數(shù)學(xué)思考的方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之大部分學(xué)生還沒(méi)有自覺(jué)攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開(kāi)始陷入?yún)拰W(xué)的困境。解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵，在于教師在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)此，筆者做了以下一些嘗試。

1 以趣激學(xué)

對(duì)于一切知識(shí)的追求，都是建立在對(duì)該學(xué)科的興趣上的，如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的科目感興趣，他就會(huì)興致勃勃深入細(xì)致地學(xué)習(xí)這門學(xué)科的知識(shí)，并且廣泛地涉獵與之有關(guān)的知識(shí)，遇到困難時(shí)表現(xiàn)出頑強(qiáng)的鉆研精神。否則，他只是表面地、形式地去掌握所學(xué)的知識(shí)，遇到困難時(shí)往往會(huì)喪失信心，不能堅(jiān)持學(xué)習(xí)。因此，要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，就必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感，創(chuàng)造一個(gè)充滿積極情感的教學(xué)環(huán)境，就能達(dá)到教學(xué)的最佳效果。為此，每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動(dòng)作來(lái)營(yíng)造課堂氣氛，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上。同時(shí)教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，使之自覺(jué)地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外課堂上，教師要多表?yè)P(yáng)、少批評(píng)，并適時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià)，這也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。

2 夯實(shí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)是獲得解題方法的能源。所以，學(xué)生首先要學(xué)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這就要求學(xué)生要有科學(xué)的學(xué)習(xí)鏈條：預(yù)習(xí)—聽(tīng)課—練習(xí)—復(fù)習(xí)—小結(jié)，具體指導(dǎo)如下；

2.1學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)

初中學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。三檢驗(yàn)，在預(yù)習(xí)中嘗試地練一練新課后面的練習(xí)題，以便檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果。

2.2學(xué)會(huì)聽(tīng)課

“全神貫注、聚精會(huì)神”是要義。課堂上專心聽(tīng)講，才會(huì)取得事半功倍的效果。多數(shù)學(xué)生在“聽(tīng)”時(shí)不得要領(lǐng)，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣才能聽(tīng)好課呢？第一，要跟著老師思路走，哪怕是自己已經(jīng)掌握的知識(shí)，也要認(rèn)真再聽(tīng)一遍，復(fù)習(xí)課更是如此。第二、要有針對(duì)性地聽(tīng)重點(diǎn)與難點(diǎn)（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）。遇到重點(diǎn)與難點(diǎn)時(shí)要聚精會(huì)神地聽(tīng)。第三，要注意聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。第四，要積極思考教師提出的問(wèn)題，做到先思考后回答，即便是回答不太全面也要積極作答，切忌問(wèn)而不答。第五，要迅速完成老師課堂上給出的練習(xí)題，這對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握幫助很大。尤其是涉及解題技巧方面的題目，更要留心。

2.3學(xué)會(huì)練習(xí)

聽(tīng)課之后就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)—練習(xí)。首先，要告訴學(xué)生在練習(xí)前，要先回想課堂內(nèi)容，與課本比對(duì)，梳理知識(shí)，然后獨(dú)立完成作業(yè)。其次，在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式規(guī)范、條理清楚。這里教師注意課堂的示范作用，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。第三，要求學(xué)生解題后進(jìn)行反思。如；（1）怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法；（2）為什么這樣做？想解題的依據(jù)；（3）為什么想到這種方法？想解題的思路；（4）有無(wú)其它方法？哪種方法更好、想多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生求異思維等。當(dāng)然，如果發(fā)生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)誤根源是什么？解答同類試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

2.4學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是極為重要的一環(huán)。復(fù)習(xí)一定要全面而有計(jì)劃。

復(fù)習(xí)做的事情主要有：一是追本求源，掌握基礎(chǔ)知識(shí)。就是要系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)課本關(guān)。二是系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率。就是在教師的指導(dǎo)下，對(duì)全章、全冊(cè)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，從而形成系統(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)，并有針對(duì)性分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，真正掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。三是整理習(xí)題，提高解題能力。整理習(xí)題的對(duì)象是易錯(cuò)題與有價(jià)值的經(jīng)典題，而非那些“難怪題”。整理時(shí)要寫下錯(cuò)誤的原因，以及注意的事項(xiàng)等批注，以備日后查閱。應(yīng)該注意的是題目不要記錄的太多，可以記錄在本上，如果數(shù)量較大也可以直接寫在練習(xí)題集上，總結(jié)共性的方法與易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，考前翻一翻，對(duì)提高解題能力會(huì)有很大幫助。

2.5學(xué)會(huì)小結(jié)

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初中學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。筆者認(rèn)為從初一開(kāi)始就應(yīng)教給學(xué)生自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一　些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次?！“凑找陨辖o出的學(xué)習(xí)鏈條進(jìn)行學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)會(huì)非常扎實(shí)?；A(chǔ)打得越牢固，后面的學(xué)習(xí)也就更加自如。

3 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有兩條線：一條是明線，即數(shù)學(xué)知識(shí)；一條是暗線，即數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，形成能力，從而為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維起到很好的促進(jìn)作用。因此，教師在教學(xué)時(shí)，要充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法，將數(shù)學(xué)思想方法適時(shí)滲透到教學(xué)內(nèi)容中、反復(fù)強(qiáng)化、及時(shí)總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。

第2篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

為了適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革中加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)得應(yīng)用性、創(chuàng)造性，重視學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐的能力要求，在平時(shí)的教學(xué)中開(kāi)展了中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究和實(shí)踐，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和應(yīng)用能力，把學(xué)生從純理論解題的題海中解放出來(lái)，并將培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終。開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)將自己在教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)總結(jié)如下：

1、數(shù)學(xué)模型與建模步驟

1.1、什么是數(shù)學(xué)模型

什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)我們的目的，將所研究客觀事物的過(guò)程和現(xiàn)象及主要特征、主要關(guān)系用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括的描述，這樣所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型，一方面是為了簡(jiǎn)化替代現(xiàn)實(shí)世界中許多復(fù)雜現(xiàn)象的研究，另一方面是借助于模型的性質(zhì)去指導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣模型中的數(shù)學(xué)對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系可與其實(shí)際原型中的具體對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系相對(duì)應(yīng)。

1.2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模步驟

建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用性問(wèn)題的一般過(guò)程是：審題――建模――求模――還原，即：

（1）審題：反復(fù)讀題，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確題意，理順數(shù)量關(guān)系。

（2）建模：選取基本變量，將有關(guān)的數(shù)量關(guān)系借助于數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言抽象概括成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。

（3）求模：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

（4）還原：把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實(shí)際問(wèn)題中去，分析、判斷結(jié)論的真?zhèn)危罱K得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論。

2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模方法

2.1建立數(shù)列模型法

國(guó)家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及諸如成本、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投標(biāo)及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的極好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，使學(xué)生掌握相關(guān)的建模方法。這樣的問(wèn)題通常是通過(guò)建立數(shù)列這一模型來(lái)解決。

例1： 廣渝高速公路指揮部接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一場(chǎng)超歷史的大暴雨，為確保萬(wàn)無(wú)一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑一道堤壩以防洪水淹沒(méi)正在施工的華鎣山隧道工程。經(jīng)測(cè)算，其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需20輛翻斗車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)。但是，除了有一輛車可立即投入施工外，其余車輛須從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車到達(dá)并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車，問(wèn)24小時(shí)能否完成堤壩工程？說(shuō)明理由。

解：（1）讀題：（目的與條件的關(guān)系）：各車的工程量總和不小于完成工程的總量（車／小時(shí)）

2.2建立函數(shù)模型法

現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的最優(yōu)化問(wèn)題，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)，確定函數(shù)的知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題。

例2：某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需將400人分成兩組，一組去完成其中一段1000米的軟土地帶，另一組去完成一段2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，問(wèn)如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊(duì)筑路的時(shí)間最??？

2.3建立方程模型法

當(dāng)問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系時(shí)，可利用這個(gè)等量關(guān)系建立方程（組），解這個(gè)方程，從而得到問(wèn)題得結(jié)論。

例3： 某城市的煤氣收費(fèi)方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)，該市一家庭今年頭三個(gè)月的用氣量與支付費(fèi)用依次為：4m3，25m3，35m3和4元，14元，19元，若日用氣量不超過(guò)最低限度A m3時(shí)，只付基本費(fèi)3元和保險(xiǎn)費(fèi)C元，若月用氣量超過(guò)Am3 時(shí)，超過(guò)部分付B元/m3，又保險(xiǎn)費(fèi)不超過(guò)5元，求A，B，C的值。

第3篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；思考

從當(dāng)今教學(xué)中學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，數(shù)學(xué)依舊是很大一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。不論是中學(xué)還是大學(xué)，此類狀況都普遍存在。通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的不斷反思發(fā)現(xiàn)，正是由于小學(xué)教學(xué)方法不夠完善而造成大批學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠堅(jiān)實(shí)，才造成有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)今的素質(zhì)教育理念了，因此，作為一個(gè)教師，有責(zé)任和義務(wù)去反思自己的教學(xué)方法，并找到一定的策略來(lái)提升自己的教學(xué)質(zhì)量。下面將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法及策略進(jìn)行探析。

一、明確教學(xué)大綱范圍，防止知識(shí)超負(fù)荷灌輸

為了提高學(xué)校的升學(xué)率，很多學(xué)校要求教師向?qū)W生灌輸大量的，不在教學(xué)大綱范圍內(nèi)的知識(shí)，結(jié)果不但沒(méi)有提高升學(xué)率，反而使得不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理障礙，認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)太過(guò)枯燥乏味，以至于逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這對(duì)學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了較大影響。這樣的類似于揠苗助長(zhǎng)的教學(xué)方式只會(huì)使得教學(xué)結(jié)果得不償失。當(dāng)然，并不是所有的學(xué)生都要按部就班地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)天賦較好的學(xué)生可以進(jìn)行特殊培養(yǎng)，例如加入奧數(shù)班這樣的特殊群體的集合。但需要明確的是，大多數(shù)小學(xué)生都是初步涉及到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實(shí)應(yīng)放在第一位。教學(xué)中要切忌將大量奧數(shù)或比較難懂的問(wèn)題編入到教學(xué)計(jì)劃中，以免對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展造成不好的影響。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生輕松地認(rèn)知數(shù)學(xué)

教師應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，以及從某些具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成一定的思維方法，才能更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上有所發(fā)展和提高。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的，是能夠?qū)W(xué)習(xí)者自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較強(qiáng)知道作用的一種思維方式。教師應(yīng)該先從教材中全面地發(fā)掘出數(shù)學(xué)的思想方法，并通過(guò)淺顯易懂的表達(dá)方式傳授給學(xué)生，并將這樣的數(shù)學(xué)思想深入到課堂教學(xué)過(guò)程中，去指導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)。教師還要將適合學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié)，并積極地應(yīng)用到以后的教學(xué)過(guò)程中去。只有不斷地堅(jiān)持這樣的教學(xué)方法，才能漸漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在教學(xué)質(zhì)量上取得較大的進(jìn)步。

三、結(jié)合多媒體進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

小學(xué)階段的學(xué)生思維開(kāi)發(fā)空間比較大，但傳統(tǒng)教學(xué)通常將大量理論知識(shí)灌輸給學(xué)生，從而限制了學(xué)生思維的發(fā)散，禁錮了學(xué)生的想象力。自素質(zhì)教育普及以來(lái)，多媒體技術(shù)漸漸融入到了教師的日常教學(xué)過(guò)程中，多媒體技術(shù)集聲音、圖像、動(dòng)畫于一身，不僅為課堂教學(xué)帶來(lái)了方便，還增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣。當(dāng)然，要想利用多媒體技術(shù)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，還需要一定的方法和技巧。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生結(jié)合多媒體展示的問(wèn)題，主動(dòng)地去探索問(wèn)題的解決途徑。在整個(gè)過(guò)程中教師要起指導(dǎo)作用，并對(duì)學(xué)生分析的結(jié)果給予透徹的分析和鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。多媒體技術(shù)可以有效地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視聽(tīng)感官，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)可以將原來(lái)較為難懂的問(wèn)題生動(dòng)地表達(dá)出來(lái)，有助于學(xué)生理解的同時(shí)還開(kāi)發(fā)了學(xué)生的想象力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有形成發(fā)散性思維，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新，才能更加順利。

四、堅(jiān)持為學(xué)生布置有針對(duì)性的數(shù)學(xué)習(xí)題

就當(dāng)今的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生普遍反映教師布置的作業(yè)數(shù)量過(guò)多，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重。尤其對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們需要更多玩樂(lè)和自主認(rèn)知世界的時(shí)間，大量的作業(yè)不僅使他們對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩情緒，還會(huì)影響學(xué)生身心的健康成長(zhǎng)。教師要想在為學(xué)生減壓的同時(shí)提高教學(xué)質(zhì)量就要注意：首先，教師布置的作業(yè)要經(jīng)過(guò)精心挑選，題目不在于多而在于精，要能達(dá)到對(duì)每節(jié)課進(jìn)行有針對(duì)性的鞏固。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)只需要兩至三道有代表性的數(shù)學(xué)題目就可以很好地達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。作業(yè)量減少了，學(xué)生的積極性自然就提高了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)更加主動(dòng)，從原來(lái)的“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，這對(duì)教師教學(xué)工作的開(kāi)展也會(huì)有很大幫助。其次，教師在布置作業(yè)時(shí)要?jiǎng)澐謱哟?，要兼顧不同水平的學(xué)生。盡量找一些難度適中的題目，讓后進(jìn)生有能力解決，激發(fā)他們進(jìn)行思考；同時(shí)讓優(yōu)等生在做題過(guò)程中能夠不斷完善自己的做題步驟，以學(xué)到更多新知識(shí)。最后，教師布置的數(shù)學(xué)問(wèn)題要具有一定的靈活性和應(yīng)用性。如果教師布置的問(wèn)題都是同一種模式和類型，就很難激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探索的興趣，因此教師要不斷變化出題的套路，否則，布置作業(yè)的最終效果就會(huì)減弱。布置生活中實(shí)際應(yīng)用到的問(wèn)題會(huì)更容易吸引想象力豐富的小學(xué)生，而且會(huì)激發(fā)學(xué)生的積極性，會(huì)讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解生活。

五、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)直接影響到學(xué)生在以后各個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況，因此，學(xué)生在小學(xué)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常必要的。在此過(guò)程中，教師應(yīng)該不斷反思自己的教學(xué)方法，并探索能有效完善教學(xué)過(guò)程的方法策略，引導(dǎo)小學(xué)生在小學(xué)階段打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為他們將來(lái)的成長(zhǎng)成才做好鋪墊。對(duì)教師而言為國(guó)家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才才是教學(xué)的最終目的。相信只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能積極探索新的、適合小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法和模式，不斷地改進(jìn)完善整體教學(xué)方案，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一定會(huì)得到普遍提高。

參考文獻(xiàn)：

1.傅旭剛，吳少玲.新課程下小學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師提問(wèn)行為研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007（06）.

2.梁秋蓮.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)[J]. 中小學(xué)教材教學(xué)，2005（04）.

第4篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

1．明確數(shù)學(xué)教學(xué)目的，不斷改進(jìn)教學(xué)方法

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就明確提出了要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題”，“在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中要讓學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。作為數(shù)學(xué)教師，必須對(duì)教學(xué)目的有明確的認(rèn)識(shí)，并緊緊圍繞教學(xué)目的展開(kāi)教學(xué)。必須全面、深刻地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)目的，并在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常以此來(lái)檢查和評(píng)價(jià)自己的教學(xué)水平和教學(xué)效果，從而不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

1.1激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

1.2鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問(wèn)題（但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）。

1.3養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（1）針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求；（2）反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；（3）樹(shù)立榜樣，激發(fā)自覺(jué)性；（4）評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；（5）建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；（6）創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。

2．切實(shí)抓好課堂教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)效果

長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)校的課堂教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，即只注重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”，而忽視了學(xué)生與學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮。表現(xiàn)為：教師權(quán)威高于一切，對(duì)學(xué)生要求太嚴(yán)太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應(yīng)有的活力；形成了教師教多少，學(xué)生學(xué)多少，教師“主講”，學(xué)生“主聽(tīng)”的單一教學(xué)模式。違背了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的原則。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)上依賴性增強(qiáng)，缺乏獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，最終導(dǎo)致厭學(xué)情緒，致使學(xué)習(xí)效率普遍降低。因此，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，就必須做到：

2.1創(chuàng)設(shè)情境，活躍思維

精彩的課堂開(kāi)頭，往往給學(xué)生帶來(lái)新異、親切的感覺(jué)，不僅能使學(xué)生迅速地由抑制到興奮，而且，還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知識(shí)的情境。因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)情境，不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生好奇的心理，促使學(xué)生由“好奇”轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望，而且還活躍學(xué)生的思維，從而盡快地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如講初二幾何“平行線等分線段定理”時(shí)，向同學(xué)們亮出1根1米長(zhǎng)的竹竿問(wèn)：“同學(xué)們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？”這樣一來(lái)，創(chuàng)設(shè)了探究問(wèn)題的情境，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的興趣，活躍了學(xué)生的思維，很快進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)之中，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐性的探究活動(dòng)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果非常明顯，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.2使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索

教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)。比如講授“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，出示松樹(shù)、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生討論這些圖形具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折；左右兩邊都是對(duì)稱的，這些圖形的兩側(cè)正好能夠重合……”。學(xué)生自己得出了“軸對(duì)稱圖形”這個(gè)概念。為了加深學(xué)生的理解，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”之后，可以讓學(xué)生兩兩提問(wèn)生活中的（比如數(shù)字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）“軸對(duì)稱圖形”。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比直覺(jué)、數(shù)據(jù)處理等思維過(guò)程。

2.3鼓勵(lì)學(xué)生合作交流

為了促使學(xué)生合作交流，在教學(xué)組織形式和教學(xué)方法上要變革，由原來(lái)單一的班級(jí)授課制轉(zhuǎn)向班級(jí)授課制、小組合作學(xué)習(xí)多種教學(xué)的自制形式。教師可指導(dǎo)學(xué)生在小組中從事學(xué)習(xí)活動(dòng)，借助學(xué)生之間的互動(dòng)，有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并以團(tuán)體的成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

3．重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)能力實(shí)際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫、想等方面的能力，它們是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)能力，也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“聽(tīng)”就是學(xué)生首先要聽(tīng)課，同時(shí)也要聽(tīng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課后的感受，這就需要有“聽(tīng)”的技能。

因此，教師要隨時(shí)了解周圍學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課知識(shí)要點(diǎn)的理解及聽(tīng)課的效果，同時(shí)，教師也可以向?qū)W生傳授一些聽(tīng)課技能。例如：（1）在聽(tīng)課過(guò)程中怎樣保持注意力高度集中，思路與教師同步。（2）怎樣才能更好地領(lǐng)會(huì)教師的講解。（3）怎樣學(xué)會(huì)歸納要點(diǎn)、重點(diǎn)。（4）遇到不懂的地方怎么辦。（5）別的同學(xué)回答問(wèn)題時(shí)，也要注意聽(tīng)，并積極參與討論等。“說(shuō)”就是學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，對(duì)數(shù)學(xué)中的概念能夠做出解釋，與同學(xué)之間進(jìn)行討論，向老師提出問(wèn)題，使得自己的見(jiàn)解和提出的問(wèn)題易于被別人理解?！白x”就是學(xué)生的閱讀能力，從某種層面上講，也是為今后“說(shuō)”的技能打基礎(chǔ)。

4．將“開(kāi)放式問(wèn)題”帶入課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)中將開(kāi)放式問(wèn)題帶入課堂是對(duì)素質(zhì)教育的一種探索，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流。

第5篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

一、合情推理——數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法

合情推理是根據(jù)已有事實(shí)和正確的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理可為猜測(cè)、探索提供思路。

1.采用歸納法進(jìn)行合情推理

歸納法是從個(gè)別事實(shí)概括出一般原理的推理方法。例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，教師首先呈現(xiàn)以下圖形供學(xué)生觀察后，設(shè)問(wèn)：請(qǐng)根據(jù)圓與大、小正方形位置和大小的關(guān)系，猜想圓面積的計(jì)算公式。

生1：圓的面積介于小正方形和大正方形之間。

生2：圓的面積介于2r2和4r2之間。

生3：估計(jì)是3r2左右。

……

獲解原問(wèn)題的方法。

2.通過(guò)特殊值法實(shí)現(xiàn)化歸

“特殊值法”，就是求解一個(gè)一般數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到困難時(shí)，先考慮這個(gè)問(wèn)題的一種特殊情況，找出一種簡(jiǎn)單情形進(jìn)行解決，利用特例的結(jié)論再來(lái)求解一般問(wèn)題。

例如：甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？

一般解：根據(jù)條件乙為1，甲為1+；先求乙是甲的幾分之幾，1÷（1+）=；再求乙比甲少幾分之幾，即1-=。條件和問(wèn)題中單位“1”發(fā)生變化，相應(yīng)甲乙所對(duì)應(yīng)的數(shù)值也隨之變化，學(xué)生解答時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生混淆，容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

化歸解：根據(jù)條件，先假設(shè)甲為8，乙為7；再求乙比甲少幾分之幾，（8-7）÷8。用特殊值法解，在始終把握基本數(shù)量關(guān)系的前提下，使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)換算得以簡(jiǎn)單化。

3.通過(guò)語(yǔ)義轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)化歸

一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)式子的最初意義或常用意義容易被固化，而在問(wèn)題解決中，式子意義解釋的尋求和提取因環(huán)境而異，不同的問(wèn)題環(huán)境會(huì)激活不同的意義解釋，不同的意義理解會(huì)造成問(wèn)題解決的不同思路和不同難度。

二、數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本方法

數(shù)學(xué)模型方法就是對(duì)所研究的問(wèn)題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決原型問(wèn)題的方法。從廣義的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式都是數(shù)學(xué)模型；從狹義的觀點(diǎn)看，解決小學(xué)數(shù)學(xué)中具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是解答應(yīng)用題，都需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。

如數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師生一起探討“在正方形四周植樹(shù)”的問(wèn)題，學(xué)生活動(dòng)后，組織交流。

生1：每個(gè)頂點(diǎn)栽一棵，一共需要4×4-4=12棵。

生2：頂點(diǎn)上的樹(shù)屬于其中的一條邊，這樣每條邊上的樹(shù)只有3棵，再用3×4=12棵。

生3：先算每條邊中間植樹(shù)的棵數(shù)，2×4=8棵；再加上頂點(diǎn)位置的4棵，也是12棵。

生4：把頂點(diǎn)上的4棵樹(shù)分別屬于正方形上下兩條邊，這樣左右兩條邊只有2棵，列式為4×2+2×2=12棵。

師：方法不同，列式不同，但殊途同歸，至少要栽12棵。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你覺(jué)得關(guān)鍵要注意什么？

生：就是頂點(diǎn)上的棵數(shù)不能多算，只能算一次，即：每條邊上樹(shù)的棵數(shù)×邊數(shù)-頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

師：如果在正三角形、正五邊形、正六邊形草坪四周植樹(shù)，每邊都要植4棵，每塊草坪分別需要多少棵呢？小組選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究。

在以上教學(xué)過(guò)程中，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，提出個(gè)性化的解決問(wèn)題的策略，從多個(gè)角度、多種途徑進(jìn)行解釋，理解在正方形四周植樹(shù)的計(jì)算方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生比較求同，找出在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊(yùn)藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而體會(huì)到解決問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)模型：“每條邊上樹(shù)的棵數(shù)×邊數(shù)-頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)”。在這種思想方法的指引下，學(xué)生掌握了多邊形各邊植樹(shù)的計(jì)算方法。

三、數(shù)形結(jié)合——數(shù)學(xué)理解的基本方法

第6篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

數(shù)學(xué)方法在物理科學(xué)研究中應(yīng)用有悠久的歷史，在物理科學(xué)的建立過(guò)程中，每一次概念的形成，每一個(gè)規(guī)律的建立，無(wú)一不是先構(gòu)建物理模型，再用合適的數(shù)學(xué)方法去處理和量化。也由此產(chǎn)生了數(shù)學(xué)物理方法這門科學(xué)。其中馮建躍、寒冰的《中學(xué)物理中德數(shù)學(xué)方法》，唐煥章、覃道松的《怎樣用數(shù)學(xué)方法解物理問(wèn)題》，祝道福、郭銓的《中學(xué)物理中德數(shù)學(xué)方法》對(duì)數(shù)學(xué)方法在物理模型中的應(yīng)用比較深入，比較有系統(tǒng)，其重在如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法處理物理問(wèn)題，而對(duì)知識(shí)的探究過(guò)程與方法及物理模型的建構(gòu)過(guò)程沒(méi)有進(jìn)行討論，，如果能夠深入分析為什么建立這樣的模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行整合，將很好的培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究意識(shí)和探究能力，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

一、物理模型與數(shù)學(xué)方法

1、物理模型

物理模型是物理對(duì)象或過(guò)程的簡(jiǎn)化與抽象，抓住主要的本質(zhì)因素，忽略次要的非本質(zhì)因素，形成的理想化實(shí)體、理想化過(guò)程、理想化狀態(tài)等叫物理模型。

物理模型可以分為三種類型：實(shí)體模型、狀態(tài)模型和過(guò)程模型。

實(shí)體模型：質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷等等。

狀態(tài)模型：理想氣體狀態(tài)、物體平衡狀態(tài)等等。

過(guò)程模型：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)等等。

2、數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是指通過(guò)抽象與簡(jiǎn)化，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際現(xiàn)象的一個(gè)近似刻畫，以便人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。

高中物理教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法可以分為微元法、圖像法、矢量法、極值法、近似計(jì)算法等

3、物理模型與數(shù)學(xué)方法的區(qū)別與聯(lián)系

物理模型與數(shù)學(xué)方法的研究范疇相互交叉，物理模型方法應(yīng)用中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)方法處理。另一方面，數(shù)學(xué)問(wèn)題包括許多物理模型問(wèn)題。

數(shù)學(xué)模型的抽象程度大大超過(guò)物理模型，高度的數(shù)學(xué)抽象僅僅保留量的關(guān)系和空間形式。物理抽象卻必須保留原事物的物理本質(zhì)與意義。數(shù)學(xué)方法是研究一般性的問(wèn)題，具有廣泛適用性，而物理模型是研究具體的物理問(wèn)題，因而具有應(yīng)用的局限性。

二、物理模型與數(shù)學(xué)方法的整合

為了充分體現(xiàn)物理模型與數(shù)學(xué)方法各自的優(yōu)點(diǎn)，在分析建立物理模型的過(guò)程中，將物理模型與數(shù)學(xué)方法整合。

物理模型與數(shù)學(xué)方法的整合的途徑與方法。文本問(wèn)題問(wèn)題圖景化物理模型理想化問(wèn)題數(shù)理整合

在物理模型與數(shù)學(xué)方法的整合過(guò)程中，有著非常多的數(shù)學(xué)方法，例如微元法、極值法、函數(shù)法等。

三、實(shí)踐與反思

1、數(shù)學(xué)意義與物理意義

數(shù)學(xué)意義和物理意義是兩個(gè)不同的概念，數(shù)學(xué)意義要受到數(shù)學(xué)關(guān)系式中條件的制約，而物理意義則依附物理現(xiàn)象和規(guī)律的客觀實(shí)在性。

由牛頓第二定律，可能出現(xiàn)下列理解錯(cuò)誤：（1）由公式變形得m=F/a，認(rèn)為物體的質(zhì)量與外力成正比。（2）從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行討論，當(dāng)F=0時(shí)，a=0，此時(shí)物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)，從而認(rèn)為“牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例”，這實(shí)際上就否認(rèn)了牛頓第一定律獨(dú)立的物理意義，第一定律中引入的慣性概念和物體不受力時(shí)的情況是第二定律無(wú)法包括的。

在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題時(shí)，特別應(yīng)注意物理現(xiàn)象和規(guī)律的屬性和特征，一般說(shuō)來(lái)，物理方程中必定有符合物理意義的解答結(jié)果，但有數(shù)學(xué)意義的解不一定有相應(yīng)的物理意義，沒(méi)有數(shù)學(xué)意義的解不一定沒(méi)有物理意義。

2、數(shù)學(xué)概念與物理概念

物理中許多基本概念，是以數(shù)學(xué)的形式給出的，例如磁感應(yīng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度、加速度等。

對(duì)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=F/IL應(yīng)強(qiáng)調(diào)B是描述磁場(chǎng)力的特征的物理量，它的大小僅由磁場(chǎng)本身決定，而與放入磁場(chǎng)的通電導(dǎo)線長(zhǎng)度，電流強(qiáng)度和它所受的磁場(chǎng)力無(wú)關(guān)。

從量方面看，物理概念是受物理本質(zhì)制約的，例如胡克定律F=kx中，只有在彈簧的彈性限度內(nèi)，k才可表示為彈簧的勁度系數(shù)。

同時(shí)，物理上物理量的正負(fù)號(hào)也是有本質(zhì)區(qū)別的。力學(xué)中的正負(fù)號(hào)可表示矢量的方向，熱學(xué)正負(fù)號(hào)可表示放熱吸熱，電學(xué)正負(fù)號(hào)可表示不同性質(zhì)電荷等等。

3、數(shù)學(xué)公式和物理公式

第7篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是一門非常重要的學(xué)科，尤其到了初中階段，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等與數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)？下面筆者結(jié)合自己多年從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

一、營(yíng)造民主平等的教學(xué)氛圍

民主平等的師生關(guān)系是學(xué)習(xí)興趣的前提，孔子曰：親其師、信其道、樂(lè)其學(xué)。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)努力建立一種相互平等、相互尊重、相互信任的師生關(guān)系，形成民主和諧的教學(xué)氣氛，使學(xué)生能在一個(gè)歡樂(lè)，和諧，寬松的良好氛圍里學(xué)習(xí)。師生情感融洽，使學(xué)生的思維在無(wú)拘無(wú)束的環(huán)境中任意馳騁，讓學(xué)生敢想敢問(wèn)敢說(shuō)。從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)代美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為：人的生存需要和安全需要的到基本滿足后，愛(ài)的需要和受尊重的需要就會(huì)突出來(lái)，成為主要需要。學(xué)生都是得到了生存需要和安全需要的人，只有對(duì)他們熱愛(ài)，尊重、理解、和信任，才能激發(fā)他們的興趣，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)作用。且有利于學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)和能力的提高，濃厚的學(xué)習(xí)興趣還有利于創(chuàng)新意識(shí)的萌發(fā)和滋長(zhǎng)。相反如果師生關(guān)系的不和諧融洽，那么必然導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的膽怯、冷漠、漸漸失去興趣甚至產(chǎn)生反感之意，長(zhǎng)期下去，便失去了生命力和活力。

二、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)的抽象性和枯燥乏味，所以，作為教師就要先培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。眾所周知，興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)某一事物產(chǎn)生了興趣，就會(huì)有持久的注意力、意志力。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，自然而然，學(xué)生就能熱愛(ài)這門學(xué)科，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中體會(huì)到內(nèi)心的快樂(lè)和幸福。

教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相聯(lián)系的情境，運(yùn)用學(xué)生感興趣的小游戲、小制作以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分挖掘數(shù)學(xué)本身的一些對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、變換、數(shù)字規(guī)律、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)和著名數(shù)學(xué)家的故事等等數(shù)學(xué)美來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，還要求我們一線教師要因材施教，選擇教法多樣化，另辟蹊徑，激發(fā)興趣。例如，在講解“有理數(shù)”一章的小結(jié)時(shí)，同學(xué)們總認(rèn)為是復(fù)習(xí)課，心理上產(chǎn)生了一種輕視的意識(shí)。鑒于此，我把這一章的內(nèi)容分成了“三類”，即“概念關(guān)”、“法則關(guān)”、“運(yùn)算關(guān)”，要求在限定時(shí)間內(nèi)通過(guò)討論的方式，找出每個(gè)“關(guān)口”的知識(shí)點(diǎn)及每個(gè)“關(guān)口”應(yīng)注意的地方。如“概念關(guān)”里的正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的意義，“法則關(guān)”里的結(jié)合律、分配律以及異號(hào)兩數(shù)相加的法則，在“運(yùn)算關(guān)”強(qiáng)調(diào)一步算錯(cuò)，全題皆錯(cuò)等等。討論完畢選出學(xué)生代表，在全班進(jìn)行講解，最后教師總結(jié)。通過(guò)這一活動(dòng)，不僅使舊知識(shí)得以鞏固，而且能使學(xué)生處于“聽(tīng)得懂，做得來(lái)”的狀態(tài)。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也得到了提高，為數(shù)學(xué)課有效教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)而且有必要地還原數(shù)學(xué)知識(shí)的生活背景，把書本上的知識(shí)放在生活中來(lái)學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。比如，在教學(xué)“線段”時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：將彎曲的道路改道，怎樣做才能得到最短的道路？利用學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而總結(jié)成公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。讓學(xué)生體驗(yàn)自己生活中存在的數(shù)學(xué)，加深了對(duì)教材所學(xué)的內(nèi)容的理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力。

四、創(chuàng)設(shè)情境，合作探究

在教學(xué)時(shí)，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手，自己去探究、實(shí)踐、創(chuàng)新，這樣才能深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和探究精神。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，合作小組內(nèi)自主探索、交流、對(duì)話，獲得了很大的成效。小組之間互相交流、評(píng)價(jià)，達(dá)到了教學(xué)互動(dòng)、互促，形成了比、學(xué)、趕、幫的學(xué)習(xí)氛圍，從而使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)了與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，感受獲得成功的喜悅。例如在進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)第一章“截一個(gè)幾何體”教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生拿出事先切好的正方體形狀的橡皮泥，然后讓學(xué)生用一個(gè)平面（小刀）去截這個(gè)正方體，截出的面可能是什么形狀？學(xué)生興趣很高，紛紛動(dòng)手操作。很多學(xué)生不但能截出三角形、四邊形，還能截出五邊形、六邊形，但不能截出七邊形，同時(shí)我用電腦演示給學(xué)生看。通過(guò)積極、主動(dòng)地參與到活動(dòng)中去，極大地激發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，更新教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙曉軍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效教學(xué).試題與研究：教學(xué)論壇，2013年 第32期

第8篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；教學(xué)改革

一、以學(xué)生的實(shí)際需求為指導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于人類文明的發(fā)展，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生了不可或缺的影響。因此，做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革，是社會(huì)發(fā)展的必然要求。高中階段是學(xué)生思維逐漸活躍、思想逐漸成熟的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師必須從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，將教學(xué)的知識(shí)與科學(xué)發(fā)展結(jié)合起來(lái)，從學(xué)生的實(shí)際需求和興趣愛(ài)好出發(fā)，在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)學(xué)科的新觀點(diǎn)、新思路，讓學(xué)生直接地了解到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的科學(xué)用途。

二、以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法為目標(biāo)

只有教會(huì)學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師必須意識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透教學(xué)方法的重要性和必要性，并在備課時(shí)充分挖掘，才能察覺(jué)出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)解析幾何問(wèn)題時(shí)，教師如果認(rèn)真?zhèn)湔n、充分挖掘，就可以得到方程思想、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換方法、等量代換等思想方法。教師只有充分挖掘，認(rèn)真?zhèn)湔n，有意識(shí)地在課堂中進(jìn)行教學(xué)，才能使學(xué)生獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)、才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、更新教育理念，注重學(xué)生能力發(fā)展

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須堅(jiān)持“學(xué)生為本”，從學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際情況出發(fā)，一切課程改革為學(xué)生服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生成才。同時(shí)要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重學(xué)生各方面能力的發(fā)展，開(kāi)展豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生各方面的能力都得到鍛煉，教學(xué)中把課堂真正地交給學(xué)生，與學(xué)生建立平等的溝通，教會(huì)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，勇于思考，敢于提問(wèn)。同時(shí)教學(xué)模式改革要讓學(xué)生的能力得到有效的發(fā)展，把握數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)真切實(shí)地解決好教學(xué)中存在的問(wèn)題，不斷地培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力，例如：創(chuàng)新思維、逆性思維等，打破解決問(wèn)題的傳統(tǒng)常規(guī)方法，利用新思路解決工作中遇到的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

要做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，就必須以學(xué)生的實(shí)際需求為指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法為目標(biāo)，不斷促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。

第9篇：數(shù)學(xué)思考的方法范文

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對(duì)的數(shù)學(xué)思想方法，即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用到一切適合的范疇中去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)起著指導(dǎo)作用，而且會(huì)對(duì)個(gè)體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。

可見(jiàn)，良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開(kāi)后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見(jiàn)。

二、對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究

首先，要通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法—提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì)了這些方法，按知識(shí)──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬(wàn)分解多項(xiàng)式因式的問(wèn)題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

2、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中

教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開(kāi)步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。