數學史融入高中數學教學論文
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（一）數學史融入概念教學
1、數學史融入概念教學的理論分析
概念是人們對事物本質的一種認識，同時也是邏輯思維的最基本的單元與形式。它是一種抽象的、普遍的想法、觀念，或者是充當指明實體、實踐或者關系的范疇或者類的實體。數學史是各種數學概念形成的過程，通過數學史的學習，能夠讓學生們對數學概念的形成有清晰的認識。不清楚數學史將讓學生們失去許多重要的東西?，F在有很多的高中生都不能夠準確的敘述出圓周率這一概念，不知道“割圓術”是誰所創(chuàng)、內容是什么，也不知道什么是歷史上數學計算方面的三大發(fā)明。就正如學生們所說的：“我們從來沒有學習過數學史，也沒有做過這些相關的題目，當然就會不知道。”當然這些現象產生的原因不能夠全部歸咎于學生，在小學與初中時甚至是高中里，教師們平時的教學也與這些現象的產生有著很大的關系。數學概念教學就不能僅僅包含理論上的知識點，還應該包含有數學史。數學概念教學是整個數學教學的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的一個環(huán)節(jié)，通過數學概念的教學，要為學生們揭示概念所產生的背景與起源，從中了解到概念的合理性與必要性。在概念教學的過程中如果能夠為學生們展示所學數學概念的產生與形成的歷史背景與發(fā)展過程，那么學生就會慢慢的產生出對相關概念的濃厚興趣，并希望能夠追根溯源，并能夠主動的去探知前人的認知歷程，弄清楚整個過程，進而更加深刻的理解數學概念的本質。而將數學史融入到概念教學中就能夠讓學生很好的了解到數學概念的形成過程與歷史發(fā)展背景。
2、數學史融概念教學的案例
在數學概念的教學中有許多地方都能應用到數學史，例如在以概念的同化方式開展概念教學時運用數學史。所謂的概念同化指的是在教學的過程中，利用學生已有的知識經驗來通過定義的方式直接的給出概念，同時揭示概念的本質屬性，讓學生能主動的去與原有的知識結構中的相關概念進行聯系從而學習并掌握概念。以隨機事件的概率的教學為例：案例1：創(chuàng)設認知沖突情景，激發(fā)學生認知沖突。為學生構建出一個籃球比賽前的情景，將學生們分為兩個隊伍，教師作為裁判，并想要通過抽簽的方式來決定學生們的這兩支隊伍的進攻方向，準備了3根形狀、大小相同紙簽，在這3根紙簽之上分別寫上“1，0，0”這三個數字，讓學生隊伍中的其中一方隊長在看不到紙簽上數字的情況下進行抽簽，抽到數字是1的紙簽的一方擁有進攻的優(yōu)先選擇權，而抽到數字是0的一方則放棄進攻的優(yōu)先選擇權，并將優(yōu)先選者權給對方。然后讓學生們在組內思考是否應該接受這樣的抽簽方式？為什么？然后引出本課課題。接著帶著學生們去追朔概率論的本源，從歷史中了解概念。為學生們呈現出一段數學趣味歷史：在1653年的夏天里，法國著名的物理學家與數學數學家在前往浦埃托鎮(zhèn)度假的旅途中碰到了“賭壇老手”統(tǒng)計學家德•梅勒，為了能夠消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一個自己苦惱了很久的賭本分配問題：有甲、乙兩個賭徒，他們賭技相同，這兩個賭徒各出50法郎的賭注進行賭博，每局沒有平局，這兩個賭徒約定如果誰能夠先贏得三局就能夠得到全部的100法郎的賭本。但是當甲贏得了兩局，乙贏得了一局之后，由于天色已晚，兩人都不想繼續(xù)堵下去，但此時的賭本應該如何去分呢？將這段歷史引述到這里史就可以讓學生們自己思考，應該如何進行分配才會顯得更加的合理。學生們知道繼續(xù)堵下去最多還有兩個回合就會結束。算術方法：下一局如果乙贏了每個人將拿回自己所下的賭金，即是50法郎。如果不愿意繼續(xù)下去甲應該這樣說“我一定能得50法律，即使我下一局輸了，也應該把這50法郎給我，至于另外50法郎，也許你得到它們，也許我得到它們，機會均等，因此在給我50法郎后，讓我們均分另外50法郎吧”這是一個最簡單的方法，而且學生也能夠很容易理解然后在學生們討論的基礎上繼續(xù)這個未完的歷史故事：帕斯卡與另一位著名的數學家費馬都獨自解決了這個問題，并且提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧，并且為解決機會游戲的其他許多問題搭建起了框架。分析：在這個案例中利用了一個學生們常有的觀念引起了學生們的認知上的沖突：抽到數字為0的紙簽的可能性更大，不公平。這是學生們內心的想法，然后引入通過歷史來為學生們呈現出概率論的的起源與發(fā)展。通過這兩個過程很容易就能夠激發(fā)出學生的興趣，讓學生對“概率”有更加深刻的印象。而數學史中的那個賭徒分賭本的問題在將概率論中一些相關的知識呈現在了學生的眼前，同時后面說道“帕斯卡與費馬提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧”，那么學生必然就會想要知道這“想法”與“技巧”的內容到底什么？進而激發(fā)出了學生們的探知心理，有助于后面概念教學的開展。
（二）數學史融入命題教學
1、數學史融入命題教學的理論分析
在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中，命題指的是一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義并觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，它們表達相同的命題。主要討論的是數學命題。在數學中，用來表示數學判斷的陳述句或符號的組合叫做“數學命題”。通常用“p，q，r，s，t…”來表示，并且稱為命題變量（變項）。對于無法判斷其真假的語句，稱為開（語）句。必須要注意的是形式邏輯專門研究判斷的形式，而不管判斷的內容，只從真值的角度研究命題的形式及各種命題之間的關系。但在數學中，既研究命題的內容，又研究命題的形式，把內容和形式統(tǒng)一起來研究數學命題，例如在形式邏輯中，命題“如果1>3，那么1+2>3+2”是正確的，但是在數學中該命題卻是錯誤的。數學命題因為本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。數學命題的學習方式主要有三種分別是：下位學習、上位學習和并列學習。數學命題的教學主要分為了三個過程：命題提出、命題證明和命題的應用三個階段。根據數學發(fā)展的過程，數學史可以與這三個過程進行有機的融合。在命題提出中，主要有兩種方法：
（1）直接向學生展示命題；
（2）通過向學生提出一些供研究、探討的素材，并作必要的啟示引導，讓學生在一定的情境中獨立進行思考，通過運算、觀察、分析、類比、歸納等步驟，自己探索規(guī)律，建立猜想和形成命題。第一種方法，則可以借助數學史來為學生進行展示，一個命題的出現是會在數學史上留下其獨特的痕跡的，在直接展示前可以通過數學史為學生展示命題出現的背景以及具體的過程，這樣能夠幫助學生對命題有更加深刻的認識。而第二種方法中為學生提供的素材可以從數學史中獲取。命題引入后，教師的重點工作轉向對命題的條件、結論剖析，探討其證明思路。在數學史中有些前人的思想是很值得借鑒的，我們可以利用數學史來為學生提供一個證明命題的方向或者思路，給學生以啟發(fā)。數學中的定理、法則、公式等都是包攝程度十分高的命題，應用它們可以解決眾多的數學問題。同時，命題的應用又是訓練學生的邏輯推理能力、發(fā)展學生思維能力的必由之路，因而，命題的應用是命題教學中必不可少的重要環(huán)節(jié)。此時為學生們呈現前人是如何應用這些定理、法則、公式來解決各種難題的就能為學生打開一條思路。
2、數學史融入命題教學的案例
案例2：等差數列求和公式教學課前準備：學生在課前收集等差求和公式相關的數學史內容，并對學生所收集的內容進行核實。教學過程：復習舊知識：復習前面所學過的等差數列概念、通項公式以及等差數列的性質：
（1）等差數列的通項公式：已知首項和公差項d則有：已知第m項和公差d，則有：
（2）等差數列的性質：在等差數列中，如果m+n=p+q（），那利用數學史創(chuàng)設情景，推導公式：利用“高斯求和”數學史小故事引導學生去理解求等差數列前n項和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差數列前n項和公式。然后告訴學生在中國的古代文物與文獻中有很多與等差數列相關的內容，例如《周辭算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《張邱建算經》等書中都有許多十分有趣的等差數列問題，接著利用《張丘建算經》中的第23題：“今有女不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。間織幾何”。這個題目是利用“逆序相加法”來對等差數列的前n項和求解。因此，線引導學生理解提議，教師對其中的“舊減功遲”、“訖”等詞語進行解釋，讓學生能夠理解題意內容，并引導學生將此題轉化為“一直等差數列為，”，然后引導學生尋找解決問題所必須的條件，例如這個題目中的n是多少等等。為了驗證求等差數列的“逆序相加法”，可以線給出《張丘建算經》中的算法：“并初、末日尺數，半之，余以乘織訖日數，即得”接著引導學生利用數列通項公式進行變形，得到，引導他們理解公式的意義。例題學習與知識運用中融入數學史：等差數列求和問題主要是來源于生產、生活實踐的需要，在中國最早見于《九章算術》，而外國數學發(fā)展的早期也有許多人對等差數列求和問題進行過討論，因此，教師可以從這些古代記載中選擇幾個問題進行必要的修改然后出示給學生進行公式的運用訓練。例如“今有金捶，長五尺.斬本一尺，重四斤；斬末一尺重二斤。間金捶重幾何？”（改變自(《九章算術》，均輸章，第17題）該題主要是增強學生對利用逆序相加法推導公式過程的理解與對公式的運用，同時增強他們的文字理解與轉化能力。分析：數學史關于等差數列求和的內容有很多，教師們在組織教學的過程中只需要從中選取可用的素材與相關內容進行必要的修改與整合。而且因為教學時間的限制，必須要注意對數學史的引用時間，防止對課堂教學的影響，以及對學生數學史觀的影響。[8]同時在引用數學史時需要注意到將中外數學史進行結合，只有這樣才能夠更好的讓學生了解到中外數學體系發(fā)展的相似性。
（三）數學史融入問題解決教學
1、數學史融入問題解決教學的理論分析
問題解決是建立在概念與命題學習的基礎上的，它是一個學生運用所學知識解決問題的學習形式。美國教育心理學家加涅認為問題解決并不是簡單的利用已學的概念或者命題的過程，而是一個會產生新的學習的過程。當學習者發(fā)現自己處于一個或者是被置于一個問題情境中時就會去回憶先前已經掌握的概念或者命題，試圖從其中找到一個解決問題的答案或者是方案。這個過程中學習者會提出很多假設并逐漸的去檢驗他們的可適用性。當他們從中找到了能夠解決問題或者是與這個問題情景有特定關系的概念或者是命題時，他們不僅僅解決了這個問題，同時還能夠學會一些新的東西，進而能夠解決相類似的問題。這個過程解題的過程中與數學知識的發(fā)展過程有著很多相似的地方，在解決問題時會從簡單的開始，而將問題解決之后就會思考是否可以進行推廣，找到其中的一般情形，或者是去尋求更多的解決方法。學生們在解數學題的過程中思維一般是按照下面的方式運行的：
（1）理解題意，掌握題目中的問題、條件以及相互之間的關系，這個過程中需要區(qū)分出己知條件、關系以及需要求解的目標，并且分割為不能夠再繼續(xù)分割的最基本的部分；
（2）根據題意，提出解題假設與思路，并從中選取最優(yōu)的思路或者假設來制定解題計劃，在這個過程中，為了能夠進一步的了解條件與目標之間的本質連心，學生往往會進一步的進行比較，進而挖掘出一些更加深層次的因素，在經過組合后產生出新的因素，形成新的結構，并對各種原有的因素有新的認識，進而進一步的提出更為完善的解題設想或者方案；
（3）學生對自己解題的整個過程進行反思、討論，并考慮對該結果的推廣等等。數學家在解數學題時往往是這樣的；
（1）先考慮最簡單的問題，對簡單的問題進行仔細分析，并從題目中找出能夠用于解題的條件，同時提出各自解題的猜想；
（2）對所提出的猜想進行反駁、驗證，并最終將這些問題解決，他們解題的過程并不是以解這些簡單問題為最終的目標，而是要從簡單問題的解決方法逐漸的過渡到對問題的一般情形的解決方法，盡可能的從特殊情況推廣到一般化，同時他們希望在解決問題的過程中能夠有新的發(fā)現。數學知識并不是突然就產生形成的，它們往往需要較長的時間才能夠形成較為系統(tǒng)的理論，而且這些知識總是會不時的、反復的出現于研究數學問題的過程中，數學家則會有意無意的接觸到這些問題的特殊情況，并明確的提出來，而后來的數學家則會在前人的基礎上繼續(xù)進行探索，并最終找出這些問題的一般規(guī)律。而有很多的數學問題都會引起數學家們的共同興趣，不同的數學家就可能從不同的角度對這個數學問題進行思考，從而產生出不同的解法。從學生與數學家的解題過程能夠看出，整個過程與數學知識的發(fā)展有著很多相似的地方，都是從最簡單的問題開始，將最簡單的問題解決后才是思考是否可以運用到更加廣泛的地方，并進一步的找到其一般情形。或者是尋求對同一個問題的多種解決方法。根據個體知識的發(fā)生與歷史上人類知識的發(fā)生的一致性，將數學史融入到問題解決教學中，有利于學生的問題解決學習。將數學史融入到問題解決教學中主要有三種策略，分別是：相似性策略、遷移性策略與連續(xù)性策略。相似性策略指的是通過對歷史上的問題解決系統(tǒng)與現行教材的問題解決系統(tǒng)的相似性的考察，發(fā)現當前問題解決系統(tǒng)的內在聯系以及容易被學生所理解的方法。通過相似性策略能夠幫助學生從歷史問題的解決系統(tǒng)中獲得對當前問題的一些解題啟示，有的甚至能夠發(fā)現當前的問題是歷史上曾經出現過的數學問題所演變而來的。這個過程中，教師能夠更加容易的提前發(fā)現學生在解決問題中有可能會遇到的困難，然后通過合理的引導來幫助學生們克服困難。相似性策略的重點在于能夠深入分析歷史與當前問題解決系統(tǒng)所存在的相似性與不同的地方，進而提前預測學生可能遇到的認知障礙，從而在教學的過程中幫助學生克服困難。在心理學史遷移指的是先前的學習對后繼的學習所產生的影響。美國著名的教育家布魯納認為遷移可以分為特殊遷移與一般遷移兩種。而加涅則是將遷移分為了側向遷移與縱向遷移。其中側向遷移指的是將已有的問題解決方法在新的情景中運用，縱向遷移指的是運用已有的解題策略和規(guī)則來解決新的問題。遷移性策略其目的就是將歷史上的問題解決系統(tǒng)中的原理與方法作為解決問題的起點，從而產生出顯示問題的解決傾向。科學的發(fā)展是具有連續(xù)性的，不同的時代會產生出與之相適應的新的問題。從數學史中不難發(fā)現，經常會有一位數學家就某一個數學問題提出了自己的見解從而引發(fā)出了一系列的討論與研究，然后提出進一步的問題，到最后建立起了一個相當的完善的數學原理。為了培養(yǎng)學生的連續(xù)性思維，幫助他們能夠全面的了解問題解決的完善的結構系統(tǒng)，可以從數學史上的一系列連續(xù)性問題的解決進程為線索，應用到教學中幫助學生實現對某一個數學問題的整體認知與理解。
2、數學史融入問題解決教學的案例
案例3：等比數列求和問題
利用歷史資料創(chuàng)設問題情景：著名數學家阿基米德在接受國王嘉獎時提出了這樣的一個要求：要求國王在64個方格棋盤上，第1個方格放上1粒米，第2個方格放上2粒米，第3個方格放上4粒米，第4個方格放上8粒米，……，依此類推，直到最后一個格放完。這所有的米就是阿基米德的獎品，讓學生思考第64個方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（這個問題很多學生都知道，但是卻很容易就引起學生們的興趣）接著提示學生利用高斯求等差數列前n項和的那種思想方法來思考這個問題。討論求解：學生通過討論得出了以下的結果：高斯那種首尾相加在這里已經不適用了，但是有以下的規(guī)律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。問題變更，深入探討：在古埃及有這樣的一個問題，在一位婦人的家里有7間貯藏室，在每間貯藏室都有7只貓，每一只貓捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麥穗，每一棵麥穗能夠長出7升麥粒。試問貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒等各有多少，總數是多少？（古埃及希古索斯紙草）通過討論學生得出以下結論：貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒分別為，。繼續(xù)提問“是如何算出結果的？如果再多幾項，例如是否還能算出？”學生們認為可以通過方程法來解決問題，即，所以接著推廣到求分析：這個案例中圍繞“創(chuàng)設情境—解決問題”這兩個環(huán)境開展教學，做到了循序漸進，讓學生的思維能力有一定程度的提高。在開始利用數學家的故事創(chuàng)設情境激發(fā)學生的興趣，調動他們主動解決問題的興趣；在面對困難時，利用數學家的故事來激勵學生，不僅要能夠模仿數學家去解決問題，更加重要的是要能夠從數學家科學創(chuàng)新的歷史范例中，去體會到活的數學創(chuàng)造過程；問題解決時則是層層推進，循序漸進。
二、數學史融入高中數學教學的幾點建議
（一）有關高中數學教師的數學素養(yǎng)
教師需要有一定的語言文字與藝術修養(yǎng)。在數學課堂教學中融入數學史，要求教師有著較高的文字駕馭能力，能夠準確的為學生秒速各自數學史知識，并能夠表述清楚數學史與當前所學數學知識之間的關系。[16]同時文字與藝術修養(yǎng)本就是教師們所應該具有的一項最基本的素養(yǎng)。在老一輩的數學家中，有很多的人都具有較高的語言文學水平與藝術修養(yǎng)。由高振儒主編的于2002年出版的《數學家詩詞選》中，收入了中國從古至今的數學家與數學教育家100多人所著的380多首詩詞，其中甚至還包括了中國科學院院士、著名數學家蘇步青(1902-2003)，李國平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的數學教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音樂，他早年曾經做過著名鋼琴家傅聰的音樂啟蒙老師。從這些老一輩的數學家不難看出擁有一定的藝術修養(yǎng)。但是對于普通的高中數學教師來說并沒有這么高的要求，但是，通過課余的時間多閱讀一定的文學作品、看看各自藝術展覽，努力的提高自己的文學水平與藝術素養(yǎng)還是必須的。通過提高自己的文學藝術素養(yǎng)，教師們能夠更好的提高自身的語言文字水平，提高表達能力和寫作能力，進而能夠更好的在數學課堂教學中運用數學史進行教學，同時還能夠更好的與學生進行溝通，提高語言的感染力，讓數學史變得更加的生動有趣。數學課堂教學中運用數學史要求教師必須對數學史有最基本的了解。在人類歷史的發(fā)展過程中，數學的發(fā)生、發(fā)展與社會經濟、人文學科以及自然學科的發(fā)展相互交織最終形成了數學史。數學史是人類史的重要部分。
數學知識體系中的每一個新的概念的誕生，每一個新的問題的提出，每一種思想與方法的發(fā)現，都與當時的人們的生產、生活的需求密切相關，而并不是孤立提出的。這些概念、問題、思想與方法夠與當時的社會經濟、政治、文化的各個方面密切相關，都是當時的數學家們利用自己的創(chuàng)造性思維所思考出來的。它們的出現往往都會伴隨著一個精彩的歷史故事的誕生。例如幾何學的歷史可以追朔到古埃及，幾何學的英文geometry來自于古希臘語的γεομετρια，是γη（古希臘語中土地的意思）和μετρια(古希臘語中測量的意思）。因為最早幾何學就是為了丈量土地的面積，以便分配土地而產生的。而三教學則是源自于古希臘的天文測量，勾股定理則能夠以及“勾股術”，則是因為中國古代測量工具——勾股的制作與在實際的測量中的使用而產生的，等等。數學教師如果能夠在課堂教學的過程中聯系上這些數學史上的生動故事，就能讓書上的知識變得更加的豐滿，讓枯燥的數學公式變得生動，進而幫助學生將整個數學知識體系聯系起來，更好的學習數學知識。同時現在新編的數學教材中已經考慮到了數學史的應用，在教材中增加了許多與課本知識內容相關的數學史知識。如果教師對這些數學史知識不了解，那么就不能夠更好的利用教材為教學服務，同時還會影響到教師在學生心目中的形象。同時，雖然教材中引入了大量的數學史，但是多數都是述而不詳，而且還有很多有趣的材料都沒有說到。這就要求教師有能力將這些內容補充完成，從而使得教學更加的生動、有效。為此，數學教師可以多多的閱讀與數學史相關的專著和通俗讀本，增加對數學史的了解?，F在較為全面的數學史教材主要有梁宗巨先生的《世界數學通史》和《數學史典故辭典》，李迪先生的《中國數學通史》等，教師們都可以利用課余的時間去進行閱讀。
教師必須具備運用數學史教學的能力。教師要做課堂教學的過程中運用數學史，那么就必須要具備相應的能力，如果教師不具備有效運用數學史輔助教學的能力，那么在課堂上生硬的運用數學史是不會起到較好的效果的。有很多的教師在教學的過程發(fā)現他們運用數學史之后，非但沒有能夠減輕學生們的負擔、提高學生們的數學成績，反而還耽誤了教學時間。于是這些教師就得出了這樣的結論：數學史對教學無益。FulviaFuringhetti說過這樣的一句話：“不同作者對數學史作用得出的不同結論，并不是數學史自身作用的問題，而緣于不同數學教師對數學史的不同運用方式”。我們應該仔細的思考這句話的含義。有很多的數學教師認為：所謂的運用數學史進行教學就是為學生們講故事、讀史料。我們必須要清楚的認識到這只是較為低層次的運用數學史。近幾年來有很多的學者都認為應該將數學史融入到數學教學中去，并認為融入的方式主要有兩種，分別是：顯性融入和隱性融入。其中顯性融入指的是教師將與數學知識相關的各種歷史片段直接提供給學生。這種方式是當前大多數的教師所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成數學史與數學課程的相互獨立。這種方式如果所引入的歷史材料稍微具有一點難度，就會讓學生感到原本就較為緊張的數學課堂變得負擔更重，最終可能不是激發(fā)出學生的興趣，而是讓學生對數學的最后一點興趣都消失殆盡。隱性融入則指的是教師根據數學史的內容對教學內容進行一定程度的加工，讓數學史變得適用于數學教學，并讓學生能夠在潛移默化之中領悟到數學史上各自數學思想、思維方式等。在這方面較為成功的是臺灣由洪萬生教授所領導的HPM團隊。
（二）數學史融入高中數學教學的原則
將數學史融入到高中數學教學中必須要堅持德育性原則。德育是當前教學改個的重點內容。數學作為人類文明的重要組成部分，代表了人類文明的智慧結晶。數學發(fā)展的歷史貫穿了人類文明的發(fā)展過程。從古到今，數學學科之所以能夠有如今的輝煌成就，全部是這千百年來無數的數學先驅們前仆后繼，辛勤耕耘的結果。數學先賢們在做研究時的嚴禁態(tài)度與獻身精神是我們這些后輩應該積極學習的，特別是祖國古代數學方面的偉大成就更是我們所應該去積極弘揚的優(yōu)秀文化。因此，在教學的過程中我們必須要秉著提高學生民族自豪感、增強民族自信心的心態(tài)，去從小培養(yǎng)學生的愛國情懷。利用數學史來開展德育教育要遠比用其他的方法更加有效
堅持趣味性原則。在學生的心目中數學是一門十分抽象的學科，而且枯燥乏味、難懂難學。面對這樣的現狀，如何讓數學課變得引人入勝、生動活潑就成為了每一個數學教師都必須要面對的巨大挑戰(zhàn)。將數學史融入到數學教學中則為我們提供了激活課堂的一把鑰匙。例如在講解“等差數列求和”時，如果只是給學生們進行推導證明，學生也能夠掌握公式，但是如果我們能將高斯計算“1+2+3+…+100”的故事融入到教學中去，那么就能夠讓學生們從小高斯的計算方法中得到更多的啟示，這樣做不僅僅能夠激活課堂氣氛，同時還能夠讓學生更加自然、牢固的掌握相應的知識。
必須要堅持結合性原則。在進行教學時，我們總是會提前為每一個學期或者學年都會結合教材內容制定出相應的教學計劃。運用數學史進行教學也必須這樣。我們必須要根據本學期或本學年的教學內容，提前思考并安排好所結合的數學史，這樣在備課的過程中，教師才能夠對使用數學史有更加清楚的認識。在進行教學的過程中，必須要切記不能夠盲目的、隨意的插入數學史內容，因為這樣有可能會使得學生感到茫然、覺得知識零散，缺乏系統(tǒng)性，從而影響到教學的效果。
堅持針對性原則。要將數學史融入到數學教學中去，教師就必須要考慮到高中生的特點與數學史在數學教學中所能夠發(fā)揮的作用，必須要明確在數學教學中中什么樣的數學史內容才是學生們所需要的。必須要明白的是在數學教學過程中運用數學史是為了啟發(fā)學生們的思維、提高數學教學的效率，而不是要去研究數學史。將數學史融入到數學教學中去并不是大學中的數學史選修課，因此在選擇材料時必須要針對教材內容，同時還能夠考慮到高中學生的認知特點。
堅持連續(xù)性原則。這里所說的連續(xù)性并不是指的需要將數學史的內容按照一定的時間順序來展現給學生，而是指的在對某一體系的數學知識進行介紹時需要讓與之相對應的數學史內容按照一定的完整性和連貫性方式來呈現給學生。例如在講解《復數》，可以先讓學生對初中階段的負數的產生、無理數的發(fā)現過程等相關的數學史內容進行回顧，這樣就能夠然整個數域的擴充保持一定的連貫性，同時學生也能夠對數的發(fā)展歷史有一個連續(xù)、系統(tǒng)的認識。
作者：康世剛 胡桂花