淺析矩陣變換在家具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
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1.1矩陣變換與家具造型形式美的關(guān)系
和諧是家具造型設(shè)計(jì)所遵循的基本要求，是形式美的根本出發(fā)點(diǎn)。和諧可概括為變化統(tǒng)一：變化的各部分統(tǒng)一在整體之中，而統(tǒng)一在各變化中作為共性提取，變化和統(tǒng)一相互依存。為了在探討分析中便于分類將形式美規(guī)律的形式法則分為均衡對(duì)稱和節(jié)奏韻律，前者突出整體統(tǒng)一性，后者體現(xiàn)變化多樣性。由于家具造型的形式美體現(xiàn)在序列、尺度、比例的關(guān)系中，矩陣變換就可通過用數(shù)學(xué)量化的關(guān)系手段在造型設(shè)計(jì)上創(chuàng)造均衡與韻律的形式美特征。
1.2矩陣變換理論概述
在數(shù)學(xué)中，矩陣對(duì)圖形的描述是以點(diǎn)作為最基本要素，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成線，線組成面，體是在三維空間中若干平面的構(gòu)成。任何一個(gè)形狀的二維圖形、三維形體都可以用一個(gè)坐標(biāo)中點(diǎn)的集合表示。因此，進(jìn)行諸如對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、比例、平移等變換只須通過對(duì)點(diǎn)的變換就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的變換。對(duì)點(diǎn)集通過相應(yīng)的矩陣運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，即：舊點(diǎn)（集）×變換矩陣=新點(diǎn)（集）。
2家具造型設(shè)計(jì)中的矩陣變換
2.1矩陣變換基礎(chǔ)類型運(yùn)算與應(yīng)用
（1）均衡對(duì)稱
在視覺藝術(shù)中，均衡是指視覺中點(diǎn)兩側(cè)的視覺感具有平衡關(guān)系，是一種普遍存在的形式美規(guī)律，著重體現(xiàn)于形式的統(tǒng)一性、穩(wěn)定性。矩陣變換通過對(duì)稱變換實(shí)現(xiàn)形式的均衡，對(duì)稱是均衡的一個(gè)特例，對(duì)稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn)兩側(cè)完全等量，具有最強(qiáng)的視覺均衡感，稱為絕對(duì)均衡形式。矩陣變換對(duì)稱式分為反射對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱變換。反射對(duì)稱變換，表現(xiàn)為對(duì)象沿對(duì)稱軸呈鏡像分布。家具造型中垂直對(duì)稱的形式穩(wěn)定感不僅是功能實(shí)用上的要求，還成為人們審美知覺上的需求。
（2）節(jié)奏韻律
節(jié)奏是體現(xiàn)形式美規(guī)律變化差異特征的主要形式，韻律是節(jié)奏在空間中的表現(xiàn)，表現(xiàn)為有規(guī)律的重復(fù)與交替連續(xù)性發(fā)展的形式特征，給人以韻味無窮的律動(dòng)感。重復(fù)是產(chǎn)生韻律美的首要形式手段。漸變韻律的形式表現(xiàn)為在連續(xù)重復(fù)基礎(chǔ)上對(duì)象按一定規(guī)律逐漸發(fā)生變化差異。矩陣變換通過平移變換實(shí)現(xiàn)形式的重復(fù)排列，應(yīng)用相似比例變換實(shí)現(xiàn)漸變的秩序形式。
2.2矩陣變換的組合應(yīng)用
在家具造型設(shè)計(jì)中，創(chuàng)造出一個(gè)美觀的家具造型通常需要應(yīng)用不只一次變換，而是多次多種變換的組合。上一章節(jié)分析了矩陣變換的基本形式變化應(yīng)用，下面將探究矩陣變換的組合方式在家具造型中的應(yīng)用。
（1）單級(jí)變換組合
單級(jí)變換組合是對(duì)同一對(duì)象運(yùn)用多種變換的組合。在數(shù)學(xué)運(yùn)算上其組合變換矩陣等于各部分變換矩陣的乘積，例如：對(duì)一個(gè)二維圖形V應(yīng)用S比例變換、R旋轉(zhuǎn)變換和M平移變換的組合，則變換矩陣=SRM，即三個(gè)部分變換矩陣相乘，變換后二維圖形V，=（SRM）×V。
（2）多級(jí)變換組合
多級(jí)變換組合是包含有兩級(jí)以上變換單元的組合，元對(duì)象在一級(jí)變換組合中形成一級(jí)單元，一級(jí)單元在二級(jí)變換組合中作為自身形體結(jié)構(gòu)不變的矩陣變換對(duì)象。同級(jí)內(nèi)矩陣變換之間是共同作用于變換對(duì)象的關(guān)系，而在多級(jí)組合中的矩陣變換具有不同作用關(guān)系：在本級(jí)變換中作為形式手段，在下一級(jí)變換中作為變換的對(duì)象。如表2所示，是應(yīng)用矩陣多級(jí)變換組合設(shè)計(jì)的一款契合式書柜，一級(jí)變換的形式結(jié)果在二級(jí)變換中成為變換對(duì)象。通過應(yīng)用多級(jí)的變換組合后可使家具的造型呈現(xiàn)形式豐富并且具有韻律特征的和諧美。
2.3矩陣變換階次參數(shù)的對(duì)比與調(diào)和
家具設(shè)計(jì)中對(duì)稱均衡的造型常給人刻板的感覺。在不影響家具造型整體均衡的前提下，某個(gè)細(xì)節(jié)要素與整體的強(qiáng)烈對(duì)比能產(chǎn)生一種張力，凸顯力與美的動(dòng)感。調(diào)和則相反，用于處理造型要素之間對(duì)比過于強(qiáng)烈的不協(xié)調(diào)感，通過增加對(duì)立要素之間的過度來緩和它們帶來的視覺沖突。因此，對(duì)比與調(diào)和是家具造型中達(dá)到形式美“和諧標(biāo)準(zhǔn)”的重要造型法則。在矩陣變換中，合理應(yīng)用變換階次參數(shù)值也能達(dá)到對(duì)比或調(diào)和的效果。所謂階次參數(shù)，指矩陣變換動(dòng)態(tài)過程軌跡中，按階有序分布的變換對(duì)象次數(shù)。是一個(gè)正方圖形分別應(yīng)用一階次和五階次的矩陣變換的示圖，一階次變換圖形具有較強(qiáng)烈的對(duì)比效果，體現(xiàn)簡(jiǎn)潔張力視覺感。而五階次變換圖形形成有序的整體形象，呈現(xiàn)出漸變的節(jié)奏美感。意大利設(shè)計(jì)師JoeColumbo于1969年設(shè)計(jì)的圓管椅，采用4個(gè)可以相互套疊的圓管組合，是體現(xiàn)家具造型對(duì)比統(tǒng)一形式美和諧準(zhǔn)則的典范。圓管椅的橫向三階次漸變與縱向一階次突變的變換對(duì)比形成了椅子整體的和諧形式美感。
作者：陸劍鳴 葛又銘 單位：廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院設(shè)計(jì)藝術(shù)系 廣西民族博物館社會(huì)教育部