數(shù)學(xué)建模教學(xué)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12A-0013-01

以數(shù)學(xué)知識為載體，利用建模的方法，使學(xué)生從熟悉的情境中引出數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)之間的距離，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的模型化思想。同時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，促使數(shù)學(xué)建模高效達成，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實世界中的原型，為了某一個特定目的，作出必要的一些簡化和假設(shè)，運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具抽象為數(shù)學(xué)問題，并通過解答問題來解釋現(xiàn)實中的問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱之為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，滲透建模思想

創(chuàng)設(shè)問題情境就是教師根據(jù)小學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的心理特點，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生布置“問題陷阱”，設(shè)置有思考價值的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生的大腦皮層進行強烈的刺激，喚起他們的有意注意，誘導(dǎo)他們積極思考，產(chǎn)生強烈的探究欲望，感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。教材中的每一個數(shù)概念就是一個數(shù)學(xué)模型，自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)都是現(xiàn)實模型的抽象。如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊《平均數(shù)》一課時，教師運用一組數(shù)據(jù)導(dǎo)入新課。下面是兩個小組一分鐘做題數(shù)統(tǒng)計表：

教師提問：哪組獲勝了呢，為什么？

教師繼續(xù)出示，第一組請假的一個同學(xué)后來也加入比賽。

教師追問：你還能判斷出哪一組獲勝了嗎？

生：根據(jù)比賽總成績我們判斷第一組獲勝。

這時有同學(xué)質(zhì)疑：雖然第一組做題的總數(shù)比第二組多，但是兩個組的人數(shù)也不相同，這樣做比較不公平。

教師追問：那該怎么辦呢？生討論得出用平均數(shù)進行比較兩組比賽成績，這樣比較公平。

從問題情境中抽象出平均數(shù)這一隱藏的概念，在兩次進行評判中解讀、整理數(shù)據(jù)，學(xué)生產(chǎn)生了思維認知上的沖突，從具體的問題情境中抽象出“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)模型”的力量。

（二）踐行探究交流，經(jīng)歷建模過程

建模就是建立模型，是小學(xué)生在探究交流中獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如，教師運用多媒體出示兩幅圖，讓同學(xué)們看圖搜集信息。從第一幅圖中你得到了什么信息？（有5個小朋友在澆花）第二幅圖的意思誰會講呢？（有3個小朋友去提水，還剩下2個小朋友）誰能把兩幅圖的意思連起來說一說？（有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩下2個）大家說的可真好，你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提出一個數(shù)學(xué)問題么？（有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩幾個？）（還剩2個）能不能用手中的學(xué)具擺一擺呢？請大家試一試。你發(fā)現(xiàn)了什么？情景圖和學(xué)具圖都可以用一個算式來表示，板書：5-3=2。

師：你能說說5表示什么嗎？3和2又表示什么？生活中有許多這樣的數(shù)學(xué)問題，5-3=2還可以表示什么呢？同桌之間互相說一說。指名匯報。

生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，還剩2瓶。

生2：我有5個桃子，吃了3個，還剩2個。

通過這樣的教學(xué)活動，教師滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)能力。通過發(fā)散思維和聯(lián)想賦予“5-3=2”以更多的“模型”意義。

（三）運用數(shù)學(xué)模型，解決實際問題

數(shù)學(xué)建模把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)“源自于生活、用之于生活”的目的。如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《稍復(fù)雜的方程》時，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：二人買了3杯可樂2個熱狗，一共花了23.5元，一個熱狗為5.5元，一杯可樂需要多少元？

①引導(dǎo)建模，找關(guān)系式。

單價×數(shù)量=總價；可樂總價+熱狗總價=總價

學(xué)生分析、歸類：單價（x）×3杯可樂+5.5×2個熱狗=23.5元

學(xué)生經(jīng)歷了從生活中建模的過程，形成了解題模型。

②獨立列式，自主探究。

讓學(xué)生充分感受這類實際應(yīng)用問題的解決要求學(xué)生把它抽象為數(shù)學(xué)問題，然后再用數(shù)學(xué)方法進行解答。建立合適的“數(shù)學(xué)模型”，可以培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。

第2篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程

在對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題。這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工。數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

四、在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時還應(yīng)該注意以下幾點

應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，開通自己的“問題源”，儲備相關(guān)知識。這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實際，這是關(guān)鍵。學(xué)生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復(fù)雜，有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來。同時還應(yīng)該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的理解。

第3篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

在過去常規(guī)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)課程只要以公式推導(dǎo)、定理證明為主要教學(xué)內(nèi)容，卻對數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用思想以及融合貫通少有講授。這就導(dǎo)致學(xué)生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學(xué)生們將掌握的知識應(yīng)用于實際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學(xué)以致用。因此學(xué)生會形成數(shù)學(xué)的掌握僅僅是為了考試而學(xué)習(xí)，無現(xiàn)實意義等錯誤思想。若在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中融合數(shù)學(xué)建模方式進行教學(xué)，利用數(shù)學(xué)建模思想來熏陶學(xué)生，通過通過將數(shù)學(xué)的意義思想完整的進行介紹，將數(shù)學(xué)概念與公式的實際源頭與應(yīng)用情況進行宣教，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)與實際生活之間存在的密切關(guān)系。首先，通過利用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)課程中可有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)的行使效果。適當(dāng)配合數(shù)學(xué)模型方式糅合數(shù)學(xué)分析的理論知識與實際方法，可幫助學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識與實踐能力。其次，利用數(shù)學(xué)建模思想促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以改善在教學(xué)過程中因理論性復(fù)雜、定義生澀難懂導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學(xué)教學(xué)問題。因此，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式具有巨大的應(yīng)用價值。

2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透

按照大范圍來講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識時，最好聯(lián)系實際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗證等方式來主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動。例如微積分教學(xué)中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細觀察其形成過程會發(fā)現(xiàn)其實具有較多的基礎(chǔ)原型，通過旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當(dāng)?shù)娜〔?，建立概念模型，引?dǎo)學(xué)生對教學(xué)的積極興趣，可比簡單的利用數(shù)學(xué)符號來描述抽象概念要具體生動得多。

3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透

在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過程中讓學(xué)生熟練掌握帶來并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對此，在定理教學(xué)過程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學(xué)生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計的特定問題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹立的創(chuàng)新觀念。

4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透

數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應(yīng)用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤，并結(jié)合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。

5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透

目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識應(yīng)用解決實際問題的試題。可能目前這種考試設(shè)題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分數(shù)較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問題解決能力不足。對此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開放型試題，利于學(xué)生在解題過程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過命題論文的方式來了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過將自身所學(xué)知識進行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會，來加強學(xué)生對相關(guān)知識的進一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。

6結(jié)語

第4篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

1．1注重大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法的改革

1．1．1采用探索式教學(xué)方法

在教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)的學(xué)生被動學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力．引入，教師依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計題，結(jié)合實際問題，提出探究目標．探索，即是提出問題，讓學(xué)生自由開放地去發(fā)現(xiàn)，去提出探索目標，用自己意愿提出解決題的想法，自主地學(xué)習(xí)和解決與問題相關(guān)的內(nèi)容，不僅能獲得數(shù)學(xué)知識，同時讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)在不斷的探索中掌握知識規(guī)律，提高自主解決問題能力．教師通過觀察及時了解學(xué)生的情況、針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，做重點講解，引發(fā)學(xué)生進一步的思考，探索問題的解決方法．

1．1．2適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史進行教學(xué)

數(shù)學(xué)史并不是新鮮的事物，很久以前就有人提出需要把數(shù)學(xué)史穿插的數(shù)學(xué)內(nèi)容上講．但往往只是局限在某個數(shù)學(xué)家介紹或以某個數(shù)學(xué)家命名的定理時才會介紹到相關(guān)內(nèi)容，其實數(shù)學(xué)史可以更深入的的進入數(shù)學(xué)課堂，只要是對學(xué)生理解有幫助，都可以穿插到課堂，使學(xué)生了解那些看來枯燥無味概念、定理和公式并不是一開始是隨便命名或者成立的，它有其現(xiàn)實的來源與背景，有其物理原型或表現(xiàn)的．案例1:概率統(tǒng)計中期望定義對于為什么“期望”要用期望兩個字來定義?為什么期望的定義是變量的每個取值與其對應(yīng)的概率相乘求和?面對這些為什么時，不能對學(xué)生解釋為“就是這樣定義的!”其實“期望”有其本身的實際背景，在教學(xué)時很有必要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)上如何發(fā)現(xiàn)“期望”的．歷史上法國有兩個賭徒問大數(shù)學(xué)家布萊士•帕斯卡求教一個問題:甲，乙兩人賭技相同，約定五局三勝制，贏家可以獲得100法郎，在甲勝2局乙勝1局時，必須終止賭博，求公平分配賭金?分析:在甲，乙堵了三局的情況下，剩下的兩局有可能有四種情況:甲甲，甲乙，乙甲，乙乙，前三局甲勝后兩局乙勝一局，故有在賭技相同的情況下，甲乙最終獲勝的可能性大小之比為3:1，甲期望所得應(yīng)該為100×0．75=75(法郎)，乙期望所得應(yīng)該為100×0．25=25(法郎)，因此期望就此產(chǎn)生，可是計算式如何定義的?由此得出期望的計算定義為隨機變量的取值與其對應(yīng)的概率相乘求和，這樣定義期望的過程是順理成章的，當(dāng)然這個和要絕對收斂(這個另作解釋)．以上的分析過程就是數(shù)學(xué)建模建立、求解的過程，就這樣期望的定義產(chǎn)生了．

1．2教師可結(jié)合數(shù)學(xué)知識類型進行專題建?；顒?/p>

注重對學(xué)生數(shù)學(xué)建模構(gòu)建方法的指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容原則應(yīng)是:集中針對課程的某個核心概念進行講解和訓(xùn)練;對問題中的背景應(yīng)當(dāng)簡明扼要地闡述，指導(dǎo)學(xué)生忽略了次要因素，留下來的主要因素之間的數(shù)量關(guān)系用以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．案例2:運用根的存在定理解決實際問題定理:設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號(即f(a)•f(b)＜0)，那么在開區(qū)間(a，b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f(ξ)=0．現(xiàn)實問題:能否找到一個適當(dāng)?shù)奈恢枚鴮⒁巫拥乃哪_同時著地?(一)模型假設(shè)(1)桌子四個腳構(gòu)成的長方形(或梯形、平行四邊形);(2)地面高度應(yīng)該是連續(xù)變化的．(二)模型構(gòu)成以長方形桌子的中心為坐標原點，當(dāng)長方形桌子繞中心轉(zhuǎn)動時，長方形對角線連線向量CA與x軸所成之角為θ．設(shè)四腳到地面距離分別為hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)對于任何θ，hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)總有三個不為0，由(2)知hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)都是θ的連續(xù)函數(shù)．這樣就把方桌的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型:已知連續(xù)函數(shù)hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)0，其中i=A，B，C，D，且對任意的θ，hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)總有三個為0，證明:存在θ0，使得hA(θ)=hB(θ)=hC(θ)=hD(θ)=0．(三)模型求解由連續(xù)函數(shù)的根的存在定理解決此問題．(四)模型分析(1)這個模型的巧妙之處在于用一元變量θ表示椅子位置，用θ的兩個函數(shù)表示椅子四腳與地面的距離．(2)四腳呈長方形的情形，結(jié)論也是成立的．

1．3注重數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練的長期性

1．3．1在課后鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在課外練習(xí)中，讓學(xué)生討論相關(guān)問題．例如把“天氣預(yù)報”做為課外作業(yè)，“天氣預(yù)報”問題是:設(shè)昨天、今天都下雨，明天下雨的概率是0．7;昨天有雨明日有雨的概率的為0．5;昨天有雨，今日無雨，明日有雨的概率為0．4;昨天、今天均無雨，明天有雨的概率為0．2，若星期一、星期二均下雨，求星期四下雨的概率，請你根據(jù)馬爾科夫鏈的相關(guān)知識，確定能不能預(yù)測星期四下雨的概率．學(xué)生在學(xué)習(xí)完隨機過程中其次馬爾科夫鏈相關(guān)知識后，許多學(xué)生都能較好地分析、解決“天氣預(yù)報”問題．在學(xué)生學(xué)完相關(guān)內(nèi)容后，給他們一些實際問題，讓學(xué)生在課后完成，學(xué)生既體會到用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的樂趣，又鞏固了數(shù)學(xué)建模思想和方法．

1．3．2數(shù)學(xué)建模能力的檢驗

在經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，老師除了平時課后留給學(xué)生的建模作業(yè)外，可以適當(dāng)?shù)脑谄谀┛荚囍校鲆坏篮唵蔚臄?shù)學(xué)建模題作為附加題，將成績計入總分．考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，這種考試方式可以將學(xué)生對高數(shù)基本知識掌握，這也有助于將數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)性的訓(xùn)練，對于學(xué)生而言，也能保持建模意識一貫性和連續(xù)性．

2結(jié)束語

第5篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進入21世紀的知識經(jīng)濟時代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建?；顒雍驮跀?shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建?；顒訌拇髮W(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢?！拔覈臄?shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。”我國新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒?，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"； "數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

那么當(dāng)前我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？ 然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時間因素，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，有的學(xué)生不能正確理解規(guī)則，有的學(xué)生大部分僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進行理性的分析。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。相信隨著新課程的實施，我們中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

那么中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)建模意識。

首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性， “概率”的實際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣。鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用

第6篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0105-01

科學(xué)技術(shù)日新月異，發(fā)展迅速，這其中數(shù)學(xué)貢獻不小的力量。而數(shù)學(xué)也被應(yīng)用到社會與生活的各個角落，充分發(fā)揮其應(yīng)有的職能與作用。在高職教育中，數(shù)學(xué)是不可缺少的基礎(chǔ)課程。目前高職教育培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展方向是高科技技術(shù)應(yīng)用型人才，學(xué)生主要是面向生產(chǎn)、管理以及服務(wù)這些一線工作，在這樣的大環(huán)境下，高職教育出來的人才必須集實踐、主動、個性等特點于一體。而高職數(shù)學(xué)教學(xué)正為此而改變著，數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變中，教學(xué)過程特別重要，但是縱觀高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看存在不小問題。

1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)的問題

數(shù)學(xué)是理工科必學(xué)的課程，這也就可以看出數(shù)學(xué)對理工學(xué)生的重要性了，而目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在不少問題，主要集中在兩個方面：第一，學(xué)生智力;第二，教學(xué)過程中的偏重理論。整個高職院校的學(xué)生，數(shù)學(xué)整體水平不高，造成這一現(xiàn)象的主要原因之一就是學(xué)生智力問題，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生其智力也不高，對于數(shù)學(xué)課上的教學(xué)內(nèi)容無法及時理解，造成新知識難接受、學(xué)習(xí)吃力的現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)很多知識也是需要抽象思維的，但是由于缺乏想象力該能力發(fā)展也受到局限。更為嚴重的是學(xué)生上課不聽，課后抄作業(yè)導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力嚴重下降。另外在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)偏重現(xiàn)象，忽視實際訓(xùn)練重視理論。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中覺得只要學(xué)生記住數(shù)學(xué)公式會套用就ok了，不會很學(xué)生講清楚這里面的來由，這也就造成了學(xué)生常常疑惑學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用，因此很少有人對數(shù)學(xué)知識真正了解，在這樣的教學(xué)方式下也無法提高學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)生無法對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，缺乏學(xué)習(xí)主動性，更對數(shù)學(xué)內(nèi)涵沒有進一步探索的思想與動力，這也就造成學(xué)生創(chuàng)造能力受到束縛，綜合能力無法提高。

2.在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的意義

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要以數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為教學(xué)重點，而數(shù)學(xué)正是在需求中產(chǎn)生并存在的，因此想要將實際問題解決，建立數(shù)學(xué)模式是十分好的方式，簡單來說就是數(shù)學(xué)建模，所謂數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)思想以及方法知識應(yīng)用到實際問題的解決過程中去。

2.1高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想符合學(xué)生認知過程發(fā)展規(guī)律

在進行數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生要對現(xiàn)實問題進行觀察、分析、歸納以及假設(shè)，最終將其變?yōu)橐粋€數(shù)學(xué)問題進行求解，在獲得答案之后再返回到實際問題中查看答案能否可以解決該問題，獲得的答案是不是和實際經(jīng)驗或者數(shù)據(jù)獲得的答案相符，如果相符那么數(shù)學(xué)建模就成立了。這樣的思考問題的過程十分符合學(xué)生對問題的認知過程的發(fā)展，可以大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，讓學(xué)生的潛在創(chuàng)造力得以最大限度的開發(fā)出來。

2.2數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中改變教學(xué)的價值方向，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

近幾年，我國的高等職業(yè)學(xué)校的教育發(fā)展十分迅猛，但是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)上選擇與本科院校類似的教學(xué)方式，重視理論分析和理論完整性，因此在確定高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標上和本科教學(xué)相同，都是以掌握理論知識為最終目標。但是這一目標和高職院校的實際教學(xué)理念是完全相反。而且隨著高職教育變得更加普遍，社會對其教育出來的人才提出更高要求。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想是為了用數(shù)學(xué)，這一思想已經(jīng)被確定，這一思想也成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)最終的主流思想，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中更是為了堅定這一思想，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值理念，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)帶來不可磨滅的作用。

2.3數(shù)學(xué)建模思想的融入可以刺激學(xué)生參與探索數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，學(xué)生因為興趣主動學(xué)習(xí)遠比被動學(xué)習(xí)帶來的效果佳。因此在進行數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用新理論和新知識來刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是遠遠不夠的，還需要一些特殊的范例來引導(dǎo)，通過實例來表明數(shù)學(xué)理論的實用性。利用這些實例讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和趣味，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，而不是純理論的教導(dǎo)學(xué)生死板知識。

3.結(jié)論

綜上所述，作為教育者，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要將理論知識和數(shù)學(xué)建模有效結(jié)合起來，重點培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力和思維方式。在教學(xué)過程中，充分讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣以及利用數(shù)學(xué)來將問題解決的滿足感，讓學(xué)生不再沉浸在死硬無趣的理論知識中，自覺的利用數(shù)學(xué)建模思想來解決生活、學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，讓教學(xué)方向由知識型轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰π?，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，這是新時代對高職數(shù)學(xué)教學(xué)提出的挑戰(zhàn)。

參考文獻：

[1]劉亞國.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想初探[J].長沙通信職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008.6（2）：101-105.

第7篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。

(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進行表達，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。

(3)在運用數(shù)學(xué)建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進行檢驗，對計算結(jié)果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

1．教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識

在對高等數(shù)學(xué)進行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實例進行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合

教師在講解高等數(shù)學(xué)時，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進行教學(xué)時，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運用數(shù)學(xué)建模思想對其進行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。

3．理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念

高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)

教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

4．加強數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:

(1)最值問題

在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進行教學(xué)時，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。

(2)微分方程

在微分方程的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。

(3)定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。

三、結(jié)語

第8篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；實踐研究

新課改的新理念要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，要鍛煉學(xué)生可以從實際生活中的問題來抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，從而構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在通過分析數(shù)學(xué)模型，最終解決問題的全過程。建模教學(xué)就是要求學(xué)生可以將實際問題進行簡化總結(jié)出數(shù)學(xué)問題，并通過分析從而求解的過程。因此，數(shù)學(xué)建模不僅在高中階段需要，在初中階段也需要學(xué)習(xí)。

一、廣泛挖掘教材中的內(nèi)容，從而巧妙地建模

要想充分培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就要求教師可以立足于教材，實施初中數(shù)學(xué)的建模教學(xué)。數(shù)學(xué)教師要以教材中的知識為基礎(chǔ)來學(xué)會建模，運用建模思想解決實際問題，從而在一定程度上提高數(shù)學(xué)課堂的效率。華東師大版的初中數(shù)學(xué)中的每章節(jié)內(nèi)容都有反映實際生活問題的案例、例題等。在解答它們的過程中，可以折射具體的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等，這些都可以作為教師在實際教學(xué)過程中的基本素材來運用。其次，在實際的教學(xué)時，教師要重點突出教材中的難點、重點知識內(nèi)容，實現(xiàn)教材知識與學(xué)生生活結(jié)合，巧妙建模，從而在一定程度上提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，提升課堂的教學(xué)效果。例如，在學(xué)習(xí)華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第八章《一元一次不等式》的內(nèi)容時，有最優(yōu)化、超額與不足等有關(guān)于不等式的實際問題。這些生活中常見的問題一般需要不等式的知識來解決。在知識具體的傳遞過程中，教師就可以運用教材中的案例，巧妙地將實際生活與建模聯(lián)系在一起。教師還可以編寫類似的應(yīng)用題，來作不等式的相關(guān)建模過程：一次期末考試數(shù)學(xué)試卷有10道選擇題。評分標準是這樣的，對1道題給10分，錯1道題扣5分，如果有學(xué)生沒有答，那既不給分也不扣分。小紅有1道題沒有作答，問小紅至少需要答對幾道題，才能保證及格，不低于60分？我們就可以從這道實際的數(shù)學(xué)問題中，假設(shè)小紅要答對x道選擇題，才可以達到60分。列不等式為這種是最簡單的建模思想，只要教師可以稍微指導(dǎo)一下，學(xué)生就可以準確的提煉出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，重視教學(xué)過程

建模思想不僅蘊含在數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程匯總，在數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史中同樣也蘊含著建模的思想。實施建模思想，就要求教師可以讓學(xué)生輕松的從教材中學(xué)會最基本的數(shù)學(xué)知識，并了解知識的內(nèi)涵與性質(zhì)，從而更地掌握并運用，教師要教會學(xué)生以數(shù)學(xué)的思維去思考生活中的問題。因為，數(shù)學(xué)本身是來源于生活的，所以數(shù)學(xué)就是實際情境的一個濃縮。這就要求教師在實際的教學(xué)過程中，要學(xué)會創(chuàng)建相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，重視教學(xué)過程。首先，數(shù)學(xué)情境就是將數(shù)學(xué)的理論知識通過數(shù)學(xué)建模的過程使之具體化，從而學(xué)生可以更清楚地明白建模的相關(guān)細節(jié)。在教師創(chuàng)建趣味化的情境時，可以在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動性，獲得更多的知識與數(shù)學(xué)能力。在初中的數(shù)學(xué)測試題中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：要在河邊修一個水泵站，分別向東、西兩個村莊運送水分，請問，把水泵站修在什么地方，可以使得水泵站的管道最短。這是創(chuàng)建情境最為普通的方式，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要經(jīng)常滲透相關(guān)的生活經(jīng)驗，從而基于常見的生活問題創(chuàng)建最為實際的情境教學(xué)模式。教師可以利用現(xiàn)代化教學(xué)手段——多媒體來展示問題的情境圖片，向?qū)W生詳細地展示解題的過程，讓學(xué)生充分了解建模的相關(guān)內(nèi)容與思路。這不僅可以幫助學(xué)生解決最為實際的生活問題，還可以幫助學(xué)生有效地將知識與生活巧妙的聯(lián)系在一起。

三、重視建模應(yīng)用性，促使學(xué)生學(xué)有所用

數(shù)學(xué)建模有兩方面的作用，一方面是為了更好地擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識寬度與長度，另一方面是為了學(xué)生可以很好與實際生活想聯(lián)系，充分培養(yǎng)學(xué)生的運用意識。傳統(tǒng)的教學(xué)模式顯然已經(jīng)不能滿足學(xué)生對應(yīng)用能力的需求。所以，初中數(shù)學(xué)的建模過程要充分重視學(xué)生的參與性，從而很好地凸顯課堂的靈活性，讓學(xué)生在建模的過程中體會到數(shù)學(xué)強大的應(yīng)用價值，提高學(xué)生的運用意識。在華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第21章《中位數(shù)與眾數(shù)》的章節(jié)內(nèi)容中，為了強化學(xué)生的應(yīng)用能力，教師就可以通過創(chuàng)建這樣的模型來解決實際問題：某電冰箱品牌店，有250L、230L、210L和190L四種型號，在一周之內(nèi)分別銷售了3臺、10臺、5臺和2臺的成績。在研究相關(guān)的電冰箱銷售情況的過程中，此店經(jīng)理最應(yīng)該關(guān)心的是哪些數(shù)據(jù)？哪些數(shù)據(jù)是最有商業(yè)價值的？這個實際問題涉及到的就是“眾數(shù)和中位數(shù)”的數(shù)學(xué)內(nèi)容。這道題具有很強的開放性，教師就可以通過組織學(xué)生以小組討論的形式來展開討論，通過小組組長來表達本組的看法。通過教師指導(dǎo)學(xué)生建模，學(xué)生就可以在輕松的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)學(xué)到知識，并提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識。這不僅僅是對實際問題的解決過程，這同樣是學(xué)生能夠深刻理解教師建模思想的價值。

四、注重學(xué)生的多向思維能力的培養(yǎng)

初中的數(shù)學(xué)建模在一定程度上是基于條件與目標的密切關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，這種關(guān)聯(lián)具有多向性，比如學(xué)生的傾向、逆向與發(fā)散思維。數(shù)學(xué)教師就要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建不同的生活情境，這就可以根據(jù)方程與函數(shù)來進行應(yīng)用題的相關(guān)編寫。學(xué)生在自主探究與合作的過程中，來打破特定的思維模式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在初中數(shù)學(xué)的建模教學(xué)中，“教”與“學(xué)”是具有雙重作用的。因此，教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)者，必須要巧妙地運用建模的數(shù)學(xué)思想，來提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。本文就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展建模思想作了簡單的說明，通過本文敘述的幾條途徑來踐行初中數(shù)學(xué)的建模教學(xué)。初中數(shù)學(xué)的建模教學(xué)是一個系統(tǒng)性的工程，需要的全體數(shù)學(xué)教師的不斷努力，利用一切可以利用的因素，來提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

參考文獻

[1]陳雪雯.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐研究[D]．南寧：廣西師范大學(xué)，2007.

[2]沈文選．關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用研究的幾點思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，2：13－20

第9篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)；建模方法；教學(xué)；策略；研究

1高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1課堂教學(xué)尚未脫離傳統(tǒng)思想

從我國高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀來看，傳統(tǒng)的教學(xué)理念始終束縛著老師們的思想，他們在數(shù)學(xué)建模課程的講解中，仍舊以講授為主，以理論化的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，給予高校學(xué)生最多的教學(xué)理念仍舊是灌輸式教學(xué)，這種教學(xué)模式是當(dāng)代大學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)與提高的枷鎖，更讓數(shù)學(xué)建模方法不能在實踐中得到具體的應(yīng)用。

1.2教學(xué)策略缺乏個性化選擇

進行數(shù)學(xué)建模的方法多種多樣，每一種方法都具有不同的應(yīng)用范圍，能解決不同的問題，只有對不同的建模方法采用不同的策略進行課堂教學(xué)，才能讓學(xué)生更容易吸引和掌握。

2數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略

2.1建模方法的多重聯(lián)合性

多重聯(lián)合不僅可以讓大學(xué)生把多種數(shù)學(xué)建模方法進行聯(lián)系與融合，還能通過它們相互之間的關(guān)聯(lián)性而進行有機的組合，在實際的問題解決中發(fā)揮出建模方法的最大效用。

2.2建模方法的階級遞進

雖然數(shù)學(xué)建模方法是一個實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實踐應(yīng)用相結(jié)合的工具，是需要大學(xué)生們熟練掌握和嫻熟運用的，但在實際的教學(xué)過程中，因為每個學(xué)生的資質(zhì)不同，接受知識的快慢也不一樣，再加上他們智力水平的差異性，對于數(shù)學(xué)建模方法接收的程度也會受到影響。而老師要想讓每個學(xué)生都能達到數(shù)學(xué)建模合理運用的目的，就必須要掌握每一位學(xué)習(xí)的特點，從他們的數(shù)學(xué)實際出發(fā)，因材施教，階級遞進，這樣才能讓各個階層的學(xué)生都能夠得到鍛煉和提高。而且數(shù)學(xué)建模的過程本身就是一個比較抽象的過程，對于初學(xué)者來說，會覺得非常的困難，只有掌握了建模的意義和過程，才能在實踐應(yīng)用中慢慢的去領(lǐng)會，繼而達到實際運用的效果。

2.3建模方法的交叉設(shè)計

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的目的就是要解決生活當(dāng)中的實際性問題，所以在進行建模方法的學(xué)習(xí)時，一定要把現(xiàn)實情境與理論知識交叉進行學(xué)習(xí)，因為離開了實際問題的數(shù)學(xué)模型毫無用武之地，只有把模型知識應(yīng)用到具體的問題情境當(dāng)中，才能讓它發(fā)揮作用，才能讓大學(xué)生們對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)更感興趣，促進他們綜合能力的提升。

2.4建模方法的實踐應(yīng)用

理論與實踐相結(jié)合，才能使所學(xué)到的知識有所用，數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)也是以實際應(yīng)用為目的的，也只有在實用型教學(xué)中才能顯示它的作用。而應(yīng)用型教學(xué)的方式多種多樣，除了在課堂上進行現(xiàn)場模擬之外，還可以通過競賽等等形式來讓大學(xué)生們進行比賽和練習(xí)，從中感受到數(shù)學(xué)模型的重要性。還可以讓學(xué)生們走出課堂，到生活實踐中去做一些調(diào)查研究，然后對這些問題展開討論，并建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)建模的方法去進行分析、研究和解決，這樣才更能給學(xué)生們以最真實的感受，讓他們明白數(shù)學(xué)起源于生活，也要服務(wù)于生活，只有在生活實踐中，數(shù)學(xué)知識才能得以升華和發(fā)展。數(shù)學(xué)建模方法也只有與應(yīng)用型教學(xué)相結(jié)合，才不會是紙上談兵，才能達到教學(xué)的真正目的，培養(yǎng)大學(xué)生綜合能力的提升，促進他們更快的成才。

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)不僅可以培養(yǎng)高校學(xué)生分析問題、解決問題的能力，還能讓他們把數(shù)學(xué)建模知識合理的應(yīng)用到社會實踐當(dāng)中，提高他們的創(chuàng)造性思維和邏輯思維能力，從而掌握正確的學(xué)習(xí)方法。但因為數(shù)學(xué)建模方法的抽象性，作為高校老師，必須要從學(xué)生自身的特點出發(fā)，制定不同的教學(xué)方案和方法，對教學(xué)策略做出適時的調(diào)整和完善，為學(xué)生們綜合素質(zhì)的全面提升奠定基礎(chǔ)。

作者:安東 單位:西安外事學(xué)院

參考文獻：

[1]曾京京.高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法的研究[J].高教學(xué)刊,2016,(10):92-93.

[2]董君.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法與策略研究[J].河南科技,2015,(22):279-280.