數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

算法改進(jìn)數(shù)學(xué)建模改進(jìn)意見一、數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)模型是反應(yīng)客觀世界的一個(gè)假設(shè)對(duì)象，通過系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測(cè)算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因?yàn)槿魏问挛锒伎梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究，所以數(shù)學(xué)建模在人們生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通常情況下，在對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)建模之前，應(yīng)提出一個(gè)建模假設(shè)，這個(gè)假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學(xué)模型的重要依據(jù)，研究人員應(yīng)深入研究建模對(duì)象的分析、測(cè)算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學(xué)模型中，可以通過測(cè)算精準(zhǔn)的計(jì)算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提升學(xué)生的解題思維能力，還能有效地增加學(xué)生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國(guó)各高校開展的數(shù)學(xué)建模研討會(huì)多達(dá)135場(chǎng)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)建模思想和所學(xué)的專業(yè)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，深化數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中的能力。由此可見，數(shù)學(xué)建模理論不僅對(duì)教學(xué)具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國(guó)各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學(xué)計(jì)算，所以要想讓數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中更好的實(shí)施，必須完善其數(shù)學(xué)建模理論，制定合理的數(shù)學(xué)建模步驟，改善數(shù)學(xué)建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模理論的綜合應(yīng)用性能。

二、數(shù)學(xué)建模方法

通過對(duì)數(shù)學(xué)建模理論進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學(xué)建模種類有很多，其應(yīng)用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學(xué)法

初等教學(xué)法是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型的等級(jí)結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)模型的測(cè)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單，其測(cè)量值的范圍也很小，一般應(yīng)用在學(xué)生成績(jī)比較、材料質(zhì)量對(duì)比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對(duì)數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學(xué)模型建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算分析和對(duì)比，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測(cè)算方法有時(shí)序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學(xué)建模中引用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度和合理性，還能通過計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)估計(jì)法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學(xué)模型最常應(yīng)用的測(cè)算方法，通過連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗(yàn)步驟，并測(cè)算出試驗(yàn)結(jié)果。

4.層次分析法

層次分析法可以對(duì)整體事物進(jìn)行層級(jí)分離，并逐一層級(jí)的對(duì)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的公平性、理論性和分級(jí)性，所以被廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見

1.數(shù)學(xué)建模算法

目前常用的數(shù)學(xué)建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過虛擬模型的測(cè)算結(jié)果來驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模算法的重要測(cè)算依據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測(cè)算、參數(shù)插值計(jì)算等，可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的主要應(yīng)用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃測(cè)算方法可以精準(zhǔn)的描述出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應(yīng)用在層級(jí)分析數(shù)學(xué)模型中，通過數(shù)據(jù)分析對(duì)模型的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃，對(duì)模型的原始狀態(tài)進(jìn)行還原處理，對(duì)模型各層級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分治處理。

2.數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見

通過上文對(duì)數(shù)學(xué)模型算法進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學(xué)建模算法的計(jì)算準(zhǔn)確度雖然很高，但其算法對(duì)工作人員的專業(yè)計(jì)算要求很高，同時(shí)由于不同類型的模型算法不同，在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“混合測(cè)算”現(xiàn)象，這種測(cè)算方法在一定程度上會(huì)大大降低數(shù)學(xué)模型測(cè)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模算法出現(xiàn)的問題，提出以下幾點(diǎn)合理性改進(jìn)意見：①建立“共通性”的測(cè)算方法，使不同類型的數(shù)學(xué)模型的測(cè)算方法大同小異；②深化數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學(xué)建模之初，嚴(yán)格按照建模規(guī)范設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學(xué)模型的測(cè)算效率；③大力推進(jìn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，因?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度具有很好的測(cè)算性能，計(jì)算機(jī)軟件工程人員可以針對(duì)固定數(shù)學(xué)模型，建立測(cè)算系統(tǒng)，通過計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，就可以精準(zhǔn)的計(jì)算出數(shù)學(xué)模型的測(cè)算值。

四、結(jié)論

通過上文對(duì)數(shù)學(xué)模型的算法改進(jìn)和分類進(jìn)行深入研究分析可知，數(shù)學(xué)建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測(cè)算理論依據(jù)和測(cè)算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的綜合應(yīng)用性能，提高測(cè)算效率，必須建立完善的數(shù)學(xué)建模算法理論，合理應(yīng)用相關(guān)測(cè)算方法。

參考文獻(xiàn)：

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第2篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

在研究和解決有關(guān)紡織方面的問題時(shí)，往往涉及因果關(guān)系或演化規(guī)律的確定，所研究對(duì)象或系統(tǒng)的評(píng)價(jià)、分類、預(yù)測(cè)和控制等方面的內(nèi)容，這些通常都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行求解。例如，借助經(jīng)典數(shù)學(xué)方法可以分析和預(yù)測(cè)紗線的強(qiáng)力變化、解釋成紗張力的變化規(guī)律和獲取紗線的形態(tài)特征等問題[2]；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法研究和解釋紗線強(qiáng)力與纖維強(qiáng)力之間、亞麻纖維線密度與直徑之間的關(guān)系，從而建立仿真織物懸垂性與經(jīng)緯密度以及抗彎長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)模型等問題；應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關(guān)系和進(jìn)行織物熱濕舒適性的評(píng)價(jià)等問題；應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法研究細(xì)紗條干與前紗半制品條干之間的關(guān)系和研究織物洗滌的縮水規(guī)律等問題。另外，還能應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決織物風(fēng)格或織物性能的評(píng)定和預(yù)測(cè)問題；應(yīng)用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問題；應(yīng)用多項(xiàng)式擬合方法研究織物染色配色問題，等等。總之，數(shù)學(xué)建模的思想和方法在紡織學(xué)科的研究與實(shí)踐中起著非常重要的作用，其應(yīng)用可以說無處不在。

二、數(shù)學(xué)建模能力在紡織專業(yè)人才培養(yǎng)中的研究與實(shí)踐

（一）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，在許多概念和結(jié)論的引入或推導(dǎo)的過程中，都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想和方法。[3]針對(duì)紡織學(xué)科本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程，通過恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法、實(shí)例闡釋數(shù)學(xué)建模方法在解決實(shí)際問題中的作用和解決問題的具體過程，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力。例如在介紹連續(xù)函數(shù)的介值定理時(shí)，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問題闡述其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用；在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，通過平面曲線的切線斜率和變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度兩個(gè)典型問題，闡明其相對(duì)變化率的極限本質(zhì)，當(dāng)然也可以借助經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本變化率和人口問題中的出生率等實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念；在介紹微分方程的應(yīng)用時(shí)，可以借助人口問題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長(zhǎng)模型向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；其他諸如曲線弧長(zhǎng)、曲面面積、空間立體的體積和質(zhì)量等許多物理量計(jì)算公式的建立和推導(dǎo)過程都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想。總之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方可以自然地融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，能夠充分地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

（二）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，需要通過典型的實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法分析問題和解決問題，通過動(dòng)手和動(dòng)腦訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方法和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。[4]針對(duì)紡織學(xué)科本科專業(yè)進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，要結(jié)合紡織專業(yè)自身的特點(diǎn)和紡織方面的問題，選取在紡織問題中應(yīng)用相對(duì)較多的建模方法進(jìn)行講授，同時(shí)還要和紡織方面的實(shí)例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。這種有選擇地講授數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和方法，開展有針對(duì)性的教學(xué)模式，讓紡織專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的同時(shí)，還能和專業(yè)知識(shí)聯(lián)系起來，加深數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的理解和應(yīng)用。例如，在介紹統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過研究纖維性能與氣流紗性能之間的關(guān)系學(xué)習(xí)多元逐步回歸的分析方法；在介紹模糊數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過織物風(fēng)格分類研究的實(shí)例學(xué)習(xí)模糊聚類分析和模糊綜合評(píng)價(jià)的建模方法；在介紹灰色系統(tǒng)分析方法時(shí)，可以通過研究織物洗滌縮水規(guī)律問題學(xué)習(xí)灰色預(yù)測(cè)建模方法和求解問題的具體過程，等等?？傊?，在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，要注意建模方法與紡織問題的結(jié)合，要注意課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的結(jié)合，不斷加深紡織專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，不斷提高紡織專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和水平。

（三）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過程中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用能力，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。所有參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，包括紡織專業(yè)的學(xué)生，在賽前培訓(xùn)階段要求參賽學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和方法，研究?jī)?yōu)秀論文解決問題的思想和技巧，分析優(yōu)秀論文解決問題的過程和文章的結(jié)構(gòu)，并通過模擬問題對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。通過這些系統(tǒng)全面的訓(xùn)練，能夠不斷地鞏固和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)和方法，能夠不斷地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。賽后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法分析和研究專業(yè)方面的問題，在不斷實(shí)踐中鞏固和加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模分析問題和解決問題的能力。例如，對(duì)于參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的紡織專業(yè)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們應(yīng)用回歸分析方法、模糊數(shù)學(xué)方法、灰色系統(tǒng)分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等分析和研究紡織方面的一些典型問題。需要注意的是，與前面數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)相比，這里讓學(xué)生所從事的實(shí)踐活動(dòng)要求更高，需要學(xué)生深入本專業(yè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，這樣不僅能夠加強(qiáng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，而且還能激發(fā)學(xué)生從事科學(xué)研究的興趣。（四）紡織專業(yè)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐紡織專業(yè)課程教學(xué)中對(duì)紡織專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)側(cè)重于專業(yè)領(lǐng)域中的分析問題和解決問題的能力。通過密切聯(lián)系專業(yè)實(shí)際，結(jié)合專業(yè)方面的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，將會(huì)貫穿于整個(gè)大學(xué)階段。紡織專業(yè)課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術(shù)和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問題可以借助數(shù)學(xué)建模的思想和方法進(jìn)行分析和研究。因此，在紡織專業(yè)課程教學(xué)中，需要結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容，有選擇地提出問題讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，督促學(xué)生動(dòng)手查閱相關(guān)資料和文獻(xiàn)尋找解決問題的方法，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生建立合適的模型進(jìn)行求解，并指導(dǎo)學(xué)生書寫具有研究性的論文或?qū)嶒?yàn)報(bào)告，以書面的形式提交研究或?qū)嵺`的結(jié)果。這里關(guān)鍵是要合理地引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生如何分析問題、如何查閱和搜集資料、如何開展研究等。這樣不僅把課堂教學(xué)延伸到課外，將課堂教學(xué)和課外實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來，而且也是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，使數(shù)學(xué)建模的思想和方法繼續(xù)在專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，會(huì)更加有助于學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。通過上述的教學(xué)模式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入紡織專業(yè)課程的教學(xué)和實(shí)踐中，全面提高了紡織專業(yè)課程教學(xué)的質(zhì)量，系統(tǒng)地培養(yǎng)了紡織專業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力，為其進(jìn)一步開展研究工作奠定了基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語

第3篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

一、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

1.1 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程中面對(duì)的是來自于現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題，需要的知識(shí)可能涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支以及數(shù)學(xué)所應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模雖然作為一門課程，但其內(nèi)容不是單獨(dú)屬于數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，而且其建模的教學(xué)過程不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)手段去解決實(shí)際問題的能力。它需要建模者具備較強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，因而開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐將不僅可以加強(qiáng)知識(shí)積累，更重要的是能提高大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

1.2 數(shù)學(xué)建模有助于探索精神的塑造

數(shù)學(xué)建模所涉及的問題大都來源現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活，涉及面較廣，對(duì)其建立比較確切的數(shù)學(xué)模型并不是輕而易舉的事情，這就需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行反復(fù)多次的研究分析、抽象簡(jiǎn)化，抓住主要方面的因素進(jìn)行定量地討論分析，才能建立數(shù)學(xué)模型。而后，還需要對(duì)所建立的模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證以及修訂，才能使其達(dá)到比較符合實(shí)際需要的模型。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常艱辛的探索過程，通過這一過程不僅可以培養(yǎng)學(xué)生刻苦勤勉的態(tài)度、百折不撓的精神、堅(jiān)毅不拔的毅力，還可以培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)得起失敗、挫折、打擊和克服各種困難的心理素質(zhì)，以及孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的探索神。

1.3 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力與創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，必須親自參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從實(shí)踐中提出問題，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論從而解決問題。這樣就轉(zhuǎn)變了過去學(xué)生在學(xué)習(xí)中只是被動(dòng)地學(xué)會(huì)如何做題和如何回答老師提出的問題，而學(xué)會(huì)了從實(shí)際中主動(dòng)地學(xué)習(xí)，真正突出了他們的主體地位。因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有利于發(fā)揮學(xué)生的自主能力。

1.4 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模過程相當(dāng)于進(jìn)行一次小型的科研活動(dòng)，是一個(gè)群體合作的過程，它需要各成員的相互理解、支持、協(xié)調(diào)和集思廣益才能獲得成功。因而參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同奮進(jìn)的精神。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的方法

2.1 注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為數(shù)學(xué)建模打好基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)沒有學(xué)好，就不可能有知識(shí)的靈活的運(yùn)用，更不可能有知識(shí)的推廣和知識(shí)的創(chuàng)新。為了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)充分理解，這就要求教師必須依靠教學(xué)大綱，抓住教材，注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)基本技能。灌輸基本思想方法，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要善于分析實(shí)際問題的對(duì)象、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，靈活應(yīng)用己知的數(shù)學(xué)模型，從而建立新的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就必須注重?cái)?shù)學(xué)模型知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中，應(yīng)該幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)和掌握建立數(shù)學(xué)模型常用的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法入手，掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題過程，掌握建立數(shù)學(xué)模型的技巧和解題要領(lǐng)，開動(dòng)腦筋，積極思維，開闊眼界，拓寬知識(shí)面，從而提高解題能力。

2.2 在教學(xué)中切入數(shù)學(xué)建模，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模與正常數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合和切人是指教師可把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問題通過將問題解的過程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做，并且要經(jīng)常這樣做，教師可以用“化整為零”來描述種做法。切入的內(nèi)容應(yīng)與正常的教學(xué)內(nèi)容、教材的要求接近，以便于學(xué)生的理解和對(duì)教材知識(shí)的掌握。

數(shù)學(xué)建模的主要切入點(diǎn)是教材，要從課本內(nèi)容出發(fā)，以教材為載體，以教法革新為突破口，聯(lián)系實(shí)際，在教學(xué)中積極地創(chuàng)設(shè)問題情景或通過對(duì)教材內(nèi)容的科學(xué)加工、處理，再創(chuàng)造或擬編與課本相關(guān)的建模問題。采用改變?cè)O(shè)問方式，變換設(shè)問條件，互換條件結(jié)論等，綜合拓廣成新的應(yīng)用題；或把課本的例題、習(xí)題改編成應(yīng)用性問題等，并將建模理念滲透教學(xué)之中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

三、將數(shù)學(xué)建模思想滲透到其它專業(yè)課的教學(xué)中

將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于系列課程的教學(xué)過程中，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣，由于數(shù)學(xué)建模過程中需要用到的知識(shí)非常廣泛，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)到與數(shù)學(xué)建模緊密相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等。為了讓學(xué)生及早了解數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想、方法。我們?cè)诮虒W(xué)中多次對(duì)系列課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行改革。在教學(xué)內(nèi)容方面，加大了案例教學(xué)內(nèi)容的比例，在某些課程中盡量引入具有實(shí)際背景的大型案例，以提高學(xué)生的興趣及解決大規(guī)模實(shí)際問題的能力。

第4篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在新課程學(xué)習(xí)的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，開展各種課型的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導(dǎo)其在學(xué)中用，在用中學(xué)，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實(shí)際的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)本身就是一門理論聯(lián)系實(shí)際的課程，包含了許多數(shù)學(xué)教學(xué)建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導(dǎo)數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)建模中的情感問題：教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的感情淡漠，課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)和新課標(biāo)的培訓(xùn)使得培訓(xùn)過的教師教師認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)建模，也明白數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來的，只重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學(xué)建模或者在生活中的應(yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時(shí)間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學(xué)校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)建模要求教師充分尊重學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學(xué)建模由于其特殊性，在建模的過程中學(xué)生處于主體地位，教師只是學(xué)生的顧問。

2.學(xué)生建模能力低：學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，能在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別出一些數(shù)學(xué)問題；學(xué)生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學(xué)建模的意圖，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。這些為我們?cè)趯W(xué)校順利的開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。但是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)幕ハ喾g，這些是建模活動(dòng)的一個(gè)障礙，在活動(dòng)中應(yīng)特別的指導(dǎo)；并且男女生思維方式不同，可在分組時(shí)合理安排；學(xué)生有用數(shù)學(xué)去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導(dǎo)和方法，無從下手。

3.應(yīng)試教育對(duì)建模教學(xué)的影響：改革開放以來高考一直是老師和學(xué)生的指揮棒，確實(shí)這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學(xué)建模雖說在課標(biāo)中得到重視，在將來的社會(huì)中也大有用處，但是在高考的評(píng)價(jià)體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)片段，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷相對(duì)完整的數(shù)學(xué)過程，而且應(yīng)用題也可以在平時(shí)的練習(xí)中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學(xué)建模。高考評(píng)價(jià)體制中沒有中重視，就很難調(diào)動(dòng)教師的積極性。目前高中實(shí)行學(xué)分制，但是由于學(xué)生評(píng)價(jià)體系和教師評(píng)價(jià)體系仍然以高考為標(biāo)準(zhǔn)，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學(xué)分制，或者說數(shù)學(xué)建模有過程性評(píng)價(jià)的同時(shí)，也有結(jié)果性評(píng)價(jià)，或者這種過程性評(píng)價(jià)在高考中有一定的作用，才能刺激教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學(xué)，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)。其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對(duì)章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要對(duì)章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程。幾何和三角形測(cè)量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡(jiǎn)化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對(duì)問題加以變形，使問題簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

第5篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)是高職院校的重要基礎(chǔ)課程，如何滿足培養(yǎng)高技能人才目標(biāo)的需要，逐步實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)理論型學(xué)科向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變，成為高職院校數(shù)學(xué)工作者研究的課題。要在數(shù)學(xué)課中引入應(yīng)用實(shí)踐性環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模是非常重要的載體，通過多年來開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽的實(shí)踐，我們深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的思維和方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與意識(shí)及解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力具有重要的作用。探索如何將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，是高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

二、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的過程。通過數(shù)學(xué)建模，能把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1.有助于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題需要用理想化的抽象方法進(jìn)行模型假設(shè)，不管是理論模型還是應(yīng)用模型，抽象出來的都應(yīng)該是事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。我國(guó)大學(xué)生在高中階段接受的是純粹應(yīng)試教育，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)很弱，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題，不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式去求解。而數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，學(xué)生通過學(xué)習(xí)和建立數(shù)學(xué)建模，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行綜合分析，發(fā)揮抽象思維能力、想象力和創(chuàng)造力，歸納出用以描述實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論方法和計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論，許多看似完全不同的實(shí)際問題經(jīng)過簡(jiǎn)化，得到的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，這就要求學(xué)生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法，不滿足于現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

現(xiàn)代社會(huì)要求大學(xué)生要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有這樣，才能在科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有比較大的作為。但是現(xiàn)在不少大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存有畏懼心理，覺得數(shù)學(xué)不過是一大套推理和計(jì)算的技巧而已，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒什么用處，只不過是一種思維的游戲。要改正這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型是很好的辦法。在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生會(huì)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性和實(shí)踐性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

4.有利于提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大量功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)軟件的使用使得過去很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得非常容易。而數(shù)學(xué)模型的求解往往計(jì)算量十分巨大，需要借助數(shù)學(xué)軟件解決。通過求解數(shù)學(xué)建模，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，大大提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

高職高專的目標(biāo)是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才。學(xué)生走上工作崗位后經(jīng)常需要建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而且需要多方面的綜合知識(shí)和能力。高職教育要在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高技能應(yīng)用型人才。將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中已是大勢(shì)所趨。

1.制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，構(gòu)建合理科學(xué)的高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

教學(xué)大綱是保證教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學(xué)過程、安排教學(xué)任務(wù)的基本依據(jù)。合理制訂教學(xué)計(jì)劃、科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性。為服務(wù)專業(yè)，我們應(yīng)該與專業(yè)課教師一道，根據(jù)學(xué)校各專業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容等的安排，逐步形成適合本校專業(yè)特色的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。根據(jù)各專業(yè)的不同需要設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊，搭建大平臺(tái)、多模塊的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系框架。

2.編寫融入數(shù)學(xué)建模思想和方法、體現(xiàn)鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學(xué)載體，在體現(xiàn)教育思想、實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)上起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)。而高職高專培養(yǎng)的是技能型人才，高等數(shù)學(xué)教材必須突出以實(shí)踐為基礎(chǔ)，以應(yīng)用性職業(yè)崗位需求為中心，以素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本位的教育觀念，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。針對(duì)高職高專的人才培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)該多將實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容編入教材。

3.采用案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于每一個(gè)新概念或新內(nèi)容，都盡量用一個(gè)能激發(fā)學(xué)生求知欲的案例引入，在每個(gè)知識(shí)的教學(xué)過程中，盡量列舉與相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的、與生產(chǎn)生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)緊密結(jié)合的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型，并不是純理論推導(dǎo)而毫無用處的游戲。例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題等例子。不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且能讓他們體驗(yàn)到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)和能力的好途徑。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

數(shù)學(xué)建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟是利用計(jì)算機(jī)求解模型，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模過程的重要組成部分。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己的設(shè)想，動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，觀察能力、歸納能力和思維能力會(huì)得到很好的訓(xùn)練和提高，實(shí)踐動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)也會(huì)得到提高。

四、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革。

高職教育是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才的教育，因此高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應(yīng)將數(shù)學(xué)作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性及解決實(shí)際問題的實(shí)用性?；诖丝紤]，我們一方面可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面，有條件的話可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法和數(shù)學(xué)軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，可以把一些實(shí)際問題引入課程教學(xué)內(nèi)容，花適當(dāng)?shù)恼n時(shí)講解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、應(yīng)用性和實(shí)踐性。教學(xué)方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的始終，采用“啟發(fā)式”、“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

2.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也變得日益廣泛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，這些數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，進(jìn)而樂于深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法與技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求出模型的解，必須用到計(jì)算機(jī)及有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段——粉筆加黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行，首先，可以開展多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；其次，引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，以及采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。

五、結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程是高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，我們應(yīng)該加大改革與探索的力度，以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從而讓高等數(shù)學(xué)更好地為高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高等技能型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】“建模”思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)探究

1985年，由美國(guó)科學(xué)基金會(huì)資助，在美國(guó)創(chuàng)辦了一個(gè)名為“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的一年一度的大學(xué)水平的競(jìng)賽.我國(guó)大學(xué)生從1989年開始組隊(duì)參加MCM，并取得優(yōu)異的成績(jī).1994年教育部把全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽定為少數(shù)幾項(xiàng)大學(xué)生課外教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)之一，從此MCM活動(dòng)在我國(guó)迅速發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)建模為中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽演變而來，在2000年左右各地自發(fā)開展活動(dòng).本文從教學(xué)策略的視角探討小學(xué)數(shù)學(xué)建模問題，討論小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式與實(shí)踐探索.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義與內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞，從正式出版的文獻(xiàn)看，最早應(yīng)該是在何福炬、孟允獻(xiàn)在《小學(xué)教學(xué)研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！薄分谐霈F(xiàn).實(shí)際上，全國(guó)各地小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容開展的教研活動(dòng)并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞并無確切解釋，一般認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是以建立數(shù)學(xué)模型為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式.建模目的方面，大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，具有強(qiáng)烈的應(yīng)用性和實(shí)踐性；小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，經(jīng)常以教師事先特意設(shè)計(jì)好的形式開展活動(dòng)，需要教師的直接參與、指導(dǎo)和把握.由此不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)建模不再是單純的數(shù)學(xué)建模，已蛻變?yōu)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法或者說一種教學(xué)形式.這一教學(xué)策略符合有效教學(xué)策略的基本標(biāo)準(zhǔn)，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求.數(shù)學(xué)是模型的科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問題―模型―應(yīng)用―問題”的一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模有相當(dāng)好的適應(yīng)性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不僅是一種教學(xué)方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學(xué)生自主意識(shí)和探究能力、發(fā)展學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面要考慮小學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律.數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實(shí)問題、簡(jiǎn)化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗(yàn)等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨(dú)特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實(shí)問題：預(yù)設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實(shí)問題”實(shí)際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)的“預(yù)設(shè)問題”.預(yù)設(shè)問題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合產(chǎn)物.預(yù)設(shè)問題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實(shí)問題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.

（二）簡(jiǎn)化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問題.給學(xué)生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在此要解決兩問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，把實(shí)際問題用精確的數(shù)學(xué)語言描述出來，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通常要先對(duì)問題做出必要的、合理的猜想和假設(shè).受小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題過程中，不可能一步到位，更多的時(shí)候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)的開展，近幾年的發(fā)展速度是相當(dāng)快的.在各種教學(xué)活動(dòng)形式、教學(xué)內(nèi)容方面都做了相當(dāng)多的嘗試，積累了許多有價(jià)值的教學(xué)研究成果和教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

（一）問題預(yù)設(shè)策略.問題可以從以下幾個(gè)方面提出：從新舊知識(shí)的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗(yàn)沖突等.在預(yù)設(shè)問題時(shí)，一般要求注意以下幾點(diǎn)：①典型性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)建模，呈現(xiàn)給小學(xué)生的問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的典型范例，能夠準(zhǔn)確反映教學(xué)內(nèi)容.②實(shí)踐性.所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實(shí)問題相結(jié)合，必須能引起學(xué)生的操作、觀察、估計(jì)、猜測(cè)、思考等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)搜集資料、分析問題的方法.選取素材時(shí)，不僅要考慮個(gè)人能獨(dú)立完成的素材，還要考慮幾個(gè)人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.

（二）模型應(yīng)用策略.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，包括兩個(gè)方面：數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用（練習(xí)）和數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用（解決具體問題）.為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)之外應(yīng)用的教學(xué).用什么策略來解決具體問題，一方面取決于自身相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，另一方面取決于如何表征問題.對(duì)問題的表征不同，所選擇的數(shù)學(xué)建模策略也不同.解決具體問題時(shí)，先對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行表征，然后在采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問題.

【參考文獻(xiàn)】

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第7篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：融入教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能是順應(yīng)教育改革潮流的需要

信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，使得數(shù)學(xué)技術(shù)變成了一種普適性的關(guān)鍵技術(shù)。大學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，不但可以為學(xué)生提供解決問題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)行定量化、精確化思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問題的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模課程將數(shù)學(xué)的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設(shè)計(jì)知識(shí)很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問題化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行求解運(yùn)算的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問題的探索欲望，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程本身的應(yīng)用功能，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為宗旨的教育改革需要[1]。大學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)自學(xué)能力以及為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)在基礎(chǔ)方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學(xué)模式重在突出培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力，而對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，這使得學(xué)生即使掌握了較為高深的數(shù)學(xué)理論，卻并不能將其靈活應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活解決實(shí)際問題，更是缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠(yuǎn)。教育轉(zhuǎn)型要求數(shù)學(xué)教學(xué)模式從傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉(zhuǎn)變，特別是將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到數(shù)學(xué)主干課程之中，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革要適應(yīng)這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)型需要，深入探究融入式教學(xué)模式的理論與方式，是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的重要舉措。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程融入數(shù)學(xué)建模思想需著力解決的幾個(gè)關(guān)鍵問題

2.1理清數(shù)學(xué)建模思想方法與數(shù)學(xué)主干課程的關(guān)系。

數(shù)學(xué)主干課程提供了大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與基本原理，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，而且有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本原知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力[2]。深入研究數(shù)學(xué)主干課程的功能定位，主要從課程目標(biāo)上的一致性、課程內(nèi)容上的互補(bǔ)性、學(xué)習(xí)形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學(xué)建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學(xué)主干課程的內(nèi)容與邏輯關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力和對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，探索開展融入式教學(xué)及創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的有效途徑。

2.2探索融入式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)主干課程應(yīng)用功能的方式。

融入式教學(xué)主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點(diǎn)，對(duì)課程體系進(jìn)行調(diào)整，在問題解決過程中安排需要融入的知識(shí)體系，按照三種方式融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法[3]。以學(xué)生能力訓(xùn)練為主導(dǎo)，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)功能和引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的分析能力、深刻的歸納演繹能力以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于工程問題的創(chuàng)新能力。

2.3建立數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)主干課程的評(píng)價(jià)方式。

融入式教學(xué)是處于探索中的教學(xué)模式，教學(xué)成效有待于實(shí)踐檢驗(yàn)。選取開展融入式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想方法融入主干課程進(jìn)行教學(xué)效果實(shí)踐驗(yàn)證。設(shè)計(jì)相應(yīng)的考察量表，從運(yùn)用直覺思維深入理解背景知識(shí)、符號(hào)翻譯開展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關(guān)系、大膽嘗試進(jìn)行建模求解等多方面對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，深入分析融入式教學(xué)模式的成效與不足，為探索有效的教學(xué)模式提出改進(jìn)的對(duì)策。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程融入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐研究

3.1改革課程教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)看作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系，教學(xué)過程中著力于對(duì)學(xué)生傳授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應(yīng)能夠發(fā)揮應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識(shí)則淪為僵死的教條性數(shù)學(xué)原理，這失去了教學(xué)的活力[4]。學(xué)生即使掌握了再高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，仍難以學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的基本方法解決現(xiàn)實(shí)問題?，F(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中，適當(dāng)?shù)貪B透一些應(yīng)用性比較廣泛的數(shù)學(xué)方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)理解數(shù)學(xué)原理所蘊(yùn)涵的思想與方法。這樣，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.2開發(fā)課程問題題材，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生動(dòng)的問題情境。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教材內(nèi)容，更多的是按照概念、原理及應(yīng)用的邏輯體系進(jìn)行編排，較少的應(yīng)用實(shí)例也多是概念的基本應(yīng)用，或是技巧的熟練演算，這與培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力之間存在著較大的差距。在主干課程教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能開發(fā)富有實(shí)踐內(nèi)涵并能體現(xiàn)一定深度、廣度的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的建模問題，并根據(jù)教學(xué)需要，構(gòu)造出能體現(xiàn)各種建模思想且具有梯度層次的問題體系。緊密結(jié)合專業(yè)課程學(xué)習(xí)及能力素質(zhì)提高的需求，開發(fā)設(shè)計(jì)具有難度層次的問題題材，按照問題的類別、解決方法及知識(shí)體系劃分為基礎(chǔ)問題、綜合問題及創(chuàng)新問題，形成具有層次性的教學(xué)單元。問題體系因其來源于現(xiàn)實(shí)生活和工程實(shí)際，未經(jīng)任何的抽象與轉(zhuǎn)化，其本身所蘊(yùn)含的豐富的背景材料對(duì)學(xué)生構(gòu)成了認(rèn)知上的挑戰(zhàn)，可以有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)問題探索的欲望。而且，數(shù)學(xué)教師要力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種現(xiàn)實(shí)生動(dòng)的問題情境和活躍的探究氛圍，以提供廣闊的思維空間，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新能力。

3.3改革課程教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的全過程。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)是由教師“一言堂”式地灌輸事實(shí)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生處于被動(dòng)接受的地位。這種越俎代庖的教學(xué)模式難以適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的要求。實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，關(guān)鍵在于將表面上非數(shù)學(xué)或非完全數(shù)學(xué)的問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化[5]。這一過程是充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的關(guān)鍵，要求學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析和研究，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想與方法將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立反映變量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該從問題出發(fā)，通過問題的表征和重述，對(duì)問題所蘊(yùn)含的信息進(jìn)行加工、尋據(jù)、提煉、重組，并進(jìn)行必要的簡(jiǎn)約和抽象，分清問題的本質(zhì)特征和問題性質(zhì)的不同成份，確定各成份的層次并使之系統(tǒng)化，挖掘變量間的依存關(guān)系，建立數(shù)學(xué)對(duì)象之間的基本關(guān)系，從而將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言或某種數(shù)學(xué)理論語言，再以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式，建立數(shù)學(xué)模型，獲得問題的解答，并對(duì)這一方法、結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和推廣。這種探索式的“問題解決”教學(xué)模式，有利于引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光和思維方式對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行考察研究，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的方法，從而高屋建瓴地處理各類數(shù)學(xué)與非數(shù)學(xué)問題。

3.4開展建模競(jìng)賽，給予學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。

競(jìng)賽不同于平時(shí)的學(xué)習(xí)，競(jìng)賽以其規(guī)則的嚴(yán)格性和時(shí)間的限定性，對(duì)學(xué)生構(gòu)成了認(rèn)知上的挑戰(zhàn)，激發(fā)起他們獲取成功的動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造的欲望。因此，適時(shí)組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，是推動(dòng)和深化數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的有效措施。一般地，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題具備高度的開放性，學(xué)生面對(duì)這類現(xiàn)實(shí)問題，從開始從查找資料到收集數(shù)據(jù)，從問題分析到模型建立，從文字輸入到程序編寫等等，都必須依靠自己動(dòng)腦、動(dòng)手進(jìn)行思考和探究。這就可能讓學(xué)生親身去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)過程。同時(shí)，這一切又都是以一個(gè)三人小組的形式進(jìn)行的。72小時(shí)的連續(xù)奮戰(zhàn)，隊(duì)員們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短、互相配合、共同克服困難，培養(yǎng)了學(xué)生們的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、頑強(qiáng)拼搏的意志、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)和通力協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。這些在日常的書本上和課堂教學(xué)中難以獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)，卻正是現(xiàn)代科學(xué)研究中非常寶貴的品質(zhì)。而且，開卷競(jìng)賽的新穎形式，也培養(yǎng)了同學(xué)們自覺遵守競(jìng)賽紀(jì)律、養(yǎng)成自律的良好習(xí)慣。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的接口，是數(shù)學(xué)科學(xué)轉(zhuǎn)化成科學(xué)技術(shù)的重要途徑。在數(shù)學(xué)主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，可以推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。此外，數(shù)學(xué)建模思想方法融入教學(xué)主干課程還涉及到許多問題，比如數(shù)學(xué)建模與計(jì)算技術(shù)如何有效結(jié)合以進(jìn)行模擬仿真、融入式教學(xué)模式的基本理論、構(gòu)建新的課程體系等問題，仍將有待于更深入的研究。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：F240 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是一門專業(yè)學(xué)科而已，它對(duì)自然科學(xué)、工程技術(shù)等各領(lǐng)域來說，都起著不容小覷的重要作用。因此，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也越發(fā)地受到各行各業(yè)的關(guān)注。教育作為實(shí)現(xiàn)社會(huì)需求的重要途徑，必須在培養(yǎng)學(xué)生的過程中，注重他們對(duì)于實(shí)際問題的解決能力，而數(shù)學(xué)建模就是很好的一種培養(yǎng)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，所培養(yǎng)的能力只是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教材中公式定律以及運(yùn)算的熟練掌握程度，但在現(xiàn)如今的這個(gè)社會(huì)體系下，這種培養(yǎng)方式顯然已經(jīng)無法跟上時(shí)代的腳步。數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想對(duì)復(fù)雜問題加以分析并解決。因此，數(shù)學(xué)建模是對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)的一種重要途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

作為一門重點(diǎn)學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)生活中空間、數(shù)量的科學(xué)性學(xué)科，其無時(shí)無刻不與人們的生活緊密聯(lián)系著。而數(shù)學(xué)建模，則是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體方式。其通過抽象與簡(jiǎn)化來對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行刻畫，幫助人們更加深刻地去認(rèn)識(shí)自己所研究的對(duì)象。并且通過對(duì)研究對(duì)象信息的提取、分析以及歸納，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行邏輯推理并求出答案，從而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問題產(chǎn)生更加深入的認(rèn)識(shí)[1]。

上述這些特質(zhì)，都是當(dāng)下的應(yīng)用型人才所必須具備的特質(zhì)。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，以自己的數(shù)學(xué)語言翻譯能力或概括能力來透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并最終對(duì)其進(jìn)行綜合分析，通過一些數(shù)學(xué)方法來對(duì)問題進(jìn)行求解。整個(gè)過程可以說是在無形之中提高了學(xué)生的應(yīng)用能力，因此，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要載體。

二、關(guān)于應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的分析

（一）建模意識(shí)

現(xiàn)如今的教育體系中，并未將“數(shù)學(xué)技術(shù)是各類高科技源頭”的這種理念體現(xiàn)出來。雖然目前各類科學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步都離不開數(shù)學(xué)，可是在教育中，基于對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的忽視，導(dǎo)致受教者并不能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，甚至認(rèn)為在后期的高等教育中，除了對(duì)于數(shù)學(xué)家來說，對(duì)大部分人而言數(shù)學(xué)都是毫無用處的，只是把它作為一種通過考試關(guān)卡的學(xué)科來看待，并且感覺數(shù)學(xué)既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認(rèn)為，除了小學(xué)教育中的數(shù)學(xué)能在將來的生活中時(shí)刻加以運(yùn)用外，在那之后所學(xué)習(xí)到的所有數(shù)學(xué)只是都是無用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數(shù)等，他們并不能體會(huì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)極其匱乏，無法體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣與具體應(yīng)用性。所以，更不可能會(huì)成為能夠使用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的應(yīng)用型人才。

但是，一個(gè)人如果沒有建模意識(shí)，那么無論他有多高的學(xué)歷，熟練掌握了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，都不會(huì)是一名合格的應(yīng)用型人才。所以，教育體系必須將數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)融會(huì)貫通至日常數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，從而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的思想、內(nèi)涵、內(nèi)容等有更加深刻的認(rèn)識(shí)，真正意識(shí)到數(shù)學(xué)的作用。

（二）數(shù)學(xué)建模的思想與方法

基于數(shù)學(xué)建模是為了解決實(shí)際生活問題的這個(gè)理念，應(yīng)用型人才就必須掌握數(shù)學(xué)建模這個(gè)工具，并把它作為解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。例如，醫(yī)療問題可以使用微分方程的知識(shí)去解決，最短路、最大流、最小費(fèi)用等問題可以使用圖論的有關(guān)知識(shí)來解決，像增長(zhǎng)率、打折銷售、儲(chǔ)蓄利息、分期付款等諸如此類的問題，可以利用方程來解決。諸如此類的許多問題，其實(shí)都是可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)來合理解決的。因此，想要應(yīng)用型人才擁有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，就必須以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)來下功夫?qū)θ瞬胚M(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)也是絕對(duì)不可以被忽視的，因?yàn)槿瞬潘莆盏幕鵄知識(shí)越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識(shí)的同時(shí)，自主將知識(shí)結(jié)構(gòu)整合得更加優(yōu)化，形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，靈活運(yùn)用至生活，解決那些現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題[2]。

此外，發(fā)散、聯(lián)想、類比、歸納、抽象等在數(shù)學(xué)建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學(xué)生對(duì)事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過這些能力的提高，學(xué)生腦海中的創(chuàng)新意識(shí)將會(huì)被徹底激發(fā)出來，而且也會(huì)使他們舉一反三的能力更加強(qiáng)大。這些，正是當(dāng)今社會(huì)應(yīng)用型人才所需要具備的基本素質(zhì)[3]。

（三）擁有數(shù)學(xué)建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學(xué)生具備扎實(shí)的知識(shí)理論功底，能夠掌握數(shù)學(xué)方面的專業(yè)知識(shí)，可是最大的問題就是，他們不知道如何將自己的這些優(yōu)勢(shì)加以利用，把所掌握的數(shù)學(xué)理論與專業(yè)知識(shí)運(yùn)用至現(xiàn)實(shí)生活的問題中去解決問題。這個(gè)問題的出現(xiàn)，也顯而易見地體現(xiàn)了一點(diǎn)，那就是學(xué)生并沒有在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)將建模方法真正融會(huì)貫通，并有效轉(zhuǎn)變?yōu)榻Ｄ芰Α？梢哉f，這是人才實(shí)踐能力與理論概念的對(duì)接錯(cuò)位，所以這也是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的最大難點(diǎn)和要點(diǎn)，因?yàn)椴痪邆鋽?shù)學(xué)建模能力的人，即便數(shù)學(xué)學(xué)得再好，也沒有將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的意識(shí)與能力。所以，可以得出一個(gè)結(jié)論：但凡不具備數(shù)學(xué)建模能力的人，就一定是不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求的人。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法

（一）將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合

在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)，以及數(shù)學(xué)課程體系的教學(xué)內(nèi)容安排上，必須將理論與實(shí)踐緊密聯(lián)合起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的運(yùn)用能力。首先，在教學(xué)中，要合理將數(shù)學(xué)建模的方法、思想、思維以及意識(shí)引入至課案實(shí)例中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣度。然后，再適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)他們使用建模思維解決實(shí)際問題的能力。其次，在計(jì)算課程中，也要將關(guān)注點(diǎn)放一部分在學(xué)生對(duì)于軟件的開發(fā)及編程能力上，以此來為他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。最后，在一些專業(yè)方向強(qiáng)的課程中，要反復(fù)對(duì)建模思維進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，而且系統(tǒng)、全面、深入地將建模思維設(shè)計(jì)至整個(gè)課程模塊中，從而把建模能力培養(yǎng)的重要地位給凸顯出來[4]。

（二）將數(shù)學(xué)建模能力作為專題式實(shí)踐教學(xué)體系

根據(jù)目前的社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀以及社會(huì)對(duì)人才的需求現(xiàn)狀來看，以社會(huì)市場(chǎng)需求為核心培養(yǎng)出的人才才是最能干也最能順應(yīng)時(shí)展的人才。因此，實(shí)踐教學(xué)體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對(duì)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用的培養(yǎng)加以重視。

傳統(tǒng)教育中，有關(guān)人才的培養(yǎng)內(nèi)容里，占主導(dǎo)地位的永遠(yuǎn)都是理論體系的教學(xué)，而實(shí)踐教學(xué)卻總是處在一個(gè)附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導(dǎo)致學(xué)生自身也只是重視對(duì)理論的學(xué)習(xí)而忽視實(shí)踐應(yīng)用的能力，以至于長(zhǎng)期以來都是為了考試而考試，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。但是，這種方式已經(jīng)難以適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)對(duì)人才的需求了，所以將數(shù)學(xué)建模能力作為專題式實(shí)踐教學(xué)體系是很有必要的。這種體系的教學(xué)制度中，實(shí)踐將擺脫萬年附屬品的位置，一躍成為教學(xué)體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學(xué)互相合作。此外，在理論部分的課程設(shè)置上，數(shù)學(xué)建模專題式實(shí)踐教學(xué)體系要求的不再是反復(fù)強(qiáng)調(diào)理論的實(shí)踐性，而是理論必須滿足實(shí)踐的需要，為實(shí)踐打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而形成一個(gè)具體、全面自成一體的教學(xué)體系。

教學(xué)體系的實(shí)施方法主要有以下三種：第一，與數(shù)學(xué)建模課程的配合。強(qiáng)調(diào)學(xué)生擁有縝密的數(shù)學(xué)建模思維，并做到舉一反三、學(xué)以致用。第二，與計(jì)算、軟件類課程以及些一些專業(yè)方向強(qiáng)的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)之后，做到學(xué)必有用。第三，每學(xué)期由輔導(dǎo)員進(jìn)行指導(dǎo)開展一次專題討論座談會(huì)。其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力，從而做到學(xué)以致用地去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題[5]。

四、數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)的相關(guān)建議

首先，必須對(duì)每一位教師做出要求，嚴(yán)格要求他們都必須具備與自己執(zhí)教學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。因?yàn)槿绻B教師自身都沒有這個(gè)能力，那么想要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力就是在癡人說夢(mèng)了。只有當(dāng)教師自身具備這種能力時(shí)，才能夠在自己所執(zhí)教的相關(guān)課程中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。其次，必須將數(shù)學(xué)建模的思想融入至各類學(xué)科中。比如說，讓執(zhí)教教師在講課過程中加入一些與數(shù)學(xué)建模思想有關(guān)的經(jīng)典案例。這樣的話，學(xué)生不僅能夠在無形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在教學(xué)中，必須打破傳統(tǒng)課堂中以教師為主導(dǎo)地位的局面，教師應(yīng)當(dāng)將這個(gè)主置讓給學(xué)生，全面發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的被動(dòng)接受中得以解脫，走到主動(dòng)思考的位置上來。從而通過教師的教導(dǎo)，擁有自主對(duì)問題進(jìn)行思考的能力。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也能夠給他們提供一個(gè)更好地發(fā)揮自己聰明才智的空間，并營(yíng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的教學(xué)意義，其不僅只是對(duì)于學(xué)生的建模能力進(jìn)行了培養(yǎng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力，且提高了他們的創(chuàng)造精神、創(chuàng)新意識(shí)與綜合的應(yīng)用素質(zhì)。這種突破傳統(tǒng)的教育方式，是最能夠滿足我國(guó)目前對(duì)應(yīng)用型人才需求的方式。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 宋麗雅.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探討[J].吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，（3）.

第9篇：數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生生存和生活的能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和解決實(shí)際生活問題的能力，這樣的教學(xué)才是成功的教學(xué).而高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式可以實(shí)現(xiàn)這一目的。

一、精擬建模問題

問題是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的基本載體，所選擬問題的優(yōu)劣在很大程度上影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，并影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的態(tài)度、興趣和信念。因此，精心選擬數(shù)學(xué)建模問題是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本策略。鑒于高中學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合建模課程的目標(biāo)和要求，選擬的建模問題應(yīng)貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

所選擬的問題應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生周圍環(huán)境、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)問題。此類問題的現(xiàn)實(shí)情境為學(xué)生所熟悉，易于為學(xué)生所理解，并易于激發(fā)學(xué)生興奮點(diǎn)。因而，有助于消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的神秘感與疏離感，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的親近感；有助于激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問題應(yīng)當(dāng)源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學(xué)生的好奇心，有助于維護(hù)和增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)興趣與探索動(dòng)機(jī)。為此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)話題，并從獨(dú)到的視角挖掘和提煉其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模問題，選取學(xué)生習(xí)以為常而又未曾深思但結(jié)論卻又出乎意料的問題。

3.力求難易適度

所選擬的問題應(yīng)力求難易適度，應(yīng)能使學(xué)生運(yùn)用其已具備的知識(shí)與方法即可解決。如此，有助于消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的畏懼心理，平抑學(xué)生源于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)壓力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)信心，優(yōu)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)態(tài)度，維護(hù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。為此，教師在選擬問題時(shí)，應(yīng)考慮多數(shù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現(xiàn)不為學(xué)生所熟悉的專業(yè)術(shù)語，避免問題過度專業(yè)化，要為學(xué)生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識(shí)。

二、聚焦建模方法，探尋解決過程

新課改理念非常重視因材施教、以人為本，也就是在教學(xué)過程中需要重點(diǎn)突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程與探究過程，讓學(xué)生在問題分析與解決過程中獲得能力與方法。數(shù)學(xué)建模是一種較好的思路與方法，構(gòu)建建模教學(xué)策略，需要明確以下原則：①明確建模步驟，包括問題簡(jiǎn)化、思路分析、模型假設(shè)與構(gòu)建、問題求解以及模型檢驗(yàn)和修正、模型解釋與應(yīng)用等。教師運(yùn)用建模案例引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的技巧與手段。②突出普適性方法，如關(guān)系分析、類比分析、平衡原理、數(shù)據(jù)分析以及圖形（圖表）分析方法等，都是適用范圍較廣的方法。③加強(qiáng)方法關(guān)聯(lián)，重視多種方法的靈活轉(zhuǎn)換與綜合運(yùn)用。

三、注重案例式教學(xué)

注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的提高教學(xué)效果最有效的方法.通過分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率.例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點(diǎn)為20km，他們約定一個(gè)人跑步，而另外一個(gè)人步行，當(dāng)跑步者到達(dá)某個(gè)地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km?h-1，步行的速度是5km?h-1，問至少花多少時(shí)間2人都可以到達(dá)目的地。這種相遇問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對(duì)問題更加印象深刻，而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教師可以通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果.因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題可以鍛煉學(xué)生開放性思維和創(chuàng)造性思維.開放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場(chǎng)上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動(dòng)力的車，三是用天然氣作為原料的汽車.通過對(duì)這3種類型的車使用原料成本進(jìn)行分析比較，并建立數(shù)學(xué)模型，分析汽油價(jià)格的變化對(duì)這3種車所占市場(chǎng)份額的影響.這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學(xué)建模。

五、活化教學(xué)方式，引導(dǎo)實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)建模具有實(shí)踐性、綜合性與活動(dòng)性特點(diǎn)，需要結(jié)合實(shí)際問題展開建模過程，深化理論分析，激勵(lì)學(xué)生反思對(duì)比、自主探究、優(yōu)化選擇：

（1）鼓勵(lì)自主探究，強(qiáng)化學(xué)生建模思路，創(chuàng)新思想，促進(jìn)學(xué)生提升獨(dú)立自主的能力與構(gòu)建完善的思維模式。

（2）激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新建模思路與方案，發(fā)散思維。

（3）尋求優(yōu)化選擇，引導(dǎo)學(xué)生反思與優(yōu)化建模方案，深度互動(dòng)交流，優(yōu)化選擇。

通過以上教學(xué)策略，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模思路與方法，這幾個(gè)教學(xué)策略存在緊密聯(lián)系.通過精選建模問題構(gòu)建建模教學(xué)策略的載體；通過聚焦建模方法開拓學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生思維創(chuàng)新是建模教學(xué)的核心；強(qiáng)化建模策略是實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略的靈魂，針對(duì)特定的問題選擇科學(xué)的思路，落實(shí)針對(duì)性的建模策略；活化教學(xué)方式是實(shí)施建模教學(xué)的保障，能提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生探尋解決問題的方法.通過將以上建模教學(xué)策略有機(jī)結(jié)合、綜合運(yùn)用，能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)順利展開，提升學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)三維課程教學(xué)目標(biāo)。

六、結(jié)束語

建模教學(xué)的實(shí)施在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效進(jìn)行、提高學(xué)生科學(xué)文化水平的同時(shí)還能夠幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，推動(dòng)素質(zhì)教育的發(fā)展。建模教學(xué)的推進(jìn)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，需要社會(huì)各界的共同努力。希望本文提出的關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改進(jìn)策略對(duì)于當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助，推進(jìn)國(guó)家高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)

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