公務(wù)員期刊網(wǎng) 精選范文 四邊形內(nèi)角和范文

四邊形內(nèi)角和精選(九篇)

前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的四邊形內(nèi)角和主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。

第1篇:四邊形內(nèi)角和范文

【關(guān)鍵詞】活動經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)思想;問題意識;探索規(guī)律

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009(2017)25-0059-03

【作者簡介】杜建軍,江蘇省沭陽縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)(江蘇沭陽,223600)教科室主任,高級教師,宿遷市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,江蘇省教育科研先進(jìn)個人。

“探索規(guī)律”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出的基本課程內(nèi)容之一。蘇教版教材從三年級起,在每一冊教材里都安排一次有明確主題和內(nèi)容的探索規(guī)律專題活動,其教學(xué)目標(biāo)不是指向規(guī)律本身的理解和掌握,而是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究規(guī)律的過程,主要目的是讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界,用數(shù)學(xué)的語言去解釋現(xiàn)象,用數(shù)學(xué)的方式思考問題,不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面,筆者以蘇教版四下《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)為例,談?wù)剬μ剿饕?guī)律教學(xué)的一些思考與實(shí)踐。

一、揭示課題,提出問題

出示課題:多邊形的內(nèi)角和。

提問:對于多邊形及內(nèi)角和,你們已經(jīng)知道些什么?還想再研究些什么?

引導(dǎo):你們對這些問題打算怎樣進(jìn)行研究呢?

談話:這種從簡單入手、有序思考的研究策略是一種很好的學(xué)習(xí)方法。我國古代思想家老子這樣說過:“天下難事,必作于易?!彼囊馑季褪钦f,比較困難的事情,都要從簡單的事情做起。今天就讓咱們從比較簡單的圖形――四邊形開始研究。

課始的提問喚醒了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn),架起新舊知識間的橋梁,通過“你們打算怎樣進(jìn)行研究”引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找研究方法,初步滲透由簡單到復(fù)雜的探究策略。

二、選擇策略,研究個案

1.探究四邊形的內(nèi)角和。

提問:在我們學(xué)過的圖形中,有哪些是四邊形?在這些圖形中,你能一眼看出哪個圖形的內(nèi)角和呢?你是怎樣知道的?

引導(dǎo):猜一猜,任意四邊形的內(nèi)角和是多少度?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開大膽的猜想,同時也得進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證。請同學(xué)們拿出課前發(fā)放的紅色四邊形圖片(圖1),想辦法求出它的內(nèi)角和。

這里選擇直角梯形作為學(xué)具,其中有兩個角是直角,另兩個角分別是120°和60°,便于有些學(xué)生用測量的辦法求出其內(nèi)角和。這里把直角梯形當(dāng)作一般的四邊形讓學(xué)生進(jìn)行度量和計(jì)算,得出360°為一般四邊形的內(nèi)角和。

操作:W生用不同方法進(jìn)行驗(yàn)證。

匯報(bào):請用不同方法驗(yàn)證的同學(xué)到講臺前來匯報(bào),明確測量的方法有時會產(chǎn)生誤差,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解為什么可以用分割法。

追問:像這樣將四邊形分割為兩個三角形以后,原來四邊形的四個角都“躲”到哪去了呢?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分割后兩個三角形的內(nèi)角的總和就是原來四邊形的內(nèi)角和。

談話:我們把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角總和。原來,不用量也能求出四邊形的內(nèi)角和。

比較:剛才我們用測量法、分割法分別求出了四邊形的內(nèi)角和,現(xiàn)在你覺得哪種方法更為簡單呢?

追問:任意一個四邊形是否都能轉(zhuǎn)化成兩個三角形呢?

演示:利用幾何畫板課件演示四邊形的變化情況,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意四邊形都可以分割為兩個三角形。

小結(jié):從特殊的四邊形――長方形、正方形的內(nèi)角和引發(fā)猜想,并舉例驗(yàn)證,從而得出一般的結(jié)論。由特殊到一般,是獲取結(jié)論的重要方法。

對四邊形內(nèi)角和的探究是本節(jié)課探究活動的重點(diǎn),讓學(xué)生在課堂上通過對不同驗(yàn)證方法的比較,感受分割法的簡便,初步體會可以將四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形來計(jì)算其內(nèi)角和。同時讓學(xué)生通過回顧對四邊形內(nèi)角和的研究,體會從特殊到一般的研究方法。

2.探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和。

提問:接下來,你想研究幾邊形的內(nèi)角和?

引導(dǎo):要求五邊形、六邊形的內(nèi)角和,你能運(yùn)用研究四邊形內(nèi)角和的方法也來試一試嗎?請同學(xué)們拿出畫有五邊形和六邊形的操作紙,想一想,分一分,并算出每個圖形的內(nèi)角和。

匯報(bào):讓兩名學(xué)生到臺前匯報(bào)。

引導(dǎo):我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都是從同一個頂點(diǎn)出發(fā)向其他頂點(diǎn)連線,這樣分割有什么好處呢?

小結(jié):有序操作和思考也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。

通過觀察比較,讓學(xué)生體會到從一個頂點(diǎn)出發(fā),向與它不相鄰的頂點(diǎn)連線分割最為有序方便,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會更加合理的分割方法。

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型

1.任意多邊形的內(nèi)角和。

提問:對于其他多邊形,是否也能像剛才那樣將它們分割成一些三角形呢?

小組合作,任意畫一些多邊形,試一試。

小結(jié):任意一個多邊形都能分割成一些三角形。

2.探索多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。

提問:如果要求一百邊形或邊數(shù)更多的多邊形內(nèi)角和,要不要將這樣的多邊形畫出來進(jìn)行研究?多邊形的內(nèi)角和還有什么奧秘呢?

引導(dǎo):觀察剛才的研究記錄,你有什么發(fā)現(xiàn)?你能通過剛才的研究找出多邊形內(nèi)角和的秘密嗎?在小組里說一說。

提問:多邊形的內(nèi)角和與什么有關(guān)?你能用一個式子表示多邊形的內(nèi)角和嗎?

匯報(bào)得出:多邊形的內(nèi)角和=(多邊形的邊數(shù)-2)×180°。

談話:同學(xué)們真了不起!人類經(jīng)過多年的探究才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,我們僅在短短一節(jié)課中就發(fā)現(xiàn)了其中的秘密。

通過讓學(xué)生求一百邊形的內(nèi)角和激發(fā)學(xué)生的探究欲望,抓住“多邊形的內(nèi)角和與什么有關(guān)?”這一核心問題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與多邊形邊數(shù)的關(guān)系,將學(xué)生的思維引向更深處。通過談話讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)探究的樂趣,獲得快樂的情感體驗(yàn),增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

四、回顧反思,積累經(jīng)驗(yàn)

提問:回顧我們剛才探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,你有哪些收獲和體會?

總結(jié):這節(jié)課,我們從特殊到一般,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,讓我們在今后的學(xué)習(xí)中,自覺運(yùn)用這樣的思想方法,更加智慧地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),相信你一定會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中更多的奧秘!

在回顧反思環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生從知識本身、探究過程中的思考方法及數(shù)學(xué)思想等三個不同層面進(jìn)行反思,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的價值,為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下數(shù)學(xué)思想的種子。

【教后反思】

《多邊形的內(nèi)角和》是蘇教版四下“探究規(guī)律”專題活動內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形、平行四邊形和梯形,知道三角形的內(nèi)角和是180°、平行四邊形的內(nèi)角和是360°等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。在教學(xué)設(shè)計(jì)的理念上,筆者力求體現(xiàn)以下三點(diǎn):

1.關(guān)注探究過程,積累活動經(jīng)驗(yàn)。

本節(jié)課作為探索規(guī)律的專題內(nèi)容,教學(xué)中不是直接將方法呈現(xiàn)給學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生自己找到解決問題的方法。課中讓學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比等一系列活動,引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷從特殊到一般、從簡單到復(fù)雜的探究過程,自主發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系,從而獲得計(jì)算多邊形內(nèi)角和的一般方法,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

通過活動,不僅要讓學(xué)生計(jì)算出多邊形的內(nèi)角和,還要讓學(xué)生概括求多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法,并初步用數(shù)學(xué)模型來表示。在試教的過程中筆者發(fā)現(xiàn),學(xué)生雖然能計(jì)算出多邊形的內(nèi)角和是多少度,但讓他們總結(jié)出求多邊形內(nèi)角和的算法還具有一定困難。為了克服這一困難,我讓學(xué)生分別把四邊形、五邊形、六邊形……的“邊數(shù)”“分成三角形的個數(shù)”“內(nèi)角和”等數(shù)據(jù)依次填入表中,這樣容易得出以下結(jié)論:圖形的邊數(shù)越多,分成三角形的個數(shù)就越多,內(nèi)角和的度數(shù)也就越大;多邊形分成三角形的個數(shù)總是比它的邊數(shù)少2;多邊形的內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)。這些發(fā)現(xiàn)都是概括多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的感性認(rèn)識,讓學(xué)生在活動的過程中,不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)。

2.培養(yǎng)問題意識,提升思維品質(zhì)。

“問題”是建構(gòu)課堂的“腳手架”,決定了學(xué)生思維的方向。本節(jié)課不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程,還要鼓勵學(xué)生用心發(fā)現(xiàn)問題,大膽提出問題。本節(jié)課教學(xué)的生長點(diǎn)是“三角形的內(nèi)角和”,基于學(xué)生對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識,可以讓學(xué)生自主質(zhì)疑,提出問題。因此,筆者在課始采取開門見山的方式,直接出示課題,讓學(xué)生說一說已經(jīng)知道些什么,還想研究些什么,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。當(dāng)學(xué)生得出長方形、正方形和平行四邊形等特殊的四邊形內(nèi)角和是360°時,引導(dǎo)學(xué)生猜想并提出“其他任意四邊形的內(nèi)角和也是360°嗎”“其他多邊形的內(nèi)角和是多少度”等問題。通過“一百邊形的內(nèi)角和是多少度”這一具有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察已有數(shù),分析存在的規(guī)律,得出任意多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。通過問題引領(lǐng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.滲透數(shù)學(xué)思想,彰顯數(shù)學(xué)魅力。

本節(jié)課設(shè)計(jì)注重轉(zhuǎn)化、類比、歸納等思想方法的滲透。由長方形、正方形的內(nèi)角和是360°入手,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,通過舉例驗(yàn)證得到一般四邊形的內(nèi)角和;由對四邊形內(nèi)角和的探究類比到對其他多邊形內(nèi)角和的探究;通過對四邊形、五邊形、六邊形等圖形內(nèi)角和的探究,歸納出任意多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法;將多邊形分割轉(zhuǎn)化為若干個三角形來計(jì)算其內(nèi)角和,將新的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。

第2篇:四邊形內(nèi)角和范文

知識技能

通過探究,歸納出多邊形的內(nèi)角和

數(shù)學(xué)思考

1、通過測量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動,探索多邊形的內(nèi)角和的公式,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用,同時

時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過度到

論證幾何

解決問題

通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

情感態(tài)度

通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究,進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,在自主探究、合作交流的過程中,體會數(shù)學(xué)的重要作用,感受數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作成功的喜悅,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

重點(diǎn)

探索多邊形內(nèi)角和的公式的探究過程。

難點(diǎn)

在探索多邊形的內(nèi)角和時,如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

知識聯(lián)系

多邊形的對角線和三角形的內(nèi)角和為本節(jié)課的知識做了鋪墊,本節(jié)課的內(nèi)容為多邊形的外角和做知識上的準(zhǔn)備。

知識背景

對多邊形在生活中有所認(rèn)識

學(xué)習(xí)興趣

通過探究過程更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)工具

三角板和幾何畫板。

教學(xué)流程設(shè)計(jì)

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

活動一,教師和學(xué)生任意畫幾個多邊形,用量角器測其內(nèi)角和

活動二、探索四邊形的內(nèi)角和

活動三、探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和

活動四、探索任意多邊形的內(nèi)角和公式

活動五、多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用

活動六、小結(jié)和布置作業(yè)

通過分組測量,得出這幾個多邊形的內(nèi)角和

通過用不同方法分割四邊形為三角形,探索四邊形的內(nèi)角和。

通過類比四邊形內(nèi)角和的得出方法,探索其他多邊形的內(nèi)角和,發(fā)展學(xué)生的推理能力

通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的思考問題方法

通過畫正八邊形體會和應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和

梳理所學(xué)知識,達(dá)到鞏固發(fā)展和提高的目的

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情景

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

設(shè)計(jì)情景:什么是正多邊形?

正八邊形有什么特點(diǎn)?

你會畫邊長為3cm的正八邊形嗎?

學(xué)生思考并回答問題

學(xué)生不會畫八邊形,畫八邊形需要知道它的每一個內(nèi)角,怎么就能知道八邊形的每一個內(nèi)角,就是今天要解決的問題,以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

活動1、

在練習(xí)本畫出任意四邊形,五邊星,六邊形,七邊形

分組讓學(xué)生量出每一個多邊形的內(nèi)角并求出他們的內(nèi)角和,教師在黑板上畫這四個四邊形

通過測量猜想每一個多邊形的內(nèi)角和,感受數(shù)學(xué)的可實(shí)驗(yàn)性,感受數(shù)學(xué)由特殊到一般的研究思想

活動2(重點(diǎn))(難點(diǎn))

探索四邊形的內(nèi)角和

學(xué)生在練習(xí)本上把一個四邊形分割成幾個三角形,教師在黑板上畫幾個四邊形,叫幾個學(xué)生來分割,從而用推理求四邊形的內(nèi)角和,師生共同討論比較那一種分割方法比較合理有優(yōu)點(diǎn)。

通過分割及推理,培養(yǎng)學(xué)生用推理論證來說明數(shù)學(xué)結(jié)論的能力,同時也培養(yǎng)學(xué)生比較和歸納的能力。

活動3、探索五邊形、六邊形,七邊形的內(nèi)角和

學(xué)生根據(jù)活動二的分析,進(jìn)一步用最優(yōu)方法來分割五邊形、六邊形,七邊形,從而通過推理得出他們的內(nèi)角和

通過分割及推理,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和推理的能力。

活動4、探索任意多邊形的內(nèi)角和

把活動2和3中的結(jié)論寫下來,進(jìn)行對比分析,進(jìn)一步猜想和推導(dǎo)任意多邊形的內(nèi)角和,教師作總結(jié)性的結(jié)論,并且用動畫演示多邊形隨著邊數(shù)的增加其內(nèi)角和的變化過程。

通過猜想、歸納、推導(dǎo)讓學(xué)生體會從特殊到一般的思想,通過公式的歸納過程,體會數(shù)形之間的聯(lián)系

活動5、畫一個邊長為3cm的八邊形

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個邊長為3cm的八邊形,教師進(jìn)行評價和展示

鞏固和應(yīng)用多邊形內(nèi)角和,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

第3篇:四邊形內(nèi)角和范文

數(shù)形結(jié)合應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,不僅僅在四邊形的學(xué)習(xí)中?!皵?shù)”是指數(shù)與式,“形”是指圖形與圖像。數(shù)形結(jié)合的思想可以變抽象思維為形象思維,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。而且讓學(xué)生更容易理解,把抽象的數(shù)字和文字,轉(zhuǎn)化成有形的圖形,學(xué)生看起來更加方便,理解的也會更透徹,當(dāng)然也會取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。例如在教授“特殊的平行四邊形”時,通過教具或多媒體演示,讓學(xué)生在動態(tài)的教學(xué)過程中觀察角的變化,當(dāng)一個角這變?yōu)橹苯菚r,指出這時的平行四邊形是矩形,使學(xué)生明白,矩形是有一個角為直角的特殊的平行四邊形。在老師演示完后,要求學(xué)生把準(zhǔn)備好的教具橡皮筋拿出來,兩個學(xué)生組成一個小級,把橡皮筋拉成四邊形的樣子,同時再要求學(xué)生按照下面的圖形改變角度從而改變四邊形的形狀,在改變角度時要觀察兩條對角線的長度是如何產(chǎn)生變化的。當(dāng)四個角都是直角時,此時四邊形是一個什么樣的特殊四邊形。

二、動手操作,讓學(xué)生手腦并用

現(xiàn)在的初中生,由于家庭條件較優(yōu)越及家長的包辦代替,動手能力較差,這給數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來了障礙。為了克服這一問題,我在課堂上經(jīng)常會主張讓學(xué)生自己動手,親自制作教具。再動手的過程中加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解。例如在學(xué)習(xí)探索多邊形的內(nèi)角和和外角和時,我就讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好了硬紙板、量角器和剪刀,上課的時候就讓他們自己在紙板上畫出了隨意的四邊形,之后讓學(xué)生們把四邊形的四個角都剪下來,拼湊在一起,學(xué)生們動手做過后都驚奇地發(fā)現(xiàn),不管學(xué)生們畫出什么樣的四邊形,他們的結(jié)果都是一樣的。我便用了一個非常簡單的方法給學(xué)生們證明了一下他們的答案:如圖1,連接AC,四邊形ABCD的內(nèi)角和等于兩個三角形內(nèi)角和的和,即180°×2=360°。學(xué)生們通過動手調(diào)動了學(xué)習(xí)興趣,而且這個理論是他們自己動手做出來的,他們的印象更深,理解和記憶起來都更容易。接著我便讓學(xué)生在紙板上畫出了任意多邊形,讓他們試著去探索任意多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生們帶著剛才的興致,又開始動手了,在他們不斷地探索和實(shí)踐中,很快他們就找到了規(guī)律,這時候我便給他們引出了多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角的和等于:(n-2)×180°,則正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為:(n-2)×180°÷n。學(xué)生們在實(shí)踐中感受到了學(xué)習(xí)的快樂,自然增加了他們的學(xué)習(xí)情趣,也增強(qiáng)了他們的動手實(shí)踐能力。

三、建立和諧的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)寬松氛圍

第4篇:四邊形內(nèi)角和范文

【案例1】 平行四邊形面積的計(jì)算

片段1

師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)會計(jì)算長方形、正方形的面積,生活中有時候還需要我們計(jì)算平行四邊形的面積。剛才,老師發(fā)給每個同學(xué)一張紙,紙上印有一個平行四邊形(如圖),看我們的同學(xué)誰會動腦筋、想辦法,計(jì)算出紙上平行四邊形的面積,并知道平行四邊形面積的計(jì)算方法可能是怎樣的。下面,每個同學(xué)就開動自己的腦筋思考吧!

富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學(xué)生積極參與探究實(shí)踐活動,只見有的學(xué)生在畫著,有的學(xué)生在量著,有的學(xué)生在計(jì)算著,有的學(xué)生則愣著,也有的學(xué)生忍不住抱怨著:它沒告訴什么呀,怎么算?老師悄悄地走過去,小聲地問:告訴什么,你就能算了?你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發(fā),該學(xué)生也拿尺量了起來。教師友善地提醒大家:請注意,量出的長度會有誤差,請你取整厘米數(shù)。對于個別沒有思路的同學(xué),教師輕聲地啟發(fā),如果是長方形的話你能算出它的面積嗎?你有辦法把它轉(zhuǎn)化成長方形嗎?再想想吧!

大約過了3、4分鐘,絕大多數(shù)學(xué)生有了自己的答案。我認(rèn)為,有效的課堂是在教師的有效引領(lǐng)下以學(xué)生的獨(dú)立思考,形成各自的想法為前提的。教師沒有進(jìn)行這樣的導(dǎo)入:在黑板上畫一個平行四邊形,告訴學(xué)生這節(jié)課要學(xué)習(xí)的是計(jì)算平行四邊形的面積,并提問:我們能不能把平行四邊形剪拼成長方形。我們可以沿著哪條線剪開,能正好拼成一個長方形?引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)踐,進(jìn)行觀察、比較……因?yàn)檫@樣的導(dǎo)入,教師已經(jīng)給出了解決問題的思路,學(xué)生只要執(zhí)行老師的指令,就能輕易得出平行四邊形面積的計(jì)算公式,沒有機(jī)會,也不需要進(jìn)行自己的思考,不可能形成真正屬于自己的想法。而需要學(xué)生形成各自的想法,首先就應(yīng)該讓學(xué)生積極地獨(dú)立思考、自主探索,并且力求使全體學(xué)生積極參與。

片段2

師:同學(xué)們,有結(jié)果了嗎?

(學(xué)生猶豫地陸續(xù)舉起了手)

師:我只要結(jié)果,誰先來報(bào)一報(bào)你的結(jié)果是多少?

生:這個平行四邊形的面積是35平方厘米。

師:有不同答案嗎?(有同學(xué)激動地站起來舉手說“有!”)

生:我的答案是28平方厘米。(還有同學(xué)想說,高高地舉著手。)

生:我算下來是32平方厘米。

師:還有沒有?(這時,沒有學(xué)生再舉手了。)

這里,老師做得非常好!讓同學(xué)把不同答案說出來,再說想法。其實(shí),老師是不知道正確答案的。試想,如果老師先讓正確的學(xué)生匯報(bào),把想法和答案都展示出來,教師再給予充分肯定與表揚(yáng),這時課堂上又會是怎樣的情景,想必一些算錯的學(xué)生,或者一些對自己想法沒有把握的學(xué)生,他們就很難有勇氣把自己的想法展示出來。當(dāng)然,這種勇氣也是需要培養(yǎng)的,但人都有一種求成的欲望,更何況是小學(xué)生,很有可能,個別學(xué)生的正確答案替代了教師的講授,而沒有了學(xué)生之間不同想法的交流、思維的碰撞,思維的火花也就不可能產(chǎn)生。

【案例2】 《三角形內(nèi)角和》教學(xué)片段

在探究得出三角形內(nèi)角和是180°后,學(xué)生順利地完成了基本練習(xí),接下來是一道拓展練習(xí)題。四邊形的內(nèi)角和是多少度?

生:四邊形的內(nèi)角和是360°。

師:你能說明為什么嗎?

生:因?yàn)殚L方形和正方形它們四個內(nèi)角都是直角,90°×4=360°,所以我覺得一般四邊形的內(nèi)角和也是360°。

師:這位同學(xué)是從特殊到一般,得出四邊形的內(nèi)角和是360°,誰能進(jìn)一步說明為什么嗎?

生:我在四邊形里面畫一條線把它分成兩個三角形,每個三角形的內(nèi)角和是180°,兩個就是360°。

師:大家同意他的意見嗎?

學(xué)生表示同意,老師也表揚(yáng)了這位同學(xué)的重大發(fā)現(xiàn),正當(dāng)老師準(zhǔn)備進(jìn)行下面的環(huán)節(jié)時。一個同學(xué)站了起來,說出了他的發(fā)現(xiàn)。

生:老師,我不同意剛才那個同學(xué)的意見,我認(rèn)為他的方法是錯誤的,我用他的方法試了試,在四邊形里面畫兩條這樣的線,就分成四個三角形了。內(nèi)角和就是720°,多了360°。這位學(xué)生的解釋讓老師犯難了,但這位老師并沒有簡單地說他的發(fā)現(xiàn)是錯誤的,而是將這個問題拋給了大家。

師:這位同學(xué)很細(xì)心,發(fā)現(xiàn)畫兩條線就多出了360°為什么會多出360°呢?請大家和這位同學(xué)一樣,在四邊形里面畫兩條對角線,仔細(xì)思考,分成的四個三角形內(nèi)角和與原來四邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系?

顯然,這個意外是學(xué)生一次錯誤的“發(fā)現(xiàn)”,但這個錯誤本身是有研究價值的。討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn),多出的360°是因?yàn)樵趯蔷€交點(diǎn)處,就增加了一個周角,而這個周角不屬于四邊形的內(nèi)角,計(jì)算四邊形的內(nèi)角和時要減掉這多出來的360°。

尋找、思考和交流的過程,正是學(xué)生空間思維和邏輯思維能力得到發(fā)展的過程。這是一個錯誤,更是一次機(jī)會。老師并沒有往下進(jìn)行預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié),而是引領(lǐng)學(xué)生讓他們?nèi)ゲ僮?、去分析、去討論,從而把這個生成轉(zhuǎn)化為寶貴的課程資源。

實(shí)踐告訴我們,每位學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力,在整個教學(xué)過程中,讓學(xué)生不斷生成問題、解決問題,教師在其中要善于挑起“矛盾”,引發(fā)疑問,引起爭論,促使學(xué)生進(jìn)行深入思考。教師的任務(wù)就是科學(xué)地、有效地引領(lǐng)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),自己去探索,在精彩的生成中體會濃濃的數(shù)學(xué)味。因此,一個富有生命力的課堂,必定是注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的課堂,一個促使學(xué)生的問題不斷解決與生成的課堂。

第5篇:四邊形內(nèi)角和范文

平行四邊形是在學(xué)習(xí)了平行線和三角形之后,是對平行線和三角形知識的應(yīng)用和深化。同時又是為以后學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等打基礎(chǔ),起著承上啟下的橋梁作用。平行四邊形具有較多的性質(zhì),平行四邊形對角相等,對邊相等。通過平行四邊形的定義,我們很自然地聯(lián)想到平行線的知識,就可以把平行四邊形這一新知識,其中的部分內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為平行線這一舊知識。例如:已知,四邊形ABCD為平行四邊形。求證:∠A=∠C,∠B=∠D。

分析:?荀ABCD的鄰角均為同旁內(nèi)角,利用平行線的性質(zhì)得∠A=180-∠B,∠C=180-∠B

∠A=∠C。同理可得∠B=∠D。

這就是利用平行線的性質(zhì)定理“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,推導(dǎo)出了平行四邊形的一個重要的性質(zhì)定理“平行四邊形的對角相等”。我們可以借助三角形的知識,進(jìn)一步深入研究平行四邊形,如何實(shí)現(xiàn)這一步新舊知識的轉(zhuǎn)化呢?我們可以采用添加對角線的方法,如果添加一條,則把平行四邊形分成兩個全等三角形,于是能夠證明平行四邊形的第二個性質(zhì)定理“平行四邊形的對邊相等”;如果添加兩條對角線,則把平行四邊形分成四個最基本的小三角形,對等的兩個分別全等,于是我們證明平行四邊形的第三條性質(zhì)定理“平行四邊形的對角線互相平分”。因此,對角線成為解決平行四邊形問題中一種重要的輔助線。

好多學(xué)生不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問題。事實(shí)上,學(xué)生在自主探究問題時,就要注重培養(yǎng)和鍛煉他們探究問題的手段和方法,并體會“對折”可以畫中線、角的平分線、中位線等。“平移”就可以畫平行線,找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等;以此引導(dǎo)學(xué)生添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把未知化為已知,利用已學(xué)過的知識來解決新的問題,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

第6篇:四邊形內(nèi)角和范文

關(guān)鍵詞:情境;探究;實(shí)驗(yàn)

中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2013)03-213-01

數(shù)學(xué)知識和科學(xué)技術(shù)、社會生活息息相關(guān)。關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,能使學(xué)生真正了解到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價值,使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生愉悅的情感體驗(yàn)過程,讓學(xué)生感悟到實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)的奇妙和規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生勇于探索科學(xué)知識的最大潛能,真正實(shí)現(xiàn)從生活走向數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)走向社會。

一、讓學(xué)生自己去探知,找出規(guī)律

新課標(biāo)下要充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,就初中階段的學(xué)生所研究的題目來說,結(jié)論是早就有的,之所以要學(xué)生去探究,去發(fā)現(xiàn),是想叫他們?nèi)ンw驗(yàn)和領(lǐng)悟科學(xué)的思想觀念、科學(xué)家研究問題的方法,同時獲取知識。但是,敢“放”并不意味著放任自流,而是科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生自覺的完成探究活動。當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難時,教師要予以指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生的探究方向偏離探究目標(biāo)時,教師也要予以指導(dǎo)。所以教師要相信學(xué)生的能力,讓學(xué)生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的學(xué),千萬不要只關(guān)注結(jié)論的正確與否,甚至急于得出結(jié)論。

例如:我們求多邊形內(nèi)角和,教學(xué)過程:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思。

教師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180? ,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?

活動一:探究四邊形內(nèi)角和。在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。

方法一:用量角器量出四個角的度數(shù),然后把四個角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。

方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。

接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

教師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。

關(guān)注:(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

(2)學(xué)生能否采用不同的方法。

學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)

方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180?的和是540?。

方法2:從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā),把五邊形分成五個三角形,然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。

方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形,然后用4個180?的和減去一個平角180?,結(jié)果得540?。

方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180?加上360?,結(jié)果得540?。

教師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。

交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720?,十邊形內(nèi)角和是1440?。

(二)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新

師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?

活動三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考:(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?

(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?

(3)從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個180?的和,五邊形內(nèi)角和是3個180?的和,六邊形內(nèi)角和是4個180?的和,十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。

發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180?。

發(fā)現(xiàn)3:一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。

得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。

第7篇:四邊形內(nèi)角和范文

 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,怎樣寓知識、技能、方法、思想于一個學(xué)過程中,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、結(jié)論的確定性以及應(yīng)用的廣泛性這些特征,決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。如果教師只是注重單純地傳授知識,而不注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和能力的培養(yǎng),學(xué)生就會跟在老師的后面跑,整天忙忙碌碌,全是死記硬背。聽老師講時還會,自己做時就錯,臨到考時就蒙,這樣下去是越來越糊涂。所以,要使學(xué)生變書本知識為自己知識,就必須學(xué)會學(xué)習(xí)知識的方法。下面就其怎樣使學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識的方法談些教學(xué)體會。

新知識的獲得,離不開原有認(rèn)知基矗很多新知識都是學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。因此,對于學(xué)生來講,學(xué)會怎樣在已有知識的基礎(chǔ)上掌握新知識的方法是非常必要的。這就需要教師在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)、抓住知識的生長點(diǎn)、促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

例如,在研究多邊形內(nèi)角和定理時,可向?qū)W生提出:我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°,那么,你能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和嗎?這樣簡單、明了的一句話就勾通了新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系。問題的提出,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,促使了學(xué)生思維的展開,提供了回答問題的機(jī)會,創(chuàng)造了活躍的教學(xué)氣氛,學(xué)生會準(zhǔn)確地回答出四邊形的內(nèi)角和等于360°。又問:你是根據(jù)什么說四邊形的內(nèi)角和等于360°呢?是猜想的?還是推理得到的?學(xué)生的回答是作四邊形的對角線,將四邊形分為兩個三角形,而每個三角形的內(nèi)角和等于180°,兩個三角形的內(nèi)角和等于360°。教師馬上對學(xué)生的回答給以肯定和鼓勵,再問:五邊形、六邊形的內(nèi)角和等于多少度?學(xué)生很快就會回答出五邊形的內(nèi)角和等于540°,六邊形的內(nèi)角和等于720°。接著又問:你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?這是老師故意設(shè)置“知識障礙”,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。及時引導(dǎo)、啟發(fā)、遷移、總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和,都是從它們的一個頂點(diǎn)作對角線將它們轉(zhuǎn)化為三角形來求得的,并且內(nèi)角和是由從它們的一個頂點(diǎn)作對角線所分得三角形的個數(shù)確定的,而三角形的個數(shù)又是由這個多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從n邊形的一個頂點(diǎn)作對角線可將n邊形分成(n-2)個三角形,所以n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)·180°,即得多邊形的內(nèi)角和定理。這個定理的出現(xiàn),是教者通過設(shè)疑、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思維,尋求解題方法,由個性問題追朔到共性問題,總結(jié)出了一般規(guī)律。這樣做,不但使學(xué)生學(xué)會了在原有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識的方法,又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,還滲透了把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上掌握了學(xué)習(xí)新知識的方法和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,對于諸如此類的問題就迎刃而解了。如,研究梯形中位線定理,學(xué)生很自然就會將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線來解決。對于平行四邊形、梯形的問題學(xué)生也很容易就想到轉(zhuǎn)化為已有知識來研究。又如,對于解二元二次方程組,學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的解一元二次方程等知識,自然就會想到通過消元將原方程組轉(zhuǎn)為一元二次方程來解之,或?qū)⒍畏匠探M通過降次轉(zhuǎn)化為一次方程或有一個一次方程和一個二次方程組來解決。對于分式方程要通過去分母或換元轉(zhuǎn)化為整式方程來解。對于無理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師只要做到精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),科學(xué)的提出問題,采取得體的教學(xué)方法、適時疏導(dǎo),幫助學(xué)生學(xué)會用自己的語言對所學(xué)知識進(jìn)行概括和總結(jié),以知識講方法,以方法取知識,就能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生能力的目的。

第8篇:四邊形內(nèi)角和范文

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,怎樣寓知識、技能、方法、思想于一個學(xué)過程中,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、結(jié)論的確定性以及應(yīng)用的廣泛性這些特征,決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。如果教師只是注重單純地傳授知識,而不注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和能力的培養(yǎng),學(xué)生就會跟在老師的后面跑,整天忙忙碌碌,全是死記硬背。聽老師講時還會,自己做時就錯,臨到考時就蒙,這樣下去是越來越糊涂。所以,要使學(xué)生變書本知識為自己知識,就必須學(xué)會學(xué)習(xí)知識的方法。下面就其怎樣使學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識的方法談些教學(xué)體會。

新知識的獲得,離不開原有認(rèn)知基矗很多新知識都是學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。因此,對于學(xué)生來講,學(xué)會怎樣在已有知識的基礎(chǔ)上掌握新知識的方法是非常必要的。這就需要教師在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)、抓住知識的生長點(diǎn)、促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

例如,在研究多邊形內(nèi)角和定理時,可向?qū)W生提出:我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°,那么,你能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和嗎?這樣簡單、明了的一句話就勾通了新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系。問題的提出,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,促使了學(xué)生思維的展開,提供了回答問題的機(jī)會,創(chuàng)造了活躍的教學(xué)氣氛,學(xué)生會準(zhǔn)確地回答出四邊形的內(nèi)角和等于360°。又問:你是根據(jù)什么說四邊形的內(nèi)角和等于360°呢?是猜想的?還是推理得到的?學(xué)生的回答是作四邊形的對角線,將四邊形分為兩個三角形,而每個三角形的內(nèi)角和等于180°,兩個三角形的內(nèi)角和等于360°。教師馬上對學(xué)生的回答給以肯定和鼓勵,再問:五邊形、六邊形的內(nèi)角和等于多少度?學(xué)生很快就會回答出五邊形的內(nèi)角和等于540°,六邊形的內(nèi)角和等于720°。接著又問:你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?這是老師故意設(shè)置“知識障礙”,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。及時引導(dǎo)、啟發(fā)、遷移、總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和,都是從它們的一個頂點(diǎn)作對角線將它們轉(zhuǎn)化為三角形來求得的,并且內(nèi)角和是由從它們的一個頂點(diǎn)作對角線所分得三角形的個數(shù)確定的,而三角形的個數(shù)又是由這個多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從n邊形的一個頂點(diǎn)作對角線可將n邊形分成(n-2)個三角形,所以n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)·180°,即得多邊形的內(nèi)角和定理。這個定理的出現(xiàn),是教者通過設(shè)疑、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思維,尋求解題方法,由個性問題追朔到共性問題,總結(jié)出了一般規(guī)律。這樣做,不但使學(xué)生學(xué)會了在原有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識的方法,又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,還滲透了把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上掌握了學(xué)習(xí)新知識的方法和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,對于諸如此類的問題就迎刃而解了。如,研究梯形中位線定理,學(xué)生很自然就會將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線來解決。對于平行四邊形、梯形的問題學(xué)生也很容易就想到轉(zhuǎn)化為已有知識來研究。又如,對于解二元二次方程組,學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的解一元二次方程等知識,自然就會想到通過消元將原方程組轉(zhuǎn)為一元二次方程來解之,或?qū)⒍畏匠探M通過降次轉(zhuǎn)化為一次方程或有一個一次方程和一個二次方程組來解決。對于分式方程要通過去分母或換元轉(zhuǎn)化為整式方程來解。對于無理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師只要做到精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),科學(xué)的提出問題,采取得體的教學(xué)方法、適時疏導(dǎo),幫助學(xué)生學(xué)會用自己的語言對所學(xué)知識進(jìn)行概括和總結(jié),以知識講方法,以方法取知識,就能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生能力的目的。

第9篇:四邊形內(nèi)角和范文

1 引發(fā)探索

教育家布魯納說過:“探索是數(shù)學(xué)的生命線?!?學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不能是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論,而是學(xué)生親自參與的充滿豐富生活的思維活動,經(jīng)歷一個探索、實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。在學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)概念時,教師如何讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生興趣,處于思考的最佳狀態(tài),可以有如下的方法。

1.1 創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)探索。 學(xué)生在真實(shí)情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣與好奇心。在教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課,我先用談話的方式問學(xué)生“生活中哪些地方可以見到圓形?”,讓學(xué)生想一想、說一說,再用多媒體出示了生活中常見的情境,“下水道井蓋是圓形的、各式各樣車的輪胎也都是圓形的……”。這樣就引發(fā)學(xué)生思考,為什么人們要把這些東西做成圓形的呢?

1.2 矛盾質(zhì)疑、引發(fā)探索。 “學(xué)起于思,思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會去進(jìn)一步思考問題,有所創(chuàng)造。在教學(xué)了“什么樣的數(shù)可以被2、5整除”后,學(xué)生很自然地對“什么樣的數(shù)可以被3整除”這個問題感興趣。而尋找“被3整除的數(shù)”的方法與“被2、5整除的數(shù)”的方法又有所不同,學(xué)生遭遇了理智的挑戰(zhàn),從而更積極地參與新問題的探索與創(chuàng)新過程。

1.3 發(fā)現(xiàn)猜想、引發(fā)探索。 蘇霍姆林斯基曾說:“人的心靈深處,總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需要,……” 在教學(xué)時讓學(xué)生自主質(zhì)疑,去發(fā)現(xiàn)問題,大膽猜想,使學(xué)生由機(jī)械接受向主動探索發(fā)展,更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個性。例如:在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時,先讓學(xué)生通過測量計(jì)算多個不同三角形的內(nèi)角和,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和在180度左右,學(xué)生猜想“三角形的內(nèi)角和是180度”。師:“你們的猜想很大膽、也非常有可能性,那么誰能想到方法驗(yàn)證你們的猜想呢?”這樣引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)。

2 認(rèn)識學(xué)習(xí)

概念是思維形式之一,也是判斷和推理的起點(diǎn),學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念,就有助于掌握基礎(chǔ)知識,提高運(yùn)算和解題技能。如果沒有正確的概念,就不可能有正確的判斷和推理,更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。并且概念教學(xué)對發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起重要作用。

2.1 認(rèn)識學(xué)習(xí)概念的定義過程。 概念的形成過程,蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的好機(jī)會。在教學(xué)平行四邊形、梯形的概念時,我先出示多種四邊形,如圖:

讓學(xué)生想一想,這些四邊形我們根據(jù)它們的特征可以怎樣來分類呢?生根據(jù)直角來分,分為4個內(nèi)角都是直角的四邊形、有2個內(nèi)角是直角的四邊形、四個內(nèi)角都不是直角的四邊形。如圖:

生根據(jù)邊長來分,分為4條邊都一樣長的四邊形、有2組對邊分別相等的四邊形、其它四邊形。如圖:

生根據(jù)平行情況來分,分為兩組對邊分別平行的四邊形、只有一組對邊平行的四邊形、對邊都不平行的四邊形。如圖:

學(xué)生通過以上的學(xué)習(xí)過程,在學(xué)習(xí)平行四邊形的概念時有了更深刻的認(rèn)識。“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”、“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”,這兩個概念是按照四邊形的兩組對邊平行情況來定義的。

2.2 認(rèn)識學(xué)習(xí)概念的內(nèi)涵。

從材料感性認(rèn)識概念的內(nèi)涵

為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念,我們在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn),在教學(xué)過程中要提供與學(xué)生思維水平和原有感性經(jīng)驗(yàn)相吻合的感性材料,讓學(xué)生通過看、聽、觸等多種感官對概念的個別屬性及聯(lián)系進(jìn)行多方面的感知。如教學(xué)《圓柱》時,學(xué)生通過看、摸許多圓柱模型感知圓柱的外形特征;通過動手剪,將圓柱各部分展開,進(jìn)一步認(rèn)識圓柱的基本構(gòu)成;再通過動手畫,感知圓柱的高。

從本質(zhì)屬性認(rèn)識概念的內(nèi)涵

理解概念,要能舉出概念所反映的現(xiàn)實(shí)原型,明確概念的內(nèi)涵與外延,即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性,和概念所反映的全體對象。例如:乘法分配律,它的概念原型是(a+b)×c=a×c+b×c,那么a×(b±c)=a×b±a×c、 a×c±b×c = (a±b)×c、a×c±c×b = (a±b)×c這些都是乘法分配律的變形。同時學(xué)生還應(yīng)該會區(qū)分a+b×c≠a×c+b×c、a+c×b+c≠(a+b)×c.。另外還有一些拆分的情況,如:35×201=35×(200+1)=35×200+35。

2.3 認(rèn)識學(xué)習(xí)概念的意義用途。 真正要學(xué)好一個數(shù)學(xué)概念,并不是簡單的字面理解,而是要懂得這個概念的實(shí)際意義,學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用。