數(shù)學(xué)建模的定義精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

1．1注重大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法的改革

1．1．1采用探索式教學(xué)方法

在教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)的學(xué)生被動學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力．引入，教師依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)題，結(jié)合實(shí)際問題，提出探究目標(biāo)．探索，即是提出問題，讓學(xué)生自由開放地去發(fā)現(xiàn)，去提出探索目標(biāo)，用自己意愿提出解決題的想法，自主地學(xué)習(xí)和解決與問題相關(guān)的內(nèi)容，不僅能獲得數(shù)學(xué)知識，同時(shí)讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)在不斷的探索中掌握知識規(guī)律，提高自主解決問題能力．教師通過觀察及時(shí)了解學(xué)生的情況、針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，做重點(diǎn)講解，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考，探索問題的解決方法．

1．1．2適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)史并不是新鮮的事物，很久以前就有人提出需要把數(shù)學(xué)史穿插的數(shù)學(xué)內(nèi)容上講．但往往只是局限在某個(gè)數(shù)學(xué)家介紹或以某個(gè)數(shù)學(xué)家命名的定理時(shí)才會介紹到相關(guān)內(nèi)容，其實(shí)數(shù)學(xué)史可以更深入的的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，只要是對學(xué)生理解有幫助，都可以穿插到課堂，使學(xué)生了解那些看來枯燥無味概念、定理和公式并不是一開始是隨便命名或者成立的，它有其現(xiàn)實(shí)的來源與背景，有其物理原型或表現(xiàn)的．案例1:概率統(tǒng)計(jì)中期望定義對于為什么“期望”要用期望兩個(gè)字來定義?為什么期望的定義是變量的每個(gè)取值與其對應(yīng)的概率相乘求和?面對這些為什么時(shí)，不能對學(xué)生解釋為“就是這樣定義的!”其實(shí)“期望”有其本身的實(shí)際背景，在教學(xué)時(shí)很有必要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)上如何發(fā)現(xiàn)“期望”的．歷史上法國有兩個(gè)賭徒問大數(shù)學(xué)家布萊士•帕斯卡求教一個(gè)問題:甲，乙兩人賭技相同，約定五局三勝制，贏家可以獲得100法郎，在甲勝2局乙勝1局時(shí)，必須終止賭博，求公平分配賭金?分析:在甲，乙堵了三局的情況下，剩下的兩局有可能有四種情況:甲甲，甲乙，乙甲，乙乙，前三局甲勝后兩局乙勝一局，故有在賭技相同的情況下，甲乙最終獲勝的可能性大小之比為3:1，甲期望所得應(yīng)該為100×0．75=75(法郎)，乙期望所得應(yīng)該為100×0．25=25(法郎)，因此期望就此產(chǎn)生，可是計(jì)算式如何定義的?由此得出期望的計(jì)算定義為隨機(jī)變量的取值與其對應(yīng)的概率相乘求和，這樣定義期望的過程是順理成章的，當(dāng)然這個(gè)和要絕對收斂(這個(gè)另作解釋)．以上的分析過程就是數(shù)學(xué)建模建立、求解的過程，就這樣期望的定義產(chǎn)生了．

1．2教師可結(jié)合數(shù)學(xué)知識類型進(jìn)行專題建模活動

注重對學(xué)生數(shù)學(xué)建模構(gòu)建方法的指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容原則應(yīng)是:集中針對課程的某個(gè)核心概念進(jìn)行講解和訓(xùn)練;對問題中的背景應(yīng)當(dāng)簡明扼要地闡述，指導(dǎo)學(xué)生忽略了次要因素，留下來的主要因素之間的數(shù)量關(guān)系用以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．案例2:運(yùn)用根的存在定理解決實(shí)際問題定理:設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號(即f(a)•f(b)＜0)，那么在開區(qū)間(a，b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f(ξ)=0．現(xiàn)實(shí)問題:能否找到一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢枚鴮⒁巫拥乃哪_同時(shí)著地?(一)模型假設(shè)(1)桌子四個(gè)腳構(gòu)成的長方形(或梯形、平行四邊形);(2)地面高度應(yīng)該是連續(xù)變化的．(二)模型構(gòu)成以長方形桌子的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)長方形桌子繞中心轉(zhuǎn)動時(shí)，長方形對角線連線向量CA與x軸所成之角為θ．設(shè)四腳到地面距離分別為hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)對于任何θ，hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)總有三個(gè)不為0，由(2)知hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)都是θ的連續(xù)函數(shù)．這樣就把方桌的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型:已知連續(xù)函數(shù)hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)0，其中i=A，B，C，D，且對任意的θ，hA(θ)，hB(θ)，hC(θ)，hD(θ)總有三個(gè)為0，證明:存在θ0，使得hA(θ)=hB(θ)=hC(θ)=hD(θ)=0．(三)模型求解由連續(xù)函數(shù)的根的存在定理解決此問題．(四)模型分析(1)這個(gè)模型的巧妙之處在于用一元變量θ表示椅子位置，用θ的兩個(gè)函數(shù)表示椅子四腳與地面的距離．(2)四腳呈長方形的情形，結(jié)論也是成立的．

1．3注重?cái)?shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練的長期性

1．3．1在課后鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在課外練習(xí)中，讓學(xué)生討論相關(guān)問題．例如把“天氣預(yù)報(bào)”做為課外作業(yè)，“天氣預(yù)報(bào)”問題是:設(shè)昨天、今天都下雨，明天下雨的概率是0．7;昨天有雨明日有雨的概率的為0．5;昨天有雨，今日無雨，明日有雨的概率為0．4;昨天、今天均無雨，明天有雨的概率為0．2，若星期一、星期二均下雨，求星期四下雨的概率，請你根據(jù)馬爾科夫鏈的相關(guān)知識，確定能不能預(yù)測星期四下雨的概率．學(xué)生在學(xué)習(xí)完隨機(jī)過程中其次馬爾科夫鏈相關(guān)知識后，許多學(xué)生都能較好地分析、解決“天氣預(yù)報(bào)”問題．在學(xué)生學(xué)完相關(guān)內(nèi)容后，給他們一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在課后完成，學(xué)生既體會到用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的樂趣，又鞏固了數(shù)學(xué)建模思想和方法．

1．3．2數(shù)學(xué)建模能力的檢驗(yàn)

在經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，老師除了平時(shí)課后留給學(xué)生的建模作業(yè)外，可以適當(dāng)?shù)脑谄谀┛荚囍校鲆坏篮唵蔚臄?shù)學(xué)建模題作為附加題，將成績計(jì)入總分．考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，這種考試方式可以將學(xué)生對高數(shù)基本知識掌握，這也有助于將數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)性的訓(xùn)練，對于學(xué)生而言，也能保持建模意識一貫性和連續(xù)性．

2結(jié)束語

第2篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想基本概述

數(shù)學(xué)建模思想不僅是一種數(shù)學(xué)思想方法，還是一種數(shù)學(xué)的語言方法，具體而言，它是通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是解決各種實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)的思考方法，它從量和形的側(cè)面去考察實(shí)際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數(shù)，應(yīng)用與各學(xué)科有關(guān)的定律、原理，建立起它們之間的某種關(guān)系，即建立數(shù)學(xué)模型;然后用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析、求解;然后盡可能用實(shí)驗(yàn)的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型，若檢驗(yàn)符合實(shí)際，則可投入使用，若不符合實(shí)際，則重新考慮抽象、簡化建立新的數(shù)學(xué)模型。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)過程，而且是一個(gè)常常需要多次迭代才能完成的過程，也是反映解決實(shí)際問題的真實(shí)的過程。

數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)之中，不僅有利于改變傳統(tǒng)的以老師講授為主的教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還有利于全面提升學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力和創(chuàng)新合作意識。而且，數(shù)學(xué)建模是從多角度、多層次以及多個(gè)側(cè)面去思考問題，有利于提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，在數(shù)學(xué)建模的科學(xué)實(shí)踐過程中，還能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，是推行素質(zhì)教育的有效途徑。

二、在應(yīng)用數(shù)學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想的措施分析

1.將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想

將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想，是提高應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要途徑。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果涉及到相關(guān)的數(shù)學(xué)概念問題，應(yīng)該通過學(xué)生的所熟悉的日常生活實(shí)例以及所學(xué)的專業(yè)相關(guān)實(shí)例來引出，盡量避免以教條式的定義模式灌輸數(shù)學(xué)概念，努力結(jié)合相關(guān)情境，以各種背景材料位輔助，通過自然的敘述來減少應(yīng)用數(shù)學(xué)的抽象概念，使其更加簡明化、具體化。而且，用學(xué)生經(jīng)常接觸或者熟識的相關(guān)案例，不僅能幫助學(xué)生正確的理解數(shù)學(xué)概念，還能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)整體的教學(xué)效果。

2.積極開展應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動，交流數(shù)學(xué)建模方法

在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過適當(dāng)?shù)拈_展應(yīng)用數(shù)學(xué)專題講座、專題討論會、經(jīng)驗(yàn)交流會，或者是成立數(shù)學(xué)建模小組等，促進(jìn)一些建模專題的討論和交流，比如說：“圖解法建模”、“代數(shù)法建模”等，在交流中研究分析數(shù)學(xué)建模相關(guān)問題，理解一些數(shù)學(xué)建模的重要思想，掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。而且，在日常生活中，也可以引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)踐去觀察，選擇時(shí)機(jī)的問題進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動中不斷的去摸索、去創(chuàng)新、去發(fā)展，以此來不斷的拓展學(xué)生的視野，增長學(xué)生的數(shù)學(xué)建模知識，積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。而且，在具體的實(shí)踐活動中，通過交流合作，還能及時(shí)的反饋相關(guān)的問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，深化數(shù)學(xué)建模思想，豐富數(shù)學(xué)建模方法，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)建模方法在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的綜合運(yùn)用，大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

3.用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)通常是以選擇一個(gè)具有實(shí)際意義的問題為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而把相關(guān)的實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題，也就是通過綜合實(shí)際材料，用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題，在建立數(shù)學(xué)模型。再者就是相關(guān)數(shù)學(xué)材料的邏輯體系構(gòu)建，通過定義數(shù)學(xué)概念，在經(jīng)過一定的運(yùn)算程序，推出數(shù)學(xué)材料的基本性質(zhì)，然后建立相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理。最后，就是將數(shù)學(xué)理論運(yùn)用到實(shí)際問題中去，利用數(shù)學(xué)建模思想理論知識來解決實(shí)際問題。而這一整體過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)建模的全過程，用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，需要我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在全新的數(shù)學(xué)建模思想的引導(dǎo)下，來構(gòu)建應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)化內(nèi)容體系，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

4.通過案例分析，整合數(shù)學(xué)建模資料

數(shù)學(xué)老師在教授應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)的知識點(diǎn)后，需要關(guān)注數(shù)學(xué)理論的實(shí)際運(yùn)用，這時(shí)候老師就可以通過收集一些能運(yùn)用到課堂教學(xué)中來的數(shù)學(xué)建模資料，在對建模資料進(jìn)行系統(tǒng)的整合，盡量采用大眾化的專業(yè)知識，結(jié)合相關(guān)的案例分析，簡化應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。比如說，數(shù)學(xué)教師可以選擇數(shù)量關(guān)系明顯的實(shí)際問題，結(jié)合生活實(shí)際案例，簡化數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的初步數(shù)學(xué)建模能力。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

關(guān)鍵詞：可視化過程建模語言；面向?qū)ο驪etri網(wǎng)；可視化過程建模語言—面向?qū)ο驪etri網(wǎng)集成建模方法；企業(yè)過程建模

在激烈的市場競爭中，所有企業(yè)都希望及時(shí)而高效地開發(fā)出高質(zhì)量、高性能的產(chǎn)品。這一切在很大程度上取決于開發(fā)產(chǎn)品的過程和對過程的管理。過程建模是過程管理和并行工程的基礎(chǔ)和核心技術(shù)。通過過程建模，進(jìn)行并行性分析，提高并行度；通過仿真分析，過程改進(jìn)，縮短研制周期，提高資源利用率。本文針對企業(yè)過程分布、并行的特點(diǎn)，提出了集成可視化過程建模語言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企業(yè)過程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技術(shù)基礎(chǔ)

1．1可視化過程建模語言

可視化過程建模語言是北京航空航天大學(xué)軟件工程研究所和美國Funsoft公司合作開發(fā)的，是針對企業(yè)過程的建模語言，用圖形與文本相結(jié)合的方式描述企業(yè)過程的不同方面的內(nèi)容，具有高度的可視性和形式化程度。VPML能從活動、后勤、數(shù)據(jù)、協(xié)同以及活動中的行為等五個(gè)模型來刻畫一個(gè)企業(yè)的過程[1],如圖1所示。

VPML定義了四組對象原語：一組連接原語和三組連接符原語。每個(gè)對象原語對應(yīng)于企業(yè)模型中的一個(gè)概念，每個(gè)連接和連接符原語定義對象原語間的一種關(guān)系。對象原語包含活動、產(chǎn)品、資源和其他概念，它定義了在VPML中合法的對象集合。

1．2Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)是CarlAdamPetri博士在1962年提出的，它是一種形式化的建模方法。Petri網(wǎng)作為一種圖形工具，可以使用標(biāo)記（Token）來模擬系統(tǒng)的動態(tài)行為和并發(fā)活動；作為一種數(shù)學(xué)工具，它可以建立狀態(tài)方程、數(shù)學(xué)方程以及系統(tǒng)行為的其他數(shù)學(xué)模型[2]。

其中，P和T分別稱為N的place（庫所）集和transition（變遷）集，F為流關(guān)系。若用圓圈表示庫所，用矩形框表示變遷，用有向弧來表示庫所與變遷的有序偶，則構(gòu)成了Petri網(wǎng)的圖形表示。

對Petri網(wǎng)表示的系統(tǒng)，可以進(jìn)行活性、可達(dá)性、沖突、死鎖等分析。分析方法有可達(dá)樹方法、關(guān)聯(lián)矩陣方法、不變量分析方法等。

1．3面向?qū)ο驪etri網(wǎng)

本文采用的面向?qū)ο驪etri網(wǎng)OOPN是對韓國KAIST的YangKyuLee等人提出的OPNets模型的擴(kuò)展。在OPNets中，如圖2、3所示，用高級網(wǎng)子網(wǎng)描述每個(gè)對象的行為以及對象之間的關(guān)系，通過用方形框把子網(wǎng)括起來表示封裝與抽象。為了信息隱藏，每個(gè)對象清晰地表示為外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)兩部分。外部結(jié)構(gòu)描述對象之間的信息通信，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)描述每個(gè)對象的內(nèi)部控制流。對象的外部接口由消息隊(duì)列（messagequeue，mesQueue，用橢圓表示，類似于用圓表示的庫所）、門（gate，用粗線表示，類似于用方形框表示的變遷）以及它們之間的流關(guān)系（arc，用弧線表示）給出。每個(gè)對象表示為一個(gè)子網(wǎng)，庫所中令牌的變化代表了對象的不同狀態(tài)（用黑點(diǎn)表示令牌token），故這些庫所特別地稱為state。

對象的內(nèi)部行為用謂詞網(wǎng)描述。在弧上不加謂詞，在變遷中定義發(fā)生條件和發(fā)生時(shí)要執(zhí)行的動作。當(dāng)變遷的所有前驅(qū)中都有令牌，并且存在某一令牌的組合使變遷的發(fā)生條件為真時(shí)，變遷就可以發(fā)生。不同對象之間可以用gate把輸入mesQueue與輸出mesQueue連接起來，以此表示相互的消息傳遞關(guān)系。

對象有復(fù)合對象（圖2中的A）和簡單對象（圖3中的AA和AB）之分。在簡單對象中，不包含并發(fā)部分，只表示順序行為；而在復(fù)合對象中則允許并發(fā)，因?yàn)閺?fù)合對象定義了簡單對象之間的連接關(guān)系，其控制分布在這些聚合的簡單對象之間。為了依照系統(tǒng)要求來同步基本對象的順序行為，在復(fù)合對象中定義了對象間的消息通信。這種構(gòu)造可使同步約束從每個(gè)對象內(nèi)部分離出來，更便于對象的重用，也為系統(tǒng)死鎖分析方法奠定了基礎(chǔ)。

1．4VPML與OOPN的共同之處和差異

VPML與OOPN的共同之處是兩者均為面向?qū)ο蟮慕ＵZ言，都能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)的過程進(jìn)行建模，兩者都有相應(yīng)的形式化定義。

兩者的差異是Petri網(wǎng)的形式化程度更高，能夠?qū)ο到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)和動態(tài)行為進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析和直觀的計(jì)算機(jī)仿真，但是相對比較抽象，不易于掌握。而VPML語言的特點(diǎn)是功能豐富、直觀易學(xué)、靈活適用，但形式化程度不夠。

綜上所述，VPML對用戶友好，Petri網(wǎng)具有形式化的嚴(yán)密性；VPML能夠有效地描述系統(tǒng)，Petri網(wǎng)能夠嚴(yán)密分析系統(tǒng)；VPML模型與程序?qū)崿F(xiàn)緊密相連，Petri網(wǎng)模型則易于進(jìn)行仿真。根據(jù)VPML和Petri網(wǎng)各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了VPML－OOPN集成建模方法，實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補(bǔ)。

2VPML－OOPN集成建模方法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

2．1VPML－OOPN集成建模方法的總體設(shè)計(jì)思想

VPML－OOPN集成建模方法的總體設(shè)計(jì)思想如圖4所示。具體分為以下幾個(gè)步驟：

(1)首先對要創(chuàng)建的過程模型進(jìn)行需求分析，然后利用VPML的對象源語、連接和連接符源語對過程模型進(jìn)行描述和設(shè)計(jì)。

(2)將建立好的過程模型自動映射成面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型。

(3)利用面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型進(jìn)行模擬、仿真、靜態(tài)和動態(tài)死鎖檢測等。

(4)模擬和仿真以及定性分析的結(jié)果用于修正和改進(jìn)模型設(shè)計(jì)，模型設(shè)計(jì)和模型分析不斷進(jìn)行，直到滿意為止。

(5)根據(jù)改進(jìn)后的過程模型描述實(shí)現(xiàn)模型。

2．2系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)從功能上可分為如下主要部分：系統(tǒng)總控模塊、用戶界面模塊、創(chuàng)建VPML過程模型模塊、過程模型到面向?qū)ο驪etri網(wǎng)模型的映射模塊、面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的模擬仿真和死鎖檢測模塊。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

下面分別對各個(gè)模塊的功能作簡要介紹：

（1）用戶界面模塊

該模塊用于生成用戶的界面。用戶界面包括菜單條、工具條、控制面板和圖形編輯區(qū)。

(2)創(chuàng)建VPML過程模型模塊

該模塊的功能包括支持定義過程模型的結(jié)構(gòu)，編輯VPML的可視化圖符原語對象，為每類對象設(shè)置其相應(yīng)的屬性。通過設(shè)置活動的屬性完成其時(shí)間的設(shè)置；通過設(shè)置資源對象的屬性完成資源的分配。

(3)模型映射模塊

該模塊包括VPML過程模型映射模塊、生成Petri網(wǎng)腳本文件模塊和生成模型系統(tǒng)腳本文件模塊。

VPML過程模型映射模塊包括對象源語映射模塊、邏輯連接符映射模塊和連接關(guān)系映射模塊。對象源語映射模塊能夠完成活動、產(chǎn)品、資源和時(shí)鐘的映射。其中產(chǎn)品的映射能夠區(qū)分源產(chǎn)品和非源產(chǎn)品。如果是源產(chǎn)品還具有區(qū)分單一源產(chǎn)品和多源產(chǎn)品的功能。資源映射首先區(qū)分人工資源和非人工資源，然后再進(jìn)行映射。時(shí)鐘映射能夠設(shè)置時(shí)鐘的開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、重做周期和間隔時(shí)間等，以此對活動進(jìn)行控制。邏輯連接符映射模塊能夠完成輸入邏輯連接符Input_OR和Input_AND以及輸出邏輯連接符Output_OR和Output_AND的映射。連接關(guān)系映射模塊能夠完成數(shù)據(jù)流連接、關(guān)聯(lián)連接、引用連接和時(shí)鐘連接的映射。

本文原文

生成Petri網(wǎng)腳本文件模塊是將映射的結(jié)果按照事先定義好的復(fù)合類的腳本文件格式寫入擴(kuò)展名為.OPNC的腳本文件中，生成復(fù)合類；生成模型系統(tǒng)的腳本文件是按照模型系統(tǒng)的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，作為系統(tǒng)模擬和定性分析的基礎(chǔ)。

(4)模擬仿真和死鎖檢測模塊

該模塊能完成面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的模擬仿真和死鎖檢測。

3系統(tǒng)核心模塊設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)分析

3．1創(chuàng)建VPML過程模型的流程

生成過程模型如圖6所示。

創(chuàng)建一個(gè)過程模型分為以下幾個(gè)步驟[3]：

(1)分析用戶需求與目標(biāo)，根據(jù)分析的結(jié)果建立VPML過程模型。

(2)定義VPML過程模型的活動以及輸入/輸出產(chǎn)品。

(3)定義執(zhí)行活動所需的資源。

(4)定義每個(gè)對象源語的屬性。(5)通過合成過程，生成VPML過程模型圖。

(6)檢查VPML過程模型是否具有完整性，如果VPML過程模型具有完整性則保存該文件；否則重新定義。

3．2映射部分的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

(1)弧的映射

在過程模型中VPML節(jié)點(diǎn)是通過弧來連接的。在映射時(shí)是將每一條弧映射成由起始節(jié)點(diǎn)到門、門到終節(jié)點(diǎn)兩條弧。（2）對象源語的映射和生成Petri網(wǎng)腳本文件

對象源語的映射是參照文獻(xiàn)[4]中的VPML語義的Petri網(wǎng)描述。圖7為活動和批處理活動的面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的對應(yīng)子圖。按照面向?qū)ο驪etri網(wǎng)事先定義的簡單類和復(fù)合類的腳本格式，依照腳本定義的順序依次寫入，并保存在擴(kuò)展名為.OPNC的文件中。

圖7中批處理活動有四種不同的控制：如果同時(shí)選擇時(shí)鐘和數(shù)量控制，在“選擇二”對象中加一個(gè)Token；否則在“選擇一”對象中添加一個(gè)Token。詳情請參照文獻(xiàn)[4]。

簡單類的腳本文件的基本框架的定義請參照文獻(xiàn)[2]，在此不詳述。在簡單類的定義中，最重要的是Transition的定義。單個(gè)Transition的基本框架定義如下：

…:

Pos:…

[Color:…]

[NameLoc:…]

[Time:…]

[PreCond:]

…

[#PreCond]

[Action:]

…

[#Action]

“Time:”是時(shí)間標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，用來定義Transition發(fā)生的持續(xù)時(shí)間。后跟用逗號隔開的數(shù)字和時(shí)間單位。時(shí)間單位有七種：“MilliSecond”“Second”“Minute”“Hour”“Day”“Month”和“Year”。

“PreCond:”和“#PreCond”是發(fā)生條件定義標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，分別表示發(fā)生條件定義的開始和結(jié)束。這兩個(gè)標(biāo)志符之間可以定義一個(gè)合法的返回值為“boolean”的方法體，若不想為Transition定義發(fā)生條件，則可以省略此項(xiàng)內(nèi)容。

“Action:”和“#Action”是動作定義標(biāo)志符，為任選項(xiàng)，分別表示動作定義的開始和結(jié)束。這兩個(gè)標(biāo)志符之間可以定義一個(gè)合法的返回值為“void”的方法體，若不想為Transition定義動作，則可以省略此項(xiàng)內(nèi)容。在活動的屬性中，最重要的是對活動的持續(xù)時(shí)間的定義，如果活動的持續(xù)時(shí)間是常量分布，那么則根據(jù)活動定義的具體時(shí)間和相應(yīng)的比例計(jì)算出Token停留在Transition中的時(shí)間，然后把時(shí)間寫入腳本文件中；如果活動的持續(xù)時(shí)間是其他分布，則根據(jù)相應(yīng)的算法計(jì)算出時(shí)間，寫入腳本文件中。在模擬時(shí)Token會自動駐留在Transition中相應(yīng)的時(shí)間，以達(dá)到模擬運(yùn)行的效果。

(3)生成Petri網(wǎng)腳本文件

將對象源語、邏輯連接符和連接弧映射完之后，需要按照面向?qū)ο驪etri網(wǎng)中的復(fù)合類的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNC文件中。

(4)生成模型系統(tǒng)的腳本文件

生成模型系統(tǒng)的腳本文件是按照模型系統(tǒng)的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNS文件中。在模型系統(tǒng)的定義中，最重要的是實(shí)例的定義。實(shí)例的基本定義框架如下：

InnerClass的名字.State的名字:

Token:

實(shí)例的名字:

Init:

…

#Init

#Token

在實(shí)例的定義中，最重要的是State中Token的定義。比如說執(zhí)行一個(gè)活動必須有人這個(gè)資源，那么在寫模型系統(tǒng)的腳本文件時(shí)則寫入Token。這樣在模擬運(yùn)行時(shí)，Token會自動存于網(wǎng)中，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕則網(wǎng)可以自動啟動。

3．3模擬仿真和死鎖檢測模塊

模擬仿真是把OOPN類轉(zhuǎn)換成Java類來進(jìn)行底層的實(shí)現(xiàn)，而Java類中仍然保留網(wǎng)結(jié)構(gòu)，即系統(tǒng)的執(zhí)行仍然按照網(wǎng)的引發(fā)規(guī)則來進(jìn)行，而非將網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成語言中的控制結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。這樣可以通過Petri網(wǎng)的執(zhí)行獲知系統(tǒng)的運(yùn)作，也可以用Petri網(wǎng)的觀點(diǎn)和角度來對系統(tǒng)進(jìn)行控制［2］。

死鎖檢測過程首先根據(jù)對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提取出對其輸入/輸出門發(fā)生次序的要求，構(gòu)造出接口等價(jià)網(wǎng)（InterfaceEquivalentNet，IE網(wǎng)），然后將不同對象的IE網(wǎng)合并，構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)的IE網(wǎng)，通過建立IE網(wǎng)的可達(dá)樹，分析其中是否存在死鎖。

4結(jié)束語

通過分析VPML和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)各自的特點(diǎn)，提出了VPML－OOPN集成建模方法，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了VPML－OOPN集成開發(fā)環(huán)境。此環(huán)境可以完成過程模型的建立、映射、模擬仿真和死鎖檢測等功能，實(shí)現(xiàn)了VPML和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的優(yōu)勢互補(bǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］周伯生，張社英．可視化建模語言[J]．軟件學(xué)報(bào)，1997，8（增刊）：535－545．

[2]牛錦中．基于面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的并發(fā)軟件集成開發(fā)環(huán)境的研究與實(shí)現(xiàn)[D]．北京：北京航空航天大學(xué)，1999:20－24．

[3]周伯生，徐紅，張莉．過程工程原理與過程工程環(huán)境引論[J]．軟件學(xué)報(bào)，1997，8（增刊）：519－534．

第4篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.陳舊的教學(xué)觀念

我國高校中的高等數(shù)學(xué)課堂存在過分看重學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，這樣就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課堂非常乏味和枯燥，學(xué)生在課堂上很難提高學(xué)習(xí)興趣和主動學(xué)習(xí)的能力。一些高等數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響下，在課堂上只是單純地引入一條條的數(shù)學(xué)概念和定義，而]有進(jìn)行詳細(xì)的實(shí)例講解，這樣不僅會造成學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候沒有足夠的積極性，而且當(dāng)進(jìn)入社會參加工作以后遇見一些問題的時(shí)候，他們常常不能利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)難題。

2.不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容

目前我國大多數(shù)高等院校教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教授的內(nèi)容只是經(jīng)過簡化之后的數(shù)學(xué)分析。例如，在函數(shù)微積分的教學(xué)中，擁有較強(qiáng)的技巧性和靈活多樣的計(jì)算方法的不定積分的教學(xué)占了幾個(gè)課時(shí)，學(xué)生課上學(xué)習(xí)之后，還需要再花費(fèi)大量的課下時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，這樣會給學(xué)生造成很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且并沒有很強(qiáng)的應(yīng)用性。

3.落后的教學(xué)方法

高等院校的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其教學(xué)效果與教學(xué)方法有很大關(guān)系，所以在目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)落后的教學(xué)方法?，F(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法屬于傳統(tǒng)的教授形式，在這樣的課堂中教師給學(xué)生灌輸一些數(shù)學(xué)知識和相應(yīng)的定義，十分乏味和枯燥，同時(shí)也對學(xué)生的創(chuàng)新意識有很大的束縛作用。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

1.融入數(shù)學(xué)建模思想的重要作用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是我國教學(xué)改革中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠讓高等數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，從而明確高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。把數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠讓高等數(shù)學(xué)課堂變得更加完整，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加全面，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.融入數(shù)學(xué)建模思想的基本原則

在高等數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模思想，首先要能夠分清二者的主次關(guān)系，雖然融入數(shù)學(xué)建模思想能夠使高等數(shù)學(xué)課堂氣氛變得更加融洽，但是課堂的主要內(nèi)容還應(yīng)該是高等數(shù)學(xué)，而不要把高等數(shù)學(xué)課堂變成數(shù)學(xué)建模課。其次，不要生搬硬套數(shù)學(xué)建模課程，而需要有機(jī)地把高等數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合。最后，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂上不是一朝一夕就能夠完成的，需要教師和學(xué)生共同努力，循序漸進(jìn)來完成。

3.融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)案例

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模思想，要能夠根據(jù)每節(jié)課知識點(diǎn)的具體內(nèi)容補(bǔ)充相應(yīng)的具體案例，這樣能夠讓學(xué)生在課堂建模過程中學(xué)會高等數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用方法。例如，在學(xué)習(xí)連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理的過程中，教師可以提出“登山問題”來讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考。

在我國高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想是我國高等院校進(jìn)行改革的重要內(nèi)容，能夠促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，對加強(qiáng)我國的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)有著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

現(xiàn)代工程科技要求工科大學(xué)生應(yīng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而目前工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常呈現(xiàn)“學(xué)而無趣”“學(xué)而無用”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學(xué)問題為：理論與實(shí)踐脫節(jié)，缺少數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)培養(yǎng)。

為了將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三者融合起來貫穿于工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)過程中，我們設(shè)計(jì)并實(shí)施了系統(tǒng)科學(xué)的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺（基礎(chǔ)）構(gòu)建科學(xué)的培養(yǎng)模式（構(gòu)架）建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)（實(shí)施）提高大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力（效果）。在實(shí)施方案指導(dǎo)下，經(jīng)過近20年的探索與實(shí)踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學(xué)成果一等獎。 一、創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺，完善教學(xué)資源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化創(chuàng)新人才個(gè)性成長環(huán)境

1. 建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地和大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

為了培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力，我校在友誼校區(qū)和長安校區(qū)分別創(chuàng)建了多功能大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地?；厥羌皞€(gè)性化教學(xué)、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)新研究、數(shù)學(xué)建模競賽”等為一體的創(chuàng)新實(shí)踐平臺，為大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革以及培養(yǎng)跨學(xué)科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地可以同時(shí)容納300名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，配備了一流的設(shè)施，制定了科學(xué)的管理制度，面向?qū)W生全天候開放。學(xué)生根據(jù)個(gè)人的學(xué)習(xí)、實(shí)踐、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升了教學(xué)資源利用率。

同時(shí)，我們又建立了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室，統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)室。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室配備了高性能計(jì)算機(jī)和多種數(shù)學(xué)計(jì)算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實(shí)驗(yàn)室承擔(dān)了高性能計(jì)算和仿真模擬等任務(wù)，為學(xué)生深化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐提供了保障。

2. 編寫出版注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力的系列教材

該系列教材堅(jiān)持以問題驅(qū)動為主線，以大學(xué)生已有知識為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)實(shí)踐能力為目標(biāo)，內(nèi)容簡單有趣，非常適合學(xué)生學(xué)習(xí)。同時(shí)，該系列教材還能夠滿足多個(gè)層面學(xué)生需求。其中，《實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用》、《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》適用于數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué);《數(shù)學(xué)建模簡明教程》適合數(shù)學(xué)建模專題講座;《數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文精選與點(diǎn)評》以及《美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題解析與研究》適合數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)使用;《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等教材增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材，架起了大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程與數(shù)學(xué)實(shí)踐的橋梁。

3. 構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，豐富大學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容

為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們建立了“數(shù)學(xué)建?！眹壹壘氛n程網(wǎng)站，“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”以及“概率論基礎(chǔ)”等4門省級精品課程網(wǎng)站，同時(shí)創(chuàng)建了西北工業(yè)大學(xué)“數(shù)學(xué)建模競賽”網(wǎng)站。這5個(gè)課程網(wǎng)站和1個(gè)競賽網(wǎng)站為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為開展第二課堂學(xué)習(xí)的基地。 二、以“基礎(chǔ)為本，實(shí)踐為魂，素養(yǎng)為翼”為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的人才培養(yǎng)模式

我們在課堂教學(xué)中，以“深化知識理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思想”為本;在實(shí)踐教學(xué)中，以“知識融于實(shí)踐，實(shí)踐檢驗(yàn)知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數(shù)學(xué)文化熏陶推動知識學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用”為翼，以實(shí)現(xiàn)“學(xué)而有趣，學(xué)而有用，學(xué)而會用”。

“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的“二三三”培養(yǎng)模式是由“兩級課程”（大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程）、“三類實(shí)踐”（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)模競賽、創(chuàng)新項(xiàng)目）以及“三重熏陶”（數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)模講座與論壇）構(gòu)成，其培養(yǎng)過程概述為“加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐?提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)”，三者之間相互融合、相互促進(jìn)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三”培養(yǎng)模式過程中，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論支撐大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐，數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐深化大學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；A(chǔ)理論學(xué)習(xí)涉及數(shù)學(xué)歷史、文化和思想，以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng);數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐豐富學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)提升學(xué)生參與創(chuàng)新實(shí)踐的積極性;數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)充知識面?！盎A(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”相互融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學(xué)性和系統(tǒng)性。

1. 將數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)貫穿于“兩級課程”教學(xué)全過程，提高教學(xué)質(zhì)量

首先，開展問題驅(qū)動式的教學(xué)模式改革，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

問題驅(qū)動式的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)人本主義理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。

一是以建模的方法講授數(shù)學(xué)定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等過程，建立起數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理與自然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)建模。通過數(shù)學(xué)建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內(nèi)在意義，既可以提高學(xué)生的建模能力，也將抽象概念形象化。

二是將往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學(xué)過程中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三是將科學(xué)研究中的問題與課堂教學(xué)相結(jié)合，教師將科學(xué)研究中的一些簡單建模問題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。

四是開設(shè)分層次系列數(shù)學(xué)建模課程，對不同的教學(xué)對象選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，為其他院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為參加競賽學(xué)生開設(shè)培訓(xùn)課，為參加創(chuàng)新項(xiàng)目的學(xué)生開設(shè)討論課，邀請校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過分層次教學(xué)，滿足了各個(gè)層面學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識的需求。

五是依據(jù)教學(xué)目的、效果、對象選擇教學(xué)手段，廣泛采用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。同時(shí)，加強(qiáng)課堂教學(xué)與課外實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。在完成規(guī)定的課堂教學(xué)任務(wù)前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外實(shí)踐，主要包括課外數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新項(xiàng)目、各級各類競賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。

2. 開展系列大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)

我們建立了完善的校級數(shù)學(xué)建模競賽體制，保證80%以上的大學(xué)生在校期間至少參加一次數(shù)學(xué)建模競賽。這不僅提高了大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革效果的良好手段。參賽學(xué)生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計(jì)參賽學(xué)生達(dá)30000余人，是全國校級數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)模最大的學(xué)校之一。

我們建立了完善的全國大學(xué)生和美國（國際）大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)機(jī)制，包括隊(duì)員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項(xiàng)培訓(xùn)、專題討論、強(qiáng)化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學(xué)在各級各類數(shù)學(xué)建模競賽中成績斐然。

3. 開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和系列大學(xué)生自主創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，我們以培養(yǎng)知識理解、知識應(yīng)用、數(shù)學(xué)計(jì)算、創(chuàng)新和實(shí)踐為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了8個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、4個(gè)選做實(shí)驗(yàn)。通過基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。選做實(shí)驗(yàn)立足于對各知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會怎樣運(yùn)用所學(xué)知識，提取問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)各種數(shù)學(xué)工具、軟件工具的能力。

近兩年來，共開設(shè)系列大創(chuàng)項(xiàng)目113項(xiàng)，參與學(xué)生400余人。通過自選級、校級、國家級三個(gè)層次大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新項(xiàng)目，學(xué)生的科學(xué)研究能力得到了顯著提升。

4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學(xué)內(nèi)涵

我們通過延伸課堂教學(xué)，舉辦數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)建模講座和論壇，開闊學(xué)生視野，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、歷史、文化、美學(xué)、應(yīng)用的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無縫鏈接，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。

例如，在數(shù)學(xué)論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學(xué)計(jì)算到數(shù)字工程――漫談數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中應(yīng)用的一個(gè)問題”，美國密西根大學(xué)J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎”等報(bào)告。另外，也舉辦過“幾個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題及錢學(xué)森的科學(xué)人生”、“科學(xué)巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數(shù)學(xué)沙龍。通過這些活動，營造了數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實(shí)踐，能開論壇，能做科研”為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊(duì)伍

第6篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓情感體驗(yàn)引領(lǐng)教學(xué)

蘇霍姆林斯基曾說過：“處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的.”可見，學(xué)習(xí)狀態(tài)對課堂教學(xué)效果有著莫大的影響，而積極的學(xué)習(xí)情緒是良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，教師要誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情緒，調(diào)整好學(xué)習(xí)狀態(tài)，為體驗(yàn)式教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)情緒最有效的方法.創(chuàng)設(shè)情境的方法多種多樣.很多數(shù)學(xué)奧秘的發(fā)現(xiàn)都不是一帆風(fēng)順的，或者歷經(jīng)波折，或者機(jī)緣巧合，而這些或感人或有趣的故事恰恰給數(shù)學(xué)教學(xué)情境提供了大量的素材，教師不妨在課堂中引入數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的趣味故事、數(shù)學(xué)家的奇聞軼事或者有關(guān)數(shù)學(xué)的歷史典故等作為數(shù)學(xué)課堂的調(diào)味劑，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).多媒體能夠?qū)⑽淖?、圖像、聲音、色彩、動畫等諸多元素融為一體，展示概念的形成過程，是傳統(tǒng)教學(xué)方式所無法企及的，教師要多多利用多媒體教學(xué)的便利之處，改善教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在多媒體帶來的多種感官的刺激下深化理解.教師還可以利用數(shù)學(xué)的生活特性，將知識與學(xué)生所熟知的生活常識緊密聯(lián)系，引入相關(guān)的實(shí)物、實(shí)體模型和生活問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)教學(xué)情境，啟發(fā)他們聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)和情感體驗(yàn).例如在學(xué)習(xí)“均值不等式”這一節(jié)時(shí)，我提出了這樣一個(gè)問題：“五一”假期臨近，各大商場都推出了促銷優(yōu)惠活動，A商場的優(yōu)惠方案是所有商品一律先打p折，在此基礎(chǔ)上再打q折，B商場的優(yōu)惠方案是先打q折，再打p折，而C商場的優(yōu)惠方案則是對于同一件商品兩次都打p+q2折，那么你能不能計(jì)算出來哪家商場更優(yōu)惠呢？這是生活中最常見的降價(jià)優(yōu)惠問題，也是均值不等式應(yīng)用的典型實(shí)例，由于學(xué)生對問題情境非常熟悉，對題意的理解不存在困難，很快便找出了解決問題的核心——pq和p+q22的大小，順利解決了問題.

二、鼓勵動手操作，讓發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)激活課堂

如果教師只是一味地講解灌輸知識，學(xué)生被動地聽講，他們很快就會感到枯燥厭倦，只有教師想方設(shè)法發(fā)揮學(xué)生的參與主動性，課堂教學(xué)才能具有吸引力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程適當(dāng)安排一些教學(xué)活動，讓學(xué)生自己動手操作，能夠有效幫助學(xué)生體驗(yàn)知識的生成過程，促進(jìn)其思維發(fā)展，學(xué)生動手又動腦，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣.

只有那些符合高中生認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)又能激起學(xué)生動手欲望的教學(xué)活動才能夠讓學(xué)生產(chǎn)生參與欲望，因而教學(xué)活動不僅要符合課堂教學(xué)的要求，還要迎合學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn).教師要根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)情為學(xué)生量身設(shè)計(jì)教學(xué)活動，讓學(xué)生在多種感官的共同參與下獲得思維能力的提升.

例如在學(xué)習(xí)“橢圓的定義”這一部分內(nèi)容時(shí)，為了幫助學(xué)生體驗(yàn)橢圓定義的得出過程，筆者設(shè)計(jì)了“走進(jìn)橢圓”的教學(xué)活動，并且分別設(shè)計(jì)了理解型和探索型兩種活動方案，并請學(xué)生在筆者的指導(dǎo)下自己動手操作.

理解型方案：在硬紙板上釘上兩枚圖釘，并且用圖釘固定一根細(xì)繩，隨后用鉛筆拉緊細(xì)繩，在硬紙板上慢慢移動，作出圖形，嘗試改變細(xì)繩長度，看看畫出來的圖形有什么變化.

探索型方案：拿出一張圓形紙片按照教師的指導(dǎo)進(jìn)行折疊，將紙片繞圓心翻折一周，然后觀察所得圖形.這兩個(gè)活動方案相輔相成，理解型方案幫助學(xué)生理解了橢圓的定義，而隨后的探索型方案激發(fā)學(xué)生思考，深化理解.

三、培養(yǎng)建模能力，讓探究體驗(yàn)提升效率

數(shù)學(xué)建模能力對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要.數(shù)學(xué)建模能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力、應(yīng)用能力等，有效幫助學(xué)生提升對數(shù)學(xué)知識的理解，并且感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值.而建模的過程，實(shí)際上就是實(shí)踐——理論——實(shí)踐的體驗(yàn)過程，需要理論與實(shí)踐的相互融合，最終達(dá)到知行合一.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

一、對數(shù)學(xué)模型的相關(guān)定義進(jìn)行分析

數(shù)學(xué)模型指的主要是按照事物的特征以及數(shù)量之間存在的關(guān)系，通過形式化的數(shù)學(xué)語言，對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行概括。更加廣義的一個(gè)解釋是，所有的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論等。對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建立的整個(gè)過程是數(shù)學(xué)建模，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的語言以及方法來對實(shí)際的問題進(jìn)行描述，并進(jìn)行有效的解決。數(shù)學(xué)建模的一個(gè)相對比較嚴(yán)格的定義是，在世界當(dāng)中的特定對象，為了特定的目標(biāo)，按照對象內(nèi)部的實(shí)際規(guī)律，在分析問題以及進(jìn)行建設(shè)之后，應(yīng)該使用恰當(dāng)?shù)墓ぞ?，獲得數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

二、對數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則進(jìn)行分析

1.再創(chuàng)造的原則。在中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想能夠在很大程度上為學(xué)生提供良好的平臺，在此平臺當(dāng)中，學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行學(xué)習(xí)分析以及有效的解決。因此，數(shù)學(xué)建模的核心應(yīng)該是在學(xué)生積極主動參與的基礎(chǔ)上來實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造的相關(guān)活動。

2.數(shù)學(xué)化的原則。在實(shí)際的課堂當(dāng)中，學(xué)生應(yīng)該把實(shí)際的問題有效抽象為數(shù)學(xué)上的問題，即數(shù)學(xué)化的一個(gè)過程。在中學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生學(xué)會思考，領(lǐng)會到數(shù)學(xué)當(dāng)中的世界。

3.教學(xué)現(xiàn)實(shí)性的原則。在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該對學(xué)生所具有的特殊性進(jìn)行充分強(qiáng)調(diào)，還應(yīng)該針對不同的學(xué)生開展不同的建?；顒?，盡可能的為學(xué)生提供富含創(chuàng)造力的舞臺，保證學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行有效的運(yùn)用，在中學(xué)數(shù)學(xué)中得到不同的體驗(yàn)。在此過程中，應(yīng)該保證學(xué)生在數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)前提下，能夠盡可能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及實(shí)踐能力。之后保證學(xué)生學(xué)不足的感悟，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生的刻苦性。

4.嚴(yán)謹(jǐn)性的原則。在中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際建模過程當(dāng)中，不應(yīng)該對建模的復(fù)雜以及完美進(jìn)行刻意的追求，不需要嚴(yán)格要求模型的實(shí)際推算過程，學(xué)生應(yīng)該保證數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之下的足夠嚴(yán)謹(jǐn)。所以，學(xué)生在實(shí)際的建模過程當(dāng)中應(yīng)該嚴(yán)格遵守評價(jià)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際上，社會技術(shù)的發(fā)展和學(xué)生的知識有著非常大的差異性，應(yīng)該對創(chuàng)新以及發(fā)現(xiàn)的層次進(jìn)行充分認(rèn)識。除此之外，在中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際建模當(dāng)中還應(yīng)該嚴(yán)格遵循其他的原則，具體為：有效結(jié)合抽象以及具體；有效結(jié)合演繹以及歸納；有效結(jié)合實(shí)踐以及理論以及有效結(jié)合論證與探索等。另外，還應(yīng)該保證手段以及目的的統(tǒng)一，直接以及間接經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)一等。

三、對建立或化歸為方程或不等式模型的實(shí)例進(jìn)行分析

第8篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；新課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)教育；高考；自主研究；高等教育；素質(zhì)教育；教育改革

近幾年的高考題中，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用題，旨在考查學(xué)生利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，分析和解決實(shí)際問題的能力。但是考查的結(jié)果并不那么理想，對于這種形式的應(yīng)用題，有相當(dāng)數(shù)量的考生感到無所適從、無處下筆，能夠完全正確解答的更是寥寥無幾。

實(shí)際上，這種類型的應(yīng)用題，就本質(zhì)而言，也就是數(shù)學(xué)建模題，也就是說，應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)問題。通過對實(shí)際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間模型的數(shù)學(xué)問題，然后求解該數(shù)學(xué)問題并解釋、驗(yàn)證所得到的解，這就要求學(xué)生要具有較好的抽象能力及對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。但是，目前的教育在這方面的投入太少，或者說是重視不夠。其結(jié)果讓人深思，改革勢在必行。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想的核心就是在保證打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，力求培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)是基于傳授知識、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)于一體的教育理念之下的教學(xué)體系。數(shù)學(xué)建模正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳途徑，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革打開了一個(gè)突破口，為數(shù)學(xué)教育帶來了生機(jī)。

首先要說的是什么是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模，專家給它下的定義是通過對實(shí)際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并運(yùn)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題（也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型），求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。簡而言之，就是將一類數(shù)學(xué)問題概括成一種模型來學(xué)習(xí)，以達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有把數(shù)學(xué)建模放在比較重要位置的趨勢，因此我們在教學(xué)中要注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模可體現(xiàn)以學(xué)生為主體的現(xiàn)代教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的能力和素質(zhì)。在數(shù)學(xué)建模中遇到的問題，只用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識就能解決的問題幾乎是沒有的。所能遇到的都是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科交叉在一起的問題，不是純粹的數(shù)學(xué)，而是多學(xué)科融合在一起的數(shù)學(xué)。其中的數(shù)學(xué)奧妙不是明擺在那里等著解決，而是暗藏在深處有待發(fā)現(xiàn)。要對復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題。如果有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具當(dāng)然好，如果沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具，就必須尋找和開發(fā)出新的數(shù)學(xué)工具去解決。數(shù)學(xué)建?？梢宰鳛橐蕴岣邔W(xué)生素質(zhì)為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。

美國國家數(shù)學(xué)教育委員會在《人人關(guān)心：數(shù)學(xué)教育的未來》的報(bào)告中指出：“實(shí)在說來，沒有人能教數(shù)學(xué)，好的數(shù)學(xué)老師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)?！薄爸挥挟?dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)?！?/p>

而數(shù)學(xué)建模讓數(shù)學(xué)變得生活化，更貼近了大家的生活，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)好玩，可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)建模中學(xué)生自主研究，自己發(fā)現(xiàn)問題，自主提出問題，這讓學(xué)生樂于建模、樂于學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)貴有疑，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。美國教育學(xué)家布魯巴克提出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)所遵循的最高準(zhǔn)則是讓學(xué)生提出問題?！比绻麑W(xué)生能主動積極地提出有價(jià)值的、自己感興趣的問題，那么學(xué)生建模時(shí)會更有創(chuàng)造性、積極性，會樂于從不同的角度、層次探索建模的方法。

參考文獻(xiàn)：

［1］韓中庚.淺談數(shù)學(xué)建模與人才的培養(yǎng)［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2003，20（8）：119-123.

［2］曹向洪.如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力［J］.雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（1）：98.

第9篇：數(shù)學(xué)建模的定義范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識

小而言之，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等等都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。大而言之，作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步,數(shù)學(xué)建模有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何,17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律,都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、社會性意義體現(xiàn)為：從事實(shí)際工作的人,能夠善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)的思維方法來分析他們每天面臨的大量實(shí)際問題,并發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律,并以此作為指導(dǎo)與解決問題的基礎(chǔ)與手段。用數(shù)學(xué)語言來描述的“關(guān)系或規(guī)律”可稱之為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)“關(guān)系或規(guī)律”的過程即數(shù)學(xué)建模。

從定義的層面上來說，所謂數(shù)學(xué)建模就是分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，從定量的角度出發(fā)，基于深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號和語言，把實(shí)際問題表述為數(shù)學(xué)式子，即數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的操作過程

數(shù)學(xué)建模的操作過程包括七個(gè)漸進(jìn)及循環(huán)的步驟，即模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用。

其中步驟一、模型準(zhǔn)備，即了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。步驟二、模型假設(shè)，即根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。步驟三、模型建立，即在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（或近似計(jì)算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。步驟六、模型檢驗(yàn)，即將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。步驟七、模型應(yīng)用，即應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

三、數(shù)學(xué)建模對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

從小學(xué)到高中，學(xué)生經(jīng)過十年來的數(shù)學(xué)教育，一定程度上具備了基本數(shù)學(xué)理論知識，但是接觸到實(shí)際問題卻常常表現(xiàn)為束手無策，靈活地、創(chuàng)造地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力較低，而數(shù)學(xué)建模的過程，正是實(shí)踐-----理論-----實(shí)踐的過程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生主體性意識

傳統(tǒng)教學(xué)法一般表現(xiàn)為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可極大地改變教學(xué)組織形式，教師扮演的是教學(xué)的設(shè)計(jì)者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中的主體。由于要求學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報(bào)告、答辯或爭辯，因此極大地調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動地加以建構(gòu)，知識建構(gòu)過程中有利于學(xué)生主體性意識的提升。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

從問題的提出到問題的解決,建模沒有現(xiàn)成的答案和模式。學(xué)生必須通過自己的判斷和分析,小組隊(duì)員的討論,創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)建模本身就是給學(xué)生一個(gè)自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、深入探討的一個(gè)實(shí)踐過程，同時(shí)也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學(xué)生一個(gè)全新的數(shù)學(xué)觀念,學(xué)生在建?；顒又杏懈蟮淖灾餍院拖胂罂臻g, 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新能力。