初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)；圖像分析

作者簡(jiǎn)介：姚永華（1978-），男，江蘇江都，本科，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)用圖像是一種很重要的教學(xué)方式，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一，因此探究初中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像應(yīng)用是非常有必要的.在圖像教學(xué)中，教師把數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像相結(jié)合，有利于吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的理解.更重要的是，學(xué)生在利用圖像分析函數(shù)時(shí)，能夠充分利用自己的智慧，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和動(dòng)手畫(huà)圖能力的提高.因此，教師要認(rèn)識(shí)到圖像教學(xué)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的重要性，并采取有效的方法，運(yùn)用圖像來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué).本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像應(yīng)用提出一些策略.

一、了解基本知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)的應(yīng)用范圍很廣泛，涉及到生活的很多方面.同時(shí)， 函數(shù)教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，也是中考的重點(diǎn).可見(jiàn)，教師在初中教學(xué)中對(duì)函數(shù)教學(xué)要有很高的重視程度和科學(xué)的教學(xué)方式.同時(shí)，教師如果想讓學(xué)生能夠熟練地掌握并應(yīng)用圖像解決函數(shù)問(wèn)題，必然要先讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的基本知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)深刻地認(rèn)識(shí).首先，教師要把一次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學(xué)生：一次函數(shù)的基本形式為y=kx+b（k、b均為常數(shù)，k≠0）；一次函數(shù)的圖像為直線形式；直線的傾斜程度表示直線斜率及k值的大小等.同時(shí)，在開(kāi)始學(xué)習(xí)描繪圖像時(shí)，教師要讓學(xué)生遵循：列表、描線、連線的步驟，了解圖像各點(diǎn)所代表的意義，學(xué)生熟練之后，可根據(jù)圖像上的兩點(diǎn)直接連線畫(huà)出圖像.例如：一輛汽車(chē)在開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖像表示應(yīng)為下圖中的（D）.

本題與生活實(shí)際緊密相關(guān)，看似比較麻煩.學(xué)生要學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)模型，選擇與解題相關(guān)的敘述，就會(huì)簡(jiǎn)單很多.本題主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中相關(guān)問(wèn)題的一次函數(shù)的確定，及對(duì)函數(shù)圖像的基本特點(diǎn)的了解.本題的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-5t+40，-5即為本題的斜率k值，40即為圖像與y軸的交點(diǎn).學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的函數(shù)和圖像的分析即可確定答案.同樣，教師也要把二次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學(xué)生.如：二次函數(shù)的基本形式為：y=ax2+bx+c（a≠0）；二次函數(shù)的圖像為一條曲線；圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為：x=-b2a；及根據(jù)a的正負(fù)不同，在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)，y隨x的變化而變化的情況.學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)有了深刻的理解，才能在以后的函數(shù)問(wèn)題解題中更熟練的應(yīng)用圖像解決問(wèn)題.

二、傳授解題方法

為了讓學(xué)生在做題過(guò)程中能夠更快更準(zhǔn)確地寫(xiě)出答案，教師要將?？嫉目键c(diǎn)，及一些常用的解題方法教授給學(xué)生.首先，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析圖像中一些特定的點(diǎn)所蘊(yùn)含的解題信息；讓學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)及圖像中的信息相結(jié)合；注意一次、二次函數(shù)的結(jié)合及轉(zhuǎn)化.其次，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解函數(shù)方程，用數(shù)形結(jié)合的方法分析圖像和函數(shù)之間的關(guān)系.

例如已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖像如圖1所示，求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).

解析設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）

由圖像可知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），（5，-3）

c=2

16a+4b+c=0

25a+5b+c=-3解得a=-12

b=32

c=2

拋物線的解析式為y=-12x2+32x+2

y=-12（x-32）2+258

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（32，258）

這道題的特點(diǎn)是題中沒(méi)有直接給出所求拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，需要學(xué)生從圖像中觀察得出，很好地鍛煉了學(xué)生從圖像中獲取有用信息的能力及數(shù)形結(jié)合的意識(shí).也讓學(xué)生學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)方程，及變換方程的形式：一般式、頂點(diǎn)式等.教師讓學(xué)生熟練地掌握解題方法，能夠幫助學(xué)生更好地運(yùn)用圖像這一解題工具，快速答題.同時(shí)，在運(yùn)用圖像解決問(wèn)題時(shí)，也能鍛煉學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力，有利于促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展.

三、分析典型例題

教師讓學(xué)生了解了函數(shù)的基本知識(shí)及解題方法之后，還有一項(xiàng)重要工作，就是與學(xué)生一起分析典型例題，讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到函數(shù)中的典型問(wèn)題，熟練掌握?？嫉囊c(diǎn)及其常用解題方法.同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像有了一定的了解后，教師可以適當(dāng)講解一些較難的函數(shù)圖像題目，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖像的理解.

例如如圖2所示，拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，連接BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐宋（-1，0），則（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求三角形EMF與BNF的面積之比.

解析（1）點(diǎn)A在拋物線y=-x2+2x+c上

-（-1）2+2x（-1）+c=0，解得：c=3

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3

y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

拋物線的頂點(diǎn)M（1，4）

（2）A（-1，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

點(diǎn)B（3，0），EM=1，BN=2

EM//BN

EMF與BNF相似

EMF與BNF的面積之比為（EMNB）2，

三角形EMF與BNF的面積之比14.

本題中出現(xiàn)了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應(yīng)用；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；相似三角形的判定和性質(zhì)等考點(diǎn)，考察的方面比較綜合，可以使學(xué)生更加熟練地掌握和運(yùn)用圖像解決問(wèn)題.

總之，利用圖像簡(jiǎn)化教學(xué)是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的必然趨勢(shì).教師要認(rèn)清圖像教學(xué)的發(fā)展方向，并且注重圖像教學(xué).同時(shí)，教師可以采取讓學(xué)生了解函數(shù)和圖像的基本知識(shí)、傳授解題方法、分析典型例題等方式，將圖像教學(xué)應(yīng)用到初中函數(shù)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生用圖像解題的能力，同時(shí)，利用圖像簡(jiǎn)化函數(shù)教學(xué)，提升學(xué)生的成績(jī)，提高教師的教學(xué)質(zhì)量.同時(shí)，教師在利用圖像教學(xué)的過(guò)程中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]王正美.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊.2014（22）

[2]趙靜.思維導(dǎo)圖工具在教學(xué)分析中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）.2013（09）

第2篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中結(jié)合；分析；運(yùn)用；策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的十分廣泛，因?yàn)檫\(yùn)用這種思想能夠考察學(xué)生的思維能力和邏輯性以及創(chuàng)新能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想可以將初中數(shù)學(xué)中數(shù)軸、多邊形等知識(shí)與函數(shù)與方程聯(lián)系在一起。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生這種思想，有利于讓學(xué)生更深入和透徹的了解數(shù)學(xué)理論的知識(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，開(kāi)闊學(xué)生的解題思路

數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題與直觀形象的圖像緊密聯(lián)系在一起，通過(guò)看圖，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題進(jìn)行解答。首先學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題的題目所給出的已知條件，在分析和判斷之后將數(shù)學(xué)題目中較為復(fù)雜和難懂的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為直觀的圖形來(lái)進(jìn)行思考和解答或者是將數(shù)學(xué)題目中所給出的圖形通過(guò)數(shù)量關(guān)系列舉出來(lái)。最后學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想后能夠更為快速的找到問(wèn)題的答案。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想有利于促進(jìn)學(xué)生的獨(dú)立思考，讓學(xué)生對(duì)于的解題思路更為開(kāi)闊。

2.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信

在初中階段，學(xué)生由于空間想象能力比較差，對(duì)于數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題的解答十分困難。但是如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題進(jìn)行解答，不僅直觀，更加有利于學(xué)生快速地找到解題方法，同時(shí)簡(jiǎn)化了學(xué)生的運(yùn)算和推理過(guò)程，通過(guò)圖形就可以清晰明了的看清問(wèn)題所在，這方便學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，有利于提高學(xué)生的解題速度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時(shí)這種數(shù)形結(jié)合的形式比較新穎，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，讓初中學(xué)生更加愿意參與到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來(lái)。

3.引導(dǎo)學(xué)生全方位的思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和想象力

偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：新的問(wèn)題被提出，就需要從新的角度去看待舊的問(wèn)題，在看待的過(guò)程中，需要?jiǎng)?chuàng)新能力和想象力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，能夠引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去思考問(wèn)題，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和想象力。尤其是隨著新課改的不斷實(shí)施和深入，在初中數(shù)學(xué)新改革的教材中，很多章節(jié)之后都出現(xiàn)了思考探究題，利用這些問(wèn)題，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用主要有兩種形式，第一種是運(yùn)用代數(shù)來(lái)解決圖形的問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系理解起來(lái)比較困難，如果將其轉(zhuǎn)化為圖形的話，就會(huì)變得更加直觀形象，容易理解。第二種是運(yùn)用圖形來(lái)解決代數(shù)的問(wèn)題。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)中有些數(shù)學(xué)題目是用圖形表示出來(lái)的，學(xué)生可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)對(duì)圖形的觀察和分析，將圖形中所給予的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系式，用代數(shù)的方法使問(wèn)題得到解決。因此，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過(guò)程中，我們要善于運(yùn)用這兩種教學(xué)方式去解答習(xí)題。

1.教師善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式解答數(shù)學(xué)習(xí)題

在初中數(shù)學(xué)課堂授課的過(guò)程當(dāng)中，不能夠一味的強(qiáng)調(diào)教學(xué)任務(wù)的完成，加快知識(shí)的講解速度，而直接的將數(shù)形結(jié)合的思想傳遞給學(xué)生，這并不利于學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。而是應(yīng)該在數(shù)學(xué)習(xí)題講解的過(guò)程中，潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想。首先作為數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)生解答數(shù)學(xué)解題的過(guò)程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)性的學(xué)習(xí)，去找到解題的方法。在這一過(guò)程中，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深層次的理解，也有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于快速解答數(shù)學(xué)習(xí)題的有效性。例如我們?cè)诔踔卸昙?jí)數(shù)學(xué)教材中會(huì)學(xué)習(xí)到一次函數(shù)的知識(shí)，在這個(gè)時(shí)候我們就可以運(yùn)用代數(shù)來(lái)解決圖形題，首先我們根據(jù)習(xí)題中給出的已知條件以及一次函數(shù)解析的特點(diǎn)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解答。反過(guò)來(lái)我們也可以依照一次函數(shù)的圖形將一次函數(shù)的解析式解答出來(lái)。因此，在教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生意識(shí)到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的便捷性與重要性，而不是總是將解析式與圖形相分離，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有將代數(shù)與圖形真正地聯(lián)系在一起，才能夠更高效的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

2.教師善于創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力

作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在初一學(xué)期學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)課程時(shí)，有意識(shí)、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。例如學(xué)生由于收到傳統(tǒng)思維定式的影響，很難理解負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在這個(gè)時(shí)候，教師就可以利用圖形幫助學(xué)生進(jìn)行分析，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的情景。所以初中數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)教材知識(shí)時(shí)，要善于創(chuàng)設(shè)情景，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力。

三、結(jié)論

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)形成，數(shù)學(xué)教師一定要注重對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。

【參考文獻(xiàn)】

第3篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的重要作用

第一，增強(qiáng)數(shù)學(xué)公式的直觀性在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于初中生抽象思維還沒(méi)有完全形成，對(duì)于抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言還做不到完全地理解，數(shù)形結(jié)合思想的融入，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第二，豐富學(xué)生的解題思路在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，尤其是一些圖形、數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，借助圖形、思維圖，將“數(shù)”與“形”進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，使抽象的應(yīng)用題具體化，降低解題的難度，學(xué)生在圖形結(jié)合中就能很明顯的得出各數(shù)量之間存在的關(guān)系，找到解題思路。第三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維在初中數(shù)學(xué)中，計(jì)算題是重要的知識(shí)內(nèi)容，很多學(xué)生對(duì)于基本的數(shù)學(xué)計(jì)算僅僅使用最普通的方式解決，這樣既沒(méi)有效率，還容易出錯(cuò)。數(shù)形結(jié)合的融入，既讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到“形”對(duì)數(shù)學(xué)解題的重要性，還可以讓學(xué)生懂得算理，掌握良好的計(jì)算方法。第四，提升學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，初中生對(duì)于很多的數(shù)學(xué)知識(shí)完全沒(méi)有思路，想象力受到限制，初中數(shù)學(xué)教師使用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化、顯現(xiàn)化和趣味化，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的想象力，讓學(xué)生形成具體的思維能力，幫助初中生輕松發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

為了更加具體、詳細(xì)的分析應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略，本文以初中數(shù)學(xué)教材中的《平面直角坐標(biāo)系》為例，從如下三個(gè)方面進(jìn)行分析，詳述如下。

（一）提供材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括

提供材料讓學(xué)生進(jìn)行概括，那材料就應(yīng)當(dāng)包括兩部分：第一部分是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，第二部分則是以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容。教師設(shè)置新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即本堂課的教學(xué)內(nèi)容核心——平面直角坐標(biāo)系，并且在引入的過(guò)程中要教給學(xué)生平面直角坐標(biāo)系的基本概念和畫(huà)法。其次，教師選擇以前的教學(xué)內(nèi)容，從而引導(dǎo)其復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，因?yàn)橹R(shí)一旦在學(xué)生的腦中留有印象，學(xué)生就可以按照?qǐng)D索進(jìn)行思考，相應(yīng)的，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的速度也更快。例如教師可以引入正三角形并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)其定義和特點(diǎn)，并想象其具體的形狀。這兩種材料搭配使用，一是可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)情緒，便于引導(dǎo)其概括舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，二是為滲透數(shù)形結(jié)合思想打好基礎(chǔ)。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想，能夠指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)換，掌握數(shù)與形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而滲透數(shù)形結(jié)合思想。因?yàn)楹瘮?shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的最重要的學(xué)習(xí)工具，所以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，筆者認(rèn)為通過(guò)函數(shù)滲透數(shù)形結(jié)合思想的方式是最有效的。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)函數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換。例如教師可以把三角形的一條邊放入平面直角坐標(biāo)系中，通過(guò)這條線段（形）引導(dǎo)學(xué)生分析所對(duì)應(yīng)的函數(shù)（數(shù)）是什么。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)初中生用最直接的知識(shí)轉(zhuǎn)換方法——選幾個(gè)點(diǎn)求得公因數(shù)，然后分析X,Y的取值范圍，從而確定函數(shù)。正是因?yàn)檫@種知識(shí)轉(zhuǎn)換方法最直接也最復(fù)雜，所以學(xué)生思考的內(nèi)容就多，思考過(guò)程也長(zhǎng)，滲透數(shù)形結(jié)合思想的環(huán)節(jié)增多。

（三）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力

基于前面的引導(dǎo)基礎(chǔ)，教師可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入分析，從而提升其數(shù)形結(jié)合能力，例如學(xué)生在掌握如何用函數(shù)表示三角形的一條邊之后，教師就可以繼續(xù)加大難度，讓學(xué)生用函數(shù)組表示平面直角坐標(biāo)系中的三角形，因?yàn)橛辛饲懊娴奶骄拷?jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生接下來(lái)的計(jì)算過(guò)程就是一個(gè)求穩(wěn)、求快、求準(zhǔn)的過(guò)程，而在這個(gè)過(guò)程中，其數(shù)形結(jié)合能力會(huì)因?yàn)槠浞€(wěn)定、快速而準(zhǔn)確的思考而變得更強(qiáng)。

第4篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué) 初中數(shù)學(xué)教育 信息技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-2117（2014）22-0-01

1 初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)內(nèi)涵的概述

初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的開(kāi)展是以教師引導(dǎo)、學(xué)生分析和實(shí)踐探究等內(nèi)容共同構(gòu)成的新型教學(xué)模式，在這一教學(xué)模式中，教師要在教材資源的導(dǎo)向作用下，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)或開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)或小組討論，從而將學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中掌握的知識(shí)靈活地運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的處理中。在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮主要表現(xiàn)在探究問(wèn)題的切入點(diǎn)的設(shè)置中，通過(guò)合理的設(shè)置探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生能夠在主體地位的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過(guò)程主要包括問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與探究，最終在問(wèn)題處理后實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的有機(jī)整合，進(jìn)而幫助其逐漸完善數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究方法，并有效地實(shí)現(xiàn)思維拓展。

2 初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀

就當(dāng)前我國(guó)初中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)開(kāi)展進(jìn)行分析，雖然已有近80%的初中院校意識(shí)到了增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立探究學(xué)習(xí)能力的重要性，但在實(shí)際探究式教學(xué)的落實(shí)中，部分學(xué)生仍不愿主動(dòng)接受探究式教學(xué)，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜與多樣化，都在一定程度上降低了學(xué)生對(duì)探究式教學(xué)的認(rèn)可度。當(dāng)前初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中信息技術(shù)的運(yùn)用，在很大程度上提高了學(xué)生參與的積極性。數(shù)學(xué)教師通過(guò)將信息技術(shù)及其相關(guān)工具引入到課堂教學(xué)中，不僅有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生積極性的引導(dǎo)，也促進(jìn)了學(xué)生在初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)的提升，使其主體作用得到了更加全面的發(fā)揮。此外，當(dāng)前信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的應(yīng)用還促進(jìn)了學(xué)生的合作意識(shí)。在信息交流的基礎(chǔ)上，師生之間的溝通為數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究奠定了重要的基礎(chǔ)，學(xué)生小組間的討論與合作，也在活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的同時(shí)，有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)問(wèn)題全面而深入的探究。

3 初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)對(duì)信息技術(shù)的依賴(lài)性分析

3.1 促進(jìn)實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)的深化

初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)對(duì)信息技術(shù)的依賴(lài)，首先表現(xiàn)在對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的深化中。初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究式教學(xué)，其主要內(nèi)容是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境下，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)，并通過(guò)對(duì)問(wèn)題處理過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，從而得出情境問(wèn)題的有效處理方式。以計(jì)算機(jī)信息技術(shù)為基礎(chǔ)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生更為形象地創(chuàng)建實(shí)踐空間，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的全面掌握，教師針對(duì)探究問(wèn)題進(jìn)行講授與引導(dǎo)，也是促進(jìn)探究式數(shù)學(xué)教育與信息技術(shù)融合手段的重要組成。例如，初中數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究多邊形的自鑲嵌條件過(guò)程中，便可以將鑲嵌知識(shí)融合到計(jì)算機(jī)信息技術(shù)這一載體中，利用信息技術(shù)幫助學(xué)生模擬現(xiàn)實(shí)的地板鑲嵌問(wèn)題。教師利用計(jì)算機(jī)軟件，可以通過(guò)讓學(xué)生自選圖形，并對(duì)圖形進(jìn)行移動(dòng)、選裝和拼接，幫助學(xué)生親身體會(huì)多邊形的鑲嵌知識(shí)和拼圖技巧，學(xué)生在信息技術(shù)載體下對(duì)問(wèn)題的親身探究，也可以有效地提高學(xué)生的探究興趣，為數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步深化提供了前提。

3.2 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究過(guò)程的理解

為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題探究過(guò)程的理解，教師也可以以信息技術(shù)為載體，在豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使教學(xué)方式和手段更加充實(shí)，使數(shù)學(xué)課程知識(shí)內(nèi)容的表達(dá)更為具體。在以當(dāng)代信息技術(shù)為載體的基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)動(dòng)態(tài)演示的方法呈現(xiàn)出來(lái)，數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)容的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，可以使探究式教學(xué)的開(kāi)展變得更為形象，學(xué)生在活躍、互動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，可以極大地促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高、信息內(nèi)容的有效轉(zhuǎn)化，也可以使學(xué)生的探究欲望增強(qiáng)。例如，在講授“一次函數(shù)圖像及性質(zhì)”這一課程時(shí)，教師為了幫助學(xué)生探究k值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系，可以利用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=4x與y=4x+3兩個(gè)圖像，并通過(guò)將圖像投影呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更加直觀地掌握y=kx這一類(lèi)型圖像過(guò)原點(diǎn)的特征，而y=4x+3一次函數(shù)圖像，則可以通過(guò)y=4x向上平移3個(gè)單位的方式得出。通過(guò)利用信息技術(shù)幫助學(xué)生探究相關(guān)一次函數(shù)的位置關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用動(dòng)態(tài)分析的方法更為直觀地判斷圖像位置及其特點(diǎn)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力，也使其思考與總結(jié)能力得到了提高。

3.3 樹(shù)立數(shù)學(xué)問(wèn)題協(xié)作探究意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用也為學(xué)生小組間的協(xié)作探究提供了通訊渠道。在初中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)中，教師可以利用信息技術(shù)搭建合作平臺(tái)，從而使學(xué)生能夠在網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)下進(jìn)行交流與合作，信息平臺(tái)的創(chuàng)建還可以為互動(dòng)活動(dòng)的開(kāi)展提供背景。例如，數(shù)學(xué)教師為了完善課堂的探究性問(wèn)題，可以在信息平臺(tái)上開(kāi)展“小試牛刀”等形式多樣的探究練習(xí)，并通過(guò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的評(píng)測(cè)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的全面考核。在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的開(kāi)展中，教師利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)課程教學(xué)成果的在線測(cè)試，所取得的測(cè)評(píng)效果是針對(duì)學(xué)生個(gè)人的，因此，為了更加全面地完成測(cè)試統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)教師還要在運(yùn)用信息技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，并在測(cè)試之前制作統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，在測(cè)試之后實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)評(píng)結(jié)果的集中反饋，為之后探究式教學(xué)的深入開(kāi)展提供切實(shí)可靠的數(shù)據(jù)參考。

4 結(jié)語(yǔ)

從初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程進(jìn)行分析，信息技術(shù)與課程教學(xué)的有機(jī)融合，不僅有效地促進(jìn)了學(xué)生的自主探究式學(xué)習(xí)，也為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了重要的基礎(chǔ)。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐漸深化，信息技術(shù)越來(lái)越多地滲透到了數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，由此可見(jiàn)，為了推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化開(kāi)展，必須著重強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，并以信息技術(shù)為支撐，更加全面地促進(jìn)初中數(shù)學(xué)探究式教育的開(kāi)展。

（山東省淄博市高青縣花溝鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，山東 淄博 256305）

參考文獻(xiàn)：

[1]吳平蘭，劉洋.淺談初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的實(shí)施[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（5）：10-21.

第5篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué) 重要性 可行性意見(jiàn)

引言

作為數(shù)學(xué)研究對(duì)象的基本組成部分，函數(shù)知識(shí)的教學(xué)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在函數(shù)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維及邏輯思維能力不僅有利于學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握其精髓部分，而且會(huì)在很大程度上促進(jìn)其他學(xué)科之間知識(shí)的融會(huì)貫通。函數(shù)概念的提出聯(lián)系了常量與變量之間的重要聯(lián)系，同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐生活之間的動(dòng)態(tài)依存關(guān)系。經(jīng)過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們可以將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，從而使得問(wèn)題的解決更加明了與直觀化?；谶@種觀點(diǎn)的存在，我們要注重函數(shù)教學(xué)方法的實(shí)施，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

1.函數(shù)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

一方面，關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以清楚地認(rèn)識(shí)到其中的數(shù)學(xué)定理、公式及概念的學(xué)習(xí)是具體且直觀的，組成了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。但就長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)思維及思想的存在與培養(yǎng)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。而函數(shù)的思想又普遍存在于各部分的教學(xué)中，其適用范圍之廣泛、可塑性與隨意性之強(qiáng)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有了初步且常識(shí)性的認(rèn)識(shí)[1]。從某種意義上講，函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含的思想的存在為學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)力的實(shí)現(xiàn)提供了基本的前提條件。

另一方面，經(jīng)過(guò)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以深刻地體會(huì)到其在以后的學(xué)習(xí)中不可或缺的作用，掌握了函數(shù)思想中的骨干部分，也就完全把握住了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心要素。如，函數(shù)關(guān)系式的確立是基于現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的本質(zhì)特征，并從中抽象出一定的數(shù)學(xué)模型而來(lái)。這種解決問(wèn)題的方法使得我們?cè)谏钪杏龅诫y題的情況下，可以盡快地轉(zhuǎn)變思維方式，以更有效且簡(jiǎn)便的方式使其得到徹底解決。此外，函數(shù)關(guān)系式的建立往往是隨著時(shí)間進(jìn)行不斷變化的，這使我們意識(shí)到事物的存在并不是一成不變的，而是會(huì)隨著時(shí)間發(fā)而發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而激發(fā)我們以發(fā)展和聯(lián)系的觀點(diǎn)看待并處理問(wèn)題的主觀意識(shí)，促進(jìn)思維的變換。

2.關(guān)于課堂函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)可行性意見(jiàn)

2.1提高對(duì)函數(shù)概念教學(xué)重視程度

函數(shù)表達(dá)式的建立最主要的在于數(shù)學(xué)模型的整體確立，而其中更重要的是將數(shù)學(xué)中的問(wèn)題抽象成各種變量的表達(dá)。而這些都需要在深入理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上才能明確變量之間存在的關(guān)系，進(jìn)而正確書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)表達(dá)式。但目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)片面重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而忽略了對(duì)概念的基礎(chǔ)教學(xué)。很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的在于應(yīng)用，因而使用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生忙于應(yīng)對(duì)教師布置的各種習(xí)題，盡管通過(guò)頻繁練習(xí)掌握了解題的方法與技巧，但由于沒(méi)有對(duì)概念進(jìn)行深入的理解，面對(duì)類(lèi)似題型的解答時(shí)可能會(huì)對(duì)某種概念的認(rèn)識(shí)不清晰，已經(jīng)學(xué)到的方法也不能得到有效應(yīng)用。教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生進(jìn)行自變量及因變量的確立，明確因變量是如何隨著自變量進(jìn)行變化的，從而對(duì)于函數(shù)模型的建立會(huì)有更清晰的認(rèn)識(shí)。

例如，教師可以給學(xué)生布置作業(yè)為對(duì)身邊常見(jiàn)的事例進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的表達(dá)。我在教授這堂課的時(shí)候就為學(xué)生布置了同樣的作業(yè)內(nèi)容。其中一個(gè)學(xué)生堅(jiān)持觀察水龍頭偏向角度與水流速度的關(guān)系，并根據(jù)所得結(jié)果列出了一張?jiān)敿?xì)的表格，最終得到水龍頭偏向角與水流速度之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。得知這一事件，我驚呆了。我們提倡水資源的浪費(fèi)，但從來(lái)沒(méi)有考慮以科學(xué)為根據(jù)，引導(dǎo)我們?cè)谌粘Ｉ钪姓业綄?duì)于水資源使用的平衡點(diǎn)。這個(gè)學(xué)生這樣做無(wú)疑是因?yàn)閷?duì)函數(shù)的概念有了更進(jìn)一步的理解，因而，在函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中我們要將知識(shí)與實(shí)際生活完美結(jié)合。

2.2注重函數(shù)教學(xué)中方法的應(yīng)用

函數(shù)表達(dá)式的建立往往具有抽象性，為了更直觀地將函數(shù)的意義表示出來(lái)，使得函數(shù)概念的講解與表述更具體化，我們可以考慮將其與圖像的繪制結(jié)合起來(lái)，從而加深學(xué)生對(duì)概念的理解，達(dá)到較好的課堂教學(xué)效果[2]。

首先，教師在對(duì)函數(shù)的概念或定理進(jìn)行介紹時(shí)，學(xué)生往往不能在腦海中形成一定的邏輯關(guān)系，并對(duì)其有很好的掌握，此時(shí)就需要教師將概念的理解以圖形為例展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生產(chǎn)生清晰的認(rèn)識(shí)。如，在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行講解時(shí)，其正余弦之間存在某種特定的關(guān)系，單純的口頭講解已不能達(dá)到知識(shí)傳遞的目的。然而換一個(gè)角度來(lái)看，畫(huà)出一個(gè)三角形，標(biāo)注三邊長(zhǎng)度及角度的大小，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定理的證明，學(xué)生便會(huì)對(duì)其產(chǎn)生深刻的印象。這種方法的使用必然會(huì)影響到學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中對(duì)解題方法的選取。如果對(duì)一個(gè)概念或定理存在模糊的印象，就可以采用圖像處理法。

其次，在初中函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)方程的解答一般有多種方法，教師不應(yīng)死板地教授學(xué)生傳統(tǒng)方法的解答，而應(yīng)在開(kāi)拓其思維的前提下，尋找簡(jiǎn)便方法，改變?cè)械膽T性思維，從而在多次練習(xí)的基礎(chǔ)上逐漸形成正確的數(shù)學(xué)思維。此外，素質(zhì)教育的提出使得我國(guó)初中教育教學(xué)更人性化，“以人為本”的教學(xué)受到社會(huì)各界人士的廣泛關(guān)注。因而，函數(shù)的教學(xué)也應(yīng)考慮到學(xué)生的能力差異，針對(duì)其特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

結(jié)語(yǔ)

函數(shù)教學(xué)的實(shí)施不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立，而且決定了教師課堂教學(xué)的水平。因而，我們要提高對(duì)函數(shù)概念教學(xué)重視程度，注重教學(xué)方法的應(yīng)用，真正將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行合理的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中兩大基礎(chǔ)概念，數(shù)形結(jié)合的思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在解題中的應(yīng)用是深入和廣泛的。那么，如何應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)呢？

一、數(shù)形結(jié)合的概念及其在初中數(shù)學(xué)中的重要性

1、數(shù)形結(jié)合的概念

眾所周知，"數(shù)形結(jié)合"主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。簡(jiǎn)而言之，數(shù)形結(jié)合就是指將直觀的幾何位置、圖形關(guān)系抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合，同時(shí)通過(guò)"以數(shù)解形"、"以形助數(shù)"的方式使抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而優(yōu)化解題方法。即通過(guò)形象思維和抽象思維的結(jié)合優(yōu)化解題途徑。所以說(shuō)，究其本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)包含"以數(shù)輔形"、"以形助數(shù)"數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是圖形與代數(shù)問(wèn)題之間的相互轉(zhuǎn)化，其實(shí)質(zhì)是將直觀的圖像與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合。此種方法在很大程度上，可以使幾何問(wèn)題代數(shù)化或者代數(shù)問(wèn)題幾何化。但是，當(dāng)我們要采用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的時(shí)候必須注意以下幾點(diǎn)：

其一，設(shè)恰當(dāng)參數(shù)，在合理用參的基礎(chǔ)上建立關(guān)系，同時(shí)由"形"想"數(shù)"或者以"數(shù)"思"形"，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；

其二，確定參數(shù)的正確的取值范圍；

其三，要明確某些曲線的代數(shù)特征以及相關(guān)代數(shù)概念、運(yùn)算的幾何意義，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論進(jìn)行代數(shù)意義和幾何意義的分析證明。

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的重要性

數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)化數(shù)與形之間的關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，它通常包含兩個(gè)方面，這兩個(gè)方面分別是以形助數(shù)以及以形解數(shù)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行具體化，它結(jié)合了數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)以及形的直觀兩種特征，是對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化的重要途徑.

事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)的幾何缺少一定的嚴(yán)密性，而初中數(shù)學(xué)的代數(shù)又缺少一定的直觀性。把兩者積極結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，才能在解題的過(guò)程中對(duì)思維的限制進(jìn)行突破，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展?，F(xiàn)如今，盡管新課程改革沒(méi)有把初中數(shù)學(xué)分成代數(shù)與幾何兩本書(shū)，但是代數(shù)與幾何兩部分內(nèi)容自始至終都是互相滲透的. 比如代數(shù)中的行程問(wèn)題就要依照幾何圖形來(lái)解答才能變得容易。當(dāng)前的新課程改革在初中起始階段就把數(shù)軸引入進(jìn)來(lái)，這就給初中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想打下了良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教材依照數(shù)軸把相反數(shù)的定義直觀地給出來(lái)，把數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系給揭示出來(lái)，顯示出了數(shù)形結(jié)合的威力。在初中數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解答問(wèn)題以及分析問(wèn)題，可以幫助學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能有效對(duì)他們的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鍛煉。

二、“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

1、解決函數(shù)問(wèn)題

借助于圖像研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法，函數(shù)圖像的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法.

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)問(wèn)題給出的圖像，選擇觀察的方向，分析其中的數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，能直觀感受從圖像的“上升”與“下降”，理解函數(shù)的單調(diào)性.最后運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言將文字語(yǔ)言的描述提升到單調(diào)性的定義。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生親歷了“數(shù)―形”，“形―數(shù)”的思考過(guò)程，獲得基本體驗(yàn)，從兩個(gè)方面理解數(shù)形結(jié)合方法的含義，理解數(shù)與形轉(zhuǎn)換的意義，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想立意.在教學(xué)中對(duì)直觀圖形的利用，就可以讓學(xué)生直觀形象地理解抽象的概念.通過(guò)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，把形象思維與抽象思維有機(jī)地結(jié)合，盡可能地先形象后抽象，不但能促進(jìn)這兩種思維能力同步發(fā)展，還能為學(xué)生初步形成辯證思維能力創(chuàng)造條件，能夠有的放矢地幫助學(xué)生從多角度、多層次出發(fā)地思考問(wèn)題，養(yǎng)成多向思維的好習(xí)慣.引導(dǎo)學(xué)生變靜態(tài)思維方式為動(dòng)態(tài)思維方式，也就是以運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，更好地把握事情的本質(zhì)。

2、在初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

與一般的數(shù)學(xué)知識(shí)不同，數(shù)形結(jié)合思想并不是通過(guò)一節(jié)課或是幾節(jié)課就可有效掌握，其應(yīng)依據(jù)學(xué)生不同學(xué)段知識(shí)特點(diǎn)、認(rèn)知水平及年齡特征逐步滲透該思想。同時(shí)不可忽視課外知識(shí)的有效吸取。教師在將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，尤其在平面直角坐標(biāo)系教學(xué)時(shí)，要對(duì)形做更多把握，其不僅可將某一點(diǎn)中具置形象且具體地表示出來(lái)，而且能將各類(lèi)線面圖形呈現(xiàn)出來(lái)，也就是說(shuō)將數(shù)形結(jié)合思想有效體現(xiàn)出來(lái)。

3、在一元二次方程中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的一元二次方程，由于有兩個(gè)未知數(shù)，所以顯得稍微復(fù)雜了一些。在學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)平面直角坐標(biāo)系的利用是比較常見(jiàn)的方法。比如，有一個(gè)方程組，可以先把第一個(gè)方程組對(duì)應(yīng)的直線畫(huà)在坐標(biāo)系中，再把第二個(gè)方程組對(duì)應(yīng)的直線畫(huà)上，找到相交的點(diǎn)，然后把這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)確定好，這個(gè)點(diǎn)的橫、豎坐標(biāo)就是兩個(gè)未知數(shù)的值。借助平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生在做題時(shí)有清晰思路，解方程組就顯得容易多了，很多學(xué)生反饋說(shuō)，這種圖形結(jié)合的思路利于他們的學(xué)習(xí)。

第7篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】 新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方略 探究

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）06-015-01

前言

新課標(biāo)實(shí)施幾年以來(lái)，初中的數(shù)學(xué)老師們不斷的調(diào)整自己的教學(xué)方法以促進(jìn)學(xué)生更加積極主動(dòng)的學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)課程。但是老師的教學(xué)方法或多或少都存在著一些誤區(qū)，究其原因，還是不能?chē)?yán)格按照新課標(biāo)理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的原則來(lái)實(shí)施教學(xué)，采用的教學(xué)方法與教學(xué)原則存在著不一致。所以按照新課標(biāo)理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的原則，探究新課標(biāo)理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)方略顯得尤為重要。

一、新課標(biāo)理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

1. 學(xué)生主動(dòng)參與原則

學(xué)生的主動(dòng)參與原則是指學(xué)生積極主動(dòng)的參與課堂教學(xué)，能夠與教師進(jìn)行課堂互動(dòng)，課后能夠及時(shí)主動(dòng)的完成教師布置的作業(yè)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師的作用是幫助學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)地學(xué)習(xí)，而不是向?qū)W生灌輸知識(shí)。學(xué)生主動(dòng)參與的原則能夠保障學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣與自信。被動(dòng)的去學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來(lái)的往往只是負(fù)擔(dān)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，學(xué)生往往會(huì)在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生挫敗感。

2. 差異性原則

每一個(gè)學(xué)生的理解能力是不同的，這并不是一種歧視，而是一種現(xiàn)實(shí)。在認(rèn)識(shí)到這種現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上應(yīng)該重視差異性原則。所謂差異性原則是指，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異，靈活的采取教學(xué)方法，幫助學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)跟上教學(xué)進(jìn)度。新課標(biāo)理念下的教育是面向全體學(xué)生的教育，給不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生平等的表現(xiàn)機(jī)會(huì)，幫助學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生與全體同學(xué)共同進(jìn)步是最終目標(biāo)。所以差異性原則并不是一種歧視性原則，相反，它是一種反應(yīng)公平的原則。

3. 具體與抽象相結(jié)合原則

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要一定的抽象思維，但是考慮到初中生的認(rèn)知規(guī)律，必須認(rèn)識(shí)到具體與抽象相結(jié)合的重要性。對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如與立體圖形有關(guān)的問(wèn)題，可能需要學(xué)生運(yùn)用抽象思維，但是初中生的抽象思維往往并未建立，這就需要運(yùn)用具體的模型進(jìn)行輔助教學(xué)。這種具體與抽象相結(jié)合的原則往往會(huì)把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀易懂，有助于緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

4. 課內(nèi)與課外相結(jié)合原則

新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加貼近生活，數(shù)學(xué)問(wèn)題往往與生活息息相關(guān)。所以新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重課內(nèi)與課外相結(jié)合的原則。培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生利用課堂學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂與課外相結(jié)合的原則能夠鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，讓他們認(rèn)識(shí)到從課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)不僅僅是為了考試而學(xué)，更是為了能夠應(yīng)用到生活中而學(xué)，這能夠極大的激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)方略

1. 營(yíng)造教學(xué)氣氛，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)

讓初中生能夠積極主動(dòng)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)而又不會(huì)感到負(fù)擔(dān)沉重，這就需要初中的數(shù)學(xué)教師去營(yíng)造良好的教學(xué)氣氛，讓學(xué)生自由的表達(dá)他們的想法，給他們鼓勵(lì)，引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題，幫助他們建立自我解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自信。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，改變教師在講臺(tái)上灌輸知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的情況。

2. 創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)是新課標(biāo)積極倡導(dǎo)的一種高效的教學(xué)方法，但是目前一些教師所采用的探究式學(xué)習(xí)方法仍然流于形式，沒(méi)能真正的引導(dǎo)學(xué)生去探究學(xué)習(xí)。初中的數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行探究式教學(xué)時(shí)，應(yīng)該選取具有啟發(fā)性的案例進(jìn)行教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，很多學(xué)生可能覺(jué)得很難理解，但是教師通過(guò)實(shí)物來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，如稱(chēng)上的星點(diǎn)，溫度計(jì)上的刻度等等，就能幫助學(xué)生快速理解所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3. 實(shí)施分層教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全體參與

分層教學(xué)是針對(duì)學(xué)生理解能力與學(xué)習(xí)能力不同而實(shí)施的一種靈活的教學(xué)方法。有些時(shí)候教師在課堂上講解的內(nèi)容，一部分學(xué)生能夠快速理解，而有的學(xué)生則需要很長(zhǎng)時(shí)間才能掌握。這就需要教師針對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)。例如，對(duì)掌握較快的學(xué)生進(jìn)行適度的知識(shí)拓展，對(duì)掌握較慢的學(xué)生則給予更多的輔導(dǎo)。這樣會(huì)給予學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生更多的自信，使全體學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度保持在同一水平上，有助于全體學(xué)生的共同進(jìn)步。

4. 密切聯(lián)系生活進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)知識(shí)聯(lián)系生活，所以教師們應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生生活進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一元一次函數(shù)時(shí)，將學(xué)生的某些生活細(xì)節(jié)融入教學(xué)可能會(huì)帶來(lái)意想不到的效果。

5. 利用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)

現(xiàn)代的社會(huì)是信息社會(huì)，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中利用現(xiàn)代的信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)能夠極大的豐富教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)，還能讓枯燥乏味的數(shù)字變得生動(dòng)有趣。例如學(xué)生在學(xué)次函數(shù)時(shí)，可以利用簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)程序模擬出二次函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖像，并將其與一次函數(shù)的圖像作對(duì)比，學(xué)生們即可直觀的比較二者的差別，以及理解為什么二次函數(shù)的一個(gè)y值可能會(huì)有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)，而一次函數(shù)則不會(huì)發(fā)生這種情況。

結(jié)論

以新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)的原則作為指導(dǎo)，從以上幾個(gè)方面探究新課標(biāo)理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方略，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維，具有一定的建設(shè)作用，同時(shí)也給初中的數(shù)學(xué)教師提供了一定的參考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]趙曉東.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念下的學(xué)生能力培養(yǎng)和教學(xué)策略研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2014，02：35.

第8篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合思想思想 初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.01.062

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種較為合理且形象的思維方法，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有極大的幫助，起到了明顯的推動(dòng)作用，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中扮演著十分重要的角色。本次研究就筆者自身的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，探討如何將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用，發(fā)揮其作用，以解決日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)題目，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)習(xí)效率。本文主要就三個(gè)方面進(jìn)行討論：數(shù)轉(zhuǎn)化形，形轉(zhuǎn)化數(shù)，數(shù)形結(jié)合。通過(guò)結(jié)合一些常見(jiàn)題目類(lèi)型，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的意義和實(shí)用性有所了解，從而找到解題技巧，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解題過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，并熟練掌握和運(yùn)用解題方法。

1 數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)內(nèi)容中的運(yùn)用

（1）數(shù)形結(jié)合在“有理數(shù)”內(nèi)容中的體現(xiàn)。有理數(shù)內(nèi)容的教學(xué)中，引入了數(shù)軸的概念，便是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)。每一個(gè)有理數(shù)，都能在數(shù)軸上找到相對(duì)應(yīng)的位置，即相應(yīng)的點(diǎn)，每一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，能夠直觀地將某幾個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系展示出來(lái)，方便進(jìn)行有理數(shù)之間的比較。類(lèi)比之下，某一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等也可以用數(shù)軸表示，并進(jìn)行大小比較。因此，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，不應(yīng)只局限于某一個(gè)或某幾個(gè)數(shù)字，而應(yīng)同時(shí)了解其在數(shù)軸上的位置關(guān)系，通過(guò)數(shù)軸與有理數(shù)的結(jié)合，準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

（2）數(shù)形結(jié)合思想在“列方程解應(yīng)用題”中的體現(xiàn)。應(yīng)用題的特點(diǎn)往往在于列舉一連串的數(shù)字以及數(shù)量關(guān)系，依據(jù)這些數(shù)量關(guān)系列出方程式，而這又恰好是解題的難點(diǎn)。因此，為了理清題干思路，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)題干進(jìn)行詳細(xì)的分析，列出要點(diǎn)，畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的示意圖，從而宏觀、形象地找到題干中的等量關(guān)系，列出相對(duì)應(yīng)的方程式，從而順利突破難點(diǎn)，解開(kāi)題目。

（3）數(shù)形結(jié)合思想在“不等式”內(nèi)容中的體現(xiàn)。在“不等式”一課的常見(jiàn)內(nèi)容是“一元一次不等式和一元一次不等式組”，為了加深學(xué)生的印象，在講解不等式解集時(shí)，應(yīng)畫(huà)出數(shù)軸，將不等式解集在數(shù)軸上得以w現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)其有更為具體的了解，這里便蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思維方法。

不等式解集在數(shù)軸上的體現(xiàn)，較之單純的數(shù)的體現(xiàn)，更進(jìn)一步地詮釋了數(shù)形結(jié)合思想，提高了解題的效率，并提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的成效。

（4）數(shù)形結(jié)合思想在“函數(shù)及其圖形”內(nèi)容中的體現(xiàn)。函數(shù)的教學(xué)過(guò)程，往往與直角坐標(biāo)相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。直角坐標(biāo)中橫軸（x軸）和縱軸（y軸）上的點(diǎn)與函數(shù)上的點(diǎn)P能夠一一對(duì)應(yīng)，表明了數(shù)形結(jié)合的必然性。而該函數(shù)是以無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P連接而成的一個(gè)圖形，通過(guò)數(shù)字與圖形的結(jié)合，凸顯了數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)和性質(zhì)。此外，初中教材中有關(guān)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等也都是通過(guò)直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的完美結(jié)合，其應(yīng)用在二次函數(shù)中有較為突出的體現(xiàn)，比如二次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)的位置、圖像與坐標(biāo)系的交點(diǎn)等與系數(shù)a、b、c有較為密切的聯(lián)系，因此充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。如若能夠?qū)?shù)形結(jié)合在教學(xué)過(guò)程中充分滲透，教學(xué)將收獲事半功倍的效果。

2數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的運(yùn)用

以上通過(guò)對(duì)有理數(shù)、列方程應(yīng)用題、不等式及不等式組、函數(shù)與圖形等內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際說(shuō)明，均可看作初中有關(guān)代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，主要是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的具體說(shuō)明。而接下來(lái)的這部分，通過(guò)兩個(gè)線段長(zhǎng)短（或兩個(gè)角大?。┑谋容^、勾股定理的應(yīng)用兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容的列舉，主要是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，是數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用，也是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的具體介紹。具體介紹如下：

2.1 數(shù)形結(jié)合在線段（角度）比較中的體現(xiàn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)兩個(gè)線段長(zhǎng)短的比較或者兩個(gè)角大小的比較，主要有兩種方法。第一種是重疊比較，即將兩個(gè)線段或兩個(gè)角重疊放在一起進(jìn)行比較，較為直觀，是一種幾何比較方法，但在考試和測(cè)驗(yàn)中不具有實(shí)用性，在生活中的應(yīng)用較多；而第二種方法是度量比較，即借助專(zhuān)門(mén)的測(cè)量工具，比如刻度尺、量角器等對(duì)兩條線段（或兩個(gè)角）進(jìn)行測(cè)量和大小的比較，操作性較強(qiáng)，且不受時(shí)間、空間的限制，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。以上有關(guān)線段（角度）的大小比較充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

2.2 數(shù)形結(jié)合在勾股定理中的體現(xiàn)

勾股定理是初中幾何教學(xué)中一個(gè)較為重要的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用較為頻繁，可在反復(fù)的教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生講解勾股定理中數(shù)形結(jié)合的巧妙運(yùn)用，展示數(shù)與形的巧妙結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并找到一種可長(zhǎng)期使用的“捷徑”，了解到數(shù)形結(jié)合思想的魅力所在，將數(shù)形結(jié)合思想充分融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中。勾股定理涉及的知識(shí)面較廣，包括代數(shù)、直角坐標(biāo)系等。而教材上就勾股定理進(jìn)行了無(wú)文字解釋?zhuān)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生一起將勾股定理的形用數(shù)表示出來(lái)，以便掌握其中的內(nèi)在意義，對(duì)勾股定理有更深刻的認(rèn)識(shí)。例如在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像表示為一條直線，分為正比例函數(shù)和反比例函數(shù)兩種，二者在直角坐標(biāo)系中的位置恰好相反；而二次函數(shù)表示為一條拋物線，根據(jù)其相對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，確定其開(kāi)口的方向、大小以及拋物線所在的區(qū)間等。其中二次函數(shù)屬于教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)所在，并且是數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中最為重要和突出的一個(gè)體現(xiàn)，只有掌握了數(shù)形結(jié)合思想，和二次函數(shù)系數(shù)與拋物線之間的關(guān)系，才能學(xué)好該部分知識(shí)。

3數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透過(guò)程

3.1 在初中數(shù)學(xué)相關(guān)概念的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)概念是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)較為基礎(chǔ)且關(guān)鍵的內(nèi)容，是掌握某一數(shù)學(xué)定理、原理和名詞的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最小的一個(gè)單元結(jié)構(gòu)，是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，能夠?qū)δ骋粩?shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)等進(jìn)行明確、嚴(yán)密的分析和表達(dá)。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，向?qū)W生逐步滲透數(shù)學(xué)思維方法，通過(guò)數(shù)形合對(duì)某一概念進(jìn)行詳細(xì)的分析和表述，能夠加深學(xué)生的印象。另外，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不是一次性完成的，需要在反復(fù)地教學(xué)、應(yīng)用、實(shí)踐、犯錯(cuò)中得到鞏固和掌握的，是一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過(guò)程，因此具備一定的數(shù)學(xué)思維方式是極為必要的，能夠培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的能力和理解問(wèn)題的能力。

3.2 在初中數(shù)學(xué)例題的分析與講解中滲透數(shù)學(xué)思維方法

初中數(shù)學(xué)教材中新知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的例題是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的初步認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，在此過(guò)程中向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思維方式具有較為突出的作用，通過(guò)例題的教學(xué)、分析和探討，能夠幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，了解教學(xué)方法和思維方式，是提高學(xué)習(xí)效率、檢驗(yàn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)成果的較為關(guān)鍵的途徑。通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生很好地學(xué)習(xí)、體會(huì)并領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)教學(xué)思維的內(nèi)容。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)例題的情況和對(duì)例題的認(rèn)知度，能夠直觀地反映出教師教學(xué)的成果好壞。因此，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)例題的重視，認(rèn)真挖掘例題中的知識(shí)點(diǎn)和精髓，保證教學(xué)成果。

3.3 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了實(shí)踐和運(yùn)用，因此應(yīng)在反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思維方式，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的意義。為了充分證明數(shù)學(xué)思維方式的重要性，應(yīng)經(jīng)常性地安排學(xué)生H自參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以加深其認(rèn)識(shí)和理解度。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的歸納、類(lèi)比等都需要學(xué)生去親自實(shí)踐，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、有理數(shù)、幾何、概率等數(shù)學(xué)知識(shí)，也需要學(xué)生在實(shí)踐中理解和體會(huì)，通過(guò)多次的實(shí)踐，找到數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，并在實(shí)踐的過(guò)程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維方式，以及應(yīng)對(duì)各種疑難問(wèn)題的獨(dú)有的解決能力，使學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中形成自己的認(rèn)識(shí)事物的方式，提高認(rèn)識(shí)事物的水平。

4總結(jié)

結(jié)合實(shí)際教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的一些較為典型的例子，研究數(shù)和形之間的依存關(guān)系，并通過(guò)兩者之間的關(guān)系對(duì)數(shù)學(xué)解題進(jìn)行具體的闡釋?zhuān)贸隽溯^好的效果。本次研究充分印證了“數(shù)無(wú)形不直觀，形無(wú)數(shù)難入微”的觀點(diǎn)，有效說(shuō)明了數(shù)與形的特點(diǎn)及缺陷，即數(shù)缺乏直觀性，而形缺乏準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，二者結(jié)合才能揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)揮長(zhǎng)處，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了較為深刻、全面的認(rèn)識(shí)，即分析題干時(shí)，要考慮該題干是以數(shù)量為主還是以幾何為主，并就兩者的關(guān)系對(duì)題干進(jìn)行轉(zhuǎn)化，見(jiàn)到數(shù)量關(guān)系就要考慮其幾何意義，見(jiàn)到幾何圖形就要考慮其數(shù)量關(guān)系，采用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。

因此，綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有極為重要的意義，能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和思維方式，對(duì)今后的課程學(xué)習(xí)有較大的幫助，值得進(jìn)行教學(xué)推廣和實(shí)施。

參考文獻(xiàn)

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第9篇：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性范文

摘 要：可以說(shuō)，在新課改之前，受應(yīng)試教育這個(gè)教育體制無(wú)形的影響，學(xué)生的個(gè)性和個(gè)體差異總是得不到應(yīng)有的重視。而新課改倡導(dǎo)個(gè)性教育，旨在使每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)潛能得到有效的激發(fā)，進(jìn)而使學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)都有不同程度的提升。分層教學(xué)法作為新課程標(biāo)準(zhǔn)下誕生的一種全新的教學(xué)方法，以因材施教為根本原則，力求根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況實(shí)施不同的教學(xué)方法?；诖?，以初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)為例，就如何將分層教學(xué)法落到實(shí)處，促進(jìn)其實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析和研究。

關(guān)鍵詞：分層教學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐應(yīng)用

一、在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中落實(shí)分層教學(xué)法的必要性

之所以說(shuō)在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中落實(shí)分層教學(xué)是十分必要的，一方面是現(xiàn)階段在初中實(shí)踐教學(xué)中仍舊存在“一刀切”等現(xiàn)狀，使課堂教學(xué)效率和效果得不到有效的提高；另一方面是分層教學(xué)能夠針對(duì)不同的學(xué)生制訂不同的教學(xué)方法，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)信心、熱情和潛力的激發(fā)，具有很強(qiáng)的可行性和實(shí)施的價(jià)值。

二、如何在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中切實(shí)應(yīng)用好分層教學(xué)法

由上述分析可知，在初中實(shí)踐教學(xué)中落實(shí)分層教學(xué)法是十分必要和重要的。因此，本文提出以下幾點(diǎn)建議和意見(jiàn)：

1.掌握分層教學(xué)的內(nèi)涵，提高分層的有效性

可以說(shuō)，要想讓分層教學(xué)法實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化，第一步就是教師能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效的分層，而這也是分層教學(xué)得以有效施的關(guān)鍵一步。因此，教師在日常教學(xué)中首先要加強(qiáng)與學(xué)生溝通和交流的力度，能夠放下自己的威嚴(yán)，真心地愛(ài)學(xué)生，讓學(xué)生感受到更多尊重和愛(ài)意的同時(shí)，愿意和數(shù)學(xué)教師交流，這樣一來(lái)教師能夠更好地理解學(xué)生的內(nèi)心世界，也能對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)和需求有更深一步的掌握；另一方面，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)與學(xué)生班主任的溝通力度，從中獲得更多關(guān)于每個(gè)學(xué)生的訊息，以確保其能夠在備課、教學(xué)、訓(xùn)練、拓展等各個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)有效分層。

例如，初中數(shù)學(xué)教師可以以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、理解能力以及學(xué)習(xí)積極性為依據(jù)進(jìn)行分層。將基礎(chǔ)知識(shí)、理解能力、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績(jī)都不錯(cuò)的學(xué)生分為A層，可以說(shuō)，A層學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)較高；將擁有較強(qiáng)的理解能力，學(xué)習(xí)態(tài)度積極向上，但是基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、成績(jī)不是很高也不夠穩(wěn)定的學(xué)生分為B層，可以說(shuō)，B層學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)處于中等水平；將基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)、理解能力不夠強(qiáng)、自身學(xué)習(xí)的熱情和積極性又不是很高甚至存在抵觸心理的學(xué)生分為C層，也就是說(shuō)C層學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)比較低。

這樣，當(dāng)初中數(shù)學(xué)教師能夠清楚地知道每個(gè)學(xué)生所處的層次之后，就可以制訂和實(shí)施不同的教學(xué)方法和培養(yǎng)方案。例如，在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)值”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)于A層學(xué)生就要求其能夠做一些難度性比較高的三角函數(shù)綜合題，以使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鉆研和拓展創(chuàng)新精神得到有效的培養(yǎng)；對(duì)于B層學(xué)生則要求其能夠計(jì)算一些并不復(fù)雜的三角函數(shù)綜合題，確保其能夠深入理解三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)涵，并能夠逐漸形成自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的知識(shí)體系；對(duì)于C層學(xué)生則要求其能夠熟練地背誦和默寫(xiě)特殊角的銳角三角函數(shù)值以及相關(guān)的公式，能解答一些簡(jiǎn)單的題目。這樣一來(lái)，在使得每個(gè)層次的學(xué)生都有所進(jìn)步和提高的基礎(chǔ)上，就能夠讓所有的學(xué)生實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)，班級(jí)綜合成績(jī)也能夠有所提高。

2.切實(shí)地關(guān)心和尊重每一個(gè)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)備課分層

在實(shí)際備課的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)只針對(duì)如何提高某一層次學(xué)生的成績(jī)而重點(diǎn)備課，重點(diǎn)提高，而是能夠本著公平、公正的原則分層進(jìn)行備課，切忌“一刀切”。這樣一來(lái)，每個(gè)學(xué)生都能夠得到教師的關(guān)注和尊重，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心的激發(fā)。每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)有潛力的學(xué)生，當(dāng)學(xué)生真正愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，知道其重要性并能夠?yàn)橹Φ臅r(shí)候，就能夠?qū)崿F(xiàn)很大幅度的提高。

3.堅(jiān)持因材施教，將分層教學(xué)落實(shí)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的每一個(gè)環(huán)節(jié)

初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際落實(shí)分層教學(xué)的時(shí)候，要能夠?qū)⑵鋵?shí)施到課堂講授、課堂輔導(dǎo)、課后評(píng)價(jià)和指導(dǎo)等各個(gè)環(huán)節(jié)。在課堂講授的時(shí)候要有的放矢，提高有限課堂教學(xué)時(shí)間的利用率；課堂輔導(dǎo)過(guò)程中要照顧到每一個(gè)學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生遇到的問(wèn)題和難題都能夠得到針對(duì)性的指導(dǎo)；在課后評(píng)價(jià)和指導(dǎo)環(huán)節(jié)要根據(jù)不同的學(xué)生制訂不同的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)方案，讓每一個(gè)學(xué)生都能得到應(yīng)有的尊重和重視。

總的來(lái)說(shuō)，分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，它尊重學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)和基礎(chǔ)作出不同的指導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生思考能力和解題能力的提高有著十分重要的促進(jìn)作用，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的自信和學(xué)習(xí)的熱情，有助于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的提高。要想確保分層教學(xué)法能夠在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化，就需要廣大一線教師能夠不斷地研究和創(chuàng)新，提出更多的建設(shè)性意見(jiàn)和建議。