(chǔ)存在內(nèi)心的力量……”因此我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)把學(xué)生生活中能看到的、聽(tīng)到的、感受到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題融入到計(jì)算教學(xué)課堂，使他們認(rèn)識(shí)到計(jì)算在今后生活中的用處，這必然激活和加速學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)我們的要求：“計(jì)算應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情景中理解，并應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算和應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái). ”我們教師應(yīng)該把這個(gè)新理念滲透到計(jì)算課堂教學(xué)當(dāng)中去.
在課堂教學(xué)中利用多媒體能靈活地把生活中的一些情景展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使一些計(jì)算教學(xué)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展觀察、思考、理解、交流等活動(dòng)參與到計(jì)算教學(xué)中來(lái)，產(chǎn)生學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，有效地實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生掌握基本的知識(shí)和技能的愿望. 例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘法》這一計(jì)算課. 我活用書(shū)本上“買西瓜”的生活情境，先設(shè)計(jì)組織學(xué)生通過(guò)對(duì)夏天買西瓜、冬季買西瓜的生活情景來(lái)優(yōu)化學(xué)生對(duì)單價(jià)和數(shù)量的概念的理解；再設(shè)計(jì)讓學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算結(jié)果猜測(cè)情景是通過(guò)生活中的轉(zhuǎn)化為角的計(jì)算得出答案來(lái)進(jìn)行探討，從而得出小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算的方法和過(guò)程；最后設(shè)計(jì)從兩個(gè)季節(jié)總價(jià)不同的原因情景，讓學(xué)生試著從不同的角度去觀察思考問(wèn)題，從而深入理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則以及積的變化規(guī)律的教學(xué)活動(dòng). 學(xué)生在這樣“活用計(jì)算”的生活情景中邊看動(dòng)畫(huà)情景邊思考提出的問(wèn)題，對(duì)此學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣，相互積極發(fā)表自己對(duì)問(wèn)題的見(jiàn)解，并在傾聽(tīng)中相互得到啟發(fā)，初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法. 所以在這樣靈活運(yùn)用多媒體整合生活資源精心創(chuàng)設(shè)的情景中，為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)知識(shí)提升能力增“效”不少.
二、“巧用”多媒體，突計(jì)算教學(xué)的重難點(diǎn)
教師在教學(xué)中采用任何一種教學(xué)媒體和方法，其主要目的都在于強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)，突破、解決教學(xué)難點(diǎn)，在傳授新知識(shí)時(shí)，巧妙地使用多媒體整合各種資源進(jìn)行輔助教學(xué)能更好地達(dá)到這一效果. 多媒體具有直觀形象、動(dòng)靜轉(zhuǎn)化、聲色兼?zhèn)涞奶攸c(diǎn)，能很好地模擬出相對(duì)抽象的數(shù)字計(jì)算情景，從而有效地實(shí)現(xiàn)精講，激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生理解，從而突破教學(xué)的重難點(diǎn).
在計(jì)算教學(xué)時(shí)，有的數(shù)字計(jì)算單純用常規(guī)的教學(xué)手段難以向?qū)W生闡述清楚原理，特別是分?jǐn)?shù)乘除法的講解不像整數(shù)乘除法那樣簡(jiǎn)單好理解，存在一定困難. 而采用多媒體整合資源來(lái)提供的動(dòng)態(tài)圖像情景演示，不僅能把高度抽象的計(jì)算教學(xué)知識(shí)直觀地顯示出來(lái)，而且其突出的較強(qiáng)的直觀刺激作用，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)計(jì)算的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生有效地“建構(gòu)”計(jì)算方法. 如：六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”這一節(jié)計(jì)算教學(xué)中，教學(xué)重難點(diǎn)是明確分?jǐn)?shù)除法為什么可以轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)的. 而讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法怎樣轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法其中的過(guò)程很難用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)清楚并取得了最佳的教學(xué)效果，利用多媒體的動(dòng)畫(huà)功能很清楚的可以把這一情景展示出來(lái)：當(dāng)學(xué)生列出4 ÷ ■，4 ÷ ■，4 ÷ ■除法算式時(shí)無(wú)從下手不知如何進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這時(shí)情景中出現(xiàn)4個(gè)蛋糕，每個(gè)蛋糕按要求被平均分成2 份、3份、4份時(shí)，學(xué)生很自然地說(shuō)出1 個(gè)蛋糕有這樣的2份，4 個(gè)蛋糕有這樣的8份：4 ÷ ■ = 4 × 2 = 8；1 個(gè)蛋糕有這樣的3份，4 個(gè)蛋糕有這樣的9份4 ÷ ■ = 4 × 3 = 12……的思維過(guò)程，這樣課堂中計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)就在巧用的多媒體動(dòng)畫(huà)中巧妙地化解了，為突破計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)增“色”不少.
三、“妙用”多媒體，點(diǎn)計(jì)算教學(xué)的亮點(diǎn)
我們常說(shuō)“失敗乃成功之母”，學(xué)生在計(jì)算練習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，在所難免，往往一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤就是一個(gè)知識(shí)上的盲點(diǎn). 錯(cuò)題來(lái)自學(xué)生，貼近學(xué)生，我們?cè)O(shè)計(jì)多媒體時(shí)要妙用“錯(cuò)題”，讓它能在教學(xué)時(shí)回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，形成正確的計(jì)算方法，還能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展. 這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用. 新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心. ”因此，在教學(xué)中，要不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算中的不足，幫助學(xué)生分析計(jì)算錯(cuò)誤的原因，找出正確的計(jì)算方法.
例如在教授“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，學(xué)生在堅(jiān)式計(jì)算時(shí)對(duì)兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)不同交換位置時(shí)數(shù)位的對(duì)齊和分開(kāi)乘時(shí)積位置的確定是學(xué)生計(jì)算時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，針對(duì)這些情況，在新課教授時(shí)就重點(diǎn)講解了算理和算法的指導(dǎo)，也收集了一些典型的錯(cuò)題，利用多媒體適時(shí)地給學(xué)生展示，恰當(dāng)設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，然后要求全班學(xué)生當(dāng)“醫(yī)生” 用“火眼金睛”在原題上找出錯(cuò)誤；然后要求學(xué)生訂正在原題旁邊進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤地方進(jìn)行移位、修改. 最后追著問(wèn)一句：“為什么錯(cuò)？”對(duì)癥下藥，讓學(xué)生說(shuō)出理由進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)，以便今后提醒自己和警戒自己. 這樣用“吃一塹長(zhǎng)一智”的效果教學(xué)引起學(xué)生的注意，在理解算理的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較分析，通過(guò)算理的解釋來(lái)強(qiáng)化并掌握計(jì)算方法，為提高以后的計(jì)算正確率增“亮”不少.
四、“多用”多媒體，擴(kuò)計(jì)算教學(xué)的練習(xí)
計(jì)算教學(xué)由于受時(shí)間、空間的限制，無(wú)法創(chuàng)設(shè)較多的實(shí)際問(wèn)題情景，而課堂練習(xí)既是學(xué)生對(duì)理解知識(shí)、掌握知識(shí)、形成知識(shí)、形成技能的檢驗(yàn)途徑，又是運(yùn)用知識(shí)發(fā)展技能的重要手段，同時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)的內(nèi)容時(shí)需要有坡度、多角度、多層次地練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí). 多媒體能充分發(fā)揮人機(jī)互動(dòng)性來(lái)增大課堂練習(xí)的密度、擴(kuò)大練習(xí)量. 通過(guò)形式多樣的練習(xí)做到“講、練、議”三者完美結(jié)合，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反饋. 一方面能鞏固學(xué)生知識(shí)，并能有效進(jìn)行反饋. 另一方面又減輕了學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)，符合當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，給學(xué)生更多自由支配的時(shí)間. 把學(xué)生的有限時(shí)間都變成了他們的有效學(xué)習(xí)時(shí)間.
第8篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 課程改革 教材教法
隨著初等教育的發(fā)展和普及,社會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求越來(lái)越高。高等師范院?！靶W(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程是為將要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門(mén)專業(yè)課程,其目的和任務(wù)主要是通過(guò)教學(xué)使高等師范院校初等教育專業(yè)的學(xué)生掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所必須的基礎(chǔ)理論知識(shí)，了解小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、教學(xué)要求和主要內(nèi)容，初步理解新課程教學(xué)的理念，初步掌握新課程教學(xué)的要求和方法，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和方法，初步具備獨(dú)立鉆研和分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力，具備選用適當(dāng)方法進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的能力,以及進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的能力。因此,此門(mén)課程對(duì)學(xué)生將來(lái)從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育起著非常關(guān)鍵的作用。
隨著小學(xué)教育改革的不斷深入,社會(huì)對(duì)未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求從專業(yè)知識(shí)、教學(xué)技能到整體綜合素質(zhì)都會(huì)有較高的要求。為適應(yīng)時(shí)代的挑戰(zhàn),促進(jìn)高等師范院校“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”學(xué)科建設(shè),“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課在課程設(shè)置的時(shí)間、考試手段、考試方法、課程內(nèi)容的精選和調(diào)整等方面應(yīng)作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改進(jìn)。
1 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的時(shí)間設(shè)置
師范院校教育學(xué)專業(yè)（小學(xué)語(yǔ)文方向、小學(xué)數(shù)學(xué)方向、小學(xué)英語(yǔ)方向）“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程一般在三年級(jí)下學(xué)期或四年級(jí)開(kāi)設(shè)，而且小學(xué)語(yǔ)文方向和小學(xué)英語(yǔ)方向?yàn)閷I(yè)任選課，只開(kāi)設(shè)一學(xué)期。長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐證明，應(yīng)將開(kāi)設(shè)時(shí)間適當(dāng)提前至二年級(jí)下學(xué)期，并且小學(xué)語(yǔ)文方向和小學(xué)英語(yǔ)方向應(yīng)設(shè)置為專業(yè)必修課，其原因有以下幾個(gè)方面。
（1）該門(mén)課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)作用。一個(gè)教育學(xué)專業(yè)（小學(xué)教育方向）的師范生能否成為一個(gè)合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先，他必須要對(duì)這個(gè)職業(yè)有興趣，興趣的培養(yǎng)離不開(kāi)正確的引導(dǎo)。提前開(kāi)設(shè)本門(mén)課，有利于提早培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)興趣，有利于讓學(xué)生去探求、實(shí)踐，穩(wěn)定專業(yè)思想，樹(shù)立致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教育這一職業(yè)的信心和信念。
（2）一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具備良好的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和相關(guān)學(xué)科知識(shí)，提前開(kāi)設(shè)本門(mén)課，能夠讓學(xué)生盡早地明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生更好地進(jìn)行專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
（3）應(yīng)將小學(xué)語(yǔ)文方向和小學(xué)英語(yǔ)方向“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”的專業(yè)任選課設(shè)置為專業(yè)必修課，開(kāi)課時(shí)間由一個(gè)學(xué)期增加為兩個(gè)學(xué)期。使學(xué)生更為系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)，并為學(xué)生切實(shí)提高實(shí)踐和研究能力提供時(shí)間保障。過(guò)去，我們所提倡的從事小學(xué)教育教學(xué)的小學(xué)教師要“一專多能”，在現(xiàn)當(dāng)代同樣應(yīng)該提倡。要著力改變目前小學(xué)語(yǔ)文方向和小學(xué)英語(yǔ)方向的畢業(yè)生不能或很難從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀，切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的從教能力。
（4）通過(guò)“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的職業(yè)習(xí)慣和素質(zhì)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。如：4787÷53，除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小，是因?yàn)榘傥簧喜粔蛏?，因此必須往后多看一位，商就在十位上。而大部分學(xué)生習(xí)慣的說(shuō)法是，除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小，說(shuō)明不夠除。這種說(shuō)法不嚴(yán)謹(jǐn)，任何一個(gè)數(shù)（那怕很?。┏砸粋€(gè)數(shù)，永遠(yuǎn)都?jí)虺?。又如：分?jǐn)?shù)除法，其計(jì)算規(guī)則是：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。而將其規(guī)則歸納為：分?jǐn)?shù)除法就是顛倒相乘則是錯(cuò)誤的。當(dāng)然，要想通過(guò)短時(shí)間的學(xué)習(xí)就要求學(xué)生養(yǎng)成一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言是不現(xiàn)實(shí)的，但是，通過(guò)教學(xué)的不斷強(qiáng)化，并讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)，逐漸形成良好的習(xí)慣是必須的，而且也是可能的。
（5）“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程設(shè)置的時(shí)間的提前和將小學(xué)語(yǔ)文方向和小學(xué)英語(yǔ)方向“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”的專業(yè)任選課設(shè)置為專業(yè)必修課，能夠使“微格教學(xué)”和“微格訓(xùn)練”有時(shí)間保障和質(zhì)量保障。學(xué)生的不自信、膽怯、聲音的響度、語(yǔ)調(diào)、造作等諸多不足可以通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)逐漸得以克服和改進(jìn)。更主要的是學(xué)生的獨(dú)立性在這樣的有針對(duì)性的實(shí)踐中得以提高。
2 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的實(shí)踐
“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程，是教育學(xué)的分科教學(xué)法之一，是教學(xué)論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體化。它主要解決的是小學(xué)數(shù)學(xué)“教什么”和“如何教”的問(wèn)題?！敖淌裁础惫倘恢匾谭ㄕn教學(xué)生如何做一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，即“如何教”則是時(shí)刻都要面對(duì)的問(wèn)題。在“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”這門(mén)課的教學(xué)中，教師不能只注重傳授教學(xué)理論和方法，而且更要關(guān)注如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)地去實(shí)踐這些理論和方法，提高學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理能力。學(xué)生在實(shí)踐中的處理能力的有效提高，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的促成和提高。因此，在“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”的課程的教學(xué)中，加強(qiáng)實(shí)踐性就顯得尤為重要。
（1）在講完某一基本理論后，可以選擇一個(gè)課題給學(xué)生，讓學(xué)生在充分準(zhǔn)備的的情況下，組織學(xué)生討論。例如：
討論題：表示集合中元素的個(gè)數(shù)，通常稱為基數(shù)；表示集合中元素的編號(hào)或元素所占的位置，通常稱為序數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)“基數(shù)、序數(shù)”的教學(xué)怎么來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
①小學(xué)數(shù)學(xué)教材是如何設(shè)計(jì)的；
②跟小學(xué)生講“基數(shù)，序數(shù)”小學(xué)生能否接受。如何把握好教學(xué)的分寸；
③能不能脫離教材，充分利用一切教學(xué)資源來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)；
④教師呈現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生的討論。
“讓六個(gè)學(xué)生站在講臺(tái)前一字排開(kāi)，問(wèn)：講臺(tái)前站有幾個(gè)同學(xué)（六個(gè)），第六個(gè)同學(xué)是誰(shuí)？（某某某）六個(gè)和第六個(gè)意思一樣嗎？
這樣設(shè)計(jì)，既讓小學(xué)生領(lǐng)會(huì)了六個(gè)（基數(shù)）和第六個(gè)（序數(shù)）的意義，又讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到了六個(gè)（基數(shù)）和第六個(gè)（序數(shù)）的不同。
又如：空間與圖形中的“確定位置（一）”（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)）
討論題：用“數(shù)對(duì)”的方法來(lái)確定物體的位置與順序是先橫后縱還是先縱后橫？
①教室里“學(xué)生的位置”其表述方法是先橫后縱還是先縱后橫？
②生活中或數(shù)學(xué)中描述位置是先橫后縱還是先縱后橫？
③教師呈現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生的討論并達(dá)成共識(shí)。
“學(xué)生的位置”，其表述方法是先“縱”后“橫”，而生活中或數(shù)學(xué)中描述位置則習(xí)慣于先“橫”后“縱”，對(duì)比二年級(jí)的課《看望老人》，其描述位置的方法又是先“方向”后“距離”。如果教師在小結(jié)中對(duì)表述位置的方法做必要的概括，對(duì)學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)效果更好。
（2）在完成一定的理論知識(shí)教學(xué)的前提下，組織學(xué)生對(duì)某一部分內(nèi)容進(jìn)行完整的綜合性實(shí)踐，之后教師進(jìn)行課例設(shè)計(jì)與講評(píng)。具體過(guò)程和步驟是：學(xué)生進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)（提前布置）――課堂教學(xué)和教學(xué)反思――教師課例設(shè)計(jì)講評(píng)。
通過(guò)這個(gè)過(guò)程實(shí)際演練，既考了察學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)的把握，如：教學(xué)目的、教學(xué)要求確定的是否明確；教學(xué)是否正確；教學(xué)方法是否恰當(dāng)，是否體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；教學(xué)組織是否生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確、凝練；板書(shū)是否設(shè)計(jì)合理、工整；教學(xué)是否突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)、抓住了關(guān)鍵等。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的講評(píng)討論，使學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)所存在的問(wèn)題，并找出解決問(wèn)題的好的方法。而教師課例設(shè)計(jì)講評(píng)則為學(xué)生提供了一個(gè)參照，引發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)更深層次的思考，使學(xué)生從最初的模仿，逐漸變成對(duì)自己更高的規(guī)范的要求。在實(shí)際演練過(guò)程中，適時(shí)地讓學(xué)生觀看優(yōu)秀教師的教學(xué)錄象以及專家的教學(xué)點(diǎn)評(píng)，能讓學(xué)生吸取營(yíng)養(yǎng)，更進(jìn)一步地促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。
通過(guò)開(kāi)展這樣的實(shí)際演練，還能讓學(xué)生逐漸體驗(yàn)從大學(xué)生到小學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)換。能使學(xué)生更多的站在小學(xué)生的角度來(lái)思考小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)講，學(xué)生一旦形成了這種思考意識(shí)和思考方式，將會(huì)終生受益，使學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有靈性、悟性，有利于成長(zhǎng)為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。
3 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的成績(jī)考察
對(duì)于“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程考核，要改變過(guò)去僅限于考察對(duì)本門(mén)課程基本理論掌握的狀況，還要對(duì)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)（如：口頭表達(dá)能力、教學(xué)設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)新能力等）進(jìn)行全面、綜合的測(cè)試。具體為：
在學(xué)生平時(shí)的實(shí)際演練和討論中，教師根據(jù)學(xué)生分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力、教學(xué)設(shè)計(jì)的能力、從教能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、應(yīng)變能力等方面考察學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解應(yīng)用和思考問(wèn)題的方式、方法，并給出成績(jī)。
期末考試分成面試和筆試，面試可采用“說(shuō)課”或針對(duì)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行“演講”。如：小數(shù)加減法為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？請(qǐng)你加以分析等。
通過(guò)平時(shí)成績(jī)的考察，能及時(shí)的反映出學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度促進(jìn)教師及時(shí)改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)，從而提高教育教學(xué)的質(zhì)量。通過(guò)期末的面試和筆試，又從技能實(shí)踐和理論知識(shí)兩個(gè)方面考察了學(xué)生一學(xué)期或一學(xué)年學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使得成績(jī)考核更趨于公正、合理，更能體現(xiàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
4 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程內(nèi)容的精選和調(diào)整
在新一輪課改實(shí)驗(yàn)已進(jìn)入第8個(gè)年頭的今天，高等師范院校初等教育專業(yè)“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程教材和課程內(nèi)容顯得相對(duì)滯后，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上時(shí)代的步伐。由于大學(xué)教材的使用相對(duì)具有一定的自主性，“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程內(nèi)容的精選和調(diào)整就顯得尤為重要。“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程內(nèi)容必須緊緊抓住當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的脈絡(luò)，與小學(xué)數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)教材相適應(yīng)來(lái)進(jìn)行精選和調(diào)整，使我們培養(yǎng)出來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師適應(yīng)社會(huì)的的要求和發(fā)展。
4．1 精選和調(diào)整的原則
①以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行》為精選和調(diào)整的基本框架；②構(gòu)建“寬基礎(chǔ)，理論扎實(shí)，強(qiáng)技能，實(shí)踐性”的課程內(nèi)容。
4．2 精選和調(diào)整后的內(nèi)容
第一章小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論：（1）整數(shù)的概念和計(jì)數(shù)法；（2）整數(shù)的四則運(yùn)算；（3）整數(shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題；（4）分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)；（5）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算；（6）分?jǐn)?shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題；（7）小數(shù)的概念和性質(zhì)；（8）小數(shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題；（9）百分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題：（10）量與計(jì)量；（11）整數(shù)的性質(zhì)（整除、因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）。
增加“小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論”這部分內(nèi)容，旨在構(gòu)建“寬基礎(chǔ)，理論扎實(shí)，強(qiáng)技能，實(shí)踐性”的課程內(nèi)容，使高等師范院校初等教育專業(yè)的學(xué)生掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所必須的基礎(chǔ)理論知識(shí)。這部分內(nèi)容函蓋了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中比重最重的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。這部分內(nèi)容的增加，能夠改變以往學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論過(guò)窄的狀況。
第二章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概述：（1）學(xué)習(xí)理論綜述；（2）小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理簡(jiǎn)述；（3）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分類與學(xué)習(xí)方式。
第三章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織與實(shí)施：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與教學(xué)原則；（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
第四章解讀《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》：（1）《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》；（2）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》的結(jié)構(gòu)、基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)（總體目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)）；（4）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中目標(biāo)領(lǐng)域、內(nèi)容領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容。
在眾多的“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程教材中，涉及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》方面的內(nèi)容大多是對(duì)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的簡(jiǎn)介或是對(duì)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的概述，而缺乏較為系統(tǒng)的闡述。解讀《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》力求全面認(rèn)識(shí)和把握新課標(biāo)基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)（總體目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)，知識(shí)目標(biāo)，過(guò)程性目標(biāo)），深入地進(jìn)行“知識(shí)與技能”“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”、“情感與態(tài)度”的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，并進(jìn)行小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四個(gè)領(lǐng)域的解析。使學(xué)生學(xué)習(xí)后能夠在一個(gè)較高的平臺(tái)上得到發(fā)展和提高。
第五章數(shù)與代數(shù)的教學(xué)：（1）數(shù)與代數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）數(shù)與代數(shù)的教學(xué)研究。
第六章空間與圖形的教學(xué)：（1）空間與圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）空間與圖形的教學(xué)研究。
第七章統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)：（1）統(tǒng)計(jì)與概率在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)研究。
第八章實(shí)踐與綜合運(yùn)用的教學(xué)：（1）實(shí)踐與綜合運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）實(shí)踐與綜合運(yùn)用的教學(xué)研究。
“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的教學(xué)，側(cè)重于讓學(xué)生進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究和探討。學(xué)生在掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，又深刻的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)了“新課標(biāo)”基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)行更富于實(shí)踐性和研究性的學(xué)習(xí)。
以上課程內(nèi)容的精選和調(diào)整，自成體系，應(yīng)該也能夠適應(yīng)高等師范院校初等教育專業(yè)教學(xué)的需要。
參考文獻(xiàn):
[1]課程教材研究所數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究[M].北京:人民教育出版社,2003.
第9篇：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文
1教材整體編寫(xiě)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
新、老教材共五章內(nèi)容，對(duì)比見(jiàn)表1：
表1
章節(jié)
教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等
三角形1軸對(duì)稱1實(shí)數(shù)1一次函數(shù)1整式的乘
除與因式
分解新教材1三角形1全等
三角形1軸對(duì)稱1整式的乘
法與因式
分解1分式結(jié)合七年級(jí)下冊(cè)，可以發(fā)現(xiàn)老教材在知識(shí)的編排上采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則，七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“三角形”，八上接著學(xué)習(xí)“全等三角形”，但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)老師在教授“全等三角形”知識(shí)時(shí)，不得不回頭復(fù)習(xí)“三角形”的相關(guān)知識(shí)，以彌補(bǔ)學(xué)生因遺忘所產(chǎn)生的知識(shí)上的斷層.同樣的問(wèn)題也出現(xiàn)在“分式”這一章上，當(dāng)學(xué)生在八上最后一章學(xué)習(xí)了“整式的乘除與因式分解”后，過(guò)了一個(gè)寒假，下學(xué)期再來(lái)學(xué)習(xí)“分式”，老師也必需為學(xué)生“補(bǔ)課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求，但對(duì)知識(shí)聯(lián)系非常緊密的章節(jié)，不宜人為造成知識(shí)的割裂，要考慮到知識(shí)的連貫性與整體性.
相對(duì)而言，新教材在知識(shí)編排上更注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的合理性和科學(xué)性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對(duì)稱”，都屬于“圖形與幾何”的內(nèi)容，聯(lián)系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時(shí)，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯(lián)系，并使整式乘除與因式分解的知識(shí)學(xué)以致用，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力等.
另外，函數(shù)是初中階段的教學(xué)難點(diǎn)，函數(shù)的概念涉及變化與對(duì)應(yīng)，比較抽象，而且，函數(shù)的學(xué)習(xí)需要從數(shù)和形兩方面動(dòng)態(tài)的考慮問(wèn)題，體現(xiàn)了常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的變化[1].在應(yīng)用方面，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜.新教材將“一次函數(shù)”的內(nèi)容后延是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、切合教學(xué)實(shí)際的.
2各章節(jié)的微調(diào)
新教材在原教材的基礎(chǔ)上，每章節(jié)都進(jìn)行了調(diào)整與修改.
2.1第十一章“三角形”
關(guān)于“三角形的分類”的描述，對(duì)比見(jiàn)表2.
表2
老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關(guān)于三角形分類的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學(xué)生誤以為三角形按邊分為三類，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.
對(duì)于“三角形的三邊關(guān)系”，老教材利用“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關(guān)知識(shí)未學(xué)，對(duì)于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無(wú)法解釋，在教學(xué)中，老師也無(wú)法合理的給學(xué)生說(shuō)明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識(shí)編排在“不等式與不等式組”后面，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了，只需要簡(jiǎn)單的移項(xiàng)，結(jié)論自然得出，確保了知識(shí)的完整性與系統(tǒng)性，更合理.
關(guān)于“三角形的內(nèi)角和”的證明引言對(duì)比見(jiàn)表3.
相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°的方法，并沒(méi)有指出度量或剪拼的不足之處，對(duì)于從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何的必要性，學(xué)生感受不強(qiáng)；新教材則讓學(xué)生更切實(shí)的體會(huì)到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結(jié)論的方法與流程，即：操作觀察猜測(cè)論證應(yīng)用.
表3
老教材1通過(guò)度量的方法，可以驗(yàn)證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用度量的方法一一驗(yàn)證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法.新教材1通過(guò)度量或剪拼的方法，可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，但是，由于測(cè)量常常有誤差，這種“驗(yàn)證”不是“數(shù)學(xué)證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用上述方法一一驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和等于180°，所以，需要通過(guò)推理的方法去證明：任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法.
另外，老教材并沒(méi)有將直角三角形兩銳角關(guān)系單獨(dú)列為一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內(nèi)角”內(nèi)，與“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”一起單獨(dú)列為一節(jié)，其目的是增加學(xué)生推理的依據(jù)，使知識(shí)的系統(tǒng)性更強(qiáng).
2.2第十二章“全等三角形”
關(guān)于“三角形全等的判定”，老教材設(shè)置了七個(gè)探究欄目，新教材減至五個(gè)，將小于三個(gè)條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)尺規(guī)作圖、重疊驗(yàn)證進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而把“兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系，邏輯性更強(qiáng).
另一個(gè)顯著的變化是，在對(duì)全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進(jìn)行了小結(jié)，強(qiáng)調(diào)“只要……的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學(xué)生感知，全等變換的本質(zhì)是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學(xué)生對(duì)全等變換本質(zhì)的感悟與理解.
關(guān)于“角的平分線的性質(zhì)”，老教材設(shè)置探究活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，將角對(duì)折后展開(kāi)，觀察折痕得到角平分線的性質(zhì)；新教材刪除了這個(gè)欄目及前面的練習(xí)題，方便教師斷課，更為重要的是加強(qiáng)了論證的理性成份，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2.3第十三章“軸對(duì)稱”
關(guān)于“線段的垂直平分線的性質(zhì)”，老教材將“線段的垂直平分線的性質(zhì)”與“軸對(duì)稱”并入一節(jié)，但新教材在第一節(jié)給出線段垂直平均線的定義后，將其性質(zhì)的研究單獨(dú)編寫(xiě)成1312，并把畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸并入此節(jié)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).教材明顯重視基本圖形“線段的垂直平分線”的研究，適當(dāng)提高了理性要求.
關(guān)于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過(guò)“船只遇險(xiǎn)需要救援”的實(shí)際問(wèn)題引入等腰三角形的判定，重在由學(xué)生的合情推理得到“等角對(duì)等邊”，但這個(gè)情境是經(jīng)不起推敲的，不符合實(shí)際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個(gè)情境，采用研究性質(zhì)定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節(jié)的知識(shí)呈現(xiàn)上，突出了“定義——性質(zhì)——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質(zhì)研究思路，重視幾何研究的通性通法，強(qiáng)化理性思維教學(xué)要求.
2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”
這一章老教材的名稱為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學(xué)內(nèi)容單獨(dú)列為一節(jié)，編排在乘法公式后.對(duì)于整式的除法，我們認(rèn)為包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，但就本章內(nèi)容而言，與因式分解相關(guān)的知識(shí)不涉及到多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，所以，老教材也沒(méi)有提這塊內(nèi)容，再用這個(gè)名稱可能不太合適，而且《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》關(guān)于本學(xué)段的要求也沒(méi)有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時(shí)，教材還改變了整式除法的呈現(xiàn)形式，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將其并入整式的乘法中，同時(shí)將老教材中的三個(gè)例題與三個(gè)配套練習(xí)減少為兩個(gè)例題與一個(gè)練習(xí)，整體上降低了要求，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也確保了為分式的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備.
2.5第十五章“分式”
關(guān)于“從分?jǐn)?shù)到分式”這一節(jié)的知識(shí)呈現(xiàn)方式，新、老教材在這一章的處理上都是類比分?jǐn)?shù)來(lái)呈現(xiàn)分式的知識(shí)，但還是有一些變化，如在本節(jié)思考欄目，新、老教材的提問(wèn)是不一樣的，見(jiàn)表4.
表4
老教材1分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？新教材1我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？可見(jiàn)，新教材在保持原來(lái)的基本性質(zhì)、約分、通分、運(yùn)算的類比基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化概念類比，強(qiáng)化分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系.
另外，新教材將整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明，更加明確了指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)后，以前所學(xué)的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.
3教學(xué)反思
3.1學(xué)習(xí)新課標(biāo)，理解新教材
《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》是各種不同版本教材編寫(xiě)與修訂的直接依據(jù)，它在基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），增強(qiáng)“四能”（發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力）、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的總體目標(biāo)[2].新教材在這些方面都有明顯的體現(xiàn).教師要在領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》精神的前提下，理解新教材.
課例1“1121三角形的內(nèi)角和”.
新教材是以“直觀操作知曉結(jié)論認(rèn)識(shí)證明結(jié)論的必要性獲取定理證明方法規(guī)范證明格式”的流程進(jìn)行闡述的，其用意很明顯，任務(wù)明確，其一就是要學(xué)生體會(huì)到證明的必要性，其二就是學(xué)會(huì)有條理的書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，其三就是使學(xué)生自然的想到添輔助線的方法.這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上為學(xué)生提供了一個(gè)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的契機(jī)，也是促使學(xué)生從合情推理過(guò)渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經(jīng)歷的過(guò)程.教師應(yīng)該理解教材的意圖，幫助學(xué)生完成這一飛躍.而在以往的教學(xué)中，由于對(duì)教材的理解不到位，許多教師將教學(xué)的重心放在“一題多解”上，花較多的時(shí)間去探討三角形內(nèi)角和的多種證法，這不僅偏離了學(xué)習(xí)目標(biāo)，更是超出了學(xué)生的認(rèn)知范疇，打擊了基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.
3.2對(duì)比新老教材的差異，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)
教材修訂的目的是為了更科學(xué)、合理的貼進(jìn)教學(xué)實(shí)際，老師在教學(xué)中也應(yīng)該仔細(xì)對(duì)比研究教材的變化，并改進(jìn)教學(xué)策略.
課例2“1311軸對(duì)稱”知識(shí)的呈現(xiàn)形式對(duì)比，見(jiàn)表5.
表5
老教材1①了解軸對(duì)稱圖形概念
②練習(xí)1
③了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念
④練習(xí)2新教材1①了解軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念
②兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
③練習(xí)1、2很明顯，新教材在老教材的基礎(chǔ)上整合了練習(xí)，增加了軸對(duì)稱性質(zhì)的討論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.若忽視了這個(gè)改變，在教學(xué)中仍然分配較多的時(shí)間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行性質(zhì)的探究，完成不了教學(xué)任務(wù).其實(shí)，對(duì)比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時(shí)的重心移到軸對(duì)稱性質(zhì)的探索上，因?yàn)閷?duì)八年級(jí)的學(xué)生而言，了解這兩個(gè)概念實(shí)在沒(méi)有什么思維上的難度，而對(duì)性質(zhì)的探索則更有意義，所以，在學(xué)生觀察得到概念后，應(yīng)該盡快引導(dǎo)學(xué)生在“折疊、連線”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質(zhì)，這個(gè)過(guò)程也應(yīng)該盡量放開(kāi)，讓學(xué)生自己完成，增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)生成的過(guò)程性體驗(yàn).教材變，教師的教學(xué)策略也應(yīng)該變.
3.3讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，重視推理能力的培養(yǎng)
發(fā)展學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，其中演繹推理能力的發(fā)展又是重點(diǎn)[3].在本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容中，涉及到“圖形與幾何”的知識(shí)有三章，為六冊(cè)教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).所以，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思維的提升.
課例3“122三角形全等的判定”.
新教材在全等三角形判定方法的辨析時(shí)，結(jié)合作圖，設(shè)計(jì)了5個(gè)探究和3個(gè)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過(guò)程.首先讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等，然后讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的三個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等，并按如下的順序展開(kāi)：（1）三邊對(duì)應(yīng)相等（2）兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等（3）兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等（4）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等（5）兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（6）三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.所以，教師在進(jìn)行本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要充分讓學(xué)生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個(gè)角”的探索過(guò)程，只有這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)順序才能使探索過(guò)程的脈絡(luò)自然而清晰，利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)探索的條理性、邏輯的合理性.
3.4夯實(shí)基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在，但它又不能直接傳授給學(xué)生，需要以具體數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，充分讓學(xué)生感悟[4].本冊(cè)教材有許多數(shù)學(xué)思想的承載知識(shí)點(diǎn)，教師要在輔助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想.
課例4“分式的定義、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用”教學(xué)思路.
分?jǐn)?shù)與分式是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對(duì)于分式而言，分?jǐn)?shù)是具體的、特殊的對(duì)象，分式是把具體的分?jǐn)?shù)一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).
由于分式與分?jǐn)?shù)具有類似的形式，因而也具有類似的性質(zhì)和運(yùn)算.分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則，是從分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則中經(jīng)過(guò)再抽象而產(chǎn)生的.根據(jù)這種關(guān)系，分式的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等應(yīng)該與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等相對(duì)應(yīng)，兩者具有一致性.所以，分式知識(shí)的學(xué)習(xí)是類比分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了，類比思想展現(xiàn)很自然.當(dāng)然，在分式、分式方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系中，數(shù)學(xué)建模思想也得到了充分的體現(xiàn).
這些都要求教師在教學(xué)時(shí)，要站在一定的高度，統(tǒng)籌全章內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，體現(xiàn)它與相關(guān)知識(shí)的相關(guān)性（相似性與不同點(diǎn)），抓住契機(jī)，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想.
筆者認(rèn)為，修訂后的教材能更準(zhǔn)確的體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》的新思想、新要求，若使用得當(dāng)，它也將更貼近教學(xué)實(shí)際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫(xiě)者的意圖，吃透教材的精神與本質(zhì).當(dāng)然，這更需要教師深入領(lǐng)悟新課改精神，夯實(shí)基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)變觀念，不斷的提高自己的專業(yè)水平，增強(qiáng)對(duì)教材的理解與駕馭能力.
參考文獻(xiàn)
[1]章建躍.探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，提高教師專業(yè)水平：第十五屆學(xué)術(shù)年會(huì)暨第九次中學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀論文評(píng)比活動(dòng)綜述[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.
[2]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.
