初中數(shù)學變式教學案例精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學變式教學案例范文

【關(guān)鍵詞】 《幾何畫板》；初中數(shù)學；教學；應(yīng)用實踐

幾何畫板在初中數(shù)學課堂上的應(yīng)用，不僅在輔助教學領(lǐng)域開創(chuàng)了獨具特色的教學方式，而且改變了教師的角色使教師變成學生學習的引航人，讓學生成為教學課堂的主導者，引導學生自主探究、主動學習，讓學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，加深對圖形的認識與理解，逐漸培養(yǎng)學生對未知領(lǐng)域的探索欲望，加深對數(shù)學問題的思考與感悟，對以后的學習起到促進的作用。如何在初中數(shù)學課堂上合理運用幾何畫板并在最大程度上發(fā)揮其作用，成為了目前課程改革的重點內(nèi)容。以下結(jié)合實際教學案例，從四個方面探析幾何畫板在初中數(shù)學教學中的具體應(yīng)用。

一、結(jié)合數(shù)學實驗，抓住問題實質(zhì)

數(shù)學的學習，不但要有較強的邏輯思維能力，同時也需要進行演繹和推理，更加需要進行實驗、總結(jié)及歸納。而數(shù)學實驗是一種較為普遍的數(shù)學研究方式，現(xiàn)在，漸漸成為學生進行數(shù)學學習的新形式。從廣義的角度來看，數(shù)學實驗主要是在固有的實驗條件下，研究人員為了解決未知的數(shù)學問題，驗證某個數(shù)學猜想，進而獲取相應(yīng)的數(shù)學結(jié)論，并且利用技術(shù)工具，對數(shù)學理論以及思想作為指導，把實驗的對象加以數(shù)學化的形式進行處理，來分析、解釋數(shù)學現(xiàn)象。

二、通過展示畫板，理解圖形轉(zhuǎn)化的過程

在初中數(shù)學課程的教學過程中，逐漸借助幾何畫板來進行數(shù)學教學實驗，進而實時關(guān)注數(shù)學內(nèi)容，將抽象化以及形式化的數(shù)學內(nèi)容變得更加具體，也便于學生直觀地了解數(shù)學題型，也可以把數(shù)學中存在的經(jīng)驗化教學轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`教學，讓學生可以更加快速地了解數(shù)學內(nèi)容，找到合適的解決方法。例如：在初中數(shù)學教學中“中點四邊形”問題進行探討時，運用如圖1所示的流程進行學習，可以更加快速、有效地對其進行探究、分析其特許，從而達到學生快速理解的目的。除此之外，初中生的年齡大約在11-13歲之間，其思維還沒有形成完整的理論體系，對與書本中較難的知識無法更加深入地理解，因此，需要借助相應(yīng)的模型以及字母予以分析，例如：進行函數(shù)學習時，需要有相應(yīng)的拋物線圖形、相關(guān)字母以及系數(shù)作為參考，這時利用“幾何畫板”就能夠清晰明了的反應(yīng)出這一特性，進而對其數(shù)學內(nèi)涵進行分析。

三、多樣化地輔助變式教學，增強解題效率

幾何畫板的功能極其強大，可以對圖形進行動化處理，完成幾何圖形的轉(zhuǎn)化，進行自動化的推理，數(shù)字計算。在為數(shù)學教學帶來便利的同時，將實驗過程直觀而立體地展現(xiàn)在學生面前，在變式教學中，幾何畫板可以從不同體系、不同角度以及不同方式來改變數(shù)學教學內(nèi)容或?qū)ο螅瑥亩龑W生從多樣的變量中尋找不變的實質(zhì)問題，掌握變化規(guī)律，使學生對知識的起因、過程、以及結(jié)果有深刻的了解和直觀地體會，加深對知識點的印象，強化學生知識體系的構(gòu)建，使學生的思維更具有發(fā)散性，達到提高解題能力的目的。例如：可以運用幾何畫板將復雜的圖形進行才分，得出圖形的主要框架，并保持與原圖有相同的變化過程，這不僅可以幫助學生進一步理解圖形，還可以使學生找到解題的思路。

四、運用數(shù)形結(jié)合的方法，構(gòu)建空間思維模式

數(shù)量關(guān)系與空間形式是數(shù)學教學的兩大抽象內(nèi)容，是初中數(shù)學教學的重點與難點。將數(shù)量關(guān)系用空間形式表達出來，可以將抽象的內(nèi)容形象化，以數(shù)量關(guān)系輔助空間構(gòu)建，可以將空間更為主觀地體現(xiàn)出來，這種數(shù)形結(jié)合的方法很具有實際意義。但在實際的數(shù)學教學課程中，很難將兩者有機地結(jié)合起來，尤其是兩者之間蘊含的深奧關(guān)系很難直接展現(xiàn)出來。而幾何畫板的應(yīng)用很好地解決了這個問題，其不僅可以將不容易顯示出來的幾何關(guān)系顯示出來，而且還可以將靜態(tài)的圖形動態(tài)化，直接將數(shù)量之間的變化、空間形式的同步改變展現(xiàn)在學生面前，給學生提供一個探索數(shù)形關(guān)系的空間和構(gòu)建數(shù)學思維能力的平臺，使學生形成獨立思考的思維模式，在面對不同數(shù)學問題的時候，可以又好又快地解除，從而提高學習效率。

綜上所述，初中數(shù)學教師要對幾何畫板的優(yōu)勢和實用意義有一個清晰的認識，并對其使用規(guī)則有深入的了解并會靈活使用，根據(jù)實際教學內(nèi)容和學生的學習情況，科學合理地使用幾何畫板，從而達到提高教學效率，使學生可以結(jié)合實際對數(shù)學問題進行解答，完成課堂教學的任務(wù)。

【參考文獻】

[1]馬芳.小議幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].中學教學參考，2015（17）：11-11，12.

第2篇：初中數(shù)學變式教學案例范文

關(guān)鍵詞：開放；數(shù)學教學；課程；學生

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）02-0146-01

實施中的課程改革，讓我們在機遇與挑戰(zhàn)中和全新的理念同步成長。教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個性。開放式教學是根據(jù)學生個性發(fā)展的需求而進行的教學，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養(yǎng)悟性、培育創(chuàng)新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對開放式教學認識不統(tǒng)一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎(chǔ)上，就如何組織開放式的數(shù)學教學談一些粗淺的認識。

一、開放教學目標，優(yōu)化教學導向，促使學生全面發(fā)展

所謂“開放”，包括數(shù)學教學內(nèi)容、學生數(shù)學活動和學生與教學內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應(yīng)是：充分尊重學生的主體地位，通過數(shù)學教學，在獲取數(shù)學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的本領(lǐng)，進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數(shù)學活動，完成幾項特殊的任務(wù)。這個過程體現(xiàn)了教學目標的多元整合性。使學生可以全面發(fā)展。

二、開放教學環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促使師生關(guān)系朋友化

英國哲學家約翰?密爾曾說過：在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。教學中，教師的首要任務(wù)是營造一種生動活潑、民主平等的教學氣氛，使學生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創(chuàng)造氣息。

1.民主化師生關(guān)系的建立；

2.學生主體地位的確立與教師角色的轉(zhuǎn)變（組織、幫助、鼓勵、引導、促進）；

3.教師要學會傾聽、溝通、尊重，學會向?qū)W生學習。

教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展，交往昭示著教學不是教師教、學生學的機械相加，傳統(tǒng)的嚴格意義上的教師教和學生學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”，為實現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個有效的操作平臺，讓師生共同體融入情境教學中去，營造一個和諧民主的學習氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應(yīng)的園地。這時，教師才真真正正地成為學生的良朋知己。

三、開放教學方法，激趣導學，讓學生在自主、探究、合作中學習

新課程所倡導的學生學習方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應(yīng)注意以下幾點：

1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2.運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現(xiàn)主動參與。

3.運用變式教學，確保其參與教學活動的持續(xù)的熱情

變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設(shè)計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

總之，當前教學實踐逐步證明了開放式數(shù)學教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經(jīng)形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學，是世紀教育改革和發(fā)展的方向。中學數(shù)學如何邁向開放式的教學，將會對當前教育改革產(chǎn)生深遠的影響。

參考文獻

[1]胡炯濤.數(shù)學教學論[M].廣西:廣西教育出版社,1996,71-72.

[2]任志鴻.新課程標準優(yōu)秀教案[M].海南：南方出版社，2003，46-49.[3]貢永生. 精心建構(gòu)問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識 [J]. 中小學數(shù)學, 2001(1):2.

[4]馬小為.初中數(shù)學應(yīng)用開放題演練[M].西安：未來出版社，2001，153-157.

第3篇：初中數(shù)學變式教學案例范文

自主探究式教學為課堂注入了活力，是一種學習理念的根本轉(zhuǎn)變。其過程能夠激發(fā)學生強烈的學習興趣，是自己與知識相互碰撞與交流的深層次思考和體驗，能夠充分培養(yǎng)自主學習能力，有效提高課堂教學效率。

[關(guān)鍵詞]

初中數(shù)學;學生自主;趣味教學

教師課堂教學需要把學生置于教學的出發(fā)點和核心地位，應(yīng)學生而動，因問題而變，深度把握。在教學過程中，能讓學生自主探究學習、合作交流，課堂就能煥發(fā)勃勃生機，從而達到學生愿學、會學、善學、樂學、會用數(shù)學的目的。文章基于筆者十多年的教學探索經(jīng)驗，在實踐中總結(jié)摸索出了一些比較有效的教學教法。下面選取一些《二元一次方程組應(yīng)用題》教學案例，探討如何引導學生進行自主探究學習，贏取高效課堂。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的求知欲望

創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情景，是數(shù)學問題挑起學生在教學內(nèi)容、生活情景、求知心理之間的認知沖突，從而激起學生的求知、觀察、實踐、運算欲望興趣，啟動學習、探究的數(shù)學教學環(huán)節(jié)?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，……不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力?！痹谛抡n導入時，教師一定要結(jié)合具體的數(shù)學教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)豐富且與學生實際生活息息相關(guān)的數(shù)學學習情境。

例如，在教學《二元一次方程組應(yīng)用題》的導入中，筆者就創(chuàng)設(shè)了這樣的情景：兒童節(jié)來臨，學校周邊的一文具店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元。已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，問一個書包、一個文具盒的標價各是多少元？同學們，你能告訴老師嗎？這樣一個與學生熟知的問題能吸引學生的注意力，使他們興趣盎然，精神振奮，迅速進入了學習狀態(tài)。

二、抓準時機點撥，引導學生自主解決問題

在課堂教學中，教師要培養(yǎng)班級學生獨立思考、自主探索、合作交流方面的狀況，這些是基于鉆研教材和了解學生生活實際的基礎(chǔ)上，才能給學生們提供一個有探究性的、有挑戰(zhàn)性的班級學習氛圍，根據(jù)教學內(nèi)容需要給學生提供豐富的感性和理性的素材，引導學生觀察、思考、操作，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，針對《二元一次方程組應(yīng)用題》導入問題，為此，在這次數(shù)學活動中，學生問怎么列本題的關(guān)系式，怎么尋找題中的關(guān)系呢？難道同一元一次方程應(yīng)用題一樣的做法嗎？由于學生學習過一元一次方程的應(yīng)用題，教師教學時可以從一元一次方程應(yīng)用題思維進入二元一次方程組應(yīng)用題的學習。針對學生的疑問、猜測，教師需要把握時機，有針對性地指導，使學生運用已有的知識經(jīng)驗、思想方法，自己解決，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，實行知識的再構(gòu)建，在自主學習中探索出有價值的東西，養(yǎng)成良好的學習習慣，同時逐步增強學生自主探索的自信心。為此，根據(jù)上文導入的情境，教師可以指導學生這么做：

第一步：設(shè)元，令一個書包的標價為x元，一個文具盒標價為y元;第二步：找關(guān)系列代數(shù)式，“一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元”，一個書包、一個文具盒打折后的價格加上省出的13.2元就等于原來一個書包與一個文具盒的價格，即這個關(guān)系式可以列為[（x+y）80%+13.2=x+y]，同樣“書包標價比文具盒標價3倍少6元”，書包的標價再減去5元就等于三個文具盒的標價，那么這個關(guān)系式可以列為[x-6=3y];第三步：聯(lián)立式子并求解，即[（x+y）80%+13.2=x+yx-6=3y]。在第二步尋找關(guān)系式中，需要學生理解題目的意思，在第三步聯(lián)立求解回到二元一次方程組解題步驟，再運用代入法。

在與學生分析時，有一學生問能不能設(shè)書包的標價為y元，一個文具盒標價為[x]元呢？當然能沒有誰說書包一定設(shè)為[x]，設(shè)26個字母任意一個都可以，只要不與文具盒設(shè)的一樣的字母即可。

三、誘發(fā)自主探究，引導學生對比反思

新課程改革實施以來，學生自主探究與合作交流成為數(shù)學課堂中教師重要運用的教學措施，學生自主探究與合作交流的教育價值已獲得廣泛認同。就目前來看，班級合作交流是學生在自主探究的基礎(chǔ)上，以小組形式交流彼此的見解，展示個性思維方法與過程，以達成小組共識，形成數(shù)學結(jié)論的學習方式和過程。基于班級參差不齊的學生水平，按照上中下三等把學生進行科學合理的小組搭配，以便提高合作學習的效率。鑒于剛剛接觸二元一次方程組應(yīng)用題，有些學生還停留在一元一次方程應(yīng)用題，有些小組學生問能不能用一元一次方程應(yīng)用題思維去解題呢？其實有些題目是可以的，看下面這道題：

商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

[＼&甲＼&乙＼&進價（元/件）＼&15＼&35＼&售價（元/件）＼&20＼&45＼&]

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

那么先按照一元一次方程思路分析，設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進160-x件，則（1）的式子可以列為[5x+10（160-x）=1100]，（2）式子列為[15x+35（160-x）<1100]，[（20-15）x+][（45-35）][（160-x）][>1260]，即[5x+10（160-x）>1260]?？梢姡靡辉淮畏匠桃材芮蠼獗绢}。這個時候鑒于學生交流中出現(xiàn)偏差或遇到困難時，教師須進行必要的引導，同時鼓勵學生發(fā)表不同意見，從正、反兩方面深化對新的數(shù)學知識的理解與掌握，并做出積極、合理的評價，而且在相互啟發(fā)與爭辯中，有效誘發(fā)學生群體的智慧潛力。

在二元一次方程組應(yīng)用題學習中，教師引導學生用二元一次方程組去設(shè)元會更加方便，為此，可以這么（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進m件，乙種商品應(yīng)購進n件。根據(jù)題意得[m+n=160（20-15）m+（45-35）n=1100]解得[m=100n=60];

（2）設(shè)甲種商品購進x件，則乙種商品購進（160-[x]）件.根據(jù)題意，得

[15x+35（160-x）<4300（20-15）x+（45-35）（160-x）>1260]，解不等式組得[65<x<68]。

因為[x]為非負整數(shù)，為此[x]取66、67，所以160-[x]相應(yīng)取94、93。那么就有兩種購物方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件;方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件。

方案一利潤為：[5×66+10×94=1270]（元），方案二利潤為：[5×67+10×93=1265]（元），方案一大于方案二，其中獲利最大的是方案一。

為此，本題通過對一元二次方程應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題進行對比分析，其中還結(jié)合不等式組的知識，這樣，就給學生提供了更多的機會來構(gòu)建知識，深化了對知識的理解。同時培養(yǎng)了學生對集體的責任感和合作技能。在此過程中，教師必須不斷關(guān)注學生的討論，促進學生思維的發(fā)展，將書本知識轉(zhuǎn)為能力。

四、注重個性差異，引導小組成員體驗成功喜悅

在課堂教學中，學生經(jīng)過了二元一次方程組應(yīng)用題一定量訓練，教師就需要設(shè)計各種不同層次數(shù)學練習來了解學生對數(shù)學知識掌握的情況，及時檢查教學效果，以變式練習加深理解新知，了解新知的掌握程度;此種以綜合練習發(fā)展新知、培養(yǎng)能力，反饋知識的應(yīng)用情況，能提高學生應(yīng)用知識，解決問題的能力。針對班級學生個體學習差異，教師在教學時，還特別設(shè)計了如下幾道練習：

（1）解方程組：[3x+4y=19x-y=4];

（2）解方程組[x+2y=1，3x-2y=11]

（3）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？

（4）一個學生帶錢到文具店買筆記本，若買3本就剩下1元，若買4本則差2元，筆記本每本多少元？這個學生共帶了多少錢？

（5）某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

布置這些適應(yīng)性練習，目的是為了檢測班級中下層學生的計算能力，為進一步學習提供一些鋪墊，注意學生的個別差異，變換練習形式，提高學生的興趣，鼓勵學生討論交流，鼓勵求異思維，一題多解，讓學生體驗生活中處處有數(shù)學。學生通過不同層次的練習，一方面鞏固了新知，提高了思維水平和解決實際問題的能力，另一方面，學生及時從教師的反饋中，了解自己和別人的學習動態(tài)，進行自我評價，調(diào)整自己的學習策略，找到繼續(xù)努力的目標。

五、總結(jié)

在數(shù)學課堂教學中，教師需要創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學活動，以學生學習為主體，充分調(diào)動學生學習的積極性，教師必須相信學生、尊重學生，把學生作為學習的主人。文章以《二元一次方程組應(yīng)用題》教學為例，更多教學實踐需要一線老師們長期不斷地探索總結(jié)。

[參 考 文 獻]

[1]余劍斌.巧設(shè)情境，自主探究――初中數(shù)學課堂教學新探[J].數(shù)學學習與研究，2012（10）.