培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法精選(九篇)
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第1篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué) 思維能力
正文
數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)實施素質(zhì)教育的需要，在新的課程改革形勢下，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。
一、運用導(dǎo)學(xué)課培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，自學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生獨立思維能力
自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下學(xué)生為了獲取新知識而獨立開展的學(xué)習(xí)活動。要培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中進行。開始時，教師可教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，提出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，讓學(xué)生在教師正式授課之前按自學(xué)要求或?qū)φ兆詫W(xué)提綱在課前或課內(nèi)自學(xué)課本。自學(xué)時可以討論，看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學(xué)，把自己的收獲和疑惑記錄在《目標(biāo)導(dǎo)學(xué)讀本》上。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練之后，可以逐步從依賴自學(xué)提綱過渡到不依賴，最后完全放手讓學(xué)生自學(xué)。通過這個途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)知識和掌握技能的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。《目標(biāo)導(dǎo)學(xué)讀本》讓學(xué)生經(jīng)歷“前言鏈接（學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)）——學(xué)法指導(dǎo)——自主學(xué)習(xí)——我的疑惑——自主整理——后繼鏈接——課外實踐——學(xué)習(xí)反思”的過程，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過看書、思考、議論、質(zhì)疑、操作等，達(dá)到了掌握知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)自學(xué)能力的目的。
二、在個人或者小組探討中培養(yǎng)學(xué)生分析問題的思維能力
在研討課中，教師根據(jù)教學(xué)的重、難點把學(xué)生所提出的疑惑進行整合，教師重視加強操作和知識遷移的指導(dǎo)，從整體到局部設(shè)計有坡度、有層次、有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的系列問題和操作要求，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知識的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生智力。
三、從學(xué)生辯論說理中培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)的思維能力
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言來表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進學(xué)生思維的發(fā)展，兩者是相輔相成的。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生說理。
四、從針對性訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力
這里所說的訓(xùn)練是指課堂練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，這是溝通知識和能力的橋梁。教師有目的、有計劃、有步驟的精心巧設(shè)和有指導(dǎo)性的課堂練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。
五、從評講中培養(yǎng)判斷推理的思維能力
一般來說，在課堂上，教學(xué)了例題后，學(xué)生都要進行鞏固練習(xí)，學(xué)生練習(xí)完畢再組織評講，學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念、基本原理對每種問題先作出肯定或者否定，然后再作出合乎邏輯的解釋，有根據(jù)地說明理由，這與引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷各種思維過程一樣，都是培養(yǎng)初步的邏輯思維能力的需要。
六、從總結(jié)中培養(yǎng)歸納概括的思維能力
第2篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
一、針對年齡特點，發(fā)散學(xué)生思維
由于小學(xué)生的年齡較小，尚未形成對理論的完整認(rèn)識，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養(yǎng)邏輯推理能力而泯滅小學(xué)生的跳躍性思維及創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)針對小學(xué)生不同年齡段的特點采取不同的教學(xué)方法，以此來發(fā)散學(xué)生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。
1.對低年級（1―3年級）的學(xué)生而言
低年級的學(xué)生頭腦中尚未形成數(shù)學(xué)的概念，對較復(fù)雜的知識也很難把握，因此，針對這個年齡段的學(xué)生，要從簡單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時要教會學(xué)生認(rèn)識簡單的數(shù)學(xué)符號或事物，并且明白每一個符號所代表的含義，在學(xué)生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)。隨后可以將這些符號或事物混在一起要求學(xué)生辨別并比較，或者提供一組有規(guī)律的符號要求學(xué)生尋找規(guī)律，這就初步達(dá)到了邏輯推理的效果。
例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級課程中有“比較大小”的內(nèi)容，學(xué)生在一年級已經(jīng)了解了數(shù)的概念，在二年級通過比較數(shù)的大小來進一步了解數(shù)的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較大小的方法，對培養(yǎng)學(xué)生的判斷力很有幫助。而且，適當(dāng)設(shè)置找規(guī)律的題型，這更能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，例如給出一組數(shù)字1，3，5，7……讓學(xué)生尋找規(guī)律。
2.對高年級（4―6年級）的學(xué)生而言
高年級學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要加大難度，在學(xué)生掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上提高歸納和演繹的能力。這要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上能夠靈活運用知識，將復(fù)雜的問題通過歸納整理轉(zhuǎn)化成簡單的問題。例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級課程中涉及分?jǐn)?shù)的概念，在掌握分?jǐn)?shù)的基本運算法則后，學(xué)生要有意識地探索分?jǐn)?shù)的四則運算，并會應(yīng)用到整數(shù)的運算上，這對學(xué)生來說是一個歸納總結(jié)、提升的過程。當(dāng)學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的四則運算后會發(fā)現(xiàn)，不論是哪種四則運算都有一套固定的規(guī)則，只是針對數(shù)的不同罷了，因此，就可以通過整數(shù)的四則運算規(guī)律進而類推到小數(shù)或分?jǐn)?shù)，這樣就提高了學(xué)生知識遷移的能力，起到了發(fā)散思維的作用，同時對邏輯推理能力的訓(xùn)練也很有幫助。
二、抓住練習(xí)機會，引導(dǎo)歸納總結(jié)
數(shù)學(xué)的學(xué)科特點就是要求學(xué)生在掌握概念之后，要通過大量的練習(xí)來進一步鞏固，每一次對知識的鞏固與練習(xí)都會有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習(xí)的機會，通過練習(xí)進行歸納和總結(jié)，從而找到規(guī)律，提高邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的練部分是習(xí)題練習(xí)，不過還有一部分是操作練習(xí)，也就是將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中，在應(yīng)用中找到知識的規(guī)律。
1.抓住日常練習(xí)
學(xué)生的日常習(xí)題練習(xí)是對當(dāng)日所講知識的鞏固與回顧，目的是要學(xué)生牢記知識要點。但是，如果學(xué)生在練習(xí)中僅是掌握了部分的知識點，對整個學(xué)科的提升不會有太大的幫助。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中對知識進行歸納總結(jié)，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識點，從整體上全面把握問題，梳理知識點，引導(dǎo)學(xué)生意識到知識點的應(yīng)用范圍，這就達(dá)到了邏輯推理的目的。此外，適當(dāng)提高習(xí)題的難度也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，深入理解知識要點。
例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級會引入圖像的平移、旋轉(zhuǎn)的知識，教師在講授時使學(xué)生明白圖像平移、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律以及圖形的變換方法。通過習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會判別圖形的變換方式，通過大量的練習(xí)我們會發(fā)現(xiàn)，對圖像的變換這一知識點的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區(qū)別。因此，學(xué)生在練習(xí)時要善于總結(jié)題型及知識點的考查方式，這樣才能在今后的練習(xí)中很快找到方法。
2.練習(xí)生活實際
除習(xí)題外，學(xué)生日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是另一種練習(xí)的方法，這種方法更能檢驗學(xué)生的邏輯推理能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從生活中的數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，一方面能將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中，另一方面幫助學(xué)生提升邏輯推理能力。例如學(xué)生在出游時會遇到路程與時間的問題，可以根據(jù)所學(xué)知識，即“時間×速度=路程”的公式解決，這對學(xué)生的知識水平是鞏固也是提高。
三、重視探究過程，突出學(xué)生主體
數(shù)學(xué)教學(xué)不適宜用傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)方法，這樣會給學(xué)生帶來壓力，不利于學(xué)生對知識的理解，無法激發(fā)探究興趣，進而阻礙邏輯推理思維的訓(xùn)練。邏輯推理思維建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，只有對知識點有興趣，才能進一步研究，然后逐步歸納出規(guī)律。因此，教師在教學(xué)過程中要注重探究知識的過程，以學(xué)生為主體，讓他們自己探究，對知識的探究主要從問題設(shè)置及動手實踐兩個方面來進行。
1.設(shè)置問題
教師設(shè)置的問題非常重要，簡單的問題達(dá)不到教學(xué)的效果，難的問題又會打消學(xué)生的積極性，所以教師要有層次、有重點地設(shè)置問題，逐漸加大難度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。設(shè)置的問題要涉及所學(xué)知識，尤其是和重難點相聯(lián)系，確保每一個問題都有存在的價值。
例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，首先引入分?jǐn)?shù)的概念，由于學(xué)生對整數(shù)已經(jīng)非常了解，那么就要引導(dǎo)學(xué)生思考整數(shù)與分?jǐn)?shù)的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分?jǐn)?shù)在生活中的作用，讓學(xué)生們認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的意義。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，可以通過分析錯誤案例的方法要求學(xué)生結(jié)合實際進行討論，逐步掌握分?jǐn)?shù)的所有特征。在接下來的分?jǐn)?shù)四則運算中，也可用同樣的方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。
2.動手實踐
除了教師設(shè)置問題引導(dǎo)探究外，學(xué)生動手實踐探究知識點也是一種探究方式，這種方式能給學(xué)生帶來成就感，認(rèn)識到自身的價值，彰顯學(xué)生的主體作用。例如學(xué)習(xí)圖形時，學(xué)生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對稱情況以及對稱軸的條數(shù)、總結(jié)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等。通過實際的操作方法來探究總結(jié)知識要比直接傳授更容易理解與識記，學(xué)生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導(dǎo)他們的進一步探究。
四、加強實踐教學(xué)，提高學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)的學(xué)科特點決定了其傳統(tǒng)的教學(xué)策略與實踐相分離，然而，每一個數(shù)學(xué)問題都和實際生活密切相關(guān)，因此，教師要盡可能多地增加實踐教學(xué)。實踐教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)字和公式應(yīng)用到實踐中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。同時，實踐教學(xué)的過程也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，容易幫助學(xué)生形成邏輯推理思維。實踐教學(xué)一般包括情景教學(xué)和實操教學(xué)兩種方式。
1.情景教學(xué)
情景教學(xué)模式在各學(xué)科教學(xué)中都很受歡迎，對提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助。教師可以根據(jù)小學(xué)生愛玩的特點，設(shè)置生動有趣的情景，將知識分解，采用競賽、展演等方式提高學(xué)生的參與熱情，在此過程中將知識點層層剖析，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的存在價值，在集中學(xué)生注意力的同時也鍛煉了思維。
例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級有關(guān)統(tǒng)計和概率的知識，這一章節(jié)較適合采用情景教學(xué)的方式，教師可以布置任務(wù)，讓學(xué)生對學(xué)校的所有教職工和學(xué)生數(shù)量進行統(tǒng)計，并制成統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表。除此之外，教師還可根據(jù)某一次考試成績進行統(tǒng)計與分析，將知識應(yīng)用到實際中，會進一步深化學(xué)生對知識的理解，也有利于學(xué)生在情景實踐中找到知識的規(guī)律，尋找規(guī)律的過程正是訓(xùn)練邏輯推理能力的過程。
2.實操教學(xué)
實操教學(xué)法注重教師與學(xué)生的雙向互動和共同參與，教師的授課不是簡單的理論傳授，還要附加一些教學(xué)工具和教學(xué)實驗，目的是讓學(xué)生在生動有趣的氛圍中更加清楚地理解知識，進而歸納總結(jié)知識，鍛煉邏輯推理能力。例如在學(xué)習(xí)空間與圖形時，教師應(yīng)用一些圖形模型向?qū)W生演示圖形面積的計算方法及各種圖形的軸對稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識，也在提高學(xué)習(xí)興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。
第3篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維 方法
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）01-0177-02
一、 改進課堂教學(xué)， 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識
課堂是教師和學(xué)生教學(xué)互動的主要場所，以往的師道尊嚴(yán)禁錮了學(xué)生的思想火花，教師的絕對權(quán)威打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主觀能動性，限制了學(xué)生思維的發(fā)展，因此，要堅持公平民主，創(chuàng)建和諧課堂。要激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，仍然要解放思想更新觀念，破除教師為主，思考包辦的模式，變以學(xué)生為主體和學(xué)生活動為主線，教師要善于做學(xué)生的朋友，尊重學(xué)生，營造一個民主學(xué)習(xí)和平等參與的氛圍。課堂上教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，并積極鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生大膽說出自己的見解，鼓勵學(xué)生之間的爭論，并適時引導(dǎo)，對正確的有創(chuàng)意的想法要充分肯定，大張旗鼓的表揚，創(chuàng)造濃厚的氛圍，鼓勵學(xué)生大膽思考，要有不怕錯的勇氣。
二、 延伸教學(xué)，擴展創(chuàng)新時空
創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣，興趣是學(xué)生不斷思考的源泉，是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延續(xù)，是創(chuàng)新的重要的推動力，它是我們教師每一節(jié)課的追求目標(biāo)，因此，教師要創(chuàng)設(shè)一個生動逼真的情境，設(shè)置懸念，以達(dá)到引人入勝的效果 。中學(xué)生對新事物新知識都充滿好奇，是一個充滿探索的群體，他們正處于成長和發(fā)展的青春時期，常常奇思妙想，突破思維定勢，善于發(fā)現(xiàn)和思考問題，這種突破常規(guī)的思維方式，我們教師應(yīng)該給與鼓勵，讓他們相互交流合作探討，這樣學(xué)生的思維才會有廣闊的時空 ，創(chuàng)新才能成為一種可能。
三、 把握數(shù)學(xué)的精髓――思想方法
教師要有意識地讓學(xué)生觀察基礎(chǔ)知識，并從中總結(jié)歸納出性質(zhì)、法則、方法，這樣既抓住了問題的實質(zhì)，又升華了思維，特別是一些重要的思想方法：
例如：
1. 類比思想?？蓡l(fā)學(xué)生觸類旁通、達(dá)到舉一反三的效果。例如：把整數(shù)30進行因數(shù)分解就是2×3×5，與之相類似，a2-b2就是（a+b）和 （a-b）的相乘的結(jié)果，因此多項式a2-b2就分解為（a+b） （a-b），如此類比，不僅讓學(xué)生容易理解而且為因式分解 的方法提供了思路，由此 及彼， 通過類比因數(shù)分解與因式分解， 理解和掌握知識，例如：計算20132-20122的值，如果直接平方計算也能求出結(jié)果，但計算復(fù)雜；細(xì)看可發(fā)現(xiàn)這是平方差公式的應(yīng)用（2013+2012）（2013-2012）=4025×1=4015。
2.豐富聯(lián)想。例如：在三角形ABC中ACB=90，CD垂直AB 交AB與D，由上述條件你能推出哪些結(jié)論？此題想象的空間廣闊，思維開放，通過學(xué)生的不斷思考和教師的啟發(fā)，進行多方位多角度多層次的思考和審視，恰當(dāng)運用數(shù)學(xué)知識進行不斷聯(lián)想、探索和推斷，多數(shù)學(xué)生能想到七八個結(jié)論。它是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要方法。
3.整體思想。啟發(fā)學(xué)生整體把握，局部優(yōu)化。例如：2a（a-b）-8ab（b-a）分解因式，應(yīng)先把 -8ab（b-a） 化為8ab（a-b），再把 2ab（a-b）看作一個整體，運用提公因式法分解。此題即是整體思想的運用，化難為易，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和抽象性，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。
4.分類討論思想。 培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性，例如：解含絕對值符號的方程|2x+7|=5，根據(jù)絕對值的定義將它分解成兩個方程（1）當(dāng)2x>=-7 時，2x+7=5，所以 x=-1；（2） 當(dāng)2x
5. 建模思想。例如：某航空公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定的重量，那么需要購買行李票，行李費用（元）是行李重量的一次函數(shù)，當(dāng)重量40克時，費用6元，當(dāng)重量60克時，費用10元。（1）求重量與費用之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求旅客最多可免費攜帶行李的重量。此題可引導(dǎo)學(xué)生先審題、觀察函數(shù)，用待定系數(shù)法，設(shè)重量與費用之間的函數(shù)關(guān)系式并聯(lián)立方程組，求出重量和費用的值，進而確定函數(shù)關(guān)系式。
四、 培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力
初中生對形象思維和自覺思維掌握熟悉，但抽象思維和邏輯思維不能熟悉掌握，這就要求學(xué)生在理解和掌握所學(xué)的定理公式法則等知識的基礎(chǔ)上，不斷挖掘題目中的信息，進行概括整理，化繁為簡，化抽象為具體，綜合運用知識，融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解題。
五、 培養(yǎng)學(xué)生開放探索精神
第4篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
關(guān)鍵詞： 創(chuàng)新思維 數(shù)學(xué)教育 興趣 應(yīng)用
“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力?！碑?dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進，教育的發(fā)展已經(jīng)與國家的安危、民族的興衰息息相關(guān)。因此，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維能力的新型人才已經(jīng)成為當(dāng)務(wù)之急。由于教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，這就要求教師必須具有創(chuàng)新意識，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)。教師要通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把時展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生去主動探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。結(jié)合學(xué)生自身特點因材施教，最大限度挖掘?qū)W生創(chuàng)新意識。下面主要從影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新的因素以及怎樣培養(yǎng)創(chuàng)新思維進行說明。
一、影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的因素：
I 數(shù)學(xué)知識與結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)
科學(xué)知識是前人創(chuàng)造的產(chǎn)物，同時又是后人進行創(chuàng)造性活動的基礎(chǔ)。一個人掌握的知識量影響其創(chuàng)新能力的發(fā)揮。知識困乏者不會有豐富的數(shù)學(xué)想象，但知識多也未必就有良好的思維創(chuàng)新。只有系統(tǒng)合理的知識結(jié)構(gòu)才便于知識的輸出或遷移使用，進而促使思維內(nèi)容豐富，形式靈活，并產(chǎn)生新的設(shè)想、觀念以及新的選擇和組合。因此，是否具有良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)對數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維活動的運行至關(guān)重要。
II 一定的智力水平是創(chuàng)新的必要條件
創(chuàng)造力本身是智力發(fā)展的結(jié)果，它必須以知識技能為基礎(chǔ)，以一定的智力水平為前提。創(chuàng)新思維的智力水平集中體現(xiàn)在對信息的接受能力和處理能力上。衡量一個人的數(shù)學(xué)思維技能的主要標(biāo)志是對數(shù)學(xué)信息的接受能力和處理能力。
對數(shù)學(xué)信息的接受能力主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)的觀察力和對信息的儲存能力。觀察力是對數(shù)學(xué)問題的感知能力，通過對問題的解剖和選擇，獲取感性認(rèn)識和新的信息。信息的儲存能力主要體現(xiàn)在大腦的記憶功能，即完成對數(shù)學(xué)信息的輸入和有序保存以供創(chuàng)新思維活動檢索和使用。因此，信息儲存能力是開拓創(chuàng)新思維活動的保障。
信息處理能力是指大腦對已有數(shù)學(xué)信息進行選擇、判斷、推理、假設(shè)、聯(lián)想的能力，想象能力和操作能力。應(yīng)特別指出，豐富的數(shù)學(xué)想象力是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的翅膀，求異的發(fā)散思維是打開新境界的突破口。
此外，由心理學(xué)我們可知道良好的心境能提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的敏感性，及時捕捉創(chuàng)造信息。意志表現(xiàn)為為了達(dá)到預(yù)定的目的自覺地運用自己的智力和體力積極地與困難做斗爭。良好的意志品質(zhì)是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的心理保障。興趣是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的心理動力。穩(wěn)定、持久的興趣促進創(chuàng)新思維向深度發(fā)展；濃厚的興趣促使數(shù)學(xué)愛好者對數(shù)學(xué)問題去熱情探索、鍥而不舍地向創(chuàng)造目標(biāo)沖擊。
二、通過數(shù)學(xué)教育發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維的創(chuàng)新主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中善于獨立地思索、分析和解答問題，提倡探討與創(chuàng)新精神。要自覺地啟發(fā)學(xué)生多提問題，提問題是思維的結(jié)果也是創(chuàng)新的開始。在討論過程中，教師對學(xué)生的新想法應(yīng)理解、幫助學(xué)生表達(dá)清楚，對其中合理成分應(yīng)充分肯定，切忌武斷地否定學(xué)生的想法，形成平等、民主的討論氣氛，這對促進數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的發(fā)展是十分必要的。在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維主要通過啟發(fā)式教學(xué)來實現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗表明：“啟發(fā)式方法是使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮主動創(chuàng)造的基本方法之一。”而教學(xué)是一種藝術(shù)，在一般的啟發(fā)式教學(xué)中藝術(shù)地采用以下可操作的措施對學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是有益的。
摸擬法是通過對原型的模擬來間接研究原型的性質(zhì)和規(guī)律的方法。在解數(shù)學(xué)題的過程中，運用模擬方法，就是根據(jù)原題的假設(shè)條件，構(gòu)造一個與之相似的問題來進行考察，這個新問題就稱之為原問題的模型，通過解決這個模型來解決原題或發(fā)現(xiàn)解題方法。
例4 試證：若在有6人參加的集會中，每兩個人之間原先互相認(rèn)識或不認(rèn)識，則至少有3人原先就互相認(rèn)識或互相不認(rèn)識。
這道題的本質(zhì)屬性是有6人與會，每兩個人之間原先互相認(rèn)識或不認(rèn)識。根據(jù)本質(zhì)屬性可以構(gòu)造與之相似的模型。以點代入，用實線和虛線連接每兩點，分別表示每兩人之間原先認(rèn)識和不認(rèn)識，于是就可以構(gòu)造一個圖，在平面上有6個點（設(shè)每三點不在同一直線上），每兩點任意用實線或虛線連接成一個圖形，如圖2
這圖形就是原題的一個模型。這個模擬題比原題直觀，易于解決。從圖形可以直觀得到至少有三點，它們之間的連線都是實線或虛線，從而也就間接證明了原題。
當(dāng)然，在具體的教學(xué)過程中以上啟發(fā)式教學(xué)所采用的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，教師可以聯(lián)系生活恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生的直覺、發(fā)散思維，對提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力是有益的。同時教師對教材的駕馭能力也直接影響課堂質(zhì)量，這對教師提出了更高層次的要求。
三、結(jié)束語
在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新主要是在深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識及其所蘊涵的思想方法的基礎(chǔ)上，對解題策略創(chuàng)新。一個人的數(shù)學(xué)思維，宏觀上乃是生動活潑的策略創(chuàng)造，包括直覺歸納、類比聯(lián)想、觀念更新、頓悟技巧等許多方面；微觀上，要求步步為營、言必有據(jù)，進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼６@種邏輯推理的依據(jù)，就是數(shù)學(xué)已經(jīng)建立的各種概念和公式法則。
[參考文獻(xiàn)]
第5篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
關(guān)鍵詞:一題多解;一題多變;訓(xùn)練思維;變化教學(xué);數(shù)學(xué)思維
中圖分類號:G423文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2009)18-0217-02
1.一題多解促使思路多向,培養(yǎng)思維的廣闊性. 一題多解訓(xùn)練教學(xué),能讓學(xué)生以問題作為思維起點,誘導(dǎo)學(xué)生既能順向思維又能逆向思維,逐步培養(yǎng)他們形成由正及反、由此及彼的逆向思維習(xí)慣。培養(yǎng)他們困難時自覺調(diào)整思維角度,向反方向作某種試探猜測,聯(lián)想新意會。教學(xué)中教師通過選擇典型題目,鼓勵積極思考,引導(dǎo)從多角度、多方法、多層次地觀察思考問題,在廣闊范圍內(nèi)尋求解法,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性[1]。
2.一題多解能暴露思維過程,培養(yǎng)思維的深刻性。一題多解必然促使每個學(xué)生動腦思考,從而展示發(fā)現(xiàn)解法的思維過程,也能使教師了解學(xué)生思維受阻的情況,利用學(xué)生典型錯誤進行正確誘導(dǎo),變換策略,另辟蹊徑再達(dá)目的。教師的解釋未必是學(xué)生的想法,是把教師的思維暴露給學(xué)生,未必能解決學(xué)生思維的所有問題。一題多解促使教師想學(xué)生所想,順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律與基礎(chǔ),有針對地點撥,使學(xué)生的思維處于積極興奮的最佳狀態(tài),在迷惑好奇的情境中,在躍躍欲試的狀態(tài)下,激起思維波瀾,從而對問題的本質(zhì)屬性及解法規(guī)律有更深刻的理解。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性[2]。
通過分解組合運用分式來 “曲徑通幽”學(xué)生又想到
3.一題多解推動學(xué)生積極競爭,培養(yǎng)思維的敏捷性。蘇霍姆林斯基說:“要把學(xué)生從智力的惰性狀態(tài)中拯救出來,就是要使每個學(xué)生在某件事情上把自己的知識顯示出來,在智力的活動中表現(xiàn)出自己?！币活}多解往往是綜臺,將自己的解題思路亮出,后面同學(xué)必須異于前面同學(xué)的解法。于是整個課堂氣氛活躍個個躍躍欲試,競爭激烈相互啟發(fā),后來經(jīng)過歸納總結(jié),共提出了四大類不同解法達(dá)四十多種之多。即將三角函數(shù)的降冪公式,積化和差及和差化積公式,運用得滾瓜爛熟,對學(xué)生運用知識的能力的提高,起著不可估計的作用。長久訓(xùn)練能使學(xué)生迅速直觀分析處理問題,簡縮運算環(huán)節(jié)和推理過程,即思維敏捷[3]。
4.一題多解推動學(xué)生主動學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)沒有真正做到問題教學(xué)、思維過程教學(xué),而是偏重于結(jié)果、標(biāo)準(zhǔn)答案、題海戰(zhàn)術(shù)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法沒有形成,缺乏靈活性,因而思路狹窄解法單調(diào),對概念的本質(zhì)缺乏正確的認(rèn)識和深層次理解,不能做到解題思路的優(yōu)化。而一題多解能抓住“精講多練”的核心,“少而精”,真正地提高教學(xué)效率,而非盲目做題。
不同的解法促動學(xué)生細(xì)心觀察,認(rèn)真審題,會利用題中關(guān)系,進行分析、比較提高分析能力,使他們能夠合理選擇思維起點,培養(yǎng)靈活性。同時有利于辨析正誤,準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵和外延,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4]。
1.變換條件,促進學(xué)生主體探索。在例題教學(xué)和習(xí)題講解時,不宜就題論題,而應(yīng)該啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將思路延續(xù)下去,列出同類問題的不同解決辦法,從題目的各個方面聯(lián)想,類比,通過條件復(fù)式,變換條件,引入新問題,促進學(xué)生主體探索。
例1,已知點P是一次函數(shù)y=-x+6在第一象限的圖像上的點,又點A的坐標(biāo)為(4,0),問點P能否成為等腰三角形AOP的一個頂點,若能,求P的坐標(biāo)。
分析:由于并未指明等腰三角形的哪條邊為底,哪條邊為腰,故應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分情況進行探討(|PO|=|PA|,|PO|=|OA|,|PA|=|OA|,解略)。
解決問題后,可以進一步提問學(xué)生:若條件不變,要使AOP為等腰直角三角形的點P是否存在?成為等邊三角形呢?這樣層層深入,讓學(xué)生自己去探討結(jié)果,研究其規(guī)律,引起學(xué)生濃厚的興趣,自問自答,自己提出問題自己探索,其收獲決非簡單“改改題”這么單純。由于學(xué)生自己出題,自己解答,長此以往能使學(xué)生養(yǎng)成多問多思的主動探索習(xí)慣,大大提高學(xué)生自己提問,解題的能力。
2.題組教學(xué),促進思維發(fā)散性和批判性。發(fā)散思維是從同一來源材料探求不同答案的思維過程和方法,是分析性思維。發(fā)散性要求對問題尋求多種解決途徑,這種思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。在題組教學(xué)中對學(xué)生進行發(fā)散性思維的訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、積極的求異勝和創(chuàng)造性,增強學(xué)生舉一反三的探索能力。同時對問題條件,解決問題的方法有一個深刻認(rèn)識[5]。
例2,甲、乙、丙等7人排成一排,求以下各種情況的不同排法。
經(jīng)過這樣的訓(xùn)練,可以使學(xué)生明白事物都不是一成不變的,應(yīng)勤于思考,敢于提出不同觀點,勇于質(zhì)疑、批判,從而培養(yǎng)他們積極的批判性。
3.探索變式,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心,更是時代的要求,是選拔人才的需要。因此,這就要求在教學(xué)中,教師要有目的、有計劃地對學(xué)生進行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生從解答的問題出發(fā),標(biāo)新立異,敢于猜想,勇于用所學(xué)知識去解決背景全新的問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性精神[6]。
其證明并不難,就略去不談.但其結(jié)論非常重要,我們不妨稱線段AB為拋物線的焦點弦,由焦點弦,我們能夠引導(dǎo)學(xué)生證明下列一組演變習(xí)題都是正確的:(1)過拋物線焦點弦兩端點的切線與拋物線的準(zhǔn)線,三線共點。(2)拋物線焦點弦中與其端點切線的交點的連線,平行于拋物線的對稱軸。(3)拋物線焦點弦中點與其端點切線的交點連結(jié)線段,等于焦點弦長的一半。并且被這條拋物線平分。(4)拋物線焦點弦兩端點的切線互相垂直。(5)拋物線的準(zhǔn)線是其焦點弦兩端點的切線的交點的軌跡。(6)過拋物線焦點弦一端,作準(zhǔn)線的垂線,那么垂足,原點以及焦點弦的加一端點,三點共線[7~8]。
4.引入開放題,全面提高學(xué)生分析、解決問題的能力。開放題分為條件開放題、策略開放題、結(jié)論開放題。開放題具有一些特性:非完備性、不確定性、發(fā)散性、探究性、發(fā)展性、創(chuàng)新性[9]。
過去提倡“以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)思想,在實際教學(xué)中,教師主導(dǎo)地位被絕對化,“主導(dǎo)”實際上變成“主宰”,學(xué)生主體遲遲得不到體現(xiàn)。針對這種情況,引入開放題的教學(xué),能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(即學(xué)習(xí)的主動性,自覺性,探索性,深刻性)[10]。
參考文獻(xiàn):
[1]季素月.數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].南京:東南大學(xué)出版社,2000:238.
[2]張儉福.數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解的調(diào)控機制[J].數(shù)學(xué)通報,1997,(11):37.
[3]陸廣地.鄉(xiāng)村師范數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)應(yīng)用能力的探討[J].中師教育研究,1998,(4):27.
[4]波利亞.怎樣解題[M].北京:科學(xué)技術(shù)出版社,2001,(7):302.
[5]劉萍.數(shù)學(xué)開放題與學(xué)生主體意識的培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué),1999,(1):4.
[6]陸廣地.對師范生進行創(chuàng)新教育的嘗試[J].職業(yè)技術(shù)教育,2004,(4):35.
[7]陸廣地.數(shù)學(xué)研究性教學(xué)內(nèi)容的選擇角度[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2003,(6):26.
[8]陸廣地.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用與整合層次[J].當(dāng)代教育論壇,2008,(12):28.
第6篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
現(xiàn)代教育理論強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程,即數(shù)學(xué)思維過程。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有較強的抽象思維能力。長期以來，人們對數(shù)學(xué)抽象思維的研究關(guān)注較多，而對于數(shù)學(xué)形象思維卻問津較少。根據(jù)高中生思維發(fā)展特點，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的過渡階段，這個過渡要貫穿于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，因此數(shù)學(xué)形象思維是數(shù)學(xué)思維的一種重要形式。
形象思維主要著眼于事物的感性整體，在對事物的綜合考察中，運用模型、畫面、圖形、文字及符號等直觀表示的信息，來間接的反應(yīng)事物的本質(zhì)特征。這種思維的基本形式是表象，它形象生動、直觀動人、易于理解，特別利于學(xué)生接受。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用學(xué)生易于感受的直觀形式，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)談以下三點。
一、合理利用現(xiàn)代教育技術(shù)，提高直觀認(rèn)識
數(shù)學(xué)是以實驗、觀察為基礎(chǔ)的學(xué)科，正確的實驗結(jié)論是最有說服力的，實驗有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、使學(xué)生理解起來更形象。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點決定了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性，利用計算機進行課堂演示，通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數(shù)學(xué)知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。計算機的動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機結(jié)合起來，把運動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，能充分調(diào)動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論和基礎(chǔ)，而且也是積極的創(chuàng)造探究活動。例如三角函數(shù)圖象的變換的教學(xué)，可讓學(xué)生利用幾何畫板或超級畫板，自己在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到對問題的全面理解。
二、強化想象訓(xùn)練
想象是最富有意義的形象思維形式，要有意識地對學(xué)生進行強化訓(xùn)練。想象是對記憶中的表象進行加工改造以后得到的形象思維。創(chuàng)造性思維的主體是創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維的主體是創(chuàng)造想象，而學(xué)生學(xué)習(xí)中大量地需要“再造想象就是根據(jù)語言的描述和根據(jù)圖樣、圖解、符號等在頭腦中產(chǎn)生新形象的過程。為了使再造想象所產(chǎn)生的形象清晰、生動、正確、真實、符合于描述，必須使學(xué)生正確理解有關(guān)事物的描述，了解圖樣、圖解的表現(xiàn)法和各種符號的含義和儲備豐富的在關(guān)事物的直觀形象的材料，即培養(yǎng)一定的動態(tài)想象力。
經(jīng)過學(xué)生敏銳的觀察力和豐富的類比聯(lián)想力，讓學(xué)生思考問題不要停止和束縛在一個層面上，要大膽地跳躍到另外一個思維空間上去解決問題。這種思維在“轉(zhuǎn)化思想”中得到淋漓盡致的發(fā)揮。如構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造坐標(biāo)，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造等價命題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。
例1：函數(shù)f(x)滿足2f(a)f(b)=f(a+b)+f(a-b)且f(0)≠0,則f(x)為
A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.不能判斷奇偶性
【分析】常規(guī)方法是：令a=b=0，得f(0)=1,再令b=-a等步驟可得出函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。如果我們聯(lián)想到三角函數(shù)和差化積的公式上，問題可蛻化成：2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β),顯而易見cosx是偶函數(shù)。
三、提倡數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)新課程所滲透的重要思想方法之一。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。華羅庚教授曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”一方面，借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，可以獲得準(zhǔn)確的結(jié)論?！皵?shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。
第7篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
【關(guān)鍵詞】高中生；高中數(shù)學(xué)；思維能力
高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維邏輯能力要求相對較高的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)知識都具有較強的邏輯性以及靈活度.對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，僅僅依靠知識記憶以及題海戰(zhàn)術(shù)是不夠的.因此，高中教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注重對學(xué)生分析問題能力、解決問題能力、對知識靈活運用能力的培養(yǎng).本文就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進行實踐探索.
一、注重方法講解，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開例題的講解以及習(xí)題的訓(xùn)練.數(shù)學(xué)知識往往是一些比較抽象的理性知識，如果僅僅照本宣科地講解教材中的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定律、定理是不能夠讓學(xué)生理解知識、掌握知識的.大部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時往往采取理論知識講解與具體例題講解相結(jié)合的教學(xué)模式.這種教學(xué)模式不但有利于加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能夠提高學(xué)生知識的運用能力.然而許多教師在進行例題講解以及習(xí)題講解的過程中則過于注重對習(xí)題本身的講解，而忽視了對解題方法的講解.這種教學(xué)方法是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的.因此，教師在進行例題以及習(xí)題的講解時在注重對例題以及習(xí)題本身的講解外，還應(yīng)當(dāng)注重對數(shù)學(xué)方法的講解，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).例如，在進行橢圓方程這一章講解時教師可以引入習(xí)題：“設(shè)橢圓中心在（2，-1），它的一個焦點與短軸兩端連線互相垂直，且此焦點與長軸較近的端點距離是10-5，求橢圓的方程.”利用待定系數(shù)法列出橢圓方程，引導(dǎo)學(xué)生進行問題分析：“求橢圓方程，根據(jù)所給條件，確定幾何數(shù)據(jù)a，b，c之值，問題就全部解決了.設(shè)a，b，c后，由已知垂直關(guān)系而聯(lián)想到勾股定理建立一個方程，再將焦點與長軸較近端點的距離轉(zhuǎn)化為a-c的值后列出第二個方程.”
二、灌輸數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
談及高中數(shù)學(xué)，許多高中生都會表示高中數(shù)學(xué)是一門不容易學(xué)好的學(xué)科，是一門不容易學(xué)透的學(xué)科.大部分學(xué)生的高中數(shù)學(xué)成績往往處于一個中間水平，很難進一步提升.造成這一現(xiàn)象的主要原因就在于學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中缺乏一定的數(shù)學(xué)思想，缺乏一定的獨立分析問題能力，面對一些新問題或者是一些變形問題往往無從下手，解題思路并不清晰.因此，教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加強對一些數(shù)學(xué)思想的灌輸，如數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想，多引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在對一元二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及正弦函數(shù)進行講解時，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，將函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像相結(jié)合進行教學(xué).例如，在進行函數(shù)模型及其應(yīng)用的教學(xué)時，教師可以引入問題：“未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？”從而向?qū)W生灌輸函數(shù)與方程的思想.
三、深入挖掘知識，提升學(xué)生歸納總結(jié)能力
仔細(xì)研讀教材可以發(fā)現(xiàn)，相較于其他學(xué)科高中數(shù)學(xué)教材中需要記憶的知識點并不太多，然而各個知識點的變形內(nèi)容則較多，而且各個知識點之間也往往存在較強的關(guān)聯(lián)性.這就表明教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中一定不能簡單地對教材中的數(shù)學(xué)知識點進行講解，而應(yīng)當(dāng)對教材中的知識點進行延伸與拓展，深入地去挖掘知識點的變形.知識點與知識點之間的聯(lián)系.教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要講透，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時也一定要學(xué)透，多引入一些變式問題，加強對學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，提高課堂教學(xué)的有效性，從而進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.例如，在進行二次方程知識點的講解時，教師應(yīng)當(dāng)深入挖掘相關(guān)知識，如二次函數(shù)與零點的個數(shù)的確定、二次方程兩根取值范圍的確定等，引入變式問題：“變式1：已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，其中有一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍.變式2：關(guān)于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求實數(shù)m的取值范圍.”通過變式問題，引導(dǎo)學(xué)生對這一知識點的相關(guān)內(nèi)容進行歸納總結(jié).
四、加強分類討論，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力
數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏輯思維能力的要求也較高.學(xué)生在進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中往往存在邏輯思維能力較為缺乏，在進行解題過程時往往存在漏解的情況.教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中多引入一些分類討論的問題，加強對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉.例如，在教學(xué)時可以以分類討論為專題進行教學(xué)，就如下幾個方面進行訓(xùn)練，“絕對值問題|a|的定義分a>0、a=0、a2時分a>0、a=0和a
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué).數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生由學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué).教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)科意識，從而提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)效率.
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐智勇.高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析.考試周刊，2011-01-21.
第8篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 思維能力 方法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)前班就開始培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。要注重發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、探索能力及創(chuàng)新能力。增強思維，提高智力水平，需要數(shù)學(xué)來完成。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義與作用
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義
小學(xué)生處于將具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維跨越的階段，小學(xué)生的思維能力必須經(jīng)過長期訓(xùn)練培養(yǎng)出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為發(fā)展學(xué)生思維能力提供了非常有利的條件。學(xué)生在理解掌握數(shù)學(xué)知識的同時，有意識的運用思維能力進行比較、分析、綜合、抽象、推理、判斷等。也為運用思維能力提供了依據(jù)。數(shù)學(xué)具有本身由多組判斷組成的特點，判斷有專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語、邏輯術(shù)語和符號，一些判斷進行邏輯推理可以形成一些新的判斷，這些判斷的集合產(chǎn)生了數(shù)學(xué)這門學(xué)科。小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，不需要推理論證，但是需要推理判斷，而推理判斷是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。小學(xué)生的思維特點是其處于將具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維跨越的階段，也是發(fā)展其思維能力的黃金階段。以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為教學(xué)目的，是推動學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用
思維能力才是保證學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，這在新課標(biāo)中也有明確提及，而數(shù)學(xué)又是一種鍛煉思維能力的有力措施，這就告訴我們，學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)能力兩者的發(fā)展具有相輔相成的積極促進效果。一方面，思維能力強，其對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力自然也越強，另一方面，數(shù)學(xué)思維又能全方位化小學(xué)生的思維活動，將單純的大腦活動與身體其他部位的活動，如口頭、四肢等的活動，聯(lián)系起來，將思維擴散開來。以人教版教材中指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識1-5這些數(shù)字的單元為例，學(xué)生需要掌握的不僅僅是認(rèn)識這幾個數(shù)字怎么寫的、怎么讀的，還需要進一步了解數(shù)字的拆分與組合，這無疑能起到擴散思維、促進思維能力發(fā)展的作用?？梢?，學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)能力具有相輔相成的關(guān)系。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力方法
（一）貫穿教學(xué)內(nèi)容中
在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)思維能力，如：數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答題及應(yīng)用題、測量、畫圖等方面都可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；任何數(shù)學(xué)概念都可以對客觀事物進行抽象、概況的描述。通過實物與事例，舉例說明，引導(dǎo)學(xué)生自主分析、比較、正確判斷，進一步得出正確的結(jié)論。例如；教學(xué)圓形的概念時，不宜直接畫一個圓圈，告訴學(xué)生這就是圓形，應(yīng)當(dāng)先找一些具有圓形特征的不同實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的共同點，然后抽象地描述出圖形，概括圓形特征。教學(xué)計算法則要注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。例如：加法結(jié)合律，多列舉幾個例子引導(dǎo)學(xué)生做出判斷如（1+2）+3=1+（2+3），先將1和2相加，相加得數(shù)再與3相加，與先將2與3相加，相加得數(shù)再與1相加的結(jié)果是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生找出這幾個例子的共通點，即等號左端前兩個數(shù)相加的結(jié)果與第三個相加，等號右端后兩個數(shù)相加的結(jié)果與第一個數(shù)相加的結(jié)果一樣，使學(xué)生更好地掌握加法結(jié)合律。
（二）設(shè)計好練習(xí)題促進培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
通過練習(xí)，學(xué)生能夠有效快速掌握解題方法、熟練計算，讓學(xué)生在解題的過程中逐漸培養(yǎng)思維能力，解題練習(xí)是實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力最有效途徑之一。設(shè)計好的練習(xí)題能促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。一般的小學(xué)課本后面都會有一定數(shù)量的課后習(xí)題，這些習(xí)題有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，但是不一定適用于教學(xué)的需要，由于班級不同，教學(xué)時需要根據(jù)學(xué)生的具體情況進行有效的調(diào)整和補充，例如：學(xué)生沒有掌握解題方法，則需要教師出一些較簡單的習(xí)題讓學(xué)生在不斷練習(xí)中熟悉掌握：學(xué)生掌握解題方法，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在此基礎(chǔ)上，稍微加大習(xí)題的難度；做到有針對性的設(shè)計習(xí)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。
（三）在實踐與綜合應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
實踐與綜合應(yīng)用課程是切合生活實際而開設(shè)的一門新型課程，將教學(xué)與活動結(jié)合，讓學(xué)生在參與活動運用知識的過程中，幫助學(xué)生充分理解與掌握所學(xué)的知識，給學(xué)生全新的體驗，不僅鍛煉學(xué)生的動手能力，同時讓學(xué)生在不斷的探索創(chuàng)新中發(fā)展學(xué)生思維能力，讓學(xué)生將學(xué)到的知識運用到生活當(dāng)中。
三、結(jié)束語
總之，數(shù)學(xué)具有很強的抽象性、邏輯性與系統(tǒng)性，教師在長期培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，將培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中來，具體貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)之中，給學(xué)生發(fā)展思維能力創(chuàng)設(shè)機會，有效提高學(xué)生思維能力，讓學(xué)生自己動手操作，促進學(xué)生思維發(fā)展，用啟發(fā)式突破學(xué)生難點，重視學(xué)生的求證方法。教師做到有目的、有計劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，充分提高學(xué)生的邏輯思維能力，挖掘?qū)W生潛力。
第9篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維品質(zhì)；途徑；方法
數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)思維能力的個性差異的標(biāo)志，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文就這一問題作以討論。
一、培養(yǎng)思維的靈活性
思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時地用新的觀點看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設(shè)想、新方案和新方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的靈活性表現(xiàn)在能對具體問題具體分析，善于根據(jù)實際情況的變化，引起聯(lián)想調(diào)整原有的思維過程與方法，靈活地運用有關(guān)定理、公式、法則并且思維不拘泥于固定程式或模式，具有較強的應(yīng)變能力。
二、培養(yǎng)思維的廣闊性
思維的廣闊性指思路開闊，能全面地分析問題，多方面地思考問題，多角度地研究問題，善于對數(shù)學(xué)問題的特征，差異和隱含關(guān)系等進行具體分析，作出廣泛的聯(lián)想，因而能用各種不同的方法去處理和解決問題.在培養(yǎng)思維的廣闊性時要鼓勵學(xué)生放開思考，擴散思維，尋找多種解決問題的方法，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。
三、培養(yǎng)思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維過程中的簡縮性和快速性，表現(xiàn)為思考問題時的敏銳快速反應(yīng)，善于運用直覺思維，善于把問題轉(zhuǎn)換化，善于使用數(shù)學(xué)模式。教學(xué)中教師要有意識地選擇一些用順向思維的方法難以解決或解法很繁而用逆向思維的方法卻能迅速解決的問題來啟迪學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)思維的敏捷性。
四、培養(yǎng)思維的深刻性
思維的深刻性指思維的抽象程度，邏輯水平和思維活動的深度。它主要表現(xiàn)在能洞察所研究的每一個事實的實質(zhì)及相互關(guān)系，能抓住概念的核心以及知識的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍，在用概念解題時，能抓住問題的實質(zhì)和關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)對深刻性的培養(yǎng)主要是通過概念、公式、定理及解題思路的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
1.進行數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性
數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)缺形時欠直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)與形是客觀事物不可分的兩個數(shù)學(xué)表象，它們各有自己的特定的含義。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在解代數(shù)問題和幾何問題時，要注意內(nèi)在聯(lián)系，將其互相轉(zhuǎn)化。
例:若實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，求 的最大值。此題的幾何意義是過原點作圓（x-2）2+y2=3的切線，斜率最大值為k=tan60°= ，所以（ ）max= 。
2.運用不定型開放題，培養(yǎng)思維的深刻性
不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
五、培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性
思維的獨創(chuàng)性是指思維活動的創(chuàng)新精神，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性的態(tài)度。學(xué)生在解答問題時，往往受思維定勢的影響，自覺或不自覺地按固有的思路、習(xí)慣的解題方法去做，思路顯得狹窄。如果克服這種思維的定勢，必能增智生巧，活中見新。
1.通過一題多解培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性
一題多解能開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，未來的數(shù)學(xué)教育目的告訴我們，數(shù)學(xué)教育目的是發(fā)展人。這就要求學(xué)生的思維方法要注重新穎獨特，要不循常規(guī)，不拘常法，尋求變異。所以一題多解能克服思維定勢的消極作用，培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力。
2.進行發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性
發(fā)散思維又叫求異思維，它打破常規(guī)思維模式，進行發(fā)散思維訓(xùn)練，能逐漸打破狹窄思維體系的封閉性。好題巧思妙解能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高解題速度。
六、培養(yǎng)思維的批判性
思維的批判性是指思維活動中的獨立分析和批判的程度。它集中表現(xiàn)為不盲從，有獨立見解和明辨是非及正確評價他人與自己的思想和行為的能力。教學(xué)中教師要針對學(xué)生易錯之處，聯(lián)系學(xué)生實際，選些暗含“陷阱”的題目，使學(xué)生出現(xiàn)錯解，然后引導(dǎo)他們討論、辨析，從而有效地培養(yǎng)思維的批判性。
1．引導(dǎo)學(xué)生相信真理，不盲從權(quán)威，培養(yǎng)質(zhì)疑精神
2．引導(dǎo)學(xué)生辨析錯誤，提高識別的能力
3．給學(xué)生自我糾錯的機會，提高對自身的評價能力
4．鼓勵學(xué)生構(gòu)造反例，培養(yǎng)反駁問題的能力
