高中數(shù)學如何建模精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學如何建模范文

關鍵詞： 高職高專 高等數(shù)學教學 數(shù)學建模 創(chuàng)新能力

高職高專教育主要培養(yǎng)面向生產、服務、管理第一線的高素質高技能型專門人才，側重于培養(yǎng)學生的應用能力，而高職高專高等數(shù)學教學也相應地由側重理論教學轉向怎樣有效地提高學生數(shù)學素質、培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力，使學生具備應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。而數(shù)學建模就是實現(xiàn)這一目標的有效途徑，而當前最主要的問題是，怎樣把數(shù)學建模教學融入到高職高專高等數(shù)學教學中。下面筆者就此問題作探討。

一、在高職高專高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模的意義。

在高等教育普及化的背景下，高職高專院校的學生數(shù)學基礎都較差，對高等數(shù)學的學習存在一定的畏懼心理，若在高等數(shù)學中仍按傳統(tǒng)的純理論教學方式進行教學，學生會因基礎較差不能理解所學內容而導致缺乏高等數(shù)學學習的興趣，認為高等數(shù)學內容太深奧而喪失學好高等數(shù)學的信心，導致學生無法學好這門課程，進而在現(xiàn)實生活中碰到問題無法應用高等數(shù)學知識解決。數(shù)學建模，就是用數(shù)學的語言描述或模擬實際問題中的數(shù)量關系，因此，數(shù)學建模就像一座橋梁將現(xiàn)實世界和數(shù)學連接起來。在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想，在講解數(shù)學概念和相關定理之前，將它與實際問題聯(lián)系起來，在學完數(shù)學概念和定理后在應用其解決實際問題，通過這樣的講授方式，將高等數(shù)學與實際問題緊密聯(lián)系起來，有助于提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生正確、科學、全面的數(shù)學觀，還可以在一定程度上培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力，同時讓學生感覺到高等數(shù)學不是枯燥無味的概念講解和繁瑣深奧的定理推論，而是與實際問題緊密相連的一門具有實際應用的基礎學科，在應用數(shù)學知識求解實際問題的過程中體驗到高等數(shù)學的獨特魅力，了解高等數(shù)學廣泛的應用性。從而引起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望，提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、在高職高專高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模的基本思路。

在高職高專高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學建模思想。數(shù)學概念是高等數(shù)學學習的基礎，同時也是高等數(shù)學的靈魂，能不能理解數(shù)學基本概念是能否學好數(shù)學的關鍵。在講解概念的過程中要讓學生了解這些概念的來龍去脈，讓學生充分了解數(shù)學概念產生、發(fā)展、應用的全部過程，要讓學生明白為什么要學高等數(shù)學，帶著問題主動去學習，注重講清高等數(shù)學概念是怎樣形成的，再結合學生所學專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學習導數(shù)概念這一節(jié)時，可以將概念的講解和現(xiàn)實生活中實際現(xiàn)象相結合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價格的漲跌、自由下落物體運動等，讓學生思考平均變化率和瞬時變化率的問題，然后講解兩個經典的數(shù)學模型：物體的瞬時速度和曲線的切線斜率，進而提出導數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實問題結合講授概念，能讓學生更好地理解并應用導數(shù)概念。

其次，在高職高專高等數(shù)學教學中，將數(shù)學建模案例與定理講解相結合。例如，在介紹條件極值的時候，可以與“奶制品的生產與銷售”這個建模例子結合起來講解，通過教師的引導，將條件極值和這個問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關系，用數(shù)學建模的思想解決這個實際問題。在講解極值定理時，可以增加簡單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時機”“最優(yōu)價格”等數(shù)學模型相結合。通過這些實際問題的模型，學生能更好理解高等數(shù)學中定理，并學會應用定理解決實際問題。

再次，在高等數(shù)學習題課教學中可以增加建模案例教學的環(huán)節(jié)，數(shù)學建模案例的難易程度應與高職高專學生的知識水平和學習能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養(yǎng)學生的學習興趣，要選取難易適當、與現(xiàn)實生活相關的實際問題，例如，在微分中值定理及導數(shù)應用這一章習題課中可以增加“消費者選擇”數(shù)學模型；在積分知識及其應用這一章習題課中可以增加“存儲問題”數(shù)學模型，在微分方程這一章的習題課中，可以增加“經濟增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現(xiàn)實相關的問題的研究，學生能清楚地認識到高等數(shù)學在實際問題中的應用，從而積極主動地應用數(shù)學知識分析問題、解決問題。

最后，可以在高等數(shù)學課程的考核中增加數(shù)學建模問題。學完每章節(jié)的內容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習題外可以再增加一兩道需要運用本章知識解決的實際問題的數(shù)學建模題目，這些數(shù)學建模可以讓學生獨立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學生較高的平時分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學建模的題目。用這種方法，鼓勵學生應用數(shù)學的知識解決現(xiàn)實中各種問題，提高學生使用數(shù)學知識解題的能力，調動學生的學習積極性，從而使學生獲得除數(shù)學知識本身以外的素質與創(chuàng)新能力。

三、在高職高專教學中融入數(shù)學建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神。

在高職高專高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實地、勤奮、求真務實的態(tài)度，鍥而不舍、堅韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準備，良好的心態(tài)、強烈的自我控制和團隊協(xié)作意識等多方面的品質。教師是高職高專人才培養(yǎng)質量的重要因素，高職高專院校要培養(yǎng)學生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神，如果高職高專的教師隊伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)出的學生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質。實踐證明，高職高專數(shù)學建模教學的順利開展，可以讓教師在教學中增加實際問題模型，讓教師在教學過程中與學生形成互動，引導學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題模型，培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新思考能力，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學方式，讓學生由被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習，達到良好的教學效果。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2003：24-170.

[2]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005：21-123.

第2篇：高中數(shù)學如何建模范文

關鍵字 高中數(shù)學 數(shù)學建模 應用

國家教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》將數(shù)學建模內容納入了高中數(shù)學課程，并提出了原則性的實施要求與建議。幾年來，高中數(shù)學建模課程的實施取得了一定成效，但也存在一些問題，這些問題制約了高中數(shù)學建模課程的實施效果。解析高中數(shù)學建模課程實施的背景與建模教育的意義，針對不同年級學生的特點分階段的開展數(shù)學建模教學是具有重要的現(xiàn)實意義。

一、高中數(shù)學建模的背景

近年來，社會輿論對高中學生數(shù)學應用意識淡薄、數(shù)學應用能力低下的狀況表示不滿，并對數(shù)學教育界提出了加強高中學生數(shù)學應用意識、提升其數(shù)學應用能力的改革要求。數(shù)學建模進入高中數(shù)學課程，對學生實施適當?shù)臄?shù)學建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數(shù)學教育的不滿，消解社會對數(shù)學教育的壓力，順應社會對數(shù)學教育的要求。

二、高中數(shù)學建模的意義

(一)激發(fā)高中生學習數(shù)學的興趣

通過有趣的數(shù)學建模過程，激發(fā)高中生學習數(shù)學的興趣，擴展高中生的數(shù)學視野，提高高中生的實踐能力。更重要的是讓高中生體會到數(shù)學來源于生活，而又服務于生活，學到真正有用的數(shù)學。

（二）提高高中生解決問題的能力

通過培養(yǎng)與訓練，提高高中生的數(shù)學建模能力，發(fā)展高中生的數(shù)學才能。使他們在實際生活和生產實踐中學會觀察、思考，學會選擇、學會分析、學會抽象、學會概括、學會建模，最終培養(yǎng)起高中學生運用數(shù)學知識分析實際問題和解決實際問題的能力，運用數(shù)學知識和方法去解決實際生活中的各種問題。

（三）提升高中生協(xié)同互助能力

在數(shù)學建模學習過程中，有大量的數(shù)學模型不是單靠數(shù)學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決。這就需要具有不同知識結構的人經常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。學生們在學習過程中相互啟發(fā)、團結合作、理性妥協(xié)、，無形中培養(yǎng)了他們團隊精神與協(xié)調能力，為將來他們的科學研究打下了良好的基礎。

三、高中數(shù)學建模分階段教學的開展

高中數(shù)學建模對教師、學生都是一個逐步學習和適應的過程，教師在設計數(shù)學建?；顒訒r，特別要考慮學生的實際能力和水平。起點要低，形式應有利于更多的學生參與，因而要分階段循序漸進地培養(yǎng)學生的建模能力。建模教學訓練一般可分為三個階段：

第一階段：簡單建模

對象主要是剛完成初中到高中跨躍的高一新生。以提高學生學習數(shù)學的興趣和增強數(shù)學應用意識為主。結合正常教學的內容，培養(yǎng)學生的分析和推理能力、想象力、觀察力和思辨能力，增加他們的數(shù)學意識?？梢越Y合教材，精心選擇一些較簡單的實例，由教師和學生共同建立數(shù)學模型。這一階段可以用來滲透建模教學的內容有：集合的交、并、補的應用；函數(shù)的應用；等差數(shù)列和等比數(shù)列的應用；不等式的應用；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應用；三角函數(shù)的應用；向量的應用等等?；顒又锌蓢@所要學習的數(shù)學主題，選擇有現(xiàn)實意義的、有利于學生一般能力發(fā)展的實際問題，使學生在自主探索和合作交流的過程中獲得相應的數(shù)學知識、方法與技能，享受問題解決所帶來的快樂，以更飽滿的熱情投入到建?；顒又腥?。

第二階段：典型案例建模

針對對象是高二學生。這一階段應嘗試讓學生獨立解決一些應用數(shù)學問題?？梢杂脕頋B透建模教學的內容有：圓錐曲線的應用；導數(shù)的應用；坐標系與參數(shù)方程的應用；概率的應用等等。建模案例可以設計為彗星的軌道問題、油罐車的外型設計問題；利潤最大、用料最省、效率最高的生活中的優(yōu)化問題；投籃問題、曲桿聯(lián)動、非同向追及問題等等。在問題情境給出后，允許學生進行交流討論，然后師生共同分析和設計構建模型，這里的重點不是某一特定數(shù)學知識的應用，而是用基本的數(shù)學原理和方法對討論的問題尋求一個合理的解決，從而強化對學生數(shù)學素質層次上(包括基礎知識和技能、基本思想方法)的能力培養(yǎng)。

第三階段：綜合建模

針對對象是即將進入大學的高三學生。此階段建模一般只是給出了問題的情境及基本要求，要求學生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設計一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進而得出或繁或簡的結論。學生可分小組或獨立進行設計和建模活動。讓他們自己進行建模設計、討論，教師只做簡單的指導。

四、結束語

高中數(shù)學建模具有廣闊的發(fā)展前景，數(shù)學建模教學要不拘泥于形式。建模選題既要密切結合課本又要關注現(xiàn)實生活。將知識重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設問巧、并賦予時代氣息的問題。這對培養(yǎng)高中生思維的靈活性、敏捷性，解決問題的實際應用性是有益處的。

參考文獻：

[1]李明振,喻平.高中數(shù)學建模課程實施的背景、問題與對策[J].數(shù)學通報. 2008, 47(11).

第3篇：高中數(shù)學如何建模范文

數(shù)學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程，我們稱之為數(shù)學建模。它的靈魂是數(shù)學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數(shù)學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學之花處處綻放。

高中數(shù)學課程新標準要求把數(shù)學文化內容與各模塊的內容有機結合，數(shù)學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數(shù)學應用意識的早期培養(yǎng)，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數(shù)學理論知識結合實際生活的能力，進而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。作為高中數(shù)學教師，在日常生活上必須做數(shù)學的有心人，不斷積累與數(shù)學相關的實際問題。

三、在數(shù)學建模活動中要充分重視學生的主體性

提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數(shù)學課堂的主人，促進學生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學課堂的重要標志，是高中數(shù)學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數(shù)學建?；顒又荚谂囵B(yǎng)學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數(shù)學建模的實踐中運用這些數(shù)學知識，感受和體驗數(shù)學的應用價值。

教師可作適當?shù)狞c撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數(shù)學的興趣。

四、處理好數(shù)學建模的過程與結果的關系

我國的中學數(shù)學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數(shù)學課程標準強調要拓寬學生的數(shù)學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養(yǎng)學生進行探究性學習的習慣和能力。數(shù)學建?；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是運用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。

五、數(shù)學建模教學與素質教育

數(shù)學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學生的學習興趣，可以觸發(fā)不同水平的學生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創(chuàng)造的空間，就為學生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養(yǎng)和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。

1.構建建模意識，培養(yǎng)學生的轉換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀?shù)學建模就是把實際問題轉換成數(shù)學問題，因此如果我們在數(shù)學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學生思維品質的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產生創(chuàng)新意識。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學生的想象能力

眾所周知，數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數(shù)學家通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構造”思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

第4篇：高中數(shù)學如何建模范文

關鍵詞：高中數(shù)學；應用題教學；解題思路

一、數(shù)學應用題的教學方法

高中數(shù)學應用題的教學方法有很多種，在實際應用中，教師要根據(jù)學生的接受能力以及數(shù)學課程的內容進行優(yōu)化選擇。

1.1導學案教學方法

導學案方法通常都包括“學習目標、預習導學、自主探究、自學檢驗、小結與反思、當堂反饋、拓展延伸、總結反思”等不同的部分。是教師為了在課堂當中能夠指導學生實現(xiàn)自主學習而設計的一套材料體系，導學案教學方法在高中數(shù)學應用題教學中的廣泛應用，能夠幫助教師更好的發(fā)揮自身的指導作用，教師指導學生自主完成學案中的不同環(huán)節(jié)，老師和學生在這個環(huán)節(jié)的探究過程中就能夠實現(xiàn)對基礎知識的清晰掌握。應用題中所涉及到的知識點通常比較多，通過導學案教學可以讓學生思路清晰地去解決探究中遇到的每一個問題，同時還能夠起到復習舊知識點的作用。

1.2.生活化教學方法

生活化教學方法就是指教師在課堂教學中要積極引導學生的思路走向實際生活，強化所學到的知識與實際生活的聯(lián)系。在高中數(shù)學應用題教學中，生活化的教學方式是最有利于提高學生只是應用能力的方法。教師在講授應用題的解決方法中，常常會列舉很多生活中常見的數(shù)學問題，讓學生用根據(jù)自己的生活經驗以及知識基礎，通過合作探究，去解決這些問題。

1.3.自主學習教學方法

自主學習教學方法旨在培養(yǎng)學生的自主學習能力，自主學習是要以學生的主動學習、獨立學習為主要特征的。在高中數(shù)學課堂中自主學習的實現(xiàn)在于教師教學情景的創(chuàng)設，如果教學情景創(chuàng)設得當，能夠調動學生學習的興趣，那么就能夠充分的發(fā)揮自主學習教學方法。自主學習教學方法可以分為幾個階段進行，第一個階段，就是創(chuàng)設一個新穎且結合當堂數(shù)學知識的情境。第二個階段，在情境中分層設置探索的問題，讓學生在問題的解決中獲得成就感，從而自主探究問題。第三階段，總結學生在探究過程中遇到的問題，給予指導，讓學生根據(jù)老師的指導進行探究活動反思。

二、如何培養(yǎng)學生應用題的解題思路

2.1增強學生建模能力

高中數(shù)學中大多數(shù)應用題是模型題，要培養(yǎng)學生的應用題解題能力，首當其沖的是培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，而學生的建模能力高低與學生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關系，同時還要求學生要具有較強的抽象能力。所以，在要增強學生的建模能力首先就應該培養(yǎng)學生多方面的能力。也就是說在高中數(shù)學應用題教學中，要把建模意識貫穿在其中，在日常學習生活中也要積極引導學生用數(shù)學思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內在聯(lián)系、空間聯(lián)系以及數(shù)學知識，這樣不斷指導學生從復雜的問題中抽象出數(shù)學模型，數(shù)學建模意識就會逐漸的成為學生觀察并分析問題的習慣，從而就能夠實現(xiàn)用數(shù)學思路去解決諸多實際問題。在應用題教學中引導學生應用建模能力能夠提高學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)他們多元化的解題思路。

2.2培養(yǎng)學生的實踐能力

在高中數(shù)學的教學中，對學生實踐能力的培養(yǎng)也是教師教學中的一個任務。自己動手才能豐衣足食，才能舉一反三，為了培養(yǎng)學生數(shù)學應用題的解題思路，教師在教學的過程中應該經量多的給學生自己動手實踐的機會，讓學生更多的參與到教與學的過程中，從而抓住學生的特點，因材施教。培養(yǎng)學生自己動手的能力。

2.3學生發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

學生發(fā)散思維的培養(yǎng)可以從多個方面進行，首先，改編多解題。教師可以通過改編習題的方式來訓練學生的發(fā)散思維，讓學生養(yǎng)成一種多元思維的習慣。教師通過一題多解多變的方式對學生進行反復訓練，可以克服學生思維中固有的狹隘性。其次，創(chuàng)設教學情景，調動學生思考的積極性。學生思維的惰性是影響學生發(fā)散思維形成的原因之一，所以，要通過調動學生思維的積極性來克服惰性，在高中數(shù)學教學中，教師要調動學生對知識的渴望，讓學生情緒飽滿的進行探究思考。再次，聯(lián)想思維的培養(yǎng)。聯(lián)想思維是一種富有想象力的思考方式，是發(fā)散思維的一種標志。在應用題的教學中可以引導學生轉化思考問題的思路，比如，有些應用題的敘述并不是工程類的問題，但是特點與其相似，教師就可以引導學生用工程類問題的解題思路去思考這一問題，這種轉化的方式能夠有效的鍛煉學生思維的發(fā)散性。創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識，而創(chuàng)新意識又是一種發(fā)現(xiàn)問題并積極探索的心理取向，教師要想培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，首先要創(chuàng)設一個輕松愉快的學習環(huán)境，這種學習環(huán)境要以師生關系的平等為前提條件。學生只有在輕松的心理氛圍之內，才能夠對數(shù)學知識產生求知欲，進而才能談到創(chuàng)新。其次，鼓勵學生提出問題。創(chuàng)新就是新問題的提出和解決的過程，教師要接納學生所有的觀點，正確的觀點鼓勵他們發(fā)揚，錯誤的觀點引導他們繼續(xù)探究，同時要引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。除此之外，創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過學生觀察力、想象力等的培養(yǎng)來實現(xiàn)。

結束語：

教學是教師和學生共同完成的事，教師在教學的過程中，要讓學生都參與其中，用再好的學習方法，學生不去參與也無濟于事，所以在學生應用題解題思路培養(yǎng)的同時，要將學生作為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，激勵學生的創(chuàng)新能力。（作者單位：重慶市云陽鳳鳴中學校）

參考文獻：

[1]邱光云.加強高中數(shù)學建模教學提高數(shù)學應用能力[J].數(shù)學學習與研究.2011（15）

第5篇：高中數(shù)學如何建模范文

關鍵詞：高中 數(shù)學學習 學習障礙

數(shù)學這門科目數(shù)學的邏輯性、自身特性導致思維性較強，若抓不住其中訣竅便難以單純的背誦和機械性訓練記憶并不能起到良好的學習效果，不能順利建立數(shù)學體系和知識框架，學生必須要學會對數(shù)學分析和解決有針對性的學習數(shù)學概念保證解答數(shù)學問題的技巧提升，知識的感知提高學習數(shù)學的一般能力練習數(shù)學題目確保對這門重要主科科目的熟練掌握，從根本上找到數(shù)學學習的規(guī)律才能促進高中數(shù)學學習障礙的突破。

一、高中數(shù)學學習突破障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學學習障礙突破高中數(shù)學學習障礙樹立良好的數(shù)學思維其擴展了學生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學問題有助于高中生提出問題和解決問題的能力，同時幫助高中生增強其發(fā)現(xiàn)問題是學生學習素養(yǎng)的標志。再者，突破高中數(shù)學學習障礙并強化自我的解題能力和數(shù)學推理能力更好的把數(shù)學知識和實際問題，可以提高高中生數(shù)學應用能力結合在一起并有助于其形成全面科學的數(shù)學知識框架，數(shù)學問題解決能力可以強化學生的數(shù)學學習同時鞏固了高中生對數(shù)學基礎知識的認識，最后突破學習障礙可以提高學生的數(shù)學學習信心。同時初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力體會到成功解決數(shù)學問題的樂趣，促使高中生用數(shù)學的眼光看待世界并激發(fā)其數(shù)學學習的興趣。

二、高中數(shù)學學習障礙研究

其一是只能夠看到數(shù)學學習的表象其學到的知識自然只是膚淺的一層，不能夠對數(shù)學的本質進行思考和觀察不能夠發(fā)現(xiàn)學習中的問題等等，這樣例如不能夠解決問題是反應遲鈍。其二是思維的形象化不能夠對抽象的知識及時的消化新知識且知識掌握的凌亂，有一個很好的理解，即對數(shù)學的學習一定要找到一個原型例如，在函數(shù)的學習中對空間中點線面之間的關系，就很難將數(shù)字以及圖形向對應也很難進行分辨等等。其三是學習方法較為單一僅在于模仿性的進行學習，不能夠靈活的進行知識的掌握在學習的過程中過于條理化聯(lián)想能力較弱其對信息的構建也十分的緩慢，在進行問題的探究時即使有教師的引導組合也不夠合理，其主要的表現(xiàn)為其推理能力思維定式。其四是沒有學習的興趣主觀思維的影響較為嚴重就是如果對授課教師不感興趣討厭學習，例如教育的節(jié)奏過快以及溝通交流不暢等等就會降低對知識的學習欲望其最為明顯的特征偏科較為嚴重。其五是其他因素的影響學習方法的忽視應試教育的環(huán)境影響。

三、高中數(shù)學學習突破障礙的對策

（一）基礎知識訓練加強

應該注重基礎知識的訓練。例如，在開展三角函數(shù)模型學習的過程中以層次性的方式進行層次化學習，雖然在基礎知識方面的學習時間會相對延長以此提高對三角函數(shù)模型的掌握能力及理解能力，但是基礎性知識的理解加深對基礎知識點的理解，我們需要進行深層次理解及掌握的有效途徑是高中生對后續(xù)知識點，將函數(shù)模型的圖形、三角函數(shù)的誘導公式、基本關系公式與平面向量定義等擠出點。最后，強化基礎知識訓練可以以三角函數(shù)的基本關系公式為例，應該注重關系公式中的變量有效提高高中生自主學習數(shù)學知識點的積極性，這樣我們可以自主引出誘導公式的學習興趣抓住基本關系公式的常變量特性，對學習效果提升有指向性作用。

（二）學習興趣提升

學習興趣的提升學生要注意將刻板枯燥的問題聯(lián)系實際不僅需要教師的教學內容和教學策略指導，而不是固守于教材框架知識和教師的語言教學中還需要學生自身主動發(fā)掘數(shù)學這門學科的內涵魅力，主動尋找數(shù)學的趣味性要開放性的拓展自身數(shù)學思維，例如，學習概率方面的數(shù)學問題時結合實際生活中出現(xiàn)的、與自身息息相關的概率問題，可以根據(jù)教師在課堂上所講解的基礎知識尋求解決方法，就能夠從根本上從實際生活出發(fā)尋找數(shù)學問題的解決方法雖然概率問題難免枯燥，提升自身解決問題的積極性，但一旦問題貼近生活從而保證對高中數(shù)學學習興趣的提高。

（三）數(shù)學建模能力培養(yǎng)加強

數(shù)學建模是解決數(shù)學問題的工具數(shù)學建模能力然后再進行數(shù)學問題的解答，因此，數(shù)學建模要求學生把實際數(shù)學問題進行歸納，突出建模方法在加強數(shù)學建模能力的培養(yǎng)時，并構建出相應的數(shù)學建模模型具體步驟要重視建模方法的基礎教學，進行相應的歸納簡化同時要注重研究建模的應用范圍。再者要在實際數(shù)學問題的背景下利用給定條件對數(shù)學建模是衡量學生數(shù)學學習的標志之一，強化對建模方法的理解和應用且應用數(shù)學建模。

（四）消除數(shù)學思維障礙

1.數(shù)學思維差異性

由于每個學生的數(shù)學基礎不盡相同不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同抓不住問題中的確定條件，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗學生在解決數(shù)學問題時其思維方式也各有特點，往往命題者利用隱含條件設計一定的“陷阱” 這樣在數(shù)學命題中影響問題的解決。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，錯誤的主要原因在于在解決這個問題時求cosC的值，沒有注意到隱含條件，三角形的內角和必須為180°。

2.理解數(shù)學概念的內涵和外延

學生在學習數(shù)學的過程中一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上發(fā)展過程沒有深刻地去理解，任何一個數(shù)學概念都是內涵和外延的統(tǒng)一自然不能脫離具體表象而形成抽象的概念， 對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質，我們學習概念所謂外延學生弄清概念的內涵和外延無形之中就會縮小或擴大概念的使用范圍造成這樣那樣的錯誤。同時也要明確概念的外延深化對概念的理解如果概念的內涵或外延不清楚，即概念所涉及的范圍和條件一方面要理解概念的內涵，例：Sn是數(shù)列{an}的前n項和是已經知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么數(shù)列{an}是（ ）（A）是等比數(shù)列（B）當p≠0時是等比數(shù)列（C）當p≠0，p≠1時，是等比數(shù)列（D）不是等比數(shù)列，在復習等比數(shù)列時正確運用數(shù)學概念解決實際問題的前提條件，很多同學都選（C），我拿出這個問題這恰好沒有準_理解等比數(shù)列的定義反映了學生在思維上的膚淺。

3.思維定勢要改掉

高中學生已經有相當豐富的解題經驗不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應既有積極的作用，因此，有些學生往往又有消極的作用，對自己的某些想法深信不疑而思維陷入僵化狀態(tài)，從正面說常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識很難使其放棄一些陳舊的解題經驗。但這種現(xiàn)象具有雙重性思維定勢的形成表明學生不僅掌握了知識從反面說，這種思維定勢往往自覺或不自覺地， 在思維定勢的作用下并且也形成了一定的思維推理能力認為某種知識的應用范圍是定向的，對推理能力的發(fā)展和提高也具有一定的阻礙作用解決問題的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面對新的問題情境時缺乏求異意識。將知識進行整理和歸納按照模塊進行分類以便能夠達到舉一反三的效果。其二，也要能夠形成一個專門的學習要在正式考試之后及時失敗也不要氣餒，總結過后，注意收集會學習以及學習能力較強同學的學習經驗在下一次的考試中盡量將這種失誤降到最低。

四、結語

高中數(shù)學作為學生對于學生的學習能力有著更高的要求以及高中數(shù)學學習中主要障礙的分析，學生在當前的數(shù)學學習中主針對這些問題，可以得知本文在充分意識到高中數(shù)學學習，要存在知識點過多的學習障礙以及對數(shù)學排斥的心理障礙等問題對于學生學習能力與學習成績的提高的重要性的前提之下。通過上文對高中數(shù)學學習的概述整個高中學習生涯中的重要內容提出了，注重心理疏導、加強基礎知識訓練等以期對高中數(shù)學學習效率的提升，突破高中數(shù)學學習障礙的對策都會起到一定的積極作用。

參考文獻：

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[2]黃柱.淺論高中數(shù)學學習中思維定勢的形成與突破[J].中國校外教育，2014，（25）.

[3]宋梅紅.淺議高中生數(shù)學學習思維障礙的成因及突破方法[J].讀與寫（教育教學刊），2015，（10）.

第6篇：高中數(shù)學如何建模范文

關鍵詞：高中數(shù)學；評價；編制題目

在高中數(shù)學教學中，評價是繞不開的一個教學主題．高中數(shù)學課程標準明確指出，要重視對學生數(shù)學學習過程的評價，正確評價學生在學習數(shù)學的過程中獲得的基本知識與形成的基本技能．

眾所周知，目前評價的主要方式就是題目評價，即按照課程標準提出的評價要求（高考時還要考慮選拔功能等），將問題以題目的形式呈現(xiàn)給學生，通過學生解答問題的結果，來評價學生在知識、技能方面所得到的訓練及相關心理特征． 當然，這樣的評價同時也評價教師的教學水平與能力．

由于目前的評價主要為題目評價，所以，對于高中數(shù)學教師而言，不僅要注重自己的教學，也要注意提升自己自編或改編習題的基本能力，而這要求高中數(shù)學教師首先要有編制題目的意識，這樣就能在日常教學中捕捉編制題目的契機，敏銳地抓住各類素材，從而編制出一些合適的題目．

筆者結合日常教學實踐與思考，將近年來的有關思考形成文字，期待與高中數(shù)學同行分享．

編制系列基礎題，考查、提升學生掌握知識的熟練程度

對一個知識掌握的熟練程度在一定程度上反映了學生對知識的理解程度．例如，在三角函數(shù)的教學中，一般要求是：借助于函數(shù)的圖象去理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］上的性質（如單調性、最大與最小值、圖象與坐標軸的交點等）；了解正切函數(shù)在－，區(qū)間上的性質等． 而對于三角函數(shù)的變換，則提出這樣的教學要求：能從兩個角的差的余弦公式推導出兩個角的和與差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式等．

筆者在新課教學后，通過作業(yè)和口頭詢問等方式，發(fā)現(xiàn)學生的學習現(xiàn)狀與上述要求存在一定的距離，遇到一些不太難的問題時常常會出現(xiàn)低級的錯誤． 分析之后，筆者認為這是對知識理解不透，對解題思路不熟悉導致解題能力不強引起的．為了縮小距離，彌補學生在知識上的缺陷與不足，提高學生解答此知識點的題目的熟練程度，筆者改編了一個系列的題目對學生進行訓練，取得了比較好的效果． 筆者在這里僅選其中的一道題目，與同行們分享．

改編題目1：已知函數(shù)f（x）=4sin2x+sin4x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）畫出函數(shù)y= f（x）區(qū)間－，上的圖象．

像本題一樣的系列題目基本上就圍繞三角函數(shù)最簡單的知識點進行訓練，以期達到一種“熟能生巧”的境界，事實證明，這樣的策略所取得的教學效果是非常不錯的．

值得注意的是，在針對培養(yǎng)學生解題熟練程度這一目標而改編或自編題目時，特別要注意有的放矢，首先要通過習題反饋、課堂提問、課后抽樣調查等方式，準確把握學生在知識上存在的薄弱環(huán)節(jié)，然后再收集、改編、自編題目來對癥下藥，這樣才能收到預期的效果．

編制數(shù)學應用問題，考查、提升學生的建模能力

高中數(shù)學具有較強的“學以致用”的功能，因此，高中數(shù)學中出現(xiàn)了流行的數(shù)學應用問題，即具有實際生活背景或具有生活實際意義的數(shù)學問題，其多是從原始的數(shù)學問題中簡化而來的． 解決這樣的題目，需要學生較強的數(shù)學建模能力，當然在解決問題的過程中，學生又自然培養(yǎng)、提升了數(shù)學建模能力． 學生在解決這種數(shù)學應用問題的過程中，面臨的主要障礙往往是不能順利地將實際問題數(shù)學化，思維當中無法建立有效的數(shù)學模型，導致解題失?。?一言以蔽之，數(shù)學建模能力是解決數(shù)學實際應用問題的關鍵．

面對高中數(shù)學教學中這一常見的教學問題，筆者的思路是通過兩步呈現(xiàn)的方法，即首先呈現(xiàn)給學生實際問題，然后將實際問題進行抽象，使之變成數(shù)學問題，讓學生參與抽象的過程． 于這種親身參與的過程中，學生能體驗到一個實際問題是如何演變成高中數(shù)學應用問題的，從而逐步形成建模能力，進而能夠解決相似情境下的問題．例析如下，

生活實際問題的呈現(xiàn)：某超市出售某品牌的牛奶，第一個月賣出了200箱，賺了1000元；第二個月搞促銷賣了250箱，賺了1200元；老板比較后發(fā)現(xiàn)搞促銷并不太合算，平均賺錢還不如第一個月多；于是第三個月提高了牛奶的每箱單價，結果賣出了150箱，賺了700元． 他感覺很納悶：怎么我賣得便宜不劃算，賣得貴也不劃算，每箱賣多少錢才劃算呢？

教師將類似于上述情形呈現(xiàn)給學生，應該說這是一個從實際生活中提取出來的未經精加工的原始數(shù)學問題． 其一般不適宜直接讓學生解答，因為這樣的實際情形不一定能尋找到規(guī)律． 但可以借助于它來激發(fā)學生興趣，吸引學生的參與． 在此基礎上，教師提出：很顯然，從三個月的數(shù)據(jù)中我們能感受到賺錢多少與牛奶箱單位與出售數(shù)量之間存在一定的關系，我們能否將此實際問題改編成一道數(shù)學題目呢？如果尋找到這一規(guī)律，我們當老板就能賺錢嘍．

在這種亦莊亦諧的氛圍中，筆者帶領學生將上述實際原始問題改成了一道數(shù)學問題：

某超市上半年賣牛奶的情況如表1所記錄：已知每箱牛奶批發(fā)價35元，銷售人員等成本每天合計100元．

表1

你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分析這個超市在牛奶銷售這一項上如何才能獲得最大的利潤呢？試分析并計算說明．

在這樣的過渡當中，學生通過比較可以發(fā)現(xiàn)原始問題與數(shù)學問題的不同，可以感受到如何從一個原始題目過渡到高中數(shù)學題目，一個隱性的建模過程由此發(fā)生，至于后面利用基本的函數(shù)知識并運用二次函數(shù)進行解答的過程則是水到渠成的．

借助經典高考試題，考查、提升學生的分析綜合能力

分析與綜合是高中數(shù)學解題方法之一，也是高中數(shù)學思想方法之一． 在歷年的高考試題中，總有相當一部分題目是考查學生的分析綜合能力的． 尤其是高考真題中有一類“現(xiàn)炒現(xiàn)賣”類的題目，即在題干中給出學生比較陌生的信息，讓學生通過對信息的處理獲得新的知識，然后利用剛剛獲得的知識進行問題的解答． 這類題目需要學生有基本的閱讀理解能力，更培養(yǎng)了學生的分析綜合及演繹能力．

也正因為如此，筆者嘗試借助于歷年各地高考真題中的一些經典題目，結合學生的學習實際進行模仿自編或改編，然后將題目提供給學生，以希望對提高學生的分析綜合能力能有明顯的幫助． 事實證明，這一思路是可行的．

例如，筆者根據(jù)某年某市的高考題進行了加工，編制成如下一道題目：

某有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n為正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，究其規(guī)律，即ai=an-i+1（i為正整數(shù)，且1≤i≤n），我們稱這樣的數(shù)列為“對稱數(shù)列”．

（1）如果數(shù)列｛bn｝是項數(shù)為9的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4，b5成等差數(shù)列，已知b1=4，公差為2，試寫出此數(shù)列的每一項．

（2）對于一給定的正整數(shù)r>1，請按照規(guī)律寫出所有項數(shù)不越過2r的對稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2r-1能夠成為該數(shù)列當中的連續(xù)項．

“對稱數(shù)列”是超越于教材的知識，但由于學生在高中數(shù)學中學過相關的基礎知識，因此，此處可以通過對題目的閱讀理解，結合自己原來學過的知識，經過分析與歸納，從而建構起對對稱數(shù)列比較完整的認識． 在此基礎上，通過數(shù)學上的演繹推理，便可以順利解決后面提出的兩個小問題．

第7篇：高中數(shù)學如何建模范文

關鍵詞：高中數(shù)學 聽課效率 學習習慣

高中是走向大學的過渡時期, 這個時期教學和學習的任務都很重, 高中數(shù)學的課業(yè)負擔重、邏輯性強, 對學生的理解力要求更高。 這就要求教師要檢查教學過程中遇到的問題, 找到一套行之有效的教學方法, 激發(fā)學生的學習興趣, 從而提高他們的學習能力和學習效率。

一、注重創(chuàng)設問題情境

新課標中已經指出，數(shù)學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯(lián)系起來，從學生的生活中已有的經驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數(shù)學問題，使數(shù)學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數(shù)學的興趣，有利于學生的發(fā)展。例如:在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數(shù)學的木工師傅在彈墨線時得到應用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩(wěn)定性。

二、提高課堂聽課效率

學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。

1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到沒有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養(yǎng)學生的自學能力。

2.聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)， 結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學中通過建模，讓學生感悟數(shù)學的應用價值數(shù)學是為了解決實際問題的需求中產生的，這就需要數(shù)學建模，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質、航空等方面數(shù)學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學建模更加重要的意義。在教學中運用數(shù)學建模，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。據(jù)調查顯示，很多學生對數(shù)學建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數(shù)學的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學的魅力，在學習的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、 運用科學的學習方法

高中數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力確要“活”,要看書并要做題還要總結積累, 教學中進行一題多解思考,優(yōu)化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高,使用歸類、歸納策略,區(qū)別好幾個概念:三段式推理、四種命題和充要條件的關系;空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去,又要能跳出來,結合立體幾何,體會圖形、符號和文字之間的互化;要重視應用題的轉化訓練,歸類數(shù)學模型,體會數(shù)學語言。

五、 培養(yǎng)良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。合理的學習計劃是推動學生學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促,再一定要由學生切實完成,既有長遠打算,又有短期安排,執(zhí)行過程要嚴格要求學生,磨煉學習意志。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習的主動權。預習要講究質量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點,把老師補充的內容重點摘錄。通過反復閱讀教材,查閱有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來,進行分析比較,一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上,使學生對所學的新知識由懂到會。通過學生自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進一步加深對學生對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志,堅韌毅力,對所學知識由會到熟。獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。要求學生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經常把易錯的地方拿來復習強化,作適當?shù)闹貜托跃毩?把“求”老師“問”同學獲得的東西消化變成學生自己的知識,長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯(lián)系,以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù),它不僅能豐富學生們的文化科學知識,加深和鞏固課內所學的知識, 而且能夠滿足和發(fā)展學生自己的興趣愛好,培養(yǎng)獨立學習和工作的能力,激發(fā)求知欲與學習熱情。

六、讓學生作業(yè)注重實踐，接近生活學生作業(yè)是獲取知識“助推器”，是學習過程中的生長點。因此，在布置作業(yè)的時候應注重實踐，做到有目的、有計劃地讓學生參與具有實際意義的實踐活動，使學生用已有的知識和生活經驗，設計相關作業(yè)，做到動手、動腦、獨立探究數(shù)學問題，使課堂上所學的知識得到拓展和延伸，同時也能體會到數(shù)學在生活中的實際應用價值，真正理解數(shù)學就在身邊。

參考文獻：

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第8篇：高中數(shù)學如何建模范文

一、掌握實用數(shù)學知識，激發(fā)應用意識

學習數(shù)學的最終目的是要應用于實踐，數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，數(shù)學知識來源于生活，可以說生活中處處皆數(shù)學.數(shù)學知識的應用是廣泛的，與其他學科有著千絲萬縷的聯(lián)系，除了物理、化學外，蛋白質工程、臨床醫(yī)學、流行病學、市場預測、環(huán)境科學等都需要數(shù)學的支持.可以說大到天體的運動軌跡，小到微觀的質子、中子的運動研究，都離不開數(shù)學知識，都需要數(shù)學知識的計算.高中數(shù)學教學中教師要激發(fā)學生的數(shù)學應用意識，就要讓學生認識到數(shù)學知識的實用性，要善于從生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到學習數(shù)學知識可以用來解決實際問題，數(shù)學就在自己身邊，從而調動學生學習的積極性，激發(fā)學生的興趣.如我們買東西時，需要計算價格；我們把錢存到銀行時，每天都會通過計算利率得出利潤；學習“比的意義”后，可以引導學生了解自己身上有趣的比，體重與血液的比，身高與腳長的比，我們了解這些比有什么實際價值呢？如果你以后做了公安人員，在偵查案件時找到了嫌疑人的腳印，就可以估算出嫌疑人的身高，為案件的偵破提供依據(jù).目前高中數(shù)學教材內容與生活實際聯(lián)系緊密，教師要有駕馭教材的能力，通過信息的收集、整理，能從社會生活實踐中整理出與學生的生活密切相關的材料，引導學生關注生活中的數(shù)學.如教學“等比、等差數(shù)列應用”時，教師可以用儲蓄問題補充，這樣學生不僅鞏固了數(shù)學知識，還了解了數(shù)學知識的實用性，激發(fā)學生的應用意識.

二、概念教學引入實例，形成應用意識

數(shù)學概念是抽象化的數(shù)量關系與空間形式，也是數(shù)學基礎知識與基本技能的核心，如果離開了數(shù)學概念，就無法進行數(shù)學思維，也無法形成數(shù)學思想、數(shù)學方法.目前高中數(shù)學教學中概念教學環(huán)節(jié)比較薄弱，教師多注重解題技巧訓練，忽視了基本概念教學，這樣學生會不重視概念學習，導致對概念的理解模糊，只有機械的、零碎的認識，只會模仿教師掌握某些特定的解法，如果遇到新問題就會束手無策，更不用提應用意識了.新課標指出：概念教學要引導學生經歷從具體的實例抽象出數(shù)學概念的過程.因此，概念教學中要從學生熟悉的生活實踐入手，從具體的實際問題中得出概念，然后再應用到具體實際中，引導學生在親歷中逐步形成應用意識.如教學“映射的概念”時，單純的理論講授會讓學生覺得枯燥無味，難以理解，教師可以用學生生活中接觸過的、比較熟悉的“紐扣對應”的事例：學生上衣的紐扣，每個口子對應一個扣眼，這就相當于一次函數(shù)，滿足“一一對應”關系；兩條袖子上各有兩粒紐扣，一個扣眼，這是“多對一”關系.再如教學“兩個平面互相垂直的概念”時，教師可以用教室內墻面與地面相交，并且二面角是直角的實際問題引入.這些例子學生都比較熟悉，能調動學生的積極性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的興趣.

三、構建多種教學模式，強化應用意識

數(shù)學教學中教師要采用多樣化的教學模式，如“應用數(shù)學知識解決實際問題”教學模式、“數(shù)學建模”教學模式、“數(shù)學探究”教學模式等，引導學生運用所學知識分析實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生的應用能力.數(shù)學建模能讓學生體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，認識到數(shù)學的應用價值.數(shù)學新課標要求高中數(shù)學教學要貼近生活，聯(lián)系實際，教材中也引入了實際問題，如“飲料瓶子的大小對飲料公司利潤的影響”等，要解決諸如此類的問題，就要借助數(shù)學建模.在引導學生探究這些應用問題的過程中，調動學生學習數(shù)學知識的積極性，在積極主動、愉悅的學習中，將實際問題抽象為數(shù)學知識，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模意識與能力.生活中的很多實際問題都可以通過建模加以解決，選擇貼近實際的、典型的問題分析，滲透建模思想，讓學生養(yǎng)成自覺運用數(shù)學工具解決實際問題的意識.數(shù)學教學的目的是讓學生更好的運用所學知識解決實際問題，學生能否發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學問題是其應用意識、應用能力強弱的標志.高中數(shù)學教學中教師要多給學生提供探究的機會，引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活中的數(shù)學問題，運用數(shù)學思想、數(shù)學方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識.如教學“等比數(shù)列前n項和”時，教師可以提出問題：現(xiàn)實生活中買汽車、房子時，如果一次性付款有難度，可以采用分期付款的方式.如有人貸款100000元，采用等額還款方式，兩年結清，月利率是0.4575%，同學們算一算兩年后要付多少錢給銀行呢？這樣的問題貼近實際，學生比較感興趣，能激發(fā)學生探究的熱情，形成學生的數(shù)學思維，強化學生的應用意識.

第9篇：高中數(shù)學如何建模范文

[關鍵詞]高中數(shù)學 學習能力 教學方法

1 注重創(chuàng)設問題情境

新課標中已經指出，數(shù)學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯(lián)系起來，從學生的生活中已有的經驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數(shù)學問題，使數(shù)學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數(shù)學的興趣，有利于學生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數(shù)學的木工師傅在彈墨線時得到應用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩(wěn)定性。

2 提高課堂聽課效率

學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。

2.1 課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到沒有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養(yǎng)學生的自學能力。

2.2 聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

2.3 特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

3 借用建模提高感悟

教學中通過建模，讓學生感悟數(shù)學的應用價值數(shù)學是為了解決實際問題的需求中產生的，這就需要數(shù)學建模，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質、航空等方面數(shù)學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學建模更加重要的意義。在教學中運用數(shù)學建模，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。據(jù)調查顯示，很多學生對數(shù)學建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數(shù)學的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學的魅力，在學習的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

4 運用科學的學習方法

高中數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。運算能力確要“活”，要看書并要做題還要總結積累，教學中進行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、歸納策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；要重視應用題的轉化訓練，歸類數(shù)學模型，體會數(shù)學語言。