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人教版小學數學五年級上冊P.121或蘇教版小學數學五年級上冊P.122。
教學目標
1.整理多邊形的面積計算公式、推導過程,多角度溝通它們之間的相互聯系,形成良好的認知結構,體會轉化的數學思想。
2.將數學問題與生活實際相聯系,熟練應用所學知識解決簡單實際問題,形成積極的學習情感。
教學過程
一、 聯系生活,以“境”引入
1.談話:學校的北門內有一塊空地,學校一直都想把它給利用起來,張老師給這塊地做了一個規(guī)劃,把這塊地分成了幾塊區(qū)域(課件出示規(guī)劃圖)。如果讓你作為工程負責人來建設這塊地,你會考慮到什么因素?(面積、價格等)
2.考慮的因素可能會比較多,但是一定會考慮到這幾塊多邊形土地的面積,那咱們已經會計算哪些多邊形的面積了呢?(課件逐一出示圖形)
評析:多邊形面積計算復習課,一般會直接回憶面積公式并進行計算練習,缺乏與現實生活的聯系,不足以喚起學生的學習熱情。從學生每天見到的學校北門的一塊空地入手,自然貼切且能引起學生的學習需要。
二、 回顧梳理,以“理”求清
1.還記得它們的面積怎么算嗎?先說說字母公式,再解釋一下這個公式。(隨學生的回答課件逐一出示公式)
2.數學是一門很嚴密的學科,講究來龍去脈,你還能記得這些公式是怎么來的嗎?請同學們把你自己整理出來的推導過程與同桌交流一下。
3.全班交流。(課件隨學生的回答演示推導過程)
(1)平行四邊形面積公式:把平行四邊形轉化成長方形推導。
追問:怎么轉化?(展示兩種轉化過程),是隨意地剪開再拼嗎?(沿高剪開)目的是什么?(產生直角才能形成長方形)轉化好之后,怎么推導出公式的?
小結:平行四邊形面積公式是由平行四邊形轉化成長方形推導出來的,在轉化的過程中形狀變了但面積不變,這叫“等積變形”轉化。
(2)三角形面積公式:把三角形轉化成平行四邊形推導。(展示轉化過程:兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。)
引導:轉化好之后,怎么推導出公式的?
指出:這種轉化與平行四邊形轉化成長方形不同,叫做“擴倍”轉化,所以要除以2。
追問:能否也通過 “等積變形”轉化成平行四邊形呢?(動態(tài)展示如圖1)能根據這種轉化推導公式嗎?
(3)梯形面積公式:把梯形轉化成平行四邊形推導。(展示轉化過程:兩個完全一樣的梯形旋轉后拼成一個平行四邊形)
引導:怎么推導出公式的?
追問:這是什么轉化?(擴倍)
設問:能否也通過 “等積變形”轉化成平行四邊形呢?(動態(tài)展示如圖2)現在怎么推導公式?
(4)長方形的面積公式:直接推算。
設問:長方形的面積公式是最先學的,看圖回憶一下(如圖3)。誰還記得?
(5)正方形的面積公式:直接由長方形推出來的。
正方形因為和長方形的特殊關系,是由長方形公式直接推導的,怎么推的?
4.根據大家的回憶,這些公式是這樣來的?(課件動態(tài)出示圖4)你會看到兩個什么關鍵詞?(推導,轉化)先有轉化后有推導,都先轉化成什么?(學過的圖形)
指出:新知識轉化成舊知識,再由舊知識推導出新知識,這是我們學習數學的重要方法。
5.同學們自己整理時也畫出了不同的關系圖,上臺展示一下好嗎?(投影展示)
指出:通過這樣的關系圖,在新、舊知識間建立起了聯系,這是一種很好的復習方法。
評析:復習和梳理,首先應該是學生自我整理的過程。比較恰當的教學方式應是,課前自主梳理,根據各自梳理的內容和方式,再進行交流和引導。學生自主梳理中會出現三種不同的層次:最低層次,僅僅理出了各種平面圖形面積計算的方法或公式;一般層次,不僅理清了面積計算的方法還理清了各圖形面積公式的推導過程;最高層次,能根據各圖形面積計算公式的推導過程用個性化的方式恰當地表示出它們之間的聯系。
課堂上對各自的梳理內容進行交流,按“結論――由來――聯系”的脈絡予以引導,其意義就是在“理”中讓不同層次的學生都獲得對各圖形面積計算的清晰認識,即以“理”求清。
三、 溝通聯系,以“通”達融
談話:其實,我們換個角度看,這些公式之間還有另外一些聯系。
1. 梯形與三角形面積公式。
(1)出示梯形:它的面積怎么算?(出示公式S=(a+b)h÷2)
(2)課件展示上底不斷縮短變成三角形的過程:如果還用這個公式計算面積,你有什么看法?(要把公式中一個底變成0)
(3)用0代替一個底,再整理一下,看看變成了什么?(出示公式S=(a+0)h÷2=ah÷2)
2. 梯形與平行四邊形面積公式。
(1)把這個梯形再變一變(課件展示上底不斷變長成為平行四邊形的過程),如果還用梯形的這個公式,你有什么建議?(要把上底、下底變成同一個字母)
(2)把上底和下底都用a表示,再整理一下看看,變成了誰的公式?(出示公式 S=(a+a)h÷2=2ah÷2=ah)3. 梯形與長方形面積公式。
(1)當然還可以再變,(課件展示上底向兩邊同時變長成為長方形的過程)還能用梯形這個公式嗎?(上底下底變得相同,高用b表示)
(2)再整理一下,變成了誰的公式?(出示公式 S=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab)
4.小結:我們發(fā)現,梯形面積公式可以作為這幾個圖形的通用公式,當梯形的一個底變成0時,梯形公式就變成了三角形公式(板書:b=0時――S=ah÷2),當上底與下底一樣長時,梯形公式就變成了平行四邊形公式(板書:b=a時――S=ah),進一步還可以變成長方形的面積公式。(S=ab)
評析:既然是對一個階段所學內容的整理和復習,顯然,在所學知識彼此間建立關聯,形成結構,融會貫通,才應該是復習課的要旨所在。三個面積公式,除了在縱向推導過程中存在千絲萬縷的聯系外,在橫向比較時會發(fā)現,它們的計算公式在形式上也有相通之處,而這種相通之處如果能夠被學生所感受和理解,那么他們就更能深刻地把握其內涵?;诖?,本節(jié)課中筆者嘗試引導學生換一個角度整理,從梯形的變形入手,通過直觀圖形的比較和抽象公式的溝通,橫向打通了梯形和三角形公式、平行四邊形及長方形之間的聯系。
四、 訓練拓展,以“思”得慧
1.根據這幾個公式之間的關系,你能很快判斷出下面幾個圖形的面積有什么關系?(課件出示圖5)
你是怎么想的?(可以全看成梯形,前兩個圖形上底相同、下底相同,高也相同,面積相等;后兩個圖形上底下底的和相等,高也相等,面積相等;后兩個圖形上下底的和是前兩個的一半,高相等,面積是前兩個圖形的一半)
評析:學生只有從多邊形的面積公式間的聯系、組成公式的要素之間的聯系入手去進行思考與判斷,而不是割裂其聯系機械地依據公式進行計算,才能達到融會貫通的境界。
2.在點子圖中分別畫出面積是12的三角形、梯形。想一想怎樣畫得又對又快。
(1)交流三角形的畫法。
課件出示底是6厘米、高是4厘米的平行四邊形。設問:在這個平行四邊形中如何得到面積是12的三角形?只有這一種分法嗎?(課件展示多種分法)你能得到一個什么結論?(可以畫出無數個面積是12的三角形,等底等高的三角形面積相等。)
課件展示底是8厘米、高是3厘米的平行四邊形,設問:能得到多少個面積是12的三角形?(無數個)這無數個三角形有什么共同之處?(也是等底等高)
追問:兩個三角形等底等高嗎?說明了什么?(面積相等的三角形不一定等底等高)底和高應滿足什么樣的關系?(積是24)
(2)交流梯形的畫法。
出示底是6厘米、高是4厘米的平行四邊形:能不能得到啟發(fā),很快地畫出面積是12的梯形?上底下底還可能是別的情況嗎?(課件展示不同分法)這幾種分法相比,你發(fā)現什么?(高相等,上下底的和相等)
出示底是8厘米、高是3厘米的平行四邊形:能得到面積是12的梯形嗎?與剛才的這些梯形相比,你又發(fā)現了什么?(既不等底也不等高)上、下底和高有一個共同的聯系,是什么?(上下底的和乘高必須等于24)
評析:一般來說,學生容易將決定“面積相等”的范疇窄化為“等底等高”。通過此環(huán)節(jié)的交流,讓學生在畫中關注“形”,在“形”中聚焦“數”,在形與數的思考中厘清了面積與影響其變化的長度變量之間的關系。
3.再次出示規(guī)劃圖,現在我們能算出每一塊區(qū)域的面積嗎?
評析:此練習的設計與課的開頭相呼應,圖中包括了已學的五種平面圖形,讓學生從這幅平面圖中提取有用數據,再運用面積公式計算每一個區(qū)域的面積。這比直接告訴學生圖形和數據,然后用面積公式計算更具有現實意義。
1.通過整理和復習,使學生進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程,能正確、靈活地運用公式進行有關計算以及解決一些簡單的實際問題。
2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,建立良好的知識結構,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
3.通過自主探究與合作學習,培養(yǎng)學生探究意識與合作精神。
二、教學重難點
整理完善知識結構,掌握多邊形面積公式之間的聯系。
三、教具、學具準備
課前小研究、課件,卡紙剪制的長方形、平行四邊形、三角形、梯形。
四、教學思路
(一)設計課前自學“課前小研究”
“多邊形面積的整理與復習”課前小研究。
1.“我知道”
第五單元“多邊形面積”的知識包括:( )的面積、( )的面積、( )的面積以及( )的面積。
2.“我整理”
(1)用你喜歡的方式整理平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
(2)說說平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程(用學具邊拼邊說)。
3.“我歸納”
長方形、平行四邊形、三角形、梯形在面積公式推導之間有什么關系?
4.“我會編”
自編一道求組合圖形面積的題目并解決。
通過以上四部分整理知識的自學內容,充分放手,讓學生通過自己動手實踐、自主探究,在觀察、分析、對比、歸納中讓學生得出數學結論。把學習的主動權交給學生,使學生的主體地位落在實處,使學生學得積極、主動。
(二)設計課上小組交流“課前小研究”
學生自學了“課前小研究”,對多邊形面積的知識結構有了大概的了解,于是我設計四人小組學習環(huán)節(jié),課件出示小組學習要求:
1.說說你是用什么方法整理這些圖形的面積公式的?
2.拿著學具擺一擺、說一說每種圖形面積公式的推導過程。
先讓學生明確然學習要求再讓四人小組按要求討論分享他們的知識,放手讓學生講自己整理的知識,又去學習別人所整理的知識,使學生在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。
(三)設計全班交流“課前小研究”
小組交流,只是四個成員的互動互學,為了達到知識全班共享,我設計了全班交流環(huán)節(jié),把課堂真正還給學生,讓學生個人或小組展示自己整理的面積公式以及面積公式的推導過程。
1.全班分享不同方法整理面積公式
表格整理面積公式、文字整理面積公式、“圖文結合”整理面積公式。
2.優(yōu)化整理方法
表格整理面積公式簡潔、清晰。
3.全班分享面積公式的推導過程
4.完善知識結構
■
學生通過全班交流后討論出多邊形面積公式之間的聯系,完善知識結構:從左往右看:由長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式推導出三角形面積公式(梯形面積公式);從右往左看:三角形(梯形)轉化成平行四邊形推導出面積公式平行四邊形長方形推導出面積公式。讓學生在思辨中完善對知識的理解。
(四)課堂練習
1.判斷:
(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。
(2)平行四邊形的底越長,它的面積就越大。
(3)三角形的底是5分米,高是4分米,面積是20平方分米。
2.一塊平行四邊形的玻璃(如下圖)兩條邊分別是11厘米和10厘米,其中一條邊的高是9厘米,另一條邊的高是多少厘米?
■
3.求陰影部分的面積(單位:厘米)
(五)全班分享“課前小研究”的“我會編”
每個學生所編的題目都是不同的,全班分享“我會編”,達到知識共享、知識“再創(chuàng)造”的目的。
(六)全課總結
片段描述:
學生首先復習長方形、正方形的面積計算公式,然后計算出長與寬分別是5厘米、3厘米的長方形框和邊長是4厘米的正方形框的面積。
師:能不能用一個通用的辦法求長方形和正方形的面積?
生1:用兩條邊相乘。
生2:用相鄰的兩條邊相乘。
師:對,必須是鄰邊相乘。(板書:鄰邊相乘)
隨后,我將剛才的長5厘米、寬3厘米的長方形框拉扯變形后得到一個平行四邊形。
師:大家猜一猜這個平行四邊形的面積是多少?
生:15平方厘米。(我一連問了5個學生,他們無一例外地認為平行四邊形的面積與之前的長方形的面積一樣大)
師:3×5=15(平方厘米)。換句話說,平行四邊形的面積也是用鄰邊相乘的辦法來計算。這種猜想對不對,我們可以用比較大小的方法檢驗一下。
接下來,我將平行四邊形和長方形的兩條底邊重合在一起。結果發(fā)現,平行四邊形多出了一個角,而長方形的上邊多出了一塊。
師:如果一樣大,兩個圖形是能完全重合的,但現在看來,不是很好比較,你有什么好辦法?
生3:可以把平行四邊形右邊多出的一個角剪下來,補到左邊,這樣就好比較了。(我按照學生的說法將平行四邊形的一個角剪下補到另一邊)
師:現在很明顯,誰的面積大?
生(異口同聲):長方形的面積大。
師:看來,用鄰邊相乘的方法求平行四邊形的面積是錯誤的。(我在“鄰邊相乘”的板書后面劃上“×”)我們想想,為什么長方形拉扯變形成平行四邊形后面積會變小呢?
生4:因為平行四邊形變斜了。
生5:因為它變矮了。
師:變矮了,也就是平行四邊形的高變短了。(課件演示將長方形框拉扯兩次,分別得到甲平行四邊形和乙平行四邊形)
師:甲、乙兩個平行四邊形誰的面積更大些?為什么?
生6:甲大些,因為它比乙要高些。
師:這說明平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關?
生(齊):高。
師:只與高有關嗎?(課件演示兩個等高但底不相等的平行四邊形,比較兩者面積的大?。?/p>
生7:還與底的長短有關。
師:看來平行四邊形的面積與它的底和高有關。那么,在不改變平行四邊形大小的前提下,怎樣才能求出它的面積呢?
生8:我們可以像剛才比較大小那樣,把平行四邊形轉化成長方形。(學生動手操作:用割補的方法將平行四邊形轉化成長方形)
師:你從操作中發(fā)現了什么?
生9:平行四邊形的面積等于長方形的面積。
生10:長方形的長就是平行四邊形的底,寬就是平行四邊形的高。
生11:形狀變了,但高和底邊的長度都沒有變。
……
最后,我引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵詞:數學課堂;寬松;自主;生活化;動手;效率中圖分類號:G623.5文獻標識碼:B文章編號:1672-1578(2014)10-0133-01《數學課程標準》指出:"數學教學活動,特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣,調動學生積極性,引發(fā)學生的數學思考,鼓勵學生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學生良好的數學學習習慣,使學生掌握恰當的數學學習方法。";"學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等,都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。"在這新課標精神的指引下,我的教學觀也有了新的理念,在改革課堂教學,提高數學課堂效率上,我做為學生學習時的組織者、引導者與合作者,做了許多有益的、注重實效的嘗試:
1.構建寬松和諧的學習環(huán)境
學生在民主和諧的氛圍中學習,其內心就會產生一種愉悅的積極情緒,思維始終處于活躍狀態(tài),自然就敢想、敢問、敢于發(fā)表自己的見解。鼓勵學生獨樹一幟,允許與教師辯論,允許學生質疑,允許學生保留看法。教師還要充分肯定學生的點滴成功因素,保護他們的創(chuàng)造欲望和創(chuàng)新精神。
例如:在教學"兩位數加一位數的口算"時,當出示"28十9="后,教師讓學生以小組為單位進行討論,比比哪個小組的方法多。在匯報時,只要是學生自己能講清計算過程,有道理,教師都給予肯定和鼓勵。最后這道題學生竟然總結出8種不同的解答方法,有些解法甚至是教師事先沒想到的。
2.創(chuàng)設問題情境,激發(fā)自主學習興趣
小學生好奇心強,要想激發(fā)學生的求知欲,只有通過創(chuàng)設問題情境。教師是數學學習的組織者、引導者與合作者,教師要抓住教材中所蘊含的創(chuàng)造性因素運用課件展現或模擬現實,使學生"親臨"問題情境,在適宜的情境中,學生自然地體驗到探究的重要性,產生要提"為什么"和"怎么辦"的欲望。激起學生的學習情感,創(chuàng)設富有變化和能激發(fā)新異感的學習情境,充分利用學生的好奇心,把學生引入一種與問題有關的探究過程中。
例如:教學"分數的初步認識"時,我這樣設計:請學生用手勢表示每人分到的月餅個數。把2個月餅,平均分給兩個同學,請用手勢表示每人分到的月餅個數。學生很快伸出1個手指。教師接著說把一塊月餅,平均分給兩個同學,請用手勢表示每人分到的月餅個數。這時許多同學都難住了。有的同學伸出彎著的一個手指,問他表示什么意思,回答說,因為每人分到半個月餅。教師進一步問:你能用一個數來表示"半個"嗎?學生被問住了。此時,一種新的數--分數,成了學生學習的欲望。
3.創(chuàng)設生活情景,讓數學走進現實的生活
數學來源于生活又高于生活,是對生活的提煉?!稊祵W課程標準》指出:數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機會。使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學,體會到數學就在身邊,感受到數學的趣味和作用,體驗到數學的魅力。讓學生學習生活中的數學,感受數學與生活的密切聯系,并且能用數學知識解決生活中的實際問題。除了學生平常無意識的觀察、感受以外,有意的生活體驗的積累也很必要。在課中可以有意識地為學生創(chuàng)造感受生活的機會。如在教學"0的認識"中,在課中我先讓學生自己嘗試找生活中的0,然后老師利用課件顯示生活片斷,和大家一起尋找0的足跡。有的找到電話、遙控、住房號碼、計算機……,還有同學想到100元、50元、10元上也有0。學生越找越多,像開了鍋似的,不愿意停下來。學生身臨現實情景,用數學的眼光看生活,就會感到數學就在身邊。在課堂上,學生就會興趣盎然,毫無倦意。
4.實踐活動為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維架設了橋梁
在課堂教學中,組織動手操作、游戲、調查研究等方式的實踐活動,讓學生在活動中認識數學,理解數學,熱愛數學。
例如:在教學"平行四邊形認識"一課時,可以設計以下幾個活動。①"看一看":通過觀察兩組不同位置的平行線組成的圖形,以及從一些圖形中找出平行四邊形并進行觀察,讓學生初步認識平行四邊形及其特征。②"畫一畫":通過在網格中畫平行四邊形來鞏固平行四邊形的特征。③"拼一拼":通過把兩個三角形、兩個梯形、一個三角形和一個梯形拼成一個平行四邊形等活動,讓學生抓住平行四邊形的特征,滲透了圖形之間的內在聯系。④"猜一猜":通過猜"這是什么圖形?"進一步鞏固平行四邊形的特征,滲透了全面看問題的意識。⑤"剪一剪":通過讓學生利用平行四邊形的特征把一個圖形剪成一個平行四邊形,從而 建立了圖形之間的聯系。⑥"變一變":通過拉動平行四邊形的框架,體會到平行四邊形易變形的特性。通過這一系列的活動,學生不僅認識了平行四邊形,而且知道了它的特征和特性,學生情緒高漲。
5.重視課后與課堂的緊密銜接性
小學數學知識的特點是系統性強,前后聯系密切。課后復習能夠給學生以總結、探索、發(fā)展的空間,這樣不僅能鞏固和發(fā)展課堂所獲得的知識,更重要的是開發(fā)學生的智力,提高他們的學習興趣,培養(yǎng)他們發(fā)現問題的能力。但是由于學生思維發(fā)展水平和接受能力的限制,有些知識的教學往往分幾節(jié)課或分幾個學期來完成,這樣就更需要有意識地注意知識間的聯系和系統化,以便收到良好的教學效果。例如教學兩步應用題,以如下例題為例:"有30米布,剪下12米做床單,剩下的做衣服,每件用3米布,可以做幾件?"這類題目是從問題入手進行分析,根據一個問題和一個已知條件補充另一個問題所需要的條件。解答這類題目時,首先由復習相關的一步應用題開始,使學生容易看到兩步應用題與一步應用題有什么聯系和不同點,從而較快地掌握兩步應用題有什么聯系和不同點,從而較快地掌握兩步應用題的分析和解答方法。并要求學生對一步應用題的知識有較好的掌握和應用,因此,要重視相關部分知識的課后復習。正是在注重課后復習的基礎上,才能取得更好的課堂效果。參考文獻
【教材分析】
“平行四邊形的面積”是學生在理解了面積的概念,掌握了面積單位和長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。學生在學習本課內容前,已經有了 “剪”“拼”“拉”的活動經驗,但對于這種剪拼經驗運用的目的性還不是很明確。基于此,在教學中有意識地“拉長”學習的過程,讓學生親歷面積公式的推導過程,發(fā)現數學知識的本質特征及內在聯系,尋找解決問題的策略和途徑,感悟數學基本思想,從而獲得最具數學價值的活動經驗。
【教學目標】
1.理解掌握平行四邊形面積的計算方法,并會正確計算平行四邊形的面積。
2.學生通過想一想、畫一畫、量一量等數學思維活動,經歷平行四邊形面積公式的推導過程,獲得基本的數學活動經驗。
3.進一步感受面積概念的本質含義,感悟“轉化”的數學思想和方法,培養(yǎng)學生的觀察、分析和概括的能力,發(fā)展空間觀念。
【教學過程】
一、復習導入,激活經驗
1.揭示課題“平行四邊形的面積”。
2.復習單位面積(1平方厘米)。
3.激活學生對長方形面積的回憶。
(1)估計長方形的面積,出示圖1。
(2)要確切地知道面積,就是要知道長方形的什么?(學生回答后,出示圖2)
4.為什么長方形的面積可以用“長×寬”計算?(提示,出示圖3,學生回答后課件鋪滿如圖4)
5.小結:求長方形的面積,就是求它包含幾個單位面積。
二、經歷過程,催生經驗
1.初步感受割補的方法。
(1)估計、驗證平行四邊形的面積。出示圖5
(2)教師提供格子圖(圖6),請學生驗證。
(3)學生獨立思考,教師巡視指導。
(4)反饋。
①展示生1的作品(只數了16塊,如圖7)。引導學生怎樣繼續(xù)往下數,得出圖8。
②生2的作品(圖9),生3的作品(圖10)。說說是怎樣數的?算式怎樣列?
師:能看懂嗎?哪種方法簡便?
……
2.鞏固、抽象經驗。
學生們初步感受了“割補”的方法,還需要及時地鞏固內化。
(1)求下列平行四邊形的面積(圖11、圖12)。借助圖示,感受“4”既是長方形的長,又是平行四邊形的底……溝通平行四邊形和長方形的聯系。
(2)出示圖13,它的面積算式是什么列的。揭示平行四邊形的面積為什么可以用“底×高”來計算。
學生可能會說:沿著底有5個邊長為1厘米的正方形,得到底是5厘米;沿著高有3個邊長為1厘米正方形,得到高是3厘米。沿著高把左邊的三角形移到右邊,得到一個長是5厘米、寬是3厘米的長方形。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
三、解決問題,鞏固經驗
1.在點子圖上任意畫一個平行四邊形,并用一個算式表示它的面積。學生獨立創(chuàng)作,教師巡視指導。
2.反饋。引導學生圍繞“你畫了一個怎樣的平行四邊形?求它的面積算式是怎樣的?為什么可以這么算?”三個問題進行交流。
3.交流匯報學生作品(見圖14、圖15)。
4.量出相關數據(保留整厘米數),再求出平行四邊形的面積(如圖16)。
圖16 圖17
(1)量的是哪條邊,算的是誰的面積?
(2)它還是誰的面積?
(3)把你想到的長方形畫出來。展示學生的作品(圖17)。
(4)用“7×3”為什么就可以求出平行四邊形的面積?
……
四、拓展
1.下面三角形和梯形(圖18)的面積各是多少平方厘米?(請任選一個試試)
圖18 圖19
2.學生解答,教師巡視指導。
3.反饋學生的作業(yè)(如圖19)。
4.梯形的面積呢?
……
【思考】
數學基本活動經驗的積累,需要學生主動參與數學知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,在此過程中獨立思考、合作交流、自主探究,發(fā)現數學知識的本質特征及內在聯系,尋找解決問題的策略和途徑,促進知識的有效建構。因此,教師要引導學生做好如下幾點。
一、找準起點,激活經驗
教師在教學中應充分了解學生的學習基礎,將新知納入到學生已有的知識和經驗體系之中,使學生已有的知識和經驗得到再現,衍生出新的知識和經驗,最終實現有效學習。如在學習平行四邊形面積之前,學生已有豐富的活動經驗――用單位面積“度量”長方形。本課教學中引導學生通過猜測、驗證,知道4×3就是長方形含有12個面積單位,即12平方厘米。這個環(huán)節(jié)有效地激活了學生已有的知識和經驗,為學習新知做了很好的鋪墊。
二、親歷過程,積累經驗
在教學中,教師要引導學生在直觀操作的基礎上將具體過程符號化,在感性認識中揭示理性經驗,讓學生擁有足夠的表象,然后在此基礎上產生經驗、發(fā)展思維。
1.直觀操作,支撐經驗的形成。
小學生的思維正在由直觀思維向抽象思維逐步過渡,抽象思維相對較弱,感性認識較強,直觀操作對學生活動經驗的積累尤為重要。學生在驗證平行四邊形面積時,通過在格子圖上的“數”,不僅使驗證更加直觀,而且更加客觀清晰。還有在課件上直觀地“移”,讓學生有了真切的感受,更好地理解了割補前后圖形間的聯系。最后,在點子圖上創(chuàng)作平行四邊形并用算式求它的面積。這些教學環(huán)節(jié),學生都能直觀地感受到轉化前后圖形間的聯系,對經驗的積累有了很好的支撐。
2.表象操作,實現知識的建構。
學生獲得數學基本活動經驗離不開直觀操作,但如果僅僅停留在感性認識層面是淺顯的。教師還應設計恰當的活動,為學生從感性認識上升到理性認識提供機會。教師在課件上直觀演示把平行四邊形“移”成長方形后,教學并沒有戛然而止,而是引導學生繼續(xù)觀察沒有直觀“移”的平行四邊形,并用算式求它的面積。再如,在點子圖上創(chuàng)作平行四邊形,并用算式求它的面積,有些學生已經能脫離具體的“移”,直接用算式求出平行四邊形的面積。這些在學生頭腦中的表象操作,時刻伴隨著數學思考,這樣的經驗對學生來說是深刻的,有效地深化了操作的內涵,有利于學生思維的發(fā)展。
三、解決問題,應用經驗
僅有操作經驗、感性經驗和思維經驗的數學學習是不夠的,學生完整的活動經驗的積累不能缺少應用經驗。解決問題是發(fā)展學生應用經驗的重要載體,獲得的經驗可以在解決問題中進行證實和運用。新經驗還可以在應用中得到再次的領悟和創(chuàng)生,在不斷反復、連續(xù)的過程中實現經驗的內化。如學生在點子圖上用算式解決平行四邊形的面積,量出相關數據求面積,以及最后求三角形和梯形的面積。學生都能自覺應用新的活動經驗解決問題,在運用新經驗解決問題的過程中,學會由表及里、由淺入深地分析問題,催生應用經驗。讓整節(jié)課更加有效、有深度。
四、反思交流,提升經驗
從感性經驗上升到理性認識需要有豐富的材料和相應的活動作支撐,更需要適時地反思和交流。倘若活動沒有圍繞本質內涵進行適時的反思和交流,學生獲得的基本活動經驗也將失去數學意義。如果不能將體驗抽象、提煉為經驗,那么,這種經歷、體驗就白白喪失其應有的價值。如課件演示平行四邊形“移”成長方形和畫心中的長方形等教學環(huán)節(jié),教師引導學生觀察、發(fā)現前后圖形之間的聯系。學生圍繞本課的核心知識,回顧、反思前后圖形之間內在的聯系,與同伴交流、互動,從而提升經驗。
實踐、經歷是經驗的基礎。學生學習數學需要實踐,更需要親身經歷。但經驗積累的多少,與實踐、經歷的多少,并不成簡單的正比關系。它在于學習者怎樣從實踐、經歷中感悟、反思,不斷內化為活動經驗。這就要求教師要從學生發(fā)展的角度出發(fā),設計一些具有現實意義的數學活動,讓學生有充足的時間去經歷知識形成、發(fā)展的過程。通過數學實踐,幫助學生獲取具有數學本質的數學活動經驗,有效促進知識建構,最終使學生得到發(fā)展。
平行四邊形的面積(1)P64-65
例1、例2
課型
新授課
教學
目標
1、利用割補、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。
2、會計算平行四邊形的面積。
3、在平行四邊形面積計算方法的探索過程中,感悟“化歸”的數學思想,并獲得成功體驗。
教學重點
掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
評價關注點
學習興趣:活動興趣;學習習慣:操作習慣
;學業(yè)成果:簡單應用
教學技術與學習資源應用:
平行四邊形紙片、平行四邊形模型、多媒體課件
教學
環(huán)節(jié)
目標指向
師生活動
評價
關注點
一、復習導入
認識平行四邊形;知道平行四邊形的基本特征;理解平行四邊形與長方形、正方形之間的關系。
1.說一說下面各是哪些圖形?
2.我們最近研究的是哪些圖形?(長方形、正方形、平行四邊形)
3.請同學們回憶一下,長方形的面積是怎樣計算的?
4.
揭題:那么平行四邊形的面積怎樣求呢?今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。
能有針對性、清晰有效地運用相關的數學語言表達與交流。
二、探究新知
利用割補、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。
經歷面積的推導過程,具有一定的猜想能力和實際操作能力。
會計算平行四邊形的面積。
在平行四邊形面積計算方法的探索過程中,感悟“化歸”的數學思想,并獲得成功體驗。
(一)猜測
1、首先我們通過數格子來看看這個長方形的面積是多少?并在課堂練習本上記錄。
2、還是通過數格子來看看這個平行四邊形的面積是多少?也做好記錄。
3、比較兩次記錄結果,你發(fā)現了什么?(長方形的面積和平行四邊形的面積相等)
4、比較這兩個圖形,你還發(fā)現了什么?(長和底,寬和高相等)
4、根據這個發(fā)現,你覺得平行四邊形的面積可以怎樣求?(平行四邊形的面積=底×高)
(二)推導
通過剛才的學習,我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應邊上的高求面積的方法是正確的,怎樣推導平行四邊形面積的公式呢?現在做個實驗:把平行四邊形剪一刀,拼成一個長方形。想不想試一試?
1.(學生操作后)提問:
①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?
②剪開后,你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)
2.學生操作后教師提問:
平行四邊形轉化成長方形后,什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?根據這些條件,你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)
長方形面積
=
長×寬
平行四邊形面積=
底×高
3.用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah
(三)應用
1.根據公式,說說要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?
填表
2.判斷題
(1)
兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等。
(
)
(2)
兩個平行四邊形的面積相等,它們的底和高不一定相等。
(
)
3.求下面平行四邊形的面積。
正確明白操作要求,能夠主動利用提供的材料進行操作,并且邊操作邊認真記錄。
認識平行四邊形;知道平行四邊形的基本特征。
理解平行四邊形面積公式的推導過程,并能正確地計算平行四邊形的面積。
通過觀察、操作、驗證等活動,親歷探索平行四邊形特征的過程,發(fā)展空間觀念,增強應用數學的意識。
經歷動手操作、探索、發(fā)現的過程,并在此過程中體驗成功的喜悅。
對解決問題有充足信心,能主動思考、積極作答。
獨立完成課堂練習,并且正確率高。
三、鞏固練習
在平行四邊形面積計算方法的探索過程中,感悟“化歸”的數學思想,并獲得成功體驗。
1、一塊近似平行四邊形的地,面積是24平方米,底是6米,求這塊地底邊上的高是多少米?
2、選擇合適的條件計算面積。
合作學習的意愿強烈,積極參加小組活動。
在學習過程遇到困難,能積極尋求同伴合作,解決問題。
感受圖形與日常生活的聯系,體會平行四邊形在生活中的應用,初步了解數學的價值。
四、總結:
師:今天我們學習了什么本領?(平行四邊形的面積)讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導,如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學習評價如何?
板
書
設
計
平行四邊形的面積
解:S=ah
=5×2.5
=12.5(㎡)
答:這個平行四邊形停車位的面積是12.5㎡。
平行四邊形的面積=
底×高
S
=
a
h
長方形的面積=
長×寬
轉化
書面作業(yè)設計
校本練習冊
教學反思
課題
平行四邊形的面積(2)P65
試一試
課型
練習課
教學
目標
1、會計算平行四邊形的面積。
2、初步學會利用平行四邊形的面積公式求有關數據。
3、能根據平行四邊形的面積和底(高),正確地求高(底)。會應用平行四邊形的面積計算公式解決簡單實際問題。
4、經歷觀察圖形、分析數據的學習過程,尋找必要條件計算相應數據。
5、初步形成仔細觀察圖形、認真計算的良好學習習慣。
教學重點
掌握平行四邊形的面積計算公式。用公式正確地計算平行四邊形的面積,解決,解決生活中的實際問題。
教學難點
根據題意靈活仔細地整理數據計算面積以及對同底等高的平行四邊形的分析理解。
評價關注點
學習興趣:活動興趣;學習習慣:操作習慣
;學業(yè)成果:簡單應用
教學技術與學習資源應用:
平行四邊形紙片、多媒體課件
教學
環(huán)節(jié)
目標指向
師生活動
評價
關注點
一、基本練習
能用公式正確地計算平行四邊形的面積,解決生活中的實際問題。
能根據平行四邊形的面積和底(高),正確地求高(底)。會應用平行四邊形的面積計算公式解決簡單實際問題。
1、求下面平行四邊形的面積(單位:CM)
(1)
(2)
(3)
師:逐題統計做對的人數,第(3)題,你為什么要用20×10來計算?
生:平行四邊形的形外高是10CM,對應的邊是20厘米,所以我用20×10求情形四邊形的面積(兩三人說)
2、求下面平行四邊形的面積
(1)
平行四邊形的底是2分米,高是8厘米,它的面積是多少平方分米?
(2)
平行四邊形的高是50厘米,比底長10厘米,求他的面積
(3)
第65頁的第3題
師:第(1)題要注意什么,他的面積是多少平方分米?
生:第(1)要注意把8厘米化為0.8分米,他的面積是1.6平方分米。
師:第(2)題的底是幾厘米,他的面積是多少?
生:第(2)題的底是40厘米,他的面積是2000平方厘米。
生:我先算草坪的面積,再算鋪平共需多少元,算式是24×31×47(兩三人說)
師:逐題統計做對的人數
小結:我們已經學會了用公式計算平行四邊形的面積,并能解決了平行四邊形面積相關的實際問題。
理解平行四邊形面積公式的推導過程,并能正確地計算平行四邊形的面積。
經歷觀察圖形、分析數據的學習過程,尋找必要條件計算相應數據。
二、變式練習
初步學會利用平行四邊形的面積公式求有關數據。
能根據平行四邊形的面積和底(高)正確地求高(底)
經歷觀察圖形、分析數據的學習過程,尋找必要條件計算相應數據。
師:大家把書翻到65頁,做第2題
1、師:展示學生練習,全對的舉手,在平行四邊形中,怎樣求高,怎樣求底的長度
生:底邊=平行四邊形的面積÷高
高=平行四邊形面積÷底(兩三人說)
小結:在平行四邊形中:S=ah
h=S÷a
a=S÷h大家要熟記三個數量關系。
2、用平行四邊形的是指解決下面的問題,
(1)S平50CM2
求C平
(2)C平=70CM,求S
師:第(1)題要求平行四邊形的周長平行四邊形的邊有什么特征?
生:平行四邊形的特征是相等的
師:已經知道了一條邊是25厘米,要先求什么,才能求他的周長?
生:先求他的另一條邊長才能求他的周長
師:大家做這兩題
解:500÷20=30CM(底)
解:70÷2-25=10CM(底)
(30+25)×2=110CM(周長)
10×20=200CM2(面積)
師:第(1)題做對的舉手,第(2)題做對的舉手
小結:我們要運用平行四邊形邊的特征,平行四邊形面積計算公式解決相關的問題,既發(fā)展了我們的思維又提高了解決問題的能力
3、獨立練習
(1)
平行四邊形的面積是10平方分米,他的底是2.5分米,高是幾分米?
(2)
平行四邊形的底是10分米,是高的2.5倍,他的面積是多少平方分米?
(3)
平行四邊形兩條相鄰的邊分別是30米和20米,在它的四周每隔5米種1棵樹,共要種幾棵樹
(4)
平行四邊形的周長是60厘米,底是20厘米,另一條邊上的高是15厘米,求平行四邊形的面積。
師:第(1)題做多的舉手,第(2)題做對的舉手用10÷2.5=4,先求出高,
師:第(3)題先求周長,再求種幾棵樹,做對的舉手
師:第(4)看圖,先要用60÷2-20=10求出另一條邊的長度,再用20×10求出他的面積
做對的舉手。
對解決問題有充足信心,能主動思考、積極作答。
獨立完成課堂練習,并且正確率高。
合作學習的意愿強烈,積極參加小組活動。
在學習過程遇到困難,能積極尋求同伴合作,解決問題。
感受圖形與日常生活的聯系,體會平行四邊形在生活中的應用,初步了解數學的價值
三、總結
初步形成仔細觀察圖形、認真計算的良好學習習慣。
拓展:
比較平行線間兩個平行四邊形的面積。
師:今天我們學習了什么本領?(平行四邊形的面積)讓我們知道了如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學習評價如何?
對解決問題有充足信心,能主動思考、樂于探究、積極作答。
板
書
設
計
平行四邊形面積
S=ah,
a=S÷h
h=S÷a
周長=鄰邊長度的和×2
邊長=周長÷2-另一條邊長
書面作業(yè)設計
【關鍵詞】課堂教學;問題設計;教學水平
一、問題背景
新課程理念下,新型的教師只能是學習活動的組織者、引導者、合作者和參與者,要根據學生本有的特點設計問題,適合學生特點和接受能力,充分調動學生的積極性,讓學生能夠有能力層層深入分析問題,探究問題,并且能夠分析問題的本質,讓整節(jié)課能夠給學生帶來最大的收獲,在課堂中讓不同的學生都能夠有所收獲,各有發(fā)展做到全面關注學生,這樣不僅能夠提高學生的學習效率,也能提高教師的教學水平,筆者根據自己的教學實踐提出了幾點設計問題的原理。
二、問題設計
1.層層深入,設計問題
設計問題的時候往往很多教師設計了不同的問題在課件中播放,問題和問題中沒有太多的聯系使得解決的問題都停留在表面,沒有深入的解決問題,同時也使得有部分掌握程度較好的學生收獲不大,層層深入設計問題的時候可以根據學生的特點在同一題目中設計不同的問題避免了讓學生獲取太大的信息量而浪費過多的時間,也同時可以讓不同的學生都能獲得較大的收獲。例如根據層層深入設計的特點,筆者在教學活動中設計了以下一則教學過程。
教學實錄:以題目為載體復習平行四邊形相關概念與性質之后,判定的教學如下:
問:你能從任意ABC中分割出一個平行四邊形?
生:作兩條與邊平行的線就可以得到一個平行四邊形;
問:判定AFDE是平行四邊形依據是什么?
生:兩組對邊分別平行。
追問:兩個小的三角形與ABC有什么關系?
生:相似。
深問:根據以上三種分割,你能從任意ABC中分割出一個面積最大的平行四邊形?
霎時學生陷入沉思。忽然有學生說存在。
追問:猜想此時點D,E,F位置有什么特殊?
生:是各邊的中點。(此時利用幾何畫板動態(tài)演示面積取到最大值情況)
師:截取中點往往能夠得到很優(yōu)美結果,此時四邊形面積與原三角形面積有什么關系?
生:平行四邊形面積時原三角形面積一半。
(當然以后九年級的復習也可以給定動點來求這個最大面積是多少)
評注:用問題的“新意”吸引學生注意力,用層層深入激活學生思維,判定一個四邊是平行四邊有定義、判定方法,如果是直接給出來,第一輪復習內容缺乏“新意”;這里“新意”是從問題呈現方式、提問方式上給學生一種新的感受,解答問題之后有一種新的結論。
比如從任意三角形中分割出平行四邊形到最后結論取各邊中點作平行四邊形不僅是面積最大,而且最大面積是等于原三角形面積一半,讓學生在知識鏈接上有新意、并且能夠層層深入根據教師設計的問題進行探索,同時也滿足了不同學生的需求比如從任意四邊形中補出平行四邊形;第一種解答方法是平常學生成績一般,但是她的思路非常清晰,而第三位學生給出方法具有通性,揭示問題本質所在,需經過思考之后得到。
2.探究本質,剝析問題
有時候一個問題從單個方面去解答可能學生能夠了解一部分,但換一種角度學生又會很模糊,所以對問題的解答要進行本質的探究,讓學生知道“為什么”會出現這樣的結果,還要讓學生知道會出現其他怎么的結果,把問題全方位的進行解析,擺在學生面前。例如:筆者根據自己在教學的經歷,結合課后的反思得到以下一則教學片段。
教學實錄:筆者在進行中考復習的時候遇到的一則折疊問題:將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開,得到的圖形
本來解題的方法是只要學生動手去折一下很顯然會得到我們想要的答案C。但學生卻給了不同的答案,學生給出了有部分是A,也有部分是B,對D選項的分析學生很少有選擇的,由于在折疊的過程中相差很大。此題解題的過程中可以稍微做思考利用折過程中有一點不一樣會導致結果也是不一樣。
評注:這個題目本來可以按照題目的要求很快就能把問題解決,對出現錯誤的問題可以讓學生自己重新按照步驟來就會得到正確的答案,但是這樣學生就很難發(fā)現問題在什么地方,下次很容易犯同樣的錯誤,教師設計問題的時候要把學生遇到的問題進行探究,讓學生知道問題在什么地方,探究問題的本質,層層剝析問題,把事實擺學生面前。
3.復習舊知,拓展問題
新授課的教學,是建立在學生以往知識和經驗的基礎上,新授課課堂問題設計,要善于在聯系舊知識的基礎上,抓住新舊知識銜接點,以舊引新,設問激疑,引導學生積極主動探索,獲得新知識。
三、小結
總之,“以生為本”的問題設計是一種理念,它為學生可持續(xù)發(fā)展提供的精神源泉;它是一種技巧,為教師進行新授課的教學設計提供了一種方法;它是一種動力,為師生和諧課堂提供了施展的舞臺。只有將“以生為本”種子落實在新授課的課堂問題設計上,才能使課堂煥發(fā)出生命的活力。只要教師帶著問題意識,精心設計,認真組織實施就能提高課堂教學效率,達到既能讓學生掌握基礎知識又能達到培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實踐能力的目的,同時提高教師的教學水平。
參考文獻:
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[2]熊川武.說反思性教學的理論與實踐[J].上海教育科研,2002.6
現在,多媒體進入了課堂教學,利用它可以把復雜的數學問題直觀形象化,可以使枯燥的幾何圖形在計算機的演示下有聲有色的動起來,大大增強了教學的直觀性、趣味性;加大了課堂容量,為學生的學習節(jié)省了大量的時間,本應在課下完成的作業(yè)在課堂上就可以解決了,減輕了學生的課業(yè)負擔;利用它會使教師的教學更加輕松,富有感染力。過去的數學課堂教學,教師只是靠一張嘴、一支粉筆從頭講到尾,沒有太多激情。利用多媒體就大不一樣了,教師可將課程的內容有計劃、有層次、由潛入深地展示給學生,當觸及新舊知識的結合點或本節(jié)課的重點、難點時,教師可先讓學生自己動腦思考或小組形式討論,若有困難,則可通過多媒體課件,展示給學生,多媒體課件的直觀形象化,生動有趣化,真正為教師解決課程的重點和難點提供了最佳手段。同時創(chuàng)設出了激起學生的積極情感,進而形成了對知識的熱烈追求、積極思考、主動探求新知識的教學環(huán)境;創(chuàng)設出了-民主、平等、寬松、和諧的教學氛圍。
但是,多媒體的不合理濫用,不僅啟不到優(yōu)化課堂教學的作用,反而適得其反,分散學生的注意力,課堂重點、難點不能得到突出和突破,浪費教師或課件制作者的大量精力和體力等等。針對上述現象結合教學實踐談一談筆者幾點粗淺的看法:
1. 媒體教學不能完全割舍教師的板書 板書是教師配合講授和練習的需要在黑板上提綱契領地寫出來的講授提綱或者畫出來的圖表。在導入新課、揭示課題時,教師要板書課題;在引入概念時,要板書定義;在探究規(guī)律、研究性質時,要板書定理推論;在分析解題思路時,要板書主要的思考路徑;在證題或解題時,要板書證明或解題的過程;在復習與總結時,要板書知識的結構及其內在的聯系,以及主要的結論和注意之處。雖然這些層面有的可以用多媒體代替,不過板書是學生模仿的藍本,像一些數學符號的書寫、圖形圖像的畫法等一些基本技能的示范就不宜一開始就使用多媒體代替。如必須讓學生明白函數圖像的產生過程:列表-取值-計算-描點-平滑連結之后,才能使用媒體畫圖像,否則學生對知識的產生過程模糊,在紙上就不能正確地畫出函數圖像。
2. 課件制作需要注意的問題 學生是教學的主體,運用多媒體課件是為了使學生在多媒體技術創(chuàng)設的優(yōu)良環(huán)境中學習,覺得更有興趣、更快、更好,同時讓他們接受現代教育技術的熏陶。所以,編制課件必須要了解學生的知識基礎、學習水平,從學生的年齡特征、認知規(guī)律出發(fā),做到內容表達清楚準確,難易適當,趣味性強,問題的提出、回答及反饋易為學生接受,視覺、聽覺要合理搭配,聲音和畫面要精選,以免干擾學生的視聽,分散學生的注意力。
3. 用多媒體教學要有效突破重點、難點 媒體是為教學服務的,事實上,無論一個教師是多么善于表達、比劃,也難以表現一些抽象和具有共性的知識內容,而這些知識內容又往往是一節(jié)課的重點和難點。多媒體教學的過程再現等操作,便可以輕松解決問題,達到突出重點、突破難點的目的,起到事半功倍的教學效果。如:在講軌跡一節(jié)內容時。充分利用幾何畫板的動態(tài)性,就很容易使學生理解軌跡的意義,再如“順次連結四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點所得到的四邊形是什么圖形?”,這是一道常見的題目,以前用傳統的方法來講,要在黑板上畫出大量的圖形,而且很難講清楚,筆者用幾何畫板制作了一個課件,動態(tài)地展示了當四邊形變?yōu)椤捌叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”時,順次連結四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點所得到的圖形的變化情況,使學生很容易掌握了這個規(guī)律。
不要把一些很容易講清楚的內容也做成復雜的課件,這樣不僅教師費時費神,學生也抓不住重點。
4. 用多媒體教學要注意節(jié)奏,避免嘩眾取寵、走馬觀花 在使用媒體課件教學時,要根據課堂的需要合理使用課件,不要出現教師在講解課件的怪現象。課件始終應服務于教學而不是教學圍繞著課件。所以,該使用的時候使用,不該使用時不用,避免教師急于向學生展示自己高超的制作技巧,一下子把課件從頭到尾演示給學生,學生因此而傾倒,一堂課下來,學生只感到欽佩,而沒有學到真正的知識。
5. 盡量地讓學生參與到課件的制作和操作過程中來 自從媒體引入到課堂中來,教師一直是課件的操作者,學生雖然受到了多重感官的刺激,但是學生的動手操作能力還是沒有得到充分的發(fā)揮。所以,盡量讓學生參與課件的操作和制作過程,如此會使學生不僅是學習者更是研究者,這樣的課堂回徹底改觀,學生的參與意識會空前高漲,學到的知識當然會留下深刻的印象。因此,“幾何畫板”軟件當然是首選,據了解,國內已有大批學校開展了“畫板”教學,教師和學生一起制作、一起操作、一起研究,課堂教學效果可想而知。
關鍵詞:巧用課件;課堂小結;探究結論
一、在復習舊知中巧用課件,為探究做鋪墊
復習鋪墊的目的是為了有效地發(fā)揮學生的遷移作用,同時也是為學生探究知識搭橋鋪路。探究新知的檢查復習必須對準這節(jié)課要用到的知識點及方法,引導學生尋找新舊知識的連接點。如:教學“三角形面積計算”時,我先復習平行四邊形的面積推導方法。讓學生回憶這一推動方法,由于過程比較復雜,學生一時難以說清,這時教師可以利用課件,適時提示,讓學生用語言敘述推動的過程,并概括為剪拼法。
二、在導入新課中巧用課件,激發(fā)探究興趣
運用多媒體課件導入新課,可有效地開啟學生思維的閘門,激發(fā)聯想。如:在教學“平行四邊形的面積”一課時,采用故事導入:“古時候有一個老地主臨終前把兩個胖乎乎的兒子叫到身邊把兩塊田地分給兩個兒子(一塊是長方形,一塊是平行四邊形。長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等),兩個兒子一時爭執(zhí)不下?!边@時教師停止故事的播放,問:“同學們,你們想知道到底哪一塊大嗎?學了今天這節(jié)課的知識,你就知道了?!毕襁@樣,會使整個課堂頓時活躍起來。
三、在新知教學中巧用課件,引導探究突破重難點
課件的演示介入,主要起突破重點、分散難點的作用。例如:在教學“圓錐的體積”時,我首先運用多媒體動畫顯示一個空心圓柱和一個與它等底等高的空心圓錐,通過平移,把它們的底和高在屏幕上閃動重合,學生直觀地看出它們的底和高重合的特性,在此基礎上演示一個小朋友將空心的圓錐裝滿沙倒入與它等底等高的空心圓柱中,如此三次正好裝滿,使學生從不同角度、不同側面觀察到等底等高的圓柱和圓錐的特征,從動畫演示中學生發(fā)現圓錐體積是圓柱體積的三分之一。然后教師因利勢導讓學生觀察不等底、等高的圓柱和圓錐的倒沙動畫操作實驗,發(fā)現倒三次未能裝滿,通過正、反的操作實驗對比,從中得出結論:圓錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一;最后啟發(fā)學生聯系圓柱體積計算公式,推導出圓錐體積計算公式:v=sh。
四、在知識鞏固中巧用課件,提高探究效率
數學教學過程中進入鞏固階段是學生進一步理解掌握新知識的重要一環(huán)。教師巧用課件設計一些判斷題、選擇題和連線對應題讓學生回答,可以提高學生參與程度及探究數學問題的效率。如:在單純的計算教學中,設計“小動物們開設數學醫(yī)院”欄目,請同學給生病的動物治病、看它們病在哪里等問題。如果答對了,課件語言系統就發(fā)出小動物歡快的叫聲,反之就發(fā)出“再想想”的聲音。在這樣的練習中,圖片、聲音和動畫將傳統的匹配題現代化,大大提高了學生學習的積極性。
五、在拓展練習中巧用課件,培養(yǎng)探究能力
每一節(jié)課教師應該設計出一道拓展題以激發(fā)學生學習熱情,訓練思維,培養(yǎng)其探究能力。如:復習組合圖形面積時,利用課件顯示下題:求陰影部分的面積。(如圖1,單位厘米)
學生踴躍發(fā)言:用梯形面積減去空白三角形面積。列式為(5+12)×6÷2-5×6÷2=36(平方厘米)。教師設問:如果梯形的上底5厘米這個條件不知道,還能不能計算出陰影部分的面積呢?學生困惑之時,課件顯示:把這個圖形中空白三角形的頂點逐漸向右移動,移到梯形下底的中點(如圖2),學生迅速發(fā)現空白三角形的面積沒有發(fā)生變化,因為這個三角形的底和高都沒有發(fā)生變化,而同底等高的三角形面積相等,從而列式求出陰影部分的面積為6×6÷2+6×6÷2=36(平方厘米)。
六、在課堂小結中巧用課件,引導學生探究結論
數學課堂教學小結經常穿插于檢查復習、新知教學、鞏固應用和課后總結階段。如在“圓的周長”這課里,課件先動畫演示圓規(guī)畫圓的過程,學生聯系自己畫圓的經驗,發(fā)現圓的周長與圓規(guī)兩腳間的距離有關。在學生提出自己的大膽猜想后,留給他們足夠的時間分組做實驗,測量自己準備的三個圓的周長和直徑,并用計算器算出比值。實驗細致認真的小組與猜想吻合,而有些小組可能因為器材等多方面原因而探索失敗。如果讓這些學生盲從實驗成功同學的結果,顯然違背了自主探索的教學設想,在這里,多媒體課件設計一個人機對話的程序。學生可以上機操作,選定任意長度為直徑,畫出相應的圓,然后動畫演示拉直周長、“倒下”直徑去量周長要量三次多的過程,這樣實驗失敗的同學通過另一種形式的實驗,同樣親自證實了猜想。