高中數(shù)學橢圓知識點精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

突出教學重點與教學難點

數(shù)學課程是一門連貫性極強的學科，每一堂課之間的知識點環(huán)環(huán)相扣，且每一堂課的重點與難點又緊密聯(lián)系。高中數(shù)學作為中等教育與高等教育銜接的課程，其連貫性更為明顯。高中數(shù)學教學中教師需要將教學重點與教學難點突出出來，這不僅是課程標準的基本要求，也是數(shù)學學科層層學習的必然要求。所以，為保障與提高高中數(shù)學教學水平，高中數(shù)學教師需要將教學的重點與教學的難點突出出來，并且做到將知識點系統(tǒng)化，主次分明。下面以橢圓與橢圓標準方程為例講述：在學習橢圓與橢圓標準方程章節(jié)時，教師首先明確教學目標，然后確定教學的重點與難點。具體內(nèi)容如表一所示。通過這種教學目標、教學重點與教學難點具體化以及明確化，來設(shè)計教學方案，精心設(shè)計教學過程，在課堂上有重點、有目的的開展教學。

堅持直觀化教學原則

與其他學科教學內(nèi)容相比，高中數(shù)學學科最大的特點即是較強邏輯性、較高的抽象性。對高中數(shù)學知識的教與學，一方面需要學生思維逐漸的由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變、發(fā)展，另一方面需要教師盡可能的將所授知識形象化、直觀化。通過教師與學生兩方面的努力，不斷地激發(fā)學生學習的主動性與積極性，提高教學的質(zhì)量與效率。在講授一些抽象的數(shù)學概念時，教師多多列舉具體的例子是比較好的講課方式；或者，在講授某些知識點時，教師采用“數(shù)學結(jié)合”的方式將抽象符號具體化，也是比較好的講課方法。例如，在講授指數(shù)函數(shù)知識時，為使學生深入而直觀的了解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師可以以函數(shù)y=2x為例，利用描特殊點的方法，得出如圖1的圖形；然后，以函數(shù)為例，同樣也利用描特殊點的方法，得出相應(yīng)的圖像。最終將兩個函數(shù)的圖形繪到一個坐標圖上，如圖2所示，使學生進一步了解此類函數(shù)具體的分布態(tài)勢。最終可以使學生直觀的得出“代數(shù)角度與幾何角度”兩個方向的與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)。

第2篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；操作題；教學探討

一、前言

操作題是蘇教版數(shù)學教學背景下的特有題型，教學難度相對較大，既增加了數(shù)學教師的教學負擔，也容易使高中生在數(shù)學學習中陷入瓶頸狀態(tài).教師要依據(jù)操作題的教學要求，在日常教學過程中，對學生加以引導，使學生克服操作題學習中的恐懼心理，引導學生對數(shù)學問題進行多層次思考，以激發(fā)學生的數(shù)學學習積極性，提高課堂效率.

二、高中數(shù)學操作題教學要求

新課程背景下，傳統(tǒng)教學理念和方式已經(jīng)不具備適用性.數(shù)學教學中，要避免將學生設(shè)定在接受、記憶、模仿和練習的固化式框架內(nèi)，而著重培養(yǎng)學生的動手能力、自主探索能力和合作能力等.蘇教版高中數(shù)學教材中，將操作題劃歸在習題的“探究?拓展”欄目，主要是為了讓學生通過特定的實驗操作，進行探究，加深對所學知識的認知和理解，不斷提高其操作能力.數(shù)學教師要結(jié)合高中生的數(shù)學學習訴求，認識到操作題教學中存在的問題及不足，充分發(fā)揮操作題的教學價值，開展探究性教學.

三、高中數(shù)學操作題教學現(xiàn)狀

（1）部分教師認為高考不考操作題，故而對該教學板塊的重視度不足，使學生的動手操作能力普遍較弱；（2）操作題教學中涉及很多教學材料，教學中需要兼顧的內(nèi)容比較多，花費的時間也相對較長，教師和學生不愿意在操作題教學中浪費過多時間；（3）部分教師并未給學生創(chuàng)設(shè)實際性的教學情境和實驗環(huán)境，僅僅以口頭講解的方式進行操作題教學，沒有給學生提供充足的實踐空間，無法培養(yǎng)學生的動手操作能力，違背了該題型的教學初衷[1].

四、高中數(shù)學操作題教學方法

（一）注重模式探討

教師依據(jù)高中數(shù)學教學背景及學生的實際學習情況，對操作題教學進行認真研究，提高課堂教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、思考能力及應(yīng)用能力等，實現(xiàn)高中數(shù)學教學目標.并引導學生進行模式探討，在操作題教學過程中進行不斷總結(jié)，以形成固定的教學模式：問題研究準備材料實驗操作得出結(jié)論問題探究結(jié)論論證基礎(chǔ)應(yīng)用.

例題已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a>b>0），設(shè)斜率為k的直線l交橢圓C1于A，B兩點，M為AB的中點.（1）求證：當直線l平行移動，動點M處于過原點的定直線上.（2）綜合（1）中的結(jié)論，應(yīng)用作圖思維，對圖1中給定橢圓C1中心，寫出操作過程，并在圖中對橢圓C1的中心進行標定.

圖1

圖2

問題（1）相對比較簡單，省略其解題步驟.問題（2）解題思路如下：作兩條平行直線，分別交橢圓C1于A，B和C，D，分別取AB和CD的中點M，N，將M和N連接，得出直線MN；再作兩條平行直線，它們分別交橢圓C1于E，F(xiàn)和G，H，分別取EF和GH的中點S，T，將S和T連接，得出直線ST，直線MN和ST的交點O即為所求，是橢圓C1的中心.

依照固定的教學模式和順序?qū)Σ僮黝}進行講解和教學，有助于達到良好的教學效果，在蘇教版數(shù)學課堂教學中極具適用性.教師要認識到操作題教學的核心所在，應(yīng)用正確的思維模式，對教學內(nèi)容和教學步驟進行明確，使操作題教學實現(xiàn)真正意義上的突破，不斷創(chuàng)新學生的思維.

（二）落實反思教學

教學過程中，教師要不斷地進行自我反思，及時發(fā)現(xiàn)操作題教學中存在的不足，并加以改進.如果教師僅依靠教材的先后順序進行操作題教學，會使知識點過于零碎，很難使學生對教學內(nèi)容進行全局性把控，也無法達到良好的教材銜接度.教師可嘗試將對比性理念應(yīng)用于操作題教學中，同時進行多道操作題教學，讓學生在對比中，明確每一道操作題之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對操作題的認知和理解.同時，在課堂結(jié)束之后，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，為學生布置針對性的練習題，使其能夠?qū)φn堂教學內(nèi)容進行鞏固和總結(jié)，真正實現(xiàn)操作題教學目標[2].

（三）培B學生的學習及動手能力

傳統(tǒng)教育理念的制約，使高中生在數(shù)學學習過程中的想象力和創(chuàng)造力普遍不足.教師要依據(jù)高中生的實際學習訴求，在操作題教學及實踐中不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)以理論為主體的教學模式，著重培養(yǎng)學生的動手能力，引導學生通過實驗操作，加深對理論知識的認知和理解，不斷激發(fā)高中生的數(shù)學學習興趣，使他們養(yǎng)成良好的探究習慣，并兼顧數(shù)學學科的嚴謹性，在高中數(shù)學教學中，將操作題的教學價值發(fā)揮到最大.

五、結(jié)語

操作題是蘇教版數(shù)學教學過程中的重點和難點，其涉及的教學內(nèi)容比較多，知識點也相對較為瑣碎，著重培養(yǎng)學生的動手操作能力.教育部門和教師要認識到操作題在蘇教版高中數(shù)學教學中的重要性，改變傳統(tǒng)教學思維和方法，依據(jù)具體教學要求，將教學材料準備工作落實到位，并引導學生參與到課堂教學和實驗操作中，克服其恐懼心理，提高高中數(shù)學教學質(zhì)量.

【參考文獻】

第3篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

1.構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖，把握知識關(guān)系

把握知識點間的相互關(guān)系是實現(xiàn)學習遷移的基礎(chǔ).結(jié)構(gòu)圖就是用圖表的方法展示知識的遞進關(guān)系，讓學生一目了然地認清知識間的從屬、包含關(guān)系，在頭腦中形成一個明確的結(jié)構(gòu)圖.在學習新知識的過程中，教師可以從章節(jié)入手，將重要的概念、學習重難點等用簡單的結(jié)構(gòu)圖進行表示.隨著學習的推進，結(jié)構(gòu)圖要突破章節(jié)的限制，不斷進行補充和完善，將新東西同化到學生的認知體系中去，并統(tǒng)籌構(gòu)建一個較為完善的結(jié)構(gòu)圖，引導學生將結(jié)構(gòu)圖的細枝末節(jié)填充完整，幫助學生認識到知識點間的相互關(guān)系，并增強遷移意識，而總復(fù)習時以結(jié)構(gòu)圖為線索，從繁瑣的知識點中抽離出主線，幫助學生回憶、鞏固，有條不紊，復(fù)習效率也會大大提升.

例如在學習第一章集合后，筆者便幫助學生建立結(jié)構(gòu)圖，簡單明了地將這一章的知識重點進行了羅列，清晰地展示了與集合相關(guān)概念和知識點間的關(guān)系，在高中數(shù)學教學伊始便著手幫助學生培養(yǎng)構(gòu)建知識圖的意識，為知識遷移做好準備.

2.抓住共同點，培養(yǎng)類比能力

數(shù)學學習是一個循序漸進的過程，其內(nèi)在的邏輯性決定了知識點間不是相互獨立，而是相互聯(lián)系的，前期知識的習得是后續(xù)學習的基礎(chǔ)，而數(shù)學思想的培養(yǎng)和方法的總結(jié)在整個高中數(shù)學中都是共通的.因而要學好高中數(shù)學就要有整體的眼光和融會貫通的意識，在學習中注意聯(lián)系和類比，抓住共同點，逐步向新知識過渡.

數(shù)學的學習是一個連續(xù)性過程，很多概念都包含了諸多知識點，不同階段學生接觸的是屬于一個大范疇下的某個小部分，隨著學習的推進，對同一命題的認識更加全面且透徹，如小學階段學習的數(shù)軸，初中階段學習的平面直角坐標系，高中階段學習的空間直角坐標系，這些都是對空間的討論，只是從一維空間拓展到二維，又延伸到三維，這就是一種典型的類比.在不同階段學習同一命題時，已有相關(guān)知識儲備便提供了很好的學習基礎(chǔ)，學生會自覺進行知識類比，加深認識，推進知識內(nèi)化.

例如同是作為圓錐曲線的橢圓和雙曲線，有諸多相似之處.在學習雙曲線的時候，完全可以按照同橢圓的知識進行類比學習，如定義中的關(guān)鍵點、標準方程、范圍、對稱性、頂點、離心率等，再通過圖形將二者的相似和區(qū)別之處進行統(tǒng)一展示.如此一來，雙曲線的學習更像是在橢圓學習基礎(chǔ)上的拓展，讓他們學得快，也學得深入.

3.強調(diào)系統(tǒng)性，提升概括能力

“學習與運用過程就是概括――遷移過程”，心理學家林崇德的這一重要觀點為高中數(shù)學知識遷移提供了有效指導.對于學生而言，獲取知識是一個不斷對知識進行內(nèi)化和個性化的過程，而高度概括化的數(shù)學知識體系決定了要完成這種轉(zhuǎn)化就要認清知識的本質(zhì)規(guī)律，強調(diào)系統(tǒng)性，抓住內(nèi)部特征，用概括引導遷移，在新舊知識間搭建橋梁.

可以說遷移的本質(zhì)就是概括，在教學過程中我們不難發(fā)現(xiàn)，越是那些基礎(chǔ)性、概括性的知識點越具備更加廣泛的適應(yīng)性，也便更加容易引發(fā)遷移.因而教師要格外重視基礎(chǔ)概念、原理的學習，反復(fù)強化，為知識遷移提供更加堅實的基礎(chǔ).在這些已知的數(shù)學命題之上，理清定義、公理、定理、性質(zhì)等之間的關(guān)[JP3]系，進行嚴格、縝密的思考，進行判斷、推導，實現(xiàn)新舊知識的轉(zhuǎn)化.

例如余弦定理的推導就是基于直角三角形的邊角關(guān)系得到的.在知識回憶的前提下筆者提出問題：對于直角三角形ABC，∠C=90°，若對∠C的大小進行變換，那么c2與a2+b2之間具有怎樣的關(guān)系？學生很熟悉勾股定理，他們發(fā)現(xiàn)若∠C

4.揭示本質(zhì)，巧用思想方法

思想方法是數(shù)學的精髓所在，貫穿整個數(shù)學體系的始終，它是數(shù)學最具本質(zhì)特征、也最為規(guī)律性的東西，具有更高的抽象性和概括性，也是知識遷移的高級階段.在高中數(shù)學學習中，教師要有意識地進行數(shù)學思想方法的滲透，從諸多具體的知識點中綜合、抽象出普遍的數(shù)學內(nèi)涵，并將思想方法用于指導學習過程.

由于高中數(shù)學高度的抽象性，很多往往只能看到問題的表現(xiàn)，很難窺探其蘊含的思想方法，無法摸清題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，只是就題論題，沒有達到一通百通的學習效果.教師的引導尤為重要.在教學過程中，筆者建議教師多強調(diào)思想方法的重要性，注意揭示知識內(nèi)涵，通過有意識地引導將學生的關(guān)注點轉(zhuǎn)移到數(shù)學思想之上，逐步形成運用思想方法解題的意識.

第4篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

【關(guān)鍵詞】 化歸思想；應(yīng)用原則；應(yīng)用方法

高中數(shù)學教學中，難點知識越來越多，學習難度越來越大，為此很多學生都對數(shù)學產(chǎn)生了畏懼心理. 其實，只要恰當掌握數(shù)學學習方法，就可以降低學習難度，提高學習效率. 比如，在高中數(shù)學的學習中，可以運用化歸思想這一最為普遍的解題方法，提高解題效率.

一、化歸思想的內(nèi)涵與常用方法

數(shù)學的學習方法有很多，其中化歸思想是最為基本、最為主要的解題方法之一.

1. 化歸思想的內(nèi)涵

數(shù)學解題過程就是一個從未知到已知，從陌生到熟悉，從抽象到具體的過程，這也就是我們今天所要講的化歸思想. 化歸思想不僅僅是解題方法，更是辯證唯物主義的基本觀點，很多數(shù)學解題思路中都滲透了化歸的思想，可以說化歸是一種比較常見的數(shù)學學習方法.

2. 化歸的常用方法

高中數(shù)學化歸的常用方法有很多，但是歸結(jié)下來，也就是數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化、形與形之間的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化.

（1）數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化

數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，就是將未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，將算式中的復(fù)雜解析式化簡，以及變形所給出的方程求解；變形所給的不等式求出解集以及函數(shù)、方程、不等式之間的互相轉(zhuǎn)化，等等.

（2）形與形之間的轉(zhuǎn)化

所謂形與形之間的轉(zhuǎn)化，就是將未知圖形通過分割、折疊等化歸為已知圖形，或者將圖像化歸為函數(shù)圖像，以及將空間圖形化歸為平面圖形等，這樣可以將立體問題化歸為平面問題，便于學生快速得出答案.

（3）數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化

數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化主要是依據(jù)函數(shù)與其圖像的關(guān)系；復(fù)數(shù)及其運算的幾何意義；以及解析幾何中曲線與方程的概念等等進行轉(zhuǎn)化.

二、高中數(shù)學化歸思想的應(yīng)用原則

在高中數(shù)學教學中應(yīng)用化歸思想，應(yīng)該遵循陌生向熟悉轉(zhuǎn)化、復(fù)雜向簡單轉(zhuǎn)化等原則，化生為熟，化難為易，簡而言之，即熟悉化原則和簡單化原則.

1. 熟悉化原則

所謂熟悉化原則，就是根據(jù)教材的內(nèi)容和數(shù)學思維將陌生的、未知的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的、已知的知識，使化歸思想貫穿于整個教學過程，在教學中得到傳播，并使學生運用化歸思想的水平逐步提高.

2. 簡單化原則

高中數(shù)學難度相對于小學和初中階段而言要高很多，因此很多學生都會產(chǎn)生畏懼的心理. 其實，數(shù)學是由一個個知識點構(gòu)成的，復(fù)雜的內(nèi)容也是由一個個簡單的知識點構(gòu)成，比如三維空間問題是比較抽象的、復(fù)雜的，但是它也是基于二維平面問題這一基礎(chǔ)的，我們將其化歸為簡單的二維平面，就可以獲得解決方法.

三、高中數(shù)學化歸思想的應(yīng)用方法

高中數(shù)學化歸思想的應(yīng)用過程中，應(yīng)該掌握由陌生到熟悉的方法、由簡單到復(fù)雜的方法、由抽象到具體的方法，這樣一來，數(shù)學的未知題目都會有一個較好的解決思路，會大大降低數(shù)學學習的難度，提高數(shù)學學習的效率.

1. 由陌生到熟悉的方法

到了高中階段，學生所學習過的已知知識已經(jīng)有很多，如果掌握了從陌生到熟悉的化歸思想方法，對于未知知識點的習題就會有一個大致的思路，有利于更快速地得到答案.

案例1 在學習圓錐曲線與方程時，學生掌握了橢圓的有關(guān)知識之后，對于雙曲線、拋物線的有關(guān)知識的研究方法，完全可以化歸到橢圓的研究方法上. 這個研究過程最好放手讓學生自己去做，教師點撥，這樣才能充分發(fā)揮學生的潛能，有的放矢.

2. 由復(fù)雜到簡單的方法

任何一個復(fù)雜的數(shù)學問題，都是由若干個簡單的知識點組成的，尤其是高考數(shù)學后面的大題，會分3-4步來提出問題，通常是由簡單到復(fù)雜來提問. 如果學生將每一個復(fù)雜的問題都轉(zhuǎn)化為簡單的問題，利用簡單的思維去思考，循序漸進，最終就會化零為整.

案例2 f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x + 2） = f（x），當0 ≤ x ≤ 1時，f（x） = x，則f（7.5） = _______.

在解題時，我們應(yīng)該據(jù)已知條件f（x + 2） = f（x）來聯(lián)想到該函數(shù)的周期為2，所以f（7.5） = f（5.5） = f（3.5） = f（1.5） = f（-0.5）. 又由f（x）為奇函數(shù)，則我們馬上等價化歸為f（-0.5）= -f（0.5），又因為當0 ≤ x ≤ 1時，f（x） = x，所以f（-0.5）=-f（0.5） = -0.5，這樣就可以解決這個題目了.

3. 由抽象到具體的方法

抽象到具體的方法，就是將數(shù)學習題中的抽象的知識點轉(zhuǎn)化為具體的可視的內(nèi)容，從而直觀地得到解決方法.

四、結(jié) 語

古語有云，“授之以魚不如授之以漁”，數(shù)學教師需要教授給學生的知識點有很多，但是需要傳授給學生的數(shù)學思維和數(shù)學解題方法更多. 本文介紹了數(shù)學中的化歸思想，如果教師將之傳授給學生，并不斷訓練學生在自主探索、合作交流、積極思考和實踐操作的基礎(chǔ)上領(lǐng)悟并駕馭數(shù)學思想，化隱為顯，采用循序漸進的原則，有意識地利用化歸思維，按照知識――方法――思想的順序，從知識中挖掘方法，從方法中提煉思想，就會輕而易舉地攻克每一個數(shù)學難題，最大限度地提高數(shù)學學習效率.

【參考文獻】

[1]郭際順，王傳亮.從結(jié)論入手――數(shù)學化歸思想例談[J].數(shù)理化學習（初中版），2003（09）.

第5篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；開放式教學；探討研究

在新課改的教育背景下，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式也要做出相應(yīng)的改變，才能有效提高學生的學習效率。在高中數(shù)學課堂上實施開放性教學，不僅是順應(yīng)教育的改革要求，也可以有效發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生積極參與到課堂學習中，通過開放大腦思維，共同討論學習，以此提高學生在學習方面的思考和運用能力。

一、高中數(shù)學開放式教學的含義

開放式教學是指教師在原有的教學基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)教學模式和現(xiàn)代科技教育模式相結(jié)合，并將課堂教學內(nèi)容和學生自身的實際情況相結(jié)合，以充分發(fā)揮學生在學習上的主觀能動性的一種新型教育模式。旨在全面發(fā)揮學生的自主學習能力，不斷培養(yǎng)學生在數(shù)學方面的邏輯能力和發(fā)散思維，有效提高高中數(shù)學課堂的教學效率。

二、高中數(shù)學開放式教學的意義

開放式教學是在新課改要求下展開的一種新型教學模式，與傳統(tǒng)的教育模式相比，它更能發(fā)散學生的思維，激發(fā)學生的學習熱情。概括來講，開放式教學主要有以下幾個特點：（1）發(fā)散學生思維，挖掘?qū)W生的數(shù)學學習潛能。開放式教學要求每一位學生都積極參與到數(shù)學課堂中，使課堂氣氛更活躍，這樣不僅有利于學生之間的相互交流，還能激發(fā)他們對數(shù)學學習的潛能。（2）促進學生與學生、老師之間的交流溝通。開放式教學與傳統(tǒng)教學最大的不同之處就在于，它把課堂的主角由教師變?yōu)榱藢W生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓他們自主學習，通過學生與學生之間、學生與老師之間的知識交流，從而提高課堂的整體教學效率。（3）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，滿足學生的學習需求。隨著時代的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的“灌輸式”教學模式已使學生對高中數(shù)學的學習產(chǎn)生了一定的厭煩，而新的開放式教學恰好滿足了學生對課堂教學的要求，有效提高學生學習的積極性。

三、高中數(shù)學課堂開放式教學的策略

新課改提出要求：高中數(shù)學課堂應(yīng)當是一個生動活潑、學生主動學習和富有個性的課堂。在高中數(shù)學的教學模式中，教師除了完成指定的教學內(nèi)容外，還要注重學生自主學習能力的培養(yǎng)，努力營造輕松愉快的學習氛圍，使課堂更加生動有趣。由于傳統(tǒng)教育觀念的影響，大部分學生在課堂學習中無法全面打開自己，這也為開放式教學設(shè)置了一定障礙，要想在高中數(shù)學教學中全面開展開放式教學，可以從以下方面著手。

1.改變傳統(tǒng)教學方式，營造輕松氛圍

輕松和諧的課堂氛圍是實施開放式教學的基礎(chǔ)，學生處于一個相對愉快的學習環(huán)境中，學習積極性自然會提高，在課堂中會更活躍，愿意投身到課堂的學習中，這樣開放式教學便容易實施了。不僅可以讓學生發(fā)揮各自所長，加強交流和溝通，而且能使學習效率有效提高。但是由于傳統(tǒng)教學方式的影響，很多高中數(shù)學教學課堂都是沉悶無趣的，那么就需要教師從教學方式入手，將傳統(tǒng)教育方式和現(xiàn)代教學方法相結(jié)合，努力打造一個愉快輕松的課堂。例如，在學習高二數(shù)學“統(tǒng)計”這一章節(jié)時，為了讓學生了解隨機抽樣，教師可以在全班50名學生中選出10名到講臺上來回答問題，然后這10名學生選擇的方法就是采用抽簽法和隨機數(shù)法，因為這與學生相關(guān)，他們自然會積極投入到數(shù)學算法中，當然得出答案后教師不會讓學生上講臺回答問題，這只是為了讓學生積極地融入課堂氛圍中，通過這樣的課堂教學方式，不僅可以加強學生間的交流合作，還能充分激發(fā)學生學習的積極性。

2.培養(yǎng)學生學習興趣，引導學生自主學習

開放式課堂教學是一個以學生為主角的課堂教育模式，它要求充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生成為學習的主人。所以在教學過程中，教師應(yīng)積極激發(fā)學生對于數(shù)學學習的樂趣，學習選修課程“數(shù)列”這一章節(jié)時，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)一個情境，比如某位學生有五位好朋友，第一位朋友每天晚上都去他家看他，而第二位朋友每隔一個晚上到他家去，第三位朋友每隔兩晚去他家，以此類推，直至第五位朋友每隔四個晚上去他家串門，后來過了一段時間這五位同學都在這位學生家中碰面了，然后讓學生計算一下他們下次一起碰面會在什么時候。剛聽到這個故事的時候，學生都饒有興趣，有的學生還興致勃勃地在現(xiàn)實生活中模擬情景。這樣的課堂不僅可以有效促進學習氣氛的活躍，還能讓學生深入到數(shù)學學習探究當中，讓數(shù)學學習變得更有樂趣。

3.利用現(xiàn)代信息技術(shù)為課堂添彩

在信息技術(shù)高速發(fā)展的現(xiàn)代，高中數(shù)學教學模式自然也要跟上時代的步伐，信息技術(shù)可以給學生帶來一些視覺、具體的數(shù)學問題分析，讓學生更系統(tǒng)地學習數(shù)學知識。例如，在學習有關(guān)“橢圓”的知識點時，教師可以利用多媒體手段讓學生詳細了解橢圓運動軌跡，從而對橢圓方程式記憶更深刻。教師要將多媒體教學和傳統(tǒng)教學有機結(jié)合，使課堂教學更生動有趣、充滿活力。

高中數(shù)學課堂中實施開放式教學是新課改要求下的一種新型教學模式，它為數(shù)學教學注入了新鮮血液，但目前我國數(shù)學開放式教學模式還處于不成熟階段，只有不停地摸索、探究，才會越來越好。

參考文獻：

第6篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；類比推理；應(yīng)用；實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-303-01

一、類比推理在實踐教學中的作用

1、利于學生對新知識的學習

類比推理這一科學的研究方式，不但能夠讓學生更好地把握數(shù)學教學中的知識，還為我們提供了一種新的思考方式。在數(shù)學教學實踐中，我們可以在通過加強學生對知識的掌握能力上，采用新的思維方式探索新的事物。例如，在學習拋物線這個章節(jié)的過程中，我們就能夠根據(jù)教導的拋物線的有關(guān)知識，采用類比的推理方式進行探討，從拋物線的學習逐漸深入到橢圓和雙曲線的學習，因為這些知識之間的學習和解題的思路都是有所聯(lián)系的，采用類比推理的方式，便于學生自主學習，從而更為牢固的掌握新的知識，教師只要對學生進行適當?shù)囊龑?，并負責問題的解答就足夠了。

2、利于學生采用新的思路解決問題

在高中數(shù)學教學的實踐中類比推理的應(yīng)用較為廣泛，采用該種方式不僅能夠為學生提供一種新的解題思路，還能夠讓學生更好地掌握如何探索新的解題思路，這樣即使在實際的應(yīng)用過程中，學生依舊可以通過類比推理的方式得到解決問題的方式。目前，類比推理的方式主要有三種方面。一：結(jié)構(gòu)類比，該種方式主要是通過將兩種事物結(jié)構(gòu)上的相似性進行類比推理，進而找到解決問題的方式。二：結(jié)論類比，通過對解決比較容易的問題結(jié)論進行類比，從而對解決方式較為復(fù)雜的問題進行分析，進而得到解決問題的方法。三：降維類比法，該種方式的類比方式大多數(shù)都是應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)中，如果需要解決的問題維度較多，安美我們就可以將其維度縮小或者是轉(zhuǎn)為平面圖形進行分析。

3、利于學生對新結(jié)論的探索

不管是學生主動的學習新的知識，還是探索新的結(jié)論，類比推理無疑是一種較好的學習方式和思維方法。比如在對空間問題作出探討和證明的過程中，我們就可以將平面中獲得的知識結(jié)論，類比到空間中，采用類比推理的方式對空間問題進行探討和分析，換言之就是采用類比推理的方式將平面知識應(yīng)用于空間知識中，采用立體的思維方式思考空間上的點線面，進而得出結(jié)論。

二、高中數(shù)學教學實踐中類比推理的應(yīng)用

1、類比推理在數(shù)學概念中的應(yīng)用

高中數(shù)學的學習中會涉及到較多的數(shù)學概念，又因為高中數(shù)學的章節(jié)和知識點都不相同，在教學的過程中較為分散，可是數(shù)學概念之間的聯(lián)系有很緊密，往往存在著一定的相似性，采用類比推理的方式能夠?qū)⑦@些內(nèi)容有機的結(jié)合起來，從而讓學生更為系統(tǒng)的掌握好重點的知識和數(shù)學概念，在學生的頭腦中留下一個較為全面的概念，學生對所有的學習內(nèi)容和知識點的把握也就越牢固，便于學生對數(shù)學概念的理解及應(yīng)用。

2、類比推理在提出解決問題方面的應(yīng)用

高中數(shù)學的知識系統(tǒng)性較強，因此在教學實踐的過程中，學生不僅僅要對老師傳授的知識掌握牢固，還應(yīng)該不斷的對知識進行總結(jié)和分析，從而將書本上的知識融會貫通，轉(zhuǎn)化為自己的知識。在對數(shù)學問題思考時，教師應(yīng)該幫助學生學會如何提出問題，用用邏輯推理的方式在學習過程中不斷的提出新的問題，針對不同的知識點和學習內(nèi)容，按照自己的理解方式進行分析。采用類比推理的方式進行數(shù)學教學的過程中，學生遇見不明白的問題需要在課堂中及時的提出，教師通過解決學生提出的問題讓學生之間進行討論，從而加強高中數(shù)學教學的實踐性，增強學生對學習知識的認識和理解。

3、類比推理在加強學生知識整合的應(yīng)用

雖然在高中數(shù)學教學中所有的知識概念都各部相同，可是在從某一程度上進行分析，我們不難發(fā)現(xiàn)這些知識都有一個共同的知識點，如果學生能夠透徹的理解好其中的一個知識點，就能夠通過類比推理的方式對其他知識點的概念進行

理解，從而達到加強對其他知識點的認識程度。列入，我們在學習向量這一章節(jié)的知識是，我們就可以通過共線向量推出共面向量，進而推出空間向量，所以在授課的過程時，我們就可以采用類比推理的方式，循序漸進的讓學生學習并掌握好共線向量的學習、平面向量的學習，最后再延伸到空間向量的學習。這樣的類比的方式能夠更好地幫助學生學習其他知識，系統(tǒng)的掌握整個章節(jié)的知識體系，從而完整的整合到自己的頭腦中。

4、類比推理在解決問題的過程中的應(yīng)用

目前，在實際的教學課堂中自主教學的應(yīng)用變得越來越廣泛，教師通過解決學生提出的問題進行教學能夠更好地調(diào)動學生學習的主動性，提高學生的思維能力，采用類比推理的教學方式，提升教學質(zhì)量。在高中數(shù)學的課堂教學中，教師能夠讓學生自主的探討相關(guān)的知識，從而達到加強學生理解和印象的作用，對提高學生學習能力及教學質(zhì)量具有不可忽視的意義。同時，類比推理法也是一種行之有效的教學方式，不但能夠幫助教師更好地進行教學，還能夠加強學生解決問題的能力，采用該種思維方式，增加高中數(shù)學的學習能力。

在高中數(shù)學教學的實踐中類比推理的方式應(yīng)用很多，而且該種推理方式不僅僅適用于高中數(shù)學到的教學中，對生活中的其他事情也尤為適用，因此加強高中數(shù)學中類比推理的應(yīng)用對提高學生的思維能力，完善知識體系，加強學生對數(shù)學學習的認識具有不可忽視的意義。在學習的過程中，教師應(yīng)逐步引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而活躍課堂氣氛，提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1] 曹會洲.論類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].中學數(shù)學月刊2013，（16）.

第7篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

關(guān)I詞：高中數(shù)學；橢圓；雙曲線；交點；相切；相交

一、高中數(shù)學中橢圓與雙曲線交點的問題

高中數(shù)學中橢圓與雙曲線的交點問題主要涉及到四種情形，分別是當橢圓和雙曲線的長軸都在x軸上時；橢圓與雙曲線的長軸都在y軸上時；橢圓的長軸在x軸上，雙曲線的交點在y軸上時；橢圓的長軸在y軸上，雙曲線的長軸在x軸上；這四種情況的解題思路是類似的，前提都是建立在對橢圓和雙曲線性質(zhì)熟練掌握的基礎(chǔ)上的，設(shè)四種情況下橢圓的長軸長均為a，短軸長均為b，雙曲線的長軸長均為d，虛短軸長均為e。設(shè)它們在有交點的情況下的交點為M。下面對于這四種交點問題進行細致的探究。

（一）橢圓和雙曲線的長軸都在x軸上

當橢圓與雙曲線的長軸都在x軸上時又分為以下三種情況：當ad時，橢圓與雙曲線有四個交點，根據(jù)橢圓與雙曲線關(guān)于x軸、y軸對稱的性質(zhì)，四個交點關(guān)于x軸、y軸對稱。所以可設(shè)在第一象限的交點為M1（x0，y0），第二象限內(nèi)交點M2（-x0，y0），第三象限內(nèi)交點M3（-x0，-y0），第四象限內(nèi)交點M4（x0，-y0）。首先，聯(lián)立橢圓與雙曲線的方程解出橢圓和雙曲線的四個交點分別為M1（ad，be），M2（-ad，be），M3（-ad，- be），M4（ad，- be）。

（二）橢圓與雙曲線的長軸都在y軸上

當橢圓與雙曲線的長軸都在y軸上時又分為以下三種情況：當ad時，橢圓與雙曲線的圖像存在四個交點，交點存在對稱性，所以可設(shè)在第一象限的交點為M1（x0，y0），第二象限內(nèi)交點M2（-x0，y0），第三象限內(nèi)交點M3（-x0，-y0），第四象限內(nèi)交點M4（x0，-y0）。根據(jù)交點情況，結(jié)合橢圓與雙曲線的方程得出橢圓和雙曲線的四個交點，分別為M1（be，ad），M2（-be，ad），M3（-be，- ad），M4（be，-ad）。

（三）橢圓的長軸在x軸上，雙曲線的交點在y軸上

橢圓的長軸在x軸上，雙曲線的交點在y軸上，兩者的位置關(guān)系同樣根據(jù)兩者的長短軸的關(guān)系分為三種情況：當bd時，橢圓與雙曲線的圖像存在四個交點，四個交點分別存在于第一、二、三、四象限內(nèi)，設(shè)在第一象限的交點為M1（x0，y0），第二象限內(nèi)交點M2（-x0，y0），第三象限內(nèi)交點M3（-x0，-y0），第四象限內(nèi)交點M4（x0，-y0）根據(jù)兩者的交點情況，結(jié)合橢圓與雙曲線的方程，聯(lián)立得出橢圓和雙曲線的四個交點為M1（ae，bd），M2（-ae，bd），M3（-ae，-bd）， M4（ae，-bd）。

（四）橢圓的長軸在y軸上，雙曲線的長軸在x軸

當橢圓的長軸在y軸上，雙曲線的長軸在x軸上時，兩者的位置關(guān)系同樣根據(jù)兩者的長短軸的關(guān)系分為三種情況：當bd時，橢圓與雙曲線的圖像有四個交點，我們?nèi)匀豢梢栽O(shè)在第一象限的交點為M1（x0，y0），第二象限內(nèi)交點M2（-x0，y0），第三象限內(nèi)交點M3（-x0，-y0），第四象限內(nèi)交點M4（x0，-y0）（根據(jù)兩者的交點情況，結(jié)合橢圓與雙曲線的方程，聯(lián)立得出橢圓和雙曲線的四個交點為M1（bd，ae），M2（- bd，ae），M3（-bd，-ae）， M4（bd，- ae）。

二、結(jié)語

綜上所述，對于橢圓與雙曲線的交點問題是高中數(shù)學經(jīng)?？疾斓膬?nèi)容，所以在遇到此類問題的時候一定要善于辨析，找出兩者的位置關(guān)系充分結(jié)合橢圓與雙曲線的圖形，對于不同情況下圖像的表示情況，結(jié)合兩者的方程，接觸問題，對于橢圓與雙曲線的交點問題，什么情況下有幾個交點，怎么根據(jù)具體的方程式解出答案都是值得仔細思考的，對于兩者的交點問題能夠在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像，加強記憶，這樣對于很多涉及到橢圓與雙曲線交點的問題就能迎刃而解。

參考文獻：

[1] 王小可.橢圓雙曲線和拋物線性質(zhì)的相關(guān)性[J].池州師專學報，2004.

第8篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

關(guān)鍵詞：新課改；課堂教學模式

隨著新課改的不斷深化，作為教學論的重要概念之一，課堂教學模式也受到廣大一線教師們的關(guān)注與思考. 新形勢下的高中數(shù)學課堂教學模式的改革與探究是提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量與效率的重要途徑與有效方法，筆者憑借自身多年高中數(shù)學教育教學的經(jīng)驗，總結(jié)歸納出符合本校學生的“學、思、講、練”高中數(shù)學課堂教學模式. 本文中筆者采取理論聯(lián)系實際的方式，詳細地介紹這種高中數(shù)學課堂教學模式的具體內(nèi)容與實施的手段，旨在給讀者呈現(xiàn)出這一教學模式的優(yōu)越性與實用性，相信能給一線的高中數(shù)學教師們帶來一定的幫助及提供值得借鑒的有效資源.

[?] “學”――在教師指導下進行“自主、探究、合作”多元化的有效學習

眾所周知，學習并不是簡簡單單地記住幾個數(shù)學公式和知識點，真正的目的在于理解和運用所學知識來處理實際的具體問題. 各個不同的人發(fā)展的狀況出現(xiàn)差異性是由于人的智能多元化決定的，人的各項智能集中在一起構(gòu)成了解決問題的實際能力. 由于各項智能在解決實際問題的過程中所發(fā)揮的實際作用不盡相同，在實際的高中數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)該采用多元化的切入方式進行教學，學生在探索中完成自身的認知構(gòu)建過程，完成更多的學習任務(wù).

在具體的高中數(shù)學課堂中，教師應(yīng)該有目的地引導學生實現(xiàn)“自主”，讓學生敢于展示自己的長處和優(yōu)點，善于利用自身的長處去學習知識，從而體驗到獲得成功的喜悅，這樣可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生真正處于快樂中學習，從學習中找到快樂；相反，如果在失敗的體驗中進行學習，就會讓學生學習得痛苦和枯燥，嚴重影響學習的效率. 可以說，痛苦、枯燥的學習在呼喚多元學習，這與新課改所倡導的“自主學習、探究學習、合作學習”相吻合.

1. 自主學習

在上數(shù)學課之前，通過自主預(yù)習初步了解所學內(nèi)容的重點與難點，這有助于發(fā)現(xiàn)學習的突破口與切入點. 在課堂上，首先讓學生帶著思考的問題在規(guī)定的時間內(nèi)自由討論，教師不去講，課堂上的大部分時間被學生的自主學習所占有，學生通過討論、質(zhì)疑、交流等方式，自行解決在自學過程中暴露出的問題. 教師根據(jù)學生所學知識，安排一定量的針對性訓練，使其進一步加深理解課堂所學知識的疑難點. 例如，在講授《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》這一節(jié)時，教師可以給事先分好的小組提供一個橢圓模型，明確布置小組要完成“橢圓的性質(zhì)”這一數(shù)學學習任務(wù)，放手讓學生自己去觀察和想象，從而調(diào)動學生探求新知識的興趣，學生在小組討論的基礎(chǔ)上完成需要學習的任務(wù).

2. 合作學習

學生在自學的過程中一定能暴露許多問題，教師可以引導小組中的學生進行討論，讓小組中先會的學生講給不懂的學生聽，在此過程中教師只要進行一些補充和更正即可，這種互相幫助處理問題的方式是高中數(shù)學課堂教學行之有效的方法. 實踐證明，這種方法讓每一層次的學生都能獲得交往學習的機會，激發(fā)了學生的學習積極性，使得學生的合作意識和合作精神得以加強，提高了解決實際問題的能力.

3. 探究學習

在教師的引導下，讓學習的過程中都有自己動手操作、動眼觀察、動腦思考、動流的自學機會，以質(zhì)疑、思考與交流的方式在不同的探究活動中感悟知識的產(chǎn)生和發(fā)展，從而增強學習的效果與能力.

[?] “思”――以問題為載體，通過提問促進學生進行創(chuàng)造性思考

科學始于問題，問題化教學是高中數(shù)學課堂教學的一種重要形式，能夠有效地促進學生的思考. 學生在學習數(shù)學的過程中會遇到許多問題，數(shù)學教師經(jīng)過觀察，將其中具有代表性的問題提出來，讓全體學生進行共同探究. 同時，數(shù)學教師應(yīng)根據(jù)學生所學內(nèi)容精心設(shè)計出一些思考價值與思維容量較高的創(chuàng)造性問題，讓學生在挫折和失敗中積累學習經(jīng)驗，在成功和喜悅中形成解決問題的能力. 實踐表明，問題解決不僅可以培養(yǎng)學生學習的主動性，完善學生的各種學習能力，而且還可以進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的辯證思維能力和創(chuàng)造性思維能力. 在具體的實施問題解決的數(shù)學課堂教學過程中，必須正確搞清楚問題與習題之間的辯證關(guān)系，根據(jù)學生的學習結(jié)構(gòu)與學習經(jīng)驗進行科學化的設(shè)計. 例如，在《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》的學習中，可以通過設(shè)置習題式問題探究其抽象的幾何性質(zhì). 設(shè)置的習題式問題為：（1）要求學生回憶曾經(jīng)學過的橢圓的定義；（2）集體討論橢圓的幾何性質(zhì)是什么.

通過對學生已經(jīng)學過的知識進行針對性的提問與測試，從而讓學生在自身的回答與教師的引導幫助下將錯誤與知識的缺陷逐漸消除，使學生具備學習數(shù)學新知識的基礎(chǔ)條件. 具體的習題要根據(jù)學生情況來把握. 教師對教材中基礎(chǔ)知識和基本例題必須給予足夠的重視，不能一帶而過，不能隨便加大題目的難度，也不能隨意補充超標的題目. 教師可以采用如下方式：

（1）基礎(chǔ)練習. 求適合條件的橢圓的標準方程：a=6，e=，焦點在x軸上. （屬模仿性練習，學會對照橢圓的標準式）

（2）深化發(fā)展練習. 求下列橢圓的離心率：從焦點看短軸兩端點的視角為60°.

此題可用解方程的思想：4b2=a2+a2-2a2cos60°，即4b2=a2，則4（a2-c2）=a2，即=，也可以采用如下解法：在B2F1O中，F(xiàn)1O=c，F(xiàn)1B2=a，=cos∠B2F1O=.

通過練習，給每位學生提供了適合于他們的練習（補充練習）.

學生在前期的自主學習過程中，通過設(shè)計解決自主提出的問題與假設(shè)，從而得出結(jié)論，這種問題化教學使得學生成為學習的真正主人. 作為一名高中數(shù)學教師，在充分了解學生的情況下，在數(shù)學知識的難度和廣度上注重合理性，真正做到以“學”定“教”，在這一過程中，可以培養(yǎng)學生的問題意識以及解決問題的態(tài)度和能力，從而逐漸形成經(jīng)驗，為解決以后的問題提供幫助.

[?] “講”――教師根據(jù)學生的自主學習與探究過程中的疑惑，進行針對性的講解

學生在“學”和“思”的過程中必然出現(xiàn)疑惑，這樣教師的針對性講解是必不可少的. 對于短短的45分鐘的高中數(shù)學課堂，如果全面開花式的探究問題，顯示不切實際，課堂效率尤為重要，教師的講授可少但不可缺，應(yīng)該在“精”字上下工夫. “滿堂灌”固然不行，但是教師的傳授知識功能切不能被忽視和丟棄. 在高中數(shù)學的教育教學中，數(shù)學教師是專業(yè)知識的掌握者和學生學習的支持者，在進行“導思、導學、導問、導練”的同時也要加強學生的思想品德教育，讓學生在平等的環(huán)境中成長.

高中數(shù)學課堂教學的全過程是以學生自主學習為主體的探究過程，數(shù)學教師只是充當了課堂的“引橋與路標”的角色，數(shù)學學習離不開教師的引導與講解. 在學生的自主學習階段，教師的講解側(cè)重于教學目標、學生的自學方法與目標的介紹，以便于學生可以快速通過“引橋”順利走上自主學習探究的“快車道”，同時為那些“走錯”或“迷路”的學生提供了“指南針”. 在“后教”階段，數(shù)學教師對于所教內(nèi)容和所用的教學方式應(yīng)該心中有數(shù)，只對學生自主學習中暴露的共性疑難問題進行講解，引導學生從解題中尋找解決問題的本質(zhì)規(guī)律，采取“兵”教“兵”的教學方式. 例如，在學習圓錐曲線中“橢圓、雙曲線、拋物線”等知識時，學生已經(jīng)掌握了數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法，鑒于這種情況，我們在課堂上可以放手讓學生采用類比的方法按照求曲線方程的步驟來推導橢圓的標準方程. 數(shù)學教師在學生能夠通過自主學習解決的問題上不能浪費寶貴的課堂時間進行爛講解，應(yīng)該引導學生掌握探求新知的思想方法，在遞進設(shè)計中突破難點，從而實現(xiàn)學生“會學”和“學會”.

[?] “練”――教師根據(jù)學生的實際情況，指導學生完成精選的數(shù)學練習題

第9篇：高中數(shù)學橢圓知識點范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；創(chuàng)新能力

隨著我國新課改的全面推進，對高中數(shù)學課堂教學也提出了新的挑戰(zhàn)，要求在課堂上充分發(fā)揮學生的教學主體地位，提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力。從當前我國高中數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，有一些老師還沒有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，在課堂上依然沿用填鴨式的教學模式，老師在講臺上照本宣科，學生機械記憶，這在一定程度上阻礙了學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，對于高中數(shù)學老師而言，不斷對課堂教學進行改革，對提高學生的創(chuàng)新能力有著極其重要的意義。

一、引導學生自主學習，加入創(chuàng)新元素

對于高中學生而言，正處在人生的一個重大轉(zhuǎn)折點，樹立正確的學習觀念很有必要。新課改要求教師在進行課堂教學時，要充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，讓學生自主進行學習。對于高中數(shù)學老師而言，在課堂上，一定要充分發(fā)揮自身的引導作用，端正學生的學習態(tài)度，留更多的時間給學生進行自主學習，因為自主學習不但可以培養(yǎng)學生自主思考、獨立探究、積極思維以及自主鉆研的優(yōu)良品質(zhì)，在一定程度上還能為學生創(chuàng)新能力的提高奠定堅實的基礎(chǔ)。所以，高中數(shù)學老師可以采用小組學習或者布置任務(wù)的形式，讓學生進行自主學習，比如，將全班同學按照每組四個同學的標準分成若干個小組，老師在課堂上給學生布置一些學習任務(wù)，然后讓學生以小組學習的方式進行探討，在小組學習結(jié)束之后，每個小組應(yīng)該推薦一名學生上來進行成果匯報，老師在聽取各個小組的匯報之后，幫助學生解決一些疑難問題，并做學結(jié)。這樣一來，不但可以充分調(diào)動學生學習的自主性和積極性，在一定程度上還能培養(yǎng)學生的自主學習能力。同時，高中數(shù)學老師在引導學生進行自主學習的同時，還應(yīng)該適當加入一些創(chuàng)新元素，對于一些學習成績較好、自覺性高的同學來說，對數(shù)學知識理解的廣度和深度就有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學老師一定要充分考慮到學生之間存在的個體差異性，在課后練習中適當加入一些比較新穎、靈活的題型，這樣一來，一方面可以讓學生掌握更多解題技巧，另一反面還能提高學生的創(chuàng)新能力。

二、營造和諧課堂氛圍，為創(chuàng)新提供基礎(chǔ)條件

在高中教學階段，由于學科眾多，學生的學習負擔過重，老師與學生的交流時間往往僅限于課堂。在高中數(shù)學課堂教學中，營造良好的學習氛圍，不僅可以為老師和學生之間搭建一個溝通和交流的平臺，幫助學生在課堂上更好地分析、觀察、解決以及理解數(shù)學問題，還可以激發(fā)學生的數(shù)學問題意識和探究欲望，讓他們在課堂教學中對數(shù)學問題進行深入解讀，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。所以，對于高中數(shù)學老師而言，在進行課堂教學時，一定要充分了解學生的心理、生理、行為以及學習特點，多與學生進行溝通和交流，將學生的實際需求作為基本出發(fā)點，積極營造溫馨、民主、輕松以及和諧的課堂教學氛圍，將學生帶入教學情境中，并且要對教學方式進行不斷地創(chuàng)新和改革，在課堂教學中充分發(fā)揮學生學習的自主性、積極性、自覺性以及能力性，讓學生在課堂上不再拘謹，擁有輕松愉快的心情，并且在面對數(shù)學問題時，敢說、敢想、敢做、敢問以及敢于創(chuàng)新，從而為學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。比如，在學習“橢圓”這一個數(shù)學知識點時，老師可以營造良好的課堂教學氛圍，然后提出問題讓學生積極進行思考，并且慢慢的引導學生去分析離心率變化對橢圓扁平程度的影響。讓學生以小組的形式進行討論，在討論結(jié)束之后，有些同學就說可以通過比值來表示橢圓的扁平程度，這樣一來，不但可以活躍課堂氛圍，充分調(diào)動學生參與的積極性和主動性，還能引導學生進行思考，開動腦筋，提出自己不同的看法，在有效提高課堂教學效果的同時，在一定程度上還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

三、引導學生在課堂上深入思考，提高創(chuàng)新能力

從當前我國高中數(shù)學的教學現(xiàn)狀來看，大多數(shù)老師在進行課堂教學時，并沒有對書本上的數(shù)學知識進行深入挖掘，這在一定程度上嚴重阻礙了學生對數(shù)學知識的更深層次思考。一般來說，高中數(shù)學知識具有知識點聯(lián)系密切、解題方式多種多樣以及知識點比較豐富的特點，并且在面對同一道數(shù)學題時，如果從不同的思考角度來看，會有多種多樣的解題方法。因此，對于高中的數(shù)學老師而言，在進行課堂教學時，一定要充分認識到數(shù)學課本知識的重要性，在向同學們講解完課本上的基礎(chǔ)知識之后，一定要充分發(fā)揮對學生的引導作用，讓學生對教學內(nèi)容進行深入的探究、理解、思考以及挖掘，充分發(fā)揮學習的積極性和主動性，對知識進行深入剖析，從而牢牢地掌握這些知識，并且可以熟練進行運用。高中數(shù)學老師在數(shù)學課堂教學的過程中，還應(yīng)該根據(jù)課本知識和學生的學習需求創(chuàng)設(shè)出能激發(fā)學生主動思考、自覺探究以及發(fā)揮創(chuàng)新能力的教學情境，尤其要實現(xiàn)“填鴨式”向多變化教學模式的轉(zhuǎn)變，對課堂教學模式進行不斷地創(chuàng)新，吸引學生的注意力，在面對同一個問題時，要積極引導學生從不同角度和不同思維方式進行探討，并且大膽說出自己的結(jié)論，這樣一來，不僅可以讓學生加深對課本知識的記憶，在一定程度上還能提高學生的創(chuàng)新能力。比如，在學習“黃金分割”這個數(shù)學知識點時，老師在用模板給學生進行演示之后，可以引導學生提出“0.618”這個數(shù)字的不尋常性，如果對一個人來說，身材與黃金分割比例相符合，那將會變得更加健美和協(xié)調(diào)。通過生活化的例子，對學生進行引導，讓學生思考，并且努力找出身邊與黃金分割有關(guān)系的事物，這樣一來，不僅可以充分調(diào)動學生的積極性和主動性，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，在一定程度上也收獲了意想不到的教學效果。

結(jié)束語：

總而言之，在知識經(jīng)濟時代，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越來越重要。因此，對于高中數(shù)學老師而言，在進行課堂教學時，一定要了解學生的行為、心理以及學習特點，充分發(fā)揮引導作用，以學生的實際需求為基本出發(fā)點，營造良好的課堂教學氛圍，調(diào)動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，從而實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力的提高。

【參考文獻】