數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；科學(xué)研究素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0；O13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16720539（2012）0210303

引導(dǎo)大學(xué)生參與科學(xué)研究是當(dāng)今高等教育公認(rèn)的改革和發(fā)展方向之一，在《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中，就明確提出“支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)”的發(fā)展導(dǎo)向。提倡大學(xué)生參與科學(xué)研究就是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和科研問(wèn)題，使其在本科階段就感受到前沿科學(xué)研究的氛圍。

作為大學(xué)生競(jìng)賽之一的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已經(jīng)走過(guò)了它的第20個(gè)春秋，成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽。20年來(lái)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽堅(jiān)持“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”的宗旨，按照“擴(kuò)大受益面，保證公平性，推動(dòng)教育改革”的工作思路，影響力不斷擴(kuò)大，已經(jīng)成為推進(jìn)素質(zhì)教育、促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重大品牌競(jìng)賽項(xiàng)目[1]。本文筆者擬在十余年參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)積累基礎(chǔ)上，就數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)談幾點(diǎn)感想。

一、大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的內(nèi)涵

2005年7月29日，錢學(xué)森老先生曾向總理進(jìn)言：“現(xiàn)在中國(guó)沒(méi)有完全發(fā)展起來(lái)，一個(gè)重要原因是沒(méi)有一所大學(xué)能夠按照培養(yǎng)科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造人才的模式去辦學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)指的就是培養(yǎng)學(xué)生具備初步從事科學(xué)研究的的能力，最終目的達(dá)到能培養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造的人才。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者關(guān)于科學(xué)研究素養(yǎng)的評(píng)述[2]，同時(shí)結(jié)合自身從事科研的經(jīng)驗(yàn)，從事科學(xué)研究的能力，即科學(xué)研究素養(yǎng)，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問(wèn)題的能力；第三，解決問(wèn)題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學(xué)研究，還需要具有堅(jiān)持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團(tuán)隊(duì)精神等不可缺少的精神氣質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形成科學(xué)研究素

養(yǎng)的初步基礎(chǔ)

大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺少直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和途徑。而數(shù)學(xué)建模正是架設(shè)實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。它不同于傳統(tǒng)的求解數(shù)學(xué)題，而是針對(duì)實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)分析，建立數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，回答問(wèn)題；對(duì)參與的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)編程等方面要求甚高，一般都需要經(jīng)過(guò)培訓(xùn)才能參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)包括學(xué)習(xí)常見(jiàn)的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和實(shí)際案例應(yīng)用分析，目的就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。各高校在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方面開(kāi)設(shè)的課程不盡相同，但都包括如下幾個(gè)專題模型：優(yōu)化模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機(jī)模型、其它模型（模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)等）[3]。

通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，學(xué)生學(xué)習(xí)常見(jiàn)的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的案例分析，形成對(duì)于實(shí)際問(wèn)題初步的分析能力、解決問(wèn)題的知識(shí)和方法儲(chǔ)備，完成科學(xué)研究素養(yǎng)培養(yǎng)的第一步。

三、參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全面提升科

學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本身就是一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)。舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的，就是為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神[4]。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以下幾方面都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)：

（一）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來(lái)自于生產(chǎn)實(shí)際，每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來(lái)自于生產(chǎn)實(shí)際，由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化加工而成，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性，而且事先沒(méi)有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。如，2010年的“儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析”、“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控”；2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、“地面搜索、――每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和難點(diǎn)問(wèn)題，既具有時(shí)代意義，又是對(duì)學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的一次正面考察，更是一次難得的提升機(jī)會(huì)。

（二）參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過(guò)程就是科學(xué)研究的過(guò)程

學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在確定選題以后，就需要完成相關(guān)文獻(xiàn)檢索、問(wèn)題分析、模型建立與求解、結(jié)果檢驗(yàn)、論文撰寫等工作，這樣的過(guò)程其實(shí)就是從事科學(xué)研究“分析問(wèn)題-解決問(wèn)題”的過(guò)程。

（三）需要解決問(wèn)題的難度符合從事科學(xué)研究的要求

一般的數(shù)學(xué)建模題目，不同于大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的計(jì)算或者證明一道數(shù)學(xué)題，只要有一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)，加上一定的推理就能完成。很多問(wèn)題都是實(shí)際問(wèn)題，而實(shí)際問(wèn)題都是很復(fù)雜的。并且，從求解方法上來(lái)看，常規(guī)方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯疾荒芎芎玫慕鉀Q回答問(wèn)題，也就是通常所說(shuō)的“緣于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但高于?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，所以?duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是一個(gè)很好的鍛煉。

（四）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于學(xué)生思維能力和意志的鍛煉正是科學(xué)研究所需要考驗(yàn)的

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的3天時(shí)間比一般考試時(shí)間都長(zhǎng)，而且工作任務(wù)重，需要學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)盡最大可能的完成問(wèn)題的解答。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅(jiān)持到最后的同學(xué)才能獲得最終的勝利。這一點(diǎn)，跟從事科學(xué)研究也是所必須的。

四、吸收學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模相關(guān)科

研項(xiàng)目檢驗(yàn)和完善科學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只是大學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)驛站，不是終點(diǎn)。參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)在個(gè)人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進(jìn)一步引導(dǎo)參加過(guò)競(jìng)賽的學(xué)生通過(guò)參加老師的科研項(xiàng)目或者大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，應(yīng)用數(shù)學(xué)建摸的方法從事科研項(xiàng)目研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的檢驗(yàn)和完善[5]。

以我校為例，我校在地學(xué)方面具有一定的特色和優(yōu)勢(shì)，對(duì)于參加過(guò)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，不少老師積極主動(dòng)的吸引其中優(yōu)秀學(xué)生加入科研項(xiàng)目，完成地學(xué)數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生謝濱同學(xué)跟隨指導(dǎo)老師進(jìn)行地球物理反演相關(guān)科學(xué)研究，研究成果在中國(guó)科學(xué)院主管的中文核心期刊《地球物理學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了題為“利用加速差分進(jìn)化算法反演非均勻介質(zhì)電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學(xué)生從事三維地質(zhì)建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學(xué)研究，都受到了指導(dǎo)教師的好評(píng)。

吸收本科生直接參與科研項(xiàng)目，運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中培養(yǎng)起來(lái)的知識(shí)和能力進(jìn)行科學(xué)研究，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的動(dòng)手能力和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)，這樣的體驗(yàn)和經(jīng)歷對(duì)本科學(xué)生來(lái)講是非常難得的鍛煉和成長(zhǎng)機(jī)會(huì)。

圖1 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)作用數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)具備了初步進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽模擬從事科學(xué)研究，參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)科研項(xiàng)目檢查和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)了學(xué)生形成良好的科學(xué)研究素養(yǎng)，為后續(xù)真正從事科學(xué)研究做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]張大良.教育部高教司張大良司長(zhǎng)在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽20周年慶典暨2011年頒獎(jiǎng)儀式上的致辭[EB/OL].http：///，2011-12-22

[2]姚本先.論大學(xué)生科學(xué)研究活動(dòng)[J].中國(guó)高教研究.2003，（10）：85-86.

[3]王茂芝，徐文皙，郭科.數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程體系設(shè)計(jì)探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（1）：79-81.

第2篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

一、一條直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離之和最短問(wèn)題

二、解直角三角形模型化法

例2.海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁，一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向。問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

解析：本題型是航海問(wèn)題，實(shí)際上就是解直角三角問(wèn)題。要解決此題，首先要根據(jù)題意，畫出圖形，將航海問(wèn)題抽象成純數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立起“解直角三角形的數(shù)學(xué)模型”。有無(wú)觸礁問(wèn)題即是P到AB的距離是否大于3海里的問(wèn)題。則可過(guò)P作PCAB于C，在RtPAC中，求出PC與3作比較，顯然PC>3，沒(méi)有觸礁的可能，輪船不必改變航線。

三、概率中的模型化法

例3.小明拿著一個(gè)罐子來(lái)找小華做游戲，罐子里有四個(gè)一樣大小的玻璃球，兩個(gè)黑色，兩個(gè)白色。小明說(shuō)：“使勁搖晃罐子，使罐子中的小球位置打亂，等小球落定后，如果是黑白相間地排列，就算甲方贏，否則就算乙方贏。”他問(wèn)小華要當(dāng)甲方還是乙方，請(qǐng)你幫小華出主意，并說(shuō)明理由。（解略）

解析：這是一個(gè)實(shí)際生活中的游戲問(wèn)題，要想解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要建立數(shù)學(xué)模型，把它轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題，然后通過(guò)列表或樹(shù)狀圖的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，使這個(gè)問(wèn)題得到順利解決。

領(lǐng)悟整合：概率知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用很廣，下面一則例題就是用概率的知識(shí)來(lái)幫助我們做出正確的決策，關(guān)鍵是當(dāng)你看到問(wèn)題時(shí)，能在頭腦中建立概率模型，要有這種建模意識(shí)。

四、方程模型化法：

例4．下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價(jià)：（收盤價(jià)是指股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）

某人在該周內(nèi)持有若干股甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等），該人賬戶上星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元。試問(wèn)該人持有甲、乙股票各多少股？

解析：根據(jù)表中提供的信息判斷甲股票星期二比星期一每股多獲利（12.5－12）元，乙股票每股多獲利（13.3－13.5）元，若設(shè)該人持有甲股票x股，乙股票y股，可得該人星期二比星期一多獲利［（12.5－12）x+（13.3－13.5）y］，又因?yàn)橐阎撊速~戶上星期二比星期一多獲利200元，可列方程（12.5－12）x+（13.3－13.5）y＝200，同理，可列方程（12.9-12.5）x+（13.9-13.3）y=1300，組成二元一次方程組解之即可。

說(shuō)明：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和實(shí)際生活中的問(wèn)題，是中考命題的一大熱點(diǎn)。解題的關(guān)鍵是讀懂圖表所提供的信息，理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第3篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

一、方程思想

新課標(biāo)要求能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。這即是方程思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，它要求我們能夠從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為方程（組），然后通過(guò)解方程（組）使問(wèn)題獲解。例：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給了幾個(gè)人？它考察了同學(xué)們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活的背景中理解基本數(shù)量關(guān)系的能力。顯然，方程的思想就是把未知量用字母表示和已知量一起參與建立等式，構(gòu)造方程的方法來(lái)解決問(wèn)題，體現(xiàn)了未知和已知的統(tǒng)一。所以，建立方程模型時(shí)，應(yīng)著重朋友學(xué)生如何學(xué)會(huì)尋找問(wèn)題的已知、未知量的關(guān)系建立方程。

二、不等式（組）的思想

同樣的，數(shù)學(xué)建模思想用于不等式（組），新課標(biāo)提出了類似的要求。不等式（組）的思想即從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，運(yùn)用條件將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式（組）來(lái)解決。例：把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一名同學(xué)就分不到3本。這些書有多少本？共有多少人？解題時(shí)，設(shè)有x人，則有（3x+8）本書。此題可以通過(guò)構(gòu)建不等式關(guān)系得以解答。

三、函數(shù)思想

新課標(biāo)提出，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系變化，結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，能用一次函數(shù)等來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)了正、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)后，學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了這些函數(shù)的模型，因此，一些實(shí)際問(wèn)題就可以通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)解決。

例：紅十字會(huì)將全面為四川雅安災(zāi)區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件。其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件。（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)在計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這些帳篷和食品全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲種貨車最多可裝帳篷和食品各20件。則紅十字會(huì)安排甲、乙兩種貨車由幾種方案請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)。（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)3600元，紅十字會(huì)應(yīng)選擇哪種方案，可使運(yùn)輸費(fèi)最少？

方案設(shè)計(jì)題是基礎(chǔ)知識(shí)于基本技能結(jié)合比較緊密的一類應(yīng)用題。此題不僅運(yùn)用了函數(shù)思想，又用到分類討論思想。其形式上表述捐款、運(yùn)輸、規(guī)劃等問(wèn)題十分貼近生活，是近年的中考熱點(diǎn)問(wèn)題。

四、統(tǒng)計(jì)思想

第4篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】教學(xué)改革 數(shù)學(xué)建模 高等數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。

1.高等數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科，主要內(nèi)容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程 。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是思維訓(xùn)練的過(guò)程，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，同時(shí)也廣泛和深入地滲透到了社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，學(xué)好高等數(shù)學(xué)相當(dāng)重要。

高等數(shù)學(xué)課程是各高校理工科、經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科各專業(yè)學(xué)生的公共基礎(chǔ)必修課程，該課程的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握這門課程的重要的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法，能夠?qū)⒑?jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即有一般的數(shù)學(xué)建模能力。但是，由于高等數(shù)學(xué)在第一學(xué)期就開(kāi)設(shè)了，學(xué)生本來(lái)剛上大學(xué)都計(jì)劃多學(xué)些知識(shí)，可是一些學(xué)生接觸到高等數(shù)學(xué)課程兩、三周左右的時(shí)間，學(xué)習(xí)勁頭就開(kāi)始下降了，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)對(duì)問(wèn)題背景講述較少，內(nèi)容具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性的思想方法，再加上無(wú)窮概念的引入，這些都和初等數(shù)學(xué)區(qū)別很大，學(xué)生不容易理解，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程中的融入

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的賽題一般為實(shí)際研究課題的簡(jiǎn)化和改編，是有實(shí)際背景問(wèn)題的編撰，都是合適的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題或興趣問(wèn)題，題目背景比較通俗易懂，涉及的專業(yè)知識(shí)不深，需要的數(shù)學(xué)知識(shí)一般不超過(guò)本科的三門主干課內(nèi)容及統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、計(jì)算等基本方法。在高等數(shù)學(xué)的課堂上可以適當(dāng)引入建模競(jìng)賽的賽題，來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題 。下面三個(gè)部分的內(nèi)容可以引用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題作為應(yīng)用范例。

2.1 積分部分。

高等數(shù)學(xué)課程中，定積分概念的引入是平面上曲邊梯形的面積的計(jì)算，變速直線運(yùn)動(dòng)的路程；二重積分在幾何上表示曲頂柱體的體積，在物理上表示平面薄片的質(zhì)量；三重積分表示物體的質(zhì)量。

2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題為“儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定”，問(wèn)題可簡(jiǎn)述為：加油站的地下儲(chǔ)油罐采用流量計(jì)和油位計(jì)來(lái)測(cè)量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過(guò)預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。但是，儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。這道題主要在于儲(chǔ)油罐體積的計(jì)算，歸根結(jié)底是重積分和定積分的知識(shí)。

2.2 極值部分。

高等數(shù)學(xué)課程中涉及到最優(yōu)化問(wèn)題中最基本的內(nèi)容：一元函數(shù)的極值和最值、約束問(wèn)題的極值、多元函數(shù)的極值等。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中2005年D題“DVD在線租賃”，問(wèn)題簡(jiǎn)述為：DVD租賃的網(wǎng)站采用會(huì)員制度，每個(gè)會(huì)員每個(gè)月租賃次數(shù)不得超過(guò)2次，每次獲得3張DVD。問(wèn)題是在給定的數(shù)據(jù)表的前提下，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少?gòu)?，才能保證希望看到該DVD的會(huì)員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到；如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會(huì)員能夠看到呢；這個(gè)問(wèn)題的解答需要求最佳方案，模型建立為求滿足一定約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最小值。歸根結(jié)底是多元函數(shù)的極值問(wèn)題。

2.3 微分方程部分。

微分是對(duì)函數(shù)的局部變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)自變量的取值作足夠小的改變時(shí)，函數(shù)的值是怎樣改變的。

2003年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題為“SARS的傳播”，問(wèn)題簡(jiǎn)述為： SARS的爆發(fā)和蔓延給我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來(lái)了很大影響，要求對(duì)SARS的傳播建立數(shù)學(xué)模型，評(píng)價(jià)其合理性和實(shí)用性。具體說(shuō)明怎樣才能建立一個(gè)真正能夠預(yù)測(cè)以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型，這樣做的困難在哪里，并合理預(yù)測(cè)。 這個(gè)問(wèn)題建立的模型是微分方程模型。

3.小結(jié)

在高等數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)增加從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程，既能讓學(xué)生看到高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，又能鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。此外，其它工科數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程的授課中比如矩陣論課程 ，也可以適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題作為數(shù)學(xué)思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用的案例。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉德志，張偉.基于數(shù)學(xué)建模的高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)模式改革[J].科技視界，2012，28：25-26.

第5篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，教改力度的加大，中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題已成為一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生活生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們?cè)S多學(xué)生普遍存在這樣的一個(gè)問(wèn)題：拿到一道題目自己獨(dú)立不能完成，而老師一講他就明白，再讓他做，他又不明白，如此反復(fù)。最后形成見(jiàn)到此類問(wèn)題就怕，我認(rèn)為出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是：

二 、成因分析與突破對(duì)策

（一）學(xué)生閱讀理解能力不過(guò)關(guān)

數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程同一般閱讀過(guò)程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過(guò)程，包含語(yǔ)言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程。但由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認(rèn)識(shí)這些特殊性，對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

我們的初中生雖然有一定的閱讀理解能力，但這種能力僅僅停留在表層，只能根據(jù)題意套用現(xiàn)成的公式、模式解題，而不能具體解題。對(duì)問(wèn)題的定性、定量或建模則缺乏認(rèn)識(shí)和理解。因此我們?cè)跀?shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中必須加強(qiáng)學(xué)生從文字語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)變能力的培養(yǎng)，特別是課本應(yīng)用題，我們應(yīng)抓住它的典型性、示范性培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力，從而從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)關(guān)系。讓學(xué)生自己思考、歸類、列式。

那如何組織學(xué)生閱讀理解，過(guò)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化關(guān)呢？1.數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的教育功能，將數(shù)學(xué)閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本環(huán)節(jié)中去，改過(guò)去“講練結(jié)合”教學(xué)方式為“講讀練三結(jié)合方式”，積極探索課堂教學(xué)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。 2.數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握一定的課堂閱讀指導(dǎo)策略，努力借助于課堂閱讀提高課堂教學(xué)效率，如講授閱讀和學(xué)習(xí)的方法。當(dāng)教學(xué)生如何閱讀數(shù)學(xué)教科書時(shí)，教師最好選擇幾段書上的內(nèi)容，向?qū)W生講述自己閱讀時(shí)的做法以作示范。3.數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)閱讀的重要性，讓學(xué)生尤其是后進(jìn)生時(shí)常感到他們通過(guò)閱讀而成功地學(xué)會(huì)了一些東西，以提高數(shù)學(xué)閱讀的自覺(jué)性。同時(shí)注意激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生去閱讀課外數(shù)學(xué)資料。另外，在教室里以吸引人的方式經(jīng)常陳列或張?zhí)恍┯腥さ臄?shù)學(xué)材料也不失為一個(gè)加強(qiáng)課外閱讀激發(fā)閱讀興趣的好辦法.

（二）學(xué)生的綜合應(yīng)用能力有待提高

1.重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和應(yīng)用技能的培養(yǎng)。“九層之臺(tái)，起于累土；合抱之木，生于毫米”， 學(xué)生優(yōu)良的素質(zhì)必須根植于“數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能”的沃壤之中。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。初中的數(shù)學(xué)思想很多，他是貫徹整個(gè)初中數(shù)學(xué)的又一條線。初一適宜對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行突破。如：有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系；初二適宜對(duì)轉(zhuǎn)化思想的突破，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中最重要的杠桿。如：平方與開(kāi)方，三角形邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化，比例式與等積式的轉(zhuǎn)化；初三應(yīng)突破運(yùn)動(dòng)思想、分類思想。如：函數(shù)、軌跡與圓相關(guān)的角等。

在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教法和學(xué)法？（1）在教學(xué)中讓學(xué)生弄清所涉及的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中乃至社會(huì)實(shí)踐中都是一個(gè)重要的思想方法，應(yīng)通過(guò)化歸的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。如把二元二次方程組通過(guò)降次化為二元一次方程組，再消元化歸為一元一次方程求解；此外“數(shù)形結(jié)合”思想，如數(shù)軸和直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)就涉及到這一點(diǎn)，還有一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊化問(wèn)題，如一般平行四邊形研究了，就研究特殊平行四邊形，在函數(shù)一章中有“待定系數(shù)法”在一元二次方程的解法中有“配方法”、“公式法”、“因式分解法”等。（2）教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)時(shí)應(yīng)注意挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，從不同的角度達(dá)到滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)目的。

（三）對(duì)社會(huì)市場(chǎng)缺乏了解，缺乏建模依據(jù)

中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何改革創(chuàng)新？我認(rèn)為首要的是在題材上的創(chuàng)新，題材越貼近生活實(shí)際，貼近社會(huì)熱點(diǎn)，就越能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在他們周圍的力量。因此現(xiàn)行的應(yīng)用題更具有新穎性、趣味性、生動(dòng)性和挑戰(zhàn)性。因此學(xué)有所得，學(xué)以致用，必然成為數(shù)學(xué)教育改革的一條指導(dǎo)原則。

面對(duì)一個(gè)全新的問(wèn)題，如何利用已有的知識(shí)去求解；面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，如何將其簡(jiǎn)單化；面對(duì)一個(gè)抽象的問(wèn)題，如何將其具體化。這就要求我們學(xué)會(huì)建模。

第6篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

（一）科學(xué)統(tǒng)籌，制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃

制定的計(jì)劃首先要富有針對(duì)性、可操作性，有助于合理整合和優(yōu)化復(fù)習(xí)時(shí)間。要立足校情學(xué)情，預(yù)設(shè)問(wèn)題，善于反思，盡早謀劃復(fù)習(xí)對(duì)策爭(zhēng)取工作主動(dòng)性?！耙惠啞睆?fù)習(xí)要堅(jiān)持“以生為本”，著重解決基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，形成知識(shí)鏈，提升雙基能力；“二輪”復(fù)習(xí)進(jìn)行“專題訓(xùn)練”， 形成綜合分析和解題的技能技巧的能力，提升應(yīng)用能力；“三輪”復(fù)習(xí)是“套題訓(xùn)練”，進(jìn)行“查漏補(bǔ)缺”、“沖刺”階段，達(dá)到盡善盡美。學(xué)校要及時(shí)把握中考動(dòng)態(tài)和信息，及時(shí)傳達(dá);備課組要加強(qiáng)研討，做好中考復(fù)習(xí)計(jì)劃以及階段安排的制定，保證復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行。

（二）有效教學(xué)，避免盲目復(fù)習(xí)的效能低下

畢業(yè)班的備課組突出“有效教學(xué)”研究，立足有效教學(xué)，實(shí)施精細(xì)化復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)課是以練為主線，反饋矯正為手段，能力培養(yǎng)為目標(biāo)。我們要認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)教學(xué)中的 “兩個(gè)效益低下” 的問(wèn)題：即一是課堂教學(xué)效益低，二是復(fù)習(xí)訓(xùn)練效益低，切實(shí)形成“聚焦課堂，有效教學(xué)，高效訓(xùn)練”的共識(shí)與認(rèn)識(shí)。具體可從以下幾個(gè)方面入手：

1、有效備課，克服流于形式的復(fù)習(xí)備課

備課要做到備目標(biāo)（講什么、講多少、怎樣講）、備學(xué)生（即使第一輪復(fù)習(xí)，也不要把學(xué)生當(dāng)作一張白紙，要從學(xué)生的起點(diǎn)講，要知道

學(xué)生是知識(shí)缺位，還是能力問(wèn)題、態(tài)度問(wèn)題）、備問(wèn)題（復(fù)習(xí)不能沒(méi)有問(wèn)題，只有習(xí)題。往往最大的問(wèn)題是我們的老師提不出問(wèn)題）、備能力（不能只考慮知識(shí)，更應(yīng)注重能力培養(yǎng)）。

2、有效復(fù)習(xí)教學(xué)的“七化”原則

（1）知識(shí)要點(diǎn)明確化，目標(biāo)化原則

觀看《課標(biāo)》及《德陽(yáng)市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明》的要求，依據(jù)“了解、理解、掌握靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”的考查，（測(cè)試水平比例：了解占10%，理解占35%，掌握占40%，靈活運(yùn)用占15%）突出運(yùn)用能力的培養(yǎng)，從而在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要求教師務(wù)必吃準(zhǔn)《課標(biāo)》和《考綱》，正確地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)中知識(shí)點(diǎn)的要求層次要明確化，訓(xùn)練要目標(biāo)化，才能從全方位、多角度、有重點(diǎn)、有目的地復(fù)習(xí)。切不可忽視《課標(biāo)》和《考綱》對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的明確要求，更不能脫離各層次的標(biāo)準(zhǔn)，否則，延誤了課時(shí)，加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)，“抓了芝麻，丟了西瓜”影響了學(xué)習(xí)進(jìn)程及效果。比如《函數(shù)》這一章，重點(diǎn)放在一次函數(shù)與反比例函數(shù)應(yīng)用與建模上，而二次函數(shù)淡化了純數(shù)學(xué)的復(fù)雜的綜合應(yīng)用，而重點(diǎn)放在了應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的建模問(wèn)題上；《圓》在原有的基礎(chǔ)上減少了內(nèi)容降低了難度。

（2）熱點(diǎn)問(wèn)題典型化，系列化原則

“問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)建模及估算問(wèn)題和圖形旋轉(zhuǎn)與平移的思想”是新課程改革及近年來(lái)中考題的一個(gè)熱點(diǎn)。它啟示教師在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視知識(shí)形成過(guò)程、發(fā)生的途徑，對(duì)學(xué)生“讀書而不理解”的問(wèn)題應(yīng)盡快解決，這樣在復(fù)習(xí)中對(duì)熱點(diǎn)問(wèn)題教師要善于精選題目，抓好典型，注重典型的例習(xí)題的潛能，發(fā)揮典型題目的紐帶作用，以點(diǎn)帶線，以線帶面，以面連體形成知識(shí)體系和解題信息的系列化網(wǎng)絡(luò)。比如近年來(lái)中考題中產(chǎn)生的一個(gè)新型的估算題：根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的自變量x 與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0的一個(gè)近似解的范圍

這就需要導(dǎo)引學(xué)生分析、理解二次函數(shù)與一無(wú)二次方程的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合就使學(xué)生順利求解。

（3）重點(diǎn)問(wèn)題分解化、階梯化原則

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，圖形旋轉(zhuǎn)與平移，及幾何證明問(wèn)題，幾代整合問(wèn)題。這些既是考試的重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)，它們涉及的題目對(duì)于學(xué)生的基礎(chǔ)和能力要求高，綜合性強(qiáng)，難度大，致使學(xué)生理解和掌握起來(lái)感到困難。對(duì)這樣的重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題，教學(xué)中可用“階梯式”和“分解式”的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題性訓(xùn)練，通過(guò)比較，分析研究等，使學(xué)生逐步對(duì)知識(shí)和方法有正確清楚的認(rèn)識(shí)，從而循序漸進(jìn)地理解掌握，逐層深入提高，發(fā)現(xiàn)規(guī)律與方法，才能將重點(diǎn)化整為零，各個(gè)突破。

（4）?？紗?wèn)題解題程序化、規(guī)范化原則

第7篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模組織與培訓(xùn)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革；教育模式

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）29-0278-03

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高教司與中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦的一項(xiàng)全國(guó)性的基礎(chǔ)學(xué)科競(jìng)賽，目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)而處理實(shí)際問(wèn)題的能力。特別是培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和科技論文寫作能力，同時(shí)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革。這項(xiàng)賽事從1992年開(kāi)始，全國(guó)各高校師生積極參與，競(jìng)賽的規(guī)模不斷擴(kuò)大，參賽學(xué)校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊(duì)數(shù)從1992年的314隊(duì)增加到2013年的23339隊(duì)。重慶理工大學(xué)從1995年開(kāi)始組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得優(yōu)異成績(jī)，到2013年累計(jì)獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，二等獎(jiǎng)59項(xiàng)，重慶賽區(qū)組織獎(jiǎng)4項(xiàng)，重慶賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師23人次，競(jìng)賽成績(jī)名列重慶賽區(qū)前列。本文根據(jù)我校多年的參賽經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織和培訓(xùn)做一總結(jié)和探討。

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織

1.領(lǐng)導(dǎo)重視，經(jīng)費(fèi)落實(shí)。正如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的宗旨是團(tuán)隊(duì)精神一樣，我校從1995年開(kāi)始參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起，歷年來(lái)十分重視競(jìng)賽的組織工作；由教務(wù)處牽頭成立了包括各二級(jí)學(xué)院副院長(zhǎng)、教務(wù)處長(zhǎng)的學(xué)科競(jìng)賽領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)競(jìng)賽的學(xué)生組織、培訓(xùn)和競(jìng)賽場(chǎng)地的協(xié)調(diào)及相關(guān)經(jīng)費(fèi)的落實(shí)等工作。由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院為主成立數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教練組，承擔(dān)競(jìng)賽的具體組織工作。學(xué)校主管教學(xué)的校長(zhǎng)多次就數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有關(guān)工作做批示，指示要全力以赴做好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽各項(xiàng)工作，從經(jīng)費(fèi)上支持?jǐn)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展，并詢問(wèn)各項(xiàng)工作的進(jìn)展落實(shí)情況。競(jìng)賽和培訓(xùn)期間，校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處經(jīng)常到培訓(xùn)和競(jìng)賽場(chǎng)地指導(dǎo)工作，聽(tīng)取參賽師生的意見(jiàn)，解決具體的困難和問(wèn)題，同時(shí)各二級(jí)學(xué)院和相關(guān)單位也對(duì)競(jìng)賽的各方面如假期學(xué)生培訓(xùn)場(chǎng)地和學(xué)生住宿落實(shí)，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競(jìng)賽組織與協(xié)調(diào)工作。

2.全面動(dòng)員，廣泛參與。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問(wèn)題能力，提高人才素質(zhì)，吸收更多的同學(xué)參加，讓更多的同學(xué)受益。為了擴(kuò)大數(shù)模競(jìng)賽在學(xué)生中的影響，最大范圍地吸引學(xué)生參與該項(xiàng)賽事，我們主要開(kāi)展了以下三方面的工作：①組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)。從大一開(kāi)始高等數(shù)學(xué)課教師就會(huì)在課程中向?qū)W生介紹全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，同時(shí)在課程教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模的案例，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。每年十一月通過(guò)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)大力宣傳我校在歷年競(jìng)賽中所取得的成績(jī)，發(fā)展新會(huì)員，到目前為止，該協(xié)會(huì)已有600多位會(huì)員。派數(shù)模教練對(duì)協(xié)會(huì)工作進(jìn)行指導(dǎo)。②組織全校性的報(bào)告會(huì)。邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)建模的專家進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數(shù)學(xué)建模。為促進(jìn)我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的深入開(kāi)展，學(xué)校制定了《重慶理工大學(xué)關(guān)于開(kāi)展全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的實(shí)施辦法》、《校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽規(guī)則、組織形式和學(xué)生獎(jiǎng)和組織獎(jiǎng)的評(píng)獎(jiǎng)方式等方面做出了具體的規(guī)定和要求，進(jìn)行政策激勵(lì)。通過(guò)以上活動(dòng)的開(kāi)展，吸引了許多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)

由教務(wù)處和學(xué)校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教練組負(fù)責(zé)競(jìng)賽的培訓(xùn)工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開(kāi)設(shè)全院選修課《數(shù)學(xué)建模技巧》。講解數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學(xué)校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽選拔優(yōu)秀學(xué)生參加第二階段的培訓(xùn)。第二階段：5月中旬～6月下旬，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提高培訓(xùn)。完善學(xué)生的建模知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，增強(qiáng)問(wèn)題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)員暑假?gòu)?qiáng)化培訓(xùn)。主要強(qiáng)化學(xué)生以下幾方面的能力。

1.強(qiáng)化計(jì)算機(jī)編程和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件使用的能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生從互聯(lián)網(wǎng)獲取資料的能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生科技論文寫作的能力，進(jìn)行專門的培訓(xùn)和指導(dǎo)。

4.強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。實(shí)踐證明，隊(duì)員之間配合的默契程度直接關(guān)系到競(jìng)賽的成功與否，通過(guò)模擬競(jìng)賽及答辯對(duì)三名參賽隊(duì)員進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作訓(xùn)練。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織和培訓(xùn)的體會(huì)

1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提高了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題工程技術(shù)、管理科學(xué)和社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題簡(jiǎn)化而成，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)如微分方程模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型等，具備計(jì)算機(jī)編程能力和科研論文寫作能力，因此數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本身就是學(xué)生綜合能力提高的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由于它的競(jìng)賽賽題、組織形式和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，適合培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)人才的需要，收到廣大學(xué)生的歡迎。學(xué)生們普遍反映，通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高了知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

2.推動(dòng)了大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。①教學(xué)思想和教學(xué)內(nèi)容的改革。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革找到了突破口。從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想上說(shuō)，培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)有兩個(gè)方面：一是通過(guò)分析、邏輯推理或計(jì)算能夠正確地求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，即對(duì)已有的數(shù)學(xué)模型用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解；二是對(duì)所研究的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)研究對(duì)象的特征，做必要、合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)過(guò)程中是對(duì)加強(qiáng)對(duì)各方面能力培訓(xùn)的很好方法。因此在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中我們強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模思想的突出作用，注重從實(shí)際應(yīng)用背景中引入數(shù)學(xué)的基本概念和基本定理，并強(qiáng)調(diào)用如何所授數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。②教學(xué)方法和手段的改革。教學(xué)方法上引入案例教學(xué)。具體的做法是給出實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)背景資料、帶著所要解決的問(wèn)題，講解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，再用此方法解決實(shí)際問(wèn)題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復(fù)雜。使學(xué)生從解決這些問(wèn)題入手，從中體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的技巧和樂(lè)趣。教學(xué)手段上可采用多媒體教學(xué)。多媒體技術(shù)的運(yùn)用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學(xué)方面。同時(shí)為了直觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程與技巧，采用實(shí)驗(yàn)軟件演示教學(xué)方法，形式直觀、生動(dòng)、易理解，提高了教學(xué)效果。③教師隊(duì)伍建設(shè)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)是一項(xiàng)涉及面廣，勞動(dòng)量龐大的工作，建設(shè)一支高水平、高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是做好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的保證，也是取得全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)異成績(jī)的基礎(chǔ)。我校從1995年組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)始，先后有30多位教師參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教練組。通過(guò)組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)和賽后總結(jié)，使教練的學(xué)術(shù)水平、教學(xué)水平和科研能力得到了提高。建設(shè)了一支以中青年教師為骨干的優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模教練團(tuán)隊(duì)，為我校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得優(yōu)異成績(jī)做出了貢獻(xiàn)。近年來(lái)，校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教練組承擔(dān)國(guó)家級(jí)和市級(jí)教改項(xiàng)目6項(xiàng)，發(fā)表教研論文30余篇，獲得校級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)兩項(xiàng)。

四、進(jìn)一步的思考

1.如何使學(xué)生在后繼課程的學(xué)習(xí)中，以及參加工作后在工作中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中所培養(yǎng)到的團(tuán)結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新精神，并開(kāi)花結(jié)果？

2.如何構(gòu)建一套適合普通工科院校教育特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模教育模式，加大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面？

3.如何在不額外增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程總學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中去？

4.如何對(duì)參加全國(guó)競(jìng)賽的學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)論文寫作及建模水平的再培訓(xùn)，使學(xué)生在美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得好成績(jī)？

參考文獻(xiàn)：

[1]李蘇北.以學(xué)科競(jìng)賽為載體，推動(dòng)課程建設(shè)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)，2009，25（5）：8-11.

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第8篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：方程模型；等量關(guān)系；未知數(shù)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）11-008-01

方程模型就是用方程的思想，從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，運(yùn)用已知條件或隱含條件，把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量的數(shù)學(xué)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程和方程組等數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得以解決的數(shù)學(xué)方法。學(xué)習(xí)方程的目的主要是使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，來(lái)解決一些實(shí)際和生活中的問(wèn)題，如何使學(xué)生有較強(qiáng)的構(gòu)建方程模型解決問(wèn)題的能力，一直是教學(xué)中的難點(diǎn)?，F(xiàn)在初中生社會(huì)閱歷比較差，無(wú)法把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)原理進(jìn)行聯(lián)系。許多實(shí)際題目學(xué)生連看都看不懂，因而建模無(wú)法成功。我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。在教學(xué)中我也一直摸索如何能有效的利用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，下面淺談一下自己在教學(xué)中的具體做法：

第一步：教會(huì)學(xué)生讀題。讀題是一個(gè)很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，讀不好題，也就不好分析問(wèn)題，更不用說(shuō)解決問(wèn)題了。讀題一要漫讀，整體領(lǐng)略是哪方面的問(wèn)題，是路程問(wèn)題還是利潤(rùn)問(wèn)題，是面積問(wèn)題還是增長(zhǎng)率問(wèn)題，我告訴學(xué)生是哪一方面的問(wèn)題，腦子里就應(yīng)馬上準(zhǔn)備出哪方面的關(guān)系式，如果是路程問(wèn)題，那就有路程等于速度乘以時(shí)間這個(gè)基本式，如果是利潤(rùn)問(wèn)題那就有利潤(rùn)等于售價(jià)減成本，總利潤(rùn)等于數(shù)量乘以每件利潤(rùn)等關(guān)系。漫讀就像方向標(biāo)，決定著我們向哪個(gè)方向前進(jìn)。例如《一元二次方程的應(yīng)用》中的例1：新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低50元時(shí)，每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)為多少元？學(xué)生第一次漫讀就就聯(lián)想到了例如的有關(guān)關(guān)系式，做到有備無(wú)患，讀題二要細(xì)讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵語(yǔ)句，伺機(jī)尋找等量關(guān)系。如例1中，“每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元”“ 售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)”“ 售價(jià)每降低50元時(shí)，每天就能多售出4臺(tái)”學(xué)生從這些關(guān)鍵語(yǔ)句中領(lǐng)悟一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)--售價(jià)2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，一個(gè)變化--售價(jià)每降低50元時(shí)，每天就能多售出4臺(tái)，即比2900降低一個(gè)50元，就比8臺(tái)多一個(gè)4臺(tái)，一個(gè)要求--銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元。

第二步：教會(huì)學(xué)生列出等量關(guān)系。從關(guān)鍵語(yǔ)句中發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系： 售價(jià)每降低50元時(shí)，每天就能多售出4臺(tái)，即降價(jià)后銷售的臺(tái)數(shù)等于8+（2900-降價(jià)）/50*4。銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，即降價(jià)后銷售的臺(tái)數(shù)乘以降價(jià)后的每臺(tái)的利潤(rùn)就等于5000元，而降價(jià)后每臺(tái)利潤(rùn)等于2900-降價(jià)-2500。這一步要引導(dǎo)學(xué)生逐一分析關(guān)鍵句，給予學(xué)生充分的時(shí)間，從中體會(huì)蘊(yùn)含的等量關(guān)系。

第三步：設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。從等量關(guān)系中可發(fā)現(xiàn)每臺(tái)的降價(jià)是一個(gè)關(guān)鍵，所以可設(shè)每臺(tái)降價(jià)為x元，則降價(jià)后銷售的臺(tái)數(shù)=8+（2900-x）/50*4，而降價(jià)后銷售的臺(tái)數(shù)乘以降價(jià)后的每臺(tái)的利潤(rùn)就等于5000元，即8+（2900-x）/50*4乘以（2900-x-2500）=5000，從而列出了方程。

第四步，問(wèn)題解決后，對(duì)錯(cuò)與否，需要檢驗(yàn)，這其實(shí)就是一個(gè)推理論證的過(guò)程。而學(xué)生的檢查往往只流于形式，通讀一遍或看一遍，許多差錯(cuò)難以發(fā)現(xiàn)，起不到實(shí)際效果。因此，在教學(xué)中，我們首先要引導(dǎo)學(xué)生確立反思意識(shí)，明確檢驗(yàn)的必要性；其次要教給學(xué)生一些具體檢驗(yàn)的方法，如代入法、變換思路法、估算法、反證法等，教學(xué)中逐步滲透，讓學(xué)生全方位地進(jìn)行檢查、反思，以提高自我反思能力。

第9篇：數(shù)學(xué)建模熱點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞： 初中物理 學(xué)科知識(shí) 橫向聯(lián)系

一、學(xué)科間的知識(shí)在教學(xué)中相輔相成

物理與許多學(xué)科知識(shí)是相互影響、相互促進(jìn)的，特別是與數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物等表現(xiàn)更密切。

1.物理與數(shù)學(xué)

在物理試題中，經(jīng)常滲透的數(shù)學(xué)知識(shí)如函數(shù)圖像、列方程組解決電學(xué)計(jì)算題、勾股定律解力學(xué)的應(yīng)用等。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題，實(shí)際上是一個(gè)思維創(chuàng)新過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析問(wèn)題能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生應(yīng)該知道簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，能用簡(jiǎn)單的圖像描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果。以跨學(xué)科綜合的形式，考查了學(xué)生是否具有從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖像中獲取信息，再與物理知識(shí)相結(jié)合處理信息的能力。

2.物理與化學(xué)

物理和化學(xué)有著密切的聯(lián)系，而且是相互完善的。物理史上有許多科學(xué)家既是物理學(xué)家又是化學(xué)家。在許多物理實(shí)驗(yàn)中都要用到一些化學(xué)試劑或藥品，所以物理與化學(xué)相互滲透的試題在中考中經(jīng)常見(jiàn)到。常見(jiàn)的如燃料燃燒時(shí)發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化等知識(shí)。

3.物理與生物

光合作用與能量轉(zhuǎn)化，眼睛與光的折射等。

4.物理與醫(yī)學(xué)

醫(yī)學(xué)中的B超（彩超）是超聲波的應(yīng)用，激光可以用于治療近視眼，拔火罐用到了大氣壓的知識(shí)，針灸采用了減小受力面積增大壓強(qiáng)的知識(shí)，還有磁核共振、量血壓等都應(yīng)用了物理知識(shí)?？梢钥疾閷?duì)新課標(biāo)“了解現(xiàn)代技術(shù)中與聲音有關(guān)的應(yīng)用”目標(biāo)的落實(shí)。例如：醫(yī)學(xué)上的超聲波診斷（B超）；超聲波金屬探傷；利用超聲波進(jìn)行殺菌消毒；超聲波培育種子；超聲波探測(cè)；潛艇上的聲吶系統(tǒng)，等等。

5.物理與地理

地理學(xué)中雨的形成過(guò)程涉及了物態(tài)變化，風(fēng)的形成是由于空氣對(duì)流，等高線及海拔高度會(huì)滲透到重力勢(shì)能大小的判斷，而不同地區(qū)能源分布與物理中的能源利用相聯(lián)系，海洋氣候和大陸性氣候的形成，等等。

7.物理與建筑

在各種建筑工程中，經(jīng)常用到物理知識(shí)，比如鋪設(shè)鐵路時(shí)用的枕木是為了增大接觸面積從而減小壓強(qiáng)，在建房砌墻時(shí)要用重垂線，工地上的起重裝置中用到了滑輪組，電影院的墻壁做成坑坑洼洼是為了減弱回聲。

8.物理與體育

體育運(yùn)動(dòng)和物理知識(shí)關(guān)系更密切，幾乎每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都涉及物理知識(shí)，如踢足球、打籃球應(yīng)用了力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，跳遠(yuǎn)可以用慣性知識(shí)來(lái)解釋，跑步、體操要用增大接觸面的粗糙程度增大摩力，跳水、跳高時(shí)機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，等等。動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化是各地中考命題的熱點(diǎn)，解答此類問(wèn)題時(shí)，要準(zhǔn)確分析在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中影響能量大小因素的變化情況，從而分析出能量的變化情況。

9.物理與環(huán)保

環(huán)保與節(jié)能是當(dāng)今社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，大多相關(guān)試題都是從可持續(xù)發(fā)展的角度設(shè)計(jì)的，像如何防止全球變暖，如何減小地球溫室效應(yīng)，如何做到節(jié)約能源及開(kāi)發(fā)新能源，等等。讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到保護(hù)環(huán)境、拯救地球的緊迫性和重要性。我們可以從“溫室效應(yīng)”、“臭氧空洞”、“酸雨”、“土地沙化”、“生物多樣化”等方面提出合理化的建議。以保護(hù)環(huán)境、拯救地球?yàn)楸尘安牧?，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活社會(huì)實(shí)際，要求大家用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)分析、解決當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題，拉近了理論與實(shí)踐的距離，引導(dǎo)學(xué)生在個(gè)人力所能及的范圍內(nèi)對(duì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展有所貢獻(xiàn)。

10.物理與軍事等前沿科技

戰(zhàn)爭(zhēng)與軍事題材試題在中考中也經(jīng)常出現(xiàn)，如雷達(dá)發(fā)射電磁波，防空警報(bào)是由于發(fā)聲體的振動(dòng)發(fā)出的，飛機(jī)投彈過(guò)程中機(jī)械能的變化，超聲波武器，潛水艇等。以現(xiàn)代前沿科技為選題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在潛移默化中樹(shù)立遠(yuǎn)大的人生目標(biāo)。

11.物理與農(nóng)業(yè)

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)于城市同學(xué)們來(lái)說(shuō)非常陌生，在物理試題中滲透農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面的知識(shí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們熱愛(ài)勞動(dòng)，了解百姓智慧，尊重農(nóng)民的良好品質(zhì)。比如用鹽水選種應(yīng)用了密度知識(shí)，離心泵抽水應(yīng)用了大氣壓強(qiáng)，農(nóng)業(yè)灌溉則涉及連通器、水的蒸發(fā)等知識(shí)。還有“對(duì)”、“梁”等農(nóng)具的物理原理。

12.物理與美術(shù)

中考物理試題中，圖片類試題所占比重日益加大，其中不乏優(yōu)美的照片及繪畫作品，這些圖片在展示蘊(yùn)含的物理知識(shí)的同時(shí)，也給我們以美的熏陶。如透視原理，顏色與燈光效應(yīng)、投影，倒影，等等。

13.物理與音樂(lè)

有關(guān)音樂(lè)在物理試題中的滲透雖然不多，但它給試題帶來(lái)了活力和朝氣，讓我們?cè)诖痤}過(guò)程中能夠耳目一新、精神煥發(fā)。滲透點(diǎn)主要出現(xiàn)在聲音的有關(guān)知識(shí)，如發(fā)聲體的振動(dòng)、音色等。音色是聽(tīng)覺(jué)感覺(jué)到的聲音的特色，不同發(fā)聲體，其材料、結(jié)構(gòu)不同，發(fā)出的聲音的品質(zhì)不同，即音色不同。同樣，不同的人發(fā)出的聲音，其響度、音調(diào)可以相同，但音色是不同的，我們可以根據(jù)每個(gè)人發(fā)聲的音色不同辨別是誰(shuí)發(fā)出的聲音。

二、在知識(shí)探究方法上具有共同之處

物理上有許多的研究方法與其他學(xué)科特別是化學(xué)、生物學(xué)科有很大聯(lián)系。如實(shí)驗(yàn)儀器的使用（酒精燈，試管，放大鏡，顯微鏡等），對(duì)照實(shí)驗(yàn)、模擬實(shí)驗(yàn)等是物理研究的基本方法，也是生物、化學(xué)研究的基本方法。構(gòu)建模型中的物理模型教學(xué)中的分子，原子模型與細(xì)胞模型、數(shù)學(xué)模型等存在共性，可以相互引領(lǐng)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)模型的熟悉、對(duì)建模方法的理解，培養(yǎng)他們建模、運(yùn)模的能力。類比推理、歸納、演繹等是研究物理現(xiàn)象常見(jiàn)的方法，也是其他學(xué)科常用的研究方法。