數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

關鍵詞：西部少數(shù)民族地區(qū)；醫(yī)學院校；醫(yī)用數(shù)學實驗課程

一、醫(yī)學院校開設醫(yī)用數(shù)學實驗課程的必要性

醫(yī)用數(shù)學課程在醫(yī)學院校中廣泛開設，是高等醫(yī)學教育課程體系中不可或缺的重要組成部分，主要包括高等數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、運籌學、模糊數(shù)學等內容。數(shù)學課程開設的目的主要是為了醫(yī)學生掌握必要的數(shù)學知識和計算方法為相關的醫(yī)學課程打下基礎，同時為醫(yī)學生在醫(yī)學實驗、畢業(yè)設計、科學研究中存在的問題提供解決的方法和途徑。傳統(tǒng)的醫(yī)用數(shù)學課程教學主要集中在理論講授，過分追求數(shù)學理論的推導，數(shù)學知識嚴謹?shù)淖C明，沒有很好地實現(xiàn)數(shù)學和醫(yī)學的完美結合，還不能充分體現(xiàn)數(shù)學在醫(yī)學教育中的實用性。醫(yī)學生學習了數(shù)學系列課程，在面對醫(yī)學實際問題時仍然束手無策，而醫(yī)用數(shù)學實驗可以很好地幫助醫(yī)學生淡化數(shù)學理論推導，直接利用軟件強大的數(shù)值計算、符號演算、圖形處理等功能輕松實現(xiàn)醫(yī)學問題中涉及的解方程、假設檢驗、回歸分析、數(shù)據(jù)處理等問題。醫(yī)用數(shù)學實驗課程的開設，勢必能在提高學生數(shù)學學習興趣和培養(yǎng)學生數(shù)學建模、數(shù)據(jù)計算及處理的能力方面起到重要作用，更好地促進學生由被動學習數(shù)學知識到主動應用數(shù)學知識解決醫(yī)學實際問題的轉變，促進醫(yī)學生數(shù)學應用能力的極大提升。

二、西部少數(shù)民族地區(qū)醫(yī)學院校開設醫(yī)用數(shù)學實驗課程的現(xiàn)狀

近年來，醫(yī)學院校開始意識到醫(yī)用數(shù)學實驗課程對高等醫(yī)學教育的重要性，部分高校開始引入醫(yī)用數(shù)學實驗課程，而西部少數(shù)民族地區(qū)醫(yī)學院校由于教學條件相對落后、師資力量較為單薄，開設該課程的院校較少。在已經開設該課程的西部少數(shù)民族地區(qū)醫(yī)學院校中，由于數(shù)學課程總課時大量壓縮、數(shù)學實驗開設課時較少，開設情況和取得的效果并不理想，存在諸多問題。首先，缺乏科學的醫(yī)用數(shù)學實驗課程設計。科學、完備的醫(yī)用數(shù)學實驗課程設計是實現(xiàn)醫(yī)用數(shù)學實驗教學目的的重要保證。通過分析高等醫(yī)學教育中與數(shù)學課程教學緊密相關的現(xiàn)代醫(yī)學問題，設計醫(yī)用數(shù)學實驗課程內容?，F(xiàn)代醫(yī)學教育中的問題大多是基于龐大的數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)計算、圖形分析、多學科綜合，因此在設計醫(yī)用數(shù)學實驗課程時應盡可能打破傳統(tǒng)的以課程為基礎的設計思路，逐步轉變?yōu)橐越鉀Q問題為導向的課程設計。其次，缺乏開設醫(yī)用數(shù)學實驗課程的專用教學環(huán)境。數(shù)學學科在醫(yī)學院校屬于非主流學科的現(xiàn)狀在西部少數(shù)民族地區(qū)廣泛存在，絕大多數(shù)院校的數(shù)學學科發(fā)展較為緩慢。數(shù)學學科擁有的專用數(shù)學實驗室數(shù)量較少，嚴重影響了高質量的醫(yī)用數(shù)學實驗課程的開設。最后，缺乏調動學生學習的有效途徑。醫(yī)用數(shù)學實驗開設過程中，大部分教學模式是由教師根據(jù)實驗內容進行講解，學生完成相應實驗內容，教師進行督查三部分構成。學生無法提煉醫(yī)學教育中遇到的實際問題，不能在醫(yī)用數(shù)學實驗課程中進行討論、分析處理，學生建模能力和數(shù)據(jù)處理能力、創(chuàng)新能力沒有得到較好地挖掘。

第2篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

系計算機的獨特性與數(shù)學建模的實際性特點，必然會使二者之間存在某種密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系也正好促使雙方都得到了快速的發(fā)展。計算機大規(guī)模的運用為數(shù)學建模提供了更方便、更快捷的服務，而數(shù)學建模的高速發(fā)展也為計算機在處理實際問題上提供了廣闊的平臺，也能夠使得在計算機使用上有新的飛躍。因此，二者之間是一種相互影響，相互促進的關系。計算機為數(shù)學建模提供了重要的技術支持，這為數(shù)學建模思想意識的培養(yǎng)具有重要指導意義。首先，計算機具有龐大的存儲能力，能夠將很多基礎資料存放其中，這使得數(shù)學建模在檢索資料時更加方便和高效，節(jié)省了大量的時間、人力及物力。其次，計算機屬于多媒體的一部分，它能夠為數(shù)學建模提供更加逼真的模擬環(huán)境，以便更好的實驗，數(shù)學建模本身就是一項復雜的工作，是對實際問題的分析。因此，所需要的數(shù)據(jù)量非常大，而且還很復雜，例如，三維激光掃描，三維打印等。這些都是需要計算機才能完成的，它為數(shù)學建模提供了更加快速，簡便的方法。數(shù)學建模同時也為計算機的發(fā)展提供了基石，起先計算機都是因數(shù)學建模而產生的，這就得追溯到二十世紀八十年代了，當時美國為了研究導彈在飛行過程中的軌跡路線問題，因其計算量太大，急需一種工具來代替人工計算，于是計算機就在這樣的背景下產生了。數(shù)學建模離不開計算機，在整個數(shù)學建模的過程中都少不了計算機的參與，可以說數(shù)學建模的快速發(fā)展也同時推動了計算機及相關軟件的高速發(fā)展。在對人才的培養(yǎng)上，最好兩者都能兼顧，研究數(shù)學的必須要要求對計算機要有一定的研究，而從事計算機相關研究的也要在數(shù)學上有一定的功底，這樣兩者才能得到質的飛躍。計算機及其軟件的快速發(fā)展為建模提供了大量的存儲空間，方便快捷的檢索和逼真的模擬環(huán)境，為解決實際問題提供了重要的技術支持。同時，數(shù)學建模的快速發(fā)展也推動了計算機軟件的開發(fā)運用和發(fā)展。可以說兩者是相輔相成，形影不離的關系。

2計算機的發(fā)展對數(shù)學建模的影響

隨著計算機的不斷發(fā)展，其在數(shù)學建模中也被廣泛運用。目前，數(shù)學建模比賽的水平也變得越來越高，要求解決實際問題的能力也越來越強。由于計算機的不斷發(fā)展也使得數(shù)學建模中繁雜的問題得到簡化，極大的提高了效率，節(jié)省了大量的人力、財力和物力。這也使得更多的高效學生能參與其中，擴大其影響力。計算機本身的發(fā)展對于數(shù)學建模意識的培養(yǎng)具有極大的推動作用，數(shù)學建模其實就是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，這就要求學生們不僅要有一定的理論能力，更要有敢于實踐的能力。同時，在建模的過程中本身就是培養(yǎng)學生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，讓其在建模的過程中去挖掘其中最佳的解決方法和途徑。也可以培養(yǎng)學生的想象能力、轉換、構造等能力。而這些能力正好是創(chuàng)造性思維所必須的，對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)還得要求會一定的計算機基礎知識，因為數(shù)學建模的過程本身就是在不斷處理數(shù)據(jù)的過程，在這過程中才能發(fā)現(xiàn)其中的內在規(guī)律，然后進行變化轉換，進而制造出最優(yōu)的模型。計算機的運用使得在查找資料上更加的方便快捷，能夠很方便進行相關的數(shù)據(jù)處理和進行相應的數(shù)學分析及模型的建立。目前逐漸推出了很多與數(shù)學建模相關的軟件，這其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出現(xiàn)極大的解決了數(shù)學建模中遇到的問題，使數(shù)學建模變得更加便捷。

3結束語

第3篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

［關鍵詞］數(shù)學建模；商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)；實施路徑

前言

數(shù)學模型是連接實際問題與數(shù)學問題的橋梁，是對某一實際問題，根據(jù)其內在規(guī)律，作一些必要的簡化與假設，運用適當數(shù)學工具轉化為數(shù)學結構，從而用數(shù)學語言描述問題、解釋性質、預測未來，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學建模是架設橋梁的整個過程，是從實際問題中獲得數(shù)學模型，對其求解，得到結論并驗證結論是否正確的全過程。數(shù)學建模是用數(shù)學語言和方法，借助數(shù)學公式、計算機程序等工具對現(xiàn)實事物的客觀規(guī)律進行抽象并概化后，在一定假設下建立起近似的數(shù)學模型，并對建立的數(shù)學模型進行求解，然后再根據(jù)求解的結果去解決實際問題。在這個過程中要從問題出發(fā)，充分發(fā)掘問題內涵，按照問題中蘊含的內生動力，尋求合適的模型，經過實踐檢驗后多次修改模型使之漸趨完善，同時還要進行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的來臨，數(shù)學建模越來越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學建模納入課程體系之中，以提高學生運用專業(yè)知識、數(shù)學理論與方法及計算機編程技術綜合分析解決問題的能力，特別是數(shù)學建模競賽能有效提升學生的計算機技術與運算能力、團隊協(xié)作能力、寫作表達和創(chuàng)新實際能力。近年來，隨著互聯(lián)網技術的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的問世。商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)雖是2016年才增補的新專業(yè)，但它是一個跨數(shù)學、電子商務、計算機應用等學科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網和相關服務、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計、電子商務及互聯(lián)網金融相關知識，具有商務數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運營管理等專業(yè)技能，能夠從事商務數(shù)據(jù)分析、網店運營、網絡營銷等工作的高素質技能型人才。商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的學生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運營過程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調整與優(yōu)化、網店運營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時代，商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)作為第二批試點專業(yè)正在如火如荼地進行著，這將拓寬學生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務背景，認知數(shù)據(jù)需求，具有超強的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學生運用數(shù)學思維解決問題的能力得到提升，更使學生思路變得富有條理性，讓學生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習慣，對學生的未來發(fā)展產生深遠的影響。

1將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)不是牽強附會的關聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學建模是源于實際生活的需求，借助于數(shù)學的思維及知識去解決問題，需要學生具備一定的數(shù)學基礎和計算機編程相關知識。商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計基礎、數(shù)理統(tǒng)計與應用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學生學習數(shù)學建模奠定了基礎。

1．2在教學團隊上具有可行性

數(shù)學建模相關課程需要一支專業(yè)基礎扎實、年輕、富有創(chuàng)造力的教學團隊。教學團隊中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學知識，也要具備較強的計算機編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學生從實際問題中刻畫問題的本質并抽象出數(shù)學模型的能力。我校商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的數(shù)學建模相關教師共9人，由來自于統(tǒng)計專業(yè)、計算機專業(yè)、電子商務專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學建模相關課程的教學與指導。

1．3在教學環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內教學條件比較完善，校內實訓室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實操課程的教學需要，學生可以在仿真的環(huán)境中進行練習。鑒于現(xiàn)有校外實訓基地的實習內容與學生所學專業(yè)并不對口或融合度較低的現(xiàn)狀，學校還要積極拓展校外實訓銜接度高的校外實訓基地，讓學生真正參與到企業(yè)活動中去，著實提升學生的商務實踐技能。校內教學條件完全可以勝任數(shù)學建模相關課程的教學。

2將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的實施路徑

任何的教學改革都不是一蹴而就的，是時間沉淀出來的產物，從無到有、從有到優(yōu)需要一個漫長的過程。要將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)，需要從課程體系、教學團隊、管理制度等方面著手。

2．1構建數(shù)學建模的課程體系

將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學建模在培養(yǎng)方案中的知識、素質、能力等培養(yǎng)目標和要求，設置數(shù)學建模在教學計劃中的相關理論、實踐等教學環(huán)節(jié)的課時與學分分配。對大一學生增設數(shù)學建模課程，將數(shù)學建模與統(tǒng)計學、經濟應用數(shù)學并行教學，其中涉及數(shù)學建模思想、基本數(shù)學模型、Matlab軟件入門等內容，使學生了解幾類基礎的數(shù)學模型、常規(guī)的數(shù)學建模步驟及方法。在教學中加入商務數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問題需求先建立數(shù)學模型，然后通過Matlab編程求解出結果，并運用軟件進行計算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學建模、數(shù)學實驗和商務數(shù)據(jù)分析三者有機銜接起來，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生運用數(shù)學建模進行商務數(shù)據(jù)分析及預測的能力，也為之后的數(shù)學建模競賽鋪路。

2．2組建數(shù)學建模的教學團隊

數(shù)學建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網絡、概率等機理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計、預測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數(shù)學建模的教師，面對商務數(shù)據(jù)方面的實際問題，要全面深入細致地了解問題的背景，準確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎上，清晰準確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問題的本質，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設。在分析與假設的基礎上，利用數(shù)學工具和方法，描述對象內在規(guī)律，建立變量間關系，確定數(shù)學結構，建立商務數(shù)據(jù)的問題模型。數(shù)學建模的一系列過程需要教學團隊的合理分工與協(xié)作，在日常教學過程中既要重視數(shù)學理論，又要重視實踐案例教學。使學生了解基本的數(shù)學模型和編程思想，把教學重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實現(xiàn)、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數(shù)學模型的建立及計算機編程的求解，讓學生觸類旁通地處理一些實際問題，使學生體會到數(shù)學的魅力所在及學以致用的道理，從而提高學生商務數(shù)據(jù)分析與應用能力，為學生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎。教學團隊不僅要完成數(shù)學建模相關課程的教學，還要加強數(shù)學建模教學的研究和應用，加強與外界的交流，推動教學改革，以提高數(shù)學建模的水平和質量。

2．3成立數(shù)學建模的學生社團

除了數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)教學之外，還可以在學校成立數(shù)學建模社團，吸納學校中對數(shù)學建模感興趣的學生，特別是商務數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學生進入社團。由數(shù)學建模老師定期對社團學生進行指導，將數(shù)學建模相關的數(shù)學公式、數(shù)學方法，數(shù)學建模的流程，競賽論文的撰寫要領，編程技巧等以講座的形式傳授給學生。同時，社團學生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的學生為組長，由組長帶領其他組員共同探討數(shù)學建模的學習方法與技巧，分享數(shù)學建模的編程技術與相關資料，交流數(shù)學建模的解決問題的思路。這樣由一個專業(yè)帶動多個專業(yè)，一個社團輻射到整個學校，在提高學生的數(shù)學建模能力的同時，也為數(shù)學建模競賽選拔人才做好準備。數(shù)學建模社團的建立在豐富學生業(yè)余生活的同時，也給那些對數(shù)學有興趣的學生提供了一個相互交流的平臺，不僅可以開闊學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強數(shù)學理論與實際問題之間的聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學思維方式解決實際問題的能力。

2．4參加數(shù)學建模的相關競賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學建模在培養(yǎng)大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過程中的引領作用，學校組織學生參加數(shù)學建模的相關競賽，并將其發(fā)揮到極致。大學生數(shù)學建模競賽是提高學生數(shù)學建模能力最好的平臺，美國在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學建模競賽，我國大學生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個國家25370隊注冊參賽，其中中國大陸地區(qū)代表隊約占98％。我國第一屆大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊報名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優(yōu)異的成績是一個系統(tǒng)的工程。數(shù)學建模參賽團隊通常由3名學生組成。在學生選拔時，就要綜合考慮學生的知識、能力、性格等因素，這3名學生不僅要有較好的計算機技術與運算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團隊合作意識。在教學指導時，不僅為學生講解一些基礎的數(shù)學建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓練時，指導教師嚴格把關，讓學生合理安排三天時間在網上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓練，學生攝取新知識、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責任意識得到加強，自主學習的習慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質得到磨練，團隊創(chuàng)新能力得到提高。指導教師通過對數(shù)學建模的研究和學生的指導，教學相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實際的商務數(shù)據(jù)問題，能夠通過建立一些相關的數(shù)學模型，探索出解決實際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學、最恰當?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學建模的管理體系

將數(shù)學建模課程融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)難度不大，但是要讓學生組隊參加數(shù)學建模競賽并出彩，就需要學校領導重視及相關職能部門支持，在校內建立健全數(shù)學建模管理制度，如將數(shù)學建模競賽作為二級學院考核指標、數(shù)學建模指導教師的工作量計算辦法、學生在獎學金與評先評優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內管理體系，才能激勵更多的教師主動承擔數(shù)學建模相關課程的教學，參與數(shù)學建模社團的指導，同時激發(fā)學生學習數(shù)學建模的興趣與參加數(shù)學建模競賽的積極性。

第4篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

關鍵詞：工作流；Petri網；建模

中圖分類號：TP391 文獻標t口碼：A 文章編號：1672-3198(2009)24-0266-01

1　過程建模方法的評價標準

工作流是對業(yè)務流程的抽象表示，因此建立相應的工作流模型是必不可少的。而如何建立工作流模型或者說采用什么工具建立工作流模型顯得更為重要。為了評價建模工具，必須首先給出確定過程模型的標準或者說是功能特征。建模工具必須依托于某種建模方法。針對過程建模的特點，過程建模方法必須滿足以下的基本條件：

(1)支持面向過程的建模。過程建模的對象是過程，是以過程為中心的，建模方法只有支持以過程為對象，才可以進行過程建模。

(2)同時支持靜態(tài)分析與動態(tài)分析。過程建模的目的是為了模擬現(xiàn)實，現(xiàn)實是動態(tài)多變的，因此建模方法必須具有動態(tài)的模擬功能。

(3)具有各種復雜的邏輯關系的表達能力。各種過程的邏輯關系是復雜的，過程中的各個實體的關系也是復雜的，因此建模方法必須具有表達這些復雜邏輯關系的能力。

(4)具有形式化的能力。過程模型需要通過形式化的語言進行表達。

(5)具有抽象能力，能支持分層次表達。必須有一定的抽象機制，采用分層的表達方式才可以清楚的建模。

2　工作流建模的主要方法

由于工作流必須首先描述一個經營過程是怎樣進行的，因此，許多工作流模型都是從過程定義人手，比如狀態(tài)圖和活動網絡圖等。常用于工作流建模的方法有；IDEF族方法、EPC方法、RAD方法、DFD方法、Petri網。

IDEF族利用圖形符號和自然語言，簡單準確，容易理解和掌握。同時采用層次化的建模方法，過程的自身規(guī)律得到分解，能夠清楚的描述過程及過程間的關系。IDEF族的方法基本上是靜態(tài)建模，缺少動態(tài)的功能。由于其主要是圖形化的表達方式，在表達復雜的邏輯關系和非確定的信息方面有所缺陷。

EPC由Keller、Knolmayer等人提出的，它的主要元素是功能和事件，功能被時間觸發(fā)，功能也能產生相應的事件，它最大的優(yōu)點在于它兼顧了模型描述能力強與模型易讀性這兩個方面，可被未受過專業(yè)訓練的普通用戶使用。

RAD從角色、目的和規(guī)則方面來描述過程，其主要特點是可以很好的描述活動之間的關系。但RAD只是靜態(tài)的分析了活動間的相互關系，缺少動態(tài)的模擬能力。同時其在復雜邏輯關系建模和對不確定信息建模方面也有一定的缺陷。

DFD是一種結構化圖示方法，是以一定格式的圖形來描述和分析數(shù)據(jù)的運動、處理功能和支持技術文件的相互作用、相互連續(xù)的流程圖。其特點主要是：直觀、簡便、準確；具有很好地描述數(shù)據(jù)處理功能和數(shù)據(jù)運動特性，可以采用自頂向下、逐層分解地方法來描述一個企業(yè)過程，著重于數(shù)據(jù)分析。

3　Petri網方法

Petri網是一種圖形化、數(shù)學化的建模方法。作為一種圖形化工具，可以把Petri網看作與數(shù)據(jù)流圖和網絡相似的方法來描述系統(tǒng)模型，作為一種數(shù)學化工具，Petri網可以建立各種狀態(tài)方程、代數(shù)方程和其他描述系統(tǒng)行為的數(shù)學模型。因此，它非常適合工作流的建模，具體敘述如下t

(1)很強的表達能力。

Petri網有足夠豐富的表達能力，可以支持所有用于工作流建模的元素，因此，工作流模型中的所有流程結構都可以用Petri網建模。此外，Petri網還可以明確表達整個流程的狀態(tài)。Petri網是一種圖形語言，因此。Petri網具有直觀和容易學習的特點，有利于用戶之間的交流，可準確描述用戶環(huán)境及改進模型。

(2)圖形化表現(xiàn)基礎上的形式化語義。

Petfi網的形式化語義使得用Petri網說明的工作流具有清晰準確的定義，不存在二義性，可以成為互相交流的基礎，也有利于推理、分析工作流的各種屬性。此外，工作流管理聯(lián)盟給出的標準只是停留在實現(xiàn)技術的角度，強詞的是語法，而不是語義，缺乏概念層次上的共識，因此，有必要明確定義基本構造塊的形式化語義，提供概念層次上的共識。

(3)豐富的分析技術。

通過對Petri網的研究，人們找到了許多基于Petri網的分析技術，Petri網建模的形式化語義和豐富的分析技術為我們對工作流模型的各種特性的分析提供了可能。這些分析技術可以用來驗證安全性、不變性、合理性以及死鎖等屬性，也可以用來計算各種性能參數(shù)如響應時間、等待時間、評價執(zhí)行時間和資源利用率等，用這些分析技術可以從多方面來評價工作流。

(4)易于計算機化。

Petri網是一種獨立于任何具體軟件工具的建模和分析框架，是一種具有普遍適用性的建模方法，它以較少的元素庫所、變遷和連接弧實現(xiàn)了對復雜模型的建模，通過對托肯著色、給變遷加上時間屬性，容易實現(xiàn)對模型的控制流建模和模型的時間性能分析，通過層次建模可以很容易實現(xiàn)面向對象的特性，因此，易于用計算機程序實現(xiàn)基于Petr{網的工作流建模的工作流管理系統(tǒng)。

(5)具有良好的抽象特性。

一方面，工作流的控制流可以通過托肯著色和變遷點火條件等方法加以解決，能夠將控制流作為模型的一部分在建模過程中得以實現(xiàn)。這樣，工作流的控制流和程序能夠實現(xiàn)分離，程序中不需要對控制流進行處理t有利于工作流結構的改變；另一方面，Petri網能夠通過分層技術實現(xiàn)自頂向下的建模，可以實現(xiàn)子系統(tǒng)之間的復用，易于抽象分離子系統(tǒng)，使系統(tǒng)容易獲得面向對象的特性。這些都使得基于Petri網的工作流建模具有良好的抽象特性。

(6)動態(tài)特性。

因為Petri網是基于狀態(tài)的，這就使得過程定義具有更多的柔性特征。對于工作流管理系統(tǒng)而言，具備一定的柔性是必不可少的，比如，能夠動態(tài)地修改過程實例、可以實現(xiàn)與其他工作流管理系統(tǒng)的交互、對異常情況做出響應。對于Petri網而言，只需對網中的托肯與點火做相應的處理。就能夠比較容易地實現(xiàn)上述功能。

4　綜合比較及結論

第5篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

一、引言

現(xiàn)代企業(yè)要實現(xiàn)有效管理，就有必要掌握和運用有關成本信息，強化企業(yè)成本管理。技術經濟對混合成本的研究是以成本變動與業(yè)務量之間的關系來認識這類成本，并對成本進行分類?；旌铣杀颈容^復雜，按照混合成本變動趨勢的不同，一般可以分為四種形式：半固定成本、半變動成本、延期變動成本和曲線式混合成本，不論何種形式的混合成本，均存在著在一定業(yè)務量范圍內，隨業(yè)務量變動的共性特點。業(yè)務量與混合成本變動有著一定因果關聯(lián)。

研究混合成本與業(yè)務量之間的關系，回歸分析是常用的數(shù)學分析法，它根據(jù)過去一定時期業(yè)務量和混合成本的歷史資料，運用最小平方法模擬業(yè)務量X與混合成本Y的關系，從回歸方程Y=a+bX中解析出混合成本的性態(tài)構成。通常認為，回歸分析法用于混合成本與業(yè)務量的關系研究，是比較理想的數(shù)學研究手段。

灰色系統(tǒng)理論把一切隨機量看作在一定范圍內變化的灰色量，對灰色量的研究是根據(jù)灰色系統(tǒng)理論特有的處理方法來找出數(shù)據(jù)間的內在變化規(guī)律。混合成本是一種隨機量，具有明顯的灰色特征，因此，研究混合成本與業(yè)務量之間的關系應是對灰色過程的研究。

灰色系統(tǒng)GM（0，N）模型是一種零階N個變量不含導數(shù)的靜態(tài)模型，主要用于分析系統(tǒng)內待預測因素與相關因素內在特性及要素之間的相關性，以達到預測目的。本例研究的混合成本與業(yè)務量之間的關系是一種靜態(tài)關系，具有運用灰色系統(tǒng)的GM（0，N）建模擬合分析的條件。

二、建立GM（0，N）模型

（一）原始數(shù)據(jù)

為使研究具有實證性，本文以《郵電通信企業(yè)專業(yè)成本研究》一文提供的某郵電企業(yè)成本運營實際數(shù)據(jù)為例，嘗試應用灰色系統(tǒng)理論GM（0，N）建模，在其業(yè)務量和混合成本之間建立因果關系。郵電企業(yè)業(yè)務成本由工資、職工福利費、折舊費、郵件運輸費、維修費、低值易耗品、業(yè)務費等項構成，在實際業(yè)務運營中，郵件運輸費、維修費、業(yè)務費具有明顯的混合成本特征。引用實例數(shù)據(jù)建模，擬合業(yè)務總量與混合成本之間的關系。選取原文中某郵電企業(yè)在5年間所發(fā)生的通訊業(yè)務總量（業(yè)務量）和相應混合成本（郵件運輸費、維修費、業(yè)務費之和）為建模原始數(shù)據(jù)，詳見表1。

（二）建立GM（0，N）模型

1.建模原理

GM（0，N）模型形似多元線性回歸模型，是以原始數(shù)據(jù)的累加生成序列作為建模研究的基礎。在變化的混合成本與業(yè)務量之間建立模型，進一步明確因企業(yè)經營活動業(yè)務量增加帶來的混合成本內涵變化的兩個變量之間的因果關系。

（1）進行生成數(shù)處理

建立1-AGO一次累加生成數(shù)據(jù)列，處理原始數(shù)據(jù)計算公式為：

{x1（1 ）（k）}={x1（1 ）（k-1）+x1（0 ）（k）}，其中k=2，3，…，n，且x1（1 ）（1）=x1（0 ）（1）

{xi（1 ）（k）}={xi（1 ）（k-1）+xi（0 ）（k）}，其中k=2，3，…，n，i=2，3，…，N，且xi（1 ）（1）=xi（0 ）（1）

（2）構造數(shù)據(jù)陣

B=■

Y=[x1（1 ）（2），x1（1 ）（3），…，x1（1 ）（n）]T

（3）作最小二乘參數(shù)估計

有■=（BTB）-1BTY；得待辨識參數(shù)列■=b2■bNa

（4）得GM（0，N）模型

形式為：■=■bixi（1 ）（k）+a，其中k=1，2，…，n；i=2，3，…，N。

2.GM（0，2）建模

（1）1-AGO生成數(shù)計算

本例有混合成本和業(yè)務量兩個變量，需首先建立相應的原始計算數(shù)據(jù)列，即：混合成本為{x1（0 ）（k）}和業(yè)務量為{x2（0 ）（k）}，詳見表2。然后按照1-AGO一次累加生成進行數(shù)據(jù)處理，具體數(shù)據(jù)處理方式是：{xi（1 ）（k）}={xi（1）（k-1）+xi（0 ）（k）}，其中k=2，…，5，N=2，且

xi（1）（1）=xi（0 ）（1）；{x1（1 ）（k）}={x1（1）（k-1）+x1（0 ）（k）}，x1（1 ）（1）=x1（0）（1），其中，k=2，…，5。形成1-AGO一次累加生成數(shù)據(jù)列，詳見表3。

（2）GM（0，2）模型

針對混合成本與業(yè)務量關系擬合的研究，擬建模型應為GM（0，2），則x1（1 ）（k）為混合成本，x2（1 ）（k）為業(yè)務量。選取五個年份實際數(shù)據(jù)，則k=1，2，…，5，涉及兩個研究變量，則N=2。

按1-AGO一次累加生成數(shù)據(jù)列（詳見表3數(shù)據(jù)）形成相關數(shù)據(jù)陣：

B=x2（1 ）（2） 1x2（1 ）（3） 1x2（1 ）（4） 1x2（1 ）（5） 1=4 233.3369 17 848.9020 112 563.5344 119 164.7797 1

Y=[x1（1 ）（2），x1（1 ）（3），…，x1（1 ）（5）]T=[1 153.4949，

2 051.4387，3 546.8688，5 951.8265]T

計算參數(shù)列：

最小二乘估計■=（BTB）-1BTY（過程略），得辨識參數(shù)■=b2a= 0.324261-375.603512，于是得混合成本與業(yè)務量關系的GM（0，2）模型估計式為：

■=-375.603512+0.324261x2（1 ）（k）

上述擬合模型中的■、

x2（1 ）（k）均為累計量。

（三）精度檢驗

1.灰關聯(lián)檢驗

灰關聯(lián)度檢驗是灰色系統(tǒng)理論特有的建模精度檢驗方法，采用灰關聯(lián)度檢驗法檢驗已建GM（0，2）模型，按灰關聯(lián)度計算方法計算得出模型還原數(shù)據(jù)序列與原始生成數(shù)序列的灰關聯(lián)度為0.617859，大于灰關聯(lián)度檢驗臨界值0.6，表明模型擬合結果已符合精度要求。（灰關聯(lián)原理及方法略，詳見參考文獻[9]。

2.后驗差檢驗

這類檢驗方法主要通過兩項指標來判斷建模精度，（1）方差比C=■；（2）小誤差概率P=

p{ε'1■（k）-■'1

S■■=■■（x1（0 ）（k）-x1（0 ））2=485 995.2064（原始數(shù)據(jù)均值x1（0 ）=■■x1（0 ）（k）=1 190.3653），S■■=■■（ε'1■（k）-■'1）2=44 239.7869（擬合誤差均值■'1=■■（ε'1■（k）=-22.6088），得小誤差概率：P=

p{ε'1■ （k）-■'1

3.殘差檢驗

按照GM（0，2）模型擬合數(shù)據(jù)，分別作原始生成數(shù)據(jù)列殘差檢驗和還原數(shù)據(jù)列殘差檢驗，形成生成數(shù)據(jù)列和還原數(shù)據(jù)列殘差，及其相對誤差。

生成數(shù)據(jù)列誤差：生成數(shù)據(jù)列殘差的相對誤差表明：原點為4.27%，最大為-55.13%，平均相對誤差為-1.96%，詳見表4。

還原數(shù)據(jù)列誤差：按{■1（0 ）（k）}={■-■}，其中k=2，…，5，且■=■，可以計算得混合成本與業(yè)務量關系擬合模型的還原原始數(shù)據(jù)序列，即{■1（0 ）（k）}={■，■，…，■}。還原數(shù)據(jù)列殘差的相對誤差表明，原點為1.39%，最大為-55.13%，平均相對誤差為-1.90%，詳見表5。

就混合成本與業(yè)務量關系數(shù)據(jù)擬合估算來看，如此精度是可以接受的。

三、結果分析與討論

（一）GM（0，2）擬合精度有較大幅度提高

按原始數(shù)據(jù)建回歸分析模型Y=a+bX，計算得a=-351.3007，b=0.402，建立回歸直線方程Y=

-351.3007+0.402X。計算過程詳見參考文獻[7]。

分別計算兩種模型均方擬合誤差，設σ1、σ2分別為GM（0，2）灰色模型和回歸分析法均方擬合誤差，計算式為σ=■。計算可見，GM（0，2）模型擬合精度明顯高于回歸分析法的擬合精度，詳見表6。

（二）模型擬合參數(shù)b、a的說明

研究混合成本與業(yè)務量的關系，對有效分解混合成本具有重要意義。GM（0，2）建?？梢越馕龀龌旌铣杀局械淖儎映杀竞凸潭ǔ杀荆瑓?shù)b2可以被看作為是混合成本中的單位變動成本，它能量化隨業(yè)務量變動而增加的變動成本部分。擬合模型中的b2=0.324261，表明當業(yè)務量每增加一個單位量時，變動成本將有0.324261增加量；參數(shù)a可以被看作為固定成本，是混合成本中不隨業(yè)務量變動的成本部分。但在實際建模中會產生該參數(shù)的正負值問題，當a為正值時，應表示為混合成本中不隨業(yè)務量變動的固定成本；當a為負數(shù)時，只能被看成是一個調節(jié)數(shù)，對混合成本起調節(jié)作用。擬合模型中a=-375.603512，可以被視為對混合成本起調節(jié)作用的參數(shù)，不能代表真實意義的固定成本。分析形成這一現(xiàn)象的原因，可能與業(yè)務量變動和混合成本之間增減速度以及與計算所選擇的業(yè)務量區(qū)間有很大的關系。具體討論可以參見參考文獻[7]。

（三）GM（0，N）建模能有效提升精度

GM（0，N）建模與一般的多元線性回歸模型有著本質區(qū)別。一般多元線性回歸建模是以原始數(shù)據(jù)序列為分析基礎，GM（0，N）的建模則是以原始數(shù)據(jù)的1-AGO累加生成數(shù)據(jù)序列為研究基礎，有效提高了原始計算數(shù)據(jù)列曲線變化的光滑性，為擬合精度提升奠定了基礎。本例通過GM（0，2）建模，擬合混合成本與業(yè)務量關系并取得了較好的擬合精度。

四、結語

第6篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

（北京農學院，北京 102206）

摘 要：本研究運用層次聚類法,建立了一套大學生數(shù)學建模能力評價方法,使評價工作變得更科學、合理、公正.最后通過實例驗證了此種方法的可行性.此種方法可以公正客觀地評價大學生數(shù)學建模能力，有助于教育研究機構對學生數(shù)學建模能力的調查和研究，既能對學生的個人發(fā)展提出改進措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學建模培訓提供更全面具體的指導,為數(shù)學建模競賽選拔更優(yōu)秀的人才.

關鍵詞 ：層次聚類法；數(shù)學建模能力；評價；模型

中圖分類號：O242.1 文獻標識碼：A 文章編號：1673-260X（2015）04-0001-03

基金項目：北京農學院教改立項（5046516450）

目前,隨著數(shù)學建模在各個領域的廣泛應用,許多學校開始把數(shù)學建模能力作為一個重要的研究方向.數(shù)學建模能力是綜合運用知識解決實際問題的數(shù)學能力，是一個比較模糊的難以簡單量化的能力.因此,要更好地對大學生數(shù)學建模能力進行評價，并因材施教,揚長避短的培養(yǎng)數(shù)學建模能力,需要一個科學的評價體系來對大學生的數(shù)學建模能力進行科學準確的評價.

積極有效地開展大學生數(shù)學建模競賽，提高大學生的數(shù)學建模能力，亟需建立一套完備的大學生數(shù)學建模能力評價指標體系.目前，對大學生數(shù)學建模能力的研究主要集中在：（1）對大學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)的研究[1-3]，主要是從教育工作者的角度對大學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)提出若干對策與建議，這方面研究較多，但這些建議往往是由工作經驗或感想得出，沒有理論依據(jù)，說服力不強；（2）對大學生數(shù)學建模能力評價的研究[4,5]，有層析分析法和主成分分析法.這些研究雖然簡單地列舉了評價指標，但形不成體系，由于忽略了數(shù)學模型的應用，因此主觀因素較大，客觀性和準確性受到質疑.針對以上問題，筆者通過搜集整理眾多學者的理論和觀點,建立一套適用于大學生的數(shù)學建模能力評價體系,采用層次聚類法,并通過我校學生的實例驗證評價體系的實用性和可行性.

1 基于層次聚類法的大學生數(shù)學建模能力評價模型

層次聚類法又稱為分層聚類法，是研究樣品（或指標）分類問題的一種多元統(tǒng)計方法.所謂“類”是指相似元素的集合.聚類分析能將樣品（或指標）按其在性質上的“親疏程度”進行分類，產生多個分類結果.

假設研究對象為n個學生，記為A={x1,x2,…,xn}，學生的m個分類特征記為B={y1,y2,…,ym}.每個對象相應于這些指標所取數(shù)值的向量記為

X={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)，

其中xik表示第i個學生的第k個指標，于是得到m×n矩陣，稱為原始矩陣，記為

層次聚類法的基本步驟如下：

（1）首先將數(shù)據(jù)各自作為一類，每個類只包含一個數(shù)據(jù)，此時類間距離就是數(shù)據(jù)間的距離，這時有n類，計算n個數(shù)據(jù)兩兩間的距離，得到數(shù)據(jù)間的距離陣；

（2）合并類間距離最小的兩類為一新類，這時類的個數(shù)減少一個；

（3）計算新類與其它各舊類間的距離矩陣.若合并后類的個數(shù)等于“1”，轉到（5），否則回到（2）；

（4）畫譜類聚類圖；

（5）決定分類的個數(shù)和各類的成員.

本文采用馬氏距離法定義類與類之間的距離，dij2(M)=(Xi-Xj)’∑-1(Xi-Xj)其中，∑表示指標的協(xié)方差矩陣，即：

馬氏距離不但排除了各指標之間相關性的干擾，并且還不受各指標量綱的影響.除此之外，它還有一些優(yōu)點，例如，可以證明將原始數(shù)據(jù)做一些線性變換后，馬氏距離仍不變.若在某一步，第i類和第j類合并成第r類，則新類其它舊類之間的距離公式為drk=max{dik,djk},(k≠i,j)，其中dik,djk分別表示新類中所包含的第i類和第j類與沒有被合并到新類中的某個k類的類之間的距離.

2 實例分析

2.1 確立數(shù)學建模能力評價指標體系

建立科學準確的評價指標體系,是評價工作最基本、最關鍵的一步,必須遵循一定的原則，這些原則包括:（1）具有普遍性.指建立的指標體系面向的是全體學生，因此在設計量化方案的時候，必須具有普遍性，符合學生的知識結構和認知規(guī)律.（2）具有科學性.指設立的指標體系要符合科學發(fā)展規(guī)律,反映學生的數(shù)學建模能力,指標要素之間要避免重疊,并具有整體完備性.（3）具有指導性.能正確體現(xiàn)教學指導思想、教學改革與發(fā)展方向,并能反映數(shù)學建模能力的正確導向作用.（4）具有可測性.要求指標可通過實際觀察對事物某一方面的情況, 能加以度量并獲得量化的結果.

按照上述原則,分析和吸取大多數(shù)學者的觀點和共同之處, 經課題組共同討論后，確定了以下指標體系：（1）創(chuàng)新能力，包括創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實踐能力，是對已有的知識和理論，進行不同程度的再組合、再創(chuàng)造，從而獲得新穎、獨特、有價值的新觀念、新思想和新方法的能力；（2）協(xié)作能力，指能綜合地運用各種交流和溝通的方法進行合作，尊重理解他人的觀點與處境，評價和約束自己的行為，共同確立目標并努力去實現(xiàn)目標；（3）基礎知識掌握程度，用數(shù)學建模選修課的分數(shù)來衡量；（4）分析解決問題能力，指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料，通過分析、比較、綜合、抽象與概括，運用類比、歸納和演繹進行推理，能合乎邏輯的、準確地加以表述并解決問題.分析能力強的人，往往學術有專攻，技能有專長，在自己擅長的領域內，有著獨到的見解和成就.看似非常復雜的問題，經過梳理之后，變得簡單化、規(guī)律化，從而輕松求解，這就是分析解決問題的魅力；（5）計算機應用能力，指利用計算機軟件的強大數(shù)據(jù)處理功能和網絡巨大的信息量，通過編程和查找資料，對數(shù)學模型進行求解的能力.

最后，通過構造比較矩陣，計算比較矩陣的特征值和特征向量，并對其進行一致性檢驗，一致性比例指標符合要求，說明構造合理.數(shù)學建模能力評價體系如表1.

2.2 大學生數(shù)學建模能力評價

現(xiàn)以我校2013屆學生為例，調查時抽取一定數(shù)量的學生，考察學生的五項數(shù)學建模能力，即創(chuàng)新能力、協(xié)作能力、基礎知識掌握程度、分析解決問題能力和計算機應用能力.每項能力采取百分制記分，通過被試者做一組試題或問題解決的方式，主對學生在各組問題上的完成程度和表現(xiàn)出的個人能力進行量化評價，采取定性和定量相結合的方式，客觀問題定量評價，主觀問題由老師定性進行打分，評價數(shù)據(jù)如表2.通過spss軟件得到聚類結果表3和使用平均聯(lián)接的樹狀圖表4.

2.3 評價結果分析

表2所示顯示了系統(tǒng)聚類法的聚類結果，可以看到聚類結果分為以下幾類.第一類：學生1、2、4、8、9、10、12、13、15；第二類：學生3、5、7、11、14；第三類：學生6.其中第三類學生6非常優(yōu)秀，在協(xié)作能力，基礎知識掌握程度，計算機應用能力方面有顯著優(yōu)勢，具備良好的創(chuàng)新能力和分析解決問題能力，是數(shù)學建模的一流學員；第二類學生良好，有一定的數(shù)學基礎，具備良好的創(chuàng)新能力和計算機應用能力.如學生7在基礎知識掌握程度方面有顯著優(yōu)勢，學生11在協(xié)作能力和分析解決問題方面表現(xiàn)突出，是數(shù)學建模的優(yōu)勢學員；第一類學生創(chuàng)新能力不足，思維有些僵化，雖然具備一定的建模思想，有良好的分析解決問題能力，能與人進行交流和合作，但個人素質相對平均.如學生1、2、12、13對數(shù)學建模的思路和方法還停留在簡單模式中，不能多角度多側面地看問題，沒有思考和創(chuàng)新，不能在條件相同的情況下提出較多的觀點和意見，發(fā)散思維能力較差.究其原因，是因為學生還沒有從高中階段的學習狀態(tài)調整過來，思維模式單一，創(chuàng)新能力不夠，對于數(shù)學建模的模式不習慣，這類學生對數(shù)學建模有一定的興趣，但能力不夠，需要多加培養(yǎng)，是數(shù)學建模的潛在學員.

3 結束語

本文運用層次聚類法對大學生數(shù)學建模能力進行評價，力求評價更具科學性，為數(shù)學建模人才的選拔提供參考.與其它評價方法相比，本方法具有以下優(yōu)點：（1）融合了定性分析和定量分析的雙重優(yōu)勢；（2）操作簡單，只需輸入數(shù)據(jù)即可得出結果.（3）評價體系適用面廣，方法具有普遍性，可作為學院內部選拔學生，也可作學院之間的比較，聚類結果科學合理，較符合實際.評價結果表明，該模型可以科學公正客觀的評價大學生數(shù)學建模能力，使學生了解自己的實際水平，找到自己的優(yōu)勢和劣勢，既可以對學生個人發(fā)展提供改進措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學建模教育和輔導提供更全面具體的指導,有助于教育研究機構對大學生數(shù)學建模能力的調查和研究，為數(shù)學建模競賽選拔更優(yōu)秀的人才.

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第7篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

數(shù)學建模，簡單地說就是用數(shù)學知識和方法解決實際問題，就是先把實際問題用數(shù)學語言描述為一些大家所熟悉的數(shù)學問題，然后通過對這些數(shù)學問題的求解以獲得相應實際問題的解決方案或對相應實際問題有更深入的了角軍。

全國大學生數(shù)學建模競賽以隊為單位參賽，每隊由三個學生組成;參賽隊要在72個小時內完成資料收集、調查研究、提出合理假設、確定或建立數(shù)學模型、編制程序驗算結果、反復修改等任務，并撰寫包括模型假設、模型建立和求解、結果分析和檢驗、模型改進等方面內容的論文(答卷)。

2高職院校學生應具備的基本就業(yè)能力

隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業(yè)生的就業(yè)能力和競爭力有所提高，就業(yè)狀況不斷改善，但畢業(yè)生就業(yè)形勢仍然十分嚴峻。這固然有節(jié)節(jié)攀升的畢業(yè)生數(shù)、畢業(yè)生自身就業(yè)觀念、供需結構失衡等方面的問題，但畢業(yè)生綜合素質不夠高、就業(yè)能力不夠強等方面的問題依然突出。

就業(yè)能力是指學生在校期間通過知識學習和綜合素質開發(fā)而獲得的能夠實現(xiàn)就業(yè)理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續(xù)發(fā)展的內在素質和才能，是一種與職業(yè)相關的綜合能力。職業(yè)素養(yǎng)、專業(yè)知識與技能、學習能力、實踐能力、社會適應能力、創(chuàng)新能力、與人交往能力、規(guī)劃與應聘能力等，是高職院校學生應具備的基本就業(yè)能力。對于高職院校畢業(yè)生，用人單位更看重其專業(yè)技能、實際操作能力、學習能力、敬業(yè)精神、溝通協(xié)調能力、創(chuàng)新能力等方面的能力素質。而學習能力、運用知識解決問題能力、溝通協(xié)調能力、創(chuàng)新能力這些基本就業(yè)能力是高職院校學生比較欠缺的素質。

3數(shù)學建模對培養(yǎng)學生就業(yè)能力的作用

筆者在指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽的過程中，體會到數(shù)學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的綜合素質和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。

3.1提升學生自主學習的能力

數(shù)學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域(如，2012年賽題中的C題:腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預與醫(yī)學領域有關)，學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數(shù)學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學內容(如數(shù)值計算等)、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。

3.2提升學生運用知識解決問題的能力

數(shù)學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，結合數(shù)學及其他專業(yè)知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數(shù)量關系。這個過程就是運用所學的數(shù)學知識和其他專業(yè)知識的過程。數(shù)學建模競賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等;使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程?？梢?，數(shù)學建模能培養(yǎng)學生運用數(shù)學及其他專業(yè)知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業(yè)技能。

3.3提升學生分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷(論文)的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數(shù)學知識和其他相關知識，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學模型?？梢姡瑪?shù)學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創(chuàng)造性解決問題的能力的過程，具有培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的作用。

3.4提升學生的團結協(xié)作能力

數(shù)學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據(jù)隊員的特點，進行分工合作，發(fā)揮各自的長處，發(fā)揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協(xié)調能力的隊員來負責協(xié)調三人的關系，安排工作流程和工作任務;由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文;由有較強計算機應用能力的隊員來使用數(shù)學軟件，負責建立、檢驗數(shù)學模型;競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數(shù)學建模競賽過程是個提升學生團結協(xié)作能力、培養(yǎng)學生的團隊精神的過程，這對培養(yǎng)學生適應社會的能力起到積極的作用。

第8篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

關鍵詞：GM（1，1）模型；等維新息模型；沉降；預測

中圖分類號：TD175文獻標識碼：A

[WT]文章編號：1672-1098(2011)02-0071-04

收稿日期：2011-02-22

作者簡介：潘宇(1986-)，男，江蘇常熟人，在讀碩士，研究方向為變形監(jiān)測與數(shù)據(jù)處理。

[JZ(〗[WT3BZ]Application of Equal-dimension and New-information Model in Mining Headframe Base Settlement

PAN Yu, JIANG Xiao-lei, YANG Tai, WANG Lie-ping

(School of Surveying and Mapping, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

Abstract:In order to do the settlement prediction for the mining headframe base, the method of modeling for grey forecasting theory and the evaluation of the model precision were introduced in this passage. Characteristics of analysis on the settlement data by using the equal-dimension and new-information model were also expounded. Taken the settlement monitoring for a coal-mining headframe base as an example, prediction of the land subsidence trend was done by using the equal-dimension and new-information model. Through analyzing the best dimension of the equal-dimension and new-information model, the better prediction results have been got. At last, the model which has practical value has been got.

Key words:GM(1,1) model; equal-dimension and new-information model; settlement ; prediction.

應用數(shù)學建模的方法進行預測是變形監(jiān)測分析和預測的有效方法。當觀測數(shù)據(jù)序列較長時，各種數(shù)學建模方法均可獲得滿意的預測結果，但當數(shù)據(jù)序列較短時，由于信息貧乏，規(guī)律性弱，使得預測存在較大難度?；疑Ｐ驮诙虜?shù)據(jù)序列預測方面具有一定的優(yōu)越性。本文采用等維新信息模型進行預測，預測值與實測值進行比較，驗證預測的可行性。

1 灰色模型

11 模型的建立

12 GM(1，1)模型的精度

13 等維新息模型

2) 模型的選取。

進行預測前，先要確定模型的維數(shù)，可通過數(shù)值試驗來確定［6］。為此，選取Z1點13期高程數(shù)據(jù)作為原始數(shù)列，選取維數(shù)分別為4～12維(模型維數(shù)至少為4)時，求出對應的灰色模型殘差和殘差中誤差(見表3～表4)。

維數(shù)456789101112

殘差中誤差／mm010029016018015017022010010

從表3～表4的結果可看出，當Z1點高程原始數(shù)列維數(shù)不斷增大時，其預測精度并沒有提高，反而降低了。這說明，等維新息模型存在最佳維數(shù)，且維數(shù)并非愈大愈好，所以要合理選擇最佳的維數(shù)。從數(shù)值試驗的結果中可看出，Z1點高程原始數(shù)列維數(shù)為4維時，其精度最高，預測效果相對較好，可用于預測，因此選取模型維數(shù)為4維，通過后驗差檢驗(C=013，P=1)，模型精度等級為1級(好)。值得注意的是，對于不同的數(shù)據(jù)序列，選取的維數(shù)也是不同的，具體問題要具體分析。

3) 等維新信息模型預測成果。

從Z1點實測值與預測值比較(見表5)、比較效果圖(見圖1)可以看出預測值與實測值很接近，預測值的殘差非常小，預測效果良好。

1. 實測值；2. 預測值

利用灰色系統(tǒng)對井架基礎其余各監(jiān)測點進行分析，高程數(shù)據(jù)如表2所示；通過模型維數(shù)比較，選取模型維數(shù)均為4維，分別建立等維新息模型，其實測值與預測值比較如圖2～圖4所示。

期數(shù)

1. 實測值；2. 預測值

期數(shù)

1. 實測值；2. 預測值

期數(shù)

1. 實測值；2. 預測值

通過對井架基礎監(jiān)測點建立GM(1，1)等維新息模型進行分析，預測值與實測值非常接近，預測效果好，取得了良好的建模效果，具有很大的實用價值。

4) 模型精度等級評定。根據(jù)后驗差法進行計算檢驗，得出各點的精度等級評定(見表6)。

3 結論

1) 等維新息模型有最佳維數(shù)區(qū)域，維數(shù)并非愈大愈好；

2) 灰色等維新息模型預測礦井井架基礎沉降變形，能動態(tài)的反映出系統(tǒng)的時變特性，精度高，效果好；

3) 等維新息GM(1，1)模型既能反映觀測點隨時間推移的動態(tài)變化情況，又能反映受未來各種因素干擾后沉降的最新變化趨勢，具有較好的實用價值。

參考文獻：

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［3］ 岳建平，田林亞.變形監(jiān)測技術與應用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007：131-132.

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第9篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學建模方法范文

隨著城市規(guī)模的發(fā)展，傳統(tǒng)的交通流參數(shù)計算方式已經無法滿足大量視頻數(shù)據(jù)的處理。云計算的出現(xiàn)使圖像處理技術能夠得到更好發(fā)展。本文首先介紹了云技術，建立了基于云計算的數(shù)字圖像處理平臺。同時提出一種具有一定自適應功能的基于Kalman濾波理論的背景預測與更新方法，從而提出云模式與交通流參數(shù)監(jiān)測融合的數(shù)據(jù)處理技術，并對該架構下的交通流參數(shù)進行實驗驗證。

【關鍵詞】云計算 云架構 圖像處理 交通流

1 引言

隨著我國交通運輸行業(yè)的快速發(fā)展，給人們生活帶來了巨大便捷的同時，由于汽車數(shù)量的增多，造成了交通的日益惡化，交通堵塞現(xiàn)象十分嚴重。為了有效緩解這種局面，在現(xiàn)有交通資源下，挖掘已布設在各道路環(huán)境中的監(jiān)控攝像機資源，主動利用其提供的視頻圖像數(shù)據(jù)來感知道路交通流參數(shù)，實現(xiàn)交通檢測的目的。

交通流監(jiān)測系統(tǒng)是依據(jù)交通流流體理論的空間和時間離散化數(shù)學模型，將交通線路上的攝像頭獲取的車流圖像建立相對應的二維模型。同時隨著城市規(guī)模的發(fā)展，傳統(tǒng)的交通流參數(shù)計算方式已經無法滿足大量視頻數(shù)據(jù)的處理。對于這一問題，我們提出將云計算的技術運用到交通流監(jiān)測中，作為一種新的計算模式和共享云計算的架構方法，云計算在高性能計算和海量數(shù)據(jù)存儲方面具有明顯優(yōu)勢，云計算平臺能將資源虛擬化，同時進行有效且動態(tài)的資源劃分和分配。

2 基于視頻的交通流參數(shù)檢測

2.1 交通流參數(shù)的提取

圖2為現(xiàn)有交通流分布圖，車輛檢測是視頻交通監(jiān)控系統(tǒng)的關鍵和基礎，其中交通流目標提取算法分為背景建模、幀差和目標跟蹤等計算。背景建模方法避免了幀差法前景區(qū)域提取不完整的問題，采用高斯混合模型相較于其他算法（Kalman濾波算法、平均法、選擇更新法）能利用高斯模型更好地給出像素點分布，多模型防止前景點對背景點的建模干擾，消除背景規(guī)律性晃動。

運用數(shù)字圖像處理的技術，對圖像進行數(shù)字化、編碼、圖像增強、恢復、重建、分析，獲取道路的坐標映射以及車流量信息。

2.2 基于Kalman濾波理論的自適應背景預測與更新建模法

基于視頻的車輛交通流檢測，目前提出的車流量檢測算法都存在一定的缺陷，不能解決影響檢測精度和實時性等所有間題。因此我們提出了一種改進的具有一定自適應功能的基于Kalman濾波的背景預測與更新法，可實現(xiàn)建模函數(shù)的自適應修正和不同階段的背景匹配更新。

實驗表明：隨著時間的推移，以上背景建模法將與場景匹配的權值逐漸增大，而不匹配的高斯函數(shù)的權值將日益縮小。

3 實驗結果分析

系統(tǒng)在PC機上運行，在VS2010平臺下，輸入自拍的復雜城區(qū)道路上的視頻流，利用以上自己研究的算法，自己設計開發(fā)了相應的軟件，通過實驗驗證，效果較好。

當系統(tǒng)正常工作時，終端能夠從服務器獲取周邊節(jié)點的路況信息，同時利用云計算的快速圖像處理。按照等級將對應的路段按照不同的路段加以區(qū)分，在GIS系統(tǒng)中將不同的路段按照對應的交通等級進行顏色區(qū)分顯示，當鼠標指向具體的路段時，也能夠顯示具體的數(shù)值，是個節(jié)點的交通信息能夠非常直觀的進行顯示。

通過視頻圖像采集、視頻圖像預處理、背景建模等過程。在單位時間內，根據(jù)車輛計數(shù)就可以求出車流量。

經測量得到，車模的速度在1m/s左右，按照1：24的比例換算成實際速度在80km/h左右，寬度測量誤差為4.25%，長度測量誤差為2.28%，車型匹配準確率為100%。

4 結論

本文從交通流現(xiàn)狀出發(fā)，介紹了云計算基礎知識，并建立了私有云計算平臺。然后針對道路環(huán)境實際應用需求，在現(xiàn)有的解決方法下，提出一種改進的具有一定自適應功能的Kalman濾波建模法；同時，解決了車輛的長度、寬度、車輛速度等參數(shù)測量，通過構建的私有云平臺，能夠快速精確的計算道路占有率、及交通運輸能力分析，為交管部門提供了可靠的基礎參數(shù)信息。

參考文獻

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