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淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)精選(九篇)

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淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

第1篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng),依據(jù)自己的理解及老師的講解,能很快地掌握知識,他們不僅能很快地解決問題,而且會有自己的獨(dú)特的理解,能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學(xué)生只能通過死記硬背來記住知識,沒有自己的理解,學(xué)習(xí)起來也就相對費(fèi)勁,他們的思維無條理,混亂,面對沒見過的題目,無從下手。對于這種情況,在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此,認(rèn)識培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。

1.數(shù)學(xué)思維能力與知識、技能緊密結(jié)合

教學(xué)過程不是簡單地傳授知識,還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識的過程,就是運(yùn)用各種思維解決問題的過程,在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,就無法較好地理解所學(xué)的知識,有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。

2.判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會對身邊的事情進(jìn)行真假判斷,對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn),發(fā)表有個性的見解。

3.數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)

總結(jié)能力即靈活地運(yùn)用所學(xué)知識概括自己觀點(diǎn)的能力,它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外,總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn),所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出:“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?!痹诮虒W(xué)中,對于每一個問題,既要考慮它原有的知識基礎(chǔ),又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣,才能更好地激發(fā)學(xué)生思維,并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化,而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的,并總是按照“發(fā)生——發(fā)展——延伸”的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此,或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始,或從舊知識引入,這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手,把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn),學(xué)生就會感到問題的解決無從下手,其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌 道上發(fā)展。

例如,在教學(xué)新教材的連除應(yīng)用題時,首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題,讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,并列式計算。再出示連除應(yīng)用題,通過學(xué)生讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系,學(xué)生明白這題與上面兩道題不同,然后我啟發(fā)提問:“能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎?”學(xué)生都回答說:“不能。”接著我又提問學(xué)生:“既然這道題不能一步算出來,那么應(yīng)該先算什么,后算什么?”然后讓學(xué)生分小組分析解答。交流匯報時,有的小組說出了兩種算法,甚至有個別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認(rèn)識,不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問題,而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展,培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然,不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同,但不管起點(diǎn)如何,作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步,以舊知識為依托,并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”,使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象,這就是思維的障礙點(diǎn)。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥,促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折,并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn),有利于克服學(xué)生的思維障礙,有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

3.多樣化的思維策略,讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)散思維

發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心,沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個問題,往往會有多種解決問題的方案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考探索問題的解答方法,產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨(dú)特的解題策略。把學(xué)生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發(fā)展,強(qiáng)化對問題的深度和廣度的認(rèn)識和思考,使學(xué)生感受到用不同的方法可以解決同一個問題,促使學(xué)生學(xué)會從不同的角度去分析思考問題,以達(dá)到對事物的全面認(rèn)識,增強(qiáng)思維的密度,使學(xué)生思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的建議

小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力,較強(qiáng)的歸納推理能力,善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。

1.從具體到抽象認(rèn)識來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時,應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí),由于此方面的知識比較抽象,小學(xué)生不易理解,學(xué)習(xí)起來也較吃力。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)從具體實(shí)物著手,再逐步脫離具體實(shí)物,轉(zhuǎn)入抽象定理,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對概念的理解,以便更好地運(yùn)用相關(guān)定理。

2.在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)新知識或復(fù)習(xí)時,都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來教學(xué)。對每節(jié)的知識點(diǎn),教師設(shè)置相關(guān)的問題讓學(xué)生思考,間接引導(dǎo)學(xué)生對每節(jié)的知識進(jìn)行回憶、分析、理解、推論,以做出正確的回答。最后,還要對每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實(shí)到教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。

3.聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

第2篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思維能力;創(chuàng)造性;質(zhì)疑

中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)17-080-01

高素質(zhì)的創(chuàng)新人才已經(jīng)成為21世紀(jì)的急需。隨著新課程改革的推進(jìn),創(chuàng)新教育已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),在實(shí)際教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)也逐漸得到重視,新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生的積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。那么在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的創(chuàng)造性呢?現(xiàn)就此問題結(jié)合自己十幾年教學(xué)實(shí)踐,談幾點(diǎn)認(rèn)識。

一、思維能力的創(chuàng)造性的含義

所謂思維能力的創(chuàng)造性就是大腦皮層區(qū)域不斷地恢復(fù)聯(lián)系和形成聯(lián)系的過程,它是以感知、記憶、思考、理解、聯(lián)想等能力為基礎(chǔ),以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動。思維能力的創(chuàng)造性是多種思維形式,是辯證思維與形象思維的深度結(jié)合。通俗講,“創(chuàng)”即打破常規(guī),“造”即在打破常規(guī)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了具有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)果包括理論、方法、事物、產(chǎn)品等。創(chuàng)造前提是“創(chuàng)”,沒有“創(chuàng)”就談不上“造”。

二、現(xiàn)實(shí)中扼殺學(xué)生思維能力創(chuàng)造性的因素

1、思維定式。思維定式是扼殺學(xué)生思維能力創(chuàng)造性的第一因素。它的突出表現(xiàn)是:思維保守、惰性思維、迷信權(quán)威。這些都是“應(yīng)試教育”帶來的后果。所以,考試助長了學(xué)生的思維保守。正是考試的長期訓(xùn)練讓學(xué)生把本屬于進(jìn)行時態(tài)的知識當(dāng)成了完成時態(tài),使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中,過度重視標(biāo)準(zhǔn)答案,不考慮知識的獲取過程。結(jié)果當(dāng)然是學(xué)生的思維越來越接近一致,越來越淡化的就是想象力了。也就是說,僵化的應(yīng)試教育是思維保守的原因。

2、發(fā)散思維受到阻礙。心理學(xué)認(rèn)為,邏輯思維為聚合思維的基礎(chǔ),強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系,力求形成對事物的理解模式,追求答案的唯一正確;而發(fā)散思維則是以形象思維為基礎(chǔ),不強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系,也不追求答案的唯一性,它力求從不同的角度思考同一個問題,得出不同的答案。例如,在聚合思維中,1與1相加只能等于2;但在發(fā)散思維中1與1的和可以是多種答案,比如等于0(兩只雁往相反的方向拉車,車原地沒動),等于1(兄弟兩個感情好得像一個人),等于3(夫妻結(jié)婚后有了孩子)。在我們的漢語中,它也可以等于十、二、王等,這些都是發(fā)散思維也就是想象力的表現(xiàn)。實(shí)際教學(xué)中,發(fā)散思維的培養(yǎng)往往受到阻礙。

3、創(chuàng)造力不是一般人能做到的。人們對創(chuàng)造力的認(rèn)識一向受到“非凡論”觀點(diǎn)的影響,也就是將創(chuàng)造力與發(fā)明和重大科學(xué)技術(shù)聯(lián)系在一起,認(rèn)為創(chuàng)造力是少數(shù)人的特長,是具有特殊能力的人才具備的。所以,我們一定要走出“非凡論”的誤區(qū),倡導(dǎo)創(chuàng)造力即“平凡論”的觀點(diǎn),把創(chuàng)造力作為與生俱來的一種能力,只要利用和開發(fā)即可。實(shí)際上,創(chuàng)造力本來就是生活化的、多方面的,生活中處處可見。比如,餐館有一道菜,叫做“棒打豬八戒”。它其實(shí)就是蒜苔炒豬肉,這就表現(xiàn)出了生活中的創(chuàng)造力!所以,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要幫學(xué)生擺脫對學(xué)術(shù)權(quán)威的崇拜,要想方設(shè)法增強(qiáng)學(xué)生的自信心,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、以良好的師生關(guān)系為基礎(chǔ),創(chuàng)設(shè)和諧、向上的班風(fēng),營造思維能力的創(chuàng)造性環(huán)境

心理學(xué)家羅杰斯提出:“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。建立融洽、平等、互相尊重和互相理解的師生關(guān)系,既利于情感交流,又能促進(jìn)思維能力創(chuàng)造性的發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐的十多年里,我深刻的感受到師生關(guān)系在課堂上就是一個生命的互動過程,應(yīng)該是教學(xué)相長,彼此成為一個思維碰撞的共同體,教學(xué)活動應(yīng)該是師生共同開發(fā)、豐富課程的過程,在生命的互動過程中,師生間分享對方的思維、知識和見解,交流彼此的觀念、情感和理念,同時也要做到尊重學(xué)生的個性、人格和愛好,用民主的態(tài)度對待學(xué)生,在教學(xué)過程中讓學(xué)生作課堂的主人,讓學(xué)生可以各抒己見、暢所欲言,這樣才能使本來就蘊(yùn)藏著創(chuàng)新意識的一株株幼苗長成參天大樹,創(chuàng)新精神才會得到發(fā)揚(yáng)。

四、興趣是培養(yǎng)思維能力的創(chuàng)造性的前提

興趣是最好的老師,是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要動力,是孕育創(chuàng)造性思維的溫床。教學(xué)中,要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)調(diào)動學(xué)生興趣。比如用直觀天平的平衡導(dǎo)入學(xué)習(xí)等式性質(zhì),由觀察溫度計的構(gòu)造導(dǎo)入數(shù)軸的教學(xué)等等。事實(shí)上,興趣激發(fā)創(chuàng)造性的例子非常多,從我國的陳景潤、華羅庚等數(shù)學(xué)家到國外的歐拉、牛頓、阿基米德等數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的驚人成就,都與他們對數(shù)學(xué)的濃厚興趣相關(guān)。難怪愛因斯坦說“我認(rèn)為,對一切來說,只有熱愛是最好的老師?!?/p>

五、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,培養(yǎng)思維能力的創(chuàng)造性

宋代教育家張載說“讀書先要疑”,“于不疑處有疑方是進(jìn)矣。”學(xué)起于思,思源于疑,疑則誘發(fā)探索,從而發(fā)現(xiàn)真理,科學(xué)發(fā)明與創(chuàng)造也正是從質(zhì)疑開始的。因此,思維能力的創(chuàng)造性首先要“疑”,沒有“疑”就談不上“創(chuàng)造”。而鼓勵學(xué)生打破常規(guī),則是邁出“質(zhì)疑”的第一步。如在學(xué)了銳角函數(shù)后,有學(xué)生提問:“正弦、余弦只在直角三角形中才有嗎?”“邊長與銳角的余弦、正弦有關(guān)嗎?”教師首先給予了肯定,并讓學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行討論、解疑交流允許發(fā)表不同意見,教師總結(jié)。學(xué)生融入這樣大膽猜想的氛圍中,不僅會養(yǎng)成敢問敢想的習(xí)慣,而且思維的獨(dú)立性、深刻性、挑戰(zhàn)性及創(chuàng)新的解題都得到了培養(yǎng)。創(chuàng)新是民族發(fā)展的靈魂。新課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值,具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度??梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識使他們成長為擁有創(chuàng)造才能的人是中華民族復(fù)興的需要,蘇霍姆林斯基說:“真正的學(xué)校是一個積極思考的王國。”讓我們從數(shù)學(xué)課堂作起,從引導(dǎo)每個學(xué)生作起,讓數(shù)學(xué)教學(xué)變成一個積極思考的王國,為中華民族的復(fù)興一起創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn):

[1] 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

第3篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

1.直觀思維能力比較強(qiáng)。小學(xué)生由于理解能力有限,對一些抽象的概念總是難以理解,相反,對于他們自己看到的、嗅到的、聽到的,他們總是會有更加深刻的印象,更好的理解。對于小學(xué)生的這一思維特點(diǎn),老師可以嘗試著更多的將數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起,通過把握學(xué)生的直觀思維強(qiáng)的特點(diǎn),加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2.有效思維的持續(xù)時間短。由于小學(xué)生的年紀(jì)小,因此他們的自我控制能力較差,導(dǎo)致他們的注意力集中的時間比較短,對知識的有效記憶時間也十分的短。因此,一節(jié)沒有任何變化的、平鋪直敘的教學(xué),效率會十分的低下,學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識也是十分有限。因此,根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),老師應(yīng)該讓課堂更加變化多端,時不時地給學(xué)生在課堂上準(zhǔn)備驚喜,保持學(xué)生的新鮮感,提高學(xué)生的有效思維。

3.思維理解層次淺,缺乏靈活性。小學(xué)生對知識的理解一般僅僅停留在事物的表面,無法進(jìn)行深入的探討。在小學(xué)的知識學(xué)習(xí)中,規(guī)律尋找題是一個十分重要的題型,然而,對于大部分的學(xué)生而言,這些題目會是他們的困難,他們往往耗費(fèi)很多的時間在這些題目的解答上,然而結(jié)果總是不盡人意。因此,老師應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生思維的靈活性的鍛煉,幫助學(xué)生適應(yīng)類似的題型,減輕他們的考試壓力。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效措施

思維能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),因此,老師應(yīng)該積極采取各種有效措施,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,積極結(jié)合各種現(xiàn)代科技,保持學(xué)生的課堂注意力,提高數(shù)學(xué)課堂的效率,同時將數(shù)學(xué)知識教學(xué)與生活實(shí)踐緊密結(jié)合,培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.運(yùn)用多媒體技術(shù),提高學(xué)生的上課積極性

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,多媒體技術(shù)更加廣泛的運(yùn)用于各個學(xué)科的教學(xué)之中,數(shù)學(xué)的教學(xué)也可以運(yùn)用多媒體,增加知識的直觀性,結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn),使用多媒體教學(xué)可以更加直觀的展現(xiàn)抽象的知識,幫助小學(xué)生更好地吸收知識,而且多媒體技術(shù)的運(yùn)用可以刺激學(xué)生的上課積極性,擴(kuò)散他們的思維。

例如,在上有關(guān)直線定義和差別的課時,老師可以充分運(yùn)用幾何畫板這個軟件,通過該軟件更加清楚演示各種線之間的區(qū)別。如直線兩端都可以無限延伸,過一點(diǎn)可以有無數(shù)條直線;射線的一端可以無限延伸,過一點(diǎn)有無數(shù)條射線;線段不能延伸,它有固定的長度,且兩點(diǎn)確定一條直線。這種動圖的方式可以更加直觀的表示不同定義之間的差別,而且,因?yàn)槿藢訄D總是會有著更加深刻的印象,所以這種方式在人的腦海里能保存更長的時間。

多媒體技術(shù)的運(yùn)用既符合時展的潮流,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生能夠更加專注的對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提高他們的學(xué)習(xí)效率。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑,夯實(shí)基礎(chǔ)知識,活躍學(xué)生思維

45分鐘的課堂,學(xué)生很容易疲憊,所以,老師可以時不時的在課堂上創(chuàng)造驚喜,為學(xué)生疲憊的身體注入活力。 例如,老師可以在課堂上故意引導(dǎo)學(xué)生用一種錯誤的思維方式,從而得出錯誤的答案,然后,讓學(xué)生自行檢查,當(dāng)學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)答案錯誤時,他們很容易的會去思考在哪一個步驟出錯了,然后他們就會從頭開始,理清思路,一步一步進(jìn)行驗(yàn)證,這樣抓住了學(xué)生的注意力,提高了課堂效率,又增強(qiáng)了學(xué)生思維分析能力和邏輯思考能力。達(dá)到了鍛煉學(xué)生思維的目的。

基礎(chǔ)知識是學(xué)科的基礎(chǔ),老師夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)可以讓他們在以后的解題過程中少走彎路。對于基礎(chǔ)知識,老師可以頻繁的進(jìn)行鞏固,把概念相近的定義進(jìn)行區(qū)分比較,讓學(xué)生對知識點(diǎn)有更加深刻的記憶。

第4篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

所謂數(shù)學(xué)直覺思維,顧名思義,就是對數(shù)學(xué)的一種直覺,一種靈感,是人特有的一種感覺,是抽象的,卻又是迅速的,擁有強(qiáng)大的想象力和洞察力,思維迅捷,對數(shù)學(xué)信息變得敏感、銳利. 學(xué)生可通過直覺思維,頭腦在短時間內(nèi)迅速整理所學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn),對數(shù)學(xué)題作出直覺判斷. 數(shù)學(xué)直覺思維,相當(dāng)于在很多藝術(shù)科目中(比如美術(shù))的悟性,就是一種靈感、感覺,瞬間發(fā)生的、抽象的思維.

初中數(shù)學(xué)主要是為高中數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ),但是很多題目對一部分學(xué)生來說還是無法解答. 作為教師,我們一直糾結(jié)于傳統(tǒng)的教學(xué)思路,強(qiáng)調(diào)按部就班. 解題時,反復(fù)強(qiáng)調(diào)“論證嚴(yán)謹(jǐn)”,進(jìn)行反復(fù)的推敲、講解. 然而,一部分學(xué)生還是沒辦法理解,找不到解題思路和突破口,對題目沒有感覺,從而失去信心和興趣. 我們往往會忽視“猜想”的重要,通過猜想的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,很多時候反而會得到正解. 由此可見,進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)至關(guān)重要. 同時,直覺思維不僅僅針對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對人的創(chuàng)造力也有著潛移默化的作用. 越小的孩子越容易想象力豐富,擁有很多創(chuàng)意,往往是由于他們的思維沒有定性,總是靠直覺來看待事物. 現(xiàn)如今,創(chuàng)造性人才是社會渴求的,培養(yǎng)直覺思維更是明智之舉,不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和就業(yè),而且更利于社會發(fā)展.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的方法

1. 夯實(shí)知識基礎(chǔ),形成知識板塊

雖然直覺思維是一種抽象的“悟性”,但是只有打下良好的知識基礎(chǔ),才能提高“悟性”的準(zhǔn)確度、靈敏度. 直覺思維不被邏輯束縛,但是卻被知識影響. 這也就是為什么不同的人在不同方面的直覺不同. 知識的存儲量影響著直覺. 作為初中數(shù)學(xué)老師,我們應(yīng)該竭盡全力為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的直覺感,營造一種直覺思維的氛圍,使學(xué)生進(jìn)行發(fā)展思維,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維. 直覺思維不是碰運(yùn)氣,更不是概率,直覺雖然存在著偶然性,但其必然性不可忽視. 人跟人的直覺有不同,學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識掌握程度不同. 為什么大多時候,上課認(rèn)真聽講的學(xué)生比開小差的學(xué)生學(xué)習(xí)成績好呢?這就是因?yàn)?,知識量的獲得和掌握程度有明顯差別. 認(rèn)真聽講的學(xué)生獲得的信息量更多一些,老師的某些反復(fù)操作使他們對知識的掌握更加牢固,遇到問題馬上可以預(yù)感到解決問題的思路種類;開小差的學(xué)生知識本身有缺失,沒有經(jīng)過老師給予的鞏固過程,不易掌握,遇到問題無法聯(lián)想到一種或者多種解決思路. 學(xué)習(xí)好的學(xué)生往往掌握大量知識基礎(chǔ),積累了多重思路,在大腦中不由自主地形成知識組塊,直覺感很強(qiáng)烈.

2. 跳躍式思維,建立自信心

在教學(xué)過程中,我們總會遇到這樣的問題:學(xué)習(xí)不好的同學(xué)明明得出了結(jié)果,卻往往不敢說出自己的答案;在說出答案后,老師詢問是否確定時,出現(xiàn)猶豫、或者說不知道的現(xiàn)象;當(dāng)其他同學(xué)說出答案時總認(rèn)為是對的. 很明顯,這樣的學(xué)生對自己不夠自信. 我們應(yīng)該鍛煉學(xué)生們的跳躍式思維,不要一味地讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只能一步一步邏輯思維,讓他們找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在跳躍式思維中尋找問題,帶動自身的好奇心,不斷體驗(yàn)成功的喜悅,讓他們找到自信.

告別枯燥乏味的數(shù)學(xué)題,置身于高傲的探究學(xué)習(xí). 當(dāng)學(xué)生用邏輯按部就班地解決問題,他們一定會認(rèn)為是一個必然;當(dāng)學(xué)生通過第一感覺的猜測,而問題迎刃而解,不僅僅是自己,連其他學(xué)生和老師都會覺得這是多么聰明的頭腦啊,勢必信心高漲. 在這樣一種狀態(tài)下,學(xué)生更加信任自己以及自己的設(shè)想,有助于數(shù)學(xué)直覺思維的開發(fā).

3. 累積豐富的經(jīng)驗(yàn),尋找直覺

頭腦里僅有知識是不夠的,還要儲存豐富的經(jīng)驗(yàn),人們對事物的聯(lián)想和下意識判斷都是建立在經(jīng)驗(yàn)上的,就像閱歷豐富的成年人比不問世事的兒童更會看人. 數(shù)學(xué)直覺思維就是對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)和關(guān)系的判斷、想象. 如果一定要說出數(shù)學(xué)直覺思維的缺點(diǎn),那就是缺乏一個完整、明確、清晰的驗(yàn)證過程. 運(yùn)用直覺思維的學(xué)生可能會出現(xiàn)跳步驟的現(xiàn)象,我們可以通過大體經(jīng)驗(yàn),在答題時將其“隱藏步驟”寫出來,完善答題. 數(shù)學(xué)直覺并不完全是與生俱來的,可以通過后天培養(yǎng),累積經(jīng)驗(yàn)的多少豐富了聯(lián)想,豐富的聯(lián)想產(chǎn)生了直覺.

4. 更新教學(xué)觀念,引入新理念

告別“以老師傳授技巧為中心”的傳統(tǒng)教學(xué),加強(qiáng)“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線”的新型教學(xué)理念,將學(xué)習(xí)、探索的權(quán)力交給同學(xué)們. 不要取笑、抨擊學(xué)生的大膽設(shè)想,無論正確與否都幫助驗(yàn)證,對其可取之處進(jìn)行鼓勵,在課堂中和同學(xué)們商討直覺思維的培養(yǎng),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維,讓學(xué)生們享受到用直覺解題的愉快和成功.

三、數(shù)學(xué)直覺思維對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的影響

第5篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入思維境界

在教學(xué)過程中,如果只為講而講,學(xué)生容易乏味,激不起興趣,在此情景下進(jìn)行的教學(xué)收不到好的效果,如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些問題情景,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情景之中,賦予生命力,就能使學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點(diǎn)上,尋求思路、大膽創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)問題情景就其內(nèi)容形式來說,有故事法、生活事例法、實(shí)驗(yàn)操作法、聯(lián)系舊知法、伴隨解決實(shí)際問題法等;就其意圖來說,有調(diào)動學(xué)習(xí)積極性引起興趣的趣味性問題,有以回顧所學(xué)知識強(qiáng)化練習(xí)的類比性問題,有與實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用性問題等。創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知去認(rèn)識探究未知,獲得探究、發(fā)現(xiàn)、成功的樂趣。所謂“未知”有兩種情況:一是確實(shí)不理解,不懂;二是應(yīng)該理解的卻因?yàn)椴魂P(guān)注不探究而未知。這兩種情況,研究后者,更具“柳暗花明”的情趣。

二、要教會學(xué)生思維的方法

有道是:授人以魚,只供一飯之需;授人以漁、則能終身受益。在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要教會學(xué)生分析問題的基本方法,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式。數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律是學(xué)習(xí)中一條有效的途徑,它能克服知識的干擾,使學(xué)生的認(rèn)知得到改善,從而達(dá)到思維水平發(fā)展的新高度。要教會學(xué)生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ),準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。沒有扎實(shí)的雙基,思維能力是得不到提高的。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程、概念,規(guī)律的形成過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié),不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做,還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做,是什么促使自己這樣做、這樣想的。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后,應(yīng)加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng),要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo),確定解題方向。要通過訓(xùn)練使學(xué)生思維清晰、條理清楚、遇到問題能按一定順序去分析、思考,對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中,要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。例如,在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題,從各種不同角度,尋求不同的解(證)法,進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練,還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練,這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。當(dāng)然,良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的,但只要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,通過各種手段,堅持不懈,持之以恒,就必定會有所成效。

第6篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動;思維能力;培養(yǎng);發(fā)散思維

數(shù)學(xué)知識是人類智慧的結(jié)晶,我們在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時,總離不開我們的思維能力。因此,對數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重的不是活動的結(jié)果,而是活動的過程,讓不同思維水平的學(xué)生去探究不同水平的問題,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力的目的。

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?!彼裕谥袑W(xué)數(shù)學(xué)活動中,教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索、理解和掌握數(shù)學(xué)知識,從而提高思維能力和智力水平。

一、在數(shù)學(xué)活動中提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索,是學(xué)生學(xué)習(xí)最直接的動力,是最好的老師。在數(shù)學(xué)活動教學(xué)中,教師改變以往示范、講解、演示的做法,而是先進(jìn)行數(shù)學(xué)活動,增加活動的趣味性,讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、在活動中學(xué)習(xí),有利發(fā)展學(xué)生的思維能力,激發(fā)求知、探索的興趣。例如:我在講“有趣的七巧板”時讓學(xué)生每人自帶一張正方形的紙和一把剪刀,每人自制七巧板,讓學(xué)生動手操作,尋找七巧板所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識,學(xué)生輕松的找去這些關(guān)系,并用七巧板拼成各種各樣的圖案,并能說出圖案表達(dá)的意思,輕松的完成了教學(xué)任務(wù)。這一活動使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中化解了教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)。學(xué)生在輕松愉快的情景中獲取了知識,使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)于簡單活動中,在活動中體驗(yàn),活躍了課堂氣氛,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、在數(shù)學(xué)活動中加深對概念的理解

數(shù)學(xué)概念其本質(zhì)是人對客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象,具有高度的概括性和抽象性。如果讓學(xué)生直接理解,往往會存在不少困難。所以在進(jìn)行概念教學(xué)時,教師應(yīng)盡量多開展相對應(yīng)的數(shù)學(xué)活動,為學(xué)生提供實(shí)物、模型、教具、等學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生有充分的活動條件進(jìn)行操作;從而獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗(yàn),加深對概念的理解,而不是通過機(jī)械重復(fù),死記硬背。如我在教學(xué)關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),沒有直接給出定理,然后證明;而是讓學(xué)生自己動手畫一畫、量一量,學(xué)生通過對直觀圖形的觀察、歸納,自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)結(jié)論,并用命題的形式表述結(jié)論。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較,還要進(jìn)行抽象、概括。通過實(shí)踐探索得出的知識,學(xué)生印象深刻,記得牢。

三、在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)也是一種語言。前蘇聯(lián)教育家斯托亞利說:“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?!闭Z言是思維形成的工具,沒有語言,就不能進(jìn)行思維。在課堂上,教師要營造民主、輕松的氛圍,讓學(xué)生做課堂的主人,使他們有表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會,在自然環(huán)境下提高學(xué)生的表達(dá)欲。在活動中得到感性認(rèn)識被不斷地比較、分析、概括,上升為理性知識,并用自己的語言正確表達(dá),學(xué)生就會有所收獲。如我在教學(xué)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行定理時,師生一起通過畫圖、試驗(yàn)后,先讓學(xué)生歸納出這一公理,然后鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行表述,教師再進(jìn)行補(bǔ)充、歸納。學(xué)生對此定理中的“過直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)術(shù)語難以掌握,可讓學(xué)生讀一讀感受一下,領(lǐng)會其意義。這樣,學(xué)生在思維中操作,在操作中思維,并通過語言將過程內(nèi)化為思維,使思維得到發(fā)展。

四、在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主導(dǎo)成分。因此,加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的中心環(huán)節(jié)。例如在方程組的教學(xué)過程中,我設(shè)計了這樣的一個活動:試寫出以1和2為一組解的方程或方程組。題中未明確是何種類型的方程(組),解題方法無模式可循,但只要引導(dǎo)到位,讓學(xué)生充分展開想象,多方位探尋,可以得出諸多結(jié)果:可以是2x—3x+2=0;也可以是(x—1)2+(y-2)2=0;也可以是過點(diǎn)P(1,2)的任何兩條直線方程組成的多個方程組等等。這類題具有很強(qiáng)的發(fā)散性,通過訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個廣闊的空間,進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度和深度。學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動,運(yùn)用已有的知識,大膽遐想,共同探討,互相驗(yàn)證。使學(xué)生充分體會到發(fā)現(xiàn)問題并解決問題帶來的愉悅感,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)應(yīng)用于生活。因此,我們要想方設(shè)法把數(shù)學(xué)活動引進(jìn)課堂,讓學(xué)生在實(shí)踐的中有效地獲取知識,從而提高分析問題及解決問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

第7篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、數(shù)學(xué)思維能力概述

我們知道,數(shù)學(xué)能力是人們在從事數(shù)學(xué)活動時所必需的各種能力的綜合,而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn),數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性,抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì),數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此,抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素,除此之外,還有推理能力,判斷選擇能力和探索能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

(一)抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力,也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨(dú)特的熱情,發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力,在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力,分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力,善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢?我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手:

1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來,概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu),做好抽象概括的示范工作,要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。

2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性,找出其內(nèi)在本質(zhì),善于抓住主要的、基本的和一般的東西,即教會學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生概括的欲望,形成遇到一類新的題時,經(jīng)常把這種類型的問題一般化,找出其本質(zhì),善于總結(jié)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作,在教學(xué)中要隨時注意培養(yǎng),有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求,逐步深入,提高要求。

(二)推理能力

數(shù)學(xué)家波利亞說:“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué),但這只是一個方面,完成了數(shù)學(xué)理論,用最終形式表示出來,像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ),而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?!币虼嗽跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性,結(jié)果的正確性,也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性,即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

對于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會運(yùn)算,而且要求明白算理,能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則,代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運(yùn)算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。

2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生動手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會識別不同圖形;同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”

3、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如:為籌備新年聯(lián)歡晚會,準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進(jìn)行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時,如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng),毫無疑問,這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是,除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(以教材內(nèi)容為素材)以外,還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力

(三)選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定,還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢?我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手:

1.教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取,這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念,因它是選擇判斷的根據(jù)。

3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望,不僅提倡一題多解,而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?

(四)探索能力

第8篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、在公司、法則的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)

例如,在教學(xué)圓柱側(cè)面積計算公式時,課本是采用側(cè)面展開的方法進(jìn)行教學(xué)公司,即從圓柱側(cè)面面積計算公司。我們在組織教學(xué)時可以從逆向引出,先讓學(xué)生自己動手用一張長方形紙,卷成一個圓筒,然后講側(cè)面,幫助學(xué)生建立側(cè)面的概念,再提問:

“這個圓筒的側(cè)面積長方形紙的面積一樣嗎?”

“怎樣計算圓筒的側(cè)面積?”

這樣學(xué)生就會想到圓筒的側(cè)面積就是這張長方形紙的面積,圓筒的底面圓的周長就是長方形紙的長,圓筒紙的高就是長方形紙的寬,所以圓柱的側(cè)面積相當(dāng)于長方形的面積。最后又結(jié)合課本引導(dǎo)學(xué)生從順向去理解。這樣做既能調(diào)動學(xué)生的興趣,又能使學(xué)生從順、逆雙向思維中領(lǐng)會所學(xué)的知識,理解深刻,不易忘記。

二、在概念教學(xué)中培養(yǎng)

在概念教學(xué)中教師能從逆向引導(dǎo)學(xué)生思考,不僅可訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維,而且可幫助學(xué)生理解概念,掌握概念。

例如,在教學(xué)“倒數(shù)”時,教師可反問學(xué)生:“互為倒數(shù)的兩個數(shù)條件是什么?”然后給具體數(shù),讓學(xué)生說出它的倒數(shù)。如3的倒數(shù)是什么?為什么 是3的倒數(shù)?弄清這些問題可以幫助學(xué)生深刻理解倒數(shù)的概念,提高學(xué)生掌握概念的準(zhǔn)確性。

三、在計算教學(xué)中培養(yǎng)

例如,在教用乘法口訣求商45÷9時,先提問被除數(shù)是幾?除數(shù)是幾?然后讓學(xué)生想除數(shù)9和幾相乘得積是被除數(shù)45?用哪句口訣,商是幾?即:45÷9=( )。思路是:看除數(shù),想除數(shù)和幾相乘得積是被除數(shù),商就是幾。

四、在定律教學(xué)中培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的定律都可以逆向運(yùn)用。在教學(xué)時,教師不僅要從順向引導(dǎo)學(xué)生理解,還要從逆向教會學(xué)生運(yùn)用。例如,乘法分配律a(b+c)=ab+ac,可變形為ab+ac=a(b+c)。

五、在題組教學(xué)中培養(yǎng)

在教學(xué)中,如果教師能把教材中某一習(xí)題或例題編成逆向型題組供學(xué)生訓(xùn)練,同樣可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。

例如:1、原題:服裝廠原計劃每天做70套服裝,9天做完,實(shí)際6天做完。實(shí)際每天做幾套服裝?

2、逆變①服裝廠原計劃每天做70套服裝,9天做完。實(shí)際每天做105套,實(shí)際幾天完成任務(wù)?

逆變② 服裝廠原計劃每天做70套服裝,9天做完。實(shí)際每天做105套,實(shí)際可提前幾天完成任務(wù)?

逆變③ 服裝廠原計劃每天做70套服裝,9天做完。實(shí)際每天多做35套,實(shí)際幾天做完?

第9篇:淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、思維的歸納能力和演繹能力

歸納和演繹是一切科學(xué)研究常用的兩種思維方式,小學(xué)數(shù)學(xué)中是不自覺地運(yùn)用過這兩種思維方法。例如,從一些特例歸納出運(yùn)算律,然后用運(yùn)算律指導(dǎo)運(yùn)算,我們教師應(yīng)努力挖掘這些因素,在能力上對學(xué)生進(jìn)行有意的培養(yǎng),而不停留在知識的傳授上,例如:“商不變的性質(zhì)”“數(shù)的整除的特征”“三角形三內(nèi)角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中,都有一個不完全歸納的過程。如果簡單地把結(jié)論端出,就失去了培養(yǎng)思維能力的機(jī)會,如果引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律得出結(jié)論,那就會得到歸納能力的訓(xùn)練。從特殊到一般的認(rèn)識過程中有觀察、分析、概括、檢驗(yàn)和表達(dá)等復(fù)雜心理活動。觀察有個由表及里的過程,分析有個剔除個性、顯出共性的問題,概括有個抽象出事物本質(zhì)屬性的能力問題,檢驗(yàn)有個完善自己認(rèn)識的習(xí)慣問題,最后歸納成某種結(jié)論,還有個語言表達(dá)的能力問題。因此,要引導(dǎo)學(xué)生真正從特例歸納出一個定理、法則是要一些時間和心思,與其花很多時間講題目,倒不如花點(diǎn)時間讓學(xué)生對知識發(fā)生過程作些必要的探索,因?yàn)檫@樣可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

演繹在小學(xué)的應(yīng)用主要形成是說理,例如:“三角形的面積公式,圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的,雖然我們在講這些法則時還要借助實(shí)例給以印證,但至少應(yīng)滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想,又如:梯形的面積公式推導(dǎo),都要貫徹說理精神,長此下去,才能培養(yǎng)出演繹推理的習(xí)慣。同時,在演繹推理訓(xùn)練中又要穿插歸納法。

總之,要交叉地訓(xùn)練這兩種能力,這恐怕是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入邏輯思維之門的臺階。

二、邏輯思維與直覺思維的能力

直覺思維是指沒有經(jīng)過深思,迅速地對問題作出答案,作出合理的猜測或判斷的思維?;蛘哒f是在百思不得其解時突然領(lǐng)悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同,邏輯思維是經(jīng)過一步一步分折,作出科學(xué)的結(jié)論;直覺思維是很快領(lǐng)悟到的一些猜想。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),主要是使用直覺思維,例如:計算9+9+9+7+7+7學(xué)生會得出①(9+7)×3;②8×6這兩個乘法式,這不是簡單的模仿,而是直覺思維的成果。

我們在教學(xué)中,在注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時,要適當(dāng)運(yùn)用直覺思維思維方法進(jìn)行教學(xué),這對培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性有著重要的意義。這兩者的關(guān)系是:分析思維為主,滲透直覺思維,鼓勵思維簡縮,分析驗(yàn)證跟上。

如教學(xué)“較簡單的求平均數(shù)應(yīng)用題”,在學(xué)生認(rèn)識了求平均數(shù)應(yīng)用題的特征,理解了“移多補(bǔ)少”的實(shí)質(zhì),掌握了“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”關(guān)系后,解答“在一個魚塘里,選擇五個不同的地方,測得水深分別是200厘米,150厘米、220厘米、250厘米、180厘米,求這個魚塘的平均水深”。讓學(xué)生列式后說出怎樣想的。他們說:“要求平均水深,就要知道測了幾次及測得水深的總和?!边@反映了學(xué)生思維能力。教師再啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的道理,觀察五個數(shù)的特點(diǎn),直接地“看”出答案來,這就在邏輯思維的基礎(chǔ)上滲透了直覺思維的訓(xùn)練。

教師又出示:“某校三年級有三個班,甲班40人,乙班比甲班多5人,丙班比甲班多7人,平均每班多少人?”讓學(xué)生想一想,能用幾種方法解答,哪一種最快。一個學(xué)生很快算出平均每班有44人,他們想法是:每班至少有40人,三個班還多出(5+7)人。12÷3=4(人)所以平均每班44人。通過討論比較,大家一致肯定這種解法比較簡捷合理,這說明經(jīng)過培養(yǎng),思維簡縮性有了提高。

教師再出示兩道選擇題:

(1)一輛汽車第一天運(yùn)貨15噸,第二天運(yùn)17噸,第三天上午9噸,下午7噸,平均每天運(yùn)貨多少噸?

A:16噸 B:12噸

(2)小金期末考試成績語文90分,數(shù)學(xué)89分,思品比語文少3分,自然比數(shù)學(xué)多5分,求四科的平均成績。

A:小于90分 B:大于90分 C:等于90分

要求學(xué)生有根據(jù)、有條理地說出選擇答案的理由,這樣,又運(yùn)用邏輯思維對直覺的結(jié)論進(jìn)行了論證。

三、集中思維和擴(kuò)散思維的能力

目前,許多心理學(xué)家認(rèn)為,創(chuàng)造性思維有賴于擴(kuò)散思維與集中思維的協(xié)調(diào)結(jié)合。集中思維是從一個背景出發(fā),遵循一種常用的既定的思維渠道達(dá)到思維目標(biāo),它們幾何形態(tài)可描繪為從一點(diǎn)出發(fā)的一條射線。所謂擴(kuò)散思維,即從同一背景出發(fā),遵循盡可能多的新的不同的渠道達(dá)到思維目標(biāo),它的幾何形態(tài)可描繪為從一點(diǎn)出發(fā)的空間一束射線,前者表現(xiàn)為模仿、繼承,后者表現(xiàn)于外部行為,就表現(xiàn)為一個人的創(chuàng)造能力,它通常具有變通性、流暢性,創(chuàng)造性的特點(diǎn),是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。例如:當(dāng)問"=1"時,一些學(xué)生回答:1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的學(xué)生干脆說:“寫不完”,“寫不完”就是流暢性的表現(xiàn),能從各個方面用各種方式運(yùn)算,是變通性的表現(xiàn);對""=1"的回答,各個學(xué)生各有其特點(diǎn),是其獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。