數(shù)學(xué)建模的基本流程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

一、 寫好數(shù)模答卷的重要性

1.評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別， 數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

二、 答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問(wèn)題

1 評(píng)閱原則：假設(shè)的合理性， 建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章結(jié)構(gòu)

0． 摘要

1． 問(wèn)題的敘述，問(wèn)題的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假設(shè)，符號(hào)說(shuō)明（表）

3． 模型的建立（問(wèn)題分析，公式推導(dǎo)，

基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型 等）

四、 4． 模型的求解

計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；

算法設(shè)計(jì)或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；

所采用的軟件名稱；

引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；

求解方案及流程

5． 結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……

五、 6． 模型評(píng)價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….

7． 參考文獻(xiàn)

8． 附錄

計(jì)算框圖

詳細(xì)圖表

……

3要重視的問(wèn)題

0． 摘要。包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，

算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，

模型檢驗(yàn)…….）

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題”） 表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語(yǔ)法、字體工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。

1． 問(wèn)題重述。略

2． 模型假設(shè)

跟據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正確，簡(jiǎn)明

（2） 簡(jiǎn)化模型

1） 要明確說(shuō)明：簡(jiǎn)化思想，依據(jù)

2） 簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出

（3） 模型要實(shí)用，有效，以解決問(wèn)題有效為原則。

數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問(wèn)題，

不追求數(shù)學(xué)上：高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

u 能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法，

u 能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異

數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等，

模型求解中

結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)

推廣部分

（5）在問(wèn)題分析推導(dǎo)過(guò)程中，需要注意的問(wèn)題：

u 分析：中肯、確切

u 術(shù)語(yǔ)：專業(yè)、內(nèi)行；；

u 原理、依據(jù)：正確、明確,

u 表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出

u 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。

4． 模型求解

（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，

盡可能論證嚴(yán)密。

（2） 需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。 若采用現(xiàn)有軟件，說(shuō)明采用此軟件的理由，軟件名稱

（3） 計(jì)算過(guò)程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

5． 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示

（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；

（2） 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，

對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；

（3） 題目中要求回答的問(wèn)題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

（4） 列數(shù)據(jù)問(wèn)題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式

求解方案，用圖示更好

（6） 必要時(shí)對(duì)問(wèn)題解答，作定性或規(guī)律性的討論。

最后結(jié)論要明確。

6．模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。

改變?cè)}要求，重新建模可在此做。

推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。

7．參考文獻(xiàn)

8．附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。

但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。

主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

n 結(jié)果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對(duì)分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求

四．關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問(wèn)題――建模需要解決哪幾個(gè)問(wèn)題問(wèn)題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示

每個(gè)問(wèn)題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù) 每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……

五．答卷要求的原理

u 準(zhǔn)確――科學(xué)性

u 條理――邏輯性

u 簡(jiǎn)潔――數(shù)學(xué)美

u 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要

u 實(shí)用――建模。實(shí)際問(wèn)題要求。

建模理念：

1. 應(yīng)用意識(shí)：要解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際； 模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；

站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問(wèn)題，處理問(wèn)題。

2. 數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，要有數(shù)學(xué)模型；

問(wèn)題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，

第2篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-

0042-01

數(shù)學(xué)建模是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)真實(shí)世界中的具體現(xiàn)象，利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉與概括，形成一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并以此對(duì)這一現(xiàn)象的質(zhì)態(tài)與基本屬性進(jìn)行處理與控制的過(guò)程。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要在遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上將學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋運(yùn)用。

一、源于生活，在遵循生活事理中建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生從教材中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之前并不是一張白紙，他們的生活常識(shí)及數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)課本知識(shí)的源頭活水和認(rèn)知基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模就必須在學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中遴選出適合、典型的材料作為基本內(nèi)容，經(jīng)過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)，藝術(shù)性地融合在教學(xué)流程之中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)模型從自己的基本經(jīng)驗(yàn)中抽取提煉出來(lái)。

如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法分配律》時(shí)，教師可以利用生活的問(wèn)題幫助學(xué)生在基本事理中去粗存精，形成基本的數(shù)學(xué)屬性。關(guān)于例題：“蘋果30元一箱，梨子25元一箱，每種水果都買了8箱需要多少錢？”教師首先讓學(xué)生簡(jiǎn)單敘述事理――自己是怎么想的；接著讓學(xué)生進(jìn)行事理的數(shù)學(xué)概括――用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系表述自己的解題思路；然后引導(dǎo)學(xué)生由事理向算理演變――進(jìn)行列式計(jì)算；最終引導(dǎo)學(xué)生利用相應(yīng)的字母替代數(shù)量關(guān)系和算式，幫助學(xué)生樹(shù)立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即（a+b）×c=a×c+b×c。

從建模思想進(jìn)行審視，這個(gè)案例源于生活而又高于生活。源于生活在于，這個(gè)案例選擇了學(xué)生生活中常見(jiàn)的具有代表性的問(wèn)題，便于學(xué)生捕捉問(wèn)題情境中的本質(zhì)內(nèi)涵，易于學(xué)生在實(shí)踐掌控中進(jìn)行概括與分析；高于生活則在于，在這個(gè)案例的具體建模過(guò)程中，教師以實(shí)際問(wèn)題為原點(diǎn)，對(duì)文本中呈現(xiàn)出來(lái)的各種關(guān)系進(jìn)行合理而奇妙地演繹與推理，并作出了合理的推廣，促發(fā)了學(xué)生對(duì)于這種數(shù)學(xué)模型本質(zhì)屬性的觸摸。更重要的是在展示過(guò)程中，教師及時(shí)運(yùn)用符號(hào)化表述的方法，顯得簡(jiǎn)明扼要，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維具有重要作用。整個(gè)過(guò)程，教師一直將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐活動(dòng)推向教學(xué)的第一線，自己則退隱在教學(xué)的后臺(tái)，最終在學(xué)生的自主努力與合作中完成了建模工作，達(dá)到了預(yù)期的效果。

二、依托經(jīng)驗(yàn)，在遵從經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備中建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)知識(shí)體系錯(cuò)綜復(fù)雜、包羅萬(wàn)象，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都彼此聯(lián)系，相互交融，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用遷移規(guī)律幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究和數(shù)學(xué)建模，具有十分普遍的價(jià)值意義。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行建模，可以利用學(xué)生已經(jīng)具備的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從形成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中通過(guò)類比推理、概括提煉的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在這些自然的實(shí)踐活動(dòng)中不自覺(jué)地建立數(shù)學(xué)模型，形成對(duì)應(yīng)的建模成果。

1.追索――在激活舊知積累中打牢遷移基石

類比遷移，注重教學(xué)新知與學(xué)生已經(jīng)形成的經(jīng)驗(yàn)之間的有效聯(lián)系。在整個(gè)建模初期，教師要在學(xué)生原始積累中刪減甄別，選擇本節(jié)課教學(xué)建模中需要的知識(shí)體系與經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膬r(jià)值引導(dǎo)，激活學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)鏈條，從而為遷移建模奠定基礎(chǔ)。

2.遷移――在追尋新舊知聯(lián)系中鋪設(shè)遷移渠道

在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師抽取了引導(dǎo)學(xué)生走向全新模型的有效通道，為學(xué)生的遷移建模奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在提煉新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)的基礎(chǔ)上，積極發(fā)現(xiàn)彼此之間存在的共性與異性。從共性的相同中，尋求相應(yīng)的規(guī)律性結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確合理地觸摸問(wèn)題的本質(zhì)；從異性的不同中，切準(zhǔn)彼此之間存在的微小差異，從而為精確建模打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.延伸――在拓展認(rèn)知范疇中擴(kuò)大遷移價(jià)值

依據(jù)一點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行遷移是建模的出發(fā)原點(diǎn)，但不是最終歸宿。教師要在學(xué)生觸摸到基本屬性的基礎(chǔ)上，不斷擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)知視野，讓學(xué)生僅僅扣住模型的基本屬性將相關(guān)認(rèn)知范疇逐漸擴(kuò)大，將遷移的效益不斷拓展。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《整百數(shù)乘以一位數(shù)的口算》中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧整十?dāng)?shù)乘以一位數(shù)的規(guī)律與方法，繼而在整百數(shù)乘以一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘以一位數(shù)之間尋求彼此共融共通之處，找出兩者之間存在的共性規(guī)律；同時(shí)尋求其存在的不同之處，即末尾存在的零的個(gè)數(shù)不盡相同，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、推理、演繹以及嘗試的思維軌跡中實(shí)現(xiàn)遷移轉(zhuǎn)化。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

1.非智力因素的相關(guān)理論

1.1非智力因素的定義

“非智力因素是指除智力與能力之外的又同智力活動(dòng)效益發(fā)生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），這是廣義的非智力因素的涵義；狹義的是指由5種基本的心理因素所組成，即動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格；第三種是具體的非智力因素，由12種心理因素組成，即成就動(dòng)機(jī)、求知欲望、學(xué)習(xí)熱情、責(zé)任感、義務(wù)感、榮譽(yù)感、自尊心、自信心、好勝心、自制性、堅(jiān)持性、獨(dú)立性等。本文所說(shuō)的“非智力因素”是指狹義層面上的。

1.2非智力因素的功能及學(xué)習(xí)意義

非智力因素具有動(dòng)力功能、定向功能、引導(dǎo)功能、維持功能、調(diào)節(jié)功能、強(qiáng)化功能等。與上述六大功能相應(yīng)，可以將非智力因素的學(xué)習(xí)意義概括為：形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力；明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，安排學(xué)習(xí)進(jìn)度；導(dǎo)向?qū)W習(xí)目標(biāo)，有的放矢學(xué)習(xí)；維持學(xué)習(xí)活動(dòng)，以免時(shí)學(xué)時(shí)輟；調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行動(dòng)，注意有張有弛；強(qiáng)化學(xué)習(xí)行為，克服消極心態(tài)。

2.數(shù)學(xué)建模的涵義和特點(diǎn)

2.1數(shù)學(xué)建模的涵義

數(shù)學(xué)建模是指大學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從社會(huì)生活中選擇和確定研究專題，用類似于科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)并應(yīng)用知識(shí)去解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)。是“對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)化的數(shù)學(xué)表示”。其基本流程為：實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)解—實(shí)際解—交付使用。

2.2數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

（1）創(chuàng)造性是“數(shù)學(xué)建?！迸囵B(yǎng)的核心目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)有：①讓大學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)；②培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；③培養(yǎng)大學(xué)生收集、分析和利用消息的能力；④使大學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作；⑤培養(yǎng)大學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德；⑥培養(yǎng)大學(xué)生對(duì)社會(huì)的責(zé)任感和使命感。這一切，都是為了培養(yǎng)大學(xué)生健全的人格，而培養(yǎng)健全人格的核心就是培養(yǎng)創(chuàng)造性。

（2）學(xué)習(xí)過(guò)程中，大學(xué)生需要的是“指導(dǎo)”，而不是“傳授”。教師的主要職責(zé)是給予方法上的指導(dǎo)，大學(xué)生在探索的過(guò)程中自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。

（3）數(shù)學(xué)建模具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性，突出大學(xué)生的主體性，重過(guò)程，重應(yīng)用，重體驗(yàn)，具有全員性和合作性。

3.非智力因素在數(shù)學(xué)建模中的作用

3.1動(dòng)機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)大學(xué)生的主觀能動(dòng)性，重視主動(dòng)參與。如果不能激發(fā)大學(xué)生的求知欲望，或不能維持強(qiáng)烈的探究欲、參與欲，那么數(shù)學(xué)建模將無(wú)法展開(kāi)。因此，要開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，首先要注重動(dòng)機(jī)在教學(xué)指導(dǎo)中的作用，如在選題時(shí)，要讓大學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著，與他們的生活具有一定的相關(guān)性，又需要努力才能解決。只有調(diào)動(dòng)了大學(xué)生的積極性，激發(fā)其繼續(xù)探究的動(dòng)機(jī)，才能為下一步開(kāi)展數(shù)學(xué)建模奠定基礎(chǔ)。

3.2興趣在數(shù)學(xué)建模中的作用

興趣是最好的老師。有效地激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比教師苦口婆心地講解要強(qiáng)得多。這里要注意三個(gè)問(wèn)題：一是數(shù)學(xué)建模的選題要切合實(shí)際，要有“人情味”，切莫選擇一些枯燥無(wú)味，抽象難懂的課題。二是選題要循序漸進(jìn)，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，讓大學(xué)生有成就感，千萬(wàn)不要好高騖遠(yuǎn)，開(kāi)始就選擇較難的題目，使學(xué)生無(wú)從下手，打擊學(xué)生的積極性；三是要注意指導(dǎo)的方法，《學(xué)記》中說(shuō)“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”，就是講要注重啟發(fā)式教學(xué)，教師的作用重在引導(dǎo)，提高大學(xué)生的興趣是最終的目的。

3.3情感在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)建模的形式是：實(shí)踐—數(shù)學(xué)—實(shí)踐。因此，要激發(fā)大學(xué)生熱愛(ài)生活，熱愛(ài)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的感情，同時(shí)要努力挖掘數(shù)學(xué)中的美，如和諧美、對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美和奇異美，使大學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能充分感受到樂(lè)趣，而不是“談虎色變”。

3.4意志在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模是大學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。而這樣的問(wèn)題又不是顯而易見(jiàn)的問(wèn)題，絕不是“得來(lái)全不費(fèi)工夫”的問(wèn)題。因此，要發(fā)現(xiàn)、探究，就要付出努力，對(duì)于一些頗為復(fù)雜的問(wèn)題，其付出的努力甚至很大。這時(shí)，教師的作用就不僅僅是思想和方式的指導(dǎo)，也要包括意志力的培養(yǎng)；不僅要培養(yǎng)大學(xué)生不怕困難，遇難而上的勇力，還要樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心。科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)，哪一個(gè)不是付出艱辛的、常人難以預(yù)料的困難呢？只有不畏難險(xiǎn)，才能走到光輝的頂點(diǎn)。

3.5性格在數(shù)學(xué)建模中的作用

性格無(wú)好壞之分，每種性格都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，但不同性格的人在處理事情時(shí)會(huì)表現(xiàn)出不同的方式。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，教師要著力培養(yǎng)大學(xué)生的“四心”，即自尊心、自信心、責(zé)任心和好勝心。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)探索、研究、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，充滿了失敗和困惑，教師要尊重學(xué)生，愛(ài)護(hù)學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，幫助大學(xué)生樹(shù)立自信心。相信經(jīng)過(guò)大家的共同努力，一定會(huì)解決問(wèn)題。同時(shí)要培養(yǎng)大學(xué)生的責(zé)任心，探究、研究要實(shí)事求是，踏踏實(shí)實(shí)，不要好高騖遠(yuǎn)，想著一勞永逸，要勇于負(fù)責(zé)，勇于承擔(dān)責(zé)任，還要適度培養(yǎng)學(xué)生的好勝心，形成良好的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，通過(guò)比、學(xué)、趕、幫、超，出色地完成數(shù)學(xué)建模的課題。

3.6合作在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)一般由三人組成，各有特點(diǎn)，往往來(lái)自不同專業(yè)，在幾天幾夜的比賽中，各種各樣的問(wèn)題會(huì)隨時(shí)出現(xiàn)，包括知識(shí)的困惑、程序的編制、論文的撰寫等，同時(shí)還要與疲勞作斗爭(zhēng)，聯(lián)合國(guó)教科文組織編寫的《教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中》指出，未來(lái)教育的四大支柱是：學(xué)會(huì)認(rèn)知；學(xué)會(huì)生存；學(xué)會(huì)共同生活；學(xué)會(huì)去做。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，還要教育學(xué)生互相關(guān)心，互相愛(ài)護(hù)，互相幫助，共同實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

綜上所述，我們不僅僅要重視智力因素在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，也要重視非智力因素的作用。只有處理好這兩者關(guān)系，才能在積極地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)同時(shí)發(fā)展大學(xué)生的非智力因素。

參考文獻(xiàn)：

［1］燕國(guó)材.學(xué)習(xí)心理學(xué)［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

【關(guān)鍵詞】Matlab;參數(shù)辨識(shí);最小二乘法;輔助變量法

1.系統(tǒng)辨識(shí)的基本理論

系統(tǒng)辨識(shí)是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出的時(shí)間函數(shù)來(lái)確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型，是現(xiàn)代控制理論中的一個(gè)分支。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問(wèn)題是根據(jù)輸入時(shí)間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來(lái)確定輸出信號(hào)。它包括確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)和估計(jì)其參數(shù)的方法。系統(tǒng)辨識(shí)的流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程流程圖

2.模型參數(shù)辨識(shí)的方法

系統(tǒng)辨識(shí)包括模型階次辨識(shí)和參數(shù)辨識(shí)。經(jīng)典參數(shù)辨識(shí)的方法主要有他包括脈沖響應(yīng)法、階躍響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、最小二乘法、相關(guān)分析法、譜分析法和極大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最經(jīng)典的，也是其他方法基本的思想的來(lái)源。比如輔助變量法。

2.1 最小二乘法辨識(shí)

考慮如下CAR模型：

（1）

參數(shù)估計(jì)的任務(wù)是根據(jù)可測(cè)量的輸入和輸出，確定如下個(gè)參數(shù)：

對(duì)象（1）可以寫成如下最小二乘形式：

（2）

現(xiàn)有L組輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)：

利用最小二乘法得到系統(tǒng)參數(shù)的估計(jì)值為：

（3）

2.2 輔助變量法辨識(shí)

當(dāng)為有色噪聲時(shí)，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)往往得不到無(wú)偏一致的參數(shù)估計(jì)量。在這個(gè)時(shí)候可以引入變量，然后利用最小二乘法進(jìn)行辨識(shí)就可得到無(wú)偏一致的參數(shù)估計(jì)量。

因此，對(duì)于線性或本質(zhì)線性系統(tǒng)，其過(guò)程的模型都可以化成最小二乘形式，考慮如下所示的模型方程：

（4）

將上式寫成最小二乘格式，則得：

假定存在一個(gè)輔助變量矩陣，維數(shù)與H相同，它滿足以下極限特性：

式中Q是非奇異矩陣。

如果輔助變量滿足上述條件，則有：

（5）

圖2 系統(tǒng)仿真圖

3.建模實(shí)例

3.1 非參數(shù)模型辨識(shí)

某被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可以表示為：，式中：

;

為白噪聲，編制MATLAB程序，分別對(duì)上述對(duì)象進(jìn)行ARX建模和輔助變量法建模，并比較兩種方法得到的脈沖響應(yīng)。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系統(tǒng)仿真圖如圖2所示。

利用GUI圖形用戶界面進(jìn)行辨識(shí)，如圖3所示：

圖3 GUI for identification

在Import輸入輸出數(shù)據(jù)后就可以在主界面的Estimate下拉列表中選擇Parame-terMpdels命令進(jìn)入模型辨識(shí)界面.在模型辨識(shí)界面可以進(jìn)行模型選擇，模型階次的選擇，當(dāng)選擇好參數(shù)后進(jìn)行Estimate，得到辨識(shí)結(jié)果（如圖4、圖5所示）：

圖4 辨識(shí)結(jié)果

圖5 辨識(shí)結(jié)果

可以看到辨識(shí)結(jié)果同直接輸入命令得到的結(jié)果相同，原因在于圖（下轉(zhuǎn)封三）（上接第199頁(yè)）形界面調(diào)用的命令和程序代碼調(diào)用的命令是一樣的。

3.2 參數(shù)模型辨識(shí)

對(duì)時(shí)間序列：

分別采用最小二乘法估計(jì)、輔助變量法進(jìn)行AR模型估計(jì)，并繪制頻譜圖.式中為有色噪聲。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系統(tǒng)仿真圖為：

圖6 系統(tǒng)仿真圖

4.結(jié)論

通過(guò)介紹系統(tǒng)辨識(shí)基本理論，最小二乘辨識(shí)和輔助變量辨識(shí)方法。利用MTALAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱進(jìn)行了實(shí)例仿真，通過(guò)兩種不同的方法得到了相同的辨識(shí)結(jié)果。引用的例子辨識(shí)結(jié)果較好，如果改變模型參數(shù)，辨識(shí)精度將會(huì)受影響，辨識(shí)結(jié)果受模型結(jié)構(gòu)以及噪聲的影響較為嚴(yán)重，具體內(nèi)容不在本文內(nèi)容研究之內(nèi)。在具體辨識(shí)時(shí)要根據(jù)具體情況采用不同的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]潘立登，潘仰東.系統(tǒng)辨識(shí)與建模[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社.

[2]齊曉慧，黃建群，董海瑞，楊志軍.現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社.

[3]鄭征，田書.基于Matlab的輔助變量法參數(shù)辨識(shí)與仿真[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2004，21（7）：127-129.

[4]齊曉慧，田慶民，董海瑞.基于Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱的系統(tǒng)建模[J].兵工自動(dòng)化，2006，25（10）：88-90.

第5篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)控模擬系統(tǒng) 仿真 車刀模型

一、仿真環(huán)境的建立

現(xiàn)在較為常用的開(kāi)發(fā)軟件有Microsoft Borlandc++、Delphi等，本仿真系統(tǒng)采用基于開(kāi)放式圖形庫(kù)OpenGL，結(jié)合使用Delphi語(yǔ)言進(jìn)行應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)，使用Delphi工具在Windows XP操作環(huán)境下開(kāi)發(fā)。OpenGL即開(kāi)發(fā)式圖形庫(kù)（Open Graphics Library），是目前比較完善的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，它廣泛適合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)環(huán)境下的三維圖形應(yīng)用程序設(shè)計(jì)接口，目前已成為開(kāi)放式的國(guó)際三維圖形程序標(biāo)準(zhǔn)。本課題是通過(guò)OpenGL圖形函數(shù)庫(kù)提供基本建模功能，利用矩陣堆棧技術(shù)清晰地表達(dá)出各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)層次關(guān)系，從而搭建出刀具的實(shí)體模型。

二、車刀模型結(jié)構(gòu)的建立

車刀仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，就是把現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和運(yùn)用的實(shí)體車刀在計(jì)算機(jī)上顯示出來(lái)，把車刀抽象成幾何模型，然后轉(zhuǎn)換為相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，由數(shù)學(xué)模型再轉(zhuǎn)換為人們?cè)谟?jì)算機(jī)上直接運(yùn)用的模擬實(shí)物即車刀的物理模型。建模過(guò)程就是對(duì)車刀描述、處理、儲(chǔ)存、表達(dá)車刀及其屬性的過(guò)程，對(duì)于不同形狀的車刀就簡(jiǎn)化為不同形狀的幾何圖形，為了對(duì)數(shù)學(xué)模型操作帶來(lái)方便，一般把車刀分為刀片和刀柄兩部分，以減輕對(duì)車刀數(shù)學(xué)建模的難度?，F(xiàn)實(shí)的車刀形狀與建模中的車刀形狀有些不同，一把車刀的建立主要是改變刀片形狀來(lái)規(guī)定不同類型的車刀。以一把85°外圓車刀為例，在計(jì)算機(jī)圖形中通過(guò)分析刀片的幾何特征，把刀片看作一個(gè)平行四邊形，顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，顯示成二維圖形，在二維圖形正坐標(biāo)下通過(guò)計(jì)算各個(gè)點(diǎn)線的關(guān)系，分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，得出相關(guān)點(diǎn)、線、圓弧的連接點(diǎn)，確定它的幾何體，通過(guò)拉伸、旋轉(zhuǎn)、平移變換三維圖形之后，顯現(xiàn)在人們眼前的模型。

圖1所示為幾何模型、數(shù)學(xué)模型、物理模型之間的關(guān)系。

三、主要功能模塊的實(shí)現(xiàn)

1.文件保存模塊的實(shí)現(xiàn)

在程序當(dāng)中，幾何模型和物理模型是以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式存有一定格式保存的，其主要模塊實(shí)現(xiàn)的功能流程圖如圖2所示。

2.自定義刀體模塊的實(shí)現(xiàn)

第6篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡(jiǎn)化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識(shí)，同時(shí)對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有裨益?？梢哉f(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實(shí)意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實(shí)例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個(gè)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計(jì)算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無(wú)法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的實(shí)際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中吸收與融入與實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識(shí)，增加學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問(wèn)題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)于該部分知識(shí)的理解，教師可以引入彩票概率的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)開(kāi)展認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的自覺(jué)領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過(guò)單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當(dāng)穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識(shí)面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時(shí)還需要具備一定的新穎性以及針對(duì)性，通過(guò)縮短實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運(yùn)算量，所以為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計(jì)軟件具有重要意義。通過(guò)結(jié)合具體的概率統(tǒng)計(jì)案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計(jì)軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法以及實(shí)際操作能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。知識(shí)的獲取并不是單純的認(rèn)識(shí)過(guò)程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強(qiáng)調(diào)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維必須經(jīng)過(guò)問(wèn)題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)化問(wèn)題求解兩個(gè)方面，只有讓學(xué)生體驗(yàn)以及掌握到一般的數(shù)學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例，能夠?yàn)橐龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生眼界奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。很多概率的實(shí)際問(wèn)題中均存在著隨機(jī)現(xiàn)象，其可以視作許多獨(dú)立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開(kāi)水的人較多，所以開(kāi)水房經(jīng)常出現(xiàn)排長(zhǎng)隊(duì)的現(xiàn)象，試問(wèn)應(yīng)增加多少個(gè)水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對(duì)于該問(wèn)題的解決，教師首先應(yīng)組織學(xué)生對(duì)開(kāi)水房現(xiàn)有的水龍頭個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后調(diào)查每一個(gè)學(xué)生在晚上需要有多長(zhǎng)時(shí)間才能占用一個(gè)水龍頭，最后引導(dǎo)學(xué)生分析每一個(gè)學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨(dú)立的，通過(guò)聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個(gè)人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨(dú)立試驗(yàn)，其能夠看作是一個(gè)n=5000的伯努利試驗(yàn)，假設(shè)占用水龍頭的學(xué)生個(gè)數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過(guò)借助中心極限定，使得該問(wèn)題被快速解決。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

關(guān)鍵詞：可視化過(guò)程建模語(yǔ)言；面向?qū)ο驪etri網(wǎng)；可視化過(guò)程建模語(yǔ)言—面向?qū)ο驪etri網(wǎng)集成建模方法；企業(yè)過(guò)程建模

在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，所有企業(yè)都希望及時(shí)而高效地開(kāi)發(fā)出高質(zhì)量、高性能的產(chǎn)品。這一切在很大程度上取決于開(kāi)發(fā)產(chǎn)品的過(guò)程和對(duì)過(guò)程的管理。過(guò)程建模是過(guò)程管理和并行工程的基礎(chǔ)和核心技術(shù)。通過(guò)過(guò)程建模，進(jìn)行并行性分析，提高并行度；通過(guò)仿真分析，過(guò)程改進(jìn)，縮短研制周期，提高資源利用率。本文針對(duì)企業(yè)過(guò)程分布、并行的特點(diǎn)，提出了集成可視化過(guò)程建模語(yǔ)言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企業(yè)過(guò)程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技術(shù)基礎(chǔ)

1．1可視化過(guò)程建模語(yǔ)言

可視化過(guò)程建模語(yǔ)言是北京航空航天大學(xué)軟件工程研究所和美國(guó)Funsoft公司合作開(kāi)發(fā)的，是針對(duì)企業(yè)過(guò)程的建模語(yǔ)言，用圖形與文本相結(jié)合的方式描述企業(yè)過(guò)程的不同方面的內(nèi)容，具有高度的可視性和形式化程度。VPML能從活動(dòng)、后勤、數(shù)據(jù)、協(xié)同以及活動(dòng)中的行為等五個(gè)模型來(lái)刻畫一個(gè)企業(yè)的過(guò)程[1],如圖1所示。

VPML定義了四組對(duì)象原語(yǔ)：一組連接原語(yǔ)和三組連接符原語(yǔ)。每個(gè)對(duì)象原語(yǔ)對(duì)應(yīng)于企業(yè)模型中的一個(gè)概念，每個(gè)連接和連接符原語(yǔ)定義對(duì)象原語(yǔ)間的一種關(guān)系。對(duì)象原語(yǔ)包含活動(dòng)、產(chǎn)品、資源和其他概念，它定義了在VPML中合法的對(duì)象集合。

1．2Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)是CarlAdamPetri博士在1962年提出的，它是一種形式化的建模方法。Petri網(wǎng)作為一種圖形工具，可以使用標(biāo)記（Token）來(lái)模擬系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和并發(fā)活動(dòng)；作為一種數(shù)學(xué)工具，它可以建立狀態(tài)方程、數(shù)學(xué)方程以及系統(tǒng)行為的其他數(shù)學(xué)模型[2]。

其中，P和T分別稱為N的place（庫(kù)所）集和transition（變遷）集，F為流關(guān)系。若用圓圈表示庫(kù)所，用矩形框表示變遷，用有向弧來(lái)表示庫(kù)所與變遷的有序偶，則構(gòu)成了Petri網(wǎng)的圖形表示。

對(duì)Petri網(wǎng)表示的系統(tǒng)，可以進(jìn)行活性、可達(dá)性、沖突、死鎖等分析。分析方法有可達(dá)樹(shù)方法、關(guān)聯(lián)矩陣方法、不變量分析方法等。

1．3面向?qū)ο驪etri網(wǎng)

本文采用的面向?qū)ο驪etri網(wǎng)OOPN是對(duì)韓國(guó)KAIST的YangKyuLee等人提出的OPNets模型的擴(kuò)展。在OPNets中，如圖2、3所示，用高級(jí)網(wǎng)子網(wǎng)描述每個(gè)對(duì)象的行為以及對(duì)象之間的關(guān)系，通過(guò)用方形框把子網(wǎng)括起來(lái)表示封裝與抽象。為了信息隱藏，每個(gè)對(duì)象清晰地表示為外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)兩部分。外部結(jié)構(gòu)描述對(duì)象之間的信息通信，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)描述每個(gè)對(duì)象的內(nèi)部控制流。對(duì)象的外部接口由消息隊(duì)列（messagequeue，mesQueue，用橢圓表示，類似于用圓表示的庫(kù)所）、門（gate，用粗線表示，類似于用方形框表示的變遷）以及它們之間的流關(guān)系（arc，用弧線表示）給出。每個(gè)對(duì)象表示為一個(gè)子網(wǎng)，庫(kù)所中令牌的變化代表了對(duì)象的不同狀態(tài)（用黑點(diǎn)表示令牌token），故這些庫(kù)所特別地稱為state。

對(duì)象的內(nèi)部行為用謂詞網(wǎng)描述。在弧上不加謂詞，在變遷中定義發(fā)生條件和發(fā)生時(shí)要執(zhí)行的動(dòng)作。當(dāng)變遷的所有前驅(qū)中都有令牌，并且存在某一令牌的組合使變遷的發(fā)生條件為真時(shí)，變遷就可以發(fā)生。不同對(duì)象之間可以用gate把輸入mesQueue與輸出mesQueue連接起來(lái)，以此表示相互的消息傳遞關(guān)系。

對(duì)象有復(fù)合對(duì)象（圖2中的A）和簡(jiǎn)單對(duì)象（圖3中的AA和AB）之分。在簡(jiǎn)單對(duì)象中，不包含并發(fā)部分，只表示順序行為；而在復(fù)合對(duì)象中則允許并發(fā)，因?yàn)閺?fù)合對(duì)象定義了簡(jiǎn)單對(duì)象之間的連接關(guān)系，其控制分布在這些聚合的簡(jiǎn)單對(duì)象之間。為了依照系統(tǒng)要求來(lái)同步基本對(duì)象的順序行為，在復(fù)合對(duì)象中定義了對(duì)象間的消息通信。這種構(gòu)造可使同步約束從每個(gè)對(duì)象內(nèi)部分離出來(lái)，更便于對(duì)象的重用，也為系統(tǒng)死鎖分析方法奠定了基礎(chǔ)。

1．4VPML與OOPN的共同之處和差異

VPML與OOPN的共同之處是兩者均為面向?qū)ο蟮慕ＵZ(yǔ)言，都能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)的過(guò)程進(jìn)行建模，兩者都有相應(yīng)的形式化定義。

兩者的差異是Petri網(wǎng)的形式化程度更高，能夠?qū)ο到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析和直觀的計(jì)算機(jī)仿真，但是相對(duì)比較抽象，不易于掌握。而VPML語(yǔ)言的特點(diǎn)是功能豐富、直觀易學(xué)、靈活適用，但形式化程度不夠。

綜上所述，VPML對(duì)用戶友好，Petri網(wǎng)具有形式化的嚴(yán)密性；VPML能夠有效地描述系統(tǒng)，Petri網(wǎng)能夠嚴(yán)密分析系統(tǒng)；VPML模型與程序?qū)崿F(xiàn)緊密相連，Petri網(wǎng)模型則易于進(jìn)行仿真。根據(jù)VPML和Petri網(wǎng)各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了VPML－OOPN集成建模方法，實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

2VPML－OOPN集成建模方法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

2．1VPML－OOPN集成建模方法的總體設(shè)計(jì)思想

VPML－OOPN集成建模方法的總體設(shè)計(jì)思想如圖4所示。具體分為以下幾個(gè)步驟：

(1)首先對(duì)要?jiǎng)?chuàng)建的過(guò)程模型進(jìn)行需求分析，然后利用VPML的對(duì)象源語(yǔ)、連接和連接符源語(yǔ)對(duì)過(guò)程模型進(jìn)行描述和設(shè)計(jì)。

(2)將建立好的過(guò)程模型自動(dòng)映射成面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型。

(3)利用面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型進(jìn)行模擬、仿真、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)死鎖檢測(cè)等。

(4)模擬和仿真以及定性分析的結(jié)果用于修正和改進(jìn)模型設(shè)計(jì)，模型設(shè)計(jì)和模型分析不斷進(jìn)行，直到滿意為止。

(5)根據(jù)改進(jìn)后的過(guò)程模型描述實(shí)現(xiàn)模型。

2．2系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)從功能上可分為如下主要部分：系統(tǒng)總控模塊、用戶界面模塊、創(chuàng)建VPML過(guò)程模型模塊、過(guò)程模型到面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型的映射模塊、面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的模擬仿真和死鎖檢測(cè)模塊。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

下面分別對(duì)各個(gè)模塊的功能作簡(jiǎn)要介紹：

（1）用戶界面模塊

該模塊用于生成用戶的界面。用戶界面包括菜單條、工具條、控制面板和圖形編輯區(qū)。

(2)創(chuàng)建VPML過(guò)程模型模塊

該模塊的功能包括支持定義過(guò)程模型的結(jié)構(gòu)，編輯VPML的可視化圖符原語(yǔ)對(duì)象，為每類對(duì)象設(shè)置其相應(yīng)的屬性。通過(guò)設(shè)置活動(dòng)的屬性完成其時(shí)間的設(shè)置；通過(guò)設(shè)置資源對(duì)象的屬性完成資源的分配。

(3)模型映射模塊

該模塊包括VPML過(guò)程模型映射模塊、生成Petri網(wǎng)腳本文件模塊和生成模型系統(tǒng)腳本文件模塊。

VPML過(guò)程模型映射模塊包括對(duì)象源語(yǔ)映射模塊、邏輯連接符映射模塊和連接關(guān)系映射模塊。對(duì)象源語(yǔ)映射模塊能夠完成活動(dòng)、產(chǎn)品、資源和時(shí)鐘的映射。其中產(chǎn)品的映射能夠區(qū)分源產(chǎn)品和非源產(chǎn)品。如果是源產(chǎn)品還具有區(qū)分單一源產(chǎn)品和多源產(chǎn)品的功能。資源映射首先區(qū)分人工資源和非人工資源，然后再進(jìn)行映射。時(shí)鐘映射能夠設(shè)置時(shí)鐘的開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、重做周期和間隔時(shí)間等，以此對(duì)活動(dòng)進(jìn)行控制。邏輯連接符映射模塊能夠完成輸入邏輯連接符Input_OR和Input_AND以及輸出邏輯連接符Output_OR和Output_AND的映射。連接關(guān)系映射模塊能夠完成數(shù)據(jù)流連接、關(guān)聯(lián)連接、引用連接和時(shí)鐘連接的映射。

本文原文

生成Petri網(wǎng)腳本文件模塊是將映射的結(jié)果按照事先定義好的復(fù)合類的腳本文件格式寫入擴(kuò)展名為.OPNC的腳本文件中，生成復(fù)合類；生成模型系統(tǒng)的腳本文件是按照模型系統(tǒng)的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，作為系統(tǒng)模擬和定性分析的基礎(chǔ)。

(4)模擬仿真和死鎖檢測(cè)模塊

該模塊能完成面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的模擬仿真和死鎖檢測(cè)。

3系統(tǒng)核心模塊設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)分析

3．1創(chuàng)建VPML過(guò)程模型的流程

生成過(guò)程模型如圖6所示。

創(chuàng)建一個(gè)過(guò)程模型分為以下幾個(gè)步驟[3]：

(1)分析用戶需求與目標(biāo)，根據(jù)分析的結(jié)果建立VPML過(guò)程模型。

(2)定義VPML過(guò)程模型的活動(dòng)以及輸入/輸出產(chǎn)品。

(3)定義執(zhí)行活動(dòng)所需的資源。

(4)定義每個(gè)對(duì)象源語(yǔ)的屬性。(5)通過(guò)合成過(guò)程，生成VPML過(guò)程模型圖。

(6)檢查VPML過(guò)程模型是否具有完整性，如果VPML過(guò)程模型具有完整性則保存該文件；否則重新定義。

3．2映射部分的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

(1)弧的映射

在過(guò)程模型中VPML節(jié)點(diǎn)是通過(guò)弧來(lái)連接的。在映射時(shí)是將每一條弧映射成由起始節(jié)點(diǎn)到門、門到終節(jié)點(diǎn)兩條弧。（2）對(duì)象源語(yǔ)的映射和生成Petri網(wǎng)腳本文件

對(duì)象源語(yǔ)的映射是參照文獻(xiàn)[4]中的VPML語(yǔ)義的Petri網(wǎng)描述。圖7為活動(dòng)和批處理活動(dòng)的面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的對(duì)應(yīng)子圖。按照面向?qū)ο驪etri網(wǎng)事先定義的簡(jiǎn)單類和復(fù)合類的腳本格式，依照腳本定義的順序依次寫入，并保存在擴(kuò)展名為.OPNC的文件中。

圖7中批處理活動(dòng)有四種不同的控制：如果同時(shí)選擇時(shí)鐘和數(shù)量控制，在“選擇二”對(duì)象中加一個(gè)Token；否則在“選擇一”對(duì)象中添加一個(gè)Token。詳情請(qǐng)參照文獻(xiàn)[4]。

簡(jiǎn)單類的腳本文件的基本框架的定義請(qǐng)參照文獻(xiàn)[2]，在此不詳述。在簡(jiǎn)單類的定義中，最重要的是Transition的定義。單個(gè)Transition的基本框架定義如下：

…:

Pos:…

[Color:…]

[NameLoc:…]

[Time:…]

[PreCond:]

…

[#PreCond]

[Action:]

…

[#Action]

“Time:”是時(shí)間標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，用來(lái)定義Transition發(fā)生的持續(xù)時(shí)間。后跟用逗號(hào)隔開(kāi)的數(shù)字和時(shí)間單位。時(shí)間單位有七種：“MilliSecond”“Second”“Minute”“Hour”“Day”“Month”和“Year”。

“PreCond:”和“#PreCond”是發(fā)生條件定義標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，分別表示發(fā)生條件定義的開(kāi)始和結(jié)束。這兩個(gè)標(biāo)志符之間可以定義一個(gè)合法的返回值為“boolean”的方法體，若不想為Transition定義發(fā)生條件，則可以省略此項(xiàng)內(nèi)容。

“Action:”和“#Action”是動(dòng)作定義標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，分別表示動(dòng)作定義的開(kāi)始和結(jié)束。這兩個(gè)標(biāo)志符之間可以定義一個(gè)合法的返回值為“void”的方法體，若不想為Transition定義動(dòng)作，則可以省略此項(xiàng)內(nèi)容。在活動(dòng)的屬性中，最重要的是對(duì)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間的定義，如果活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間是常量分布，那么則根據(jù)活動(dòng)定義的具體時(shí)間和相應(yīng)的比例計(jì)算出Token停留在Transition中的時(shí)間，然后把時(shí)間寫入腳本文件中；如果活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間是其他分布，則根據(jù)相應(yīng)的算法計(jì)算出時(shí)間，寫入腳本文件中。在模擬時(shí)Token會(huì)自動(dòng)駐留在Transition中相應(yīng)的時(shí)間，以達(dá)到模擬運(yùn)行的效果。

(3)生成Petri網(wǎng)腳本文件

將對(duì)象源語(yǔ)、邏輯連接符和連接弧映射完之后，需要按照面向?qū)ο驪etri網(wǎng)中的復(fù)合類的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNC文件中。

(4)生成模型系統(tǒng)的腳本文件

生成模型系統(tǒng)的腳本文件是按照模型系統(tǒng)的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNS文件中。在模型系統(tǒng)的定義中，最重要的是實(shí)例的定義。實(shí)例的基本定義框架如下：

InnerClass的名字.State的名字:

Token:

實(shí)例的名字:

Init:

…

#Init

#Token

在實(shí)例的定義中，最重要的是State中Token的定義。比如說(shuō)執(zhí)行一個(gè)活動(dòng)必須有人這個(gè)資源，那么在寫模型系統(tǒng)的腳本文件時(shí)則寫入Token。這樣在模擬運(yùn)行時(shí)，Token會(huì)自動(dòng)存于網(wǎng)中，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕則網(wǎng)可以自動(dòng)啟動(dòng)。

3．3模擬仿真和死鎖檢測(cè)模塊

模擬仿真是把OOPN類轉(zhuǎn)換成Java類來(lái)進(jìn)行底層的實(shí)現(xiàn)，而Java類中仍然保留網(wǎng)結(jié)構(gòu)，即系統(tǒng)的執(zhí)行仍然按照網(wǎng)的引發(fā)規(guī)則來(lái)進(jìn)行，而非將網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言中的控制結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣可以通過(guò)Petri網(wǎng)的執(zhí)行獲知系統(tǒng)的運(yùn)作，也可以用Petri網(wǎng)的觀點(diǎn)和角度來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制［2］。

死鎖檢測(cè)過(guò)程首先根據(jù)對(duì)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提取出對(duì)其輸入/輸出門發(fā)生次序的要求，構(gòu)造出接口等價(jià)網(wǎng)（InterfaceEquivalentNet，IE網(wǎng)），然后將不同對(duì)象的IE網(wǎng)合并，構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)的IE網(wǎng)，通過(guò)建立IE網(wǎng)的可達(dá)樹(shù)，分析其中是否存在死鎖。

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析VPML和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)各自的特點(diǎn)，提出了VPML－OOPN集成建模方法，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了VPML－OOPN集成開(kāi)發(fā)環(huán)境。此環(huán)境可以完成過(guò)程模型的建立、映射、模擬仿真和死鎖檢測(cè)等功能，實(shí)現(xiàn)了VPML和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］周伯生，張社英．可視化建模語(yǔ)言[J]．軟件學(xué)報(bào)，1997，8（增刊）：535－545．

[2]牛錦中．基于面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的并發(fā)軟件集成開(kāi)發(fā)環(huán)境的研究與實(shí)現(xiàn)[D]．北京：北京航空航天大學(xué)，1999:20－24．

[3]周伯生，徐紅，張莉．過(guò)程工程原理與過(guò)程工程環(huán)境引論[J]．軟件學(xué)報(bào)，1997，8（增刊）：519－534．

第8篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)學(xué)模型 應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問(wèn)題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃。或者說(shuō),數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟

1.了解熟悉實(shí)際問(wèn)題,以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過(guò)假設(shè)把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來(lái)表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數(shù)之問(wèn)的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示,構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過(guò)不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測(cè);如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題。問(wèn)題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過(guò)程,直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái),又能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。

三、應(yīng)用實(shí)例

商品提價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型:

1.問(wèn)題

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)。這個(gè)問(wèn)題與商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤(rùn)小;定價(jià)高、利潤(rùn)大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問(wèn)題。

2.實(shí)例分析

某商場(chǎng)銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬(wàn)件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬(wàn)件。要使總銷售收入不少于75萬(wàn)元。求該商品的最高提價(jià)。

解:設(shè)最高提價(jià)為x元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元

提價(jià)后的銷售量為(30000-1000x/1)件

則(25+x)(30000-1000x/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對(duì)在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過(guò)5元。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過(guò)程中,如果本末倒置,過(guò)度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能閹割經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)?

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。不是去開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開(kāi)一定的假設(shè)條件,它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。

3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開(kāi)支,降低成本,提高利潤(rùn)等。尤其是對(duì)未來(lái)可以預(yù)測(cè)和估計(jì),對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒(méi)有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責(zé)任。因此,我們要以自己的辛勤勞動(dòng),多實(shí)踐、多體會(huì),使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國(guó)經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的基本流程范文

[關(guān)鍵詞] 仿真 物流系統(tǒng) 供應(yīng)鏈

隨著物流系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜并且內(nèi)部關(guān)聯(lián)性越來(lái)越強(qiáng)，建模與仿真的方法在物流系統(tǒng)的完善和決策中變得日益重要。仿真是利用計(jì)算機(jī)來(lái)運(yùn)行仿真模型，模擬時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及其隨時(shí)間變化的過(guò)程，并通過(guò)對(duì)仿真運(yùn)行過(guò)程的觀察和統(tǒng)計(jì)，得到被仿真系統(tǒng)的仿真輸出參數(shù)和基本特性，以此來(lái)估計(jì)和推斷實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)參數(shù)和真實(shí)性能。計(jì)算機(jī)仿真的類型有離散事件(系統(tǒng))仿真、連續(xù)系統(tǒng)仿真、混合系統(tǒng)仿真，還有蒙特卡羅仿真(Monte Carlo Simulation)等。

物流系統(tǒng)是復(fù)雜的離散事件系統(tǒng)，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制過(guò)程中存在許多優(yōu)化問(wèn)題，用系統(tǒng)仿真為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)的問(wèn)題提供了有效的手段，它不僅可提供用于決策的定量信息而且可以提高決策者對(duì)物流系統(tǒng)工作原理的理解水平，仿真技術(shù)為復(fù)雜物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性的最佳結(jié)合點(diǎn)和直觀有效的分析方法。

因此,物流系統(tǒng)仿真成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。本文對(duì)物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈仿真、生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真和物流配送系統(tǒng)仿真進(jìn)行綜述。

一、供應(yīng)鏈仿真

供應(yīng)鏈管理是一種為適應(yīng)市場(chǎng)全球化和客戶需求多樣化而產(chǎn)生的一種管理技術(shù)，它能夠有效地協(xié)調(diào)和控制供應(yīng)鏈上物料流、信息流、價(jià)值流，保持靈活和穩(wěn)定的供需關(guān)系，使整個(gè)供應(yīng)鏈上企業(yè)效益最大化。由于供應(yīng)鏈這類復(fù)雜系統(tǒng)中存在著很多不確定性和隨機(jī)性因素，而數(shù)學(xué)方法由于求解條件的限制，建立的數(shù)學(xué)模型有時(shí)存在著求解困難甚至不可解的結(jié)果。在此情況下，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)、以求數(shù)值解或特解為特征的仿真建模方法顯示出了極強(qiáng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，伴隨著許多成熟的仿真軟件的引入和使用，各種仿真建模方法解決供應(yīng)鏈問(wèn)題的適用性也得到了大幅度提高。

近年來(lái)，很多學(xué)者進(jìn)行了物流與供應(yīng)鏈管理的仿真與建模方面的研究。高翔，林杰，張煒等仿真的供應(yīng)鏈強(qiáng)調(diào)上游及下游企業(yè)問(wèn)的信息共享與相互協(xié)作，并根據(jù)供應(yīng)鏈中不同的信息做出相應(yīng)的決策。它將整個(gè)供應(yīng)鏈分為三層結(jié)構(gòu)，即供應(yīng)商、制造商和銷售商，此外還有運(yùn)輸商負(fù)責(zé)不同層面之間的聯(lián)系，并通過(guò)建模仿真對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高系統(tǒng)的整體適應(yīng)能力。

朱衛(wèi)峰，費(fèi)奇針對(duì)復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真及其現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，給出了復(fù)雜物流系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)，提出了復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真CLSim的總體結(jié)構(gòu)，同時(shí)指出了復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真研究的三個(gè)問(wèn)題：復(fù)雜物流系統(tǒng)中的不確定性建模、復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)及復(fù)雜物流系統(tǒng)控制；并將復(fù)雜物流系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)的思想應(yīng)用于敏捷后勤仿真系統(tǒng)，提出了基于時(shí)間步進(jìn)的事件調(diào)度仿真策略，用實(shí)體流程圖法設(shè)計(jì)了敏捷后勤系統(tǒng)的仿真模型。

隨著電子商務(wù)的逐步普及，面向制造企業(yè)的傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，程曙等運(yùn)用優(yōu)化方法理論從供應(yīng)鏈的系統(tǒng)性和整體性視角出發(fā)，對(duì)此種供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的建模和仿真研究，尋找具體的決策優(yōu)化方法，并探討了其中的目標(biāo)函數(shù)、約束條件等關(guān)鍵性問(wèn)題。

彭建剛在分析供應(yīng)鏈管理的基礎(chǔ)上，提出“一流二網(wǎng)三關(guān)系”的供應(yīng)鏈建模思想：“一流” 指訂單信息流；“二網(wǎng)” 指物流網(wǎng)和資源網(wǎng)；“三關(guān)系”指客戶關(guān)系、動(dòng)態(tài)關(guān)系和集成關(guān)系。同時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈建模的混合整數(shù)規(guī)劃和統(tǒng)一優(yōu)化方法論作了闡述，為供應(yīng)鏈的建模提供了較為實(shí)用的方法。

彭晨等應(yīng)用供應(yīng)鏈思想對(duì)煤炭供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，應(yīng)用Petri網(wǎng)對(duì)供應(yīng)鏈物流及供應(yīng)流運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行建模，然后運(yùn)用子過(guò)程分析煤炭供應(yīng)鏈存在的問(wèn)題，最后結(jié)合煤炭供應(yīng)鏈過(guò)程模型運(yùn)用VB方法完成供應(yīng)鏈決策過(guò)程的可視化仿真，找出煤炭供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)瓶頸。

在二級(jí)供應(yīng)鏈研究方面，郭士正研究了服務(wù)銷售系統(tǒng)的二級(jí)供應(yīng)鏈模型，是關(guān)于設(shè)施選址和市場(chǎng)顧客配置的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。在實(shí)例應(yīng)用中，對(duì)奶制品零售分銷的供應(yīng)鏈問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算。

二、生產(chǎn)物流系統(tǒng)仿真

生產(chǎn)物流是指從企業(yè)的原材料采購(gòu)，車間生產(chǎn)，半成品與成品的周轉(zhuǎn)直至成品發(fā)送的全過(guò)程中的物流活動(dòng)。生產(chǎn)物流系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的綜合性系統(tǒng)，如何提高其效率和效益是至關(guān)重要的，系統(tǒng)仿真作為一項(xiàng)用于系統(tǒng)分析和研究的十分有效的技術(shù)，已經(jīng)被廣泛用來(lái)對(duì)生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，運(yùn)輸調(diào)度和物料控制等。

A．Sawhney(1999)將Petri網(wǎng)技術(shù)用于郵件處理中心，對(duì)整個(gè)處理中心的工作流程進(jìn)行了分析與優(yōu)化，提高了郵件處理的效率。

張穎利等對(duì)某微型汽車廠總裝車間的生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)其建模和仿真，在仿真過(guò)程中可以看到主要部件在裝配線中所處的位置，能夠判斷裝配各種零件所需要的時(shí)間，方便車間管理人員根據(jù)生產(chǎn)需求對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整。

詹躍東基于Petri網(wǎng)建模理論，對(duì)煙草行業(yè)的卷接包車間的AGVS進(jìn)行了分析，并對(duì)該系統(tǒng)構(gòu)造了Petri網(wǎng)模型。

何臘梅等則以某煉鋼廠全連鑄改造后的生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題為應(yīng)用背景，研究了此煉鋼生產(chǎn)物流系統(tǒng)的仿真建模與仿真運(yùn)行問(wèn)題。在此系統(tǒng)現(xiàn)有流程生產(chǎn)物流的輸入條件下。分別對(duì)設(shè)備在正常生產(chǎn)以及正常檢修兩種不同條件下進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，得出系統(tǒng)正常運(yùn)行所需的臨界條件。

嵇振平等使用分層有色Petri網(wǎng)(HCPN)和事件操作表(EOL)的方法來(lái)減少?gòu)?fù)雜制造系統(tǒng)建模的復(fù)雜性，為物流仿真軟件體系結(jié)構(gòu)的模塊化及層次化設(shè)計(jì)建立了良好的基礎(chǔ)，并將HCPN應(yīng)用于寶鋼煉鋼連鑄生產(chǎn)物流仿真系統(tǒng)的建模中。

三、物流配送系統(tǒng)仿真

在現(xiàn)代物流系統(tǒng)中，配送中心是集物流、信息流和資金流為一體的流通型節(jié)點(diǎn)，是現(xiàn)代物流系統(tǒng)中的重要組成部分。對(duì)物流配送中心，特別是配送中心各個(gè)子系統(tǒng)的研究也越來(lái)越多。

在配送中心的多個(gè)子系統(tǒng)中，分揀系統(tǒng)是較為復(fù)雜的，同時(shí)又是其核心部分。邵明習(xí)等對(duì)物流分揀系統(tǒng)進(jìn)行建模。主要對(duì)系統(tǒng)中的設(shè)備的選擇進(jìn)行研究討論．著重描述了分揀設(shè)備的動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程，以及速度的選擇對(duì)分揀效率的影響。

沙洪洲等則是以配送中心的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了其數(shù)學(xué)模型并研制了計(jì)算機(jī)仿真軟件。在軟件平臺(tái)上，只要給出庫(kù)存初始參數(shù)和出庫(kù)隨機(jī)分布就可以清楚地看到庫(kù)存量的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并預(yù)測(cè)達(dá)到庫(kù)滿或庫(kù)空所需的時(shí)間。

在輸送系統(tǒng)研究方面，孫娟等對(duì)物流輸送系統(tǒng)進(jìn)行三維動(dòng)畫仿真，在仿真程序中通過(guò)對(duì)設(shè)備參數(shù)設(shè)定，可以模擬出在這組參數(shù)下整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)的繁忙狀況及各設(shè)備的工作效率，從而對(duì)系統(tǒng)的輸送能力做出評(píng)估。

在物流活動(dòng)中，科學(xué)合理的貨物配送路徑選擇是物流中心在最佳時(shí)間選擇最佳路徑為客戶提供最佳服務(wù)的有效保證。王英凱等[17]對(duì)貨物配送最佳路徑進(jìn)行研究，為其建立了一個(gè)基于遺傳算法的數(shù)學(xué)模型。并對(duì)該模型進(jìn)行了較為深入的數(shù)學(xué)處理，給出了智能化配送的路徑量化方法。

張漢江等對(duì)配送中心的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)可視化問(wèn)題進(jìn)行了探討，采用基于虛擬現(xiàn)實(shí)的仿真輔助設(shè)計(jì)方法，建立了輔助自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)的可視化仿真的模型。重點(diǎn)論述了輔助自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)的可視化仿真的設(shè)計(jì)過(guò)程，并以某公司自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)方案為例，使用該仿真輔助設(shè)計(jì)軟件對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

四、結(jié)束語(yǔ)

系統(tǒng)仿真作為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)問(wèn)題的有效手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)物流系統(tǒng)、供應(yīng)鏈及物流配送系統(tǒng)等研究領(lǐng)域。但是由于實(shí)際供應(yīng)鏈的復(fù)雜性，目前的供應(yīng)鏈仿真只停留在理論研究階段，未能有效地應(yīng)用于實(shí)際的供應(yīng)鏈管理中。對(duì)真實(shí)的復(fù)雜物流系統(tǒng)的仿真和總體優(yōu)化是未來(lái)研究的方向和重點(diǎn)。

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