數(shù)學中的關(guān)系精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 課堂教學 新型師生關(guān)系

新課程改革從教育者的教育觀念入手，一改以往重視知識積累的僵化式教學，而提倡平等、民主和相對自由的教學模式，倡導把課堂還給學生，讓學生做課堂的主人。教師不再是知識的播撒者，也不再是高高在上的道德宣講者，而應與學生建立新型的師生關(guān)系。作為一名老教師，在新課程改革的影響下我也開始考慮以什么樣的姿態(tài)面對學生，以什么樣的語氣對待學生，以什么樣的關(guān)系引導學生。下面我就把有關(guān)中學數(shù)學教學中師生關(guān)系的思考做一個大概的梳理。

一、傳統(tǒng)數(shù)學教學中的師生關(guān)系

首先，師生關(guān)系緊張。以往傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師占據(jù)絕對的主導地位，所要做的只是如何把教材詳盡地、形象地、有效地講給學生，而學生只能被動地接受。在這種傳統(tǒng)教學模式下教師僅重視數(shù)學知識的傳授，而漠視了學生的存在，忽略了接受者的學習個性，沒有充分考慮他們的接受能力、學習性格和思維特點，忽視了他們思考能力和學習能力的培養(yǎng)，師生關(guān)系緊張。

其次，教師低估了學生的接受能力，忽略了他們的主動性。時至今日，當下的中學生智力已和過去有了長足的進步。同樣的年齡段，生活在科技時代、伴著智能電視和網(wǎng)絡而生的90后們，他們的所見所聞遠比在缺少見識、閉目塞聽的舊時代中成長起來的教師更廣泛，其思維也更活躍和敏捷。如果教師仍然用我們那個時期的水平去認識他們的話，就低估了當下中學生對數(shù)學的想象能力、學習能力和接受能力。另外，受應試教育的影響，教師大多更喜歡填鴨式的教學方式，而這恰恰造成了學生主體地位的被忽視。教師在講課中不注重對學生學習積極性的調(diào)動，不關(guān)注他們對數(shù)學知識的接受情況，也不鼓勵學生提出學習中的異議，這種教學模式只能培養(yǎng)出唯唯諾諾、思維僵化的學習者，而難以培養(yǎng)出頭腦敏捷、視野開闊、思維活躍的研究者。可想而知，師生關(guān)系又能好到哪里去。

再次，師道尊嚴讓教師神圣不可侵犯。以往傳統(tǒng)教學中，教師是威嚴的，要講師道尊嚴。他們往往用“威”來維護自己的“嚴”，不能夠放下身段和學生做平等的交流，也不能包容他們的許多淺見和陋識。正如魯迅在文章中寫道的那樣，“問題問得多了，老師就惱怒起來，說道：‘不知道’?！彪m然我們不會說不知道，但也很忌諱學生問一些莫名其妙的問題，殊不知那些看似莫名其妙的問題正體現(xiàn)了學生的求知欲和他們思維的活躍性。這樣的師生關(guān)系是緊張和不協(xié)調(diào)的，不利于問題的探討，也不利于培養(yǎng)學生獨立的思考能力和學習能力，更不能培養(yǎng)學生強烈的求知欲。

二、新型師生關(guān)系的幾個特點

新課程改革下，新型師生關(guān)系主要體現(xiàn)在：教學相長、平等交流、自由民主。

首先，教學者要充分尊重教學相長的教學規(guī)律，理解到教師的教學不是知識的宣講，而應該是一個不斷學習的過程?？萍既招略庐悾瑪?shù)學學科也在不斷地發(fā)展和變化，在真理面前，師生處于同一位置。從這個角度來說，教師和學生都是知識的學習者，教師在教學的過程中不斷增加認識，而學生也在此過程中不斷地獲得知識和能力。換言之，即教師和學生的地位是平等的，都是真理的學習者。這就要求教師在教學中尊重學生，善于和學生做平等的交流，聽取他們對教學方法、手段和模式的意見。只有這樣，師生平等交流，學生的學習興趣才能夠被激發(fā)出來，主動參與到課堂活動中。

其次，再來談一下什么是自由民主。這是個相對概念，我認為在中學數(shù)學課堂上，學生享有自主選擇學習方法、解題方法、學習習慣的權(quán)力。對中學數(shù)學教師來說，尊重學生的思維特點和學習習慣就是給予他們學習的自由。教師要充分發(fā)揮學生學習的積極性，激發(fā)他們學習的創(chuàng)造性，就要在課堂上充分發(fā)揚民主的精神，讓學生實現(xiàn)學習的自我管理。如通過民主的討論與選舉來選擇本學科的管理者，并制定出相應的學習制度。

三、構(gòu)建新型師生關(guān)系的幾點策略

首先，改變觀念。要構(gòu)建新型師生關(guān)系，教師必須拋棄舊有觀念，樹立起“雙主”意識，即教師和學生共同主導課堂，一起占有主體地位。教師要為學生提供思考的方法和機會，使他們在自主討論中獲取新知。

其次，構(gòu)建穩(wěn)定的教學模式。教師應該在教學中不斷摸索形成比較穩(wěn)定的教學模式。雖然我們一直追求變革，但課堂教學不是試驗田，不能朝三暮四。教師和學生形成比較穩(wěn)定的教學模式有利于師生間的默契，彼此可以很好地配合。唯有如此，才能取得良好的教學效果。

再次，幫助學生建立學習小組。教師教的終極目標是讓學生可以獨立進行學習，并最終超越老師。教師應充分小組合作的作用，讓學生在合作、交流、探討中獲得新知識，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

參考文獻：

[1]呂欣玲.淺談中學數(shù)學課堂教學中的素質(zhì)教育.教育實踐與研究，2001（5）.

[2]李麗麗.淺談數(shù)學教學中如何提高學生的素質(zhì).鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院學報，2004（2）.

[3]謝秋鋒.論數(shù)學教育中現(xiàn)代師生關(guān)系的建立[D].湖南師范大學，2005.

[4]楊二勛.基礎(chǔ)教育課程改革呼喚構(gòu)建新型師生關(guān)系[J].開封教育學院學報，2005（01）.

第2篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：成才；數(shù)學；導學案教學

導學案教學是在當今新課程理念下應用比較廣泛的一種教學方式。它既是學生自主學習的方案，也是教師指導學生學習的方案。數(shù)學導學案的應用更加突出了學生的自主學習與合作交流、主動探究，把學生真正當作學習的主人。通過這種教學方式的實施使學生的積極性和主動性得到極大的調(diào)動，學生變得愿學和樂學，學生的主體性和教師的主導性得到充分體現(xiàn)，數(shù)學學習不再是枯燥乏味的數(shù)學符號和數(shù)字游戲，而是既有理性的思考，又有生動活潑、充滿生活氣息的感性認識的學科，這種轉(zhuǎn)變得益于導學案的應用。在導學案的編寫與應用實踐中，要處理好以下幾個關(guān)系，更好地促進學生成才。

一、自主構(gòu)建與教師引導的關(guān)系

導學案的教學更加注重學生的自主學習，在每節(jié)數(shù)學課的上課之前就要求學生對所學新知識進行預習，從而完成導學案中的課前預習部分。這就需要學生在認真閱讀相關(guān)內(nèi)容的前提下，結(jié)合自己已有的數(shù)學知識，利用新舊知識的關(guān)系，在已有數(shù)學知識體系的基礎(chǔ)上，初步構(gòu)建新的知識體系。在課中，則需要學生通過合作交流探究，來完成對新知識的全面掌握，從而把所要掌握的知識融入到原有的知識體系中，完成新知識的學習。在這個過程中，每個數(shù)學知識點就像一個個珠子，而連接這些知識點珠子的是導學案中的一個個問題或情境設(shè)計。在實際應用過程中，教師精心設(shè)計的導學案，通過課堂中學生積極主動的討論，生生之間、組組之間既有競爭又有合作交流的探究，完成了數(shù)學知識體系的自我構(gòu)建過程。而在學生自主構(gòu)建數(shù)學知識的過程中，教師的引導始終不可缺少。導學案的設(shè)計離不開教師的辛勤付出自不用說，單就課堂來說，在關(guān)鍵的時間點、關(guān)鍵的探究點，根據(jù)課堂教學的需要，教師要及時加以引導，對一些需要特別關(guān)注的小組或個人，也需要教師及時進行引導。當討論交流的問題“文不對題”時，要及時給予提醒；當討論交流的氣氛過“火”，就要及時進行“滅火”；而氣氛過于沉悶時，就需要教師給加溫，使氣氛熱烈起來。

二、合作交流與獨立思考的關(guān)系

新課程的理念使學生在合作探究與自主學習上有較好的突破，也更加注重學生的個性差異，強調(diào)學生的個性發(fā)展。在用導學案進行數(shù)學課教學時，討論與探究、合作與交流都是必要的方式。由于學生的知識水準、思維方式、思維習慣等各不相同，致使對同一數(shù)學問題，不同的學生、不同的小組會有不同的思考角度，對問題在深度和廣度上也有差異。雖然通過合作交流可最終達成統(tǒng)一，形成數(shù)學知識的結(jié)論，但是這種知識水平、思維品質(zhì)、情感態(tài)度、價值觀等等各方面的差異，反映在提倡合作交流的課堂中，與深思熟慮獨立思考的良好思維品質(zhì)之間就會產(chǎn)生沖突。這就需要教師在數(shù)學課堂上把握好充分的合作交流與獨立思考之間的關(guān)系。絕不能在課堂上因為學生的討論交流與展示，把獨立思考“擠”得無處藏身。一方面，要讓每個學生都得到獨立思考的時間與空間，要提倡學生課前、課中、課后自主探究，認真分析、思考，尤其是課中多給予學生思考的余地，要把握好交流展示的時間，不能為了課堂氣氛的活躍使思考不夠充分；另一方面，要在思考的深度廣度和良好思維品質(zhì)上多做工作。教師既要認真設(shè)置導學問題，又要進行及時引導，使每節(jié)課討論到位，交流熱烈，探究深入，思考全面。這樣，每個同學才會在學習中有最大收獲。

三、提高興趣與目標責任的關(guān)系

毋庸置疑，導學案在數(shù)學課堂教學中的應用，在轉(zhuǎn)變學生傳統(tǒng)的學習方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的主動性和自覺性方面起到了重要的作用。它使得學生的學習由被動變?yōu)橹鲃?，課堂形式更加豐富多彩，學生在課堂中有了更多的表現(xiàn)機會；知識的獲取方式可通過自主學習、合作交流、探究提升等多種方式進行。學生積極進取、主動交流，溝通合作完成任務，學習數(shù)學的興趣得到極大提高。但是，數(shù)學課中始終有一部分知識比較抽象，或在應用與掌握時比較煩瑣；而學生個體由于知識水平、意志品質(zhì)等方面的差異，面對相同的導學案，不同的學生在應用時肯定有不同的效果，自然產(chǎn)生掌握過程中的優(yōu)劣之分。當然，可在導學案設(shè)計時采用分層設(shè)計的方法，課后通過輔導來補救。可根本的問題，還是學生的學習目標與責任心的問題。只有從培養(yǎng)學生良好的個性習慣與思維品質(zhì)入手，把正確的目標與價值觀教育落到實處，與靈活的教學方式結(jié)合，才能更好地提高教學效率。所以，在數(shù)學導學案應用中，教師要對數(shù)學學習中存在的如怎樣面對數(shù)學學習中的困難，思想注意力不集中等問題及時給予疏通與引導，這樣也可以克服導學案應用中的隨意性，使教師的主導作用得以體現(xiàn)。

四、數(shù)學應用與思維創(chuàng)新的關(guān)系

數(shù)學知識的掌握與基本數(shù)學思想的形成，始終是數(shù)學教學的首要任務。在學案導學的教學過程中，是以問題為主線，通過設(shè)計一個個豐富的新舊知識銜接的問題情境，讓學生利用已有知識，通過推導引發(fā)新知識。其過程中合作交流，探究歸納起到了重要作用。學生的思維主線以問題為主，通過獨立自學，合作交流，討論探究，生生之間、組組之間、師生之間交流充分，各種想法、各種觀點都得到展示；而觀察、分析、比較、類比、歸納、綜合、抽象、概括等時刻發(fā)揮作用。這正是數(shù)學教學培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的最好素材。實際上，在應用導學案時，往往忽視了數(shù)學的應用性和與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的重要作用。課本中很多數(shù)學應用的例子，我們可能只關(guān)注其中與本節(jié)知識有關(guān)的方面，而對其中蘊含的數(shù)學知識的歷史、發(fā)展、產(chǎn)生的背景等數(shù)學文化的滲透教育，數(shù)學在人類文明史中的地位與影響，涉及較少。其實，往往這些知識對豐富數(shù)學知識的視野，加深數(shù)學知識的理解，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，有極大的作用。因此，在導學案的設(shè)計與教學中，要注重開發(fā)數(shù)學應用的背景素材，加強數(shù)學在生產(chǎn)生活中應用的教育，提高學生的應用意識和實踐能力。

五、自主學習探究與學生學習負擔的關(guān)系

導學案設(shè)計和使用中，教師一定要把好內(nèi)容關(guān)和時間關(guān)。內(nèi)容設(shè)置的深度和廣度上要合理，符合學生的學情，難易適中，知識的內(nèi)涵挖掘和外延的擴展切合學生的實際水平；數(shù)量上要適中，力爭使每個學生都能完成。數(shù)學知識本就比較抽象，學生學起來就比較費勁，只有合理設(shè)計導學案，在課前預習案中學生的積極性才能得以調(diào)動，做起來輕松而不致“一抄了之”。課堂中更要把握好“導”的作用，導學案的“導”與教師的“導”要相得益彰；要重視導學案中對數(shù)學知識的抽象概括與對思維創(chuàng)新方面的要求，對學生學習中產(chǎn)生的畏難情緒及時加以引導，而不加大學生的學習負擔。時間的把握上也要更加合理，當探究出現(xiàn)困難產(chǎn)生障礙時，教師就可參與進行點撥，而不至于使學生探究時間過長，增加學習負擔?？傊?，導學案應用中，教師要遵循“當講則講，該練則練”原則，使學生在自主探究、合作交流的前提下，輕松愉快地學習數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]編寫組.普通高中課程標準試驗教科書（數(shù)學）教師培訓手冊

第3篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學思想 數(shù)形結(jié)合 極限思想 化歸思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01

在以往的小學數(shù)學課堂教學中，提及最多的就是包含“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”的“雙基”教學。隨著社會不斷進步和教育事業(yè)的發(fā)展，教育理念和方法也不斷地推陳出新，為了更好的突出數(shù)學這門學科的基礎(chǔ)性、發(fā)展性、普及性，也為更好地展現(xiàn)時代的特征、促進孩子們在健康快樂的成長的同時建立起一個良好的數(shù)學素養(yǎng)，為他們在未來的個人發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)和發(fā)展方向。出于一切為了孩子們的考慮，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》被修訂出爐，它不僅目標更加地確切，在結(jié)構(gòu)上更加完善、合理；表達上也變得更加通俗、嚴謹、易懂和規(guī)范；不僅如此，它還將“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”引入到小學數(shù)學教學中，提出了包含了基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的所謂“四基”教學。那么在當今小學數(shù)學的教學中如何正確地把握“四基”教學呢，筆者認為首先要積極地貫徹基本的數(shù)學教學思想。

一、積極貫徹小學數(shù)學教學思想的必要性

數(shù)學知識的覆蓋面不僅龐大、而且內(nèi)容精深，真可以說是學之不盡。在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出，“學生能夠通過義務教育階段對數(shù)學的學習，獲得適應未來進一步發(fā)展和社會生活所必需具備的重要數(shù)學基本知識和技能、以及基本的數(shù)學思想方法”。所謂的數(shù)學思想，是指人們首先將自身意識之中的存在于現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系進行反復的提煉、概括，進而產(chǎn)生的思維結(jié)果。然后對其進行多次的論證，因而它常常具有一般性和相對穩(wěn)定性。由于它是人們從具體的數(shù)學認知活動中所提出的觀點，是人們對數(shù)學理論、數(shù)學內(nèi)容、數(shù)學發(fā)展的本質(zhì)認識，因而它不僅能夠?qū)?shù)學的普遍發(fā)展的規(guī)律進行揭示，也能夠直接地對小學數(shù)學的教學實踐活動起到支配作用。雖然小學生所學到的數(shù)學知識只是一些最基本的基礎(chǔ)性知識，譬如基本的概念、基本的定律、基本的運算、簡單例題的演算等等；但是在對小學數(shù)學教學的過程中適當有意識地向孩子們滲透一些基本數(shù)學思想和方法，便可以加深他們對這些基本概念、基本定律、基本公式的理解，提高他們掌握基本數(shù)學知識和技能的能力，促使他們在學習數(shù)學的過程中能夠獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題。

二、幾種小學數(shù)學教學思想的貫徹方法

當前小學數(shù)學教學中，可以滲透數(shù)學思想多種多樣，主要的幾種有符號思想、極限思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等。筆者就數(shù)形結(jié)合思想、極限思想和化歸思想在小學數(shù)學基礎(chǔ)知識教學中的貫徹和落實，并結(jié)合了一些實例進行了說明。

1.數(shù)形結(jié)合的思想

所謂數(shù)形結(jié)合思想，是指通過“形”來形象地、生動地表達出一定的數(shù)量關(guān)系。比如在實際的小學數(shù)學教學過程中可以采用線段圖、樹形圖、集合圖等等來幫助孩子們準確地把握和理解數(shù)量關(guān)系，讓問題變得更加簡潔、明了、生動和直觀。

例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就這樣每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？此題若把五次所用的油加起來，即++++就為所求，但這不是最好的解題策 略。我們先畫一個正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，1- 就為所求， 這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。此外，在平時教授應用題時，適時指導、要求學生畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系，也能較好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

2.極限的思想

數(shù)學中的極限思想是學習數(shù)學過程中必須具備的基本數(shù)學思想之一。它主要是能夠培養(yǎng)小學生的抽象邏輯思維能力和優(yōu)化解決問題的方法。所以它在小學數(shù)學的實踐教學過程中也是應當被提倡的。那么，在具體的小學教學實踐活動該如何對其進行滲透呢？

例如：在教學圓的面積計算方法時就可以滲透極限思想。首先可以將一個圓沿著直徑剪開分成兩個部分，然后再逐步地將每部分剪成同樣大小的三角形，最后把他們拼成一個平行四邊形。由此可見，當平均分得的份數(shù)越來越多后，拼成的平行四邊形的面積就越接近圓的面積。這種采用“割補法”推導圓的面積公式，不僅運用了“化曲為直”的方法，也用到了“化圓為方”的思想方法，它通過了極限的思想，依據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢來展現(xiàn)了最終的結(jié)果，起到了很好的示范作用。

3.化歸思想

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

由于一些數(shù)學思想具有較高的抽象性和理論性，較普遍的概括性和適用性，所以它往往難以理解和掌握；同時作為小學數(shù)學教學對象又處于學習知識的啟蒙時期，他們具有年齡小、閱歷少、基礎(chǔ)知識薄弱、邏輯思維和抽象思維能力較差等特殊的年齡和心理發(fā)展特點。這就決定了許多數(shù)學思想方法是不適用他們的，所以在實際的小學課程教學活動中不需要將對數(shù)學思想和方法進行一一的解釋，只需要在課堂教學過程中滲透一點點就可以了。只有有意識的采用自然滲透、潛移默化地手法來啟迪小學生們領(lǐng)悟和掌握數(shù)學思想，才能使他們所學的基本數(shù)學概念、規(guī)律、方法聯(lián)系起來，形成一個能夠既可以上下貫通、又可以縱橫交叉的知識整體。

參考文獻：

第4篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：良好習慣；教育；強化；訓練

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）03-0106-01

習慣是一個人在長時期里逐漸養(yǎng)成的一時不易改變的行為或傾向。俄國教育家烏申斯基說："良好的習慣，是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲蓄的資本不斷在增值，而人在其整個一生中就享受著它的利息。"我國偉大的教育家葉圣陶說："教育是什么？往簡單方面說，只須一句話，就是培養(yǎng)良好的學習習慣的。"我國古代大教育家孔子說"人之初，性本善，性相近，習相遠。"三位教育家的話足以說明培養(yǎng)學生良好的學習習慣的重要性。

分析小學生學習數(shù)學習慣的現(xiàn)狀：

目前小學生在數(shù)學學習中，存在著許多不良習慣。如（1）書寫不規(guī)范：一些學生寫字歪七扭八，浮皮潦草、字跡很難讓別人看懂；（2）讀題不認真。添字、漏字、錯字、漏掉數(shù)字或運算符號、點錯小數(shù)點，也常有發(fā)生。（3）有些學生計算粗心大意、在計算十幾加幾，減幾，經(jīng)常出錯，計算后也不檢查驗算。（4）學習不主動，不自覺。有些學生做作業(yè)不善于獨立思考、愛抄襲別人的。（5）學習目標不明確，態(tài)度不端正。更為嚴重地是有些學生對作業(yè)中做錯的題目，不是找其原因，及時糾正，而是走馬觀花、一帶而過，只是為完成任務而做作業(yè)。（6）學習數(shù)學的方法不靈活。如解決問題不會舉一反三，學習了數(shù)學規(guī)律不會靈活運用，死學死記。

綜上所述，從以下幾個方面論述應怎樣注重學生學習數(shù)學習慣的培養(yǎng)。

1.小學數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生學習數(shù)學良好習慣形成的意義

學習習慣是指經(jīng)過有意識的訓練和潛移默化陶冶所形成的具有相ξ榷ㄐ?、走h重復的學習行為、心理傾向。良好的學習習慣能使學生以一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)有規(guī)律、有節(jié)奏地活動獲得優(yōu)質(zhì)效果。學習習慣的培養(yǎng)是持之以恒，強化訓練的結(jié)果，不是一朝一夕所能完成的，整個過程充滿著對意志的磨練。勤奮、自信、獨立、創(chuàng)新、嚴謹、謙虛等是良好的學習性格最主要的特征。其中勤奮、獨立、嚴謹、謙虛又是隨著習慣的形成，才表現(xiàn)出來的。

（1）書寫整潔、一絲不茍；（2）計算認真仔細、快速正確；（3）審題認真全面，做題格式規(guī)范、畫圖符合要求；（4）計算完畢要驗算檢查；（5）課前預習，課后回憶復習；（6）聽課精力集中，活動積極參與；（7）作業(yè)獨立思考、按時完成；（8）知錯改錯，及時糾正等等。

3.小學數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生掌握學習數(shù)學的良好方法

學數(shù)學要勤于動手寫寫畫畫。如：在學數(shù)的讀寫時，養(yǎng)成動手先分級，再讀寫，這樣做準確率高。還有在比較大數(shù)的大小時，把要比較的幾個數(shù)縱向并列寫出來，以便比較大小。還有在學習了商與積的變化規(guī)律后，動手舉例來理解運用每個規(guī)律，而不是死記硬背，死記硬背既容易忘，又不會運用。

4.在小學教學中要注意培養(yǎng)學生認真"聽"的習慣、勇于"說"的習慣、自覺"讀"的習慣、仔細"寫"的習慣、善于"思"的習慣

4.1 認真聽就是說讓學生會傾聽老師和同學講話，一個專心聽別人說話的人，才能聽明白別人說話的內(nèi)容，抓住話語中的重點，因此要注意培養(yǎng)學生認真聽的習慣。數(shù)學是一門具有很強的很嚴密性和邏輯性的學科，多一字或少一字意思就大不相同，沒有聽清楚起因，就不知道結(jié)果。

4.2 勇于"說"主要體現(xiàn)在說方法、思路。如在解決問題時，會說它是哪類型題？這類型題的特點是什么？解決這種問題的關(guān)鍵是什么？讓學生會說已知了哪些數(shù)據(jù)，要求什么問題，條件和問題之間有什么關(guān)系。先求什么？再求什么？最后求什么？只有這樣持之以恒的強化訓練下去，學生才能真正學會解決問題，才能真正學活數(shù)學。而決不是簡單機械的記會一些題，那樣學生永遠也學不會數(shù)學。

4.3 自覺"讀"就是在做一道題之前，拿住題要多讀幾遍，才能抓住重點字詞，三思而后行，決不是看一眼就下定論。

4.4 仔細"寫"就是首先把0---9這10個數(shù)字寫規(guī)范，寫對了，其次把要寫的其他內(nèi)容寫準確。

第5篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；中學數(shù)學；數(shù)學思想方法；數(shù)學觀念

信計專業(yè)從大學一年級就開設(shè)了高等代數(shù)課程。它是大學數(shù)學專業(yè)的重要的基礎(chǔ)課程，也是學生感到比較抽象難學的課程，需要學生初步地掌握基本、系統(tǒng)的代數(shù)知識和抽象、嚴格的代數(shù)方法。

在近幾年的教學中，筆者發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)教學一直存在著如下的問題：一方面，由于高等代數(shù)的抽象性且與中學知識難以直接銜接，不少大一學生一接觸到高等代數(shù)課程，就會產(chǎn)生畏難情緒；另一方面，由于高等數(shù)學理論與中學教學脫節(jié)，許多學生會感到有點不知所措。不少學生普遍感到這門課程“難學”，上課能聽懂，但習題“難做”，似乎無規(guī)律可循。為了解決上述問題，筆者從知識內(nèi)容和思想方法上將高等代數(shù)課程與中學數(shù)學進行比較。通過比較后發(fā)現(xiàn)：高等代數(shù)課程在知識上是中學數(shù)學的繼續(xù)和提高，在思想內(nèi)容上是中學數(shù)學的因襲和擴展，在觀念上是中學數(shù)學的深化和發(fā)展。在教學中，教師要盡量注意到新舊知識的銜接和中學知識的延伸，通過具體的、深入淺出的講解，提高學生的學習興趣。這樣，高等數(shù)學類課程的學習難度就會大大降低。

一、高等數(shù)學類課程與中學數(shù)學在知識方面的聯(lián)系

中學代數(shù)中講過多項式的加、減、乘、除運算法則和因式分解的一些常用方法，如求根法和十字相乘法等。高等代數(shù)在第一章多項式中就拓寬多項式的含義，嚴格定義多項式的次數(shù)，在加法、乘法運算的基礎(chǔ)上給出了多項式環(huán)的概念。接著講了多項式的整除理論及最大公因式理論，用不可約多項式的嚴格定義解釋了“不可再分”的含義，接著給出了不可約多項式與唯一因式分解的存在和唯一性定理，分別給出了復數(shù)系、實數(shù)系和有理數(shù)系的因式分解

中學代數(shù)講過一元一次、二元一次、三元一次方程組的解法，特別是二元一次方程。高等代數(shù)中先給出了行列式定義與計算方法，然后對n個未知數(shù)和n個方程組的情形，在行列式D不為零時，給出了Cramer法則。第三章重點講線性方程組的解法（矩陣消元解法），特別是在引入了矩陣的概念和算法后，書寫和計算簡潔上有了很大的進步。最后給出了線性方程組解的判定及解與解之間的關(guān)系，得到了基礎(chǔ)解系的表達方式，從而給線性方程組的求解畫上了圓滿的句號。

中學數(shù)學學習了向量的運算，如加減法、數(shù)量積、長度和夾角等概念。高等代數(shù)第九章歐幾里得空間中對此進行了全面的定義，將其一般化，其中內(nèi)積運算更具代表性，中學數(shù)學中講到的僅僅是向量元素的一種特殊情形。

可見，高等代數(shù)在知識上的確是中學數(shù)學的繼續(xù)和提高。它不僅解釋了許多中學數(shù)學未能說清楚的問題，如多項式的根及因式分解理論、線性方程組理論等，而且以中學數(shù)學中涉及的整數(shù)、實數(shù)、平面向量為實例，引入了數(shù)環(huán)、數(shù)域、向量空間，進而得到歐氏空間等代數(shù)系統(tǒng)。這對用現(xiàn)代數(shù)學的觀點和方法去研究中學數(shù)學是十分有用的。

二、高等數(shù)學類課程與中學數(shù)學在思想方法上的聯(lián)系

1.抽象化

中學階段用字母表示數(shù)，開創(chuàng)了在一般形式下研究數(shù)、式、方程的概念。高等代數(shù)用字母表示多項式、矩陣，變換等，并開始研究抽象的代數(shù)系統(tǒng)――向量空間。這里，向量空間、歐氏空間也不再局限于有直觀意義的空間形式，這一新的觀念對于指導中學教改是至關(guān)重要的。隨著概念抽象化程度的不斷提高，數(shù)學研究的對象也急劇擴大，進而定義一些運算，如加法、乘法運算，得到群、環(huán)等概念。高等代數(shù)等近現(xiàn)代數(shù)學課程都說明：數(shù)學是一門應用抽象量化方法研究關(guān)系、結(jié)構(gòu)的科學。

2.歸一化

在高等代數(shù)里，通過按行、按列展開，將階數(shù)較高的行列式化為階數(shù)較低的行列式；通過分離系數(shù)，將線性方程組的研究轉(zhuǎn)化為增廣矩陣的研究；將二次型的研究轉(zhuǎn)化為對實對稱矩陣的研究；通過選定基，將向量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量坐標之間的關(guān)系；將線性變換的研究轉(zhuǎn)化為矩陣的研究等；同時按元素間的關(guān)系進行分類，如用等價關(guān)系、相似關(guān)系、合同關(guān)系對矩陣分類；利用同構(gòu)關(guān)系對線性空間分類、用維數(shù)對歐氏空間分類等，這都用到歸一化思想。

總之，中學數(shù)學教學中，由于受中學生理解能力和所學知識所限，許多概念只能給出定性的描述，推理的嚴謹性也不夠明顯，常借助于圖形。而高等代數(shù)在數(shù)學基本知識技能方面的培養(yǎng)上是承上啟下的，一般先給出嚴格的定義，然后從定義出發(fā)，通過嚴密的邏輯推理得出性質(zhì)、定理、推論，直至建立完整的理論體系，同時具備抽象性和歸一性，應用更廣泛，從而能解決更復雜的問題。

參考文獻：

[1]馬忠林，鄭毓信.數(shù)學方法論[M].南寧：廣西教育出版社，1996：34-98.

[2]王萼芳，石生明.高等代數(shù)（第三版）[M].北京大學數(shù)學系高等教育出版社，2003：1-3.

第6篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：新課程改革；高中數(shù)學；應用題教學；解題思路培養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）09-202-01

近些年來，我國教育界的課程改革正如火如荼的進行著，在課程改革的要求下，對教師的教學方法以及課堂教學模式都提出了較高的要求，課堂教學活動中越來越重視對學生能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學知識的學習對學生日后的升學以及生活都有著深遠的意義，高中數(shù)學教師在積極的尋找提高學生學習能力的方式，而在其中，應用題的教學是難點。為了突破難點，本文針對新課程改革下高中數(shù)學應用題的教學方式進行簡要論述。

一、高中數(shù)學應用題教學的方法

高中數(shù)學應用題的教學方法有很多種，在實際應用中，教師要根據(jù)學生的接受能力以及數(shù)學課程的內(nèi)容進行優(yōu)化選擇。

1、導學案教學方法。導學案是教師為了在課堂當中能夠指導學生實現(xiàn)自主學習而設(shè)計的一套材料體系，通常都包括“學習目標、預習導學、自主探究、自學檢驗、小結(jié)與反思、當堂反饋、拓展延伸、總結(jié)反思”等不同的部分。導學案教學方法在高中數(shù)學應用題教學中的廣泛應用，能夠幫助教師更好的發(fā)揮自身的指導作用，教師指導學生自主完成學案中的不同環(huán)節(jié)，學生在這一合作探究的過程中就能夠?qū)崿F(xiàn)對知識的“來龍去脈”清晰掌握。應用題中所涉及到的知識點通常比較多，通過導學案教學可以讓學生思路清晰地去解決探究中遇到的每一個問題，同時還能夠起到復習舊知識點的作用。

2、生活化教學方法。生活化教學方法就是指教師在課堂教學中要積極引導學生的思路走向?qū)嶋H生活，強化所學到的知識與實際生活的聯(lián)系。在高中數(shù)學應用題教學中，生活化的教學方式是最有利于提高學生只是應用能力的方法。教師在講授應用題的解決方法中，常常會列舉很多生活中常見的數(shù)學問題，讓學生用根據(jù)自己的生活經(jīng)驗以及知識基礎(chǔ)，通過合作探究，去解決這些問題。

3、自主學習教學方法。自主學習教學方法旨在培養(yǎng)學生的自主學習能力，自主學習是要以學生的主動學習、獨立學習為主要特征的。在高中數(shù)學課堂中自主學習的實現(xiàn)在于教師教學情景的創(chuàng)設(shè)，如果教學情景創(chuàng)設(shè)得當，能夠調(diào)動學生學習的興趣，那么就能夠充分的發(fā)揮自主學習教學方法。自主學習教學方法可以分為幾個階段進行，第一個階段，就是創(chuàng)設(shè)一個新穎且結(jié)合當堂數(shù)學知識的情境。第二個階段，在情境中分層設(shè)置探索的問題，讓學生在問題的解決中獲得成就感，從而自主探究問題。第三階段，總結(jié)學生在探究過程中遇到的問題，給予指導，讓學生根據(jù)老師的指導進行探究活動反思。

二、 應用題解題思路培養(yǎng)的策略

根據(jù)新課程標準的要求，教師在課堂教學中，不但要教授學生掌握知識，還要重視學生能力的培養(yǎng)，這無疑給教師的課堂教學帶來了難題，針對高中數(shù)學應用題教學中學生解題思路的培養(yǎng)，提出幾點教學策略。

1、增強學生建模能力。學生的建模能力高低與學生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關(guān)系，同時還要求學生要具有較強的抽象能力。所以，在要增強學生的建模能力首先就應該培養(yǎng)學生多方面的能力。也就是說在高中數(shù)學應用題教學中，要把建模意識貫穿在其中，在日常學習生活中也要積極引導學生用數(shù)學思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系、空間聯(lián)系以及數(shù)學知識，這樣不斷指導學生從復雜的問題中抽象出數(shù)學模型，數(shù)學建模意識就會逐漸的成為學生觀察并分析問題的習慣，從而就能夠?qū)崿F(xiàn)用數(shù)學思路去解決諸多實際問題。在應用題教學中引導學生應用建模能力能夠提高學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)他們多元化的解題思路。

2、給學生更多動手操作的機會。在新課標中，對學生實踐能力的培養(yǎng)也是教師教學中的一個任務。為了培養(yǎng)學生數(shù)學應用題的解題思路，教師在實際教學中要給學生創(chuàng)造更多動手操作的機會。

第7篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞 小學數(shù)學；學習習慣 習慣培養(yǎng)

一、以身作則做好表率

教師是學生接觸最多關(guān)系最密切的人，特別在小學階段教師與學生的接觸是比較多的，俗話說：“親其師，才能信其道?！苯處煹男袨榱晳T經(jīng)常是學生模仿的對象。因此，在數(shù)學教學中自己首先養(yǎng)成良好的教學習慣，我們要求學生畫圖時用直尺，教師在教課時卻徒手在黑板上隨意畫圖，要求學生寫規(guī)范字，自己卻在黑板上龍飛鳳舞，這樣的教學下學生怎能養(yǎng)成良好的學習習慣呢？教師在教學中應表現(xiàn)出良好的教學習慣，以身作則，學生自然就在學習中受到潛移默化的影響，良好的學習習慣才能得以更好的實現(xiàn)。

二、培養(yǎng)學生認真傾聽的好習慣

認真傾聽是良好的學習習慣的重要組成部分。學生在課堂上認真傾聽，認真傾聽老師的講解，傾聽同學的發(fā)言，在聽的過程中積極主動地參與教育活動中能做到多思、多講、多練、多創(chuàng)。這樣長時間地學習良好的數(shù)學學習習慣就會慢慢養(yǎng)成。

1、培養(yǎng)學生認真傾聽老師的講解，課堂教學是進行學習習慣培養(yǎng)的基本途徑。

（1）用愛心吸引學生認真傾聽。

愛學生才能使學生信任你，尊敬你，小學生依賴性強，他們渴望老師像媽媽一樣愛他們，關(guān)心他們，也非常想成為老師眼中的好學生，學生往往因為喜歡哪位老師就喜歡聽他的課，教學中一個親切的眼神，一個細微的動作，一句熱情暖人的話語都是激發(fā)學生認真傾聽的好方法。學生在老師熱情的感召下，輕松學會了知識，認真傾聽的習慣，就在師生濃情中不知不覺的養(yǎng)成了。

（2）創(chuàng)設(shè)生動有趣的學習情境，吸引學生傾聽。

在教學中，我充分利用教材資源，融合自己的教學設(shè)計，創(chuàng)設(shè)生動有趣的學習情境，激發(fā)學生學習的興趣，學生有了興趣才喜歡學習，如在教學《分數(shù)的初步認識》時，我覺得直接告訴他們分數(shù)學生接受起來會很難，我利用學生喜愛的動畫片《小熊分月餅》，來讓學生自己總結(jié)出分數(shù)，讓學生看動畫故事來理解這個難點，克服了學習中的難點，把一個物體平均分成兩份、平均分成三份，或平均分成四份等等，我們可以用分數(shù)表示為1/2、1/3、或1/4……來表示，學生從生動的情境中體驗了成功，自信心也增強了，注意力也集中了，認真傾聽了好習慣，慢慢地得到了培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學習樂趣

我們在教學中，要讓學生品嘗到學習的樂趣，這才是學生把良好的學習習慣變成自覺行動最有利的保障。讓學生真正感覺到學習是一件很快樂的事情，把“要我學，變成我要學。”在數(shù)學課的教學中激趣是很重要的一個環(huán)節(jié)。教學中注重直觀教學，教學的手段很多，其中利用多媒體在數(shù)學教學中應該是最好的教學方法，讓學生看到、聽到、并感受到數(shù)學與我們的生活息息相關(guān)，生活中有這么多的數(shù)學知識，讓學生感覺到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學真有趣。提高學生數(shù)學素養(yǎng)和應用能力也是培養(yǎng)樂趣之一，首先增加問題情景設(shè)計激起課堂。其次注重學生動手操作能力，讓學生看到、摸到、感受到，運用感官來參加學習活動。再其次，就是表揚激勵性的辦法，如發(fā)小紅花、貼小紅旗等外界的激勵性辦法。都是培養(yǎng)數(shù)學興趣的好方法，學生有了興趣，好的學習習慣就水到渠成了。

四、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的好習慣

審題是進行正確計算不可缺少的環(huán)節(jié)，通過審題訓練可以讓學生找到問題所在提出自己要解決的問題，選擇靈活的正確合理的計算方法提高做題質(zhì)量和速度。做題時先讀懂題目，要求理解題意，在平時注意培養(yǎng)學生理解問題、分析問題能力，觀察題型正確運用定律、性質(zhì)使計算簡便。教師要善于激發(fā)學生的思考欲望，提出一些有啟發(fā)性有價值性的問題，讓學生去思考問題，發(fā)現(xiàn)問題從而解決問題，留給學生思考的時間，讓學生主動探索新知，多渠道多角度的尋求解決問題的方法，比如，我在教學百分數(shù)時，為了讓學生區(qū)別 ，誰是誰的百分之幾，誰比誰多百分之幾；少百分之幾，讓學生自己去解決我提出的問題。比如：10是8的百分之幾？

8是10的百分之幾？10比8多百分之幾？8比10少百分之幾？學生通過這幾道小題的對比、找到了解決某種問題的方法，這樣學生在教師的引導下，分析問題、解決問題的好習慣逐漸被養(yǎng)成了。

五、注意細節(jié)

第8篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

一、培養(yǎng)學生專心聽課的習慣

聽課就是要讓學生聽懂教師所傳授的知識，讓學生完成由不知到知，由不會到會的轉(zhuǎn)化，是學生在數(shù)學課上接受信息、獲取知識的基本保證。專心聽講習慣的養(yǎng)成，是靠老師有意識地采取各種措施進行長期的培養(yǎng)。教師可以精心設(shè)計活躍、有趣的課堂氛圍，充分利用直觀、形象的教學手段，使教學內(nèi)容生動形象，讓學生樂意去學習、主動去探索，從而調(diào)動學生學習的積極性、主動性；可以采用靈活多樣的教學方法使課堂場面生動活潑，把學生的有意注意與無意注意結(jié)合起來，不斷轉(zhuǎn)移學生的興奮中心。使學生在一定的時間里把注意力集中在應注意的對象上，讓學生對所學知識感興趣，從而獲取最佳的教學效果。

比如：教學“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”時，因為這部分知識比較枯燥、單調(diào)、抽象，學生雖然掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基本特征，但是判斷時往往出錯，為了調(diào)動學生的學習興趣，我設(shè)計了這樣的練習，出示下面的數(shù)字123、97、121、1、67、87、91、111、23、91，讓學生分成兩組進行比賽，每組學生各派一名學生到黑板上進行搶數(shù)（一組搶質(zhì)數(shù)，一組搶合數(shù)），誰先把所有的質(zhì)數(shù)（合數(shù)）搶到，那一組就獲勝，比賽結(jié)束后，再出示新的一組數(shù)字重新進行比賽，這時學生非常興奮，精神高度集中，都在認真地進行思考判斷，紛紛要求上來搶數(shù)。只有學生有了聽課的興趣，才能讓學生積極、主動地參與到學習中，才能專心地聽課，才能提高聽課的質(zhì)量。

二、培養(yǎng)學生獨立思考的習慣

數(shù)學是思考性很強的一門學科。知識的掌握、智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)都要靠學生自己主動獲取與內(nèi)化，這是誰也代替不了的。學生只有通過自己思考探索，才能真正地理解知識，促進思維的發(fā)展。因此，在課堂教學中，我注意利用數(shù)學知識的魅力，讓學生在對數(shù)學材料進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過程中，啟發(fā)學生積極思考，積極發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生肯于思考、善于思考，主動去獲取數(shù)學知識。

比如：教學組合圖形的面積計算時，我先出示圖形　，讓學生估一估這個圖形的面積大約有多少平方厘米？但是圖形中沒有任何數(shù)據(jù)，無法進行計算，學生開始紛紛給圖形添上數(shù)據(jù)，通過討論學生自己確定出所需的數(shù)據(jù)。就讓學生動手實際操作，在課堂練習本上畫一畫，把這個圖形分解成已學過的基本圖形，再計算出它的面積。學生動手畫完，并計算出面積后，我讓學生交流匯報，展示各種計算的方法，接著我讓學生仔細觀察，動腦筋積極思考，剛才出現(xiàn)的幾種情況，有何異同。通過學生的發(fā)言討論，學生自己歸納總結(jié)出：可以把這個圖形分割成幾個基本的平面圖形，再直接利用公式計算出圖形的面積；也可以先把圖形添補成一個大的長方形，再減去小的長方形。然后引導學生繼續(xù)觀察、思考，就會發(fā)現(xiàn)分成越少的圖形計算就越簡單……學生通過自己探索，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，印象將非常深刻。同時，我也注意鼓勵學生大膽地嘗試，積極探求新的解題思路和方法，對有獨特見解的學生及時加以肯定和表揚，讓每一個學生都養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的能力。

三、培養(yǎng)學生認真審題，認真完成作業(yè)的習慣

學生要正確地解答問題的前提是認真審題，全面、仔細地進行審題將是解題的關(guān)鍵。特別是應用題的解答，只有通過認真地審題，才能找出條件與條件，條件與問題的內(nèi)在聯(lián)系，才能找出題目中的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題的方法。因此，教學中我注意留給學生審題的時間。

比如：教學“分數(shù)乘法應用題”時，在學生已掌握了分數(shù)乘法應用題的基本解法后，我出示了兩道應用題①一條公路長2.5千米，已修了2/5，還剩多少千米未修？②一條公路長2.5千米，已修了2/5千米，還剩多少千米未修？我先讓學生找出條件和問題，想一想這兩道題的條件和問題有何異同，接著讓學生把能揭示數(shù)量關(guān)系的那句話用～～～畫出來，再開始分析題目，學生通過分析明白兩題的條件只有一字之差，可是解題的方法卻完全不同，這樣既幫助學生找出了審題的方法，也讓學生明白了認真審題的重要性。

第9篇：數(shù)學中的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學 習題課教學技巧

中學數(shù)學中的數(shù)學習題是重要的數(shù)學內(nèi)容組成部分，在現(xiàn)代數(shù)學教育和中學數(shù)學教學中占有重要的地位，對提高中學數(shù)學質(zhì)量、實現(xiàn)培養(yǎng)目標都有舉足輕重的作用。學生的習題解答，是數(shù)學教學活動的重要形式，它不僅是理論知識教學的鞏固和深化，而且是理論知識的補充和延伸，它是學生系統(tǒng)掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、技能和技巧的重要手段，能有效的培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。在中學數(shù)學課堂中，如何進行習題課教學呢？

波利亞的《怎樣解題》告訴我們：第一步必須了解問題；第二步找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系；第三步實現(xiàn)計劃；第四步校對所得的解答，也即是“弄清問題”，“擬定計劃”，“實現(xiàn)計劃”，“反思回顧”四大步驟?？墒窃趶V大農(nóng)村中學，學生不能很好的掌握知識、技能，沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學習和問題處理提供必要的認知基礎(chǔ)；對數(shù)學沒有興趣；存在消極自我否定；主體意識不強等不利因素，成為農(nóng)村中學數(shù)學課堂教學的重大影響。在我的教學中，習題課教學堅持做到以下三個方面。

一、尊重學生的數(shù)學現(xiàn)實，巧設(shè)臺階，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

學生的數(shù)學現(xiàn)實包括學生已有的數(shù)學知識和已有的生活經(jīng)驗。眾所周之，數(shù)學源于生活。《全日制義務教育國家數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，……”讓我們所教的數(shù)學習題回到學生的身邊去，回到學生的數(shù)學現(xiàn)實中去，讓學生在自己的數(shù)學現(xiàn)實中更好的體驗數(shù)學，認知數(shù)學，提高解決數(shù)學問題的能力。

例如：人教版初中數(shù)學七年級（上）“優(yōu)化方案設(shè)計問題”。

【例題】移動公司為迎接國慶推出了“大眾卡”與“家園卡”兩種移動電話的收費方式如下表：

試設(shè)計你認為能省錢的交費方案。

在教學中我是這樣和學生進行學習的。

分析：（1）上述問題中基本等量關(guān)系有哪些？（大眾卡的收費= ______；家園卡的收費=______），若設(shè)累計通話時間為t分鐘，則用“大眾卡”的收費為______ 元；用“家園卡”的收費為______元。

（2）“比較劃算”應理解為______。

（3）列式計算出通話時間分別為50、300分鐘時兩種方式的交費情況，并通過比較做出方案選擇。

（4）問題2設(shè)累計本地通話時間是t分鐘時，根據(jù)“收費一樣多”構(gòu)建一元一次方程可以是___________ 。

（5）根據(jù)上一問題的解決，得出兩種方式收費一樣多時的時間，則這個時間就初這個數(shù)分成了三個部分：大于這個數(shù)的部分，等于這個數(shù)的部分和小于這個數(shù)的部分。對于這幾個不同的部分，會有怎樣的選擇呢？

這樣的教學設(shè)計，主要考慮了學生的數(shù)學現(xiàn)實，從學情出發(fā)，前面學習過了有理數(shù)及運算，學習了解一元一次方程，對方程知識儲備不夠，現(xiàn)在運用方程模型來實際問題，是對學生的一大挑戰(zhàn)。故而將這個問題進行重新設(shè)計，建設(shè)臺階，在分析中設(shè)計出幾個離學生現(xiàn)實較近，能很好理解，卻逐步提高的問題。這樣很多學生的思考積極、認識全面，呈現(xiàn)柳暗花明的好景象。

二、妙筆點睛，精講析疑，做到“知一面，推一片”

在課堂教學中，充分發(fā)揮學生的主人翁精神，讓他們從被動接受轉(zhuǎn)變到學習的主角，教師就是那支“妙筆”，調(diào)節(jié)學習的氛圍，調(diào)整課堂的學習方向，組織課堂教學，針對習題課，做到精講妙拔。在上一問題的教學中，很多同學能從新設(shè)計的“臺階”上走到了新境界——問題解決，方案得出。對多數(shù)人來說，應收隊回營?？墒牵疫€組織學生進行了反思回顧。

分析：（1）問題是通過_____（哪方面知識）找到關(guān)鍵點——收費一樣多的通話時間。

（2）問題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程的呢？

（3）通過問題的學習，解決這類問題的“題眼”是什么？

經(jīng)過了這個環(huán)節(jié)，很多學生都在說出了自己是如何得出這樣答案的，怎么設(shè)計方案的，弄清了解決這類問題的“題眼”是什么的問題，樹立了用方程解決實際問題的思想，真正做到了“知一面，推一片”。

三、舉一反三，拓展鞏固

習題的教學，只給出標準答案是不夠的，還必須注意到便是問題的類化，也就是要歸納總結(jié)出此類問題的思路、方法、技巧、步驟以及有關(guān)的經(jīng)驗，得讓學生經(jīng)歷習題的處理后，能舉一反三，觸類旁通。為了鞏固拓展上述問題的教學成果，真正做到了“知一面，推一片”，我針對進行了練習設(shè)計。

1.王大娘準備去買蘋果，到零售點購買每千克是4元，到批發(fā)市場去購買每千克是3元，但需6元的車費。請就購買蘋果的數(shù)量設(shè)計合理消費方案。

2.A、B兩商店的練習本的標價都是1元，A店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，超過部分按標價的七折出售；B店的優(yōu)惠條件是每本按標價的八五折出售。請就購買練習本的數(shù)量設(shè)計合理的方案。

3.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按八折購物（有效期為一年），問一年內(nèi)累計消費多少元時，買卡與不買卡要花一樣多的錢？試設(shè)計合理的消費方案。