小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)初探

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摘要：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不是教師將知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的傳遞，而是學(xué)生自我建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。由于學(xué)習(xí)能力的差異，很多學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生困難，失去學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)時(shí)，將微課與前置性學(xué)習(xí)單配合使用，可以拉近學(xué)生在學(xué)習(xí)上的差異，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的廣度、寬度和深度，激發(fā)學(xué)生建構(gòu)意識(shí)，提升學(xué)生建構(gòu)水平。

關(guān)鍵詞：微課；前置性學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

一、提高參與廣度，激發(fā)學(xué)生建構(gòu)的意識(shí)

我們知道“興趣是最好的老師”，但學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)除了教學(xué)內(nèi)容本身的趣味性，還源于學(xué)生獲取知識(shí)時(shí)的成功體驗(yàn)，要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，就必須讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。在前置性學(xué)習(xí)中，微課的講解方式直觀易懂，并且學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間比較充裕，有困難的學(xué)生還可以反復(fù)觀看，從而掌握知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)得比較輕松，這樣易于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的意識(shí)。以六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（假設(shè)）”這一節(jié)課為例，這是在學(xué)習(xí)了畫(huà)圖、列表、從條件想起、從問(wèn)題想起等策略之后進(jìn)行教學(xué)的。要激發(fā)學(xué)生建構(gòu)的意識(shí)，就必須使得學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有期待，對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)有把握，所以教師應(yīng)幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)目標(biāo)。我設(shè)計(jì)的前置性學(xué)習(xí)單上指明了學(xué)習(xí)目標(biāo)：一是知道什么是假設(shè)的策略，二是會(huì)用教　　學(xué)假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題。要達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)，學(xué)生就必須要完成兩項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)：任務(wù)一是“填一填”，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立完成。題目為：筆記本的單價(jià)是練習(xí)本的5倍，一本筆記本的錢(qián)可以買(mǎi)（）本練習(xí)本。任務(wù)二是“學(xué)一學(xué)”，要求學(xué)生自學(xué)書(shū)本68—69頁(yè)的例題：“小明把720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”在自學(xué)過(guò)程中很多學(xué)生會(huì)遇到困難，于是我設(shè)計(jì)了相應(yīng)的微課。先讓學(xué)生思考“什么是假設(shè)策略”，然后出示例題，并用“假設(shè)全部倒入小杯”這一方法進(jìn)行示范講解，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生看到轉(zhuǎn)化過(guò)程，理解1個(gè)大杯可以轉(zhuǎn)化成3個(gè)小杯的實(shí)際含義后出示本題列式解答過(guò)程。接著在微課中小結(jié)“假設(shè)”這一策略使用范圍，并總結(jié)解決問(wèn)題的一般步驟。學(xué)生學(xué)習(xí)完微課后，就能在學(xué)習(xí)單上嘗試用另一種“假設(shè)全部倒入大杯”的方法進(jìn)行解答。這里前置性學(xué)習(xí)中的微課，給學(xué)生提供了自學(xué)幫助，使學(xué)生對(duì)假設(shè)策略有了一定的了解，尤其是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過(guò)微課學(xué)習(xí)，對(duì)策略具備了初步的認(rèn)知，可以幫助學(xué)生理解和運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，有效地解決實(shí)際問(wèn)題，積累學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。同時(shí)也消除了他們?cè)谝酝灾鲗W(xué)習(xí)時(shí)的緊張和恐慌，為后續(xù)的交流做好了鋪墊。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)有困難的學(xué)生就能和其他同學(xué)一起站在同一起跑線上，他們?cè)谡n堂中更加自信；那些平時(shí)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生也能更積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，可以將更完整、更具體的想法和同伴交流。不難看出，只要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，具備了積極的情感，學(xué)生就會(huì)保持一種良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的意識(shí)就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)烈。

二、拓展探究寬度，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)的能力

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到較深刻的理解。學(xué)生獲得知識(shí)的多少取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)知識(shí)的能力，而不取決于學(xué)習(xí)者記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。要培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力，就必須設(shè)計(jì)易于學(xué)生探究的活動(dòng)內(nèi)容，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分析比較的機(jī)會(huì)。將微課運(yùn)用于前置性學(xué)習(xí)中，使原先生澀的教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樯鷦?dòng)的學(xué)習(xí)素材，教給學(xué)生知識(shí)探索的方向和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的能力。例如六年級(jí)下冊(cè)的“圓柱的側(cè)面積和表面積”，屬于圖形與幾何的教學(xué)范疇，這需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，才能更好地掌握。如果只給學(xué)生前置性學(xué)習(xí)單，設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)相對(duì)會(huì)淺顯很多，而且很多學(xué)生會(huì)不知如何開(kāi)展研究。我制作了相關(guān)的微課，先通過(guò)前置性學(xué)習(xí)單讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、圓形、平行四邊形、梯形、三角形的面積公式。然后拋出問(wèn)題：“圓柱體罐頭側(cè)面商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？”先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，展開(kāi)想象，然后提示學(xué)生進(jìn)行微課學(xué)習(xí)。微課的內(nèi)容是將一個(gè)圓柱體罐頭的商標(biāo)紙用剪刀沿著高剪開(kāi)，然后將這張商標(biāo)紙展開(kāi)，形成長(zhǎng)方形，這個(gè)過(guò)程用動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示。通過(guò)觀看微課，學(xué)生能直觀地看到轉(zhuǎn)變的過(guò)程，有利于學(xué)生進(jìn)行思考。觀看微課后，學(xué)生要完成前置性學(xué)習(xí)單中的下一個(gè)任務(wù)：在家中找一個(gè)有側(cè)面標(biāo)簽的圓柱體包裝盒，將側(cè)面標(biāo)簽剪一剪，觀察剪下來(lái)的圖形，看看是什么形狀，自己剪開(kāi)的圓柱體的側(cè)面積是否也是長(zhǎng)方形，可以多找?guī)讉€(gè)剪一剪。學(xué)生完成任務(wù)后繼續(xù)學(xué)習(xí)微課，微課會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒(méi)有別的剪開(kāi)方式？學(xué)生再次進(jìn)行嘗試，并將剪開(kāi)的各種包裝紙帶到學(xué)校，課堂上進(jìn)行交流。可以看到，將微課與前置性學(xué)習(xí)單結(jié)合起來(lái)，學(xué)生能看到清晰的示范。這樣一來(lái)增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二來(lái)拓寬了學(xué)生探究的寬度，可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了幫助，尤其使學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生也能掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的求法?！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，教學(xué)生“學(xué)會(huì)”不如教學(xué)生“會(huì)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的能力才是最重要的。教師要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，給學(xué)生自學(xué)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在積極探索中不斷實(shí)踐、反思，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，從而建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

三、關(guān)注思維深度，提高學(xué)生建構(gòu)的水平

當(dāng)“生本課堂”“導(dǎo)學(xué)課堂”等教學(xué)模式先后進(jìn)入我們的視野，學(xué)生的“學(xué)”已不再是浮于表面的、機(jī)械的模仿，而是一種自發(fā)的、歷經(jīng)知識(shí)形成過(guò)程的探索和研究，這樣的學(xué)習(xí)就有深度。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生能獲得大量數(shù)量、圖形及空間的核心經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的各種經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)系，學(xué)生的建構(gòu)水平就能有所提高。教師可以幫助學(xué)生從原先的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提煉相應(yīng)知識(shí)，學(xué)生通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)、比較，在思考中實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，從而提高學(xué)生建構(gòu)的水平。例如，六上“解決問(wèn)題的策略（假設(shè)）”一課，在通過(guò)前置微課的學(xué)習(xí)，并進(jìn)行了嘗試性練習(xí)過(guò)后，學(xué)生產(chǎn)生了很多疑問(wèn)。這些疑問(wèn)是學(xué)生學(xué)習(xí)后存在的困惑，也正是學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)。教師要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的所思所想，并讓學(xué)生通過(guò)文字把自己的思想表達(dá)出來(lái)。通過(guò)本節(jié)課的前置性學(xué)習(xí)，我了解到學(xué)生的困惑主要集中在以下幾個(gè)方面。問(wèn)題1：還有哪些解決問(wèn)題的策略？問(wèn)題2：什么時(shí)候會(huì)用到假設(shè)？問(wèn)題3：為什么一定要用假設(shè)？假設(shè)方便嗎？問(wèn)題4：這種題目也能用方程解決嗎？那方程算假設(shè)嗎？問(wèn)題5：假設(shè)是小的化成大的好，還是大的化成小的好？問(wèn)題6：如果有三個(gè)未知量怎么求？……根據(jù)學(xué)生產(chǎn)生的這些問(wèn)題，課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生前置性學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的部分問(wèn)題其實(shí)已經(jīng)有了答案，比如“還有哪些策略？方程算假設(shè)嗎？”還有一些問(wèn)題，比如：把小化大好，還是大化小好？就是課堂上可以進(jìn)行深度交流的好問(wèn)題。通過(guò)交流，學(xué)生對(duì)于知識(shí)有了更全面、更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生思維能力也得到了極大的鍛煉，思維水平有了很大的提升。我們可以看到，如果沒(méi)有前置性學(xué)習(xí)單和微課的話，課堂短短的40分鐘內(nèi)是很難引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考的，尤其是基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生更難參與復(fù)雜的問(wèn)題交流。有了前置微課，我們發(fā)現(xiàn)這部分原先不愛(ài)發(fā)言、上課游離的學(xué)生也開(kāi)始參與到學(xué)習(xí)中來(lái)了。如果教師能長(zhǎng)期堅(jiān)持用這樣的方式進(jìn)行教學(xué)的話，每位學(xué)生都能提高自己的知識(shí)建構(gòu)水平。實(shí)踐表明，微課的運(yùn)用更大程度上關(guān)注了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的廣度，注重了全體學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的興趣。微課的運(yùn)用也拓展了學(xué)生探究的寬度，培養(yǎng)了學(xué)生建構(gòu)的能力。微課的運(yùn)用還關(guān)注了學(xué)生的思維深度，提高了學(xué)生建構(gòu)的水平。我們看到學(xué)生更加積極主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)的自我建構(gòu)，不斷完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，最終提高了自身的學(xué)習(xí)能力。

作者：瞿慶亞 單位：南京市雨花外國(guó)語(yǔ)小學(xué)