數(shù)學(xué)建模的種類精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)庫課程群建設(shè)；ERP沙盤；教學(xué)改革；教學(xué)過程設(shè)計(jì)

0 引言

數(shù)據(jù)庫課程群是指以數(shù)據(jù)庫原理為核心，向外輻射至數(shù)據(jù)庫工具使用、數(shù)據(jù)庫應(yīng)用開發(fā)等方面的相關(guān)課程集合，主要包括數(shù)據(jù)庫原理、數(shù)據(jù)庫應(yīng)用、數(shù)據(jù)庫課程設(shè)計(jì)以及以數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)的軟件工程、組件技術(shù)、網(wǎng)站設(shè)計(jì)與制作等。數(shù)據(jù)庫系列課程群是應(yīng)用型計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程群，還包括學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、企業(yè)實(shí)習(xí)和就業(yè)等。整個(gè)課程體系目前還存在以下問題。

1）缺乏統(tǒng)一規(guī)劃的課程體系，缺少相關(guān)課程的合理銜接。

盡管與數(shù)據(jù)庫相關(guān)的課程很多，但在培養(yǎng)方案的制訂上缺少統(tǒng)一規(guī)劃，導(dǎo)致各門課程的學(xué)時(shí)配比不合理且不同課程講授重復(fù)知識。由于單門課程往往只重視本課程知識的連貫性，學(xué)生只能自己理解和整合課程知識體系，對學(xué)生的能力要求很高。

2）教學(xué)方式無法滿足課程特點(diǎn)，缺少與實(shí)際應(yīng)用的對接。

數(shù)據(jù)庫系列課程具有很強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性，而傳統(tǒng)的教學(xué)方式存在重理論輕實(shí)踐、實(shí)踐與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)等問題。數(shù)據(jù)庫原理，尤其是關(guān)系數(shù)據(jù)理論涉及較多的數(shù)理知識和邏輯推理，內(nèi)容抽象、晦澀、難度大，容易引起學(xué)生的畏難情緒。同時(shí)，目前數(shù)據(jù)庫相關(guān)課程、綜合實(shí)訓(xùn)和畢業(yè)設(shè)計(jì)仍然局限于使用傳統(tǒng)開發(fā)工具進(jìn)行小系統(tǒng)設(shè)計(jì)，脫離具體應(yīng)用環(huán)境，缺少與當(dāng)前企業(yè)數(shù)據(jù)庫實(shí)際應(yīng)用的有效對接，不利于幫助學(xué)生就業(yè)。因而，需要在教學(xué)內(nèi)容和方法上進(jìn)行改革，提高學(xué)生解決具體問題的能力和未來從事數(shù)據(jù)庫相關(guān)工作的能力。

總之，建設(shè)數(shù)據(jù)庫課程群、整合課程資源、理順課程關(guān)系是提高數(shù)據(jù)庫及相關(guān)課程教學(xué)質(zhì)量的有效手段。

1 教改思路

1.1 沙盤教學(xué)模式

沙盤最初起源于軍事領(lǐng)域。最原始的沙盤是用沙土或其他材質(zhì)做成的地形模型。在戰(zhàn)爭年代，沙盤被軍事指揮員用于研究地形和敵情以及分析作戰(zhàn)方案。后來經(jīng)管、企管等管理類專業(yè)為了提高教學(xué)的生動(dòng)性和互動(dòng)性，借鑒沙盤的概念，形成ERP沙盤教學(xué)模式。

ERP沙盤教學(xué)是一種體驗(yàn)式的互動(dòng)學(xué)習(xí)方式，它在課程中讓學(xué)生參與模擬企業(yè)的整體戰(zhàn)略規(guī)劃、產(chǎn)品研發(fā)、投資改造、市場營銷、財(cái)務(wù)管理等環(huán)節(jié)，使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)復(fù)雜、抽象的經(jīng)營管理理論，提升受訓(xùn)者在經(jīng)營管理方面的綜合素質(zhì)與能力。目前，在企管類課程中使用的沙盤模擬教學(xué)主要有手工或電子沙盤兩種方式。

1.2 “類沙盤”教學(xué)模式

1.2.1 “類沙盤”的創(chuàng)新定義

“類沙盤”是指引入ERP沙盤的基本原理和操作特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)IT企業(yè)，尤其是計(jì)算機(jī)軟件企業(yè)的特色，批判式地繼承、修正和調(diào)整形成實(shí)戰(zhàn)型教學(xué)模式。

“類沙盤”教學(xué)模式仍然將教學(xué)的重點(diǎn)放在提升數(shù)據(jù)庫及相關(guān)課程教學(xué)的實(shí)戰(zhàn)體驗(yàn)之上。數(shù)據(jù)庫課程群的最終教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需求設(shè)計(jì)并開發(fā)完整數(shù)據(jù)庫應(yīng)用系統(tǒng)的能力和運(yùn)行維護(hù)常用的數(shù)據(jù)庫平臺的能力。據(jù)此，我們將IT軟件企業(yè)的需求分析、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)、測試、推廣、技術(shù)支持以及成本核算、經(jīng)營分析等過程導(dǎo)入教學(xué)過程，通過分工分組、任務(wù)分配、角色定位、定額定量、成本控制以及利潤分析等方式，使學(xué)生體驗(yàn)真實(shí)的數(shù)據(jù)庫相關(guān)企業(yè)和數(shù)據(jù)庫相關(guān)產(chǎn)品的運(yùn)作過程，從而將復(fù)雜、抽象、晦澀的理論以一種直觀的方式展示出來，提高學(xué)生對知識的認(rèn)知度，提升學(xué)生的IT綜合素質(zhì)。

1.2.2 “類沙盤”用于數(shù)據(jù)庫課程群建設(shè)的可行性分析

盡管數(shù)據(jù)庫課程群不屬于經(jīng)管或企管類課程體系，然而其培養(yǎng)目標(biāo)與企管類課程有諸多相似之處。比如，數(shù)據(jù)庫課程群的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際企業(yè)中從事數(shù)據(jù)庫開發(fā)和維護(hù)的能力；數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開發(fā)及運(yùn)維過程屬于團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，需要采用類似企業(yè)項(xiàng)目組的方式進(jìn)行管理，包括對團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行明確分工、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、形成穩(wěn)定的團(tuán)隊(duì)關(guān)系等。因此，將“沙盤”原理應(yīng)用于數(shù)據(jù)庫課程群的建設(shè)過程，形成“類沙盤”教學(xué)模式，通過學(xué)生進(jìn)行分組，在項(xiàng)目組中模擬實(shí)際項(xiàng)目開發(fā)過程的角色扮演，從項(xiàng)目的可行性研究、需求調(diào)研、設(shè)計(jì)、開發(fā)等環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，能夠加深學(xué)生對課程群中各主要課程邏輯關(guān)系的理解，提高學(xué)生對相關(guān)知識的掌握程度和實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生從事實(shí)際工作的能力和就業(yè)能力。

2 教改方案設(shè)計(jì)

2.1 改革目標(biāo)和內(nèi)容

根據(jù)數(shù)據(jù)庫相關(guān)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合目前外部環(huán)境和實(shí)際需求，我們擬從以下幾方面進(jìn)行改革。

1）明確教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建以數(shù)據(jù)庫原理為核心的課程群。

修訂人才培養(yǎng)方案和教學(xué)大綱，建立以數(shù)據(jù)庫原理為基礎(chǔ)的課程群，合理分配不同課程的學(xué)時(shí)數(shù)，理順課程關(guān)系，明確各門課程的教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容，注意課程銜接。

2）改革課堂教學(xué)方式，突出實(shí)踐環(huán)節(jié)。

進(jìn)行教學(xué)方式的探索性改革，引入“案例分析”“項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)”“幕課”等新型教學(xué)方法，同時(shí)，增加對流行開發(fā)工具的介紹，加大設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的比重，加強(qiáng)對學(xué)生系統(tǒng)開發(fā)能力的培養(yǎng)。

3）緊密結(jié)合市場需求，加強(qiáng)與企業(yè)的合作。

引入新的實(shí)用技術(shù)，通過開展企業(yè)講座、校企共建等方式，提高學(xué)生應(yīng)對市場需求的能力和就業(yè)能力。

4）引入“類沙盤”教學(xué)模型并在實(shí)踐中不斷調(diào)整和優(yōu)化。

引入“類沙盤”模型，在實(shí)際操作中，根據(jù)教學(xué)反饋不斷進(jìn)行調(diào)整。

2.2 關(guān)鍵問題分析

項(xiàng)目擬解決的關(guān)鍵問題如下。

（1）將管理類教改的“沙盤”模式應(yīng)用于計(jì)算機(jī)專業(yè)課程群，形成“類沙盤”教學(xué)模式，需要調(diào)整傳統(tǒng)沙盤組織形式和實(shí)施過程，以適應(yīng)新的環(huán)境。同時(shí)，采用沙盤教學(xué)，需要參與教師有足夠的駕馭能力。在實(shí)施的早期，學(xué)?？梢砸肫髽I(yè)導(dǎo)師，但隨著項(xiàng)目的進(jìn)行，應(yīng)培養(yǎng)專任教師的企業(yè)實(shí)戰(zhàn)能力，培養(yǎng)“雙師型”教師。

（2）在建設(shè)數(shù)據(jù)庫課程群的過程中，應(yīng)注重分析當(dāng)前的IT環(huán)境，理順課程群中不同課程的關(guān)系，形成合理的課程體系。

3 具體實(shí)施設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)施方案和方法

1）引入陀螺式教學(xué)法。

在數(shù)據(jù)庫課程群的建設(shè)中，擬引人陀螺式教學(xué)法，通過“學(xué)習(xí)一練習(xí)一實(shí)踐一綜合應(yīng)用”的螺旋式上升過程，培養(yǎng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

（1）基礎(chǔ)教學(xué)階段：以數(shù)據(jù)庫原理為主，講清課程體系，講解基本概念和基本理論。

（2）數(shù)據(jù)庫工具階段：講授某一種數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品，介紹數(shù)據(jù)庫管理工具及SQL語言。

（3）數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)階段：引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的綜合開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合設(shè)計(jì)能力。

（4）“類沙盤”實(shí)戰(zhàn)階段：引入“沙盤”模型，通過虛擬公司運(yùn)營、項(xiàng)目招標(biāo)、數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品開發(fā)等模擬實(shí)戰(zhàn)，提升學(xué)生應(yīng)對實(shí)際工作的能力。

（5）企業(yè)級應(yīng)用階段：通過企業(yè)對接、企業(yè)培訓(xùn)和實(shí)習(xí)等方式，使學(xué)生初步具備實(shí)際工作能力。

2）建立適合創(chuàng)新思維培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系。

我們擬將實(shí)踐教學(xué)分為“驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)一課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一沙盤一企業(yè)實(shí)習(xí)”5個(gè)層次。

（1）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)：主要指課內(nèi)實(shí)驗(yàn)，是促進(jìn)學(xué)生深化理論知識、掌握基本實(shí)驗(yàn)技能的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（2）課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：面向課程核心內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生具備初步的系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。

（3）綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：面向課程群的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用多門課程知識分析問題和解決問題的能力。

（4）“沙盤”綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)：通過“沙盤”，使每一個(gè)學(xué)生參與數(shù)據(jù)庫項(xiàng)目的開發(fā)過程，鼓勵(lì)學(xué)生參加課程競賽，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

（5）企業(yè)實(shí)習(xí)：面向?qū)谄髽I(yè)輸送學(xué)生，使學(xué)生參加實(shí)際環(huán)境的數(shù)據(jù)庫運(yùn)維或開發(fā)。

3）“類沙盤”式教學(xué)模式的探索。

擬從以下3個(gè)層次進(jìn)行“類沙盤”教學(xué)模型的探索。

（1）“類沙盤”式課程設(shè)計(jì)：根據(jù)軟件項(xiàng)目的特點(diǎn)，在每一期課程中若干數(shù)據(jù)庫應(yīng)用系統(tǒng)的招標(biāo)公告，學(xué)生以5～7人為一個(gè)開發(fā)小組，通過公開競聘，使組員分別擔(dān)任項(xiàng)目組的項(xiàng)目經(jīng)理、系統(tǒng)設(shè)計(jì)師、程序員、經(jīng)濟(jì)師等角色；學(xué)生從系統(tǒng)的可行性研究、需求分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)到實(shí)施，均按照企業(yè)的運(yùn)作過程進(jìn)行組織和協(xié)作。每個(gè)開發(fā)組最終拿出一套解決方案或產(chǎn)品，由教師根據(jù)項(xiàng)目完成情況進(jìn)行科學(xué)評價(jià)和案例分析。

（2）“類沙盤”式跨專業(yè)綜合實(shí)訓(xùn)平臺的搭建：擬構(gòu)建跨專業(yè)綜合實(shí)訓(xùn)平臺，通過設(shè)立虛擬公司，擴(kuò)大上一層“類沙盤”課程設(shè)計(jì)的范疇，增加新角色，通過軟件項(xiàng)目組、市場組和運(yùn)維組的協(xié)作來體驗(yàn)真實(shí)軟件公司的運(yùn)營過程。

（3）完善“類沙盤”模型的業(yè)績評價(jià)、考核和認(rèn)證體系：評價(jià)學(xué)生業(yè)績的因素包括項(xiàng)目的完成度、可擴(kuò)展性、經(jīng)濟(jì)效益等?？己说男问酵ㄟ^“產(chǎn)品說明會(huì)”“認(rèn)證考試”或參與“軟件外包”大賽等形式進(jìn)行。

3.2 總體實(shí)施計(jì)劃

“類沙盤”數(shù)據(jù)庫課程群建設(shè)預(yù)計(jì)花費(fèi)兩年，實(shí)施過程細(xì)分為如下階段。

第1階段（約3個(gè)月）完成文獻(xiàn)調(diào)研，完成課題文獻(xiàn)綜述報(bào)告；

第2階段（約3個(gè)月）修訂教學(xué)大綱和人才培養(yǎng)方案，理順課程關(guān)系，合理分配學(xué)時(shí)；

第3階段（約6個(gè)月）提出創(chuàng)新性課程改革方案，導(dǎo)入“類沙盤”教學(xué)模型；

第4階段（約6個(gè)月）開展與相關(guān)企業(yè)的對接，引入校企共建課程，根據(jù)實(shí)踐完善“類沙盤”教學(xué)模型；

第5階段（約3個(gè)月）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)入企業(yè)實(shí)習(xí)、實(shí)訓(xùn)，提高學(xué)生就業(yè)能力；

第6階段（約3個(gè)月）成果總結(jié)和推廣。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；方法；步驟

一、什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模簡單地講就是用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決實(shí)際問題.要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，應(yīng)該了解如下與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的概念：

原型：人們在現(xiàn)實(shí)世界里關(guān)心、研究或從事生產(chǎn)、管理的實(shí)際對象稱為原型.原型有研究對象、實(shí)際問題等.

模型：為某個(gè)目的將原型的某一部分信息進(jìn)行簡縮、提煉而構(gòu)成的原型替代物稱為模型.

數(shù)學(xué)模型：由數(shù)字、字母或其他數(shù)學(xué)符號組成，描述實(shí)際對象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公式、圖形或算法稱為數(shù)學(xué)模型.

二、數(shù)學(xué)建模的方法和步驟

數(shù)學(xué)建模乍一聽起來似乎很高深，但實(shí)際上并非如此.例如，在中學(xué)的數(shù)學(xué)課程中我們做應(yīng)用題而列出的數(shù)學(xué)式子就是簡單的數(shù)學(xué)模型，而做題的過程就是在進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模.下面我們用一道代數(shù)應(yīng)用題求解過程來說明數(shù)學(xué)建模的步驟.

例 一個(gè)籠子里裝有雞和兔若干只，已知它們共有8個(gè)頭和22只腳，問：該籠子中有多少只雞和多少只兔？

解 設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由已知條件有

x+y=8，

2x+4y=22.

求解如上二元方程后，得解x=5，y=3，即該籠子中有雞5只，有兔3只.將此結(jié)果代入原題進(jìn)行驗(yàn)證可知所求結(jié)果正確.

根據(jù)例題可以得出如下的數(shù)學(xué)建模步驟：

（1）根據(jù)問題的背景和建模的目的作出假設(shè)（本題隱含假設(shè)雞、兔是正常的，畸形的雞、兔除外）.

（2）用字母表示要求的未知量.

（3）根據(jù)已知的常識列出數(shù)學(xué)式子或圖形（本題中常識為雞、兔都有一個(gè)頭，且雞有2只腳，兔有4只腳）.

（4）求出數(shù)學(xué)式子的解答.

（5）驗(yàn)證所得結(jié)果的正確性.

如果想對某個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通常要先了解該問題的實(shí)際背景和建模目的，然后查找收集與建模要求有關(guān)的資料和信息為接下來的數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備.這一過程稱為模型準(zhǔn)備.要想把實(shí)際問題變?yōu)閿?shù)學(xué)問題還要對其進(jìn)行必要合理的簡化和假設(shè)，這一過程稱為模型假設(shè).有了模型假設(shè)后，就可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并根據(jù)已知的知識和收集的信息來描述變量之間的關(guān)系或其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（如數(shù)學(xué)公式、定理、算法等）了，這一過程稱為模型構(gòu)成.在模型構(gòu)成中建立的數(shù)學(xué)模型可以用各種傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法對其進(jìn)行求解，還要對獲得結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，這一過程稱為模型求解與分析.把模型在數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果與研究的實(shí)際問題作比較以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇苑Q為模型檢驗(yàn).利用建模中獲得的正確模型對研究的實(shí)際問題給出預(yù)報(bào)或?qū)︻愃茖?shí)際問題進(jìn)行分析、解釋和預(yù)報(bào)，以供決策者參考稱為模型應(yīng)用.

要指出的是上述數(shù)學(xué)建模的一般步驟中的每個(gè)過程不必在每個(gè)建模問題中都要出現(xiàn)，只要反映出建模的特點(diǎn)即可.

三、數(shù)學(xué)建模示例

四足動(dòng)物的軀干（不包括頭、尾）的長度和它的體重有什么關(guān)系？這個(gè)問題有一定的實(shí)際意義.比如，生豬收購站的人員或養(yǎng)豬專業(yè)戶，如果能從生豬的身長估計(jì)它的重量可以給他們帶來很大方便.

模型準(zhǔn)備：四足動(dòng)物的生理構(gòu)造因種類不同而異，如果陷入生物學(xué)對復(fù)雜的生理結(jié)構(gòu)的研究，將很難得到什么有價(jià)值的模型.為此我們可以在較粗淺的假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立動(dòng)物的身長和體重的比例關(guān)系.本問題與體積和力學(xué)有關(guān)，收集與此有關(guān)的資料得到彈性力學(xué)中兩端固定的彈性梁的一個(gè)結(jié)果：

長度為L的圓柱形彈性梁在自身重力f作用下， 彈性梁的最大彎曲v與重力f和梁的長度立方成正比，與梁的截面面積S和梁的直徑d平方成反比，即v∝f·L3Sd2.

利用這個(gè)結(jié)果，我們采用類比的方法給出假設(shè).

模型假設(shè)：1.設(shè)四足動(dòng)物的軀干（不包括頭、尾）為長度為L、斷面直徑為d的圓柱體，體積為m.

2.四足動(dòng)物的軀干（不包括頭、尾）重量與其體重相同，記為f.

3.四足動(dòng)物可看作一根支撐在四肢上的彈性梁，其腰部的最大下垂對應(yīng)彈性梁的最大彎曲，記為v.

模型應(yīng)用：如果對于某一種四足動(dòng)物，比如生豬，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定公式中的比例常數(shù)k而得到用該類動(dòng)物的軀體長度估計(jì)它的體重的公式.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)課；模型

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

一、在高等數(shù)學(xué)課程中滲透最優(yōu)化模型、微分方程模型及幾何模型思想

在高等數(shù)學(xué)課程中，在“一元函數(shù)的極值與最大最小值”和“多元函數(shù)的極值及其求法”部分，可以使用實(shí)際問題作為例題，通過符號假設(shè)、分析問題、列最優(yōu)化的函數(shù)及約束條件，使用導(dǎo)數(shù)求解，判定是否是極值及其極值類型，判定是否為最值及其最值類型，這就是一個(gè)小的最優(yōu)化模型問題的建模及求解過程。在授課中不能只強(qiáng)調(diào)理論知識的推導(dǎo)和計(jì)算技巧，要提到最優(yōu)化模型，還要重視從實(shí)際問題到優(yōu)化模型的建模過程，也就是目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的來源。

微分方程是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，重點(diǎn)是區(qū)分常微分方程的類型，針對每種類型的微分方程會(huì)求解，對有阻尼的情況下物體自由振動(dòng)、串聯(lián)電路的振蕩等問題會(huì)建立方程，這也是小的微分方程模型，教學(xué)時(shí)可以提到經(jīng)典的人口問題的模型方程以及信號燈問題、湖水污染問題等。

積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)的核心知識之一，一元函數(shù)的定積分和二元函數(shù)的重積分可以求一部分幾何圖形的面積，二重積分和三重積分可以求一部分立體圖形的體積，利用積分也可求物體的質(zhì)量、引力、質(zhì)心等。這些都是幾何模型和初等模型的體現(xiàn)，在講解相關(guān)的知識點(diǎn)時(shí)對這些定積分的應(yīng)用要著重進(jìn)行分析性講解。

二、在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中滲透概率模型和統(tǒng)計(jì)回歸模型思想

概率模型是如何用隨機(jī)變量和概率分布描述隨機(jī)因素的影響，建立比較簡單的隨機(jī)模型，主要用到概率的運(yùn)算、概率分布、期望、方差等基本知識，如報(bào)童問題、隨機(jī)人口模型、傳送系統(tǒng)的效率、航空公司的預(yù)訂票策略等，在講解這些基礎(chǔ)知識時(shí)，可以適當(dāng)引入案例教學(xué)。

當(dāng)無法分析實(shí)際對象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型時(shí)，往往需要搜集大量的數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來建立模型。在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識時(shí)，可以使用實(shí)際數(shù)據(jù)，如一個(gè)周期內(nèi)牙膏的銷售量、冠心病與年齡的關(guān)系等，既能更貼近實(shí)際生活，又能在解決問題時(shí)體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的重要作用，真正讓學(xué)生體會(huì)到各種統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際意義。

三、在線性代數(shù)課程中滲透矩陣在實(shí)際生活的作用

矩陣?yán)碚撌蔷€性代數(shù)課程中很重要的一部分內(nèi)容，線性代數(shù)是一門較抽象的課程。將數(shù)學(xué)建模思想融入這門課程教學(xué)中，可以有效彌補(bǔ)教材中實(shí)例少、理論聯(lián)系實(shí)際不足的現(xiàn)狀。矩陣在圖論中也具有非常重要的作用，有鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、可達(dá)矩陣等，著名的求解最短路問題的Dijkstra算法也是使用了矩陣的記號方便迭代運(yùn)算。MATLAB軟件專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)，一直被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作中。

四、在離散數(shù)學(xué)課程中滲透離散模型思想

離散數(shù)學(xué)課程中的一階邏輯和命題邏輯部分，教材中基本都以實(shí)際的小型問題作為例題，包括選派出差問題等，為學(xué)生建立相關(guān)的離散模型提供了可能。在圖論部分，可達(dá)問題、最短路問題、圖的著色等知識都是直接聯(lián)系實(shí)際的。在這門課程的教學(xué)中，適合采用實(shí)際案例進(jìn)行案例式教學(xué)，如層次分析模型案例、循環(huán)比賽的名次、公平的席位分配等。

總之，在數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程中應(yīng)適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，通過精煉課程內(nèi)容，增加、改進(jìn)實(shí)際應(yīng)用問題的例題及練習(xí)題，改進(jìn)授課電子課件，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述：在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是計(jì)算教學(xué)，而在計(jì)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)建模的一些體會(huì)。

一、提高趣味性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算建模思想

1.巧設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

例如，在教學(xué)一年級連加連減時(shí)，筆者利用丑小鴨的故事引入，創(chuàng)設(shè)情境，隨著課件的出示，教師問：“這兒發(fā)生了什么故事？”學(xué)生敘述： “美麗的湖面上，有4只白天鵝，先飛來了2只，又飛來了3只?！苯處焼枺骸澳隳芴岢鍪裁磾?shù)學(xué)問題？”學(xué)生答：“現(xiàn)在湖面上有幾只白天鵝？”并用數(shù)學(xué)算式連加表達(dá)出來。結(jié)合情境，連加的計(jì)算模型得以順利解決。

童話故事很容易激發(fā)低年級學(xué)生的興趣，在美妙的故事情境中描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，能夠使學(xué)生感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，讓枯燥的計(jì)算教學(xué)變得精彩。所以，感知數(shù)學(xué)模型的存在，情境創(chuàng)設(shè)非常重要。

2.巧用素材，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，教師應(yīng)通過生活中熟悉的事例，或者將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生。

在除法估算教學(xué)時(shí)，有的教師用運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽項(xiàng)目作為素材，如跳繩比賽中，小亮4分鐘跳385下，小紅5分鐘跳512下，哪位同學(xué)跳繩的速度更快呢？學(xué)生用估算的方法解決，雖然估算的結(jié)果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常識性經(jīng)驗(yàn)，得到了正確的估算結(jié)果。

運(yùn)動(dòng)會(huì)素材是學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)場景，把熟悉的數(shù)學(xué)常識提煉為一種估算方法，也是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模過程的一種好方法。

3.重本求源，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模并進(jìn)行應(yīng)用與解釋的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。這就要求教師在建模過程中，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生參與解決問題、經(jīng)歷知識形成的過程，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

二、授學(xué)生以“漁”，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算教學(xué)建模過程

1.巧用學(xué)具參與建模

自主探索、實(shí)踐交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過“操作―發(fā)現(xiàn)―歸納―提升”的環(huán)節(jié)建構(gòu)淺顯易懂的數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)數(shù)是一位數(shù)的口算除法60÷3=20時(shí)，學(xué)生用學(xué)具小棒操作，把60平均分成3份，動(dòng)手操作的過程不僅能夠使學(xué)生進(jìn)一步理解除法的意義，能深刻領(lǐng)會(huì)60里面有3個(gè)20，有利于構(gòu)建口算數(shù)學(xué)模型。

2.利用遷移再建數(shù)模

在教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí)，通過復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，利用“猜測―驗(yàn)證―結(jié)論―運(yùn)用”環(huán)節(jié)進(jìn)行知識的遷移。通過加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律的比較學(xué)習(xí)，成功建模。在建模過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用舊知識的遷移學(xué)習(xí)新知識，自己實(shí)踐經(jīng)歷建模過程，相信學(xué)習(xí)效果會(huì)事半功倍。

3.實(shí)驗(yàn)操作親歷建模

方程模型的建立是小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的一次飛躍。學(xué)生通過天平進(jìn)行實(shí)踐操作，從實(shí)物、砝碼這些具象的物體到抽象的字母表示，理解方程兩邊變化的規(guī)律，感受方程的兩邊同時(shí)去掉或者添加相同重量的物體的平衡狀態(tài)。教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用符號語言表示等量關(guān)系，為解方程模型做好鋪墊，初步建立方程模型，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。

三、重拓展應(yīng)用，提升計(jì)算建模水平

1.一題多解，積累建模經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)階段，常見的問題題型有混合運(yùn)算解決問題、用比例解決問題、用方程解決問題等。在具體的問題環(huán)境中，教師應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解答問題，優(yōu)化解題過程。所以，教師要提倡一題多解，讓學(xué)生在探索、思考、交流、比較的過程中優(yōu)化應(yīng)用技能，獲得更多的建模經(jīng)驗(yàn)。

比如，三月植樹活動(dòng)，三年級4個(gè)班，每班植樹45棵，五年級4個(gè)班，每班植樹55棵，兩個(gè)年級一共植樹多少棵？第一種算法為先求每個(gè)班的，再求一共植多少棵樹：45×4+55×4。第二種做法：（45+55）×4。多數(shù)學(xué)生會(huì)用這兩種解題方法，通過對問題的分析說出解題思路，優(yōu)化解題方法，不僅建立此種類型的數(shù)學(xué)模型，還能進(jìn)一步深刻領(lǐng)悟乘法分配率數(shù)學(xué)計(jì)算模型，可謂一舉兩得。

2.拓展練習(xí)，提升建模水平

第5篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模; 醫(yī)藥學(xué)發(fā)展; 人才培養(yǎng)

現(xiàn)代生命科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)突破狹隘的經(jīng)驗(yàn)束縛，向著定量、精確、可計(jì)算、可控制、可預(yù)測的方向前進(jìn)。在此發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)已成為現(xiàn)代醫(yī)藥科學(xué)研究必不可少的工具之一，加之電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展與普及，醫(yī)藥科學(xué)的數(shù)學(xué)化更是得到了長足地發(fā)展。但長期以來，在醫(yī)藥學(xué)院校普遍只對學(xué)生開設(shè)以微積分為主的高等數(shù)學(xué)理論課程，這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置割裂了微積分與醫(yī)學(xué)的聯(lián)系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應(yīng)用價(jià)值，使得高等數(shù)學(xué)成了可有可無、無關(guān)緊要的課程。這一問題的出現(xiàn)與我國當(dāng)前醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系中缺乏一門將數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)問題有機(jī)結(jié)合的課程有很大的關(guān)系，它使得學(xué)生領(lǐng)會(huì)不到數(shù)學(xué)思維方法在解決醫(yī)學(xué)問題中的重要作用，不利于醫(yī)學(xué)生定量分析能力的培養(yǎng)，進(jìn)而限制了他們現(xiàn)代醫(yī)學(xué)科研能力的進(jìn)一步提高。因此，很有必要在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，更新、豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識和醫(yī)藥學(xué)知識結(jié)合起來。這無論從醫(yī)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展還是從培養(yǎng)學(xué)生角度來說都有很強(qiáng)的時(shí)代意義和實(shí)踐價(jià)值。具體來說主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

1 符合我國高等教育課程改革的趨勢

當(dāng)今我國高校課程體系從層次構(gòu)成上基本可分為四種類別：公共基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課程、專業(yè)課、跨學(xué)科課。課程體系的形式構(gòu)成通常把上述四種類別課程按其對本專業(yè)的相關(guān)性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設(shè)置基本上屬于“學(xué)科中心型”，即以學(xué)科為主，綜合課程和跨學(xué)科課程設(shè)置極少，各專業(yè)之間，甚至同一專業(yè)的各門課程之間缺乏內(nèi)在聯(lián)系。而美國社會(huì)以講求實(shí)用為一大特征，因此美國高校開設(shè)綜合科目課程較之其他國家更為普遍，他們通常選擇一些現(xiàn)實(shí)問題作為綜合科目，由學(xué)生選修，從而達(dá)到融會(huì)貫通各學(xué)科知識的目的;日本和英國等國也十分注意文、理、工三方面跨學(xué)科的教學(xué)、跨學(xué)科的研究，大量增設(shè)跨學(xué)科的課程和綜合課程。如，日本在學(xué)科組織上采用學(xué)群、學(xué)類制，在課程設(shè)置上拓寬基礎(chǔ)、擴(kuò)大學(xué)科交叉;英國將兩種以上的科目結(jié)合在一個(gè)課程之中。而我國目前高校培養(yǎng)出來的學(xué)生與發(fā)達(dá)國家相比基礎(chǔ)理論好，但綜合能力差，動(dòng)手能力差，創(chuàng)新觀念差，不能適應(yīng)當(dāng)今科技和社會(huì)發(fā)展的需要。因此，必須加快知識型教育向綜合能力型教育轉(zhuǎn)變，高校課程設(shè)置也應(yīng)從單一走向多樣化、從封閉走向開放，課程形式和課程實(shí)施方式上要根據(jù)我國的具體條件，除注意加強(qiáng)基礎(chǔ)理論教學(xué)外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門類，鼓勵(lì)教師廣開豐富多采、百家爭鳴的選修課，可以是新興的邊緣學(xué)科的課程，也可以是教師科研成果的系統(tǒng)化、理論化而形成的課程。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)世界對象，為了特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[1]。隨著數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域的不斷滲透，數(shù)學(xué)和其結(jié)合地更加緊密。因此，在高等醫(yī)學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模這樣的邊緣學(xué)科課程，既可以豐富教學(xué)內(nèi)容、拓展學(xué)生視野，又能培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來分析和處理醫(yī)學(xué)問題的能力。

2 現(xiàn)代醫(yī)學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)已經(jīng)擺脫了經(jīng)驗(yàn)的束縛，向著量化、可控的方向發(fā)展，在這一過程中數(shù)學(xué)無疑扮演著重要的角色。眾所周知，從CT技術(shù)的誕生，生物工程的應(yīng)用，以及藥代動(dòng)力學(xué)無不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的身影，并由此逐漸派生出生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、計(jì)量診斷學(xué)、定量生理學(xué)等邊緣學(xué)科。而一些諸如，預(yù)防醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科也都在試圖建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論方法來探索出其數(shù)量規(guī)律。在流行病學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型也發(fā)揮著重要的作用，以傳染病模型為例，為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各類模型來預(yù)測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，這種模型的建立是在合理假設(shè)的前提下，選擇了一些相關(guān)因素(例如自然因素、人為因素)作為參數(shù)，并通過它們之間的關(guān)系來描述傳染病學(xué)的現(xiàn)象，通過這些現(xiàn)象，可以反映出傳染病的流行過程及一些規(guī)律特征。運(yùn)用這些規(guī)律，人們可以估計(jì)不同條件下的相關(guān)因素參數(shù)、預(yù)測疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢，設(shè)計(jì)疾病控制方案及檢驗(yàn)假設(shè)病因等。比如，通過預(yù)測高峰期的時(shí)間及發(fā)病人數(shù)，可以讓人們提前進(jìn)入預(yù)警狀態(tài)，從而增進(jìn)個(gè)人防御意識及社會(huì)的整體防疫力，預(yù)算對突發(fā)事件的物資投入以實(shí)現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控和減少浪費(fèi)，并使突發(fā)疫情對人們生產(chǎn)生活所帶來的不便最小化。在2004年，我國的醫(yī)學(xué)科研人員用數(shù)學(xué)和傳播動(dòng)力學(xué)的方法，建立數(shù)學(xué)模型很好地預(yù)測了“SARS”的發(fā)展趨勢，對研究該疾病的傳播規(guī)律及其防治措施提供了很好的幫助。

在醫(yī)學(xué)研究中建立數(shù)學(xué)模型，盡管其無法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)制，卻有助于將很難單獨(dú)抽離出來觀察的事物作為某些變量隔離出來，來預(yù)測未來實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，或推論無法測量的種種關(guān)系。如，為了研究顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的關(guān)系，用兔做實(shí)驗(yàn)，采用腦內(nèi)持續(xù)灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內(nèi)壓增高，發(fā)現(xiàn)顱內(nèi)壓隨容積增加呈S形曲線有限增長。能否利用數(shù)學(xué)方法找出一個(gè)方程來擬合這條從實(shí)驗(yàn)中得出的曲線?能否從理論上探討一般規(guī)律呢?最初設(shè)想壓力P與容積V的關(guān)系為：dPdV=kP (k為常數(shù))(1)解此微分方程得：P=aekV(a、k為常數(shù))。顯然顱內(nèi)壓力不可能隨容積的增加呈指數(shù)曲線無限上升，(1)式的描述應(yīng)予修正。受Logistic人口模型的啟發(fā)，改設(shè)壓力P與容積V的關(guān)系為：dPdV=a(P-bP) (a，b為常數(shù))(2)解得：P=b1+ceabV (a，b，c為常數(shù))(3)(3)式的圖像正是遞增的S形曲線，理論與實(shí)際完全吻合，反過來證明(2)式的設(shè)想是正確的。(3)式揭示了顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的一般有限增長關(guān)系，具有理論模型的價(jià)值。

3 新時(shí)期人才觀的要求

在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，擁有先進(jìn)技術(shù)和最新知識，尤其是具有知識創(chuàng)新能力的人成了確定性的生產(chǎn)要素，成為國家重要的戰(zhàn)略資源。創(chuàng)新人才是指具有創(chuàng)造意識、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才，而其核心則是創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)世界的一種再認(rèn)識，再表達(dá)，在數(shù)學(xué)建模過程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時(shí)也需要直覺、靈感這類非邏輯思維能力的參與，因而它是培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種非常有效的途徑。數(shù)學(xué)建模中，對給出的實(shí)際問題，無論是用機(jī)理分析法還是測試分析法都需要本著符合科學(xué)的精神在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，去建立新的實(shí)用的模型。在數(shù)學(xué)建模的過程中需要查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息、進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理，獲取與題目有關(guān)的知識，有利于學(xué)生收集、處理信息和獲取新知識等一系列綜合能力地提高。在數(shù)學(xué)建模中，必須準(zhǔn)確地分析問題，在此基礎(chǔ)上建立模型，并以科技論文的形式展現(xiàn)出來，因此，數(shù)學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生分析和解決問題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的語言文字表達(dá)能力以及團(tuán)隊(duì)合作精神和協(xié)調(diào)能力。

綜上所述，在醫(yī)藥學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課對醫(yī)學(xué)生的發(fā)展有很重要的意義，這門課作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的后續(xù)課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)知識和方法，具有開設(shè)這門課的邏輯起點(diǎn)。但是，由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的專業(yè)課程較多，在課時(shí)不多的情況下開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，不可能系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模理論和方法，而應(yīng)該結(jié)合醫(yī)學(xué)知識，以案例式的教學(xué)方式達(dá)到對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。即：對現(xiàn)實(shí)的醫(yī)學(xué)問題由所掌握的醫(yī)學(xué)知識提出假設(shè)，分析制約因素，給出合理的邊界條件運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法建立解決問題的數(shù)學(xué)模型利用計(jì)算機(jī)現(xiàn)有的軟件運(yùn)算結(jié)果用結(jié)果來解釋醫(yī)學(xué)問題并經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)。沿著這樣的思路進(jìn)行教學(xué)就可以在課時(shí)少的情況下也能很好地完成教學(xué)任務(wù)，拓寬醫(yī)學(xué)生的專業(yè)視野，提高他們創(chuàng)造性思維及處理問題的綜合素質(zhì)。為了取得更好的教學(xué)效果，學(xué)生自身應(yīng)具有扎實(shí)的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)知識和善于思考、勤于思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【參考文獻(xiàn)】

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

在高職院校中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)方法與知識同周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，甚至和真正的實(shí)際應(yīng)用問題聯(lián)系起來.數(shù)學(xué)建模不僅使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用、怎樣用，更重要的是使學(xué)生體會(huì)到在真正的應(yīng)用中還需要繼續(xù)學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，也是解決現(xiàn)實(shí)問題的量化手段.作為一種創(chuàng)造性活動(dòng)它要求建模者具備敏銳的洞察力、良好的想象力、較強(qiáng)的抽象思維能力和創(chuàng)新意識；作為一種量化手段，它需要建模者具備較強(qiáng)的知識應(yīng)用能力和實(shí)踐能力.因此，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅可以加強(qiáng)知識積累，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，而且可以從根本上實(shí)現(xiàn)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，解決高等職業(yè)教育的特色問題，構(gòu)建一種滿足高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)所要求的體系全新、特色鮮明的課程內(nèi)容體系.為了更好地達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，在教學(xué)過程中應(yīng)注意的幾個(gè)問題：

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識.針對這些特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識和方法為縱向，以問題為橫向，由易到難，由淺入深.第一部分是補(bǔ)充知識，主要包括：規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、概率統(tǒng)計(jì)、層次分析、微分方程、排隊(duì)論等數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法；第二部分是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包括Mathematica，Lingo等軟件包的應(yīng)用和C語言編程能力；第三部分是數(shù)學(xué)建模專題訓(xùn)練，從小問題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技巧解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)建模的思想和方法.

同時(shí)還要注重提高學(xué)生的興趣，注意理論和實(shí)際相結(jié)合.一方面可以介紹一些學(xué)生感興趣的實(shí)際例子來說明問題，例如在彩票中概率知識的運(yùn)用；另一方面可通過一些與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型來激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.

二、建模教學(xué)過程中要突出學(xué)生的主體地位

由于受到長期傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，學(xué)生一直處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識薄弱.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)決定了突出學(xué)生主體地位的重要性，傳統(tǒng)教學(xué)中滿堂灌的方式已經(jīng)不再可取，以學(xué)生為主的探索討論式教學(xué)變得尤為重要.教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師以教學(xué)內(nèi)容為主線，圍繞教材章節(jié)，歸納講解不同類型的數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，在教學(xué)過程中教師起到引導(dǎo)和示范作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，探索解決問題的途徑，形成探究的教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.教師要做到充分尊重學(xué)生的權(quán)利，培養(yǎng)學(xué)生的積極性，確保其思考的自主性.另外，要鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表個(gè)人意見，并且不要輕易否定學(xué)生的思路或強(qiáng)行讓學(xué)生的思路沿著教師的思維走.要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，勇于提問、勇于探索、勇于爭論，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)，真正地把學(xué)生培養(yǎng)成為能夠自主地、能動(dòng)地、創(chuàng)造性地進(jìn)行認(rèn)識和實(shí)踐活動(dòng)的主體.

三、建模教學(xué)中要注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是一門綜合性的課程，除了要求建模扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識外，還必須補(bǔ)充額外的大量知識.但由于時(shí)間短，所有知識不可能由教師一一講授，所以必須發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.高職院校的學(xué)生一般自主學(xué)習(xí)意識比較淡薄，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，因此在課堂教學(xué)之外，教師還要更多地引導(dǎo)學(xué)生充分利用課余時(shí)間，加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、自我教育能力的培養(yǎng).

具體的做法是在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)進(jìn)行分組，一般3個(gè)人一組，然后布置相應(yīng)的數(shù)模題目，教師適當(dāng)講解，給予學(xué)生方法性的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己思考以達(dá)到對實(shí)際問題有一個(gè)清晰的理解，了解問題的實(shí)際背景，已知什么，未知什么，要解決什么問題，明確建模的目的，初步確定用哪一類模型.在模型準(zhǔn)備階段，教師可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)收集資料，盡早弄清對象的特征，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.這種訓(xùn)練使學(xué)生在很短時(shí)間內(nèi)獲取與題目有關(guān)的知識，鍛煉了他們從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集與處理資料的能力.由于數(shù)學(xué)模型大多是用符號語言描述，所以涉及如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的翻譯能力，而這恰恰是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中所忽略的.

構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)造性的工作，需要想象力、類比、猜測、直覺和靈感，更需要一種組合與選擇.教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象力.讓學(xué)生反復(fù)揣測題目，適當(dāng)增加或減少參數(shù)變量，改變變量的性質(zhì)，降低建模的難度，改變變量之間的函數(shù)關(guān)系，改變約束關(guān)系，改變模型形式等等，這樣的訓(xùn)練能讓學(xué)生經(jīng)過分析抓住問題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡化問題的層次，對可以用哪些方法解決面臨的問題及方法的優(yōu)劣可作出判斷，利用實(shí)際問題的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型.

在求解模型時(shí)，要求學(xué)生既會(huì)用手工計(jì)算又會(huì)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行運(yùn)算，像微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)微分方程、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程中的簡單計(jì)算要求學(xué)生進(jìn)行人工計(jì)算.求解多維數(shù)據(jù)模型時(shí)要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，如Matlab，Lingo，Lindo等，或根據(jù)模型運(yùn)用C語言進(jìn)行編程，并根據(jù)得到的結(jié)果檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題的情況.教師可設(shè)計(jì)層次不同的題目鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力.

最后要求學(xué)生要按競賽委員會(huì)所規(guī)定的規(guī)格完成.要求學(xué)生注意細(xì)節(jié)，尤其強(qiáng)調(diào)熟練寫好摘要、關(guān)鍵詞、模型評價(jià)等，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模論文的常規(guī)格式和結(jié)構(gòu).還可以引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)搜尋歷年賽題優(yōu)秀論文，閱讀優(yōu)秀建模作品，揣摩其中的寫作方法和技巧.

教師在講評學(xué)生論文時(shí)，鼓勵(lì)積極開展討論和辯論.小組可以踴躍發(fā)表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補(bǔ)充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法，最后由教師點(diǎn)評各種方法的優(yōu)勢和不足.

整個(gè)過程實(shí)際上就是自主學(xué)習(xí)，探索解決方法的過程，經(jīng)過這樣的訓(xùn)練讓學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同奮斗的精神.同時(shí)，學(xué)生的自學(xué)能力、使用文獻(xiàn)資料的能力、應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力以及寫作的能力也得到了提高.這恰恰符合社會(huì)對人才要求具備終身學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新的能力.

四、應(yīng)采取先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方法

在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，為了達(dá)到精講多練的效果，突出學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們要改變傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)方法，采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行直觀教學(xué).

教學(xué)方法上以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué).教學(xué)中具體的是引入案例、提出問題、帶著問題、學(xué)習(xí)解決問題，使學(xué)生從這些問題入手，學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識的技巧，激起學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)手段上借助多媒體進(jìn)行教學(xué).多媒體系統(tǒng)具有很強(qiáng)的真實(shí)感和包含大量的不同種類的信息，并且具有直觀、形象的呈現(xiàn)方式.例如，在講解連續(xù)與間斷點(diǎn)時(shí)，一些簡單的函數(shù)圖像學(xué)生自己能夠作出來，但一些較復(fù)雜抽象的圖形不容易能準(zhǔn)確作出.教學(xué)中教師借用Matlab軟件，只需幾行簡單的命令，就能畫出直觀準(zhǔn)確的函數(shù)圖形，從而使連續(xù)、間斷以及間斷點(diǎn)一目了然.在演示程序的調(diào)試和運(yùn)行過程中，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的直觀性和互動(dòng)性，大大加快了授課速度，同時(shí)也提高了教學(xué)效果.

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實(shí)際問題的能力，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性是高職數(shù)學(xué)課程改革的趨勢.數(shù)學(xué)建模教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的的一個(gè)新的教學(xué)環(huán)節(jié)，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的緊密結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有積極的意義.因此，如何在高職院校更好地開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是我們應(yīng)該不斷研究的課題.

【參考文獻(xiàn)】

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第7篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

在七年級應(yīng)用題的教學(xué)中，主要有以下三個(gè)因素制約了教學(xué)效果.

第一，學(xué)生原有的基礎(chǔ)差.

一直以來，傳統(tǒng)的教學(xué)方式使得學(xué)生只注重課本的知識，輕視對知識的應(yīng)用.因此，學(xué)生的生活閱歷少，導(dǎo)致對應(yīng)用題的情境和背景不熟悉，教師們常常會(huì)誤解是學(xué)生的理解能力差.事實(shí)上，這是學(xué)生的生活閱歷少造成的.

第二，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教科書影響應(yīng)用題教學(xué)效果.

一直以來，教師把教學(xué)重點(diǎn)集中在傳授知識和解題上，對實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)不夠重視.另外，教科書上也缺乏教學(xué)實(shí)踐專題，且書上的一些應(yīng)用題已經(jīng)過時(shí)，或者與現(xiàn)實(shí)生活不相關(guān).這些因素都影響了應(yīng)用題的教學(xué)效果.

第三，缺乏分析問題的能力.

由于學(xué)生剛從小學(xué)邁入初中，對應(yīng)用題的分析能力不足，而在教學(xué)中，也沒有形成專門對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題的學(xué)法指導(dǎo)，因而，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力還處在較低的水平.

鑒于此，我們必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，只有這樣才能提高七年級應(yīng)用題的教學(xué)效果.

本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對七年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行探究.

一、應(yīng)用題計(jì)算方法的過渡

在小學(xué)階段，應(yīng)用題采用的是算術(shù)解法，而在中學(xué)階段，應(yīng)用題采用的是方程解法，這兩種方法的思路是不一樣的.學(xué)生剛進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，還習(xí)慣性用算術(shù)解法，雖然這種方法在解答較簡單的應(yīng)用題時(shí)仍可行，但是遇到比較復(fù)雜的題目時(shí)，學(xué)生往往無法從題目中找到等量關(guān)系.所以，在應(yīng)用題教學(xué)中必須做好解題方法的過渡.要讓學(xué)生明白對于復(fù)雜應(yīng)用題，用算術(shù)解法并不簡單，用方程求解可以簡化計(jì)算.在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生感受到方程求解的必要性和優(yōu)越性，改變學(xué)生用算術(shù)求解應(yīng)用題的思維定勢.

二、由淺到深，幫助學(xué)生樹立信心

在教學(xué)過程中，很多教師都有同感，發(fā)現(xiàn)學(xué)生害怕解應(yīng)用題.學(xué)生在應(yīng)用題中沒法找出等量關(guān)系，且對自己的自信心也不足.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該從講解應(yīng)用題的基礎(chǔ)解答方法開始，由淺到深.對于簡單的應(yīng)用題，學(xué)生容易理解題目意思和分析等量關(guān)系，因而很快就能解答此類題目.這時(shí)，學(xué)生會(huì)體會(huì)到成功的喜悅，也能在解題中增強(qiáng)自己的自信心.我們可以從這類簡單應(yīng)用題中進(jìn)行拓展，舉一反三，讓學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，為以后解決復(fù)雜應(yīng)用題奠定基礎(chǔ).

三、改進(jìn)教學(xué)策略，降低教學(xué)難度

教師在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)一套自己的教學(xué)方法，逐漸訓(xùn)練學(xué)生的解題思路.課堂上，通過示范讀題、畫圖等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把自己的思維過程變?yōu)閳D形等外在形式，有助于學(xué)生理解題意.圖形能把復(fù)雜的概念和題目中的等量關(guān)系可視化，其直觀性強(qiáng)，教師在課堂中應(yīng)當(dāng)盡量使用畫圖教學(xué).

四、注重加強(qiáng)學(xué)生的歸納能力

應(yīng)用題種類繁多，學(xué)生在解題中往往無從下手.在教學(xué)中，可以把應(yīng)用題以有限的數(shù)學(xué)模型表示出來，將應(yīng)用題進(jìn)行分類教學(xué).學(xué)生的歸納能力有限，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納類比，掌握這種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也就是通過一個(gè)應(yīng)用問題的求解，然后加上相關(guān)一系列問題的聯(lián)想，最終得到求解一類問題的方法.比較常見的應(yīng)用題類型有買賣問題、濃度問題、行程問題和比例分配問題等.指導(dǎo)學(xué)生對題目類型分類，總結(jié)這類問題的求解思維套路和模式.

五、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

數(shù)學(xué)建?？梢园褜?shí)際需要求解的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型.求解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)建模.學(xué)生的應(yīng)用題求解能力低，最本質(zhì)的原因在于數(shù)學(xué)建模能力差.因而，培養(yǎng)學(xué)生建模能力是改進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)效果的重點(diǎn).在教學(xué)中，教師不僅僅要展示應(yīng)用題的解答結(jié)果，更重要的是應(yīng)該展示求解的思路，以此讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立分析和思考問題，在實(shí)踐中逐步培養(yǎng)他們的建模能力.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】圖像識別；數(shù)學(xué)建模；分類算法；深度學(xué)習(xí)

引言

隨著微電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，圖像識別應(yīng)運(yùn)而生，圖像識別是研究用計(jì)算機(jī)代替人們自動(dòng)地去處理大量的物理信息，從而代替人的腦力勞動(dòng)。隨著計(jì)算機(jī)處理能力的不斷強(qiáng)大，圖像識別從最早的文字識別、數(shù)字識別逐漸發(fā)展到人臉識別、物體識別、場景識別、精細(xì)目標(biāo)識別等，所采用的技術(shù)也從最早的模板匹配、線性分類到廣泛使用的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)分類等方法。

1.圖像識別中的數(shù)學(xué)問題建模

1.1飛行器降落圖像智能識別建模

在復(fù)雜地形環(huán)境下，飛行器進(jìn)行下降過程，需要采集圖像并且判斷是否符合降落要求。在對飛行器進(jìn)行最終落地點(diǎn)的選擇時(shí)，如果降落點(diǎn)復(fù)雜程度較高，采集的圖像中將會(huì)產(chǎn)生大量的訓(xùn)練樣本數(shù)目，圖像配準(zhǔn)過程中，極大地增加了運(yùn)算量，造成最佳降落點(diǎn)選擇的準(zhǔn)確率降低。提出了利用圖像智能識別進(jìn)行最佳降落點(diǎn)的建模。利用偽Zemike矩能夠?qū)德潼c(diǎn)的圖像形狀進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，利用Procrustes形狀分析法提取最佳降落點(diǎn)的特征，利用Rank的融合決策法最終實(shí)現(xiàn)最佳降落點(diǎn)選擇的目的。

1.2人臉面部表情圖像識別的隱馬爾科夫建模

人有喜怒哀樂，目前有一種利用隱馬爾科夫模型的建模方法，可以實(shí)現(xiàn)對人臉表情中的情感進(jìn)行識別。具體的是：首先，采用子窗口對人臉面部表情圖像進(jìn)行采樣，然后利用離散余弦變換提取所需要的特征向量，通過對人臉面部圖像進(jìn)行隱馬爾科夫建模，使用獲得的特征向量作為觀測向量對人臉面部圖像的隱馬爾科夫模型進(jìn)行訓(xùn)練，再使用訓(xùn)練后的隱馬爾科夫模型對JAFFE人臉圖像測試集中地人臉表情圖像進(jìn)行情感識別。

2.典型的圖像識別算法

2.1 基于Gabor變換和極限學(xué)習(xí)機(jī)的貝類圖像種類識別

對貝類圖像進(jìn)行Gabor變換，提取其圖像特征，確定了圖像特征維數(shù)；采用2DPCA方法，對變換后的特征進(jìn)行降維，并利用極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）進(jìn)行貝類圖像的分類識別。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)（SVM）實(shí)驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)，極限學(xué)習(xí)機(jī)分類器用于貝類識別不僅速度極快而且泛化性良好，算法具有較高的精度。其特點(diǎn)對高維圖像識別精確度高，但算法的復(fù)雜度和設(shè)計(jì)一個(gè)精確的分類器都顯得難以把握。因此該類圖像識別算法很難普遍推廣使用，識別對象必須是貝類圖像。

2.2 利用公開的全極化SAR數(shù)據(jù)，研究基于SAR圖像的檢測、極化分解和識別算法

首先根據(jù)四個(gè)線極化通道合成偽彩色圖像，從而對場景進(jìn)行初步認(rèn)知。利用一維距離像分析全極化各通道的信噪比強(qiáng)度，通過對目標(biāo)進(jìn)行Pauli分解得到目標(biāo)的奇次散射分量和偶次散射分量，從而完成對海雜波、建筑物和艦船的相干分量的研究。其特點(diǎn)過程簡單易掌握，但識別對象有限。

2.3 基于SVM的離線圖像目標(biāo)分類算法

基于SVM的離線圖像目標(biāo)分類算法，先對訓(xùn)練集預(yù)處理，然后將處理后的圖像進(jìn)行梯度直方圖提取最后對圖像目標(biāo)的分離器進(jìn)行檢測，但是這種圖像識別算法只是有效，實(shí)用性不強(qiáng)。

3.深度學(xué)習(xí)在圖像識別的應(yīng)用

3.1 Deep learning的原理

深度學(xué)習(xí)是一種模擬人腦的思考方式，通過建立類似人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分析，即按照人類的思維做出先關(guān)解釋，形成方便人們理解的圖像、文字或者聲音。深度學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是對模型的運(yùn)用，模型中需要的參數(shù)是通過對大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和分析中得到的。

深度學(xué)習(xí)有兩種類型：有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)模型根據(jù)學(xué)習(xí)框架的類型來確定。比如，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一種深度的監(jiān)督學(xué)習(xí)下的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，而深度置信網(wǎng)就是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)下的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

3.2 深度學(xué)習(xí)的典型應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)是如今計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的一個(gè)奪人眼球的技術(shù)。而在深度學(xué)習(xí)的模型中研究熱度最高的是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種能夠?qū)崿F(xiàn)大量圖像識別任務(wù)的技術(shù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想是局部感受野、權(quán)值共享以及時(shí)間或空間亞采集。通常卷及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用最后一層全連接隱層的值作為對輸入樣本所提出的特征，通過外部數(shù)據(jù)進(jìn)行的有監(jiān)督學(xué)習(xí)，從而可以保證所得的特征具有較好的對類內(nèi)變化的不變性。

3.2.1基于深度學(xué)習(xí)特征的人臉識別方法。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人臉識別領(lǐng)域取得了較大突破，為了更加有效的解決復(fù)雜類內(nèi)變化條件下的小樣本人臉識別問題，使用深度學(xué)習(xí)的方法來提取特征，與基于稀疏表示的方法結(jié)合起來，實(shí)驗(yàn)證明了深度學(xué)習(xí)所得的人臉特征具有很好的子空間特性，而且具有可遷移性以及對類內(nèi)變化的不變性。

3.2.2基于深度學(xué)習(xí)的盲文識別方法。

目前盲文識別系統(tǒng)存在識別率不高、圖片預(yù)處理較為復(fù)雜等問題。針對這些問題，利用深度模型堆疊去噪編碼器自動(dòng)、全面學(xué)習(xí)樣本深層次特征，避免人為手工選取特征存在的多種弊端，并用學(xué)習(xí)的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，更大程度地避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于隨機(jī)選取初值而導(dǎo)致結(jié)果陷入局部極值的問題。

3.2.3基于深度學(xué)習(xí)的手繪草圖識別。

目前的手繪草圖識別方法存在費(fèi)時(shí)費(fèi)力，較依賴于手工特征提取等問題?；谏疃葘W(xué)習(xí)的手繪草圖識別方法根據(jù)手繪草圖時(shí)缺失顏色、紋理信息等特點(diǎn)，使用大尺寸的首層卷積核獲得更多的空間結(jié)構(gòu)信息，利用訓(xùn)練淺層模型獲得的模型參數(shù)來初始化深度模型對應(yīng)層的模型參數(shù)，以加快收斂，減少訓(xùn)練時(shí)長，加入不改變特征大小的卷基層來加深網(wǎng)絡(luò)深度等方法實(shí)現(xiàn)減小錯(cuò)誤率。

4.結(jié)論

圖像識別是當(dāng)代人工智能的熱門研究方向，其應(yīng)用領(lǐng)域也是超乎人類想象的，相信通過技術(shù)的不斷創(chuàng)新，圖像識別技術(shù)會(huì)給人們的生活帶來智能化、個(gè)性化、全面化的服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]馬曉，張番棟，封舉富.基于深度學(xué)習(xí)特征的稀疏表示的人臉識別方法[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2016（11）.

第9篇：數(shù)學(xué)建模的種類范文

概率統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用離不開現(xiàn)代信息處理技術(shù)?？梢杂迷诟怕式y(tǒng)計(jì)教學(xué)上軟件很多。概率統(tǒng)計(jì)課程可選用SPSS、SAS、Matlab、Excle等。SPSS的界面友好，易學(xué)易用。沒有學(xué)過SPSS的學(xué)生也可以在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)學(xué)會(huì)使用SPSS。利用SPSS的11個(gè)功能模塊，大量的概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)可直接進(jìn)行計(jì)算和查表。

比如，直接調(diào)用SPSS相應(yīng)模塊可以迅速實(shí)現(xiàn)各種概率密度函數(shù)，分布函數(shù)以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算。利用SPSS的統(tǒng)計(jì)圖種類，能夠很輕易的實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)作圖，而且圖形準(zhǔn)確美觀，教學(xué)也更顯生動(dòng)，容易為學(xué)生接受，而且增強(qiáng)他們處理大批數(shù)據(jù)的信心。相比SPSS、SAS，Excel軟件顯得更為易學(xué)和高效。它是辦公必備軟件，大一時(shí)學(xué)生就學(xué)會(huì)了它的一般應(yīng)用。利用Excel齊全的統(tǒng)計(jì)分析功能、強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)圖表繪制功能、數(shù)據(jù)結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖形與其他統(tǒng)計(jì)軟件良好的兼容性，我們可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。Matlab是以數(shù)值計(jì)算為主要特色的工具軟件，其所帶的統(tǒng)計(jì)工具箱幾乎涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域，我們可以很方便的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等。

其他的一些具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件就不再介紹了，這些軟件掌握起來對大學(xué)的師生來說，都是很容易的，但是由于課時(shí)等方面的原因，我們在概率統(tǒng)計(jì)實(shí)際教學(xué)中很少用到，事實(shí)上利用這些軟件不僅使得教學(xué)方式多樣化，生動(dòng)形象化，而且更容易為學(xué)生理解，我們不妨在教學(xué)中抽出一些課時(shí)讓學(xué)生到機(jī)房利用這些軟件驗(yàn)證所學(xué)內(nèi)容。

2將數(shù)學(xué)建模思想融入概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中

根據(jù)教育部等部門關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高校實(shí)踐育人工作的若干意見，各高校要把加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)方法改革作為專業(yè)建設(shè)的重要內(nèi)容，重點(diǎn)推行基于問題、基于項(xiàng)目、基于案例的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)綜合性實(shí)踐科目設(shè)計(jì)和應(yīng)用。要加強(qiáng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，支持學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)業(yè)計(jì)劃和創(chuàng)業(yè)模擬活動(dòng)。從最近幾年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目中，我們看到，競賽涉及的概率和統(tǒng)計(jì)知識較多，這也反映著，概率統(tǒng)計(jì)知識與人們的日常生活乃至科學(xué)技術(shù)緊密相關(guān)。

為了響應(yīng)教育部加強(qiáng)高校實(shí)踐育人工作以及中華民族富民強(qiáng)國夢想，概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)中應(yīng)該在內(nèi)容上注意吸收有趣的應(yīng)用題目比如經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、天氣預(yù)報(bào)等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，從而理論聯(lián)系實(shí)際。如2012年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽本科組A題葡萄酒的評價(jià)，就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)知識占主導(dǎo)的一個(gè)賽題，它需要建立方差分析模型，討論置信區(qū)間，利用SAS軟件的相關(guān)性分析模塊，以及多元線性回歸分析等。由于概率統(tǒng)計(jì)是我校的一個(gè)省級精品課，我們對概率統(tǒng)計(jì)這門課比較注重教學(xué)方式和方法的創(chuàng)新，注重支持學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，我們有一組學(xué)生獲得了本年度的高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽本科組全國一等獎(jiǎng)。