高數(shù)和高中數(shù)學(xué)精選(九篇)

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第1篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂不僅受教師和學(xué)生這兩大主體的影響，還不可避免地受教學(xué)環(huán)境的影響。文章從教師、學(xué)生和環(huán)境三個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂有效性的因素進(jìn)行分析，并且從提高數(shù)學(xué)教師能力、注重學(xué)生能力培養(yǎng)、創(chuàng)造良好教學(xué)環(huán)境三個(gè)方面，對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提出了建議。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性提高

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-0568（2015）21-0046-02

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展過程中的作用也越來越重要。但是，在目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在的一個(gè)非常普遍，同時(shí)又非常嚴(yán)重的問題就是：高中數(shù)學(xué)教師往往投入了大量的時(shí)間和精力來研究各種數(shù)學(xué)問題和完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，但學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上依然感覺很累，教學(xué)效果不佳。而學(xué)生往往花費(fèi)了大量的時(shí)間進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，但是學(xué)習(xí)成績往往并不盡如人意。究其原因，教師和學(xué)生沒有充分利用課堂時(shí)間、課堂效率低，學(xué)生在課堂上的效率低，而僅依靠學(xué)生在課余時(shí)間自己做題、思考往往事倍功半。高中數(shù)學(xué)課堂效率低的影響因素眾多，筆者主要從教師、學(xué)生和環(huán)境三個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效性影響因素進(jìn)行分析，并且據(jù)此對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)課堂有效性進(jìn)行研究。

一、高中數(shù)學(xué)課堂有效性的影響因素分析

1.教師影響因素。隨著社會(huì)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不斷更新，教學(xué)內(nèi)容也不斷擴(kuò)展。這就要求教師所掌握的知識(shí)也越來越多。高中數(shù)學(xué)教師合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)該包括如下三個(gè)方面的內(nèi)容：系統(tǒng)性地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的銜接，了解各種數(shù)學(xué)研究成果；具有豐富的科學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的全面影響；系統(tǒng)掌握教育教學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確把握學(xué)生心理，了解教育教學(xué)規(guī)律，從而提高教學(xué)效果。

2.學(xué)生影響因素。學(xué)生的影響因素主要包括智力結(jié)構(gòu)影響因素和非智力結(jié)構(gòu)的影響因素。其中，智力結(jié)構(gòu)的影響因素包括學(xué)生的注意力集中、觀察力、空間想象能力、邏輯思維能力等；非智力結(jié)構(gòu)因素包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、性格堅(jiān)韌程度、意志力水平等。由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生的非智力結(jié)構(gòu)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂的有效性影響更大，有研究表明學(xué)生的非智力結(jié)構(gòu)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有顯著影響。

3.環(huán)境影響因素。對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的環(huán)境影響因素主要包括家庭環(huán)境影響因素、學(xué)校環(huán)境影響因素、社會(huì)環(huán)境影響因素等方面。其中，家庭環(huán)境影響因素和社會(huì)環(huán)境影響因素是高中數(shù)學(xué)教師難以把控的。為此，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，可以通過從校園軟硬件設(shè)施和班級(jí)集體環(huán)境來改變高中課堂教學(xué)有效性的環(huán)境影響，從而更好地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

二、高中數(shù)學(xué)課堂有效性提高策略分析

針對(duì)所分析的高中數(shù)學(xué)課堂有效性影響因素，從如下幾個(gè)方面對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)課堂有效性進(jìn)行研究。

1.提高數(shù)學(xué)教師能力。隨著社會(huì)的發(fā)展，知識(shí)呈爆炸式增長，教育教學(xué)目標(biāo)也開始從知識(shí)的傳授向?qū)W習(xí)方法的傳授方向轉(zhuǎn)變。為此，教師應(yīng)該不斷地優(yōu)化自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，具體方法如下：

（1）開闊知識(shí)視野。不再把自己局限在學(xué)校、課堂、書本之間，而應(yīng)該增強(qiáng)與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的其他學(xué)科知識(shí)的了解，鞏固現(xiàn)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，博采眾長，借他山之石攻玉，提高教師教學(xué)能力。

（2）強(qiáng)化專業(yè)知識(shí)的整體效應(yīng)。數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)可以分為專業(yè)前沿知識(shí)、專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)主體知識(shí)三個(gè)方面，這三個(gè)方面各具特色，但是又互為依存。教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)各知識(shí)的融會(huì)貫通，充分發(fā)揮專業(yè)知識(shí)點(diǎn)的整體效應(yīng)。

（3）掌握新的學(xué)習(xí)方法?，F(xiàn)代社會(huì)中，知識(shí)載體不斷豐富、知識(shí)更新速度越來越快、知識(shí)總量急劇增加。因此，教師不僅需要實(shí)現(xiàn)知識(shí)的積累，同時(shí)還需要通過不斷拓寬知識(shí)渠道、豐富知識(shí)加工處理方法、提高對(duì)知識(shí)的總結(jié)，歸納能力等方面來提高自己獲得知識(shí)的能力，進(jìn)而豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

2.注重學(xué)生能力培養(yǎng)。

（1）注重探究教學(xué)模式的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展。結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和學(xué)生發(fā)展規(guī)律，合理設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，通過啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探究，來培養(yǎng)學(xué)生的合作參與意識(shí)、勇于探索的精神，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的思維能力、想象能力和記憶力。不僅讓學(xué)生了解如何去解決問題，同時(shí)還需要讓學(xué)生了解為什么這么做，從而促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

（2）培養(yǎng)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生非智力結(jié)構(gòu)發(fā)展。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，同時(shí)也是學(xué)習(xí)最好的老師。通過培養(yǎng)學(xué)生興趣可以讓提高學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在課堂上的注意力更加集中，而且反映也更加清晰，從而獲得更好的思維、記憶活動(dòng)效果，讓學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)過程中，通過加強(qiáng)師生之間的交互來提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

3.創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境。如前面的分析可以看出，家庭環(huán)境、學(xué)校環(huán)境和社會(huì)環(huán)境都會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而影響高中數(shù)學(xué)課堂有效性。但是，對(duì)于高中教師而言，家庭環(huán)境和社會(huì)環(huán)境都是難以進(jìn)行把控的。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過改善校園環(huán)境和班級(jí)風(fēng)氣來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

（1）建設(shè)良好的校園環(huán)境。建設(shè)良好的校園環(huán)境包括校園硬件環(huán)境和校園軟件環(huán)境兩個(gè)方面，一方面，加強(qiáng)學(xué)校硬件設(shè)施建設(shè)，應(yīng)用多媒體、教學(xué)模型、實(shí)驗(yàn)器材等硬件設(shè)施來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)生思維能力；另一方面，完善學(xué)校學(xué)習(xí)規(guī)章制度，主動(dòng)去了解、感知和滿足學(xué)生成長和發(fā)展的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

（2）建設(shè)良好的班級(jí)學(xué)習(xí)風(fēng)氣。通過建設(shè)良好的班級(jí)學(xué)習(xí)風(fēng)氣，為學(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生免受外界過多的干擾，在良好的班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍中，一起學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)課堂有效性。

三、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性案例

通過前面的分析可以看出，在高中數(shù)學(xué)課堂中，如何在課堂上提高學(xué)生的興趣，從而促進(jìn)學(xué)生在課堂上的非智力結(jié)構(gòu)的發(fā)展，能顯著提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。筆者在進(jìn)行“利用二分法求方程近似解”的課堂上，主要通過提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣來提高課堂教學(xué)的有效性。課堂的具體設(shè)計(jì)如下：

老師：你們看過《快樂主婦》這個(gè)節(jié)目么？（引入話題，激發(fā)學(xué)生興趣）

學(xué)生：看過。

老師：你們想知道如何快速地猜出商品的價(jià)格嗎？（進(jìn)一步提高學(xué)生興趣）

學(xué)生：想。

老師：那好，我們今天就來學(xué)習(xí)一下如何快速猜出商品價(jià)格的方法。

然后，筆者利用二分法快速確定了一個(gè)產(chǎn)品的價(jià)格，讓學(xué)生在游戲的過程中，了解“利用二分法求方程近似解”的基本概念，然后在激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)如何利用過同樣的方法來求解方程近似解的問題進(jìn)行教學(xué)，從而提高了課堂教學(xué)的有效性。

在如上案例中，通過在課堂中設(shè)置吸引學(xué)生興趣的場景，快速提高學(xué)生興趣，基于學(xué)生的非智力結(jié)構(gòu)影響因素來提高高中數(shù)學(xué)課堂有效性。從高中數(shù)學(xué)課堂有效性的影響因素來看，教師在課堂上通過各種手段來提高學(xué)生興趣，也是一種最為簡單、見效最快的提高課堂有效性的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊懷烈.淺談新課改下課堂教學(xué)的有效性[J].成才之路，2011，（21）.

[2]顧勤芳.數(shù)學(xué)課堂有效性研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2012，（7）.

[3]劉光新.如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性探析[J].教育發(fā)展研究，2010，（1）.

（編輯：易繼斌）

全國義務(wù)教育改革發(fā)展現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)在泰州召開

2015年6月26日至27日，全國義務(wù)教育改革發(fā)展現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)在江蘇省泰州市召開。會(huì)議交流了北京、天津、安徽、河南、江蘇、云南、廈門、杭州、泰州等地推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)和做法，實(shí)地考察了泰州市中小學(xué)學(xué)校。教育部副部長、國家總督學(xué)劉利民出席會(huì)議并講話。

會(huì)議認(rèn)為，近年來，各地改革創(chuàng)新、真抓實(shí)干，做了大量卓有成效的工作，農(nóng)村學(xué)校、薄弱學(xué)校辦學(xué)條件明顯改善，均衡發(fā)展體制機(jī)制進(jìn)一步健全，縣域內(nèi)學(xué)校之間辦學(xué)條件差距明顯縮小，教育教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升，人民群眾對(duì)義務(wù)教育的滿意程度不斷提高，義務(wù)教育均衡發(fā)展取得了巨大成績。隨著上海、北京、天津、江蘇、浙江所轄區(qū)縣先后全部通過了國家評(píng)估認(rèn)定，我國義務(wù)教育均衡發(fā)展工作邁上了新臺(tái)階。但是，面對(duì)城鎮(zhèn)化迅猛發(fā)展的新形勢，我國義務(wù)教育還有諸多不適應(yīng)，面對(duì)人民群眾不斷增長的新期待，我國義務(wù)教育均衡發(fā)展的工作必須加大力度。

第2篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué)教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，忽視了對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，影響了學(xué)生思維能力的提高．?dāng)?shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)數(shù)量和圖形的關(guān)系，將數(shù)學(xué)問題簡單化、形象性與具體化的方法．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與條理性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力．

一、幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)概念、公式非常多．這些概念與公式是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)．只有掌握了這些概念與公式，學(xué)生才能分析問題與解決問題，提高數(shù)學(xué)能力．有些教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只是一味地讓學(xué)生機(jī)械記憶數(shù)學(xué)概念與公式，占用了學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時(shí)間，使學(xué)生在枯燥乏味的記憶中逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，阻礙了數(shù)學(xué)能力的提高．?dāng)?shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的符號(hào)表現(xiàn)形式．?dāng)?shù)學(xué)概念可以由相應(yīng)的符號(hào)來體現(xiàn)．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用圖形，能直觀地表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與公式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解．在數(shù)學(xué)概念、公式的教學(xué)中，教師應(yīng)該滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合的記憶方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確、深入、牢固地記憶與理解，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，并自覺地利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解．例如，在講“三角函數(shù)”時(shí)，有些學(xué)生對(duì)函數(shù)的變化規(guī)律記憶不準(zhǔn)不牢，往往混淆不同角度下三角函數(shù)值的正負(fù)．為了幫助學(xué)生理解與記憶，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)，要求在記憶三角函數(shù)值前先畫出三角函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象確定函數(shù)數(shù)值的正負(fù)．這樣，能使學(xué)生準(zhǔn)確記憶三角函數(shù)的特殊值，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果．

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師要注意讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．例如，在講“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行觀察與分析．函數(shù)圖象大多是對(duì)稱的，造型有一定的規(guī)律性．圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，不僅能使學(xué)生領(lǐng)略圖形的美感，也能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣．

三、提高學(xué)生的應(yīng)用能力

在初次接觸數(shù)學(xué)思想之后，學(xué)生可能在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)還不能熟練運(yùn)用，甚至是無處下手．因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生的記憶與理解，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題．同時(shí)，教師要給學(xué)生示范數(shù)形結(jié)合的過程，讓學(xué)生明確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的方法與步驟．例如，在講“函數(shù)圖象及性質(zhì)”時(shí)，教師可以畫出有關(guān)的函數(shù)圖象，讓學(xué)生對(duì)圖象進(jìn)行觀察與總結(jié)，了解單調(diào)性，理解“y隨x的增大而增大或減小”的含義．教師也可以利用多媒體向?qū)W生展示大量的圖象，并給每個(gè)圖象配以函數(shù)公式，讓學(xué)生觀察分析，由圖象與函數(shù)的關(guān)系判斷表達(dá)式中系數(shù)的功能，即系數(shù)對(duì)函數(shù)單調(diào)性所起的作用，系數(shù)為正函數(shù)遞增，系數(shù)為負(fù)函數(shù)遞減．教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，讓學(xué)生將數(shù)量與圖形結(jié)合起來分析問題、解決問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力．

四、提高學(xué)生的解題能力

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，數(shù)形結(jié)合思想幾乎貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程．在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)與理解數(shù)形結(jié)合思想，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的解題能力．例如，在講“一次方程與不等式”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想在分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題方面的優(yōu)勢，并養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的解題能力．總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能使數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀形象，有助于學(xué)生在直觀的狀態(tài)下去分析與解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在具體教學(xué)中，教師要結(jié)合高中學(xué)生的特點(diǎn)與實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解與內(nèi)化，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力．

參考文獻(xiàn)

1.楊艷麗．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究［J］．教育實(shí)踐與研究(B)，2011(05)．

第3篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 障礙 實(shí)效性〖HJ1.0mm〗

思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對(duì)高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。

然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從入手；有時(shí)，在課堂上待我們把某一問題分析完時(shí)，常?？吹綄W(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會(huì)想不到這樣做呢？”事實(shí)上，有不少問題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性有十分重要的意義。

 1.高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

 新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)生自己去解決問題時(shí)往往會(huì)感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

 2.高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

 由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：一是數(shù)學(xué)思維的膚淺性。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。二是數(shù)學(xué)思維的差異性。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。三是數(shù)學(xué)思維定勢的消極性。由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對(duì)自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)。

 3.高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

 3.1 在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中

 教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

 3.2 重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)

 數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對(duì)自身行為的選擇，它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個(gè)公式，模仿那道做過的題目求解，對(duì)沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。

 3.3 誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會(huì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

 參考文獻(xiàn)

［1］ 任樟輝《數(shù)學(xué)思維論》（1999年9月版）

第4篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

一、在深刻理解教材的基礎(chǔ)上采取靈活的教學(xué)方式

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師做好課前準(zhǔn)備是有必要的。深入理解教材，分析教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)科學(xué)地使用教材，把握教材的難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際備課，并采用靈活的教學(xué)方式完成教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)數(shù)學(xué)課本中的公式、概念、定理等內(nèi)容改變教學(xué)方式，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性，比如：通過課前的習(xí)題，讓學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隱藏的公式；通過課前的練習(xí)學(xué)習(xí)新課程，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中加深學(xué)生對(duì)公式的理解；課堂中采取學(xué)生討論的方式，發(fā)現(xiàn)課本的新知識(shí)，或者直接讓學(xué)生講，這樣不僅鍛煉了學(xué)生的語言發(fā)達(dá)能力，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的膽量，使他們大膽探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，在與同學(xué)分享中加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。通過靈活多變的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，優(yōu)化學(xué)習(xí)效率。

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重視學(xué)生的發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)是一門需要長期積累和總結(jié)的學(xué)科。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該通過學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況，靈活地轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生從不同的學(xué)習(xí)方法中找到適合自己的方法，同時(shí)注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。自學(xué)能力不光是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中才有效，它是學(xué)生學(xué)好所有科目應(yīng)具備的素質(zhì)，比如說，下課前告訴學(xué)生下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和所要完成的任務(wù)，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)。再者，在上課的時(shí)候讓學(xué)生對(duì)疑難內(nèi)容做好筆記，運(yùn)用討論的方式去解決難題，然后教師再根據(jù)學(xué)生的討論思路進(jìn)行講解，那么在以后的學(xué)習(xí)中，教師不用督促，也能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，學(xué)生通過長期的學(xué)習(xí)模式，自主形成了良好的學(xué)習(xí)體系。與此同時(shí)，也要注重學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、一題多解，同類型的題目有相應(yīng)的解題思路，教師在講解中融入開放性題目，在舊知識(shí)的鞏固中引入新內(nèi)容，讓學(xué)生通過以前的學(xué)習(xí)方式不斷探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的解題辦法。解決問題的過程就是在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，通過不斷地激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從實(shí)踐過程中提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。當(dāng)然如果學(xué)生沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，教師也要給予鼓勵(lì)，教師的贊揚(yáng)能更加激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該做到教學(xué)評(píng)價(jià)的優(yōu)化，把握好對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的分寸，讓學(xué)生真正地成長。

三、利用多媒體技術(shù)，優(yōu)化教學(xué)效果

第5篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

1、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛和強(qiáng)烈的求欲是學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅(jiān)持下去的最強(qiáng)動(dòng)力、,良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提,也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會(huì)覺得繁重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾乎讓人喘不過氣來,遇到一道難解的題,或者期末考試考砸了,更是郁悶至極;‘也許會(huì)有一種很不舒服的壓抑感――這是由繁重的學(xué)習(xí)任務(wù),緊張的競爭氛圍,沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的?？墒?能逃避嗎?難道就這樣被動(dòng)地忍受嗎?既然不能逃避,那唯一的辦法,就是去正視它,化解它!心情不愉快是總會(huì)有的,怎么辦?是繼續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)嗎?要讓自己迅速擺脫不愉快,達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形,可以找自己信任的人,把自己的不快傾訴出來,尋求他人的理解,這樣,就能很快收回?zé)赖男?專心學(xué)習(xí),也才能保證學(xué)習(xí)的效率。怎么樣?試試看就知道了!

此外,由于學(xué)習(xí)太緊張,再加上學(xué)習(xí)中難免會(huì)有這樣那樣的不順心的事情,每天都應(yīng)該找一個(gè)時(shí)間,最好是在傍晚的時(shí)候,走出教室、走出家門,在安靜的地方走一走,放松一下,回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活,表面上看起來這樣做耽誤了一些時(shí)間,但是,有了一個(gè)輕松愉快的心境,提高了學(xué)習(xí)效率,那點(diǎn)時(shí)間算不得什么。那么,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、考場上,什么是心理的最高境界呢?一句話,“寵辱不驚”!也就是說,不管遇到什么樣的情況,都能興趣不減,心靜如水,沉穩(wěn)對(duì)付;如果感到題目比較難,不好對(duì)付,能做到既不緊張也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到題目比較容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也許,你已經(jīng)有了這方面的感觸,比如有的時(shí)候感到題目非常容易,卻并沒有取得一個(gè)意料中的好成績;而有的時(shí)候,感到題目非常難,結(jié)果也沒有考得一塌糊涂!原因很簡單,不管平時(shí)的習(xí)題或考試題目怎么樣,都是大家來承受,決定你成績?nèi)绾蔚牟皇穷}目的難易,也不是你的絕對(duì)成績,而是你在全體同學(xué)或考生中的位置,而是你是否發(fā)揮出了自己的水平。因而,不管遇到什么樣的情形,都要不受其影響,按照預(yù)定的計(jì)劃、步驟學(xué)習(xí)和考試,發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然,真能做到這一點(diǎn),也非常不易,但是,只要有意識(shí)地去鍛煉,去努力,就一定會(huì)有收獲!對(duì)學(xué)生而言,學(xué)習(xí)占據(jù)了生活的大部分內(nèi)容,那么,就把學(xué)習(xí)、考試作為演練場,有意識(shí)地去提高自己數(shù)學(xué)的心理素養(yǎng),培養(yǎng)自己的興趣,從而成為保持最佳的心理狀態(tài),成為最終的勝利者。

2、學(xué)好數(shù)學(xué)要有吃苦耐勞的品行。學(xué)習(xí)是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、臺(tái)燈前的寂寞。學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)不是娛樂,沒有哪一種學(xué)習(xí)方法能讓佟黲季葷國大片似的學(xué)到博士。這是自然規(guī)律…承事警功傣的方法――學(xué)好數(shù)學(xué)的手段……(1)怎么跳出題海。大家一定非常關(guān)心這個(gè)題目,因懣嬲理難懂、化學(xué)難記、數(shù)學(xué)有做不完的題。但題目是數(shù)學(xué)燃D麟;,不做題是萬萬不行的。而擺在面前的題目太多罨,.勞壤永遠(yuǎn)也做不完。試試下面的方法,第一,在完成作業(yè)自基礎(chǔ)上分析一下每道題目都是怎么考察的,考察了什么知識(shí)點(diǎn),這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考察還有沒有其他的方式;第二。,繼續(xù)做題時(shí),完全不必要每道題目都詳細(xì)地解出來了,只要看過之后,可以歸入上面分析過的題型,知道解題思路就可以跳過去了!這樣,對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn),都能把握其考試方式,這才是真正的提高。如果意識(shí)不到這一點(diǎn),做一道題只是做了一道題,“就題論題”,不能跳出題外,看到本質(zhì),遇到新的題目,稍有一些不同就沒有辦法了,還談什么提高呢?又怎能擺脫讓你煩惱的題海呢?

(2)學(xué)習(xí)考場制勝的法寶。首先是要擺脫心理上的恐懼,可以這樣提醒自己,“害怕什么呢,不管有多難,大家都和我一樣。”這樣自我心理暗示一段時(shí)間之后,心里就坦然平靜多了。其實(shí)學(xué)習(xí)和考試中最重要的不是要學(xué)或考得怎么樣,而是能把自己的水平發(fā)揮出來,這也是超水平發(fā)揮的前提。大家不妨試一試,也許效果很好呢!其次,就是要有正確的學(xué)習(xí)和考試策略,做到“寵辱不驚”,特別是,遇到難題的時(shí)候,不要緊張。

第6篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 做題 建議

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)做題。正如數(shù)學(xué)家華羅庚先生所言：“學(xué)數(shù)學(xué)不做題，如同入寶山而空手歸。”高中數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科聯(lián)系密切，涉及多種空間形式和數(shù)量關(guān)系，其廣度和深度都達(dá)到了一定程度，而各種類型的數(shù)學(xué)題更是浩如煙海。我們應(yīng)當(dāng)怎樣做題才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

一、明確做什么樣的題

題不求多但求精彩，對(duì)于題目的選擇，筆者有如下建議：

1.題目本身應(yīng)無錯(cuò)誤，盡量從課本和比較嚴(yán)肅的讀物中選題。

2.要選綜合性強(qiáng)、充滿活力的題目，不應(yīng)只是繁瑣地堆砌公式。

3.有代表性的題目也要精選，同一類型問題，解一兩個(gè)有代表性的即可，不必大量重復(fù)。

4.不選對(duì)于概念無理解價(jià)值、在思考方法上遠(yuǎn)離一般規(guī)律的題目，即偏題、怪題。

二、如何做題

著名的數(shù)學(xué)教育家喬治?玻利亞通過對(duì)解題過程中最富有特征性的典型智力活動(dòng)的分析歸納，提煉出分析和解決數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律，即弄清問題、擬定解題計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃、回顧反思等四個(gè)階段。其中回顧與反思階段是提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。下面通過三個(gè)方面談?wù)勥@個(gè)問題：

（一）一題多解、多解歸一、有所總結(jié)

解數(shù)學(xué)題就是探索問題的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)形式，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。一題多解是從同一題設(shè)出發(fā)，探求不同解法的思維過程，通過不同解法，在思路上拉開距離，多角度改換知識(shí)，加深對(duì)所用概念、公式相互間的理解，有利于優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

例如：人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第74頁有道課后習(xí)題：

“斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線y ＝4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長。”

解法一：先解方程組求兩曲線的交點(diǎn)，然后利用兩點(diǎn)間距離公式可求AB的長。

解法二：聯(lián)立兩曲線方程。利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也可求得兩交點(diǎn)間的線段長（具體解法略）。

我們分析上述兩種做法，方法一思路自然，大家容易接受，但是求交點(diǎn)坐標(biāo)有時(shí)計(jì)算量較大，容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，那么我們能否不求交點(diǎn)而求出線段長呢？方法二類比求一元二次函數(shù)圖像與x軸兩交點(diǎn)間的距離，得出對(duì)大家來說是一個(gè)新穎獨(dú)特的解法：設(shè)而不求。利用根與系數(shù)關(guān)系，使問題得解。

由此可見，一題多解，不能簡單地追求解法的數(shù)量，而應(yīng)通過不同解法間思路與知識(shí)相互的切換，提高我們對(duì)問題本身更深刻的了解。

（二）一題多變、善于發(fā)現(xiàn)、有所前進(jìn)

“一題多解”從命題角度來講沒有變化，只是解法角度的發(fā)散，而這里講的“一題多變”，既改變命題的題設(shè)或結(jié)論又改變解題方法，是命題角度和解法角度兩個(gè)方面同時(shí)發(fā)散。

變式2：“過拋物線焦點(diǎn)的一條直線與它交于兩點(diǎn)P、Q，通過點(diǎn)P和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線與點(diǎn)M，求證：直線MQ平行于拋物線的對(duì)稱軸?！边@是選修2－1第75頁的例題，它是應(yīng)用上述性質(zhì)進(jìn)行解題的實(shí)例。

在此基礎(chǔ)上，我們還可繼續(xù)再作一些變題，如

變式3：“過拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端作準(zhǔn)線的垂線，以兩垂足連線為直徑的圓必切焦點(diǎn)弦于焦點(diǎn)?！?/p>

變式4：“以拋物線焦點(diǎn)弦為直徑的圓，必于準(zhǔn)線相切?！?/p>

通過這種訓(xùn)練，緊扣教材，適當(dāng)變式，使學(xué)生從中了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法。

（三）對(duì)待失誤、善于反思、吃一塹長一智

做題難免出錯(cuò)，出錯(cuò)說明自己片面理解了概念或解題思想方法不正確。如果只是重做一遍而不去分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因，那么即使這次做對(duì)了，下次再做類似題目還會(huì)出錯(cuò)。正確的態(tài)度和做法是回憶當(dāng)時(shí)做題的思考過程，找出在概念理解上產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，再看看知識(shí)掌握上是否有所偏差，找出避免這種失誤的切實(shí)可行的辦法。

上述兩個(gè)例題是每屆學(xué)生都要做，而每屆學(xué)生都會(huì)出錯(cuò)的問題，其實(shí)我們總結(jié)一下規(guī)律：利用三角函數(shù)解題時(shí)往往需要轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時(shí)需注意前后范圍一致，以后再遇到同類問題做到“三思而后行”，不就可以避免出錯(cuò)嗎。

以上是筆者對(duì)做題的方法提出的三條建議，雖然提高數(shù)學(xué)能力的做題方法還有很多，但如果大家在以后的做題過程中認(rèn)真切實(shí)地貫徹這三條建議的思想，必有較大收獲。

參考文獻(xiàn)：

［1］R?柯朗.什么是數(shù)學(xué)［M］.復(fù)旦大學(xué)出版社，2007，3.

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［3］中華人民共和國教育部制訂.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)選修2-1（實(shí)驗(yàn)）［M］.人民教育出版社，2005，6.

［4］鄭毓信.變式理論的必要發(fā)展［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006，1.

第7篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

一、高中數(shù)學(xué)核心概念的特征

對(duì)數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行深層次剖析，可以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)角度描述數(shù)學(xué)核心概念的特征.在數(shù)學(xué)學(xué)科角度上，數(shù)學(xué)核心概念的特征可以概括為聯(lián)系性、奠基性和豐富性.聯(lián)系性是因?yàn)閿?shù)學(xué)核心概念是概念體系起著核心關(guān)鍵作用的一類概念.奠基性是因?yàn)閿?shù)學(xué)核心概念反映的數(shù)學(xué)思想貫穿于教學(xué)內(nèi)容體系，其他概念由它生成.數(shù)學(xué)核心概念的豐富性主要指包含內(nèi)容豐富，具體體現(xiàn)在：當(dāng)數(shù)學(xué)核心概念作為一個(gè)本源性概念時(shí)，它涉及豐富的下位概念；當(dāng)它蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想時(shí)，所涉及的內(nèi)容更加豐富.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)核心概念教學(xué).高中數(shù)學(xué)核心概念，學(xué)生在初中階段也有所涉及，但是由于初高中的要求存在著較大的差異，所以學(xué)生在高中階段學(xué)概念時(shí)往往會(huì)遇到一些困難.比如，在初中階段，學(xué)生已經(jīng)接觸并學(xué)習(xí)過“三角函數(shù)”，而且能夠進(jìn)入高中的學(xué)生在以前學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)感覺還可以，認(rèn)為只要帶入公式就可以解決問題，但是忽略了初高中難度上的跨度，加上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、方法等因素的影響，導(dǎo)致學(xué)生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)出現(xiàn)各種困難.

二、高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的常見問題

由于數(shù)學(xué)核心概念與多個(gè)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律相聯(lián)系，所以往往涉及多個(gè)公式或數(shù)學(xué)思想方法.這樣一來，學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)的問題比較多，表現(xiàn)為出錯(cuò)率較高.在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最大的問題就是記得公式但不會(huì)用.比如，縱觀三角函數(shù)這部分內(nèi)容，涉及多個(gè)公式.有些學(xué)生反映這些公式通常是會(huì)背、記得，但是遇到具體的題目不知道該用哪一個(gè)公式.例如，已知tanβ=34，求sinβ和cosβ.對(duì)于這個(gè)問題，有些學(xué)生能夠立刻聯(lián)系到同角的正切值與正弦、余弦的關(guān)系，但是思維停留在只有一個(gè)等式如何求解兩個(gè)未知量的困惑上而停滯不前，是學(xué)生頭腦中沒有sin2θ+cos2θ=1這個(gè)關(guān)系式嗎？顯然不是.這是因?yàn)閷W(xué)生在需要綜合運(yùn)用三角函數(shù)公式時(shí)不能及時(shí)地提取.在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握公式中各個(gè)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確地把握公式的內(nèi)涵、外延.比如，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式1的內(nèi)涵為只要能將任意角β化為α+k?360°的形式，就可以借助誘導(dǎo)公式1進(jìn)行求解，如sin（390°）=sin（30°+360°）=sin30°=12.

三、高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)策略

1.導(dǎo)入具體事例，引入數(shù)學(xué)概念.導(dǎo)入具體事例對(duì)數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行剖析，能使學(xué)生對(duì)核心概念形成更加深入地認(rèn)識(shí).而引入怎樣的實(shí)例，則直接關(guān)系到學(xué)生能否對(duì)概念形成正確的認(rèn)識(shí).為了實(shí)現(xiàn)巧妙導(dǎo)入概念知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深和實(shí)用性，教師要發(fā)掘核心概念的本質(zhì)，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，導(dǎo)入與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的事例，使學(xué)生在解決實(shí)際題的過程中對(duì)概念知識(shí)形成更加深刻的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)目標(biāo).

第8篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 高效 興趣 創(chuàng)新

能力

隨著我省新課程改革的進(jìn)一步深入，教育教學(xué)也發(fā)生著不斷變化，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我也感受到了這種變革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，我們應(yīng)該如何去適應(yīng)新的教學(xué)改革目標(biāo)，如何探究新的教學(xué)模式，如何提升學(xué)生合作能力？每一個(gè)教師都是具有不同思維方式和知識(shí)建構(gòu)的個(gè)體，自身都具有一定的優(yōu)勢，優(yōu)勢如何在工作中發(fā)揮出來？這就需要教師在實(shí)施新課程改革的時(shí)候突破原有教學(xué)模式和授課方式。

一、培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用正確的解題步驟

一般來說，數(shù)學(xué)的解題步驟依次為：了解問題――設(shè)計(jì)解題過程――落實(shí)解題過程――檢驗(yàn)結(jié)果。首先將題意審清，找到哪些條件在題目中已給出，要求得到什么結(jié)果；其次以給出的條件為基礎(chǔ)，考慮利用何種方法來解題，再落實(shí)思考的方法，開展準(zhǔn)確的解題步驟；最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

（一）培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

所謂審題，就是避免盲目解題，要了解清楚題意，從已知中找到有價(jià)值的條件，知曉題目要求是驗(yàn)證理論準(zhǔn)確性還是求出最終結(jié)果，同時(shí)對(duì)題目結(jié)構(gòu)特征加以了解，找出已知條件與結(jié)論間的聯(lián)系，定好解題方向，確定解題思路，從而找出解題的數(shù)學(xué)方法與思想。

（二）確定解題方法，探索解題途徑

通常情況下，求解一個(gè)問題可通過兩個(gè)不同方向來確定思路，也就是以果溯因與由因?qū)Ч?。其中由因?qū)Ч褪且砸阎獥l件為立足點(diǎn)，利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行解答，即常見的綜合法，這種方法要求學(xué)生在解題時(shí)要對(duì)已知條件善于利用，并轉(zhuǎn)化已知條件，從而實(shí)現(xiàn)問題的解決。

二、培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題思想

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育注重的是思維發(fā)展和能力培養(yǎng)并重，即學(xué)生能夠運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)解決問題，我們要把掌握知識(shí)和技能作為中介來發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，從而體現(xiàn)素質(zhì)教育的基本要求。數(shù)學(xué)解題能力在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上有更高層次的地位，具有可操作性，是解題的具體手段。所以，我們要通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。學(xué)生只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想和方法，書本上的知識(shí)才能夠變成自己的能力，數(shù)學(xué)思想形成了，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就自然顯現(xiàn)出來了。要想提高學(xué)生的解題能力，教師就應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)中的解題思想熟練掌握，這樣才能對(duì)癥下藥，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生，提高解題的能力。數(shù)學(xué)中所用到的解題思想主要有以下四種：函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想；用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的解題思想；分情況討論的解題思想；圖形與數(shù)量相結(jié)合的解題思想。針對(duì)以上四種解題思想，教師應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生掌握。

三、提高學(xué)困生主動(dòng)參與小組合作學(xué)習(xí)的積極性

從小組合作學(xué)習(xí)中學(xué)困生存在的問題來看，他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)基本上是應(yīng)付、無所謂、消極怠慢。這樣的狀態(tài)在小組合作的學(xué)習(xí)當(dāng)中完全不能提高學(xué)生的能力。針對(duì)以上這幾種情況，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)困生樹立正確的學(xué)習(xí)理念，讓他們積極地參與到小組學(xué)習(xí)中來。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和團(tuán)隊(duì)精神

1.要通過教師設(shè)計(jì)的提問來激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。例如，當(dāng)教師講到一次函數(shù)和二次函數(shù)的問題時(shí)，要注意選擇一些簡單的問題來進(jìn)行點(diǎn)名提問，給學(xué)困生創(chuàng)造一些回答問題的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诨卮饐栴}的過程中鍛煉自己的思維能力，同時(shí)，正確回答問題后讓他們體會(huì)到一種成就感和榮譽(yù)感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。

2.教師要注意結(jié)合實(shí)際情況對(duì)每個(gè)學(xué)困生進(jìn)行充分的了解，發(fā)掘他們?cè)谏钪懈信d趣的事物，幫助他們解決實(shí)際生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。例如，在實(shí)際的生活中會(huì)遇到很多和概率有關(guān)的生活問題，教師要注意觀察，積極地引導(dǎo)學(xué)困生結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題，以此來引起學(xué)生求知的心理。

3.由于大部分學(xué)困生在小組學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，有一種自卑心理，覺得自己比不上別人，所以教師要引導(dǎo)學(xué)困生樹立自信心。在他們學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，教師的一個(gè)肯定的眼神、一個(gè)溫暖的擁抱、一些輕輕的安撫、一句淡淡的贊賞，都是其學(xué)習(xí)的動(dòng)力，都會(huì)使他們信心百倍。教師對(duì)于學(xué)困生要付出更多的耐心，不能因?yàn)樗麄兪菍W(xué)困生就置之不管，要善于發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步我們都要加以鼓勵(lì)，要試著換一種思維去看待他們。教師應(yīng)該像愛自己的孩子一樣愛他們，讓他們感到溫暖，有所依賴，慢慢地因?yàn)橄矚g教師本人而熱愛學(xué)習(xí)。

（二）科學(xué)構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，明確個(gè)人分工

在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)困生不愛學(xué)習(xí)并不僅僅是因?yàn)閷?duì)學(xué)習(xí)不感興趣，還因?yàn)椴幻鞔_自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在向各個(gè)小組提出問題的時(shí)候，往往會(huì)讓一些成績優(yōu)秀的學(xué)生來回答問題，這樣既能節(jié)省課堂上的時(shí)間，又能讓原本優(yōu)秀的學(xué)生更加優(yōu)秀。但是，學(xué)困生雖然對(duì)自己的學(xué)習(xí)任務(wù)不明確，但是偶爾針對(duì)教師提出的問題他們也有自己的見解，但是卻得不到教師提問的機(jī)會(huì)，甚至是完全被忽視。長此以往，學(xué)困生就會(huì)認(rèn)為教師提出的問題與自己無關(guān)，自己沒必要參與到合作學(xué)習(xí)中去，也不用動(dòng)腦思考問題。要讓學(xué)困生積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師就應(yīng)該明確每個(gè)學(xué)生的分工，增強(qiáng)他們的責(zé)任感，細(xì)化到每個(gè)學(xué)生有應(yīng)該獨(dú)立思考的問題。學(xué)生要樂于與同組的學(xué)生進(jìn)行探討和交流，有目的性地完成教師交代的學(xué)習(xí)任務(wù)。

隨著課改的持續(xù)深入，我國高中階段教學(xué)正在從傳統(tǒng)的填鴨式向師生互動(dòng)、教師引導(dǎo)的方向改變。特別是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但知識(shí)點(diǎn)多、分散性強(qiáng)，同時(shí)與學(xué)生今后的生活與學(xué)習(xí)密切相關(guān)，這就更要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要著力培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高課堂有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐培光.高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].考試周刊，2010（38）.

第9篇：高數(shù)和高中數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;興趣;思想習(xí)題

在新課程理念的指導(dǎo)下，我們要改變以往過分依賴教材、過分進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練的講授式教學(xué)模式，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而為學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、從興趣入手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

興趣是最好的老師，如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的興趣呢？在筆者看來，從學(xué)生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的數(shù)學(xué)史都是有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式。本文以生活情境的創(chuàng)設(shè)為例進(jìn)行概述。

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，在導(dǎo)入課時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考下面一個(gè)情境：日益增加的人口問題已引起全世界的關(guān)注，2000年第五次人口普查，我國人數(shù)已達(dá)到13億，每年增長率約為1%，請(qǐng)問，2050年我國的人口將達(dá)到多少？思考：從2000年起，多少年后，我國的人數(shù)將會(huì)是2000年的2倍？

該情境的設(shè)置對(duì)高中生來說并不陌生，而且該情境還能滿足學(xué)生的好奇心，所以，在指數(shù)函數(shù)導(dǎo)入課中創(chuàng)設(shè)這樣的情境不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能激發(fā)學(xué)生的探究欲，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，思維能力也會(huì)隨之得到培養(yǎng)。

二、從思想入手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，不僅對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)起指導(dǎo)作用，而且對(duì)鍛煉學(xué)生的概括能力、邏輯能力和分析能力起重要作用。因此，在數(shù)學(xué)思想的滲透中，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生在成為課堂主人的同時(shí)，也能擁有良好的思維能力。

例如：設(shè)k為實(shí)常數(shù)，問方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲線是何種曲線？

該題是圓錐曲線教學(xué)中的最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)考察，當(dāng)然，在解答該題時(shí)，我們可以將分類思想滲透到其中。解答過程如下：

①當(dāng)k=4時(shí)，方程可以變?yōu)?x2=0，即x=0表示直線。

②當(dāng)k=8時(shí)，方程變?yōu)?y2=0，即y=0表示直線。

③當(dāng)k≠4且k≠8時(shí)，方程變?yōu)閤2/（k-4）+y2/（8-k）=1;

當(dāng)k

當(dāng)4

從整個(gè)過程可以看出，學(xué)生要想完整地解答出該題，分類思想的應(yīng)用是不可缺少的，也有助于學(xué)生解題能力的提高。而且，在這個(gè)過程中，學(xué)生的邏輯思維能力、分析能力和演繹能力也會(huì)隨之得到鍛煉和提高，進(jìn)而，為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)做好基礎(chǔ)性工作。

三、從習(xí)題入手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

習(xí)題練習(xí)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的重要方式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得以培養(yǎng)的重要方面。所以，在解答數(shù)學(xué)相關(guān)試題的過程中，我們可以借助一題多解或一題多變的題型來發(fā)散思維能力，最終，在提高學(xué)生解題能力的同時(shí)，也為學(xué)生探究能力的提高以及創(chuàng)新意識(shí)的形成起到非常重要的作用。

例如：在解答“某廠制造3種新工具和4種新產(chǎn)品，今從中挑選3種去展覽，但展品中至少要包括一種新產(chǎn)品，問：共有幾種挑選方法？”時(shí)，有兩種解法：

方法一：包含1種新產(chǎn)品，這時(shí)有C14×C23中選法;包含2件新產(chǎn)品，有C24×C13種選法;包含3件新產(chǎn)品，有C34種選法，即有34種。

方法二：不考慮條件限制，從7件物品中選擇3件的方法共有C37種，而不含新產(chǎn)品的選法有C33種，所以，符合條件的選法共有C37-C33=34種。

以上兩種解法從直接和間接兩個(gè)方面入手，不僅拓展了學(xué)生的思路，而且對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)也起著不可替代的作用。所以，在習(xí)題解答的過程中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度入手，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，還能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

總之，在新課程改革下，教師要從多方面入手，不僅要考慮智力因素還要考慮非智力因素，這樣才能在滿足學(xué)生好奇心和求知欲的同時(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性;同時(shí)，也要在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力以及推理能力的過程中真正促使學(xué)生思維能力得到提高。