培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法精選(九篇)

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第1篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

培養(yǎng)方法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）09A-

0111-01

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要學(xué)科。培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，需要教師突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生敢于表現(xiàn)，善于總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論，提出自己的質(zhì)疑，從而使思維的自覺性、靈活性、縝密性在課堂上得以體現(xiàn)，讓課堂成為智慧生成和思維碰撞的舞臺(tái)。

一、說(shuō)理訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的自覺性

數(shù)學(xué)重在說(shuō)理，言之有據(jù)才能夠理所當(dāng)然。教師要加強(qiáng)學(xué)生說(shuō)理能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生不僅知道數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果，還清楚知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的自覺性。學(xué)生只有自覺地進(jìn)行思維，才能開拓更廣闊的視野，這也就為他們更好地說(shuō)理提供了素材，使學(xué)生的活動(dòng)積累更加豐富。同時(shí)說(shuō)理的關(guān)鍵在于“說(shuō)”，教師要為學(xué)生營(yíng)造出融洽的氛圍，讓學(xué)生敢于說(shuō)出自己的想法和看法，這樣才能促使學(xué)生的思維得到更大的發(fā)展。

如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小數(shù)的乘法和除法》時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)自己的計(jì)算來(lái)發(fā)現(xiàn)其中運(yùn)算的算理，明白小數(shù)的乘除法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法進(jìn)行運(yùn)算，但關(guān)鍵在于小數(shù)點(diǎn)的確定。如計(jì)算2.5×1.8，教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的算法，進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的自覺性思維。有的學(xué)生將本題的運(yùn)算進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明：先將2.5擴(kuò)大10倍得到25，將1.8擴(kuò)大10倍得到18，計(jì)算出積后，再將積縮小100倍得出結(jié)果，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)末尾的0需劃去。通過(guò)這樣的敘述可以看出學(xué)生的思維清晰，也可以感受到學(xué)生的自覺思維能夠使教學(xué)取得意想不到的效果。

說(shuō)理，簡(jiǎn)而言之就是讓學(xué)生說(shuō)出其中的道理，通過(guò)說(shuō)理，學(xué)生不僅知其然，還能知其所以然，并將自己的做法用語(yǔ)言描述出來(lái)，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維的同時(shí)，提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

二、合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學(xué)知識(shí)是死的，但學(xué)生的頭腦是靈活的，對(duì)于所學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過(guò)聯(lián)想可以使新舊知識(shí)縱橫聯(lián)系在一起，促使課堂生成更多的精彩。合理聯(lián)想體現(xiàn)出了學(xué)生思維的靈活性，思想引導(dǎo)了行動(dòng)的方向，不囿于形式，才能有更大的創(chuàng)新，也才能在數(shù)學(xué)方面有更大的成就。鼓勵(lì)學(xué)生合理聯(lián)想其實(shí)就是給學(xué)生提供了成長(zhǎng)的空間，為學(xué)生插上了騰飛的翅膀，也就為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《倍數(shù)和因數(shù)》時(shí)，首先需要學(xué)生對(duì)2、5、3倍數(shù)的特征有比較全面的掌握，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）和合數(shù)。對(duì)于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)學(xué)生通過(guò)在百數(shù)表內(nèi)進(jìn)行操作，將2、5、3的倍數(shù)（不包括2、5、3）和1劃去，從而得出結(jié)果，但是對(duì)于較大的數(shù)怎么判斷它是不是質(zhì)數(shù)呢？這就需要讓學(xué)生進(jìn)行合理的聯(lián)想：既然100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是通過(guò)2、5、3的倍數(shù)劃去的，那么只要是2、5、3倍數(shù)的一定不是質(zhì)數(shù)，當(dāng)然還有7、11、13等質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如判斷下列各數(shù)是不是質(zhì)數(shù)：1534、1101、4975、24283，學(xué)生一看1534末尾為4，是2的倍數(shù)所以不是質(zhì)數(shù)，1101各位數(shù)相加為3，是3的倍數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，4975末尾為5，是5的倍數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；而對(duì)于24283則有點(diǎn)拿不準(zhǔn)，它不是2、5、3的倍數(shù)，難道是質(zhì)數(shù)嗎？在此學(xué)生進(jìn)行了聯(lián)想，可以再用7試一下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它是7的倍數(shù)，由此得出它也不是質(zhì)數(shù)。由此可見，合理聯(lián)想使得學(xué)生思維更加靈活，也就得出了更多的課堂精彩。

三、方法總結(jié)，培養(yǎng)思維的縝密性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程其實(shí)就是在經(jīng)驗(yàn)積累的同時(shí)進(jìn)行方法總結(jié)的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)是縝密的，容不得一絲馬虎和疏漏，因此在方法總結(jié)時(shí)要讓學(xué)生考慮周全，表述精確，從而提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。學(xué)生在問(wèn)題解決時(shí)可能用的方法是不同的，但是正確結(jié)論一定是相同的，在方法總結(jié)時(shí)可以讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的比較，從中得出最簡(jiǎn)捷、最有效的方法，從而指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)多想一想，嘗試從不同的角度解決問(wèn)題，找出不同中的相同點(diǎn)，把握問(wèn)題的共性，從而使思維的縝密性得到體現(xiàn)。

如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》時(shí)，對(duì)于梯形的面積公式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出，如可以類比三角形面積的推導(dǎo)得出方法，由兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，也可以用剪拼的方法得到一個(gè)平行四邊形或三角形，從而得出梯形的面積為（上底+下底）×高÷2。在這一過(guò)程中重點(diǎn)要讓學(xué)生把握清楚底與高的關(guān)系，從而避免出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的說(shuō)法。

第2篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維 方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）01-0177-02

一、 改進(jìn)課堂教學(xué)， 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

課堂是教師和學(xué)生教學(xué)互動(dòng)的主要場(chǎng)所，以往的師道尊嚴(yán)禁錮了學(xué)生的思想火花，教師的絕對(duì)權(quán)威打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，限制了學(xué)生思維的發(fā)展，因此，要堅(jiān)持公平民主，創(chuàng)建和諧課堂。要激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，仍然要解放思想更新觀念，破除教師為主，思考包辦的模式，變以學(xué)生為主體和學(xué)生活動(dòng)為主線，教師要善于做學(xué)生的朋友，尊重學(xué)生，營(yíng)造一個(gè)民主學(xué)習(xí)和平等參與的氛圍。課堂上教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并積極鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己的見解，鼓勵(lì)學(xué)生之間的爭(zhēng)論，并適時(shí)引導(dǎo)，對(duì)正確的有創(chuàng)意的想法要充分肯定，大張旗鼓的表?yè)P(yáng)，創(chuàng)造濃厚的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，要有不怕錯(cuò)的勇氣。

二、 延伸教學(xué)，擴(kuò)展創(chuàng)新時(shí)空

創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的興趣，興趣是學(xué)生不斷思考的源泉，是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延續(xù)，是創(chuàng)新的重要的推動(dòng)力，它是我們教師每一節(jié)課的追求目標(biāo)，因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)逼真的情境，設(shè)置懸念，以達(dá)到引人入勝的效果 。中學(xué)生對(duì)新事物新知識(shí)都充滿好奇，是一個(gè)充滿探索的群體，他們正處于成長(zhǎng)和發(fā)展的青春時(shí)期，常常奇思妙想，突破思維定勢(shì)，善于發(fā)現(xiàn)和思考問(wèn)題，這種突破常規(guī)的思維方式，我們教師應(yīng)該給與鼓勵(lì)，讓他們相互交流合作探討，這樣學(xué)生的思維才會(huì)有廣闊的時(shí)空 ，創(chuàng)新才能成為一種可能。

三、 把握數(shù)學(xué)的精髓――思想方法

教師要有意識(shí)地讓學(xué)生觀察基礎(chǔ)知識(shí)，并從中總結(jié)歸納出性質(zhì)、法則、方法，這樣既抓住了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，又升華了思維，特別是一些重要的思想方法：

例如：

1. 類比思想?？蓡l(fā)學(xué)生觸類旁通、達(dá)到舉一反三的效果。例如：把整數(shù)30進(jìn)行因數(shù)分解就是2×3×5，與之相類似，a2-b2就是（a+b）和 （a-b）的相乘的結(jié)果，因此多項(xiàng)式a2-b2就分解為（a+b） （a-b），如此類比，不僅讓學(xué)生容易理解而且為因式分解 的方法提供了思路，由此 及彼， 通過(guò)類比因數(shù)分解與因式分解， 理解和掌握知識(shí)，例如：計(jì)算20132-20122的值，如果直接平方計(jì)算也能求出結(jié)果，但計(jì)算復(fù)雜；細(xì)看可發(fā)現(xiàn)這是平方差公式的應(yīng)用（2013+2012）（2013-2012）=4025×1=4015。

2.豐富聯(lián)想。例如：在三角形ABC中ACB=90，CD垂直AB 交AB與D，由上述條件你能推出哪些結(jié)論？此題想象的空間廣闊，思維開放，通過(guò)學(xué)生的不斷思考和教師的啟發(fā)，進(jìn)行多方位多角度多層次的思考和審視，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行不斷聯(lián)想、探索和推斷，多數(shù)學(xué)生能想到七八個(gè)結(jié)論。它是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要方法。

3.整體思想。啟發(fā)學(xué)生整體把握，局部?jī)?yōu)化。例如：2a（a-b）-8ab（b-a）分解因式，應(yīng)先把 -8ab（b-a） 化為8ab（a-b），再把 2ab（a-b）看作一個(gè)整體，運(yùn)用提公因式法分解。此題即是整體思想的運(yùn)用，化難為易，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和抽象性，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

4.分類討論思想。 培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性，例如：解含絕對(duì)值符號(hào)的方程|2x+7|=5，根據(jù)絕對(duì)值的定義將它分解成兩個(gè)方程（1）當(dāng)2x>=-7 時(shí)，2x+7=5，所以 x=-1；（2） 當(dāng)2x

5. 建模思想。例如：某航空公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定的重量，那么需要購(gòu)買行李票，行李費(fèi)用（元）是行李重量的一次函數(shù)，當(dāng)重量40克時(shí)，費(fèi)用6元，當(dāng)重量60克時(shí)，費(fèi)用10元。（1）求重量與費(fèi)用之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量。此題可引導(dǎo)學(xué)生先審題、觀察函數(shù)，用待定系數(shù)法，設(shè)重量與費(fèi)用之間的函數(shù)關(guān)系式并聯(lián)立方程組，求出重量和費(fèi)用的值，進(jìn)而確定函數(shù)關(guān)系式。

四、 培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力

初中生對(duì)形象思維和自覺思維掌握熟悉，但抽象思維和邏輯思維不能熟悉掌握，這就要求學(xué)生在理解和掌握所學(xué)的定理公式法則等知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷挖掘題目中的信息，進(jìn)行概括整理，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，綜合運(yùn)用知識(shí)，融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解題。

五、 培養(yǎng)學(xué)生開放探索精神

第3篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 思維能力

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)講，最重要的能力是什么？知識(shí)能力固然不可或缺，但是，思維能力應(yīng)當(dāng)?shù)玫浇處熍c學(xué)生更高級(jí)別的重視。如果將知識(shí)能力比作學(xué)生用來(lái)?yè)焓耙粋€(gè)個(gè)散落珠子的能力，那么，思維能力則是用來(lái)指導(dǎo)學(xué)生怎樣找到一條線來(lái)將這些珠子串起來(lái)。因此，思維能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中居于一個(gè)統(tǒng)領(lǐng)地位，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)之予以特別關(guān)注，并不斷創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變方法，將數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行細(xì)化，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化提高。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)獨(dú)立習(xí)慣

思維能力訓(xùn)練的重要內(nèi)容之一就是對(duì)學(xué)生獨(dú)立思維的培養(yǎng)，這可以說(shuō)是數(shù)學(xué)思維能力提升的第一步。雖然很多數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)是通過(guò)小組合作的形式進(jìn)行教學(xué)的，但是，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決最終還是要落到學(xué)生個(gè)人身上。尤其是在各種考試當(dāng)中，面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分析解答的還是學(xué)生自己。

在學(xué)次函數(shù)時(shí)，出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：在籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員的各種狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：球員的狀態(tài)y和時(shí)間t之間是有關(guān)系的，教師用多媒體展示y和t的關(guān)系圖，并讓學(xué)生獨(dú)立思考：（1）比賽開始后第5分鐘時(shí)與比賽開始后第30分鐘時(shí)比較，哪個(gè)時(shí)間球員的狀態(tài)更好？（2）你認(rèn)為比賽開始多久后，球員的狀態(tài)最好？

學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，很容易得出第1小題的答案。在做第2題時(shí)，學(xué)生碰到了障礙。老師讓學(xué)生回顧一次函數(shù)，學(xué)生通過(guò)模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，求出y為多少時(shí)，其變化范圍?！斑@是什么函數(shù)呢？它具有什么性質(zhì)？”引發(fā)了學(xué)生探究的興趣，進(jìn)而開始學(xué)習(xí)新知。

獨(dú)立思維是數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。很多學(xué)生之所以表現(xiàn)出難以自主思考問(wèn)題，其中一個(gè)重要原因便在于，他們?cè)谄綍r(shí)的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中過(guò)于依賴教師的引導(dǎo)與講解，而忽略了讓自己先行獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。因此，教師們需要為學(xué)生創(chuàng)造出足夠的獨(dú)立思維空間，讓學(xué)生親身感受這個(gè)過(guò)程，逐漸從生疏走向熟練。

二、善于總結(jié)提煉，掌握思維方法

從思維能力培養(yǎng)的實(shí)質(zhì)部分來(lái)看，想要讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到顯著提升，就必須將具體有效的思維方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)，能在頭腦中快速匹配出相應(yīng)的思維方式，并由此設(shè)計(jì)出正確的解決路徑。

例如，為了向?qū)W生實(shí)際呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思維方法，我借助了這樣一道習(xí)題：已知，二次函數(shù)y=x2-2（R+r）x+d2的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，且R和r分別是O1與O2的半徑，d表示的是上述兩個(gè)圓的圓心距。那么，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是怎樣的呢？看似不太相關(guān)的已知條件和問(wèn)題，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，便可以通過(guò)4（R+r）2-4d2

想要讓抽象的思維能力內(nèi)容具體化，就需要教師將這部分內(nèi)容通過(guò)分類來(lái)不斷具化與細(xì)化，用不同的習(xí)題來(lái)對(duì)每一種思維方法的呈現(xiàn)與應(yīng)用進(jìn)行演示，讓學(xué)生近距離地感受到每種思維方法的適用情況。這樣的訓(xùn)練多了，學(xué)生們的意識(shí)當(dāng)中自然會(huì)形成脈絡(luò)清晰的數(shù)學(xué)思維。

三、理順?biāo)伎悸窂?，提升思維品質(zhì)

這里所說(shuō)的思維品質(zhì)，是與思維方法相對(duì)的，主要指的是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的思維順序。這是從形式上對(duì)于數(shù)學(xué)思維效果的保障。數(shù)學(xué)是一門對(duì)于思維邏輯的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性要求極高的學(xué)科。如果沒(méi)有從思維設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)做到毫無(wú)漏洞，那么，接下來(lái)再多的運(yùn)算都是徒勞?？梢娞嵘季S品質(zhì)的重要性。

例如，學(xué)生們?cè)?jīng)接觸過(guò)這樣一個(gè)平面幾何問(wèn)題：已知，四邊形ADCB以及四邊形A1D1C1B1均為正方形，且點(diǎn)A2、D2、C2、B2分別為邊AA1、DD1、CC1、BB1的中點(diǎn)（如下圖左）。求證，四邊形A2D2C2B2也是一個(gè)正方形。很多學(xué)生在看到這道習(xí)題的圖形時(shí)，根本不知道該從何處入手。于是，我告訴學(xué)生，如果遇到從正向不知該怎樣處理思路時(shí)，便可以嘗試從反向進(jìn)行逆推，即根據(jù)欲證明的結(jié)論，尋找自己所需要的條件，最后明確這些條件需要如何找到或創(chuàng)造，從而重組已知條件，或是通過(guò)構(gòu)造輔助線使得問(wèn)題得到解決。理解了這種思維方式之后，學(xué)生們積極實(shí)踐，果然找到了正確的解答方式：連結(jié)AB1與BC1，并分別將其中點(diǎn)F、E同C2與A2相連，延長(zhǎng)相交于點(diǎn)Q，連結(jié)B2E并延長(zhǎng)，使之與QC2相交于點(diǎn)H，同理連結(jié)B2F并延長(zhǎng)與QA2相交于點(diǎn)G（如下圖右）。果然，原本復(fù)雜的問(wèn)題一下子清晰起來(lái)了。

很多時(shí)候，學(xué)生在獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)有顧此失彼的感覺，不知如何挑選和安排，導(dǎo)致眉毛胡子一把抓，思路反而越想越亂。當(dāng)筆者有針對(duì)性地對(duì)于學(xué)生們的思維進(jìn)行強(qiáng)調(diào)之后，大家在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，明顯沒(méi)有那么手足無(wú)措了，而是可以按照教師所講過(guò)的思維順序，展開思考，思維質(zhì)量大大提升。

第4篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

一、開啟學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)的解題方法雖然頗藏玄機(jī)，富有趣味，但是就數(shù)學(xué)本身的定理而言是很枯燥的，假如學(xué)生沒(méi)有參與定理或者定義的推導(dǎo)，生搬硬套的理解是很生澀的，而且也不知道如何運(yùn)用到實(shí)際的例子中，中學(xué)生年齡結(jié)構(gòu)都在十二三歲，這個(gè)階段的孩子好奇心很強(qiáng)，數(shù)學(xué)教師只要稍加引導(dǎo)，就能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這科的興趣，要把教學(xué)中的一些數(shù)學(xué)定理運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的背背記記、寫寫算算，教師應(yīng)該注重創(chuàng)新形式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且主動(dòng)去探索，就算得出的結(jié)論不一定正確，也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生這樣的探索精神，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.

二、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和靈活思維

數(shù)學(xué)知識(shí)都具有很強(qiáng)的規(guī)律性，而且解題的方法也各有特征，但是初中書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)有多么復(fù)雜和深?yuàn)W，教師需要設(shè)計(jì)一些相關(guān)的問(wèn)題，再配合圖形圖像，讓學(xué)生先觀察思考，得出自己的結(jié)論，再由教師進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，這是一個(gè)解惑的過(guò)程，而在學(xué)生這樣的觀察學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生逐漸的根據(jù)事物的變化，用自己的知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行思考，要用動(dòng)態(tài)的思維去解決問(wèn)題，而不是用書本上死的定理套進(jìn)去解題，在平時(shí)的教學(xué)中，要從學(xué)生基本的技巧、數(shù)學(xué)方法的累積、發(fā)散性思維等方面來(lái)培養(yǎng)其思維的靈活性，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本技巧后才能打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)根基讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠“因題制宜”.

三、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

邏輯思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生今后的思維方法有著極其重要的作用，在教學(xué)中想要全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須注重學(xué)生的分析思維、辯證思維和直覺思維能力，其中，分析思維能力是基礎(chǔ)，它要求學(xué)生對(duì)概念、定理定義有一個(gè)自我的認(rèn)知，在理解的同時(shí)掌握這些定理公式的推導(dǎo)方法，需要學(xué)生完全理解推導(dǎo)的條件，在推理過(guò)程中盡量做到因果分明，條理清楚；辯證分析指的是在有充分的數(shù)據(jù)或者例子的時(shí)候，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，教師用引導(dǎo)的思路，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立的對(duì)書本上的知識(shí)進(jìn)行證明分析，而不是在黑板上板書證明過(guò)程，要在教學(xué)中充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維，讓學(xué)生多角度的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，注重逆向思維的鍛煉，形成發(fā)散型的思維，能夠自己在探索的時(shí)候根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整方向；而直覺思維在人們看來(lái)都是一種很玄的東西，或許在一瞬間，你的意識(shí)讓你領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)題的概念，從而得出答案，或許是在看到問(wèn)題的剎那，對(duì)其進(jìn)行大膽的猜測(cè)，從而得出結(jié)論. 教師也應(yīng)該從這方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，要知道，只有在有了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，才能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行直覺的意念或者猜測(cè)，這種方法雖然沒(méi)有科學(xué)依據(jù)，但是同樣是鍛煉學(xué)生邏輯思維的方法，這樣在分析的過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步注重觀察，在辯證的過(guò)程中嚴(yán)謹(jǐn)自己的思維，同樣在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能做到嚴(yán)謹(jǐn)有效的證明過(guò)程.

四、培養(yǎng)學(xué)生的想象力

初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生開始接觸幾何和函數(shù)，在幾何的空間變化和在函數(shù)的線性等變化中，都需要學(xué)生展開豐富的想象力，這樣既能節(jié)省解題時(shí)間，還能在想象中找出更多的數(shù)學(xué)條件，從而鍛煉學(xué)生的思維. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)中的想象不是讓學(xué)生天馬行空，胡亂幻想，數(shù)學(xué)中的想象是對(duì)基本知識(shí)的跳躍，需要系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為理論依據(jù)，還要在學(xué)生有自己的解題技巧的前提下，剖開數(shù)學(xué)表面，抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)文字表達(dá)的精髓進(jìn)行豐富的想象，所以教師要對(duì)相關(guān)的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)合適的情境，給學(xué)生提供充足的想象材料，初中生的想象力是最豐富的，需要教師的正確引導(dǎo)才能讓學(xué)生有正確的想象思維. 比如在掌握?qǐng)A的特征后，讓學(xué)生對(duì)圓進(jìn)行不同的想象，看看從圓還能演變出其他什么圖形，學(xué)生在聯(lián)想的時(shí)候會(huì)想到球體、橢圓或者扇形，但這只是圖形的一個(gè)初步的變化，可以利用表象上的特征引導(dǎo)學(xué)生找出其異同點(diǎn)，分析在這些聯(lián)想圖形和基本圖形之間有什么特征是相同的，或者通過(guò)觀察其屬性進(jìn)行相關(guān)公式或者概念的推導(dǎo).

五、培養(yǎng)學(xué)生概括抽象思維

第5篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 思維能力 方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)前班就開始培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。要注重發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、探索能力及創(chuàng)新能力。增強(qiáng)思維，提高智力水平，需要數(shù)學(xué)來(lái)完成。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義與作用

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義

小學(xué)生處于將具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維跨越的階段，小學(xué)生的思維能力必須經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練培養(yǎng)出來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為發(fā)展學(xué)生思維能力提供了非常有利的條件。學(xué)生在理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)的運(yùn)用思維能力進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、推理、判斷等。也為運(yùn)用思維能力提供了依據(jù)。數(shù)學(xué)具有本身由多組判斷組成的特點(diǎn)，判斷有專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、邏輯術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，一些判斷進(jìn)行邏輯推理可以形成一些新的判斷，這些判斷的集合產(chǎn)生了數(shù)學(xué)這門學(xué)科。小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，不需要推理論證，但是需要推理判斷，而推理判斷是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是其處于將具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維跨越的階段，也是發(fā)展其思維能力的黃金階段。以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為教學(xué)目的，是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用

思維能力才是保證學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，這在新課標(biāo)中也有明確提及，而數(shù)學(xué)又是一種鍛煉思維能力的有力措施，這就告訴我們，學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)能力兩者的發(fā)展具有相輔相成的積極促進(jìn)效果。一方面，思維能力強(qiáng)，其對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力自然也越強(qiáng)，另一方面，數(shù)學(xué)思維又能全方位化小學(xué)生的思維活動(dòng)，將單純的大腦活動(dòng)與身體其他部位的活動(dòng)，如口頭、四肢等的活動(dòng)，聯(lián)系起來(lái)，將思維擴(kuò)散開來(lái)。以人教版教材中指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)1-5這些數(shù)字的單元為例，學(xué)生需要掌握的不僅僅是認(rèn)識(shí)這幾個(gè)數(shù)字怎么寫的、怎么讀的，還需要進(jìn)一步了解數(shù)字的拆分與組合，這無(wú)疑能起到擴(kuò)散思維、促進(jìn)思維能力發(fā)展的作用。可見，學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)能力具有相輔相成的關(guān)系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力方法

（一）貫穿教學(xué)內(nèi)容中

在教學(xué)過(guò)程中，要注意培養(yǎng)思維能力，如：數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答題及應(yīng)用題、測(cè)量、畫圖等方面都可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；任何數(shù)學(xué)概念都可以對(duì)客觀事物進(jìn)行抽象、概況的描述。通過(guò)實(shí)物與事例，舉例說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生自主分析、比較、正確判斷，進(jìn)一步得出正確的結(jié)論。例如；教學(xué)圓形的概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)圓圈，告訴學(xué)生這就是圓形，應(yīng)當(dāng)先找一些具有圓形特征的不同實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的共同點(diǎn)，然后抽象地描述出圖形，概括圓形特征。教學(xué)計(jì)算法則要注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。例如：加法結(jié)合律，多列舉幾個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生做出判斷如（1+2）+3=1+（2+3），先將1和2相加，相加得數(shù)再與3相加，與先將2與3相加，相加得數(shù)再與1相加的結(jié)果是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生找出這幾個(gè)例子的共通點(diǎn)，即等號(hào)左端前兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果與第三個(gè)相加，等號(hào)右端后兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加的結(jié)果一樣，使學(xué)生更好地掌握加法結(jié)合律。

（二）設(shè)計(jì)好練習(xí)題促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能夠有效快速掌握解題方法、熟練計(jì)算，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)思維能力，解題練習(xí)是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力最有效途徑之一。設(shè)計(jì)好的練習(xí)題能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。一般的小學(xué)課本后面都會(huì)有一定數(shù)量的課后習(xí)題，這些習(xí)題有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，但是不一定適用于教學(xué)的需要，由于班級(jí)不同，教學(xué)時(shí)需要根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效的調(diào)整和補(bǔ)充，例如：學(xué)生沒(méi)有掌握解題方法，則需要教師出一些較簡(jiǎn)單的習(xí)題讓學(xué)生在不斷練習(xí)中熟悉掌握：學(xué)生掌握解題方法，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在此基礎(chǔ)上，稍微加大習(xí)題的難度；做到有針對(duì)性的設(shè)計(jì)習(xí)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。

（三）在實(shí)踐與綜合應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程是切合生活實(shí)際而開設(shè)的一門新型課程，將教學(xué)與活動(dòng)結(jié)合，讓學(xué)生在參與活動(dòng)運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，幫助學(xué)生充分理解與掌握所學(xué)的知識(shí)，給學(xué)生全新的體驗(yàn)，不僅鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)讓學(xué)生在不斷的探索創(chuàng)新中發(fā)展學(xué)生思維能力，讓學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活當(dāng)中。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性與系統(tǒng)性，教師在長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，將培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中來(lái)，具體貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，給學(xué)生發(fā)展思維能力創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，有效提高學(xué)生思維能力，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，用啟發(fā)式突破學(xué)生難點(diǎn)，重視學(xué)生的求證方法。教師做到有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，充分提高學(xué)生的邏輯思維能力，挖掘?qū)W生潛力。

第6篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 創(chuàng)新思維

隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每個(gè)教師十分關(guān)心的問(wèn)題。教師應(yīng)吃透教材，把握教材中的智力因素，積極地進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是非常重要的環(huán)節(jié)。從心理角度而言，如抓住學(xué)生的某些心理特征，對(duì)教學(xué)將起到一個(gè)巨大的推動(dòng)作用。興趣的培養(yǎng)就是一個(gè)重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織，加工有利于發(fā)現(xiàn)事物的新要素，并進(jìn)行探索創(chuàng)造。興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)和催化劑。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，對(duì)學(xué)習(xí)材料的反映也就最清晰。思維活動(dòng)是最積極有效的，它能使學(xué)習(xí)取得事半功倍的效果。筆者在充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的前提下， 主要從以下方面論述了小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法。

一、培養(yǎng)觀察能力，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會(huì)在觀察時(shí)透過(guò)事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。觀察能力是認(rèn)識(shí)事物，增長(zhǎng)知識(shí)的重要能力，是智力因素構(gòu)成的重要部分。我認(rèn)為人們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和積累都是通過(guò)觀察實(shí)踐而得到的，沒(méi)有觀察就沒(méi)有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識(shí)地安排學(xué)生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的想象力。既增加了數(shù)學(xué)的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛，為創(chuàng)造思維的培養(yǎng)打下良好基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)動(dòng)手能力， 在實(shí)際操作中發(fā)展創(chuàng)造思維

―位教育家這樣說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來(lái)的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知；走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別；剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計(jì)算方法?？傊?，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一位學(xué)生養(yǎng)成愛想問(wèn)題、問(wèn)問(wèn)題以及延伸問(wèn)題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見解。以下再對(duì)培養(yǎng)思維簡(jiǎn)單地談一談。

1、善于運(yùn)用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性。一個(gè)優(yōu)秀的教師會(huì)懂得針對(duì)不同的學(xué)生能力差異，采取不同適合學(xué)生的教學(xué)方式。面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，用什么樣的語(yǔ)言表達(dá)讓學(xué)生盡快地接受。如果起題意不懂，便可采用啟發(fā)、舉例的方法讓學(xué)生接受，發(fā)現(xiàn)突破口，用通俗簡(jiǎn)易的手勢(shì)或圖形來(lái)化繁為簡(jiǎn)。這樣可以增加學(xué)生的興趣和對(duì)思維的積極性。使學(xué)生在掌握教師的方法下，通過(guò)發(fā)散性思維，使他們明白學(xué)習(xí)方法的重要性，從而產(chǎn)生愛動(dòng)腦筋、思考問(wèn)題的習(xí)慣。

2、精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。這一點(diǎn)要求老師要有過(guò)硬的專業(yè)知識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)教材中所隱含的深意，而不是僅僅停留在表面上做功夫。教師還應(yīng)將拓展意識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課上。例如涉及到語(yǔ)文知識(shí)，可以多講一些與其相關(guān)的，讓學(xué)生們理解各學(xué)科之間的聯(lián)系，并且融會(huì)貫通，從真正意義上產(chǎn)生對(duì)知識(shí)需求的渴望。

3、利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的“立體思維模式”。一題多題是學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)鍛煉學(xué)生思維能力的重要源泉。下面我們就來(lái)舉一個(gè)一題多解的例子：一輛摩托車上午3小時(shí)行駛了163.5千米，照這樣計(jì)算，下午又行駛2小時(shí)，這一天共行駛了多少千米？第一解法先求出平均l小時(shí)行駛多少千米，然后求出下午行駛多少千米，最后求出這一天行駛多少千米。綜合算式是163.5÷3×2+163.5=272.5（千米）。第二種方法相對(duì)比較簡(jiǎn)便一些，先求出一天共行駛了多少小時(shí)，再求出平均每小時(shí)行駛多少千米，最后再求出一天共行駛多少千米。綜合算式是：163.5÷3×（3+2）=272.5（千米）。以上兩種方法都很普通，這里還有一種新的解法，算式為：l63.5×2-163.5÷3=272.5（千米）。其中，163.5×2，表示行駛6小時(shí)的千米數(shù)，163.5÷3，表示平均l小時(shí)行駛的千米數(shù)；最后用6小時(shí)行駛的千米數(shù)減去1小時(shí)行駛的千米數(shù)，就是這一天5小時(shí)行駛的千米數(shù)了。這便是一種創(chuàng)新的解法。

三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，在問(wèn)題中打開思維的大門

“學(xué)起于思，思源于疑?！币墒谴蜷_知識(shí)大門的鑰匙，常有疑點(diǎn)、常有問(wèn)題，才能常有思考、常有創(chuàng)新。大膽質(zhì)疑正是學(xué)生主動(dòng)思維的充分體現(xiàn)，是學(xué)生自主探索的重要標(biāo)志。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)題，從存疑到無(wú)疑，再產(chǎn)生懷疑，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新質(zhì)疑要給予充分的肯定，即使有學(xué)生提問(wèn)可笑、膚淺，不著邊際，我們也要耐心聽取，用心引導(dǎo)，保護(hù)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的積極性，使學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解。在教學(xué)中教師必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，例如我在教學(xué)求“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，為了發(fā)展學(xué)生善于觀察事物的意識(shí)，布置課后作業(yè)：讓學(xué)生回到家，看看身邊哪些物體是長(zhǎng)方形，試著計(jì)算它們的面積。并跟自己的父母交流一下自己的看法，看你計(jì)算的對(duì)不對(duì)？第二天班上交流時(shí)，有的學(xué)生提出了質(zhì)疑：李洪說(shuō)他家桌面的面積為40平方厘米。張麗說(shuō)她家桌面的面積為120平方厘米。怎么會(huì)相差這么大呀？面對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，教師首先給予鼓勵(lì)，接著再針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。教師帶領(lǐng)學(xué)生在教室里觀察課桌面與黑板面，從而使學(xué)生明白都是長(zhǎng)方形面積，但大小卻不一樣。也使他們進(jìn)一步懂得，無(wú)論在任何情況下，都應(yīng)該根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析的道理。

綜上所述，思維能力的培養(yǎng)是伴隨著興趣的產(chǎn)生的，而濃厚的興趣是靠著反映敏捷的思維作鋪墊的。兩者之間一種無(wú)意識(shí)的連接關(guān)系，是一同成長(zhǎng)的。所以在教學(xué)中不能只重視激發(fā)興趣，也不能只重視思維能力的培養(yǎng)。應(yīng)該著眼于兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。興趣是思維發(fā)展的平臺(tái)，思維是興趣的基礎(chǔ)，興趣不是天生的，而是在思維潛意識(shí)中某些問(wèn)題的探索而產(chǎn)生的結(jié)果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目中的具體條件，自覺靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)變換角度思考問(wèn)題。這樣，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略，長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的方祛訓(xùn)練，學(xué)生一定能聲生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自由發(fā)揮的空間，讓他們樂(lè)學(xué)、好學(xué)、善學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

1. 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義

人類的活動(dòng)離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程?！彼季S活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng)；另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，在諸多能力培養(yǎng)中，我認(rèn)為思維能力培養(yǎng)是核心。

數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

2. 教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的方法與途徑

2.1 優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

(1) 培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師是課堂教學(xué)過(guò)程的策劃人和導(dǎo)演，精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造形象生動(dòng)教學(xué)情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。

(2) 鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，在探究新知的過(guò)程中，給學(xué)生多一些鼓勵(lì)，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責(zé)，，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；使學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學(xué)生樂(lè)于思維。促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

2.2 重視課本知識(shí)的挖掘與思辯，保證思維發(fā)展的原動(dòng)力

知識(shí)和思維能力是相輔相成的，離開知識(shí)，培養(yǎng)能力就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木?；A(chǔ)知識(shí)是解決問(wèn)題強(qiáng)有力的武器，但這里所說(shuō)的基礎(chǔ)知識(shí)決不是死記硬背而獲得的內(nèi)容。而是指想通悟透其實(shí)質(zhì)，徹底理順其來(lái)龍去脈的邏輯關(guān)系，并且能組成有機(jī)網(wǎng)絡(luò)的概念、公式、圖案、規(guī)律等.如果沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力，以保證思維得以正常發(fā)展。

2.3 在解題過(guò)程中培養(yǎng)思維能力，發(fā)展思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練通常是以解題教學(xué)為中心展開的．沒(méi)有一定量的題練，固然達(dá)不到練就過(guò)硬解題本領(lǐng)的要求，數(shù)學(xué)解題中，應(yīng)就題目的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)，進(jìn)行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

(1) 挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性

思維的深刻性要求學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。

第8篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，不斷感受數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，學(xué)到其思維方法，從而學(xué)會(huì)獨(dú)立探索，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，以便更好的掌握和應(yīng)用知識(shí)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力直接影響著教學(xué)的成敗。

1. 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義

人類的活動(dòng)離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程。”思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng)；另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，在諸多能力培養(yǎng)中，我認(rèn)為思維能力培養(yǎng)是核心。

數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

2. 教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的方法與途徑

2.1 優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

(1) 培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師是課堂教學(xué)過(guò)程的策劃人和導(dǎo)演，精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造形象生動(dòng)教學(xué)情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。

(2) 鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，在探究新知的過(guò)程中，給學(xué)生多一些鼓勵(lì)，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責(zé)，，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；使學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學(xué)生樂(lè)于思維。促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

2.2 重視課本知識(shí)的挖掘與思辯，保證思維發(fā)展的原動(dòng)力

知識(shí)和思維能力是相輔相成的，離開知識(shí)，培養(yǎng)能力就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木?；A(chǔ)知識(shí)是解決問(wèn)題強(qiáng)有力的武器，但這里所說(shuō)的基礎(chǔ)知識(shí)決不是死記硬背而獲得的內(nèi)容。而是指想通悟透其實(shí)質(zhì)，徹底理順其來(lái)龍去脈的邏輯關(guān)系，并且能組成有機(jī)網(wǎng)絡(luò)的概念、公式、圖案、規(guī)律等.如果沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力，以保證思維得以正常發(fā)展。

2.3 在解題過(guò)程中培養(yǎng)思維能力，發(fā)展思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練通常是以解題教學(xué)為中心展開的．沒(méi)有一定量的題練，固然達(dá)不到練就過(guò)硬解題本領(lǐng)的要求，數(shù)學(xué)解題中，應(yīng)就題目的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)，進(jìn)行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

(1) 挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性

轉(zhuǎn)貼于

(2) 以形示數(shù)、數(shù)形結(jié)合發(fā)展思維的廣闊性

第9篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】發(fā)散思維;流暢性;變通性;獨(dú)特性

1. 發(fā)散思維 發(fā)散思維屬于創(chuàng)造性思維的一種思維方式，它包含創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)。美國(guó)心理學(xué)家基爾福特認(rèn)為，發(fā)散思維是從給定的信息中產(chǎn)生信息，其著重點(diǎn)是從同一的來(lái)源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出，很可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換作用。它是一種不常規(guī)，尋求變異，從多方面探求答案的一種思維。

發(fā)散思維具有：流暢性、變通性、獨(dú)創(chuàng)性三個(gè)重要特點(diǎn)。

1.1 流暢性。指智力活動(dòng)靈敏迅速，暢通無(wú)阻，能在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)表較多觀念，是發(fā)散思維的量的指標(biāo)。

1.2 變通性。指思維具有多方指向，觸類旁通，隨機(jī)應(yīng)變，不受定勢(shì)的約束，因而能產(chǎn)生不同的構(gòu)思，提出不同的新觀念。

1.3 獨(dú)創(chuàng)性。指思維具有超乎尋常的新異成分，因而它更多的表現(xiàn)發(fā)散思維的本質(zhì)。

中學(xué)生具有好奇、好勝、敢想、敢創(chuàng)等心理特點(diǎn)，他們的思維具有創(chuàng)新求異的潛質(zhì)，因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)中應(yīng)充分利用中學(xué)生的心理特點(diǎn)，注重以下的幾種培養(yǎng)發(fā)散思維的方法。

2. 發(fā)散思維的培養(yǎng)

2.1 構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)”培養(yǎng)思維的流暢性。思維流暢性與思維邏輯性直接相關(guān)，所以首先應(yīng)幫助學(xué)生理清知識(shí)的關(guān)系和聯(lián)系，并把新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。在教學(xué)中要充分提煉和總結(jié)出帶有規(guī)律的解題方法，建立必要的解題思路，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、綜合、概括、類比等邏輯思維方法來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，做到善于把問(wèn)題歸類解決，鼓勵(lì)學(xué)生在大腦記憶中構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成條理化的系統(tǒng)，這樣，在解題時(shí)就能根據(jù)題目的條件，在系統(tǒng)中較快地找到相關(guān)信息，為優(yōu)化解題過(guò)程打下基礎(chǔ)。

例如：在三角形中求證與線段有關(guān)的證明時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生歸納出如下的數(shù)學(xué)方法。如果要證兩條線段相等，一般的方法是如果這兩條線段在一個(gè)三角形上，利用等角對(duì)等邊性后來(lái)證；如果在兩個(gè)三角形上，利用三角形全等來(lái)證明。

如果采取線段的和、差關(guān)系，則采用補(bǔ)短法或(截長(zhǎng)線)來(lái)證明。此外，代換的思想也很重要。

例1、已知：如圖1，ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，求證:AC＋AD＝BC。

分析：要證AC＋AD＝BC，即線段的和的關(guān)系，可利用補(bǔ)短法或截長(zhǎng)法，即(1)延長(zhǎng)CA到E，使AE＝AD(補(bǔ)短法)。

或(2)在CB上截取CF＝CA，然后證明BF＝AD(截長(zhǎng)法)，以補(bǔ)短法為例：作為AE＝AD，則AC＋AD＝AE＋AC＝CE。

要證明CE＝BC，這是證兩條線取相等在兩個(gè)三角形內(nèi)證全等CED≌CBD。

圖1

證明：延長(zhǎng)CA到E，使AE＝AD，并連結(jié)DE

∠E＝∠ADE

又∠BAC＝∠E＋∠ADE＝2∠E

∠BAC＝2∠B

∠E＝∠B

又∠ACD＝∠BCD CD=CD

CED≌CBD

CE＝BC

即AC＋AD＝BC

從例1看到，解題時(shí)利用知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，運(yùn)用歸納的解題方法，可使思路暢通，能及時(shí)找到延續(xù)解題過(guò)程的思路。2.2 學(xué)會(huì)多方位思考，培養(yǎng)思維的變通性。由于事物的質(zhì)和量是由多種因素決定的，如改變其中某一因素，就可能產(chǎn)生新的思路，在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題中，“代換法”及使用不同知識(shí)解同一道題，如因代數(shù)知識(shí)解幾何題等都能培養(yǎng)思維的變通性。

例2：已知：xa+yb+zc=1 ax+by+ca=0

求證：x2a2+y2b2+z2c2=1

解：作變量代換，可以減少字母?jìng)€(gè)數(shù)，從而簡(jiǎn)化解法。

令 U=xa V=yb W=zc

則 U＋V＋W＝1

1U+1V+1W=0 U＋V＋W＝1 ①

VW+UW+UVUVW=0 ②

由②得VW＋UW＋UV＝0

由①知(U＋V＋W)2＝1，即U2＋V2＋W2＋2(VW＋UW＋UV)＝1

U2+V2+W2=1

即：x2a2+y2b2+z2c2=1

在思考問(wèn)題時(shí)，往往有時(shí)從正向順著題意思考陷入困境，而從逆向思考，可能會(huì)輕而易舉得到答案。

例3：100人排成一列，由1起往F報(bào)數(shù)，報(bào)奇數(shù)的出列，報(bào)偶數(shù)的再重復(fù)報(bào)，這標(biāo)準(zhǔn)讀下去，最后留下一個(gè)人。

問(wèn)此人第一次報(bào)數(shù)時(shí)，報(bào)的是第幾？

顯然，從正面思考，必然讓人大費(fèi)周折，而從逆向思考，由于這個(gè)人每次都應(yīng)報(bào)的是偶數(shù)，因而這個(gè)人第一次報(bào)的數(shù)是2的最大整數(shù)次冪，26＝64，27＝128＞100。

故此人第一次報(bào)的是64。

2.3 拓展思維空間，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。在思考問(wèn)題時(shí)不“墨守陳規(guī)”，追求“標(biāo)新立異”，在前人已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上敢于突破，敢于提出自己的新思維。

例4：4個(gè)礦泉水瓶可換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空，若不交錢，最多可以喝多少瓶礦泉水？

大多數(shù)的人這樣解：先拿12個(gè)礦泉水空瓶，換3瓶礦泉水，喝完后，一共還乘6個(gè)礦泉水空瓶，財(cái)拿其中的4個(gè)礦泉水空瓶換一瓶礦泉水，喝完后，只乘3個(gè)礦泉水空瓶，因此，最多只能喝4瓶礦泉水。

最多只能喝4瓶礦泉水嗎？上述的解法中，最后還剩3個(gè)礦泉水空瓶，還差1個(gè)空瓶就能換1瓶礦泉水，這里就需要勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神，大膽地提出先借1個(gè)空瓶，換回1瓶礦泉水，喝完后，剩下一個(gè)空瓶，再還回去，因此，最多能5瓶礦泉水。

圖2

此外，在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題適當(dāng)?shù)馗淖儣l件，付練論的變化，欲得某種結(jié)論，需加哪些條件，并注意推廣命題，鼓勵(lì)學(xué)生敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣。

例5：如圖2，已知AB是O的直徑，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)DC切O于C，AEDC于E，CFAB于F，連結(jié)AC、BC。

(1)請(qǐng)根據(jù)已知條件，寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論。

(2)若添加∠CAD＝30°,又可得到與(1)中不同的哪些特殊結(jié)論？

分析：應(yīng)將所得結(jié)論按F列分類，逐一寫出。

①考慮角之間的關(guān)系，即找相等、互余、互補(bǔ)的角。

②考慮三角形中邊之間的關(guān)系。

③考慮三角形之間的關(guān)系，即找全等或相似的三角形。

解:(1)AEC≌AFC；

BCF∽CAF，AEC∽ACB，DCB∽OAC

∠DCB=∠BCF=∠BAC=∠EAC，∠ACE=∠ACF=∠ABC

AE=AF CE=CF

BD：DC＝BC：AC AC2＝AE?AB CF2＝AF?AB

(2)AEC≌AFC≌DFC

AE＝AF＝12AD CD＝BD＝12AB CF＝CE＝12AC