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關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維;培養(yǎng)方法
中圖分類號:G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)18-240-01
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維的高級形式,它對于學(xué)生的判斷、分析、推理等思維的形成和發(fā)展具有直接影響。實踐證明,注重小學(xué)生邏輯思維能力的激發(fā)和培養(yǎng)不僅有利于提高課堂教學(xué)的有效性,而且還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更活躍、更嚴(yán)謹(jǐn),最終達(dá)到舉一反三、融會貫通的教學(xué)目標(biāo)。
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的邏輯思維
情境教學(xué)是新課程理念所倡導(dǎo)的新型教學(xué)模式,它旨在通過呈現(xiàn)學(xué)生所熟悉的生活情景或運用簡便易行的教具、學(xué)具,將學(xué)生自然而然的融入學(xué)習(xí)活動中。因此,要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,教師先要創(chuàng)設(shè)較為寬松愉悅的教學(xué)氛圍,這樣有利于激發(fā)學(xué)生的邏輯思維。一般說來,教學(xué)的關(guān)鍵時授之以恰到好處的提問,解決教學(xué)的重點時授之以恰到好處的提問,突破教學(xué)的難點時授之以恰到好處的提問,學(xué)生解決問題遇到矛盾時、思維轉(zhuǎn)折的關(guān)鍵階段授之以恰到好處的提問,都能起到事半功倍的效果。其次必須是娛樂性,我們的小學(xué)生畢竟是小學(xué)生,他們對數(shù)學(xué)的邏輯性還是相當(dāng)陌生的,需要我們?nèi)诳茖W(xué)性、藝術(shù)性于一體去設(shè)計所提的問題。
例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一節(jié)時,為了讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟并掌握本節(jié)知識。筆者上課伊始,先給學(xué)生講解了“猴王分桃”的故事?;ü缴希锿鯇O悟空給10個小猴子們分桃子,要將一堆桃子平均分成10小堆,每個小猴子一堆,結(jié)果小猴子不樂意,嫌少。孫悟空說,那就這堆桃子平均分成20小堆,每個小猴子兩堆??葱『镒觽兊谋砬椴⒉粷M意,孫悟空拍案而起,說好吧。將這堆桃子平均分成50小堆,每人5小堆總該滿意了吧。小猴子們樂得手足舞蹈,笑不攏嘴。聽完這個故事,大家也笑了。趁此時機,我問學(xué)生:每個小猴子是真的多得了桃子了嗎?為什么?
這樣的教學(xué)情境,既來源于生活又風(fēng)趣幽默,很容易引導(dǎo)學(xué)生積極思考,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也潛移默化的融入其中,給孩子們提供了一個想象、推理的空間。
二、精選例題習(xí)題,培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性
例題、習(xí)題是教材的重要組成部分,既是知識的應(yīng)用,又是知識與能力的再生。例題對學(xué)生解決問題起到了一定的示范功能,同時還有很好的智力訓(xùn)練功能,例題也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識,掌握解題技能技巧的主要渠道。因此,教師精選例題和習(xí)題,既可以使學(xué)生擺脫“題海”,又可以增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。
例如,乘法分配律是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,雖然較為抽象,但有助于學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展,教師在授課時要把握乘法分配律的內(nèi)涵,精講精練。在結(jié)合教材例題時,讓學(xué)生主動暴露思維過程。引導(dǎo)學(xué)生觀察等號兩邊的式子,思考其聯(lián)系,可借助語言、文字、字母或圖畫方式表達(dá)。最后教師再將乘法分配律中的“分”、“配”、“律”進(jìn)行解釋并板書:
(65+45)×5=(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)=(65+65+65+65+65)+(45+45+45+45+45)=
65×5+45×5(體現(xiàn)“分”)
65×5+45×5=(65+65+65+65+65)+(45+45+45+45+45)
=(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)=(65+45)×5(體現(xiàn)“配”)
“律”即:規(guī)律。
這樣的教學(xué),將思維過程層層分解,直觀明了,對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力將起到很好的促進(jìn)作用。
三、體驗探究過程,形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
發(fā)現(xiàn)與探究是新時期培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師應(yīng)最大限度地啟發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行學(xué)習(xí)和參與實踐活動。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生只有通過自己的操作、比較、思索,才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,體會到“怎樣想”和“為什么這樣想”,進(jìn)而內(nèi)化為自己所有,逐步形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
一、實行以學(xué)生為“主體”
在物理教學(xué)中,傳授知識是前提,培養(yǎng)方法是關(guān)鍵,提高能力是目的。因為知識是方法的載體,方法則是能力的體現(xiàn)。顯而易見培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法和創(chuàng)新思維能力顯得非常重要。在物理課堂教學(xué)中,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生分析、體會建立物理概念、物理規(guī)律的科學(xué)方法。在中學(xué)物理課本中,用科學(xué)方法建立物理概念、探索物理規(guī)律的內(nèi)容是很多的。
我們反對以教為主,倡導(dǎo)以學(xué)生為主體,但并不是說對學(xué)生放任自由,而是對教師的教要求更高了。布魯納指出:“教學(xué)不應(yīng)該奉送真理,而應(yīng)該教人發(fā)現(xiàn)真理?!苯處熢谡n堂中要樹立服務(wù)意識,把玩的權(quán)利還給學(xué)生,把做的任務(wù)派給學(xué)生,把說的機會讓給學(xué)生,把創(chuàng)的使命留給學(xué)生,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,這就要求教師認(rèn)真設(shè)計探究式教學(xué)。
二、樹立問題意識
美國心理學(xué)家威廉o詹姆斯說:“人類本性上最深的企圖之一是企望得到稱贊,渴望贊美是深藏于人們心中的一種基本需求。因此,教師在課堂上應(yīng)該鼓勵同學(xué)們踴躍提出問題,對于那些基礎(chǔ)差、膽小的同學(xué),一旦提出問題,首先應(yīng)稱贊其勇氣,然后再幫助其分析,這樣有利于樹立他們的自信心,調(diào)動其積極性;對于好問但總是抓不住要點的同學(xué),不嘲笑、諷刺,而是耐心引導(dǎo);對于提出好問題的同學(xué),應(yīng)鼓勵其進(jìn)一步的探索,大膽創(chuàng)新,讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂趣。在課堂上遇到冷場時,教師對學(xué)生說一些鼓勵的話,長此以往,敢于提出問題的學(xué)生會越來越多。
孔子說:“學(xué)起于思,思源于疑”,有疑才能有思,無思則不能釋疑。問題與疑問是探究式學(xué)習(xí)的起點,必須努力創(chuàng)設(shè)物理問題情境,讓學(xué)生在物理問題情境中不斷地發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。質(zhì)疑的過程就是一個培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、點燃學(xué)生智慧火花的過程。
物理問題來源于生活,學(xué)生在生活中見到過很多的物理現(xiàn)象,產(chǎn)生過強烈的好奇心,甚至對未知的世界充滿著幻想。教師如能因勢利導(dǎo),定能收到良好的效果
三、培養(yǎng)學(xué)生思維能力
心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),中小學(xué)生正是處于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)期,為了不失時機地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力,我們必須主動了解學(xué)生的思維規(guī)律和思維水平,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、去探索新知識,使學(xué)生的思維活動始終處于高級的狀態(tài),
1、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及直覺思維能力
年幼的學(xué)生遇到疑難問題,總希望老師給他答案。有些老師直接把答案告訴學(xué)生,這對發(fā)展學(xué)生智力沒有好處。高明的老師面對學(xué)生的問題,應(yīng)告訴學(xué)生自己尋找答案的方法,啟發(fā)學(xué)生運用自己學(xué)過的知識和經(jīng)驗去尋找答案。當(dāng)學(xué)生自己得出答案時,他會充滿成就感,而且會產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)動力。
另外,在物理教學(xué)中直覺思維也很重要,直覺思維能力是指對一個問題未經(jīng)逐步分析,僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對問題答案作出判斷,猜想、設(shè)想,或者在對疑難百思不得其解之中,突然對問題有“靈感”和“頓悟”,甚至對未來事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等都是直覺思維。比如在探究電流規(guī)律的時候,學(xué)生可以通過直覺思維迅速作出猜想做出規(guī)律,在進(jìn)行論證。很多科學(xué)家都利用直覺思維,大膽的假設(shè),猜想才有今天的科學(xué)理論。
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
從某種意義上來講,邏輯思維能力是一個學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志。當(dāng)代各種教學(xué)方法論中有一個共同特點,那就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)過程中,運用各種方法培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,越來越被各方所重視。正如愛因斯坦指出的那樣發(fā)展獨立判斷的一般能力,應(yīng)始終放在首位,而不應(yīng)當(dāng)把獲得知識放在首位
物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)。許多物理規(guī)律都是從模擬自然現(xiàn)象的實驗中總結(jié)出來的。多做實驗可以幫助學(xué)生形成正確的概念,增強分析問題解決問題的能力,加深對物理規(guī)律的理解。宋代詩人陸游曾說:“紙上得來終覺淺覺,絕知此事要躬行?!币馑际钦f,要獲得知識,僅靠書本上的知識不夠的,還必須我們親身實踐,把知與行、腦與手結(jié)合起來。要勤于思考,注意培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。物理學(xué)是研究物質(zhì)運動的最基本、最普遍的規(guī)律,它的規(guī)律性很強,單靠死記硬背是學(xué)不好物理的,一定要勤于思考,增加理解,掌握其規(guī)律。愛囚斯坦曾說:“學(xué)習(xí)知識要勤于思考。思考,再思考,我就是靠這個學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?!边@句話正說明了思考的重要性,在中學(xué)物理教學(xué)中尤為重要。
3、通過爭論激發(fā)學(xué)生思考
爭論可使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài),通過爭論解決的問題,理解特別深刻,其效果是一般性講解所無法達(dá)到的。容易引起爭論的,往往是生活中碰到的現(xiàn)實與物理原理表面上相“矛盾”,或者平時形成的概念與嚴(yán)格定義的物理概念不一致的問題,設(shè)計一些問題,引起學(xué)生的爭論,對澄清學(xué)生的錯誤認(rèn)識大有好處。
【關(guān)鍵詞】初中學(xué)生;初中數(shù)學(xué);思維拓展;變式題目;拓展教學(xué)
一、初中生的抽象邏輯思維特點
初中各年級學(xué)生抽象邏輯思維特點是不同的,表現(xiàn)在學(xué)生的抽象思維的概念定義、思維判斷、和經(jīng)驗推理等方面。而且初中生的抽象思維的經(jīng)驗性質(zhì)從初一到初三逐漸減弱。首先從發(fā)展速度來看初中生的抽象思維發(fā)展是從按概念、抽象、推理這個基本順序來發(fā)展的。
抽象邏輯思維的經(jīng)驗是指初中生的抽象邏輯思維過程具有聯(lián)系性、支柱性、把握性和轉(zhuǎn)化性的特點。支柱性指的是初中生對概念的思考分類首先必須對有關(guān)的概念內(nèi)容和類型具有可想象能力。聯(lián)系性指的是初中生對相關(guān)的概念事物和內(nèi)容之間的聯(lián)系具有充分的理解和認(rèn)識能力。把握性指的是初中生對于概念的相關(guān)支撐事物具有認(rèn)識的充分把握能力。轉(zhuǎn)化性指的是初中生將正確認(rèn)識事物的推理過程中將推理能力運用到現(xiàn)實生活解決問題的思維過程。
二、初中數(shù)學(xué)課本改變題目條件,探索新的結(jié)論
例1、北師大數(shù)學(xué)教科書八年級上冊第80頁習(xí)題8.2第2題:在ABC中,∠ABC=50°,∠BAC=70°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,BD與AE相交于點E,求∠APC的度數(shù)。
為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維,提高學(xué)生的發(fā)散抽象思維能力,可將題目條件改為:
(一)其他條件不變,將具體條件改為,將∠ABC+∠BAC=120°,求∠BAC
(二)其他條件不變,將∠ABC+∠BAC=120°改為∠C=80°,求∠BEC
(三)其他條件不變,求∠PAC與∠PCD的關(guān)系。
通過以上方法的變換,題目的條件得到變化,結(jié)論也必將發(fā)生變化。根據(jù)三角形三角和度數(shù)為,以及角平分線的基本原理,通過題目具體已知條件理論,等的相關(guān)變化,題目的結(jié)論也發(fā)生了變化學(xué)生的思維得到變通、拓展,學(xué)生的發(fā)散抽象邏輯思維能力通過類似的反復(fù)練習(xí)將會有一個較大的提高
三、初中數(shù)學(xué)課本變換數(shù)學(xué)題目類型,探究類似結(jié)論
拓式1、四邊行與四邊形兩條對角線構(gòu)成的模型
四邊形ABCD中,P是∠BAC與∠ABC的角平分線AP與CP的交點,求∠ABD與∠APD是什么關(guān)系。
拓式2、梯形與兩條對角線構(gòu)成的模型
梯形ABCD中,AE是∠BAC的角平分線,BE是∠ABC的角平分線,求∠ABE與∠ADE是什么關(guān)系。
通過不同的數(shù)學(xué)理論引出數(shù)學(xué)課本題型的變換,以此種變換方式應(yīng)用到數(shù)學(xué)課本命題中,使得數(shù)學(xué)題型變得豐富,有利于學(xué)生思維的拓展。
四、初中數(shù)學(xué)課本總結(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題類型
例如,北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第26章總復(fù)習(xí)題第15題,如圖1為測得電塔高度BD,在A處用高1.5米的測角儀器測AC的仰角為55°,再向塔方向前進(jìn)130米,又測得塔頂端B的仰角為40°,求電視塔的高度BD。
這道數(shù)學(xué)題知道有5種解法,本質(zhì)是計算出三角形和四邊形的線段長度,可以通過題目給出的條件抽象如圖,兩直角三角形有公共邊,抓住直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以算出限度BD的長度。直角三角形的性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)和中考數(shù)學(xué)中有很廣泛的運用。
通過數(shù)學(xué)題目解題思路的歸納有利于初中學(xué)生抽象歸納思維的形成,有利于初中學(xué)生發(fā)散思維能力方法的歸納總結(jié)。
五、關(guān)于靈活變換條件
一部分結(jié)論與條件互換,通過題目一部分條件與結(jié)論的互換,提高題目命題的靈活性,提高學(xué)生的思維靈活性,
例如:1、在梯形ABCD中,AB平行于CD,CP垂直于AB,E是AD的中點,求證AB+CD=BD.
在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是AD的中點,求證CP垂直于AB.
在梯形ABCD中,AB 平行于CD,CP垂直于AB,求證,E是AD的中點。
2、 線段AB 交于點P,點O是∠BAC和∠DBC的角平分線的交點,試說明∠P與∠B關(guān)系,求證:[∠P=■(∠B+∠C)]
線段AD、BC交于點O,連接AB并延長至E,連接AB并延長至P,AF、CE,分別是∠ACE與∠ADE的平分線,且交于一點P,用∠A、∠D的代數(shù)式表示∠E
這些條件靈活變換的例子可以起到一個很好的說明作用,靈活變換的好處是可以多角度多方面的命題,不言而喻,其可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
例題變式設(shè)計要有一定的把握性,教學(xué)必須做到變式既要變得有藝術(shù)性,又要有科學(xué)性。表現(xiàn)在變式數(shù)量不要無限化,如果把一個數(shù)學(xué)習(xí)題的變式做到無限擴大,基于課堂時間的有限性,這種行為是沒有必要的。除此之外,因為變式的有限性,變式的內(nèi)容要為學(xué)生服務(wù),變式的內(nèi)容應(yīng)該盡量合理,因為這有這樣才能使得變式更具有價值和意義。
六、結(jié)束語
初中生已經(jīng)有了很好的抽象邏輯思維能力,初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把培養(yǎng)初中生的抽象邏輯思維能力納入到教學(xué)目標(biāo)中,而更好地學(xué)會初中數(shù)學(xué)課本習(xí)題的變式與運用,是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教育的一個重要內(nèi)容。熟悉運用初中數(shù)學(xué)課本習(xí)題命題變式規(guī)律,可以很好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課本習(xí)題命題,從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
參考文獻(xiàn):
一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分化的原因分析:
缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱是造成分化的主要內(nèi)在心理因素。對于初中學(xué)生來說,學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。筆者對四處初中學(xué)生的抽樣調(diào)查表明300名被調(diào)查學(xué)生中,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的占51%,其中有直接興趣的45人,占15%;有間接興趣的90人,占30%;原來不感興趣,后因更換老師等原因而產(chǎn)主興趣的18人,占6%;對數(shù)學(xué)不感興趣或興趣軟弱的占49%,其中直接不感興趣的21人,占7%,原來有興趣,后來興趣減退的126人,占42%。調(diào)查中還發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣比較淡薄的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績也比較差,學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)興趣有著密切的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)意志是為了實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動,是學(xué)習(xí)能動性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動總是與不斷克服學(xué)習(xí)困難相聯(lián)系的,與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比,初中數(shù)學(xué)難度加深,教學(xué)方式的變化也比較大,教師輔導(dǎo)減少,學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性增強。在中小銜接過程中有的學(xué)生適應(yīng)性強,有的學(xué)生適應(yīng)性差,表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅強,在學(xué)習(xí)中,一遇到困難和挫折就退縮,甚至喪失信心,導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。
掌握知識、技能不系統(tǒng),沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),不能為連續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言,初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上,前面所學(xué)的知識往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上,新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此,如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求,不能及時掌握知識,形成技能,就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié),跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程,導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)鍵期,沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式,而且學(xué)生個體差異也比較大,有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些,有的則慢一些,因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除了年齡特征因素以外,更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動,指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法,促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展,提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。
二、減少學(xué)習(xí)分化的教學(xué)對策
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,也是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣,就會形成較強的求知欲,就能積極主動地學(xué)習(xí),心情愉快的進(jìn)行學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多,如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動,并讓其體驗到成功的愉悅;創(chuàng)設(shè)一個適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用;提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。對于每節(jié)課的教學(xué)興趣而言要注意以下幾個方面:
開講生趣。俗話說:“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短的幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際,精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語,用別出心裁的導(dǎo)語激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。
授中激趣。開講生趣僅作為導(dǎo)入新課的“引子”,那成功之路,至少行了一半。還需要在講授新課中適時地激發(fā)學(xué)生的興趣,恰到好處地誘導(dǎo),充分挖掘知識的內(nèi)在魅力,以好奇心為先導(dǎo),引發(fā)學(xué)生的求知欲望。
設(shè)疑引趣。學(xué)起于思,思源于疑。“疑”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中啟動思維的起點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,作為教師要善于提出具有引發(fā)學(xué)生思考的問題,使學(xué)生見疑生趣,產(chǎn)生有趣解疑的求知欲和求成心。
課尾留趣。一節(jié)課的前半節(jié),是學(xué)生接受知識的最佳時刻,但一到后半節(jié),學(xué)生注意力容易分散,這時設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)活動、游戲,不僅可以使大腦得到適當(dāng)休息,又能吸引學(xué)生的注意力,達(dá)到“課業(yè)結(jié)束趣猶在”效果。
教會學(xué)生學(xué)習(xí)。有一部分后進(jìn)生在數(shù)學(xué)上費工夫不少,但學(xué)習(xí)成績總不理想,這是學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo),一方面要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念;另一方面是在教學(xué)過程中加強學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。
融融很喜歡玩拼圖,家里有兩種拼圖,一種是木制的中國地圖,另一種是硬紙板的圖案拼圖,這些都是市面上常見的拼圖,融融很喜歡,不過他玩了一段時間之后就失去新鮮感了。
有天晚上,融融拿了一張廣告紙,對我說:“媽媽,我們來玩拼圖吧!”
我很納悶,這普通不過的廣告紙怎么玩拼圖呢?
融融笑了,也不回答我,開始撕起廣告紙來。把紙撕成若干不規(guī)則的小紙片后,他說:“媽媽,我們今天玩的拼圖就是把這些小紙片恢復(fù)成原來的樣子!”
我非常驚訝,真的是“拼圖”!沒有比這個更恰當(dāng)?shù)脑~語了!真佩服這個小孩用詞的精準(zhǔn)。
于是,我和融融開始在碎紙片堆中尋找能拼在一起的兩張,順著紙的邊緣和形狀尋找第三張、第四張……直到把這張廣告紙恢復(fù)原狀。
我們合力把自制“拼圖”重新拼好后,看得出融融很得意,內(nèi)心的成就感溢于言表,這種成就感又帶給他滿滿的快樂和自信。
獨一無二的自制“拼圖”游戲簡單易行,而且絕對零成本,又能帶給孩子這么多動手動腦的體驗,真的好處多多:
自制“拼圖”游戲可以訓(xùn)練孩子的邏輯思維能力、判斷能力
當(dāng)孩子面對凌亂無序的紙片,要把它恢復(fù)原狀,首先需要尋找一個參照物(一般是角:左上角、右上角,左下角,右下角;側(cè)邊:上邊,下邊,左邊,右邊;顏色:顏色的統(tǒng)一連貫)。參照物的確定需要孩子積極調(diào)動自己的邏輯思維能力、判斷能力。
自制“拼圖”游戲充分挖掘孩子的觀察能力、動手能力
參照物確定好后,比如左上角確定好之后,需要循著線索(顏色線索、文字線索、形狀線索、圖片連貫線索)觀察、尋找與之匹配的其他紙片。眼睛在努力尋找的同時,雙手還要通過試拼以檢驗是否正確。這對孩子的觀察能力和動手能力的培養(yǎng)是很有好處的。
關(guān)鍵詞:邏輯思維 數(shù)學(xué)
北大高國芳教授在《從小學(xué)一年級數(shù)學(xué)教改試驗看兒童思維發(fā)展的潛力》一文中提到:“數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)。”因此,如何進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生牢固地掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能,便成為一個十分重要的研究課題。
數(shù)學(xué)是小學(xué)的一門主課,因此數(shù)學(xué)教學(xué)在發(fā)展和培育兒童的抽象邏輯思維中起著極為重要的作用。那么,在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟怎樣來發(fā)展和培養(yǎng)兒童的抽象邏輯思維的能力呢?我明顯地看到這樣一個事實:數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律與兒童智力活動的規(guī)律以及兒童抽象邏輯思維的發(fā)展具有一致性。教材若能完善地反映數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律,并根據(jù)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,符合兒童智力活動規(guī)律地去組織教學(xué),就不僅能收到很好的教學(xué)效果,而且兒童的抽象思維也會獲得巨大的發(fā)展。
發(fā)展和培育兒童的抽象邏輯思維能力,是小學(xué)各學(xué)科教學(xué)的一個極其重要的任務(wù);而兒童抽象邏輯思維的發(fā)展,又是學(xué)習(xí)掌握教材內(nèi)容的前提,離開兒童抽象邏輯思維的發(fā)展,就不能順利地掌握文化知識。兒童抽象邏輯思維的能力,既不是先天不變的,也不是自然發(fā)展的。而是在教學(xué)實踐活動中,在教師的輔導(dǎo)下,有計劃、有步驟地通過學(xué)習(xí)掌握和運用所學(xué)的科學(xué)文化知識逐步發(fā)展起來的。
小學(xué)一年級兒童的思維特點是怎樣的?怎樣才能符合兒童智力活動的規(guī)律呢?小學(xué)兒童的思維總特點,就是正在從具體的形象思維向抽象的邏輯思維過渡。這個過渡并不是一下子就能完成的,而是要經(jīng)歷一個由簡單到復(fù)雜,由低級到高級,由不完善到比較完善,由量變到質(zhì)變的長期發(fā)展過程。一年級兒童的思維特點,正是在教師的指導(dǎo)下,有計劃有步驟地實現(xiàn)這個過渡的開始。學(xué)習(xí)掌握10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法,從具體事物的實際數(shù)量上升到抽象的數(shù)的概念,進(jìn)行運算也就是從具體形象思維向抽象邏輯思維的具體過渡。這可以說是認(rèn)識上的一個飛躍。因此,對剛?cè)雽W(xué)的兒童來講,并不是那么輕而易舉的。兒童雖然入學(xué)前在他的生活中接觸了大量的事物,但他們注意的往往是事物外部的表面特點,什么顏色、形狀、氣味以及它的實用意義等等。而對事物的數(shù)量方面是容易被忽視的,頭腦里的數(shù)量觀念也是極其淡薄的。那么,如何組織這部分內(nèi)容的教學(xué),才能使兒童很好地形成和掌握書中的概念呢?這就必須使我們的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。特別是在小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中體現(xiàn)得最為充分。如:當(dāng)每個數(shù)的概念出現(xiàn),總是在一定數(shù)量的生動形象的直觀事物的基礎(chǔ)上用抽象概念概括出來。但從以往的教學(xué)經(jīng)歷來看,我們雖然在直觀的具體事物的基礎(chǔ)上講授數(shù)的概念,教學(xué)時間用得也不少,但兒童在掌握數(shù)的概念時,總是離不開掰手指頭。在加減運算中也經(jīng)常出現(xiàn)這樣或那樣的問題,例如:把11寫作101,又如:剛學(xué)過加法后再學(xué)減法時,兒童總是把減法當(dāng)加法來運算。這究竟是為什么呢?這向我們說明:我們的教學(xué)僅僅服從人的認(rèn)識過程的一般規(guī)律是不夠的,還必須服從兒童智力活動過程的具體規(guī)律。
對10的認(rèn)識和20以內(nèi)進(jìn)位加法與退位減法中的十進(jìn)位制的理解,是這部分教材的重點和難點,也是學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法的關(guān)鍵,因此要不惜時間的講深講透,使兒童真正理解,徹底弄懂,牢固掌握。
對10的認(rèn)識與對10以內(nèi)其他各數(shù)的認(rèn)識相比,就有些不同了。這里有個區(qū)分個位和十位的問題。如果區(qū)分的好,對以后學(xué)習(xí)兩位數(shù)、三位數(shù)乃至多位數(shù)都會有很大的好處。怎樣才能使兒童更好的認(rèn)識10呢?怎樣才能使他們真正理解十進(jìn)制?
【關(guān)鍵詞】高中政治;課堂教學(xué);有效問題;設(shè)計策略
對于所有知識的學(xué)習(xí)來說,學(xué)習(xí)都起源于思考,而思考又來源于發(fā)自內(nèi)心的疑問和好奇。由此可見,問題是思考的源泉,是學(xué)習(xí)的原動力,是深入探究的開端,任何教學(xué)過程都離不開問題的提出和解決。隨著新課標(biāo)的提出,課堂中的問題設(shè)計需要進(jìn)一步的完善。因此,教師要根據(jù)本班學(xué)生的情況以及教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計課堂問題并注重問題提問的方式和時間點,利用課堂問題引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行深入探究,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,從而提高學(xué)生提出問題、分析問題以及解決問題的能力。
一、圍繞高中生政治學(xué)習(xí)興趣設(shè)計有效問題
興趣是學(xué)生最好的老師,學(xué)生學(xué)習(xí)沒有了興趣,學(xué)習(xí)時僅僅是淺嘗輒止,不能發(fā)揮自身的主動性進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)、深入探究,學(xué)生也就失去了許多鍛煉自己思維能力的機會。由此可見,科學(xué)的教育不是生硬地給學(xué)生灌輸知識,而是通過教學(xué)讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生興趣,從而發(fā)揮自己的能力去主動地獲取知識。只有學(xué)生對課堂內(nèi)容感興趣、對知識產(chǎn)生渴望,學(xué)生才能有深入探索的動力,主動地運用邏輯思維能力,才能真正達(dá)到科學(xué)教育的目的。相反,如果課堂內(nèi)容十分枯燥、繁瑣,不僅會使得學(xué)生感到索然無味,而且有可能會使學(xué)生對這門課程產(chǎn)生厭煩的消極心理,阻礙教學(xué)計劃的進(jìn)行。因此,教師在設(shè)計課堂問題之前,一定要事先了解學(xué)生的性格、學(xué)習(xí)情況,把握住學(xué)生的興趣點來設(shè)計問題,通過課堂上的提問環(huán)節(jié)吸引學(xué)生的注意力,從而認(rèn)真地投入到課堂學(xué)習(xí)中去。不同于書本上的問題,教師在設(shè)計問題時應(yīng)當(dāng)采用平易近人、詼諧幽默的口吻,用一些有趣的故事、諺語等將知識包裹起來,通過提問這些問題讓課堂氛圍變得輕松、活躍。學(xué)生處在這樣的課堂環(huán)境中,積極性便自然提高了,學(xué)生會自主地投入到課堂學(xué)習(xí)中。此外,教師在設(shè)計問題時要注意,問題一定要與本課內(nèi)容相關(guān),不要本末倒置。
二、圍繞高中生政治學(xué)習(xí)思維設(shè)計有效問題
眾所周知,思考源自于疑問,只有心中對某個問題或某種現(xiàn)象產(chǎn)生了疑惑、想要一探究竟,才能夠有思考的動力,進(jìn)而在問題思考中鍛煉自己的思維能力。高中政治講究培養(yǎng)學(xué)生的思維模式與能力,而這種能力僅依靠做一些選擇題、正誤判斷題是無法培養(yǎng)的,這些試題往往只能檢驗學(xué)生對知識掌握的程度,而缺乏對學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及探索精神的培養(yǎng)。因此,教師應(yīng)在課堂上穿插一些探究性問題,通過學(xué)生間、師生間的討論給每位同學(xué)提供思考的機會。教師在設(shè)計問題時,一定要設(shè)置好問題的難度和深度,讓學(xué)生通過回答這些問題能夠在自己的思維中產(chǎn)生碰撞,通過分析、思考的過程并結(jié)合自身所學(xué)知識對問題進(jìn)行解決。在此過程中,學(xué)生的推理、證明能力得到了提升,同時學(xué)生還鍛煉了自己思維再創(chuàng)造的能力。由此可見,在高中政治課堂上設(shè)置一些探究性問題是十分必要的,學(xué)生通過回答這些問題可以激發(fā)自己的思維,培養(yǎng)批判精神和獨立思考的能力,從而反饋到政治的學(xué)習(xí)中。學(xué)生的政治成績提高了,積極性也就隨之提高,學(xué)生便更加愿意去思考課堂上的這些問題,充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會到探索的樂趣。
三、圍繞高中生政治學(xué)習(xí)特點設(shè)計有效問題
關(guān)鍵詞:初中;幾何學(xué)習(xí);盡快入門
中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)07-206-01
初中七、八年級的幾何,對大部份學(xué)生來說學(xué)起來都感到吃力,特別是幾何中的證明與求解,很多學(xué)生表現(xiàn)為不知如何書寫,邏輯思維混亂,條理不清;或者不知如何分析,如何入手解題等。如何提高學(xué)生的幾何的書寫表達(dá)能力和邏輯推理能力,讓學(xué)生盡快入門,學(xué)好幾何?
一、鼓勵學(xué)生敢于動手,勤于動手,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好幾何的自信心
學(xué)習(xí)幾何開始時,學(xué)生總是感覺聽得懂但是一做起來就不知如何入手。我覺得學(xué)生剛開始有這種現(xiàn)象是很正常的,但這時我們老師要做好引導(dǎo),盡快改變學(xué)生畏難情緒,注重學(xué)生對學(xué)好幾何的信心培養(yǎng),多鼓勵學(xué)生敢于動手,勤于動手,去分析、探索。告訴學(xué)生即使是老師,拿到一道題目,同樣要先分析,研究找到正確的思路后才能講授。這樣多鼓勵學(xué)生,改變學(xué)生對幾何的初使錯誤的認(rèn)識,讓他們相信自已是可以學(xué)好幾何的。
新課程改革注重學(xué)生學(xué)習(xí)的方式的改變,注重知識形成過程,教科書每一節(jié)都滲透這一課改理念,幾乎每一節(jié)課的編排都有“試一試”或“做一做”。我們可以充分利用好它,培養(yǎng)學(xué)生對幾何興趣。課堂上讓學(xué)生多動手,試一試,做一做,畫一畫,寫一寫,這對學(xué)生學(xué)好幾何很有好處,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和信心。比如,在講正方體展開圖時,如果只是把正方體的展開圖都畫出來,學(xué)生不容易想象出來,同時不易接受,就是記住了印象也不深,容易忘。如果讓學(xué)生自己動手把準(zhǔn)備好的正方體紙盒用不同種方法去剪,看一看能剪出多少種不同的正方體展開圖,再與書本所羅列的正方體展開圖對比,這樣學(xué)生一定會熱情較高地積極參與,學(xué)生對此印象深刻。學(xué)生動手的過程是體會知識形成的過程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到成就感和快樂,這對學(xué)生學(xué)好幾何的信心將會有很大的幫助。
要讓學(xué)生多動手,勤動手,我們教師也要多動手。要上好幾何課,我們老師在課前做一些教具是很有必要的,這有利于我們把知識點講清楚;加強學(xué)生對課堂教學(xué)的觀注力;有了教具,使圖形變得更形象和直觀,學(xué)生通過觀察,有利加深對知識的理解。例如,講到“旋轉(zhuǎn)--圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課,我課前準(zhǔn)備好單擺小球,通過實驗加深學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)”和“旋轉(zhuǎn)中心”定義的理解;制作好兩個三角形,學(xué)生通過觀察老師的旋轉(zhuǎn)的演示,加深對“對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角”等的理解,總之平時我們老師多做些教具,會影響學(xué)生養(yǎng)成愛動手、勤動手的好習(xí)慣。對于有些幾何課我們還可以配以課件的制作,計算機輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化的教學(xué)手段,與常規(guī)教學(xué)手段相比,有其獨特的優(yōu)勢。運用多媒體計算機輔助教學(xué),能較好地處理好大與小,遠(yuǎn)與近,動與靜,快與慢,局部與整體的關(guān)系,能吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生形成鮮明的表象,啟迪學(xué)生的思維,擴大信息量,提高教學(xué)效率。
二、注重學(xué)生解題過程中推理能力、邏輯思維能力、書寫表達(dá)能力等的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是一門思維嚴(yán)密的學(xué)科,幾何尤能體現(xiàn)這一點。在解幾何題時,每一步都要有依據(jù),都存在嚴(yán)密的邏輯思維,不能想當(dāng)然。對剛開始學(xué)習(xí)幾何的學(xué)生很多都會想當(dāng)然。體現(xiàn)在書寫上,邏輯思維混亂,條理不清,有以下幾種情況:跳步、漏步;書寫很多,讓人摸不到邊,看不懂在寫什么;不知如何書寫等。對此我們在開始講解幾何題時,要注重幫助學(xué)生分析題目,如何破題,以及如何書寫等,強調(diào)每一步都要有理由根據(jù),這些理由可以是問題所給的條件,也可以是定義、公理、定理、推論等。我們在板書時,開始時每一步要寫出依據(jù),好讓學(xué)生理解和模仿,同時也要求學(xué)生在開始書寫時,每一步要寫出理由根據(jù),這有利培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;有利于學(xué)生熟練掌握公理、定理。熟練掌握一些公理、定理是解決幾何問題的前提條件,因此熟記課本中出現(xiàn)過的公理、定理等顯得尤為重要。要想學(xué)好任何一門學(xué)問,都需要積累一定的經(jīng)驗,記住公理、定理等是學(xué)好幾何的第一步積累。
三、培養(yǎng)學(xué)生看圖、畫圖、用圖
在數(shù)學(xué)中,圖形也像文字那樣具有記錄作用,而且比文字形象,所以更有助于人們探索解題途徑,有利于形象記憶,又可以交流思想,因此我們把圖形作為語言來使用,并稱它為特殊的數(shù)學(xué)語言----圖形(圖象)語言。圖形語言使用得好,將大大有利于我們的幾何學(xué)習(xí),所以我們必須加強圖形語言的訓(xùn)練,從而達(dá)三會,會識圖,會讀圖,會畫圖。
畫一個幾何圖形,或者觀察一個幾何圖形,能在我們頭腦中把其中個別的幾何事實具體化,形象化,有利于把幾何概念和定理(公理)進(jìn)行反復(fù)分析,掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而能靈活運用它們。因此,畫圖是建立具體的幾何知識系統(tǒng)的重要手段,是避免死記硬背幾何知識的有力措施。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);課堂筆記;方法
一、課堂筆記對學(xué)生在學(xué)習(xí)上的促進(jìn)作用
在課堂上,記課堂筆記是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中獲取知識的重要途徑之一。同時,記筆記也可以大大提高學(xué)生對知識的掌握效率,是幫助學(xué)生理解貫通數(shù)學(xué)知識的重要幫手。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,課堂筆記對學(xué)生的學(xué)習(xí)極其重要。首先,記課堂筆記有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力。其次,學(xué)生在上課過程中記筆記時,雙手和大腦都同時進(jìn)入了實踐和學(xué)習(xí)的過程中,思維也進(jìn)入了高度集中狀態(tài),不斷地對知識進(jìn)行分析、聯(lián)想并綜合,在此過程中大腦的邏輯思維能力會不斷地受到鍛煉,從而得到一定程度的提高。
在講課的過程中,教師在課堂上也會經(jīng)常擴展學(xué)生的知識范圍,學(xué)生對此不容易全部掌握,所以學(xué)生可以記錄到筆記中以便課下復(fù)習(xí)掌握。因而學(xué)生在記課堂筆記的過程不但能促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握和理解,也鍛煉了學(xué)生的思維能力以及實踐能力。同時,課堂筆記也是學(xué)生在知識的拓寬上和課后的復(fù)習(xí)上的重要工具。
二、課堂筆記的記錄誤區(qū)以及解決方法
1.初中數(shù)學(xué)課上,由于從小學(xué)走上來的初中生習(xí)慣了小學(xué)的聽課方式,所以大部分學(xué)生沒有上課記課堂筆記的習(xí)慣。對此問題,多數(shù)教師在學(xué)科的開課之初都會強調(diào)數(shù)學(xué)筆記的重要性,并督促學(xué)生準(zhǔn)備筆記本記課堂筆記。最初,大家都會主動并且滿懷熱情的準(zhǔn)備好筆記本,但是大多數(shù)學(xué)生往往只能持續(xù)短時間的記錄筆記的習(xí)慣。過了一段時間后,筆記本往往變成了習(xí)題本或是學(xué)生算題的算草本,有的甚至放在那里不去理會。這種現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生的懶散和教師對學(xué)生的檢查、監(jiān)督力度不夠所導(dǎo)致的。所以在學(xué)生記筆記的過程中,教師應(yīng)該盡量去指導(dǎo)記錄方式并加大監(jiān)督力度,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的記筆記習(xí)慣。
2.在記筆記的過程中,初中生由于寫字的速度慢而導(dǎo)致上課時在筆記的記錄上與教師講課內(nèi)容不能同步。在教師進(jìn)行下一部分的講解時,學(xué)生還停留在上一部分的記錄中。長此以往,這樣的聽課方式非但不能起到促進(jìn)學(xué)習(xí)的作用,反而大大地降低了學(xué)生的聽課效率。
3.很多學(xué)生記錄完的筆記本就像過期的報刊一樣,放在那里從來都不會去翻閱查看,完全浪費了筆記對學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。筆記是課堂知識的概括與濃縮。在課后復(fù)習(xí)時適當(dāng)?shù)胤啎W(xué)生的知識起到鞏固、補充和深化的作用。所以對筆記的課后查閱是學(xué)生對知識深度掌握的主要途徑之一。