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【中圖分類號】G628
寫字是一項重要的基本功，尤其對于低年級語文教學(xué)寫字更是重要的教學(xué)任務(wù)。怎樣在低年級訓(xùn)練學(xué)生寫出一手好字，我和許多低年級語文老師一樣，在一年級時就下大力氣，在筆畫書寫和間架結(jié)構(gòu)搭配上給學(xué)生打下了一定的基礎(chǔ)。但是學(xué)生的書寫習(xí)慣一直不容樂觀：他們不會拿鉛筆，姿勢不正確，寫出來的字也不甚理想。怎樣讓學(xué)生的每次寫字都能達(dá)到最高水平呢？我一直在思考。
一、培養(yǎng)良好的寫字習(xí)慣
為了讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，我嘗試編兒歌，讓學(xué)生來掌握寫字姿勢和握筆姿勢。如：寫字姿勢歌：“學(xué)寫字，要牢記，頭正肩平腳著地，三個‘一’字要牢記。眼離書本一尺遠(yuǎn)，胸離桌邊有一拳，手離筆尖要一寸。從小養(yǎng)成好習(xí)慣，體態(tài)優(yōu)美人人夸，寫出漢字真好看”。握筆姿勢歌：“握筆時候要做到，大哥二哥對齊捏，筆尖之間留縫隙，三哥在下來托起，四哥五哥往里藏，筆桿離開虎口處，拳心要空腕用力，提筆就是來練字?！边@樣，學(xué)生在唱兒歌的過程中，不僅記住了正確的書寫姿勢，還提高了寫字興趣。
二、做學(xué)生的范例
黑格爾說：“教師是孩子們心中最完美的偶像?！庇纱丝梢?，老師的表率作用對學(xué)生有著特殊的影響。老師的一言一行，一舉一動潛移默化地影響著學(xué)生，再者“親其師，信其道。”小學(xué)生具有向師性和模仿性，因此，教師在黑板上一筆一畫，認(rèn)認(rèn)真真地寫，寫得端正、規(guī)范、美觀，教師寫字認(rèn)真的態(tài)度潛移默化地影響了學(xué)生。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的字里都能看到我們自己的影子。這說明老師的范寫對學(xué)生的書寫起了多么大的作用啊！另外，教師近距離地指導(dǎo)學(xué)生寫字，加強個別指導(dǎo)，甚至手把手地教學(xué)生寫，盡可能給每個學(xué)生都指導(dǎo)一次，這對于提高學(xué)生的寫字能力最有效。
三、放手給學(xué)生探索的空間
教學(xué)時，我會放手讓學(xué)生自己在探究中去發(fā)現(xiàn)、去解決。比如在學(xué)習(xí)生字“飛、鳥、老、早”時，我讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)生字的特點。首先是學(xué)“飛”字時，出現(xiàn)了一個疑點，“飛”字的第二筆到底是“橫折鉤”還是“橫折彎鉤”呢？學(xué)生們有的說是橫折鉤，有的說是橫折彎鉤，他們?yōu)檫@兩種意見爭執(zhí)不下，此刻，我若直接告訴他們說是“橫折彎鉤”，有一部分學(xué)生肯定會口服心不服。于是我想，還是讓學(xué)生自己通過探究去得出結(jié)論吧。于是我讓他們翻到《語文》書的最后一面《漢字筆畫名稱表》，讓他們找出“橫折鉤”和“橫折彎鉤”兩種筆畫，仔細(xì)觀察這兩種筆畫寫法的異同，再與田字格中“飛”字的第二筆進(jìn)行比較，經(jīng)過認(rèn)真的比較，熱烈的討論，最后全班同學(xué)的意見一致了。
四、學(xué)會賞識學(xué)生
賞識與鼓勵是學(xué)生上進(jìn)的希望。我在批改寫字本時，都會為寫得好的字畫上一個小五角星，孩子們都會歪著頭，仔細(xì)地數(shù)著作業(yè)本上得到的小五角星，數(shù)完后還要和同桌同學(xué)比一比，看誰得到的小五角星多，他們的小臉蛋上洋溢著幸福的笑容?？梢灿羞@么一小部分學(xué)生，他們看了看就把作業(yè)本塞進(jìn)課桌里，低著頭，提不起一點勁來。想到這里我開始了深思：是孩子們沒有進(jìn)步還是我總戴著有色的眼光？是不是我對他們的要求太高了，沒能讓他們體驗到成功的喜悅，造成了他們?nèi)绱俗员啊慕裉扉_始，我要試一試，重新去看待他們，也許會給他們一個好的開始。接著我就一個字一個字認(rèn)真地批改，并找出幾個相對好的字，畫上了小五角星，還特意在本子上工工整整地打上了一個“優(yōu)”。
第二天我發(fā)下本子時特別注意那幾個學(xué)生，只見他們隨意地翻開本子，突然間眼睛一亮，抬頭看看老師，眼中閃現(xiàn)的是驚喜，是激動，又匆匆地低下頭數(shù)著那為數(shù)不多的小五角星，還在自豪地告訴同桌也得到了小五角星。那一個個鮮紅的小五角星好像在向他們微笑，在向他們招手，也讓他們的心里樂開了花。接下來的幾天，那幾個同學(xué)寫字特別認(rèn)真，有時寫不好，就認(rèn)真地看著老師寫的字，在書上反復(fù)地指著，一筆一畫用心地寫著。功夫不負(fù)有心人，現(xiàn)在他們寫的字也慢慢地好起來了，得到的小五角星越來越多，還能與好多同學(xué)比一比。可見自信重又回到了他們的身上，有個別同學(xué)還做起了小老師，學(xué)會指點別人了。發(fā)作業(yè)本時，我再也沒有看到以前的情景。
一、操作活動要給學(xué)生合理的空間
操作活動要最大限度地滿足每一個學(xué)生的心理需要、最大限度地開啟每一個學(xué)生的智慧潛能，而且，從面向全體出發(fā)，也才有可能為特殊才能和愛好的學(xué)生提供更廣闊的操作探索空間和更多的發(fā)展機會。
在教學(xué)《倍的認(rèn)識》這節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)中，為了幫助學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，教師用這樣的方法引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中感悟數(shù)量關(guān)系：每個學(xué)生手中都有6個五角星和10個小方塊，要求擺出方塊的個數(shù)是五角星的兩倍，并看看誰擺的方法對，誰擺的方法多，速度快。
學(xué)生經(jīng)過獨立操作之后擺出了好多種不同的方法，教師接著問，如果有很多很多的五角星和小方塊，你們還會擺出小方塊是五角星的兩倍嗎？有多少種擺法？接著教師又讓同桌的兩個同學(xué)合作，把每個小朋友的6個五角星都拿出來，要求把這12個五角星擺成2排，要全部用完，并且要其中一排五角星的個數(shù)是另一排的倍數(shù)，看看哪一桌的小朋友合作得最好，擺的速度又快方法又多……
在這個教學(xué)片斷中，對學(xué)生的操作活動安排，既有明確的要求，又具有一定的層次性和開放性，為不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思考留有合理的空間。教學(xué)中，教師緊緊抓住“方塊的個數(shù)是五角星的兩倍”和“一排的個數(shù)是另一排的倍數(shù)”這兩個“上不封頂，下要保底”的開放題，讓學(xué)生擺一擺，充分感知數(shù)量之間的關(guān)系。在學(xué)生的操作過程中，教師對學(xué)生既有獨立的要求，又有同桌合作的安排；既有基本的要求，又有發(fā)展性的操作要求，為有特殊才能和愛好的學(xué)生提供了更廣闊的操作探索空間和更多的發(fā)展機會。
二、操作活動要把握好教學(xué)契機
根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點和小學(xué)生的生理心理特點，組織學(xué)生操作活動一定要把握好最佳時機，當(dāng)學(xué)生想知而不知，似懂而非懂時，用學(xué)具擺一擺，就會起到化難為易的效果。操作活動可以在學(xué)習(xí)新知識前進(jìn)行，目的是使學(xué)生獲得感性知識，當(dāng)學(xué)生的感性知識已積累到一定程度時，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在豐富表象的基礎(chǔ)上及時抽象概念，掌握火候，使感性認(rèn)識逐步上升為理性認(rèn)識。
在教學(xué)《異分母加減法》時，教師先讓學(xué)生說說+和前面學(xué)過的有什么不同，然后讓學(xué)生嘗試計算，再試著驗證自己的計算結(jié)果。學(xué)生提出這是異分母加法，算的時候先要通分。教師問是怎么想到要通分的，學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位不相同不能直接相加，然后學(xué)生說出計算結(jié)果，教師接著讓學(xué)生想辦法驗證這個結(jié)果是否正確。學(xué)生開始興趣盎然的進(jìn)行操作驗證……
在這個片斷中，把操作活動置于富于挑戰(zhàn)性的問題“請你驗證結(jié)果是否正確”的背景之下，學(xué)生為了說明自己的計算結(jié)果是正確的，直觀形象的操作也就自然成為他們解決問題的抓手。這時他們從事的操作活動是自身需求引發(fā)下的自覺行為。教學(xué)的實踐告訴我們，強加給學(xué)生的操作活動是徒勞的，學(xué)生自發(fā)的操作活動才是有效的，而有效的操作活動必須建立在適宜的操作時機基礎(chǔ)之上。
三、操作活動要有教師有效的引導(dǎo)
操作活動是學(xué)生手與眼協(xié)同活動，動手操作的信息必須通過視覺的有意識、有目的的觀察活動，才能準(zhǔn)確地并有選擇地輸入大腦，促進(jìn)抽象思維活動的展開。學(xué)生通過有效的操作后，雖然離開了實物活動的情境、過程，但腦子里卻能把剛才的操作情境和過程再現(xiàn)出來，進(jìn)而以此為中介進(jìn)行抽象思維活動，對數(shù)學(xué)知識和方法獲得深刻理解和牢固掌握。
數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的脫節(jié)，是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題。強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系現(xiàn)已成為各發(fā)達(dá)國家課程內(nèi)容改革的共同取向。國外一些專家提出“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實世界”的口號，對實用性的知識十分重視，力求學(xué)不在多，而在有用。為幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的形態(tài)，掌握實踐中常用的一些數(shù)學(xué)知識與方法，會用書本知識進(jìn)行實踐操作和初步具備把現(xiàn)實生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，我為學(xué)生開設(shè)了“生活數(shù)學(xué)”系列活動，架起了理論與實踐之間的橋梁，有效地促進(jìn)了學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。
書本知識運用于現(xiàn)實生活，往往以不同的活動形式為載體，在實踐活動中完成的。所以，我總是配合教學(xué)進(jìn)度，有意識、有目的、有計劃地為學(xué)生設(shè)計一些“生活數(shù)學(xué)”的系列活動，讓學(xué)生根據(jù)自身的知識水平與能力去完成，可以獨立完成，也可以合作參與，完成其中的某一方面。比如六年級學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我與生理衛(wèi)生老師聯(lián)系，讓他們來配制酒精消毒液；與常識老師聯(lián)系，讓他們配制浸制動物標(biāo)本的福爾馬林溶液等。通過從日常生活中尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，設(shè)計“生活數(shù)學(xué)”系列活動，為學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)知識于現(xiàn)實生活之中，為學(xué)生展示自己的聰明才智搭設(shè)一個舞臺。
關(guān)鍵詞 折疊 剪紙 內(nèi)容
中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Folding Paper Cut
――On the Development of Kindergarten Paper-cut Content
GU Yamin
（Suzhou Zhangjiagang Deji Kindergarten， Suzhou， Jiangsu 215635）
Abstract A small piece of paper inherits the profound Chinese culture. Nursery garden in the development of paper-cut the course of the process， caught limited to children age characteristics， in many aspects of the practical difficulties encountered， and how in the tradition of outstanding innovation and development of the national culture while learning content suitable for young children， from the creation of a successful and enjoyable experience support inseparable teacher of wisdom， in practice， the teacher summarizes the relevant practical level of thinking and ideas.
Key words folding； paper-cut； content
中國民間藝術(shù)家梁春蘭女士說：“百疊不錯，萬剪不亂”?？雌饋硖貏e復(fù)雜的圖案，利用折疊的方法就變得特別簡單。如多層次折疊剪紙為多層次鏤空造型藝術(shù)，打開之后是一個鏤空的平面鏤空藝術(shù)作品，具有不可預(yù)見性。折疊的材料一般多為正方形紙，折疊的方法一般多為對邊對折、對角對折。由于其材料普通、折法簡單、作品變化新奇，非常適合幼兒園孩子學(xué)習(xí)。借助課題組集體智慧，折疊剪紙研究成為了一級子課題《剪紙園本教材開發(fā)研究》中作為不可或缺的內(nèi)容，8年的沉淀，基本形成了剪紙園本課程的目標(biāo)體系。
1 繡球類――多變之中激發(fā)幼兒學(xué)剪紙的持續(xù)興趣
“繡球”原是中國民間常見的一種吉祥物，一般由彩繡做成。而剪紙作品――繡球，一般由四個相同的圖案上下、左右對稱排列。作為多層次折疊的入門，具有技術(shù)門檻低、作品變化豐富等特點，非常適合中班幼兒學(xué)習(xí)。選取一張正方形紙經(jīng)過四次對邊對折，一次對角對折后，變化剪去的方向、線條的弧度則可獲得大相徑庭的作品。
1.1 找準(zhǔn)一個關(guān)鍵的支點――一剪
盤點所有繡球類活動的開展，教師并沒有過多的技藝灌輸。更多的是孩子們的踴躍嘗試和孜孜不倦的探索。而催生這種良好的探索氛圍的關(guān)鍵是教師找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)一至四剪的一個支點，即是通過“一剪”的變化促使幼兒融會貫通，舉一反三。如簡潔明了的“一剪”圖示幫助幼兒厘清折疊的關(guān)鍵步驟，這一步做到了，即是“百疊不錯”，而創(chuàng)新一剪作品的千差萬別，激起了孩子們對后續(xù)二、三、四剪的持續(xù)興趣。教師順勢引導(dǎo)，果不其然，三個孩子毛遂自薦，快速順暢地完成了陰影的繪畫，并爭相表示通過操作進(jìn)行作品的剪制和驗證。
1.2 激發(fā)幼兒持續(xù)探究――二剪至六剪
由于教師充分地放手讓孩子自發(fā)想象、探索，孩子們的學(xué)習(xí)興趣是逐步高漲，探索的欲望隨著內(nèi)容的深入愈往縱深處。基于孩子們一剪的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過激發(fā)幾名幼兒創(chuàng)新繪畫剪二刀、三刀、四刀的內(nèi)容，孩子們根據(jù)自己的意愿自主選擇、定奪剪制的內(nèi)容。剪去的次數(shù)越多，展開的圖案效果就愈錯綜復(fù)雜，視覺沖擊力更強。正如梁春蘭女士所總結(jié)的“一剪出百優(yōu)，兩剪顯千創(chuàng)，三剪成萬新，多剪變無窮”。而“九連環(huán)”作為繡球的特殊內(nèi)容則可以充分引發(fā)幼兒思考和動手操作，建議大班幼兒學(xué)習(xí)。
2 幾何圖形類――多種構(gòu)圖奠基幼兒團(tuán)花學(xué)習(xí)
同是正方形紙，稍稍改變折疊的方法，可以得到三角形、五角形，再次折疊還可以演變出六角六邊、十角二十邊等。通過引導(dǎo)幼兒改變線條的坡度、弧線的弧度則可以催生出千變?nèi)f化的圖形。
2.1 三角形的蛻變
一張正方形紙，兩種不同的折法均可以成功剪制三角形。但是改變線條的斜度或角度，則可以完成三角三邊、三角六邊、六角六邊、三角十二邊等不同的幾何圖形。如中班剪紙活動《三角形變變變》，教師通過引導(dǎo)競賽的方式鼓勵幼兒利用這一折法變化出盡量多的幾何圖形來，幼兒反復(fù)嘗試、作品比較后進(jìn)行剪法示意圖與成品的配對，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)剪時的線條與圖形的關(guān)系。又通過提供層次性材料（每組變化范例圖示）鼓勵幼兒反復(fù)繪畫后發(fā)現(xiàn)作品的千變?nèi)f化。再如中班剪紙活動《六連團(tuán)花》基礎(chǔ)上，衍生出“六六大順”“六福興旺”“六星珠團(tuán)花”等。
2.2 五角形的聯(lián)想
同三角形，五角形也有兩種不同的折法。從五角星的胖瘦變化到五瓣梅花、桃花的剪制，更是進(jìn)一步拓展幼兒關(guān)于線條變化與展開圖形變化的經(jīng)驗。如公開課展示大班剪紙活動《梅花朵朵》中，基于中班幼兒學(xué)習(xí)折法、剪制五角星的基礎(chǔ)上，幼兒通過繪畫多層參照線的基礎(chǔ)上進(jìn)行花蕊鏤空，豐富梅花圖案效果。再如后續(xù)活動《紙手帕》，引導(dǎo)幼兒通過鏤空裝飾，產(chǎn)生有朵朵梅花的紙手帕，讓孩子體驗折疊剪紙的神奇與有趣。
在積累大量的團(tuán)花結(jié)構(gòu)之后，輔以傳統(tǒng)經(jīng)典剪紙中常見的素材，如吉祥果（佛手、桃子、石榴）、喜、蝴蝶進(jìn)行裝飾，呈現(xiàn)的作品可謂百花齊放、精彩紛呈。
3 盤長類――傳統(tǒng)藝術(shù)助幼兒創(chuàng)新剪制
盤長作為民間流行的一門藝術(shù)，以多種形式出現(xiàn)。如中國結(jié)、衣服、建筑物等，民間剪紙中也常常應(yīng)用。它可以形成四角對折、左右對稱的圖形，其完成的工序之一即是折疊（同繡球折法），掌握其“周而復(fù)始，連綿不斷”的特點，就可以自由創(chuàng)作出多種多樣的圖案。
（1）用于作品邊框。此種情況一是適用于裝飾、布置幼兒剪制完成的整體作品，作為點綴；二是適用于方形作品的。如大班剪紙活動《我是小小設(shè)計師》中，幼兒為全園的剪紙作品展進(jìn)行邊框設(shè)計。再如大班剪紙活動《誰家窗格最漂亮》就是主要引導(dǎo)幼兒初次學(xué)習(xí)四角方勝的課例，在觀察、比較、動手操作的過程中盡量實現(xiàn)線條的粗細(xì)、間距的一致。
（2）用于綜合圖案。主要以盤長為主題的綜合剪紙圖案，如大班剪紙《鏡中花》、《梅花窗格》《石榴窗格》等。
類似的內(nèi)容如民間寓萬事如意的吉祥符號“萬字錦”，與正方形、三角形、菱形、繡球、花朵、其他動物（龍、虎、兔）的搭配，剪制的圖案課謂琳瑯滿目，五彩繽紛。
小小一張紙，剪出的卻是大千學(xué)問。而折疊剪紙由于其使用材料、方法簡單，作品卻千差萬別、美輪美奐，納入了我園剪紙園本課程的范疇。孩子們表現(xiàn)出了興趣濃厚、大膽想象、積極思考、敢于嘗試、樂意表達(dá)、耐心細(xì)致等良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。衷心希望我們的孩子能將這門古老的民間藝術(shù)傳承、創(chuàng)新并發(fā)揚光大。
關(guān)鍵詞: 中學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)置懸念激發(fā)思維求知情趣
“懸念”作為一種學(xué)習(xí)心理機制,是由學(xué)生對所解決問題未完成感和不滿足感而產(chǎn)生的,它能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和興趣,使學(xué)生積極感知學(xué)習(xí)對象。在教學(xué)中,教師適時地創(chuàng)設(shè)“懸念”,將會使教學(xué)過程成為一種學(xué)生渴望不斷探索、追求知識的心理需求。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地尋找設(shè)置懸念的契機,常常是教學(xué)魅力的一種體現(xiàn)。筆者結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)剬嶋H教學(xué)中懸念的設(shè)置方法。
一、設(shè)“疑”
“學(xué)起于思,思源于疑”,“學(xué)貴知疑,小疑則小進(jìn),大疑則大進(jìn)”,疑能使心理上感到困惑,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,進(jìn)而撥動其思維之弦。要使學(xué)生生“疑”,教師就要不失時機地激“疑”。激“疑”比較好的辦法就是設(shè)“疑”。
例如在“添拆項分解因式”教學(xué)中,筆者先給出“分解因式”:
這樣學(xué)生產(chǎn)生了疑,迫切想知道這種計算方法,從而造成了知識上的懸念,提高了學(xué)生的求知情趣。
二、精“問”
課堂上恰當(dāng)設(shè)問是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、落實啟發(fā)式教學(xué)的一種行之有效的方法。恰當(dāng)?shù)奶釂柌坏梢曰钴S課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,了解學(xué)生掌握知識情況,而且可以開啟學(xué)生心靈,誘發(fā)學(xué)生思考,開發(fā)學(xué)生智能,調(diào)節(jié)學(xué)生思維節(jié)奏,與學(xué)生作情感的雙向交流。教師通過提問,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回憶、對比、分析、綜合和概括,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。因此,教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡x擇、安排提出好的問題,是創(chuàng)設(shè)懸念的有效方法。
例如,在講授“三角形外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角”,筆者前先畫圖:
(1)EAF中,∠DFH大于∠E嗎?
(2)∠E不變,∠CFH大于∠E嗎?∠BFH,∠AFH呢?
(3)你可得出什么結(jié)論?為什么?
這一系列的提問使學(xué)生“找結(jié)論”的思維繃得很緊,也很想找出結(jié)論,而且這樣得出的結(jié)論學(xué)生會記得很牢固。
三、制“錯”
教學(xué)時教師有意搜集或編制一些學(xué)生易犯而又意識不到的錯誤、方法和結(jié)論,可使學(xué)生的思維產(chǎn)生錯與對之間的交叉沖突和懸念,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生找出致誤原因,克服思維定勢,深化思維。
四、創(chuàng)“難”
學(xué)生在學(xué)習(xí)中的懸念常是對學(xué)習(xí)目標(biāo)的向往,這里的目標(biāo)可以是近期能達(dá)到的,也可以是需要經(jīng)過努力才可以達(dá)到的。這樣,難題對學(xué)生來說方向就明確了,目標(biāo)也較具體,其作用是凝聚學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的思維。創(chuàng)“難”可在某堂課或某段知識前拋出,使學(xué)生看到所學(xué)知識最高點,經(jīng)常保持一種學(xué)習(xí)的未完成感。如在講“對數(shù)”一章之前,筆者提出問題:“給你一張厚度為0.01cm的薄紙,你知道要折多少次,順著它的高度就可爬上珠穆朗瑪峰嗎?”這一問題對沒有學(xué)過對數(shù)的學(xué)生既難又有趣。最后筆者指出對折27次即可。那么,答案怎么來的?學(xué)生學(xué)完對數(shù)方知。設(shè)置這個懸念后,學(xué)生心中始終有一個目標(biāo)――此題難解。
五、求“變”
求“變”就是在教學(xué)中對典型的問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景進(jìn)行變式,以暴露問題的本質(zhì),揭示不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師通過變式教學(xué),使一題多用,多題重組,常給人以新鮮感,能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲,因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力,保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。
例如:(1)你知道五角星的五個角之間有何關(guān)系嗎?
(2)借題發(fā)揮,一題多變,一題多思。
①如果把五角星的一個角“縮”進(jìn)去,此時各角之和為多少度?
②如果把五角星的兩個角“縮”進(jìn)去,此時各角之和為多少度?
③那么你知道六角星、七角星、八角星……的角之和嗎?
對于此類變形的五角星,學(xué)生也可畫出很多。學(xué)生對此類問題興趣盎然。教師通過對此題變式的探討,可訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力,以及分析問題的能力,使學(xué)生從更深的層次中挖掘圖形的本質(zhì)。
這樣可使學(xué)生再度陷入問題的探索之中,而且這種求“變”將培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
六、留“尾”
留“尾”指在每節(jié)課(或每段知識)結(jié)束時,設(shè)法在學(xué)生心理上留點“余味”,為后繼課涂上點“神秘色彩”,激勵他們進(jìn)一步探索和解決問題。
例如:學(xué)完一元二次方程根的判別式后,接著學(xué)生要學(xué)根與系數(shù)的關(guān)系。課結(jié)束前,筆者讓學(xué)生任意找?guī)讉€一元二次方程(>0)。筆者快速指出這些方程的兩根之和,兩根之積,兩根的符號及絕對值大小,引起學(xué)生的求知欲,然后告訴學(xué)生一元二次方程的根與系數(shù)有必然的聯(lián)系,這樣,激起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣,為下節(jié)課打好基礎(chǔ)。
“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情趣和意志領(lǐng)域,觸及到學(xué)生的精神需要,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,適時地、經(jīng)常地創(chuàng)設(shè)“懸念”,將會使教學(xué)過程成為一種學(xué)生渴望不斷探索真理,帶有情感色彩的意向活動,這種教學(xué)才有魅力。
參考文獻(xiàn):
[1]畢恩材,朱秉林著.數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù).廣西:廣西教育出版社,1991.
【摘要】作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要手段——動手操作，在學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)中，教師注重通過引導(dǎo)參與、明確目標(biāo)、自主操作等教學(xué)形式得以有效地實施體驗，從而更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體會和理解，獲得良好的情感體驗，提高課堂教學(xué)成效。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有效操作；提升思維；提高課堂教學(xué)成效
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-0568（2015）18-0058-01
動手操作作為一種重要的學(xué)習(xí)方式闊步走進(jìn)了新時期課程改革的課堂中，那么，如何在有限的課堂教學(xué)時間里有效地通過動手操作這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段，更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體會和理解，獲得良好的情感體驗，從而提高課堂教學(xué)成效呢？現(xiàn)筆者就結(jié)合日常一線教學(xué)的實踐及教學(xué)反思，略談幾點粗淺做法：
一、立足需求，引導(dǎo)參與，體驗生成
兒童的學(xué)習(xí)最初往往是從“動作”開始的，動作是感知的重要手段，實踐證明，多種感官參與感知活動能增強感知效果。在教學(xué)活動中，作為主體的學(xué)生，他們的認(rèn)知規(guī)律是從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維。可以說，動作及有關(guān)的表象是他們認(rèn)識客觀事物和規(guī)律的基礎(chǔ)與起點。我們提倡讓學(xué)生在動手操作中展開學(xué)習(xí)，因為這可以幫助他們獲得更多、更直接的感性經(jīng)驗，再經(jīng)過對表象的比較、分析與綜合，就可以逐漸概括、抽象為一定的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系。在現(xiàn)行人教版的數(shù)學(xué)教材中，就設(shè)計出現(xiàn)了大量便于學(xué)生操作的內(nèi)容，作為教師，應(yīng)為學(xué)生提供思考與弄懂問題的主動學(xué)習(xí)和活動，其易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建表象，有助于幫助學(xué)生理解新知，從而促使學(xué)生在操作中形成自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法或策略。例如，教學(xué)三年級“長方形（正方形）的面積”一課時，其中先前學(xué)過的長方形（正方形）周長是指圍成長方形（正方形）的四條邊之和；而新授課中長方形（正方形）的面積是指由四條邊圍成的平面大小。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積是從“一維空間”向“二維空間”轉(zhuǎn)化的開始，是空間形成由“線”到“面”的一次飛躍。如何實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)飛躍？根據(jù)三年級學(xué)生的年齡特征及思維特點，教師讓學(xué)生通過“圍一圍”、“印一印”、“剪一剪”等操作活動，不斷增強對“周長”“面積’兩個概念的感悟和體驗；再通過交流，促進(jìn)感性認(rèn)識向理性認(rèn)識提升。教學(xué)時，教師以課本的封面為媒介，以同桌合作的形式：先沿著課本封面圍一根彩繩（剪去多余的），并拉直放在桌面上；再將課本封面蒙上一張紙，印一印，沿壓痕剪下放在桌面上。讓學(xué)生觀察比較“一根彩繩”和“一張長方形紙”。然后交流：課本封面的周長和面積有什么不同？此刻，由于學(xué)生對“周長”與“面積”經(jīng)過操作體驗、用心感悟，積累了豐富的感性認(rèn)識，建立了清晰的表象，因此，在不斷深化對這兩個概念認(rèn)識的同時，也弄清了它們的區(qū)別。
二、圍繞目標(biāo)，明確要求，有效指導(dǎo)
實踐證明，數(shù)學(xué)課上有關(guān)學(xué)習(xí)操作或是觀察，都應(yīng)是有意義、有計劃的活動，是在教師指導(dǎo)下的個體性操作或群體性操作的動態(tài)過程，而不是一般、隨意的動手活動。教師應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)向?qū)W生提出明確的目的，在指導(dǎo)學(xué)生操作之前，教師要精心設(shè)計操作的步驟，規(guī)定好操作的程序和規(guī)則，為學(xué)習(xí)新知識提供直觀情景。例如，在教學(xué)“9+3”時，教師出示一個裝有9個五角星的學(xué)具盒，學(xué)具盒的外面再擺放3個五角星，先讓學(xué)生觀察學(xué)具盒里一共有幾格？里面裝有幾個五角星？還空幾格？要求學(xué)生怎樣移動一下五角星，就能很快地看出學(xué)具盒里外一共有多少個五角星？你能想出幾種辦法？哪種辦法最好？在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生的操作有了明確的方向，并很快想出3種移動方法。然后，通過分析比較，歸納出“湊十法”，此教學(xué)過程不僅幫助學(xué)生理解“湊十法”的算理與算法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。除此之外，教師還應(yīng)設(shè)計學(xué)生在觀察和思考中可能出現(xiàn)的問題，這樣，在操作的過程中，教師會有條不紊，學(xué)生也不會手忙腳亂，不會降低課堂效率。例如，在《認(rèn)識幾分之幾》一課的“動手折涂”教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師巧妙地設(shè)計了一個“拿出一張長方形紙，折出它的“—”，并涂上陰影。但學(xué)生看著這一分?jǐn)?shù)線，卻無從下手，教師這才提供“如果分母是2，你們可以先做起來嗎？”“那如果分母是4呢，又能不能折呢？于是學(xué)生興趣盎然地開始動手折出“份數(shù)”。接著，教師又利用學(xué)生折紙情況引導(dǎo)學(xué)生比較3/4和2/4的大小，使教學(xué)資源利用率最大化。然后，教師讓學(xué)生“拿出一張長方形紙，折出它的2/（）并涂上陰影”，使學(xué)生在發(fā)散式操作中，提高數(shù)學(xué)思維水平。在上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，如若教師只是簡單地要求學(xué)生“把這張長方形紙平均折成4份，請大家試試看”的話，則學(xué)生的操作實踐就不能很好地進(jìn)入有效的學(xué)習(xí)軌道，課堂學(xué)習(xí)效果會大打折扣。
三、鼓勵探究，自主操作，提升思維
“沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”，離開了數(shù)學(xué)思維的動手操作就是非數(shù)學(xué)活動。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過，“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”在課堂上，應(yīng)讓學(xué)生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經(jīng)歷、感受知識探究的全過程；體驗操作過程中成功的喜悅，創(chuàng)新的樂趣；體驗數(shù)學(xué)的重要價值。
如果學(xué)生的動手操作變成了簡單地執(zhí)行教師的任務(wù)或要求，其功效就會大大降低。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”這節(jié)課中，在學(xué)生通過看圖比較，初步感知長方形和平行四邊形的聯(lián)系之后，教師讓學(xué)生通過動手操作探求平行四邊形面積的計算方法，本環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計學(xué)生的操作探究活動的：①在四邊形紙片上畫一條高；②高把平行四邊形剪成兩份；③把平行四邊形重新拼合成一個長方形；④比較原平行四邊形與所拼長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法。在上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，從表面上看，學(xué)生都動手操作了，主動參與數(shù)學(xué)活動了，但實際上，這樣的操作只是學(xué)生根據(jù)教師的指令按部就班地完成整個操作活動，做了一次“操作工”，至于這些操作活動是怎么想到的，學(xué)生不得而知。在這樣的操作活動中，學(xué)生缺乏主動探究意識，難以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，充其量是為了得出某個數(shù)學(xué)結(jié)論，不過是課堂教學(xué)中展示“自主學(xué)習(xí)”的一張標(biāo)簽而已，學(xué)生成了解釋教師所謂新的教學(xué)方式的道具。教學(xué)的價值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而應(yīng)是一個不斷地運用自己的知識經(jīng)驗進(jìn)行自我構(gòu)建的過程，課堂中的操作活動應(yīng)由學(xué)生的被動操作走向自主實踐活動。因此，筆者認(rèn)為上述教學(xué)環(huán)節(jié)可調(diào)整設(shè)計如下：①提出問題——平行四邊形的面積計算沒有學(xué)，你有什么辦法能算出它的面積？②獨立思考，實踐探究：通過拼剪，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形；比較平行四邊形與所拼圖形之間的聯(lián)系，并求出平行四邊形的面積；準(zhǔn)備討論；小組交流討論；個人再補充完善；匯報交流不同方法；驗證；師生共同小結(jié)。通過上述環(huán)節(jié)的設(shè)計，相信能更多地引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行思維活動，從而更好地遵循“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”這一重要數(shù)學(xué)思想。
參考文獻(xiàn)：
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一、編個故事，激發(fā)興趣
托爾斯泰指出：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)興趣?！痹趯懽纸虒W(xué)中，要把神奇的漢字演繹成一個個動人的故事，一幅幅美麗的畫卷，使學(xué)生對漢字產(chǎn)生深厚興趣。讓學(xué)生帶著這份“喜愛”去學(xué)習(xí)寫字，讓枯燥無味的寫字活動變得有情有趣。
比如指導(dǎo)寫“傘”，同學(xué)們看像什么呢？有的說像大蘑菇，有的說像大樹……形象生動的比喻，再加上形象的電腦畫面的顯示，不僅讓學(xué)生感受到了漢字的形體美，而且讓學(xué)生對抽象的漢字字形頓生興趣，產(chǎn)生了寫字的欲望。又比如寫“亻”時，有個學(xué)生說得很有意思：“一只小鳥站立在一根樹干上。”別的孩子經(jīng)他一點，說得更詳細(xì)了，有的說：“撇起筆的地方是小鳥回頭在看呢！”有的說：“小鳥站立的很挺拔！”……就在學(xué)生們瞇縫著小眼七嘴八舌討論的時候，漢字已悄悄地走進(jìn)了他們的心中，當(dāng)學(xué)生帶著對漢字濃濃的喜愛之情走進(jìn)課堂時，寫字教學(xué)就進(jìn)入了“未成曲調(diào)先有情”的佳境。
二、手眼并用，觀察字形
筆畫是構(gòu)成漢字的基本要件，它有主次之分，講究避讓、連貫、呼應(yīng)、均衡。指導(dǎo)學(xué)生觀察分析字的筆畫，注意筆畫間的聯(lián)系，偏旁與偏旁的搭配，找出這個字的主筆以及一些字的筆畫的變化。盡可能通過游戲、表演、實驗、操作、動手模擬等活動，讓他們的眼、耳、腦、手、口等一齊“動”起來，以“動”激活寫字教學(xué)。
（一）量一量，哪個筆畫長得高。
漢字中帶有豎、鉤、折的字，都是有“高度”的。觀察漢字時對學(xué)生說：“用眼睛做尺子，量一量哪個筆畫長得高？”學(xué)生們聽了就瞇起眼睛，伸出手指來量。例如：“他”字的豎彎鉤比第一豎要稍高一點，第二豎“長”得最高。學(xué)生經(jīng)過觀察對比和指導(dǎo)，找出“最高”的筆畫，就能意識到筆畫是需要變化的。
（二）找一找，哪些筆畫最瀟灑。
要指導(dǎo)學(xué)生寫帶有橫、撇、捺的字，觀察的時候，教師可以對學(xué)生說：“找找看，這個字哪些筆畫長得最瀟灑？”學(xué)生心里都崇尚瀟灑，聽老師這么一說就來勁了。有一次我教“爸”字，學(xué)生觀察后，發(fā)現(xiàn)“爸”字的撇和捺都很長。有一個學(xué)生說：“那是爸爸長長的手臂?！绷硪粋€學(xué)生說：“那是爸爸張開的懷抱?！闭f得真好！教字教出了濃濃的父子深情，學(xué)生對寫字也興致高漲。
（三）瞧一瞧，哪些筆畫偷偷變。
有些筆畫在不同的字中的形狀或?qū)懛ㄊ怯行┘?xì)微差別的，我們要指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，不斷積累，掌握規(guī)律，可對學(xué)生說：“同學(xué)們，都來當(dāng)小偵探，瞧一瞧這個字，它的哪個筆畫或部首在偷偷地變了？”這樣一來，在當(dāng)偵探的好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生會有不少的發(fā)現(xiàn)。
1.點的變化：點在字的上方是較短的側(cè)點，如“方、良”等；點在有些字中是長點，如“興”和“頭”字橫上的兩點是短的側(cè)點，最后一筆卻是長點。
2.橫的變化。當(dāng)橫作為這個字的主筆時，一定是長橫，只微微向上揚起，如“古、市、士、垂”等字的主筆長橫要寫得長而穩(wěn)，像根小扁擔(dān)，其他的橫筆則比它短得多。除此之外，“王、立、耳”等字作偏旁時，最后一筆橫要變成提。如“理、站、取”等。
3.豎的變化。在橫長豎短的字里，豎筆要往字的中間傾斜，如“四、回、口、白”；在橫短豎長的字和很多的字里，豎筆就要站得直直的，像挺拔的小樹，如“貝、目、服、國”等。
4.撇的變化，可以分成三種。第一種叫平撇：一般在字的上方，短短的，較平，其底下常常有一個橫筆，如“乎、手、升、毛”等。第二種叫斜撇：這種撇較斜，較舒展，如“多、化、大”等。第三種叫豎撇，顧名思義，豎撇要先直直地豎下來后漸漸撇出，這種撇的右邊常有“豎、橫折鉤、豎彎鉤”相伴，如“月、用、升”等。而帶有第三種撇的“月”字的撇，作為字底時，又發(fā)生變化，成了直豎，如“有、肯、背”等。
5.折的變化。它與豎的變化有點相似，一種是“橫長折短往里斜”，如“四、也”。一種是“橫短折長直直下”，如“直、貝”。
6.豎彎鉤的變化。當(dāng)“元、光”作偏旁時，豎彎鉤變成豎提，如“頑、輝”等。
（四）看一看，哪個偏旁會謙讓。
寫字教學(xué)中，教師可以不時地?fù)竭M(jìn)一些育人的色彩。教學(xué)生會做人，講謙讓，講友愛，培養(yǎng)美好的品德。如教“從”的時候，學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這對“兄弟”中，第一個“人”的捺為了第二個“人”站好，變成了點，緊緊地靠著撇，這樣，第二個“人”就可以很舒展地與第一個“人”站好了 。教師可以告訴學(xué)生，如果不這樣做的話，這些字就會“打架”。
三、細(xì)心呵護(hù)，表揚鼓勵
教育家第惠斯多克說過：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！睂τ趯W(xué)生寫的字，教師評價的時候應(yīng)借鑒成功教育和賞識教育的思想，以鼓勵、表揚等積極的評價為主。
隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和國際影響力的提高，“漢語熱”在世界范圍內(nèi)不斷升溫。大量的對外漢語教學(xué)實踐使我們認(rèn)識到：對外漢語教學(xué)不僅要傳播基本的漢語和文化知識，使學(xué)者們具備聽、說、讀、寫的能力，更重要的是傳播中國傳統(tǒng)文化，使他們了解并掌握中國文化的精華，將對外漢語教學(xué)提升到一個新的高度。
本文以對外漢語教學(xué)中的中國剪紙為個案，從多個角度分析了中國剪紙引入對外漢語教學(xué)的可行性，同時力圖通過中國剪紙與對外漢語教學(xué)的研究，為更好地進(jìn)行漢語國際推廣探索一條新的途徑。
一、學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)和激發(fā)
濃厚的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源，是激發(fā)和維持學(xué)習(xí)動機的手段。調(diào)查顯示，學(xué)習(xí)興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動起著啟動、增強、維持和調(diào)節(jié)的作用，有效地影響著學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)興趣強的學(xué)生，總是能認(rèn)真聽講，注意力集中，以學(xué)習(xí)為樂趣，樂此不疲，事半功倍，效果很好。反之，對學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，把學(xué)習(xí)看成一種負(fù)擔(dān)，以學(xué)為苦，學(xué)習(xí)不專心，敷衍了事，勉為其難，效率低，效果差。興趣對異域?qū)W習(xí)者更為重要。從學(xué)習(xí)動機和個人對學(xué)習(xí)的期望來看，在融合性動機（指學(xué)習(xí)者對目的語民族及其文化等有濃厚的興趣，希望通過學(xué)習(xí)目的語達(dá)到交往、甚至融于該社會文化之中的目的。融合性動機對學(xué)習(xí)成績有極大的影響）上，異域?qū)W習(xí)者對漢語和中國文化有濃厚的興趣，希望通過對漢語和中國文化的學(xué)習(xí)和體驗達(dá)到交流、溝通的目的，甚至希望融于中華文化之中的心理；在結(jié)果性動機（指學(xué)習(xí)者由于取得好的學(xué)習(xí)成績而產(chǎn)生成就感。取得的良好成績（實現(xiàn)了既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)）有助于激勵和保持動機）上，異域?qū)W習(xí)者如果取得好的學(xué)習(xí)成績就會產(chǎn)生成就感，有助于激勵和保持他們學(xué)習(xí)漢語和中國文化的良好期望；在內(nèi)在激勵（指學(xué)習(xí)者從學(xué)習(xí)本身所獲得的滿足。要使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，就要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，課堂活動應(yīng)豐富多彩，提供更多的活動機會，保持師生的和諧關(guān)系。）動機上，要使異域?qū)W習(xí)者對學(xué)習(xí)漢語和中國文化產(chǎn)生興趣，就需要教師充分調(diào)動他們的積極性，使課堂活動豐富多彩。[1]
由此可以看出，異域?qū)W習(xí)者好奇心強，但對漢語和中國文化課的學(xué)習(xí)缺少目的性，所以教學(xué)中要結(jié)合異域?qū)W習(xí)者的心理和生理特點，本著“輕松、快樂”的原則，激發(fā)他們學(xué)習(xí)中國文化的興趣。在漢語和中國文化課堂上引入中國剪紙是引導(dǎo)異域?qū)W習(xí)者參與教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。有關(guān)漢語教師志愿者在對外漢語教學(xué)中引入中國剪紙而獲得教學(xué)成功的例子也不勝枚舉。如漢語教師志愿者呂英杰在美國紐約州的皮埃爾·馮·考特蘭中學(xué)進(jìn)行漢語推廣時，每天上課都會在課件中展示一幅與課堂主題相關(guān)的剪紙，巧妙地運用中國剪紙來促進(jìn)漢語課和中國文化課的教學(xué)，并成功通過傳授剪紙技藝幫助學(xué)生學(xué)習(xí)中國文化和語言。[2]
在對外漢語教學(xué)中，教師不論采用何種教學(xué)手段，最終還是要以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由想象，培養(yǎng)一種能力為目標(biāo)。因此，剪紙課程的教學(xué)要始終把握這個原則，在漢語和中國文化課教學(xué)的第一階段以剪紙作為輔助手段，由淺入深，培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)習(xí)剪紙技法的入門階段，可以以蝴蝶為基礎(chǔ)紋樣教學(xué)生進(jìn)行剪紙的初步創(chuàng)作。蝴蝶外形簡單，那一對大翅膀可以給人很大的想象空間。學(xué)生掌握了外形后，接下來讓學(xué)生嘗試用學(xué)過的水滴紋、鋸齒紋、月牙等紋樣進(jìn)行自由裝飾，這個階段只要學(xué)生能做到圖案不單一、畫面不空洞即可，這時教學(xué)的目標(biāo)就是通過中國剪紙來引起學(xué)生們的興趣。
通過實踐可知，剪紙激發(fā)了學(xué)生們的興趣，啟發(fā)了他們的思維，使學(xué)生在參與的同時，初步了解了漢語和中國文化。
二、寓學(xué)于樂的教學(xué)方式
中國古代教育家孔子認(rèn)為，“樂”是使人超越自身達(dá)到成功的東西。在漢語和中國文化課的教學(xué)活動中部分學(xué)生因開口能力差而缺乏信心，以致產(chǎn)生厭學(xué)情緒。究其原因，筆者認(rèn)為一方面在于學(xué)生在漢語學(xué)習(xí)時因擔(dān)心出錯受到教師的指責(zé)和同學(xué)的嘲笑而不敢嘗試。更重要的是中國的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客體性、受動性和依賴性上，導(dǎo)致人的主體性、能動性和獨立性的不斷減弱。所謂中國傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式就是長期以來形成的傳統(tǒng)的比較死板的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。一般都是教師拼命地講，學(xué)生被動地聽，教師在臺上做演示，學(xué)生在臺下刻意模仿。而國外的課程教學(xué)與中國課程講授的根本區(qū)別是其實踐性強，技術(shù)技能是在多次反復(fù)地不斷進(jìn)行實際操作訓(xùn)練中養(yǎng)成的。但很多教育機構(gòu)（包括學(xué)校）仍在延續(xù)著中國傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)手段，并且中國文化課的大部分教學(xué)內(nèi)容基本是理論課的學(xué)習(xí)，教學(xué)內(nèi)容空洞單一，書本上教什么、教多少，教師就講多少，學(xué)生學(xué)什么技術(shù)項目、學(xué)到何種程度都是學(xué)校統(tǒng)一規(guī)定的，這樣的課程教學(xué)忽視了學(xué)生的個性發(fā)展，時間一長，大家都失去了學(xué)習(xí)的興趣。雖然許多外國學(xué)生也熱愛中國文化，但是如果長時間處于機械模仿的過程中，很多學(xué)生就會漸漸失去喜愛中國文化的動機。雖然大家也都在努力學(xué)習(xí)，可是中國文化的教學(xué)卻沒有任何創(chuàng)新之處，使學(xué)生們的學(xué)習(xí)形成了“教師灌輸知識、學(xué)生死記硬背”的惡性循環(huán)。
如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如何讓學(xué)生在樂中學(xué)習(xí)呢？經(jīng)過一段時間的探索，結(jié)合外國學(xué)生喜新求異、樂于展示、喜歡挑戰(zhàn)的心理特點，教師開展了一系列的活動，并以活動激發(fā)學(xué)生的情趣，讓枯燥的剪紙課“活”起來。
（一）交流剪紙知識，激發(fā)對剪紙藝術(shù)的熱愛
剪紙藝術(shù)是中華民族的傳統(tǒng)民間工藝，它擁有悠久的歷史、精湛的技藝，是中國民間藝術(shù)中的瑰寶。精妙絕倫的作品是民間約定俗成的觀念化意向的完美體現(xiàn)，種種質(zhì)樸而率真的造型，既寄托了人們對美好生活的向往，對幸福吉祥的期盼，又是中國人的原始視覺思維方式和民間審美觀念的形象表達(dá)。許多學(xué)生來中國之前，已對中國剪紙有一些基本了解，但對透過這一民間藝術(shù)表象所表達(dá)出來的中國人的文化觀念和哲學(xué)內(nèi)涵卻了解很少。為了讓學(xué)生更進(jìn)一步地了解剪紙文化的意義和價值，激發(fā)學(xué)生對中國剪紙的熱愛，課堂上可以舉行以“中國剪紙知識知多少”為主題的討論活動。學(xué)生根據(jù)自己對剪紙的了解提出了許多的問題，比如中國剪紙的發(fā)展歷史是怎樣的？中國傳統(tǒng)剪紙有哪些創(chuàng)作流程？南方和北方的剪紙有什么不同？中國剪紙與中國文化的關(guān)系等等，一系列問題引發(fā)學(xué)生的探知欲望，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，采用不同的形式去探尋研究。學(xué)生到圖書館查閱資料，了解剪紙；在網(wǎng)絡(luò)上查尋，探求答案；調(diào)查剪紙藝人，探求真跡；匯集資料，分類整理。教師在講授剪紙的過程中，還要對學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，學(xué)生遇到學(xué)習(xí)上的困惑時，老師要及時協(xié)助，發(fā)現(xiàn)錯誤找到原因，盡快解決。學(xué)生們在這些多樣的剪紙活動中，搜集到了許多的剪紙素材，感受到了剪紙文化的獨特魅力，也在課堂上學(xué)習(xí)了豐富的知識，收獲了友誼，收獲了信心，感受到了團(tuán)結(jié)。這段經(jīng)歷將成為他們?nèi)松械膶氋F財富，也進(jìn)一步增強了大家對剪紙藝術(shù)的熱愛。
（二）培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓剪紙走進(jìn)學(xué)生生活
在學(xué)習(xí)剪紙之初，教師可以選擇一些較為簡單的圖形進(jìn)行示范，然后讓學(xué)生練習(xí)，以此增加他們的好奇心。比如老師先將一張正方形的紙張沿著對角線對折，然后將對折的三角形紙片五等分折疊，在折疊好的圖形上只剪一剪刀，展開后就做出一個美麗的五角星。這時，學(xué)生們的眼睛中表現(xiàn)出的是驚奇和渴望，隨后他們會躍躍欲試，想要把這種技巧學(xué)會。此時，教師就要緊緊抓住學(xué)生的好奇心和欲望，進(jìn)行技法的講解和剪紙技巧的展示，教會他們剪出五角星。需要指出的是，教師僅僅讓學(xué)生機械地模仿五角星的制作是不夠的，還需要因勢利導(dǎo)，如可以在五角星其中的一個角上剪出鼻子、眼睛和嘴巴，形成一個微笑的圖案，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。另一方面，為了讓學(xué)生對剪紙有一個整體認(rèn)識和具象把握，教師在課堂上可播放一些剪紙藝術(shù)家創(chuàng)作的精美作品，通過剪紙圖案的欣賞，讓學(xué)生遨游于剪紙藝術(shù)的海洋，使他們在認(rèn)識到民間勞動人們無窮的智慧和創(chuàng)造力的同時，也激發(fā)起大家學(xué)習(xí)剪紙的熱情。一系列的學(xué)習(xí)，讓剪紙走近了學(xué)生們的生活，自然也起到了寓學(xué)于樂的教學(xué)效果。
（三）開展剪紙競賽，為學(xué)生提供展示的平臺
學(xué)習(xí)上，目標(biāo)是最好的助推劑。不同的學(xué)習(xí)階段，教師要為學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以促使他們不斷的進(jìn)步。為了讓學(xué)生的目標(biāo)盡快得以實現(xiàn)，教師策劃了多種形式的剪紙競賽，以競賽帶動大家的學(xué)習(xí)動力，促進(jìn)學(xué)生剪紙能力的提高，比如開展剪紙活動大賽。選取相同的剪紙圖案，舉行剪紙作品大比拼，所有參加比賽的學(xué)生要求要求在規(guī)定的時間內(nèi)獨立剪出作品。教師按照事先約定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評判，既要看剪紙技法是否運用熟練、圖案主題是否把握準(zhǔn)確、整體是否美觀，還要看剪紙的速度。通過剪紙比賽這樣的平臺，學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性不斷提高，并一致要求希望今后這樣的活動多開展一些。經(jīng)常開展這樣的小型比賽可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行常規(guī)性的技法練習(xí)，提高學(xué)生的剪紙技巧。
現(xiàn)代教育中，“尋找正確答案”已不是唯一的，教師要鼓勵學(xué)生就問題去思考解決的辦法并允許多種答案的出現(xiàn)。課堂剪紙活動要求學(xué)生在突破自身的受動性和依賴性上，使自己的能動性和獨立性得到張揚、發(fā)展和提升。這種教學(xué)方式不僅使學(xué)生在欣賞中得到美的享受，激發(fā)起學(xué)習(xí)的欲望，而且生動直觀地宣傳了剪紙藝術(shù)在歷史悠久的中華文化藝術(shù)寶庫中的光輝成就，開拓了學(xué)生的眼界。
三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力
中國剪紙對學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)越來越受到教育者的關(guān)注和重視，教師越來越發(fā)現(xiàn)中國剪紙對學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展起到的作用。剪紙課上，教師既是剪紙的引導(dǎo)者、記錄者，同時也是合作者、參與者，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在中國剪紙中的表現(xiàn)適時地改變自己的角色，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。教師要充分肯定學(xué)生的大膽創(chuàng)造，及時鼓勵表揚他們的成果，給他們以成功的體驗，再次激發(fā)他們的創(chuàng)造積極性。
中國剪紙體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)的審美理想：“天人合一”、“境生象外”。這種審美理想是通過典型的原發(fā)性思維方式和天然的視知覺方式表現(xiàn)出來的，它“不是機械復(fù)制自然對象，而是依照作者對客體的原發(fā)性視覺認(rèn)知，按照內(nèi)心的意愿和自我理想，重新安排和建構(gòu)現(xiàn)實秩序，并含目的性地去把握對象的整體結(jié)構(gòu)式樣，并將它們物化成視覺形態(tài)?！盵3]例如，剪魚兒戲水，可在魚身上剪出蓮花、水草等紋樣，這樣剪出的作品既美觀又寓意“連年有余”；在大肥豬身上設(shè)計牡丹花，再馱個元寶，元寶上再剪出枝葉，葉上或枝間掛銅錢，就寓意了“肥豬牡丹，富貴連連”或“招財進(jìn)寶、大富大貴”。傳統(tǒng)剪紙常以花中套葉、葉中套花等手法來表現(xiàn)思維無限自由的原發(fā)性視覺，這種視覺的表達(dá)既超越了現(xiàn)實世界的界限，又充分體現(xiàn)了中華民族追求完美、表達(dá)含蓄的審美心態(tài)。
在運用中國剪紙教學(xué)吸引學(xué)生的興趣，增強他們的注意力后，需要對他們進(jìn)一步的加強引導(dǎo)，以充分發(fā)揮學(xué)生們的想象力，創(chuàng)造出自己滿意的作品。如剪雙喜字，可以用多種方法去剪。一是把張正方紙對折再對折，然后剪出字形豐滿、筆劃端正的雙喜字；二是把正方形紙對角折三至四次，按圖案折剪的方法，剪出喜字紋樣，打開是圓盤喜字等等。在學(xué)生掌握了基本折剪方法之后，教師要啟發(fā)學(xué)生去聯(lián)想，在此基礎(chǔ)上去創(chuàng)造。除此之外，還可把喜字變形，可方可圓，可長可扁等等，還可以在喜字兩邊添加紋樣，如在喜字兩邊添加梅花、喜鵲、荷花、鴛鴦、雙鳳和龍鳳等等，還可以把喜字中方口變形，變成心形稱為“心心相印”喜字。[4]在學(xué)習(xí)了剪紙的基本技法、掌握了一些折疊的要領(lǐng)之后，就要讓他們摸索折剪的各種方法，鼓勵他們大膽地嘗試創(chuàng)作，只有這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)作靈感和創(chuàng)新精神。
四、結(jié) 語
剪紙活動中，教師可以把課堂環(huán)境營造成充滿活力、生動有趣的創(chuàng)作場，學(xué)生可以直接認(rèn)知，運用教師傳授的知識，自動發(fā)揮想象、提煉畫面，研究合理的剪刻技法，將復(fù)雜的思維概括化、明確化、單純化。因此要運用好剪紙課堂，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，并以學(xué)生主體性的發(fā)揮為出發(fā)點和歸宿來指導(dǎo)剪紙，通過鼓勵和鞭策的語言激活學(xué)生的原創(chuàng)能力，運用各種指導(dǎo)方式打開學(xué)生的創(chuàng)造思路，使他們有發(fā)揮自己積極性、主動性的機會，以創(chuàng)作出富有想象力的畫面。
（本文為鄭州地方高校新世紀(jì)教育教學(xué)改革及人才培養(yǎng)工程項目階段性成果。項目編號：ZZJG-A6030）
注釋：
[1]崔永華.對外漢語教學(xué)設(shè)計導(dǎo)論[M].北京:北京語言大學(xué)出版社，2008：90-91.
[2]呂英杰.美國漢語教師志愿者：邊教漢語邊剪紙[EB/OL].
jyb.cn/world/hytg/201202/t20120227_479682.html，2012-02-27.
[3]袁玲，方艷.中國傳統(tǒng)民間剪紙藝術(shù)與現(xiàn)代平面設(shè)計[J].美與時代(下旬)，2004，(6).
指導(dǎo)思想：
剪紙是一種民間藝術(shù)，它對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、動手能力、審美能力有很大的作用。通過剪紙作品的學(xué)習(xí)欣賞，嘗試剪紙工具、材料與制作過程，塑造體驗剪紙學(xué)習(xí)的樂趣、方法，促進(jìn)學(xué)生藝術(shù)的感知與欣賞能力，藝術(shù)表現(xiàn)與創(chuàng)作能力，形成基本的美術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛民間傳統(tǒng)工藝的熱情。
教學(xué)目的：
重在培養(yǎng)學(xué)生對剪紙藝術(shù)的興趣，培養(yǎng)承傳民族文化的意識，增強弘揚民族文化的責(zé)任感，初步掌握剪紙藝術(shù)的四大技法。
教學(xué)方法：
深入淺出的講解和實際操作相結(jié)合；臨摹和創(chuàng)作合二為一，剪制、貼合、繪畫有機操作。
制度：
每周二、周四下午兩節(jié)課后活動，時間為 30-40分鐘，地點美術(shù)三室。
教學(xué)措施：
一、挖掘育人因素，發(fā)揮育人功能
1 、注重個性培養(yǎng)。俗話說： “人心不同，各如其面。 ”心理學(xué)研究表明，小學(xué)生之間存在著智力、性格、氣質(zhì)等許多方面的個性差異，而每幅剪紙作品都有著作者的個人形象和心靈明晰的影子，真所謂 “畫如其人 ”。一幅剪紙作品將會毫不掩飾地暴露作者的內(nèi)心世界，充分流露出作者的某種感情。在剪紙教學(xué)中，能依據(jù)因材施教的原則，對學(xué)生提出不同要求，采取多種措施，加強正確引導(dǎo)，學(xué)生會創(chuàng)作出不同風(fēng)格的作品，從而促進(jìn)其個性的健康發(fā)展。
2、培養(yǎng)審美能力。一幅剪紙作品，作者在創(chuàng)作的整個過程中，必然融注自己某種美好的情感。為創(chuàng)作一幅剪紙作品，作者要到大自然中去，到社會中去觀看美麗的校園、豐收的田野，去尋覓生活中的人和事，經(jīng)過無數(shù)次的情感交流，學(xué)生便具備了創(chuàng)作的思想基礎(chǔ)，同時也確定了造型 “以意與神 ”的基本條件，產(chǎn)生了聯(lián)想造型 “以意與神 ”的基本條件，產(chǎn)生了聯(lián)想的誘發(fā)體，形成了對當(dāng)前或過去的記憶表象進(jìn)行組合、改造，重新鑄成新的意象的主觀意象?？傊?，作者在情感的推動下，依靠想像力的作用，并循著特定的邏輯，將它們改造成新的審美意象，這無疑是審美的鑒賞能力、創(chuàng)造能力的充分體現(xiàn)。
3、培養(yǎng)動手操作的能力。教育心理學(xué)明確指出：小學(xué)生不能只限于對知識的掌握，還要具備將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為基本技能的能力。只有形成一定的技能，才能進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，才有助于掌握相關(guān)知識，促進(jìn)智力和能力的發(fā)展。剪紙教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生技能的有效途徑之一。在剪紙的創(chuàng)作過程中，作者首先要對周圍事物進(jìn)行實地觀察、分析比較、綜合歸納，確定創(chuàng)作素材，勾勒剪紙畫稿，這是智力技能的訓(xùn)練；然后再依據(jù)畫稿動手剪刻。在剪刻的過程中，刀法或細(xì)膩流暢，或粗獷豪放，這是操作技能訓(xùn)練?？梢姡艨虅?chuàng)作構(gòu)思形成的依據(jù)和外部體現(xiàn)的標(biāo)志，構(gòu)思則是剪刻的調(diào)節(jié)機制，兩種技能相輔相成，相互促進(jìn)。
4 、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的內(nèi)部動機，剪紙作品是學(xué)生根據(jù)觀察、理解、想像組合而創(chuàng)作的，有過創(chuàng)作成功的愉悅感，因此，將剪紙運用于教學(xué)中，學(xué)生會更樂學(xué)、好學(xué)，會學(xué)得更好。
具體課時：
一、剪紙的歷史、意義、四大技法：方、圓、尖、細(xì)的具體要求：方如轉(zhuǎn)、圓如月、尖如芒、細(xì)如須。折紙，二折及四折法，主要剪雙喜字。
二、折紙：三折及五折：主要剪五角星及五瓣花，發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新剪法。
三、折紙：八折：主要剪八喜蓮花圖，初步認(rèn)識團(tuán)花的意義及技法。
四、觀摩優(yōu)秀作品，讓學(xué)生認(rèn)識剪紙的造型
如：方形、圓形、三角形、棱形、多邊形等。
五、扇形喜聯(lián)，鞏固花喜字的剪法，技法“方”。
六、蝴蝶剪法及花紋設(shè)計，掌握身、觸角、翅膀、眼的主體結(jié)構(gòu)、技法“園”。
七、鞏固蝴蝶剪法，誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作花紋技法“尖”與“園”的基本功練習(xí)，特別是半圓花紋。
八、臨摹動物兔的剪法，認(rèn)識夸張眼睛的古絕傳神。并突出兔耳朵的夸張，兔尾巴的小而上卷，腚部“旋子”的剪法主練“雙兔吃蘿卜”。
九、臨摹動物“魚”的剪法：掌握魚的基本造型“ 8”及魚的身體結(jié)構(gòu)：魚身、魚尾、魚翅、魚口、魚鱗等。主練“連年有余”注意諧音“余”即“魚”。
十、棱形雙喜及喜花的初步剪發(fā)：主練“蝴蝶雙喜”。把學(xué)過的喜字剪法玉蝴蝶剪法相結(jié)合在一起，加深學(xué)生對應(yīng)用剪紙的認(rèn)識。
十一、十二生肖“?！钡募舴?。 20XX年是牛年。讓學(xué)生為迎接牛年做剪紙準(zhǔn)備。初步掌握牛的生理結(jié)構(gòu)：牛頭、牛角、牛身、牛腿腳及牛尾巴。牛半身花紋按民族意識去創(chuàng)作。
十二、繼續(xù)創(chuàng)作生肖牛的剪法。掌握牛的勤勞習(xí)性。主練“打毛”技術(shù)。參觀老師的幾種牛的造型，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感。
十三、在學(xué)習(xí)花、蝶、魚、字的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行團(tuán)花創(chuàng)作。把喜字、春字、花、魚、蝴蝶、兔、牛等有機巧妙的組成各種迎新春的圖形，以備學(xué)期末搞一次小型剪紙展打基礎(chǔ)。
一、情境，激發(fā)興趣
興趣是最好的老師。有效的教學(xué)情境可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望?！胺?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生在春游中“分食物”的場景。在春游時平均分一個橘子、一個餅的過程，可以有效地喚醒學(xué)生的記憶，激活學(xué)生對分?jǐn)?shù)已有的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生把一袋餅干平均分給2個小朋友，每個小朋友分到這袋餅干的幾分之幾？學(xué)生很自然地想到。此時學(xué)生并沒有感覺到“把一袋餅干平均分”與“把一個餅平均分”有什么不同。讓學(xué)生初步認(rèn)識到一袋餅干是1個“單位”。再讓學(xué)生說說還有哪些物體也能用“1”來表示，從而使學(xué)生認(rèn)識到一個物體、一些物體組成的整體都可以用單位“1”來表示。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境?！庇捎谇榫车谋憩F(xiàn)形式是多種多樣的，所以創(chuàng)設(shè)情境的方法也是多種多樣的。對于中低年級學(xué)生，可以通過講故事、做游戲、表演、演示等方法創(chuàng)設(shè)情境;而對于高年級學(xué)生，則要側(cè)重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)情境，用數(shù)學(xué)本身的魅力吸引學(xué)生。
二、問題，引領(lǐng)思考
“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課的教學(xué)中，通過有目的地啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生思考，點燃學(xué)生的思維，讓學(xué)生在獨立思考、集體交流討論的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地揭開分?jǐn)?shù)的奧秘。在“探究新知”的過程中，教師給學(xué)生提供了一些學(xué)習(xí)材料：如一個圓形、一個正方形、一條線段、4根香蕉組成的一個整體和8個面包組成的一個整體，要求各個小組里的每位組員選擇一種材料，通過折一折、分一分、涂一涂等方法，自己創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)，并在小組內(nèi)說一說：把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，涂色表示了這樣的（ ）。一人說，小組其他成員仔細(xì)傾聽，積極補充，最后到講臺上展示自己的作品，一邊展示，一邊介紹。在此基礎(chǔ)上教師追問：“為什么涂色部分都可以用表示呢？”學(xué)生有些困惑，此時組織學(xué)生進(jìn)行討論，引領(lǐng)學(xué)生自主探究問題、解決問題。讓學(xué)生明白不管是一個物體、一個圖形、一個計量單位還是一些物體組成的整體，只要平均分成4份，每份就是它的。既然都是，為什么涂色的香蕉是1根，而涂色的面包卻是兩個呢？通過問題引領(lǐng)他們?nèi)ニ伎?，從而讓學(xué)生明白單位“1”不同。
愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個科學(xué)上的實驗技能而已。而提出新的問題、新的可能，以及從新的角度看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！睂W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題，更能引領(lǐng)學(xué)生思考。那么，學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題呢？一是教師的提問中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題;二是學(xué)生的解答中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題;三是數(shù)學(xué)的活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題……
小學(xué)數(shù)學(xué)中的“分?jǐn)?shù)教學(xué)”結(jié)束后，教師亦可拋出如下問題引領(lǐng)學(xué)生思考：
1.一定要是平均分才能用分?jǐn)?shù)表示嗎？比如，EF是ABC的中位線（E和F分別是AB和AC的中點），它將ABC分成不相等的兩部分，AEF的面積能用分?jǐn)?shù)來表示嗎？
通過作如圖的輔助線，可知AEF的面積是ABC的。
2.單位“1”是什么？我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教材曾長期采用這樣的分?jǐn)?shù)定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。此定義出來后，就引起了單位“1”是什么的長期爭論。有的認(rèn)為單位“1”就是自然數(shù)“1”，有的認(rèn)為不是。引起爭論的原因，首先是因為單位“1”的說法本身就不妥，意義不清;其次是對分?jǐn)?shù)概念認(rèn)識不透徹。
從對分?jǐn)?shù)概念的分析可清楚地看到，分?jǐn)?shù)是由平分單位產(chǎn)生的。因此，“單位‘1’”應(yīng)為“單位”。2009年版《辭?！钒选胺?jǐn)?shù)”定義為：“把一個單位分成若干等份，表示其中一份或幾份的數(shù)稱為‘分?jǐn)?shù)’”，強調(diào)的是“一個單位”。
華羅庚先生說：“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量。”數(shù)和量都離不開單位?！胺?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，通過研究，發(fā)現(xiàn)“單位”非常重要。如下圖：要求學(xué)生在括號中寫出陰影部分所表示的數(shù)。
沒有規(guī)定單位是什么，向?qū)W生硬要“”是不是有些不講道理？如果以1個小正方形為單位，則應(yīng)填;以2個小正方形為單位，則應(yīng)填;以3個小正方形為單位，則應(yīng)填……
“平均分”并不是分?jǐn)?shù)概念的關(guān)鍵，“單位”才是分?jǐn)?shù)概念的關(guān)鍵。恰當(dāng)?shù)剡x擇單位是解答應(yīng)用題的好方法。不僅如此，分?jǐn)?shù)的加減運算也是建立在“分?jǐn)?shù)單位”的基礎(chǔ)上的，分母相同就是分?jǐn)?shù)單位相同。單位相同就可以直接相加，這與量的加法一樣，學(xué)生很容易理解。
3.“”就是“三分之一”嗎？比如，判斷：比15多是15。（ ） 這道題其實是正確的。為什么呢？與整數(shù)對比一下就清楚了。在整數(shù)里，比15多3的數(shù)是18，所以在分?jǐn)?shù)里，比15多是15;在整數(shù)里可以說“比15多它的3倍的數(shù)是60”，而不能說“比15多它的3的數(shù)是60”，所以在分?jǐn)?shù)里只能說“比15多它的倍的數(shù)是20”，而不能說“比15多它的的數(shù)是20”。但是后一種說法是非常普遍的。為什么都這樣說呢？原因是這里把“”等同于“三分之一”了。
……
三、比較，感悟本質(zhì)
“分?jǐn)?shù)的意義”對于五年級學(xué)生來說非常抽象，怎樣讓學(xué)生在一次次分的過程中感悟分?jǐn)?shù)的本質(zhì)？可以采用“比較法”，比較法是一種自然科學(xué)或社會科學(xué)的研究方法，是通過觀察、分析找出研究對象的相同點和不同點，它是認(rèn)識事物的一種基本方法。比較亦是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課通過把一個圓形、一個正方形、一條線段、4根香蕉組成的一個整體、8個面包組成的一個整體平均分成4份，每份都是它的。此時教師進(jìn)行拓展12個、16個、20個面包甚至更多的面包平均分成4份，每份是它的幾分之幾？為什么面包的個數(shù)在不斷地改變，而每份都是這些面包的呢？引導(dǎo)學(xué)生透徹把握一個“單位”的的本質(zhì)含義;通過一個圓形的、8個面包、12個面包、16個面包、20個面包的的對比，幫助學(xué)生厘清新舊各知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別。在讓學(xué)生自主創(chuàng)造分?jǐn)?shù)時，教師提供的是同樣的12塊糖，為什么學(xué)生創(chuàng)造出了不同的分?jǐn)?shù)？通過比較發(fā)現(xiàn)平均分成的份數(shù)不同，得到的分?jǐn)?shù)就不一樣了。此時出示、、、，讓學(xué)生說出每個分?jǐn)?shù)各表示什么，讓學(xué)生自己概括出分?jǐn)?shù)的意義。
在練習(xí)環(huán)節(jié)教師精心設(shè)計了對比性練習(xí)：在下面每個圖里涂色表示。
提問：（1）這三幅圖為什么都用表示呢？（2）這三幅圖，既然都表示，為什么涂色的桃子的個數(shù)卻不同呢？
通過練習(xí)讓學(xué)生明白因為單位“1”不同，所以同樣表示，但涂色的個數(shù)不同?？磥?，單位“1”是什么的確很重要。
下面圖中涂色部分的五角星可以用什么分?jǐn)?shù)表示？
自己先獨立思考，有困難的同學(xué)可以與同桌討論，最后全班展示交流。
生1：。
生2：涂色部分的五角星可以用和表示。
師：還有不同的分?jǐn)?shù)嗎？
生3：。
師：這一回，單位“1”一樣嗎？（生：一樣）涂色部分的五角星個數(shù)呢？（生：也一樣）為什么表示的分?jǐn)?shù)卻各不相同呢？
生1：因為它們平均分的份數(shù)不同。
生2：而且表示的份數(shù)也不同。
師：這樣看來，要準(zhǔn)確表示一個分?jǐn)?shù)，既要關(guān)注單位“1”是什么，還要關(guān)注單位“1”被平均分成了幾份，表示這樣的幾份。
通過這兩題的比較，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義有了更深的認(rèn)識。