高中數(shù)學(xué)解析精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；課程設(shè)計(jì)

活動(dòng)課程這一理論是在19世紀(jì)末20世紀(jì)初被美國(guó)的杜威和伯屈傳承的?；顒?dòng)課程就是經(jīng)驗(yàn)課程，通過(guò)合理的安排可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。所以，在高中數(shù)學(xué)課中合理地運(yùn)用活動(dòng)設(shè)計(jì)尤為重要。

一、高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程設(shè)計(jì)意義

1.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

學(xué)習(xí)本來(lái)就是靠自覺(jué)的，只有學(xué)生自己愿意學(xué)習(xí)，才能增加學(xué)習(xí)效率，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)感覺(jué)枯燥乏味，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)課程中，學(xué)生變成課堂的主體，讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)，提高學(xué)習(xí)效率。

2.增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和分析能力

高中的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析力是十分重要的。在活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生必須通過(guò)自己先通過(guò)對(duì)一道題目的觀察和分析找到解決方法，當(dāng)然并不是所有的學(xué)生都能找到，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向思考。通過(guò)不斷的實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和分析能力。

二、高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的基本內(nèi)容以及特點(diǎn)

1.活動(dòng)課程內(nèi)容

設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課，最根本的用意就是以學(xué)習(xí)為基本目的，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

2.高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程設(shè)計(jì)特點(diǎn)

（1）增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣

高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課，顧名思義，就是在數(shù)學(xué)課堂上活躍起來(lái)。想要課堂氣氛活躍，教師就應(yīng)該選擇一些學(xué)生特別感興趣的材料來(lái)帶動(dòng)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。首先能夠引導(dǎo)學(xué)生跟著教師的思路走，真正地融入課堂中來(lái)，并且自己能夠產(chǎn)生自己新奇的想法，來(lái)與大家交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，最后教師再帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)每個(gè)學(xué)生的答案和意見做出評(píng)價(jià)，從而對(duì)每個(gè)學(xué)生的想法和見解給予肯定，增強(qiáng)學(xué)生的信心。

（2）結(jié)合實(shí)際，聯(lián)系生活

高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)中還要遵守實(shí)踐性原則，這就要求課程設(shè)計(jì)要依據(jù)學(xué)生生活實(shí)際，按照生活中可能出現(xiàn)的問(wèn)題設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)的內(nèi)容。剛才我們涉及了學(xué)生都有自己的想法，下面我們就涉及有了想法能不能去實(shí)現(xiàn)，也就是說(shuō)想法現(xiàn)不現(xiàn)實(shí)，能不能夠去實(shí)現(xiàn)。

（3）涉及方面廣

可能有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，同樣的問(wèn)題，為什么兩個(gè)學(xué)生的想法和見解會(huì)有很大的差異呢，或者是有的學(xué)生會(huì)問(wèn)老師為什么只選取這個(gè)例子而不是其他類型的例子呢。這里就不得不考慮活動(dòng)課它的廣泛程度了。它涉及的領(lǐng)域之廣，所以說(shuō)每個(gè)人都不可能想得那么全面，都只是冰山一角而已，所以在取材和發(fā)表想法時(shí)會(huì)有很大差異，往往也會(huì)意想不到。

三、高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程在教學(xué)中的運(yùn)用

根據(jù)活動(dòng)課程的原則，教師可以在上課前結(jié)合生活的實(shí)際情況講解一道或者兩道數(shù)學(xué)題，比如，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，從學(xué)校到火車站的距離，再?gòu)幕疖囌镜揭粋€(gè)學(xué)校的距離，然后假設(shè)要從學(xué)校運(yùn)貨物去另一個(gè)學(xué)校，然后讓學(xué)生想出，用時(shí)最少，花費(fèi)也最少的路線。在課前利用這樣的小問(wèn)題吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后老師可以通過(guò)這樣的實(shí)際案例引出這節(jié)課的知識(shí)，這樣，學(xué)生就可以在輕松愉快的環(huán)境中記住所學(xué)的知識(shí)。

在課堂上時(shí)，老師也可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，讓學(xué)生自由發(fā)揮，增加學(xué)生的創(chuàng)新能力。讓學(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題，開拓學(xué)生的大腦，增加高中數(shù)學(xué)課堂的有效率。

總之，隨著新課改的提出，高中的數(shù)學(xué)課堂實(shí)行活動(dòng)課程已經(jīng)是發(fā)展的要求，在高中數(shù)學(xué)課堂上實(shí)行活動(dòng)課程可以增強(qiáng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，并且對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有很大的幫助。

第2篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不可避免的接觸到立體幾何的學(xué)習(xí)，立體幾何作為高中階段重要的一門課程知識(shí)，不僅僅和三角運(yùn)算有著緊密的聯(lián)系，同時(shí)也是高考的重點(diǎn)難點(diǎn)之一。對(duì)于如何做好高中數(shù)學(xué)立體幾何問(wèn)題的解析方法教學(xué)始終是高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。本文主要從函數(shù)思想對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何問(wèn)題的解析方法作了主要的研究。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；立體幾何；問(wèn)題解析方法；研究

對(duì)于高中數(shù)學(xué)立體幾何而言，如何對(duì)立體幾何問(wèn)題有效的解析始終是學(xué)生和教師關(guān)注的問(wèn)題。立體幾何問(wèn)題作為一種抽象化的問(wèn)題，其核心主要是距離、垂直、平行以及夾角之間的關(guān)系，并依據(jù)于相關(guān)的定理和概念，對(duì)各種幾何圖形的不同分割加以使用，進(jìn)而做好立體幾何問(wèn)題的解析。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)思想對(duì)立體幾何問(wèn)題的解析

函數(shù)思想對(duì)立體幾何問(wèn)題進(jìn)行解析的過(guò)程中，更加注重函數(shù)關(guān)系的構(gòu)造，實(shí)現(xiàn)化難為易的目的，并借助于函數(shù)的性質(zhì)和證明不等式等，做好立體幾何問(wèn)題的解答。如高中數(shù)學(xué)中這一例題而言：如圖1所示，PA和圓O所在的平面垂直，同時(shí)圓O的直徑是AB，C是圓周上的一點(diǎn)，若∠BAC=α，同時(shí)PA=AB=2r，對(duì)異面直線PB和AC之間的距離進(jìn)行求解。

在求解的過(guò)程中，首先就要對(duì)直線AC和PB之間距離進(jìn)行分析，盡可能的將直線PB上任何一點(diǎn)到直線AC之間距離的最小值求出，并對(duì)變量進(jìn)行設(shè)定對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行建立，進(jìn)而將目標(biāo)函數(shù)的最小值求出。首先就要在PB上將任意一點(diǎn)M取出，并保證MD和AC垂直于D，同時(shí)MH和AB垂直于H。假設(shè)MH=x，同時(shí)MH和平面ABC垂直，同時(shí)AC和HD垂直。

函數(shù)的性質(zhì)加以利用，進(jìn)而對(duì)立體幾何做的一種解答。

二、高中數(shù)學(xué)空間幾何思想解決立體幾何中垂直和平行問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)立體幾何問(wèn)題解答的過(guò)程中，更要對(duì)立體幾何的相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的分析，并對(duì)線和面之間的知識(shí)以及面與面平行的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行全面的分析，盡可能將其向向量之間的平行和向量共面之間的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)一種化難為易的解答。

對(duì)于空間幾何圖形的垂直關(guān)系而言，不僅僅有線與線之間的垂直，同時(shí)也存在線與面的垂直和面與面的垂直。這種向量之間的轉(zhuǎn)化，主要如下所示：

三、高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問(wèn)題距離和夾角的利用解析

在高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問(wèn)題求解的過(guò)程中，就要借助于距離和夾角的一些條件，進(jìn)而運(yùn)用向量的運(yùn)算，做好高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問(wèn)題的求解。

點(diǎn)到平面的距離：點(diǎn)P為平面外一點(diǎn)，點(diǎn)A為平面內(nèi)的任一點(diǎn)，平面的法向量為，過(guò)點(diǎn)P做平面π的垂線PO，記∠OPA=θ，則點(diǎn)P到平面的距離

總而言之高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問(wèn)題距離和夾角的利用解析的過(guò)程中，主要是借助于平面外一點(diǎn)到平面的距離的合理計(jì)算，并對(duì)異面直線間的距離進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而獲得的一種新的求解。在對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何中動(dòng)態(tài)問(wèn)題進(jìn)行解析的過(guò)程中，主要是借助于函數(shù)的思想進(jìn)行解決，一旦遇到立體幾何角度問(wèn)題時(shí)，就要本著動(dòng)態(tài)的眼光，進(jìn)而對(duì)空間幾何思想加以借助向量，進(jìn)而使得立體幾何中相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題逐漸的簡(jiǎn)單化。

四、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)立體幾何問(wèn)題作為高中教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在實(shí)際的解析中，更要借助于向量和函數(shù)之間的關(guān)系，并對(duì)幾何圖形中幾種常見的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的分析，對(duì)合適的空間直角坐標(biāo)系加以建立，對(duì)當(dāng)前我們所學(xué)的立體幾何圖形中的一些向量關(guān)系，進(jìn)而在立體幾何中將線與線和線與面之間的關(guān)系找出，最后就要正確合理的運(yùn)用向量之間的關(guān)系，將相應(yīng)的立體幾何問(wèn)題進(jìn)行全面的解析。

參考文獻(xiàn)

[1]劉軍.無(wú)幾何不數(shù)學(xué)——談高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)[J].課程教育研究,2014,(19):151-151,152

[2]劉先祥.談中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)[J].南北橋,2014,(5):162-162

【作者簡(jiǎn)介】

第3篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 解題技巧

數(shù)學(xué)是一門十分神奇的學(xué)科，同時(shí)也是理科的根基學(xué)科。在數(shù)學(xué)之中三角函數(shù)是一類十分重要的函數(shù)，其在解題之中具有很多的技巧，掌握這些技巧便可以實(shí)現(xiàn)解題速度以及解題正確率的整體提升，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績(jī)。文章主要介紹了投機(jī)取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數(shù)形結(jié)合的解題三種高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題技巧，以下是具體內(nèi)容。

一、高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)特點(diǎn)

三角函數(shù)顧名思義便是和角度相關(guān)的一種函數(shù)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)之中首先會(huì)接觸一些較為簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，例如正弦、余弦、正切等為自變量的三角函數(shù)，這些簡(jiǎn)單的三角函數(shù)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，在進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)學(xué)習(xí)之后便會(huì)接觸一些難度較大的三角函數(shù)類問(wèn)題，如恒等式問(wèn)題，最值問(wèn)題等問(wèn)題，然而三角函數(shù)究其根本仍舊是幾個(gè)基礎(chǔ)三角公式之間的變化，因此只要熟記基本的公式，并且掌握一定的解題技巧，對(duì)于高中生而言三角函數(shù)并不是很難的題型。

二、充分利用數(shù)形結(jié)合的解題

將三角函數(shù)的圖形和坐標(biāo)的定義聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)中的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的幾何問(wèn)題，繼而在坐標(biāo)系中進(jìn)行數(shù)字和圖形的結(jié)合，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合解題方法之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何的解題模型主要有距離模型和斜率模型兩者。如下題：

題一：求解三件函數(shù)y=sinx/（2+cosx）的最值。

在解答時(shí)就可以可以應(yīng)用圖形結(jié)合的解題方式，建立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)P（cosx，sinx），可以清楚的得知P是在一個(gè)單位圓上的一點(diǎn)，進(jìn)而通過(guò)在坐標(biāo)軸上的畫出圖形可知，函數(shù)y所表達(dá)的幾何意義就是定點(diǎn)Q（-2，0）與P之間連線的斜率，同時(shí)可知連線PQ和單位圓相切時(shí)其斜率處于最值，并且有兩個(gè)最值，最大值而后最小值，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

三、投機(jī)取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)

在三角函數(shù)之中，雖然很多的知識(shí)點(diǎn)是具有一定難度的，但是在題目的解答時(shí)，仍舊有很多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些”投機(jī)取巧”的方式來(lái)進(jìn)行題目的解答，進(jìn)而減少解題的時(shí)間。在教學(xué)之中教師需要呈列出一些特殊的三角函數(shù)的值以及一些圖形，并且要求學(xué)生掌握，對(duì)于一些理解能力強(qiáng)的學(xué)生可以進(jìn)行理解記憶，對(duì)于記憶力好的學(xué)生可以選擇死記硬背的方式。在掌握一些特殊值之后再進(jìn)行題目的解答，尤其是一些較為復(fù)雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項(xiàng)來(lái)進(jìn)行“試答案”。在答題之中雖然需要詳細(xì)的將解題步驟寫出來(lái)，但是掌握了一些特殊函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最佳的解題方式，而最后解答出的答案一般不會(huì)出錯(cuò)。對(duì)于高中階段的三角函數(shù)而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時(shí)間中較為用，且正確率有很高的一種解題技巧，值得學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中熟練的掌握。

四、熟練解題步驟，靈活解題

學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題中不難發(fā)現(xiàn)，很多的三角函數(shù)問(wèn)題雖然是題型千變?nèi)f化，但是都是萬(wàn)變不離其宗，都有著基本的解題思路和相似的解題步驟。特別是一些較為經(jīng)典的}型，同時(shí)在高考之中三角函數(shù)的考察通常也不會(huì)很難，都在大題第一道或者第二道，因此學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中多練習(xí)一些習(xí)題，進(jìn)而掌握各種解題步驟，在考試中實(shí)現(xiàn)靈活解題。

例如將三角函數(shù)幾何化的五點(diǎn)作圖，便是在考試中十分常見的一種題型，其解題的思路也十分明晰，學(xué)生可以將其巧妙的應(yīng)用起來(lái)進(jìn)行解題。如題二：使用五點(diǎn)作圖的方式將三角函數(shù)y=3sin（2x+π/3）的圖形畫出。在該題的解答時(shí)首先需要理解到該題屬于一種十分簡(jiǎn)單的y=sinx轉(zhuǎn)化而來(lái)的一種較為復(fù)雜的問(wèn)題，因此在解題時(shí)只需要求解出標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三個(gè)量便可以求出五點(diǎn)法畫圖的五個(gè)特殊值，通過(guò)分析可知在該題中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2這表明是一個(gè)周期為π的圖形，φ=π/3表示函數(shù)圖形從原點(diǎn)向左平移了π/3各單位，而A=3這表示在平移之后，函數(shù)圖形在其縱坐標(biāo)上擴(kuò)大了三倍，再將五個(gè)特殊的橫坐標(biāo)帶入，算出對(duì)應(yīng)的Y值，在坐標(biāo)系中畫出，便完成了該題。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)體系中十分重要的組成部分，同時(shí)也是高考中的必考題，因此對(duì)于高中生而言要提升數(shù)學(xué)成績(jī)就必須學(xué)好三角函數(shù)。通過(guò)文章分析可知三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)體系中并不是很難的知識(shí)點(diǎn)，只要學(xué)生掌握一些公式，同時(shí)具備一定的解題技巧都可以實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)題目的解答。投機(jī)取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數(shù)形結(jié)合的解題三種高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題技巧，通過(guò)實(shí)際題目的分析可知是切實(shí)有效的，值得教師在教學(xué)之中給以充分的講解，傳授給學(xué)生，提升學(xué)生的解題的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬麗娜.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)[J].課程教育研究，2015，（16）.

[2]朱敏慧.基于APOS理論的三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].上海師范大學(xué)，2012，（23）.

第4篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱是大家比較常見的對(duì)稱問(wèn)題，也是最簡(jiǎn)單的對(duì)稱問(wèn)題.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可以通過(guò)坐標(biāo)系得出，關(guān)于一般點(diǎn)對(duì)稱我們可采用中點(diǎn)公式求出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).

例1設(shè)點(diǎn)M(2,4)，求點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P(-1,2)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo).

分析P點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)，要求出N點(diǎn)坐標(biāo)必須利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式.

解設(shè)點(diǎn)N(x,y)，點(diǎn)M(2,4)，點(diǎn)P(-1,2)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得N(-4,0).

二、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱通常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.在直線上取出兩個(gè)特殊點(diǎn)，然后求出兩對(duì)稱點(diǎn)可確定直線方程.在解題過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線和原直線是平行的，這樣我們解決此類問(wèn)題還可設(shè)平行直線系，再將一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出.

例2求直線l1:2x-3y+1=0關(guān)于點(diǎn)A(-1,-2)對(duì)稱的直線l2方程.

方法一分析在l1上找兩個(gè)點(diǎn)，求出其在l2上的兩對(duì)稱點(diǎn)，確定方程l2.

解在l1上任取兩點(diǎn)，如M(1,1),N(4,3),則M,N關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M′,N′均在l2上.

得M′(-3,-5),N′(-6,-7),由兩點(diǎn)式可得l2的方程為2x-3y-9=0.

方法二分析可設(shè)直線系方程，再代入一個(gè)特殊點(diǎn)，就可以確定直線方程了.

解因?yàn)閘1∥l2,所以設(shè)對(duì)稱直線方程l2為： 2x-3y+c=0(c≠1).

因?yàn)辄c(diǎn)A到兩直線的距離相等,

所以由點(diǎn)到直線的距離公式得

|-2+6+c|22+32=|-2+6+1|22+32,解得c=-9.

所以l2的方程為2x-3y-9=0.

方法三分析通過(guò)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱來(lái)處理，結(jié)合“代入法”求軌跡方程的思想方法解題.

設(shè)P(x,y)是l2上任一點(diǎn)，則P(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(-1,-2)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-2-x,-4-y)

.因?yàn)镻′在直線l1上,所以2(-2-x)-3(-4-y)+1=0,整理得2x-3y-9=0.

三、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱

在坐標(biāo)系中我們?nèi)菀子^察出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于特殊直線y=x的對(duì)稱點(diǎn).但如果面對(duì)一般直線的對(duì)稱問(wèn)題時(shí)，如假設(shè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)是A(x0,y0)，已知直線方程（非坐標(biāo)軸直線）是y=kx+b，求點(diǎn)A關(guān)于已知直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo).解決此類問(wèn)題就要抓住兩點(diǎn)：①兩點(diǎn)所在直線與已知直線垂直，②兩點(diǎn)的中點(diǎn)在已知直線上.

例3 求點(diǎn)A(-1,-2)關(guān)于直線l∶2x-3y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo).

分析求解的關(guān)鍵是抓住垂直與平分這兩個(gè)幾何條件上，轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系列方程求解.

解設(shè)A′(x,y)，AA′中點(diǎn)坐標(biāo)為(x-12,y-22)

.由已知得 y+2x+1?23=-1，

2×x-12-3×y-22+1=0,

解得x=-3313，

y=413.

所以A′(-3313,413).

四、直線關(guān)于直線對(duì)稱

直線關(guān)于直線的對(duì)稱是以點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱為基礎(chǔ)的，其求解方法和點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱相同.但是直線關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題中，兩直線的位置關(guān)系有兩種不同的情況：兩直線平行，兩直線相交.當(dāng)兩直線平行時(shí)，通常設(shè)平行直線系方程，然后通過(guò)兩組平行線間的距離相等求出直線方程.當(dāng)兩直線相交時(shí)，解決此類問(wèn)題的方法很多，主要有：特殊值法，交點(diǎn)法，動(dòng)點(diǎn)代入法等.為了方便，我們通常采用取交點(diǎn)的方法.下面我們以相交直線為例.

例4求直線m:3x-2y-6=0關(guān)于直線l1∶2x-3y+1=0的對(duì)稱直線l2的方程.

分析線關(guān)于線的對(duì)稱問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決.

解在直線m上任取一點(diǎn)，如M(2,0)，則M關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)M′必在l2上.

設(shè)對(duì)稱點(diǎn)M′(a,b).

則由2×a+22-3×b+02+1=0,

b-0a-2×23=-1,得 M′(613,3013).

設(shè)m與l1的交點(diǎn)為N，由2x-3y+1=0

3x-2y-6=0得N(4,3).

又l2過(guò)N點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得直線l2的方程為9x-46y+102=0.

五、對(duì)稱問(wèn)題與物理知識(shí)結(jié)合應(yīng)用

由物理光學(xué)知識(shí)知道，入射光線與反射光線關(guān)于法線對(duì)稱.所以解決光學(xué)對(duì)稱題，經(jīng)常會(huì)利用到點(diǎn)關(guān)于線的對(duì)稱知識(shí).

例5從點(diǎn)（2，3）射出的光線沿與直線x-2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，求經(jīng)y軸反射的光線所在的直線方程.

解由題意得，射出的光線方程為y-3=12(x-2),

即得x-2y+4=0與y軸的交點(diǎn)為(0,2),

又(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-2,3),所以反射光線所在直線過(guò)(0,2),(-2,3).故方程為x+2y-4=0.

例6在直角坐標(biāo)系中，A(4,0),B(0,4),從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后，再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，求光線所經(jīng)過(guò)的路程.

第5篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)是貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐全過(guò)程中的重要組成內(nèi)容，要將數(shù)學(xué)文化滲透體現(xiàn)于每個(gè)教學(xué)模塊與課題中。高中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)實(shí)踐中的貫穿滲透可實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、邏輯思維的訓(xùn)練、創(chuàng)新能力的開發(fā)及學(xué)習(xí)品格的培養(yǎng)等，因此有重點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的貫徹滲透非常重要。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化概念

數(shù)學(xué)文化具體是指數(shù)學(xué)家主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)共同體所特有的態(tài)度、精神、理念及行為等。高中數(shù)學(xué)文化概念的闡述理解可基于三個(gè)層面，就數(shù)學(xué)研究對(duì)象的人為性層次，數(shù)學(xué)是種量化模式并具有著客觀性及抽象性，反映于學(xué)生的推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)及化歸意識(shí)等方面；就數(shù)學(xué)具體互動(dòng)的整體性層面，數(shù)學(xué)活動(dòng)多處在某種傳統(tǒng)之中，包含著認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、規(guī)范及準(zhǔn)則的應(yīng)用；就數(shù)學(xué)發(fā)展歷史層面而言，數(shù)學(xué)是門有組織、獨(dú)立性強(qiáng)、理性思維要求高的學(xué)科，任何階段的數(shù)學(xué)均離不來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的沉淀。三個(gè)層次均在強(qiáng)調(diào)著數(shù)學(xué)文化是以高中數(shù)學(xué)學(xué)科的體系為主體，融合著數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神及數(shù)學(xué)發(fā)展史等相關(guān)內(nèi)容的文化體系，而教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的貫穿滲透要基于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透

1.在數(shù)學(xué)知識(shí)生成中滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師要在讓學(xué)生“知其然”的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)“知其所以然”，在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展及應(yīng)用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)文化的滲透。教師要在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程的還原與再現(xiàn)，依循數(shù)學(xué)家的研究思路實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)成。例如在數(shù)系擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容中，以數(shù)學(xué)史的介紹引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)性的思考探索，讓學(xué)生通過(guò)自身對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)，體會(huì)現(xiàn)實(shí)需求和數(shù)學(xué)內(nèi)部存在的矛盾，以認(rèn)識(shí)到數(shù)系擴(kuò)充的現(xiàn)實(shí)需求，加深對(duì)概念、性質(zhì)等的理解掌握。教師適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯構(gòu)成中，提供給學(xué)生適當(dāng)?shù)木毩?xí)、概括、分類等混合型資料，以小組合作探究的方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯組成中概念、原理、法則及方法的具體化，在提升教學(xué)有效性的同時(shí)培養(yǎng)起學(xué)生的探究能力。

2.在數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，普遍存在著并未引起教師足夠重視的疑問(wèn)，如與該部分教學(xué)內(nèi)容的形成過(guò)程、學(xué)習(xí)過(guò)程及應(yīng)用價(jià)值等相關(guān)的疑問(wèn)，教師如果可以以這些疑問(wèn)為切入點(diǎn)，能夠激發(fā)起學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，以數(shù)學(xué)和個(gè)體之間關(guān)系的切實(shí)感受，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中可進(jìn)行教學(xué)情景設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的貫穿滲透。從數(shù)學(xué)概念及公式定理的推演、數(shù)學(xué)名人故事的講述等方面，綜合社會(huì)生活及生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行合理選材，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法等的產(chǎn)生是順應(yīng)自然發(fā)展的。例如指數(shù)函數(shù)的講解中可借用印度王公大臣要求國(guó)王向棋盤中擺放德大米作為獎(jiǎng)賞的故事，讓學(xué)生清楚該故事中融入的y=2^x的指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以該函數(shù)的劇增性質(zhì)便可知該要求提出者印度禪德拉的智慧，來(lái)激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。

3.在數(shù)學(xué)方法應(yīng)用中傳輸數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)名題往往沉淀著濃厚的歷史背景且蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)名題的適當(dāng)選用，從數(shù)學(xué)文化層次進(jìn)行知識(shí)應(yīng)用過(guò)程的審視，實(shí)現(xiàn)教學(xué)策略創(chuàng)造、教學(xué)技巧設(shè)計(jì)及邏輯材料選定的有效融合，使得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行題目解答的過(guò)程不再停留于數(shù)學(xué)思維的層面上，以延伸至文化層次范疇加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的感悟。例如：

上圖1中的1，3，6，10…相關(guān)數(shù)據(jù)因?yàn)榭梢詷?gòu)成三角形被稱之為三角形數(shù)，而將1，4，9，16…能夠組成正方形的數(shù)稱之為正方形數(shù)。在該類融匯著悠久的數(shù)學(xué)智慧的題目的練習(xí)中，可使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，在解題之后的反思中探索數(shù)論，可實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)潛移默化的提升。將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸于課堂教學(xué)之外，縮短形式化的數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用間的差距，使學(xué)生立足于數(shù)學(xué)角度進(jìn)行相關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的思考提出及構(gòu)造解決，以數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的深切感悟，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)及實(shí)踐能力等。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)文化究其本質(zhì)是人性內(nèi)涵，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化貫穿滲透目的在于學(xué)生主體性觀念及意識(shí)的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，需要教師在整個(gè)教學(xué)流程中有重點(diǎn)的滲透數(shù)學(xué)文化，以文化的熏陶作用提升教學(xué)質(zhì)量和效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭宗雨.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版）.2011（10）

第6篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)模式；趣味性學(xué)習(xí)；探究性學(xué)習(xí)

作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師根據(jù)考試要求，增加作業(yè)量達(dá)到學(xué)生掌握知識(shí)的目的。忽視了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，無(wú)法滿足現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的需求。隨著新課改的提出，開始對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)模式進(jìn)行調(diào)整，不斷發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、探究性作業(yè)設(shè)計(jì)模式

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)模式，主要是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還提高了作業(yè)的抄襲率。因此，傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)模式已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。因此，教師應(yīng)改革作業(yè)設(shè)計(jì)模式，使學(xué)生從數(shù)學(xué)課本中解脫出來(lái)。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)布置中的探究性、實(shí)驗(yàn)性。不僅可以鞏固學(xué)生的知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完高一數(shù)學(xué)中“集合”這一章知識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)舉例讓學(xué)生鞏固集合中的知識(shí)點(diǎn)。教師可以先對(duì)身邊的事物進(jìn)行舉例：不是直角三角形的三角形。

讓學(xué)生更容易理解知識(shí)。再讓學(xué)生利用課外時(shí)間自己試著舉不同的例子，培養(yǎng)自己的探究精神。

二、注重學(xué)生個(gè)體異性

由于不同的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力不同，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異。而在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)模式中，教師習(xí)慣增加作業(yè)量，達(dá)到讓學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的目的，忽視了學(xué)生的個(gè)體差異。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)模式時(shí)，應(yīng)站在學(xué)生的角度，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的差異為學(xué)生提供多項(xiàng)選擇，讓所有的學(xué)生都可以參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。教師可以采取分層次的布置方式，由易到難，讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，選擇性地完成作業(yè)，從而滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。

三、注重作業(yè)的趣味性

由于作業(yè)是課本知識(shí)的延續(xù)，具有枯燥性的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生容易采取消極的態(tài)度完成作業(yè)，降低了學(xué)習(xí)效率。這一學(xué)習(xí)方式遠(yuǎn)離了學(xué)生的實(shí)際方式，使學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)中。教師在對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行改革時(shí)，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的可操作性，確

立學(xué)生的主體地位。例如，在完成教學(xué)內(nèi)容后教師可以讓學(xué)生自編題目，進(jìn)行自測(cè)和他測(cè)，確立學(xué)生在學(xué)生中的主導(dǎo)地位，讓學(xué)生成為題目的設(shè)計(jì)者，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師可以利用學(xué)生的自測(cè)和他測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中不斷取得進(jìn)步。由此可見，增強(qiáng)學(xué)習(xí)中的趣味性，不僅有利于學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

由此可見，傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)模式在一定程度上有利于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。然而隨著教學(xué)改革進(jìn)程的加快，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。因此，教師應(yīng)嘗試調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式，突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)提高教學(xué)效率的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]卜言春.高中數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究[J].新課程教育：學(xué)術(shù)教育，2011（5）.

[2]周承劍.淺析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)的情況及調(diào)整措施[J].新課程：教研版，2012（3）.

第7篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效性 有效措施

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.016

隨著現(xiàn)代教學(xué)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了很多有助于提升課堂教學(xué)有效性的策略，同時(shí)也出現(xiàn)了一些影響課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題，因此，新時(shí)期為了進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，要求教師首先找出影響課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上提出有效的應(yīng)對(duì)措施，進(jìn)而更好的提升課堂教學(xué)的有效性。

一、影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題分析

高中數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，不管是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還是在學(xué)生的人生發(fā)展過(guò)程中，都發(fā)揮著重要作用，因此，教師要積極提升課堂教學(xué)的有效性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些問(wèn)題雖然得到了有效解決，但是隨著現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，又出現(xiàn)了一些新的影響課堂教學(xué)有效性的策略，因此，本文首先從目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中影響課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題的角度出發(fā)，找出影響課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題，進(jìn)而提出有效的應(yīng)對(duì)措施，進(jìn)而進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。結(jié)合實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，目前影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾方面。

（一）基礎(chǔ)知識(shí)的講解不夠深入

學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，首先應(yīng)該明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，其中一個(gè)最為重要的規(guī)律，就是學(xué)生要首先掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，通過(guò)對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)的有效應(yīng)用去解決數(shù)學(xué)題目，可見理論知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著十分重要的作用。而目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一個(gè)較為明顯的問(wèn)題，就是教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)講解的過(guò)程中不夠深入。高中階段學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)難度較大，教師如果在對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論知識(shí)點(diǎn)講解的過(guò)程中不夠深入，勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生的應(yīng)用，進(jìn)入影響課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）課堂教學(xué)依然較為枯燥

課堂教學(xué)較為枯燥，依然是目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一個(gè)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)大量的調(diào)查研究本人發(fā)現(xiàn)，大部分高中數(shù)學(xué)教師都能夠認(rèn)識(shí)到提升課堂教學(xué)趣味性的重要性，而教學(xué)中存在的一個(gè)矛盾就是，教師認(rèn)為將有助于提升課堂教學(xué)趣味性的因素運(yùn)用于課堂教學(xué)，會(huì)影響教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題的講解，畢竟高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間較為緊張，這就導(dǎo)致教師更愿意將課堂教學(xué)時(shí)間用于對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，結(jié)果導(dǎo)致課堂教學(xué)依然較為枯燥，進(jìn)而影響了課堂教學(xué)的有效性。

（三）難以通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)具有較強(qiáng)綜合素質(zhì)的人才，是現(xiàn)代教學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)雖然是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，但是卻是能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的一門學(xué)科，因此，教師如果能夠有效設(shè)計(jì)，不僅能夠使學(xué)生掌握大量的知識(shí)點(diǎn)，而且能夠有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。而目前高中數(shù)學(xué)教師在授課的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的意識(shí)不強(qiáng)。例如：學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師往往喜歡直接向?qū)W生演示運(yùn)算步驟，而對(duì)學(xué)生進(jìn)行的引導(dǎo)不足，如果教師能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大幫助。

（四）學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)較少

為學(xué)生在課堂教學(xué)中提供更多進(jìn)行獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的去獲取知識(shí)點(diǎn)，是現(xiàn)代教學(xué)的一個(gè)重要指導(dǎo)思想。而對(duì)于數(shù)學(xué)這門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科而言，教師在教學(xué)的過(guò)程中更要為學(xué)生提供更多進(jìn)行獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考與梳理。在目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解占用了大量的時(shí)間，而學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考的時(shí)間卻不足，這也在一定程度上影響了課堂教學(xué)的有效性。

二、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

本文旨在尋找提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略，本人從解決存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問(wèn)題的角度出發(fā)，提出有助于提升課堂教學(xué)有效性的措施。結(jié)合實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本人就上文中提出的目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問(wèn)題，提出以下幾項(xiàng)應(yīng)對(duì)措施。

（一）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解引起重視

導(dǎo)致目前高中數(shù)學(xué)教師對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解不夠深入的原因，主要是教師認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)較為簡(jiǎn)單，因此，只要對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)即可。實(shí)際上進(jìn)入高中階段基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生而言也是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)講解的過(guò)程中，一定要有耐心，同時(shí)要進(jìn)行詳細(xì)而深入的講解，這樣學(xué)生才能更好地理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，在有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能更好地通過(guò)運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解題，進(jìn)而收到良好的教學(xué)效果。

（二）提升課堂教學(xué)的趣味性

針對(duì)目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然較為枯燥的情況，教師在教學(xué)的過(guò)程中要積極的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，將有助于提升課堂教學(xué)趣味性的元素運(yùn)用于課堂教學(xué)。通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，教師將有助于提升課堂教學(xué)趣味性的因素運(yùn)用于課堂教學(xué)，不僅不會(huì)影響教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，而且還能夠很好的提升課堂教學(xué)的趣味性。如果教師能夠?qū)⒂腥さ脑嘏c數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解結(jié)合起來(lái)，將能夠收到更好的教學(xué)效果。

（三）將促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?jié)B透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去

針對(duì)目前高中數(shù)學(xué)教師在授課的過(guò)程中，難以將促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展與課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)的情況，要求教師在新時(shí)期的教學(xué)中，既能夠有效提升學(xué)生的知識(shí)水平，同時(shí)又能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在實(shí)際的教學(xué)中本人不斷反思如何更好的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，本人認(rèn)為教師應(yīng)該將促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?jié)B透到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，這樣才能收到好的教學(xué)效果。

（四）為學(xué)生提供更多進(jìn)行獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)

第8篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù) 高中數(shù)學(xué) 解題 應(yīng)用

1.引言

近些年來(lái)，導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的新增知識(shí)點(diǎn)成為了各地高考命題的重點(diǎn)。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，在2006年和2007年兩年的高考中，全國(guó)各地的試卷都涉及到了對(duì)于導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查[1]。導(dǎo)數(shù)是微積分中的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決及函數(shù)問(wèn)題的研究具有推動(dòng)作用。對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查一般都從不同的角度進(jìn)行，而且也會(huì)和解析幾何、函數(shù)、不等式等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)進(jìn)行命題，需要學(xué)生在牢固掌握導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠靈活的加以運(yùn)用，并且還要將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題之中。所以對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在高考復(fù)習(xí)過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的溫習(xí)與鞏固，并增強(qiáng)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中將相關(guān)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力[2]。

2.導(dǎo)數(shù)在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用

2.1對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性一直是重點(diǎn)內(nèi)容，它表示的是在一定的區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的變化，因變量產(chǎn)生的變化情況。在還沒(méi)有將導(dǎo)數(shù)的知識(shí)引入其中前，常根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷。即在特定的區(qū)間內(nèi)，如果函數(shù)中的因變量隨著自變量變大也跟著變大則該函數(shù)為增函數(shù)，因變量隨著自變量的增大而變小則是減函數(shù)，而相應(yīng)的區(qū)間則是其相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間。這種方法對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)進(jìn)行單調(diào)性判斷尚可，一旦遇到較復(fù)雜的函數(shù)，則這種判斷方法會(huì)極為繁雜，而且往往難以予以準(zhǔn)確證明。而引入導(dǎo)數(shù)的概念后，就可以利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的判斷了，這種判斷方法既準(zhǔn)確又迅速。在用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷時(shí)，如果是要判斷f（x）這一函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的單調(diào)性，則只需對(duì)其在此區(qū)間上求導(dǎo)，所得的導(dǎo)數(shù)如果大于零，則該函數(shù)在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增，反之則是單調(diào)遞減。在利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷時(shí)，最重要的是要對(duì)一些常見函數(shù)的求導(dǎo)方法清楚并能夠熟練掌握，同時(shí)要說(shuō)明函數(shù)具有的單調(diào)性及其相應(yīng)的區(qū)間。

2.2證明不等式時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

近年來(lái)，高考的命題趨勢(shì)是考題的綜合化和知識(shí)運(yùn)用的靈活性考查。高中數(shù)學(xué)高考常見的命題形式之一就是將函數(shù)和不等式結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查。而在過(guò)去幾年的高考試題中，很多與不等式有關(guān)的題目都可以將導(dǎo)數(shù)運(yùn)用其中，達(dá)到簡(jiǎn)捷明了解題的效果[3]。在使用導(dǎo)數(shù)證明不等式的過(guò)程中，通常的步驟是先把待證明的不等式稍加變形，轉(zhuǎn)換成判斷兩個(gè)函數(shù)大小的問(wèn)題，然后構(gòu)建出一個(gè)輔助函數(shù)并進(jìn)行求導(dǎo)，判斷導(dǎo)數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的正負(fù)，確定輔助函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性，從而對(duì)兩個(gè)函數(shù)大小進(jìn)行判斷，達(dá)到不等式證明的目的。尤其是在證明對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等相關(guān)的不等式時(shí)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行解答更加簡(jiǎn)便，效率也更高。利用導(dǎo)數(shù)解題不僅可以幫助學(xué)生理解不等式、函數(shù)和方程等知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系[4]，還可以幫助學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)其性質(zhì)及概念進(jìn)行進(jìn)一步的理解。

2.3解決切線問(wèn)題時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

隨著高考命題中導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的考查比重逐步增加，對(duì)于一些特殊曲線進(jìn)行切線問(wèn)題探討的題目也不斷增加，包括對(duì)指數(shù)函數(shù)曲線、三角曲線、圓錐曲線和對(duì)數(shù)曲線等的切線研究等，而在這些切線問(wèn)題中，傳統(tǒng)的解答方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且往往無(wú)法得出準(zhǔn)確答案。而導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)意義就是在曲線上某一點(diǎn)處切線的斜率[5]，這一點(diǎn)決定了它可以很好的利用到對(duì)切線問(wèn)題的解答中，為之提供新的解題方法和解題思路，從而使高考命題具有更加廣闊多樣的空間。

2.4在求解函數(shù)最值中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)求解最值一直以來(lái)都是作為高考難點(diǎn)出現(xiàn)的，傳統(tǒng)的求解方式也有很多。而導(dǎo)數(shù)的引入為函數(shù)最值的求解提供了一種新的解題思路和解題方法，很多時(shí)候也是最為簡(jiǎn)便快捷的解題方法。如最具典型的二次函數(shù)求解最值的題目，由于其所求的在某一區(qū)間內(nèi)的最值是要求得相應(yīng)區(qū)間的最小值或最大值，具有參數(shù)，所以也是一個(gè)難點(diǎn)。而解決這一問(wèn)題的傳統(tǒng)方法是數(shù)形結(jié)合方法，解答過(guò)程十分繁瑣復(fù)雜。而導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)對(duì)此函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性及其最值進(jìn)行判斷，并明確其最值與相應(yīng)區(qū)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可，所以解決此問(wèn)題十分簡(jiǎn)潔明了。對(duì)于特殊的復(fù)合函數(shù)要求最值時(shí)，難以運(yùn)用傳統(tǒng)解題方法尋找突破口和出發(fā)點(diǎn)，而且解題過(guò)程復(fù)雜，而用導(dǎo)數(shù)只需要先將相應(yīng)的定義域求出，就可以快捷簡(jiǎn)單的求解其最值。

3.結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)解題中，導(dǎo)數(shù)具有非常廣泛的應(yīng)用，除了文中羅列的幾種應(yīng)用之外，還可以應(yīng)用在立體幾何與解析幾何的向量問(wèn)題中。它可以作為一個(gè)紐帶將高中數(shù)學(xué)和下階段的大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容連接起來(lái)，便于學(xué)生在大學(xué)中學(xué)習(xí)微積分知識(shí)的快速入門與深刻把握。然而由于導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容在課本較后面，學(xué)生在解題時(shí)常會(huì)用比較習(xí)慣和熟悉的解題方法來(lái)解答，對(duì)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用相對(duì)較少，所以在平常的學(xué)習(xí)和模擬考試中，要加大導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用力度，以便為高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決準(zhǔn)備多種方法，多種思路，加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮國(guó)東.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用分析[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育）

[2]余修偉，高海霞.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用分析[J].華章

第9篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

一、通過(guò)函數(shù)的概念和定義實(shí)現(xiàn)銜接

初中教材中關(guān)于函數(shù)這一概念學(xué)生只是學(xué)習(xí)了它的描述性定義，就是通過(guò)兩個(gè)同時(shí)變化的變量之間的相互關(guān)系來(lái)定義函數(shù)。而高中的函數(shù)概念則是以數(shù)的集合為基礎(chǔ)，側(cè)重于研究?jī)蓚€(gè)非空數(shù)集所對(duì)應(yīng)的數(shù)字的關(guān)系。這一概念進(jìn)一步深化了初中的函數(shù)概念，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的思想，同時(shí)這一章節(jié)的函數(shù)概念也為學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)映射的概念奠定了基礎(chǔ)。這一概念從初中的變量的關(guān)系逐漸發(fā)展成集合中的數(shù)字之間相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而使這一概念的定義更加深入也更加準(zhǔn)確，這也與數(shù)學(xué)知識(shí)體系由易變難的發(fā)展趨勢(shì)相適應(yīng)。

二、通過(guò)符號(hào)f（x）的含義實(shí)現(xiàn)銜接

數(shù)學(xué)符號(hào)f（x）具有高度的抽象性，因此往往不能很好地理解和掌握這一符號(hào)的內(nèi)涵。有調(diào)查顯示，高一學(xué)生中能準(zhǔn)確地說(shuō)出f（x）和f（a）之間的相互關(guān)系的學(xué)生只有70%，而能正確地用解析式、表格、圖象來(lái)表示f（x）只有80%，甚至還有15%的學(xué)生認(rèn)為初中和高中函數(shù)的概念是相同的，只有10%的學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出初中函數(shù)和高中函數(shù)概念的區(qū)別。根據(jù)這些調(diào)查顯示，還有一部分學(xué)生不能很好地理解數(shù)學(xué)符號(hào)f（x）的含義，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要通過(guò)各種教學(xué)例子來(lái)使這部分學(xué)生更加理解這一符號(hào)的應(yīng)用，使學(xué)生通過(guò)初中函數(shù)相對(duì)具體的知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)高中函數(shù)相對(duì)抽象的飛躍，最后通過(guò)學(xué)生自己領(lǐng)悟和理解這部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)的含義。

三、通過(guò)具體的函數(shù)知識(shí)來(lái)對(duì)初高中數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接

在函數(shù)概念的教學(xué)中，對(duì)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)也是一項(xiàng)重要內(nèi)容，如研究函數(shù)的單調(diào)性對(duì)理解掌握函數(shù)的極值、最值都有幫助。