煤礦機械設計中有限元分析問題與對策

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煤礦安全管理是煤礦安全生產(chǎn)運行體系中的重要環(huán)節(jié)，要從隨著科技的不斷進步，尤其是計算機技術和數(shù)據(jù)處理技術的不斷發(fā)展，有限元分析技術的應用也越來越廣泛，在相關的機械產(chǎn)品設計中，市場的競爭不斷加強，產(chǎn)品的更新速度也有了明顯的加快，而有限元分析法在這個過程中對于雖短產(chǎn)品的設計周期、提高設計質(zhì)量和競爭力有著重要的幫助作用，已經(jīng)在復雜工程分析中成為了重要的工具，在相關的工程設計和科研領域得到了普遍的應用，成功地幫助它們實現(xiàn)了各個領域設計水平的提高。本文在此就對有限元分析法的涵義與其在機械設計中的應用做了一番闡述，然后對其應用過程中容易出現(xiàn)的問題，即網(wǎng)格密度、單元選擇、容差設置和量綱選擇進行了分析，并對各類實際情況下的問題給出了必要的對策建議。

1有限元分析的涵義

有限元分析法是近年來被引入到我國的，作為一種數(shù)據(jù)分析處理方法，它對真實的物理系統(tǒng)利用數(shù)學近似的方法進行模擬，在這個過程中有限元分析[1]的原理是將復雜的問題用簡單的問題替代然后再求解，以有限去逼近無限的未知量。在這種分析法中，有限元的小的互連子域被看做是組成解域的因素，然后將一個假定的簡單的近似解匹配給每一單元，在此基礎上對這個域的總的滿足條件進行求解推導，就可以將問題的解求出。在有限元分析法基礎上的求解并不是得到的準確值，而是得到一類近似值，這正是利用簡單問題替代實際問題進行求解的結果，在有限元分析法的幫助下，各種復雜的實際問題可以得到精度較高的計算，而且該方法的適用性也較強，所以在工程分析中其已經(jīng)成為了一種重要的手段，并且開始擴展到各類科學技術領域。

2有限元分析法在機械設計中的相關應用

在相關的機械設計中有限元分析法憑借著自身的優(yōu)勢有著廣泛的應用，并且在當前計算技術和數(shù)據(jù)處理分析技術不斷發(fā)展的幫助下，有限元分析法在各類機械工程設計中發(fā)揮了重要的作用，對于其中各類復雜問題的解決有著很大功勞。如在外部荷載對機體結構應力應變的分析中，就可利用有限元分析法進行；同樣其還可被應用于損傷容限分析以及對實驗中的荷載進行驗證的問題中。在這個過程中有限元分析法能夠大大減少相關設計人員的工作量，為相關的工程設計節(jié)省了大量的資源和成本，同時也使得工作效率得到提升，依據(jù)上述的論述，我們就能看出有限元分析法的優(yōu)勢所在，其在機械設計應用過程中的流程如下圖所示：此方法的應用步驟主要是：首先進行簡化模型處理，然后對單元格進行劃分，之后依次對幾何、材料特性、接觸、邊界條件、載荷狀況、作業(yè)和單元類型進行定義。在這個過程中相關人員一定要對邊界條件和單元格給予更多的重視，因為這兩個因素能夠直接影響到有限元分析的最終結果，而且在分析的過程中不同方法的使用也會對最終的結果產(chǎn)生影響，但是在軟件、建模方面是不會對結果產(chǎn)生影響的，而且在有限元分析法的應用過程中也存在著不成熟的方面，如有限元在強度校核就是一個還在處于探索階段的方面。因此在有限元分析法的應用過程中，相關人員對其結果應該辯證的看待，并不能盲目地相信它的結果，也不能對其進行徹底的否定，研究人員要有自己的嚴密的思維和科學的判斷，所以這就要求研究人員要對有限元分析的計算原理有一個充分的料及，對其常規(guī)強度的計算要加以重視，對于實際情況與軟件處理結果之間的差異要做充分地分析，同時還要驗證有限元結果的可行性問題。

3有限元分析在煤礦機械設計中的問題與對策分析

在有限元分析的應用過程中，很多因素都會對其處理結果產(chǎn)生影響，這在一定程度上就是對其分析精度和準確性的影響，所以在元分析使用的過程中相關研究人員應該盡量減少干擾因素對其分析結果的影響，在操作的過程中做到科學合理的安排，從而能夠得到科學合理的分析結果，以提高有限元分析在相關的工程設計和管理中的應用可靠性，和對實際情況的適用性。在分析有限元理論的基礎上，并總結相關的機械設計過程中有限元分析的實際應用，筆者將有限元分析應用過程中的實際問題總結如下，并且針對此問題提出了相關的建議：

3.1容差設置方面應注意的問題和建議

前置處理、后置處理和解算器是有限元分析軟件的組成部分，其中前兩者在某些方面的操作對于此后幾何模型的精度有著直接的影響，所以它們就在一定程度上對有限元軟件的分析結果產(chǎn)生了重要的影響，主要是體現(xiàn)在有限元處理的精確度方面。在相關的容差設置中，如果采用不同的設置，其對模型的整合結果也會產(chǎn)生不同的影響，相關研究人員對有限模擬結果受幾何精度的影響狀況進行了分析，有關研究人員也對容差設置的在這方面的影響進行了研究，如下圖所示，圖表中展示的正是采用11個分塊的模型整合后的節(jié)點數(shù)。在有限元分析的過程中求解收斂精度在解算器中的設置還影響到了有限元分析處理的計算成本，主要是因為收斂精度搜到了設置的求解的收斂精度而直接造成的，因此相關的工程技術人員一定要在這方面給予充分的重視。

3.2量綱選擇方面應注意的問題和建議

力、應力、質(zhì)量、時間、能量、長度是有限元分析在機械設計過程中常用的量綱組成部分，工程技術人員在將量綱輸入的過程中一定要注意他們前后的一致協(xié)調(diào)。雖然量綱的選擇在理論上只要滿足其協(xié)調(diào)關系就可以對其進行任意的選擇，但是在實際的操作過程中，精度也受到了量綱細微變化的影響，如果選擇量綱的過程出現(xiàn)不合理的想象，那么相關的參數(shù)就會在有限元分析處理的過程中出現(xiàn)大小不同的變化，從而使舍入誤差出現(xiàn)于相關的處理分析過程中。盡管這種誤差看起來很小，但是其對有限元分析的結果的影響是不可忽視的，因此在量綱的合理選擇在有限元分析的處理過程中就顯得很重要，是相關工程技術人員必須注意的問題。

3.3單元選擇方面應注意的問題和建議

有限元分析的前置處理中主要包括了一下主要組成部分：網(wǎng)格劃分、單元定義、幾何建模、材料定義。根據(jù)定義的單元形狀將幾何模型進行離散就是我們所謂的網(wǎng)格劃分。在節(jié)點處和單元內(nèi)物理量的一一對應關系受到了插值函數(shù)的決定性的影響，這類插值函數(shù)又被稱為形函數(shù)。在等參元中，插值階次在幾何形函數(shù)矩陣中是與其在位移形函數(shù)矩陣中相等的，但是當為線性形函數(shù)時，單元內(nèi)的應變應變?yōu)槌Ａ?，線性分布就是單元內(nèi)位移的主要特征；當是二次形函數(shù)時，應變就不會為常量，而是有著線性分布的特點。由上可知，有限元分析的處理結果直接受到了單元格選擇的影響，其結果的精度受到了形函數(shù)階次的重要影響，階次越高，結果的精度也就越高。但是研究人員也應該看到，單元節(jié)點會在形函數(shù)階次增加的過程中實現(xiàn)成倍的增長，這就在相關機械設計的有限元分析過程中使得計算的成本大幅增加。所以單元格的選擇應該根據(jù)實際對象要求來進行選擇，以實現(xiàn)對有限元分析成本和結果精度的平衡。軟件中每個單元所處的單元庫中都有對應的計算說明存在著，所以充分了解單元對應的單元特性、荷載類型和自由度就成為了單元分析處理之前應該事先做好的準備，并在實際情況的指導下對所需的單元格進行選擇。在網(wǎng)格的選擇過程中等邊四面、立方體、三角形和正方形都是較為理想的網(wǎng)格選擇，但是在實際的操作過程中，多樣且復雜的結構的幾何形狀是無法用理想的但與對其結構進行離散的，盡管如此，相關工程技術人員應該盡量的使單元格的選擇接近理想狀態(tài)，從而保證有限元分析的結果的精確性。而在評價指標的選擇過程中，不同節(jié)點的不同單元格的選擇也要給予重視：對線性單元而言，對其六面體（8節(jié)點）、四邊形或四面體（4節(jié)點）、三角形（3節(jié)點），他們的單元邊長比都應該不大于3；對二次單元來講，他們各種形態(tài)的單元格邊長比都應該不大于10.

3.4網(wǎng)格密度方面應注意的問題和建議

在有限元分析的應用過程中網(wǎng)格密度也會對其有較大的影響，相關機械工程人員在利用有限元分析法的建模過程中，可利用手工分割法、自由劃分法、拉伸法和映射法等，而相關人員要在一些應力急劇變化的部位對網(wǎng)格密度實施增加密度的多是，如突變部位、相連的部位、復雜的邊界區(qū)域等都有應力集中等現(xiàn)象，這種措施有利于提高計算分析的精確度。除此之外，應變梯度在兩相鄰單元之間過大（特別是對一次形函數(shù)的單元來京）會對有限元分析法的計算精度產(chǎn)生消極影響，所以相關研究人員在塑形的過程中要對應變梯度進行酌情考慮，通常情況下以小于5%為宜。雖然網(wǎng)格過低的密度會對有限元分析的計算精度產(chǎn)生影響，但是其過高的網(wǎng)格密度也會對有限元分析法的計算也會產(chǎn)生消極影響。這主要是因為有限元分析法的計算精度在網(wǎng)格的密度達到一定程度時，其密度的增大對網(wǎng)格的影響將會很小，所以出于計算成本方面考慮，相關工程技術人員在有限元分析法的使用過程中沒有必要過分追求網(wǎng)格密度，而要選擇最優(yōu)的網(wǎng)格密度。

4結論

隨著社會的不斷發(fā)展人們對于機械工程設計的相關產(chǎn)品的要求也會越來越高，有限元分析法在機械設計領域中的應用就為相關機械工程設計人員減少了勞動量、提高了工作效率，成為了他們重要的設計工具。但是有限元分析法的發(fā)展并未完全成熟，其在應用過程中依然還存有許多的問題，所以這就需要相關研究人員加強在這方面的研究，結合實際情況和自身的經(jīng)驗對有限元分析法的應用進行綜合考慮。

作者：王遠東 單位：晉煤集團趙莊煤業(yè)