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[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 探究 體驗(yàn) 感悟 反思
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)32-089
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中要讓學(xué)生有所體驗(yàn),有所感悟。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要圍繞教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,巧設(shè)有效學(xué)習(xí)活動,引領(lǐng)學(xué)生通過親身經(jīng)歷體驗(yàn)知識的來龍去脈,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的價(jià)值與作用,讓學(xué)生在體驗(yàn)中有所思考,在思考中有所感悟,在感悟中有所創(chuàng)造,在創(chuàng)造中有所發(fā)展。
一、巧設(shè)活動,自主探究,在實(shí)踐探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)
體驗(yàn)離不開活動這一重要載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,巧設(shè)有效學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生自覺參與、自主探究、動手操作、實(shí)踐發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生在實(shí)踐探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程,自主建構(gòu)知識,啟迪思維,提升實(shí)踐探究能力。
例如,教學(xué)“長方形和正方形面積”時(shí),筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)拼圖游戲:讓學(xué)生以四人為一組,動手用面積為1平方分米的小正方形拼成三個(gè)不同的長方形。比一比,哪個(gè)小組拼得最快,拼得最快的小組完成下列表格填寫。
此外,還可以讓學(xué)生動手測量并計(jì)算籃球場、跑道、書桌、草坪、花壇等的面積,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題。這樣,既深化了學(xué)生對知識的理解,讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué),又培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神,訓(xùn)練了學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)能力。
二、合作討論,互動交流,在自由對話中感悟數(shù)學(xué)
在課堂中師生、生生間積極的情感交流和互動交往,有助于調(diào)動學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情緒,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)重視學(xué)生的互動交流,結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生開展合作討論,讓學(xué)生在互動交流和自由對話中感悟數(shù)學(xué),大膽表達(dá)自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解,從而內(nèi)化知識,啟迪智慧,提升能力。
例如,在教學(xué)“小數(shù)加法”后,筆者出示了這樣一個(gè)問題:試求出下面表格中九個(gè)數(shù)的和,并開動腦筋想一想應(yīng)如何計(jì)算。學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、思考、探究,紛紛說出了自己的做法。
方法一:表中九個(gè)數(shù)直接相加得出40.5。
方法二:4.5×9=40.5。
方法三:對角線上三個(gè)數(shù)學(xué)相加再乘以3,即(1.2+4.5+7.8)×3=40.5或(1.4+3.5+7.6)×3=40.5。
方法四:根據(jù)規(guī)律每一行中間的一個(gè)數(shù)是左右兩個(gè)數(shù)和的一半,故可以這樣算:1.3×3+4.5×3+7.7×3=40.5或(1.3+4.5+7.7)×3=40.5。
最后學(xué)生討論交流,共同選出方法二為最優(yōu)選算法。這樣,通過合作討論、互動交流,學(xué)生的思維得到了激發(fā),主觀能動性得到調(diào)動了,學(xué)生真正體驗(yàn)到了成功的喜悅。
三、巧設(shè)作業(yè),強(qiáng)化鞏固,在問題解決中反思數(shù)學(xué)
古人云:“學(xué)而不思則罔?!弊鳂I(yè)反思是查漏補(bǔ)缺、強(qiáng)化鞏固、發(fā)展思維、提升能力的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)巧設(shè)有效作業(yè),引導(dǎo)學(xué)生自主分析、反思和解決數(shù)學(xué)問題,從而幫助學(xué)生掌握解題方法,增強(qiáng)學(xué)生反思和分析解決問題的能力。
例如,學(xué)習(xí)了“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”后,筆者設(shè)計(jì)了這樣一道作業(yè)題:當(dāng)水結(jié)成冰時(shí),冰的體積比水增加了,當(dāng)冰融成水時(shí),水的體積比冰減少了 。
錯(cuò)解:。
錯(cuò)因反思:當(dāng)許多學(xué)生在看到自己的答案被判錯(cuò)誤時(shí),感到十分不解:明明是,為什么被判錯(cuò)誤?于是,筆者引導(dǎo)學(xué)生重新審視和反思此題,找出錯(cuò)誤根源:在“水結(jié)成冰,冰融成水”這一變化過程中,由于其單位“1”的量不同,其體積自然也不同。當(dāng)水結(jié)成冰時(shí),冰的體積比水增加了,是把水的體積作為單位“1”的量,水的體積原來是15份,結(jié)冰時(shí)增加了,就成了16份,因而當(dāng)冰融成水時(shí),水的體積應(yīng)該從16份中減少了1份,故水的體積比冰減少了,此時(shí)是把冰的體積作為單位“1”的量。
關(guān)鍵詞:新課程標(biāo)準(zhǔn);數(shù)學(xué);快樂課堂
1引言
數(shù)學(xué)是與日常生活聯(lián)系最緊密的一門基礎(chǔ)學(xué)科。隨著新課程改革的逐步推進(jìn),“數(shù)學(xué)生活化”的教學(xué)理念也日益深入到小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中去。
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》詳細(xì)闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)并提出了科學(xué)合理的教學(xué)建議。下面,筆者就將從新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念出發(fā),結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,探討進(jìn)行多樣化教學(xué)、營造快樂課堂的教學(xué)目標(biāo)。
2《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》更加注重于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)有價(jià)值的知識、有實(shí)用性的知識,提高課堂教學(xué)的有效性。
2.1突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?!缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2.2數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具。數(shù)學(xué)應(yīng)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明,數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。
2.3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。教學(xué)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。
2.4數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。這一點(diǎn)要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。
2.5評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。學(xué)校應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系,更加注重關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和在教學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。
2.6數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。教師應(yīng)充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。
3新課標(biāo)下教學(xué)多樣化的必要性
成長過程中的小學(xué)生具有極強(qiáng)的特殊性,是不成熟的學(xué)習(xí)主體,受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識、能力的限制,他們提出問題、分析問題的能力畢竟是有限的。在小學(xué)教學(xué)的戰(zhàn)線上,為了活躍課堂氛圍、強(qiáng)化教學(xué)效果,筆者提出了使用多樣化教學(xué)手段來營造快樂課堂的方法。
4新課標(biāo)下教學(xué)多樣化的實(shí)現(xiàn)
4.1教學(xué)小品化?!缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出促使數(shù)學(xué)生活化數(shù)學(xué)與生活進(jìn)一步接軌。在日常教學(xué)中,教師可將教學(xué)情境與生活接軌,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來自于生活,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的好奇和興趣,從而進(jìn)入一個(gè)良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如,在教法算數(shù)中整除和有余數(shù)的除法時(shí),教師可設(shè)置一個(gè)情境小品,讓學(xué)生們扮演家庭中分桃子的小品,要求把9個(gè)桃子放在盤子里,而每個(gè)籃子桃子一樣多,對表演得好和回答正確的同學(xué)都給予獎勵,在學(xué)生回答過程中,自然產(chǎn)生了五種方式:(1)每盤放3個(gè),9÷3=3盤;(2)每盤放9個(gè),9÷9=1盤;(3)每盤放2個(gè),9÷2=4盤,多1個(gè);(4)每盤放4個(gè),9÷4=2盤多1個(gè);(5)每盤放5個(gè),9÷5=1盤,多4個(gè),也就貼合了整除和有余數(shù)的教學(xué)實(shí)例。小學(xué)生對游戲和扮演有天生的興趣,這樣通過教學(xué)小品化的方法,讓他們寓學(xué)于樂,達(dá)到了教學(xué)的目的。
4.2教學(xué)情境有時(shí)代化氣息。新時(shí)代的小學(xué)生們較早的接觸電視、電腦、mp3等傳播媒介,可以通過多種渠道獲得大量信息,通過網(wǎng)絡(luò)能了解到的東西更加豐富。所以,在教學(xué)中作為教師,應(yīng)該用動態(tài)的、發(fā)展的眼光來看待學(xué)生。教師創(chuàng)設(shè)的情境也應(yīng)具有一種時(shí)代氣息,讓他們學(xué)會關(guān)心社會,關(guān)心國家發(fā)展。例如,教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用時(shí),教師可以創(chuàng)設(shè)出中國北京申奧成功的情境小品,出示第二輪得票統(tǒng)計(jì)圖(北京56票,多倫多22票,巴黎18票,伊斯坦布爾9票),請學(xué)生進(jìn)行互動提問,要求根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖用學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識來提出問題并計(jì)算,比如,北京的得票占總得票數(shù)的多少、比多倫多的得票率多多少等。本節(jié)課得到了極大成功,同學(xué)們不僅踴躍回答了問題,還在課堂的結(jié)尾合唱了奧運(yùn)主題曲《我和你》。
4.3開展小組互動學(xué)習(xí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)從學(xué)生和社會發(fā)展的需要出發(fā),促使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)新意識。教師在教學(xué)中可以推行小組互動合作式學(xué)習(xí),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、性格特點(diǎn)、智力差異,把學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組,每小組都包括好、中、差三個(gè)層次的學(xué)生。在學(xué)習(xí)過程中采用小組競賽的方式,各小組成員之間分別承擔(dān)一定的學(xué)習(xí)任務(wù),小組成員間分工合作、互相幫助,各學(xué)習(xí)小組間相互交流與討論,相互競爭、相互促進(jìn),共同成長與發(fā)展。
4.4進(jìn)行差異化教學(xué),讓每個(gè)學(xué)生都感受到學(xué)習(xí)的快樂。新課程要求“面向每一個(gè)學(xué)生,特別是有差異的學(xué)生”。因此針對差異性,可以實(shí)施分層教學(xué)策略,最大限度地利用學(xué)生的潛能實(shí)施教學(xué)過程分層,放手讓學(xué)生獨(dú)立思考,展示學(xué)生個(gè)性,從而使每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展,在快樂的氛圍中使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真實(shí)有效。例如,教師在日常教學(xué)中,可以針對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題,對學(xué)困生可設(shè)計(jì)一些最基礎(chǔ)的題型,稱為必答題;對優(yōu)等生可以在練習(xí)題的拓展延伸部分,設(shè)置一些附加題。通過這種方法,有利于改變學(xué)生單一的學(xué)習(xí)方式,讓所有的學(xué)生都積極參與到課堂學(xué)習(xí)中來,帶著任務(wù)去學(xué)習(xí),讓每位學(xué)生都有事可做,感知自身的價(jià)值。
眾所周知,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)并不僅僅是為了獲取有限的數(shù)學(xué)知識,而是要把這些知識轉(zhuǎn)化為一種用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力,其中尤其重要的是脫離了教師自覺自主地去獲取知識、探究解決方法的能力。那么,我們的教學(xué)就是要一步步引導(dǎo)學(xué)生去獲得這種能力。在平時(shí)的教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可以先從新課教學(xué)前要求學(xué)生預(yù)習(xí)開始做起,在真正引入新知前適當(dāng)給予學(xué)生一定的提點(diǎn),讓他們在預(yù)習(xí)時(shí)嘗試想象教師將會怎樣進(jìn)行教學(xué)。例如,在指導(dǎo)學(xué)生如何預(yù)習(xí)《表內(nèi)乘法》時(shí),教師可以先告訴學(xué)生乘法是由加法轉(zhuǎn)變來的,并不是什么高深的學(xué)問,減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。然后再給出預(yù)習(xí)重點(diǎn)“試圖理清乘號前后因數(shù)所分別代表的含義”“嘗試把加法改寫成乘法”“熟悉乘法口訣表”等,教學(xué)生大致按照這種思路去預(yù)習(xí),培養(yǎng)科學(xué)的自學(xué)能力。如果教師只是籠統(tǒng)地布置給學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容,而沒有給出相應(yīng)的指導(dǎo)和具體的預(yù)習(xí)任務(wù),一般學(xué)生往往就只是走馬觀花地隨便翻一翻教材就當(dāng)做是完成預(yù)習(xí)了,根本達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)。所以,我始終認(rèn)為在剛開始實(shí)行預(yù)習(xí)計(jì)劃時(shí),教師應(yīng)該適當(dāng)抽出一點(diǎn)上課時(shí)間陪學(xué)生一起預(yù)習(xí),告訴學(xué)生動手標(biāo)記知識要點(diǎn),備注自己看不懂需要等待教師講解的地方,要求學(xué)生多問“為什么”,并反復(fù)強(qiáng)化以形成一種習(xí)慣。長此以往,學(xué)生就能形成一定的自學(xué)能力,慢慢也就可以將課堂上的預(yù)習(xí)轉(zhuǎn)移到課后,擺脫教師的指導(dǎo),從而為探索學(xué)習(xí)新知識提供更充分的體驗(yàn)時(shí)間。
二、課中指導(dǎo):提升課堂教學(xué)的趣味性和開放性
在充分預(yù)習(xí)了之后,就是課堂教學(xué)這個(gè)重頭戲了。
1.趣味導(dǎo)入。興趣是最好的老師。教師在引入教材知識時(shí)可以游戲的方式導(dǎo)入,這不僅有利于活躍課堂氣氛,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也有助于集中學(xué)生的注意力,提高學(xué)習(xí)效率。如在學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減法時(shí),教師可設(shè)置一個(gè)情景模擬游戲:讓學(xué)生在上新課前一天回家自己制作一張去游樂場游玩的門票,價(jià)格在100以內(nèi)。然后,第二天選3名學(xué)生分別當(dāng)游樂場的檢票員,把同學(xué)們的票收到手中。學(xué)生自由組合入園人數(shù),把寫有不同價(jià)格的門票交到“檢票員”手中。3名“檢票員”同時(shí)進(jìn)行計(jì)算,看誰算得又快準(zhǔn)確率又高。通過這種游戲與競賽相結(jié)合的模式吸引學(xué)生的注意力,提高了起他們對課堂教學(xué)活動的參與度,同時(shí)在游戲中認(rèn)識到100以內(nèi)加減法在生活中的運(yùn)用以及其重要性。這樣不知不覺就會激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)動力,加深對這個(gè)知識點(diǎn)的印象,不但計(jì)算能力得到了訓(xùn)練,教學(xué)質(zhì)量也直線上升。所以,教師可多多采取這樣活潑有趣的形式展開課堂教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主參與到教學(xué)活動中來,而不再是聽教師的“滿堂灌”。
2.合作交流。小組式的合作學(xué)習(xí)是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要進(jìn)行模式。筆者認(rèn)為,指導(dǎo)學(xué)生課堂合作可從以下幾方面入手。
(1)創(chuàng)設(shè)合作的機(jī)會。小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中有不少地方如果能得到教師的適時(shí)引導(dǎo),不僅有利于教學(xué)效果的提高,還可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。因此,教師要時(shí)刻尋找合適的機(jī)會給學(xué)生進(jìn)行合作交流的機(jī)會。像連加、連減、認(rèn)識圖形周長與面積等都可以采用合作的方式來讓學(xué)生自主討論怎樣提高自己的運(yùn)算速度或者是互相監(jiān)督著來背公式??傊處熞M力開發(fā)教材中可以用來做合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,提高學(xué)生合作自學(xué)的頻率。
(2)明確自身引導(dǎo)者的身份。在數(shù)學(xué)課堂上要發(fā)揮學(xué)生的主體作用,但并不是讓學(xué)生完全獨(dú)立地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,而是在教師的指導(dǎo)下有計(jì)劃、有目的開展合作交流活動。教師必須明確一點(diǎn),自己始終是小組合作學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者,學(xué)生在自習(xí)過程中會遇到許多學(xué)困難和障礙,教師要時(shí)刻監(jiān)督、看準(zhǔn)時(shí)機(jī)隨時(shí)對小組合作進(jìn)行指導(dǎo)和幫助,這樣才能讓小組合作“出成效,有意義”。如可以給學(xué)生設(shè)計(jì)制作“合作學(xué)習(xí)記錄表”,要求學(xué)生在小組活動的同時(shí)做好整理和歸納,看只在合作中都解決了哪些問題,取得了怎樣的進(jìn)步。小組成員輪流當(dāng)小組長、輪流做記錄員、輪流發(fā)言,這樣不但是對每個(gè)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的鍛煉,也是對他們自主學(xué)習(xí)的一個(gè)實(shí)物記錄,方便教師了解學(xué)生的自學(xué)情況、做好工作總結(jié)。
(3)構(gòu)建良好的師生關(guān)系。教師在學(xué)生的固有觀念里一直是刻板、權(quán)威的象征,但是在如今自主學(xué)習(xí)課堂當(dāng)中,教師不應(yīng)再是這樣的一個(gè)形象,這不利于解放學(xué)生思想和課堂活動的有效開展。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上一定要改變傳統(tǒng)的高高在上的心理設(shè)定,主動地融入到學(xué)生的小組交流活動當(dāng)中去,不時(shí)關(guān)注一下各小組的學(xué)習(xí)進(jìn)度,也可以坐下來以一個(gè)朋友的身份和學(xué)生一起進(jìn)行討論。這有利于加強(qiáng)師生之間的有效溝通,同時(shí)調(diào)動起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情,提升自學(xué)能力。
三、課后輔導(dǎo):重視教學(xué)反饋,提高作業(yè)質(zhì)量
除了課前的預(yù)習(xí)和課堂的實(shí)際教學(xué),課后的作業(yè)布置和輔導(dǎo)也是增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的大好時(shí)機(jī)。教師要能正確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)和自習(xí)情況,這樣才能及時(shí)做好教學(xué)策略的調(diào)整,以及給予個(gè)別問題比較大的學(xué)生單獨(dú)指導(dǎo)。一種更為普遍的做法就是布置作業(yè)。傳統(tǒng)的作業(yè)都是由教師來布置,有的教師還愛搞題海戰(zhàn)術(shù),這很容易就讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦,對作業(yè)提不起興趣。所以,數(shù)學(xué)教師可以偶爾讓學(xué)生自己來出作業(yè)題。如學(xué)生自己作長方形,求該長方形的周長和面積,這樣就提高了學(xué)生作業(yè)環(huán)節(jié)中的主導(dǎo)性。而教師在批改作業(yè)時(shí),可以適當(dāng)放置一些學(xué)生的錯(cuò)誤,相信自己的學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,自行改正,給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的寬松環(huán)境。這樣既能夠讓學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程,也能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,提高學(xué)習(xí)效率。由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的初級階段還不知道自己使用的方法到底適不適合自己,因此需要通過借鑒他人的學(xué)習(xí)方法來改進(jìn)自己的方法,從而不斷調(diào)整自學(xué)方法,最終找到獨(dú)屬于自己的那一套方法。
四、結(jié)語
【關(guān)鍵詞】拓展性課程 內(nèi)容選擇 教學(xué)策略
當(dāng)前,隨著課程改革的不斷深入,“課程拓展”“課程整合”等已經(jīng)成為完善與深化課程建設(shè)的重要理念,尤其是對落實(shí)“學(xué)科核心素養(yǎng)”的關(guān)注和實(shí)踐,使得學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)一步指向于學(xué)生的基本素養(yǎng)與整體發(fā)展,教育行政部門也從課程建設(shè)的層面提出了相應(yīng)的規(guī)定和要求。
小學(xué)數(shù)學(xué)課程,總體而言,思維要求比較高,知識結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)抽象,注重方法與能力,因而常常給人一種“堅(jiān)精”和“高冷”的感覺,這種“印象”對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感體驗(yàn)是不利的。筆者以為,數(shù)學(xué)學(xué)科是具有多面性與豐富性的,教學(xué)還應(yīng)該展現(xiàn)它“有趣”和“柔軟”的一面,而數(shù)學(xué)拓展性課程的教學(xué)恰是提高數(shù)學(xué)興趣、關(guān)注數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和落實(shí)“核心素養(yǎng)”的有效載體與途徑。
一、拓展性課程的內(nèi)容選擇與價(jià)值取向
“拓展性課程應(yīng)涉及三級課程的所有學(xué)科和學(xué)習(xí)領(lǐng)域。學(xué)校應(yīng)依據(jù)培養(yǎng)學(xué)生思想品格、核心素養(yǎng)和各科課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求,把國家課程和地方課程的部分內(nèi)容開發(fā)為拓展性課程,把大部分校本課程開設(shè)為拓展性課程?!?因此,根據(jù)省教育廳的文件精神,開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程是必要的。同時(shí),在內(nèi)容的選擇上應(yīng)該關(guān)注以下幾個(gè)方面。
(一)以教材實(shí)踐活動為基點(diǎn),進(jìn)行適度拓展
從拓展性課程的三個(gè)組塊看,小學(xué)的重點(diǎn)是體藝特長類和實(shí)踐活動類課程,因此,數(shù)學(xué)拓展性課程的基礎(chǔ)是將教材的實(shí)踐活動內(nèi)容教學(xué)好。教材中的很多實(shí)踐活動內(nèi)容,其發(fā)展興趣、提升能力和積累經(jīng)驗(yàn)方面的價(jià)值,遠(yuǎn)高于知識技能方面的價(jià)值。例如,五年級上冊第50頁的“擲一擲”,教材通過幾個(gè)情境圖引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)過“初步實(shí)踐:知道兩數(shù)之和的可能與不可能(認(rèn)知初構(gòu))―再次實(shí)踐:認(rèn)知與結(jié)果產(chǎn)生沖突(認(rèn)知塌陷)―三次實(shí)踐:統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)并用可能性解釋(認(rèn)知再構(gòu))”的過程,在這個(gè)過程中,學(xué)生所有的獲得都基于自身的實(shí)踐,顯然,這樣的實(shí)踐活動有別于傳統(tǒng)的知識技能教學(xué)。
再比如六年級上冊第80頁的“確定起跑線”,教材引領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)象中提出問題:為什么運(yùn)動員站在不同的起跑線上?距離相差多少呢?繼而引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐測量和計(jì)算,得到相差的距離并發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律。
這一系列的能力拓展是必不可少的,教材并不強(qiáng)調(diào)結(jié)果的記憶與固化,這是非常好的,因此不必將目標(biāo)定位于“得出結(jié)果,掌握一般規(guī)律”,而應(yīng)重在拓展課堂的時(shí)間與空間,以及學(xué)習(xí)方式。設(shè)想:如果在教學(xué)中我們將所需數(shù)據(jù)全盤給出,讓學(xué)生在教室里看圖計(jì)算,填表觀察并得出規(guī)律,那么就與一節(jié)圓周長的練習(xí)課無甚區(qū)別了。如果這樣,那么“相關(guān)數(shù)據(jù)怎么去得到?哪里有?直徑等長度的測量應(yīng)該怎么操作?測量工具怎么使用……”這些拓展性的能力一概沒有得到培養(yǎng)。因此,避免將實(shí)踐活動當(dāng)作知識技能教學(xué)是第一步。
(二)以數(shù)學(xué)能力發(fā)展和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累為重點(diǎn)組織內(nèi)容
一般來說,對學(xué)生拓展性課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況宜采用靈活多樣的考查方式進(jìn)行評價(jià),而不應(yīng)成為期末學(xué)業(yè)考試的必考內(nèi)容,否則就容易使主動、積極的實(shí)踐性學(xué)習(xí)降格為被動的鞏固與訓(xùn)練,不僅會降低學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,甚至?xí)又貙W(xué)生的負(fù)擔(dān)。這與我們實(shí)踐課程改革、構(gòu)建學(xué)科拓展性課程的初衷是相悖的。因此,數(shù)學(xué)拓展性課程的內(nèi)容選擇不應(yīng)增加知識,而應(yīng)解決問題,應(yīng)以能力發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)積累為重點(diǎn)。例如,四年級學(xué)生以“周長和面積”作為知識的基點(diǎn),進(jìn)行課程內(nèi)容的拓展,可以讓學(xué)生解決以下的問題:你能在方格紙上畫出一個(gè)和圖1周長相同但面積更大的圖形嗎?你能找到面積最大的圖形嗎?
一種創(chuàng)造性的面積估算方法得以產(chǎn)生,一種跨界式的思維得以訓(xùn)練,這種方法的價(jià)值不在于是否“實(shí)用”,而在于思維方式的創(chuàng)新,本來“面積”與“概率”是兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容,在這樣的思考與實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)了完美的融合。像這樣的拓展性內(nèi)容,豐富了經(jīng)驗(yàn),發(fā)展了能力,學(xué)會了解決問題,又不增加知識,是很好的課程選擇。
(三)將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)游戲有機(jī)整合構(gòu)建內(nèi)容
筆者以為,數(shù)學(xué)拓展性課程內(nèi)容的選擇,應(yīng)建立大數(shù)學(xué)、大教育的理念,目的是埋下種子,而不必過于追求即時(shí)的收獲。數(shù)學(xué)玩具、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)繪本是笛拓展性課程內(nèi)容選擇的重要源泉。七巧板、魔方、魯班鎖、華容道、數(shù)獨(dú)以及很多數(shù)學(xué)繪本,都隱含著大量的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理,對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力和空間想象能力的提高,形成對數(shù)學(xué)的正確理解和積極情感,都有非常重要的意義。必須明確的是,在數(shù)學(xué)拓展性課程中,這些不應(yīng)僅僅成為問題提出的情境或引子,而應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主體,解決問題的形式和途徑,以及探索發(fā)現(xiàn)的源泉。
我們認(rèn)為,數(shù)學(xué)拓展性課程的價(jià)值取向應(yīng)該是“興趣”“過程”和“體驗(yàn)”,即立足于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣;立足于讓學(xué)生在過程經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展能力;立足于促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)意識,具有積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn);立足于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,融通數(shù)學(xué)知識間的“壁壘”,體會數(shù)學(xué)的聯(lián)系性、基礎(chǔ)性和普遍性。
二、拓展性課程內(nèi)容的教學(xué)策略
數(shù)學(xué)拓展性課程展現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的“軟實(shí)力”,教學(xué)時(shí)教師務(wù)必轉(zhuǎn)變觀念。功在課前,研究組織內(nèi)容和設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù);隱在課中,突出學(xué)生的實(shí)踐和活動,突出學(xué)習(xí)的自主和體驗(yàn),不輕易干預(yù);導(dǎo)在學(xué)后,必要時(shí)作適度指導(dǎo),并引導(dǎo)學(xué)生提出新問題。
(一)材料設(shè)計(jì)
教學(xué)材料設(shè)計(jì)要蘊(yùn)含豐富的實(shí)踐探究性和驅(qū)動力,要有利于學(xué)生以內(nèi)容為載體去進(jìn)行操作、嘗試、試誤并產(chǎn)生頓悟,而不是承載過多的知識與技能。要將課內(nèi)的知識與課外的內(nèi)容、游戲等融合起來,拓展和延伸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,課內(nèi)重在提出問題,引發(fā)興趣,激發(fā)思維,而不是試圖解決所有的問題。例如,《神奇的漢諾塔游戲》提出了以下的問題:在印度有一個(gè)古老的游戲(見下圖),每次只能搬動一個(gè)圓餅放到別的桿子上,并且在搬動過程中大的圓餅不能放在小的圓餅之上。傳說有預(yù)言:當(dāng)有人將下圖中左邊桿子上的64個(gè)圓餅利用中間的桿子全部移到右邊的桿子上,并且從小到大的順序不變時(shí),世界末日即來臨。你認(rèn)為這個(gè)預(yù)言可信嗎?你估計(jì)完成這個(gè)任務(wù)可能需要多少時(shí)間?
這個(gè)問題帶來了強(qiáng)烈的探究欲望、認(rèn)知沖突和豐富的實(shí)踐探究空間,里面隱含了大量的數(shù)學(xué)規(guī)律和計(jì)算模型,這正是內(nèi)容本身給學(xué)生帶來的興趣與震撼。那么,我們是否要在課內(nèi)刻意把所有的規(guī)律、模型都找到呢?如果這樣,我們可能又在向知識技能教學(xué)的思路靠攏!這個(gè)內(nèi)容真正的目標(biāo)價(jià)值在哪里呢?筆者以為,不是發(fā)現(xiàn)了多少規(guī)律,記住了多少計(jì)算模型,而是在研究實(shí)踐中找到正確有效的方法以及學(xué)習(xí)活動本身所帶來的樂趣,有了這樣的樂趣體驗(yàn),喜歡數(shù)學(xué)的情感種子在學(xué)生的內(nèi)心就不會泯滅。
(二)目標(biāo)設(shè)計(jì)
要有高彈性和大跨度的目標(biāo)設(shè)計(jì),而不是教學(xué)要求整齊劃一。拓展性課程內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),應(yīng)有別于基礎(chǔ)性課程,是對人和諧、自主、有差異發(fā)展目標(biāo)的完善和提升,而不是增加更多的知識。應(yīng)更關(guān)注目標(biāo)的整體與整合,要將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的興趣、投入、能力、方法等作為目標(biāo)的重點(diǎn),而不應(yīng)過多地關(guān)注掌握了多少技巧,或是有沒有提煉出規(guī)律并能否按規(guī)律快速操作。例如,“魔方”是一種非常好的益智玩具,并且大量融合了空間想象、觀察比較、邏輯推理等高階數(shù)學(xué)思維元素于一體,作為數(shù)學(xué)拓展性課程內(nèi)容是非常好的。因此在教學(xué)目標(biāo)的制定上,應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)的興趣,應(yīng)立足于學(xué)生在玩的過程中領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和方法,立足于學(xué)生相互交流和啟發(fā),立足于學(xué)生在玩的過程中感受快樂。應(yīng)允許有的孩子只是喜歡玩,有的孩子不僅喜歡玩,還能邊玩邊研究,而有的孩子在玩的過程中還能收獲豐碩的成果??傊?,目標(biāo)要立足于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感和高階思維的發(fā)展,要給學(xué)生提供廣大而自由的發(fā)展空間,教師要真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)組織者和指導(dǎo)者,而不是教給學(xué)生多少魔方的規(guī)律,讓學(xué)生掌握多少玩魔方的“套路”。我們認(rèn)為,在數(shù)學(xué)拓展性課程的教學(xué)中,興趣和積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)高于一切。應(yīng)該讓學(xué)生在這樣的課堂上“玩數(shù)學(xué),瘋狂地玩數(shù)學(xué)”。
(三)學(xué)習(xí)方式
要體現(xiàn)以實(shí)踐活動和過程經(jīng)歷為主的學(xué)習(xí)方式,而不是教師把控課堂教學(xué),學(xué)生只是坐而聽講。拓展性課程的教學(xué)效益在于領(lǐng)悟和默會知識的積累,在于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累,以及自己的發(fā)現(xiàn)和分享。而這一切,都不應(yīng)該也不可能僅僅通過講解、提問和討論來實(shí)現(xiàn),其前提是基于實(shí)踐,基于過程,基于發(fā)現(xiàn)。例如,《棋盤中的奧秘》:小明和小紅在棋盤上玩游戲,小明走黑棋,小紅走白棋,只可以往上、往左或沿對角線走,但一次只能走一格,從A點(diǎn)出發(fā),誰先到B點(diǎn)獲勝。問怎樣走才能獲勝?
這無疑是一個(gè)富含數(shù)學(xué)策略和邏輯推理的好問題。教師在教學(xué)中提供給學(xué)生操作的棋盤和材料,要求W生同桌兩人對弈,邊玩邊思考:怎樣才能獲勝?一定時(shí)間嘗試以后,要求學(xué)生:你認(rèn)為只要走到哪幾個(gè)位置就一定能獲勝了?把那幾個(gè)位置在透明棋盤上圈出來。交流時(shí),教師把學(xué)生的透明棋盤重疊起來呈現(xiàn),結(jié)果大家的發(fā)現(xiàn)是相同的(如圖4)。在這個(gè)過程中,學(xué)生經(jīng)歷了“盲目實(shí)踐―試誤調(diào)整―相互啟發(fā)―領(lǐng)悟要點(diǎn)”的過程,這是一個(gè)學(xué)生摸索的過程,而不是教師暗示引導(dǎo)的過程。接下來的問題是:要到達(dá)這幾個(gè)點(diǎn),關(guān)鍵點(diǎn)又在哪里呢?在問題的驅(qū)動下,學(xué)生再次探索,遂找到所有的獲勝關(guān)鍵點(diǎn)(如圖5)。我們認(rèn)為,如果教學(xué)中教師過多地引導(dǎo)學(xué)生觀察討論,概括出這些制勝關(guān)鍵點(diǎn),從表面上看,似乎大家都掌握了,但從本質(zhì)上來說,犧牲了學(xué)生的自主探究和反思頓悟,違背了拓展性課程的基本教法和學(xué)法,變成了形式化的“找規(guī)律”教學(xué),這是得不償失的。
[關(guān)鍵字]數(shù)量關(guān)系;審題習(xí)慣;分析能力;生活經(jīng)驗(yàn)
[中圖分類號]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]2095-3712(2014)21-0066-02[作者簡介]段麗君(1981―),女,甘肅酒泉人,本科,酒泉市肅州區(qū)泉湖學(xué)區(qū)春光小學(xué)教師,二級教師。
一、重視基本數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練
基本數(shù)量關(guān)系的掌握是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)。小學(xué)一年級開始學(xué)習(xí)的相差關(guān)系,二年級學(xué)習(xí)的分總關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等基本數(shù)量關(guān)系都要在低年級的教學(xué)中讓學(xué)生通過動手操作、語言描述感悟理解三個(gè)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系,掌握基本的分析綜合的方法,積累基本數(shù)量關(guān)系的知識,只有這樣,學(xué)生才能快速形成解決問題的思路,提高解決問題的能力。
一般情況下,對低年級學(xué)生一開始就要訓(xùn)練他們從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力,從而學(xué)習(xí)分析數(shù)量。通常情況下可以通過文字描述、畫面或其他形式所提供的信息感知問題,了解問題給定了哪些已知條件,在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息,進(jìn)而明確要解決什么問題。如北師大版二年級數(shù)學(xué)的解決問題:淘氣看一本故事書,每天看5頁,看了一星期后,還剩下18頁,這本故事書一共有多少頁?從問題分析,這本故事書可分為兩部分,“看完的”和“還剩的”,“還剩的”已知,那么“看完的”就是每天看5頁,一個(gè)星期一共看了多少頁?這樣讓學(xué)生從問題開始理清思路,去探索解決問題的方法,明白數(shù)量之間的關(guān)系,在富有挑戰(zhàn)性、開放性的問題解決中逐步養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。
二、重視審題習(xí)慣的培養(yǎng)
新教材對于解決問題這類知識,多采用圖文并茂的形式展現(xiàn)給學(xué)生,為學(xué)生提供了豐富的情景素材和充足的自主交流、探索的空間,但同時(shí)也對學(xué)生的觀察力、語言表達(dá)能力、分析能力提出了更高的要求。如北師大版三年級數(shù)學(xué)就有一道圖文結(jié)合題,圖中畫了2個(gè)書架,每個(gè)書架有6層,旁邊用文字注明“每層放20本書”,問題是一共可以放多少本書?許多學(xué)生直接6×20=120(本),而忽視了這是2個(gè)書架。
(一)讀題,讀懂題意
讀題時(shí)要求學(xué)生反復(fù)讀、仔細(xì)讀,并正確地找出條件和問題,對條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系有總體的了解。如小紅有15支彩筆,是小剛的彩筆數(shù)量的3倍,問小剛有多少支彩筆?我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生在解決問題時(shí)只是用眼睛掃一遍題目,就急于動筆了,15×3=45(支)。而事實(shí)上題目并不是他們平時(shí)“經(jīng)驗(yàn)”里的樣子,題目的意思已經(jīng)發(fā)生了改變。為了培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣,筆者要求學(xué)生畫重點(diǎn)字句,如題目中的“是”,明白“誰是誰的3倍”“誰多誰少”,并動筆寫下來,幫助學(xué)生審題分析,這樣就不會出錯(cuò)了。
(二)畫圖,幫助審題
線段圖,直觀性強(qiáng),可以幫助學(xué)生在解決問題時(shí)有效審題,分清數(shù)量關(guān)系,理清思路,把知識化難為易,能有效提高學(xué)生的理解能力和分析能力。在教學(xué)中多引導(dǎo)學(xué)生畫圖,看圖分析,并講圖意,還可根據(jù)線段圖編應(yīng)用題。堅(jiān)持讓學(xué)生畫線段圖來分析,為學(xué)生自主學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。例如:李明每分鐘走50米,王剛每分鐘走40米,他們同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校,經(jīng)過5分鐘后兩人在學(xué)校門口相遇,已知李明家和王剛家在一條直線上,問他兩家相距多少米?先確定兩點(diǎn)表示李明和王剛家,再連接兩點(diǎn)畫一條線段,中間畫學(xué)校,學(xué)校離王剛家稍近一些,這條線就表示問題,兩家間的距離;把李明家到學(xué)校的線段及王剛家到學(xué)校的線段分別平均分成5段,每段表示1分行走的路程,5段表示行走的時(shí)間。通過畫圖,學(xué)生的審題、分析、解題能力都會有大的提高。
三、重視分析能力的養(yǎng)成
小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力的養(yǎng)成會為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),而小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了語言表述對分析能力的重要作用。“語言是思維的物質(zhì)外殼”,學(xué)生對問題解決理解如何,都要通過自己語言的表述才能及時(shí)地反饋情況。在審題中,不管學(xué)生審題正確與否,都要培養(yǎng)學(xué)生說題的習(xí)慣,要養(yǎng)成想說、會說、敢說的精神。通過說,學(xué)生之間可以相互取長補(bǔ)短,可以爭論探討、去偽存真,在思辨中加深理解,提高解題技巧。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力,而且還用學(xué)生自己的語言分析了題目,比起單純的教師分析要好得多。
四、重視與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?!苯處熢诮虒W(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中相關(guān)的問題,讓數(shù)學(xué)與生活融為一體。例如:在四年級周長的教學(xué)中,奶奶給小雞“圍籬笆墻”這一生活問題,就要引導(dǎo)學(xué)生感知生活中雞圈有幾堵墻,還需要再圍幾條邊,就不能完全靠周長公式來解決,這時(shí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)就顯得很重要。又如:三年級一班42名同學(xué)去春游,怎樣租車合算?租大客車每輛60元,限乘25人,租小汽車每輛40元,限乘4人。租車、租船問題在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”的教學(xué)中一直是教學(xué)難點(diǎn),要考慮到人數(shù)、限載的問題,多種條件同時(shí)約束問題的解決,學(xué)生憑空分析起來難度較大。因此在教學(xué)中筆者創(chuàng)設(shè)租車情境,引導(dǎo)學(xué)生與生活實(shí)際結(jié)合起來理解、分析。教學(xué)一年級“元角分的認(rèn)識”一課時(shí),筆者針對低年級學(xué)生年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境:婦女節(jié)快到了,紅紅想給媽媽買一件禮物,就把自己攢的1角硬幣都拿出來,一數(shù)有20個(gè)。拿著這么多硬幣不方便,于是紅紅就找爺爺來幫忙想辦法。爺爺收了紅紅的20個(gè)硬幣,又給了紅紅2張1元錢紙幣。紅紅有點(diǎn)納悶,覺得有點(diǎn)吃虧。你們說紅紅拿20個(gè)1角硬幣換2張1元錢紙幣虧不虧?為什么?筆者先組織學(xué)生討論,有的學(xué)生將這20個(gè)硬幣一角一角地?cái)?shù),每10個(gè)1角放在一起,然后再告訴大家這10個(gè)1角就是1元,20個(gè)1角就是2元,所以20個(gè)1角和2元是相等的。最后根據(jù)學(xué)生的分析,組織學(xué)生觀察已分好的硬幣,從中找規(guī)律:“元和角之間有什么關(guān)系?”學(xué)生很快得出結(jié)論:1元=10角。這樣開展教學(xué),讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)中有的知識是我們在生活實(shí)際中已經(jīng)會的,但沒有找到規(guī)律。我們可以運(yùn)用經(jīng)驗(yàn),通過實(shí)踐活動,把經(jīng)驗(yàn)提煉為數(shù)學(xué),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)的工具性特點(diǎn)。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要更新教育理念,具有創(chuàng)新意識,引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多分析,發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題,感受解決問題的工具化、生活化的作用,讓學(xué)生真正投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,感受解決問題的樂趣。
參考文獻(xiàn):
[1]吳正憲.基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略指導(dǎo)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2013.
[關(guān)鍵詞] 提問 指向性 突破性 開放性
有經(jīng)驗(yàn)教師的課堂效率高!高效率的課堂離不開教師對學(xué)生的藝術(shù)提問。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)策略強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往,持續(xù)發(fā)展的過程;強(qiáng)調(diào)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)體系。合理“提問”是構(gòu)建這種運(yùn)行體系,促進(jìn)師生、生生互動的催化劑。經(jīng)過21年的教學(xué)實(shí)踐探究,我發(fā)現(xiàn)做到以下三點(diǎn),就能展現(xiàn)課堂提問的藝術(shù)。
一、提問要有指向性,為學(xué)生提供一定的思維方向
教師提出的問題要有針對性,要根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)要求,針對教材的重難點(diǎn)以及學(xué)生的原有認(rèn)知設(shè)計(jì)問題,不能離開教學(xué)目標(biāo),漫無邊際地提一些問題。教師所提的問題情境不能太神秘,是學(xué)生生活范圍中所感受到的,但又不能直接用剛學(xué)的知識經(jīng)驗(yàn)加以處理。又熟悉又不能馬上解決,才能產(chǎn)生誘惑、引發(fā)思考,促進(jìn)探索。這不是已有知識經(jīng)驗(yàn)的簡單再現(xiàn),而是將已有知識信息重新組合,才能達(dá)到問題解決的目的。
如教學(xué)《簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖》,我是根據(jù)這樣兩個(gè)問題展開教學(xué)的:學(xué)校開展讀書活動,我們班要向?qū)W校圖書館借一些書,初步列出了四種書籍供同學(xué)們參考:故事書、科技書、作文選、名人傳。那你認(rèn)為我們應(yīng)該多借哪幾種書比較合適?
生1:我覺得故事書好,我喜歡聽故事。
生2:作文選!它可以提高我們的作文水平……
師:意見不統(tǒng)一怎么辦?
生:統(tǒng)計(jì)一下!較多人喜歡的,就多借一點(diǎn)兒!較少人喜歡的,就少借一點(diǎn)兒!
師:怎么統(tǒng)計(jì)?
學(xué)生統(tǒng)計(jì)出了喜歡各種書籍的人數(shù)情況:故事書26人,名人傳13人,科技書11人,作文選6人。
師:你們現(xiàn)在覺得應(yīng)該多借哪一種了吧?
生:故事書多借一些,作文選少借一些……
師:用什么方式把這些意見告訴你們的班主任呢?
生1:把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果告訴她!
生2:把統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)制成表格,并用文字說明后交給她。
生3:可以把它制成統(tǒng)計(jì)圖。
師生接下去一起學(xué)習(xí)、研究條形統(tǒng)計(jì)圖。
這樣的問題具有現(xiàn)實(shí)意義,又富有挑戰(zhàn)性。問題看似寬泛,但又有明確的思維指向:讓學(xué)生在四種書籍中選擇;經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后想到了制成統(tǒng)計(jì)圖,從而更進(jìn)一步產(chǎn)生了制作統(tǒng)計(jì)圖的需求。
二、提問要有突破性,為學(xué)生提供深化新知的平臺
在課堂教學(xué)中,教師一開始的提問往往是啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知沖突,從中尋找解決問題的思路。那么,當(dāng)學(xué)生根據(jù)教師的提問進(jìn)行探究的時(shí)候,或許會遇到一些問題。比如,對于問題的解釋帶有片面性,這就需要教師對某一問題進(jìn)行追問,突破這一知識點(diǎn),給學(xué)生提供深化新知的平臺。
如教學(xué)《平均數(shù)》一課,學(xué)生學(xué)習(xí)新知后,我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:數(shù)學(xué)競賽活動中,四(2)班的平均成績是86分,四(1)班的平均成績是95分;四年級學(xué)生中男生平均身高140厘米,女生平均身高142厘米。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:我發(fā)現(xiàn)四(2)班比四(1)班的平均成績低,低了9分;四年級女生平均身高比男生高。
生2:我想不對,我比同桌的李小如高啊。
生3:我覺得四(2)班同學(xué)的成績有點(diǎn)不理想。
……
師:是不是四(2)班每一個(gè)同學(xué)的成績都有點(diǎn)不理想,都是86分?
生1:不是的,這86分是平均數(shù),是全班同學(xué)的總成績除以總?cè)藬?shù)得到的,并不是每一個(gè)同學(xué)的真正分?jǐn)?shù),有的可能比86分多,有的可能比86分少,有的可能剛好86分。
生2:140厘米和142厘米也是平均數(shù),并不是說男生每個(gè)人都是140厘米,也不是所有的男生都比女生矮!
生3:平均數(shù)相當(dāng)于是一個(gè)中間的數(shù),不大也不小,它只是說明了全班同學(xué)的學(xué)習(xí)情況,還有男女生普遍的生長狀況。
教師提出問題讓學(xué)生解讀信息,其主要目的是通過解讀生活中的平均數(shù),進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,了解平均數(shù)在生活中的運(yùn)用。教師提的第一個(gè)問題,十分寬泛,希望在這樣寬泛的問題中達(dá)成目標(biāo),但是學(xué)生看到了蘊(yùn)藏在這些信息后面的一些人文性和教育性,這當(dāng)然是值得夸獎的,但是對于平均數(shù)意義的理解還沒有顯示出來。于是,教師進(jìn)行了第二個(gè)問題的補(bǔ)問,這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的意義,加深了對平均數(shù)意義的理解。
三、提問要有開放性,為學(xué)生提供更大的探索空間
教師的課堂提問要把握好“度”,要難易適中,不能像傳統(tǒng)教學(xué)的提問方式,一問一答,只提供一種可能答案,一種解決途徑,結(jié)果阻塞了學(xué)生的思路。教師的提問要符合學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生一定的探索空間。讓學(xué)生在問題的推動下展開多角度、多方向的思維活動。結(jié)合各方面的信息,在產(chǎn)生大量的答案的同時(shí),獲得新奇、獨(dú)特的反應(yīng),從而培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。
如教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》,鞏固新知時(shí),我提問這樣一個(gè)問題:你能在3.857___的橫線上接著寫下去,使它成為一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?
生1:3.857777……循環(huán)節(jié)是7。
生2:3.8575757……循環(huán)節(jié)是57。
生3:3.857857……循環(huán)節(jié)是857。
師:想想循環(huán)小數(shù)的定義,確定沒有其它答案了嗎?
片刻后,學(xué)生突然興奮起來:有無數(shù)種答案呢!3.8571111……循環(huán)節(jié)為1;或者3.857222……循環(huán)節(jié)為2……
學(xué)生這樣的回答只有在這樣開放性的問題中才能產(chǎn)生,這種問題不僅考查了學(xué)生對新知的理解,更讓學(xué)生的思維得到了鍛煉。
教師的提問是一門藝術(shù)?!敖虩o定法,貴在得法?!苯處熞鶕?jù)教學(xué)需要,結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行精心設(shè)問。在“善問”“巧問”的同時(shí),結(jié)合導(dǎo)疑、釋疑,只有這樣,才能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。見識長在“問”中,成果出在“問”中,以“問”助“教”,最終促使學(xué)生思維的發(fā)展和課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。
參考文獻(xiàn):
[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿).
[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2009.
關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué);后進(jìn)生;情感;認(rèn)知;教育策略
隨著課改的實(shí)施,作為一線數(shù)學(xué)教師我們深感責(zé)任重大,正如火如荼地開展課堂教學(xué)改革,力圖用活教材,教活學(xué)生,讓課堂充滿靈性,但課堂中出現(xiàn)的優(yōu)生與后進(jìn)生互相遷制,尤其是后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)間歇的或連續(xù)“跟不上”現(xiàn)象,我們常有一種力不從心的無力感。因此,如何大面積提高數(shù)學(xué)后進(jìn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和成績,成了數(shù)學(xué)教師工作的重頭戲。總結(jié)以往的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn),筆者認(rèn)為提高數(shù)學(xué)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)成績,關(guān)鍵在于教師要搭好后進(jìn)生“抬頭走路”的腳手架。
一、 搭建“情感腳手架”
研究表明,造成學(xué)生數(shù)學(xué)成績差異的一個(gè)重要因素是情感動機(jī)存在很大差異,后進(jìn)生的學(xué)習(xí)情感動機(jī)表現(xiàn)為對自己缺乏信心,對學(xué)習(xí)缺乏內(nèi)驅(qū)力。他們往往出現(xiàn)“數(shù)學(xué)很難,我做不來”,“我比別人笨,怎么也學(xué)不會”等心理,從而產(chǎn)生自卑,畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的情感障礙。因此,轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的開門閘是:教師想方設(shè)法地幫他們闖好情感關(guān)。如果把教師比作蚌,那么后進(jìn)生便是蚌里的沙礫,教師用愛去抵他,浸他,磨他,對他們進(jìn)行情感種植,搭建起教師與學(xué)生,學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與學(xué)習(xí)之間的“情感腳手架”,激發(fā)后進(jìn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī),逐步走上樂學(xué),會學(xué)的求知曠道。可從以下幾方面入手:
1. 轉(zhuǎn)變觀念,堅(jiān)定信念
皮格馬利翁效應(yīng)的調(diào)查報(bào)告表明:教師對每個(gè)學(xué)生的期望不同,學(xué)生學(xué)習(xí)成績也有所不同,隨著教師對學(xué)生期望的提高,學(xué)生學(xué)習(xí)成績也有顯著提高,羅森塔爾效應(yīng)更是證實(shí)了教師的正確引導(dǎo),情感態(tài)度和期望值的重要性。因此,不管轉(zhuǎn)化工作如何困難,我們得堅(jiān)定后進(jìn)生能轉(zhuǎn)變,能學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。如果使后進(jìn)生由怕數(shù)學(xué)變?yōu)橄矚g數(shù)學(xué),那他們的后勁將是不可估量的。因此,在轉(zhuǎn)變初期,我們可以把考試的試題全都融在課堂中或幫他們補(bǔ)課時(shí)提前“偷偷”地,“換湯不換藥”地先講了,讓他們覺得通過努力,也能考出好成績,享受成功的喜悅,把考好成績作為提升其學(xué)習(xí)興趣的載體,讓他們喜歡上數(shù)學(xué),然后逐步脫離對試題的滲透。對于其成績的反映,可借助折線統(tǒng)計(jì)圖來體現(xiàn),激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)熱情。如:幾次測試成績:5075658090……
2. 常規(guī)訓(xùn)練,熏染情感
“近朱者赤,近墨者黑”。嚴(yán)明的常規(guī)制度是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的“寒玉床”,對于上課、作業(yè)等常規(guī)我們必須“愛”字當(dāng)頭,“嚴(yán)”字要求。嚴(yán)把課堂紀(jì)律關(guān)。這是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生數(shù)學(xué)成績的充要條件。要求他們該聽時(shí)認(rèn)真聽,該講時(shí)暢所欲言。如果他們連上課最基本的“聽”、“講”都像“南郭先生吹芋”一樣的話,那提高成績也就成了無稽之談。我們可為后進(jìn)生搭配品學(xué)兼優(yōu)的優(yōu)生為其同桌,培養(yǎng)互幫互學(xué)的良好學(xué)風(fēng),力求讓后進(jìn)生做到堂堂認(rèn)真聽,課課落實(shí)。嚴(yán)把作業(yè)關(guān)。每次作業(yè)都不能由其一而再,再而三地拖拉。當(dāng)然,也應(yīng)實(shí)行一定的優(yōu)惠措施,如先在教師監(jiān)督輔導(dǎo)下完成,再逐步放手,獨(dú)立面批,耐心輔導(dǎo)沒有掌握的知識,及時(shí)訂正等等。并實(shí)行一定的獎勵制度,后進(jìn)生優(yōu)秀作業(yè)本實(shí)行每月一展覽,換取進(jìn)步作業(yè)獎狀,一星期作業(yè)有5個(gè)100分者得一個(gè),學(xué)期結(jié)束有15個(gè)以上的后進(jìn)生將被評為學(xué)習(xí)積極分子等,激發(fā)后進(jìn)生認(rèn)真做作業(yè)的興趣,從而提高學(xué)習(xí)興趣。
3. 科學(xué)搭配,深情結(jié)對
我們可以讓后進(jìn)生坐在前三排,并為每一個(gè)后進(jìn)生搭配一個(gè)他信得過的優(yōu)生,進(jìn)行捆綁結(jié)對“強(qiáng)迫”后進(jìn)生認(rèn)真聽講,有不懂的知識點(diǎn)及時(shí)的請教同桌。把后進(jìn)生的點(diǎn)滴進(jìn)步歸功與同桌兩人共同努力的成果,這樣一來,后進(jìn)生和優(yōu)生有了共患難共榮耀的心理。針對后進(jìn)生接受的慢,難以及時(shí)內(nèi)化等認(rèn)知特點(diǎn),當(dāng)新知探索完畢時(shí),就讓后進(jìn)生把對新知的理解,解題思路等說給同桌聽,便于及時(shí)了解,幫助他們掌握知識,把對知識的錯(cuò)誤了解扼殺在搖籃之中。筆者把這種互說互幫的學(xué)習(xí)方式稱之謂:“說數(shù)學(xué)”,課堂上主要通過這種形式延緩后進(jìn)生“消化”知識的時(shí)間,幫助其了解掌握新知識。
二、 搭建“認(rèn)知腳手架”
1. 課前抓基礎(chǔ),搭橋鋪路
數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng),覆蓋面大,內(nèi)在聯(lián)系千絲萬縷,后進(jìn)生由于基礎(chǔ)知識掌握得不好,在知識理解中失去了線索,從而覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識零碎,面廣,學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)繁重。長期以往,錯(cuò)誤的萌芽滋長漫延,以致舊知識不懂裝懂,新知識似懂非懂,我們可在新課前進(jìn)行提前預(yù)設(shè)輔導(dǎo),使后進(jìn)生與其他學(xué)生站在同一起跑線上,為他們掌握新知搭橋鋪路。
2. 課后題組輔導(dǎo),補(bǔ)漏缺
數(shù)學(xué)知識面廣,知識點(diǎn)多,但具有組塊式的特點(diǎn)。如概念型知識,計(jì)算機(jī)類題型,應(yīng)用題,空間圖形等。我們要根據(jù)后進(jìn)生知識缺陷,分組分塊針對性地輔導(dǎo),使其掌握的知識體系條理化,系統(tǒng)化。如:計(jì)算能力差的學(xué)生。要求學(xué)生每天早晨到校后做正確簡單的5道口算題(或每天中午做正確3道四則混合運(yùn)算題),每天只花三四分鐘的時(shí)間,效果卻非常好。又如:應(yīng)用題。針對他們做應(yīng)用題無從入手或亂拼湊的不良思維方式,我們可用題組教學(xué)和說數(shù)學(xué)相結(jié)合的形式幫助其提高解題能力。
3. “土方法”幫助記憶
如在教學(xué)多位數(shù)讀法時(shí),利用右手四個(gè)手指去記法。手指最下一節(jié)是個(gè)級,中間一節(jié)是百位,上面一節(jié)是億位,每節(jié)都有四個(gè)數(shù)位。在教學(xué)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表時(shí),也同樣利用頭和手,把頭看作小數(shù)點(diǎn),左手指看作整數(shù)部分,右手指看作小數(shù)部分,每個(gè)手指指定著不同的數(shù)位,激發(fā)后進(jìn)生興趣,幫助其理解新知。
4. 構(gòu)建課堂教學(xué)的有效策略
后進(jìn)生一般不會在課外自覺地做練習(xí),他們學(xué)習(xí)的主渠道來自于教堂教學(xué),因此,如何在課堂上全面落實(shí)課改新理念的基礎(chǔ)上,大面積提高數(shù)學(xué)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成績,讓全班同學(xué)各盡所能,各有所得,是我們一線教師該花大力氣思考的重頭戲。筆者認(rèn)為可從以下幾方面進(jìn)行努力:
(1) 創(chuàng)設(shè)情境,主動參與
這一環(huán)節(jié)教師要緊扣新舊知識銜接點(diǎn),找出切入口,設(shè)計(jì)出能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲,學(xué)生又喜聞樂見,能主動參與的問題情境,使學(xué)生一開始就進(jìn)入“悱憤"的狀態(tài),由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)"。具體創(chuàng)設(shè)方法很多,但不管哪種方法,都要視學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容而定,體現(xiàn)目的的性和可行性,具備現(xiàn)實(shí)性,生活性,趣味性,預(yù)設(shè)性等特征。
如:創(chuàng)設(shè)懸念。引起學(xué)生的疑惑,來激發(fā)學(xué)生的求知欲。如:教學(xué)《比例的意義與基本性質(zhì)》課堂談話。師:“同學(xué)們有沒有注意到,偵破片中的案件發(fā)生時(shí),警察叔叔要把犯罪分子留下的腳印,手印拍下來,以便破案用,誰能說說其中原委?"以此來激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們在好奇,急于知道結(jié)果的情況下進(jìn)行新知的探究。又如:創(chuàng)設(shè)預(yù)設(shè)情境。將課堂中影響后進(jìn)生理解的關(guān)鍵詞或難點(diǎn)部份,進(jìn)行提前預(yù)設(shè),幫助學(xué)生理解新課。如:“倒數(shù)”概念數(shù)學(xué)時(shí)后進(jìn)生往往對于“互為”一詞難以理解,可通過:“陳佳是女兒”這句話的“漏洞”進(jìn)行完整表述,理解母女之間密不可分互相依存的關(guān)系,把數(shù)學(xué)背景生活化,滲透“互為”這個(gè)倒數(shù)概念中的關(guān)鍵詞語,分散難點(diǎn),為新授作銜接和孕伏。還有創(chuàng)設(shè)“生活情境”;“表演情境”;“故事情境”“謎語情境”等等,都是激發(fā)后進(jìn)生興趣,激化認(rèn)識沖突,引發(fā)探究的好方法。
(2) 點(diǎn)撥提煉,探索新知
教師大膽放手,適時(shí)點(diǎn)撥提煉,讓學(xué)生根據(jù)“情境”,通過自學(xué),交流等各種途徑主動探究。
如:議學(xué)探新。盡量創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的機(jī)會,讓學(xué)生自由的發(fā)言,充分闡述自己的觀點(diǎn),在相互交流,相互啟發(fā)中自致其知。試以“倒數(shù)”的探索說明之:提問①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),這里的“兩個(gè)數(shù)"可以是哪些數(shù)?(整數(shù)和分?jǐn)?shù),小數(shù)和分?jǐn)?shù)等)。②你能舉個(gè)例子嗎?(學(xué)生回答,教師根據(jù)需要板書,如:3/4和4/3,4和0.25,0.8和5/4互為倒數(shù))。師擦去每一對的后一個(gè)數(shù),然后指著3/4,4 ,0.8提出求它們的倒數(shù)(板書:求出下面各數(shù)的倒數(shù))你覺得可以用什么方法?……利用學(xué)生舉的例子,探索求倒數(shù)的方法,這樣學(xué)生會倍感親切,自然,學(xué)的也就更主動了。這種教學(xué)方式使課堂形成了師生之間,學(xué)生之間以及學(xué)生自身評價(jià)的多向反饋交流。后進(jìn)生也在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下,充分發(fā)揮主動樂學(xué)的能動作用,積極參與教學(xué)的全過程。
親身體驗(yàn)。教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識》,為了讓后進(jìn)生了解其容易變形的特性,帶他們觀察學(xué)校的拉柵門,并動手拉一拉,觀察其變化,加深理解.
暴露思維,促進(jìn)理解。課堂中,由于聽不懂等各種原因造成后進(jìn)生成看客的現(xiàn)象,這就要求我們想方設(shè)法地創(chuàng)設(shè)他們積極參與的機(jī)會。如:交流中要求后進(jìn)生把自己的想法告訴其同桌,學(xué)著說清思維過程。初始階段,教師可以通過適當(dāng)指引的方法,幫助后進(jìn)生表述或讓優(yōu)生先說,再讓后進(jìn)生學(xué)著復(fù)述,讓他們由學(xué)優(yōu)生的敘述慢慢轉(zhuǎn)變成自己試著說,再逐步提高要求,提高其分析表達(dá)能力。
三、 教育成果
多年來,筆者運(yùn)用以上方法教育后進(jìn)生,取得了明顯的成效。如:楊穎同學(xué)由班內(nèi)倒數(shù)生通過一年的努力,畢業(yè)考成績達(dá)96分,現(xiàn)在是重點(diǎn)中學(xué)的優(yōu)秀生。又如:張亥明同學(xué)由當(dāng)年人人頭疼的學(xué)生成為了現(xiàn)在的一名教師等等。筆者負(fù)責(zé)的提高后進(jìn)生數(shù)學(xué)成績的課題研究獲市級課題成果三等獎,轉(zhuǎn)化后進(jìn)生論文獲省三等獎,全國一等獎等。這學(xué)期筆者本人還被教育集團(tuán)評為突出貢獻(xiàn)獎。
總之,只要我們時(shí)時(shí)處處關(guān)心,關(guān)注他們,樹立轉(zhuǎn)化一個(gè)后進(jìn)生和培養(yǎng)優(yōu)生同樣重要的信念,相信在我們的不懈努力下,一個(gè)個(gè)后進(jìn)生都能抬起胸膛,走向美好的人生曠道。
參考文獻(xiàn):
[1]孩子,把你的手給我.(美)海姆.G.吉諾特.京華出版社.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題方法;解題能力
高中數(shù)學(xué)是高中階段的重要課程,不同于初中數(shù)學(xué),高中數(shù)學(xué)難度較大,涉及的內(nèi)容較多,對學(xué)生的解題能力有很高的要求,學(xué)生必須熟練掌握所學(xué)的知識,并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行運(yùn)用,能夠熟練掌握教師講解的解題技巧,面對不同的題目選擇最合適的解題方法,更好能做到一題多種解法.這些其實(shí)都是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)之所以不同于初中數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué),其核心就在于,高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要考慮到思想的灌輸,而不是技能的灌輸.只有學(xué)生真正地學(xué)會了思想,其技能的掌握才會得到不斷的提升.換言之,如果只是進(jìn)行技能的教學(xué),那就只是簡單的方法教學(xué),只有思想的教學(xué),才能夠使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量真正滿足素質(zhì)教育的要求.
一、注重例題講解的重要性
高中數(shù)學(xué)教材中存在著許多例題,都是編書者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心選擇的,這些例題十分具有代表性,既能夠幫助學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧,更能夠幫助教師準(zhǔn)確地引出新課內(nèi)容,通過已學(xué)知識與新知識點(diǎn)的銜接,使得學(xué)生對知識的掌握水平得到更好的提升.因此,我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)必須注重例題講解,加強(qiáng)對例題講解的重視度.在教學(xué)前,教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研究教材內(nèi)容和教材例題,綜合考慮學(xué)生已有的知識情況和自身的教學(xué)水平,選擇合適的講解方法.同時(shí),為了加強(qiáng)例題講解的效果,教師可以選擇合適的教學(xué)工具,例如,實(shí)物或者多媒體軟件,通過教學(xué)工具輔助教學(xué).
例如,對于“空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系”的知識點(diǎn),書本上的例題是:“觀察長方體,你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點(diǎn)、棱所在的直線,以及側(cè)面、底面之間的關(guān)系嗎?”我在進(jìn)行教學(xué)時(shí),先提問學(xué)生:“大家還記得平面上一點(diǎn)與線的關(guān)系嗎?”選取一名學(xué)生回答,學(xué)生的回答是:“點(diǎn)在線上和點(diǎn)在線外.”接著我又提問:“那線與線之間有什么關(guān)系?”學(xué)生回答:“兩條直線相交或者平行.”于是我就順勢引出要講解的新課內(nèi)容:“那么,我們今天就來探究一下點(diǎn)與面、線與面之間的關(guān)系.”我將一個(gè)長方體展現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)進(jìn)行觀察,分析長方形的定點(diǎn)與各個(gè)平面的關(guān)系.例題是對新知識點(diǎn)的引入,能夠激發(fā)學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)興趣,為了有效提高學(xué)生的解題能力,我們高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行講課時(shí),必須注重例題講解,發(fā)揮例題的引導(dǎo)作用.
二、注重不同層次的學(xué)生,采用分層教學(xué)
高中數(shù)學(xué)所涉及的知識點(diǎn)較多,對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較高,因此,我們數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí),必須注重不同層次的學(xué)生,了解不同層次的學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度,幫助每一名學(xué)生掌握其能力范圍內(nèi)的知識點(diǎn),但是這還不是盡頭.教學(xué)還應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的突破.因?yàn)橹挥性谕黄频臅r(shí)候,學(xué)生才能夠成長,能力才能夠得到提升.所以,教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該要求學(xué)生不要被眼前已經(jīng)掌握的知識所迷惑,永遠(yuǎn)不要被滿足.在學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生應(yīng)該保持一種饑渴的狀態(tài),只有這種狀態(tài)才能夠讓學(xué)生不斷成長.但是不同學(xué)生的能力不同,拔苗助長和江郎才盡都是不對的.教學(xué)的時(shí)候應(yīng)注意到不同學(xué)生的能力的差別.首先,在開學(xué)的時(shí)候,我會進(jìn)行一個(gè)簡單的摸底排查,其目的就是掌握學(xué)生的情況.在基本情況掌握以后,我一般會將學(xué)生分層三個(gè)層次,第一層次的學(xué)生、第二層次的學(xué)生和第三層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求是不一樣的,這也是因材施教的一種.對于題目“已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值”,本人在學(xué)生進(jìn)行講解時(shí),提問第一層次的學(xué)生該函數(shù)的對稱軸,考核其對函數(shù)對稱軸知識的掌握,然后,讓學(xué)生考慮該函數(shù)的開口,由于不知道a的正負(fù)性,所以,該題還要分情況:函數(shù)開口朝上和函數(shù)開口朝下,對于第二層次的學(xué)生要求他們能夠想到根據(jù)a的正負(fù)性對函數(shù)圖像開口進(jìn)行討論,對后續(xù)的解答,我則更注重提問層次較高的學(xué)生,對這部分的學(xué)生的教學(xué)中,我更加強(qiáng)調(diào)其思想性的教育.在教學(xué)的時(shí)候不會直接告訴學(xué)生答案,而是讓學(xué)生自己去嘗試思考.比如,我會引導(dǎo)學(xué)生,這個(gè)問題需要考慮到什么樣的情況?為什么需要考慮到這些情況?原本你的思路是怎么樣的?如果存在有錯(cuò)誤的話,是不是說明自己對知識的體系的建立還存在一些問題?這些問題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考,思考的核心意義就是反思自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣還有自己的學(xué)習(xí)態(tài)度,因?yàn)檫@部分的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對來說是比較強(qiáng)的,所以,這樣的思考就能夠讓他們從根本上解決好自己的問題,而后在發(fā)展的過程中,這部分的學(xué)生的發(fā)展空間就會更大,其潛力就會更大.
三、注重教學(xué)鞏固和反饋
教學(xué)鞏固和反饋是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)或選擇一定的題目,讓學(xué)生在新課結(jié)束后完成,教師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批閱,了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度.教學(xué)鞏固能夠幫助學(xué)生加深對新知識點(diǎn)的記憶,使學(xué)生在練習(xí)時(shí)能夠熟練掌握教講授的解題技巧,提高自身的解題能力.教學(xué)反饋不僅能夠幫助教師了解學(xué)生的掌握程度,還能夠讓教師對自己的上課效果進(jìn)行了解,及時(shí)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化,兩者的重要性顯而易見.因此,我們教師在教學(xué)時(shí),還需要加強(qiáng)教學(xué)后的鞏固練習(xí)和反饋.在完成書本內(nèi)容的講解后,根據(jù)教材內(nèi)容選擇合適的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固.學(xué)生完成題目后,教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)進(jìn)行批改,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,對于錯(cuò)誤率較高的題目,教師可以考慮進(jìn)行再講解,而對于錯(cuò)誤率較低的,教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行單獨(dú)講解,幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識點(diǎn).在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,有這樣一個(gè)題目,就是在一個(gè)坐標(biāo)軸上,有一個(gè)直線方程,其過一個(gè)定點(diǎn)(3,4),同時(shí)其在兩個(gè)坐標(biāo)軸上面的截距是一樣的.那么這個(gè)方程是什么呢?只有個(gè)別學(xué)生錯(cuò)誤,我就將這幾名學(xué)生叫到辦公室,先讓他們說說自己的解題思路,發(fā)現(xiàn)他們都只考慮了一種情況即截距不為0,忽略了截距為0的情況,于是我再次強(qiáng)調(diào)遇到高中類型的題目一定要充分考慮所有情況并找相關(guān)的題目再讓他們進(jìn)行練習(xí).教學(xué)練習(xí)和鞏固能夠讓學(xué)生了解自己對知識點(diǎn)的掌握程度,使其能有針對性地進(jìn)行鞏固,提高數(shù)學(xué)解題能力.
四、注意整理和運(yùn)用好錯(cuò)題集
為了有效地提升學(xué)生的解題的能力,教師還必須要引導(dǎo)學(xué)生整理和運(yùn)用好錯(cuò)題集.錯(cuò)題集的存在可以讓學(xué)生知道自己原本的知識體系存在哪些問題,自己應(yīng)該怎么樣進(jìn)行處理才能夠真正掌握知識.在教學(xué)的時(shí)候,教師要科學(xué)地利用錯(cuò)題集來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).比如,有這樣一道題目,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x2-4x
五、結(jié)語
數(shù)學(xué)解題能力對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要,我們教師必須轉(zhuǎn)變思想,通過例題教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,針對不同層次的學(xué)生傳授不同的解題技巧,注重教學(xué)后的鞏固練習(xí)和反饋,在潛移默化中提高學(xué)生的解題能力.
【參考文獻(xiàn)】
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