合并同類項教案精選(九篇)
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第1篇：合并同類項教案范文
數(shù)學活動是一種思維活動，而思維活動又是通過提出問題和解決問題來表現(xiàn)。因此，教學設計的過程主要就是問題設計的過程。那么在課堂教學設計中如何針對數(shù)學概念設計初始問題?我們來看一個例子:
在《變量與函數(shù)》一節(jié)中，“函數(shù)概念”的教學，通常是從以下兩個問題出發(fā)設計的:
問題1 什么是函數(shù)？
問題2 函數(shù)的定義是怎樣得到的？
其實，這兩個問題都不是函數(shù)概念產生的初始問題。因為這些問題只能產生在函數(shù)概念形成以后。試問:在函數(shù)概念課上，教師提出:“什么是函數(shù)”?學生除了靜心聽老師講，或翻書查看答案外，還能做什么呢？以上述問題為起點的教學設計就必然會掩蓋數(shù)學思維過程。
我們看以問題2為起點的教案設計:
第一步 讓學生寫出例子中變量與變量間的關系式:
1、以每小時800km勻速飛行的客機，所行駛的路程和時間;
2、每張門票票價15元，票房總收入與出售的門票張數(shù);
3、彈簧原長12cm伸長長度與所掛重物的關系 。
第二步 找出上述各例中兩個變量間的共同屬性（略）
第三步 讓學生舉例，將上述屬性推廣到同類事物，概括形成函數(shù)概念，并用定義表示。
從這個教案看，學生回答了若干問題，積極參與了概念形成的思維活動，但是學生并不知道整個活動的目的。事實上，學生只是教師要求的執(zhí)行者，而不能形成深刻而主動的思維活動。造成此結果的原因在于：問題2不是形成函數(shù)概念的初始問題，因而它無法為促使函數(shù)概念產生的思維活動提供動力。
為充分揭示數(shù)學思維，教學設計應把促使教學活動的初始問題選為教學的起點。如“函數(shù)概念”的教學中，我們可以把下述問題當作教學的起點：
問題3 是什么因素促使我們建立函數(shù)概念？
出于防洪灌溉的需要，要知道某水庫的儲水量，你能給出一個簡便易行的測量方法嗎？
學生知道，直接測量水庫儲水量是困難的，但測量水庫在某一點的水深卻是容易的。能不能通過測量水深來間接測量儲水量呢？
通過討論，讓學生理解建立函數(shù)關系的目的，產生建立函數(shù)概念的意識。揭示函數(shù)概念的內涵。
當然，并不是兩個互不相關的變量都可以做到用其中的一個量來表示另一個量。
這樣就有了：
問題4：當兩個變量有什么聯(lián)系時，才能用一個變量表示另一個變量呢？
在問題4的指引下，尋求函數(shù)本質屬性的活動就可以展開了（這里的本質是由活動的目的——“用一個變量來表示另一個變量”），于是學生在問題3與問題4的思考中就可以利用原有的認知結構來建構函數(shù)概念的活動，從而掌握了學習的主動權。
初始問題為學生的思維活動提供了一個好的切入口，為學生的學習活動找到了一個載體，使數(shù)學課成為解決初始問題的活動。
1.提出問題
例:求多項式-3x2y+4x2y-9x2y的值，其中x=，1/2y=2.
在直接代入求值的解法中發(fā)現(xiàn)要多次計算x2y.
提出問題:能不能使解題過程簡捷些？
得到思路:把x2y看成整體，先計算x2y的值再代入（解略）。
再問:能不能使上面的解題過程再簡化？
發(fā)現(xiàn):－3x2y，4x2y，－9x2y三項中的字母部分完全相同，于是用表示x2y，則原式為:－3+4-9。
由乘法對加法的分配律，上式可化為:
（-3+4-9）=-8=-8x2y代入計算，即先合并，再計算。讓學生發(fā)現(xiàn)了合并同類項的法則。
2.揭示同類項概念
先提出問題：當m=-1/2時，計算5m4+3m-2m4-7m+1的值
怎樣才能得到簡捷的解法？
為何能把5m4與-2m4合并，而不能把3m與5m4合并呢？
那什么樣的項才能“合并”？（字母部分完全相同）
什么叫做“字母部分完全相同”？
為什么要要求字母部分完全相同？（因只有完全才能保證字母部分表示同一個數(shù)）
3.小結
概括并給出同類項的定義和合并同類項的法則。
4.練習（略）
第2篇：合并同類項教案范文
當今世界各國都在研究和探求新的更有效的教師成長模式，這其中“注重教師自身的反思性發(fā)展是其鮮明的特色，并由于其獨特優(yōu)勢而倍受推崇?！币虼朔此家庾R和反思能力是教師職業(yè)成熟的重要標準。新課程非常強調教師的教學反思，按教學的進程，教學反思可分為教學前、教學中、教學后三個階段。
一、教學前反思：
教師在教學前對自己的教案及設計思路進行反思，不僅是教師對自己教學設計的再次查缺補漏、吸收和內化的過程，更是教師關注學生，體現(xiàn)教學“以學生為本”這一理念的過程。
在進行七年級合并同類項的教學時，我設計了兩個環(huán)節(jié)：第一步是出示一幅圖片，圖片上有蘋果、梨、文具盒、鋼筆、貓、狗等，讓學生分類，并說理由；第二步是拿出六張卡片8n -7m2n 2 m2n 6xy 5n -3xy 讓學生將他們分類。上課前，我認真地對教學思路、教學方法的設計、教學手段的應用及學生的年齡特點、在課上可能有的反應做了充分的反思，對自己的教案提出了兩個疑問：①我所設定的事物和式子是否限制了學生的思維發(fā)展？②由于我所給的式子是提前設計好的，而平時學生見到的式子比較多，是否內化了同類項的概念，給學生對問題的認識人為理想化？帶著這兩個疑問，我對這兩個環(huán)節(jié)做了調整。
第一個環(huán)節(jié)我設計成讓學生自主選擇喜歡的事物，將其分好類，并向組里和全班介紹把它們分成同類的理由。這種形式能創(chuàng)造性地將生活中的分類思想自然而然的引導到數(shù)學中來，給學生提供了開際的機會，使學生對分類思想有了充分的認識。
第二個環(huán)節(jié)我不再限定，而讓學生隨意的列舉平時所見的式子，自己把它們先分類，并說出分類的理由，再全組討論，通報全班，由大家共同評議，最后形成共識，得到同類項的概念。這樣，學生學到的知識是真正屬于他們自己的，而不是別人強加給他們。教學實踐表明，經過課前反思后的教學設計、教學內容及方法更適合學生，更符合學生的認知規(guī)律和心理特點，從而使學生真正成為學習的主體。
二、教學中反思：
在教學中進行反思，即及時、自動地在教學行動過程中反思，這種反思能使教學高質高效地進行。
如在交流學習《有理數(shù)的混合運算》中的“24”點游戲時，我發(fā)現(xiàn)學生們都爭先恐后地展示自己發(fā)現(xiàn)的成果，學習興致很高，絲毫沒有停下來的意思。如果就這樣把游戲結束，學生勢必會留下一些遺憾，此時我想到坡的《百鳥歸巢圖》上一首詩：“歸來一只復一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬名。”我靈機一動，迅速地調整了教案，放棄了用練習來鞏固混合運算的教學設計。我就問學生：“這首詩既然是題“百鳥圖”，全詩卻不見“百”字的蹤跡，你能動動腦筋，怎樣把詩中的數(shù)字加上運算符號，使其出現(xiàn)一百呢？”由于學生的積極性與興奮點仍然在“24”點游戲上，對這些問題很感興趣，紛紛低頭數(shù)數(shù)或思考，不一會，就有學生說詩中蘊含有1、1、3、4、5、6、7、8這幾個數(shù)字，接著就有學生給出了答案：1+1+3×4+5×6+7×8=100。學生們有的邊向我報數(shù)邊用手指不停地比劃，有的干脆站起來說?？吹剿械耐瑢W都在積極主動地參與，我感覺這節(jié)課非常成功。
三、教學后反思：
第3篇：合并同類項教案范文
一、素質教育目標
（一）知識教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
（二）能力訓練點：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數(shù)列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．
二、教學重點、難點
1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”．
三、教學步驟
（一）明確目標
1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．
2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？
教師啟發(fā)學生設未知數(shù)、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．
板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．
（二）整體感知
通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產生用數(shù)學的意識，調動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？
（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
（3）什么叫做分式方程？
問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．
一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0
4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？
教師邊提問邊引導，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．
練習2：下列關于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問及恰當?shù)囊龑?，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．
（四）總結、擴展
引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什么方法？從知識內容上學到了什么內容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？
1．將實際問題用設未知數(shù)列方程轉化為數(shù)學問題，體會知識來源于實際以及轉化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學過的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．
四、布置作業(yè)
1．教材P．6練習2．
2．思考題：
1）能不能說“關于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．
五、板書設計
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．練習：……
…………
六、課后習題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項系數(shù)：ab一次項系數(shù)：c常數(shù)項：d．
（2）二次項系數(shù)：m-n一次項系數(shù)：0常數(shù)項：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數(shù)：m＋n，一次項系數(shù)：m－n，常數(shù)項：p－q．
思考題
（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
第4篇：合并同類項教案范文
關鍵詞：幼兒園 垃圾分類
一、環(huán)境說話，氛圍濃郁
環(huán)境會說話，幼兒園教師需具有無窮的想象力，充分利用各種材料裝扮幼兒園環(huán)境，讓幼兒在潛移轉化中感受“垃圾”的魅力，從而愿意收集、使用垃圾。
1.會說話的可愛垃圾箱
環(huán)境即教育，園所的大環(huán)境到小環(huán)境都能很好顯現(xiàn)出垃圾分類的意義和作用，可以根據幼兒的年齡特點，給校園內的垃圾箱都進行可愛的裝飾，如每個垃圾桶上根據可回收、不可回收、有毒有害、餐廚垃圾貼上相對應的各種圖片。幼兒不管是在課間活動還是在散步、游玩中都能隨處可見垃圾分類的各種標志和圖片，在無聲的教育環(huán)境中，幼兒掌握了垃圾的常規(guī)知識。
2.環(huán)保節(jié)儉的校園環(huán)境
節(jié)儉是我國傳統(tǒng)美德，利用垃圾進行環(huán)境裝飾，不僅可以節(jié)約成本，還可以傳承節(jié)儉的優(yōu)秀傳統(tǒng)。環(huán)境布置的材料可以來源于平時垃圾分類的收集和整理出來的廢舊物品，還需要教師靈巧的雙手和富有創(chuàng)意的頭腦。如幼兒園在大廳中利用廢舊報紙和牛奶盒制作成展示臺，上面放“變廢為寶”的親子作品展。各類角色游戲、區(qū)域游戲材料可以充分發(fā)揮利用家長資源，如家里不用的篩子，兒時的搖籃，還有開紡織工廠家長帶來的廢舊面料等，都成了幼兒的游戲材料。一旦家長習慣，就會成為源源不斷的教育資源，潛移默化中家長的教育理念也得到了改變。
3.創(chuàng)設靈動的生命教室
世界萬物皆有靈性和生命，如何把廢舊垃圾賦予它新的使命，發(fā)揮余熱，讓它的生命能延續(xù)下去。生命教室是幼兒園不可或缺的專用活動室。平時教師和孩子們在一日活動各環(huán)節(jié)中就有意識地收集能變廢為寶的垃圾材料，經過清洗投放到生命教室中去?？梢苑謪^(qū)建設：垃圾分類游戲區(qū)：教師和幼兒一起繪畫各種垃圾圖片，經過分類塑封黏貼在地面上，讓幼兒進行骰子投擲垃圾分類游戲。垃圾分類小知識：各種垃圾分類的動漫和微視頻。垃圾分類小游戲：垃圾寶寶找朋友，合并同類項等桌面游戲。垃圾分類體驗場：收集各種垃圾物品，并把它們進行簡單的分類（金屬類、塑料類、紙質類等），投放在體驗區(qū)，也可制作分類小火車，讓幼兒區(qū)分和操作。不再是單一地說教，而是讓幼兒通過游戲、觀賞和操作來掌握和了解垃圾分類的作用和意義。
二、教育滲透，宣傳到位
教育無處不在，滲透在幼兒的一日生活之中。幼兒園可以抓住特色活動、主題討論、專題研討等開展垃圾分類的宣傳教育。
1.特色主題活動中融合
幼兒園可以結合園本課程內容，在各個年齡段的主題活動中融合垃圾分類教育。如全園性特色主題活動中把開展環(huán)保小課堂、環(huán)保知識競賽、環(huán)保游戲、環(huán)境保護靠大家走進社區(qū)等系列活動，也在年級組中分組開展垃圾分類繪畫比賽、垃圾分類知識競賽、環(huán)保小衛(wèi)士等系列活動。還可在每班每學期利用集體晨會、課堂教學、知識競賽等一系列豐富活動來提升幼兒垃圾分類的知識，讓幼兒養(yǎng)成良好垃圾分類的習慣。
2.專業(yè)知識宣講中傳遞
知識需要傳遞。平時幼兒園可以通過櫥窗、展板、墻貼畫等向幼兒、家長宣傳垃圾分類的知識及重要意義。班級還可配上垃圾分類知識讀本、手冊，有適合各年齡階段的垃圾分類教案，加強宣傳，普及垃圾分類的知識，教會幼兒垃圾分類方法，呼吁幼兒、家長、教職員工積極參與垃圾分類行動。
三、賞識激勵，輻射周邊
1.社區(qū)互動交流成長
社區(qū)資源是幼兒園教育的重要資源?？梢哉埳鐓^(qū)城管進行“垃圾分類宣講”活動，開展一些互動游戲。還可以自制宣傳資料，發(fā)放給周邊居民，普及垃圾分類的知識，與村委和城管聯(lián)系，建構垃圾存放地，購置垃圾箱，讓大家都來愛護環(huán)境。
2.志愿互助相互激勵
垃圾分類志愿者也將是很好的宣傳隊伍。教師、家長和幼兒一起走上大街清理小廣告、到公園撿垃圾，將有關環(huán)境保護的基礎知識、低碳生活小妙招、環(huán)保安全常識等編印成宣傳資料發(fā)放給過路的群眾，用行動向大家普及環(huán)保知識，逐漸讓所有人都能形成自覺的垃圾分類行為。還可以成立垃圾分類志愿者服務隊。每天上學、放學時間安排自愿者在校園內外執(zhí)勤，給正確投放垃圾的家長獎勵一朵紅花，家長成為幼兒的榜樣，幼兒也是監(jiān)督者和正確投放的實施者。
第5篇：合并同類項教案范文
數(shù)學是一門自然科學，也是一門重要的基礎學科。它詮釋了人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法和理論并進行廣泛應用的過程，幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，對大量的復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇和判斷，直接為社會創(chuàng)造價值。它基本理念來源于實踐，又不斷的服務于現(xiàn)實生活。要使生活更加和諧，讓學生學好數(shù)學是必不可少的；要實現(xiàn)這樣的目標，不外乎有兩條路徑：學生有較高的積極性投入到數(shù)學學習中和任課教師有良好的引導水平。
一、徹底吃透教材是上好課的前提。
教師、學生、教材構成課堂教學的三個基本要素。課堂教學是以學生為主體、教師為主導，課本為教學依據。處理好這三者之間關系的最基本前提便是吃透教材。
吃透教材是提高課堂效果的關鍵。課堂教學要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認真分析教材后，才能確定章、節(jié)、單元教學的目標和要求，才能找出重難點和關鍵，以便制定出切實可行的課時教案和學案，準備好精選試題。
如果教材上說得明明白白的內容，教師可略講、不講或讓學生自己閱讀，做好引導，滲透洋思經驗，從而培養(yǎng)學生的自學能力；對那些重點、難點的教學內容，要抓住關鍵，充分展示數(shù)學的思維過程，該拓展的絕不可一帶而過。
二、認真進行數(shù)學教材分析上好數(shù)學課的關鍵
1、要分析數(shù)學學科的結構。
數(shù)學學科主要由基本概念、基本原理、基本問題、基本方法和基本應用組成的。
如：對九年級（上）的“一元二次方程”這一章的知識結構分析如下：
A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內涵）。
B、基本問題：
（1）、解方程――已知方程的系數(shù)求根；
（2）、作方程――已知根，確定方程的系數(shù)。
C、基本原理：根與系數(shù)的關系――韋達定理。
D、基本方法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、換元法、降冪法等。
F、基本應用：如增長問題、利息問題、航行問題等。
2、確定數(shù)學教學的目的和要求。
“ 數(shù)學課程標準”中規(guī)定了教學的目的和要求，為實現(xiàn)這個要求，必須在章節(jié)、單元、課時教學中層層落實，每一節(jié)課的教學目標，我認為應從以下四個方面考慮。
A、基礎知識：基礎知識包括概念、定理、法則、公式等知識點。應怎樣講清這些知識點，講到什么深度，教師在分析教材時必須心中有數(shù)。（我們可以利用好學科組學習這個優(yōu)秀的平臺。）
如：在“全等三角形”的教學中，應講清全等三角形的要領，課本中是用“重合”一詞來描述的，理解起來較容易，但學生往往重視不夠，這可能影響“對應”概念的理解。因此，在分析教材時，應把“全等形”和“對應”兩個概念相結合起來講。講解時，可多多舉例加以說明。
B、基本技能。數(shù)學的基本技能包括運算、識圖、繪圖、數(shù)學語言表達、數(shù)學符號運算能力等。技能帶有操作性，它是鞏固基礎，形成數(shù)學能力的中介。
如：通過學習解一元一次方程后，可歸納出解一元一次方程的一般步驟：去分母――去括號――移項――合并同類項――化系數(shù)為1。這就是利用所學過的基礎知識進行歸納總結的技能。
C、數(shù)學思維，它是學生智力結構的中心。因此數(shù)學教學也是一個培養(yǎng)學生思維能力的過程。
如：八年級（下）“尺規(guī)作圖”的基本作圖中，學生學會已知角的角平分線，可讓學生思考作一個平角的角平分線，使學生能夠輕松愉快的學會過直線上一點作已知直線的垂線，再如：學生學會了作過直線外一點作已知直線的垂線后，讓其思考作一條線段的垂直平分線的作法，并讓學生談出自己的思考方法，及其證明方法，從而培養(yǎng)學生的思維能力。
D、思想教育，數(shù)學思維對學生的影響，不僅限于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，而且還可以形成和發(fā)展學生的數(shù)學觀念、思維方式、態(tài)度和情感等。
如：數(shù)學中的推理意識，就有助于學生形成正直、誠實不盲從的品質，養(yǎng)成尊重真理的科學態(tài)度。因此在分析教材時，應注意學生的思想教育。
3、找出難點，求對策。
教師在弄清教材的知識體系后，還應注意知識的重難點。如何把握教材的重難點，又如何突破？我認為應從如下三個方面去考慮。
A、明確主次關系。如：在平面幾何的教學中，就圖形的內在聯(lián)系而言，三角形知識在生產實際中也經常用到。因此，三角形是平面幾何教學的重點內容，也是關鍵內容。
B、抓住關鍵。一節(jié)課的重點應從知識點，思維訓練和技能訓練三個方面加以考慮。
C、突破難點。突破難點，一般采用下面兩種方法。方法一：分散難點，即把難點設計成若干個臺階，讓學生沿臺階一步步地爬上去。然后各個擊破，從而達到目的。方法二：創(chuàng)造一個合理的情境，讓學生在解決問題的過程中探索，使難點得以解決突破。這兩種方法各有所長，第一種方法見效快，但掩蓋了解決難題的思維過程，第二種方法見效慢，但對思維能力培養(yǎng)卻有很大好處。
4、分析習題。
教師在分析習題時，應對教材中的習題先演算一遍，從中找出規(guī)律，以免盲目出錯。分析習題時還可以從以下四個方面入手。
A、研究習題的層次。教材中的習題可分為練習題、習題、復習題、總復習題這四個層次，不同層次的題應做不同的處理。如練習題、習題屬于階段性的習題，應隨堂練。復習題、總復習題是綜合性題，它涉今的知識面廣，難度相對較大一些。教師在布置作業(yè)時，應按教學目標要求和學生掌握知識的深度，選擇不同層次的習題區(qū)別對待。
B、確定習題的解答方式。習題解答方式應形式多樣。如可以考慮口答、板演、復習提問、書面作業(yè)、課后思考等方式，一般應根據習題難易程度來確定解答方式。
C、突出重點、控制題量。數(shù)學知識有主有次、有易有難，在分析習題的過程中，應選擇重點題和具有代表性的習題，適量地給學生布置作業(yè)，不要加重學生的業(yè)余負擔。
第6篇：合并同類項教案范文
關鍵詞：數(shù)與代數(shù)課堂開放式教學
開放式教學，淵源于科恩（R.C.Cohn）1969年創(chuàng)建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開放課堂模型"--人本主義的教學理論模型；同時，還淵源于斯皮羅（Spiro）1992年創(chuàng)建的"隨機通達教學"和"情景性教學"--建構主義的教學模式。這些教學理論模型強調：學習是學習者主動建構的內部心理表征過程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產士"。
教師不應把主要精力局限于所教的內容上，而應注意學習者的心態(tài)（即情感與動機）變化。教育的目標是教師與學生共享生命歷程，共創(chuàng)人生體驗；養(yǎng)育積極愉快，適應時代變化，心理健康的人。
初中課程教學的發(fā)展趨勢是由封閉走向開放?！墩n程標準》指出：學習和教學方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學評價的一條重要原則。它要求課堂教學做到：一是在教學中激發(fā)學生的學習活力，不斷激起學生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設有利于學生發(fā)展的開放式教學情境，通過教學時空的拓展變換，教學評價方法的多元化，師生之間的多向交流，為學生營造一種開放的學習空間，以激發(fā)學生的學習活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學生學習活動過程的多樣性和多變性，通過學生各種信息的反饋，不斷調整教學過程，促進學生健康、和諧地發(fā)展。
開放式教學從廣義上理解，可以看成是大課堂學習，即學習不僅是在課堂上，也可以通過包括網上學習來進行。開放式教學在狹義上可以說是學校課堂教學，就課堂教學題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學生；就課堂教學方法而言，即在教學過程中通過對教材的個性化處理，使教學方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點，并且在教學方法中運用"探索式"、"研究式"的方法，引導學生主動探索、研究，獲取知識；就課堂例題或練習題而言，開放式教學要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關系而言，它要求教師既作為指導者，更作為參與者；它既重視教師對學生的指導，也重視教師從學生的學習中吸取營養(yǎng)。總之，開放式教學能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發(fā)展。
一、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學的基本結構
在以往的數(shù)學課教學之中，學生失去了學習的主動性，教師往往把學生視為計算的機器，過分的注重反復式機械訓練，以計算能力作為訓練的重點，要求學生算得對，而且算得快，從而使學生對數(shù)學失去了興趣。
開放的教學方法已被越來越多的教師所認同，開放式的教學，是以學生主動探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識為目的，主要有以下幾種：
1、創(chuàng)設問題情境——點撥——精心設計習題——指導歸納。
2、激發(fā)探究欲望——引導——實施因材施教——拓展思路。
3、創(chuàng)設情境——引導參與——鞏固算法——總結體驗——歸納整理。
4、激發(fā)興趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——遷移發(fā)展。
5、初步感知問題——探究——運用新知——整理反饋。
6、引起認知沖突——交流——選用解題方法——拓展運用。
二、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學的教學策略
1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
情境是指教學活動中，教師通過各種手段所創(chuàng)設的一個富有情感、美感、生動形象，蘊涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認知相互促進的教學環(huán)境。它的創(chuàng)設影響著學生的學習心情和學習興趣，從而影響著學生參與學習活動的積極性。在教學之中，我們可以想方設法創(chuàng)設這樣的情境，營造一個好的學習氛圍，這樣更有利于學生的學習活動的開展。興趣是一個人傾向于認識、掌握某種事物或參與該種活動的心理特點。人有了興趣就會對這種事物或者活動表現(xiàn)出肯定的情緒態(tài)度，樂于去探索，去接受，它對學生的學習活動是一個巨大的推動力量。在我們的實際教學當中，我們可以看到對學習感興趣的學生，他在學習上比那些不愿意學而勉強學的學生更為積極，更能堅持不懈，學習效果往往也更好。尤其是數(shù)學課教學，以往的數(shù)學課教學往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調動學生學習的積極性，學生的學也是一味的重復式的機械練習，從而形成技能，這樣就失去了作為數(shù)學課的真正作用，并且也失去了趣味性?，F(xiàn)代的數(shù)學課應改變原來只重計算的缺陷，我們應重視學生的數(shù)學能力，同時更應該注重學生的思維訓練，以及培養(yǎng)學生對數(shù)學的情感。因此，我們要盡可能的創(chuàng)設良好的情境，想盡一切辦法激發(fā)學生的學習興趣。這樣就可以充分調動學生的學習積極性，讓學生在輕松愉快的教學氣氛中，既有效地獲得知識，又可陶冶情感，同時還可使學生保持一種積極向上的心境來參與學習。
情境的創(chuàng)設也并非胡亂編一個就行的，我們應該根據教學目標，教學內容，聯(lián)系學生的生活實際和已有的經驗進行巧妙設置。教師可以通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創(chuàng)設這樣的情境，以激起學生的學習情緒和學習興趣。從而使學生心理處于一種"我要學"的狀態(tài)，激發(fā)主動探索的愿望，為后面更好的學習作好心理上的準備。初中階段的學生，直接興趣占優(yōu)勢，而且思維也是以直觀形象思維向抽象思維過度的階段。因此我們要盡可能的創(chuàng)設一個生動有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設計，可以使學生體會到生活中處處有數(shù)學，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學習和應用數(shù)學的信心，進而調動學生學習的積極性和興趣,發(fā)展學生的抽象思維。教師在教學中要善于聯(lián)系教材與學生的實際，設置生動有趣的教學情景，提出富有啟發(fā)性的問題，激起學生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。例如：正數(shù)與負數(shù)的教學可以這樣導入：
師：時間：冬天的一個早晨；地點：哈爾濱的一個村落；事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時地落在他身上。
（停留數(shù)秒，讓學生感受此時創(chuàng)設的情境）
師：如果你是天氣預報員，請問，此時此刻的溫度是多少？
生1：零度以下10攝氏度
生2：零下15攝氏度
……
雖然“天氣預報員”的誤差較大，但在同學的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負數(shù)的概念。如此引入，給學生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。
2、引導參與，探究規(guī)律
引導學生主動參與，主動經歷學習過程，是學生自主嘗試探究的核心。教學中，教師應注重充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，為學生提供充分的學習素材，提供恰當?shù)臅r間和空間，促使學生最大限度地參與到學習過程中。真正讓學生動起來，發(fā)揮多種器官參與作用，突出自主性。
所謂探究是指學生圍繞學習內容，學習目標，自己的猜測所進行的一切探索與研究活動。它是當代教育工作者較為推崇的一種學習方式。學生開始應是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲；嘗試能使學生形成敢于探索、敢于嘗試的精神。在數(shù)學課的教學中,這些看起來似乎是不可進行的，沒有立足點的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點、善于創(chuàng)新，這就不成其為一個問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會找到它們的著力點。
在教學中，我們可以就前面創(chuàng)設的情境，讓學生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數(shù)學問題，然后就學生自己提出的問題進行整理，選擇出與該堂課教學內容、教學目標密切相關的問題作為學生這節(jié)課學習研究的對象。在提出問題的基礎上，我們再組織學生進行大膽的算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學生懂得猜測也是我們學習數(shù)學的一種方法。學生猜測完規(guī)律后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對象。讓學生進行動手實踐，自主探索，自己去解決自己發(fā)現(xiàn)的問題以及內含規(guī)律。
在前面學生自主探究的基礎上，讓學生積極參與小組活動，在小組內討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時，學生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創(chuàng)新教育。當然這一切都是在一定的情境中進行的，也就是學生通過參與各種游戲、表演、談話、操作，合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項智力活動，在潛移默化中進行學習，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學生在交流中獲得新知，在交流中求得發(fā)展?；顒邮莻€人體驗的源泉，在數(shù)學活動中學習數(shù)學，建構新的知識、新的信息，因勢利導，幫助提高學生的思維能力。
數(shù)與代數(shù)的內容中充滿了用來表達各種數(shù)學規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學過程中應該讓學生充分地經歷探索事物的數(shù)量關系、變化規(guī)律的過程。
例如：“例3完成下列計算”的教學：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根據計算結果，探索規(guī)律。
教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學中，不要僅注重學生是否找到了規(guī)律，更應關注學生是否進行了思考。如果學生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣，以使學生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：進而鼓勵學生推測出。
此后，教師還可以根據學生的實際情況，把這個問題進一步推廣到一般的情形，推出，當然應該認識到這個結論的正確性有待進一步證明。
3、讓學生經歷數(shù)學知識的形成與應用過程
初中學段的教學應結合具體的數(shù)學內容采用"問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展"的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。例如：初一代數(shù)同類項的教學可以這樣設計：
教師拿出一小袋硬幣。
師：哪位同學能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？
（學生爭先恐后，非常積極）
（生1）把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……
三分鐘后。
生1：一共8.3元
（還有學生在舉手）
（生2）把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來。
二分鐘后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數(shù)，選擇哪位同學的數(shù)法？
下面很多聲音在說會選擇第三位同學的數(shù)法。
師：為什么？
又有聲音在說是因為分類。
師：很好。在數(shù)學中，對整式也有一種類似的分類。這就是——同類項。
……
課后，有同學說:原來合并同類項和數(shù)錢是一個道理。
不錯，數(shù)學就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的。“數(shù)學教育，源于現(xiàn)實，富于現(xiàn)實，應用于現(xiàn)實”。作為數(shù)學教育工作者，我們理應讓學生意識、體會到這一點，讓學生對數(shù)學有“源頭”意識。
4、鞏固方法，深化提高
新課程標準明確提出，數(shù)學具有生存的功能。數(shù)學學習本身是一件令人愉快的事，可長期以來的應試教育抹殺了它的趣味性，使得數(shù)學變得枯燥無味。其罪魁禍首便是機械式的反復練習，使得學生對數(shù)學失去了興趣，產生厭學心理，因此便使學生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對練習應采取大膽改革。練習不應有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應過多；練習內容應盡量與學生的實際生活，實際經驗相結合；練習的形式要多樣；練習設計要有趣味性，使學生樂于參與。
我們看課堂實錄：初一代數(shù)有理數(shù)的加法
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據自己已有的經驗探索結果？”
（學生討論）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東方向為正。向西走3米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
師：剛才兩位同學根據自己的實際經驗探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數(shù)的加法運算的結果。
這樣的課堂設計，一則學生有興趣;二則讓學生覺得數(shù)學公式來源于生活;三則讓學生自信.因為自己也可以推導法則，過一把探索、創(chuàng)新的癮。
5、總結體驗，拓展延伸
經過上面的活動，學生所獲得的知識往往是零散的，不完整的，我們必須引導學生進行總結，把它溶入學生已有的知識體系當中，這樣才能使學生自己所獲得的知識具有科學性、嚴密性，便于形成數(shù)學的體系，使學生能真正掌握。所以在教學中，我們可在學生進行小組討論交流的基礎上，進行全班性的討論交流，在討論交流中總結概括。這里值得注意的是，不是教師總結，而是教師引導、組織全班學生自己進行總結概括。
新數(shù)學課程標準明確提出"人人學有價值的計算"。什么是有價值的數(shù)學呢？簡單的說就是有用的數(shù)學。歸根結底，無論你學什么知識，最終的目的都是在自己生活中加以運用。雖然課堂上的45分鐘結束了，但對于學生來講，遠沒有結束，學生還得把這些知識，方法運用到自己的實際生活當中，看看這些知識、方法究竟能幫助自己解決哪些實際問題，這才是學習的根本所在。
我們再看一個課堂實錄：初一代數(shù)代數(shù)初步知識的活動課
師：我們初一（5）班一共有30位同學。請問，如果每兩位同學均相互問候，握手致意，有哪位同學知道你們一共要握多少次手？
學生思索，似乎摸不著門，有同學比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學生的求知欲）
師：如果只有兩位同學，握多少次手？
“1次。”大家異口同聲地回答。
師：如果增加1位同學，是3個同學呢？增加幾次？
“增加2次。”
師：再增加1個，是4個呢？增加幾次？
“增加3次?！?/p>
師：能找出規(guī)律嗎？
幾乎所有的同學同時開始在作業(yè)本上興奮地比劃著。
……
由同學們的書寫速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點一點“啃”下來的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學生數(shù)學知識，而且還揭示了整個思維過程。如果僅僅用由易到難的教學模式，學生當時掌握的程度可能沒有區(qū)別。但下次遇上同類的問題，設置障礙再化難為易、深入淺出會讓學生回憶此時的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高,這樣的課堂教學旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學能力,為以后的學習、生活打下良好的基礎。
在初中數(shù)與代數(shù)的課程教學中，我們應改變老的教學模式，方法，盡量使數(shù)學課變得生動有趣。因此，我們應想方設法創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生在具體的情境中提出問題，并通過自主探究解決問題。在探究中學會合作，在探究中學會創(chuàng)新。最后再將所學的數(shù)學知識應用于實際生活之中，用它去解決生活中的實際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學的各種功能。
參考文獻
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