科學(xué)思維的定義精選(九篇)

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第1篇：科學(xué)思維的定義范文

學(xué)生的思維定勢，是由其心理操作模式引起的思維準(zhǔn)備狀態(tài)。它對于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題有著積極的影響，能夠幫助學(xué)生總結(jié)和利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)方法和規(guī)律，舉一反三地分析問題和解決問題，但是也對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著消極的影響，刻板僵化的思維定勢不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化，以及對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用。

一、思維定勢的成因

1.經(jīng)驗(yàn)的積極形成思維定勢。

人們在解決實(shí)際問題的時(shí)候，總會(huì)需要一定的知識準(zhǔn)備，這種準(zhǔn)備是與學(xué)習(xí)者已經(jīng)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系的。思維是對已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改組的，已有的經(jīng)驗(yàn)必須不斷改組和更新，才能夠達(dá)到思維的優(yōu)化，但是已有的經(jīng)驗(yàn)常常阻礙知識的改組和更新。

2.功能固著形成思維定勢。

所謂功能固著就是指人們把某種功能賦予給某種物體的傾向性。比如盒子是用來裝東西的，筆是用來寫字，等等，因?yàn)檫@些功能固著的影響，人們只能看到熟悉的事物的通常功能，而看不到它的潛在功能，很難發(fā)現(xiàn)事物功能的新異之處，因而使問題的順利解決受阻。就像魚生活在水里，鯨也生活在水里，受推理前氣氛的影響，人們就會(huì)依據(jù)定勢思維，推理出“鯨是魚”的錯(cuò)誤結(jié)果來。

3.簡單的模仿練習(xí)形成思維定勢。

每一個(gè)問題都有最其合理的解決方法，但是人們在解決問題的時(shí)候，會(huì)有套用先前解決問題方法的傾向，這種傾向多次被強(qiáng)化后就會(huì)形成思維定勢。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生長時(shí)間進(jìn)行同類型問題的模仿性練習(xí)，必然會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的某種思維定勢，這種定勢思維越強(qiáng)，思維就會(huì)越不靈活，越不利于學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。

二、克服思維定勢的方法

了解和認(rèn)識思維定勢的形成原因，對于克服思維定勢對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的影響十分重要。教師在課堂教學(xué)過程中，可以針對上述三種思維定勢的形成原因，有的放矢地采用以下幾種方法幫助學(xué)生克服消極的思維定勢的消極影響。

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，以突出事物的本質(zhì)特征。

事物的概念是人腦對同類事物的共同特征的反映，數(shù)學(xué)概念就是構(gòu)成數(shù)學(xué)模式的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心任務(wù)，要讓高中學(xué)生形成適應(yīng)新內(nèi)容的數(shù)學(xué)思維，就要讓他們充分地理解和掌握高中教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)基本定理、概念、公式，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。所以克服學(xué)生的思維定勢的突破點(diǎn)應(yīng)該放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)上，在實(shí)施概念教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該依據(jù)高中學(xué)生邏輯思維相比于初中階段已經(jīng)比較成熟的心理特點(diǎn)，了解學(xué)生掌握概念的過程是從表面到里面，從模糊到明確，從片面到全面，從具體到抽象這樣一種逐漸發(fā)展的思維心理過程，逐步引導(dǎo)學(xué)生弄懂概念的內(nèi)涵。對于一些比較容易混淆的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問題。為了突出事物的本質(zhì)特征，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，還應(yīng)該綜合應(yīng)用各種直觀教具，充分利用變式教學(xué)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握事物的用途及適用范圍。

2.創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，克服功能固著。

克服功能固著，需要人們機(jī)智靈活地使用已有的材料和工具，使之服務(wù)于解決問題的目的，用到新的情境中去，使問題迎刃而解，與功能固著的作用相反。學(xué)習(xí)者要具有功能變通的能力，一方面要有豐富的數(shù)學(xué)知識，需要熟悉事物的不同功能，另一方面要有思維的靈活性，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮啟發(fā)式教學(xué)的作用，讓學(xué)生在解題的時(shí)候能夠一題多解，培養(yǎng)他們的求異思維和發(fā)散性思維的能力，積極創(chuàng)造有助于學(xué)生解決問題的推理氣氛，注重在獲取和運(yùn)用知識的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

3.正確組織數(shù)學(xué)練習(xí)。

第2篇：科學(xué)思維的定義范文

在日常的課堂教學(xué)中，沒有一個(gè)老師不重視幫助學(xué)生加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握.而基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)定義和概念的學(xué)習(xí)應(yīng)該是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.但在實(shí)際的教學(xué)中，有部分教師存在著重動(dòng)手、輕概念和重方法、輕理論的現(xiàn)象.這主要是對定義和概念教學(xué)的作用認(rèn)識不足造成的.從教學(xué)的實(shí)踐來看，我認(rèn)為搞好定義和概念教學(xué)，主要有以下幾方面的作用.

首先，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)定義，弄清概念的內(nèi)涵和外延，可以為學(xué)生確立一個(gè)“是”和“不是”的標(biāo)準(zhǔn)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中杜絕“似是而非”.

再次，正確對待定義和學(xué)好定義有助于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)工作和社會(huì)實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)概念和定義引入時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念和加以定義的最初階段.例如，二面角的定義完全可以通過平面角的概念讓學(xué)生去猜想發(fā)現(xiàn)，而二面角的平面角的定義，可以從斜面的傾斜程度、旋轉(zhuǎn)門面與墻面的各種位置關(guān)系的描述和測量，來闡明定義的必然及合理性，這樣學(xué)生就能體驗(yàn)拓廣概念的意義和概念在實(shí)際應(yīng)用上的體現(xiàn).數(shù)學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇裕瑳Q定了搞好概念和定義教學(xué)是傳授知識的首要條件，牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素.另外，培養(yǎng)學(xué)生精確表述概念的習(xí)慣，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，使自己的思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰；在對新概念進(jìn)行解剖，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解的過程中，可以使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征，提高思維的縝密性.

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：要使高中學(xué)生通過新課程的學(xué)習(xí)，提高空間想象、抽象概括、邏輯推理、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理五大基本能力.還要求高中學(xué)生思維方式方面必須從直覺思維、形象思維習(xí)慣逐步向抽象思維、邏輯思維習(xí)慣轉(zhuǎn)變.在向抽象思維、邏輯思維習(xí)慣轉(zhuǎn)變的過程中，搞好定義和概念教學(xué)是最基礎(chǔ)和最重要的環(huán)節(jié).

第3篇：科學(xué)思維的定義范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 外語類院校 教學(xué)方法 教學(xué)改革

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810(2012)21-0024-02

我國外語類院校(北京外國語大學(xué)、北京第二外國語大學(xué)、上海外國語大學(xué)、廣州外語外貿(mào)大學(xué)、西安外國語大學(xué)、大連外國語學(xué)院、天津外國語學(xué)院和四川外語學(xué)院)目前都開設(shè)有高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)類課程。開設(shè)這一系列課程的主要原因有:首先,培養(yǎng)人才的需要。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展,對人才的需求更趨向于綜合性和復(fù)合型人才。外語類高校多開設(shè)金融、管理、貿(mào)易等專業(yè),這些專業(yè)的學(xué)生不僅要具備扎實(shí)的外語基礎(chǔ),還要進(jìn)行系統(tǒng)的專業(yè)學(xué)習(xí),這就需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等。同時(shí),數(shù)學(xué)不僅是傳統(tǒng)意義上理工、經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課程,而且已深入到幾乎所有的領(lǐng)域,在語言和教育等這樣的傳統(tǒng)的“文科”學(xué)科中,也產(chǎn)生了像“數(shù)理語言學(xué)”“教育統(tǒng)計(jì)學(xué)”等以數(shù)學(xué)為工具的新學(xué)科。數(shù)學(xué)已成為這些學(xué)科中有機(jī)的一部分。其次,外語類院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握專業(yè)知識的同時(shí),適當(dāng)?shù)貙W(xué)習(xí)一些自然科學(xué)方面的知識,有利于自身素質(zhì)的提高。美國數(shù)學(xué)家柯郎曾說:“數(shù)學(xué),作為人類思維的表達(dá)形式,反映了人們積極進(jìn)取的意志,縝密周詳?shù)耐评硪约巴昝谰辰绲淖非?。它的基礎(chǔ)要素是:邏輯和直覺、分析和構(gòu)建、一般化和個(gè)別化?！睂ξ目茖W(xué)生來說,通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和熏陶,培養(yǎng)一種敢于突破常規(guī)、勇于創(chuàng)新的創(chuàng)造性思維,提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。已有較多學(xué)者討論了針對文科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法,筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),重點(diǎn)討論外語類院校中經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

一 外語類院校學(xué)生的特點(diǎn)

外語類院校本科招生對象多為高中文科生(也有部分專業(yè)文理兼收),由于高考制度的限制,高中階段文理科分班導(dǎo)致了文科生和理科生在知識結(jié)構(gòu)、思維方式、愛好興趣等方面都有明顯不同。文科生形象思維能力強(qiáng)、偏重于閱讀和記憶;而理科學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng),偏重于解題。這就造成文科生的思維方式和興趣愛好越來越偏向文科,而對理科知識會(huì)越來越陌生,甚至產(chǎn)生恐懼心理。進(jìn)入大學(xué)后,由于已經(jīng)形成的思維習(xí)慣和知識結(jié)構(gòu),文科生對數(shù)學(xué)會(huì)產(chǎn)生陌生和厭惡的情緒。按照經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃的要求,必須開設(shè)數(shù)學(xué)類課程,很多學(xué)生因此只將這類課程看做獲得學(xué)分的工具,并不認(rèn)真對待。這在很大程度上影響了后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。尤其是金融專業(yè),該專業(yè)對數(shù)學(xué)能力要求較高,如果學(xué)生不了解數(shù)學(xué)的思維方式和用數(shù)學(xué)解決問題的方法,那么會(huì)對專業(yè)課的學(xué)習(xí),及以后的工作、深造產(chǎn)生不利影響。

二 外語類院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置

鑒于文科生的以上特點(diǎn),我們首先應(yīng)該解決的是讓文科生從害怕數(shù)學(xué)到不怕數(shù)學(xué),從不了解數(shù)學(xué)到了解數(shù)學(xué),再到學(xué)了數(shù)學(xué)以后對他們真正有幫助,使文科生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)知識,接受基本的數(shù)學(xué)思想,了解甚至掌握數(shù)學(xué)思維方法,從而為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),更重要的是提高學(xué)生

* 本文得到了四川外語學(xué)院教學(xué)立項(xiàng)項(xiàng)目資助(編號:123219)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)。為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo),我們在教學(xué)內(nèi)容和方法上做以下安排:

第4篇：科學(xué)思維的定義范文

可見，同一概念、理論，在不同的階段，有不同的敘述方式、不同的定義方法，這就是教學(xué)的階段性的體現(xiàn)。對于不同的教學(xué)階段，除了有不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求外，還有同一內(nèi)容在不同階段如何把握各個(gè)環(huán)節(jié)、分清教學(xué)階段性、掌握好教學(xué)尺度的問題。

一、尊重認(rèn)識規(guī)律，注意循序漸進(jìn)

化學(xué)教學(xué)的認(rèn)識規(guī)律一般是：從宏觀現(xiàn)象到微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)，從靜態(tài)的物理性質(zhì)到動(dòng)態(tài)的化學(xué)變化，從定性描繪到定量測算，從成熟的理論介紹到學(xué)科前沿研究展望。對新化學(xué)概念、原理的教學(xué)過程來說，一般是由簡到繁、由表及里、從已知到未知、從低級到高級的循序漸進(jìn)的認(rèn)識過程。

前面講到的氧化還原反應(yīng)概念、物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，就是循環(huán)上升，逐步完善知識體系的。這樣可以減小難度，使學(xué)生易理解，也容易鞏固掌握。例如初中開始講元素的定義時(shí)，學(xué)生僅知道中性原子，而對帶電荷的原子——離子、原子結(jié)構(gòu)理論都未接觸，若要透徹理解“元素”概念是較困難的，只有在今后的不斷學(xué)習(xí)中才可加深理解。

當(dāng)然，循環(huán)上升，不是重復(fù)。如高一硫酸一章中，若反復(fù)重復(fù)初中化學(xué)的酸的通性，而不重點(diǎn)講解硫酸的特性，則學(xué)生是不感興趣的。有些概念在形成過程中重現(xiàn)和反復(fù)，這是認(rèn)識上螺旋上升的體現(xiàn)，是認(rèn)識上由淺入深的表現(xiàn)，是必要的。

各個(gè)階段的教學(xué)要求切忌過高。教學(xué)大綱上指出：“在化學(xué)教學(xué)過程中，不可能一下子深刻地講授概念的全部內(nèi)容，而往往是先講授初步的概念，然后，隨著學(xué)生知識的積累和能力的發(fā)展而逐步地?cái)U(kuò)大和加深，逐步趨向較為完善，因?yàn)閷W(xué)生是不可能一下子就全面而又深刻地掌握概念的?！边@一方面，往往被走上教學(xué)崗位不久的年青教師忽視了。

另外，教學(xué)進(jìn)度也應(yīng)符合認(rèn)識規(guī)律，教學(xué)進(jìn)度過快或過慢都是不妥的。過快，欲速則不達(dá)；過慢，學(xué)生已掌握了教師還在“嘮叨”，學(xué)生沒興趣，聽得厭煩，毫無效果。

二、尊重學(xué)生的思維特點(diǎn)，注意教學(xué)直觀性

在中學(xué)階段，學(xué)生正處于具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的轉(zhuǎn)化階段，并由此導(dǎo)向辯證邏輯的初步發(fā)展。它的思維特點(diǎn)是：一方面積極尋求對各種經(jīng)驗(yàn)材料、具體事實(shí)作出規(guī)律性的總結(jié)說明；另一方面要用理論來指導(dǎo)進(jìn)一步擴(kuò)大知識領(lǐng)域。 轉(zhuǎn)貼于 在化學(xué)概念、原理的教學(xué)中，尊重學(xué)生這樣的思維特點(diǎn)，是教學(xué)階段性的需要，也是提高教學(xué)效果的保證。舉例來說，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)了化學(xué)反應(yīng)后，學(xué)習(xí)了鹵素、堿金屬、物質(zhì)結(jié)構(gòu)、周期律、氧族元素、氮族元素等知識、理論，接著，運(yùn)用所學(xué)理論為指導(dǎo)，以元素周期為系統(tǒng)再去學(xué)習(xí)電解質(zhì)溶液、電化學(xué)等內(nèi)容，那將收到事半功倍的效果。因?yàn)樵谶@一教學(xué)過程中，是從具體形象思維逐步向邏輯思維發(fā)展，是從具體知識上升到理論又用理論作指導(dǎo)去獲得豐富知識，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，從而可以促進(jìn)學(xué)生思維由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化。

根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師幫助學(xué)生形成概念時(shí)，要采取通俗易懂的方法，多聯(lián)系生活實(shí)際，多運(yùn)用生動(dòng)比喻，多利用形象的插圖、掛圖及多媒體手段，多講事實(shí)，多做實(shí)驗(yàn)，充分運(yùn)用直觀手段，幫助學(xué)生形成概念、理解理論。例如，在講原電池概念時(shí)，先演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思索，再配合多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生去理解。對有些抽象的概念、理論，必須借助直觀的語言去幫助學(xué)生形成理解，用恰當(dāng)?shù)谋扔靼殉橄蟮母拍钚蜗蠡⒕唧w化。如講催化劑的作用時(shí)，可用翻越高山時(shí)在山下開鑿了一條隧道作比喻。當(dāng)然，比喻既要通俗又要恰當(dāng)，否則將導(dǎo)致科學(xué)性錯(cuò)誤。

三、尊重知識的科學(xué)性，注意學(xué)生的可接受性

中學(xué)階段，學(xué)生抽象概括、邏輯思維的能力較差，不容易進(jìn)行復(fù)雜的分析，不習(xí)慣進(jìn)行邏輯推理，已有的知識又有限，從而，在一定程度上，中學(xué)生的接受能力是受限制的。

第5篇：科學(xué)思維的定義范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 公理化方法 研究數(shù)學(xué) 作用

【中圖分類號】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2013）02（b）-0042-01

1 數(shù)學(xué)公理化方法概述

1.1 數(shù)學(xué)公理化方法的內(nèi)涵

純形式公理化方法的特征是具有高度的形式化和抽象化，系統(tǒng)的基本概念、基本關(guān)系用抽象的符號表示，命題由符號組成的公式表示，命題的證明用一個(gè)公式串表達(dá)。一個(gè)符號化的形式系統(tǒng)只有在解釋之后才有意義。同時(shí)，作為一個(gè)符號化的形式系統(tǒng)，可以用來提供簡潔精確的形式化語言；提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法；提供邏輯推理的工具。

公理化方法的具體形態(tài)有三種：實(shí)體性公理化方法、形式公理化方法和純形式公理化方法，用它們建構(gòu)起來的理論體系分別為《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。

1.2 公理化方法的基本思想

數(shù)學(xué)是撇開現(xiàn)實(shí)世界的具體內(nèi)容來研究其量性特征形式與關(guān)系的。其結(jié)果只有經(jīng)過證明才可信，而數(shù)學(xué)證明采用的是邏輯推理方法，根據(jù)邏輯推理的規(guī)則，每步推理都要有個(gè)大前提，我們不難想象到，最初的那個(gè)大前提是不可能再由另外的大前提導(dǎo)出的，既是說，我們的逆推過程總有個(gè)“盡頭”，同樣，概念需要定義，新概念由前此概念定義，必也出現(xiàn)這樣的情況最原始的概念無法定義。

因此，我們要想建立一門科學(xué)的嚴(yán)格的理論體系，只能采取如下方法：讓該門學(xué)科的某些概念以及與之有關(guān)的某些關(guān)系作為不加定義的原始概念與公設(shè)或公理，而以后的全部概念及其性質(zhì)要求均由原始概念與公設(shè)或公理經(jīng)過精確定義與邏輯推理的方法演繹出來，這種從盡可能少的一組原始概念和公設(shè)或公理出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理原則，建立科學(xué)體系的方法叫做公理化方法。

2 數(shù)學(xué)公理化方法的邏輯特征

2.1 協(xié)調(diào)性

無矛盾性要求在一個(gè)公理系統(tǒng)中，公理之間不能自相矛盾，由公理系推出的結(jié)果也不能矛盾，即不能同時(shí)推出命題A與其否定命題，顯然，這是對公理系統(tǒng)的最基本的要求。如何證明給定的公理系統(tǒng)的無矛盾性呢？若想通過“由這一公理系作出全部可能的推論并指出其中沒有矛盾”來證明是不可能的。

2.2 獨(dú)立性

獨(dú)立性要求在一個(gè)公理系統(tǒng)中，被選定的公理組中任何一個(gè)公理都不能由其他公理推出。獨(dú)立性其實(shí)要求的是公理組中公理之間不能有依從關(guān)系，若某一公理被其余公理推出，那它實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)定理，在公理組中就是多余的，所以，獨(dú)立性要求公理組中公理數(shù)目最少。

2.3 完備性

完備性要求在一個(gè)公理系統(tǒng)中，公理組的選取能保證由公理組推出該系統(tǒng)的全部真命題，所以，公理不能過少，否則就推不出某些真命題，這是關(guān)于完備性的古典定義?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)常借助模型的同構(gòu)給公理系的完備性下定義，即如果公理系T的所有模型或解釋都彼此同構(gòu)，就稱這個(gè)公理系是完備的。

在上述公理化方法的三個(gè)特征中，無矛盾性是最重要而又是非有不可的。獨(dú)立性從理論上講，從完美簡煉上講，應(yīng)該要求，因?yàn)楣砗投ɡ碓谡麄€(gè)系統(tǒng)中處的地位不同，公理是出發(fā)點(diǎn)，定理是推出的，不能混在一塊。但是，獨(dú)立性要求有時(shí)可降低。現(xiàn)行中學(xué)幾何體系就放棄了這一要求。至于完備性，要求就大大放寬了；而且“從研究完備的公理系確定的對象轉(zhuǎn)向研究其公理系不完備的對象”被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特征之一。

3 數(shù)學(xué)公理化方法在研究數(shù)學(xué)中的作用和意義

3.1 表述和總結(jié)科學(xué)理論

公理化方法使有關(guān)的理論系統(tǒng)化，把它們按照某種邏輯順序構(gòu)建成一個(gè)系統(tǒng)，因而便于人們系統(tǒng)地理解知識體系，便于掌握理論的本質(zhì)。它是應(yīng)用演繹推理的基本方法，它為認(rèn)識世界提供了演繹推理的模式，提供了一種理性證明的手段，它是表述科學(xué)理論一種比較完善的方法，它為各門科學(xué)提供了一種思想方法上的示范和有效的表述手段，有利于促進(jìn)理論的完善和嚴(yán)格化。它賦與數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性，有助于人們了解數(shù)學(xué)各分支、各部門之間的本質(zhì)聯(lián)系。

3.2 完善和創(chuàng)新理論

公理化方法的應(yīng)用要求一門科學(xué)的充分成熟：積累了一定數(shù)量的基礎(chǔ)知識，進(jìn)行了一定的系統(tǒng)分析和研究，對該門學(xué)科知識結(jié)構(gòu)有了較深入的理解。因此，實(shí)現(xiàn)公理化的過程也是深入研究理論體系的過程。采用公理化方法還可以發(fā)現(xiàn)和補(bǔ)充理論系統(tǒng)中的缺陷和漏洞。從而有利于完善已有理論，創(chuàng)建新的理論。

3.3 培養(yǎng)和熏陶人們的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重要的不在于只是記住概念、公式、定理和法則，而在于學(xué)會(huì)如何去獲得這些知識，即學(xué)會(huì)正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，邏輯思維正是數(shù)學(xué)思維的核心成分之一。邏輯思維能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力。而公理化方法使邏輯思維在數(shù)學(xué)中的作用得以充分發(fā)揮，大大提高了數(shù)學(xué)教育的成效，實(shí)現(xiàn)高度的思維經(jīng)濟(jì)，這無疑對培養(yǎng)和熏陶學(xué)生的邏輯思維能力有其十分重要的作用和意義。此外，由于公理化方法可以揭示一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)和分支的內(nèi)在規(guī)律性，從而使它系統(tǒng)化，這也無疑有利于人們學(xué)習(xí)和掌握。

4 結(jié)語

公理化方法是是建立某些抽象學(xué)科的基礎(chǔ)，是加工、整理知識，建立科學(xué)理論的工具，公理系統(tǒng)的形成是數(shù)學(xué)分支發(fā)展的新起點(diǎn)。公理化方法有助于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)成果，可以探索各個(gè)數(shù)學(xué)分支的邏輯結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)新問題，促進(jìn)和推動(dòng)新理論的創(chuàng)立和發(fā)展。對各門自然科學(xué)的表述具有積極的借鑒作用。同時(shí)公理化方法對于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法及培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力具有重要作用。公理化方法本身及其在數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐應(yīng)用中的巨大作用，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展還在繼續(xù)向前發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 李文平.論數(shù)學(xué)公理化方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的推動(dòng)作用[J].讀寫算，2010（16）.

第6篇：科學(xué)思維的定義范文

摘要：根據(jù)離散數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)，分析在教學(xué)過程中遇到的主要問題，主要從教學(xué)方法方面對離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革進(jìn)行了探討，以期調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和興趣，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，圓滿完成教學(xué)任務(wù)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）26-0131-02

離散數(shù)學(xué)是以研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互之間的關(guān)系為主要目標(biāo)的一門數(shù)學(xué)課程，它是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)學(xué)生的必修課程，也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。該課程在計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)中，肩負(fù)著承上啟下的重要作用，對該課程的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力，提高學(xué)生規(guī)范的科學(xué)態(tài)度，為將來從事計(jì)算機(jī)相關(guān)的工作奠定良好的基礎(chǔ)。

一、學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性

1.離散數(shù)學(xué)是面向計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)大一學(xué)生的一門課程，這個(gè)階段的學(xué)生尚未形成計(jì)算機(jī)專業(yè)的思想，對離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域當(dāng)中的作用還不甚明白。因此，在正式講授課程內(nèi)容之前，必須詳細(xì)地介紹學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的必要性和重要性。通過對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生掌握處理計(jì)算機(jī)科學(xué)離散結(jié)構(gòu)研究所必須的描述工具和方法，進(jìn)而為用計(jì)算機(jī)來解決現(xiàn)實(shí)生活中具體的問題奠定了基礎(chǔ)。這樣做，可以引導(dǎo)學(xué)生樹立對離散數(shù)學(xué)課程的正確認(rèn)識，消除學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)是繼高等數(shù)學(xué)之后學(xué)習(xí)的另外一門數(shù)學(xué)課程的誤區(qū)，明確學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的和意義，使學(xué)生們從思想上重視該門課程的學(xué)習(xí)。

2.離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)型人才培養(yǎng)中，起著承前啟后的重要作用，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、算法設(shè)計(jì)與分析、編譯原理、人工智能、數(shù)據(jù)庫原理等，提供了重要的理論基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)涵蓋集合論、圖論、代數(shù)系統(tǒng)和數(shù)理邏輯四個(gè)主要部分。其中，集合論和圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)表示理論奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的算法描述和解決提供重要方法；代數(shù)系統(tǒng)和數(shù)理邏輯有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象歸納思維能力和邏輯思維能力，對編譯原理、人工智能等研究具有重要的指導(dǎo)意義。因此，計(jì)算機(jī)型人才不僅要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，還要學(xué)好該門課程，培養(yǎng)邏輯思維能力、抽象思維能力，激發(fā)創(chuàng)新能力，形成嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度，為計(jì)算機(jī)專業(yè)的其他后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)過程中存在的主要問題

離散數(shù)學(xué)是與計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密相關(guān)的一門數(shù)學(xué)課程，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程的過程中存在如下的主要問題：1）定義、定理多，這是離散數(shù)學(xué)課程的一個(gè)突出特點(diǎn)。很多學(xué)生覺得難以記憶如此多的定義，對眾多的定理也無從理解，難以靈活應(yīng)用。2）方法性強(qiáng)，離散數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)主要體現(xiàn)在數(shù)理邏輯的證明題中。如果掌握了證明的方法，很容易就可以證明出來，甚至能采用幾種方法進(jìn)行證明；否則，就毫無頭緒，無從下手。3）理論聯(lián)系實(shí)際強(qiáng)，比如圖論中的問題。對現(xiàn)實(shí)生活中的問題，能夠抽象為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行描述，進(jìn)而可以用計(jì)算機(jī)解決問題，是學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。

簡而言之，離散數(shù)學(xué)具有概念和定理多、理論和方法性強(qiáng)、理論聯(lián)系實(shí)際強(qiáng)的特點(diǎn)。因此，改革離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，對提高離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)均具有重要的意義，是一個(gè)亟待解決的重要課題。

三、教學(xué)方法改革

針對學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)過程中存在的主要問題，摒棄傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)方法，確立“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的教育思想，以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力、創(chuàng)新能力作為重點(diǎn)的教育理念，來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，提高離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果，達(dá)到圓滿完成教學(xué)任務(wù)的目的。

（一）增強(qiáng)課堂趣味性，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣

離散數(shù)學(xué)課程最突出的特點(diǎn)是定義和定理多。以往的教學(xué)實(shí)踐證明，照本宣科的教學(xué)方法使得課堂氣氛死氣沉沉，學(xué)生提不起W習(xí)興趣，敷衍了事。針對離散數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，進(jìn)行如下的教學(xué)方法改革，以期調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情和積極性，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣。

1.將定義進(jìn)行示例化，建立定義和生活示例的聯(lián)系。通過示例方式講解定義，可以輕松將學(xué)生從抽象定義中解放出來，貼切、生動(dòng)的看到定義的實(shí)質(zhì)，營造出活潑、愉快的課堂氛圍，同時(shí)，示例化的定義講解方法也有利于加深學(xué)生對定義的理解。

2.采用類比方式講解定義之間的區(qū)別，有效的降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。例如，在函數(shù)的分類中有多對一函數(shù)和一對一函數(shù)，它們的區(qū)別可以用封建社會(huì)的一夫多妻制度和現(xiàn)在社會(huì)的一夫一妻制度分別進(jìn)行描述。采用類比的講解方式，讓學(xué)生在笑聲中體會(huì)這2個(gè)定義的差別，課堂氣氛活躍，學(xué)生接受起來相對容易，記憶也更為深刻。

3.層層遞進(jìn)的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，清晰的呈現(xiàn)各個(gè)概念之間的關(guān)系。例如，對于代數(shù)系統(tǒng)中的眾多定義，可以按照如下的方式理解：滿足結(jié)合律的代數(shù)系統(tǒng)是半群，存在單位元素的半群是單元半群，每個(gè)元素都存著逆元素的單元半群成為群。如此層層遞進(jìn)，便將定義與定義之間無縫銜接起來，既讓學(xué)生看到了它們之間的聯(lián)系，也了解了它們的區(qū)別，使知識條理化和系統(tǒng)化。

（二）對典型題目，歸納總結(jié)方法，舉一反三

離散數(shù)學(xué)具有理論性強(qiáng)，方法性強(qiáng)的特點(diǎn)，這一特點(diǎn)在數(shù)理邏輯部分尤為明顯。數(shù)理邏輯，又稱為符號邏輯，是用數(shù)學(xué)方法研究形式邏輯中推理規(guī)律的一種理論。很多學(xué)生覺得數(shù)理邏輯部分晦澀難懂，缺乏興趣，尤其是證明題目，方法性很強(qiáng)，經(jīng)常會(huì)感覺無從下手。針對離散數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中要做好如下幾點(diǎn)：

1.注重歸納小結(jié)，使方法條理化。在教學(xué)過程中，要總結(jié)做題方法，掌握什么樣的方法適用什么樣的題目。這樣，當(dāng)學(xué)生遇到題目時(shí)，便可以對癥下藥。根據(jù)具體的題目，讓學(xué)生理解并且吃透每種方法適用的題目，則會(huì)大大降低命題演算的難度。同時(shí)，對方法的歸納和小結(jié)可以加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和掌握，舉一反三，達(dá)到對所學(xué)知識靈活運(yùn)用的目的。

2.加強(qiáng)典型習(xí)題的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考。對于課堂講授中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，要選取典型、少而精的習(xí)題進(jìn)行側(cè)重練習(xí)。所選習(xí)題的數(shù)量不宜過多，目的在于鞏固學(xué)生的掌握程度。同時(shí)，對于一道題，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，各抒己見，盡可能地多探討幾種解法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生之間學(xué)習(xí)的良性競爭。

（三） 倡導(dǎo)啟發(fā)性教學(xué)，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際

在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，理論聯(lián)系實(shí)際是學(xué)生感覺最吃力的一個(gè)特點(diǎn)，然而，該特點(diǎn)也是學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)最重要的原因之一。培養(yǎng)學(xué)生從離散的角度，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，靈活應(yīng)用所學(xué)知識以及相關(guān)結(jié)論分析實(shí)際問題，從而為計(jì)算機(jī)解決問題奠定基礎(chǔ)。

1.采用生活中的具體問題，講解離散的抽象過程。如圖論中的哥尼斯堡七橋問題、周游世界問題、一筆畫等，詳細(xì)講解將這些現(xiàn)實(shí)問題抽象為圖論殊圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，這樣做，也可以使學(xué)生對相關(guān)的概念和結(jié)論的理解更加深刻，也意識到離散數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。

2.啟發(fā)式教學(xué)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識去分析實(shí)際問題，從而為用計(jì)算機(jī)解決問題奠定基礎(chǔ)，也讓學(xué)生充分感受到離散數(shù)學(xué)這門課程的魅力和實(shí)用性等。啟發(fā)式的教學(xué)方法，不僅調(diào)動(dòng)了課堂氣氛，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，也逐漸增強(qiáng)了學(xué)生分析問題、理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

作為計(jì)算機(jī)專業(yè)一門重要的核心理論課程，離散數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、極強(qiáng)的理論性和豐富的內(nèi)容，要講好該課程需要教師不斷地探索方便學(xué)生理解、記憶的教學(xué)方法，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論去分析實(shí)際問題、解決實(shí)際問題，從而讓學(xué)生充分感受到離散數(shù)學(xué)這門課程的意義。在講課中，要善于引導(dǎo)學(xué)生，摒棄“填鴨式”教學(xué)，倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性；及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的困難，解決困惑，避免學(xué)生出現(xiàn)受挫感；突出重點(diǎn)，深入淺出的講解難點(diǎn)，有張有弛地完成教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，還要認(rèn)真的積累教學(xué)規(guī)律，逐步形成一套行之有效的離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。

⒖嘉南祝

[1]屈婉玲，王元元，傅彥，張桂蕓，“離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實(shí)施方案[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011，（1）.

第7篇：科學(xué)思維的定義范文

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理；難點(diǎn)問題；分析

中學(xué)物理，其知識密度大，定量討論多，研究問題和解決問題需要新思想、新方法、新思路、新點(diǎn)子。教材內(nèi)容的突然拔高是難以突破的主要原因，要實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的順利突破，關(guān)鍵在于幫助學(xué)生解決好這些問題。

第一，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)抽象

物理上為了使所研究的問題簡化，往往將研究對象理想化。如：質(zhì)點(diǎn)、剛體等；將研究過程理想化。如：勻速運(yùn)動(dòng)、簡諧振動(dòng)等；還將研究條件理想化。[1]如：無摩擦面，絕熱容器等。然而，如質(zhì)點(diǎn)，勻速運(yùn)動(dòng)等在實(shí)際中都是不存在的，有的同學(xué)對此感到迷惑不解。既然不存在，那又何必研究呢？其實(shí)這正是物理學(xué)研究問題時(shí)常用的簡化方法。它的實(shí)質(zhì)是，忽略次要方面，突出主要方面的一種科學(xué)的抽象。如質(zhì)點(diǎn)，就是具有一定質(zhì)量而沒有大小和形狀的物體，是理想化模型，許多物理規(guī)律正是用物理模型得出的。

這種思想的建立，需要改變學(xué)生頭腦中原有圖式，而接受新的圖式，從而引起圖式的質(zhì)變。因此，從“質(zhì)點(diǎn)”教學(xué)起，就要求學(xué)生掌握科學(xué)的抽象，使其頭腦中的圖式，不斷得到豐富和發(fā)展，從而促進(jìn)其認(rèn)識水平產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的飛躍。

第二，注重學(xué)生開拓思路

有些物理概念比較抽象。其思維形式和過程又比較復(fù)雜，而對于在思路幾乎是“直來直去”的同學(xué)來說，要理解和掌握這些概念確不是件易事。因此，在講授新知識的同時(shí)，更要注重開拓新思路，以提高學(xué)生的抽象思維能力。用“比值”定義的物理量就是其中一例。如：對加速度的定義式a=Δv/Δt，學(xué)生已感到明顯地不適應(yīng)，他們在具體判斷加速度大小時(shí)，總習(xí)慣把加速度跟速度聯(lián)起來考慮，他們認(rèn)為，根據(jù)定義式，加速度跟Δv成正比，跟Δt成反比。例如，豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)a≠0的事實(shí)，學(xué)生的思路就是通不過，他們認(rèn)為此刻的v=0，物體都停止運(yùn)動(dòng)了，哪兒還有什么加速度？而且令學(xué)生更加不可思議的是，加速度的大小跟Δv、Δt均無關(guān)。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因在于學(xué)生的抽象思維能力不足：（1）把加速度跟速度概念混淆不清，認(rèn)為物體只有運(yùn)動(dòng)起來才可能有加速度。（2）不理解公式的物理意義，而把定義式純數(shù)學(xué)化了，即習(xí)慣于從數(shù)字角度分析物理量之間的關(guān)系，從而引起思維錯(cuò)誤，把“量度”公式跟“決定”條件混淆不清。其實(shí)，定義式a=Δv/Δt，只是加速度的“量度”式，而不是其“決定”式。為了使學(xué)生心悅誠服，理清思路，我舉了兩個(gè)例子，深入淺出，以啟發(fā)學(xué)生“順應(yīng)”。例1，要想知道兩個(gè)同學(xué)，誰跑得快，可以讓他們同跑一百米，并用跑表“測量”，然后根據(jù)v=s/t計(jì)算?！氨戎怠贝笳吲艿每?，但他們兩人的速度大小卻與所選的一百米（s）及一百米所用時(shí)間（t）均無關(guān)。例2，要知道某物質(zhì)的密度，可“測”出其質(zhì)量（m）和體積（V），然后用p=m/v計(jì)算，但其密度大小卻與m、V均無關(guān)。這兩個(gè)例子，形象地說明了“量度”不等于“決定”。類似于加速度用“比值”定義的物理量以后還很多，對于這些抽象的概念，我們要引導(dǎo)學(xué)生弄清它的實(shí)質(zhì)，消除思維障礙。這樣對以后的電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等概念將會(huì)得心應(yīng)手。[2]

第三，讓學(xué)生突破思維定勢

思維定勢，對人的大腦思維活動(dòng)起著兩種作用。一是有利于學(xué)習(xí)新知識而產(chǎn)生的正向遷移，其作用無疑是積極的，但是，當(dāng)思維定勢對學(xué)習(xí)新知識起干擾作用，即產(chǎn)生負(fù)向遷移，其作用則是消極的。

“已有知識負(fù)遷移”；“相異構(gòu)想”（前科學(xué)概念中錯(cuò)的概念）；以及“生活中積累的錯(cuò)誤觀點(diǎn)”等，都會(huì)造成一定的妨礙再認(rèn)識的思維定勢，他們往往帶著“框架模式”去套認(rèn)新知識，缺乏全面思考問題的思維素質(zhì)，因而常常會(huì)遇到許多出乎意料的結(jié)論，從而發(fā)出了“物理難學(xué)”的感嘆。[2]

例如：先入為主的標(biāo)量概念對矢量概念的建立，就是一個(gè)干擾。如講勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)，由于一些同學(xué)把加速度理解為速度的量值變化的快慢，而不習(xí)慣考慮其方向的變化。所以，一提勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度，他們頭腦中，預(yù)先就有這樣的圖景：“既然物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則v[，2]跟v[，1]就應(yīng)該相等，從那兒來的速度的變化量Δv？加速度也就無從談起了”。但其向心加速度公式a=ω[2，]R或a=v[2，]/R，充分說明了向心加速度確有實(shí)實(shí)在在的量值。這一事實(shí)，學(xué)生往往感到莫明其妙。這就需要突破思維定勢。筆者對“向心加速度”一節(jié)是這樣處理的：索性一開始就給出其結(jié)論，a=ω[2，]R、a=v[2，]/R，以建立懸念；接下來復(fù)習(xí)矢量的概念，并突出其“方向”；然后用矢量的平行四邊形法則，導(dǎo)出由于v[，2]跟v[，1]“方向”不同而產(chǎn)生的Δv，這樣加速度也就在其中了，接著導(dǎo)出向心加速度公式，最后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。[3]可見，學(xué)了向心加速度后，既擴(kuò)大了矢量和加速度的外延，又使學(xué)生對這些概念的內(nèi)涵有了更深刻的理解。因此，對于一些難理解的概念，要注意分階段進(jìn)行，不能企圖“一口吃胖”，強(qiáng)調(diào)“一次講深講透”的作法，是不符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律的。

第四，要彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的欠缺

同學(xué)們總說，物理難學(xué)，難在哪里呢？客觀地說，難，并不完全難在物理問題的本身，一些同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不能適應(yīng)教材內(nèi)容需要，在物理問題上，由于數(shù)學(xué)卡殼的情況比比皆是，數(shù)學(xué)知識的欠缺是學(xué)生接受新知識和解題中的一大障礙。

數(shù)學(xué)是物理推理思維的方法，是量化物理變量、定義物理概念，表述物理過程的工具?！肮τ破涫拢叵壤淦鳌?，對于教學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)先了解學(xué)生的掌握情況，然后酌情作必要的復(fù)習(xí)。如：從建立坐標(biāo)系開始就包括確立自變量，找出函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題；進(jìn)行矢量運(yùn)算時(shí)涉及到平面幾何、三角等方面的知識；天體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算中，要用到冪和根式的運(yùn)算知識等。有時(shí)還要涉及到一些未學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。[4]如“弧度”的概念，由于相關(guān)知識不清，一周角=360°，在學(xué)生頭腦中根深蒂固，而一周角=2π弧度，則十分陌生，因而弧度的概念很難建立，以致用弧度作圓心角單位而導(dǎo)出的弧長公式l=Rθ，學(xué)生更是難以接受。有經(jīng)驗(yàn)的教師常說：“弧度往往引起學(xué)生糊涂”。

總之，學(xué)生平時(shí)所學(xué)知識都是些被分割的、零碎的知識片斷。非常容易被遺忘，而且新課教學(xué)，不宜也不可能把概念的內(nèi)涵和外延揭示的十分透徹和全面，只有通過復(fù)習(xí)，才有可能把知識拓寬和加深，才有可能對已學(xué)知識達(dá)到深刻理解的程度。

參考資料

[1] 陶洪.《物理實(shí)驗(yàn)論》.廣西：廣西教育出版社，1996.

[2] 安忠.劉炳升.《中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究》.北京：高等教育出版社，1986.

第8篇：科學(xué)思維的定義范文

關(guān)鍵詞：概率論；教學(xué)；隨機(jī)性；興趣

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）21-0091-02

“概率論”不僅是各后續(xù)課程學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，也在金融投資、保險(xiǎn)精算、醫(yī)學(xué)研究、生物統(tǒng)計(jì)以及工程技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。不同于其他的數(shù)學(xué)課程，概率論主要研究的是隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件，這就導(dǎo)致概率論在思維方式和研究方法上與以往確定性數(shù)學(xué)有很大的不同。筆者在近幾年的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論時(shí)常常反應(yīng)難度較大。究其原因在于：一是概率論的學(xué)習(xí)需要從思維方式上做到從確定性思維到隨機(jī)性思維的轉(zhuǎn)變，而學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)思維局限于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，缺乏隨機(jī)思想和隨機(jī)觀念，導(dǎo)致接受知識很困難；二是基本概念抽象復(fù)雜，不易理解，思想方法獨(dú)特，理論性強(qiáng)，遇到實(shí)際問題思維難以展開；三是微積分的基礎(chǔ)不好，對概率論的學(xué)習(xí)興致不高。作為從事“概率論”教學(xué)的教師，都會(huì)面臨“教師如何教”“學(xué)生如何學(xué)”的問題，為此本文針對該課程的教學(xué)思想和教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

一、在教學(xué)中注重隨機(jī)觀念的樹立與培養(yǎng)

概率論的研究對象是隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。由于隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生帶有不確定性，不能用簡單的因果關(guān)系進(jìn)行描述，這對于習(xí)慣于運(yùn)用確定性思維和工具進(jìn)行研究的學(xué)生來說是一個(gè)難題。因此在教學(xué)中應(yīng)注重隨機(jī)觀念的樹立與培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維方式進(jìn)入隨機(jī)性思維方式，是“概率論”教學(xué)順利開展要解決的課題。

1.充分理解隨機(jī)現(xiàn)象的含義，正確把握偶然與必然的關(guān)系

隨機(jī)現(xiàn)象是在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的條件與結(jié)果之間不再具有邏輯上的因果關(guān)系，這是與確定性現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。但是，盡管在一次試驗(yàn)中，隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生具有偶然性，但在大量的試驗(yàn)中隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生又具有一定的規(guī)律性，尋找這一規(guī)律是研究隨機(jī)現(xiàn)象的目的。在確定性思維的影響下，學(xué)生會(huì)以為通過對隨機(jī)現(xiàn)象的研究，可以使原先無法預(yù)知的結(jié)果變得可預(yù)知。而隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)特點(diǎn)就在于結(jié)果的偶然性，無論研究與否，隨機(jī)現(xiàn)象的這一本質(zhì)特點(diǎn)都不會(huì)改變。也就是說，隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)性不會(huì)因?yàn)槿藗冋莆掌湟?guī)律性而改變。因此教學(xué)中需要通過實(shí)例讓學(xué)生充分理解隨機(jī)現(xiàn)象各結(jié)果發(fā)生的偶然性以及大量重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性之間的辯證關(guān)系。

2.通過對比分析正確理解概率的定義，增強(qiáng)對隨機(jī)概念的理解

隨機(jī)事件的概率是對事件發(fā)生可能性的度量。在教學(xué)中引入概率的概念時(shí)，通常會(huì)涉及四種定義：統(tǒng)計(jì)定義、古典定義、幾何定義和公理化定義。概率的統(tǒng)計(jì)定義是從試驗(yàn)角度出發(fā)，將大量試驗(yàn)中事件頻率的穩(wěn)定值作為一次試驗(yàn)中事件可能性大小的度量。概率的統(tǒng)計(jì)定義對試驗(yàn)不做任何要求，也比較直觀，但是在數(shù)學(xué)上很不嚴(yán)密。在實(shí)際中不可能對每一個(gè)事件都做大量的實(shí)驗(yàn)，求得頻率，然后用頻率估計(jì)概率。概率的古典定義是從分析角度出發(fā)，針對古典概率模型給出的計(jì)算概率的方法。古典定義要求試驗(yàn)滿足有限性和等可能性，這使得古典定義在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性。概率的幾何定義是從測度的角度給出定義，雖然去掉了有限性的限制，但仍要求試驗(yàn)滿足等可能性，這在實(shí)際問題中仍有很大的局限性。例如，擲一枚均勻的硬幣，這樣的實(shí)驗(yàn)就不具有等可能性，古典定義和幾何定義都不適用。概率的公理化定義是通過規(guī)定概率應(yīng)具備的基本性質(zhì)來定義概率，是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定義，對各種情況也都適用，但缺點(diǎn)是它沒有給出計(jì)算事件概率的具體方法。概率的這些不同定義容易使學(xué)生產(chǎn)生困惑，到底概率是一個(gè)近似的數(shù)還是一個(gè)精確的數(shù)，是通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)還是通過計(jì)算分析得到。實(shí)際上，概率是由事件的本身屬性所決定，與試驗(yàn)無關(guān)。概率的不同定義只是在不同條件下了解這種屬性的手段而已。在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合概念的歷史發(fā)展背景，采取由具體到抽象，由特殊到一般的方式引入概念，并通過對比分析加強(qiáng)理解。

3.結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)隨機(jī)觀念的培養(yǎng)

首先，在具體的教學(xué)中可以利用生活中有趣的隨機(jī)問題創(chuàng)造隨機(jī)環(huán)境，讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題中的隨機(jī)性，使學(xué)生把直覺和經(jīng)驗(yàn)與概率論的思想和方法聯(lián)系起來，如彩票問題、生日問題、抽簽問題等。還可以構(gòu)造與時(shí)事相關(guān)的概率模型讓學(xué)生展開討論。例如，一架飛機(jī)失蹤了，推測它等可能地墜落在三個(gè)區(qū)域，令1-ai表示飛機(jī)墜落在第i個(gè)區(qū)域的概率（ai稱為疏忽概率，取決于該地區(qū)的地理和環(huán)境條件）。若已知在其中一個(gè)區(qū)域搜索沒有發(fā)現(xiàn)飛機(jī)，討論飛機(jī)在其他區(qū)域墜落的概率。其次，開展有針對性的專題講座，提煉、概括問題中蘊(yùn)含的思想方法，深化學(xué)生對隨機(jī)問題的理解和認(rèn)識。例如可以通過計(jì)算生日問題與匹配問題中事件的概率展開對概率與直覺的討論，以“小概率原理”為主題探討概率意義下反證法的適用等。

二、教學(xué)中注重基本概念的理解

在概率論中，基本概念的理解非常重要，但又常常被學(xué)生所疏忽，往往是大部分內(nèi)容學(xué)完之后還有大多數(shù)學(xué)生對“什么是隨機(jī)變量”解釋不清楚，對于隨機(jī)變量的獨(dú)立、相關(guān)等概念更加不明所以。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，這種情形非常常見。這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的很多概念、規(guī)律很少以最初創(chuàng)立時(shí)的形式出現(xiàn)，它們經(jīng)過濃縮提煉，被隱去了曲折、復(fù)雜的思維過程，呈現(xiàn)給人們的是經(jīng)過加工整理的嚴(yán)密、抽象的結(jié)論，導(dǎo)致其誕生的那些思想方法已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)在形式蘊(yùn)含其中。因此，教學(xué)中需要注意以下幾個(gè)方面：

1.展開概念，而不是簡單的給定義

概念是濃縮的知識點(diǎn)，是經(jīng)過分析、綜合、比較抽象概括得出的結(jié)果，教師在講解時(shí)應(yīng)當(dāng)完整體現(xiàn)這一生動(dòng)的過程，而不是簡單的敘述和羅列。例如，兩個(gè)事件相互獨(dú)立性的定義，最初直觀的定義為如果事件A發(fā)生的概率與不受事件B發(fā)生與否的影響，則稱事件A與事件B是獨(dú)立的。表達(dá)為數(shù)學(xué)公式，即為。再結(jié)合概率的乘法公式，將獨(dú)立性的定義進(jìn)一步演變?yōu)椋喝羰录嗀與事件B滿足，稱事件A與事件B是相互獨(dú)立的。用后一定義的好處在于獨(dú)立關(guān)系不受或的制約，且充分體現(xiàn)相互獨(dú)立這一對稱關(guān)系。但缺點(diǎn)是獨(dú)立的直觀意義不明顯。通常對獨(dú)立性做判斷時(shí)，主要通過三種方式：一是根據(jù)實(shí)際意義判斷，如甲乙兩人同時(shí)向同一目標(biāo)射擊，甲擊中與乙擊中通常認(rèn)為是相互獨(dú)立的；二是題目中隱含獨(dú)立性，如放回抽樣式樣中，前后兩次抽樣的結(jié)果是相互獨(dú)立的；三是需要根據(jù)定義計(jì)算概率做出判斷。這樣通過展開、辨析、歸納就將兩個(gè)事件獨(dú)立性的概念分析清楚了。

2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，不要過早下結(jié)論

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系。學(xué)生的思考過程對于概念的理解和記憶意義重大。例如在引入貝葉斯公式時(shí)，若是直接給出繁瑣的公式，學(xué)生不易接受且印象不深。如果先根據(jù)運(yùn)用全概率公式解題的例子提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己完成貝葉斯公式的推導(dǎo)，則會(huì)使學(xué)生加深對公式的理解和記憶，事半功倍。

3.靈活貫通，避免呆板記公式

在實(shí)際教學(xué)中注重激活學(xué)生的推理能力，使學(xué)生能夠?qū)⒁延械恼J(rèn)識和方法上下貫通，前后遷移，避免呆板的死記硬背。例如互斥與相互獨(dú)立這一組概念在理解記憶時(shí)，除了從概念上分析，還可以引導(dǎo)學(xué)生從以下角度展開理解：互斥描述能否同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立描述有沒有影響；互斥描述一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的不同事件，相互獨(dú)立描述兩次或多次試驗(yàn)出現(xiàn)的不同事件；互斥事件和的概率等于概率的和，獨(dú)立事件乘積的概率等于概率的乘積；兩兩互斥則彼此互斥，兩兩獨(dú)立則未必相互獨(dú)立等等。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生展開多向思維，擴(kuò)大思路，可以對探究的問題得到新的認(rèn)識和結(jié)果。

三、鞏固基礎(chǔ)，激發(fā)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性

初等數(shù)學(xué)和微積分基礎(chǔ)不好是一些學(xué)生對概率論學(xué)習(xí)興致不高的主要原因。實(shí)際上，在概率論中涉及的計(jì)算技巧并不多，只是一些簡單的排列組合，導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算。因此，教學(xué)中做好基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)鞏固和新舊知識內(nèi)容的銜接非常重要。例如，在講解古典概型的概率計(jì)算之前，先對排列組合的知識進(jìn)行復(fù)結(jié)；在介紹離散隨機(jī)變量的概率分布之前，先對可能涉及的級數(shù)求和公式進(jìn)行回顧；在開始介紹連續(xù)隨機(jī)變量的定義之前，對部分微積分的計(jì)算公式和性質(zhì)做簡單的復(fù)習(xí)整理等等。這樣教師在進(jìn)行概率知識的講解和應(yīng)用時(shí)，就水到渠成，學(xué)生做題也會(huì)得心應(yīng)手。

興趣是促使學(xué)生進(jìn)行探索的原動(dòng)力。教師在教學(xué)過程中通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)，那么必然會(huì)取得比較好的教學(xué)效果。對于概率論來說，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要注意以下兩方面：首先，知識點(diǎn)的引入非常重要，要精心設(shè)計(jì)。這樣做的目的是要從一開始就抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生產(chǎn)生求知欲望。其次，例題的選取要恰當(dāng)，突出趣味性與實(shí)用性?！案怕收摗闭n程與實(shí)踐聯(lián)系非常緊密，教師可以針對教學(xué)內(nèi)容選取有趣且與生產(chǎn)、生活密切相關(guān)的例子，讓學(xué)生感受到趣味性的同時(shí)，認(rèn)識到所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

總體來說，影響一門課程教學(xué)效果的因素有很多，只有教師保持對教學(xué)工作的熱情和責(zé)任心，努力提高自身的學(xué)術(shù)水平，認(rèn)真鉆研教學(xué)的方法和技巧，才能使自身的教學(xué)水平有所提高，取得好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]羅斯（Ross， S.M.）.概率論基礎(chǔ)教程[M].北京：人民郵電出版社，

2010.

[3]運(yùn)懷立.概率論的思想與方法[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，

第9篇：科學(xué)思維的定義范文

關(guān)鍵詞： 批判性思維；創(chuàng)新人才；人才培養(yǎng)

中圖分類號： G40-03 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-8381(2012)05-0050-05

一、 批判性思維的內(nèi)涵與價(jià)值功能

（一） 批判性思維的內(nèi)涵

20世紀(jì)60年代，西方國家興起批判性思維運(yùn)動(dòng)，將其作為高等教育的主要目標(biāo)，20世紀(jì)80年代末我國引入這一概念。批判性思維作為一種特殊類型的思維方式，對科技創(chuàng)新、社會(huì)發(fā)展有著特殊作用，受到學(xué)界和實(shí)務(wù)界的廣泛關(guān)注，近年來對其研究越來越多，并從不同的角度對其定義。美國批判性思維運(yùn)動(dòng)開拓者恩尼斯對其下的定義是:為決定相信什么或做什么而進(jìn)行的合理的、反省的思維\[2\]。美國批判性思維理事會(huì)主席理查德 W. 保羅將其定義為：積極地、熟練地解析、應(yīng)用、分析、綜合、評估支配信念和行為的那些信息的過程，這些信息是通過觀察、實(shí)驗(yàn)、反省、推理或溝通收集而產(chǎn)生的\[3\]。美國哲學(xué)協(xié)會(huì)通過德爾菲法，得出專家較為一致的定義是：有目的的、自我校準(zhǔn)的判斷，這種判斷表現(xiàn)為解釋、分析、評價(jià)、推斷以及對判斷賴以存在的論據(jù)、概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)或語境的說明\[4\]。日本青年認(rèn)知心理學(xué)家之會(huì)將批判性思維定義為，對于某種事物、現(xiàn)象和主張發(fā)現(xiàn)問題所在，同時(shí)根據(jù)自身的思考邏輯作出有主張的思考\[5\]。邁克佩克認(rèn)為，批判性思維是指在探討中的問題領(lǐng)域運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆词⌒詰岩蒤[6\]。我國學(xué)者錢穎一認(rèn)為，所謂批判性思維，就是善于懷疑已有的結(jié)論，能夠用多角度的、不同于常規(guī)的方式去思考和分析問題，并給出不同以往的新答案\[7\]。從上述定義可以看出，盡管研究者對批判性思維概念的表述還不盡一致，有的側(cè)重理性的思考方法，有的看成是一種思維技能，有的強(qiáng)調(diào)思維的否定性作用，有的注重發(fā)現(xiàn)問題的思考過程，有的不僅包括發(fā)現(xiàn)問題的思維形式，也涵蓋解決問題的思維過程，但反省性懷疑、評價(jià)性判斷是其基本內(nèi)涵。

從詞義上看，在英語中，critical thinking有懷疑的、辨析的、推斷的、機(jī)智的、敏捷的意思。漢語中的批判，一是評論是非；二是對某種思想言行（多指錯(cuò)誤的）進(jìn)行系統(tǒng)分析。因此，本文認(rèn)為，批判性思維主要是對已有的知識、思想、理論進(jìn)行回顧、反思和質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題所在，立足于“破”?？梢哉f，這一概念反映了人們對“批判”一詞的基本認(rèn)識。它主要包括批判精神和批判技能，批判精神體現(xiàn)為不跟風(fēng)、不盲從，習(xí)慣質(zhì)疑，善于反思，客觀、公正評價(jià)觀點(diǎn)等思維習(xí)慣；批判技能包括分析、推理，歸納、演繹，解釋、評價(jià)等。前者表現(xiàn)在“勇于批判”，后者表現(xiàn)為“善于批判”。鑒于我國大學(xué)批判性思維培養(yǎng)的貧弱及其在創(chuàng)新活動(dòng)中的重要作用，本文的論述將偏重于前者。

（二） 批判性思維的價(jià)值功能

1. 批判性思維是科學(xué)創(chuàng)新的前提。美國哲學(xué)家卡爾?波普爾認(rèn)為，科學(xué)精神就是批判，就是不斷舊理論，不斷有新發(fā)現(xiàn)。縱觀人類歷史發(fā)展進(jìn)程，我們可以看出，科學(xué)是在批判中發(fā)展的，真理是在批判中完善的，人類文明也是在批判中不斷進(jìn)步的。美國物理學(xué)家愛因斯坦正是由于對傳統(tǒng)的絕對時(shí)空觀的產(chǎn)物“同時(shí)性概念”發(fā)生懷疑，進(jìn)而對其進(jìn)行批判，創(chuàng)立了“狹義相對論”；英國物理學(xué)家托馬斯?揚(yáng)通過對牛頓的光的“粒子說”進(jìn)行批判，提出了光的“波動(dòng)說”，使得光學(xué)研究取得重大進(jìn)展。托馬斯?揚(yáng)在總結(jié)其創(chuàng)立新說的經(jīng)驗(yàn)時(shí)說，“盡管我仰慕牛頓的大名，但是我并不因此非得認(rèn)為他是萬無一失的”，“他也會(huì)弄錯(cuò)，而他的權(quán)威也許有時(shí)阻礙了科技的進(jìn)步”\[8\]。整個(gè)科學(xué)史中這樣的例子可謂不勝枚舉。