六年級(jí)數(shù)學(xué)教案精選(九篇)

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第1篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元P107-108。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力

1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。

過程與方法

1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。

學(xué)情分析:

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。而數(shù)與形結(jié)合的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中比比皆是。

教學(xué)重難點(diǎn):

1、借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。

教具準(zhǔn)備:　PPT課件

學(xué)具準(zhǔn)備:　完全相同的小正方形紙卡若干

教學(xué)過程：

一、揭示課題，初步感知數(shù)與形。

回憶以前學(xué)過的數(shù)、形知識(shí)。

預(yù)設(shè)：

生1：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)

生2：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、菱形……

數(shù)與形之間有著密切的聯(lián)系，今天我們就來研究《數(shù)與形》。

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)數(shù)與形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊?！?/p>

二、實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的規(guī)律

教學(xué)例1

（一）動(dòng)手實(shí)踐

1、先擺出一個(gè)黃色小正方形

師：一個(gè)小正方形可以用數(shù)字1來表示。

2、再增加幾個(gè)這樣的小正方形，就能擺成一個(gè)稍大的正方形？

預(yù)設(shè)：再擺3個(gè)，就能擺成一個(gè)稍大的正方形。

師：可以用算式1+3=4來表示。

3、再增加幾個(gè)這樣的小正方形，就能擺成一個(gè)稍大的正方形？

預(yù)設(shè)：再擺5個(gè)，就能擺成一個(gè)稍大的正方形。

師：可以用算式1+3+5=9來表示。

【此環(huán)節(jié)學(xué)生動(dòng)手操作，親自實(shí)踐，教師要注意觀察學(xué)生擺的位置，為了便于觀察和發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生遵循一定的規(guī)律去擺并注重交流?！?/p>

（二）探究規(guī)律

1、觀察、討論

師：?仔細(xì)觀察，用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。能否用其它方法表示？你是怎樣想的？

預(yù)設(shè)：

1????????????????????????????????????????????????????????????1=（1）2

1+3=5??????????1+3=（2）2

1+3+5=9????????1+3+5=（3）2

觀察算式中的每個(gè)數(shù)，在圖形中表示哪一部分？誰(shuí)來指一指或說一說？

根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜第四個(gè)正方形需要再增加幾個(gè)？并仿照黑板上的算式，說說等式怎么寫？

預(yù)設(shè)：需要在增加7個(gè)小正方形，可以寫成等式1+3+5+7=（4）2

【鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣】

2、看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)

①觀察、討論。

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：左邊的數(shù)都是奇數(shù)；

生2：后一個(gè)數(shù)與相鄰的前一個(gè)數(shù)都相差2；

生3：從1開始，并且是連續(xù)的奇數(shù)；

生4：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方；

……

②數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。

發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；

發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。

發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。

【體會(huì)在小正方形增加的同時(shí)，圖形的行數(shù)和列數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。】

3、匯報(bào)總結(jié)：算式中的規(guī)律。

小結(jié)：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，也正好等于是每個(gè)正方形圖中每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方。

【教師強(qiáng)調(diào)：從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方】

(三)?運(yùn)用規(guī)律解決問題。

師：你能利用規(guī)律直接寫一些嗎?如果有困難，可以通過畫圖來幫忙，也可借助學(xué)具擺一擺。

①1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

)?2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7?2)

②____________________＝9?2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9?2)

師：看到9?2你想到什么圖形？

（四）鞏固練習(xí)，拓展延伸。

1+3+5+7+5+3+1=（???）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（??）

三、體會(huì)極限思想，感受圖形的直觀性。

教學(xué)例2

（一）課件出示例2。

1、觀察算式中規(guī)律

觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè):從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?1/2。

2、試算、猜想結(jié)果。

分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的結(jié)果分子比分母小1；

發(fā)現(xiàn)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1；

……

3、如果繼續(xù)加下去，猜一猜結(jié)果會(huì)怎樣？

(二)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證猜想。

①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證?？筛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意

義，任選一個(gè)圖形折一折、畫一畫、試一試。

②驗(yàn)證猜想。

③匯報(bào)、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示1。

b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示1。

c．結(jié)合正方形的面積驗(yàn)證：用一個(gè)正方形的面積表示1。

……

④動(dòng)態(tài)展示，閉眼想象

從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

當(dāng)這個(gè)過程無止境的持續(xù)下去時(shí)，所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線

段占滿，即這些數(shù)相加之和為1。

第2篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．我能掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2．能培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1．重點(diǎn)是弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。

2．難點(diǎn)是分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程

師生筆記

一、知識(shí)鏈接

友情小提示：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。

一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？

（1）分析題目的條件和問題，畫出線段圖。

（2）交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。

二、新知探究

例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？

（1）小瓶的果汁是大瓶的？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？

（2）理解題意，畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：____________________________

（4）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）

（5）想一想，和上一題比較有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？

試一試:

李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，在解答）組長(zhǎng)檢查核對(duì)，并可以提出質(zhì)疑。

（

）×=（

）

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再列方程解答。

1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？

（

）的千克數(shù)×=（

）的千克數(shù)

2．學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只，是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只？

（

）的只數(shù)×=（

）的只數(shù)

1．一種褲子的單價(jià)是45元/條，是上衣單價(jià)的。求上衣的單價(jià)？

第3篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

一、單選題（共1題；共2分）

1.一件商品打六折出售，下面（

）關(guān)系式錯(cuò)誤的。

A.?現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×60%???????????????????????????????????????????????B.?降低的價(jià)格＝原價(jià)×（1﹣60%）

C.?原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)×（1﹣60%）???????????????????????????????????D.?現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)＝60%

【答案】

C

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)×（1﹣60%）這個(gè)關(guān)系錯(cuò)誤。

故答案為：C。

【分析】六折就是60%；現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×60%，據(jù)此列式作答即可。

二、填空題（共2題；共3分）

2.一件衣服原價(jià)100元，打“六折”后是________元，比原價(jià)節(jié)省了________元。

【答案】

60；40

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）

故答案為：60；40。

【分析】折扣，把一個(gè)商品打折出售，幾折就是百分之幾十；比原價(jià)節(jié)省的錢數(shù)=原價(jià)-打折后的錢數(shù)。

3.今年1月份李云把10000元存入銀行，定期一年，年利率為1.50%。到期后李云一共可取回________元。

【答案】

10150

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。

故答案為：10150。

【分析】到期后一共可取回的錢數(shù)=本金×年利率×存期+本金。

三、解答題（共7題；共50分）

4.雙“十一”商場(chǎng)促銷活動(dòng)，一種液晶電視機(jī)八折出售，售價(jià)是6800元。這種液晶電視機(jī)的原價(jià)是多少？

【答案】

解：6800÷80%=8500（元）

答：這種液晶電視機(jī)的原價(jià)是8500元。

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】這種液晶電視機(jī)的原價(jià)=這種液晶電視機(jī)的售價(jià)÷打的折扣數(shù)。

5.某服裝商店進(jìn)行打折活動(dòng)，全場(chǎng)一律打八折。某件上衣打折后是64元。

（1）這件上衣的原價(jià)是多少元？

（2）這件上衣打折后的價(jià)錢是某條褲子打折后價(jià)錢的

。這條褲子打折后多少元？

【答案】

（1）解：64÷80%=80（元）

答：這件上衣的原價(jià)是80元。

（2）解：64÷=160（元）

答：這條褲子打折后160元。

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】（1）八折的意思就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用折后價(jià)除以80%即可求出原價(jià)；

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用上衣的折后價(jià)格除以即可求出這條褲子的折后價(jià)格。

6.只列式，不計(jì)算。

（1）李阿姨把8000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.45%.到期支取時(shí)，李阿姨一共能取回多少錢？

（2）小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少

，兩人一共折了多少只紙鶴？

（3）養(yǎng)雞場(chǎng)有母雞3280只，比公雞只數(shù)的4倍少120只。養(yǎng)雞場(chǎng)有公雞多少只？

【答案】

（1）8000×3.45%×3

（2）32÷（1-）+32

（3）（3280+120）÷4

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】（1）根據(jù)利率的公式：利率=本金×存期×利率，據(jù)此列式解答；

（2）根據(jù)條件“

小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少

”可以先求出小丹折的只數(shù)，小紅折的只數(shù)÷（1-）=小丹折的只數(shù)，然后用小丹折的只數(shù)+小紅折的只數(shù)=兩人一共折的只數(shù)，據(jù)此列式解答；

（3）根據(jù)題意可知，（養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)母雞的只數(shù)+120）÷4=養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)公雞的只數(shù)，據(jù)此列式解答。

7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）

【答案】

解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）

乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）

150＞132.11

答：乙的存款方式到期后獲得的利息多。

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×

兩年利率×年數(shù)，然后二者比較即可。

8.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)。后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？

【答案】

解：設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131

1.08x+（2200-x）×1.035=2331

1.08x+2277-1.035x=2331

0.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200

答：甲種商品的成本是1200元。

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價(jià)。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價(jià)，根據(jù)總售價(jià)是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。

9.同一品牌食用油，超市有兩種不同規(guī)格的包裝，同時(shí)開展促銷活動(dòng)，買哪種更便宜？

食用油A：3升，原價(jià)：48元，打八五折。

食用油B：4升，原價(jià)：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油。

【答案】

解：A：48×85%÷3

=40.8÷3

=13.6（元）

B：60÷（4+0.5）

=60÷4.5

≈13.33（元）

13.6＞13.33

答：買B種更便宜。

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】A：用原價(jià)乘85%再除以3求出每升油的錢數(shù)；

B：60元實(shí)際買了（4+0.5）升油，用錢數(shù)除以總升數(shù)求出每升油的錢數(shù)；比較后確定哪種便宜即可。

10.一家商場(chǎng)，十月份的營(yíng)業(yè)額是352.6萬元，按營(yíng)業(yè)稅率5%計(jì)算，這個(gè)月應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬元？

【答案】

解：352.6×5%=17.63（萬元）

答：

這個(gè)月應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅17.63萬元。

第4篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

形

教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)《扇形》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)弧、圓心角以及他們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)扇形。

2、能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。

3、理解善心的大小在同一個(gè)圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。

4、感受圖形之美，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷。

教學(xué)難點(diǎn)：理解扇形當(dāng)然大小在同一個(gè)圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)，尺子。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、你能指出這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑嗎？

2、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C

＝πd

或C＝2πr

圓的面積計(jì)算公式：S＝πr2

3、課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、折扇。

師：它們的名稱中都有一個(gè)“扇”字，它們的形狀都是這這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。

（板書課件：扇形）

二、探究新知

1、

師提問：關(guān)于扇形，你想知道什么？

生答：定義，各部分名稱，周長(zhǎng)，面積，大小與什么有關(guān)，怎樣畫扇形........

師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長(zhǎng)，面積，大小與什么有關(guān)

2、

師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數(shù)學(xué)書上有介紹，下面請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第75頁(yè)自學(xué)這部分內(nèi)容。

生自學(xué)，同時(shí)師在黑板上畫出一個(gè)虛線圓和扇形不作標(biāo)注，另外再畫兩個(gè)圓，標(biāo)好圓心和一條半徑。

3、

自學(xué)完了，你知道了什么？

（1）

生答：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

師：你能在黑板山找到弧AB嗎？請(qǐng)一名學(xué)生上黑板指出。

（2）

生答：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端半徑所圍成的圖形叫做扇形。

師：請(qǐng)你上來指指，他指得對(duì)嗎？

師生共同小結(jié)：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。

（3）

生答：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個(gè)扇形的圓心角的特點(diǎn)：一，頂點(diǎn)在圓心。二，它的兩條邊其實(shí)就是半徑。三，它所對(duì)的圓上的部分是所在扇形的弧。

小結(jié)：課件演示扇形定義及各部分名稱。

4、鞏固新知

師：我們認(rèn)識(shí)了扇形，弧和圓心角。你會(huì)判斷嗎？我們一起來看看。

課件出示判斷：（書第76頁(yè)，第二題）

下面的圖形中哪些是圓心角？在括號(hào)里打“√”

指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角？

生答：因?yàn)樗捻旤c(diǎn)不在圓心。

5、師設(shè)疑：我們知道，一個(gè)角的兩條邊張得越開，這個(gè)角就越大。那么，在同一個(gè)圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會(huì)發(fā)生什么變化呢？請(qǐng)大家一起看屏幕。（課件演示）你發(fā)現(xiàn)什么了？指名生答。

生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。

師肯定：對(duì)，我們可以得出結(jié)論，在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。（師板書）

6、（1）師：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當(dāng)這個(gè)扇形的兩條半徑在同一直線上時(shí)，這個(gè)圖形變成了半圓，（板書畫圓）那這個(gè)半圓面還是扇形嗎？為什么？指名回答。

生答：是。因?yàn)橐粭l弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。

師問：半圓面是扇形。那這個(gè)以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？

生答：180°，因?yàn)槠浇?80°、圓周角的一半是180°。

師板書標(biāo)出180°。

師問：它的弧長(zhǎng)與所在圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？你是怎樣想的？

生答：一半。因?yàn)檫@個(gè)扇形是半圓。

師問：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當(dāng)這個(gè)180°的特殊扇形的2條半徑繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)圓被分成了4個(gè)部分，他們都是扇形，當(dāng)兩條直徑互相垂直時(shí)，圖形被平均分了，（板書）那其中這個(gè)以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？

生答：90°，因?yàn)橹苯?0°、圓周角的四分之一是90°。

師板書標(biāo)出90°。

師問：它的弧長(zhǎng)與所在圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？你是怎樣想的？

生答：四分之一。因?yàn)閳A平均分成的四份。周長(zhǎng)面積都被平均分成了四份。

師小結(jié)：對(duì)，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求它們的面積和周長(zhǎng)就是看它占它所在圓的幾分之幾。

三、知識(shí)應(yīng)用

1、師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）

請(qǐng)生上來指出扇形。

師指出其中也有特殊扇形。

師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？

生答：節(jié)省空間，美觀，方便，安全.....

師：我們繼續(xù)來欣賞生活中跟扇形有關(guān)的圖片吧？（課件展示）

師：像后面出示的幾幅圖片，它們都不是扇形，但它們都和扇形有關(guān)。

2、課件出示扇形圖片。課件演示介紹扇環(huán)。

師：像這樣的一個(gè)圖形它可以看做一個(gè)大扇形去掉一個(gè)小扇形，或者可以看做一個(gè)圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)。你會(huì)求扇環(huán)的面積嗎？課件出示第76頁(yè)第4（1）題。

指名回答問題：

師：1、你知道了哪些信息？

2、要求的扇環(huán)的面積是圖上的哪部分？

3、你準(zhǔn)備怎樣求扇環(huán)的面積，和同桌說一說。

反饋后，生獨(dú)立在草稿本上試算。請(qǐng)2兩名學(xué)生板演2種不同的計(jì)算方法。最后比較2種方法各有優(yōu)點(diǎn)。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們。今天我們一起研究了扇形，你學(xué)到了什么呢？

指名生答。

師：看來大家的收獲真不少，這節(jié)課上到這里。謝謝大家，下課！

五、

布置作業(yè)

作業(yè)：第76頁(yè)練習(xí)十六，第2題～第4題。

六、板書設(shè)計(jì)

扇

形

圓心角

扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

90°

180°

一半

四分之一

第5篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

比

整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.

使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

2.

使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比，能解答按比分配的實(shí)際問題。

3.

使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會(huì)類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

4.

使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

一、復(fù)習(xí)回顧

師：同學(xué)們，本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)你結(jié)合下面的知識(shí)框架，回憶一下吧。

1.

比的意義

師：關(guān)于比的意義你都知道些什么？

生1：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，15÷1015比10，記作15

:

10。

生2：15

（前項(xiàng)）:

（比號(hào)）10（后項(xiàng)）＝15÷10＝（比值）。

2.

比的基本性質(zhì)

師：比的基本性質(zhì)是什么？

生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

師：化簡(jiǎn)比的方法是什么？

生：當(dāng)比的前、后項(xiàng)是整數(shù)時(shí)，可以把前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；當(dāng)前、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，可以先把前、后項(xiàng)化為整數(shù)，再根據(jù)前、后項(xiàng)是整數(shù)的情況化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

3.

比的應(yīng)用

師：解決按比分配的實(shí)際問題的方法是什么？

生1：把問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題”來解決。

生2：根據(jù)直觀圖和比的意義，算出要求的兩個(gè)量分別占總量的幾分之幾，把問題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決。

設(shè)計(jì)意圖：通過師生交流和一問一答的形式，使學(xué)生回顧本單元所學(xué)的比的意義、比的基本性質(zhì)、比的應(yīng)用的知識(shí)，為學(xué)生完整地構(gòu)建出本單元的知識(shí)體系。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.

填一填。

（1）笑笑的房間長(zhǎng)5m，寬3m，長(zhǎng)和寬的比是（

）比（

），記作（

）。

（2）4

:

9＝（

）:（

）＝

（

）

（3）4

:（

）＝28

（

）:

6＝0.2

（4）小亮騎自行車3小時(shí)可行45km，小亮騎車的路程和時(shí)間的比是（

）:（

），比值是（

）。

2.

把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

25

:

15

0.3

:

0.29

0.125m

:

2cm

3.

一種消毒水是把藥粉和水按照1

:

200的比配制而成的。要配制這種消毒水603g，需要藥粉和水各多少克？

設(shè)計(jì)意圖：在基礎(chǔ)練習(xí)中使學(xué)生鞏固本單元相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，以照顧到班級(jí)中大部分學(xué)生的平均學(xué)習(xí)水平。

三、易錯(cuò)練習(xí)

1.

選一選。（把正確答案的字母填在括號(hào)里）

（1）六（1）班三月份有一天請(qǐng)假2人，出席48人。缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是（

）。

A.

1

:

24

B.

24

:

25

C.

1

:

25

D.

2

:

24

（2）在3

:

7中，前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（

）。A.

6

B.

14

C.

21

D.

9

（3）音樂興趣小組有45人，男、女生人數(shù)的比可能是（

）。

A.

3

:

7

B.

4

:

5

C.

11

:

3

D.

4

:

3

2.

人體每天約需要2500

mL水，直接飲水約為1300

mL，其他的水要從食物中攝取。寫出從食物中攝取的水量和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)。

3.

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48cm，寬與長(zhǎng)的比是3

:

5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

設(shè)計(jì)意圖：通過易錯(cuò)練習(xí)幫助學(xué)生梳理易錯(cuò)點(diǎn)，減少學(xué)生的錯(cuò)誤率。

四、拓展練習(xí)

1.

如圖，兩個(gè)圓重疊部分的面積相當(dāng)于大圓面積的，相當(dāng)于小圓面積的，求大圓和小圓的面積之比。

2.

某電子廠工人與技術(shù)研發(fā)人員的人數(shù)比是3

:

4，技術(shù)研發(fā)人員和銷售人員的人數(shù)比是1

:

第6篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

窗體底端

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第65頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會(huì)整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。

3、發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知的引入，呈現(xiàn)新的研究對(duì)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)生之間的討論交流，增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的意識(shí)及能力，發(fā)展數(shù)感。提供有趣的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)有趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)步驟

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

一、整理與反思

1、我們學(xué)過了哪些數(shù)？舉例說明

2、回顧整數(shù)的意義

（1）追問：-1、-2…是整數(shù)嗎？

判斷：

A、自然數(shù)都是整數(shù)

B、整數(shù)就是自然數(shù)

C、負(fù)數(shù)比0小

D、負(fù)數(shù)都是整數(shù)

（2）排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)各包括哪幾個(gè)數(shù)位？每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位各是多少？相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

填空：（）個(gè)一千是一萬；一億里面有（）個(gè)千萬；320000是由（）個(gè)萬組成的；49個(gè)億、49個(gè)萬個(gè)49一組成的數(shù)是（）。

3、回顧分?jǐn)?shù)的意義個(gè)

（1）你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子？

（2）誰(shuí)來說說分?jǐn)?shù)的意義？你對(duì)單位“1”是怎樣理解的？

（3）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題？

填空：（1）把8個(gè)桃平均分成4份，每份是（）個(gè)桃，每份是8個(gè)桃的（）（）?。（2）某班學(xué)生中，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5，男生占全班人數(shù)的（）（）?，女生占全班人數(shù)的（）（）?。

4、回顧小數(shù)的意義

（1）舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)？你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？

（2）小數(shù)的性質(zhì)是什么？

5、回顧百分?jǐn)?shù)的意義

（1）你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子

（2）百分率、百分比

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

說出錯(cuò)在哪里，怎樣改正比較合理。

學(xué)生獨(dú)立完成

學(xué)生交流

二、練習(xí)與實(shí)踐

1、完成83頁(yè)的第1題

（1）學(xué)生填寫在書上

（2）你是怎么想思考的？

0．5=12

2、3．7元=（）元（）角

0．45時(shí)=（）分

4000千克=（）噸

200秒=（）分（）秒

3、完成84頁(yè)的第3題

先說說你能獲得哪些信息？

指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少

3、課后完成84頁(yè)第4題

說說每題中兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少？是怎樣劃算的？

“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是編號(hào)，其余都是數(shù)。

第7篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)意義上的不同。掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，熟練解答求一個(gè)數(shù)是（比）另一個(gè)數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題。

2．讓學(xué)生親歷復(fù)習(xí)過程，教會(huì)學(xué)生整理知識(shí)的方法，幫助建立合理的知識(shí)體系，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3．通過本節(jié)課的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步養(yǎng)成以數(shù)學(xué)眼光來審視生活問題。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

注意與相關(guān)知識(shí)的對(duì)比，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

復(fù)習(xí)過程：

一、知識(shí)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

師：同學(xué)們看看課題，就知道我們這節(jié)課的內(nèi)容是什么？（百分?jǐn)?shù)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)）

師：在上這節(jié)復(fù)習(xí)課之前，老師想對(duì)大家提幾點(diǎn)學(xué)習(xí)要求，你們看能不能做到？

1．復(fù)習(xí)課的要求

（1）應(yīng)該嘗試翻閱書本，初步做好知識(shí)的整理，最好形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（2）上復(fù)習(xí)課時(shí)，要盡量把自己知道的展示出來，對(duì)于不知道的或者遺忘的知識(shí)要注意傾聽。

（3）要注意學(xué)會(huì)溝通新舊知識(shí)的對(duì)比與聯(lián)系。

2．匯報(bào)交流整理結(jié)果

（1）百分?jǐn)?shù)的意義

（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

（3）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

A、求常見的百分率

B、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾

C、求一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少

D、折扣、納稅、利息

師：你們看，通過整理，我們一起構(gòu)建了百分?jǐn)?shù)的這樣一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識(shí)掌握得更牢固、扎實(shí)?。康沁@些知識(shí)你們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學(xué)們也可做到查漏補(bǔ)缺。（板書：查漏補(bǔ)缺）

二、查漏補(bǔ)缺，溝通聯(lián)系。

1．復(fù)習(xí)概念，說說下面這句話中百分?jǐn)?shù)的意義，讀后你有什么感想？

據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國(guó)約18.7%的水土流失嚴(yán)重，有42%的城市水源受到污染。

同學(xué)們說得不錯(cuò)，實(shí)際上，環(huán)境保護(hù)人人有責(zé)。一則帶有百分?jǐn)?shù)的信息，同學(xué)們能看出這么多的問題來，看來同學(xué)們對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義確實(shí)掌握的挺不錯(cuò)的。誰(shuí)來歸納一下什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)又叫做什么？（百分率和百分比）

2．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系

師：百分?jǐn)?shù)和我們前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系和區(qū)別的。

（1）分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的比，所以它的后面不能帶單位。

（2）百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。

3．復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

請(qǐng)同學(xué)們說說

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。

4．溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

師：百分?jǐn)?shù)這個(gè)單元，看來同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真。為什么我們?cè)谇懊鎸W(xué)了分?jǐn)?shù)，還要去繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？大家知道，百分?jǐn)?shù)在平時(shí)的生活中應(yīng)用是非常廣泛的。比如：我國(guó)在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上奪得的金牌數(shù)約是上屆金牌數(shù)的160%。等……在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù),你們會(huì)正確地應(yīng)用好百分?jǐn)?shù)去解決生活中實(shí)際問題嗎？

（1）在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。

你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發(fā)芽率、及格率、產(chǎn)品合格率、……）

A．在實(shí)際應(yīng)用中，什么情況下最多能達(dá)到100%？

例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。

B．什么情況下達(dá)不到100%？例如：出米率、出油率等。

C．什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長(zhǎng)率等

觀察：實(shí)際求百分率的問題和我們前面學(xué)的什么問題相似？（分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。

師歸納：百分?jǐn)?shù)在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用，解決百分?jǐn)?shù)問題，可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。

（2）求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題

2003年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長(zhǎng)百分之幾？

要求學(xué)生獨(dú)立并解答；反饋說說你是怎么想的？

說說這屬于百分?jǐn)?shù)哪一類的解決問題。[求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾？實(shí)際也是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的解決問題。]

師：百分?jǐn)?shù)的解決問題的方法與分?jǐn)?shù)問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯(lián)系與區(qū)別的，在上節(jié)課，我們?cè)趶?fù)習(xí)折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯(lián)系與區(qū)別。

（3）師總結(jié)：不管是分?jǐn)?shù)的解決問題還是百分?jǐn)?shù)的解決問題，最關(guān)鍵的是要找準(zhǔn)什么？（單位“1”）

三、應(yīng)用拓展

1．判斷（說說為什么？）

（1）8比10少20％，10比8就多20％

（2）一本書原價(jià)50元，先降價(jià)10％，后又漲價(jià)10％，現(xiàn)價(jià)還是50元。

2．有含糖率為20％的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10％的糖水，需加水多少克？

3．王強(qiáng)把800元零花錢存入銀行，存定期兩年，到期后，他得到稅后利息71.136元，這種存款的年利率是多少？（利息稅按5%的利率計(jì)算）

第8篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

三維目標(biāo)：

1、掌握描述簡(jiǎn)單路線圖的方法，能根據(jù)方向(任意方向)和距離繪制簡(jiǎn)單的路線圖。

2、通過繪制路線圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3、在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

在位置變化的情況下，描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖。

教學(xué)難點(diǎn)：

以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向，體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。

教學(xué)過程：

一，

引入課題，激活經(jīng)驗(yàn)

（1）

你會(huì)在地圖上辨別東南西北方嗎？

（2）

生活中我們常常所說的四面八方指的是什么？（展示圖）

（3）

下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣確定一個(gè)物體的位置？

二，

解決問題，展開新課

例一：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移，臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)到達(dá)A市？

問（1）臺(tái)風(fēng)中心在下圖哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？

（2）

A市東偏南30°是什么意思？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙聢D中試一試畫出臺(tái)風(fēng)的方向）

（3）

動(dòng)畫展示旋轉(zhuǎn)形成的東偏南30°

（4）

（4）如果用南偏東有怎么表示？（動(dòng)畫展示旋轉(zhuǎn)形成的東偏南30°）

東

北

西

南

（5）說一說紅色的線的方向？

小結(jié)：明確參照點(diǎn)

一般生活中習(xí)慣用小于45度的角來描述

問：（1）.

如果只考慮方向這個(gè)條件能

確定臺(tái)風(fēng)中心的具置嗎？

（不能，這個(gè)條件只能確定臺(tái)風(fēng)中

心位于A市的具體方向）

2.

你認(rèn)為還需要什么條件呢？

A市

（還需要知道與A市距離）

3.

在圖上你能找到臺(tái)風(fēng)中心的

具置嗎？

4.

如果只知道臺(tái)風(fēng)到A市的距離可以確定臺(tái)風(fēng)的位置嗎？

4.

臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？

小結(jié)：確定一個(gè)物體的位置（1）找到參照點(diǎn)

（2）畫出方向（3）量出距離

三，1，試一試，解決下列問題:

（1）學(xué)校在小明家北偏

方向上，距離是

m。

（2）書店在小明家

偏

方向上，距離是

m。

（3）郵局在小明家

偏

方向上，距離是

m。

（4）游泳館在小明家

偏

方向上，距離是

m。

小組合作完成，請(qǐng)各組代表展示過程并交流小組出現(xiàn)的問題

2，鞏固練習(xí)：

,說一說北京在哈爾濱的

方

向上，哈爾濱在北京的

方向上。

（此題關(guān)鍵是確定觀測(cè)點(diǎn)的位置為主）

北京

哈爾濱

北

第9篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文

“鴿巢原理”（一）

知識(shí)梳理

把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，為什么不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2本書？

方法一：枚舉法

把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，一共有上面4種情況，每種情況總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2本書。

方法二：數(shù)的分解法

把4分解成3個(gè)數(shù)，如下圖所示：

把4分解成3個(gè)數(shù)，共4種情況，每種情況分得的3個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是大于或等于2的。

方法三：假設(shè)法

把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，假設(shè)先在每個(gè)抽屜中放1本書，那么3個(gè)抽屜就放了3本書，把剩下的1本書放入任何一個(gè)抽屜中，這個(gè)抽屜就有2本書了。

由此說明，把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2本書。

1.

關(guān)鍵詞解析

“總有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情況多，也可能與已知情況相等。

2.

“鴿巢原理”（一）

（1）把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜中至少有2本書。同理，把5本書放進(jìn)4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜中至少有2本書?！?/p>

得出：只要放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。

（2）如果放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多2，也是總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。如果放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多3，也是總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。……

得出：把書放進(jìn)抽屜中，只要放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。

總結(jié)：把個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)“鴿巢”中（>，和是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)“鴿巢”中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。

例題1

某小學(xué)有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？

解答過程：2008年是閏年，這年應(yīng)有366天。把366天看作366個(gè)“鴿巢”，將367名小朋友看作367個(gè)物體。這樣，把367個(gè)物體任意分放進(jìn)366個(gè)“鴿巢”里，總有一個(gè)“鴿巢”里至少放進(jìn)2個(gè)物體。因此至少有2名小朋友的生日相同。

答：至少有2名小朋友的生日相同。

技巧點(diǎn)撥：制造“鴿巢”是正確運(yùn)用原理解題的關(guān)鍵。

例題2

11名學(xué)生到老師家借書，老師的書房中有A、B、C、D四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類型的書，最少借一本。至少有幾名學(xué)生所借的書的類型完全相同？

解答過程：列表找出借一本書和借兩本不同類型的書的所有可能情況。

借一本書

A、B、C、D

4種

借兩本不同類型的書

AB、AC、AD、BC、BD、CD

6種

合計(jì)

10種

把這10種類型看作10個(gè)“鴿巢”，把11名學(xué)生看作11個(gè)物體，所以至少有兩名學(xué)生所借的書的類型完全相同。

答：至少有兩名學(xué)生所借的書的類型完全相同。

技巧點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是通過列表找到給定要求可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。

例題3

在任意的四個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有兩個(gè)數(shù)，它們的差能被3整除？

解答過程：因?yàn)槿魏握麛?shù)除以3，其余數(shù)只可能是0，1，2三種情形。我們將余數(shù)的這三種情形看成是3個(gè)“鴿巢”。一個(gè)整數(shù)除以3的余數(shù)屬于哪種情形，就將此整數(shù)放在那個(gè)“鴿巢”里。將四個(gè)自然數(shù)放入3個(gè)“鴿巢”，至少有一個(gè)“鴿巢”里放了不止一個(gè)數(shù)，也就是說至少有兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)的差必能被3整除。

技巧點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是明確任意自然數(shù)除以3的余數(shù)只有3種不同的情況，即余數(shù)是0,1或2，且余數(shù)相同的兩個(gè)不同自然數(shù)的差必定是3的倍數(shù)。

同步練習(xí)

（答題時(shí)間：15分鐘）

關(guān)卡

解決問題

1.

少年宮開辦了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、繪畫這四個(gè)學(xué)習(xí)班,小林、小云、明明、軍軍、小芳5

個(gè)人去參加學(xué)習(xí)，試說明至少有2

個(gè)人在同一個(gè)學(xué)習(xí)班學(xué)習(xí)。

2.

任意調(diào)查13個(gè)人，其中至少有2人的屬相是相同的。為什么？

3.

今天上午上了4節(jié)課，分別是：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、美術(shù)，并且每科都留了作業(yè)?，F(xiàn)在教室里有5名同學(xué)在做作業(yè)，試說明：至少有2名同學(xué)在做同一科作業(yè)。

4.

在任意的五個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)？

5.

用紅、藍(lán)兩種顏色將一個(gè)2×5方格圖中的小方格隨意涂色（見下圖），每個(gè)小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？

答案

關(guān)卡

解決問題

1.

將四個(gè)學(xué)習(xí)班看作4個(gè)“鴿巢”，將5個(gè)人看作5個(gè)“物體”，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，必有一個(gè)“鴿巢”放入2個(gè)“物體”。

所以至少有2

個(gè)人在同一個(gè)學(xué)習(xí)班學(xué)習(xí)。

2.

把12個(gè)生肖看作12個(gè)“鴿巢”，任意調(diào)查的13個(gè)人，看作13個(gè)物體，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，至少有2個(gè)人的屬相相同。所以至少有2人的屬相是相同的。

3.

把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、美術(shù)這四種作業(yè)看作4個(gè)“鴿巢”，5名同學(xué)看作5個(gè)物體，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，至少有2名同學(xué)在做同一科作業(yè)。

4.

任何整數(shù)除以3的余數(shù)只能是0，1，2?，F(xiàn)在，對(duì)于任意的五個(gè)自然數(shù)，根據(jù)“鴿巢原理”（一），至少有一個(gè)“鴿巢”里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)，于是可分下面兩種情形來加以討論。

第一種情形：有三個(gè)數(shù)在同一個(gè)“鴿巢”里，即這三個(gè)數(shù)除以3后具有相同的余數(shù)。因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)的余數(shù)之和是其中一個(gè)余數(shù)的3倍，故能被3整除，所以這三個(gè)數(shù)之和能被3整除。

第二種情形：至多有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)“鴿巢”里，那么每個(gè)“鴿巢”里都有數(shù)，在每個(gè)“鴿巢”里各取一個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)分別為0，1，2。因此這三個(gè)數(shù)之和能被3整除。

綜上所述，在任意的五個(gè)自然數(shù)中，其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。

5.