初中數(shù)學求代數(shù)式的值精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）03B-0083-01

“因式分解”在初中數(shù)學解題中應用十分廣泛，在其他領(lǐng)域中也有一些獨特的使用。本文通過探究其在不同題型中的不同運用，加強知識間的聯(lián)系，幫助學生學會靈活運用“因式分解法”解題。

一、提取公因式法求算式的值

初中數(shù)學求算式的值的題一般都是含有字母的代數(shù)式，重點考查學生運用簡便方法求值的能力。因式分解就是一種重要的簡便方法，用得較多的如提取公因式法，其本質(zhì)就是乘法分配律的逆用。

【例1】 計算10052-502×2010。

分析：這道題如果直接計算的話，計算量是比較大的。觀察式子中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)1005與2010之間有聯(lián)系，將2010拆成2×1005，這道題的計算就變得容易多了。

原式=10052-502×2×1005

=1005×（1005-1004）

=1005。

提取公因式也是因式分解中的一種。在計算過程中，通過提取公因式能減少計算步驟，降低計算量，使計算過程變得簡潔且不容易出錯。在平時的教學和練習中，教師一定要重視培養(yǎng)學生尋找簡便方法的意識，提高學生綜合運用知識靈活解題的能力。

二、逐次分解法求代數(shù)式的值

在求代數(shù)式的值這類題型中，我們可以運用因式分解先化簡再求值，這樣不但可以減少運算量，還可以提高解題的正確率，提高解題速度。特別是在一些含有分式的題型當中，通常先對分式進行約分，以降低計算的難度，把一些繁難的代數(shù)式計算變得簡潔和容易。

【例2】 m=-4時，求m4-34m2+225的值。

分析：如果把m=-4直接代入式中進行計算，計算量較大，而且沒有達到題目的考查目的。所以應該想辦法把代數(shù)式簡化，可先用十字相乘法分解因式，再進一步進行化簡。

解：m4-34m2+225

=（m2-9）（m2-25）

=（m+3）（m-3）（m+5）（m-5），

把m=-4代入，原式=-63。

像這種求代數(shù)式的值的題，一般先觀察代數(shù)式，嘗試用能想到的方法去分解，經(jīng)過第一次分解之后，再觀察是否可以繼續(xù)分解，直到代數(shù)式化到最簡為止。本例經(jīng)過第一步的因式分解之后，發(fā)現(xiàn)還可以再運用平方差公式進行化簡。

三、轉(zhuǎn)化條件法求待定系數(shù)的值

一般求待定系數(shù)的值的題都是給出一個含有該系數(shù)的代數(shù)式或等式，結(jié)合其他條件，要求該待定系數(shù)的值。待定系數(shù)不一定就是一個數(shù)，也可能是一個式子。這類題目不要求把式子中的每個未知數(shù)都求出來，只需要通過變形或化簡，把待求的字母或式子從原式中分離出來并確定它的值。

【例3】 二次多項式x2+2mx-3m2能被x-1整除，求m的值。

分析：原式中含有兩個未知數(shù)，如果直接把未知數(shù)求出來確定m的值，是不可取的。根據(jù)已知條件可以知道x-1是二次多項式x2+2mx-3m2中的一個因式，可以先把這個二次多項式進行因式分解，再觀察每部分與x-1的關(guān)系，進一步求值。

解：x2+2mx-3m2=（x+3m）（x-m），

又x2+2mx-3m2能被x-1整除，

x+3m=x-1或x-m=x-1，由此得m=-或m=1。

因式分解用于求待定系數(shù)的值是一種常見的解題方法，學生對這種方法的運用要敏感。特別是對于一些有特殊條件如“被……整除”的題，要用心思考出題的初衷，才能知道如何把題目條件轉(zhuǎn)化成與因式相關(guān)聯(lián)的已知條件。

四、變形分解法求取函數(shù)的最值

在求函數(shù)最值問題中運用因式分解，主要是通過因式分解把一些特殊的、較復雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為較普通的、簡單的函數(shù)來求最值，這樣可以解除原函數(shù)不能直接求最值的困惑。

【例4】 已知x為實數(shù)，求函數(shù)y=-（x2-4）（x2-10x+21）-100的最值。

分析：這道題中的函數(shù)已不是一個二次函數(shù)，不能直接使用公式求最值，但通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，組成函數(shù)的某些因式可以進行因式分解，所以應先嘗試對函數(shù)進行因式分解和變形。

解：y=-（x2-4）（x2-10x+21）-100

=-（x+2）（x-2）（x-3）（x-7）-100

=-（x2-5x-14）（x2-5x+6）-100

=-（x2-5x）2+8（x2-5x）-16

=-（x2-5x-4）2≤0。

因此，x為任何數(shù)時，y都只有最大值0。

這是一道比較復雜的綜合題，考查的不僅是有關(guān)函數(shù)的最值問題，更重要的還是考查對代數(shù)式的變形以及有關(guān)公式的靈活使用。學生要對因式分解的各種方法都很熟悉才容易得出解題的方法，特別是十字相乘法和完全平方法。這兩種方法相對提取公因式法和平方差公式法較難看出應用的場合，一定要熟記。

第2篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

誠然，中學里的代數(shù)式變換、互化是我們解題的一種常規(guī)武器，而巧妙地用整體求值，能化繁為簡、靈活變通地解決問題，由此產(chǎn)生的數(shù)學思想更具有普遍的意義。在許多初中代數(shù)式求值問題中，如果“硬碰硬”求值，往往很繁很難。但若仔細觀察已知重要條件和求值式的結(jié)構(gòu)特征，靈活變換已知條件或根據(jù)已知條件去變形求值式，經(jīng)過一兩次變式就可以輕松快捷地解決問題。

一、根據(jù)題意，靈活變通已知條件

例如，（1）已知x2+y2=7，xy=1，求x+y的值。

（2）已知x-■=1，求x2-x的值。

（3）已知7a2+7b2=42，ab=1，求3-5a+5b的值。

以上這些例題，如果按常規(guī)思路，先解方程或方程組，或者把已知條件代入所求代數(shù)式，解答就很麻煩，甚至無法求得其結(jié)果。如果我們將已知條件變形，就可迎刃而解了。以上述的第（3）題為例，解題過程如下：

解：由7a2+7b2=42?圯a2+b2=6①

由ab=1?圯-2ab=-2 ②

①+②得：a2+b2-2ab=4?圯(a-b)2=4?圯a-b=±2

3-5a+5b=3-5(a-b)=3-5×(±2)=3±10

3-5a+5b的值為13或-7

二、根據(jù)題意，變通求值式

數(shù)學題的解法蘊含著多種數(shù)學思想?？梢詮囊阎獥l件變形入手，也可以從求值式變式著手，殊途同歸，尋找解題簡捷途徑。

例如，（1）已知3x+2=a，4y+1=b，求32x+4-42y+2的值。

（2）已知b-a=-4，求■-ab的值。

以上兩題只要從求值式變形入手，就可以輕而易舉地求得結(jié)果。現(xiàn)將以上的第（1）題為例，解題過程如下：

解：由32x+4-42y+2=(3x+2)2-(4y+1)2=a2-b2

三、通過觀察，將已知條件和求值式同時變形

在解數(shù)學題時，要善于運用發(fā)散思維思想，從多角度去分析問題和處理問題，這樣才能容易找到解題的方法和技巧。

例如，（1）已知x=■，y=■,求x2-2x+y2+2y+2的值。

（2）已知x+■，求x4-x3+2x2-x+1的值。

以上述的第（2）題為例，解題過程如下：

解：由x+■=1?圯x2-x+1=0

由x4-x3+2x2-x+1?圯x4-x3+x2+x2-x+1

?圯x2(x2-x+1)+(x2-x+1)

原式=x2×0+0=0

四、認真觀察，從題目中的隱含條件找到解題技巧

例如，（1）已知y=■，求yx的值。

（2）已知x2-2x+y2+6y+10=0，求x3-3y2的值。

以上兩題中的已知條件都隱藏著解題的重要契機。只要抓住這個契機，就抓到了解題的金鑰匙。

以上述的第（1）題為例，解題過程如下：

解：由已知條件可知，x-2≥02-x≥0即x≥2x≤2x=2

把x=2代入y=■可求得y=2■

yx=(2■)2=8

五、已知整體值，靈活變通已知條件

例如，已知：a-b=5■，a-c=■，求代數(shù)式c2-2bc+b2的值。

題中雖然已知a-b與a-c的值，但要求值的代數(shù)式c2-2bc+b2無法化為已知整體的形式。因此，必須將條件改變形式。不難看出，只需將條件中的兩等式相減就可以得到c-b=4■。使用整體代值就可解決問題。解題過程如下：

解：據(jù)題意得a-b=5■ ①a-c=■ ②

①-②得，c-b=4■

c2-2bc+b2=(c-b)2=(4■)2=32

第3篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

關(guān)鍵詞： 初中代數(shù) 基礎(chǔ)解題法 技巧解題法

數(shù)學離不開思維.很多學生天天做練習，但成績就是不理想.主要原因是沒有吃透教材的基本原理，沒有掌握解題的科學方法.只有掌握方法，才能觸類旁通，舉一反三.不管遇到什么難題，都能得心應手，迎刃而解.那么在初中代數(shù)中有哪些基礎(chǔ)解題法和技巧解題法呢？

一、待定系數(shù)法

用一個或多個字母來表示與解答有關(guān)的未知數(shù)，這些字母就叫待定系數(shù)法.待定系數(shù)法是一種最基本的數(shù)學方法，這個方法多用于多項式運算、方程和函數(shù).

例1：根據(jù)二次函數(shù)的圖像上（-1，0）、（3，0）、（1，-4）三點的坐標，寫出函數(shù)的解析式.

解：由題設(shè)知，當x=-1和x=3時，函數(shù)y的值都等于0.故設(shè)二次函數(shù)：y=a（x+1）（x-3）（兩點式）.把（1，-4）代入上式，得a=1.故所求的解析式為y=（x+1）（x-3）=x-2x-3.

注意：用待定系數(shù)法確定函數(shù)式時要講究一些解題技巧.此題可設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c，用待定系數(shù)法，把已知的三點代入，得到一個三元一次方程組，進而求出三個待定系數(shù)a，b，c，但這種解法運算量較大.而運用兩點式則大大減少了運算量，提高了解題效率與準確率.

例2：已知3x+7y+z=3.15，4x+10y+z=4.20，求x+y+z的值.

解：設(shè)x+y+z=a（3x+7y+z）+b（4x+10y+z）=（3a+4b）x+（7a+10b）y+（a+b）z

所以得到三個等式：3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1

聯(lián)立上面三個式子解得：a=3，b=-2，所以x+y+z=3×3.15-2×4.20=1.05.

這道例靈活運用待定系數(shù)法便可巧妙解出，它考查了學生的觀察能力與思維能力.

二、配方法

配方，一般是指在一個代數(shù)式中通過加減相同的項，把其中若干項變形為n次冪形式的項.這是恒等變形的重要方法之一.因為它有廣泛的遷移意義.

例3：分解因式x+64.

解：x+64=（x+16x+64）-16x=（x+8）-（4x）=（x+4x+8）（x-4x+8）

例4：（x-z）-4（x-y）（y-z）=0，求x+z-2y的值.

解：由已知條件得x-2xz+z-4xy+4y+4xz-4yz=0，即（x+z）-4（x+z）y+4y=0，則［（x+z）-2y］=0，所以x+z-2y=0.

三、換元法

把一個簡單的含變元的式子替換一個較為復雜的含變元的式子，可使問題得以簡化.這樣的方法就叫做換元法.換元法是數(shù)學中重要的解題方法，根據(jù)問題的特點進行巧妙換元，往往可以化繁為簡，化難為易，收到事半功倍的功效.

例5：計算：（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）-（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）

解：設(shè)a=3.15+5.87，b=3.15+5.87+7.32

所以，原式=（2+a）×b-（2+b）×a=2（b-a）=2×7.32=14.64.

例6：解方程組x-xy+y=363x-xy+3y=0

解：令x+y=uxy=v（1）

代入方程組中，得u-3v=363u-v=0，解得u=12v=36和u=-3v=-9，

代入（1）式中，得x+y=12xy=36，x+y=-3xy=-9，

分別解之，得x=6y=6，x=y=.

以上三種方法是我們初中階段較常見較重要的基礎(chǔ)解題方法，愿同學們能從中得到啟發(fā)，重視中學數(shù)學中的解題基本方法.下面介紹三種技巧解題方法，希望對同學們的觀察力和思維能力的提高有所幫助.

四、構(gòu)造法

構(gòu)造法是一種實用的解題技巧.解決一些問題時，應用它常常會使問題迎刃而解，又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.

例7：已知2m-5m+1=0，2n-5n+1=0，且m≠n，求+的值.

分析:若解出m，n的值，再把它們代入，+顯然計算很麻煩;但注意到已知的兩個等式形式相同，并且具有一元二次方程的形式，這啟示我們要構(gòu)造一元二次方程，利用韋達定理求原代數(shù)式的值.

解:由題設(shè)知m，n是方程2x-5x+1=0的兩根，

由韋達定理，得m+n=，mn=.

所以+====10.

五、猜測與歸納法

有些數(shù)學問題的一般結(jié)論難以根據(jù)題設(shè)條件“一眼看穿”，往往先分析某些簡單的、特殊的或現(xiàn)成的情況，使用經(jīng)驗歸納這一推理方法，從中猜測，并由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探得解題途徑.

例8：求出2是多少位數(shù)字?

解:因為2=（2）=1024＞1000=10，

所以2的位數(shù)不會少于31位.

又因為＜=＜••…•=＜0，所以2=1024＜10•10=10，即2的位數(shù)少于32.因此2的位數(shù)為31.

六、幾何解法

代數(shù)與幾何是初中數(shù)學兩個重要分支，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學一種重要方法.幾何將抽象的數(shù)量關(guān)系通過直觀的圖形形象地展示出來.

例9：設(shè)m，n，p均為正實數(shù)，且m+n-p=0，求的最小值.

分析：由m+n-p=0可想到構(gòu)造直角三角形；由可想到三角形對應邊的比.

解：構(gòu)造RtABC，AC=m，BC=n，AB=p，延長BC到D，使DC=AC=m，連接AD，則BD=m+n，AD=m，∠D=45°，交BD于E點，可證BAE與BDA相似，所以=，即==，又因為ACBD，則AE≥AC，所以當AE=AC=m時，值最小，即的最小值為.

參考文獻：

［1］鐘光義.構(gòu)造法在初中代數(shù)中的應用［J］.數(shù)學學習，2004，（1）.

第4篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

課程目標要求：

1．能在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)和代數(shù)式的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，會用代數(shù)式表示。

2．能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義，會求代數(shù)式的值，掌握常用的方法和技巧。

3．了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減、、法運算；理解因式分解的概念，知道整式的乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系，會用提公因式法、公式法進行因式分解。

4．會推導乘法公式：（a+b）(a-b)=a2+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

5．了解分式的概念，掌握分式有意義、無意義及值為零的條件，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，能熟練地進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

6．了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。

7．會構(gòu)建數(shù)學模型解決一類與代數(shù)式有關(guān)的實際問題。

知識要點講解：

知識點1：列代數(shù)式

列代數(shù)式是?？贾R點，有時和代數(shù)式的大小比較結(jié)合在一起，有時和探求規(guī)律結(jié)合在一起考查，一般以填空題形式出現(xiàn)。

例1（2008云南）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚＿＿＿塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚＿＿＿塊（用含n的代數(shù)式表示）。

分析：觀察圖中的3個圖形，第1個圖形中有黑色瓷磚4塊，第2個圖形中有黑色瓷磚7（=4+3）塊，第3個圖形中有黑色瓷磚10（=4+3×3）塊，…，第n個圖形中有黑色瓷磚4+3×(n-1)=3n+1(塊)。

解：10、3n+1.

評注：本題考查學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力。探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量變化關(guān)系，是近年來中考命題的熱點之一，解這類題的關(guān)鍵是要有較強的觀察、分析、歸納能力，這需要在平時的學習中加以培養(yǎng)。

知識點2：求代數(shù)式的值

求代數(shù)式值的方法主要有兩種：一是直接代入法，二是整體代入法。

例2（2008年泰州）讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：

第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a；

第三步：算出a2各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1得；

……

依次類推，則a2008=＿＿＿

分析：顯然a1=26，a2=65，a3=122，a4=26，a5=122，…而2008=669×3+1，a2008=a1=26.

解：依題意有

a1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=82+1=65，n3=6+5=11,a3=112+1=122，n4=1+2+2=5,a4=52+1=26=a1,a5=65,a6=122,…,又2008=669×3+1, a2008=a1=26。

評注：本題把求代數(shù)式的值安排在數(shù)字游戲的背景下，與探索數(shù)字規(guī)律有機結(jié)合在一起，使學生樂于做。求代數(shù)式的值滲透了整體思想、對應思想、分類討論思想等。

知識點3：整式的概念

單項式、多項式、同類項等概念是?？贾R點，一般以選擇、填空題形式出現(xiàn)。

例3（2008年濟南）如果2xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，那么a，b的值分別是（ ）

Aa＝1b＝2Ba＝0b＝2Ca＝2b＝1Da＝1b＝1

分析：根據(jù)同類項的兩個條件可得出關(guān)于a,b的方程組，從而求出a,b的值。

解：依題意得a＋2＝32b－1＝3，解之得a＝1b＝2

故選A。

評注：同類項的條件有兩個，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同，二者缺一不可。

知識點4：分式的概念

第5篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

一、挖掘數(shù)學之美，為美育教育提供豐富的素材

這是初中數(shù)學美育教育的基礎(chǔ)階段，也是我們在教學中曾有意無意地進行著的階段。因而初中數(shù)學教師要先樹立數(shù)學的審美觀，挖掘數(shù)學教材中的各種美。下面談談我對初中數(shù)學教材中美的感受。

1.數(shù)學教材中的簡潔美

簡潔性是數(shù)學結(jié)構(gòu)美的重要標志，數(shù)學現(xiàn)象和其他自然現(xiàn)象一樣，是紛繁復雜的，呈現(xiàn)在天真的孩子眼前是雜亂無章、難以捉摸的。然而，當我們引導學生從中觀察、猜想、歸納、推理、比較、概括，通過思考而求出簡單明了的一條規(guī)律，或用一概念、法則、公式、計算方法清晰地表達出來，那么馬上會使學生感受到一種簡單整齊的美感。

2.感受和諧美

和諧是形成美的重要標志，它給人們一種圓滿、協(xié)調(diào)、平衡的美感。數(shù)學無論在內(nèi)容與形式上都表現(xiàn)出統(tǒng)一的和諧美，通過它對學生進行陶冶，有助于造就和諧的品質(zhì)。在初中的數(shù)學教學中，和諧美比比皆是。例如：通過求代數(shù)式的值，學生會發(fā)現(xiàn)代數(shù)式中字母取不同的值時，代數(shù)式的值一般也不同，也就是說不同的值統(tǒng)一于一個代數(shù)式中，體現(xiàn)了數(shù)學中的和諧美；通過有理數(shù)的分類，等式的兩條性質(zhì)等體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美。

3.感受奇異美

在某種意義上說，數(shù)學中的和諧性與奇異性是世界的統(tǒng)一性與多樣性在數(shù)學中的反映。許多奇異對象的出現(xiàn)，一方面打破了舊的統(tǒng)一性，另一方面又為在更高層次上建立新的統(tǒng)一奠定了基礎(chǔ)。例如，數(shù)的概念的擴展就是如此。學生學習了正整數(shù)、正分數(shù)以后，就會在頭腦中留下完美、和諧的印象，認為凡數(shù)量關(guān)系都可以用正數(shù)去理解和解釋。在學習負數(shù)的初步知識時，你讓他去表示北方、南方的氣溫時，引起他思想認識上的震動，感受到奇異性，產(chǎn)生疑慮。當他知道用一種新的數(shù)――負數(shù)來表示時，他就會感受到奇異美。這時學生會覺得小學里學的數(shù)是“不全”的，通過負數(shù)的學習，學生把正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)一到有理數(shù)中去，達到一種新的和諧時，他更會感受到奇異性與和諧性在運動和發(fā)展過程中的美妙的關(guān)系，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的欲望，培養(yǎng)求異思維。

二、融貫數(shù)學之美，培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣

在初中數(shù)學教學中進行美育教育，如果僅僅停留在教師能感美、知美和辨別美，樹立正確的審美觀這一階段還是不夠的。教師要在課堂教學中融貫數(shù)學之美，通過引導學生感受美、鑒賞美，激發(fā)學生學習興趣，鞏固和加深對所學知識的理解和應用。具體做法如下：

1.結(jié)合數(shù)學教材內(nèi)容，通過向?qū)W生介紹數(shù)學的發(fā)展史和展示熟悉的事例，借助形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數(shù)學概念、定理、公式，并將所學知識應用于解決生活中的實際問題，明確數(shù)學在生活中的實際應用，真正使課程標準中“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想在數(shù)學教學中得到體現(xiàn)，使學生感受到數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。

2.根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動的數(shù)學典故和趣聞軼事，同時讓學生適當了解中外數(shù)學家探索數(shù)學思維王國的奧妙的故事以及中國數(shù)學家的杰出成就和他們對世界數(shù)學發(fā)展的巨大貢獻，這些既激發(fā)了學生的學習興趣，也對他們進行了愛國主義教育，增強了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。如：陳景潤廢寢忘食，頑強抵抗病魔的折磨，致力于哥德巴赫猜想的論證；一千五百年以前，祖沖之經(jīng)過一千次以上的計算，計算出了準確的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率推算出七位數(shù)字的科學家。直到一千年以后，西方的數(shù)學家才達到和超過了祖沖之的成就。這對于激發(fā)學生的愛國主義情感有很重要的作用。

3.根據(jù)教學需要和學生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性、思

考性強的數(shù)學問題。根據(jù)法則、規(guī)律，運用嚴密的邏輯推理演化出的數(shù)學游戲，是數(shù)學趣味性的集中體現(xiàn)，顯示了數(shù)學思維的出神入化。各種變化多端的奇妙圖形，各種撲朔迷離的符形數(shù)謎，圖形式題的巧解妙算……面對這樣一些有趣的問題，怎能說數(shù)學枯燥乏味呢？

著名哲學家羅素說過：“數(shù)學，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高無上的美?！钡拇_，數(shù)學美無處不在。教師只要循循善誘，認真體會初中數(shù)學教材中的內(nèi)涵美，從審美角度設(shè)計教學，引導學生去感知、去欣賞、去體味，就能讓學生認識到數(shù)學也是一個五彩繽紛的美的世界，使學生通過對數(shù)學的美的感知、

第6篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；整式的運算；重視細節(jié)；明確概念；公式學習

從小學到中學數(shù)學的第一次飛躍就是用字母表示數(shù)，代數(shù)式就是字母表示數(shù)最典型的應用。整式是代數(shù)式中的一種形式，它的表示自然離不開字母。因此，整式的運算就不比簡單的數(shù)字運算，雖然運算的基本法則和運算順序沒變，但有了字母的參與，也多了一些自身特有的運算規(guī)則。初開始學習的時候，學生不是很習慣，自然會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤了。作為老師，給予學生指導與幫助當然是義不容辭的了，所以筆者就從以下的幾個方面談一下自己的教學感受。

一、重視細節(jié)問題，并且在之前的學習中涉及到了就提出來，從而堵住錯誤發(fā)生的源頭

學生在學習代數(shù)式的時候就已經(jīng)學過怎樣求代數(shù)式的值，在整式中仍然要繼續(xù)這個內(nèi)容，只是這里的代數(shù)式全都是整式而已。但是，往往會出現(xiàn)這樣的情形，化簡都正確了，接下來求值卻錯了。其實，這都是前面學習求代數(shù)式值的時候埋下的禍根。在求代數(shù)式值的時候，要用具體的數(shù)字再去代替式子中的字母，根據(jù)式子中的運算將其值算出來。數(shù)學和字母是不同的，因此在代入的時候有一些細節(jié)方面的問題需要注意：原來省略的乘號要還原、冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)要加上括號……學生往往就是因為不在意這些細節(jié)才在計算時出錯的，而且在整式的學習這會兒會故態(tài)復萌。所以，重視這些細節(jié)可以有效的避免這些不應該的錯誤的發(fā)生。但不要說學生，就是有些老師也不太在意這些問題，因為多數(shù)人還是認為這只是表示方式上的不妥，閱卷的時候是不會扣分的，只要自己計算時沒錯就行了。筆者認為，不注意這些細節(jié)勢必導致這樣或那樣的錯誤發(fā)生，說不擔心這個而會注意那個，這是一句空話。所以，在學習求代數(shù)式的值的時候，作為老師要強調(diào)各個方面，要讓學生不落下任何一個細節(jié)，并且要經(jīng)常強化，讓學生在腦子里留下深刻的記憶，從而在后面的學習中不犯或者少犯這些錯誤。

二、強調(diào)概念要實際化，要給學生充分的模仿空間，從而讓學生明確概念、學以致用

概念本身是抽象的，它是人類對一個復雜的過程或事物的認識和理解，它的形成是一個長期的過程。可是根據(jù)學生自身的特點，太抽象化的東西肯定是不利于他們學習的。因此，作為老師有必要根據(jù)概念本身的特征，運用遷移思想，讓抽象的概念實際化，從而方便學生的學習。那么在教學的過程中，怎樣讓概念實際化呢？筆者認為可以給學生充分的模仿空間。我們知道，人一出生什么都不知道、也什么都不懂，還不就是一點一點模仿著學會了一些簡單的生活本領(lǐng)的么？所以，老師在教學生認識概念、理解概念的過程中，要不斷的創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在模仿中不斷體會、不斷摸索，從而在頭腦中形成概念，然后才能慢慢地用這些概念去解答一些問題。

三、公式學習要理論化，要讓學生參透理論的過程，從而理解公式、掌握公式

第7篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

【關(guān)鍵詞】引導發(fā)現(xiàn)教學模式數(shù)學新授課

1教學模式的內(nèi)涵

教學模式是能用來計劃課程、選擇教材、指導教師行動的范例或方案，它是為達到特定的目標而設(shè)計的?！耙龑Оl(fā)現(xiàn)”教學模式在初中數(shù)學新課的教學中應用較為廣泛。這種模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、探究嘗試、教學交流、解決問題、鞏固提高、反思升華。其教學目標是學習發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。教師不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學生，而是通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，使學生通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

數(shù)學課程標準指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。在初中數(shù)學新授課的教學中，應讓學生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學生的參與意識，促進學生對知識的理解和掌握，以便完成新授課的教學任務。我在初中數(shù)學新授課中對“引導發(fā)現(xiàn)”教學模式作了積極的嘗試。

2“引導發(fā)現(xiàn)”教學模式構(gòu)架

“引導――發(fā)現(xiàn)”模式是數(shù)學新課程教學中應用較為廣泛的一種教學模式，在教學活動中，教師不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學生，而是通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，使學生在老師的引導與合作下，通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。這種模式的教學目標是：學習發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能力。

3操作流程

3.1創(chuàng)設(shè)情境

教師根據(jù)教材特點，找準知識的生長點，精心設(shè)計問題，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，設(shè)計的問題可以是學生利用（或類比）已學過的知識，經(jīng)過對話、交流基本可以解決的問題，也可以是利用（或類比）已學過的知識，雖不能完全解決，但可以設(shè)計出這類問題的解決方案，或引起認知沖突的問題。

如教學人教版七年級上冊數(shù)學《整式的加減》第1課時，教師通過課件演示圖片：左邊5支中性筆，中間3本筆記本，右邊7支中性筆。若一支中性筆的價格是x元，一本筆記本的價格是y元。根據(jù)這些條件及實物，你可以知道些什么？學生爭先恐后地答道：可以知道每種文具的單價，可以知道每種文具的總價，可以知道這些文具的總價是多少。教師順勢提出，哪個同學能把這12支中性筆的總價是多少表示出來？學生回答：總價是12x元，也可以用（5x+7x）元表示，也可以用（5+7）x元表示。那么由第一個代數(shù)式得到第二個代數(shù)式，從中又能發(fā)現(xiàn)什么？學生回答：用了乘法分配律。采取師生互動，在“玩”中提出數(shù)學問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到5x+7x=（5+7）x=12x的事實，既是已學代數(shù)式表示的復習鞏固，又為同類項的合并的新知作了鋪墊。

3.2探究嘗試

在這一環(huán)節(jié)最重要的是充分發(fā)揮學生的主動性，引導學生運用實驗、觀察、分析、歸納、概括、類比、猜想等方法去研究與探索，逐步解決設(shè)計的問題。仍以《整式的加減》為例：當a=-1時，求代數(shù)式4a+6-3a+5a的值，看誰算得最快。教師深入學生中間了解情況.展示部分學生直接代入求值的計算過程，請他作詳細講解。教師提出還有其它的方法嗎？鼓勵學生根據(jù)乘法分配律先合并后代入計算，讓學生比較哪種方法簡單些.學生嘗試解答，展示思維過程，自主比較解法，然后分組討論：哪些項可結(jié)合在一起？教師參與學生討論，師生共同歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項可以結(jié)合在一起，我們就把這樣的項叫做同類項。學生在潛移默化中理解了同類項的意義，可謂水到渠成。在學生知道了什么是同類項的情況下，教師提出做游戲“找朋友”，請11名學生上臺，教師分發(fā)卡片：a2，mn，xy，ac，-3pq3，a3，xy/2，-8pq3，-nm，3q3p，abc。規(guī)則是先把卡片舉起來全班同學看，然后手中舉的是同類項的同學站到一起，課堂氣氛達到。學生交流發(fā)言，說出判斷同類項的標準：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同，常數(shù)項都是同類項。

3.3數(shù)學交流

引導學生根據(jù)探索、嘗試所得，歸納、總結(jié)出有關(guān)的知識、規(guī)律等方面的結(jié)論（反饋的形式可以是提問、也可以是板演，但必須以全體學生都參與了思考為前提），然后教師通過必要的講解，明確這些結(jié)論，并揭示這些結(jié)論在整個知識結(jié)構(gòu)中的地位和作用，使學生在知識系統(tǒng)中理解知識。在這一環(huán)節(jié)中，教師針對學生的回答要有一個明確的交代――“對”還是”不對”。即使是學生的回答是正確的，教師也應該完整地復述一遍規(guī)范的答案，而且一定要追問為什么？其他同學還有無不同的看法，有無其他解法。學生的思維常常會發(fā)生創(chuàng)造性的火花，教學中要特別注意發(fā)揮和呵護。

3.4解決問題

知識、規(guī)律的運用是必需的。一方面學生對數(shù)學概念、公式、定理、技能技巧及數(shù)學思想和方法的學習，一般地都要接觸到相應的題目，在解決題目的過程中或找到題目的解答后才能獲得；另一方面可以使學生對學習某一知識與方法韻重要性與必要性看得見、摸得著。這一環(huán)節(jié)教師應圍繞教學中心，精心選擇2――3個難易適中的典型問題，引導學生盡可能獨立地（也可以討論、交流）思考、分析、探索問題，從中感悟基礎(chǔ)知識、基本方法的應用。然后，通過反饋信息，教師針對存在的問題，借題發(fā)揮，進行示范性講解，教師的講解分析，要重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì)，概括提煉規(guī)律，由例及類，教給學生分析問題、解決問題的方法。

3.5鞏固提高

教師通過對概念、圖形背景、題目的條件或結(jié)論、題目的形式等進行多角度、全方位的變化、引申，編制形式多樣（最好具有探索性、開放性）的問題，讓學生討論、交流、解答，以加深學生對問題的理解，促進學生的創(chuàng)新意識

3.6反思升華

第8篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

1 創(chuàng)設(shè)多變的教學情境激發(fā)學生的學習興趣

作為初中數(shù)學教師要盡快適應新課程改革的形勢，以課程標準為教學依據(jù)?！冻踔袛?shù)學課程標準》指出要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，提出讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。確實，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學情境能激發(fā)學生的學習興趣，并為學生提供良好的學習環(huán)境。但是有些教師過分追求教學的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂絞盡腦汁，甚至矯情作假，也不管這個情境是否合適，好像數(shù)學課脫離了情境，就脫離了生活實際，就不是新課標理念下的課了。我舉個極端的例子，曾聽了同年級組老師代數(shù)式一課，執(zhí)教者在介紹了代數(shù)式的概念之后，出示人物：小剛和爸爸。小剛的身高用X 來表示，爸爸的身高比小剛的2 倍還多4 厘米，爸爸的身高可以用(2X+4)表示。老師問：現(xiàn)在告訴你小剛的身高是85 厘米，爸爸的身高是多少?學生紛紛舉手：285+4=174 厘米。老師繼續(xù)問：那么如果小剛的身高是90 厘米，那么爸爸的身高是?這樣學生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問你還能說嗎?于是，學生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。聽到這兒，我不禁要問：情境創(chuàng)設(shè)到底為哪般?這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是不是真符合實際?氣氛雖然熱烈，可課的性質(zhì)卻似乎改變了。課后，我問上課的老師為什么這樣設(shè)計，他振振有辭：我這是貫徹新課標的理念，調(diào)動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，讓學生知道生活中處處有數(shù)學知識，同時解決了求代數(shù)式的值的問題。

2 關(guān)注學生的個性發(fā)展調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性

傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂因其教學內(nèi)容抽象、難以理解，導致課堂枯燥、單調(diào)、沉悶，學生缺乏積極性和主動性。現(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學生積極性很高。下面列舉的是許多教師經(jīng)常采用的一些調(diào)動學生積極性的做法。一是過多廉價表揚。只要學生答對了問題，教師就是很好、不錯、想法很好。有時學生僅是重復別人的答案，有的答案還不完整，教師都給予表揚。而那些確實表現(xiàn)突出的學生卻在教師一視同仁的評價中失去了應得的肯定和激勵。二是不敢批評學生。為了保護學生的積極性，有的教師采用所謂延遲評價或模糊評價的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評價甚至不評價的現(xiàn)象。學生對概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，教師不置可否;有的學生出現(xiàn)了錯誤，教師視而不見;甚至個別學生失去自控，嚴重干擾了正常教學，教師也不敢批評學生。三是數(shù)學活動設(shè)計簡單化、模式化。很多老師在上公開課實驗課時，讓學生分一下組，合作討論一下，動手操作一番。好動愛玩是學生的天性，這樣照顧了學生的心理，輕松自在，學生當然歡迎，而老師采取的是放羊的方式，根本沒有有效組織，出現(xiàn)問題時束手無策，不能及時引導。這樣的課堂看似熱鬧，但不能在活動中獲得系統(tǒng)的知識，也不利于能力的提高，不能發(fā)展任何真正的數(shù)學思維。我不反對表揚學生，更不提倡經(jīng)常批評學生，并且認為充分調(diào)動學生的積極性，對上好一節(jié)課來說是十分重要的。關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念，課堂學習過程應該成為學生一種積極的情感體驗過程。調(diào)動積極性不是教學目的，只是促進學生更好地學習和發(fā)展的手段。

3 摒棄傳統(tǒng)的教學方法培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的意識

第9篇：初中數(shù)學求代數(shù)式的值范文

一、通過游戲?qū)爰ぐl(fā)學生的學習興趣

俗話說得好：良好的開始是成功的一半。在課堂教學中這個道理同樣適用，課堂中的開始就是導入環(huán)節(jié)，課堂教學中，教師應當設(shè)計趣味性較強的導入，從開始上課就吸引住學生，這樣就能使他們在接下來的學習中保持較高的效率。在初中數(shù)學教學中教師可以運用趣味性較強的小游戲來導入新課，使學生在玩樂中提高自己的動手能力、思考能力，假如游戲活動能夠結(jié)合學生的心理特點，引導學生自己在游戲中發(fā)現(xiàn)問題，并主動探究解決問題的辦法，這樣的導入就能夠起到事半功倍的效果。比如，在教學“概率”問題時，考慮到學生對于這一抽象的概念理解起來會比較困難，在一開始上課筆者就讓同桌兩人為一個小組做猜拳游戲，共比十次，看誰贏得次數(shù)多，賽完后，贏的同學洋洋得意，輸?shù)耐瑢W卻不甘心，因為輸贏之間只相差一兩次，他們相信如果繼續(xù)比自己肯定能贏。這時我順勢提出問題：“你們怎么就知道自己有機會贏得比賽呢？是怎么算出來的呢？”通過這樣的提問很自然地就把游戲和概率問題聯(lián)系起來了，學生也有興趣探究問題的答案了。

二、通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學生的學習興趣

創(chuàng)設(shè)有效的教學情境是實現(xiàn)高效率課堂的途徑之一，在初中數(shù)學教學中，教師應當以教材為主要內(nèi)容，從學生的生活實際、已有經(jīng)驗，以及已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，通過不同的方式為學生創(chuàng)設(shè)一個有利于他們學習的情境，同時為他們提供參與數(shù)學知識探究的機會。這樣的教學情境應當是生動有趣、直觀形象、適合學生認知水平的，這樣學生就能夠在熟悉、輕松、自由的氛圍中提高對數(shù)學學習的興趣，主動地探究知識。如教師可以通過創(chuàng)設(shè)懸念來創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣就能引起學生的好奇心，使他們進入到對未知數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律和法則的探究中，進而領(lǐng)略到數(shù)學的神奇和奧妙。比如，在教學“求代數(shù)的值”這一部分知識時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：對學生說：“你們自己任意想一個數(shù)，然后將這個數(shù)乘以4加上6，把所得的結(jié)果乘以3，最后減去18，你們只要說出結(jié)果，教師就能夠知道你們想的這個數(shù)是幾?！庇械膶W生不相信，就進行了測驗，筆者很快就說出了答案。學生們都覺得老師非常厲害，很想知道是怎么算出來的。當筆者將代數(shù)式 （4a+6）×3-18化簡得到12a時，學生感嘆原來奧秘就在于此，這不僅激發(fā)了他們的學習興趣，也讓他們明白了把代數(shù)式化簡后再求值能使計算簡便，以及化簡代數(shù)式的重要性。

三、通過課堂評價激發(fā)學生學習的興趣