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【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計學(xué)教學(xué)案例
案例教學(xué)法最先運用于法學(xué)界和醫(yī)學(xué)界,其后運用于管理界,它是通過對一個具體情境的描述,引導(dǎo)學(xué)生對這些情境進行討論的一種教學(xué)方法?!督y(tǒng)計學(xué)》是高職院校經(jīng)濟類專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,與社會生活的關(guān)系密切。通過教學(xué)實踐我認(rèn)為,在《統(tǒng)計學(xué)》授課中正確運用案例教學(xué)法,能得到比較好的教學(xué)效果。
一、運用統(tǒng)計案例教學(xué)的必要性
統(tǒng)計教學(xué)包括教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法三個基本要素。教學(xué)目的是教學(xué)的核心,教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法都是為實現(xiàn)教學(xué)目的而服務(wù)的。統(tǒng)計教學(xué)以學(xué)生為中心,是統(tǒng)計教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”相結(jié)合的雙邊活動,因此既要調(diào)動教師的積極性,也要調(diào)動學(xué)生的積極性,這樣才能較好地實現(xiàn)統(tǒng)計教學(xué)的目的。
統(tǒng)計案例教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過對案例情況的熟悉,運用所學(xué)的統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法對案例中待解決問題進行分析和研究,對計算過程和計算結(jié)果進行分析和評價,從而選擇一個最優(yōu)解決方案的過程。
與一般的課堂討論不同,案例教學(xué)是以現(xiàn)實中的實踐問題和實際觀測數(shù)據(jù)為依據(jù),以學(xué)生為主角,學(xué)生運用所學(xué)的統(tǒng)計理論和方法,對從社會實踐中獲得的第一手資料進行討論、分析、研究和論證,選取最優(yōu)的解決問題的辦法,老師只起引導(dǎo)作用。統(tǒng)計案例教學(xué)本質(zhì)上是一種模擬統(tǒng)計實踐的過程,它對激發(fā)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)、提高學(xué)生在實踐中探究學(xué)習(xí)方法的自覺性、有效地將理論知識轉(zhuǎn)化為專業(yè)技能等方面都發(fā)揮了重要作用。
二、統(tǒng)計學(xué)案例教學(xué)的特點
案例教學(xué)法改變了傳統(tǒng)教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容死板、教學(xué)方式單一和教學(xué)效果不佳的缺點,從對學(xué)生進行素質(zhì)教育和培養(yǎng)創(chuàng)造能力的角度,彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足。與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比,它具有以下幾個鮮明的特點。
1.強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
傳統(tǒng)教學(xué)方法的主要目的是讓學(xué)生了解、掌握知識,其一成不變的教學(xué)內(nèi)容和模式,學(xué)生味同嚼蠟,學(xué)生只是被動地吸收知識,最后得到的效果就是使其不思進取缺乏新意。統(tǒng)計案例教學(xué)是以學(xué)生為中心,學(xué)生是教學(xué)的主體,教師是組織者和引導(dǎo)者,引導(dǎo)所有學(xué)生積極參與在討論中,各抒己見。學(xué)生與學(xué)生之間有一種信息的交流,學(xué)生會積極思考,相互啟發(fā)、討論,他們會覺得這一學(xué)習(xí)過程很有趣,會主動積極地參與到這一過程中,對抽象的理論知識能有更直觀、透徹的理解。
2.重視學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。
傳統(tǒng)講授法是教給學(xué)生正確答案,下結(jié)論的教學(xué)方法。統(tǒng)計案例教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識來解決實際問題,教學(xué)案例與教科書上的例題不同,例題的作用是單一的、有限的,通過例題只是掌握和熟練所學(xué)的統(tǒng)計方法及計算公式,而案例的作用是多方面的,它讓學(xué)生了解了分析問題的思路,要解決什么問題,如何解決,應(yīng)用什么理論和方法,需要什么數(shù)據(jù),怎樣解讀計算結(jié)果,并根據(jù)分析結(jié)果,提出針對性的對策和措施,訓(xùn)練學(xué)生綜合運用所學(xué)知識去解決實際問題的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望。
3.注重教師在教學(xué)中的“導(dǎo)演”作用。
在傳統(tǒng)講授法中,教師的教色是講解員,強調(diào)的是老師對學(xué)生的一種“單向”傳遞,教師的責(zé)任在于把自己知道的書本知識傳授給學(xué)生,師生之間互動、交流很少。案例教學(xué)中,教師的角色是導(dǎo)演者,其角色是指導(dǎo)案例教學(xué)的全過程,課前要有針對性地精選案例,課堂上組織案例討論過程,去解決討論中發(fā)現(xiàn)的問題,最后要進行總結(jié),對整個討論情況做出評價,因此在案例教學(xué)過程中,教師和學(xué)生之間不是簡單的知識“單向”傳遞,而是師生之間思想、心得、智慧的“雙向”交流,教師和學(xué)生都承擔(dān)了更多的教與學(xué)的責(zé)任。
三、案例教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
案例教學(xué)法有很多自己的獨到之處,經(jīng)過近百年的探索,在美國和世界各地得到了廣泛的應(yīng)用,顯示了案例教學(xué)法的重要作用和強大生命力。但全面運用案例教學(xué)法時要注意以下一些問題。
1.首先應(yīng)編寫出本專業(yè)特色的案例教材,建立教學(xué)案例庫。
教學(xué)案例應(yīng)該本著“以用促學(xué),學(xué)以致用”的原則,圍繞不同的教學(xué)內(nèi)容建立。每個案例都必須是真實事例,并配有相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫以供選擇各種統(tǒng)計方法進行分析,為了使學(xué)生對案例有全面深入的了解,還需對每個案例所涉及的數(shù)據(jù)的取得程序和方法、調(diào)查表的表式、樣本點的分布、數(shù)據(jù)的含義以及案例的約束條件等作具體說明。
教學(xué)案例要突出“精”和“新”,所謂“精”就是不求量多,但求質(zhì)高,所謂“新”就是案例要與時進步,具有時代特征。對此作者在教學(xué)實踐中有體會:如每逢年末,組織學(xué)生適時地搜集國家統(tǒng)計局、地方統(tǒng)計局、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等公布的有關(guān)統(tǒng)計方面的主要資料和數(shù)據(jù)做與教學(xué)相關(guān)的新的案例,學(xué)生在完成案例的編寫過程中,既鍛煉搜集資料、整理資料的能力,也提高學(xué)生們運用知識的能力,正是統(tǒng)計課的一個教學(xué)目的,因此這項工作能取得一舉兩得的效果。
2.統(tǒng)計案例教學(xué)方法應(yīng)和傳統(tǒng)授課方法相結(jié)合。
案例是為教學(xué)目的服務(wù)的,應(yīng)與所對應(yīng)的理論知識有直接聯(lián)系,即案例教學(xué)一定要在理論基礎(chǔ)上進行。只有將基本概念、基本原理理解得透徹,才能充分開展案例討論,取得實效。而在理論知識普及和更新方面,傳統(tǒng)講授式教學(xué)法具有其獨到之處,它能全面、系統(tǒng)地向?qū)W員傳授基本概念和基本知識。但在講授中要注意理論部分力求少而精,并注意啟示學(xué)員學(xué)習(xí)的主動性、自覺性,使學(xué)員在系統(tǒng)掌握知識、技能的同時,提高分析問題和解決問題的能力。
3.統(tǒng)計案例教學(xué)方法對授課教師提出了很高的要求。
它要求統(tǒng)計教師不僅要融會貫通統(tǒng)計理論和方法,而且要對案例中問題的解決思路和方法有熟練的把握。在案例教學(xué)中學(xué)生是主角,教師起引導(dǎo)作用,針對不同的統(tǒng)計教學(xué)案例,教師只有事先親自采用各種方法進行計算和分析,才能對學(xué)生使用哪些統(tǒng)計方法和統(tǒng)計分析軟件進行計算和分析提出建議,并對學(xué)生采用不同的分析方法和得到的分析結(jié)果作出比較透明的比較和評價。因此加強師資隊伍的建設(shè),提高教師的整體素質(zhì),是案例教學(xué)法對教師提出的更高的要求。
4.實施統(tǒng)計案例教學(xué)過程中采用多媒體輔助教學(xué),可以增加教學(xué)效果。
多媒體輔助教學(xué)方式是在授課過程中利用計算機、投影儀、網(wǎng)絡(luò)等多種現(xiàn)代媒體,在多媒體教室進行授課的方式。國外學(xué)者的研究成果表明,人們的學(xué)習(xí)有1.0%是通過味覺,1.5%是通過觸覺,3.5%是通過嗅覺,11.0%是通過聽覺,83.0%是通過視覺取得的。因此在實施統(tǒng)計案例教學(xué)的過程中,通過采用多媒體手段配合案例教學(xué),能方便快捷地處理統(tǒng)計圖形、統(tǒng)計圖表,使教學(xué)過程變得直觀、形象,與傳統(tǒng)黑板加粉筆教學(xué)相比,多媒體教學(xué)還能節(jié)約板書時間,增大課堂信息量,而且圖文并茂、動感力強的課件又能增強學(xué)生的注意力和提高學(xué)習(xí)興趣,使教學(xué)效果達(dá)到最佳。
【參考文獻】
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統(tǒng)計學(xué)所講授的是通用的統(tǒng)計方法,當(dāng)我們而向經(jīng)管類學(xué)生講授統(tǒng)計學(xué)時,應(yīng)該側(cè)重于講授在經(jīng)濟理論研究和經(jīng)濟管理實踐中應(yīng)用最為廣泛的統(tǒng)計方法。因此,統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)除了具有明顯的理論性,還具有強烈的實用性、實踐性和時代性。
隨著科技的變化和發(fā)展,使得不論是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理和分析,還是統(tǒng)計理論、
方法法和技術(shù),即使十年前相比,都發(fā)生了很大的變化。在現(xiàn)代統(tǒng)計教學(xué)中,以下三個趨
勢成為信息社會中應(yīng)用統(tǒng)計教學(xué)的主要方向:(1)強調(diào)統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用特點,即對統(tǒng)計
理論和方法的介紹不是從概念和公式定理出發(fā),而是從現(xiàn)實生活中存在的大量實際問題
出發(fā);(2)重視學(xué)生的動手能力訓(xùn)練,關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生熟練地運用計算機分析數(shù)據(jù)的能力和
對統(tǒng)計結(jié)果的解釋能力;(3)廣泛使用統(tǒng)計分析軟件,使統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理、顯示、分析和推斷
變得快速而簡單,充分體現(xiàn)和發(fā)揮統(tǒng)計的功能。而要實現(xiàn)這樣的教學(xué)模式,案例教學(xué)
成為一個必不可少、應(yīng)該全面推行的重要手段。
與一般的課堂討論不同,案例教學(xué)是以現(xiàn)實中的實踐問題和實際觀測數(shù)據(jù)為依據(jù),以學(xué)生為主角,學(xué)生運用所學(xué)的統(tǒng)計理論和方法,對從社會實踐中獲得的第一手資料進行討論、分析、研究和論證,選取最優(yōu)的解決問題的辦法,老師只起引導(dǎo)作用。案例教學(xué)本質(zhì)上是一種模擬統(tǒng)計實踐的過程,它對激發(fā)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)、提高學(xué)生在實踐中探究學(xué)習(xí)方法的自覺性、有效地將理論知識轉(zhuǎn)化為專業(yè)技能等方面都發(fā)揮了重要作用。
二、案例式教學(xué)的特點
案例教學(xué)法改變了傳統(tǒng)教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容死板、教學(xué)方式單一和教學(xué)效果不佳的缺點,以培養(yǎng)學(xué)生技能為中心,根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選用相應(yīng)的案例為教學(xué)服務(wù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動性。由于統(tǒng)計學(xué)原理都是通過一些數(shù)字表達(dá)出來,具有抽象性,這樣造成學(xué)生對知識點理解的難度。因此我們在進行案例式教學(xué)時,應(yīng)該注意一些幾點:
1)強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
傳統(tǒng)教學(xué)方法的主要目的是讓學(xué)生了解、掌握知識,其一成不變的教學(xué)內(nèi)容和模式,學(xué)生味同嚼蠟,學(xué)生只是被動地吸收知識,最后得到的效果就是使其不思進取缺乏新意。統(tǒng)計案例教學(xué)是以學(xué)生為中心,學(xué)生是教學(xué)的主體,教師是組織者和引導(dǎo)者,引導(dǎo)所有學(xué)生積極參與在討論中,各抒己見。學(xué)生與學(xué)生之間有一種信息的交流,學(xué)生會積極思考,相互啟發(fā)、討論,他們會覺得這一學(xué)習(xí)過程很有趣,會主動積極地參與到這一過程中,對抽象的理論知識能有更直觀、透徹的理解。
2)盡管是案例式教學(xué),也不能輕視基礎(chǔ)知識的傳授。
講授案例不是目的,目的是通過案例更好的掌握基礎(chǔ)知識。統(tǒng)計學(xué)中所有章節(jié)都在研究如何從現(xiàn)實數(shù)據(jù)中討求統(tǒng)計規(guī)律。所以在案例設(shè)計中,必須根據(jù)章節(jié)與內(nèi)容的要求,提出問題,收集數(shù)據(jù),使每一個案例都代表本章節(jié)的知識點。
3)進行統(tǒng)計分析師,要輔以統(tǒng)計軟件。
統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)離不開統(tǒng)計軟件,因此在案例式教學(xué)過程中離不開統(tǒng)計軟件,常見的統(tǒng)計軟件有:Stata,SAS,Matlab,S-Plus等功能非常強大的專業(yè)軟件,最基礎(chǔ)的還有Excel。
4)注意逐步建設(shè)自己的試題庫。
教學(xué)案例需要圍繞不同的教學(xué)內(nèi)容而建立。每個案例需配有相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫以供選擇各種統(tǒng)計方法進行分析,為了使學(xué)生對案例有全面深入的了解,還需對每個案例所涉及的數(shù)據(jù)的取得程序和方法、調(diào)查表的表式、樣本點的分布、數(shù)據(jù)的含義以及案例的約束條件等作具體說明。同時案例要做到與時俱進,具有時代特征。
三、案例式教學(xué)的具體實施
!)用案例導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容。教師將要學(xué)習(xí)內(nèi)容用一個相關(guān)的案例來引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對案例的背景情況、數(shù)據(jù)資料進行扼要概括,提出問題讓同學(xué)思考,這樣本節(jié)課的內(nèi)容就開始了。
2)通過設(shè)疑來推進內(nèi)容。在案例式教學(xué)過程中,教師應(yīng)該通過步步設(shè)疑,來引導(dǎo)學(xué)生思考問題,調(diào)動他們的積極主動性,讓學(xué)生參與進來,同時將內(nèi)容不斷地推進。在教師的指導(dǎo)和提示下,圍繞教學(xué)目標(biāo)展開課堂討論,使學(xué)生自行思考、獨立分析、積極討論,起到事半功倍的效果。
關(guān)鍵詞:案例教學(xué);高職統(tǒng)計學(xué);實踐教學(xué)
中圖分類號:G4
文獻標(biāo)識碼:A
文章編號:16723198(2013)01012502
高等職業(yè)教育是以培養(yǎng)經(jīng)濟建設(shè)和生產(chǎn)一線高級應(yīng)用型人才為目標(biāo)。為了適應(yīng)社會發(fā)展需求,高職統(tǒng)計學(xué)教學(xué)必須以就業(yè)為導(dǎo)向,實現(xiàn)理論與應(yīng)用的有機結(jié)合。因此,在統(tǒng)計學(xué)課程中進行案例教學(xué)是開展實踐性教學(xué)的有效途徑?!督y(tǒng)計學(xué)原理》是高職院校經(jīng)管類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課,其教學(xué)目的是教會學(xué)生宏觀地、直觀地、有條理地去觀察問題、分析問題和解決問題。通過《統(tǒng)計學(xué)原理》的學(xué)習(xí),了解和掌握幾個概念和原理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,而應(yīng)加大分析、判斷力度,突出實用特色,注重統(tǒng)計工作能力的培養(yǎng)。案例教學(xué)本質(zhì)上創(chuàng)造了一種模擬實踐的環(huán)境和過程,在統(tǒng)計理論和統(tǒng)計實踐之間架起了一座橋梁,對激發(fā)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì),提高學(xué)生的綜合實踐能力起非常重要的作用,能有效地將專業(yè)知識轉(zhuǎn)化為專業(yè)技能。
1案例教學(xué)的內(nèi)涵和特點
1.1案例教學(xué)的內(nèi)涵
案例教學(xué),又稱情景教學(xué)法,是教師根據(jù)一定的教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的要求,在學(xué)生掌握有關(guān)知識和方法的基礎(chǔ)上,使學(xué)生經(jīng)歷或體驗?zāi)M的具有一定典型意義的事物發(fā)生、發(fā)展的過程,引導(dǎo)學(xué)生對這些特殊情景進行分析和研究,并運用所學(xué)理論知識和方法提出各種解決問題的方案,從而提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的一種理論聯(lián)系實際的啟發(fā)式教學(xué)方法。
1.2案例教學(xué)的特點
(1)以基本知識點為核心。
案例教學(xué)的目的是通過案例幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計學(xué)課程中的要點和難點。基本的知識點是案例教學(xué)的支撐點,一個案例可能涉及到一個或多個知識點,因此,案例和知識點之間應(yīng)該做到明確對應(yīng)。例如高職《統(tǒng)計學(xué)原理》課程的講授內(nèi)容包括:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的采集方法;數(shù)據(jù)的整理與顯示方法;統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述;時間序列分析法;相關(guān)與回歸分析法;指數(shù)分析法;簡單統(tǒng)計推算方法等。教師在編寫和講解具體案例時,應(yīng)根據(jù)課程的章節(jié)與內(nèi)容要求,緊密結(jié)合課程中的基本理論和重要知識點,提出問題,收集數(shù)據(jù),使每一個案例盡可能包含本所章節(jié)所有知識點。
(2)以現(xiàn)實環(huán)境為背景。
案例教學(xué)以現(xiàn)實環(huán)境為背景,案例多取材于現(xiàn)實問題,是實際存在或曾經(jīng)發(fā)生過的典型事例,通過研究現(xiàn)實世界中群體現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)出的內(nèi)在規(guī)律,將抽象的概念、原理具體化,使學(xué)生的知識得到內(nèi)化,同時也最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于統(tǒng)計學(xué)原理和定理取材于豐富的現(xiàn)實世界,在教師的引導(dǎo)下,通過真實而典型的素材分析研究和總結(jié)規(guī)律,從而能夠增強學(xué)生的認(rèn)識能力,提高學(xué)生的動手實踐能力。
1.3以親身實踐為過程
相對傳統(tǒng)的理論教學(xué)法,案例教學(xué)法是在實踐活動中去進行真實的模擬。在案例教學(xué)中,教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,其著眼點在于使學(xué)生從“被動的聽眾”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺e極的參與者”, 是師生共同參與的交互式教學(xué)過程。對于兼容理論與實踐的統(tǒng)計課而言,案例教學(xué)是一種基于實踐性教學(xué)活動的教學(xué)方法,通過具體情境的創(chuàng)設(shè)和模擬,有效地縮短了教學(xué)情境和實際工作情景之間的差距。
1.4以能力培養(yǎng)為目標(biāo)
現(xiàn)代職業(yè)教育強調(diào)應(yīng)用性,以“行為導(dǎo)向”為理念的案例教學(xué)法遵循了職業(yè)教育的特點。案例的功能是提供情景、體驗過程、積累經(jīng)驗,其著眼點在于培養(yǎng)能力。在學(xué)生主動參與和共同合作的過程中,在分析問題、討論問題以及充分交流意見的過程中,大家各抒己見,集思廣益,各種觀點相互碰撞,既鍛煉了學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力,又逐步培養(yǎng)了一定的學(xué)習(xí)能力、實踐能力和職業(yè)能力,最終實現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)案例教學(xué)的目的。
2高職統(tǒng)計學(xué)案例教學(xué)的幾點建議
2.1選取合適的統(tǒng)計案例
選取合適的、有針對性的案例是案例教學(xué)的基礎(chǔ)。統(tǒng)計案例應(yīng)將統(tǒng)計理論知識融于具體實例之中,并且與課本知識點緊密結(jié)合。具體的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)生應(yīng)掌握的知識和技能是構(gòu)建案例教學(xué)的基礎(chǔ)。首先,從教學(xué)功能的角度來看,案例教學(xué)適合內(nèi)容比較復(fù)雜、專業(yè)性比較強的知識。其次,從形式與內(nèi)容的統(tǒng)一性來看,案例要與教材內(nèi)容密切聯(lián)系。脫離了教材內(nèi)容,偏離了教學(xué)主題,就無法達(dá)到幫助學(xué)生掌握基本概念和原理的教學(xué)目的。同時,案例選擇一定要有現(xiàn)實性和趣味性,貼近學(xué)生生活實際、活生生的案例,才能吸引學(xué)生,激發(fā)他們的探究熱情,促使他們不斷思考。例如對于抽樣推斷、假設(shè)檢驗、方差分析等基本思想,可以選擇控制產(chǎn)品質(zhì)量等方面的案例來講解,從而做到深入淺出,通俗易懂。此外,統(tǒng)計學(xué)的案例教學(xué)中要明確問題,案例選取應(yīng)當(dāng)具有明顯的問題導(dǎo)向性,這樣才能有利于學(xué)生通過統(tǒng)計分析做出明確的判斷。
2.2適當(dāng)應(yīng)用統(tǒng)計分析軟件
在進行統(tǒng)計調(diào)查和案例教學(xué)的過程中,不可避免地會碰到大量的實際數(shù)據(jù),適當(dāng)?shù)卦诟呗毥y(tǒng)計案例教學(xué)中輔助以統(tǒng)計分析軟件,會起到事倍功半的效果。在案例實踐教學(xué)中,有很多可供選擇的統(tǒng)計軟件,比如Excel、SPPS、SAS等應(yīng)用較廣的統(tǒng)計軟件。這些統(tǒng)計軟件功能非常強大、普及程度很高、而且本身擁有完整的統(tǒng)計分析工具,如描述統(tǒng)計分析工具,方差分析工具,回歸分析工具等,這些分析工具可以非常方便地對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行處理;另外,上述統(tǒng)計軟件都帶有很強的模擬工具。大多數(shù)概率統(tǒng)計公式都比較抽象,如果需要生動地展示其原理,就可以進行各種數(shù)據(jù)模擬和試驗,可以處理和分析大量案例數(shù)據(jù)。除此之外,這些統(tǒng)計軟件都具有強大的制圖功能,以圖表的形式展現(xiàn)許多統(tǒng)計分析結(jié)果,有利于更加直觀地進行案例講授,從而加深學(xué)生對統(tǒng)計功能的理解,幫助學(xué)生完成統(tǒng)計的定量分析和定性分析。在統(tǒng)計教學(xué)中,將統(tǒng)計軟件、統(tǒng)計案例和傳統(tǒng)的統(tǒng)計理論教學(xué)有機結(jié)合起來,是一種行之有效的教學(xué)方法。
2.3強調(diào)學(xué)生的實踐參與活動
應(yīng)用性和實踐性是高職統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的一個突出特征,學(xué)生運用統(tǒng)計學(xué)中所學(xué)基本知識點,通過親自搜集數(shù)據(jù),親自嘗試編寫案例,進而在教師的引導(dǎo)下分析案例,是案例教學(xué)達(dá)到良好效果的途徑之一。例如可以組織學(xué)生到本地大型超市和電器商場進行大型的統(tǒng)計調(diào)查實踐,通過搜集有關(guān)消費者數(shù)據(jù)和產(chǎn)品數(shù)據(jù),對當(dāng)?shù)氐南M市場進行調(diào)查和分析。這些調(diào)查都以問卷的形式進行,問卷的設(shè)計、分發(fā)、回收和數(shù)據(jù)的匯總工作都由學(xué)生來完成,而教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)和整體把關(guān)。教師則根據(jù)每個同學(xué)的興趣,成立學(xué)習(xí)小組,通過布置課外作業(yè)的形式,鼓勵學(xué)生完成數(shù)據(jù)的整理工作和統(tǒng)計案例的編寫。一方面,學(xué)生通過實地調(diào)查獲取的豐富數(shù)據(jù),可以為教師編寫教學(xué)案例提供豐富的素材。另一方面,由于學(xué)生從始到終參與了整個案例數(shù)據(jù)的調(diào)查和數(shù)據(jù)的分析和研究過程,對案例的背景知識有比較清楚的了解,而且渴望知道他們搜集到的數(shù)據(jù)有沒有實際價值;如果數(shù)據(jù)有應(yīng)用價值,通過數(shù)據(jù)的整合,能發(fā)現(xiàn)什么樣的問題,進而得出什么樣的結(jié)論。因而對于這樣的案例講解,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往會很濃厚,學(xué)習(xí)效果也會更佳。除了鼓勵學(xué)生組織研究合作小組之外,還可以由任課教師牽頭,組織大型的統(tǒng)計調(diào)查活動,就他們所感興趣的現(xiàn)實問題進行實地調(diào)查和研究,內(nèi)容可以涉及校內(nèi)和校外生活的方方面面,如大學(xué)生網(wǎng)戀情況調(diào)查研究,大學(xué)貧困生生活現(xiàn)狀調(diào)查等。由于所研究的問題貼近他們的實際生活,同時又在運用所學(xué)知識解決實際問題,并且整個學(xué)習(xí)過程學(xué)生全程參與,因而可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計方法的積極性。在整個研究過程中,針對實驗設(shè)計,問卷的設(shè)計,異常數(shù)據(jù)的處理,軟件操作等問題,學(xué)生查閱資料,與老師和同學(xué)相互探討,從而找到解決問題的途徑,大大提高了他們自學(xué)的能力,使學(xué)生獲得很高的成就感。
2.4注重與所學(xué)專業(yè)的交融
在當(dāng)今信息時代,數(shù)據(jù)的收集、管理與分析不僅是統(tǒng)計學(xué)研究的核心問題,經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)、管理學(xué)、計算機科學(xué)等也都涉及到統(tǒng)計技術(shù)。一個完整的統(tǒng)計學(xué)案例往往還包含了許多其它相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容知識,教師應(yīng)在明確不同專業(yè)教學(xué)目的的前提下,調(diào)整不同專業(yè)統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)目的、重點和難點,本著“服務(wù)專業(yè)、突出應(yīng)用”的原則,并結(jié)合學(xué)生所學(xué)案例,精心選擇教學(xué)案例。例如,對于金融專業(yè)的學(xué)生,可以設(shè)計用單利和復(fù)利兩種形式在銀行存款,利用算數(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)計算平均年利率的多少,來判斷投資的平均收益率;利用變異指標(biāo)來考察投資的風(fēng)險大小。所以,隨著科技的發(fā)展,各個學(xué)科融合交叉已成為一種趨勢。在統(tǒng)計學(xué)的案例教學(xué)中融入其他學(xué)科知識,不僅會擴展學(xué)生的知識面,而且有利于加深學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)實用價值的進一步理解。
總之,案例教學(xué)是對傳統(tǒng)統(tǒng)計教學(xué)的一種重要補充。一方面,案例教學(xué)將理論與實際緊密結(jié)合起來,將抽象、枯燥的統(tǒng)計理論知識和具體、形象的現(xiàn)實案例有機地結(jié)合起來,培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識去解決實際問題的能力;另一方面,在案例教學(xué)中,教師起引導(dǎo)的作用,而學(xué)生是活動的主體,通過學(xué)生積極參與和主動思考,有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,使學(xué)生對統(tǒng)計方法有更加透徹的理解,熟練掌握滲透在統(tǒng)計方法里的統(tǒng)計思想。同時,統(tǒng)計理論、統(tǒng)計案例和統(tǒng)計軟件三者的有機結(jié)合,能夠使學(xué)生在掌握統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法的同時,更加熟練的運用現(xiàn)代化的數(shù)據(jù)處理工具,進一步提高統(tǒng)計學(xué)課程的實用價值和現(xiàn)實效益。
參考文獻
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關(guān)鍵詞:案例教學(xué);任務(wù)驅(qū)動;統(tǒng)計軟件
中圖分類號:G642.4 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2017)05-0181-02
統(tǒng)計學(xué)作為收集、整理和分析數(shù)據(jù)并依據(jù)提煉的信息進行推斷和預(yù)測的方法論學(xué)科,在社會科學(xué)和自然科學(xué)研究、日常生活以及生產(chǎn)和經(jīng)營管理中都有著日益廣泛和深入的應(yīng)用。近年來,隨著計算機技術(shù)的突飛猛進,統(tǒng)計軟件已成為從大量繁雜數(shù)據(jù)中提煉出有用信息的高效途徑和有力工具。因此常用統(tǒng)計軟件的應(yīng)用課程在國內(nèi)外也受到了前所未有的重視,目前國內(nèi)高校除了統(tǒng)計學(xué)專業(yè)外,很多應(yīng)用到統(tǒng)計方法的專業(yè)如經(jīng)管類、社會學(xué)、醫(yī)學(xué)等都已開設(shè)了專門的統(tǒng)計軟件課程。課程的開設(shè)目的是通過統(tǒng)計軟件教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生在掌握統(tǒng)計學(xué)基本理論和方法的基礎(chǔ)上,運用統(tǒng)計軟件解決實際問題的能力。然而,該門課程教學(xué)的現(xiàn)狀大都不盡如人意。
一、統(tǒng)計軟件課程教學(xué)現(xiàn)狀分析
目前國內(nèi)高校統(tǒng)計軟件課程通常的教學(xué)模式是,教師首先講解并示范軟件的某個分析功能,然后學(xué)生再進行相應(yīng)的練習(xí)。但這種灌輸式的課堂講授不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,很多學(xué)生在課程還未結(jié)束時就已經(jīng)把學(xué)過的應(yīng)用功能忘光了。但是在實際應(yīng)用中,我們碰到更多的情形是需要從問題分析、統(tǒng)計方法的選擇、統(tǒng)計軟件的操作、統(tǒng)計軟件輸出結(jié)果的解讀到根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果分析、解決問題這樣一個完整的過程。
另外,在統(tǒng)計軟件課程和相應(yīng)的專業(yè)課程分開設(shè)立的情況下,兩者之間的前后銜接極易出現(xiàn)脫節(jié)。軟件自身的特點決定了統(tǒng)計軟件課程的教學(xué)不可能脫離具體的統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法,孤立地去傳授軟件操作技巧。此時,若先講授相應(yīng)的統(tǒng)計方法,再演示該統(tǒng)計方法在統(tǒng)計軟件中實現(xiàn)的過程,則易造成和專業(yè)課的重復(fù),浪費大量的時間;但若教學(xué)過程只是單純地介紹統(tǒng)計軟件操作而不涉及具體統(tǒng)計方法的原理和思想,又容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣,而且也達(dá)不到該課程的教學(xué)目的。
二、案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法
針對統(tǒng)計軟件傳統(tǒng)教學(xué)方法中存在的弊端,如何將統(tǒng)計軟件、統(tǒng)計理論與統(tǒng)計方法合理地結(jié)合,將抽象的統(tǒng)計理論和具體的統(tǒng)計實踐聯(lián)系起來,從而激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計軟件的興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)、參與的積極性以及分析、解決實際問題的能力就顯得尤為重要。借鑒其他課程改革的思想,可考慮采用案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法來解決這一問題。
案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法是在案例教學(xué)法和任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法的基礎(chǔ)上提出的一種結(jié)合兩種方法優(yōu)點的教學(xué)方法。其原理是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的設(shè)計和提煉合適的教學(xué)案例,然后依據(jù)每次的授課內(nèi)容,將學(xué)生帶入一定的情境對案例進行剖析。再以知識點為目標(biāo),給學(xué)生布置任務(wù),讓學(xué)生通過自主探索或團隊協(xié)作,在完成任務(wù)的過程中掌握相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容,從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法通過案例的引入將繁雜、抽象的知識變得生動、具體,有效地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲;并通過設(shè)計相應(yīng)的任務(wù),讓學(xué)生在強烈的解決問題的動機驅(qū)動下積極主動地去探索學(xué)習(xí),將傳統(tǒng)教學(xué)中由教師“教”為主轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”為主,鍛煉了學(xué)生的綜合能力。
三、案例―任務(wù)驅(qū)動法在統(tǒng)計軟件課程教學(xué)中的實施
現(xiàn)以統(tǒng)計軟件SPSS為例采用案例-任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法介紹“SPSS數(shù)據(jù)文件的建立”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),要求學(xué)生掌握統(tǒng)計分析的第一步,即如何將收集到的數(shù)據(jù)建成一個正確的SPSS數(shù)據(jù)文件,為之后的數(shù)據(jù)文件整理和數(shù)據(jù)分析等工作打下堅實的基礎(chǔ)。
1.創(chuàng)設(shè)案例情境,引入新課?,F(xiàn)通過調(diào)查獲得某大學(xué)2014屆100名本科畢業(yè)生的收入(單位:元)情況,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,請把它建立成SPSS數(shù)據(jù)文件便于后續(xù)問題的統(tǒng)計分析。
2.分析教學(xué)案例。教師通過采用任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)方法把教學(xué)目標(biāo)分解成多個具體的任務(wù),并將知識點融合在案例的任務(wù)里來講解案例,如本案例可分解成這樣若干個任務(wù):①SPSS有多個窗口,應(yīng)該在哪個窗口建立數(shù)據(jù)文件?這部分內(nèi)容是對上節(jié)課知識的回顧。②數(shù)據(jù)編輯窗口有兩個界面――數(shù)據(jù)視圖和變量視圖,應(yīng)如何通過這兩個界面來實現(xiàn)數(shù)據(jù)文件的建立?分怎樣的步驟來進行?③在本例中,應(yīng)該定義哪幾個變量?④在定義變量的過程中,一個完整的變量應(yīng)該用哪些特征來描述即變量的屬性有哪些?又如何對這幾個變量的屬性來進行設(shè)置?⑤變量定義好后,數(shù)據(jù)錄入的過程中,要注意哪些問題?如何將非數(shù)值型的數(shù)據(jù)數(shù)值化?⑥通過數(shù)據(jù)編輯窗口的數(shù)據(jù)視圖界面,可以看到SPSS數(shù)據(jù)文件的結(jié)構(gòu)具有怎樣的形式?教師通過對案例的分析引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生積極思考并主動去探索解決方法,在強烈的解決問題的動機驅(qū)動下熟悉和理解案例所涉及的知識點和重難點。
3.操作教學(xué)案例。通過以上對案例的分析,教師充分運用本節(jié)課所闡述的知識點以邊講解邊演練的形式將案例的操作實現(xiàn)過程演示給學(xué)生,進一步增強學(xué)生對理論內(nèi)容的熟悉程度和實踐操作能力。
4.案例總結(jié),布置拓展任務(wù)。案例操作結(jié)束后,教師要將本案例所涉及的新知識點和操作技巧進行歸納和總結(jié),并強調(diào)實際操作過程中的重點和難點。然后在上機實踐課時給學(xué)生提出拓展任務(wù),并可根據(jù)任務(wù)的特點來考慮是采用獨立思考還是團隊協(xié)作的方式來完成任務(wù)。在這個過程中,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓他們在實踐中綜合運用所學(xué)的知識和技能不斷自我提高。針對學(xué)生在完成任務(wù)的過程中可能遇到的難點,教師應(yīng)該及時通過各種形式引導(dǎo)學(xué)生去獨立思考和自主探索,真正實現(xiàn)由教師“教”為主轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”為主的教學(xué)方式。最后針對學(xué)生完成的任務(wù)情況進行分析和評價。
四、案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法實施中應(yīng)注意的問題
1.把好教學(xué)案例和任務(wù)設(shè)計關(guān)。案例的選取和任務(wù)的設(shè)計是案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法能否順利推進的最關(guān)鍵因素,因此在教學(xué)過程中,一方面教師應(yīng)選擇具有典型代表性的案例來吸引學(xué)生注意力,且案例在于精而不在于多,通過對此案例透徹細(xì)致的分析后,學(xué)生能夠觸類旁通、舉一反三,并能應(yīng)用于綜合問題的解決。另一方面,要把握好任務(wù)的難度,任務(wù)的設(shè)計應(yīng)該遵循由淺入深的原則,這樣才能為具有差異的學(xué)生提供實踐機會,樹立學(xué)生解決任務(wù)的信心;同時為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,任務(wù)的設(shè)計可由學(xué)生自主提出或師生共同討論來實現(xiàn)。
2.明確教師與學(xué)生的角色。傳統(tǒng)教學(xué)法中教師是中心角色,而在案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法中學(xué)生是主體,教師只是教學(xué)活動的引導(dǎo)者和協(xié)作者。教師要引導(dǎo)學(xué)生進行案例分析和討論,互動應(yīng)貫穿整個教學(xué)過程,自始至終都要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)。對于學(xué)生在解決任務(wù)的過程中遇到的難題,教師應(yīng)該一步一步地引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問題的答案,同時還應(yīng)該組織學(xué)生發(fā)揮團隊協(xié)作的力量。學(xué)生完成布置的拓展任務(wù)后,可組織學(xué)生上臺講解,然后師生一起點評,從而激發(fā)學(xué)生實踐和創(chuàng)新的熱情。
五、結(jié)束語
通過教學(xué)實踐表明,在統(tǒng)計軟件課程中應(yīng)用案例―任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法,可改變傳統(tǒng)教學(xué)法中學(xué)生被動接受知識且統(tǒng)計理論、統(tǒng)計方法與軟件操作相脫節(jié)的矛盾,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,提高了學(xué)生的實踐應(yīng)用能力、團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新能力。這種以學(xué)生為主體的教學(xué)方法極大的加深了教師與學(xué)生之間的交流和互動,提升了課堂活力和教學(xué)效果。
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關(guān)鍵詞:高職統(tǒng)計學(xué) 教學(xué)案例 引導(dǎo)式項目 教學(xué)法應(yīng)用
中圖分類號:C8-4 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-3791(2016)10(b)-0088-02
F階段從大多數(shù)學(xué)生的角度看來,統(tǒng)計代表著報紙上的CPI上漲數(shù)值、城市人均平均用水量等較為無用的數(shù)據(jù)分析,令人感到厭煩。但是在實際生活中,不管是企業(yè)的生產(chǎn)運營,還是藥品的最新研制以及電視臺的收視率等都離不開統(tǒng)計學(xué)的理論指導(dǎo)以及方法指引。在這樣的條件下,強化高職院校的統(tǒng)計學(xué)教學(xué)顯得至關(guān)重要。在進行統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)中,案例引導(dǎo)式逐漸被廣泛性的應(yīng)用,并且取得了顯著的教學(xué)效果。該文著重于以學(xué)習(xí)理論的構(gòu)建為基礎(chǔ),對于以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行一定的改革,并且及時探討了統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)方法在高職院校教學(xué)中的有效設(shè)計以及應(yīng)用。
1 對于案例引導(dǎo)式項目教學(xué)法設(shè)計的分析
案例引導(dǎo)式項目教學(xué)法著重于以學(xué)生為中心進行教學(xué),重點強調(diào)以學(xué)生為課堂認(rèn)知的主體以及知識層面的主動構(gòu)建者。教師通過實際的案例積極引導(dǎo)學(xué)生進行統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí),在合作學(xué)習(xí)中實現(xiàn)學(xué)生知識遷移的具體要求,這樣的教學(xué)方式的設(shè)計要重點遵循以下幾點:
首先,以學(xué)生為教學(xué)中心,教師要積極發(fā)揮引導(dǎo)以及協(xié)作用。在進行統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)過程中,學(xué)生要充分發(fā)揮自身的主觀能動性以及創(chuàng)新精神;與此同時,教師的指導(dǎo)作用不能夠被忽視,教師是課堂的構(gòu)建者以及學(xué)生學(xué)習(xí)的監(jiān)督促進者,要對整個教學(xué)的設(shè)計方案以及組織進行負(fù)責(zé),并且要積極參與到學(xué)生的談?wù)撝衼怼?/p>
其次,以統(tǒng)計教學(xué)的內(nèi)容為基礎(chǔ)。在進行統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)中,要著重于以現(xiàn)實生活中的社會經(jīng)濟現(xiàn)象作為素材選取重點項目,針對于教學(xué)素材的選取,是師生共同參與的教學(xué)活動,項目的難度要能夠適應(yīng)于學(xué)生,既包括基礎(chǔ)性的教學(xué)知識點,又能夠充分培養(yǎng)學(xué)生解決問題的積極性。
再次,善于以引導(dǎo)案例作為項目學(xué)習(xí)的有效手段。教師采用將項目分解的方式將教學(xué)項目分解成多個子項目,將項目任務(wù)作為目標(biāo)進行典型案例的設(shè)計,并且由案例創(chuàng)設(shè)出各種學(xué)習(xí)的情境,進而實現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)知識的構(gòu)建以及項目的學(xué)習(xí)。針對于具體案例的設(shè)計要綜合性的考慮以下幾點:第一,案例要有一定的針對性,對于每一個項目任務(wù)所能夠涉及的知識點都與案例一一對應(yīng);第二,案例要有一定的代表性,教師選用的案例要起到啟發(fā)學(xué)生的作用,引發(fā)學(xué)生的拓展性思考;第三,選用的案例之間要相互聯(lián)系,要按照項目的完成情況而設(shè)計,避免出現(xiàn)案例獨立存在的現(xiàn)象;第四,案例具備一定的實踐性,要采用實際存在的案例,不是憑空想象出來的;第五,案例的難度要適中,符合學(xué)生對于知識的認(rèn)知規(guī)律,以便于學(xué)生能夠很好地理解項目,進而逐漸能夠掌握項目的核心思想以及構(gòu)建的過程。
最后,按照學(xué)生完成項目的具體情況對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行評價。在課程完成以后,由學(xué)生自己先進行自我評估,然后教師再對學(xué)生的項目工作進行檢測并且做出一定的評價,通過師生之間的探討,進而評判學(xué)生在項目工作中出現(xiàn)的各種問題、學(xué)生應(yīng)對問題的解決辦法以及學(xué)生對項目改進的具體措施。
2 優(yōu)化案例引導(dǎo)式項目教學(xué)法在高職統(tǒng)計學(xué)中的有效應(yīng)用
按照實際案例引導(dǎo)式項目教學(xué)法設(shè)計中的具體要求,以某高職院校的會計專業(yè)的統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中采用了該種實踐性的教學(xué)方法。統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)項目主要包括:“某市高職院校學(xué)生的消費行為統(tǒng)計”總項目;四個分項目:統(tǒng)計調(diào)研的設(shè)計方案、統(tǒng)計調(diào)查整理、統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計分析報告;八個引導(dǎo)案例,形成1+4+8的項目案例體系,并且保證在35課時的教學(xué)中逐漸完成項目實踐,效仿“某高職院校學(xué)生的消費行為統(tǒng)計”的項目實現(xiàn)各個項目小組的研究項目。并且將項目進行分解之后,將統(tǒng)計教學(xué)的過程逐漸趨于流程化,為完成項目任務(wù)設(shè)計典型案例,逐漸引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí),分階段的進行學(xué)習(xí),由淺及深,逐漸遞進。
對于案例引導(dǎo)式的項目教學(xué)中主要包括項目教學(xué)學(xué)習(xí)以及項目教學(xué)實踐兩個重要環(huán)節(jié)。
第一個環(huán)節(jié):示范性的項目學(xué)習(xí),包含以下幾個步驟:
第一步驟:將示范性的案例項目引入并且將項目進行分解。教師要設(shè)計出:“某市高職院校學(xué)生的消費行為統(tǒng)計”統(tǒng)計教學(xué)的設(shè)計項目,按照統(tǒng)計設(shè)計的流程將這一項目逐漸分解為“該市高職院校學(xué)生消費行為調(diào)研方案設(shè)計”、“該市高職學(xué)生實際消費行為調(diào)研”、“該市高職學(xué)生消費行為數(shù)據(jù)分析”、“該市高職學(xué)生消費行為分析調(diào)研報告”四個重要的子項目。
第二步驟:確定各個項目的實施任務(wù)。教師在仔細(xì)研究知識點的情況下要提出相應(yīng)的教學(xué)任務(wù),使得學(xué)生能夠確定自己需要完成的具體任務(wù)以及內(nèi)容,了解自己欠缺的專業(yè)知識以及操作技能,并且采取一定的方式激發(fā)學(xué)生的求知欲望以及自主學(xué)習(xí)性,并且按照統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容進行劃分,總共設(shè)計了八個項目研究任務(wù)。
第三步驟:教師要選擇相對典型的案例,將項目引導(dǎo)學(xué)習(xí)。對于每一個項目的研究任務(wù),教師要對選擇最為恰當(dāng)?shù)陌咐M行實際教學(xué),并且創(chuàng)設(shè)出各種情景,實現(xiàn)學(xué)生對統(tǒng)計知識的構(gòu)建;學(xué)生通過教學(xué)實際案例的效仿以及課下實際案例的實踐過程進而展開項目的學(xué)習(xí)。
第四步驟:對示范項目的成果進行展示。教師在課堂上要及時展示出“該市高職學(xué)生的消費行為統(tǒng)計”的研究課題項目,并且對項目的完成情況做出一定的點評,針對于研究項目開發(fā)中統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)以及分析方案進行相應(yīng)的總結(jié),逐漸將學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)知識進行鞏固以及完善,做到有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及創(chuàng)造動力。
第二個環(huán)節(jié):進行實際項目實踐,包括下面幾個步驟:
第一步驟:將實施項目小組進行劃分。在進行統(tǒng)計學(xué)開課階段,教師要依據(jù)科學(xué)分組、異質(zhì)分組以及平衡分組等原則進行小組劃分,按照學(xué)生的實際學(xué)習(xí)成績、知識整體構(gòu)造、學(xué)習(xí)掌握能力以及性格特點等具體方面進行權(quán)衡考慮,然后搭配性劃分,將學(xué)生合理化地進行劃分,分成十個項目小組,每個小組的成員保持在6~8人,教師要指導(dǎo)小M之間進行談?wù)撘约皩W(xué)習(xí)。
第二步驟:對于統(tǒng)計研究項目的選定。教師進行研究項目的選定,要圍繞著學(xué)生感興趣或者熟悉的話題,教師以正確的方式引導(dǎo)學(xué)生自己提出項目。然后教師和學(xué)生之間共同探討的情況下,確定研究項目。在進行項目的確定時,要具體綜合考慮到項目的實用價值、項目的數(shù)據(jù)來源、項目的工作量以及項目的實用意義等。
第三步驟:具體項目的實施。由小組內(nèi)的項目負(fù)責(zé)人組織成員,就小組內(nèi)研究項目的主題進行研究討論,并且將成員明確分工。成員之間既要做到分工明確,又要互相協(xié)調(diào)合作,共同解決項目中遇到的難點、疑點。教師在這過程中一定要強化學(xué)生的合作以及交流,并且及時記錄項目發(fā)展的近況。
第四步驟:教師和學(xué)生聯(lián)合評定小組的項目成績。教師要按照項目教學(xué)的實際要求,進而提出小組項目研究的評價規(guī)定,確定好各個小組的評價內(nèi)容以及評分標(biāo)準(zhǔn)等。教師按照小組研究項目的實際完成情況進行公平的測評。
3 結(jié)語
綜上所述,現(xiàn)代化的教育中人性化的教育理念受到社會的重點關(guān)注,案例教學(xué)正是體現(xiàn)這一教學(xué)理念的有效方法。尤其是針對于統(tǒng)計學(xué)這門學(xué)科而言,大量的數(shù)據(jù)使得統(tǒng)計學(xué)學(xué)科變得枯燥且沒有趣味,教師在進行教學(xué)中通過案例進行引導(dǎo)教學(xué)正好可以有效地避免傳統(tǒng)教學(xué)中枯燥無趣的不足之處。統(tǒng)計案例在實際的應(yīng)用中具有較強的目的性以及針對性,教師面對不同層次的學(xué)生也能夠很好地進行教學(xué),打破傳統(tǒng)教學(xué)方法中死記硬背的弊病,要采用靈活的教學(xué)方式,強化學(xué)生自身的統(tǒng)計素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)。
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【關(guān)鍵詞】案例教學(xué)法;統(tǒng)計學(xué)原理;教學(xué)改革
一、案例教學(xué)法
案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)方法,起源于1920年,由美國哈佛商學(xué)院所倡導(dǎo),當(dāng)時是采取一種很獨特的案例形式的教學(xué),這些案例都是來自于商業(yè)管理的真實情境或事件,透過此種方式,有助于激發(fā)學(xué)生主動的參與課堂討論。案例本質(zhì)上是提出一種教育的兩難情境,沒有特定的解決之道,而教師于教學(xué)中扮演著設(shè)計者和激勵者的角色,鼓勵學(xué)生積極參與討論,不像是傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師是一位很有學(xué)問的人,扮演著傳授知識者角色。國內(nèi)是1990年以后才開始探究案例教學(xué)法。案例教學(xué)法鼓勵學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生變注重知識為注重能力,重視雙向交流。在案例教學(xué)中,一般在正式開始集中討論前一到兩周,就要把案例材料發(fā)給學(xué)生。學(xué)生拿到案例后,先要進行消化,然后查閱各種他認(rèn)為必要的理論知識。這無形中加深了對知識的理解,而且是主動進行的。捕捉這些理論知識后,他還要經(jīng)過縝密地思考,提出解決問題的方案。采用先分組討論,再集中討論的方式,此時的討論是用來擴展和深化學(xué)員對案例的理解程度的,教師要將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到方案的合理解決上來。在小組和小組集中討論完成之后,教師應(yīng)該留出一定的時間讓學(xué)生自己進行思考和總結(jié)。這種總結(jié)可以是總結(jié)規(guī)律和經(jīng)驗,也可以是獲取這種知識和經(jīng)驗的方式。
二、統(tǒng)計學(xué)原理課程的特點
隨著數(shù)據(jù)處理和分析技術(shù)的統(tǒng)計方法在自然科學(xué)和社會科學(xué)中的廣泛應(yīng)用,作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)和財經(jīng)專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課,《統(tǒng)計學(xué)原理》成為培養(yǎng)學(xué)生掌握經(jīng)濟學(xué)基本理論和方法,夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ),熟練地運用計算機分析、處理統(tǒng)計數(shù)據(jù),提高學(xué)生綜合素質(zhì)的一門重要課程。統(tǒng)計學(xué)原理是統(tǒng)計學(xué)基本規(guī)律、基本原理的概括、提煉,是各部門統(tǒng)計學(xué)(如:工業(yè)統(tǒng)計學(xué)、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計學(xué)、商業(yè)統(tǒng)計學(xué)、人口統(tǒng)計學(xué)等)和綜合性統(tǒng)計學(xué)(如農(nóng)村經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、國民經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)等)的共同基礎(chǔ)。它是一門綜合性很強的學(xué)科,具有很強的理論性和抽象性,同時,統(tǒng)計學(xué)原理又是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科。本課程的教學(xué)內(nèi)容力求理論分析與實際案例相結(jié)合、定性與定量相結(jié)合,并根據(jù)學(xué)科特點和學(xué)科的發(fā)展趨勢,加強統(tǒng)計分析、統(tǒng)計推斷和預(yù)測決策的內(nèi)容。要求學(xué)生除了課堂聽講之外,應(yīng)按照要求閱讀一定的課外資料,提高學(xué)生的動手能、綜合分析能力。通過本課程的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠掌握統(tǒng)計學(xué)的基本理論、基本原則,又能夠培養(yǎng)運用統(tǒng)計的基本分析方法去認(rèn)識和解決經(jīng)濟管理中的問題,更好地為經(jīng)濟管理服務(wù)。
三、采用案例教學(xué)于統(tǒng)計學(xué)原理的作用
結(jié)合統(tǒng)計學(xué)原理課程的教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)過程中采用案例教學(xué)可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決實際問題的能力和品質(zhì)。學(xué)生通過案例教學(xué)得到的知識是內(nèi)化了的知識,并且可以在很大程度上整合教育教學(xué)中那些不確定性的知識。案例教學(xué)一定程度上還可以幫助學(xué)生理解教學(xué)中所出現(xiàn)的兩難問題,掌握對教學(xué)進行分析和反思的方式。案例的運用同時促使了學(xué)生很好地掌握理論,而且大大縮短了教學(xué)情境與實際生活情境的差距。另一方面,案例教學(xué)也鍛煉了任課教師的各種能力,有助于教師的培養(yǎng)。在整個案例教學(xué)中涉及案例搜集、案例討論以及總結(jié)提升三個階段,在每個階段對教師的要求也是非常高的。其中案例搜集階段需要教師將理論知識與實際問題結(jié)合起來,使得案例的選擇是精當(dāng)?shù)摹6诎咐懻撝薪處熞姓莆照n堂的能力,能引導(dǎo)學(xué)生正確的討論方向,還要注意在案例教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)能力。最后總結(jié)提升階段更要能引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、思維延伸。
四、如何在統(tǒng)計學(xué)原理課程中實施案例教學(xué)法
對于統(tǒng)計學(xué)原理課程,并不是所有的內(nèi)容都適合采用案例教學(xué)法,有些內(nèi)容可能采用講授法效果會更好一些,有些內(nèi)容可能需要講授法與案例法相結(jié)合,有些內(nèi)容僅使用案例法就會達(dá)到很好的效果。比如課程第一章緒論,主要是讓學(xué)生掌握統(tǒng)計學(xué)的涵義,了解統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展,理解統(tǒng)計學(xué)對象和特點,采用講授法教學(xué)效果會更好,只是在講授的過程中需要注意例子的使用來形象的描述概念,便于學(xué)生理解。而對于第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集的教學(xué),可以采用講授、討論與設(shè)計簡單調(diào)查問卷相結(jié)合的方式展開,便于學(xué)生理解統(tǒng)計調(diào)查的各種分類,掌握統(tǒng)計調(diào)查的主要組織形式、特點以及適用場合,掌握統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計內(nèi)容。對于第五章集中趨勢和離中趨勢的度量就比較適合采用講授法與案例法相結(jié)合的方式,這個時候的案例選擇僅僅是讓學(xué)生從集中趨勢和離中趨勢的相應(yīng)指標(biāo)結(jié)果中去分析問題,對于問題的處理還處于描述統(tǒng)計的范疇。對于統(tǒng)計推斷方法類的內(nèi)容使用案例結(jié)合相關(guān)軟件的方式來處理會特別適合。比如第六章相關(guān)與回歸分析,需要學(xué)生了解相關(guān)與回歸分析的概念、特點,相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系,進而掌握相關(guān)分析的定性和定量分析方法,在此基礎(chǔ)上進一步掌握回歸模型的擬合方法、對回歸方程擬合精度的測定和評價的方法。對于相關(guān)的知識需要學(xué)生理解,在此基礎(chǔ)上,給學(xué)生提供案例,讓他們來分析解決問題。特別的,使用案例教學(xué)法的前提是學(xué)生有相關(guān)的知識基礎(chǔ),結(jié)合目前教學(xué)實際,我們的課時有限,所以我們需要進行教學(xué)改革,可以采用翻轉(zhuǎn)課堂的方式來解決這一問題。具體操作分為下面幾個步驟:
1.基礎(chǔ)知識掌握。課前知識傳遞部分,教師需要準(zhǔn)備教學(xué)資源,可以提供一些參考書籍、電子課件和教案、微視頻教程、相關(guān)的專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站等類型的素材。微視頻的制作是資源準(zhǔn)備中的核心內(nèi)容。教師需要將相關(guān)知識錄成微視頻,讓學(xué)生在課下自主學(xué)習(xí),在此環(huán)節(jié)需要設(shè)置提問答疑功能,便于學(xué)生能及時的解決學(xué)習(xí)中的疑問。
2.分小組討論案例。把班上學(xué)生分成小組,以此提高他們的合作意識。教師給學(xué)生提供案例,學(xué)生可以在課下查找資料,小組討論怎么處理案例中的問題。對于數(shù)據(jù)的處理自由選擇自身熟悉的統(tǒng)計軟件來分析。
3.課堂案例分析分享。課堂上教師安排每個小組將自己的分析過程和結(jié)果分享給大家,教師需要引導(dǎo)學(xué)生將他們解決問題的思維過程表達(dá)出來,并且從學(xué)生的思維過程中尋找相同和不同的地方進行點評。
4.總結(jié)提升,撰寫分析報告。通過課堂上的討論,每個小組同學(xué)回去整理自己的分析結(jié)果,形成研究報告。這個環(huán)節(jié)一方面讓學(xué)生養(yǎng)成完整處理問題的習(xí)慣,并系統(tǒng)分析問題,另一方面還可以提高學(xué)生的寫作能力。
案例分析具體到第六章相關(guān)與回歸分析,我們可以根據(jù)類似案例進行:一家保險公司十分關(guān)心其總公司營業(yè)部加班的程度,決定認(rèn)真調(diào)查一下現(xiàn)狀。經(jīng)過10周時間,收集了每周加班工作時間的數(shù)據(jù)和簽發(fā)的新保單數(shù)目。那么案例分析就可以從畫相關(guān)圖,計算相關(guān)系數(shù)做起,經(jīng)過相關(guān)系數(shù)檢驗,分析加班工作時間與簽發(fā)的新保單數(shù)目之間是否有較強的線性關(guān)系,如果相關(guān)系數(shù)顯著,然后可以做一元線性回歸分析得到回歸方程,對回歸方程以及回歸系數(shù)做顯著性檢驗。檢驗通過后可以做回歸預(yù)測。在教師點評過程中要注意學(xué)生中不同意見的分析,數(shù)據(jù)分析結(jié)果的解釋和理解是否明確。進而還可以把問題擴展,如果加班工作時間與簽發(fā)的新保單數(shù)目之間的相關(guān)系數(shù)檢驗不顯著,又應(yīng)該如何處理?
綜上,在案例教學(xué)法的具體使用過程中還有很多需要注意的地方,進而也可以看出在統(tǒng)計學(xué)原理課程中采用案例教學(xué)法既有有益的一面,也會存在一些問題。一方面,案例教學(xué)法對于教師而言,通過共同研討可以實現(xiàn)教學(xué)相長;對于學(xué)生而言,能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動性,使得統(tǒng)計學(xué)原理課程知識變得生動具體、直觀易學(xué);對于整個教學(xué)效果來說,案例教學(xué)法能夠集思廣益,通過共同探討問題調(diào)動了集體的智慧和力量,容易開闊思路,收到良好的效果。然而,另一方面,在案例教學(xué)法實施的過程中有兩個關(guān)鍵問題是不那么容易解決的,一是案例的獲取需要一定的技能和經(jīng)驗,二是要順利的開展案例教學(xué)還需要教師具有掌控全局的能力以及學(xué)生具有查找資料、總結(jié)分析等自主學(xué)習(xí)的能力。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計案例教學(xué)方法的應(yīng)用中,案例的正確選擇非常重要,選擇合適的案例可以讓學(xué)生能更好的進入數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)中,身臨其境的體會概率論與數(shù)理統(tǒng)計帶來的學(xué)習(xí)樂趣,使課堂氣氛變得活躍,從而提高教學(xué)質(zhì)量,同時也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如:選擇概率和彩票的案例進行教學(xué),教師可以適當(dāng)對彩票的相關(guān)知識進行拓展;然后將概率和彩票的中獎率聯(lián)系起來,提出概率的運算思路,在其中添加統(tǒng)計的知識點,讓學(xué)生大膽的提出問題;最后,對概率和統(tǒng)計進行歸納,對概率和彩票中獎率的關(guān)系進行解答,增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力,從而達(dá)到案例教學(xué)的目的,促進教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。因此,正確選擇案例,活躍課堂氣氛,在教師的帶動作用下,數(shù)學(xué)教學(xué)可以變得很輕松愉悅,概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)質(zhì)量可以得到快速提高,從而促進學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展。
二、開放學(xué)生思維,明確教學(xué)目的
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)生是是教學(xué)的主體,每個人都有自己的思維能力,所以教師必須明確教學(xué)目的,使學(xué)生的思維得到盡可能的開放,促進學(xué)生探索創(chuàng)新能力的不斷提高。因此,教師在選擇案例時,要綜合評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,對概率的概念、公式進行仔細(xì)講解,將統(tǒng)計知識點貫穿到整個課堂教學(xué),使案例突出教學(xué)重點,達(dá)到知識點融匯教學(xué)的教學(xué)目的。開放課堂教學(xué),不僅可以使學(xué)生掌熟練握更多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點,更能拉近學(xué)生與作者、學(xué)生與自己的師生距離,使師生之間的感情更加融洽,從而大大提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
三、有效組織教學(xué),提高綜合能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個過程中,打好基礎(chǔ)是非重要的,因此,在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中運用案例教學(xué),教師要有效組織教學(xué),促進學(xué)生綜合能力的提高。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的難點和易點,循序漸進的提升難度,讓學(xué)生熟練掌握每個知識點,培養(yǎng)學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維能力,不斷開闊學(xué)生的視野,使學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計分析能力變得更強,從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如:針對籃球投籃問題,根據(jù)球隊人數(shù)的變化來計算投籃的概率,從最簡單的計算開始,隨著人數(shù)的變化,計算復(fù)雜程度也變得越來越高。這就是一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點逐漸加深的案例,通過這個案例教學(xué),學(xué)生的思維能力可以不斷增強,綜合能力也會得到不斷提高。
四、課后教學(xué)總結(jié),不斷改革創(chuàng)新
概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中,案例教學(xué)方法應(yīng)用的課后總結(jié),是教師對課堂教學(xué)不足的完善,可以有效保證案例教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和模式,同時促進教師自我的不斷提升。課后總結(jié),分為學(xué)生的總結(jié)和教師的總結(jié),學(xué)生通過總結(jié),可以對案例教學(xué)進行仔細(xì)的分析,培養(yǎng)學(xué)生處理問題和解決問題的思路,提升學(xué)生實踐動手能力;教師總結(jié)時,對重點知識進行再度印象加深,促進學(xué)生不斷探索和創(chuàng)新,從而促進教師教學(xué)的不斷創(chuàng)新。
五、結(jié)束語
關(guān)鍵詞:小學(xué)低年級;數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計童趣化;教學(xué)情境;教學(xué)難度
數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)。而對于不擅長思考的小孩子來說,覺得數(shù)學(xué)是枯燥無趣的。這就要求教師一定要起引導(dǎo)的作用,把學(xué)生領(lǐng)進數(shù)學(xué)的王國,盡情享受思考帶給他們的快樂。而要想讓教師的引導(dǎo)起作用,必須要讓學(xué)生對教師的引導(dǎo)感興趣。我們的教學(xué)設(shè)計要符合學(xué)生年齡的特點――具有童趣。在童趣化教學(xué)設(shè)計中,首先要有童趣化的教學(xué)情境,把學(xué)生引入課堂的每個環(huán)節(jié),還要讓每個環(huán)節(jié)的知識由易到難,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
以二年級上冊的《確定位置》為例,我以往是按課本的內(nèi)容和順序來教學(xué)的,例題講解清楚后,后面的知識對于學(xué)生來說一點挑戰(zhàn)性都沒有,而且每個環(huán)節(jié)之間也沒有情境的連貫性,學(xué)生雖然也能弄懂必要的知識,但是思考得不夠深入,理解得不夠深刻。
而現(xiàn)在在上這堂課時,我利用一個完整的童話故事把每個環(huán)節(jié)串聯(lián)起來,學(xué)生就被輕松自然地引入每一個環(huán)節(jié)的活動中,我還在此基礎(chǔ)上把一部分基礎(chǔ)題拔高,讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來有新意和挑戰(zhàn)性,激發(fā)了學(xué)生的參與熱情。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境,引入新課
師:孫老師聽說二(1)班的小朋友們特別聰明,孫老師和后面的老師們都特別喜歡你們,今天就讓孫老師帶你們?nèi)游锛覉@玩一玩,好嗎?
出示動物做操圖。
師:瞧!動物們在做早操呢。老師喜歡的小動物是這只可愛的小熊,你能幫老師向同學(xué)們介紹一下它的位置嗎?
師:聽!小猴有話要對我們說。出示小猴的聲音“我在第1排第1個”。學(xué)習(xí)確定第幾排第幾個。
有一只可愛的動物要和大家交朋友,它在第3排,你知道它是誰嗎?問題出在哪里了?還需要知道什么?
生:還需要知道它在第幾個。
師:它在第3排第4個?,F(xiàn)在你知道它是誰了嗎?要想確定動物的位置不僅需要知道是第幾排還要知道是第幾個。
小狗要把它的好朋友介紹給大家,它的好朋友也在第4個,你知道是誰嗎?問題出在哪了?還需要知道什么?
生:還需要知道它在第幾排。
師:它在第4排第4個,你知道它是誰了嗎?看來只知道第幾個也無法確定位置。要想確定小動物的位置必須要知道什么?
生:要想確定小動物的位置必須要知道它在第幾排第幾個。
出示聲音:“小兔在第幾排第幾個?”
師:學(xué)習(xí)了確定位置,把你喜歡的動物的位置說給同桌聽,讓他猜猜看你喜歡的是哪只小動物。
二、故事情境自然過渡,與基礎(chǔ)練習(xí)相連
想想做做第1題第2小題:小動物們做完早操,去圖書館看動畫書了,圖書館的阿姨告訴他們第1層第2本是數(shù)碼寶貝。你知道他們是按什么順序數(shù)的嗎?你能告訴小動物們其他書的位置嗎?
三、創(chuàng)新練習(xí),激發(fā)學(xué)生的參與熱情
想想做做第3題:小動物們聽了你們的描述,順利地找到了他們想看的書,心里非常高興,要一起到劇場給同學(xué)們表演節(jié)目,你們想看嗎?只有闖關(guān)成功的人才能收到入場券??纯葱游飩兂隽耸裁搭}目,第5排第1個是“恭”字,左邊的一組數(shù)字代表什么?下面的一組數(shù)字代表什么?下面請做好準(zhǔn)備,按要求填一填:第1排第4個寫“關(guān)”字,第4排第3個寫“喜”字,第3排第5個寫“過”字。讀一讀能連成一句話嗎?
生:恭喜過關(guān)。
想想做做第2題:那我們就去劇場看節(jié)目吧!動物家園打開兩個劇場迎接客人,這個是星星劇場,這個是月亮劇場,觀察一下兩個劇場排列座位的方法有什么區(qū)別?劇場要求對號入座,這三位小朋友是星星劇場的,這三位小朋友是月亮劇場的,他們找不到自己的位置了,你能幫幫他們嗎?把他們的座位用鉛筆在作業(yè)紙上涂黑。圖圖和媽媽的座位號是四排8號和四排9號,他們的座位一定會相鄰嗎?票是哪個劇場的能相鄰?羊羊們馬上要開始唱歌了,會唱的跟他們一起唱好不好?
四、改編練習(xí),讓過于簡單的基礎(chǔ)練習(xí)成為具有挑戰(zhàn)性的拔高練習(xí)
想想做做第1題第1小題:小動物們玩了一上午了,要回家了,我們?nèi)ニ麄兊淖√幙纯春脝??小猴又熱情地和我們打招呼了!小猴?03,那你知道小老鼠住在哪里嗎?你是怎么知道的?小猴在樓下?lián)斓揭话谚€匙,上面寫著302,你知道是誰丟的嗎?為什么?你真是幫了小熊一個大忙。
【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法 概率論 教學(xué)案例
【中圖分類號】G432.07 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810(2014)33-0005-02
概率統(tǒng)計是現(xiàn)代大學(xué)理工、經(jīng)濟、社科、農(nóng)林、體育等專業(yè)必修課程。課程的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì)起著極為重要的作用。其不但為學(xué)生學(xué)習(xí)一些后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),而且對學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性方面進行一定的訓(xùn)練和熏陶,使他們具有理解和運用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會抽象事物、認(rèn)識和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。與其他數(shù)學(xué)研究對象和分析方法都不一樣,概率統(tǒng)計的難點和關(guān)鍵是對概念的理解,學(xué)生普遍反映很難聽懂。如何把抽象概念形象化、具體化、簡明化,值得我們思考。
本文給出筆者在長期從事概率統(tǒng)計的教學(xué)過程中針對概率統(tǒng)計和高數(shù)各章疑難點,收集和構(gòu)想的一批趣味性教學(xué)實例,與諸位同行交流,希望能夠豐富概率統(tǒng)計課堂教學(xué)的內(nèi)容,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,改善教學(xué)效果。以下面幾個例子介紹概率統(tǒng)計問題:
一 賭徒分莊問題
上概率統(tǒng)計第一堂課,先簡單介紹該課程的起源。概率論最初是研究賭博中的概率問題,其中之一是著名的賭徒分莊問題。三百多年前(17世紀(jì)中葉)法國有一個非常有名的賭徒名叫Mere,有一次他與Mitton賭博,兩人約定:各擲一次骰子出現(xiàn)點數(shù)六者為勝一局,五局三勝制,賭金各一萬法郎。賭博進行了三局,Mere兩勝一負(fù),此時因為特殊原因賭博中止。問如何根據(jù)現(xiàn)有結(jié)果來分割賭金。提供三種分莊方案(比例):
Mere
1/2
1
2/3
Mitton
1/2
1/3
問學(xué)生選哪種方案,或有另外的分配方案?學(xué)生回答各種方案的都有,其中選第三種方案的居多。事實上,當(dāng)時兩賭徒選的就是第三種方案。但事后Mere覺得自己吃虧了,
――――――――――――――――――――――――――
就請教數(shù)學(xué)家Pascal。Pascal經(jīng)過分析得出結(jié)論,并把此問題轉(zhuǎn)給另一位數(shù)學(xué)家Fermat,F(xiàn)ermat也得出同樣的結(jié)論。其
結(jié)論是Mere應(yīng)得,為什么?原分配方案對,只考慮
了已經(jīng)發(fā)生的結(jié)果(2∶1),沒有考慮到如果賭博繼續(xù)進行可能發(fā)生的結(jié)果。設(shè)賭博進行完五局,后面有四種可能的結(jié)果:(+、+)、(+、-)、(-、+)、(-、-),其中“+”表示Mere勝,“-”表示Mere負(fù)。上述四種結(jié)果是等可能
的,且前三種是Mere贏,故Mere應(yīng)得。
據(jù)說,就是從此問題討論開始,法國數(shù)學(xué)家Pascal和Fermat與他們的好友荷蘭數(shù)學(xué)家Higens對賭博的概率問題展開了系統(tǒng)的研究,并由Higens寫成《論賭博中的概率》一書。它是一部最早的概率論著作,那個時期也被定為概率論萌芽時期。
二 三張卡片的故事
有些古典概率結(jié)果是很直觀的,如擲硬幣出現(xiàn)正面和反
面的概率各一半;擲一顆骰子,出現(xiàn)1~6點的概率都是
等等。但是有些直觀是錯誤的,看下面三張卡片的故事:
有三張卡片大小、形狀和顏色都一樣,其中一張中間兩面都畫有一個圓圈,另一張兩面中間畫有一個黑點,第三張一面中間是圓圈,另一面是黑點,如圖1所示。
從三張卡片中隨機地取一張,讓你看見其中一面,猜另一面的圖形。
分析1:假設(shè)你看到一面中間是圓圈,那么排除上述第二張,而第一、第三張反面一張是圓圈、一張是黑點,故猜
另一面中間是圓圈或黑點的概率都是。
分析2:同樣假設(shè)你看到圓圈,排除第二張,把第一、第三張卡片中的圖案編號如圖2。
圖1 圖2
你看到的圓圈是1、2、3中之一,且是等可能的。當(dāng)你看到1號或3號時,猜另一面為圓圈正確,當(dāng)你看見2號時,猜反面是圓圈錯,所以當(dāng)你看見一面是圓圈時猜另一面是圓
圈猜中的概率為。
分析3:當(dāng)你看見圖案是什么,就猜出另一面也是什么,
成功的概率是(抽中第一、第三張卡片猜對,第二張猜錯)。
顯然,上述分析2、3是對的,而分析1直觀對,實際錯了。
三 薄豐投針問題
圓周率π是一個無理數(shù)。中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個將π值計算到小數(shù)點后面7位數(shù)的人,即3.1415926,這一紀(jì)錄保持了一千多年。法國數(shù)學(xué)家薄豐通過一個游戲得到π的近似值,精確到小數(shù)點后面5位,讓人嘆為觀止。在講幾何概型時,我補充了這個例子。
薄豐是法國數(shù)學(xué)家,據(jù)說他非常富有,每個周末都邀請親朋好友到家里度假。有一個周末,他邀請到20多位親朋好友到家,晚上酒足飯飽后,他對朋友說:今天我們來做一個游戲,大家每人拿一盒針(100枚),一根一根地往下丟,統(tǒng)計地上的針與地面平行線(地面磚交線)相交的數(shù)量,把統(tǒng)計結(jié)果告訴我。
一個小時過去了,游戲結(jié)束,大家把統(tǒng)計數(shù)據(jù)交給薄豐。薄豐統(tǒng)計出結(jié)果,并把它代入一個預(yù)先設(shè)定好的計算公式,計算結(jié)果讓大家大吃一驚,其結(jié)果是3.14136,太奇妙了。
讓我們看看奇跡是如何發(fā)生的。設(shè)地面平行線的距離為2d,針的長度為2L,針的中點至最行線的距離為x,針與平行線的夾角為θ,如圖3。
這是幾何概率問題:
樣本空間
針與線相交的充要條件是
圖3 圖4
故針與直線相交的概率為
設(shè)投針總量為N,針與線相交的數(shù)量為n,則其頻率為。
由頻率與概率的關(guān)系得:。
已知N=2000,n=382,d=20cm,L=6cm,一并代入
上式得:。
通過這個實驗,求出π的近似值,確實讓人驚奇。學(xué)生們可以自己設(shè)計一個薄豐投針的程序用電腦模擬實驗,可以得到更精準(zhǔn)的π值。
四 概率為0與不可能事件
我們知道,不可能事件的概率為0,即P(φ)=0。但是,概率為0的事件一定是不可能事件嗎?答案是否定的。
例如,向[0,1]區(qū)間內(nèi)隨機投點,問點恰好落在上的概率
P()=?,設(shè)P()=p,若p>0,則P()=P()=
p>0,n=1,2,…
由可列可加性,矛盾。故p=0,而“點恰
好落在上”是可能發(fā)生的事件。
注:此例也表明,概率為1的事件不一定是必然事件。
五 可列無窮與不可列無窮
細(xì)心的同學(xué)可能會問,在上例中,對,有
P(χ)=0。于是,矛盾。是呀!問題出在哪里呢?
概率公理化定義中第三條可列可加性是指:設(shè)有可列多個不相容事件A1,A2,…,An
有
而是不可列無窮多之和,下式是不成立的。
概率公理化定義中第三條可列可加性之所以強調(diào)“可列可加”而不是任意無窮可加,上述例子正是好的注解。
六 最大似然的估計
最大似然的估計是參數(shù)點估計的一種重要方法,一般教材中是這樣闡述的:設(shè)總體X~f(x,θ),其中θ是要估計的參數(shù),抽取一個樣本(X1,X2,…,Xn)其聯(lián)合概率函數(shù)為
∠(θ),其中(x1x2…xn)為樣本值稱∠(θ)為
似然函數(shù)。選取θ的估計值,使∠(θ)取到最大值,這個估計值就稱為最大似然估計。為什么要選θ的估計值,使∠(θ)取到最大值?學(xué)生很難理解這種思維方法。在長期的教學(xué)過程中,我構(gòu)想了下面這個例子:
1個盒子中有10個球,分黑白兩種顏色,兩種球比例為9∶1,但不知哪種球多,現(xiàn)從中任取一個球,發(fā)現(xiàn)是白球,問盒中黑白球各多少?
學(xué)生回答:白球9個,黑球1個。為什么呢?學(xué)生回答,白球多,取到的概率大。如此簡單的一個例子可以讓學(xué)生對這一抽象概念有直接的認(rèn)識。
七 結(jié)束語
本文是筆者在概率統(tǒng)計教學(xué)改革與實踐中獲得的一點粗淺的認(rèn)識和體會,愿與各位同仁交流。
參考文獻
[1]宋桂榮.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革研究[J].時代教育,2012(19):9~11