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論文摘要:新課程背景下,根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)從新課程標(biāo)準(zhǔn)、知識(shí)架構(gòu)、學(xué)法轉(zhuǎn)變、能力要求等方面研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題,探索適應(yīng)高一新生的教與學(xué)的方法。對(duì)提高課堂效益,實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育有深遠(yuǎn)意義。
一、新課程背景下做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接的必要性
學(xué)生由初中升入高中面臨許多變化,新教材、新老師、新集體,環(huán)境的改變制約了部分同學(xué)不能很快地適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)許多曾以優(yōu)異成績考入高中的學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí),成績開始下滑,有的甚至跟不上班級(jí),高中教材起始部分的集合和函數(shù)思想等內(nèi)容的引入使數(shù)學(xué)無論在下降的人數(shù)還是在下降的幅度更甚于其它學(xué)科,調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒,學(xué)生不適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如何大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,數(shù)學(xué)教學(xué)面臨新的課題。按照銜接期學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的方法,使學(xué)生穩(wěn)定情緒,適應(yīng)新教材,接受新變化,順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí),具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材有如下特點(diǎn),一是容量大,以第一、二章為例,概念多達(dá)三十多個(gè),性質(zhì)、法則、定理多達(dá)二十多個(gè)。而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,如集合與對(duì)應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。二是新增內(nèi)容抽象,不僅有大量抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語,我們既要準(zhǔn)確理解它們的意義,還要能夠運(yùn)用它們進(jìn)行推理、運(yùn)算,這對(duì)剛進(jìn)高中抽象思維能力不強(qiáng)的學(xué)生來說難度不小。三是起點(diǎn)高,從整個(gè)高中教材編排體系來看,雖然把立體幾何安排在高二,降低了高一上學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度,但由于《函數(shù)》這一章太難,很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼情緒,新教材把命題和充要條件安排在高一的第一章中,也超出了部分學(xué)生的思維水平和接受能力,造成知識(shí)脫節(jié)。加上高中受高考指揮棒的牽制,雖然教材變了不少內(nèi)容,但許多教師不敢輕易降低難度,補(bǔ)充了大量的知識(shí),人為加大初高中教材的內(nèi)容難度差距。
二、重視學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,是做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接有效途徑
高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容多,抽象性、理論性更強(qiáng),思維的跳躍性強(qiáng),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)不適應(yīng),碰到上課時(shí)聽得懂,但課外習(xí)題不會(huì)做,作業(yè)書寫不好等問題,不習(xí)慣于預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí),缺乏獨(dú)立分析、解決問題的能力,對(duì)此需要我們教師去關(guān)心和幫助,隨時(shí)了解他們的情況,了解學(xué)生對(duì)概念、符號(hào)、定理的理解情況,掌握學(xué)生學(xué)習(xí)困難的地方和根源,同時(shí)給予正確的引導(dǎo)和鼓勵(lì),強(qiáng)化學(xué)生行為參與的內(nèi)驅(qū)力,逐步提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的專心和努力程度,保持注意的持久性,平日注意調(diào)控學(xué)生行為參與的延續(xù)性,重視學(xué)生的課后行為參與,使他們養(yǎng)成自學(xué)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、筆記、思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,善于運(yùn)用情感,激勵(lì)等手段,培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中,應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué),避免大量的重復(fù)的機(jī)械性訓(xùn)練,采用一題多問,一題多變,模型改制等方法,指導(dǎo)學(xué)生摒棄只靠記憶,練習(xí)等死記硬背的學(xué)習(xí)方法,同時(shí)用自己的人格魅力去影響和感染學(xué)生,使學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。態(tài)度、情感和價(jià)值觀則是隱性的,是活的教學(xué)內(nèi)容,需要教師從教材中進(jìn)行挖掘,并滲透于日常教學(xué)中,也就是要通過知識(shí)、技能的傳授,最大限度地發(fā)揮課程潛能,實(shí)現(xiàn)育人的功效。
三、挖掘教材“銜接點(diǎn)”,延拓教材
找準(zhǔn)初高中知識(shí)的銜接點(diǎn),區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn),有利于我們?cè)O(shè)計(jì)科學(xué)的教案,采取合理的教學(xué)方法,新教材突出數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系,意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),新教材起點(diǎn)雖然較低,但彈性較大,可由不同的老師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,推向不同的檔次。如高一集合的教學(xué),初中教材已有涉及,學(xué)生較易適應(yīng),但他們往往數(shù)學(xué)語言不嚴(yán)謹(jǐn),推理不嚴(yán)密,對(duì)集合的表示不容易掌握,講授這些知識(shí)的時(shí)候,需要我們適當(dāng)放慢進(jìn)度,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí),精講多練,多一些作業(yè)的點(diǎn)評(píng),有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí),達(dá)到溫故而知新,溫故而探新的效果。
四、活用多媒體,深化數(shù)學(xué)思維
布魯納曾經(jīng)說過:任何知識(shí)都可以用合適的結(jié)構(gòu)傳授給任何年齡的孩子。多媒體技術(shù)的介入也可以讓數(shù)學(xué)真正“動(dòng)”起來,穩(wěn)重的數(shù)學(xué)教學(xué)與靈動(dòng)的多媒體課件相結(jié)合,多媒體技術(shù)突破時(shí)空限制,把文字、圖形、圖像、動(dòng)畫、音頻、視頻等多種媒體結(jié)合在一起,并提供人機(jī)交互功能,使靜止的圖文視聽化,復(fù)雜的內(nèi)容簡明化,抽象的思維過程可視化,知識(shí)的發(fā)生過程動(dòng)態(tài)化,可以喚發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,使學(xué)生通過觀察、交流、反思,自然而然地得到結(jié)論。同時(shí),它還利用演示功能將許多抽象的和難以理解的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣,使那些原本需要老師費(fèi)盡口舌,花費(fèi)許多時(shí)間講不清楚的知識(shí)變得一目了然。
五、關(guān)注數(shù)學(xué)人文內(nèi)涵,培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新意識(shí)
著名數(shù)學(xué)家徐利洽先生認(rèn)為,數(shù)學(xué)有著兩個(gè)重要的功能,一個(gè)是科技的功能,一個(gè)是文化的功能。大綱要求我們將知識(shí)和能力結(jié)合起來,重視對(duì)分析問題和解決問題的能力培養(yǎng),重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用?,F(xiàn)實(shí)世界中有著許多社會(huì)問題,也是高考關(guān)注的熱點(diǎn)問題,如淡水不足、交通擁擠、商業(yè)薪金、策略優(yōu)化等等。借此類問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,可以幫助學(xué)生更好地掌握科學(xué)知識(shí),也可引發(fā)學(xué)生對(duì)歷史和現(xiàn)實(shí)的思考,激發(fā)他們作為“社會(huì)人”的責(zé)任感和參與感,強(qiáng)化他們求真求實(shí)的精神,更讓學(xué)生學(xué)會(huì)了研究問題的方法,培養(yǎng)了他們的合作精神。
高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)不僅是素質(zhì)教育的要求,而且也是初高中一線教師必須做好的工作,課程建設(shè)是一個(gè)與時(shí)俱進(jìn)的工程,作為教師只有充分體會(huì)課程改革的理念,充分了解初高中數(shù)學(xué)教材的邏輯結(jié)構(gòu)以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際能力,注意知識(shí)的整體性,采用合作、交流、互動(dòng)的教學(xué)方式,注重教法的研究,才能減少銜接期不必要的損耗,培養(yǎng)學(xué)生的自信心,從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn):
1.張榮《淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)》吉林教育;2010年02期
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)生素質(zhì);
一、高中數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),因材施教
教育要面向全體學(xué)生,因材施教,使每一個(gè)學(xué)生都能取得成績,是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的重大使命。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)也一定要兼顧到有困難和吃不飽的學(xué)生,使所有的學(xué)生都達(dá)到基本的要求,并且盡可能地使其對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚,日日提升。當(dāng)今的教學(xué)改革要求以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo)和學(xué)生的主體地位要進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合,因時(shí)、因地、因生制宜,從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),針對(duì)不同學(xué)生在知識(shí)、技能和志趣等方面因材施教。教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué),有針對(duì)性地讓不同程度的學(xué)生得到不同程度的提升,使其整體的數(shù)學(xué)素質(zhì)都能得到和諧發(fā)展,最終實(shí)現(xiàn)人人提高的教學(xué)目標(biāo)。為了更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,高中數(shù)學(xué)教師要持之以恒地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助其樹立信心,在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),還要教會(huì)其科學(xué)的思想方法,使其形成科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
二、高中數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的綜合能力
眾所周知,數(shù)學(xué)是一門綜合性極強(qiáng)的學(xué)科,這里匯集了眾多學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。作為教師首先要找到各個(gè)學(xué)科在這里的知識(shí)交匯點(diǎn),加強(qiáng)各門學(xué)科的學(xué)科聯(lián)系,切實(shí)提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。比如說數(shù)學(xué)的應(yīng)用題就要求一定的語文文字解讀能力。教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號(hào)語言。數(shù)學(xué)文字語言要求規(guī)范、科學(xué)、邏輯,而圖形則要求生動(dòng)、形象、直觀,數(shù)學(xué)符號(hào)要求精確、概括、簡潔。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體,要很好地解決數(shù)學(xué)問題就必須掌握很好的數(shù)學(xué)語言能力,因此教師要切實(shí)提高學(xué)生綜合運(yùn)用各科知識(shí)的能力[2]。
三、高中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì),加強(qiáng)其邏輯思維能力的培養(yǎng)
高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào),我們要繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用,強(qiáng)調(diào)其基礎(chǔ)性和工具性,將考查的重點(diǎn)放在思考力和推理上。這是基本數(shù)學(xué)能力之一,也是數(shù)學(xué)素質(zhì)核心。高中數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括和推理論證的能力。加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng),是高中數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)。
高中數(shù)學(xué)本身就是一門演繹性很強(qiáng)的學(xué)科,我們要讓啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂,克服學(xué)生思維的懶惰性。教學(xué)應(yīng)該重在知識(shí)的形成和發(fā)現(xiàn)過程。由于學(xué)生的情況和各地的情況不一樣,所以教材的編排不一定適合所有的學(xué)生,許多概念的提出和公式定理的發(fā)現(xiàn)過程往往只給結(jié)論而不給詳細(xì)的推理過程。這就需要教師在備課時(shí)深入鉆研教材、精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,按學(xué)生的具體情況進(jìn)行教學(xué)過程的設(shè)計(jì)[1]。我們要力求向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生過程,揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的背景。高中數(shù)學(xué)教師要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的方法,引導(dǎo)學(xué)生積極地去思考、去論證,去創(chuàng)造,讓其在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)新的知識(shí),在發(fā)現(xiàn)中獲取新鮮的知識(shí),在成功中升華其數(shù)學(xué)思辨能力。
四、高中數(shù)學(xué)教師要促進(jìn)師生間的信息交流,強(qiáng)化語言訓(xùn)練,提高學(xué)生的綜合能力
學(xué)生綜合能力的提升需要綜合各類知識(shí)來訓(xùn)練?,F(xiàn)在世界上許多事物大多需要綜合各門學(xué)科知識(shí)來解決。而數(shù)學(xué)更是一門綜合性強(qiáng)的學(xué)科,它本身就包含了代數(shù)、三角和幾何等多項(xiàng)知識(shí)和能力。而在這幾項(xiàng)知識(shí)又融合了很多政治、歷史、物理和生物等相關(guān)學(xué)科的知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系,挖掘各知識(shí)的結(jié)合點(diǎn),提高學(xué)生綜合運(yùn)用各項(xiàng)知識(shí)的能力,幫助學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題,并力爭運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述。說到語言,數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言和圖形語言等三種形式。數(shù)學(xué)邏輯化、規(guī)范化和科學(xué)化的日常語言通常稱為文字語言。符號(hào)語言就是抽象、精確的概括語言。圖形語言就是直觀、生動(dòng)、形象地表述某種圖形組合之間的關(guān)系。
五、高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,加強(qiáng)思想方法的教學(xué)
在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)、知識(shí)爆炸的時(shí)代,創(chuàng)造能力顯得尤為重要,它是決定一個(gè)國家、一個(gè)民族興衰榮辱的重要因素。培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新能力是跨世紀(jì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),讓學(xué)生不斷地去實(shí)踐自己新的想法,大膽猜測和假設(shè)是一種不錯(cuò)的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓就是數(shù)學(xué)思想方法的傳授,它是學(xué)生獲取知識(shí)的重要手段,是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶,是把固有的知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的中介??梢哉f,數(shù)學(xué)方法比知識(shí)更具有普遍適用性,抽象概括性。當(dāng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法之后,他們就能夠更便捷地獲取知識(shí),更透徹地理解知識(shí),并能終身受益。教育的最根本任務(wù)就是把實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)上升到理論的高度,從而更好地指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐。教師要有意識(shí)地、主動(dòng)地運(yùn)用思想方法來解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)今高考的方向也很明確,它更加注重學(xué)生能力的考查,在此基礎(chǔ)上考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。高中數(shù)學(xué)教師一定要充分挖掘教材中所蘊(yùn)含的重要的思想方法,教會(huì)學(xué)生怎樣去想,突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)[3]。
六、總結(jié)
綜上所述,實(shí)施素質(zhì)教育的根本途徑就是改革數(shù)學(xué)教學(xué)體系。在數(shù)學(xué)教材體系中,課程是改革的核心。教學(xué)目標(biāo)要以科學(xué)合理的課程結(jié)構(gòu)為依托,課程改革的重要內(nèi)容是選取和編排科學(xué)合理的教材體系。教材的編排一定要有超前意識(shí),另外,還要考慮科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)的特征變化在一定時(shí)期內(nèi)是相對(duì)穩(wěn)定的。在教學(xué)中,高中數(shù)學(xué)教師一定要把科學(xué)的數(shù)學(xué)思方法滲透到平時(shí)的教學(xué)中,為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,提高其綜合素質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]曾冬華。 淺談高中數(shù)學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)[J]。 學(xué)周刊,2013,(5)。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);問題情境;有效性
一、用好教材資源是課堂教學(xué)有效性的基本點(diǎn)
教師備課,首先要認(rèn)真分析、研讀教材,在正確領(lǐng)會(huì)教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,設(shè)計(jì)課堂教學(xué).因此鉆研教材是備好課、上好課的核心環(huán)節(jié).教材是教師實(shí)施課程的基本載體,是最基本的課程資源.靈活使用教材,積極開發(fā)學(xué)習(xí)資源(包括媒體資源)是“有效教學(xué)”的基本要求.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師若能充分發(fā)揮課本的功能,就可以事半功倍,提高課堂教學(xué)效果.但在教學(xué)實(shí)踐中,教師往往在教材的基礎(chǔ)上拔高要求,久而久之,部分教師和學(xué)生便忽略了教材的有效使用.教師若能始終抓住課本這個(gè)“綱”,在課本教學(xué)上狠下工夫,減少輔導(dǎo)資料,不搞題海戰(zhàn)術(shù),既可以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又能達(dá)到教學(xué)目的.教師要通過解讀教材來理解課程大綱,同時(shí)用課程大綱來駕馭教材.教學(xué)中教師既要基于教材,鉆研教材,根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況,充分挖掘教材所蘊(yùn)含的教育因素,有效、合理地使用教材,又不能拘泥于教材,受教材的過度束縛.要充分發(fā)揮教師自身的主導(dǎo)作用,利用廣泛的教學(xué)資源,活用教材,創(chuàng)新教材,靈活、創(chuàng)造地使用教材,實(shí)現(xiàn)教材的再創(chuàng)造與二次開發(fā).只有認(rèn)真研讀教材,感悟教材,領(lǐng)會(huì)教材,才能把握教材,創(chuàng)造性地使用好教材.
二、恰當(dāng)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)是課堂有效教學(xué)的落腳點(diǎn)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過課堂教學(xué)要讓學(xué)生明確其目標(biāo)定位的三種層次:一是回顧過去所學(xué)的知識(shí)并形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu);二是歸納總結(jié)解題的思路、方法、規(guī)律與技巧,掌握技能;三是感悟數(shù)學(xué)思想方法,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與信心.教學(xué)目標(biāo)既是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),也是教學(xué)的靈魂,更是教學(xué)的歸宿.因此,教師應(yīng)該確定科學(xué)、準(zhǔn)確、符合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo).確立教學(xué)目標(biāo)應(yīng)依據(jù)學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r,教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成要適合學(xué)生的需求,使學(xué)生處于最佳興奮點(diǎn).如果目標(biāo)的制定和達(dá)成不相符合,未達(dá)標(biāo)的教學(xué)就是無效教學(xué).高目標(biāo)需要大視野,小目標(biāo)需要在細(xì)節(jié)上下工夫.知識(shí)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)理解,能力目標(biāo)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用,情感目標(biāo)強(qiáng)調(diào)感悟,創(chuàng)新目標(biāo)強(qiáng)調(diào)變通.一句話,明確了三維目標(biāo)的地位和作用,教學(xué)也就有了明確定位,學(xué)生才能明白努力的方向和目標(biāo).
此時(shí)老師向?qū)W生提出了兩個(gè)問題:
(1)這名學(xué)生的黑板演示有沒有差錯(cuò)?
(2)若沒有,這種方法有沒有優(yōu)化(或改進(jìn))的可能?
三、精心創(chuàng)設(shè)問題情境是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要策略
高中數(shù)學(xué)往往很枯燥,如何才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性是高中老師面臨的主要問題.可以在講解的時(shí)候結(jié)合身邊的例子,使學(xué)生很快進(jìn)入狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極討論,使注意力得到集中,達(dá)到活學(xué)活用的效果.一個(gè)好的問題情境,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.那么,如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢?關(guān)鍵要抓好以下幾點(diǎn):(1)構(gòu)建真實(shí)的問題情境,即與學(xué)生生活直接相關(guān)的問題情境.(2)要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g.創(chuàng)設(shè)問題情境的核心是要激活學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思考. (3)問題情境要緊扣有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問題過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,并形成數(shù)學(xué)思考的能力.(4)問題要有趣味性,即將問題置于生動(dòng)有趣的情境中.
四、構(gòu)建和諧課堂氣氛是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的基本保障
有效教學(xué)要致力于營造一種平等、和諧、支持性的學(xué)習(xí)氛圍.教育家羅杰斯指出:“教師的態(tài)度可以決定課堂教學(xué)的成敗.”可見,要激發(fā)學(xué)生的主體功能,教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、安全、愉悅的學(xué)習(xí)情景,給學(xué)生以友愛、平等、快樂、成功的享受,營造出具有真誠接受和理解為特征的課堂教學(xué)氛圍,使學(xué)生意識(shí)到自己在一個(gè)群體中存在的價(jià)值.由此看來,課堂教學(xué)要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué),必須在有限的課堂教學(xué)時(shí)間里,教師要根據(jù)實(shí)情實(shí)景和學(xué)生建立起溝通的綠色通道,營造一個(gè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛.在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該著力于改變傳統(tǒng)的壓抑學(xué)生主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性的教學(xué)環(huán)境,采取民主態(tài)度,支持學(xué)生發(fā)展不同意見,鼓勵(lì)學(xué)生積極探索.
有效性是課堂教學(xué)的重要因素.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,我們必須以教學(xué)理論作指導(dǎo),經(jīng)過自己的不斷實(shí)踐,不斷總結(jié),不斷完善與創(chuàng)新,熟練地運(yùn)用課堂教學(xué)的有效性策略,真正提高課堂教學(xué)的質(zhì)量,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量,讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出應(yīng)有的價(jià)值.
【參考文獻(xiàn)】
[1]魏清.中學(xué)有效教學(xué)策略研究[M].上海:上海三聯(lián)書店出版社,2005.
考驗(yàn)一:在前線的教師要以最快的速度去適應(yīng)新課改的需求,要怎樣的轉(zhuǎn)變觀念摒棄原來固有的、死板的、一成不變的教學(xué)方式,要怎樣去協(xié)調(diào)新課改提出的方案與固有教學(xué)傳統(tǒng)的沖突。
考驗(yàn)二:前線教師在面對(duì)全新內(nèi)容、全新的結(jié)構(gòu)、全新的教育形式、全新的教育體系,是否能克服困難,克服原有的定式以最快的速度去熟悉并且掌握新教材的要點(diǎn),要怎樣在新的技術(shù)平臺(tái)幫助下最大限度地使用新教材。
考驗(yàn)三:怎樣解決與新課改相適應(yīng)的評(píng)價(jià)制度。
考驗(yàn)四:怎樣調(diào)整更切合職中學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)方法,培養(yǎng)出更多具有自主探索、自主研究、交流合作的優(yōu)秀人才。
當(dāng)然,在實(shí)施新課改的過程中,我們所遇到的問題、難題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些,還有很多很多。下面針對(duì)我組開展的課改教研從以下幾方面談?wù)劇?/p>
一、對(duì)課改實(shí)踐的體會(huì)
1.加強(qiáng)研討交流,轉(zhuǎn)變觀念是核心
為什么轉(zhuǎn)變觀念是數(shù)學(xué)課改的核心?因?yàn)槿绻麤]有正確的觀念作指導(dǎo),一切改革注定要失敗。數(shù)學(xué)教師在長期的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中已經(jīng)形成了自己的教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀,這些觀念在我們實(shí)際工作中起著極其重要的指導(dǎo)作用。目前,很多數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)局限在數(shù)學(xué)教科書上,課堂教學(xué)就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀,教學(xué)模式仍以練習(xí)模仿為主。這些認(rèn)識(shí)與時(shí)展的趨勢不相吻合,有些認(rèn)識(shí)甚至是錯(cuò)誤的,這就阻礙了數(shù)學(xué)課改的實(shí)施。例如,基礎(chǔ)模塊(上冊(cè))集合與函數(shù)這一內(nèi)容總覺得課本內(nèi)容較簡單,與老教材要求相差較遠(yuǎn)。而練習(xí)冊(cè)上的很多習(xí)題類似于對(duì)口高考題,學(xué)生無從下手。面對(duì)這種矛盾,我們教師若不轉(zhuǎn)變觀念,提高對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求,補(bǔ)充不少教科書外的知識(shí),甚至想一步達(dá)到高考要求。導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師如此“高要求”的教學(xué)內(nèi)容與方式產(chǎn)生了一定的“畏懼感”,學(xué)生認(rèn)為職高數(shù)學(xué)既抽象又深不可測,很難學(xué),教師則認(rèn)為新教材太難教。因此,認(rèn)識(shí)教材中每部分內(nèi)容的作用與意義,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)新課程理念是非常重要的。為了使我們教師能有效轉(zhuǎn)變觀念,我們多次進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng),加強(qiáng)研討交流。教師是實(shí)施新課改的核心力量,只有教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變到自己是數(shù)學(xué)課堂的建設(shè)者,學(xué)生是課堂的主體,認(rèn)識(shí)到教學(xué)過程是課程內(nèi)容持續(xù)生成與轉(zhuǎn)化,是一個(gè)不斷拓展豐富學(xué)生、教師數(shù)學(xué)知識(shí)與感悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵與價(jià)值的過程,教師才會(huì)把新課改的基本理念貫徹、落實(shí)到實(shí)際工作中去。
2.強(qiáng)化備課組功能,搭建新課改網(wǎng)狀平臺(tái)
俗話說:“三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮?!奔紡V益也是這個(gè)道理。在新課改的要求下,教師想僅靠自己的力量就完成高質(zhì)量的教學(xué)效果是比較困難的,所以要依靠大家的力量,每個(gè)人都想一個(gè)教學(xué)點(diǎn)子,那么這么多人、這么多點(diǎn)子就會(huì)讓教育工作進(jìn)行得有較高的質(zhì)量,也會(huì)非常的生動(dòng),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們組一直堅(jiān)持集體備課,我們組主要是一些年輕的教師,他們非常有活力,新穎點(diǎn)子也非常的多,又都會(huì)利用多媒體技術(shù),也有很好的英語基礎(chǔ),更受學(xué)生的喜歡,從而可以和學(xué)生很好地溝通。但是他們比較缺乏教育經(jīng)驗(yàn),集體備課這樣可以更好地把新老教師的長處和優(yōu)點(diǎn)融合起來,所以備課組的集體備課,一方面要促進(jìn)青年教師的專業(yè)成長;另一方面要發(fā)揮備課組集體的智慧,制訂行之有效的教學(xué)措施和教學(xué)策略,培養(yǎng)備課組的團(tuán)結(jié)合作精神。
二、課改實(shí)踐的思考
1.課標(biāo)與教材不完善
由于新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的操作性不強(qiáng),很多內(nèi)容僅在宏觀層面上,所以教師難以把握,過程性目標(biāo)難以落實(shí)。一方面是編寫不夠合理的內(nèi)容較多,另一方面是教材上有些內(nèi)容的螺旋式上升教師確實(shí)很難把握。在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上,讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程與課堂上教學(xué)時(shí)間的矛盾。新增加的不太熟悉的內(nèi)容需要重新探索其教育規(guī)律,將知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃螒B(tài)十分不易。教材的結(jié)構(gòu)體系與教師所熟悉的體系有一定的距離,從學(xué)科教材到經(jīng)驗(yàn)教材與教師具有處理教材的能力距離較遠(yuǎn);學(xué)生訓(xùn)練不足,在有限時(shí)間內(nèi)很難達(dá)到知識(shí)、技能、能力培養(yǎng)的落實(shí)。
2.課程評(píng)價(jià)改革的力度不夠
隨著課改工作的深入,評(píng)價(jià)的“瓶頸”作用日益顯露,逐漸成為制約新課改深入實(shí)施的主要難題之一。教師、家長、學(xué)生主要是關(guān)心高考考什么,怎樣考。目前有些內(nèi)容對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求確實(shí)過高,這些內(nèi)容將來如何評(píng)價(jià),課程評(píng)價(jià)改革的滯后,導(dǎo)致新課程理念難以貫徹到位。事實(shí)上,有些學(xué)校是穿著新鞋走老路。評(píng)價(jià)制度的改革,對(duì)于進(jìn)一步深化課程改革具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。
三、初高中銜接存在的問題
1.初、高中內(nèi)容在課標(biāo)上有一些銜接問題
在初、高中銜接上出現(xiàn)的知識(shí)“斷點(diǎn)”,如:涉及“分組分解法因式分解”初中課標(biāo)、教材中已不作要求,而用函數(shù)單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性,需用到分組分解法因式分解;再如關(guān)于“待定系數(shù)法”,現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課標(biāo)、教材已不提這個(gè)名詞,在初中數(shù)學(xué)中的要求也較以前大為降低,但在我們用“待定系數(shù)法”非常普遍,而且要求較高,例如求直線方程、求圓的方程等。
2.初中與高中的課程評(píng)價(jià)要求有一些銜接問題
初中數(shù)學(xué)教學(xué)在某些基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力的銜接上都出現(xiàn)了斷層。初、高中數(shù)學(xué)銜接的關(guān)鍵出現(xiàn)在能力要求層面:數(shù)學(xué)知識(shí),包括數(shù)學(xué)思想方法的“斷點(diǎn)”是容易在教學(xué)中銜接和彌補(bǔ)的,可以在哪兒缺就在哪兒補(bǔ)。如我們?cè)谥v授函數(shù)的單調(diào)性的證明時(shí)補(bǔ)充了比兩個(gè)數(shù)或是大小的方法以及因式分解的相關(guān)內(nèi)容;講授求函數(shù)的定義域時(shí),補(bǔ)充了解不等式的相關(guān)內(nèi)容。事實(shí)上,初、高中數(shù)學(xué)銜接的關(guān)鍵要關(guān)注學(xué)生的技能、能力層面,例如,初中數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)運(yùn)算復(fù)雜的程度進(jìn)行了硬性規(guī)定:如進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算,其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘、提公因式法、公式法,直接用公式不超過二次,進(jìn)行因式分解,指數(shù)是正整數(shù)。關(guān)于分式方程,方程中的分式不超過兩個(gè),這些使得初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材的“復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算水平”的訓(xùn)練大為減少,而高中數(shù)學(xué)的“復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算水平”的習(xí)題比以前并沒有減少,造成學(xué)生學(xué)習(xí)的層次落差過大,同樣在推理水平和知識(shí)的綜合程度方面也存在類似的情況。
3.學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法在初、高中過渡階段有一些銜接問題
初中沒有晚自習(xí),學(xué)生養(yǎng)成了完成作業(yè)就萬事大吉的被動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣,又缺少在校晚自習(xí)的紀(jì)律觀。初中數(shù)學(xué)側(cè)重形象思維,某些基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力的要求比以前削弱許多,只要通過幾次反復(fù)訓(xùn)練,學(xué)生的成績就能提升;而高中數(shù)學(xué)注重抽象思維,能力要求又較高,因此,學(xué)習(xí)被動(dòng)或?qū)W法不當(dāng)?shù)膶W(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活。
四、對(duì)初高中銜接存在問題的措施
針對(duì)以上種種,我組教師一致認(rèn)為課改中的教是為了不教,應(yīng)充分利用學(xué)生在校學(xué)習(xí)的時(shí)間,用教法指導(dǎo)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,才能使其受益終生,也就是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力應(yīng)成為我們教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念,在組內(nèi)公開課以及學(xué)校組織的公開課中教師要有意識(shí)地注意到該問題,馬婧紅老師、張紅老師、鄧志強(qiáng)老師、韓雪峰老師等及本學(xué)期承擔(dān)公開課的武晉川老師、張小玲老師都走在課改的前沿,一致認(rèn)為他們的教學(xué)環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念,回顧本學(xué)期武晉川老師的課堂上,有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、相互討論,有學(xué)生匯報(bào)、提問、上講臺(tái)展示講解自己的思路和設(shè)計(jì),由于教師的充分信任,學(xué)生沒有任何思想顧慮,自然放松,積極參與,真正把課堂由講堂變成了學(xué)堂,變成了師生平等對(duì)話的平臺(tái)。另外,本節(jié)課充分挖掘知識(shí)載體,有機(jī)融入了數(shù)學(xué)的合情推理和演繹推理訓(xùn)練,滲透了由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般、由具體到抽象的科學(xué)研究方法和思維方法。具體體現(xiàn)在:
1.重視課前預(yù)習(xí),提高課堂效率
學(xué)生課前做好預(yù)習(xí),先學(xué)后教的基本模式是本節(jié)課能順利完成教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)。以前有一種觀點(diǎn)是:因?yàn)榻滩幕臼前粗R(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)編排的,所以認(rèn)為學(xué)生看書學(xué)習(xí)看不到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,是教材灌學(xué)生,而更強(qiáng)調(diào)課堂上教師先創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生思考后進(jìn)行自主學(xué)習(xí),才符合認(rèn)識(shí)和認(rèn)知的規(guī)律。實(shí)施新課改之后,一方面新教材的編寫已較好地體現(xiàn)了新課程諸如“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”“強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化”等基本理念,已能呈現(xiàn)出知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的來龍去脈;另一方面,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題更符合新課改的理念,教是為了不教,教師終究要放手,應(yīng)充分利用學(xué)生在校學(xué)習(xí)的時(shí)間,用教法指導(dǎo)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,才能使其終生受益。因此,讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)自學(xué)能力,學(xué)會(huì)合作交流應(yīng)是教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念,有利于達(dá)成有效、高效課堂。
2.回歸課本,充分使用教材
本節(jié)課的授課素材,從例題到反饋練習(xí)全部取自教材,透過教學(xué)設(shè)計(jì)可以看出教師完全掌握了教材的脈絡(luò),精細(xì)到系數(shù)的安排,具有良好的示范作用。其實(shí),課本中的例題通常都是精要的基礎(chǔ)題,既是透過知識(shí)解題的示范,也是思維訓(xùn)練的經(jīng)典,正是這些典范的作用,學(xué)生才初步學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、解題,如何表述自己的解題過程,課堂中的例題不僅數(shù)量多,而且質(zhì)量也高,必須認(rèn)真研究,分層設(shè)計(jì),這些練習(xí)題內(nèi)容豐富,題型全面,也完全可以作為訓(xùn)練逆向思維、求異思維、培養(yǎng)學(xué)生靈活性及應(yīng)變能力的好素材,其中不乏看似平淡卻很精彩的題目,忽視對(duì)這些題目的研究和運(yùn)用,是資源的極大浪費(fèi)。因此,教師不要盲目地依賴教輔材料,務(wù)求以本為本,充分挖掘課本的使用價(jià)值。
3.淡化課件,追求本真自然
本節(jié)課教師并沒有使用完整的課件,只是用了幾張PPT,中途在學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)時(shí)使用實(shí)物投影展示了學(xué)生的答案,沒有靠聲像設(shè)備來創(chuàng)設(shè)情境牽引課堂,而是依托教材,從問題的源頭出發(fā),任師生的思維無拘無束自由發(fā)展,不斷引出新問題。部分教師認(rèn)為圖像變換如果利用動(dòng)畫演示(本節(jié)課課件中未做動(dòng)畫演示)效果更直觀生動(dòng),多數(shù)教師卻認(rèn)為我校學(xué)生思維方式應(yīng)逐步由倚重直觀形象思維向偏重理性思維過渡,動(dòng)畫演示只是一時(shí)的效果,深入理性的思考更能持久。事實(shí)上公開課應(yīng)更多地考慮常規(guī)的教學(xué)實(shí)際,努力尋找適宜、便捷的教學(xué)方法,追求本真自然以提高其普適性。
教學(xué)目標(biāo):課堂活動(dòng)與命題設(shè)計(jì)的“導(dǎo)航議”
思變、思同、思異、思源——新課程背景下習(xí)題課預(yù)設(shè)及反思的四種途徑
變教為學(xué)變聽為講變革數(shù)學(xué)課堂
分析知識(shí)性質(zhì)促進(jìn)學(xué)生猜想——推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
一道課本習(xí)題的再探討
圓錐曲線類準(zhǔn)線的一個(gè)統(tǒng)一性質(zhì)再探
對(duì)“圓錐曲線焦點(diǎn)弦的又一優(yōu)美性質(zhì)”的修正及簡證
合理轉(zhuǎn)換簡化運(yùn)算——由一節(jié)“圓錐曲線的復(fù)習(xí)課”引發(fā)的思考
課本中一道習(xí)題解法的探究、推廣及應(yīng)用
三角形正弦定理的新證法——行列式證明
空間向量輕松解決立體幾何的截面作圖問題
爭鳴
對(duì)“證明數(shù)學(xué)歸納法的合理性”之探究——兼議華著《數(shù)學(xué)歸納法》中的一個(gè)證明
正項(xiàng)等差數(shù)列一類新不等式
點(diǎn)到平面的距離公式及應(yīng)用
“亞黃金雙曲線”及其性質(zhì)
圓內(nèi)圓外,蝶舞翩翩——圓內(nèi)接蝶形引出的一個(gè)優(yōu)美性質(zhì)
有心二次曲線焦點(diǎn)三角形面積的一個(gè)計(jì)算公式
抓住核心概念,提煉核心思想方法——上高效的章末小結(jié)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考
探尋數(shù)學(xué)課堂的“有效生成”
高中“說數(shù)學(xué)”的理論與實(shí)踐探討
數(shù)學(xué)題中“隱含條件”的解題功能研究
運(yùn)用、拓展、完善教材資源提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)
基于“曲軸”的“弧度制”的教學(xué)嘗試與反思
以問題驅(qū)動(dòng)思維發(fā)展的一堂優(yōu)質(zhì)課——對(duì)人教A版二項(xiàng)式定理第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思
圓錐曲線與通徑有關(guān)的一個(gè)統(tǒng)一性質(zhì)
圓錐曲線又一統(tǒng)一性質(zhì)的推廣
數(shù)學(xué)一般化的“五化”策略
一對(duì)有趣的和積互換公式
用定積分的幾何意義證明不等式
簡證2009年清華大學(xué)自主招生一道數(shù)學(xué)試題
爭鳴
都說是選修,卻都是必修,都說要減負(fù),卻越減越負(fù)
三個(gè)正數(shù)乘積為1的一種代換方法及其應(yīng)用
四邊形的又一個(gè)面積公式
一類函數(shù)個(gè)數(shù)問題的解決
一道美國數(shù)學(xué)月刊征解題的新簡解
三角形面積之比的結(jié)論修正與簡證
利用合情推理引領(lǐng)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)走向有效教學(xué)
“新教材解讀”之(14)——不等式(必修5)
引導(dǎo)學(xué)生探究促進(jìn)有效教學(xué)——一節(jié)習(xí)題課的教學(xué)反思
指導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)題管理方法,提高學(xué)習(xí)效率
遵循認(rèn)知規(guī)律凸現(xiàn)主體地位——《正切函數(shù)圖象和性質(zhì)》的課堂實(shí)錄及反思
關(guān)注整體優(yōu)化解法——從一道解析幾何題的簡解說起
利用待定系數(shù)法證明不等式的策略
關(guān)于拋物線平行弦的一個(gè)有用性質(zhì)
一道矩陣作業(yè)題引起的困惑
平行四邊形的一個(gè)結(jié)論在空間中的拓廣
中國體育彩票的數(shù)學(xué)期望研究初探
“混而不錯(cuò)”是根本
簡化聯(lián)想溯源——兼談“伴侶點(diǎn)線”
圓錐曲線內(nèi)接三角形外心的一組性質(zhì)
一類三角形不等式的證明
站在高中數(shù)學(xué)新課程改革的門口——透視2009年高考數(shù)學(xué)湖北卷的新課程理念
探討湖南卷的一道“不小”的小題
一道競賽題的巧解與思考
IMO42-2加強(qiáng)的推廣
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 新課標(biāo) 解讀
高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)更適合實(shí)施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏問題意識(shí)教育,重結(jié)果,輕過程;重解題技能,輕思考方法;機(jī)械模仿多,獨(dú)立思考少?,F(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)分為幾個(gè)模塊,分必修與選修,有利于因材施教,有利于全面推進(jìn)素質(zhì)教育,具有適合實(shí)施素質(zhì)教育的特點(diǎn)。
一、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥的,如果教師單純從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度設(shè)計(jì)一堂課的教學(xué)過程,是十分片面和不科學(xué)的。因?yàn)橥耆繑?shù)學(xué)內(nèi)容吸引學(xué)生,很難使學(xué)生展開積極思維,數(shù)學(xué)思想?yún)s容易激發(fā)學(xué)生的興趣,讓思維活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生獲取知識(shí)和形成個(gè)性品質(zhì)兩個(gè)過程交互進(jìn)行的,數(shù)學(xué)思想升華了數(shù)學(xué)知識(shí),有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界,有益于主觀世界的改造。因此,唯有深入到數(shù)學(xué)思想教學(xué)這一層次的教學(xué),才是高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)思想具有觀念性的作用,所以數(shù)學(xué)思想教學(xué)是數(shù)學(xué)觀念的階梯層次,數(shù)學(xué)觀念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界,也是素質(zhì)教育追求的目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想教學(xué)實(shí)施得好,就有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念。新修訂的高中數(shù)學(xué)大綱把數(shù)學(xué)思想列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇,讓數(shù)學(xué)思想的地位得到了應(yīng)有的體現(xiàn),且高考命題中增大了對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查力度,這更促使我們重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
二、發(fā)揮課本中例題與習(xí)題作用
課本中的例題最能反映規(guī)范的解題過程,它與習(xí)題一起反映了課本知識(shí)的深度與覆蓋面。例題不僅是新知識(shí)的傳達(dá),而且是加強(qiáng)思維訓(xùn)練的練習(xí)。例題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分,在教學(xué)過程中起到引導(dǎo)與深化作用。例如:請(qǐng)說出下列函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖像之間的關(guān)系,并畫出示意圖:(1)y=2x+1,(2)y=2x-2。在引導(dǎo)學(xué)生分析題意后,作了這樣的探究:由已知條件不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=2x的圖像向左或向右平移即得到函數(shù)f(x)=2x+1(f(x)=2x-2)的圖像,那么函數(shù)y=f(x)的圖像如何平移才能得到y(tǒng)=f(x+a)(a≠0)的圖像呢?這樣可讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)圖像平移的一般規(guī)律。又如數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q(p、q為常數(shù))且P≠0,那么,這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?若是那么首項(xiàng)與公差分別是多少?這道題是想揭示等差數(shù)列在公差不為零的情況下通項(xiàng)的性質(zhì)。那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是a■=p■+q(P≠0),掌握了這一性質(zhì),對(duì)處理等差數(shù)列有關(guān)的問題起到了幫助作用。
三、用多媒體改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式
教師應(yīng)重視利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革,更應(yīng)重視利用信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合,把多媒體技術(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)。如:在教學(xué)三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等時(shí),都可以運(yùn)用幾何畫板、Flash等應(yīng)用軟件開展教學(xué),會(huì)取得令人滿意的教學(xué)效果。例如:在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”中的“數(shù)據(jù)收集與整理”時(shí),就可以利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,把課本上的插圖經(jīng)過加工制作成數(shù)學(xué)情境,在大屏幕上生動(dòng)形象地出現(xiàn)了汽車、人群、高樓大廈等具體事物。通過具體的數(shù)學(xué)情境,學(xué)生在具體的情境中搜集相關(guān)的數(shù)據(jù),學(xué)習(xí)不會(huì)感到枯燥無味,反而興趣盎然,充分體現(xiàn)了信息技術(shù)的優(yōu)勢,取得了事半功倍的教學(xué)效果。值得注意的是,在教學(xué)中,我們必須把解決數(shù)學(xué)問題放在首位,不能過分依賴多媒體課件,而應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要,有效地整合多媒體信息技術(shù)。時(shí)代在進(jìn)步,教育在發(fā)展,多媒體技術(shù)給課堂教學(xué)增添了活力,它更貼近學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使數(shù)學(xué)教學(xué)變得豐富多彩。
四、注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
數(shù)學(xué)教學(xué)始終要體現(xiàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng),要求學(xué)習(xí)空間的開放性,學(xué)生不僅要在課堂上獲取知識(shí),還要發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須具有開放性,注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)輻射功能,利用知識(shí)之間的相互聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)展,改變傳統(tǒng)教學(xué)中獨(dú)立、封閉的教學(xué)模式。高中數(shù)學(xué)課程給教師和學(xué)生留有一定的選擇空間,可以根據(jù)學(xué)生的基本條件與客觀需要,制訂數(shù)學(xué)課程教學(xué)計(jì)劃,不斷豐富與完善供學(xué)生選擇的課程。思維活動(dòng)的開放性表現(xiàn)在讓學(xué)生產(chǎn)生豐富的想象,這是思維活動(dòng)的開放是創(chuàng)新的前提。那些封閉、狹隘的思維活動(dòng),根本談不上創(chuàng)新的可能。因此,我們?cè)谛抡n標(biāo)下必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,讓學(xué)生自己去思考、去操作、去完成,讓學(xué)生感到?jīng)]有壓力、沒有顧慮,不怕出錯(cuò)。給學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,保護(hù)學(xué)生的自尊心,樹立學(xué)生的自信心,激發(fā)學(xué)生的好奇心,從而讓學(xué)生敢想、敢說、敢做。這樣學(xué)生思維就會(huì)變得更靈活,解題思路就會(huì)變得更開闊。
五、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的學(xué)科,廣泛應(yīng)用于人類的實(shí)際生產(chǎn)生活中,與此同時(shí),數(shù)學(xué)是一門具有很高文化價(jià)值的學(xué)科。在新的教學(xué)理念中,高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生不僅具有良好的抽象思維與解決問題的能力,更要領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的美學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)人類社會(huì)進(jìn)步作出的巨大貢獻(xiàn)與影響,因此在高中數(shù)學(xué)教材選修三和選修四中,開設(shè)了“風(fēng)險(xiǎn)與決策”、“數(shù)學(xué)史選講”等相關(guān)知識(shí)的專題,展現(xiàn)出了數(shù)學(xué)所具有的文化屬性,體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)悠遠(yuǎn)的發(fā)展歷史,告訴了學(xué)生數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中扮演的重要角色,從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)形成正確的認(rèn)識(shí),認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力與欲望。科學(xué)家說,數(shù)學(xué)是大自然的語言,大自然是用數(shù)學(xué)寫成的書。數(shù)學(xué)是探尋大自然中未知奧秘的有效工具,同時(shí)體現(xiàn)出一種自然美,對(duì)于對(duì)未知事物充滿好奇的高中生來說,無疑富含著魅力與誘惑,極易燃起探索的欲望。在了解了我國古代數(shù)學(xué)家的事跡后,學(xué)生們會(huì)驚嘆于我我國古代勞動(dòng)人民的偉大智慧,從而產(chǎn)生濃濃的愛國之情。
六、更適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性選擇
數(shù)學(xué)是一門充滿規(guī)律的學(xué)科,但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、聰明程度是不一樣的,從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果各不相同。學(xué)生通過思維能力、思想起伏、情感狀態(tài)、興趣愛好等方面體現(xiàn)出個(gè)性上的差距,通過課堂接受知識(shí)快慢反映出聰明程度的不同。教師要注意,每個(gè)人的思維過程都是各不相同的,因此每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣也是不一樣的,也就是學(xué)習(xí)個(gè)性不一樣。不同的學(xué)習(xí)個(gè)性會(huì)造成不同的學(xué)習(xí)效果,教師最終就會(huì)收獲不同的教學(xué)效率。教師一定要認(rèn)識(shí)到這種差異的存在,尊重學(xué)生之間不同的學(xué)習(xí)個(gè)性,并對(duì)不同狀況的學(xué)生采用合適的教學(xué)方法,尊重差異,因材施教。舊的高中數(shù)學(xué)課本的安排是統(tǒng)一一致的,要求學(xué)生掌握的知識(shí)也是全部相同的,甚至用教學(xué)大綱與考試要求評(píng)定學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。傳統(tǒng)的教學(xué)方法沒有意識(shí)到學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)狀態(tài),挫傷了一些學(xué)生的進(jìn)取心與積極性,對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生了不良影響。新教材的編寫過程中,專門編寫了不同的課程安排,給了學(xué)生自主選擇的權(quán)力。
總之,數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理,更要講科學(xué)教學(xué)。通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想。體驗(yàn)尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的方法,追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。
參考文獻(xiàn):
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【關(guān)鍵詞】 課改;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G63.24 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2013)32-0-02
傳統(tǒng)課堂灌的多,老師是主角學(xué)生是配角,課堂是老師的一言堂,加上傳統(tǒng)“師道尊嚴(yán)”觀念作怪,使老師高高在上,老師脫離了學(xué)生,課堂脫離了學(xué)生,傳統(tǒng)的課堂觀認(rèn)為唯師命是從便是好學(xué)生,因而培養(yǎng)的學(xué)生缺乏個(gè)性,千人一面,創(chuàng)造力低下。
課程改革是基礎(chǔ)教育改革的核心。通過課程改革,培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思想品德,具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,具有健康的身體和心理素質(zhì),是全面推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié),這對(duì)落實(shí)科教興國戰(zhàn)略,提高中華民族整體素質(zhì),增強(qiáng)我國的綜合國力,實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興,都具有十分重大而深遠(yuǎn)的意義。
一、建立平等、互動(dòng)型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。
首先要求教師與學(xué)生建立平等的師生關(guān)系,以新角色實(shí)踐教學(xué)。所謂“親其師言其道”,這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗,與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系,走下高高講臺(tái),走進(jìn)學(xué)生身邊,與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流;要求教師與學(xué)生一起討論和探索,鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問、選擇,甚至行動(dòng),努力當(dāng)學(xué)生的顧問,當(dāng)他們交換意見時(shí)的積極參與者;要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系,使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。
其次,要求教師與學(xué)生建立互動(dòng)型的師生關(guān)系。在課堂教學(xué)中建立教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)(自我概念)來了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中,教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能發(fā)展,完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己,接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異,才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者;由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者;由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立,我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。師生間要建立良好的平等互動(dòng)型關(guān)系,就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā),更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能;在課堂上尊重學(xué)生,尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平,讓學(xué)生大膽提問、主動(dòng)探究,發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問題的探討與解決之中;應(yīng)靈活變換角色,用“童眼”來看問題,懷“童心”來想問題,以“童趣”來解問題,共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。
二、關(guān)注學(xué)生的“預(yù)習(xí)”,淡化課堂筆記
對(duì)于有些淺顯易懂的課應(yīng)該讓學(xué)生提前預(yù)習(xí),給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);對(duì)于有些概念性強(qiáng)、思維能力要求比較高的課則不要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。為什么呢?對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言,他們的預(yù)習(xí)就是把課本看一遍,他們似乎掌握了這節(jié)課的知識(shí)。但是,他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時(shí)所用到的數(shù)學(xué)思想方法;更為可惜的是,由于他們沒有充分參與解決問題的過程,失去了直面困難、迎難而上的磨練!
至于淡化課堂筆記,是源于一種現(xiàn)象――我發(fā)現(xiàn)筆記記得好的學(xué)生,他們的成績不一定好。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢?因?yàn)橹恢烙浌P記的學(xué)生,當(dāng)老師讓他們思考第三道題的時(shí)候,他們往往還在做第二道題的記錄?!@樣的學(xué)習(xí),怎能談得上思維的發(fā)展呢?曾有一次,一位特級(jí)教師上公開課,聽完后我有兩個(gè)感觸很深:一是他把課本里的“例題”都用“問題”的形式讓學(xué)生在老師講解之前先思考;二是他的學(xué)生居然想出了這么多我在以往的教學(xué)中從來沒有想到過的方法!我就是從他身上得到了啟發(fā)。大家知道,老師只有一個(gè)腦袋,而一個(gè)班上卻有幾十個(gè)學(xué)生,老師的思維怎能涵蓋所有學(xué)生的思維呢?何況,老師的思維就真的比學(xué)生思維好嗎?就真的容易被學(xué)生所接受嗎?如果老師總覺得自己比學(xué)生行,總是讓學(xué)生做自己的跟屁蟲,那我們的人類又怎能向前發(fā)展呢?
三、課堂上教師的講與學(xué)生的學(xué)要有機(jī)的結(jié)合起來
隨著課改的深入推進(jìn),“以教師為中心滿堂灌”,“注入式”的教學(xué)的確是越來越少了,很多優(yōu)秀教師的確已經(jīng)擺脫了傳統(tǒng)教育觀念的束縛,能夠順應(yīng)課改的要求,及時(shí)更新教學(xué)方法,讓學(xué)生動(dòng)起來。但我經(jīng)常也在思考問題的另一面,學(xué)生活動(dòng)急劇增加,甚至是變著法在增加,而教師講的卻越來越少,這是不是就以此來認(rèn)為是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用了呢?我認(rèn)為這是我們轉(zhuǎn)變教育觀念過程中的一個(gè)誤區(qū)。以往灌輸式的教學(xué)方法的確應(yīng)該被我們教師所摒棄。但是,若該講的也不講,或者不敢講,甚至美其名曰“以讀代講”,“以練代講”,“以討論代講”,好像只要講了就有“注入式”的嫌疑,就意味著對(duì)學(xué)生提供了現(xiàn)成的知識(shí),展示現(xiàn)成的結(jié)論。這樣做導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生既沒有會(huì)學(xué),也沒真正學(xué)會(huì),留下了一個(gè)表面氣氛活躍的假象。前不久在校內(nèi)聽了一節(jié)課,感受頗深。授課教師在對(duì)一個(gè)例題的處理中,用到了“構(gòu)造函數(shù)”的思想方法,他不僅直接講授,而且“大講而特講起來”。課后在評(píng)課時(shí),他談了自己的這樣處理的想法:他認(rèn)為就高一學(xué)生而言這種處理方法在理解上會(huì)有困難,但它又是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種很重要的思想方法,所以他“越雷池一步”,通過板書詳細(xì)分析了這一過程,旨在幫助學(xué)生對(duì)“構(gòu)造函數(shù)”的思想方法留下美好而深刻的第一印象。反之,如果對(duì)這樣的知識(shí)讓學(xué)生自己探索理解,只會(huì)讓學(xué)生去經(jīng)歷不必要的“碰壁”,也讓這一重要的數(shù)學(xué)方法在學(xué)生心目中的難度增加了,距離他們?cè)絹碓竭h(yuǎn),以后只要遇到此類問題,他們就沒了思考的勇氣和動(dòng)力,只能“望分興嘆”!因此,課堂上教師的講的多或少,不是“注入式”教學(xué)與“啟發(fā)式”教學(xué)的分水嶺,教師在教學(xué)的過程中不能過分強(qiáng)調(diào)程序化和模式化,應(yīng)該輕教師的主觀意識(shí)而重學(xué)生的認(rèn)知水平,尊重學(xué)生實(shí)際,把教師的教與學(xué)生的學(xué)結(jié)合起來。只有這樣,才能達(dá)到有效的教學(xué)目的。
四、構(gòu)建啟發(fā)式問題引導(dǎo)學(xué)習(xí),提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
有效的課堂教學(xué)活動(dòng)沉淀下來的是一種思維方式和精神。構(gòu)建啟發(fā)式問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)的教學(xué)重在激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng),是數(shù)學(xué)思維深層參與的教學(xué),是揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué),更加著眼于學(xué)生的未來和可持續(xù)發(fā)展性,使學(xué)生有強(qiáng)大的發(fā)展后勁。
現(xiàn)代教育教學(xué)中任何卓有成效的理論體系和教學(xué)方法的靈魂就是啟發(fā),當(dāng)前流行的建構(gòu)主義、有意義學(xué)習(xí)、探究教學(xué)等理論本質(zhì)上都以啟發(fā)教學(xué)思想為基礎(chǔ)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過構(gòu)建啟發(fā)性問題,激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)中的矛盾沖突,引起學(xué)生探索知識(shí)的欲望,激發(fā)學(xué)生積極思維,使學(xué)生情緒處于最佳狀態(tài),有利于學(xué)生掌握知識(shí),發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,有效的課堂提問是課堂教學(xué)有效性的很重要的組成部分,能促進(jìn)整個(gè)教學(xué)過程的發(fā)展。所以在具體的教學(xué)過程中,教師應(yīng)該盡量避免問一些“對(duì)不對(duì)”、“是不是”的不帶思考性的簡單問題,或者是一些帶有暗示性的問題,這樣的問題不僅不能引起學(xué)生的探究興趣,還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生壓倦,影響探究學(xué)習(xí)效果。只有問在有疑之處、問在關(guān)鍵之處,掌握好問題難易適度并具有啟發(fā)性,才是有效的課堂提問,才會(huì)使數(shù)學(xué)課堂成為有效的教學(xué)。因此,構(gòu)建啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)習(xí),是提升教學(xué)有效性的基本原則。
五、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智,提高思維品質(zhì)的優(yōu)化率
1、啟發(fā)聯(lián)想,構(gòu)思多解,是常用的數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智。課堂教學(xué)中,對(duì)一些問題可啟發(fā)同學(xué)仔細(xì)觀察其特征,聯(lián)想所學(xué)過的知識(shí),類比以前掌握的解題方法去估計(jì)、推想、探求,將“陌生”的問題轉(zhuǎn)化為“熟知”的問題,從而迅速合理地解決它。有時(shí)還可通過多解,開闊同學(xué)的視野,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與發(fā)散性。
2、巧妙使用反例,注重逆向變通,培養(yǎng)思維的批判性與變通性,是數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智極為出色的內(nèi)容。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué),稍有疏忽大意就可能導(dǎo)致錯(cuò)誤。有些數(shù)學(xué)題從正面不好理解不易闡述,教師在教學(xué)中如能恰當(dāng)?shù)厥褂煤喢魃鷦?dòng)、擊中要害的反例,或抓住同學(xué)解題中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤而給予簡練、深刻的評(píng)析,這將會(huì)大大增強(qiáng)同學(xué)的理解能力與解題能力,使學(xué)生茅塞頓開產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。
3、重視及時(shí)調(diào)節(jié)的作用,穩(wěn)定有意注意,培養(yǎng)思維的適應(yīng)性與持久性,是數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智的重要表現(xiàn)。課堂教學(xué)中,由于學(xué)生的基礎(chǔ)與素質(zhì)有差異,由于老師的教學(xué)方法和某些教學(xué)內(nèi)容不一定適合學(xué)生口味,由于周圍環(huán)境的影響,學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情緒會(huì)出現(xiàn)波動(dòng),必須進(jìn)行及時(shí)調(diào)節(jié),此時(shí),可利用刺激物來吸引學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的注意。比如,教師講課時(shí),可加重語氣與聲調(diào),可提出問題激發(fā)興趣,指出錯(cuò)誤引起同學(xué)反思,或轉(zhuǎn)講為練,以練代講,使學(xué)生對(duì)課堂的有意注意得到穩(wěn)定,保持課堂的良好狀態(tài)。
4、滲透教學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法,是數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智的重要發(fā)揮。中學(xué)數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容,都包含著某些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,例如,解方程中的降次與消元思想,換元的方法,三角代換中的參數(shù)思想與參數(shù)方法,立幾中求錐體體積的化歸思想與分割求積方法,還有求反函數(shù)法中隱含著的方程思想,由此可得出分子、分母最高為二次的分式型函數(shù)值域的一種方法即判別式法,等等,課堂教學(xué)中在傳授內(nèi)容的同時(shí),努力挖掘并向同學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法,有利于培養(yǎng)同學(xué)思維的科學(xué)性與深刻性。使一些問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)動(dòng)態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程,我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)展的趨勢,加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的對(duì)象意識(shí)、情景意識(shí)、目的意識(shí)及評(píng)判意識(shí),轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng),本著以人為本、注重個(gè)性發(fā)展的教育新思路,面向全體學(xué)生,通過恰當(dāng)?shù)慕逃J胶头椒ǎ囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實(shí)踐能力,為社會(huì)培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的復(fù)合型人才,為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻(xiàn)。萬事開頭難,既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索,我們就應(yīng)該相信自己,只要努力就一定會(huì)獲得數(shù)學(xué)教育的成功。
參考文獻(xiàn)
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一、理解新課標(biāo)和新教材,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是關(guān)鍵
傳統(tǒng)教學(xué)的大容量、高強(qiáng)度、多反復(fù)的課堂教學(xué)模式在絕大多數(shù)教師身上都留下了深深烙印,他們對(duì)這種教學(xué)模式駕輕就熟,得心應(yīng)手。大部分教師面對(duì)新教材,表現(xiàn)出不想改(因?yàn)椴唤邮埽?;難改(仍用老方法上新教材);想改,但教學(xué)過程中的操作具有盲目性、引導(dǎo)不當(dāng)、探究不力、過程失控、流于形式。學(xué)生在探究過程中往往提不出問題,基本知識(shí)欠缺,基本能力不足。還有完成教材所給的教學(xué)內(nèi)容,拓展性課程的融入,探究性學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和探索耗時(shí)太多,形成了教學(xué)時(shí)間與教學(xué)內(nèi)容的尖銳矛盾。這些,我都曾經(jīng)歷過,困惑過,思考過。
在學(xué)習(xí)和理解了新課標(biāo),研究和解讀了新教材的前提下,體會(huì)新課改的教學(xué)理念。
1.新課改在教學(xué)觀念上:關(guān)注的是怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來,新的教學(xué)方法注重的是概念規(guī)律在學(xué)生頭腦中的建立過程,突出學(xué)生的問題意識(shí)和探究意識(shí)的逐步形成。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)知識(shí)充當(dāng)了培養(yǎng)學(xué)生能力的一種載體,使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí),經(jīng)歷過程,學(xué)會(huì)方法,學(xué)會(huì)求真,學(xué)會(huì)選擇,學(xué)會(huì)合作。
2.新課改在教學(xué)方式上:強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主,教師的任務(wù)不是灌輸知識(shí)而是創(chuàng)設(shè)情景,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,通過這樣的教學(xué)過程和教師的引、導(dǎo)、點(diǎn)、評(píng),開展相互交流,使學(xué)生能更好的領(lǐng)會(huì)教師的意圖,掌握學(xué)習(xí)方法,理解所學(xué)的內(nèi)容,有利于學(xué)生掌握知識(shí),發(fā)展能力,,注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際,促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和自主探究性學(xué)習(xí)。
3.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)三維的教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。通過學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),掌握基本技能和方法,經(jīng)歷模塊數(shù)學(xué)系統(tǒng)化的過程,體驗(yàn)知識(shí)、方法、觀念的創(chuàng)新,培養(yǎng)探索精神和實(shí)踐能力。 因此,為適應(yīng)新課標(biāo)新教材的要求,重視課標(biāo)學(xué)習(xí),研究解讀新教材,更新教學(xué)理念、改變教學(xué)方法,體現(xiàn)“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,能力為主線”的現(xiàn)代教學(xué)理念,這是實(shí)施新課程教學(xué)的必然途徑!
二、實(shí)施科學(xué)探究式課堂教學(xué),優(yōu)化教學(xué)過程
課堂教學(xué)是體現(xiàn)新課程改革的重要環(huán)節(jié)?!罢n程緊,任務(wù)重”這個(gè)矛盾永遠(yuǎn)存在。關(guān)鍵是一抓上課效率,做到上一節(jié)課有一節(jié)課的收益;二要精心安排課上45分鐘,抓好知識(shí)規(guī)律的落實(shí);三是用集體的智慧,依托現(xiàn)在多版本教科書共存的優(yōu)勢,精選優(yōu)秀的習(xí)題。這樣,優(yōu)化教學(xué)過程才能提高課堂效率。
取得點(diǎn)滴成績的重要原則更是堅(jiān)定的實(shí)踐了自己的教學(xué)理念——“精神需要精神的感染,人格需要人格的陶冶,愛是最好的教育”。其實(shí)我想,如果我們用自己的愛心、耐心、細(xì)心和誠心關(guān)愛每一位學(xué)生,他們心中自然會(huì)有一桿秤,才能贏得每一位學(xué)生。要讓自己成為學(xué)生心目中一位好教師,提高自己的業(yè)務(wù)水平,上好自己的課我覺得這是最關(guān)鍵的。你的課上的好,內(nèi)容精要、方法精巧、語言精練,學(xué)生就會(huì)被你淵博的知識(shí)所折服,被你精彩的講課藝術(shù)所吸引,被你對(duì)工作的一絲不茍所感染,用自己的精神和人格魅力樹立威信和榜樣,他們喜歡你,佩服你,才能敬重你,相信你,心甘情愿的跟你學(xué)。學(xué)生的發(fā)展?jié)撃苁蔷薮蟮?,我相信每個(gè)學(xué)生都有追求進(jìn)步和成功的愿望,學(xué)生并不是單純的抽象的學(xué)習(xí)者,而是有著豐富個(gè)性的完整的人,他們不僅具備學(xué)好知識(shí)的智慧,而且潛存著很強(qiáng)的人格力量,所以,在教學(xué)過程中我們要給予學(xué)生全面展現(xiàn)個(gè)性特長的時(shí)間和空間。
三、新課程改革教學(xué)過程中存在的問題思考
新課程改革符合社會(huì)發(fā)展的需要,符合學(xué)生的身心發(fā)展,新課程給教與學(xué)都留有發(fā)展的空間,如何更好的發(fā)揮它的作用,還需要我們深入的思考。
1.由于教材中的部分內(nèi)容對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說是較難的,如何使基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能達(dá)到模塊學(xué)習(xí)的學(xué)分要求,有待于我們?cè)诮虒W(xué)過程中探索。
2.新教材雖然降低了難度,但增加了廣度,提高了能力要求,可是新課程安排的時(shí)間卻相對(duì)減少了,在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探索和研討沒有充足的時(shí)間,如何解決這個(gè)沖突,還需要我們?cè)趯?shí)踐中繼續(xù)摸索。
3.新課程改革的實(shí)施與發(fā)展,如何讓學(xué)生在新的高考改革制度下取得成功,還需要我們不斷的學(xué)習(xí),這是對(duì)我們的挑戰(zhàn),也是亟待解決的問題。
因此,如何進(jìn)行算法教學(xué),是擺在每一位高一數(shù)學(xué)教師面前的新課題。我校高一級(jí)備課組數(shù)學(xué)教師經(jīng)過反復(fù)思索、推敲,就人教A版必修3的算法校本教學(xué)制定了一套可行性方案,經(jīng)過課堂實(shí)踐,收到了較好的效果。
1 教學(xué)準(zhǔn)備階段
(1)對(duì)教材的分析與理解
一是“算法初步”在新課程中的定位(略)。二是教學(xué)的重點(diǎn):①算法概念算法思想的滲透;②流程圖及其設(shè)計(jì);③基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。三是教學(xué)難點(diǎn):①賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的用法;②三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的相互嵌套使用;③算法思想的培養(yǎng)及其應(yīng)用。四是教學(xué)方法:學(xué)生自學(xué),教師講評(píng),學(xué)生練習(xí)、模仿、探究,師生總結(jié)提高教學(xué)方式;循序漸進(jìn),螺旋上升的教學(xué)方式;學(xué)生學(xué)習(xí)中注重“模仿、操作、探索”的過程。
(2)學(xué)情調(diào)查
高一新教材算法這一章,編寫內(nèi)容新穎、獨(dú)特、抽象,章節(jié)知識(shí)跨度較大,案例少,與信息技術(shù)聯(lián)系密切。有鑒于此,我們?cè)O(shè)置了8個(gè)問題,其中6個(gè)為開放性問題:①算法是什么;②對(duì)本章內(nèi)容感興趣的程度;③學(xué)習(xí)本章的困難程度及原因;④對(duì)課本例、習(xí)題的設(shè)置看法;⑤對(duì)教材的滿意程度;⑥如何學(xué)好本章。
(3)數(shù)據(jù)處理
本次調(diào)查為高一全級(jí)的1438人。是在學(xué)生自行閱讀算法一個(gè)星期后進(jìn)行的。從回收的問卷調(diào)查來看,學(xué)生對(duì)教材的評(píng)價(jià)如下:有近80%的學(xué)生表示“不滿意”或者“很不滿意”??梢妼W(xué)生對(duì)算法的可畏程度,這也給我們帶來了很大的壓力。對(duì)如何上好算法這一章特別是第一課,我們慎之又慎。
高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求,“高中數(shù)學(xué)應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景,反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”。調(diào)查發(fā)現(xiàn),75.6%的同學(xué)認(rèn)為新教材在講解相關(guān)知識(shí)的背景、來源方面做得“一般”;6.8%的同學(xué)認(rèn)為“比較差”。另據(jù)部分同學(xué)反映,某些內(nèi)容的講解過于簡略,如P23循環(huán)語句中的第一個(gè)框圖沒有例題等。
在對(duì)學(xué)生的訪談中發(fā)現(xiàn),不少學(xué)生對(duì)這一章不感興趣的原因之一是被“開頭”嚇怕了,如P5的流程圖及P3的例2等。但也有不少學(xué)生對(duì)這一章的知識(shí)很感興趣,主要原因是與信息技術(shù)聯(lián)系密切,應(yīng)用性強(qiáng),能夠理論聯(lián)系實(shí)際。因此,可以說學(xué)生對(duì)這一章內(nèi)容是“既愛又恨”。
2 教學(xué)實(shí)施階段
(1)化解難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生興趣
興趣是最好的老師。如何創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,是上好第一課的關(guān)健。經(jīng)過集體備課后,我們采用了如下的方法。下面是我上高一第一課時(shí)的一段實(shí)錄。
師:如果你的朋友不會(huì)用小靈通發(fā)短信,你怎樣教他(她)呢?
(學(xué)生哄堂大笑。)
師:有沒有同學(xué)能講講你的教法?
(全班同學(xué)情緒高漲,你一言我一語地講起來。我請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答這個(gè)問題,他很快說了他的方法:第一,點(diǎn)擊功能表;第二,……)
師:他講得非常清楚,可清楚體現(xiàn)在哪里呢?
生:有條理。
師:對(duì),這就是今天我們要講的內(nèi)容――算法。(接著,我講了算法的含義:為解決某一類問題而采取的方法和步驟,是指解決問題時(shí),按照某種機(jī)械明確有限的程序步驟可以得到結(jié)果的處理過程。)有誰能再列舉一些生活中的算法的例子?
生:在自動(dòng)取款機(jī)上取錢、做飯、解讀空調(diào)說明書等等。
師:那么,在數(shù)學(xué)中,現(xiàn)代意義上的“算法”的含義是指,用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟,并且這些步驟是明確有效的,且在有限步之內(nèi)完成。(接著,我講了課本P7的例3,詳細(xì)給出了算法的每一步,說明了算法的含義及其表示。)
師:請(qǐng)同學(xué)給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法。十分鐘后,我抽出好、中、差學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng),分析不同算法的優(yōu)劣。(之后,我讓學(xué)生思考1+2+3+……+100的一個(gè)算法。)
(設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的情景出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)起學(xué)生的求知欲。通過將例3算法每一步的具體化,幫助學(xué)生加深對(duì)算法概論及其有限性、確定性特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),使他們知道把一個(gè)問題合理地分解為若干個(gè)有限的步驟,一步一步地執(zhí)行,是書寫算法語言的一個(gè)重要思想方法;課堂練習(xí)則是檢查學(xué)生對(duì)算法概念的理解程度及其應(yīng)用能力的手段。其后的點(diǎn)評(píng)和課后練習(xí)意在從具體問題中提煉算法思想的共性,使其適合于求解一系列相關(guān)問題。)
(2)適當(dāng)鋪墊,突破難點(diǎn)
課本在講解程序框圖這部分內(nèi)容時(shí),開篇便是一個(gè)復(fù)雜的流程圖,既有順序結(jié)構(gòu),又有條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。這給了學(xué)生當(dāng)頭一棒,許多學(xué)生看到這些就“一頭霧水”,弄不清楚了。我們?cè)谥v授此節(jié)內(nèi)容時(shí),采用了適當(dāng)鋪墊、突破難點(diǎn)的辦法,具體操作如下。
首先,教師介紹程序框,之后處理3個(gè)問題:問題1,設(shè)計(jì)一個(gè)求兩直角邊分別為3、4的直角三角形面積的流程圖;問題2,設(shè)計(jì)一個(gè)求實(shí)數(shù)|a|值的流程圖;問題3,設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×2×4×8×16的流程圖。接著,根據(jù)它們的流程圖寫出其程序框圖,引出程序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu),分析它們各自的特點(diǎn)。
(設(shè)計(jì)意圖:這3個(gè)簡單的問題分別對(duì)應(yīng)算法中三種基本邏輯結(jié)構(gòu),通過這3個(gè)問題讓學(xué)生既熟悉程序框又能理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。)
由于問題簡單,學(xué)生參與的欲望強(qiáng),課堂氣氛活躍,大多數(shù)學(xué)生能積極動(dòng)手,相互之間交流也多了,而這也符合新課程理念,就是教師所要關(guān)注的知識(shí)、技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)。學(xué)生的需求和興趣是教師實(shí)施教學(xué)的前提,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的成分增大。課后的訪談得知,大部分學(xué)生感覺比課本處理得要好。
(3)賦予含義,幫助理解
課本P15中有兩道例題,現(xiàn)錄如下:
例3給一個(gè)變量重復(fù)賦值
程序:
A=10
A=A+15
PRINT A
END
對(duì)于例3,有部分同學(xué)不理解。但是賦值語句是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),學(xué)生理解時(shí)很容易出錯(cuò),主要原因是不理解程序中的“=”號(hào)的意義,常常把A=A+15看成是方程。我在講解時(shí)強(qiáng)調(diào)了兩點(diǎn)。第一,這個(gè)“=”不叫等號(hào),叫賦值號(hào),其左邊只能是變量,右邊是表達(dá)式,可以是數(shù)據(jù)、常量和算式;(設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“=”太熟悉了,所以要先打破學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),幫助學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。)計(jì)算機(jī)在執(zhí)行賦值語句時(shí),先計(jì)算
“:”號(hào)右邊的值,然后把這個(gè)值賦給“=”號(hào)左邊的變量。對(duì)此,我還講了一個(gè)形象的比喻,就是計(jì)算機(jī)會(huì)喜新厭舊,計(jì)算機(jī)在執(zhí)行第二句時(shí),A+15的值25會(huì)賦給A,原來的10已不再存在,我們稱之為計(jì)算機(jī)的覆蓋原理。這樣教,大多數(shù)學(xué)生都能理解。
(4)同類比較,揭示本質(zhì)(略)
3 教學(xué)反思階段
(1)教前反思
由于算法是新引入的內(nèi)容之一,我們?yōu)榱松虾盟惴ㄕn,在課前進(jìn)行了精心的準(zhǔn)備,對(duì)本章的教學(xué)作了整體的安排,這樣可以加強(qiáng)備課的預(yù)見性。教前反思我們主要做了如下工作:
①鉆研教材、掌握學(xué)情:教師要感悟教材的“真昧”,必須首先刻苦鉆研教材,才能使教材升華,才能使自己對(duì)教材有獨(dú)到的見解。要把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)的切入點(diǎn)。如:我們對(duì)算法概念的理解,就是大家在鉆研教材的基礎(chǔ)上得出來的。
②創(chuàng)新教材:算法這一章的內(nèi)容較“抽象”,與信息技術(shù)聯(lián)系密切,學(xué)生普遍反映較難。因此,我們對(duì)教材進(jìn)行了“創(chuàng)新”,上課時(shí),我們先的講生活中的算法,例如:如何用小靈通發(fā)短信、如何在自動(dòng)取款機(jī)上取款等等,例題教學(xué)也作了適當(dāng)?shù)匿亯|。
(2)教中反思
我們時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)心理,關(guān)注所使用的方法和手段是否達(dá)到預(yù)期的效果,根據(jù)學(xué)生的眼神、臉部表情和語言捕捉學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容掌握的狀況,及時(shí)調(diào)整思路和教法,以求達(dá)到最佳效果。
(3)教后反思
①加強(qiáng)與信息技術(shù)教師的聯(lián)系,互通有無,及時(shí)了解學(xué)生的近況,清除算法相關(guān)知識(shí)的盲點(diǎn)。
②與電腦教師聯(lián)系,讓學(xué)生上機(jī)操作兩節(jié)課,學(xué)以致用,這種做法深受學(xué)生歡迎。
③采用傳統(tǒng)的啟發(fā)式教法和現(xiàn)代的探究性教法相結(jié)合的教法。效果較好。
④從學(xué)生的作業(yè)中反思,及時(shí)了解他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握程度,調(diào)整自己的教學(xué)。
⑥從學(xué)生的單元過關(guān)題中反思,并作好記錄,區(qū)分學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度,作分析,以備后用。