前言:想要寫出一篇引人入勝的文章?我們特意為您整理了數(shù)學(xué)教科書探究內(nèi)容設(shè)計(jì)原則研究范文,希望能給你帶來靈感和參考,敬請閱讀。
【摘要】數(shù)學(xué)教科書中探究內(nèi)容的設(shè)置,影響到學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展。影響數(shù)學(xué)教科書探究內(nèi)容設(shè)計(jì)的四條基本原則包括:價(jià)值性、吸引性、可操作性、過程性。基于四條原則,對教師使用教科書進(jìn)行數(shù)學(xué)探究教學(xué)提出四條建議:厘清數(shù)學(xué)探究體現(xiàn)的學(xué)生發(fā)展目標(biāo);保證數(shù)學(xué)探究目的與情境的教學(xué);為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)腳手架;引導(dǎo)學(xué)生在探究中與探究后感悟過程。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)探究;教師;教科書使用;設(shè)計(jì)原則
一、引言
2019年6月,《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中指出:著力發(fā)展學(xué)生認(rèn)知能力,促進(jìn)思維發(fā)展、激發(fā)創(chuàng)新意識。作為發(fā)展學(xué)生認(rèn)知能力、思維發(fā)展、創(chuàng)新意識的主戰(zhàn)地,數(shù)學(xué)學(xué)科面臨著極大挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科何以應(yīng)對好這場挑戰(zhàn)?加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展,無疑是其重要抓手之一[1]。數(shù)學(xué)探究包括學(xué)生圍繞某個問題情境,觀察、分析、推測數(shù)學(xué)事實(shí),提出有意義的數(shù)學(xué)問題,猜測、驗(yàn)證適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論,給出解釋或證明,反思結(jié)論或產(chǎn)生新問題[2]。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程實(shí)施的重要資源,數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容可以設(shè)置在專門的數(shù)學(xué)探究活動欄目當(dāng)中,也可以呈現(xiàn)在正文中的概念、定理、推論等的“微探究”[3]當(dāng)中。數(shù)學(xué)教科書中探究內(nèi)容的設(shè)置,無疑將影響到課堂中數(shù)學(xué)探究的開展,影響到學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展。設(shè)計(jì)好教科書中的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容,這是一項(xiàng)十分艱巨的工作,它對引領(lǐng)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實(shí)施具有重大意義。那么,在編寫數(shù)學(xué)教科書時(shí),對于數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的設(shè)計(jì),究竟需要滿足哪些原則呢?厘清這些原則,對于一線教師的數(shù)學(xué)探究教學(xué),又有哪些啟示呢?
二、數(shù)學(xué)教科書探究內(nèi)容的設(shè)計(jì)原則
數(shù)學(xué)探究的主體是學(xué)生,數(shù)學(xué)探究質(zhì)量高低之關(guān)鍵,在于學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的活動表現(xiàn)。基于學(xué)生之于數(shù)學(xué)探究的主體性,按照學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的邏輯順序,教科書中的高質(zhì)量數(shù)學(xué)探究內(nèi)容需要滿足四條設(shè)計(jì)原則(如圖1)。首先,教科書中的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容值得學(xué)生探究;其次,當(dāng)學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)探究內(nèi)容時(shí),主觀上應(yīng)是愿意進(jìn)行探究的;然后,對于所設(shè)置的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容,學(xué)生應(yīng)該是有能力探究的;最后,學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究,能夠真正體驗(yàn)到探究的過程。
(一)價(jià)值性———值得學(xué)生探究
在數(shù)學(xué)教科書中設(shè)置探究內(nèi)容,首要任務(wù)是確保其價(jià)值存在。數(shù)學(xué)教科書中探究內(nèi)容可以有多種價(jià)值。如徐斌艷認(rèn)為教科書中的數(shù)學(xué)探究并非獨(dú)立存在,而與教科書中的上下文有聯(lián)系(包括:導(dǎo)入新知、承上啟下、歸納總結(jié)、鞏固深化、應(yīng)用拓展)[2],這實(shí)際上是在討論數(shù)學(xué)探究(局部)之于教科書(整體)的功能性價(jià)值。又如劉云認(rèn)為數(shù)學(xué)探究的價(jià)值來自三個方面:幫助學(xué)生更好地掌握核心內(nèi)容;體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的特點(diǎn);培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[4]。這屬于學(xué)生發(fā)展目標(biāo)視角下的價(jià)值探討。本研究基于學(xué)生主體性對探究活動進(jìn)行分類,正是屬于后一種價(jià)值性的探討。關(guān)于數(shù)學(xué)教科書中探究活動的價(jià)值性的確立,其依據(jù)是所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容是否能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)機(jī)會,而這個學(xué)習(xí)機(jī)會又明確無誤地指向?qū)W生的發(fā)展目標(biāo),包括“三會”“四基”“四能”“核心素養(yǎng)”[5]等,它們都應(yīng)是數(shù)學(xué)探究的價(jià)值所在?;谶@些發(fā)展目標(biāo)所構(gòu)建的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容,才真正值得學(xué)生學(xué)習(xí)。
(二)吸引性———學(xué)生愿意探究
數(shù)學(xué)探究活動的類型很多,但一個優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)探究活動,應(yīng)該是能夠吸引學(xué)生進(jìn)行主動探究的。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行某探究內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí),一旦被所呈現(xiàn)的探究內(nèi)容吸引,就會不由自主地產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究的內(nèi)驅(qū)力。因此,數(shù)學(xué)教科書中的探究內(nèi)容能否吸引學(xué)生,進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究意愿,對于數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的教科書編寫而言,非常重要。那么,什么樣的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容具有吸引性呢?“吸引”是一個對象之于另一個對象而言的,要考慮數(shù)學(xué)探究的吸引性,就要弄清楚哪些東西能夠吸引學(xué)生。貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的問題情境,就是吸引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的重要載體[6]。貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的情境可以是生活現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)情境或者其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)情境[7],只要探究活動所在問題情境與學(xué)生的已有認(rèn)知相匹配,就可能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的情感。此外,具有吸引性的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容,往往也是具有挑戰(zhàn)性的[8],當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)具有挑戰(zhàn)性的探究活動時(shí),往往能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望。
(三)可操作性———學(xué)生能夠探究
可操作性,也稱為操作可行性。于課堂教學(xué)而言,確保探究的可操作性能夠促進(jìn)課堂時(shí)間的合理利用,提高課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[9]。在數(shù)學(xué)教科書中,數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的可操作性是指學(xué)生是否可以依照文本內(nèi)容展開有效探究。因此,數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的可操作性,直接決定著數(shù)學(xué)探究是否能夠得到真正開展。數(shù)學(xué)探究的實(shí)踐主體是學(xué)生,因此數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的創(chuàng)設(shè)必須考慮到學(xué)生的已有知識儲備、經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平等。通常而言,超出學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學(xué)探究活動(即學(xué)生在現(xiàn)有認(rèn)知水平下,任何幫助都不能使學(xué)生理解的內(nèi)容[10]),都是學(xué)生難以探究的。這樣的探究活動,即便其對于學(xué)生發(fā)展目標(biāo)的價(jià)值性再大,或者能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生再大的吸引性,最終都無法有效落地。加強(qiáng)數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的可操作性,首要關(guān)注點(diǎn)是認(rèn)真分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,分析學(xué)生所具備的認(rèn)知與非認(rèn)知基礎(chǔ),以幫助學(xué)生拾階而上的探究。另外,許多探究活動還需要實(shí)物操作、動手實(shí)驗(yàn),因此在數(shù)學(xué)教科書中設(shè)置高質(zhì)量探究內(nèi)容,也要把探究活動的外界環(huán)境支持考慮進(jìn)來。
(四)過程性———學(xué)生體驗(yàn)探究
數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)應(yīng)凸顯過程性,強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗(yàn)等[11]。數(shù)學(xué)教科書作為數(shù)學(xué)課程實(shí)施的文本資源,理應(yīng)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中進(jìn)行體驗(yàn)、經(jīng)歷、感受探究的過程。只有數(shù)學(xué)探究的過程性得到保證,才能夠確保數(shù)學(xué)探究真正得到實(shí)施,這是數(shù)學(xué)探究內(nèi)容價(jià)值目標(biāo)達(dá)成的必要組成成分。涂榮豹將“數(shù)學(xué)探究”通俗地解釋為“從無到有”,即學(xué)生從不會到會,從不懂到懂,從不明白到明白的過程[12]。故而,那些結(jié)果一目了然、眾所周知的探究內(nèi)容,自然難以保證學(xué)生經(jīng)歷深刻而有意義的數(shù)學(xué)探究過程。這也就對教科書中數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的設(shè)置提出了一個基本要求:對于學(xué)生而言,需要探究的問題應(yīng)是真問題。教科書中如何體現(xiàn)這種過程性呢?可以是包含多個子問題的數(shù)學(xué)探究活動,如人教A版高中數(shù)學(xué)教科書中的“互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關(guān)系”探究活動,就設(shè)計(jì)了具有先后順序的五個探究問題,有助學(xué)生循序漸進(jìn)式地解決問題,逐步逼近最終的探究結(jié)果。此外,在探究內(nèi)容邊上設(shè)置一些旁白、提示語,充當(dāng)學(xué)生的“元認(rèn)知”輔助,也能夠幫助學(xué)生感受探究的過程。
三、數(shù)學(xué)教科書探究內(nèi)容的教師使用建議
價(jià)值性、吸引性、可操作性、過程性,它們是數(shù)學(xué)教科書探究內(nèi)容設(shè)計(jì)的四條原則。基于四條原則,本研究對教師使用教科書進(jìn)行數(shù)學(xué)探究教學(xué)提出了四條建議。
(一)厘清數(shù)學(xué)探究體現(xiàn)的學(xué)生發(fā)展目標(biāo)
在數(shù)學(xué)教科書中,只要能夠落實(shí)“三會”“四基”“四能”“核心素養(yǎng)”等學(xué)生發(fā)展目標(biāo)的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容,皆可稱其具有價(jià)值性。但不同數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的價(jià)值性卻并不一致,教師若想充分地將教科書文本轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)施,最大程度地體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的價(jià)值,應(yīng)細(xì)致研讀教科書探究內(nèi)容,厘清數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的學(xué)生發(fā)展目標(biāo),認(rèn)識其價(jià)值性的具體指向。唯有如此,教師才可能發(fā)揮出數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的目標(biāo)價(jià)值。
(二)保證數(shù)學(xué)探究目的與情境的教學(xué)
數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的吸引性影響學(xué)生是否愿意探究。例如新的人教A版高中數(shù)學(xué)教科書,就在這方面下了很大的功夫,尤其是在數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的探究目的與情境設(shè)置方面。數(shù)學(xué)探究的目的與情境是影響學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的兩個重要因素,前者影響著學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的動機(jī),后者影響學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的興趣。因此,在教學(xué)過程中,教師切勿對其“視而不見”或“匆匆而過”,要盡最大可能保證數(shù)學(xué)探究的完整性,這樣才有助學(xué)生有意愿地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。
(三)為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)腳手架
數(shù)學(xué)探究的可操作性是數(shù)學(xué)探究得以實(shí)施的基本原則,盡管數(shù)學(xué)教科書在這方面盡可能地兼顧到了大多數(shù)學(xué)生的情況,但考慮到不同學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)存在差異,甚至許多學(xué)生之間還有較大的差異,因此教科書中的數(shù)學(xué)探究內(nèi)容難以滿足所有學(xué)生的需求。這時(shí)候,就需要數(shù)學(xué)教師因材施教,需要教師能夠適時(shí)地為有需要的學(xué)生提供數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)腳手架,做好學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的輔助工作。例如帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)探究所需的預(yù)備知識,為學(xué)生提供數(shù)學(xué)探究的類比對象,以及幫助學(xué)生將復(fù)雜的探究活動拆分成更易操作的探究步驟等。
(四)引導(dǎo)學(xué)生在探究中與探究后感悟過程
數(shù)學(xué)探究的價(jià)值實(shí)現(xiàn),主要在于數(shù)學(xué)探究過程的落實(shí)。教師在使用教科書進(jìn)行探究教學(xué)時(shí),應(yīng)該注意教科書中要求學(xué)生“感受”“體會”“反思”數(shù)學(xué)探究的提示語,這有助保障良好的數(shù)學(xué)探究教學(xué)效果,教師應(yīng)著重引導(dǎo)。從提示語在教科書中的位置來看,大致可以分為兩類,有的提示語呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)探究的過程中,有的提示語呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)探究的后期。因此,教師有必要根據(jù)具體的探究內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究過程中“感受”“體會”數(shù)學(xué)探究的過程,或引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究結(jié)束后“反思”“回顧”數(shù)學(xué)探究的過程,這種必要的教師引導(dǎo),能夠?yàn)閷W(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究保駕護(hù)航。
作者:李健 李海東 單位:人民教育出版社課程教材研究所