數(shù)學(xué)建模的分析方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；建模思想

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生于上個(gè)世紀(jì)的六七十年代，在“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”和“回到基礎(chǔ)”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究之后，數(shù)學(xué)教育的問題意識(shí)逐漸增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模作為問題素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方法也逐漸被人們所認(rèn)識(shí)到。在我國，以華羅庚為代表的數(shù)學(xué)家通過中學(xué)數(shù)學(xué)競賽與數(shù)學(xué)講座等方式向中學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模思想，雖然此時(shí)并沒有明確采用數(shù)學(xué)建模的名稱，但數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用已受到重視。在幾十年的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)建模思想取得了很大發(fā)展。目前，我國初中數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教育中廣泛應(yīng)用，新課程改革和素質(zhì)教育的實(shí)施，推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的加強(qiáng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法的應(yīng)用。但由于教師教育理念的陳舊和教學(xué)方法的不科學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用受到限制。數(shù)學(xué)建模思想的重要性在于以下幾點(diǎn)：

首先，數(shù)學(xué)建模思想作為一種學(xué)習(xí)方法，可以將初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，在知識(shí)的相互滲透中挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是一種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題方法，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅包括實(shí)際的生活內(nèi)容，還包括了多種學(xué)科，數(shù)學(xué)建模的范圍比較廣闊。

其次，數(shù)學(xué)建模可以簡化信息。數(shù)學(xué)建模的目的是將繁雜的數(shù)學(xué)信息通過科學(xué)的模型直觀反映出來，將問題的主要方面表現(xiàn)出來，以所學(xué)知識(shí)對問題進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程，教師將建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在小組討論中找出最佳的建模方法，將學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作結(jié)合起來，為學(xué)生的建?；顒?dòng)提供良好的空間。

再次，數(shù)學(xué)建模將簡化后的信息抽象為數(shù)學(xué)問題，利用已知條件，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，以數(shù)學(xué)思維將文字語言數(shù)學(xué)化，以解決問題，通過模型的建立，以簡化、抽象的方法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行有效解決。再者，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的因材施教，對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知差異進(jìn)行分析，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和優(yōu)勢，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

最后，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性強(qiáng)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)道德快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)已深入到人們生產(chǎn)生活的各個(gè)方面，數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來越高，數(shù)學(xué)建模思想不僅能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能極大促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在高考應(yīng)用題解答中，建模思想能夠方便學(xué)生的解題，情景模擬式的考題形式，對學(xué)生的語言能力及數(shù)學(xué)分析能力要求較高，數(shù)學(xué)建模思想體現(xiàn)了素質(zhì)教育對學(xué)生全面發(fā)展的要求。

二、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施步驟

（一）審題，即建模準(zhǔn)備階段

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，對問題的背景進(jìn)行分析，將相關(guān)的已知數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，分清題目中的已知量與未知量之間的關(guān)系。在審題過程中，一定要把握住題干中關(guān)鍵字詞的數(shù)學(xué)含義，如增加、減少、不大于、不小于、至少等等。在審題過程中，可以在頭腦中形成一套解題思路，再根據(jù)已知量情況，選擇最佳的問題解決方法。初中數(shù)學(xué)的審題有一定的難度，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析，找出問題的關(guān)鍵內(nèi)容，提取有用的解題數(shù)據(jù)。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，將形象繁雜的語言轉(zhuǎn)化為抽象簡潔的數(shù)學(xué)語言，為建模和解題做好準(zhǔn)備工作。

（二）建立數(shù)學(xué)模型

在對題目信息進(jìn)行準(zhǔn)確分析之后，就應(yīng)該著手建立數(shù)學(xué)模型。將繁雜的語言文字抽象化為簡潔的數(shù)學(xué)語言，從題干中提取相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將該數(shù)量關(guān)系以數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)公式進(jìn)行分析，從而建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過程對學(xué)生來說有一定的難度，對于比較抽象的模型或相對復(fù)雜的建模方法，教師應(yīng)先給出相應(yīng)的范例，同時(shí)可以采取小組討論的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)學(xué)生的建模類型的適用性、可行性、效率等進(jìn)行對比分析，根據(jù)題目類型選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

（三）求解數(shù)學(xué)模型

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇最佳的問題解決方法，簡化運(yùn)算方式，以最短的時(shí)間求解出該問題的解。同時(shí)，應(yīng)對求解過程中的變量范圍和其他限制性條件予以注意。在模型求解過程中，應(yīng)該重視算法簡化及工具的使用，還包括跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用等方面的內(nèi)容也應(yīng)該予以重視。教師可以充分利用模型求解的過程，拓展學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。模型求解過程的難度不是很大，可以通過學(xué)生獨(dú)立完成或者在分組中完成。

（四）模型驗(yàn)證

通過問題的求解，檢驗(yàn)該求解結(jié)果是否與實(shí)際要求相符合，同時(shí)也應(yīng)對該求解結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的匹配性進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)最佳解決方案的實(shí)施。模型驗(yàn)證應(yīng)在具體的問題中來檢測，以實(shí)際問題現(xiàn)象和數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行分析，保證模型結(jié)果的適用性、合理性和準(zhǔn)確性。如果檢驗(yàn)結(jié)果不符，則要修改模型結(jié)構(gòu)，通過不斷改進(jìn)以符合實(shí)際情況。模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)是學(xué)生最易忽略的地方。在數(shù)學(xué)模型求解完成之后，由于模型與實(shí)際問題存在著一定地位問題，導(dǎo)致模型設(shè)計(jì)的不合理。這些都需要在模型驗(yàn)證過程中予以解決。因此，在模型求解完成之后，教師應(yīng)要求學(xué)生將模型與公式對照檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型存在的問題，進(jìn)而解決問題。在多次的測量中，得出比較準(zhǔn)確的解題結(jié)果，之后則可以進(jìn)行模型參數(shù)變化及擴(kuò)展等教學(xué)內(nèi)容。

三、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施效果

第2篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)建模；商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)；實(shí)施路徑

前言

數(shù)學(xué)模型是連接實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁，是對某一實(shí)際問題，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作一些必要的簡化與假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而用數(shù)學(xué)語言描述問題、解釋性質(zhì)、預(yù)測未來，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學(xué)建模是架設(shè)橋梁的整個(gè)過程，是從實(shí)際問題中獲得數(shù)學(xué)模型，對其求解，得到結(jié)論并驗(yàn)證結(jié)論是否正確的全過程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言和方法，借助數(shù)學(xué)公式、計(jì)算機(jī)程序等工具對現(xiàn)實(shí)事物的客觀規(guī)律進(jìn)行抽象并概化后，在一定假設(shè)下建立起近似的數(shù)學(xué)模型，并對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后再根據(jù)求解的結(jié)果去解決實(shí)際問題。在這個(gè)過程中要從問題出發(fā)，充分發(fā)掘問題內(nèi)涵，按照問題中蘊(yùn)含的內(nèi)生動(dòng)力，尋求合適的模型，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)后多次修改模型使之漸趨完善，同時(shí)還要進(jìn)行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會(huì)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，數(shù)學(xué)建模越來越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學(xué)建模納入課程體系之中，以提高學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論與方法及計(jì)算機(jī)編程技術(shù)綜合分析解決問題的能力，特別是數(shù)學(xué)建模競賽能有效提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、寫作表達(dá)和創(chuàng)新實(shí)際能力。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的問世。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)雖是2016年才增補(bǔ)的新專業(yè)，但它是一個(gè)跨數(shù)學(xué)、電子商務(wù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等學(xué)科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、電子商務(wù)及互聯(lián)網(wǎng)金融相關(guān)知識(shí)，具有商務(wù)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運(yùn)營管理等專業(yè)技能，能夠從事商務(wù)數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)店運(yùn)營、網(wǎng)絡(luò)營銷等工作的高素質(zhì)技能型人才。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運(yùn)營過程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調(diào)整與優(yōu)化、網(wǎng)店運(yùn)營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點(diǎn)工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時(shí)代，商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)作為第二批試點(diǎn)專業(yè)正在如火如荼地進(jìn)行著，這將拓寬學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務(wù)背景，認(rèn)知數(shù)據(jù)需求，具有超強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力得到提升，更使學(xué)生思路變得富有條理性，讓學(xué)生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習(xí)慣，對學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

1將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)不是牽強(qiáng)附會(huì)的關(guān)聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學(xué)建模是源于實(shí)際生活的需求，借助于數(shù)學(xué)的思維及知識(shí)去解決問題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程相關(guān)知識(shí)。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

1．2在教學(xué)團(tuán)隊(duì)上具有可行性

數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程需要一支專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、年輕、富有創(chuàng)造力的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中刻畫問題的本質(zhì)并抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。我校商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)建模相關(guān)教師共9人，由來自于統(tǒng)計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)與指導(dǎo)。

1．3在教學(xué)環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內(nèi)教學(xué)條件比較完善，校內(nèi)實(shí)訓(xùn)室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實(shí)操課程的教學(xué)需要，學(xué)生可以在仿真的環(huán)境中進(jìn)行練習(xí)。鑒于現(xiàn)有校外實(shí)訓(xùn)基地的實(shí)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)并不對口或融合度較低的現(xiàn)狀，學(xué)校還要積極拓展校外實(shí)訓(xùn)銜接度高的校外實(shí)訓(xùn)基地，讓學(xué)生真正參與到企業(yè)活動(dòng)中去，著實(shí)提升學(xué)生的商務(wù)實(shí)踐技能。校內(nèi)教學(xué)條件完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)。

2將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的實(shí)施路徑

任何的教學(xué)改革都不是一蹴而就的，是時(shí)間沉淀出來的產(chǎn)物，從無到有、從有到優(yōu)需要一個(gè)漫長的過程。要將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，需要從課程體系、教學(xué)團(tuán)隊(duì)、管理制度等方面著手。

2．1構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的課程體系

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學(xué)建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)方案中的知識(shí)、素質(zhì)、能力等培養(yǎng)目標(biāo)和要求，設(shè)置數(shù)學(xué)建模在教學(xué)計(jì)劃中的相關(guān)理論、實(shí)踐等教學(xué)環(huán)節(jié)的課時(shí)與學(xué)分分配。對大一學(xué)生增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)并行教學(xué)，其中涉及數(shù)學(xué)建模思想、基本數(shù)學(xué)模型、Matlab軟件入門等內(nèi)容，使學(xué)生了解幾類基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型、常規(guī)的數(shù)學(xué)建模步驟及方法。在教學(xué)中加入商務(wù)數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問題需求先建立數(shù)學(xué)模型，然后通過Matlab編程求解出結(jié)果，并運(yùn)用軟件進(jìn)行計(jì)算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和商務(wù)數(shù)據(jù)分析三者有機(jī)銜接起來，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行商務(wù)數(shù)據(jù)分析及預(yù)測的能力，也為之后的數(shù)學(xué)建模競賽鋪路。

2．2組建數(shù)學(xué)建模的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網(wǎng)絡(luò)、概率等機(jī)理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計(jì)、預(yù)測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數(shù)學(xué)建模的教師，面對商務(wù)數(shù)據(jù)方面的實(shí)際問題，要全面深入細(xì)致地了解問題的背景，準(zhǔn)確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎(chǔ)上，清晰準(zhǔn)確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問題的本質(zhì)，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設(shè)。在分析與假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具和方法，描述對象內(nèi)在規(guī)律，建立變量間關(guān)系，確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立商務(wù)數(shù)據(jù)的問題模型。數(shù)學(xué)建模的一系列過程需要教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合理分工與協(xié)作，在日常教學(xué)過程中既要重視數(shù)學(xué)理論，又要重視實(shí)踐案例教學(xué)。使學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)模型和編程思想，把教學(xué)重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實(shí)現(xiàn)、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數(shù)學(xué)模型的建立及計(jì)算機(jī)編程的求解，讓學(xué)生觸類旁通地處理一些實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在及學(xué)以致用的道理，從而提高學(xué)生商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用能力，為學(xué)生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)不僅要完成數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究和應(yīng)用，加強(qiáng)與外界的交流，推動(dòng)教學(xué)改革，以提高數(shù)學(xué)建模的水平和質(zhì)量。

2．3成立數(shù)學(xué)建模的學(xué)生社團(tuán)

除了數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)教學(xué)之外，還可以在學(xué)校成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，吸納學(xué)校中對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，特別是商務(wù)數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學(xué)生進(jìn)入社團(tuán)。由數(shù)學(xué)建模老師定期對社團(tuán)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模的流程，競賽論文的撰寫要領(lǐng)，編程技巧等以講座的形式傳授給學(xué)生。同時(shí)，社團(tuán)學(xué)生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生為組長，由組長帶領(lǐng)其他組員共同探討數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與技巧，分享數(shù)學(xué)建模的編程技術(shù)與相關(guān)資料，交流數(shù)學(xué)建模的解決問題的思路。這樣由一個(gè)專業(yè)帶動(dòng)多個(gè)專業(yè)，一個(gè)社團(tuán)輻射到整個(gè)學(xué)校，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時(shí)，也為數(shù)學(xué)建模競賽選拔人才做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的建立在豐富學(xué)生業(yè)余生活的同時(shí)，也給那些對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生提供了一個(gè)相互交流的平臺(tái)，不僅可以開闊學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的能力。

2．4參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過程中的引領(lǐng)作用，學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競賽，并將其發(fā)揮到極致。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力最好的平臺(tái)，美國在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模競賽，我國大學(xué)生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個(gè)國家25370隊(duì)注冊參賽，其中中國大陸地區(qū)代表隊(duì)約占98％。我國第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊(duì)報(bào)名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學(xué)建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優(yōu)異的成績是一個(gè)系統(tǒng)的工程。數(shù)學(xué)建模參賽團(tuán)隊(duì)通常由3名學(xué)生組成。在學(xué)生選拔時(shí)，就要綜合考慮學(xué)生的知識(shí)、能力、性格等因素，這3名學(xué)生不僅要有較好的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，不僅為學(xué)生講解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達(dá)、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓(xùn)練時(shí)，指導(dǎo)教師嚴(yán)格把關(guān)，讓學(xué)生合理安排三天時(shí)間在網(wǎng)上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗(yàn)與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓(xùn)練，學(xué)生攝取新知識(shí)、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責(zé)任意識(shí)得到加強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質(zhì)得到磨練，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力得到提高。指導(dǎo)教師通過對數(shù)學(xué)建模的研究和學(xué)生的指導(dǎo)，教學(xué)相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實(shí)際的商務(wù)數(shù)據(jù)問題，能夠通過建立一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，探索出解決實(shí)際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學(xué)、最恰當(dāng)?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學(xué)建模的管理體系

將數(shù)學(xué)建模課程融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)難度不大，但是要讓學(xué)生組隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競賽并出彩，就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視及相關(guān)職能部門支持，在校內(nèi)建立健全數(shù)學(xué)建模管理制度，如將數(shù)學(xué)建模競賽作為二級學(xué)院考核指標(biāo)、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的工作量計(jì)算辦法、學(xué)生在獎(jiǎng)學(xué)金與評先評優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內(nèi)管理體系，才能激勵(lì)更多的教師主動(dòng)承擔(dān)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，參與數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的指導(dǎo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；模型；建模

近幾年，隨著數(shù)學(xué)建模教育的運(yùn)用和擴(kuò)展，數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到提高，已經(jīng)得到了大家的肯定與認(rèn)可。在人教版高中數(shù)學(xué)教材中，專家就對數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模提出了明確的概念，并對數(shù)學(xué)建模的過程和應(yīng)用提出了相應(yīng)的要求。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，由于我國邊遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū)很多高中學(xué)生、漢語理解能力較差、社會(huì)閱歷較淺，做不到把實(shí)際問題和數(shù)學(xué)原理相結(jié)合，造成許多數(shù)學(xué)題目學(xué)生無法理解題目真實(shí)意義，更不用說建模和解題了。為此，如何在教學(xué)中構(gòu)建建模教學(xué)思想并以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模的概念，數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用

數(shù)學(xué)建模是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解來解釋現(xiàn)實(shí)問題。教學(xué)建模的目的是體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，全面培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)；增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，重視團(tuán)隊(duì)的合作，在分析問題和解決問的能力上得到有效的提升，知道數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生建立良好的創(chuàng)新意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模的具體分析方法主要有：①關(guān)系分析法，通過尋找關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學(xué)模型方法；②列表分析法，通過列表的方式探索問題的數(shù)學(xué)模型的方法；③圖象分析法，通過對圖象中的數(shù)量關(guān)系分析來建立問題的數(shù)學(xué)模型方法。在高中階段通常利用另外一種數(shù)學(xué)模型來解應(yīng)用問題：①建立幾何圖形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函數(shù)模型；④建立函數(shù)模型。另外數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種創(chuàng)新學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)讓學(xué)生有了一定的自主學(xué)習(xí)空間，在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程中獲得其中的價(jià)值和作用所在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；用理論知識(shí)來解決實(shí)際問題，可以很好的增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們在創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力上得到有效的提升。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從實(shí)際問題中出發(fā)并加以提煉，從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和建模的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模就是要理論聯(lián)系實(shí)際，它主要包括；一是從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；二是利用數(shù)學(xué)模型來求解；三是結(jié)合數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際的問題。實(shí)際問題在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中有非常重要的作用。例如：小明拿著20元錢去打長途電話，電信部門規(guī)定，通話前3分種內(nèi)收2.4元，3分種后每分鐘按1元收費(fèi)，小明這20元最多能通多長的電話？這道題目知識(shí)點(diǎn)是考察學(xué)生對函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)及函數(shù)解析式的應(yīng)用，那我們建模可以利用函數(shù)圖象建?；蛄斜斫?，并利用圖象模型或列表模型得出題目解，同時(shí)還可以利用圖象和列表模型檢驗(yàn)問題的解。再例如：學(xué)校要舉辦一次籃球比賽，如果全校共有24個(gè)班，每個(gè)班都要進(jìn)行一場比賽，問：學(xué)校一共要組織多少場比賽？另外為公平期間,各年級之間每班都舉行一場比賽（高三9個(gè)班級，高二7個(gè)班，高一8個(gè)班）問需要多少場比賽？這是一道排列組合題目，在第一問中我們先假設(shè)高一（一）班先和其他班級比賽，那么高一（一）班共要比賽23場[數(shù)學(xué)公式（n-1）]場那么全校要1/2x24x（24-1）[數(shù)學(xué)公式1/2*n（n-1）]場，對于這一題目我們也可以利用圖像來分析演示（仍然是數(shù)形結(jié)合思想），并還可以用圖像來分析判斷所列代數(shù)式正確性。第二問我們同樣可以用第一問中相同的數(shù)學(xué)方法來求出答案(解法略)。通過以上例題，我們可以看出數(shù)學(xué)建模教學(xué)盡量是從生活的實(shí)際需要出發(fā)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也讓學(xué)生了解為什么要學(xué)數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模對我們解決現(xiàn)實(shí)問題有何幫助，以及怎樣將知識(shí)和實(shí)際相聯(lián)系等。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要結(jié)合實(shí)際和有因地制宜的思想

因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則，在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際因地制宜進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。首先要選擇學(xué)生身邊的實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這樣：一是容易使學(xué)生建立比較好的、考慮比較周全的數(shù)學(xué)模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。其次要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識(shí)原則，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和方法需要經(jīng)歷一個(gè)逐漸深入、提高的過程，應(yīng)該隨著學(xué)生思維能力的增長，逐步提出更高的教學(xué)目標(biāo)。再次要根據(jù)每個(gè)人的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要提高認(rèn)識(shí)和先行思想

數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)是有效培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的重要過程。它對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力都有很大的效果。為此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以看作為新課程改革下教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的另一種模式。目前高中數(shù)學(xué)教科書中雖增加了部分利用建模來進(jìn)行研究的探究問題，但實(shí)際教學(xué)中除高中數(shù)學(xué)課本中的學(xué)生“閱讀材料”內(nèi)容外，“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容非常少，再加上數(shù)學(xué)建模需要一定的漢語理解能力和數(shù)學(xué)思維構(gòu)造能力。為此，在這種情況下教師需要具備數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識(shí)，這樣才能在日常的教學(xué)過程中用自己的意識(shí)感染身邊的每一個(gè)學(xué)生，使學(xué)生能自主利用現(xiàn)有的知識(shí)自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)的王國中自由馳騁。

【參考文獻(xiàn)】

[1]新人民教育出版社《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

第4篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

【關(guān)鍵詞】會(huì)計(jì)模型；會(huì)計(jì)建模；會(huì)計(jì)領(lǐng)域；綜合性分析方法

一、提出背景

自從薩繆爾森把數(shù)學(xué)分析引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域后引起了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的突破性變革，不僅解決了經(jīng)濟(jì)問題的困惑所在，而且也開啟了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的劃時(shí)代大門。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展進(jìn)步，1992年興起了數(shù)學(xué)建模，在期間的20年里，數(shù)學(xué)建模處理解決了不同領(lǐng)域的復(fù)雜繁瑣問題，攻克了許多領(lǐng)域的變動(dòng)連續(xù)性難題，集成優(yōu)化地解決得出了時(shí)效變化發(fā)展中的難題結(jié)果，為各領(lǐng)域的集優(yōu)化速發(fā)展做出了應(yīng)用性貢獻(xiàn)。

而今，國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域及大型企業(yè)集團(tuán)的技術(shù)人員等都運(yùn)用相關(guān)模型進(jìn)行分析。從會(huì)計(jì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展角度來看，不少新的分支學(xué)科出現(xiàn)了，特別是與會(huì)計(jì)相結(jié)合產(chǎn)生的新學(xué)科，如環(huán)境會(huì)計(jì)、綠色會(huì)計(jì)、土地會(huì)計(jì)等；同時(shí)，會(huì)計(jì)電算化發(fā)展至今已有30年的歷程，我國已步入了會(huì)計(jì)信息化時(shí)代，現(xiàn)代信息技術(shù)與會(huì)計(jì)相融合而成的會(huì)計(jì)信息化管理信息資源，為對其進(jìn)行獲取、加工、傳輸?shù)确矫娴奶幚硖峁┝诵畔①Y源，實(shí)現(xiàn)了高度自動(dòng)化和信息高度共享，使得信息技術(shù)的運(yùn)用給會(huì)計(jì)建模帶來了可行性。所以，作為現(xiàn)代會(huì)計(jì)，必須用應(yīng)用會(huì)計(jì)知識(shí)等構(gòu)造會(huì)計(jì)模型形成會(huì)計(jì)建模解決實(shí)際問題以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)展的需要，并在會(huì)計(jì)研究與分析解決中作為獨(dú)立出來的一個(gè)分支―會(huì)計(jì)建模。

二、問題提出的時(shí)代背景意義

會(huì)計(jì)被稱為“通用的商業(yè)語言”，經(jīng)濟(jì)越發(fā)展，會(huì)計(jì)越重要，其是一個(gè)經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)。隨著會(huì)計(jì)文化的新起深化，會(huì)計(jì)建模是增強(qiáng)會(huì)計(jì)文化理解與傳播及可讀性的有力途徑；而會(huì)計(jì)發(fā)展至今，會(huì)計(jì)具有預(yù)測經(jīng)濟(jì)前景、分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)態(tài)等效果與作用，會(huì)計(jì)作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)和知識(shí)綜合體系，對促進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代企業(yè)制度的充分發(fā)展完善起著極為不可替代的作用。

會(huì)計(jì)已有三千多年的歷史，經(jīng)歷了由古代的手工記賬到信息化下的會(huì)計(jì)核算軟件記賬的過渡性發(fā)展階段，期間所演化重組而成的新信息的生成方式程序及處理解決方法也因經(jīng)濟(jì)等環(huán)境不同而異。同時(shí)，會(huì)計(jì)要對會(huì)計(jì)現(xiàn)象進(jìn)行解釋和預(yù)測的實(shí)證研究和對不同層次的經(jīng)濟(jì)政策、會(huì)計(jì)政策作出最佳的規(guī)范選擇，是一個(gè)規(guī)范分析和實(shí)證分析相結(jié)合的鮮明實(shí)踐過程，也是進(jìn)一步解決最佳會(huì)計(jì)理論、方法、程序在實(shí)踐應(yīng)用中的一個(gè)研究探討過程。

經(jīng)濟(jì)波動(dòng)變化產(chǎn)生的原生、次生信息數(shù)據(jù)交互組合而成的衍生錯(cuò)綜信息嚴(yán)重影響了會(huì)計(jì)信息可靠計(jì)量下的準(zhǔn)確完整性程度，給會(huì)計(jì)職業(yè)判斷力的偏離造成了重要阻礙，而會(huì)計(jì)建模是一種解決各種復(fù)雜而又實(shí)際問題的十分有效的工具，信息化下，大量復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算（如成本計(jì)算）、圖形生成以及優(yōu)化統(tǒng)計(jì)等工作需要運(yùn)用建模方法來集成優(yōu)化的處理解決以得到理想的實(shí)際結(jié)果。

三、問題概念解釋

會(huì)計(jì)建模是根據(jù)研究需要針對實(shí)際問題組建會(huì)計(jì)模型的動(dòng)態(tài)過程，其實(shí)質(zhì)是會(huì)計(jì)理論、應(yīng)用與所研究的實(shí)際問題相結(jié)合的結(jié)果。

會(huì)計(jì)模型是應(yīng)用會(huì)計(jì)、數(shù)學(xué)等知識(shí)和計(jì)算機(jī)結(jié)合解決實(shí)際問題的一種工具，為了解決某種問題，通過簡化抽象實(shí)際問題使用字母數(shù)字等會(huì)計(jì)符號或會(huì)計(jì)語言建立起來的等式、不等式及圖表、框圖等對實(shí)際問題現(xiàn)象的一個(gè)近似的客觀描述事物特征及內(nèi)在聯(lián)系，以便于讓人們更直觀地認(rèn)識(shí)所研究探討的對象的一種會(huì)計(jì)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。

會(huì)計(jì)模型與會(huì)計(jì)建模是應(yīng)用會(huì)計(jì)理論、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等解決實(shí)際問題的工具，建立在會(huì)計(jì)理論、數(shù)學(xué)與實(shí)際問題之間。

會(huì)計(jì)建模是數(shù)學(xué)及其建模在其應(yīng)用領(lǐng)域中獨(dú)立出來的專門用于處理解決會(huì)計(jì)領(lǐng)域信息等一系列問題的一種專業(yè)化新興建模方法，其是一種專門用于處理分析數(shù)據(jù)信息進(jìn)而解決出精確結(jié)果的應(yīng)用于會(huì)計(jì)領(lǐng)域的新方法。

四、基于數(shù)學(xué)建模視角下的會(huì)計(jì)建模研究問題的分析步驟及其特點(diǎn)步驟

（一）分析步驟

（1）對于問題條件尚不完全明確的，在建模中應(yīng)通過各種假設(shè)來逐步問題明確化，以通過假設(shè)達(dá)到實(shí)際狀態(tài)；

（2）在對實(shí)際問題進(jìn)行分析時(shí)得到完全確定的條件下，需要對給出的問題進(jìn)行恰當(dāng)分析，以客觀全面地反映問題的實(shí)質(zhì)因素；

（3)在問題分析中需要考慮一些隨機(jī)因素，需要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)處理，以排除隨機(jī)因素的波動(dòng)干擾對實(shí)際結(jié)果的非正態(tài)分布影響。

（二）建模特點(diǎn)

（1）結(jié)論具有通用性、精確性、深度性及層次性；

（2）在現(xiàn)實(shí)的具體問題中的可行性的實(shí)施程度高，在建模過程中排除了各種實(shí)際影響因素，是建模在各種趨同實(shí)際的假設(shè)條件下進(jìn)行的；

（3）復(fù)雜的實(shí)際問題的建模過程需要反復(fù)迭代、驗(yàn)證及誤差修正才能得到滿意的實(shí)際模型；

（4）所建立的模型在現(xiàn)實(shí)的具體問題中具有較高的理想接近程度；

（5）具有高度的邏輯思維抽象性，對現(xiàn)實(shí)問題對象的分析要更全面、更深入、更有條理性等，是多角度化下的多元分析思維的處理結(jié)果。

（三）會(huì)計(jì)建模大致步驟

摘要關(guān)鍵字引言（問題重述）提出背景文獻(xiàn)回放（模型準(zhǔn)備）樣本選取模型假設(shè)變量解釋變量說明與約定模型建立模型介紹指標(biāo)模型體系的建立模型數(shù)據(jù)處理與分析模型求解模型評價(jià)模型檢驗(yàn)原因探析實(shí)證分析結(jié)果（描述性統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)分析多元回歸分析）對策及建議（結(jié)論）模型應(yīng)用參考文獻(xiàn)附錄（圖、表、計(jì)算機(jī)程序）。其中模型準(zhǔn)備階段就是相關(guān)理論模型概述，如Logitic模型、灰色系統(tǒng)理論模型、時(shí)間序列分析模型、序列平穩(wěn)性分析等；模型數(shù)據(jù)處理與分析、模型求解等需運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件及技術(shù)。

五、數(shù)學(xué)建模思路方法在會(huì)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的具體分析

孫曉琳（2011）在《終極控股股東對公司投資行為影響的理論分析》中的“基于終極股東控制權(quán)私有收益的公司投資理論模型”分析時(shí)采用了“模型假設(shè)變量設(shè)置模型構(gòu)建模型分析”中的數(shù)學(xué)建模思維步驟。

齊曉寧、申江麗（2011）在《注冊會(huì)計(jì)師非審計(jì)服務(wù)與審計(jì)獨(dú)立性關(guān)系分析》中的“注冊會(huì)計(jì)師非審計(jì)服務(wù)與審計(jì)獨(dú)立性關(guān)系的實(shí)證研究”分析時(shí)采用了“研究假設(shè)樣本選擇與數(shù)據(jù)來源研究模型與變量假設(shè)設(shè)計(jì)（被解釋變量解釋變量控制變量）統(tǒng)計(jì)結(jié)果（描述性統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果統(tǒng)計(jì)）實(shí)證研究結(jié)論”的數(shù)學(xué)建模思路路徑。

劉宏洲（2011）在《財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的Z計(jì)分模型實(shí)證研究》中采用了“研究設(shè)計(jì)（研究模型研究假設(shè)樣本選擇與數(shù)據(jù)來源）實(shí)證結(jié)果的分析解釋與解釋模型評價(jià)”的數(shù)學(xué)模型路徑，實(shí)證了分析結(jié)果。

綜上種種理論研究表明，研究者在進(jìn)行問題分析、研究、處理及解決過程中都或多或少的融入運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模中的思路方法，其中數(shù)學(xué)建模中的模型評價(jià)與改進(jìn)方向就是會(huì)計(jì)建模的研究不足與研究方向。其解決得出的結(jié)果步驟極具嚴(yán)謹(jǐn)說服力，結(jié)論結(jié)果的實(shí)際誤差率較小，是一種極為理想的最低誤差率精確結(jié)果。

由綜上也可以看出，數(shù)學(xué)建模中的方法已經(jīng)融合到了會(huì)計(jì)領(lǐng)域，并在會(huì)計(jì)領(lǐng)域中的復(fù)雜問題解決中發(fā)揮了極為核心環(huán)節(jié)的作用，多數(shù)會(huì)計(jì)研究中，在分散獨(dú)立地解決某一問題時(shí)用到了會(huì)計(jì)建模中的模型方法，如層次分析法等；其優(yōu)點(diǎn)得到了眾多研究者的認(rèn)可積極運(yùn)用及研究方法思維深入研究者們的思維。

總之，以上種種建模思路方法在會(huì)計(jì)領(lǐng)域的具體靈活、綜合而廣泛運(yùn)用，表明了建模思路在會(huì)計(jì)領(lǐng)域相融性的相關(guān)聯(lián)運(yùn)用地成熟與完善，充分說明了建模自身兼容型的適強(qiáng)大合和在會(huì)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的廣闊發(fā)展前景，證實(shí)了建模在會(huì)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用醞釀的完善成熟。

六、對會(huì)計(jì)建模的可行性認(rèn)識(shí)

首先，會(huì)計(jì)建模是一種綜合分析法，集合了各個(gè)獨(dú)立于某方面、某領(lǐng)域的核心系統(tǒng)分析法。其由單一模型向多角度散射模型演化的集合擬集綜合法，是一種以具體客體分析法為基礎(chǔ)，綜合其他獨(dú)立的會(huì)計(jì)分析法，集成了其他適用會(huì)計(jì)分析的方法及系統(tǒng)運(yùn)用各種輔助分析法，把各獨(dú)立的會(huì)計(jì)分析法通過相關(guān)聯(lián)度的大小連結(jié)成一個(gè)多角度多層次多思維為出發(fā)點(diǎn)的綜合結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)分析法，把最有可能影響精確結(jié)果的內(nèi)外在因素都做假設(shè)成變量假設(shè)，都進(jìn)行變量假設(shè)環(huán)節(jié)的變量假設(shè)循環(huán)。

其次，會(huì)計(jì)建模是以會(huì)計(jì)信息數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、市場經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)環(huán)境發(fā)展變化為考察點(diǎn)、以數(shù)學(xué)建模的思想為帶動(dòng)理論指導(dǎo)點(diǎn)、以計(jì)算機(jī)技術(shù)與工具等為依托，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)集數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等與會(huì)計(jì)相結(jié)合于一體的核心建模論文的處理解決復(fù)雜問題的綜合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架，是不同角度多變量誤差擬合修正優(yōu)化模型。

最后，計(jì)算機(jī)尤其會(huì)計(jì)電算化等處理工具與分析技術(shù)的強(qiáng)大與不斷進(jìn)步更新及科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步和計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展普及，大大增強(qiáng)了會(huì)計(jì)解決會(huì)計(jì)問題的能力，為會(huì)計(jì)建模所需數(shù)據(jù)與信息的處理分析提供了強(qiáng)大的物質(zhì)源泉支持。同時(shí)我國市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展與完善活躍，為會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)信息的獲取提供了原始來源，經(jīng)過技術(shù)工具加工處理過的數(shù)據(jù)信息具有真實(shí)完整、可靠計(jì)量的屬性，為會(huì)計(jì)信息數(shù)據(jù)的獲取途徑與擴(kuò)大時(shí)空間分布提供了便利；相關(guān)分析方法的廣泛與活躍交叉運(yùn)用加強(qiáng)了其在會(huì)計(jì)建模中的運(yùn)用強(qiáng)度與可運(yùn)用操作度，為相關(guān)分析法在會(huì)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了分析方法和理論基礎(chǔ)。

七、結(jié)論建議及展望

由于各種分析處理工具與技術(shù)的進(jìn)步更新成熟為獲取多方面多角度不同來源的會(huì)計(jì)信息數(shù)據(jù)提供了時(shí)間與空間分布上的基礎(chǔ)，為各種會(huì)計(jì)信息數(shù)據(jù)的加工提煉處理提供了便利條件，為用會(huì)計(jì)建模解決實(shí)際變化的復(fù)雜研究對象問題提供了有力條件；同時(shí)為了會(huì)計(jì)信息數(shù)據(jù)及結(jié)果的準(zhǔn)確誤差性最優(yōu)小及接近程度準(zhǔn)確的預(yù)測會(huì)計(jì)領(lǐng)域中的發(fā)展態(tài)勢及變化波動(dòng)狀況而提出運(yùn)用會(huì)計(jì)建模來處理解決復(fù)雜系統(tǒng)實(shí)際問題。為此，為了適應(yīng)時(shí)代新經(jīng)濟(jì)制度的市場經(jīng)濟(jì)體制的會(huì)計(jì)經(jīng)濟(jì)趨速發(fā)展的趨勢，本文正式提出數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為會(huì)計(jì)建模的呼吁與號召。

會(huì)計(jì)建模建立在一定的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)上，更需要進(jìn)行充分的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作才能順利實(shí)施開展，相信會(huì)計(jì)建模是今后研究解決會(huì)計(jì)棘手問題的主流，也堅(jiān)信會(huì)計(jì)建模受到重視與關(guān)注并成為高校、研究機(jī)構(gòu)、研究人員等的主要研究方法。

參考文獻(xiàn)

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第5篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程。

在對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題。這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工。數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)

應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí)。這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際，這是關(guān)鍵。學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復(fù)雜，有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來。同時(shí)還應(yīng)該通過解決實(shí)際問題（建模過程）加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

第6篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

[關(guān)鍵詞] 大眾化 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)模式

一、數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)的必要性

進(jìn)入21世紀(jì),我國高校大量擴(kuò)招,辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大,學(xué)生數(shù)量增多,水平也參差不齊,高等教育已逐步從昔日的精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育,高校數(shù)學(xué)教育觀念也由“英才數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)向了“大眾數(shù)學(xué)”,其目的不在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)家,而是以培養(yǎng)實(shí)用型、創(chuàng)新型人才為目標(biāo),側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素質(zhì),使學(xué)生逐步具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑。

數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程,即用為了認(rèn)識(shí)客觀對象在數(shù)量方面的特征、定量地分析對象的內(nèi)在規(guī)律,用數(shù)學(xué)的語言、符號、圖表等近似的刻畫和描述實(shí)際問題,然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理,通過計(jì)算、編程等手段得到定量的結(jié)果,以供人們分析、預(yù)報(bào)、決策和控制等參考。數(shù)學(xué)建模已滲透到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和工程等各種廣泛的領(lǐng)域,成為對研究對象的特性進(jìn)行系統(tǒng)研究所不可缺少的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn),是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑;也是激發(fā)學(xué)生欲望,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

目前,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為真正的“一次參與,終生受益”、面向全國高等院校每年一屆的規(guī)模最大的傳統(tǒng)競賽。參加競賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和自學(xué)能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作意識(shí),有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力,有利于大學(xué)生順利地踏上工作崗位并很快適應(yīng)工作。但競賽畢竟是競賽,參加競賽的同學(xué)較在校生而言仍是很少的一部分,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)是全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì),提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的重要方式,是實(shí)現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的有效途徑。

二、數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)模式的研究和實(shí)踐

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué),一個(gè)基礎(chǔ),一個(gè)工具,在人們的日常生活及生產(chǎn)建設(shè)中發(fā)揮著非常重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是通過教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧,并能學(xué)以致用。作為工科院校的一個(gè)分校區(qū),針對當(dāng)前學(xué)生的層次和校區(qū)現(xiàn)有條件,我們對數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)模式進(jìn)行了調(diào)研、分析對比和探討,進(jìn)行了以下探索工作。

1.數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)類主干課程中的滲透。面向一、二年級的學(xué)生,將數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課等主干課程中滲透,嘗試改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容,利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)和各種計(jì)算軟件,遴選典型案例庫,穿插到正常的授課過程中,宣傳數(shù)學(xué)建模,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富多彩、生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,使他們了解數(shù)學(xué)有什么用,怎樣用,并讓他們體會(huì)到,真正的應(yīng)用還需要繼續(xù)學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)不是學(xué)多了,而是還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、積極性和主動(dòng)性。

2.開設(shè)選修課。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常復(fù)雜的過程,學(xué)生不但需要掌握建模的主要類型和方法等數(shù)學(xué)知識(shí),更需要掌握常用軟件(如Matlab、Lingo等)的使用方法、計(jì)算機(jī)操作能力和組織寫作能力。我們在校區(qū)范圍內(nèi),利用課外活動(dòng)時(shí)間,開設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！?、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《數(shù)學(xué)模型優(yōu)秀案例》三門選修課,涉及到的主要建模方法有:線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)論、圖論方法、微分方程和差分方程方法、層次分析法、綜合評價(jià)法、概率統(tǒng)計(jì)方法、回歸分析法、對策論方法和灰色系統(tǒng)分析方法等。采用多媒體上課和上機(jī)相結(jié)合的授課方式,授課內(nèi)容以案例教學(xué)為主,這樣的教學(xué)過程,學(xué)生能親身體會(huì)到,身邊的實(shí)際問題是如何用數(shù)學(xué)方法解決的,感覺很有趣、有意義,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性大大提高。而且,學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí),常常要借助數(shù)學(xué)軟件求解,也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)相關(guān)軟件的自覺性。

3.數(shù)學(xué)建模興趣小組活動(dòng)。通過數(shù)學(xué)建模思想的啟蒙和數(shù)學(xué)建模選修課的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)建模競賽的影響,很多同學(xué)對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。我們積極加以引導(dǎo)和鼓勵(lì),在校區(qū)范圍內(nèi)成立數(shù)學(xué)建模興趣小組。小組活動(dòng)比較自由,以自學(xué)、互相交流為主,主要目的是在校區(qū)范圍內(nèi)形成濃厚的數(shù)學(xué)建模氛圍,讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來。教師主要是針對實(shí)際問題的某一方面,提出小的問題,指導(dǎo)學(xué)生如何建立模型,并撰寫小論文,學(xué)生也可以針對自己感興趣的問題完成論文或報(bào)告。

4.競賽集訓(xùn)。為了積極備戰(zhàn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,每年在校區(qū)范圍內(nèi)選拔一批比較優(yōu)秀的學(xué)生(多數(shù)是選修課和數(shù)學(xué)建模興趣小組的學(xué)生)組成數(shù)學(xué)建模研討班,利用暑假為期兩周左右的時(shí)間進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn),內(nèi)容一般是建模方法、軟件使用和模擬練習(xí)。通過訓(xùn)練,大部分同學(xué)熟悉了競賽的流程,掌握了競賽論文的基本寫法。根據(jù)集中學(xué)習(xí)結(jié)果,再選拔參加競賽的隊(duì)伍,并配備指導(dǎo)教師。

三、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的啟示

1.數(shù)學(xué)建模重在普及、重在過程、重在學(xué)生受益面。一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽如期舉行,很多學(xué)校都很重視,尤其重視競賽獲獎(jiǎng)和名次,這也是提高和刺激數(shù)學(xué)建模上水平的強(qiáng)有力指揮棒。但數(shù)學(xué)建模是為了培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力,不僅僅是為競賽服務(wù),參加競賽的同學(xué)畢竟是少數(shù),所以數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展,重在普及、大眾化,加大學(xué)生的受益面,不論水平如何,競賽結(jié)果如何,重在學(xué)習(xí)的過程。

2.數(shù)學(xué)建模促進(jìn)教學(xué)改革。幾十年來,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容幾乎沒有明顯的改變,重經(jīng)典輕現(xiàn)代,重解析輕計(jì)算,重連續(xù)輕離散,重理論分析輕綜合應(yīng)用,重閉卷考試輕綜合考查。數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐教學(xué),充分利用計(jì)算機(jī)手段,將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題相聯(lián)系,讓學(xué)生自己建立數(shù)學(xué)模型,自己在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn),學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,提高了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程中的滲透,小模型、小案例的引入,將進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐。

3.數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科學(xué)研究。數(shù)學(xué)建模是“問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)”。做好數(shù)學(xué)建模不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí),還要有經(jīng)濟(jì)、生物、環(huán)境、工程等專業(yè)知識(shí),要熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件和仿真等計(jì)算機(jī)手段,這些都需要進(jìn)行深入的理論研究。

數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)模式已從學(xué)生受益面、提高競賽水平、推動(dòng)教學(xué)改革、促進(jìn)科學(xué)研究等方面取得了初步成效,我們將更加深入具體地研究,以期形成更加成熟的教學(xué)模式。

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關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才;數(shù)學(xué)建模;教學(xué)平臺(tái)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）06-0035-03

一、對應(yīng)用型人才內(nèi)涵與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的深入認(rèn)識(shí)

應(yīng)用型人才是一種能將專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的專業(yè)社會(huì)實(shí)踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)I(yè)人才。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用型人才更強(qiáng)調(diào)復(fù)合性、應(yīng)用性和與時(shí)俱進(jìn)，具有復(fù)合性和跨學(xué)科的特點(diǎn)。在能力結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用型人才強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，要求具備解決復(fù)雜問題的實(shí)踐能力;在素質(zhì)結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用型人才直接服務(wù)于各行各業(yè)，更強(qiáng)調(diào)社會(huì)適應(yīng)性和與社會(huì)的共處能力。應(yīng)用型人才的特點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，突出應(yīng)用;終身學(xué)習(xí)，知識(shí)復(fù)合;科學(xué)態(tài)度，敢于創(chuàng)新;責(zé)任意識(shí)，團(tuán)隊(duì)協(xié)作。

數(shù)學(xué)建模就是通過對現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題;然后求解該數(shù)學(xué)問題，最后在現(xiàn)實(shí)問題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學(xué)建模過程可用下圖來表明：

因此，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)多次循環(huán)反復(fù)驗(yàn)證的過程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模是一種聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，它突出了實(shí)踐活動(dòng)的重要特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)人才的培養(yǎng)應(yīng)從側(cè)重知識(shí)教育轉(zhuǎn)向側(cè)重應(yīng)用能力培養(yǎng)。

二、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在人才培養(yǎng)過程中的作用

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不僅包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，展示各應(yīng)用領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)問題和建模方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，創(chuàng)造有利于提高學(xué)生將來從事實(shí)際工作能力的環(huán)境。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法是以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為核心，內(nèi)容取材于實(shí)際、方法結(jié)合于實(shí)際、結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，對學(xué)生能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在多個(gè)方面。

（一）培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力

數(shù)學(xué)建模競賽的題目一般由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題簡化而成，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要求首先強(qiáng)調(diào)如何分析實(shí)際問題，如何利用所掌握的知識(shí)和對問題的理解提出合理且簡化的假設(shè)，如何將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，即將實(shí)際問題“翻譯”成數(shù)學(xué)模型。其次是如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，如何利用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼鈹?shù)學(xué)模型，以及如何利用模型結(jié)果解決實(shí)際問題。對數(shù)學(xué)模型求解后，還要用數(shù)學(xué)模型的結(jié)果解釋實(shí)際現(xiàn)象。這是一個(gè)雙向“翻譯”的過程，通過這個(gè)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程并且為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力

創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)性品質(zhì)支持下，新穎而獨(dú)特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學(xué)建模問題的解決沒有標(biāo)準(zhǔn)答案、不局限于唯一方法，不同的假設(shè)就會(huì)產(chǎn)生不同的模型，同一類模型也會(huì)有很多不同的數(shù)學(xué)求解方法。數(shù)學(xué)建模的每一步都給學(xué)生留有較大的空間，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考、大膽實(shí)踐，不拘泥于用一種方法解決問題，嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想象力、勇于創(chuàng)造新方法，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程并且為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的良好平臺(tái)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力

心理學(xué)家布魯納指出：探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，應(yīng)貫串?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的全過程。這一點(diǎn)在普通的數(shù)學(xué)課堂上往往做不到。但在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，通常會(huì)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)探索情境，引導(dǎo)學(xué)生以自我為主，進(jìn)行調(diào)查研究、查閱文獻(xiàn)、制定方案、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、構(gòu)思模型、分析總結(jié)等方面獨(dú)立探索能力的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神、科研能力和實(shí)踐技能的培養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的洞察力和抽象概括能力

數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)需要根據(jù)對實(shí)際問題的觀察和分析，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化，再進(jìn)行高度的概括，抽象出合理、簡化、可行的假設(shè)條件。數(shù)學(xué)建模促進(jìn)了對學(xué)生的洞察力和抽象概括能力的培養(yǎng)。

（五）培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力

在數(shù)學(xué)建模中，很多模型的求解都面臨著復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)及大量的數(shù)值計(jì)算，同時(shí)所建模型是否與實(shí)際問題相吻合也常常需要通過計(jì)算或模擬來檢驗(yàn)，能熟練使用計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)問題是對學(xué)生的必要要求。數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。

（六）培養(yǎng)學(xué)生論文寫作和語言表達(dá)的能力

數(shù)學(xué)建模的考核內(nèi)容一般包括基本建模方法的掌握、簡單建模問題的求解和實(shí)際問題的解決，考核方式往往采取閉卷與開卷相結(jié)合、理論答卷與上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合、筆試與答辯相結(jié)合的方法。因此，數(shù)學(xué)建模答卷需要學(xué)生具有一定的描述問題的能力、組織結(jié)構(gòu)的能力以及文字表達(dá)的能力。而數(shù)學(xué)建模競賽成績的好壞、獎(jiǎng)項(xiàng)的高低，其評定的唯一依據(jù)就是數(shù)學(xué)建模論文，假設(shè)是否合理，建模方法是否有特色，重點(diǎn)是否突出，模型結(jié)果是否正確，論文撰寫是否清晰等是對論文成績評定的主要標(biāo)準(zhǔn)。通過數(shù)學(xué)建模確實(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的論文寫作能力和語言表達(dá)能力。

（七）培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力和團(tuán)隊(duì)精神

數(shù)學(xué)建模中的實(shí)際問題涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，所需知識(shí)較多，因此集體討論、學(xué)生報(bào)告、教師點(diǎn)評是經(jīng)常采用的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)是一個(gè)集體項(xiàng)目，比賽要求參賽隊(duì)在3天之內(nèi)對所給的問題提出一個(gè)較為完整的解決方案，具有一定規(guī)模的建模問題一般都不可能由個(gè)人獨(dú)立完成，這就需要三個(gè)人積極配合，協(xié)同作戰(zhàn)，要發(fā)揮每個(gè)人的長處，互相彌補(bǔ)短處，是培養(yǎng)學(xué)生全局意識(shí)、角色意識(shí)、合作意識(shí)的過程，也是一個(gè)塑造學(xué)生良好個(gè)性的過程。在此過程中，既要發(fā)揮好學(xué)生各自特點(diǎn)，又要有及時(shí)妥協(xié)的能力，目的是發(fā)揮整體的最好實(shí)力。作為對學(xué)生的一種綜合訓(xùn)練，除了三個(gè)人都要有數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)外，成員之間的討論、修改、綜合，既有分工，又有合作。只有充分的團(tuán)隊(duì)合作，才能取得成功，凡是參加過競賽的每一個(gè)人都能深刻體會(huì)到這種團(tuán)隊(duì)精神的重要性，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)對學(xué)生以后的成長是非常有幫助的。

數(shù)學(xué)建模在以上九個(gè)方面培養(yǎng)了學(xué)生的能力，促進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用能力的養(yǎng)成。有目的、有計(jì)劃、有針對性地開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)將會(huì)使其對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)更具實(shí)效性。

三、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)建模三級教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建與實(shí)施

（一）將數(shù)學(xué)建模思想方法融入工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)常態(tài)化

我們在開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！愤x修課及必修課的基礎(chǔ)上，積極探索將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)之中，并進(jìn)行了有益的教學(xué)實(shí)踐。在相關(guān)課程的教學(xué)中，適當(dāng)引入一些簡單的實(shí)際問題，應(yīng)用有關(guān)方法，通過建立具體的數(shù)學(xué)模型，利用模型結(jié)果解決實(shí)際問題。以向?qū)W生展示某些典型的數(shù)學(xué)方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用及應(yīng)用過程，既鞏固了相關(guān)知識(shí)又提高了處理問題的能力，比單純的求解應(yīng)用問題更有效。

1.在《高等數(shù)學(xué)》課程中，講授函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，引入方桌平穩(wěn)問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)的零值點(diǎn)的存在問題;曲面積分時(shí)引入“通訊衛(wèi)星的覆蓋面積問題”，建立在距地面一定高度運(yùn)行的衛(wèi)星覆蓋地球表面面積的曲面積分公式，并通過計(jì)算面積值確定為了覆蓋地球表面所需衛(wèi)星的最少數(shù)目;講授微分方程時(shí)引入“交通管理中的黃燈時(shí)間問題”，通過簡單分析黃燈的作用、駕駛員的反應(yīng)等，建立汽車在交通路口行駛的二階微分方程，通過求解方程計(jì)算給出應(yīng)該亮黃燈的時(shí)間;在講授無窮級數(shù)時(shí)，引入銀行存款問題。

2.在《線性代數(shù)》課程中，講授矩陣有關(guān)知識(shí)時(shí)引入“植物基因分布問題”，在簡單地了解基因遺傳的逐代傳播過程基礎(chǔ)上，引入基因分布狀態(tài)向量，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，通過矩陣運(yùn)算求出狀態(tài)解，進(jìn)而分析基因分布變化趨勢，確定植物變化特征。

3.在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中，講授隨機(jī)變量時(shí)引入“報(bào)童的策略問題”，設(shè)定隨機(jī)變量（購進(jìn)報(bào)紙份數(shù)）、建立報(bào)童收益函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、求數(shù)學(xué)期望的最大值，給出報(bào)童購進(jìn)報(bào)紙的最佳份數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中認(rèn)識(shí)隨機(jī)變量，并將其概念化，進(jìn)而解決一定的問題。另外，還是學(xué)生認(rèn)識(shí)了連續(xù)型和離散型隨機(jī)變量在描述和處理上的不同。

總之，通過一些簡單的數(shù)學(xué)建模案例介紹，讓學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，解決學(xué)生不知道所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)到底有什么用，以及該怎么去用的問題;另一方面，使學(xué)生初步了解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的簡單過程和方法，并鼓勵(lì)學(xué)生積極地去學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。通過將數(shù)學(xué)建模思想融于低年級數(shù)學(xué)主干課教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。激發(fā)學(xué)生科學(xué)研究的好奇心、參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（二）廣泛開展學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)常化

在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室為平臺(tái)開展經(jīng)常性的學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)，包括教師講座和問題研究。在每年三月初至五月初，開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座，內(nèi)容主要包括一些專門建模方法講解、有關(guān)案例介紹和常用數(shù)學(xué)軟件介紹;在七月下旬至八月上旬，進(jìn)行建模競賽培訓(xùn)，準(zhǔn)備參加全國競賽。

全國競賽之后，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模問題研究。問題來源于現(xiàn)有建模問題和自擬建模問題，其中自擬題目來自學(xué)生的日常生活、專業(yè)學(xué)習(xí)以及現(xiàn)實(shí)問題和教師研究課題等，針對自擬問題，建模組教師進(jìn)行集體討論，形成具體的建模問題;然后，教師指導(dǎo)學(xué)生完成問題研究，并嘗試給出實(shí)際問題的解決方案。把這一活動(dòng)與大學(xué)生科技立項(xiàng)研究項(xiàng)目結(jié)合起來。數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)期間，實(shí)驗(yàn)室對學(xué)生開放、建模問題對學(xué)生開放、指導(dǎo)教師對學(xué)生開放。

從建模課程、建模講座、競賽培訓(xùn)、參加競賽，到建模研究、學(xué)生科技立項(xiàng)等，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)從每年三月初開始至下一年的二月止，形成了以一年為一個(gè)周期的經(jīng)常性的課外科技活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模實(shí)踐的經(jīng)常化。很多學(xué)生從大一下學(xué)期開始連續(xù)一年半或兩年參與建?；顒?dòng)，在思維方法、知識(shí)積累和建模能力等方面獲得了極大的提高，為其后期的專業(yè)學(xué)習(xí)與實(shí)踐打下了良好的基礎(chǔ)。

（三）將數(shù)學(xué)建模思想方法引入專業(yè)教學(xué)與實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用專業(yè)化

無論是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模講座、建模競賽培訓(xùn)，還是數(shù)學(xué)建模研究，所有過程大多定位于數(shù)學(xué)建模思想的傳授、數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，所針對的問題多數(shù)來自于社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)管理、工程管理等領(lǐng)域，專業(yè)背景不強(qiáng)。如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決專業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中的實(shí)際問題，這是數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的深層次研究問題，也是理工科專業(yè)學(xué)生創(chuàng)新型能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，需要結(jié)合專業(yè)教學(xué)與實(shí)踐得以實(shí)現(xiàn)。

首先，需要理工科專業(yè)教師的積極參與。數(shù)學(xué)建模教師主要承擔(dān)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)與指導(dǎo)，教師隊(duì)伍的構(gòu)成基本上都是單一的數(shù)學(xué)專業(yè)教師，很少有其他專業(yè)的教師參與進(jìn)來。教師隊(duì)伍在知識(shí)的結(jié)構(gòu)、實(shí)踐動(dòng)手能力上都有相當(dāng)大的局限性，教師很難做到既了解實(shí)際問題、懂得專業(yè)知識(shí)，又熟悉有關(guān)算法與程序。因此，數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍需要在專業(yè)結(jié)構(gòu)上多元化發(fā)展，吸引理工科專業(yè)的教師對數(shù)學(xué)建模的興趣，引導(dǎo)其他專業(yè)教師的積極參與。

其次，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模融入學(xué)生培養(yǎng)的各個(gè)環(huán)節(jié)和各個(gè)階段，就必須在專業(yè)課教學(xué)、課程設(shè)計(jì)及畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)等階段注重?cái)?shù)學(xué)建模思想與方法的運(yùn)用，注重對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。因此，通過一定的途徑，比如，交叉學(xué)科教師間的交流活動(dòng)、針對一些具體問題的教師共同探討、建模教師幫助專業(yè)教師解決一些科研問題等，在專業(yè)教師中傳播數(shù)學(xué)建模的思想與方法，使其了解數(shù)學(xué)建模的作用，并掌握一些數(shù)學(xué)建模知識(shí)。通過專業(yè)教師指導(dǎo)進(jìn)入專業(yè)課學(xué)習(xí)、課程設(shè)計(jì)及畢業(yè)設(shè)計(jì)階段的學(xué)生，去解決一些具有一定專業(yè)背景的實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到工科專業(yè)領(lǐng)域，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的專業(yè)化。在問題解決的過程中，學(xué)生在專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力得以提高，專業(yè)教師對數(shù)學(xué)建模有了更深入的認(rèn)識(shí)和了解，數(shù)學(xué)建模教師對專業(yè)理論知識(shí)也有了較多的理解，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模向?qū)I(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用拓展，并能逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)從通識(shí)性教育向?qū)I(yè)性教育轉(zhuǎn)換的目標(biāo)調(diào)整。與專業(yè)老師相配合，實(shí)現(xiàn)在多學(xué)科教師共同研究指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)建模能力的目的，也可逐步改善數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為數(shù)學(xué)建模在專業(yè)領(lǐng)域中的深入應(yīng)用探索思路。

四、結(jié)論與展望

數(shù)學(xué)建模在大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的重要作用已得到廣泛共識(shí)，如何使這種作用得到充分發(fā)揮還需要深入探討，本文從數(shù)學(xué)建模教學(xué)常態(tài)化、實(shí)踐經(jīng)?；蛻?yīng)用專業(yè)化的角度出發(fā)，我們探討了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三級模式，更多的細(xì)節(jié)工作還有待于進(jìn)一步探討。

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第9篇：數(shù)學(xué)建模的分析方法范文

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識(shí)認(rèn)識(shí)欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來就比較吃力，教師教學(xué)中更是無暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識(shí)面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識(shí)的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識(shí)水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績和知識(shí)層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論學(xué)生是無法理解的，而對大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識(shí)點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語言水平非常好，入學(xué)成績也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來自于新疆各地州，入學(xué)成績一般，數(shù)學(xué)知識(shí)差別不大，但基礎(chǔ)知識(shí)還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識(shí)點(diǎn)，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時(shí)，對物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)對于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆]有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識(shí)模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識(shí)，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識(shí)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國家的國民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.