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數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)精選(九篇)

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數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

第1篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

2021年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)你知道嗎?高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中,有很多知識點(diǎn)??键c(diǎn)。共同閱讀2021年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié),請您閱讀!

高考數(shù)學(xué)的答題順序是什么高考數(shù)學(xué)的答題順序:先易后難

就是先做簡單題,再做綜合題,應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認(rèn)真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。

高考數(shù)學(xué)的答題順序:先熟后生

通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處,對后者,不要驚慌失措,應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難,通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定,對全卷整體把握之后,就可實(shí)施先熟后生的方法,即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

高考數(shù)學(xué)的答題順序:先同后異

先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負(fù)擔(dān),保持有效精力。

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高考數(shù)學(xué)的答題順序:先小后大

小題一般是信息量少、運(yùn)算量小,易于把握,不要輕易放過,應(yīng)爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創(chuàng)造一個寬松的心理基矗

高考數(shù)學(xué)的答題順序:先點(diǎn)后面

近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應(yīng)走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件,所以要步步為營,由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計(jì)兩題都會做,則先做高分題;估計(jì)兩題都不易,則先就高分題實(shí)施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分。

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)忌諱一

一忌“多而不精,顧此失彼”

許多同學(xué)(更多的是家長)為了在高考中領(lǐng)先于其它人,總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多,這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的,那就是:購買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義,花去比別人多得多的時間,沒日沒夜的做,他們的精神非常可貴,他們的毅力非常驚人,其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說:“我的小孩已經(jīng)盡力了,還是沒有進(jìn)步,一定是太笨了”。其實(shí),他們犯了很多科學(xué)性的錯誤,卻不自知。

1.高中階段所學(xué)的知識具有一定的范圍,再多的復(fù)習(xí)資料、講義,也只不過是這一范圍內(nèi)的知識的重復(fù)和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識點(diǎn),代表相同的方法,對于那些你已經(jīng)掌握的`知識、方法,做再多的題目還是于事無補(bǔ),簡單無聊的重復(fù)除了使你身陷題海,不能自拔,耗盡了你的精力不算,還使你失去了信心,因?yàn)槟惚葎e人努力,卻沒有得到相應(yīng)的回報。

2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲,仔細(xì)研究,都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。

所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料,你該學(xué)的一定都能學(xué)到,該會的都能學(xué)會。

3.“丟了西瓜,撿了芝麻”的故事告訴我們,不能太貪心,這本資料也好,那本資料也不錯,好的資料太多了,同學(xué)們的精力是有限的,而題目是無限的,以有限的精力去做無限的題目,永遠(yuǎn)沒有盡頭,必然導(dǎo)致你對每一套資料都沒有很好的完成,都沒有系統(tǒng)地研究,反而會因?yàn)楦鞣N資料的風(fēng)格、體系的不同,而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性,多而不精,顧此失彼,是高三復(fù)習(xí)的大敵。

復(fù)習(xí)忌諱二

二忌“學(xué)而不思,囫圇吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海,不能自拔的另一個重要原因,就是“學(xué)而不思”,題目是知識的載體,有的同學(xué)做了很多題目,卻仍然沒有明白它們代表同一知識點(diǎn),不但不能舉一反三,甚至舉三不能反一,其真正的原因,是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過:“譬如我們讀一本書,厚厚的一本,再加上我們自己的注解,就愈讀愈厚,我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?!啊畬W(xué)’并不到此為止,‘懂’并不到此為透,所謂由厚到薄是消化提煉的過程,即把那些學(xué)到的東西,經(jīng)過咀嚼、消化,融會貫通,提煉出關(guān)鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn),也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

1.上課以為自己聽懂了,可你仍然作業(yè)不會做,去問老師的時候,老師告訴你,這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目,覺得每個題目都很新鮮,常常遇到那種好象從未見過的題型;

2.從來不去想,怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng),怎樣彌補(bǔ)自己的不足,只知道老師叫干什么就干什么,布置了作業(yè)就做,發(fā)了試卷就考。

3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西,卻有那種話到嘴邊說不出的感覺,或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

4.當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時候,你總是支支唔唔無話可說;

5.一個自己所犯的錯誤,只是輕輕的告訴自己,下次要注意,只簡單地歸結(jié)為粗心,但下次還是犯同樣的錯誤。

學(xué)而不思,往往就囫圇吞棗,對于外界的東西,來者不拒,只知接受,不會挑選,只知記憶,不會總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”,怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”,你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”,就更不能“由厚到薄”,找到問題地本質(zhì),那么,你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

復(fù)習(xí)忌諱三

三忌“好高騖遠(yuǎn),忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞,但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同學(xué)由于自己覺得成績很好,所以,總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西,太簡單,研究雙基是浪費(fèi)時間;有的同學(xué)對自己的定位較高,認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的,別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡單或者太慢,甚至有的同學(xué)成績不怎么樣,也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí),這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理,往往存在于最簡單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的,一切高深的理論,都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課,無論是多難的題目,最后總是深入淺出,歸結(jié)到課本上的知識點(diǎn),無論是多簡單的題目,總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理,而大多數(shù)同學(xué),只聽到老師講的是題目,常常認(rèn)為此題已懂,不需要再聽,而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ),回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基,千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“敷衍了事,得過且過”

以下是對某校2020屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項(xiàng)調(diào)查:(數(shù)值為人數(shù)比例:做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測自己究竟學(xué)會了沒有占91/30.33%

因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%

怕被家長、老師批評的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí),再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%

高中高三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納一、直線與圓:

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中,對于一條與 軸相交的直線 ,如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線 重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為, 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率:已知直線的傾斜角為,且90,則斜率k=tan.

過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程:⑴點(diǎn)斜式:直線過點(diǎn)

斜率為 ,則直線方程為 ,

⑵斜截式:直線在 軸上的截距為 和斜率,則直線方程為

4、,

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關(guān)系:

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

.⑵圓的一般方程:

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的`平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程:

1、橢圓:

①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線:①方程

(a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實(shí)軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2

3、拋物線

:①方程y2=2px注意還有三個,能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題:1、,

.(1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義:已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為,則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積,記作ab,即

3、模的計(jì)算:|a|=

第2篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;

3、對數(shù)的真數(shù)大于零;

4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;

5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式,應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

二、函數(shù)的解析式的常用求法:

1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法

三、函數(shù)的值域的常用求法:

1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7、直接法

四、函數(shù)的最值的常用求法:

1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法

五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論:

1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)

2、若f(x)為增(減)函數(shù),則-f(x)為減(增)函數(shù)

3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同,則f[g(x)]是減函數(shù)。

4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答:比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論:

1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義,則f(0)=0,如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)=0(反之不成立)

2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

第3篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新,最重要的就是及時進(jìn)行知識點(diǎn)的鞏固和復(fù)習(xí)。小編為大家整理了北師大版四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納及學(xué)習(xí)方法總結(jié),希望能對大家有幫助。

北師大版四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

第一單元 大數(shù)的認(rèn)識

數(shù)位:用數(shù)字表示數(shù)時,計(jì)數(shù)單位按照一定順序排列,它們所占的位置叫做數(shù)位。

自然數(shù):表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。

計(jì)數(shù)單位:個(一)、十、百、千……都是計(jì)數(shù)單位。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

第二單元 公頃和平方千米

1公頃:邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米:邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

第三單元 角的度量

角:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

1°:將圓平均分成360份,將其中1份所對的角作為度量角的單位,它的大小就是1度,記作1°。

平角:一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周,形成的角叫做平角。

周角:一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,形成的角叫做周角。

銳角:大于0°小于90°的角叫銳角。

鈍角:大于90°小于180°的角叫鈍角。

第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

積的變化規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘(或除以)幾。

速度:單位時間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)

第五單元 平行四邊形和梯形

平行:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

垂直:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段最短,它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。

平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

商的變化規(guī)律:

1.除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以幾(0除外),商也乘或除以幾。

2.被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以幾(0除外),商反而除以或乘幾。

3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。

余數(shù)的變化規(guī)律:

被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個數(shù)的0,商不變。但余數(shù)發(fā)生變化,去掉幾個0,余數(shù)末尾應(yīng)添上幾個0。

北師大版四年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、思考:思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中,思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時,首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn),找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍,凡是真正學(xué)得好的同學(xué),都有勤于思考,經(jīng)常開動腦筋的習(xí)慣,于是腦子就越用越靈,勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法,所以在全國數(shù)學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。

二、動手試一試:動手有助于消化學(xué)習(xí)過的知識,做到融會貫通。課下,我常常把老師講過的公式進(jìn)行推導(dǎo),推導(dǎo)時不要看書,要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神:所謂創(chuàng)造,就是想出新辦法,做出新成績,建立新理論。創(chuàng)造,就要不局限于老師、課本講的方法。平時,有一些難度高的題目,我在聽懂了老師講的方法后,還要自己去找一找有沒有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達(dá)到一個更高的境界。

北師大版四年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想

通過總復(fù)習(xí),使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí),進(jìn)一步鞏固數(shù)概念,提高計(jì)算能力和解決問題的能力,發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念,獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn),全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容

大數(shù)的認(rèn)識、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩

重點(diǎn):大數(shù)的認(rèn)識、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

三、復(fù)習(xí)形式:

分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)

四、復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、對萬級、億級的數(shù),十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識有進(jìn)一步的認(rèn)識,建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu);

2、復(fù)習(xí)乘、除法口算,把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理,并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算,使口算更正確、快速。

3、復(fù)習(xí)筆算乘、除法,讓學(xué)生說一說進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么,如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么,除法試商、調(diào)商的原則是什么等等,會用乘、除法解決簡單的實(shí)際問題,通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問題中的必要性,體會估算策略的多樣化。

4、進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能,加深對計(jì)算器的認(rèn)識;

5、掌握直線、射線和線段的特征,認(rèn)識角,能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;

6、對混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算。

7、生活中的正負(fù)數(shù),及正負(fù)數(shù)所表示的意義。

8、數(shù)學(xué)好玩中編碼,數(shù)圖形中的規(guī)律。

9、通過整理和復(fù)習(xí),進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值;

10、通過整理和復(fù)習(xí),經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況,以及整理知識和學(xué)習(xí)方法的過程,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望,進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識和能力。

五、復(fù)習(xí)措施:

1、查漏補(bǔ)缺。對本冊教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理,理清知識點(diǎn)的聯(lián)系,通過對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和練習(xí),加強(qiáng)學(xué)生的記憶,深化認(rèn)識,使所學(xué)的知識內(nèi)化為學(xué)生的知識素養(yǎng),使學(xué)生對知識的掌握理解由感性認(rèn)識提升到一個理性的認(rèn)識上來

2、靈活解題,提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí) 過程中,對知識進(jìn)行分類、整理,幫助學(xué)生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規(guī)律, 重新整合,形成一個完整的知識體系,達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單實(shí)際問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程當(dāng)中,注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng),發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。

4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成良好的數(shù)學(xué)情操。

5、教會學(xué)生復(fù)習(xí)方法,對所學(xué)知識進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí),先全面復(fù)習(xí)每一單元, 再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。

復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性,及時批改,及時發(fā)現(xiàn)問題,查漏補(bǔ)缺,做到知 識天天清。

6、狠抓學(xué)生的計(jì)算和理解方面的能力。采用多種方法,比如學(xué)生出題,搶 答,抽查,學(xué)生互批等方法,提高學(xué)習(xí)興趣。

7、提高基礎(chǔ)較好的學(xué)生,主要是在課堂提高。對基礎(chǔ)較差的學(xué)生采取課堂引導(dǎo),課后輔導(dǎo),盡量提高對基礎(chǔ)題的理解掌握。

8、加強(qiáng)補(bǔ)差,將課內(nèi)課外補(bǔ)差相結(jié)合,采用“一幫一”的形式,發(fā)動學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步,同時取得家長的配合,鼓勵和督促其進(jìn)步。做到課上多提問,作業(yè)多輔導(dǎo),練習(xí)多講解,多表揚(yáng)、鼓勵,多提供表現(xiàn)的機(jī)會。讓他們力爭做到當(dāng)天的任務(wù)當(dāng)天完成。

第4篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內(nèi) ) 時,相應(yīng)地函數(shù)取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當(dāng) x0 時極限存在,則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo),并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時,相應(yīng)地函數(shù)變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當(dāng) x0 時極限存在,則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo),并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值,都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù),這就構(gòu)成一個新的函數(shù),稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù),記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a,b)內(nèi)符號 (3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f(x)

第5篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

值域

名稱定義:函數(shù)中,應(yīng)變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;

(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合),

(3)函數(shù)單調(diào)性法,

(4)配方法,

(5)換元法,

(6)反函數(shù)法(逆求法),

(7)判別式法,

(8)復(fù)合函數(shù)法,

第6篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

第21章 二次根式

1.二次根式:一般地,式子 叫做二次根式.

注意:(1)若 這個條件不成立,則 不是二次根式;

(2) 是一個重要的非負(fù)數(shù),即; ≥0.

2.重要公式:(1) ,(2) ;

3.積的算術(shù)平方根:

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;

4.二次根式的乘法法則: .

5.二次根式比較大小的方法:

(1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi),然后比大?。?/p>

(3)分別平方,然后比大小.

6.商的算術(shù)平方根: ,

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7.二次根式的除法法則:

(1) ;(2) ;

(3)分母有理化的方法是:分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,使分母變?yōu)檎?

8.最簡二次根式:

(1)滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式,① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式,② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;

(2)最簡二次根式中,被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù),字母因式次數(shù)低于2,且不含分母;

(3)化簡二次根式時,往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;

(4)二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.

10.同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式.

12.二次根式的混合運(yùn)算:

(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算,以前學(xué)過的,在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;

(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡,例如:化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

第22章 一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有關(guān)問題時,多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式,目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù),也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用, 其中直接開平方法雖然簡單,但是適用范圍較??;公式法雖然適用范圍大,但計(jì)算較繁,易發(fā)生計(jì)算錯誤;因式分解法適用范圍較大,且計(jì)算簡便,是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時,Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題:

Δ>0 <=> 有兩個不等的實(shí)根; Δ=0 <=> 有兩個相等的實(shí)根;Δ<0 <=> 無實(shí)根;

4.平均增長率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x):

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

(2)常利用以下相等關(guān)系列方程: 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.

第23章 旋轉(zhuǎn)

1、概念:

把一個圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):

(1) 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;

(2) 兩個對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

(3) 兩個對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對稱:

把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).

4、中心對稱的性質(zhì):

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

5、中心對稱圖形:

把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)就是它的對稱中心.

6、坐標(biāo)系中的中心對稱

兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時,它們的坐標(biāo)符號相反,

即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P′(-x,-y).

第24章 圓

1、(要求深刻理解、熟練運(yùn)用)

1.垂徑定理及推論:

如圖:有五個元素,“知二可推三”;需記憶其中四個定理,

即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.

幾何表達(dá)式舉例:

CD過圓心

CDAB

3.“角、弦、弧、距”定理:(同圓或等圓中)

“等角對等弦”; “等弦對等角”;

“等角對等弧”; “等弧對等角”;

“等弧對等弦”;“等弦對等(優(yōu),劣)弧”;

“等弦對等弦心距”;“等弦心距對等弦”.

幾何表達(dá)式舉例:

(1) ∠AOB=∠COD

AB = CD

(2) AB = CD

∠AOB=∠COD

(3)……………

4.圓周角定理及推論:

(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半;

(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;(如圖)

(3)“等弧對等角”“等角對等弧”;

(4)“直徑對直角”“直角對直徑”;(如圖)

(5)如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.(如圖)

(1) (2)(3) (4)

幾何表達(dá)式舉例:

(1) ∠ACB= ∠AOB

……………

(2) AB是直徑

∠ACB=90°

(3) ∠ACB=90°

AB是直徑

(4) CD=AD=BD

ΔABC是RtΔ

5.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:

圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),

并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.

幾何表達(dá)式舉例:

ABCD是圓內(nèi)接四邊形

∠CDE =∠ABC

∠C+∠A =180°

6.切線的判定與性質(zhì)定理:

如圖:有三個元素,“知二可推一”;

需記憶其中四個定理.

(1)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條

半徑的直線是圓的切線;

(2)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;

幾何表達(dá)式舉例:

(1) OC是半徑

OCAB

AB是切線

(2) OC是半徑

AB是切線

OCAB

9.相交弦定理及其推論:

(1)圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的乘積相等;

(2)如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項(xiàng).

(1) (2)

幾何表達(dá)式舉例:

(1) PA·PB=PC·PD

………

(2) AB是直徑

PCAB

PC2=PA·PB

11.關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:

(1)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦;

(2)如果兩圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上.

(1) (2)

幾何表達(dá)式舉例:

(1) O1,O2是圓心

O1O2垂直平分AB

(2) 1 、2相切

O1 、A、O2三點(diǎn)一線

12.正多邊形的有關(guān)計(jì)算:

(1)中心角an ,半徑RN ,邊心距rn ,

邊長an ,內(nèi)角bn ,邊數(shù)n;

(2)有關(guān)計(jì)算在RtΔAOC中進(jìn)行.

公式舉例:

(1) an = ;

(2)

二 定理:

1.不在一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.

2.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓.

3.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.

三 公式:

1.有關(guān)的計(jì)算:

(1)圓的周長C=2πR;(2)弧長L= ;(3)圓的面積S=πR2.

(4)扇形面積S扇形 = ;

(5)弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.(如圖)

2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖:

(1)圓柱的側(cè)面積:S圓柱側(cè) =2πrh; (r:底面半徑;h:圓柱高)

(2)圓錐的側(cè)面積:S圓錐側(cè) = =πrR. (L=2πr,R是圓錐母線長;r是底面半徑)

四 常識:

1. 圓是軸對稱和中心對稱圖形.

2. 圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).

3. 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點(diǎn) Û 三角形的外接圓的圓心;

三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn) Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.

4. 直線與圓的位置關(guān)系:(其中d表示圓心到直線的距離;其中r表示圓的半徑)

直線與圓相交 Û d<r ; 直線與圓相切 Û d=r ; 直線與圓相離 Û d>r.

5. 圓與圓的位置關(guān)系:(其中d表示圓心到圓心的距離,其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r)

兩圓外離 Û d>R+r; 兩圓外切 Û d=R+r; 兩圓相交 Û R-r<d<R+r;

兩圓內(nèi)切 Û d=R-r; 兩圓內(nèi)含 Û d<R-r.

6.證直線與圓相切,常利用:“已知交點(diǎn)連半徑證垂直”和“不知交點(diǎn)作垂直證半徑” 的方法加輔助線.

第25章 概率

1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.

注意:(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值,即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率,但二者不能簡單地等同.

3、求概率的方法

第7篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

摘 要:隨著教育的不斷改革發(fā)展,教學(xué)方法也在跟著變革優(yōu)化。且蘇教版的教材相對于其他版本的教材,本身靈活度就要高,在教授學(xué)習(xí)的過程中對于學(xué)生的思維能力要求更高一些,所以在實(shí)際的教學(xué)方法應(yīng)用中,教師也更需要注意教學(xué)方法的合理性。為了使教育模式更加適應(yīng)教育改革的推進(jìn),教育方法也需要合理優(yōu)化,實(shí)際教育中要多利用利于教學(xué)活動開展的方法,及時在實(shí)踐中進(jìn)行方法的優(yōu)化改進(jìn),以用來促進(jìn)教學(xué)成效的提升,幫助更多的學(xué)生合理學(xué)習(xí)。針對蘇教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教學(xué)方法的應(yīng)用進(jìn)行討論探究,實(shí)際分析改革教育中教學(xué)方法的合理使用。

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法;特點(diǎn)

一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

首先,蘇教版數(shù)學(xué)教材一個顯著特點(diǎn)就是注重學(xué)生思維能力的運(yùn)用,更能體現(xiàn)學(xué)生的素質(zhì),并且教材內(nèi)容貼近于生活,學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中能夠找到學(xué)習(xí)中應(yīng)用的素材,一些數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)問題就是取自生活。教材也著重于學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力,由于數(shù)學(xué)本身就是一個邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科,對于學(xué)生的空間想象能力以及邏輯分析能力都有很高的要求,蘇教版初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生在這些方面的要求更高,蘇教版初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合能力,只有學(xué)生實(shí)踐過后才會有對數(shù)學(xué)知識的感知能力,生活體驗(yàn)被與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)緊密地關(guān)聯(lián)起來,數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中抽象的理論知識與實(shí)踐相連接,這些條件使蘇教版數(shù)學(xué)更有助于讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)提升自己的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng),獲得進(jìn)步。還有一點(diǎn)就是蘇教版數(shù)學(xué)知識更加注重數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建的完整性,數(shù)學(xué)知識被數(shù)學(xué)方法巧妙地結(jié)合在一起,增強(qiáng)知識的連貫性,迫使學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力,讓思想變得嚴(yán)密、富有條理,最終掌握自己學(xué)到的知識框架結(jié)構(gòu)。所以,學(xué)生在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識時,要注意學(xué)習(xí)方法的靈活運(yùn)用,巧妙的學(xué)習(xí)方法將促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力獲得提升,相反的,沒有適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式,會使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、學(xué)生對蘇教版初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的規(guī)劃

學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)教材就要抓住蘇教版數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn),它往往存在于生活實(shí)踐中,通過生活問題的實(shí)踐,就會得到一定的數(shù)學(xué)靈感,所以在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識時,學(xué)生首先要進(jìn)行課前預(yù)習(xí),在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)探究,通過學(xué)生實(shí)踐與初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系探究,就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的一些端倪,最終通過數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用得到結(jié)果。接下來就是課堂中老師的主導(dǎo)點(diǎn)撥,學(xué)生在自我探究時往往把握不到知識特點(diǎn),造成學(xué)習(xí)效率低下,往往還學(xué)不到真正的知識,所以在學(xué)習(xí)中學(xué)生要注意老師的分析

思路,掌握教師的邏輯分析過程,為下次自我探究學(xué)習(xí)作鋪墊,只有這樣的循序漸進(jìn),才能掌握蘇教版初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。最后就是對所學(xué)知識要及時作總結(jié)分析,以便積累知識點(diǎn),學(xué)會總結(jié)。只要學(xué)生在進(jìn)行自我探究式學(xué)習(xí)過程中善于探討問題,獲取問題,總結(jié)問題,學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識就要容易很多,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的靈活使用能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、教師對蘇教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的使用

教師是數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的教學(xué)人物,所以,教學(xué)方法的使用取決于教師對知識的掌控力,正確的教學(xué)方法能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率,也能讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。系統(tǒng)的笛Ы萄Х椒ù涌吻暗既肟始,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的提前探討,將所要學(xué)習(xí)的知識通過生活的情境實(shí)例引出,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識前進(jìn)行生活實(shí)踐,觸發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受,再讓學(xué)生進(jìn)行自主探討,這樣可以將所要涉及的復(fù)雜的邏輯思維題式進(jìn)行化簡,通過生活實(shí)例,使學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容,也可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。其次,在教授過程中,教師要讓學(xué)生積極采用小組學(xué)習(xí)的模式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),由于蘇教版初中數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的探討性,所以,要加強(qiáng)學(xué)生探討能力,利用小組學(xué)習(xí)的模式使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以及時討論自己所掌握的知識,共同探討其正確性,教師則在這一過程中進(jìn)行引導(dǎo)性的提示,促進(jìn)小組成果的展現(xiàn)。在探討過程結(jié)束后,教師就可以進(jìn)行數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的詳細(xì)講解,通過發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識的不足,逐一進(jìn)行講解,這樣就利用到創(chuàng)新課堂的模式,讓學(xué)生變?yōu)檎n堂的主體,更能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握,迫使學(xué)生進(jìn)行思考、探討、總結(jié),鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的綜合能力。教師則在這一部分中作為總的規(guī)劃者,提前做好相關(guān)教學(xué)計(jì)劃,探索數(shù)學(xué)教學(xué)方法,將學(xué)生更好地引導(dǎo)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路中,提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

綜上所述,蘇教版初中數(shù)學(xué)本身具有的學(xué)科特點(diǎn),促使教師使用特殊的教學(xué)手段,學(xué)生使用相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法,只有真正利用好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,認(rèn)真總結(jié)規(guī)劃,對于邏輯性與生活情境實(shí)踐極強(qiáng)的蘇教版初中數(shù)學(xué)知識,也能夠進(jìn)行很好的掌握。教師要注意強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的生活實(shí)踐性,增強(qiáng)教學(xué)中教學(xué)方法的趣味高效性,就能使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,最終提升學(xué)生的全面素質(zhì)。

參考文獻(xiàn):

第8篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞:“三校生”高考 總復(fù)習(xí) 教學(xué)策略

“三校生”高考總復(fù)習(xí),要做到優(yōu)質(zhì)高效,必須采取良好的復(fù)習(xí)方法。復(fù)習(xí)既要抓全面又要突出重點(diǎn),既要提高理論素養(yǎng)又要增強(qiáng)考試能力,既要?dú)w納總結(jié)又要強(qiáng)化模擬訓(xùn)練。下面,筆者就自己組織中職生應(yīng)對“三校生”高考的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法談點(diǎn)粗淺的心得體會。

一.堅(jiān)持回顧、筑網(wǎng)和演練有機(jī)結(jié)合

1.回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識。進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),一個很重要的任務(wù)就是引導(dǎo)“溫故”,就是將以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識在大腦中不斷再現(xiàn),以便強(qiáng)化記憶,鞏固學(xué)習(xí)效果?;仡欀R是開展總復(fù)習(xí)的最基本環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生面對一道數(shù)學(xué)習(xí)題時,教師要有意識地引導(dǎo)他們回顧與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生回憶不起時,要指導(dǎo)他們打開課本或總復(fù)習(xí)資料書的目錄,通過看目錄回憶、查找與本題相關(guān)的知識點(diǎn),做到由一個知識點(diǎn)的回憶帶動一個單元的回憶,以一個單元的回憶帶動相關(guān)幾個單元的回憶。在回憶過程中開展討論交流,之后復(fù)述歸納,這樣可以系統(tǒng)全面地回顧所學(xué)內(nèi)容。

2.構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò),理清解題方法和技巧。在回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上,構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò),是應(yīng)對“三校生”數(shù)學(xué)高考非常重要的一個環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是梳理、總結(jié)、歸納所學(xué)知識,理清知識線索,弄清各類題型的解題思路、方法和技巧。要在回顧知識的基礎(chǔ)上,進(jìn)行提綱挈領(lǐng)的總結(jié),以點(diǎn)連線,以線結(jié)網(wǎng),以網(wǎng)筑面,做到以典型的例題之點(diǎn)帶動一線知識的掌握,再以線帶面,強(qiáng)化知識間橫向縱向的聯(lián)系和對比,構(gòu)筑知識網(wǎng)絡(luò)。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)習(xí)題的演練。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力最終還得體現(xiàn)在解題能力和水平上。因此,強(qiáng)化數(shù)學(xué)習(xí)題的演練是中職生應(yīng)對“三校生”高考不可缺少的環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)的主要做法是:對過去所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回顧、筑網(wǎng)的基礎(chǔ)上,選取典型習(xí)題和適量題目進(jìn)行課內(nèi)外訓(xùn)練,以鞏固和掌握各種類型題目的解題思路、方法和技巧。

二.做到總結(jié)歸納、理論習(xí)題化

1.總結(jié)歸納,提高解題速度和能力。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時強(qiáng)調(diào)總結(jié)歸納,目的不在于機(jī)械地重復(fù)和死記硬背,而在于深化認(rèn)識、擴(kuò)展知識、掌握知識之間的本質(zhì)聯(lián)系,認(rèn)識和遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律,真正形成條理化、網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。同時,將總結(jié)歸納知識和解題訓(xùn)練相結(jié)合,以總結(jié)歸納推動解題速度和能力提升,以解題深化總結(jié)歸納的落實(shí)。通過訓(xùn)練適當(dāng)適量的習(xí)題,達(dá)到熟能生巧、觸類旁通的目的。做一道習(xí)題,就應(yīng)該認(rèn)識到是在訓(xùn)練某一類題型,總結(jié)歸納一類題型的解題思路、方法和技巧,就要馬上聯(lián)想到與這一類題型相關(guān)的知識點(diǎn)、定理及公式等。

2.使數(shù)學(xué)理論習(xí)題化。數(shù)學(xué)理論包括的內(nèi)容十分廣泛,其中最基本的內(nèi)容有數(shù)學(xué)概念、相關(guān)性質(zhì)判定、推理及數(shù)學(xué)公式等。數(shù)學(xué)理論的復(fù)習(xí)不是簡單重復(fù)和死記硬背,而是要建立數(shù)學(xué)理論之間以及理論系統(tǒng)內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系,使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化,并學(xué)會解決實(shí)際問題。如,中職數(shù)學(xué)中涉及到“集合”、“不等式”、“一元二次不等式”、“函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”、“三角函數(shù)”等概念,涉及到“不等式的基本性質(zhì)”、“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”、“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”等性質(zhì)判定,還涉及“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式”、“誘導(dǎo)公式”等數(shù)學(xué)公式,教師要針對這些概念、性質(zhì)判定和公式,要求學(xué)生訓(xùn)練一些相關(guān)題型,熟悉這些題型的解題思路、方法和技巧。

3.使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化

開展“三校生”高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目的在于鞏固所學(xué)知識,使知識系統(tǒng)化。這樣,就既能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),又能讓學(xué)生牢記零散的知識而不至于被輕易遺忘。在復(fù)習(xí)過程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的方法歸納總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。例如,通過寫總結(jié)筆記、列表、畫知識結(jié)構(gòu)圖等來理清所學(xué)知識。

第9篇:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)方法;數(shù)學(xué)思想

1 透過方法,熟知思想

初中的學(xué)生在抽象思維理解能力還比較單欠缺,最大的問題就在于初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知度不夠、數(shù)學(xué)知識貧乏,所以如果如果單獨(dú)把數(shù)學(xué)方法與思想作為一個單獨(dú)的科目進(jìn)行教學(xué),學(xué)生很難理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時,溶合進(jìn)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)老師要把握時機(jī),把數(shù)學(xué)知識的提出過程,知識點(diǎn)的形成過程,解決問題的過程,包括數(shù)學(xué)規(guī)律的概括過程,作為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生了解這些過程,并且進(jìn)行抽象思維的拓展,引導(dǎo)學(xué)生在拓展過程當(dāng)中,發(fā)展自身的創(chuàng)新意識,并從中收獲和了解更多多的新知識點(diǎn)。不要只是簡單地進(jìn)行“填鴨式”地教學(xué)方式,這樣的傳統(tǒng)教育方式,會大在程度上的降低溶合數(shù)學(xué)思想與方法的時機(jī)。數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時,可以把重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行難易等級分級,通過了解數(shù)形結(jié)合的思想,也可以讓生在學(xué)習(xí)過程較易接受。整個數(shù)學(xué)教育過程中,數(shù)學(xué)老師應(yīng)該有意識地進(jìn)行精心設(shè)計(jì),溶合數(shù)學(xué)方法與思想,有效引導(dǎo)學(xué)生理解在數(shù)學(xué)中的各種數(shù)學(xué)方法與思想,切莫死搬教條等傳統(tǒng)教學(xué)方式。例如:二次不等式知識點(diǎn)教學(xué),可以在溶合二次函數(shù)圖像進(jìn)行了解和應(yīng)用,可以通過數(shù)形結(jié)合,讓學(xué)生總結(jié)解集在“兩根之間”、“兩根之外”,這樣能夠輕松地進(jìn)行新舊知識點(diǎn)的過度。

2 熟練方法,了解思想

想要有效地鍛煉學(xué)生的思維能力,數(shù)學(xué)老師針對數(shù)學(xué)思想內(nèi)容豐富的特點(diǎn)進(jìn)行分析。需要針對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分層次溶合與引導(dǎo)。這點(diǎn)就要求數(shù)學(xué)教師必須要對初中三個年級的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全方位的精研,從中去發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想與方法溶合的各種時機(jī),通過思想方法的角度分析所有的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn),可以根據(jù)初中不同年級學(xué)生的知識理解能力,接受能力循序漸進(jìn)地進(jìn)行從易到難的分等級關(guān)于數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)。比如同底數(shù)冪的乘法這個知識點(diǎn)在教學(xué)時,指導(dǎo)學(xué)生先分析底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果,總結(jié)出一般方法。再運(yùn)用一般法則進(jìn)行運(yùn)算分析出用a表示底數(shù)、用m、n表示。這樣的循序漸進(jìn)的方式,把數(shù)學(xué)方法進(jìn)從易到難進(jìn)行分等級,能有效的溶合知識點(diǎn),可以有效引導(dǎo)和開發(fā)學(xué)生的思維拓展能力。

3 熟練方法,運(yùn)用思想

對于數(shù)學(xué)知識的教學(xué),需要引導(dǎo)學(xué)生在知識點(diǎn)的掌握中,不僅是在學(xué)習(xí)過程中要聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題,還需要不斷的重復(fù)練習(xí),才能對數(shù)學(xué)思想與方法有一個深入的了解。在通過熟練,引導(dǎo)學(xué)生可以自如自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法的能動性,從而形成一個行之有效“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。例如:為了讓學(xué)生更容易對新的數(shù)學(xué)概念或知識點(diǎn)的理解與掌握,那行數(shù)學(xué)老師可以使用類比的數(shù)學(xué)方法。在傳授一次函數(shù)時,老師可以結(jié)合乘法公式類比;在傳授二次函數(shù)性質(zhì)時,老師結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通不斷地演示,引導(dǎo)學(xué)生可以在遇到新概念或知識點(diǎn)時自覺地運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法,有效的提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4 精煉方法,健全思想