初中數(shù)學(xué)中的思想方法精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;初中數(shù)學(xué);教學(xué);融入
基于應(yīng)試教育體制的長期束縛，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)一直以來都束縛于傳統(tǒng)灌輸填鴨式教學(xué)模式之中，在實際開展教學(xué)活動的過程中，以教師為主體的課堂教學(xué)形式下，學(xué)生一直扮演著被動接受知識的角色，學(xué)生分析問題、解決問題的能力不足，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力難以得到有效的開發(fā)與培養(yǎng)，學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量與效率偏低。而將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，則能夠為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維水平的培養(yǎng)提供保障。
一、數(shù)學(xué)思想方法綜述
（一）內(nèi)涵與分類
數(shù)學(xué)思想方法是一種指引學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科并掌握學(xué)習(xí)該學(xué)科的方法、具備這一學(xué)習(xí)能力的方法論，以這一方法論為指導(dǎo)，學(xué)生能夠在實際學(xué)習(xí)的過程中逐漸具備數(shù)學(xué)思維能力，并以該能力的應(yīng)用來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的解決。在此過程中，學(xué)生的求知探索欲被激發(fā)，以興趣為動力來實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。以數(shù)學(xué)思想為出發(fā)點，在全面認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并將抽象的知識具體化，實現(xiàn)對問題的解決并掌握相應(yīng)解題思路與方法。在此過程中，教師要充分的發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，以確保學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下逐漸具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力。在分類上，主要有函數(shù)與方程、整形結(jié)合、分類探討以及問題轉(zhuǎn)化這幾種思想。
（二）實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法融入的意義
作為數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓所在，將數(shù)學(xué)方法融入到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能夠促使學(xué)生在具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，通過這一思維能力的應(yīng)用來提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，在此過程中，學(xué)生的主觀積極性被充分激發(fā)，學(xué)科教學(xué)的效率與質(zhì)量也隨之實現(xiàn)大幅度提升。從目前初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)狀看，基于數(shù)學(xué)知識本身的抽象性，加上學(xué)習(xí)難度的不斷提升，致使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度與壓力逐漸加大，進而產(chǎn)生厭煩、自暴自棄的心理;同時，傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生被動接受知識的過程中，只能夠掌握同一種類型題目的解題方法，思考問題與解決問題的思維方式單一且具有著很大的局限性，難以從根本上具備數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與思維能力。因此，在新課改全面深入的背景下，為了打造高效數(shù)學(xué)課堂，實現(xiàn)對學(xué)生綜合能力素質(zhì)的培養(yǎng)，就要求教師要積極的將數(shù)學(xué)思想方法融入到該學(xué)科的教學(xué)之中。
二、將數(shù)學(xué)思想方法融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效對策
（一）實現(xiàn)在探索求之過程中的融入
在實際落實該學(xué)科教學(xué)活動的過程中，教學(xué)的重點應(yīng)是實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因此，在解決問題的過程中，重要的是過程而非結(jié)果，只有學(xué)生在這一過程中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，才能夠在逐漸學(xué)習(xí)與積累的過程中具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進而提升學(xué)習(xí)的效率。將這一方法論融入到探索求之的過程中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對定理以及公式的推導(dǎo)，摸清因果間的關(guān)系，明確如何借助這一過程中來實現(xiàn)對問題的解決，進而促使學(xué)生能夠在分析問題的過程中逐漸具備這一思維能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。
（二）實現(xiàn)在例題教學(xué)過程中的融入
數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的開展一般都是以教師講解例題為先，然后再進行相應(yīng)類型習(xí)題的練習(xí)，并逐步深化這一知識內(nèi)容，以循序漸進的提升知識內(nèi)容的深度與廣度。在此過程中，教師要意識到在例題講解階段實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法融入的重要性，要從例題講解開始就引導(dǎo)學(xué)生能夠利用這一方法論來實現(xiàn)對例題內(nèi)容的歸納與總結(jié)，進而逐步促使學(xué)生能夠在這一方法論的指導(dǎo)下具備數(shù)學(xué)思維能力，能夠適應(yīng)教學(xué)節(jié)奏并實現(xiàn)對知識的掌握與吸收。在此過程中，教師可以按照這一方法論的分類標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)專題的講解，促使學(xué)生具備相應(yīng)類型的思想方法，并實現(xiàn)有效運用。比如：在實際進行例題講解的過程中，教師要結(jié)合問題分析的過程中來提出相應(yīng)的問題，通過良好師生互動來確保學(xué)生思維能夠跟著教學(xué)節(jié)奏走，并在講解完例題之后引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對解題思路的總結(jié)，確保學(xué)生在解決類似問題時能夠具備這一思維模式，并在逐步練習(xí)的過程中提升學(xué)生的這一思維能力。
（三）實現(xiàn)在解決問題過程中的融入并注重小結(jié)歸納的落實
在該學(xué)科的學(xué)習(xí)中，很多時候會出現(xiàn)教師講解例題時學(xué)生能夠聽懂并掌握相應(yīng)的解題思路與方法，但是一旦轉(zhuǎn)移到習(xí)題訓(xùn)練時，學(xué)生面對知識問題形式的變化，就會無從下手，找不到解題思路。之所以會發(fā)生這樣的問題，是因為教師在解決問題的過程中并未引導(dǎo)學(xué)生去深入思考，學(xué)生沒有把握住知識點的內(nèi)涵與本質(zhì)，相應(yīng)分析問題與解決問題的能力不足，難以在解決問題的過程中具備數(shù)學(xué)思想方法。因此，這就要求教師要注重將這一方法論融入到解決問題的過程中，以確保學(xué)生逐漸具備數(shù)學(xué)邏輯思維能力。同時，要注重及時進行知識的小結(jié)，通過對某一知識點的歸納與總結(jié)，以及相關(guān)知識內(nèi)容的連接等，促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率并實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
三、總結(jié)
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法融入到該學(xué)科教學(xué)中，能夠為提升學(xué)科教學(xué)的效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)的效率奠定基礎(chǔ)，并逐步實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維能力的培養(yǎng)，為日后該學(xué)科的深入學(xué)習(xí)奠定能力基礎(chǔ)。在實際落實的過程中，教師可將這一方法論融入到探索求之過程中、例題講解過程中以及解決問題過程中，并要注重小結(jié)知識的歸納與總結(jié)，以充分實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在該學(xué)科教學(xué)中的作用與價值。
參考文獻：
第2篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
由于數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在性，給學(xué)生的理解和老師的教學(xué)都帶來了一定的難度，因而在平時的教學(xué)中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果. 因此，我們要抓住機會，適時滲透. 數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，實際上也是思想方法的產(chǎn)生、思考過程. 因此概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程都蘊藏著數(shù)學(xué)思想方法，是訓(xùn)練思維的極好機會. 就初中數(shù)學(xué)而言，常用的數(shù)學(xué)思想方法有符號、對應(yīng)、分類、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、類比，等等. 下面我就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用談?wù)勛约旱目捶?
一、展開概念，不要簡單地給出定義
概念是思維的細(xì)胞，是濃縮的知識點，是感性飛躍到理性認(rèn)識的結(jié)果. 而飛躍的實現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依靠數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo). 因此概念教學(xué)應(yīng)完整地體現(xiàn)這一生動過程，引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生對理解概念有一定的思想準(zhǔn)備，同時也培養(yǎng)從具體到抽象的思維方法.
例如，單項式的概念建立，展現(xiàn)知識的形成過程.
1. 讓學(xué)生列代數(shù)式：
（1）x表示正方形的邊長，則正方形的周長是 .
（2）a，b表示長方形的長和寬，則長方形的面積是 .
（3）某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少25%的工作人員，則精簡了 人.
（4）某商場國慶七折優(yōu)惠銷售，則定價y元的物品售價為 元.
2. 讓學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何運算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”運算，表示“積”.
3. 引導(dǎo)學(xué)生概括單項式概念，講解“單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式”的補充規(guī)定.
二、注重過程，不要過早下結(jié)論
教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公式等結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系.
例如，“有理數(shù)的減法法則”的教學(xué)方法.
1. 提出課題：某地一天的氣溫是-3℃～4℃，求這天的溫差. 可是小明不會算，同學(xué)們能幫助他解決這個問題嗎？
2. 多媒體顯示溫度計.
問題①：你能從溫度計上看出4℃比-3℃高多少攝氏度嗎？請同桌同學(xué)進行討論交流.
問題②：如何計算4-（-3）呢？
先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù) - 減數(shù) = 差，再利用減法是加法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差 + 減數(shù) = 被減數(shù).
要計算4 - （-3）就是求一個數(shù)x，使x與-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因為7 + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，
問題③：請同學(xué)們想一想：4 + ？= 7，學(xué)生回答，教師板書：4 + （+3） = 7，引導(dǎo)學(xué)生觀察4 + （+3） = 7與4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.
問題④：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？學(xué)生回答后，示意換幾個數(shù)再試一試，并請同學(xué)們分組計算、交流、總結(jié). 教師在此基礎(chǔ)上歸納有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
三、小結(jié)復(fù)習(xí)――要會聯(lián)系
對小結(jié)、復(fù)習(xí)，不僅要羅列知識，而且要揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系. 有效的方法是利用對比、類比、化歸、轉(zhuǎn)換等，講清來龍去脈，從整體上對內(nèi)容有清晰的認(rèn)識，形成知識結(jié)構(gòu)圖. 在復(fù)習(xí)小結(jié)中還可以總結(jié)這章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，從知識發(fā)展的過程來觀察數(shù)學(xué)思想方法所起的作用.
四、例題習(xí)題，要會反思
對于例題、習(xí)題，不要就題論題，而要教會學(xué)生解完題后進行反思. ① 解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？② 能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？③ 通過解決這個題，學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么？這種反思能較好地概括思維本質(zhì)，從而上升到數(shù)學(xué)思想方法上來. 著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力. ”教師要讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣.
五、學(xué)生提煉，不要包辦代替
蘇格拉底說，他從不把自己看作一個教師而是看作一個幫助別人產(chǎn)生他們自己思想的“助產(chǎn)士”. 學(xué)習(xí)有一條很重要的原則，就是不可代替的原則. 對于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不要硬性灌輸，應(yīng)將概念、結(jié)論性知識的教學(xué)設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué). 通過探索研究活動，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中領(lǐng)悟、體驗，提煉數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握、應(yīng)用它.
六、反復(fù)遞進，加深認(rèn)識和掌握
第3篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
關(guān)鍵詞： 分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)效果
自實施課程改革以來，數(shù)學(xué)教材很多教學(xué)內(nèi)容都安排數(shù)學(xué)活動幫助學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的體現(xiàn)。當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是有層次、逐漸深入的，只有使學(xué)生在整個數(shù)學(xué)活動過程中對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的實質(zhì)產(chǎn)生感悟、反省與建構(gòu)，才能實現(xiàn)真正意義上的“數(shù)學(xué)化”過程。但現(xiàn)實教學(xué)中教師對學(xué)情的分析可能只停留在對學(xué)生活動程序、方法掌握情況上，很少能把數(shù)學(xué)策略方法的有效運用與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行分析與聯(lián)結(jié)。
一、運用分類比較，提高學(xué)生數(shù)學(xué)感知能力
分類通常指一種揭示概念外延的邏輯方法，以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)對象歸入一類，不同性質(zhì)對象歸入不同類別的過程。分類比較活動在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常運用，特別在學(xué)生結(jié)合舊知進行自主探究時，它能有效架起通向新知學(xué)習(xí)的橋梁。
針對我班實際情況，本節(jié)課教學(xué)中我設(shè)計了如下一道題：
在等腰ABC中，已知∠A=50°，請求出∠B的度數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生進行思考討論……
生：答案是50°或者65°。
師：你能說說你是怎么思考的嗎？
生：當(dāng)∠A是頂角的時候，那么∠B就是底角，所以∠B的度數(shù)就是65°.當(dāng)∠A是底角的時候，∠B是50°。
師：還有沒有其他可能？
同學(xué)們認(rèn)真思考。
生：還有一種可能，當(dāng)∠A是底角的時候，∠B可能是頂角也可能是底角，所以當(dāng)∠A是底角的時候，∠B是50°或者80°。
學(xué)生經(jīng)歷了分類討論，加深了對分類討論思想的認(rèn)識。
對教師來說，這算不上一次得意的教學(xué)設(shè)計，但學(xué)生的反饋卻可以讓我們再次深刻體會到他們是如何充分利用數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生觀察、分類、比較逐步積累活動經(jīng)驗，提供理論支撐。
二、活用數(shù)形結(jié)合，使復(fù)雜問題簡單化
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個基本對象，“數(shù)”構(gòu)成數(shù)學(xué)的抽象化符號語言，“形”構(gòu)成數(shù)學(xué)的直觀化圖形語言。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，我們常常把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，使數(shù)量描述與空間直觀形象和諧統(tǒng)一，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)量關(guān)系形象地勾勒出相應(yīng)的圖形，從而使學(xué)生在這一積極的探究活動中積累基本活動經(jīng)驗，使問題巧妙地解決。
如2008年南京市的一道中考題：一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖像進行以下探究：
信息讀?。?/p>
（1）甲、乙兩地之間的距離為？搖？搖 ？搖？搖km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
圖像理解：
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
學(xué)生看不懂題目，圖形看不懂。與我設(shè)置此類問題的初衷基本吻合，一是對這類題目“怕”，對文字的閱讀能力偏弱；二是對圖形閱讀不了，不能將圖形與文字結(jié)合起來理解。
師：你是如何理解圖中點的實際意義的？
生：我想應(yīng)該是快車已經(jīng)到了乙地了。
很顯然，他沒有很好地閱讀題目，導(dǎo)致理解產(chǎn)生偏差。
生：橫軸表示的是兩車行駛的時間，縱軸表示的是快車和慢車之間的距離。
師：看點，時間是4小時，對應(yīng)的縱軸是0，快車和慢車行駛了4小時后，兩車之間的距離應(yīng)該是0。
師：什么原因造成了你們理解的錯誤？
……
通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生仔細(xì)閱讀文字材料與圖形，再配以線段圖輔助解題，學(xué)生對這題的理解明顯清晰了很多，很容易得出第三問的解答，為后面幾問的解答做了鋪墊。有了例題的鋪墊，學(xué)生的閱讀信心得到了提升，將圖形與文字結(jié)合起來理解。
“數(shù)形結(jié)合”是初中階段一個重要的數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形有助于提高解決問題的能力。
中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在數(shù)學(xué)活動中積累，在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中，常常伴隨著多樣數(shù)學(xué)思想方法，通過這些數(shù)學(xué)思想方法的有效運用，可以幫助學(xué)生感受知識的形成過程，從而獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在教學(xué)中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)活動，運用多樣數(shù)學(xué)思想方法，有效促進學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知力和興趣，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻：
第4篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和力：法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動課內(nèi)容，十分有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在教學(xué)過程中可通過新增設(shè)的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的知識，鍛煉學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。
因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。如初中代數(shù)課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié) “有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個負(fù)數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖像來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
掌握“方法”，運用“思想”。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
第5篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
1 了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。
1.1 明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們推動信心。
1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
2 遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育
要達到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：
2.1 滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。
在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。
2.2 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。
第6篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法
一、教學(xué)方法
所謂的數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的根本認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的程序過程，是數(shù)學(xué)思想的客觀反映。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而大廈的構(gòu)建過程就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。
1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的教學(xué)思想、教學(xué)方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識并運用新知識解決問題的過程中的，方程的解法中，就貫穿了由“一般”向“特殊”轉(zhuǎn)化的思想方法。
在整個教學(xué)過程中，教師不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)知識抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)思想和方法的內(nèi)涵，目前尚無明確的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣教學(xué)才能才能達到一定的成效。
二、創(chuàng)新教育
在初中的教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：
1、由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較缺乏，抽象思想能力也較為有限，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。
2、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。
3、數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如 ，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。
第7篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；滲透
新課程把數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培養(yǎng)訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更加重要。作為一線教師，要善于挖掘例題和習(xí)題的潛在功能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
一、在探究知識過程中，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法
新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生的知識形成過程，特別是定理、性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程，基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是在這個過程中形成和發(fā)展的。因而教師在講授概念、性質(zhì)、公式的過程中應(yīng)重視推導(dǎo)過程，知識生成發(fā)展中把握時機不斷滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，又能領(lǐng)悟到深層數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生主動參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其他知識的關(guān)系，讓學(xué)生親身體會創(chuàng)造性思維活動中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖像來理解和憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。
二、從方法了解思想，用思想指導(dǎo)方法
初中數(shù)學(xué)中許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此在教學(xué)過程中，要通過加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握和運用來了解數(shù)學(xué)思想，在了解了數(shù)學(xué)思想以后，在處理類似數(shù)學(xué)問題的時候，可以運用數(shù)學(xué)思想對我們的求解過程進行指導(dǎo)。例如，我們在向?qū)W生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習(xí)題，讓學(xué)生對化歸思想所體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認(rèn)識這一數(shù)學(xué)思想?？v觀初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)內(nèi)容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進行指導(dǎo)。讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，同時，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)和深化數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
三、掌握方法，運用思想
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。例如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。再如在講“圓與圓的位置關(guān)系”時，可自制圓形紙板，進行運動實驗，讓學(xué)生首先從形的角度認(rèn)識圓與圓的位置關(guān)系，然后可激發(fā)學(xué)生積極主動探索兩圓的位置關(guān)系反映到數(shù)上有何特征。這種借助于形通過數(shù)的運算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中要不失時機地滲透；這樣不僅可提高學(xué)生的遷移思維能力，還可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思考問題的習(xí)慣。
四、通過范例和解題教學(xué)，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法
第8篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
長期以來，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍，它嚴(yán)重影響了學(xué)生思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認(rèn)識到：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識這個載體，挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識。事實上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。
二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。（一）轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想方法是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法，例如：在解二元一次方程組中，我們一般都通過代入消元法和加減消元法將它轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而在解一元二次方程時，可以通過配方法因成分解法直接開平方法，將它化為一元一次方程來解等。它們都是化未知為已知，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又如解方程，我們用換元法來解，也體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在幾何中很多計算題也同樣體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的?！皵?shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達式“，形”就是圖形、圖像、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達數(shù)，以數(shù)精確地研究形。“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖像對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等。特別學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)更進一步地把直線和一次函數(shù)聯(lián)系著，任向一條直線對著一個不同一次函數(shù)表達式，不同的拋物線對著不同的二次函數(shù)表達式，而用數(shù)形結(jié)合的思想，可以利用二次函數(shù)或二次函數(shù)的圖象簡單的解出一元一次不等式和一元二次不等式和方程，更好地通過形象思維，過渡到抽象思維。大大減輕了學(xué)習(xí)的難度，也會增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
三、分類討論的思想方法
分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)問題中，不管是代數(shù)問題或者是幾何問題，都體現(xiàn)著分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
四、函數(shù)與方程的思想方法
第9篇：初中數(shù)學(xué)中的思想方法范文
一、符號表述與換元的思想王鵬方法
符號表述是數(shù)學(xué)語言的重要特色，它能使數(shù)學(xué)思維過程更加概括、簡明.一句復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言在用數(shù)學(xué)符號來表述時，讓人一看就明白.如“甲乙兩數(shù)和的三倍與它們差的兩倍的差”可簡單記為“3（x+y）-2（x-y）”，可見符號表述反映了數(shù)學(xué)思維的概括性和簡潔性.初一學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識剛剛從數(shù)過渡到式，用字母代替數(shù)的過程是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程.列代數(shù)式、求代數(shù)式的值是換元思想方法的初始時期，由此開始，換元的思想方法便貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如在方程、方程組、不等式教學(xué)中，都可強化對“元”的認(rèn)識，滲透換元的思想方法.
二、化歸的思想方法
化歸，就是把問題進行適當(dāng)?shù)淖儞Q，將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或者比較容易解決問題的思想方法.這種方法的關(guān)鍵在于尋找待求問題與已有知識結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系.中學(xué)數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出化歸的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為己知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想.在具體內(nèi)容上，有加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，乘方與開方的轉(zhuǎn)化，以及添加輔助線等都是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體手段.因此，在教學(xué)中首先要讓學(xué)生認(rèn)識到，常用的很多數(shù)學(xué)方法實質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的.其次要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容進行有意識的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握這一具有重大價值的思想方法.在具體教學(xué)過程中設(shè)出問題讓學(xué)生去觀察，探索轉(zhuǎn)化的路子.例如在求解分式方程時，運用化歸的方法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程組時的“消元”，解一元二次方程時的“降次”都是化歸的具體體現(xiàn).
三、數(shù)形結(jié)合的思想方法
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛……”.數(shù)形結(jié)合的思想，可以使學(xué)生從不同的側(cè)面理解問題，加深對問題的認(rèn)識，提供解決問題的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.
1.用“數(shù)”解“形”，利用數(shù)解決圖形的問題
利用數(shù)形結(jié)合思想解題時，常用代數(shù)知識去解決圖形問題.這時，應(yīng)利用代數(shù)知識的運算法則或固定的數(shù)量關(guān)系圖分析圖形中的量，找到各個量之間的數(shù)量關(guān)系，進而明確圖形特征.對相反數(shù)、絕對值的概念、有理數(shù)的大小比較、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)時，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想，很大程度上減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識的難度，更加便于對知識的理解.
2.以“形”示“數(shù)”，用形解決數(shù)的問題
對于一些較抽象的代數(shù)問題，我們常利用已知信息去構(gòu)造與之相應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形特征來找到代數(shù)問題的答案.
例如若m，n（m
分析本題從方程的角度求解，難度較大，將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y1=1和y2=（x-a）（x-b）圖象交點的橫坐標(biāo)，即：利用函數(shù)圖象求解方程組.
解函數(shù)圖象如圖1.
所以，m，n，a，b 的大小關(guān)系是 m
3.“數(shù)”“形”結(jié)合
“數(shù)”“形”結(jié)合是指在一些問題中不僅僅只是以“數(shù)”解“形”，或以“形”示“數(shù)”，而是需要“數(shù)”“形”互變，既要由“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系到直觀的“形”，還要由直觀的“形”聯(lián)系到“數(shù)”的嚴(yán)密，這類問題在解決過程中常需要同時從已知和未知條件入手，分析其中的聯(lián)系，找到“數(shù)”“形”的內(nèi)在聯(lián)系，這方面的運用在解析幾何中較常見.例如：如在學(xué)習(xí)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2時，我們可構(gòu)造出他們的直觀模型，通過“數(shù)”與“式”之間的對比來驗證、理解，從而讓學(xué)生掌握公式.因此數(shù)形結(jié)合能夠更直觀、更形象地實現(xiàn)已知與未知之間的轉(zhuǎn)化，充分體現(xiàn)解題的技巧性.
四、類比的思想方法
類比是最有創(chuàng)造性的一種思想方法，它是根據(jù)兩個或兩類對象之間有部分屬性相同，從而推出它們的某種屬性也相同的推理形式.類比不僅是思維的一種重要形式，而且是引入新概念的一種重要方法.例如，分式基本性質(zhì)的引入是通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的根據(jù)――分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).
五、分類的思想方法
中學(xué)數(shù)學(xué)分代數(shù)部分和幾何部分兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現(xiàn)；從具體內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)中實數(shù)的分類，式的分類，三角形的分類，方程的分類，函數(shù)的分類等等，也是分類思想的具體體現(xiàn).對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行分類，降低了學(xué)習(xí)難度，增強了學(xué)習(xí)的針對性，在教學(xué)需要時啟發(fā)學(xué)生按不同的情況去對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想.在初中數(shù)學(xué)中，分類討論的問題主要表現(xiàn)三個方面：（1）有的概念、定理的論證包含多種情況，這類問題需要分類討論，如幾何中三角形的分類、四邊形的分類、角的分類、圓周角定理等的證明，都涉及到分類討論.（2）解含字母系數(shù)或絕對值符號的方程、不等式，討論算術(shù)根，正比例和反比例函數(shù)中的比例系數(shù)，二次函數(shù)中二次項系數(shù)a與圖象的開口方向等，由于這些系數(shù)的取值不同或要去掉絕對值符號就有不同的結(jié)果，這類問題需要分類討論.（3）有的數(shù)學(xué)問題，雖然結(jié)論唯一，但導(dǎo)致這結(jié)論的前提不盡相同，這類問題也要分類討論.分類時要注意①標(biāo)準(zhǔn)相同；②不重不漏；③分類討論應(yīng)當(dāng)逐級進行，不能越級.
